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C.Szetlewski 1
Nombres relatifs Activités
Définition
je révise les acquis de la 6ème
1- Des quatre nombres : 6,011 1 ; 6,100 1 ; 6,11 ; 6,101 le plus petit est :
1. 6,011 1 2. 6,100 1 3. 6,11 4. 6,101
2-Classe dans l’ordre décroissant les quatre nombres suivants : 6,011 1 ; 6,100 1 ; 6,11 ; 6,101
1. 6,100 1 < 6,0111 < 6,101 < 6,11 2. 6,100 1 > 6,101 > 6,011 1 > 6,11 3. 6,11 > 6,101 > 6,100 1 > 6,011 1 4. 6,011 1 < 6,11< 6,101 < 6,100 1
3-
Sur la demi-droite graduée ci-dessus, l’abscisse de A est
1. 2 2. 0,2 3. 0,4 4. 0,5
4- Lorsqu’on effectue : 26 – 2 + 9 – 11 on obtient :
1. 4 2. 17 3. 22 4. 26
Activité 1 : Découverte des nombres relatifs
Partie 1 : la commande de l’ascenceur d’immeuble est représenté ci-contre.
1) a. Que représente le bouton ? b. Quel nombre aurait-on pu écrire à la place de RC ?
2) A quoi sert le bouton ?
3) A quoi sert le bouton ?
Partie 2 : le schéma ci-dessous met en évidence le relief au dessous du niveau de la mer
1) Quelle est la signification de + 8 882 m ? 2) Quelle est la signification de – 5 000 m ? 3) A quel nombre correspond le niveau de la mer ? 4) En 2 010, le record du monde messieurs, en apnée
avec palmes établi par le français Guillaume Nery est de
109 m de profondeur. Comment peut-on écrire cette profondeur ?
Les nombres positifs et les nombres négatifs s’appellent les nombres relatifs.
Partie 3 : donner un exemple d’utilisation des nombres relatifs et donner, dans chaque cas,
la signification du zéro : a. en Histoire ; b. en physique-chimie ; c. dans la vie courante.
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Activité 2 : Repérage Situation 1 : Comment noter les deux nombres suivants pour les différencier ?
…
Situation 2 : Dans chacune des situations suivantes, expliquer pourquoi on a utilisé des nombres précédés d’un signe + ou -.
…
…
…
…
Situation 3 : Sur le cahier a) Ranger les cinq événements suivants du plus ancien au plus récent :
Vie de Toutankhamon (T) : quatorzième siècle avant Jésus-Christ.
Destruction de Pompéi (P) : premier siècle après Jésus-Christ.
Défaite de Vercingétorix à Alésia (A) : premier siècle avant Jésus-Christ.
Sac de Rome (S) : cinquième siècle après Jésus-Christ.
Naissance de Rome (R) : huitième siècle avant Jésus-Christ.
b) Placer ces cinq événements T, P, V, S et R sur droite graduée. (représenter un siècle par un centimètre).
c) Comparer les résultats du a) et du b).
_ hauteur de la colline : 375 m. _ profondeur du lac : 375 m.
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Activité 3 : Comparaison Partie 1 : Sur cette carte d’Europe, tu peux lire des températures relevées un jour d’hiver.
1- Quelles sont a) les températures positives ? ............................................................... b) les températures négatives ? ............................................................... 2- Comparer les températures a) à Moscou et Paris ...................................................................................................... b) à Varsovie et Dublin ................................................................................................... c) à Oslo et Athènes ...................................................................................................... Écrire chacune de tes réponses en utilisant le symbole <. 3- Classer les températures données de la plus basse à la plus élevée. ........................................................................................................................................... 4- Complèter : Une température négative est ......................................à une température positive. De deux températures négatives, la plus basse est celle dont la distance à zéro est la plus ............... 5- Placer les températures sur une droite graduée
Partie 1 : Voici des points situés sur une droite graduée :
a) Quelle est la « distance à zéro » de l’abscisse du point A ? … b) Trouver la distance à zéro de chacune des abscisses des points B, C, D et E. …
c) Placer sur la droite graduée les points F(+4), G(-3), H(+2) et I(-5).
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Activité 4 : Repérage (suite) Partie 1 : Le projet du nouveau centre commercial se présente sous la forme d’un bâtiment de 5 étages ainsi que de 5 niveaux souterrains. a. Je me trouve actuellement au niveau 0 et je veux aller au niveau (+2). Dois-je monter ou descendre ?
Monter Descendre donc (compléter par > ou <) :
0 ..... (+2) b. Je me trouve actuellement au niveau (+2) et je veux aller au niveau (+5). Dois-je monter ou descendre ?
Monter Descendre donc (compléter par > ou <) : (+2)..... (+5) c. Je me trouve actuellement au niveau (+5) et je veux aller au niveau (+1). Dois-je monter ou descendre ?
Monter Descendre
donc (compléter par > ou <) : (+5) ..... (+1) d. Je me trouve actuellement au niveau (+1) et je veux aller au niveau (-5). Dois-je monter ou descendre ?
Monter Descendre
donc (compléter par > ou <) : (+1) ..... (-5) e. Je me trouve actuellement au niveau (-5) et je veux aller au niveau (-2). Dois-je monter ou descendre ?
Monter Descendre
donc (compléter par > ou <) : (-5) ..... (-2) f. Je me trouve actuellement au niveau (-2) et je veux aller au niveau 0. Dois-je monter ou descendre ?
Monter Descendre
donc (compléter par > ou <) : (-2) ..... 0
Partie 2 : Voici un axe gradué d’unité 1,5 cm. a. Graduer cet axe de (-5) à (+5). b. Placer sur cet axe les points suivants :
A(+2) B(+5) C(+1) D(-5) E(-2)
c. Compléter les pointillés par < ou > en se servant des résultats de la partie 1.
0 ... (+2) (+2) ... (+5) (+5) ... (+1) (+1) ... (-5) (-5) ... (-2) (-2) ... 0
d. En observant la position des points sur l’axe gradué, compléter les phrases suivante : « Le plus grand de deux nombres relatifs est toujours celui situé le plus à .................... sur un axe gradué ». « Un nombre .................... est toujours plus grand qu’un nombre .................... ».
(+5)
(+4)
(+3)
(+1)
0
(+2)
(-1)
(-2)
(-3)
(-4)
(-5)
Meubles – TV, Hi-Fi Électroménager
Librairie – Papeterie – Jouets
Habillement Femme
Bijouterie – Parfumerie –
Maroquinerie Hall d’accueil – Bar – Restaurant
Habillement Enfant/Homme
Salle de jeux - Garderie
Cinéma (2 salles)
Parking 1er niveau
Parking 2ème niveau
Parking 3ème niveau
0 (+1) (-1)
O
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Activité 5 : Repérage
Un des ancêtres de Dimitri était un pirate célèbre. Voici la carte de l’île ou il a caché ses trésors et les informations permettant de les trouver.
a) Peux-tu trouver les pierres précieuses ? Pourquoi ?
…
b) Peux-tu trouver les lingots d’or ? Pourquoi ?
…
c) Sais-tu ou sont cachés les bijoux ? Pourquoi ?
…
d) Ou se trouve les pièces d’or ?
…
e) Recopie et complète la phrase suivante :
« Pour placer un point dans un repère, il faut … nombres : son … et son … »
f) Quelles sont les coordonnées des points B, F et D ? …
Le premier nombre donne l’abscisse du point et le second son ordonné. Ces nombres s’appellent les coordonnées du point.
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Sur l’île de Pythagorapoulos
Le décor
1) Quelles sont les coordonnées de l’extrémité de La Pointe à Pitre ? 2) Un requin nage dans une baie au point de coordonnées ( 5 ; - 1 ). Quel est le
nom de cette baie ? 3) Un des invités s’est caché dans un monument dont l’ordonnée est + 4. Quel
est le nom du monument ? Quelle est son abscisse ?
Le rallye
1) Ecrire, les coordonnées des points A, B, C, D, E, F et G. 2) Le rallye consiste à passer une seule fois par tous les points A, B, C, D, E, F et G sans tomber dans l’eau, selon la règle suivante.
On part du point A, et pour passer à un autre, on calcule les coordonnées de
la nouvelle position, à partir de l’ancienne position :
- soit en changeant le signe de l’une des coordonnées : Exemple : ( 2 ; 1 )→ (2 ; - 1 )
- soit en échangeant l’abscisse et l’ordonnée : Exemple : ( 2 ; 1)→ ( 1 ; 2 )
Trouver un itinéraire possible. ( La solution n’est pas unique. )
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L’alpyrinthe :
Règle :
Pour gravir cette paroi,
l’alpiniste peut monter vers
un nombre plus grand ou
descendre vers un nombre
plus petit.
Les autres déplacements sont
interdits.
Aidez-le à trouver son
chemin.
Le clapyrinthe :
Règle :
Pour aller chercher sa carotte, le
petit lapin peut descendre vers un
nombre plus petit ou remonter vers
un nombre plus grand.
Les autres déplacements sont
interdits.
Aidez-le à trouver son chemin.
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ALERTE GENERALE
Le Colonel S. Tim observe l’arrivée des troupes ennemies à l’aide d’un appareil très perfectionné, lui permettant d’observer aussi bien les mouvements au niveau de la mer, qu’au dessus ou au dessous. Il voit apparaître des navires N, des avions A et des sous-marins S. La droite horizontale matérialise le niveau de la mer. On a visualisé au quartier général la position de toutes ces unités de combat sur la figure ci-dessus. Trouver une méthode pour donner la position de l’avion A5, puis du sous-marin S6 : … Ecrire les conventions adoptées pour donner la position de points dans un repère comme celui ci-dessus. … Donner alors la position de chaque avion A, de chaque navire N et de chaque sous-marin S.
A1 ( ; ) S1 ( ; ) N1 ( ; ) A2 ( ; ) S2 ( ; ) N2 ( ; ) A3 ( ; ) S3 ( ; ) N3 ( ; ) A4 ( ; ) S4 ( ; ) N4 ( ; ) A5 ( ; ) S5 ( ; ) N5 ( ; ) A6 ( ; ) S6 ( ; ) N6 ( ; ) A7 ( ; ) S7 ( ; ) N7 ( ; )
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La carte de France
Cette carte de France a été munie d’un repère. 1.a. Quelle ville est l’origine de ce repère ? b. Quelles sont ses coordonnées ? 2. Quelles sont les coordonnées de ces villes ? Lyon : ( …… ; …… ) Dijon : ( …… ; …… ) Belfort : ( …… ; …… ) Rennes : ( …… ; …… )
3. Placer sur la carte les villes suivantes : Bordeaux : ( -3 ; -1 ) Saint-Etienne : ( +1,5 ; -0,5 ) Lille : ( 0 ; +6 ) Marseille : ( +2,3 ; -3,1 )
4. Quelles sont les coordonnées de ces villes ? Nancy : ( …… ; …… ) Montpellier : ( …… ; …… ) Nantes : ( …… ; …… ) Toulouse : ( …… ; …… ) Orléans : ( …… ; …… ) 5. Placer sur la carte les villes suivantes : Grenoble : ( +2,6 ; -0,7 ) Nice : ( +4,3 ; -2,3 ) Le Havre : ( -2 ; +4,5 ) Paris : ( -0,6 ; +4 ) Strasbourg : ( +4,3 ; +3,7 ) Tours : ( -1,7 ; +2 )
Lyon Clermont-Ferrand
Toulouse Montpellier
Belfort
Dijon Nantes
Rennes
Orléans
Nancy