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Noyau persistant en rseaux pair--pair Comment relier la taille la dure de vie V. Gramoli, A-M. Kermarrec, A. Mostfaoui, M. Raynal, B. Sericola

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9 fvrier 2007 Contexte Les systmes dynamiques grande chelle Les nuds quittent et rejoignent le systme Lorsquils reviennent, ils ne possdent pas forcment leurs donnes Les nuds ne peuvent maintenir une information globale Problme de persistance des donnes Pour une donne, si tous les nuds la dtenant quittent le systme, cette donne est perdue Constatations sur les systmes Peer-to-Peer Trs dynamiques Jamais vides

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9 fvrier 2007 Motivation de la Persistence Disponibilit des donnes Rpliquer sur suffisamment de nuds Rpliquer suffisamment frquemment Cohrence atomique des donnes = Disponibilit de la dernire valeur crite Rpliquer la valeur jour (i.e., donne critique) Sur suffisamment de nuds Suffisamment frquemment en dpit du dyamisme

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9 fvrier 2007 But Assurer la persistance des donnes en dpit du dynamisme du systme. Dfi majeur Etant donn La probabilit requise, p, et Le va-et-vient ( churn ) du systme, v, Il faut recopier la donne Ajuster la priode de recopiage, , Ajuster la taille de la recopie, q.

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9 fvrier 2007 Modle du systme Systme distribu grande chelle n nuds interconnects Chacun avec id unique Sans connaissance globale Systme dynamique Les nuds rejoignent/quittent le systme. Un nud rejoignant est nouveau. Donne Une donne est dtenue par un sous- ensembles de nuds, le noyau.

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9 fvrier 2007 Modle de va-et-vient ( churn ), v Va-et-vient: Intensit du dynamisme du systme. Il reprsente: Le taux de dpart et darrive par nud et par unit de temps. On observe le systme 2 instants Soit Q le noyau de dpart, et q sa taille, Soit A les nuds remplacs, et sa taille, Soit Q le noyau aprs remplacement.

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9 fvrier 2007 Modle de va-et-vient temps t Nuds avec la donne. Nuds sans la donne.

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9 fvrier 2007 Modle de va-et-vient temps t Nuds avec la donne. Nuds sans la donne. Le Noyau Q au temps t, |Q| = q

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9 fvrier 2007 Modle de va-et-vient temps t t + Nuds avec la donne. Nuds sans la donne. Aprs une priode = 2 Le Noyau Q au temps t, |Q| = q et avec un va-et-vient de v = 0,2

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9 fvrier 2007 Modle de va-et-vient temps t t + Nuds avec la donne. Nuds sans la donne. Le Noyau Q au temps t, |Q| = q Aprs une priode = 2 Les nuds remplacs A, |A| = et avec un va-et-vient de v = 0,2

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9 fvrier 2007 Modle de va-et-vient temps t t + Nuds avec la donne. Nuds sans la donne. Le Noyau Q au temps t, |Q| = q Les nuds remplacs A, |A| = Le noyau Q au temps t+, |Q| = q Aprs une priode = 2 et avec un va-et-vient de v = 0,2

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9 fvrier 2007 Modle de va-et-vient Evolution du nombre des nuds initialement prsents t 0 n nuds initiaux t 1 n-nv = n(1-v) nuds initiaux... t i n(1-v) i nuds initiaux t i+1 n(1-v) i - n(1-v) i v = n(1-v) i+1 nuds initiaux On choisit = n-n(1-v) le nombre de nuds remplacs aprs units de temps

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9 fvrier 2007 Disponibilit dune donne Initialement, q nuds ont la donne Les nuds remplacs sont choisis alatoirement de faon uniforme Combien de copies de la donne restent- il de disponible aprs units de temps dans un systme avec va-et-vient v ?

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9 fvrier 2007 Disponibilit dune donne Observation prliminaire Le nombre = |Q A| de nuds qui avaient la donne et quittent le systme est born: max(0, + q - n) min(, q) ab

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9 fvrier 2007 Disponibilit dune donne Probabilit que = k copies de la donne aient t remplaces ?

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9 fvrier 2007 Chercher une donne Initialement, q nuds ont la donne. units de temps plus tard, on tire alatoirement et de faon uniforme q nuds du systme. Quelle est la probabilit quon trouve la donne critique aprs ces units de temps dans un systme avec va-et-vient v ?

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9 fvrier 2007 Chercher une donne Probabilit de ne pas trouver la donne Tirage alatoire, uniforme et sans remise de q nuds. Soit E = Q \ A. (vts disjoints)

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9 fvrier 2007 Chercher une donne Probabilit de ne pas trouver la donne

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9 fvrier 2007 Taille de Noyau pour n = 10 4 /n = la taille du noyau proba de ne pas trouver la donne

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9 fvrier 2007 Probabilit, dynamisme, dure de vie et noyau Variation du va-et-vient et de la probabilit Proba de trouver /n Taille du noyau pour

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9 fvrier 2007 Conclusion Retrouver une donne est paradoxalement facile! Applications de stockage Modifier les donnes en q nuds Accder les donnes jour en contactant q nuds Les noyaux sont des quorums probabilistes Futures recherches Spcifier un protocole pour la cohrence/persistance probabiliste des donnes en systmes dynamiques.

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9 fvrier 2007 Conclusion Retrouver une donne est paradoxalement facile! Applications de stockage Modifier les donnes en q nuds Accder les donnes jour en contactant q nuds Les noyaux sont des quorums probabilistes Futures recherches Spcifier un protocole pour la cohrence/persistance probabiliste des donnes en systmes dynamiques. Quels sont les paramtres en fonction de i pour obtenir un quorum de classe i avec proba 1 ?

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9 fvrier 2007 Des rfrences A Quorum based protocol for searching objects in P2P ntwks. K. Miura, T. Tagawa, and H. Kakugawa. IEEE Trans. on Parallel and Distributed Systems, 17(1):2537, 2006. Probabilistic quorums for dynamic systems. I. Abraham and D. Malkhi. Distributed Computing, 18(2):113124, 2005. Reconfigurable distributed storage for dynamic ntwks. G. Chockler, S. Gilbert, V. Gramoli, P. M. Musial, and A. A. Shvartsman. In Proc. of 9th Intl Conf. on Principles of Distributed Systems, 2005.