on détermine le taux périodique t à l’aide du taux d’intérêt annuel:
DESCRIPTION
Un capital C est placé à intérêts simples pendant une durée n. L’intérêt simple est proportionnel,. - au capital placé, C - au taux d’intérêt , t - à la durée de placement , n. On détermine le taux périodique t à l’aide du taux d’intérêt annuel:. Étude d’un exemple. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
On détermine le taux périodique t à l’aide du taux d’intérêt annuel:
annéel' dans spériode de nombre
annueltaux périodique taux
Un capital C est placé à intérêts simples pendant une durée n
L’intérêt simple est proportionnel,
Étude d’un exemple
- au capital placé, C
- au taux d’intérêt, t
- à la durée de placement, n
n représente le nombre de périodes de placement (années, semestres, trimestres, mois, quinzaines ou jours)t est le taux périodique, ce que rapporte 1€ durant une période.
Soit un tauxannuel de 3.6%, donner l’expression du tauxquinzaine
%15.00015.024100
6.3
24
1
100
6.3
24
1t
24
t t t annuel
annuelquin
Retenons, si tannuel est exprimé en %
2100
t t t annuel
sem
4100
t t t annuel
trim
12100
t t t annuel
mens
360100
tt annuel
jour
ntCI
n
t t annuel
24100
tt annuel
quin
Application
Capital de 4000 €
Placé au taux de 9% l’an
Intérêt produit 55 €
Expliquer pourquoi le problème correspond à l’équation
36000
n9400055
Solution où la durée est exprimée en jours
Formule détaillée Le montant de l’intérêt ?55
D’où l’expression
Le taux périodique ?L’expression de la durée?Le montant du capital ?4000= 360100
9
n
n360100
9400055
36000
n94000
Résolution de l’équation
36000
n9400055
36000
n94000
1
55
L’utilisation du produit en croix s’impose
5536000n94000
D’où l’expression de la durée
jours5594000
5536000n
AIDE
Quel est le capital qui, placé pendant 60 jours au taux de 6 % l'an, a produit un intérêt de 180 € ?
ntC I
nt
IC
Application numérique
60360100
6180
C
€18000606
36000180
36000606
180C
I ntC
ICA
Capital IntérêtsValeur acquise
La valeur acquise
Un capital est placé à 7,2 % pendant 11 mois. La valeur acquise est 9 594 €. Calculer le capital placé.
Le taux annuel est de 7,2%
Le capital est placé 11 mois
La valeur acquise est de 9594€
Formules dont on dispose
Mise en équation
n
tt et
ntCI avec
ICA
annuel
ntCCA
9594 1112100
2.7
x x
1200
x2.1279
1200
x2.79x1200
1200
x112.7x12009594
12009594x2.1279
€90002.1279
12009594x
Un capital de 5 700 € est placé à 8 %. Sa valeur acquise le 12 juillet est 5 852 €. Calculer la durée en jours du placement et la date du placement.
Le capital est de 5700€
Le taux annuel est de 8%
Valeur acquise le 12 juillet
La valeur acquise est de 5852€
Le montant des intérêts
Durée de placement
Date de placement
Le montant des intérêts
Durée de placement
La durée de placement est de 120 jours
ICA €15257005852
ntCI n360100
85700152
360100
n85700152
360100152n85700 jours 12085700
360100152n
120 jours
Date du placement
La durée de placement est de 120 jours
La valeur acquise le 12 juillet était de 5872€
12 juillet?14 mars
Juin
Mai
Mars
Avril
17 jours31 – 14 =
30 jours=
Juillet 12 jours=
30 jours=
31 jours=
Total 120 jours=
14
On détermine la durée de placement du capital en comptant le nombre de jours réels entre la date de placement et la date de retrait (date de placement exclue, date de retrait incluse)