note de calcul dalot

7/27/2019 Note de Calcul Dalot

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DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL DUN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT

SUR LAXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO

Prsent par Edwige Yirdon HIEN Page 1Promotion [2010/2012]

NOTE DE CALCUL DUN DALOT 3x4.00x4.00m

A-DESCRIPTION DE LOUVRAGE

Epaisseur de la dalle : Epaisseur du radier : Epaisseur des voiles : Hauteur pidroits : Largeur roulable :

Largeur chargeable : Nombre de voies : Porte de la trave : Ouverture hydraulique : Guides roues en bton arm de section : Classe du pont : pont de premire classe car

B-HYPOTHESES DE CALCULB.1- Matriaux

B.1.1- Bton

0 30m

0 30m

4m

4m0 30m 0 30m

13 20m

4m 0,30m 4m 0 30m

4 60m


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Dosage : Rsistance en compression : Rsistance en traction : Densit du bton : Contrainte admissible du bton en compression lELU :

Contrainte admissible du bton en compression LELS :

B.1.2- Acier

Nuance : Acier a Haute Adhrence (HA) Limite dlasticit Contrainte de calcul de lacier: Fissuration prjudiciable :

B.1.3- Remblai

Remblai daccs en graveleux latritique : Remblai sur dalot en graveleux latritique :

Coefficient de pousse des terres :


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B.2- Rglement : BAEL 99

C-SCHEMA STATIQUE DE LOUVRAGE

Moment dinertie du tablier et du radier = = Moment dinertie du pidroit = Module dlasticit E. Ce paramtre tant constant (mme matriau), on peut le prendre gale 1

D-METHODE DE CALCULDe manire gnrale, les tudes seront faites par bande dun (01) mtre de dalot (b=1m)

Dans notre tude, compte tenu de la symtrie de gomtrie de notre ouvrage et de la non

symtrie de chargement, nous avons considr que les pidroits intermdiaires sont

dimensionns en compression simple, ce qui nous permet dannuler le moment au niveau

de ces pidroits, do la possibilit dutiliser la mthode des rotations pour ltude de

lquilibre de chaque nud.

Dsignons par :

= moment statique appliqu au nud i par la barre ij

= moment dencastrement appliqu au nud i par la barre j (dtermin par les charges appliques la barre)= rotation du nud i = caractristique de la rigidit des barres horizontales = = caractristique de la rigidit des barres verticales =

( )

1 2 3 4

5678


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= constante du nud iEn considrant pour louvrage, une bande de largeur

Lquilibre du nud 1 scrit :

En crivant lquilibre de tous les nuds, nous obtenons 8 quations 8 inconnues

( Nud 1 :

Nud 2 : =Nud 3 : Nud 4 : Nud 5 : Nud 6 :


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Nud 7 : Nud 8 :

E- CALCUL DES SOLLICITATIONSE.1- Charges permanentes

Les charges permanentes seront values pour 1 m de largeur de dalot

Sur le tablier Poids propre du tablier : Poids du remblai :

Poids propre des guides roues :

Charge permanente totale sur le tablier : Sur le radier

Poids propre du radier :

Poids propre des pidroits :

Charge permanente totale sur le radier : Pousse du remblai sur un pidroit uniquement =

Avec


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Les charges permanentes sur louvrage se prsentent donc comme suit :

Les moments dencastrement pour 1 m de largeur de dalot sont :

5678

1 2 3 4

Pt0

Pt1

P1

P2


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La rsolution du systme dquations obtenu donne :


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Nous dduisons alors les moments


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Les moments isostatiques au milieu des traves du tablier, du radier et pidroits sont :

Tablier : Radier : Pidroit : Les moments maximum en traves et sur appuis sont donc :

Tablier :

Trave 1Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la trave :

() Trave 2

Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la trave :

()


10/56




Trave 3Appui gauche :

Appui droit : Au milieu de la trave :

( ) Radier :


() Trave 2


() Trave 3

Appui gauche : Appui droit :


11/56




Au milieu de la trave :

()

Pidroit extrme gauche

Appui infrieur : Appui suprieur : Au milieu de la trave :

() Pidroit intrieur 1




()


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Pidroit extrme droit

Appui infrieur :

Appui suprieur : Au milieu de la trave :

() Les ractions chaque appui sont :

Tablier

Trave 1Appui gauche : () Appui droit :

()

Trave 2Appui gauche : () Appui droit : () Trave 3

Appui gauche : () Appui droit : ()


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Radier


Appui gauche :

(

)

Appui droit : ()

Trave 3Appui gauche :

()

Appui droit : () Les efforts de compression prendre en compte dans les pidroits sont :

Pidroit extrme gauche Pidroit intrieur 1 Pidroit intrieur 2 Pidroit extrme droit


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E.2Charges routires

E.2.1- Sous-systme Bc

5678

1 2 3 4

P2

4,50 1,5 4,50 2,25

60KN120KN120KN60KN


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Dans le cas des surcharges routires du systme Bc, le cas le plus dfavorable est celui o lon

se retrouve avec les huit roues de nos deux files de camions sur la mme trave. Pour le calcul

de nos diffrents moments, nous allons transformer ces charges les plus dfavorables en

charge de surface. Le schma ci-dessous nous montre une disposition des roues des deux files

de camions sur une trave.

Le coefficient bc en fonction de la classe de notre ouvrage et du nombre de voies de notre

route est gal 1,10.

La charge rpartie par mtre linaire est de :

Fig x : Reprsentation de la rpartition

des charges routires sur une trave

1,50m


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Sur le tablier

Sur le radier

Sur un pidroit uniquement (pidroit gauche)

Le coefficient de majoration dynamique est de :

Avec L=Max (Largeur roulable ; porte de la trave)

G=Poids total dune section de couverture de longueur L et toute la largeur

relative cette couverture et aux lments reposant sur elle.

Q=Poids total maximum des essieux du systme (Bc ou Bt) quil est possible de

placer sur la longueur L.


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E.2.2- Sous-systme Bt

5678

1 2 3 4

5,925m 1,35m 5,925m

4x80KN4x80 KN


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Le coefficient bt en fonction de la classe de notre ouvrage et du nombre de voies de notre

route est gal 1.

La charge rpartie est de : Sur le tablier

Fig x : Reprsentation de la rpartition

des charges routires sur une trave

1,35m


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Sur le radier


Le coefficient de majoration dynamique est de :

Pour le calcul des sollicitations, on prendra


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E.2.3- Calcul des sollicitations

E.2.3.1- Sous-systme Bc

Sur le tablierLa charge sappliquant par mtre linaire est de :

Sur le radier

La charge sappliquant par mtre linaire est de :


Les moments dencastrements sont :


21/56





22/56







23/56





Tablier : Radier : Pidroit :


24/56




Les moments maximum en traves et sur appuis sont donc :

Tablier :


() Trave 2


() Trave 3


( )


25/56




Radier :


() Trave 2


() Trave 3


()


26/56





Appui infrieur :




()

Pidroit intrieur 2


() Pidroit extrme droit

Appui infrieur : Appui suprieur :


27/56





()

Les ractions chaque appui sont :

Tablier


Appui gauche : () Appui droit : () Trave 3

Appui gauche : () Appui droit : () Radier

Trave 1Appui gauche : () Appui droit : ()


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Trave 2


Appui gauche : () Appui droit : () Les efforts de compression prendre en compte dans les pidroits sont :

Pidroit extrme gauche Pidroit intrieur 1 Pidroit intrieur 2

Pidroit extrme droit E.2.3.2- Sous-systme Bt

Sur le tablierLa charge sappliquant par mtre linaire est de :

Sur le radierLa charge sappliquant par mtre linaire est de :


29/56





Les moments dencastrements sont :


30/56






31/56






32/56





Tablier : Radier : Pidroit :

Les moments maximum en traves et sur appuis sont donc :

Tablier :


() Trave 2



33/56





() Trave 3


( ) Radier :


() Trave 2



34/56





() Trave 3


()


Appui infrieur :




()


35/56




Pidroit intrieur 2

Appui infrieur :


() Pidroit extrme droit


()

Les ractions chaque appui sont :

Tablier


Appui gauche :

()


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Appui droit : () Trave 3

Appui gauche : () Appui droit : () Radier

Trave 1



Appui gauche : () Appui droit : () Les efforts de compression prendre en compte dans les pidroits sont :

Pidroit extrme gauche Pidroit intrieur 1 Pidroit intrieur 2 Pidroit extrme droit


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E.2.4- Rcapitulatif des sollicitations

Pour une uniformisation des aciers dans les diffrentes parties de louvrage ainsi que pour une

facilit de mise en uvre, nous avons dcid de prendre les moments maximaux en trave et

sur appuis ainsi que les efforts normaux maximaux pour le calcul de nos sections darmature.

PARTIE

DOUVRAGE

Sollicitations KN.m/ml et

KN/ml

Charges

permanentes G

Systme Bc Systme Bt

TABLIER Moment

flchissant

gauche -67,5444 -70,8197 -72,7788

droite -63,1852 -65,0221 -67,5082

au milieu 28,19 62,23 105,52

RADIER Moment

flchissant

gauche 30,8436 30,3697 30,1054

droite 29,4121 29,6596 29,7394

au milieu -13,95 -4,76 8,36

PIEDROITS

EXTREMES

Moment

flchissant

Infrieur -35,6184 -31,4036 -29,0179

Suprieur -50,3641 -57,4436 -65,0634

Milieu 13,20 15,81 17,64

Effort normal 125,20 149,84 166,83

PIEDROITS

INTERIEURS

Moment

flchissant

Infrieur -1,4315 -0,7392 -0,9517

Suprieur -4,5436 -6,4702 7,7935

Milieu -2,99 -3,59 -4,08

Effort normal 231,6 277,96 313,90

Les diffrentes combinaisons sont :

ELU ELS

Cas 1 : Cas 2 :


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Les sollicitations retenir sont les plus grandes de chacun des deux cas

F- CALCUL DES SECTIONS DARMATURES

F.1- Calcul des armatures du tablier

Donnes de calcul :

PARTIE

DOUVRAGE

Sollicitations KN.m/ml

et KN/ml

CAS 1 CAS 2 MAXIMUM

ELU ELS ELU ELS ELU ELS

TABLIER Moment

flchissant

gauche -204,50 -152,53 -207,63 -154,88 -207,63 -154,88

droite -189,33 -141,21 -193,31 -144,19 -193,31 -144,19

au milieu 137,62 102,87 206,89 154,81 206,89 154,81

RADIER Moment

flchissant

gauche 90,23 67,29 89,81 66,97 90,23 67,29

droite 87,16 65,00 87,29 65,10 87,29 65,10

au milieu -26,45 -19,66 -5,46 -3,92 -26,45 -19,66

PIEDROITS

EXTREMES

Moment

flchissant

Infrieur -98,33 -73,30 -94,51 -70,44 -98,33 -73,30

Suprieur -159,90 -119,30 -172,09 -128,44 -172,09 -128,44

Milieu 43,12 32,17 46,04 34,37 46,04 34,37

Effort

normal 408,76 305,01 435,95 325,40

435,95 325,40

PIEDROITS

INTERIEURS

Moment

flchissant

Infrieur -3,11 -2,32 -3,45 -2,57 -3,45 -2,57

Suprieur -16,49 -12,31 6,33 4,81 -16,49 -12,31Milieu -9,78 -7,30 -10,56 -7,89 -10,56 -7,89

Effort

normal 757,40 565,15 814,9 608,28

814,90 608,28


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A mi- trave

Calcul lELU

Moment ultime Moment rduit /Recherche du pivot

On a

Paramtres de dformation

Section thorique dacier

Calcul lELS

Moment ltat de service Paramtre de dformation

Fibre neutre


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Bras de levier

Moment resistant

On a

Nous dcomposons la section en deux sections fictives et nous dterminons deuxsections telles que :

Section dacier tendu capable dquilibrer le moment Section dacier tenduSection dacier comprim capable dquilibrer le moment (

Sections daciers tendus

Section dacier comprim

Avec


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Condition de non fragilit de la section

Les sections daciers retenues sont donc et Soit

Sur appui gauche

Calcul lELU


On a Paramtres de dformation



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Calcul lELS


Fibre neutre

Bras de levier

Moment resistant

On a Nous dcomposons la section en deux sections fictives et nous dterminons deux

sections telles que :

Section dacier tendu capable dquilibrer le moment

Section dacier tendu

Section dacier comprim capable dquilibrer le moment ( Sections daciers tendus


43/56





Avec


Les sections daciers retenues sont donc et Soit

Sur appui droit

Calcul lELU


On a


44/56






Calcul lELS


Fibre neutre

Bras de levier

Moment resistant

On a


45/56




Nous dcomposons la section en deux sections fictives et nous dterminons deux

sections telles que :

Section dacier tendu capable dquilibrer le moment Section dacier tenduSection dacier comprim capable dquilibrer le moment (

Sections daciers tendus


Avec


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Les sections daciers retenues sont donc et Soit F.2- Calcul des armatures du radier

A mi- trave

Calcul lELU


On a Paramtres de dformation



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Calcul lELS


Fibre neutre Bras de levier Moment resistant

On a


La section dacier retenue est donc Soit mais pour des dispositions constructives nous optonsde prendre


48/56




Sur appui gauche

Calcul lELU


On a



Calcul lELS



49/56




Fibre neutre

Bras de levier

Moment resistant

On a


La section dacier retenue est donc Soit

Sur appui droit

Calcul lELU


On a


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Calcul lELS

Moment ltat de service

Paramtre de dformation

Fibre neutre Bras de levier

Moment resistant

On a


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La section dacier retenue est donc Soit

F.3- Calcul des armatures des pidroits centraux

Les calculs sont effectus pour un pidroit considr au mtre linaire comme un

poteau de 1m x 0,30 m

Donnes :

Effort normal sollicitant le poteau

Longueur de flambement Elancement

On a


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Le bton quilibre : Les aciers quilibrent :

Avec k = 1,10 car plus de la moiti des charges est applique avant 90 jours

Calcul de la section minimale darmatures

Vrifions : OK

Do Soit As = 5.2 cm sur chaque face

Soit

F.4- Calcul des armatures du pidroit extrme gauche Calcul lELU


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Sollicitations ultimes corriges pour flambement

Elancement gomtrique : Type de calcul :

Excentricit du 2nd ordre :

Avec Sollicitations corriges pour le calcul en flexion compose :


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Sollicitations ramenes au centre de gravit des aciers tendus :

Moment rduit de rfrence lELU

Moment rduit agissant

Calcul lELS

{

}

Sollicitations ramenes au centre de gravit des aciers tendus

Moment rduit limite


55/56




On a

Et Paramtres de dformation

Bras de levier



La section dacier retenue est donc

Soit


56/56



F.5- Rcapitulatif des sections darmatures

PARTIE

DOUVRAGE

Sollicitations KN.m/ml

et KN/ml ELU ELS

Section de

bton (cm)

Section dacier (cm)

b h Thorique Choix

TABLIER Moment

flchissant

gauche -207,63 -154,88

100 30

31,50

12,66

2 x 8HA16

7HA16

droite -193,31 -144,19 100 30 29,44

10,66

2 x 8HA16

7HA16

au milieu 206,89 154,81 100 30 31,49

12,65

2 x 8HA16

7HA16

RADIER Moment

flchissant

gauche 90,23 67,29 100 30 14,19 8HA16

droite 87,29 65,10 100 30 13,73 8HA16

au milieu -26,45 -19,66 100 30 4,15 6HA12

PIEDROIT

EXTREME

Moment

flchissant

Infrieur -98,33 -73,30 100 30

3,73/face 5HA12/face

Suprieur -172,09 -128,44 100 30

Milieu 46,04 34,37 100 30

Effort

normal

435,95 325,40 100 30

PIEDROITS

INTERIEURS

Moment

flchissant

Infrieur -3,45 -2,57 100 30

10,40 soit

5,20/face

5HA12/face

Suprieur -16,49 -12,31 100 30

Milieu -10,56 -7,89 100 30

Effort

normal

814,90 608,28 100 30

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