-1-

TERMINALES S1, S2, S3, S4 Lundi 9 Janvier 2017

DEVOIR SURVEILLE SCIENCES PHYSIQUES

Durée : 3 heures 30

Toutes les réponses doivent être correctement rédigées et justifiées. Vous traiterez chaque exercice sur une copie indépendante.

Ce sujet comporte 15 pages dont 5 d’annexes. L'usage de la calculatrice est autorisé

Le barème donné est à titre indicatif et pourra être très légèrement modifié

NE RENDEZ PAS LE SUJET, CONSERVEZ-LE

EXERCICE I : LE RUGBY, SPORT DE CONTACT ET D’ÉVITEM ENT (8 pts)

EXERCICE II : CONSERVATEURS ALIMENTAIRES (7 pts)

EXERCICE III : LA CHIMIE POUR NETTOYER LES LENTILLE S DE CONTACT (à ne pas traiter par les élèves ayant choisi la spécialité « physique ») (5 pts)

EXERCICE IV : IONS CHLORURES DANS L’EAU DE MER (Exercice « spécialité ») (5 pts)

-2-

I) LE RUGBY, SPORT DE CONTACT ET D’ÉVITEMENT (8 pts) Le rugby est un sport d’équipe qui s’est développé dans les pays anglo-saxons à la fin du XIXème siècle. Pour simplifier l’étude, les joueurs et le ballon seront supposés ponctuels. Les parties 1, 2 et 3 sont indépendantes. 1. Le rugby, sport de contact Document 1 : le plaquage Il y a « plaquage » lorsqu’un joueur porteur du ballon, sur ses pieds dans le champ de jeu, est simultanément tenu par un ou plusieurs adversaires, qu’il est mis au sol et/ou que le ballon touche le sol. Ce joueur est appelé « joueur plaqué ».

D’après http://www.francerugby.fr/ Un joueur A de masse mA = 115 kg et animé d’une vitesse vA = 5,0 m.s−1 est plaqué par un joueur B de masse mB = 110 kg et de vitesse négligeable.

1.1. Dans quel référentiel les vitesses sont-elles définies ?

1.2. On suppose que l’ensemble des deux joueurs est un système isolé. Exprimer, en justifiant le raisonnement, la vitesse des deux joueurs liés après l’impact puis calculer sa valeur.

2. Le rugby, sport d’évitement.

Document 2 : La chandelle Au rugby, une « chandelle » désigne un coup de pied permettant d’envoyer le ballon en hauteur par-dessus la ligne de défense adverse. L’objectif pour l’auteur de cette action est d’être au point de chute pour récupérer le ballon derrière le rideau défensif.

D’après http://www.francerugby.fr/ On se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Le champ de pesanteur terrestre est considéré uniforme, de valeur g = 9,81 N.kg−1. On négligera toutes les actions dues à l’air. Le joueur A est animé d’un mouvement rectiligne uniforme de vecteur vitesse v�����. Afin d’éviter un plaquage, il réalise une chandelle au-dessus de son adversaire.

On définit un repère (O, i, j)

r r :

- origine : position initiale du ballon ; - vecteur unitaire

ri de même direction et de même sens que v����� ;

- vecteur unitaire rj vertical et vers le haut.

-3-

À l’instant t = 0 s, le vecteur vitesse du ballon fait un angle α égal à 60° avec l’axe (Ox) et sa valeur est v0 = 10,0 m.s−1. Le graphique ci-dessous représente la trajectoire du ballon dans le repère choisi.

2.1. Étude du mouvement du ballon.

2.1.1. Établir les coordonnées ax et ay du vecteur accélération du point M représentant le ballon.

2.1.2. Montrer que les équations horaires du mouvement du point M sont :

x(t) = (v0 . cosα).t et y(t) = – 12

.g.t2 + (v0 . sinα).t

2.1.3. En déduire l’équation de la trajectoire du point M :

..

− 22

0

gy(x) = x + (tanα).x

2(v cosα)

2.1.4. Le tableau de l’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE rassemble les représentations graphiques de l’évolution dans le temps des grandeurs x, y, vx et vy, coordonnées des vecteurs position et vitesse du point M. Dans le tableau de l’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE , écrire sous chaque courbe l’expression de la grandeur qui lui correspond et justifier.

2.2. Une « chandelle » réussie

2.2.1. Déterminer par le calcul le temps dont dispose le joueur pour récupérer le ballon avant que celui-ci ne touche le sol. Vérifier la valeur obtenue en faisant clairement apparaître la réponse sur l’un des graphes du tableau de l’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE .

2.2.2. Déterminer de deux manières différentes la valeur de la vitesse v1 du joueur pour que la chandelle soit réussie.

y

x O α

0v

uur

-4-

3. Les rugbymen français, « objets » connectés Le temps d’un match, on demande parfois aux joueurs de rugby de porter un GPS qui permet d’obtenir des enregistrements.

3.1. Utiliser la figure 2 de l’ANNEXE (entre les points A et B) pour évaluer la valeur de l'accélération a lors d'une phase de mouvement (supposé rectiligne) uniformément accéléré. (On laissera tous tracés utiles sur la figure 2 de l’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE ).

3.2. Utiliser la chronophotographie (figure 3 de l’ANNEXE) pour retrouver la valeur de l’accélération par une autre méthode.

-5-

II) CONSERVATEURS ALIMENTAIRES (7 pts)

Les conservateurs limitent, ralentissent ou stoppent la croissance des micro-organismes (bactéries, levures, moisissures) présents ou susceptibles d’entrer dans l’aliment et préviennent donc l’altération des produits ou les intoxications alimentaires. L’acide benzoïque, par exemple, et le benzoate de sodium sont utilisés comme antibactériens et antifongiques dans les denrées alimentaires comme les sodas. Le code européen de l’acide benzoïque est E210, celui du benzoate de sodium est E211.

D’après le site www.eufic.org

Données :

- L’acide benzoïque est un solide blanc à température ordinaire - La formule développée de l’acide benzoïque est : - Solubilité dans l’eau (masse maximale que l’on peut dissoudre dans un litre de solution) : 3,4 g.L-1 à

25 °C - Masse molaire de l’acide benzoïque : M = 122 g.mol-1

- Le benzoate de sodium est un solide ionique blanc à température ordinaire - Solubilité dans l’eau : 650 g.L-1 à 25 °C - Masse molaire du benzoate de sodium : M = 144 g.mol-1 - pKA du couple acide benzoïque / ion benzoate : pKA = 4,2 - produit ionique de l’eau : Ke = 1,0 × 10-14 - zone de virage de quelques indicateurs colorés : bleu de bromothymol [6,0 ; 7,6] ; forme acide de couleur jaune ; forme basique de couleur bleu. rouge de crésol [7,2 ; 8,8] ; forme acide de couleur jaune ; forme basique de couleur rouge. thymolphtaléine [9,3 ; 10,5] ; forme acide incolore ; forme basique de couleur bleu.

1. L’ACIDE BENZOÏQUE

1.1. Identifier le proton responsable de l’acidité de l’acide benzoïque selon la théorie de Bronsted, puis écrire la demi-équation acido-basique correspondante en utilisant la notation

C6H5-CO2H.

1.2. Écrire l’équation bilan de la réaction entre l'acide benzoïque et l'eau.

1.3. Donner, dans le cas général, l'expression de la constante d'acidité. Représenter sur une échelle de pH les domaines de prédominance de l'acide benzoïque et de sa base conjuguée.

Sur l'étiquette d'une bouteille de soda, on note la présence du conservateur E 210. On mesure le pH pour la boisson : pH = 3,5.

1.4. Quelle est l’espèce prédominante ? Justifier.

1.5. Calculer le rapport [C6H5COOH]eq / [C6H5COO-]eq. Est-ce en accord avec la réponse précédente ?

C

C C

C

C C

C H

H H

C

O

O H

H H

-6-

2. LE BENZOATE DE SODIUM

On se propose de préparer une solution S de benzoate de sodium de concentration molaire en soluté apporté C = 2,0 × 10-1 mol.L-1 à partir d'une solution S0 de benzoate de sodium de concentration C0 = 5,0 × 10-1 mol.L-1.

On met à disposition la verrerie suivante : - béchers de 50, 100 et 250 mL ; - éprouvettes graduées de 50, 100 et 200 mL ; - pipettes jaugées de 5,0 -10,0 et 20,0 mL ; - fioles jaugées de 50,0 -100,0 et 200 mL

2.1. Quelle masse de soluté a-t-il fallu peser pour obtenir 200 mL de solution S0 ?

2.2. Comment procéder pour obtenir la solution S ? Nommer la verrerie utilisée.

À 10,0 mL de la solution S on ajoute quelques gouttes d'acide chlorhydrique concentré (H3O+ +

Cl-). On note l'apparition d'un précipité blanc.

2.3. Préciser le nom du précipité et justifier qualitativement sa formation.

2.4. Écrire l'équation bilan de la réaction mise en jeu.

3. TITRAGE D’UNE SOLUTION SATURÉE D’ACIDE BENZOÏQUE

On se propose de déterminer la solubilité de l'acide benzoïque à 25 °C. On pèse environ 0,40 g d'acide benzoïque et on l'introduit dans un bécher contenant environ 100 mL d'eau distillée. Après quelques minutes d'agitation, de petits grains restent en suspension. Une filtration permet d'obtenir la solution saturée en acide benzoïque de concentration CA. On introduit dans un erlenmeyer VA = 20,0 mL de cette solution ; on dose par une solution d'hydroxyde de sodium (Na+ + HO-) de concentration CB= 5,0 × 10-2 mol.L-1.

La courbe donnant l’évolution du pH en fonction du volume VB d’hydroxyde de sodium versé est représentée en ANNEXE à rendre avec la copie .

3.1. Pourquoi reste-t-il des "grains en suspension" dans le mélange préparé avant filtration ?

3.2. Faire un schéma annoté du dispositif expérimental utilisé lors du dosage.

3.3. Écrire l'équation bilan de la réaction de dosage.

3.4. Définir l'équivalence de cette réaction.

3.5. Déterminer le volume versé à l’équivalence sur l’ANNEXE à rendre avec la copie .

3.6. En déduire la valeur de la solubilité s(exp) de l'acide benzoïque. La comparer avec la valeur théorique s(théo) notée dans les données.

3.7. Proposer un indicateur coloré permettant de déterminer l’équivalence de ce titrage. Indiquer alors la variation de couleur observée.

-7-

III) LA CHIMIE POUR NETTOYER LES LENTILLES DE CONTA CT (5 pts) Exercice à traiter par les élèves n’ayant pas chois i la spécialité physique L'AOSEPT était commercialisé il y a quelques années chez les opticiens et les pharmaciens pour le nettoyage et la décontamination des lentilles de contact. Ce produit comprend une solution aqueuse et un étui porte-Ientilles muni d'un disque catalytique. Le disque catalytique est constitué d'un support en plastique sur lequel a été déposée une fine couche de platine. La notice du produit indique que la solution aqueuse contient, entre autres, du peroxyde d'hydrogène ou eau oxygénée à 3% en masse et du chlorure de sodium (0,85 g pour 100 mL de solution ). Dosages des ions chlorure Cl –(aq) Les ions chlorure apportés par le chlorure de sodium sont dosés selon deux méthodes; les deux modes opératoires correspondants sont décrits ci-dessous. Toutes les mesures sont effectuées à 25°C. Premier mode opératoire.

� À l’aide d'une solution S0 de chlorure de sodium de concentration molaire en soluté apporté 1,0 × 10 –1 mol∙L–1, on prépare des solutions diluées de concentrations c décroissantes : 5,0 × 10 –2 mol∙L–1 ; 2,5 × 10 –2 mol∙L–1 ; 1,0 × 10 –2 mol∙L–1 ; 5,0 × 10 –3 mol∙L–1 ; 1,0 × 10 –3 mol∙L–1.

� On mesure la conductivité de la solution S0 et celle des solutions diluées en plongeant dans chaque solution la même cellule de conductimétrie. LA FIGURE 1 DE L'ANNEXE représente les valeurs de conductivité σ pour les différentes concentrations c.

� On dilue dix fois la solution commerciale d’AOSEPT ; on note S la solution diluée. On plonge ensuite la même cellule de conductimétrie dans S ; la conductivité mesurée est égale à 1,8 mS.cm –1.

Deuxième mode opératoire.

� Dans un bécher, on introduit un volume V1 = 10,0 mL de solution de nitrate d'argent (Ag+(aq) + NO3

–(aq)) de concentration molaire c1 = 1,0 × 10 –1 mol∙L–1 et 90 mL d'eau distillée.

� On plonge la cellule de conductimétrie dans la solution de nitrate d'argent obtenue. � On ajoute à l’aide d'une burette graduée mL par mL, la solution commerciale

d’AOSEPT , en notant à chaque ajout la conductivité σ de la solution. On obtient un précipité blanc de chlorure d'argent. LA FIGURE 2 DE L'ANNEXE représente les valeurs de conductivité σ pour les différents volumes V de la solution commerciale d’AOSEPT versés.

1. On distingue les dosages par étalonnage et par titrage. Associer à quel type de dosage correspond chacun des deux modes opératoires utilisés.

-8-

2. Exploitation de la première méthode

2.1. Déterminer la concentration molaire du chlorure de sodium dans la solution diluée S puis dans la solution commerciale d’AOSEPT en expliquant comment sont exploités les résultats expérimentaux donnés SUR LA FIGURE 1 DE L'ANNEXE .

2.2. En déduire la concentration massique du chlorure de sodium notée cm1 dans la

solution commerciale. Données : M (Na) = 23,0 g.mol –1 M (Cl) = 35,5 g.mol –1

3. Exploitation de la deuxième méthode

3.1. Écrire l’équation associée à la réaction modélisant la transformation qui se produit dans le deuxième mode opératoire.

3.2. À l’aide de LA FIGURE 2 DE L'ANNEXE , déterminer le volume à l’équivalence VE.

Expliquer la démarche suivie. 3.3. Indiquer, sans justification, parmi les espèces ioniques suivantes NO3

–, Na+, Ag+ et Cl –, celles qui sont présentes dans la solution :

– pour un volume V versé inférieur au volume versé à l’équivalence VE – pour un volume V versé supérieur au volume versé à l’équivalence VE

3.4. On rappelle l’expression de la conductivité σ en fonction des concentrations molaires

effectives [ Xi ] des espèces ioniques Xi en solution : [ ]σ λ=∑ i ii

X où λi est la conductivité

molaire ionique des ions Xi. Données: conductivités molaires ioniques λ des ions présents dans cette expérience :

Ions λ (en S.m2.mol –1) à 25°C Ag+(aq) 6,19 × 10 –3

NO3–(aq) 7,14 × 10 –3

Na+(aq) 5,01× 10 –3 Cl –(aq) 7,63 × 10 –3

On négligera la variation de volume de la solution dans le bécher lors de l’ajout de la

solution d’AOSEPT . À partir des expressions de la conductivité σ de la solution (avant et après l’équivalence) et en comparant les valeurs des conductivités molaires ioniques du tableau ci-dessus, justifier brièvement : – la décroissance de la conductivité σ de la solution avant l’équivalence. – l’augmentation de la conductivité σ de la solution après l’équivalence. 3.5. Déterminer la concentration molaire c0 des ions chlorure dans la solution

commerciale d’AOSEPT , en expliquant comment sont exploités les résultats expérimentaux. En déduire la concentration massique du chlorure de sodium notée cm2 dans la solution commerciale.

3.6. Pour un tel produit, on peut considérer que le contrôle de qualité est satisfaisant si

l’écart relatif entre la mesure effectuée et l’indication du fabricant est inferieur à 10 %. Les deux résultats précédents, obtenus pour la concentration massique notée cm du chlorure de sodium dans la solution commerciale d’AOSEPT , correspondent-ils à ce critère ?

-9-

IV) LES IONS CHLORURE DANS L’EAU DE MER (5 pts) Exercice à traiter par les élèves ayant choisi la s pécialité physique L’Artémia est le nom scientifique d’un petit crustacé qui possède la particularité de pouvoir vivre dans des milieux très salés tels que certains lacs et marais salants. Pour se développer les Artémia ont besoin de vivre dans un milieu marin dont la teneur (ou la concentration massique) moyenne en ions chlorure Cl– est supérieure à 30 g.L-1. Dans ces conditions, leur développement n’est pas compromis car les prédateurs aquatiques ne supportent pas des conditions salines aussi élevées. Avant d’implanter un élevage d’Artémia dans des marais salants du Sud de la France, on se propose de déterminer la concentration en ions chlorure d’un prélèvement d’eau d’un marais de la zone choisie. Cette eau contient exclusivement des ions sodium et des ions chlorure.

La méthode utilisée permet de doser les ions chlorure par précipitation avec les ions argent Ag+. La réaction de précipitation Ag+

(aq) + Cl–(aq) AgCl(s) peut être considérée comme totale . Le chlorure d’argent formé est un solide blanc. L’équivalence du dosage sera déterminée de deux manières :

- en utilisant un indicateur coloré, - en mesurant la conductivité lors du dosage. Partie A : dosage colorimétrique L’indicateur coloré de fin de réaction est préparé en dissolvant quelques grains de dichlorofluorescéine dans un mélange eau-éthanol (méthode de Fajans). La solution obtenue a une couleur jaune. La présence d’ions sodium Na+, chlorure Cl– ou nitrate (NO3

–) ne modifie pas la couleur de la dichlorofluorescéine. Par contre, en présence d’ions Ag+, la solution de dichlorofluorescéine prend une couleur rose-rouge. 1. Illustration du fonctionnement de l’indicateur c oloré On prépare deux tubes à essais, numérotés 1 et 2. Dans chaque tube, on mélange 2,0 mL de solution de chlorure de sodium (Na+

(aq) + Cl–(aq)) de concentration 0,10 mol.L-1 et quelques gouttes de solution de l’indicateur coloré préparé avec la dichlorofluorescéine.

- Dans le tube n°1, on ajoute 0,5 mL de solution de nitrate d’argent (Ag+(aq) + NO3

–(aq))

de concentration 0,10 mol.L-1.

- Dans le tube n°2, on ajoute 2,2 mL de solution de nitrate d’argent de concentration 0,10 mol.L-1.

a) Quel est le réactif en excès dans chacun des tubes ? Justifier. b) Quel est l’aspect et la coloration du contenu de chaque tube ?

-10-

2. Préparation de la solution à doser En septembre 2003, après un été caniculaire, on a prélevé un échantillon d’eau dans un marais salant, de la zone prévue pour implanter l’élevage d’Artémia. On dilue 10 fois cette eau pour obtenir la solution S1 à doser.

a) On souhaite obtenir 50 mL de la solution S1. Quel volume d’eau doit-on prélever ?

b) Désigner et nommer la verrerie à utiliser pour effectuer cette dilution.

Expliquer brièvement le mode opératoire. 3. Exploitation du dosage On réalise le dosage d’un volume V1 = 10,0 mL de solution S1 par une solution S2 de nitrate d’argent de concentration C2 = 1,00 × 10 –1 mol.L-1. Le volume de nitrate d’argent versé à l’équivalence est : VE = 15,2 mL.

a) Déterminer la concentration molaire des ions chlorure dans la solution S1.

b) En déduire la concentration molaire des ions chlorure dans l’eau du marais.

c) Cette eau est-elle favorable au développement des Artémia ? Donnée : masse molaire atomique du chlorure : M(Cl) = 35,5 g.mol-1. Partie B : dosage conductimétrique Données : Conductivité molaire ionique à 25°C :

λ(Cl–) = 7,63 × 10-3 S.m2.mol-1 ; λ(Ag+) = 6,19 × 10-3 S.m2.mol-1 λ(NO3

–) = 7,14 × 10-3 S.m2.mol-1 ; λ(Na+) = 5,01 × 10-3 S.m2.mol-1 On a reporté en annexe (à rendre avec la copie) , l’évolution de la conductivité σ au cours du dosage en fonction du volume de nitrate d’argent versé.

1. Déterminer graphiquement sur l’annexe le point d’équivalence E du dosage.

2. Justifier, sans calculs, la diminution de la conductivité avant l’équivalence.

3. Justifier, sans calculs, l’augmentation de la conductivité après l’équivalence. Partie C : Une autre démarche expérimentale Avec le même matériel que dans la partie B, proposer une troisième méthode de dosage pour atteindre le même objectif. Donner les grandes étapes du protocole.

Partie D : Conclusion Analyser les trois méthodes exposées précédemment : Sources d'incertitudes, différences (changement de couleur, tracé etc...).

Annexe de l’exercice NOM : ………………………………. Tableau rassemblant les représentations graphiques de l’évolution dans le temps des grandeurs x, y, v x et v y.

Équation : Justification :

Équation : Justification :

-11-

Annexe de l’exercice 1 à rendre avec la copie

: ………………………………. Prénom : ……………………………….

Tableau rassemblant les représentations graphiques de l’évolution dans le temps des

Équation : Justification :

Équation : Justification :

Classe : ………..

Tableau rassemblant les représentations graphiques de l’évolution dans le temps des

-12-

Figure 2 : Profil classique de l’évolution de la vi tesse (en km.h -1) lors d’une séquence de match de rugby.

Figure 3 : Chronophotographie du mouvement du joueu r entre A et B. La durée séparant deux marques consécutives est τ = 0,20 s.

Annexe de l’exercice 2 à rendre avec NOM : ……………………………….

3. Évolution du pH en

-13-

Annexe de l’exercice 2 à rendre avec la copie

: ………………………………. Prénom : ……………………………….

Évolution du pH en fonction du volume V B d’hydroxyde de sodium

Classe : ………..

de sodium versé

Annexe de l’exercice NOM : ……………………………….

Figure 1 : évolution de

Figure 2 : évolution de

10

σ (mS.cm-1)

1

2

3

4

5

6

-14-

Annexe de l’exercice 3 à rendre avec la copie

: ………………………………. Prénom : ……………………………….

: évolution de σ en fonction de c (mode opératoire 1)

: évolution de σ en fonction de V (mode opératoire 2)

c (mmol.L20 30 40 50

Classe : ………..

(mode opératoire 1)

(mode opératoire 2)

(mmol.L-1) 50

-15-

Annexe de l’exercice 4 à rendre avec la copie NOM : ………………………………. Prénom : ………………………………. Classe : ………..

Suivi par conductimétrie du dosage des ions chlorure

0 5 10 15 20 25

V (mL)

cond

uctiv

ité (

mS

.m–1

)

250 200 150 100 50 0