ISSN 1626-8334

CNRS - Université Pierre et Marie Curie - Université Versailles-Saint-QuentinCEA - IRD - CNES - Ecole Normale Supérieure - Ecole Polytechnique

Institut Pierre Simon Laplacedes Sciences de l’Environnement Global

N . A . INOTES DESACTIVITÉS INSTRUMENTALES

INSTRUMENTS- EXPÉRIENCES- OBSERVATIONS

Rapport de DEA Méthodes Physiques en TélédétectionUniversité Denis Diderot - Paris 7

DÉVELOPPEMENT D’ UNE MÉTHODE D’ ANALYSE DE DONNÉESRESTITUANT LES CHAMPS D’ HUMIDITÉ SPÉCIFIQUE, AU SEIN

DE LA MOUSSON AFRICAINE

Aurélie BOUCHARD

Centre d études des environnements terrestres et planétaires

Août 2003 /August 2003- Note no 36

NOTES DES ACTIVITÉS INSTRUMENTALES DE L’IPSLNotes of IPSL Instrumental Activities

Publication mensuelle de l’Institut Pierre-Simon Laplace

http ://www.ipsl.jussieu.fr/documentation/NAI/index.htm

• Directeur de la publication Jean JOUZEL• Responsable éditorial Laurent MENUT [menut@lisa.univ-paris12.fr]

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Institut Pierre-Simon LaplaceUniversité Pierre et Marie CURIE Université Versailles Saint Quentin

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Rapport de stage de D.E.A. de méthodes physiques en télédétection

Bouchard Aurélie

Développement d’une méthode d’analyse de données restituant les champs d’humidité spécifique, au sein de

la mousson africaine

Maître de stage : Yvon Lemaître

Centre d’études des environnements terrestres et planétaires 2003

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REMERCIEMENTS

Merci à tous pour votre convivialité et votre bonne humeur !!!! Je remercie Yvon Lemaître pour m’avoir fait découvrir les différentes facettes d’un sujet très intéressant et participer au développement d’un projet international . Je remercie Dominique Bouniol pour son aide très précieuse en informatique, Alain Protat , Nicolas Viltard pour leurs aides et conseils.

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INTRODUCTION La région de l’Afrique sub-saharienne est la région au monde qui a connu la plus forte diminution des précipitations depuis un cinquantaine d’années (un déficit pouvant atteindre 50% au dessus de certaines régions du Sahel). Cette sécheresse a eu d’importantes conséquences : une diminution des ressources en eau, une baisse du rendement des cultures, un réduction du cheptel, un déficit du remplissage des barrages… Le régime de pluviométrie semble lié au mouvement saisonnier de la Zone de Convergence Intertropicale (ZCIT) et du développement de la mousson africaine.

Dans ce contexte la communauté scientifique a décidé de mettre en place un projet international AMMA afin de comprendre le fonctionnement de ce phénomène. L’un des axes principaux de recherche est l’étude des processus physiques mis en jeu dans le fonctionnement de la mousson.

Une des approches possibles pour étudier les processus moteurs dans le cycle de l’eau de la mousson est la quantification des bilans d’eau ( transport, conversion …). Pour ce faire il est nécessaire d’acquérir une description tri-dimensionnelle à l’échelle de la mousson des différents champs météorologiques contribuant à ces bilans. Le travail réalisé dans ce stage concernait la restitution du champ de vapeur d’eau. Il repose sur une méthode d’assimilation de données initialement développée pour l’exploitation des données radars afin de diagnostiquer les champs de vents 3D. Cette méthode est modifiée afin de pouvoir à partir de mesures conventionnelles météorologiques et de mesures satellitales obtenir les champs d’humidité spécifique 3D. La validation de la méthode est réalisée à travers l’application à des champs simulés plus ou moins complexes et des champs réels. Différents tests de sensibilité à la répartition des radiosondages en Afrique de l’ouest sont réalisés en tenant compte de la disponibilité prévue ou souhaitée des mesures.

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Chapitre1 : Description générale du projet AMMA et de la méthode MANDOPAS

I. Projet AMMA (Analyse Multidisciplinaire de la Mousson Africaine)

A. La mousson africaine

Le régime de mousson est un phénomène saisonnier de régime de vent, existant dans les régions intertropicales : en Inde, en Afrique, en Amérique du Sud (mais plus faible). Le phénomène de mousson se traduit par la rencontre de deux masses d’air : une masse d’air saharienne sèche et chaude (alizés de nord-est/vent d’harmattan) et une masse d’air maritime tiède, humide et dense (alizés de sud-ouest), au niveau du front intertropical (FIT). L’existence d’un gradient de pression entre le continent et l’océan (dû au réchauffement différentiel du continent et de l’océan pendant la saison d’été) est à l’origine de ce phénomène. La mise en place de la mousson se traduit par une diminution de ce gradient. L’air maritime plus dense induit le soulèvement de la masse d’air saharienne. Par conduction, l’air maritime humide s’échauffe au-dessus du continent et déclenche le phénomène de convection profonde (formation de cumulonimbus, apparition de pluies intenses dans le nuage convectif….). Ce phénomène est également à l’origine de la formation des lignes de grains ( alignement de Cumulonimbus) en Afrique, sources principales des précipitations (~80%) de ces régions.

B. Description du projet AMMA

Ce projet a été initié dans le cadre d’une prospective de l’Institut National des Sciences de l’Univers Océan Atmosphère (INSU OA). De par l’étendue des thématiques couvertes (la convection, les processus hydrologiques, les transferts d’énergie surface-atmosphère, la biosphère continentale, la chimie atmosphérique), ce projet se traduit par un

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travail de recherche interdisciplinaire. Il s’étend également d’un point de vue international avec la participation des Etats-Unis, de l’Allemagne, de l’Angleterre(…) et surtout des pays africains. Il est soutenu par plusieurs organismes de recherches : en France le CNES, le CNRS, l’IRD, Medias, Météo France ; en Afrique ACMAD, Agrhymet, différentes universités.

Le but de ce projet est de comprendre le fonctionnement de la mousson africaine, qui joue un rôle important non seulement localement comme indiqué précédemment mais également sur l’ensemble de la dynamique atmosphérique planétaire. Pour se faire des études saisonnières inter-annuelles et décennales seront faîtes. Le projet repose donc sur des échelles spatiales et temporelles variées et 3 périodes d’observations seront donc mises en place:

- une période d’observations longues (L.O.P.) portant sur la variabilité inter annuelle et décennale,

- une période d’observations renforcées (E.O.P.) couvrant deux saisons des pluies et intersaisons en 2006 car l’étude de l’effet mémoire de la surface continentale sur les épisodes pluvieux nécessite au moins deux années,

- une période d’observations spéciales ( S.O.P.) durant la saison des pluies : - de mai à juin, la mise en place et la transition de la mousson :

évolution des bilans de chaleur et d’humidité, des caractéristiques chimiques dans la basse troposphère…

- de juillet à août, le maximum de la mousson : les systèmes précipitants, les effets radiatifs, les conditions synoptiques (jet..), les caractéristiques chimiques…

- de août à septembre, la fin de la mousson : étude des méso-vortex pouvant conduire à la formation des cyclones tropicaux sur l’atlantique,

C. Dispositif expérimental

Afin de répondre aux objectifs de l’expérience AMMA, les scientifiques auront à leur disposition un grand choix d’outils de mesure : un réseau sol météorologique et hydrométrique (Synop …), des pluviomètres, des mesures de rayonnement, de flux de surface, des sondes 03, des radars au sol ou aéroportés ( radars Doppler pluie ou nuage), des ballons-sondes (radiosondages, pilots), des mesures in-situ aéroportées (microphysique, turbulence…), des dropsondes…

Les satellites apporteront des informations complémentaires dans l’étude des phénomènes physiques (plus importante couverture spatiale avec une répétitivité accrue), utilisant divers canaux d’observation ( IR- visible..). Un grand nombre de capteurs satellitaux fournissent des informations sur les contenus intégrés ou les profils des différents contenus en eau.

Citons en particulier SSMI/DMSP, AMSR/ADEOS, AMSRE/AQUA, AMSUA/NOAA, AMSUB/NOAA, MSG pour le contenu intégré en vapeur d’eau, POLDER, IASI et MODIS pour les profils. Citons pour la pluie et les nuages SSMI/DMSP, TMI/TRMM , AMSRE/AQUA, AMSR/ADEOS2 et CALIPSO, CLOUDSAT respectivement. Il faut noter que chacune de ces mesures possède des avantages et des inconvénients. A titre d’exemple les mesures POLDER ne seront exploitables quand l’absence de nuage mais

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permettent d’accéder à un profil tandis que MSG ne donne qu’un contenu intégré mais avec une répétitivité importante.

II. Motivations principales du travail

L’un des axes majeurs d’étude de AMMA concerne le cycle de l’eau . Comme

indiqué dans l’introduction une façon d’appréhender les processus physiques mis en jeu est de quantifier les différents transports, conversion de la vapeur d’eau (…), réalisés au sein de la mousson. Ceci peut être réalisé en estimant les différents termes des équations de conservation de l’eau sous ses différentes formes : vapeur, liquide et glace précipitantes ou nuageuses. Ces termes font apparaître le vent et les gradients de ces contenus en eau. Il est donc nécessaire d’accéder aux champs tri-dimensionnels de ces quantités. Parmi ces constituants la vapeur d’eau est la source de la convection profonde et des pluies résultantes. Son évolution temporelle est d’autre part la signature des processus fondamentaux de condensation, d’évaporation et du réchauffement de l’atmosphère. C’est pourquoi un accent est mis ici sur le développement d’une méthode d’analyse permettant d’exploiter au mieux les observations disponibles afin de restituer des champs 3D de vapeur d’eau.

Une des difficultés majeures réside dans la faible densité et la mauvaise répartition spatiale des radiosondages disponibles en région tropicale. C’est pourquoi dans le travail réalisé au cours de ce stage un accent particulier est également mis sur l’observation satellitale fournissant des informations sur le contenu intégré de vapeur d’eau.

III. Méthodes d’analyse existantes

Différentes méthodes peuvent permettre d’extraire des informations sur les champs 3D d’humidité à partir soit des mesures conventionnelles (radiosondages, mesures au sol) soit des données satellitales . Citons pour les mesures satellitales :

- des algorithmes statistiques (réseaux de neurones, régressions multivariables …), basé

sur l’approche de Aires et al. 2000, - l’assimilation variationnelle (1DVAR) : estimation de paramètres à partir de

différentes observations, par minimisation itérative de la distance entre le vecteur composé des observations et celui des observations simulées,

Citons pour les mesures conventionnelles : - l’assimilation à fine échelle 3DVAR: projet AROME du CNRM : injection de diverses

données dans les modèles mesoNH pour mieux les initialiser (avant le modèle mesoNH était juste initialisé par des analyses météorologiques, souvent très biaisées au-dessus des terres, impliquant un mauvais déclenchement de la convection),

- assimilation à grande échelle 4DVAR : expérience d’assimilation de données d’humidité dans le modèle ARPEGE de Météo France, afin d’avoir pour AMMA des analyses globales prenant en compte davantage d’observations que les analyses opérationnelles,

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Actuellement de grands efforts sont fait pour assimiler dans ces dernières méthodes 3DVAR et 4DVAR ces différentes sources de données satellitales afin de produire des analyses prenant en compte ces nouvelles informations. Elles ont l’avantage de produire des champs complets de grandeurs thermodynamiques et dynamiques cohérents entre eux à travers les équations et la physique du modèle. De ce fait, ils sont par contre totalement dépendants des biais éventuels introduits par les paramétrisations physiques utilisées dans le modèle. C’est pourquoi une autre approche est explorée dans le cadre de ce travail, approche reposant sur une formulation analytique et variationnelle exp loitée dans le passé pour l’analyse des données de radars Doppler : l’analyse MANDOPAS.

IV. MANDOPAS (Multiple Analycité Doppler Assimilation)

A. Principe La diversité des jeux de données accessibles grâce aux radars Doppler, aux radiosondages, aux dropsondes, aux données satellites (…) impliquent la nécessité de développer des nouvelles méthodes d’analyse. Ces données sont complémentaires dans les informations fournies pour la compréhension de phénomènes météorologiques. Dans cette optique fut développé MANDOPAS (MANDOP Assimilation) . Le principe de cette méthode, exposée ci-dessous, repose sur un principe (analytique et variationnel) commun à plusieurs méthodes développées au CETP. La formulation est la suivante :

- les inconnues (champ tri-dimensionnel recherché) sont exprimées sous la forme d’un produit de 3 fonctions dépendant chacune d’une coordonnée d’espace ,

- chacune de ces fonctions est développée sur une base de fonction orthogonale, - les inconnues prennent donc une forme analytique et les quantités réellement mesurées

qui sont reliées à ces inconnues (à travers des opérations mathématiques de dérivation, intégration, projection…) peuvent être aisément exprimées sous une forme analytique qui dépend des coefficients de développement des inconnues.

- les coefficients qui définissent la forme analytique des inconnues sont restitués au moyen d’un ajustement entre la forme analytique des quantités mesurées et leurs valeurs observées en incluant des contraintes physiques vérifiées simultanément par les inconnues recherchées ,

- cet ajustement variationnel est exprimé mathématiquement sous forme matricielle. Chaque contrainte additionnelle est introduite dans le processus de restitution en ajoutant simplement la matrice correspondante à la matrice principale,

- les coefficients sont obtenus par inversion du système matriciel résultant,

Cette formulation mathématique présente un certain nombre d’avantages parmi lesquels: - le développement sur une base de fonctions orthogonales permet de réaliser un filtrage

en échelle. La limitation du développement à un ordre donné permet effectivement de filtrer les structures d’échelles inférieures à celles correspondant à l’ordre utilisé,

- l’ajustement réalisé entre la formulation analytique des quantités observées et leur valeurs permet de se passer de tout filtrage ou interpolation. Les données

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expérimentales sont prises sans effectuer préalablement un traitement , tel que la mise en maillage ( moyenne des données sur une maille pour les modèles). D’autre part cet ajustement permet d’obtenir une très bonne précision sur les champs restitués puisqu’il s’effectue sur l’ensemble des données disponibles sur le domaine d’observation,

- à partir de la formulation analytique des champs recherchés, il est aisé d’obtenir par simple manipulation mathématique de cette forme analytique tout champ associé à travers une équation physique sans ajout de bruit (numérique) supplémentaire,

B. Formulation mathématique La méthode développée dans ce travail repose sur le principe exposé précédemment.

L’inconnue est ici l’humidité spécifique. Les quantités observées sont l’humidité spécifique déduite des radiosondages. Les conditions limites sont les mesures au sol « Synop ». La contrainte est le contenu intégré en humidité spécifique déduit des observations satellitales. La formulation mathématique de la méthode est donc la suivante . La forme analytique du champ d’humidité s’écrit :

Q=∏ )( ll xf Chaque fonction f(x) se décompose sur une base de fonctions orthonormales F(x). La base de fonctions orthonormales utilisées est celle des polynômes de Legendre.

Q=∑=

ln

klklkl xFa

1)(

ak sont les coefficients d’expansion et n l’ordre d’expansion . De manière plus générale, la forme analytique Q de notre grandeur thermodynamique s’écrira :

Q=∑=

N

kkk xxxgb

1321 ),,(

Avec N=nx*ny*nz , l’ordre de développement du vecteur bk. Nx (ny ,nz respectivement) est l’ordre de développement de la fonction orthonormale sur l’axe des x (respectivement y, z). Les ordres de développement sont choisis de manière à garder une basse résolution (et une cohérence avec les données). Le vecteur bk résulte du produit des coefficients ak. gk

correspond au produit des fonctions F(x). L’équation précédente peut être réécrite de façon plus conventionnelle sous la forme :

Q=∑=

N

kk zRyQxPb

1)()()(

Où (x, y, z) sont les coordonnées du repère cartésien utilisé.

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Pour déterminer la valeur des coefficients du vecteur bk, une minimisation par la méthode des moindres carrés est réalisée entre la forme analytique et les valeurs observées, c’est-à-dire :

Min. ∑ −2

)( observéanalytique qq

La résolution de cette minimisation peut être mise sous forme d’équation matricielle : A=CB

A est la matrice de données (informations expérimentales). B est la matrice contenant les résultats .C contient les informations analytiques. Les coefficients du vecteur B ( bk ) sont trouvés par inversion des matrices :B=AC-1. La visualisation du champ souhaité est ensuite exécutée en réutilisant la forme analytique de q.

C. Insertion d’une contrainte supplémentaire : contenu intégré

La qualité de la restitution est améliorée en tenant compte de conditions limites issues

des Synops et de la contrainte issue des données satellitales. Cette contrainte impose une bonne cohérence entre le contenu intégré d’eau observé (donnée recueillie par les satellites) et la forme analytique du contenu intégré. Soit Iq la forme analytique du contenu intégré de l’humidité spécifique entre les altitudes z1 et z2. Elle s’exprime sous la forme :

Iq= ∫∑2

1

)()()(z

z

k dzzRyQxPb

Le choix des bornes d’intégration est très important. Pour une bonne restitution les bornes doivent correspondre le mieux possible aux bornes du domaine, ce qui correspond dans ce cas à la hauteur de la tropopause : z1=0 km et z2=20 km. La prise en compte des contraintes se traduit par la minimisation de

∑ −gesradiosonda

observéanalytique qq )²( + )²(∑ −Synop

observéanalytique qq + λ )²( analytiqueobservé IqIq −∑

λ est un facteur multiplicateur proportionnel à l’erreur faite entre la forme analytique et

observée pour les deux variables. Si σ1 est l’erreur faite sur ∑ −2

)( observéanalytique qq :∆q et

σ2 le résidu sur )²( analytiqueobservé IqIq −∑ : ∆Iq ; alors λ )²(2

1

σσ∝ . Par exemple, dans le cas où on

ne considère que le contenu intégré en eau et les radiosondages, la valeur de ce facteur

est :λ=(égrésdecontenunombredepozn

ndagessderadiosonombredepoz intint*²*

int∆

).

L’équation matricielle à minimiser est alors : A+A’+λA’’=(C+C’+λC’’)B

A’, A’’ et C’, C’’ sont les matrices construites lors du calcul de la minimisation faite respectivement sur les Synops et le contenu intégré .

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Après sommation des matrices A+A’+λA’’ et C+C’+λC’’ , le calcul se poursuit de la même manière que précédemment : résolution de l’équation par inversion et visualisation des champs souhaités en utilisant la forme analytique.

D. Relations entre le pas d’échantillonnage et l’ordre de développement

La relation reliant la longueur d’onde (λ), la longueur du domaine (D) et l’ordre de développement des polynômes de Legendre (n) est :

)1(*2−= nDλ

D’après le théorème de Shannon au moins deux points sont nécessaires pour échantillonner, ce qui se traduit par : λ=2*∆ ; avec ∆ le pas d’échantillonnage sur l’axe considéré. Par exemple : à l’ordre 8, le champ restitué sera cohérent jusqu’à un pas de 635.

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Chapitre2: Tests de validité de la méthode MANDOPAS

La méthode décrite précédemment a pu être évaluée sur 3 types de jeux de données : 2 jeux de données simulées et un jeu de données réelles. Les premiers vont permettre de réaliser des comparaisons entre le champ restitué et le champ initial. Dans cette optique plusieurs tests ont pu être effectués :

- l’influence de la prise en compte des conditions limites et de la contrainte satellitale - l’influence de la densité des radiosondages - l’influence des pondérations affectées à chaque contrainte - l’influence du bruit de mesure Ces tests ont été réalisés sur deux expressions différentes de champs simulés : une

formulation complexe qui permet d’évaluer la stabilité de la méthode, et une deuxième plus réaliste.

I. Cas irréaliste : test du code Pour vérifier le bon fonctionnement de MANDOPAS, un champ fictif complexe de

radiosondages a été simulé. On a considéré pour commencer un réseau de radiosondages régulièrement espacés. L’expression de l’humidité spécifique considérée est :

Q=15*cos(2*π*x/ λ1)*cos(2*π* y/λ2)*cos(2*π*z/(4*λ3)) Avec λ1, λ2, λ3 les longueurs du domaine selon les axes x, y, z. Le domaine a été pris

carré horizontalement : L1=L2=4447 km (environ 40 degrés).

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A. Restitution du champ simulé sans ajout des contraintes La restitution du champ est correcte, avec une erreur moyenne de 10-4 g/kg (erreur maximum : 10-3g/kg). Carte du champ d’humidité restitué à l’altitude z=4km (g/kg)

Par ailleurs, la fonction cosinus est difficilement restituable aux extrema ; il faut atteindre un ordre de développement très élevé. C’est pourquoi il existe une erreur plus importante en ces points. Carte d’erreurs du champ d’humidité restitué à l’altitude z=4km (g/kg)

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B.Intégration de la contrainte : le contenu intégré

L’ajout du contenu intégré ne modifie pas la restitution du champ d’humidité spécifique, en accord avec la théorie car la méthode utilisée cherche à « fiter » au mieux entre les données. Le pas d’échantillonnage utilisé et l’ordre de développement sont élevés ce qui permet déjà d’accéder à une très bonne restitution du champ d’humidité sans l’apport des contraintes. L’ajout du contenu intégré doit dans ce contexte améliorer légèrement les erreurs faites (qui sont déjà très bonnes).

Par ailleurs, pour vérifier la prise en compte de cette contrainte, la restitution du champ du contenu intégré a été faite. On obtient un champ de contenu intégré bon avec un pourcentage d’erreur moyen de ~0,2%. Carte de la restitution du contenu intégré (entre les altitudes 0km et 20km) (g.kg-1.m)

C. Répercutions du poids donné à l’humidité et au contenu intégré sur le champ restitué

Les tests pour étudier l’influence du poids ont été réalisés avec un pas

d’échantillonnage plus faible ( radiosondages espacés d’environ 6°), pour mieux constater son influence et respecter plus la réalité. Dans cette même optique un bruit a été rajouté sur le champ d’humidité simulé et sur le contenu intégré. La plupart du temps les mesures effectuées sont bruitées, provenant soit des instruments de mesure (pouvant introduire des biais, visible alors sur chaque donnée, … ), soit des conditions extérieures (temps…)…

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On introduit une routine dans le programme afin de simuler ce bruit. On simule une gaussienne sans biais de largeur à mi -hauteur : σ=1g/kg. Dans ce cas on maximise l’erreur possible, qui est en générale pour des radiosondages de 0.5g/kg. Le contenu intégré a une erreur propre fonction du satellite considéré.

En modifiant le poids affecté au contenu intégré ( le poids de l’humidité spécifique est fixé à 1), la restitution du champ d’humidité est plus ou moins dégradée.

La résolution s’améliore quand l’erreur sur le contenu intégré (σ2) est plus faible (dans ce cas un poids plus grand a été affecté au contenu intégré). Tandis que lorsque le poids attribué au contenu intégré est plus faible, la résolution est dégradée.

Comme il a été vu précédemment, par un raisonnement mathématique on trouve l’expression du poids qu’il faudrait donner au contenu intégré : σ2=nz*∆z=20.

Tableau des erreurs faites sur le champ restitué en fonction du poids:

Erreur moyenne absolue Maximum d’erreur

σ2=20 0.50 g/kg 40.32 g/kg σ2=5 0.48 g/kg 46.34 g/kg σ2=30 0.51 g/kg 46.37 g/kg

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II. Cas réaliste en terme d’échantillonnage mais très favorable : le réseau GTS

Carte des stations reportées sur les réseau GTS (losange bleu) et les stations au sol (étoile jaune) Pour simuler de manière plus réaliste la répartition des radiosondages en Afrique de l’ouest, on se base sur les stations recensées fournissant des données reportées sur le réseau GTS. Mais il est important de noter que ce sont des données qui devraient être opérationnelles qui sont sur ce réseau. Ces stations pourraient être réactualisées pour l’expérience AMMA. Le GTS ( Global Telecommunications System ) est un réseau qui intègre les données des différents centres de télécommunications météorologiques ainsi que des informations satellites (Argos, Meteosat, Inmarsat…). Il est organisé sur 3 niveaux : mondial , régional, national. Les stations au sol (Synop) fournissent les valeurs du vent à10m, de l’humidité, de la température, de la nébulosité, de la pression, du type de temps… à 2m, toutes les 6 heures. La densité des stations Synop est beaucoup plus importante que celle du réseau GTS (~5 fois plus). L’apport des différentes contraintes à une telle répartition a été étudié :

- sans ajout des contraintes : la restitution est bonne (~10-2g/kg) et la forme générale du champ est correcte sauf au bord du domaine ( une extrapolation est faite à cet endroit),

- ajout du contenu intégré et de la contrainte au sol (synop) : l’inclusion de ces contraintes améliore d’un facteur 3 la précision du champ d’humidité spécifique et surtout minimise les extremums locaux d’erreurs sur les bords du domaine.

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Pour confirmer le résultat, il faudrait utiliser un champ avec de petites ondulations, celui considéré ici est trop lissé. Il faudrait prendre un champ plus inhomogène qui pourrait être réalisé avec un champ simulé à partir d’un modèle méso-NH.

Carte du champ d’humidité spécifique (g/kg) à z=4km

Carte d’erreurs du champ d’humidité spécifique restitué ci-dessus (g/kg) à

z=4km

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Carte du champ d’humidité restitué en tenant compte des contraintes (le

contenu intégré et les stations au sol (Synops)) à l’altitude z=4km (g/kg)

Carte d’erreurs du champ d’humidité restitué ci-dessus en tenant compte des

contraintes à l’altitude z=4km (g/kg)

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III. Pas d’échantillonnage plus défavorable

On peut considérer un cas d’échantillonnage plus défavorable, minimum (celui qui existe actuellement au-dessus de l’Afrique de l’ouest) qui pourrait exister pendant AMMA. Ce sont des radiosondages opérationnels, versés sur le réseau GTS, voir carte ci-dessous.

Carte des radiosondages avec un pas d’échantillonnage défavorable

En conséquence de l’espacement irrégulier des radiosondages, l’ordre de

développement est faible et la valeur des extrema est difficile à atteindre. Pour cette même raison, l’interpolation entre les points est grande. Carte du champ d’humidité restitué sans contrainte, à z=4km (g/kg)

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Carte du champ d’humidité restitué à z=4km, avec l’ajout d’une contrainte :les stat ions au sol (g/kg) Carte du champ d’humidité restitué à z=4km, avec ajout de la contrainte : le contenu intégré, en g/kg

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Carte du champ d’humidité restitué à z=4km en tenant compte des contraintes :les stations au sol et le contenu intégré, en g/kg Ces tests ont mis en avant que l’ajout du contenu intégré et/ou des Synops améliorent nettement la forme générale du champ qui a tendance à diverger sur les bords du domaine (dû à la faible densité de points) .

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Tableau récapitulatif de la variation des erreurs pour les 2 cas d’échantillonnage, à l’altitude : Z=4 km q

q+contenu

intégré q+Synop q+synop+contenu

intégré

RS GTS (g/kg)

0.074

0.026

0.07

0.026

Maximum d’erreur (g/kg)

4.28 1.33 4.28 1.28

Pas d’échantillonnage très défavorable (g/kg)

0.73

0.74

0.71

0.76

Maximum d’erreur (g/kg)

5.84 5.87 5.48 5.86

Rappelons que l’ordre de développement limité résulte de la faible densité

d’échantillonnage dans le domaine utilisé. Cet ordre de développement est responsable entre autre, des maximums d’erreurs sur les bords du domaine et au niveau des extrema du champ simulé. Une façon de remédier à ce problème est de considérer un domaine plus petit centré sur la zone de visualisation. En diminuant la taille du domaine, on augmente la densité de points dans celui-ci, accède à un ordre de développement plus élevé et améliore la restitution du champ.

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IV. Introduction d’une station supplémentaire

Le test suivant visait à regarder la sensibilité de la restitution dans le cas défavorable à un point supplémentaire de mesure. Parmi les nombreux essais on peut montrer par exemple, que la réactivation d’un point sur le réseau GTS peut améliorer fortement la restitution. Dû à l’absence de radiosondages dans le nord-ouest la méthode va diverger (la méthode extrapole) ; la réactivation de la station de Tindouf (27.42N ; 08.10W) en Algérie améliore nettement la forme du champ restitué, avec une diminution de l’erreur moyenne de ~18%.

Carte du champ d’humidité restitué sans ajout des contraintes (g/kg) Carte du champ restitué en ajoutant un point supplémentaire (g/kg) (sans contrainte)

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V. Champ simulant la situation météorologique Afin de tester la méthode sur un champ plus réaliste des situations météorologiques

attendues et en attendant d’avoir accès à un champ issu des simulations d’un modèle méso-NH, une forme analytique a été crée. Par ailleurs, l’erreur due aux mesures sera également pris en considération.

La mousson africaine est un phénomène météorologique périodique avec des périodes

de plus fortes intensités. Ainsi dans les basses couches, une langue d’humidité apparaît. Par ailleurs, généralement l’humidité ne varie pas linéairement , il existe « un passage » où les isocontours d’humidité spécifique se resserrent.

En altitude, les ondes planétaires se propagent suivant les directions baroclines et donnent lieu à des poches d’air sec (langue sèche).

Cette ondulation sèche est superposée à l’ondulation humide (de longueur d’onde différente) favorisant le développement de la mousson. Pour simuler ces 2 variations de q(x,y,z) j’ai utilisé la fonction :

Q=( )20

²*)10

)10((2

30(*)1(

1 lonzlatz

−+−+

)

( avec 10=b3max/2 ; b3max est la hauteur maximale du domaine considéré) Carte théorique du champ d’humidité spécifique au sol (g/kg)

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Carte théorique du champ d’humidité spécifique à z=19.8km (g/kg)

Ce champ est appliqué aux deux cas de répartitions spatiales de radiosondages

considérés précédemment. La forme générale des champs restitués est exactement semblable aux champs simulés,

sans ajout de bruit.

Tracé du profil d’erreur absolue moyenne d’humidité spécifique sans contrainte ajoutée, cas d’une répartition très défavorable de radiosondages (réseau GTS).

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Le tracé ci-dessus met en avant une erreur moyenne absolue pour chaque altitude de l’ordre de 10- 3g/kg témoignant d’une bonne restitution des champs d’humidité. Par ailleurs, l’ajout du contenu intégré améliore l’erreur moyenne d’un facteur 2, soit une erreur moyenne absolue pour chaque altitude de l’ordre de 5*10-4 g/kg .

Le champ simulé varie avec l’altitude en 1/z. Le champ simulé est donc plus difficile à

restituer dans les basses couches (il y varie fortement), c’est pourquoi les erreurs dans ces couches y sont plus élevées.

En traçant les profils d’erreurs, on constate l’amélioration en bas de l’atmosphère de

l’erreur absolue moyenne lors de l’ajout des synops (diminution de l’erreur absolue moyenne d’un facteur 4), par contre cet ajout a peu de conséquence en altitude.

La nécessité du contenu intégré a été démontrée dans cette partie. C’est pourquoi il va

être envisagé dans une troisième partie la restitution d’un champ d’humidité à partir d’un champ de données réelles.

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Chapitre 3: Application à un champ réel La méthode testée précédemment est appliquée à un champ réel afin de restituer le champ d’humidité spécifique avec et sans l’ajout du contenu intégré . L’étude porte sur le cyclone BRET, le 21 août 1999, situé dans le golfe du Mexique. Le domaine considéré est compris entre les latitudes 12N et 34N; les longitudes 102W et 80W.

I. Les jeux de données

L’humidité spécifique est obtenue à partir de 3 ensembles de données : 2 jeux obtenus avec des dropsondes et 1 jeux avec des radiosondages. - le NOAA_G_IV : l’avion Gulf Stream IV est un avion à réaction, à 2 moteurs. Il vole

au-dessus des systèmes, à une vitesse de ~800/km. Cet avion vole dans l’environnement des cyclones et lance des GPS dropwinsondes à des localisations prédéterminées afin de regarder les courants convergents qui permettront de déterminer la trajectoire du cyclone,

- le NOAA_N42F : l’avion WP 3D Orion est un avion à hélice (4 moteurs), lui permettant de pénétrer dans les cyclones, volant à basse altitude, entre 1000 et 5000 m à une vitesse de ~400 km/h. Il transporte essentiellement des dropsondes , des GPS dropwindsondes , qu’il délivre dans les cyclones tropicaux pour étudier la dynamique, les vents, la turbulence, les précipitations. Plusieurs instruments y sont installés tel qu’un radar Doppler à la queue de l’avion,

- des radiosondages : 10 stations sont répertoriées, éparpillées entre la Floride et le Mexique, apportant une information sur le champ d’humidité spécifique sur les terres.

Le champ de contenu intégré provient de l’instrument : Tropical Rainfall Measuring

Mission’s Microwave Imager (TMI). C’est un capteur passif fournissant une information sur le taux de pluie et quantifiant la vapeur d’eau, l’eau nuageuse, l’intensité des pluies dans l’atmosphère. Par la suite, un algorithme qui fut d’abord développé pour traiter les informations de SSMI (Wenz) permettant de retrouver des paramètres géophysiques au-dessus de l’océan, est utilisé. Cet algorithme est basé sur un modèle de température de brillance de l’océan. L’algorithme ne fonctionne que dans les régions sans pluie. Le contenu en vapeur d’eau est un de ces paramètres il est obtenu par la formule :

V=10-3 ∫ dhh)(ρ

Avec ρ(h) la densité de vapeur d’eau ; V est donnée en mm, le facteur 10-3 permet la conversion de g/m² en mm.

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Remarque : Dans l’algorithme proposé par Wenz, dans la haute atmosphère, les mesures de vapeur d’eau ne sont pas utilisables. A la place, un taux de décroissance a été appliqué (-0.63km-1). Une extrapolation est donc faite au-dessus de 50km. Mais celle-ci ne contribue qu’à 0,2% au contenu en vapeur d’eau. Carte de l’ensemble des radiosondages et dropsondes donnant des points valides.

II. Restitution du champ d’humidité

Beaucoup de données ne sont pas valides et le nombre de valeurs du champ d’humidité en verticale est très aléatoire, ce qui implique un ordre de développement peu élevé pour toute la zone souhaitée.

On constate une nette différence entre les 2 restitutions du champ d’humidité (sans et avec le contenu intégré en vapeur d’eau). Le manque d’informations au-dessus de 5km pour de nombreuses dropsondes rend difficile la restitution du champ d’humidité spécifique. L’ajout du champ de contenu intégré, provenant des données satellitales, permet de combler ce manque et l’amélioration de la solution.

Par ailleurs, ces champs sont en accord avec l’emplacement du cyclone montré sur les images satellites ( un maximum d’humidité spécifique au cœur du cyclone).

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Carte du champ d’humidité spécifique à z=5km (g/m3)

Carte du champ d’humidité spécifique en tenant compte d’une contrainte : le contenu

intégré en vapeur d’eau à z=5km (g/m3) Le tracé du champ de contenu intégré de vapeur d’eau restitué dans les 2 cas (avec ou

sans l’ajout de la contrainte) est une manière de vérifier la prise en compte de la contrainte et son influence.

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Carte du champ de contenu intégré en vapeur d’eau (g/m²)

Carte du champ de contenu intégré en vapeur d’eau ( en tenant compte de la

contrainte) en g/m².

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Carte du champ de contenu intégré obtenu à partir des données satellites (mm) De ces 3 dernières cartes, on peut en conclure que l’ajout de cette contrainte améliore la

restitution du champ de contenu intégré en vapeur d’eau, la restitution s’avoisinant plus de la carte obtenue à partir des données sattelitales. On retrouve la langue sèche d’humidité et le maximum de contenu à l’emplacement du cyclone dans la carte où on tient compte du contenu intégré, mais on peut remarquer que la restitution au niveau du cyclone donne des valeurs un peu élevées (provenant probablement de l’ordre de développement). Il faut noter que la carte ci-dessus est obtenue avec 2 orbites descendantes de satellites, la bande blanche est la zone non couverte par leur passage. Les valeurs plus élevées du contenu intégré apparaissant autour du cyclone dans la deuxième restitution ( où est prise en compte la contrainte) proviennent sûrement d’un ordre de développement trop faible (la méthode « aplatie » l’extremum en l’étalant sur une plus grande zone) . La contrainte ajoutée influence donc le champ d’humidité restitué.

L’obtention de ces champs permettront de faire des bilans d’eau sur des couches

prédéfinies afin de mieux comprendre l’alimentation et le fonctionnement d’un cyclone.

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Conclusion Ce stage visait à développer, tester, valider la méthode MANDOPAS dans le cas de la restitution des champs d’humidité en tenant compte de différentes contraintes : les stations au sol (Synops) et le contenu intégré en vapeur d’eau. Dans cette optique 3 cas ont été traités : 2 simulations avec des champs plus ou moins complexes et une application à un champ réel obtenu à partir de dropsondes, de radiosondages et de données satellitales. Il a d’abord été vérifié que lorsque la répartition des radiosondages était très favorable, la méthode restituait un champ d’humidité correct. Par ailleurs, l’apport de l’information à travers les stations au sol permet d’améliorer le champ d’humidité au sol, mais a peu de conséquences sur le champ en altitude. Au vu des 3 études, l’amélioration des restitutions grâce à l’apport du contenu intégré en vapeur d’eau a été nettement mise en avant dans les 3 cas. Il faudrait aller plus en avant en considérant maintenant un champ d’humidité plus réaliste provenant de simulations méso-NH, dans lesquelles la variabilité des champs d’humidité est plus importante. La méthode utilisée permettant la restitution du champ d’humidité 3D doit être par la suite étendue à une étude 4D ( prise en compte de l’évolution temporelle) afin de restituer des champs d’humidité beaucoup plus réalistes. Cette méthode sera par la suite appliquée à la restitution de champs de vents 3D et d’autres paramètres thermodynamiques avec lesquels on accèdera à travers les équations de conservation aux bilans d’eau. Ces bilans serviront à la compréhension du fonctionnement, de l’alimentation de la mousson africaine. La méthode sera appliquée aux champs de données collectés lors du projet AMMA.

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BIBLIOGRAPHIE

- Georges Scialom and Yvon Lemaître : A New Analysis for the Retrieval of Three-Dimensional Mesoscale Wind Fields from Multiple Doppler Radar, Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, vol. 7, 1990

- Thibaut Montmerle and Yvon Lemaître: Three-Dimensional Variational Data Analysis to Retrieve Thermodynamical and Dynamical Fields from Various Nested Wind Measurements, American Meteorological Society, 1998

- Frank J. Wentz : A Well Calibrated Ocean Algorithm for SSM/I ,Remote Sensing System

- Burlaud C., N. Viltard et F. Roux,2002 : Simulations numériques et observations en radiométrie micro-ondes du cyclone tropical BRET (août 1999). Compte-rendus de l’atelier Expérimentation Instrumentation, Météo France,Toulous,2002

- Réseau GTS , http ://www.wmo.ch/web/www/TEM/gts.html - AMMA,http://www.lthent1.hmg.inpg.fr - AMMA,http://www.auteuil.cnrs_dir.fr - AMMA,http://www.ird.fr - La mousson, http://www.meteo.fr - Météorologie Générale et maritime, jean-yves Le Vourc’h, claude Fons et marcel Le

Stum, Météo France - Avion NOAA, http://www.aoc.noaa.gov - TRMM,http://trmm.gsfc.nasa.gov

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Tables des matières

CHAPITRE1 : DESCRIPTION GENERALE DU PROJET AMMA ET DE LA METHODE MANDOPAS

I. Projet AMMA (Analyse Multidisciplinaire de la Mousson Africaine) ........................... 4

A. La mousson africaine___________________________________________________ 4

B. Description du projet AMMA ____________________________________________ 4

C. Dispositif expérimental _________________________________________________ 5

II. Motivations principales du travail ................................................................................. 6

III. Méthodes d’analyse existantes ....................................................................................... 6

IV. MANDOPAS (Multiple Analycité Doppler Assimilation) .............................................. 7

A. Principe _____________________________________________________________ 7

B. Formulation mathématique ______________________________________________ 8

C. Insertion d’une contrainte supplémentaire : contenu intégré ____________________ 9

D. Relations entre le pas d’échantillonnage et l’ordre de développement ____________ 10

CHAPITRE 2 : TESTS DE VALIDITE DE LA METHODE MANDOPAS

I. Cas irréaliste : test du code.......................................................................................... 11

A. Restitution du champ simulé sans ajout des contraintes _______________________ 12

B.Intégration de la contrainte : le contenu intégré _______________________________ 13

C. Répercutions du poids donné à l’humidité et au contenu intégré sur le champ restitué_ 13

II. Cas réaliste en terme d’échantillonnage mais très favorable : le réseau GTS ............ 15

III. Pas d’échantillonnage plus défavorable...................................................................... 18

IV. Introduction d’une station supplémentaire .................................................................. 22

V. Champ simulant la situation météorologique............................................................... 23 CHAPITRE 3 : APPLICATION A UN CHAMP REEL I. Les jeux de données……………………………………………………………………26 II. Restitution du champ d’humidité……………………………………………………….27

Notes des Activités Instrumentales

Contact :Jean Jouzel, Directeur de l’IPSL

Présentation de l’IPSL : IPSL overview :• L’Institut Pierre-Simon Laplace (IPSL) est une fédéra-tion de recherche qui regroupe six laboratoires en régionfrancilienne (CETP, LBCM, LSCE, LMD, LODYC, SA).

• The Institut Pierre-Simon Laplace (IPSL) is a federa-tive research institute that gathers six laboratories in theParis area (CETP, LBCM, LSCE, LMD, LODYC, SA).

• L’IPSL est sous la tutelle conjointe du Centre Natio-nal de la Recherche Scientifique, des Universités Pierreet Marie Curie et Versailles Saint-Quentin, du Commis-sariat à l’Energie Atomique, de l’Institut de Recherchepour le Développement, de l’Ecole Normale Supérieureet de l’Ecole Polytechnique.

• IPSL is under the joint tutorship of CNRS (France’smajor basic-research organization), CEA (France’s ato-mic energy research center), IRD (France’s cooperativeresearch and development agency) and France’s four lea-ding institutions of higher learning in the sciences : Uni-versity Pierre et Marie Curie, University Versailles Saint-Quentin, Ecole Normale Supérieure and Ecole Polytech-nique.

• L’IPSL remplit une triple mission de recherche, d’en-seignement et de service d’observation. L’étude des diffé-rentes composantes de l’environnement terrestre (océan,atmosphère, biosphère, cryosphère, surfaces continen-tales) constitue l’objectif central de recherche de l’IPSL.Cette étude va de l’échelle locale à l’échelle globale, elleconcerne l’évolution passée et future de la planète Terre,l’étude de l’environnement ionisé de la Terre et celle desenvironnements planétaires. Elle se fonde sur une ap-proche incluant développements expérimentaux, obser-vation et modélisation.

• The missions of IPSL include research, teaching andscientific monitoring. The research programmes conduc-ted within the Institute include the study of the main com-ponents of the Earth’s environment from the local to theglobal scale (ocean, atmosphere, biosphere, cryosphere,continental surfaces). These research concern the pastand future evolution of the planet Earth, the study ofthe ionised environment of the Earth and of planetaryatmospheres in the solar system. These scientific activi-ties are based on experimental developments, observationand modelling.

• L’IPSL et ses laboratoires sont rattachés aux EcolesDoctorales "aSciences de l’Environnement" et "Astro-physique" d’Ile-de-France.

• The Institut Pierre-Simon Laplace and its laborato-ries are part of the Graduate Schools "aEnvironmentalSciences" and "Astrophysics" of Ile-de-France.

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