2017 http ://maths.cnam.fr Departement IMATH

MVA911 - DM n°1

Professeur : Rodolphe Touzé Devoir à remettre samedi 21 octobre 2017 lors de la séance de cours ou d'ED

Avec le premier DM, vous devez impérativement joindre

une photocopie de votre carte d’auditeur ou de votre certificat de scolarité.

Important : Remplissez l’en-tete de toutes vos pages selon le modele suivant :

MVA911 DM n°1 Votre nom et prenom : . . . Votre n◦ de carte CNAM : . . . (6 chiffres ) Votre groupe d’ED : . . . (jour, heure, salle ) Nom de l’enseignant : R. Touzé

Exercice 1

Fraction, racine carrée, identité remarquable, PGCD et ensembles

1) Simplifier A = (3 + 2 )2 + (3 - 2 )2

2) Simplifier B = 2 300 - 3 27 + 2 243

3) Mettre sous forme de fraction irréductible C = ½ + ⅓ + ¼ + ⅕ 4) À quels ensembles appartiennent respectivement A, B et C ?

5) Calculer PGCD ( D ; E ) avec D = 8400 et E = 960

6) Donner la fraction irréductible associée à D/E ainsi que l’ensemble

auquel appartient ce nombre.

Exercice 2

Résolution d’équations et d’inéquations

1) ( x2 – 4 ) - ( 2x + 3 )( x + 2 ) =0

2) 16 – ( x + 2 )2 = 0

3) (- x - 3 )( - x + 1 )( - x - 4 ) > 0

Exercice 3

Polynômes

Factoriser 𝑃 𝑥 = −6𝑥! + 13𝑥! + 5𝑥! − 15𝑥! + 𝑥 + 2 et résoudre 𝑃 𝑥 = 0.

✯✯✯✯✯✯