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2001.09.21 奈良県立教育研修講座 1

OVERTURE

現代宇宙論


話の内容

１．現代物質観１．１物質の構成要素（クォークとレプトン）

１．２無の粒子（ニュートリノ）

１．３我思う、故に我あり（物質と反物質）

１．４無の状態（真空の概念）

２．現代宇宙観２．１ホットビッグバン

２．２暗黒物質

２．３暗黒エネルギー

２．４宇宙の行く末


古代エジプトの宇宙古代エジプトの宇宙紀元前紀元前 2001 2001 年年

ラムセス６世王墓の天井画天空の女神ヌゥトの中の太陽が毎朝再生する．

光と大気の神シュウ（両手を挙げている）が、太陽の女神ヌゥトと横たわる地の神ゲブの間に立つ。左側の鷹は下エジプトの守護神ホールスで後にファラオと同一視される


古代インドの宇宙像


ユダヤ(聖書)の宇宙


現代の宇宙像（ホットビッグバン）

温度 3,000,000,000,000,000度で1秒間煮沸する

クォーク 60 %レプトン(電子等) 10 %ニュートリノ 5 %グルーオン 12 %W,Z 8 %フォトン 2 %重力子 2 %ヒッグス 1 %隠し味暗黒物質

宇宙スープのレシピ


一般相対性理論

入力

1

2Rµν- - gµνR=8πGTµν

出力

アインシュタインは宇宙論を宗教から科学に変えた


現代宇宙論の根幹Ⅰ

膨張宇宙の発見1925

エドウィン・ハッブル(1889-1953)


ハッブルの法則

1929年

1998年

遠い銀河ほど速く遠ざかる

V=H0・R

恒星社：銀河と宇宙B.Schwarzshild, Phys. Today, June’98, p17


アインシュタインの方程式

1

2Rµν- - gµνR =8πGTµν

- gµνΛ 宇宙項

シモウタ！生涯のあやまちであった


現代宇宙論の根幹Ⅱ（宇宙は熱かった）

Arno Penzias, Robert Wilson 1965


セレンディピティ

•最初は器具の雑音と思った。•継ぎ目の不完全さによるアンテナ・ホーン中の損失の可能性はテープを貼ってみる事で排除された．

•首に近い部分はの継ぎ目は全てテープを貼り付け，他の大部分はアルミニウムのテープを用いたが，アンテナ温度には観測されるような変化は無かった．

•最終的には液体ヘリウムと比較して雑音でないことを

確かめた


宇宙の背景輻射

Cosmic MicrowaveBackground Radiation

誕生後30万年の宇宙

(上) COBEによるCMB温度ゆらぎの地図ドップラー効果により、地球の運動方向が青くなる。

(中) ドップラー効果成分除去後のゆらぎの図

(下) 天の川銀河の輻射成分除去後の最終的なCMB温度地図

注：下図の揺らぎ強度は１０－５


現代宇宙論の枠組み

１．一般相対性理論

２．宇宙は膨張しつつある遠い星ほど早く遠ざかる

３．宇宙は高温高密度状態から始まった --> 宇宙が熱かった時に

放射した光が満ちているはず--> 宇宙背景放射の存在


ビッグバン宇宙原始

全ての物質はドロドロに熔けていた

光も熱いスープの一部であった

膨張と共に宇宙は冷え

物質は固まり，光は解き放たれた

現代に残っている物

通常物質 --> 銀河

光 --> 宇宙背景輻射

ニュートリノ未検出

暗黒物質？？

暗黒エネルギー？？


ジョージ・ガモフ(1904-1968)

火の玉宇宙論創始者


αβγ 論文(1948)


ガモフの手紙

G.Gamowの手紙奇妙なことに日付が間違って1963年となっている


（シミュレーション）

宇宙構造の成長過程

time


宇宙の大規模構造

The VIRGO project

１２億光年

2５億

光年

Nature 410(2001)169

約7万個の銀河地図（上下方向厚さ 4°）

シミュレーション


現代宇宙論のミステリーⅠ暗黒物質の存在

暗黒物質とは正体不明の光らない物質

あちこちに塊となって存在するので、

重力効果で検知可能

～１９３０年頃から存在が知られる


暗黒物質の存在証拠Ⅰ（渦巻き銀河の回転運動）

R v

mv2 GmMR R2━ ＝━━━

V一定ならM ∝ R


暗黒物質の証拠例 Ⅱ (超銀河団内銀河の乱雑運動)

ハッブル望遠鏡かみのけ座銀河団2.9億光年

□の中=NGC4881下図では左方の最も明るい天体

と右方渦巻き銀河以外は遠方の銀河


暗黒物質の証拠 Ⅲ (重力レンズの分布)


重力レンズによる効果


暗黒物質の証拠 Ⅳ (巨大Ｘ線源)


局所銀河団しし座Ⅱの小銀河

しし座Ⅰの小銀河

NGC147NGC185

天の川銀河

大マゼラン雲

小マゼラン雲

ペガスス座の小銀河

おおぐま座の小銀河

アンドロメダ星雲(M31)


地球観測者

大マゼラン星雲

重力レンズ効果を使ったMACHOの測定(Massive Compact Halo Object)

褐色矮星は暗黒物質ではなかった

brown dwarf褐色矮星


MACHO 観測データ

画像中央の星が420日頃から明るさを増し，432日頃最大となり，以降再び暗くなっている．~0.1M○のMACHOによるレンズ効果．右図は別事象.


暗黒物質（まとめ）

暗黒物質は光らないが，重力作用からその存在が判る

暗黒物質の存在の証拠は多数ある．

宇宙エネルギーの25%を占める

（通常物質は5%）

暗黒物質は通常物質ではない

最有力候補は，素粒子統一理論で議論されているニュートラリーノやアクシオンである

あだ名：WIMPS

(Weakly Interacting Massive Particles)


現代宇宙論のミステリーⅡ暗黒エネルギーの存在

暗黒エネルギーとは、

物質の形態をとらないで、一様に広がっている正体不明のエネルギー

(暗黒物質はかたまりとして散在する)

１９９９年発見


~130億年

ビッグクランチビッグバン

宇宙の膨張速度

減速

加速宇宙内物質の万有引力により膨張速度は弱まるはず

遠い星の距離と速度の関係を見れば調べられる


Ia型超新星は理想的な基準ろうそく

近傍のIa型超新星の時間曲線

補正後

絶対光度が判る


超新星の見つけ方

3週間前超新星発見

引き算後

地上観測写真

ハッブル望遠鏡写真

Supernova1998baSupernova Cosmology Project

地上撮影より衛星撮影の方が鮮明


超新星の光スペクトル


ΩΜ+ 宇宙項ΛΛ=0標準モデル

赤方遷移値 z

宇宙の相対サイズ

Ia型超新星の観測

減速宇宙

加速宇宙

明るさで測った距離Ｒ（単位10億光年）

宇宙は加速度的に膨張している


ΩΜ+ 宇宙項ΛΛ=0標準モデル

赤方遷移値 z

宇宙の相対サイズ

Ia型超新星の観測

減速宇宙

加速宇宙

明るさで測った距離Ｒ（単位10億光年）

宇宙は加速度的に膨張している赤方遷移はドップラー効果で銀河の後退速度vを表す

ハッブル法則：v=H0Rからのずれを見ている


宇宙年齢のパラドックス

球状星団のスペクトル分布から宇宙年齢は > 120億年

一方宇宙の膨張速度から逆算した宇宙年齢は < 90億年


宇宙年齢の矛盾解決

宇宙のサイズ（現在1）

現在

300 600 900 1200 1500 1800時間（億年）

未来

開いた宇宙

臨界宇宙

閉じた宇宙

時間（億年）

宇宙のサイズ

-150 -75 0

過去

減速

加速


加速宇宙は可能か？

•重力は万有引力通常物質は膨張を減速させる

加速度 = ー G X｛Ｍ（質量）＋３Ｐ（圧力）}

ニュートンアインシュタイン

•負の圧力があれば加速に転じることは可能•真空のエネルギーは、正のエネルギー• かつ負の圧力を持つ• アインシュタインの宇宙項


真空の圧力

ρVE1=ρV1 V1

ρVE2=ρV2 V2

通常は E1>E2 圧力は元に戻すように働く真空エネルギーがあるとE2 > E1 さらに押し出す圧力


無の状態再考（Nothing has energy）

暗黒エネルギーの正体は何か？

アインシュタインの宇宙項

は一つの候補


アインシュタインの方程式

1

2Rµν- - gµνR =8πGTµν

- gµνΛ 宇宙項

アイタ！２重のミスだわい


インフレーションモデル

宇宙は誕生直後、急速膨張の時期があった

（インフレーション期）

インフレーションは、真空がエネルギーを持つと起きる

真空エネルギーが、解放されるとビッグバンの火の玉が生じ、真空エネルギーは物質に転化する。

今までは、この真空エネルギーは完全に消滅すると信じられていた。

（アインシュタインの宇宙項 = 0）


素粒子論史上最大のミスマッチ

インフレーション期の真空エネルギー密度～10 90gr/cm3

現在のエネルギー密度は～10-30gr/cm3

アインシュタインの宇宙項は、静的な真空エネルギー

120桁の食い違い宇宙項問題


変化する真空エネルギー

他の考え：

真空のエネルギーとは“ヒッグス電位”のこと

復習：真空はヒッグスが充満していて，

素粒子に質量を付加する役割があった

暗黒エネルギーの正体がヒッグスポテンシャルならば、時間とともに変化する.

“quintessence”

真空は変化する： Nothing can change.


Billions of Volts

HIGGS METEROFF

E.W

. GU

T0

0

ELECTROWEAK0 100 200 300

0 1014 1015 1016GRAND UNIFIED THEORY

ヒッグスメーター


宇宙の行く末を支配する三つの変数

物質密度，真空エネルギー密度，空間の幾何学

一般相対性理論による宇宙方程式

ΩΜ + ΩΛ ＝1-ΩK= Ω0 (=1: 平坦宇宙)

物質密度真空エネルギー密度

注：密度は臨界密度ρc=3H02/8πG = 0.9x10-29gr・cm-3を単位としている。

空間の幾何学を表す


宇宙空間の幾何学

閉じた宇宙では“自分の背中が見える？ ”

平坦な宇宙ユークリッド幾何学成立

A+B+C=180度

閉じた宇宙A+B+C>180

開いた宇宙A+B+C


ガウス先生：空間の幾何学を自ら調査

19世紀の測定

宇宙スケールの長さＤ

距離Ｌ開宇宙

平坦宇宙

閉宇宙tan = θ D/2

2 L

平坦宇宙ならば

現代の測定


1秒

10-32秒ビッグバン

原子核合成

晴れ上がり

銀河形成

現在の宇宙

←宇宙のサイズ→

素粒子スープ

30万年

10億年

150億年

宇宙の年齢

宇宙背景輻射

当時の宇宙サイズ

背景輻射ノイズを波の成分に分解する


周波数

NHK1NHK2

TBS

ノイズ帯

TV画面のサイズを測る

ノイズを波の成分に分解

画面サイズは一番大きな波の波長の1/2


Maxima Experiment

Ref. http://background.uchicago.edu/~whu/cmbex.htmlNotes:black curve:LCDM Ωm=0.35, h=0.65, Ωbh2=0.02, n=1

red curve: LCDM:Ωm=0.4, h=0.8, Ωbh2=0.03, n=1,

宇宙背景輻射スペクトル角度(θ)≒180/l


Ref. http://background.uchicago.edu/~whu/cmbex.htmlNotes:black curve:LCDM Ωm=0.35, h=0.65, Ωbh2=0.02, n=1

red curve: LCDM:Ωm=0.4, h=0.8, Ωbh2=0.03, n=1,

Maxima Experiment

宇宙背景輻射スペクトル角度(θ)≒180/l

この山の位置が視角θに対応

平坦宇宙の予測に適合


宇宙論のあらゆる値が矛盾なく収束した

閉じる

開く

平坦

背景輻射

Ia型超新星

超銀河団

永遠に膨張

やがて収縮に転化

ビッグバンなし

物質密度ΩM

真空エネルギー密度（宇宙項）

ΩΛ

最適点

1.宇宙は平坦： ΩM+ΩΛ=1

2. 物質密度： ΩM ~ 0.3

3. 暗黒エネルギー： ΩΛ ~ 0.7

注：密度は臨界密度ρc=3H02/8πG = 0.9x10-29gr・cm-3

を単位としている。


宇宙論の新しいパラダイム

1.宇宙は平坦である．

2.宇宙のエネルギーの30%は物質で，

そのうち25%は，正体不明の暗黒物質

である．

3.宇宙エネルギーの70%は，正体不明の暗黒エネルギーである．

4.宇宙は加速膨張をする --> 宇宙の行く末

M.Turner, 2001年レプトン・フォトン会議


終わり


絶対時間・絶対空間Absolute space,

in its own nature,without relation

to anything external, remains always similar

and immovable.

Isaac Newton1686

Principia


全ては相対的

時間と空間は関連している.

特殊相対性理論, 1905

空間は物理的実体であり、歪み、変形する。

一般相対性理論, 1915

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