Flambement 53

H

F7 : Flambement dun mt vertical sous son poids propre

Rfrence : J. COURBON, Stabilit de lquilibre lastique, Les Techniques de lIngnieur, C 2040

Problme :

Le mt reprsent sur la figure ci-contre est encastr sa base et libre son extrmitsuprieure. Ce mt de hauteur H, de section droite constante : rond plein de diamtre Dest soumis son poids propre. Soient E le module dYoung du matriau et sa massevolumique. Soit g lacclration de la pesanteur.

On donne :

H = 4 m , D = 30 mmE = 200000 MPa , = 7800 kg/m3g = 10 m/s2

Evaluer le coefficient de charge critique en utilisant plusieurs maillages.

Rsultats :

La charge critique par unit de longueur est gale :3Z

CH

IE8373.7p = = 973.804 N/m. Le poids

propre par unit de longueur est gal : g4

Dp

2

= = 55.035 N/m. On en dduit C = 17.662 .

On obtient avec RDM-Ossatures :

Nombre dlments C1 17.7792 17.7073 17.6734 17.66610 17.662