musique africaine contrametricite

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Le jazz, l’Afrique et la contramétricité 1 Marc Chemillier, Jean Pouchelon, Julien And ré, Jérôme Nika, version 5 mars 2013 Le jazz et la musique africaine partagent de nombreux traits communs : présence d’une  pulsation 2  régulière avec une tendance de la musique à contrecarrer cette pulsation, lien du rythme avec le mouvement corporel qui s’exprime notamment dans la danse. La notion de  pulsation renvoie à un phénomène facilement observable, qui est la capacité du corps humain de se synchroniser avec une émission sonore périodique 3 . Cette disposition est profondément ancrée dans le système cognitif car elle se manifeste naturellement chez un enfant âgé de quelques mois lorsqu'il réagit en se dandinant au rythme de la musique qu'il entend. Mais elle se développe selon les cultures dans des systèmes musicaux très divers, et les musiques africaines ou afro-américaines sont réputées pour avoir poussé à un niveau inégalé l'art de  jouer avec la pulsation. Cette particularité commune désignée par le terme de « contramétricité » se situe donc au cœur de la question anthropologique des universaux, c'est-à-dire de la distinction fondamentale entre biologique et culturel. Les réactions d'auditeurs qui frappent dans les mains à l'écoute de la musique révèlent sur le  plan culturel leur appartenance à différentes communautés. Un exemple bien connu est le backbeat  caractéristique du jazz de la période classique (entre 1920 et 1940 environ). Lorsque des musiciens frappaient dans les mains sur une mesure 4  à quatre temps, ils marquaient les deuxième et quatrième temps. Dans les concerts de jazz en Europe, le public frappait souvent dans les mains « à l’envers » sur les premier et troisième temps. Ainsi le critique de jazz Hugues Panassié décrivait-il cette situation sous la forme d'un dialogue entre un connaisseur et un profane : « Dans la musique à laquelle vous êtes habitué, ce sont les temps forts qui sont accentués, c'est-à-dire le premier et le troisième temps de la mesure. Ainsi nous, Français, lorsque nous écoutons de la musique de chez nous, nous accentuons instinctivement le  premier et le troisième temps par un mouvement soit de la tête, soit du pied, soit de la main […] Eh bien ! Dans la musique de jazz, c'est tout le contraire : ce sont les temps faibles qui sont accentués, le deuxième et le quatrième temps de la mesure » (Panassié 1945, p. 24). D'un  point de vue anthropologique , le terme « instinctivement » utilisé par Panassié demande quelques éclaircissements et, comme on le verra dans cet article, cela nécessite de croiser les approches culturelle, cognitiv e et même physiologique de la question (à travers la danse). La pulsation ne se réduit pas à une série de marques régulièrement espacées dans le temps. Elle est organisée sur plusieurs niveaux qui sont superposés. D'une part l'intervalle de temps séparant deux pulsations se subdivise en unités plus petites. D'autre part les pulsations se regroupent en unités plus grandes. On prendra garde de ne pas parler ici de structure « hiérarchique » car les niveaux ne sont pas ordonnés selon des poids différents. En réalité, la nature de cette superposition, qui forme ce qu'on appelle la  structure métrique 5 , fait l'objet 1 Une première ver sion de cet ar ticle a été pré senté e sous forme or ale au sémi naire de l'E HESS « Modélisatio n des savoirs musicaux relevant de l'oralité » le 22 février 2012. Les recherches qui sont décrites ici ont été  partiellement menées a vec le soutien de l'ANR (proje t IMPROTECH). 2 La pulsation est le battemen t (explic ite ou implicite) qui sous -tend un morc eau de musique dont le temp o est régulier. Ces battements sont équidistants dans le temps. On dit aussi qu'ils sont « isochrones ». 3 Pério dique es t employé ic i dans le sens où les évé nemen ts sonores se répètent à une fréquence régulière. 4 La musiqu e occide ntale es t constru ite, depu is la Renai ssance, sur l’idé e de segmen tatio n du temps music al en mesures qui supposent une hiérarchie accentuelle. Ainsi, dans une mesure à quatre temps (qui segmente le discours musical en portions de quatre pulsations), on accentuera le premier et le troisième temps considérés comme des « temps forts ». Mais le jazz, en partie tributaire d’éléments de musique occidentale, a développé une accentuation des temps qui passaient généralement pour « faibles » : les second et quatrième temps. 5 Le mot métrique, tel que nous l’emplo yons dan s cet articl e, se rappo rte à l’org anisa tion des rep ères temporels qui structurent une pièce de musique (la pulsation avec ses subdivisions et ses groupements) et s’oppose à

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    Le jazz, lAfrique et la contramtricit1

    Marc Chemillier, Jean Pouchelon, Julien Andr, Jrme Nika, version 5 mars 2013

    Le a!! e" la musi#ue a$ricaine %ar"a&en" de nom'reu( "rai"s communs ) %rsence d*une%ulsa"ion2r&uli+re avec une "endance de la musi#ue con"recarrer ce""e %ulsa"ion, lien du

    r-"hme avec le mouvemen" cor%orel #ui s*e(%rime no"ammen" dans la danse. La no"ion de%ulsa"ion renvoie un %hnom+ne $acilemen" o'serva'le, #ui es" la ca%aci" du cor%s humainde se s-nchroniser avec une mission sonore %riodi#ue 3. Ce""e dis%osi"ion es" %ro$ondmen"ancre dans le s-s"+me co&ni"i$ car elle se mani$es"e na"urellemen" che! un en$an" /& de#uel#ues mois lors#uil ra&i" en se dandinan" au r-"hme de la musi#ue #uil en"end. Mais ellese dvelo%%e selon les cul"ures dans des s-s"+mes musicau( "r+s divers, e" les musi#uesa$ricaines ou a$roamricaines son" r%u"es %our avoir %ouss un niveau in&al lar" de

    ouer avec la %ulsa"ion. Ce""e %ar"iculari" commune dsi&ne %ar le "erme de con"ram"rici" se si"ue donc au c4ur de la #ues"ion an"hro%olo&i#ue des universau(,ces"dire de la dis"inc"ion $ondamen"ale en"re 'iolo&i#ue e" cul"urel.

    Les rac"ions daudi"eurs #ui $ra%%en" dans les mains lcou"e de la musi#ue rv+len" sur le%lan cul"urel leur a%%ar"enance di$$ren"es communau"s. n e(em%le 'ien connu es" lebackbeatcarac"ris"i#ue du a!! de la %riode classi#ue 6en"re 1720 e" 1780 environ9. Lors#uedes musiciens $ra%%aien" dans les mains sur une mesure8 #ua"re "em%s, ils mar#uaien" lesdeu(i+me e" #ua"ri+me "em%s. :ans les concer"s de a!! en ;uro%e, le %u'lic $ra%%ai" souven"dans les mains l*envers sur les %remier e" "roisi+me "em%s. Ainsi le cri"i#ue de a!!

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    de%uis une "ren"aine dannes de diver&ences asse! %ro$ondes en"re chercheurs de di$$ren"esdisci%lines. ;n 173, Lerdahl e" Jackendo$$ on" %u'li un ouvra&e dans le#uel ils a$$irmen"#ue sur le %lan co&ni"i$ cer"aines r+&les condi"ionnen" lor&anisa"ion de la %ulsa"ion en niveau( hirarchi#ues e" #ue ces r+&les son" universelles. Dr les "ravau( des e"hnomusicolo&uesa$ricanis"es, en %ar"iculier ceu( de Eimha Arom 6%u'lis deu( ans %lus "ard9, son" loin de

    con$irmer ces h-%o"h+ses. Lun des %oin"s dacho%%emen" de la "horie universalis"e deLerdahl e" Jackendo$$ es" le %rinci%e dal"ernance des "em%s $or"s e" $ai'les. :a%r+s eu(, les%ulsa"ions se &rou%en" ncessairemen" %ar deu( ou %ar "rois %armi les#uelles lune des%ulsa"ions es" a$$ec"e dun %oids %ar"iculier #ui condui" la dsi&ner comme "em%s $or" 6ce %oids %eu" ="re li lin"ensi", la dure, ou dau"res $ac"eurs musicau(9. Mais ce""eh-%o"h+se es" vivemen" con"es"e %ar de nom'reu( au"eurs #ui la u&en" ino%ran"e %our lesmusi#ues a$ricaines. Pour com%li#uer la #ues"ion, il se "rouve #ue la %rsence de "em%s $or"se" $ai'les es" %rcismen" un %oin" de diver&ence en"re le a!! e" les musi#ues a$ricaines. ;ne$$e", si le(is"ence de "em%s $or"s en A$ri#ue es" un sue" discu", elle ne les" %as en a!!

    %uis#ue ce""e musi#ue es" cons"rui"e sur les mesures de la musi#ue euro%enne, e" en%ar"iculier sur la mesure #ua"re "em%s #ui al"erne "em%s $or"s 6%remier e" "roisi+me9 e"

    $ai'les 6deu(i+me e" #ua"ri+me9. Mais %rcismen" on a vu #ue le backbeaten a!! "radui" unemani+re a"-%i#ue din"er%r"er ce""e o%%osi"ion en"re "em%s $or"s e" $ai'les %uis#ue #ue ce son"les $ai'les #ui son" accen"us %ar les 'a""emen"s de mains.

    K a"il une mani+re universelle dor&aniser les %ulsa"ions dans des s"ruc"ures hirarchi#ues Le a!! e" la musi#ue a$ricaine rel+ve"il de deu( modes de s"ruc"ura"ion dis"inc"s, ou %eu"onles ramener une conce%"ion ori&inelle commune Helles son" les #ues"ions #ue nous allonsdiscu"er dans ce" ar"icle. Le %lan lo&i#ue consis"era da'ord re%rendre cer"aines idesavances dans les "udes com%ara"ives #ui on" " $ai"es sur le a!! e" la musi#ue a$ricaine ennous e$$or?an" de clari$ier cer"aines no"ions. Puis nous essaierons de donner #uel#uesd$ini"ions %rcises des "ermes musicau( u"iliss 6%ulsa"ion, m+"re, c-cle, mesure, "em%s $or"se" $ai'les9, en ra%%elan" les %rinci%es d*or&anisa"ion r-"hmi#ue des musi#ues a$ricaines "els#u*ils on" " mis en vidence %ar Eimha Arom. Nous dresserons ensui"e un ra%ide "a'leau des"ravau( rcen"s de %s-cholo&ie co&ni"ive de la musi#ue #ui s*a""achen" la no"ion de

    %ulsa"ion e" d*o%%osi"ion en"re "em%s $or"s e" "em%s $ai'les. Nous laisserons de c" cer"ainsas%ec"s du a!! comme leswing 6e" les nom'reuses "udes consacres au( microvaria"ions"em%orelles, voir Cholakis 17759, e" nous car"erons &alemen" le cham% immense desmusi#ues la"inoamricaines e" de leurs r-"hmes as-m"ri#ues a%%els clave. :ans ladeu(i+me %ar"ie, nous %rsen"erons "rois "udes de cas ralises Mada&ascar, au Mali e" auMaroc. ;n$in dans la "roisi+me %ar"ie, nous %ro%oserons #uel#ues h-%o"h+ses sur ce #uira%%roche e" o%%ose le a!! e" la musi#ue a$ricaine dans leur mani+re de $aire sen"ir la

    %ulsa"ion "ou" en ouan" sans cesse avec elle dans une %er%"uelle %ar"ie de cachecache.

    A) Aspects du rythme dans le jazz et en Afrique, aspects perceptifs

    19 Poin"s communs en"re le a!! e" les musi#ues a$ricaines

    r-"hmi#ue #ui se ra%%or"e au( dures de la musi#ue ellem=me, ces"dire des vnemen"s musicau( calssur ces re%+res m"ri#ues.

    Les r-"hmes as-m"ri#ues son" des $ormules r-"hmi#ues cons"rui"es en %la?an" des vnemen"s de mani+re

    irr&uli+re %ar ra%%or" la %ulsa"ion. Ce""e irr&ulari" es" souven" o'"enue en $aisan" se succder des duresde 2 e" de 3 uni"s, comme dans la $ormule 22323. Dn ne %arlera %as dans ce" ar"icle des claves la"inoamricaines, mais on %arlera des nom'reuses $ormules as-m"ri#ues #ue lon "rouve en A$ri#ue.

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    Lun des ar"icles de r$rence sur la com%araison du a!! e" des musi#ues a$ricaines es" celui%u'li en 2003 %ar Oerhard u'ik dans lEncyclopdie de la musiquede JeanJac#ues Na""ie!.:+s les %remi+res %a&es, il souli&ne le(is"ence de di$$rences si&ni$ica"ives au sein m=me dechacune de ces musi#ues #ui em%=chen" la com%araison davoir une %or"e "ro% &nrale ) :ans #uel "-%e de a!! "rouve"on des lmen"s a$ricains @B :e #uelle %ar"ie de

    lA$ri#ue viennen"ils 6u'ik 2003, %. 12089. Gl es" vrai #ue les %oin"s communsmen"ionns en in"roduc"ion 6%ulsa"ion r&uli+re, lien avec la danse, con$li" avec la %ulsa"ion9ne sa%%li#uen" %as dans "ous les cas. Par e(em%le, ils son" ino%ran"s %our des musi#uescomme le $reea!! ou %our des %i+ces oues hors "em%o comme le $on" %ar$ois >a"s Qallerou Ar" Ha"um en %iano solo. :e m=me en A$ri#ue, "ous les r%er"oires n*a%%li#uen" %as lesm=mes normes musicales, dune "radi"ion lau"re ou lin"rieur dune m=me "radi"ion.

    La danse es" lie ces musi#ues dune mani+re #ui dvoile une a""i"ude %lus &nrale descommunau"s concernes visvis du cor%s comme le souli&ne Ria- G-er 6177, cha%. 89.Con"rairemen" la musi#ue de concer" euro%enne, les musi#ues a$ricaine e" a$roamricaine"moi&nen" dune a%%roche de la musi#ue dans la#uelle le cor%s nes" %as lau(iliaire dune

    ac"ivi" musicale idalise, e("racor%orelle %ourrai"on dire. Au con"raire, les conce%"smusicau( se dvelo%%en" direc"emen" %ar"ir du cor%s, comme des e("ensions dac"ivi"s

    %h-si#ues "elles #ue la marche ou les "/ches r%"i"ives 6m=me sil $au" %ar la sui"e envisa&erla %ulsa"ion ind%endammen" de la danse9.

    Eur un %lan %lus "echni#ue, la com%araison se heur"e une cer"aine con$usion "erminolo&i#ue.Par e(em%le, re%renan" les carac"ris"i#ues in"rodui"es %ar Qa"erman 617529 dans son "udesur lin$luence de lA$ri#ue dans la musi#ue en Amri#ue, u'ik souli&ne #ue cer"ainesden"re elles, comme laccen"ua"ion mlodi#ue sur les "em%s $ai'les , sa%%li#uen" sansdi$$icul"s au a!!, mais #ue dau"res, comme le %ol-m+"re , na%%araissen" #ue sous $orme"ransi"oire dans cer"aines %i+ces de a!!. S ce dernier cas, on %ourrai" ra""acher sans dou"e lesd%lacemen"s r-"hmi#ues 6rhythmic displacements9 "udis %ar E"eve Larson dans le eu du

    %ianis"e Till ;vans 6Larson 2009. Mais dans la musi#ue a$ricaine, %eu"on vraimen" %arler de %ol-m+"reU, ce #ui su%%oserai" le(is"ence de deu( r$rences "em%orelles dis"inc"es, ces"dire de deu( %ulsa"ions %arall+les Oerhard u'ik sou"ien" ce""e h-%o"h+se dans sonanal-se des musi#ues de (-lo%hones amadinda sur "roncs de 'ananiers de lDu&anda #uiconsis"en" en deu( sries de no"es &ales au d'i" "r+s ra%ide, oues %ar deu( ins"rumen"is"es#ui les in"ercalen" les unes %ar ra%%or" au( au"res 6$aisan" mer&er ce #uil a%%elle des inherent

    patterns, u'ik 20089. u'ik a$$irme #ue les (-lo%honis"es ne %euven" ouer ce""e musi#uesils non" %as chacun leur %ro%re r$rence "em%orelle. Eimha Arom con"es"e ce""e vision deschoses en souli&nan" #uil ne sa&i" %as de deu( %ulsa"ions di$$ren"es %uis#uen $in de com%"e

    les deu( %ar"ies ins"rumen"ales %roduisen" a%r+s in"ercala"ion une uni#ue srie de no"es envaleurs &ales "ri'u"aires d*une seule e" m=me %ulsa"ion 6Arom 175, %. 3829. Le seul mo-ende vri$ier l*h-%o"h+se de u'ik aurai" " de demander au( musiciens de ma"rialiser eu(m=mes la %ulsa"ion l*audi"ion de leur %ro%re %i+ce %rala'lemen" enre&is"re %arl*en#u="eur. Ce %rocd e(%rimen"al mis au %oin" e" u"ilis de $a?on s-s"ma"i#ue %ar EimhaArom, e" sur le#uel on reviendra %lus loin, mon"re #ue la %osi"ion de la %ulsa"ion d*une %i+cedonne es" un %hnom+ne cul"urel, e" ne %eu" ="re ddui" %ar un o'serva"eur "ran&er lacul"ure la sim%le audi"ion d*une musi#ue donne

    U Le %ol-m+"re es" la su%er%osi"ion li""rale de %lusieurs "alons de "em%o, ces"dire de %ulsa"ions dis"inc"es.Gl se dis"in&ue de la %ol-r-"hmie #ui es" l*ar"icula"ion de r-"hmes a-an" des %riodici"s di$$ren"es maisconcordan" sur un "alon #ui es" un dnomina"eur commun en"re ces di$$ren"es %riodes.

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    Concernan" le(is"ence de "em%s $or"s e" $ai'les, Oerhard u'ik dis"in&ue un niveau delor&anisa"ion de la musi#ue dans le#uel les %ulsa"ions son" &rou%es %ar deu( ou "rois, niveau#uil a%%elle le r-"hme de 'ase e" #ui, da%r+s lui, se re"rouve aussi 'ien dans le a!! #uedans la musi#ue a$ricaine, "ou" en souli&nan" #uil ne sa&i" %as dune al"ernance de "em%s $or"se" de "em%s $ai'les ) La 'a""ue de r$rence in"rieure ninclu" %as le conce%" de leve che!

    les A$ricains e" les A$roAmricains. Gl - a uni#uemen" un schma duni"s m"ri#ues, 1238,mais sans "em%s $or"s ou $ai'les 6u'ik 2003, %. 12319. Gci, la "erminolo&ie demande ="re%rcise. Hou" da'ord ce #uil a%%elle r-"hme de 'ase es" une uni" m"ri#ue e" nonr-"hmi#ue dans la mesure oI elle concerne le re&rou%emen" de %ulsa"ions en uni"s a's"rai"ese" non les vnemen"s musicau( eu(m=mes ous sur ces %ulsa"ions. ;nsui"e, on se heur"e des di$$icul"s dans lu"ilisa"ion du "erme "em%s $ai'les . u'ik a$$irme #ue la musi#ue desA$roAmricains e(clu" ce""e no"ion de "em%s $or"s e" $ai'les, alors #ue le a!! es" 'as sur leconce%" occiden"al de mesure don" ces" lune des carac"ris"i#ues %rinci%ales. :e %lus il laconsid+re comme &alemen" a'sen"e che! les A$ricains , alors #ue dans la r$rence Qa"erman ra%%ele cidessus, il %rsen"ai" laccen"ua"ion sur les "em%s $ai'les comme unecarac"ris"i#ue de la musi#ue a$ricaine. Dn voi" #uil - a lieu de %rciser la "erminolo&ie si lon

    veu" r%ondre la #ues"ion %ose en in"roduc"ion sur la %rsence de "em%s $or"s e" $ai'lescomme un cri"+re de discrimina"ion en"re les conce%"ions a$ricaine e" a$roamricaine de la

    %ulsa"ion.

    n au"re "rai" carac"ris"i#ue de la musi#ue a$ricaine es" lu"ilisa"ion de r-"hmes as-m"ri#uesous sous $orme dos"ina"i. u'ik cons"a"e #ue ceu(ci ne son" %as u"iliss dans le a!!6u'ik 2003, %. 12329. Ce %oin" mri"erai" sans dou"e d="re a%%ro$ondi la lumi+re decer"ains "ravau( sur lin$luence rci%ro#ue des conce%"ions r-"hmi#ue l4uvre dans lesCaraV'es e" au Eud des ;"a"snis 6c$. Oiaume 20119. Gl - a au moins une $ormule as-m"ri#uea$ricaine #ue lon %eu" relier au a!!, ces" la %lus sim%le den"re elles cons"i"ue des dures332 #ui ses" &alemen" im%lan"e dans les An"illes comme une $i&ure r-"hmi#ue s"andardde la 'i&uine. ;lle siden"i$ie dans le a!! ce #uon a%%elle le r-"hme charles"on ) r-"hme s-nco% $ai" de deu( no"es, la %remi+re e(cu"e sur le 1er "em%s de la mesure, laseconde en"re le "em%s $ai'le 62e "em%s9 e" le "em%s $or" suivan" 63e "em%s9 6Panassi WOau"ier 17U1, %. U89.

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    e(em%le em%run" la C"e dGvoire, e" ce %rocd a de nom'reuses analo&ies avec la mani+rede %hraser de cer"ains musiciens de a!! 6no"ammen" Miles :avis, #ui im%rime souven" son

    eu un e$$e" de re"ard sur le "em%s ralisan" une sor"e de ru'a"o soi&neusemen" cali'r %arra%%or" la %ulsa"ion #ui se droule %arall+lemen" de $a?on im%er"ur'a'le9.

    Men"ionnons en$in un au"re au"eur #ui ses" in"ress au( carac"ris"i#ues de la musi#uea$ricaine %rsen"es dans le a!!. Gl sa&i" dDll- Qilson #ui a mis en vidence le con"ras"er-"hmicom"ri#ue , e" ce #uil a%%elle lidal de sonori"s h"ro&+ne , ces"dire un &o\"

    %our les "im'res di$$rencis #ui $acili"e lim'rica"ion de %ol-r-"hmies com%le(es 6Qilson17U8, 17729. E"eve Pond a re%ris ces carac"ris"i#ues %our mon"rer #ue le a!!$unk in"rodui"au d'u" des annes soi(an"edi( %ar des musiciens comme lo-d donne un e(em%le de $i&ure e(cu"edans le patting juba) $ra%%emen" des mains sur les &enou(, %uis $ra%%emen" des mainsensem'le, %uis $ra%%emen" de l%aule droi"e avec une main, %uis de la &auche avec une au"re

    _ "ou" en &ardan" le "em%o avec le %ied e" en chan"an" 6>lo-d 1775, %. 539.

    29 Princi%es de la m"ri#ue a$ricaine 6da%r+s Eimha Arom9

    Le "ravail considra'le accom%li %ar Eimha Arom sur les musi#ues dA$ri#ue cen"rale acon"ri'u de mani+re dcisive la clari$ica"ion de cer"ains conce%"s se ra%%or"an" l*or&anisa"ion du "em%s musical dans ces musi#ues, e" %lus &nralemen" dans celles de

    lA$ri#ue "ou"e en"i+re. A ce "i"re, il cons"i"ue la r$rence incon"ourna'le %our une "ude surles #ues"ions de con"ram"rici" dans la musi#ue a$ricaine.

    La %lu%ar" des musi#ues du con"inen" a$ricain son" $ondes, comme on la vu, sur une%ulsa"ion r&uli+re. La pulsation6ou le temps9, dans la d$ini"ion de Eimha Arom, es" unesrie de re%+res r&uli+remen" es%acs, ces"dire #uidis"an"s dans le "em%s 6Arom 175,

    %. 3279. Gl s*a&i" %our lui d*un sim%le mo-en de coordina"ion, un "alon de "em%s com%ara'le la 'a""ue du che$ d*orches"re dans la musi#ue occiden"ale 6ibid., %. 2729, don" la $onc"ionsa%%aren"e celle du tactusmdival 6ibid., %. 339. Mais ce""e $onc"ion %uremen" %ra"i#uene carac"rise %as de $a?on com%l+"emen" ad#ua"e le rle co&ni"i$ de la %ulsa"ion, car elle es"

    7 ne %ulsa"ion r&uli+re se divise en un nom're donn duni"s %lus %e"i"es. Ei ce nom're duni"s es" &al deu(, la %ulsa"ion sera #uali$ie de 'inaire. Ei ce nom're es" &al "rois, la %ulsa"ion sera #uali$ie de"ernaire.

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    souven" non e(%rime %ar la musi#ue ellem=me ) les musiciens "radi"ionnels a$ricains, ene$$e", n%rouven" nul 'esoin de ma"rialiser, sous #uel#ue $orme #ue ce soi", la r$rence"em%orelle #ui ordonne leur musi#ue 6ibid., %. 3129. :+s lors commen" %ourrai"elle ouer unrle de coordina"ion si elle nes" %as ma"rialise ;n rali", il sa&i" %lu"" dune r$rencemen"ale don" on su%%ose #uelle es" %ar"a&e au sein de la communau". Comme le souli&ne

    Arom, on %eu" "ouours la $aire a%%araX"re en demandan" des re%rsen"an"s de la soci""udie de 'a""re dans les mains l*cou"e de la musi#ue, ou du"iliser "ou" %rocd de%ercussion don" la sonori" %rodui"e soi" s+che 6ibid., %. 2029. Gl sav+re #u*au sein d*unecul"ure donne, il - a en &nral consensus sur la mani+re de %lacer ces 'a""emen"s %ar ra%%or" la musi#ue 6ibid., %. 27, 385, 8109.

    La %ulsa"ion sor&anise en %lusieurs niveau( su%er%oss. ;n A$ri#ue, la musi#ue es" ar"iculela %lu%ar" du "em%s de $a?on %riodi#ue, ces"dire #ue les vnemen"s musicau(ra%%araissen" a%r+s un nom're $i(e de %ulsa"ions en "an" %lus ou moins varis. Dn a%%ellecyclece &rou%emen" de %ulsa"ions successives corres%ondan" au re"our dun m=me ma"riau.Gl arrive &alemen" #ue %lusieurs c-cles soien" em'oX"s les uns dans les au"res e" dans ce cas,

    Arom dsi&ne %ar macro priodele nom're "o"al de %ulsa"ions ncessaires %our #ue "ous lesc-cles aien" e$$ec"u un "our com%le". La %riode d$ini" donc un niveau dor&anisa"ionsu%rieur celui de la %ulsa"ion, mais il e(is"e &alemen" un niveau in$rieur d"ermin %ar lamani+re don" les %ulsa"ions se su'divisen". Eimha Arom a%%elle valeur oprationnelleminimale la %lus %e"i"e uni" de su'division 6ibid., %. 8109. Lor&anisa"ion rsul"an" de cesdi$$ren"s niveau( d$ini" ce #uon a%%elle la s"ruc"ure mtrique) La %riode s*ar"icule donc,sur le %lan m"ri#ue, en deu( niveau( in$rieurs, la %ulsa"ion e" les valeurs o%ra"ionnelles #uece""e derni+re re&rou%e. Fa%%elons #u*une "elle or&anisa"ion se sin&ularise %ar l*a'sence,en"re la %riode ellem=me e" la %ulsa"ion, d*un niveau in"ermdiaire, consis"an" en un schmaaccen"uel r&ulier, la Ymesure[ de la musi#ue occiden"ale e" le "em%s $or" #ui la carac"rise 6ibid., %. 8079.

    Le %oin" $ondamen"al souli&n %ar Eimha Arom dans le %ara&ra%he %rcden" es" #ue lam"ri#ue rsul"an" de ces niveau( ne com%or"e aucune al"ernance de "em%s $or"s e" $ai'les.:ans la mesure de la musi#ue occiden"ale, on a%%elle temps ortscer"ains "em%s a$$ec"s dun

    %oids %ar"iculier. Gl sa&i" du %remier "em%s dans les mesures deu( ou "rois "em%s, e" des%remier e" "roisi+me "em%s dans la mesure #ua"re "em%s. Ainsi le d'u" de mesure es""ouours un "em%s $or", e" dans la mesure #ua"re "em%s, les "em%s $or"s d$inissen" un niveauin"ermdiaire en"re %ulsa"ion e" mesure. Le %oids donn au( "em%s $or"s d%end desvnemen"s musicau( %lacs dans la mesure 6in"ensi"s %lus $or"es, dures %lus lon&ues,chan&emen"s harmoni#ues, d'u"s de %hrases9. Ces vnemen"s ne conver&en" %as "ous vers le

    ren$orcemen" des "em%s $or"s, mais ils mani$es"en" ce%endan" une "endance &nrale lesmar#uer %ar une accen"ua"ion. Dr da%r+s Arom, il n- a en A$ri#ue aucun mar#ua&e de%ulsa"ions %ar"iculi+res cons"i"uan" des "em%s $or"s ou des d'u"s de c-cle. Ainsi %eu"on dire#ue la %riode dans la musi#ue a$ricaine es" considre de mani+re purement circulaire. Aromsouli&ne #ue ce""e &ali" des %ulsa"ions ra%%roche la musi#ue a$ricaine de celle du Mo-en`&e e" de la Fenaissance #ui "ai" $onde sur un tactusneu"re, avan" #ue lide de mesure nesoi" in"rodui"e dans la musi#ue savan"e occiden"ale. ;n revanche, d+s #ue la musi#ueeuro%enne a in"&r le conce%" de mesure, elle a ado%" cer"ains "rai"s #ui d"erminen" sans#uivo#ue le %remier "em%s de chacune d*elles 6ibid., %. 30U9, no"ammen" la carrure10 des

    10 La carrure dsi&ne en musi#ue occiden"ale un niveau de se&men"a"ion su%rieur la mesure #ui corres%ond la %hrase musicale. La carrure es" en &nral d"ermine %ar des lmen"s de na"ure harmoni#ue, c*es"dire#ui on" "rai" au( accords e" au( "ensions e" rsolu"ions 6cadences9 #ue leur succession induira.

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    %hrases e" les chan&emen"s harmoni#ues. No"ons #ue le a!!, #ui $onc"ionne sur des &rilles 11harmoni#ues d$inissan" des carrures, es" %lus %roche sur ce %lan de la musi#ue euro%enne#ue de l*A$ri#ue.

    Eimha Arom a%%elle contramtriqueune musi#ue dans la#uelle les $i&ures e" les accen"s son"

    en con$li" avec la %ulsa"ion 6ibid., %. 3379. :ans un con"e("e oI il ne(is"e aucun mar#ua&e dela musi#ue un niveau su%rieur celui de la %ulsa"ion, la con"ram"rici" ne %eu" se r$rer#u celleci. Mais si de "elles mar#ues e(is"en" 6"em%s $or"s, d'u"s de mesure9 comme dansla musi#ue occiden"ale, on %eu" %arler de con"ram"rici" %ar ra%%or" ces mar#ues. Ainsi en

    a!!, on %eu" dire #ue les 'a""emen"s de mains sur les "em%s $ai'les son" con"ram"ri#ues %arra%%or" au( "em%s $or" de la mesure.

    n dernier "rai" carac"ris"i#ue de la musi#ue a$ricaine es" son lien avec la danse. Eur ce %oin",Arom reoin" les au"eurs d ci"s ) Gl es" en e$$e" $ra%%an" de cons"a"er us#u* #uel %oin",che! un A$ricain en milieu "radi"ionnel, la seule audi"ion d*une musi#ue %rovo#ue %res#ueins"an"anmen" une mise en mouvemen" cor%orelle 6ibid., %. 89. Ce""e carac"ris"i#ue,

    %ar"iculi+remen" no"a'le en A$ri#ue, es" aussi %rsen"e ailleurs e" elle l"ai", en"re au"res, dansle a!! duran" les dcennies #ui on" suivi son a%%ari"ion, comme le souli&ne

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    slec"ionne cer"ains "em%s $or"s #ui corres%onden" au( d'u"s des mesures, e" ainsi de sui"e 6le"erme beatdsi&nan" ces uni"s %eu" ="re "radui" %ar %oin" , car il nes" %as limi" la

    %ulsa"ion, mais en&lo'e les au"res niveau(, su'divisions ou &rou%emen"s de %ulsa"ions9. La%erce%"ion de la m"ri#ue ainsi d$inie re%ose sur ce #ue les au"eurs a%%ellen" des r+&les de%r$rence , ces"dire des r+&les #ui %erme""en" laudi"eur de d"erminer la s"ruc"ure

    m"ri#ue en $aisan" une sor"e de %ondra"ion en"re di$$ren"s as%ec"s ven"uellemen"con"radic"oires de la s#uence musicale. Par e(em%le, cha#ue audi"eur "end $aire coVnciderles %oin"s $or"s de la m"ri#ue avec les a""a#ues sur les no"es 6Lerdhal W Jackendo$$ 173, %.U, r+&le Me"er Pre$erence Fules numro"e MPF 39.

    :e %lus, ils su%%osen" #ue ce""e "endance es" universelle 6Lerdhal W Jackendo$$ 173, %. 7,2U9. :+s lors, commen" e(%li#uer #ue dans le a!!, on $ra%%e des mains sur les "em%s$ai'les Gls men"ionnen" ce""e di$$icul" s%ci$i#ue du a!! en %ro%osan" l*ar&umen" suivan" )dans le a!!, la norme s"-lis"i#ue n*es" %as sim%lemen" de mar#uer les "em%s $ai'les elleconsis"e %lu"" en un nom're de s"ra"&ies des"ines accroX"re localemen" la "ensionm"ri#ue. Les r+&les de %r$rences normales n*chouen" %as, en $ai" elles son" e(%loi"escomme un mo-en de crer la "ension m"ri#ue dsire #ui rsul"e d*un con$li" en"re r+&les 6Lerdhal W Jackendo$$ 173, %. 2U79.

    Dn %eu" in"er%r"er le con$li" en"re r+&les invo#u dans l*e(%lica"ion de Lerdhal W

    Jackendo$$ en disan" #ue la r+&le de %r$rence concernan" la coVncidence des a""a#ues avecles "em%s $or"s se "rouve en con$li", dans le a!!, avec d*au"res r+&les #ui d"erminen" le d'u"des mesures 6chan&emen"s harmoni#ues $i(an" la %osi"ion des "em%s $or"s9. :*une mani+re&nrale, en e$$e", la "horie de Lerdhal W Jackendo$$ s*e$$orce d*e(%lici"er sous $orme decon$li"s de r+&les les si"ua"ions musicales in"ressan"es %arce #u*am'i&us 6elle %ro%ose, %are(em%le, une olie anal-se harmoni#ue du "h+me de la !onate pour piano en "a majeur 331de Mo!ar", c$. Chemillier 17U, %. 3879.

    Plus rcemmen", :avid Hem%erle- a dvelo%% la "horie de Lerdhal W Jackendo$$ enl*a%%li#uan" en"re au"res la musi#ue a$ricaine. N*"an" %as e"hnomusicolo&ue e" n*a-an" %ase$$ec"u de "errain, Hem%erle- sa%%uie sur la com%ila"ion de "ravau( %u'lis dans ce domaine

    %our conduire son anal-se. Gl s*es" heur" de nom'reu( con"re(em%les #ui in$irmen"l*h-%o"h+se de l*universali" de la m"ri#ue $onde sur des "em%s $or"s e" $ai'les, en %ar"iculierun e(em%le Renda em%run" Tlackin& oI les $ra%%emen"s de main coVnciden" avec la"roisi+me croche18d*un r-"hme "ernaire 6Hem%erle- 2001, %. 289, sur le#uel on reviendra %lusloin. Mal&r cela, Hem%erle- conclu" #ue les musi#ues a$ricaine e" euro%enne son"sem'la'les eu &ard la m"ri#ue 6Hem%erle- 2001, %. 279.

    13 :ans le chi$$ra&e 8b8, le chi$$re du hau" dsi&ne le nom're de %ulsa"ions %ar mesure e" celui du 'as la mani+redon" elles son" no"es dans le sol$+&e "radi"ionnel 6ici en noires , soien" #ua"re noires %ar mesure9.

    18 La croche, la noire e" la 'lanche son" des uni"s de dure du sol$+&e occiden"al. ne noire #uivau" deu(

    croches, e" une 'lanche #uivau" deu( noires. Lors#uon aou"e un %oin" lune de ces dures, elle #uivau" "rois uni"s %lus %e"i"es au lieu de deu(. Ainsi dans un r-"hme "ernaire, la %ulsa"ion se(%rime en noires

    %oin"es e" #uivau" "rois croches.

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    Ria- G-er %rend le con"re%ied de la "horie de Lerdhal W Jackendo$$. Gl s*a%%uie sur des"ravau( rcen"s en co&ni"ion 6G-er 177, cha%i"re 8 Music Co&ni"ion and ;m'odimen" 9.:ans le cerveau, les di$$ren"es chelles de dures corres%onden" des "rai"emen"s co&ni"i$sde na"ures di$$ren"es. Pour les dures in$rieures la demiseconde, les mcanismes de

    %erce%"ion "em%orelle ne son" %as les m=mes #ue %our les dures su%rieures. Ce""e

    dicho"omie corres%ond la dis"inc"ion en"re mmoire choV#ue e" mmoire cour" "erme6TroZer 17739. Ces di$$rences d*chelle "enden" invalider l*h-%o"h+se d*un "rai"emen"uni$orme des dures au niveau de la %ulsa"ion e" au niveau su%rieur de ses &rou%emen"sm"ri#ues. ;n %ar"iculier G-er ree""e l*h-%o"h+se d*une universali" de l*al"ernance au niveaum"ri#ue de "em%s $or"s e" $ai'les 6G-er 177, cha%i"re 5 Dn "he Perce%"ion o$ Me"er 9. Parcon"re, il con$irme l*e(is"ence d*un niveau su%rieur celui de la %ulsa"ion, ncessaire %our s*orien"er "em%orellemen" , mais celuici es" li cer"aines $ormules r-"hmi#ues

    %rd$inies #u*on "rouve courammen" en A$ri#ue 6no"ammen" les r-"hmes as-m"ri#uesmen"ionns %lus hau"9. Le m+"re $ourni" un mcanisme de re%ra&e e" d*a""en"ion.

    Gl e(is"e auourdhui de nom'reuses e(%rimen"a"ions menes sur la %erce%"ion de la %ulsa"ion

    e" du m+"re. Cer"aines me""en" en eu des "/ches de 'a""ue e(cu"es en s-nchronisa"ion avecla musi#ue, dau"res u"ilisen" des %ro"ocoles %lus so%his"i#us. La %or"e de ces "udes es"limi"es %ar di$$ren"s $ac"eurs. :*une %ar", ces e(%rimen"a"ions ne son" amais ralises avecdes sue"s a%%ar"enan" la cul"ure don" %rovien" la musi#ue u"ilise %our les "es"s. Les

    %ar"ici%an"s son" le %lus souven" des "udian"s des universi"s oI elles son" menes, e" onima&ine $acilemen" les di$$icul"s #u*ils auraien" ma"rialiser une %ulsa"ion pertinente#5surdes e(em%les musicau( a$ricains. :*au"re %ar", elles u"ilisen" des s"imuli musicau( ar"i$iciels6des sons &nrs %ar ordina"eur9. ;n$in, elles s*a%%uien" souven" sur les %rsu%%oss de la"horie de Lerdhal W Jackendo$$, %ar e(em%le sur le mod+le de s-nco%a"ion de Lon&ue"

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    B) Exemples malaches, malien, et marocains, dtection automatique de pulsation

    19 ;(em%le Mada&ascar

    La musi#ue es" "r+s dvelo%%e au sein des di$$ren"es %o%ula"ions de Mada&ascar, en%ar"iculier che! les An"andro- dans le Eud du %a-s. Lun des ins"rumen"s omni%rsen"s dans lamusi#ue an"andro- es" le hoche" kantsa. Gl es" cons"i"u dun manche en 'ois sur le#uel es"cloue une 'oX"e de conserve rem%lie de &raines. Gl se limi"e l*e(cu"ion d*une $i&urer-"hmi#ue ra%ide d*une dure corres%ondan" une %ulsa"ion "ernaire dans un "em%o com%risen"re 1U5 e" 215 TPM. Le mouvemen" du hoche" mal&ache es" ar"icul en "rois %ar"ies,d*a'ord la $ra%%e de la main sur le manche, %uis le choc des &raines vers le hau" con"re la

    'oX"e, %uis vers le 'as. Gl es" u"ilis no"ammen" dans les ri"uels de %ossession, oI ilaccom%a&ne la ci"hare sur caisse marovany. Lors#ue l*o$$ician" du ri"uel va en"rer en "ranse,l*assis"ance %ar"ici%e le$$ervescence &nrale en $ra%%an" dans les mains. Les $ra%%emen"s

    de mains se %osi"ionnen" s-s"ma"i#uemen" sur la "roisi+me %ar"ie du mouvemen" du hoche",e" nous allons "udier %lus en d"ails les cons#uences m"ri#ues de ce""e ar"icula"ion en"rehoche" e" $ra%%emen"s de mains.

    :ans la re%rsen"a"ion &ra%hi#ue du si&nal audio du hoche", la %osi"ion la %lus $or"e enin"ensi" es" la %remi+re 6celle oI le hoche" es" $ra%% avec le %oin&9. Cer"ains lo&icielscomme Audaci"- dis%osen" dune $onc"ion de d"ec"ion au"oma"i#ue de la %ulsa"ion 6&eat

    'inder9. Ei lon a%%li#ue ce""e $onc"ion au si&nal du hoche", la %ulsa"ion sera %lace sur lesaccen"s, ces"dire sur la %remi+re %osi"ion 6e" indi#ue dans la $i&ure cidessous %ar des

    %e"i"s dra%eau( "i#ue"s %ar la le""re T 9. Pour"an", les $ra%%emen"s de mains se %lacen"s-s"ma"i#uemen" sur la troisi(me#ui es" moins accen"ue 6&raines %ercu"an" la 'oX"e vers le

    'as9. Gl $au" no"er #ue ce %osi"ionnemen" es" s-s"ma"i#ue, dans "ous les r%er"oires an"andro-,m=me lors#ue le hoche" es" ou seul e" hors con"e("e. :e %lus, il es" cul"urel dans la mesureoI si lon demande un ;uro%en de $aire la 'a""ue, il le $era comme lindi#ue le lo&icielAudaci"-, sur la %remi+re %ar"ie du mouvemen" du hoche".

    Ainsi les %ersonnes "ran&+res la communau" concerne ressen"en", de $a?on errone, les'a""emen"s de main an"andro- comme "an" con"re"em%s1. ;n revanche, la "horie deEimha Arom indi#ue #ue ces 'a""emen"s de mains son" %rcismen" la ma"rialisa"ion de la

    %ulsa"ion %uis#uils son" e$$ec"us %ar des mem'res de la communau". Mais #ues"ce #uinous %erme" da$$irmer #ue les An"andro- ne 'a""en" %as des mains con"re"em%s A%r+s

    "ou", les $ra%%emen"s de mains son" un mo-en de %ercussion comme un au"re. ;n"re les deu(sries de mar#ues r&uli+remen" es%aces #ue cons"i"uen" les accen"s du hoche" dune %ar", e"les $ra%%emen"s de mains de lau"re, %our#uoi considrer #ue ce son" les mains e" non lehoche" #ui donnen" la %ulsa"ion

    Gl es" "r+s di$$icile de dm=ler ce &enre de #ues"ions sur le "errain. Gl n- a %as de "horiemusicale e(%lici"e che! les An"andro- e" les "ermes comme %ulsa"ion ou con"re"em%s son" in"raduisi'les. ;n revanche, il e(is"e des musiciens mal&aches #ui son" accul"urs au(conce%"ions occiden"ales de la musi#ue. Ces" le cas %ar e(em%le de Faer-, un &rand oueurde valiha, la ci"hare "u'ulaire en 'am'ou. Celuici es" "r+s connu en ;uro%e oI il vo-a&e

    1 A con"re"em%s si&ni$ie ici #ue les 'a""emen"s de main se $on" sur lune des su'divisions de la %ulsa"ion e" nonsur la %ulsa"ion ellem=me. n e(em%le sim%le de con"re"em%s %ourra ="re donn #uand on scande un e" deu( e" "rois e" #ua"re e" . Les e" son" con"re"em%s.

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    'eaucou%. Gl %arle courammen" %lusieurs lan&ues, %ar"ici%e de nom'reu( $es"ivals de worldmusic, colla'ore avec des %roduc"eurs e" musiciens en >rance e" ailleurs dans le monde. MarcChemillier la in"erro& sur le %osi"ionnemen" de la %ulsa"ion %ar ra%%or" au mouvemen" duhoche". Ea r%onse es" claire e" direc"e. Pour lui ces" 'ien laccen" du hoche" #ui es" con"re"em%s. Gl le mon"re en $ra%%an" son %ied sur le sol %our indi#uer la%%ui, ces"dire la

    %ulsa"ion corres%ondan" au( 'a""emen"s de mains, e" il $ra%%e us"e a%r+s laccen" du hoche"%our mon"rer #ue celuici es" con"re"em%s. Gl aou"e #ue les choses son" iden"i#ues dans lesalegy, une musi#ue moderne mal&ache oue avec &ui"are e" 'a""erie. La %ar"ie de 'a""eriemar#ue les %ulsa"ions avec la &rosse caisse e" oue sur le charles"on des su'divisions "ernairesen croches &ales avec un accen" sur la croche #ui sui" immdia"emen" la %ulsa"ion,e(ac"emen" comme le $ai" le hoche" %ar ra%%or" au( 'a""emen"s de mains. :es e(em%les de

    salegyse "rouven" sur le C: )*a )rianao de Jaoo'-. La %i+ce !omaiko !omainaoen "em%omodr %erme" den"endre clairemen" la %osi"ion con"re"em%s du charles"on. Faer- u"iliselui aussi ce r-"hme dans la %i+ce+ealyde son C:'anamby6on en"end 'ien la %ulsa"ion dansle 'reak17 325 #ui $ai" a%%araX"re con"re"em%s laccen" du hoche"9.

    n au"re lmen" con$irme ce""e h-%o"h+se de con"ram"rici" de la %ar"ie de hoche",ins"rumen" #ui accom%a&ne la %lu%ar" des musi#ues "radi"ionnelles an"andro-. :ans unesance de danse $ilme %ar Marc Chemillier e" Ric"or Fandrianar- en ao\" 2001 Hular, il -avai" en %lus du hoche" kantsa, un lu"h kabsy, deu( "am'ours ous %ar des $emmes e" des

    'a""emen"s de mains 6on "rouve deu( %i+ces similaires, 'ien #ue le "am'our soi" di$$icilemen"audi'le, sur le dis#ue DcoraMadagascar. -ays antandroy, enre&is"r %ar Andr :esac#ues e"Ric"or Fandrianar- en 1778, %la&e 1 odoro, e" %la&e 3 +evoro9. La %ar"ie de "am'oure(cu"e un mo"i$ r-"hmi#ue as-m"ri#ue 'ien connu sur le con"inen" a$ricain $orm des dures22323. Ei lon anal-se la vido, il es" asse! di$$icile de d"erminer commen" se %lace cemo"i$ %ar ra%%or" au hoche" e" au( $ra%%emen" de mains car les %ar"ies ne son" %as enre&is"ressur des %is"es s%ares. :e m=me, il nes" %as ais danal-ser le mouvemen" des danseurs car iles" com%le(e e" la rsolu"ion 25 ima&es %ar seconde de la vido es" insu$$isan"e %our enca%"er "ous les d"ails. Marc Chemillier a $ai" des e(%riences consis"an" demander desmusiciens de danser au son de ce""e %i+ce en enre&is"ran" le 'rui" de leurs %as sur le sol. Lesrsul"a"s sav+ren" %eu $ia'les car au "em%o a%%ro(ima"i$ de 200 TPM, la su'division "ernairede la %ulsa"ion dure environ un di(i+me de seconde e" ces" lin"ervalle de "em%s #ui s%are les$ra%%emen"s de main de laccen" du hoche". Gl su$$i" #uil - ai" un l&er dcala&e dans ledroulemen" de le(%rience %our #ue les donnes soien" $ausses e" #uelles conduisen" desrsul"a"s errons.

    La solu"ion %our com%rendre le %osi"ionnemen" m"ri#ue du mo"i$ an"andro- 22323 a

    " donne %ar Faer-. Celuici connaX" 'ien ce mo"i$. Gl a$$irme #u Mada&ascar, on le ouesur les hau"s %la"eau( avec un Zood'lock20a%%el ambio.Gl donne comme e(em%le la %i+ceMariasur le C: du cl+'re &rou%e merina'eo asy. Dn nen"end %as le Zood'lock dans ce"enre&is"remen", mais Faer- la 'a""u en cou"an" la %i+ce. Lors#uon anal-se la ca%"a"ionaudio de ce #uil a ou 6en la reouan" au ralen"i9, on com%rend commen" se %lace le mo"i$ %arra%%or" au hoche", e" lon %eu" en dduire sa %osi"ion %ar ra%%or" au( 'a""emen"s de mains6a'sen"s dans la %i+ce9 e" la %ulsa"ion. Dn cons"a"e alors #ue ce mo"i$ 22323corres%ond e(ac"emen" la m=me %ulsa"ion #ue dans "ous les e(em%les cen"ra$ricains "udis

    %ar Eimha Arom 6voir %lus loin9 e" %ar Marc Chemillier 61775, %. 1559. ;lle es" s-nchronise

    17 :ans le a!! e" les musi#ues %o%ulaires, on a%%elle 'reak une in"erru%"ion de laccom%a&nemen" r-"hmi#ue

    #ui laisse dcouver" un ou %lusieurs solis"es %endan" un cour" ins"an".20 Le Zood'lock es" un ins"rumen" de %ercussion com%os de deu( morceau( de 'ois, lun creu( sur le#uel on

    "a%e avec un au"re %lein.

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    avec le %remier 2, %uis %lace en"re 2 e" 3, %uis en"re 3 e" 2, %uis s-nchronise avec le dernier3 6c$. $i&ure9. Cela con$irme #ue dans le(em%le mal&ache, ce son" 'ien les 'a""emen"s demains #ui indi#uen" la %ulsa"ion, e" #ue %ar cons#uen" les accen"s du hoche" se "rouven" con"re"em%s. Gl $au" souli&ner #ue ces in$orma"ions nous on" " donnes %ar Faer- #ui nes"

    %as an"andro- 6il es" 'es"ileo, une au"re e"hnie des hau"s %la"eau(9. Gl a une %ro$onde

    connaissance de "ou"es les musi#ues "radi"ionnelles mal&aches, e" son accul"ura"ioneuro%enne %erme" de %arler avec lui de "echni#ue musicale. Mais dun %oin" de vues"ric"emen" %is"molo&i#ue, il man#ue un maillon lo&i#ue %our a$$irmer #ue ce #ui se %assedans la "="e de Faer- es" iden"i#ue ce #ui se %asse dans celle dun musiciens an"andro-. PourFaer- il - a 'ien une no"ion de %ulsa"ion #ui ser" de r$rence 6e" #ui es" ma"rialise %ar les

    'a""emen"s de mains9 %uis#uil le di" e(%lici"emen". Mais #uen es"il %our un musicienan"andro- Dn ne %eu" rien dire sur le(is"ence dans sa "="e dune r$rence men"ale #uicorres%ondrai" la %ulsa"ion. Dn %eu" seulemen" cons"a"er #uil $ra%%e dans les mains dunemani+re dcale %ar ra%%or" au( accen"s du hoche", mais sans vri"a'le cri"+re %our dcider#ue ce son" les mains e" non le hoche" #ui lui serven" de r$rence men"ale.

    29 ;(em%les maliens e" &uinens

    Les chasseurs "radi"ionnels maliens son" runis en con$rries. Cellesci son" "r+s anciennes e"ou+ren" un rle %oli"i#ue e" mili"aire %r%ondran" lors de la $onda"ion de l*;m%ire du Maliau ]GGGesi+cle. L*adhsion une con$rrie ncessi"e une ini"ia"ion, %uis l*accord des %lusanciens mem'res. Cha#ue con$rrie %oss+de un ou %lusieurs chan"res, dnomms donsojeli6chan"re des chasseurs9. Ces derniers in"er%r+"en" des chan"s rela"an" des rci"s de chasse e" les

    hau"s $ai"s des chasseurs du %ass, adressen" des louan&es au( chasseurs mri"es, dlivren"des conseils de com%or"emen" moral.

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    Les circons"ances dans les#uelles les chan"eurs in"erviennen" son" diverses ) ri"uels %rivs audankun 6carre$our ri"uel9, lieu hau"emen" s-m'oli#ue si"u en"re le villa&e e" la 'rousse, ou

    'ien crmonies %u'li#ues. Les chasseurs dansen" munis de leur $usil. Le chan"res*accom%a&ne d*une har%elu"h 6simbiou donsongoni/.:ans la r&ion du Qassolon, si"ue de

    %ar" e" d*au"re de la $ron"i+re &uinomalienne, ce""e har%elu"h com%or"e si( cordes r%ar"iesen deu( ran&es e" accordes selon une chelle %en"a"oni#ue anhmi"oni#ue21. Ce" ins"rumen"es" "ouours accom%a&n d*un racleur, ou %ar un disci%le 6kalanden9 du chan"re musicien. Leracleur 6karinya/ es" un "u'e m"alli#ue $endu sur "ou"e sa lon&ueur e" s"ri. Gl es" $ro"" l*aide d*une "i&e, elle aussi m"alli#ue. uel #ue soi" le mode de su'division de la %ulsa"ion 'inaire ou "ernaire , la $i&ure oue corres%ond "rois sons %our cha#ue "em%s. Le

    %remier des "rois sons es" %lus $or" #ue les au"res. Gl corres%ond l*im%ac" de la "i&e sur le"u'e enchaXn "rois mouvemen"s de va e" vien". La $i&ure ainsi oue es" un os"ina"o s"ric".;n voici deu( re%rsen"a"ions &ra%hi#ues, l*une corres%ond une su'division 'inaire de la

    %ulsa"ion, l*au"re "ernaire.

    :ans les deu( cas, les 'a""emen"s de mains e" les %oin"s d*im%ac" des %ieds des danseurs, dansla %hase collec"ive de la danse, coVnciden" avec le son le %lus $ai'le. Le son le %lus $or" dusi&nal, ces"dire laccen", se si"uerai" donc con"re"em%s. Ei l*on no"e l*e(em%le "ernaire aumo-en de croches, l*accen" se si"ue "ouours ^ ind%endammen" de la %i+ce oue ^ sur ladeu(i+me croche.

    Le droulemen" des morceau( se dcom%ose &nralemen" en deu( %hases. Pendan" la%remi+re, le chan"re ralise un chan" sous la $orme d*un rci" dclam, %onc"u %ar la voi( du

    disci%le %ronon?an" naamu 0 6 oui 9. A ce momen", la danse es" collec"ive, les chasseurs$orman" une $arandole circulaire. Puis le chan" devien" res%onsorial avec une al"ernancesolis"ebch4ur. La danse devien" alors individuelle, les chasseurs enchaXnen" "our de rle leurs

    %as $ace au( musiciens. :+s lors, le "em%o accl+re de mani+re "r+s vive 6on %eu" en en"endreun e(em%le sur le dis#ue"es -euls du Wassolon. "a danse des chasseurs,Dcora, 17, %la&e1 !oumangourou 1ante9. ue la %ar"ie rci"a"ive soi" "ri'u"aire d*une division 'inaire ou"ernaire de la %ulsa"ion, la %ar"ie res%onsoriale avec danseurs solis"es es" "ouours "ernaire.Ce""e "ension s*accroX" mesure #ue le "em%o devien" %lus vi$, celuici %ouvan" $r#uemmen"a""eindre 10 TPM la noire %oin"e. Le con$li" en"re %ulsa"ion e" accen" du racleur %rovien"du $ai" #ue l*accen" se si"ue s-s"ma"i#uemen" a%r+s le "em%s 6sur la deu(i+me croche du

    21 ne chelle es" di"e %en"a"oni#ue lors#ue elle com%or"e cin# de&rs 6e(. r mi sol la si r9. ;lle es" di"eanhmi"oni#ue lors#ue, comme dans l*e(em%le donn ici, il n*- a %as de demi"ons en"re ses de&rs.

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    "riole"229. Ce %rocd a de #uoi ds"a'iliser une oreille non aver"ie, sur"ou" si le "em%o es"ra%ide. Ainsi, l*accen" ne coVncide amais avec la %ulsa"ion.

    Dn no"era #uil e(is"e en"re les e(em%les mal&ache e" malien des simili"udes "rou'lan"es, dem=me #ue des di$$rences sur%renan"es. :ans les deu( cas, le hoche" ou le racleur ouen" un

    r-"hme "ernaire don" laccen" "om'e e(ac"emen" une croche a%r+s les $ra%%emen"s de mains.Mais con"rairemen" au cas mal&ache, oI ce" accen" corres%ond la%%ui des danseurs e" oI lesmains a%%araissen" en leve, dans le(em%le malien ce son" les mains #ui coVnciden" avecla%%ui des danseurs e" laccen" du racleur #ui se "rouve con"re"em%s. Gl $au" %rciser #ueduran" la %er$ormance, les %ar"ici%an"s au( $="es de chasseurs du Mali ne $ra%%en" %as desmains. Les $ra%%emen"s de mains son" o'"enus de $a?on e(%rimen"ale, la demande duchercheur, %our ma"rialiser une %ulsa"ion cul"urellemen" %er"inen"e.

    n au"re e(em%le %rovenan" dune r&ion voisine $ourni" un cas in"ressan" de %ol-r-"hmie#ui vi"e la %ulsa"ion. :ans la r&ion du

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    #ue lune des deu( cloches, celle #ui accom%a&ne le "am'our dununden, souli&ne %ar$ois la%ulsa"ion en ouan" le r-"hme noirecroche.

    Par ailleurs, les %ol-r-"hmies malinks, oues sur les "am'ours vo#us %lus hau", son"&alemen" loccasion da'order la #ues"ion de le(is"ence dun d'u" de c-cle, #ui soi" reconnuculturellement, e" da%%or"er ce sue" des lmen"s nouveau(. Lors d*une %er$ormance,l*en"re des "am'ours %eu" se $aire de deu( mani+res, soi" %ar in"erven"ions successives, soi"

    en r%onse un si&nal ou %ar le solis"e. :ans ce dernier cas, la %ol-r-"hmie dmarre avec sacom'ina"oire immdia"emen" en %lace sur le "em%s #ui sui" le si&nal. Le %remier cas es"maori"aire en !one rurale ) le chan" commence %uis les "am'ourinaires en"ren" "our de rle,sans ordre %r"a'li. Cha#ue musicien es" li're de d'u"er sa $i&ure r-"hmi#ue n*im%or"e#uel %oin" de la %riode, condi"ion de res%ec"er la com'ina"oire inhren"e la $ormule

    %ol-r-"hmi#ue. Le second cas es" %lus $r#uen" dans les villes, a-an" su'i l*in$luence des'alle"s na"ionau(. ;n e$$e", avec la cra"ion des 'alle"s 6dans les annes 1709, il devin"ncessaire de $i(er un code musical %erme""an" "ous les danseurs de chan&er de %as en m=me"em%s au cours d*une chor&ra%hie. n %e"i" nom're de signau2 standards son" alorsslec"ionns. Gls son" auourd*hui connus %ar"ou" oI l*on oue lejembee" %euven" ="re u"iliss

    %our l*ensem'le des %ol-r-"hmies malinks 6Charr-, %. 2239. Pour Julien Andr, la #ues"ion

    "ai" de savoir s*il e(is"e un temps de dbut de cycle.

    L*e(%rimen"a"ion dcri"e cia%r+s a " ralise %lusieurs annes d*in"ervalle 6de 1778 auourd*hui9 e" sur un lar&e "erri"oire ) Tamako, an&a'a, Tou&ouni 6Mali9, ouroussa,oumana, >aranah, Ei&uiri 6Ouine9, Touak 6C"e d*Gvoire9. ;lle a " renouvele Paris,avec des musiciens n*a-an" amais ou ensem'le, voire ori&inaires de %a-s di$$ren"sd*A$ri#ue de l*Dues". Dn a demand un &rou%e de %ercussionnis"es de ouer une

    %ol-r-"hmie en dmarran" a%r+s un si&nal s"andard. Cha#ue %ol-r-"hmie %or"e un nom, ilsu$$i" donc d*en ci"er un %our #ue cha#ue musicien soi" rensei&n sur la $i&ure r-"hmi#ue #u*ildevra raliser au sein de l*ensem'le. Dn invi"e alors le solis"e ouer l*un des si&nau(s"andards annon?an" la %ol-r-"hmie choisie. A cha#ue $ois e" sans concer"a"ion %rala'le, la

    %ol-r-"hmie dmarre, ins"an"anmen" s-nchronise. A %ar"ir de ce cons"a", on es" condui" %enser #u*il e(is"e au sein de la %riode de cha#ue %ol-r-"hmie malink, une pulsation ayantun statut particulier, un temps de dbut de cycle #ui rend %ossi'le le dmarra&e ins"an"an decha#ue $ormule %ol-r-"hmi#ue. Ce""e %ulsa"ion s%ci$i#ue $ai" consensus cul"urel, cer"ains

    %ercussionnis"es lui donnen" d*ailleurs un nom ) daminena le d'u" .

    39 ;(em%les marocains 6OnaZa9

    Au sens lar&e, les OnaZa dsi&nen" une communau" reli&ieuse marocaine au( racines

    su'sahariennes runissan" la $ois des ade%"es, des %r="res, des %r="resses e" des musiciens.Ceu(ci, %arce #u*ils on" hri" e" ado%" une cer"aine conce%"ion e" une cer"aine %ra"i#ue dumonde, son" reconnus comme &naZa %ar leur en"oura&e. Le "ermegnawi6%l.gnawa9 %eu" ="re

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    u"ilis au sens res"rein" de musicien 6acce%"ion la#uelle les musiciens recouren"d*ailleurs eu(m=mes volon"iers9. Parmi les musiciens, on dis"in&ue le maX"re, #ui oue desins"rumen"s solis"es 6le "am'our tbolou le lu"hguimbri9 e" assure le chan" solo, e" les au"resmusiciens danseurs, #ui ouen" des cro"ales 6idio%hones en"recho#us a%%els qr3qeb9 e"chan"en" le r%ons en choeur. Hradi"ionnellemen", la musi#ue des OnaZa se oue la nui", dans

    une crmonie 'a%"ise la l4la 6li"". la nui" 9. Le chan", la musi#ue e" la danse - son"omni%rsen"s, danses des musiciens au d'u", %uis danses de %ossession, us#u*au( danses derouissances du %e"i" ma"in. Les danses de %ossessions, comme les %ar"ies %rliminaires, son"e$$ec"ues dans un ordre %rcis 6di$$ren" selon les r&ions du Maroc9. :e%uis %lus d*une"ren"aine d*annes 6Madouli 200U9, la musi#ue des OnaZa a &a&n sa %lace sur la sc+ne de laworld musice" du a!!, oI elle cons"i"ue un r%er"oire #ui es" e("rai" du cor%us ri"uel maisdon" l*ordre e" la dure des morceau( son" laisss au li're choi( des musiciens en l*a'sence6&nralemen"9 de danseurs de %ossession e" de cadre ri"uel s"ric".

    Pour ce #ui es" des cro"ales, la musi#ue des OnaZa s*ar"icule %rinci%alemen" sur deu( $i&uresr-"hmi#ues ri"res en continuum) le r-"hme "rois im%ulsions %ar "em%s e" le r-"hme

    #ua"re im%ulsions %ar "em%s. Dn oue les deu( dans des nuances de "em%o #ui von" de 0 200 TPM. Pour ouer des cro"ales, on $ai" s-s"ma"i#uemen" al"erner l*une e" l*au"re mains.L*ins"rumen", $orm de deu( %aires de deu( cou%oles en"recho#ues, se oue %ar deu( 6unecro"ale dans cha#ue main9.

    Le %remier r-"hme com%or"e "rois im%ulsions #ui seron" no"es comme une succession de"rois croches &ales 6mais elles en"re"iennen" un ra%%or" am'ivalen" du $ai" #ue celle du milieues" l&+remen" dcale, un %eu comme les croches cri"es de $a?on 'inaire en a!! #ui son" enrali" oues de $a?on in&ales e" "ernaires9. ;lles son" ri"res en al"ernance d*une main l*au"re. Le deu(i+me com%"e #ua"re im%ulsions %ar %ulsa"ion. Lune des mains 'a" des

    croches &ales e" lau"re 'a" les deu( derni+res croches d*un "riole" de croches. Lal"ernancedes mains e(%li#ue #ue le %remier r-"hme "rois im%ulsions scrive %our des raisonsmo"rices sur deu( "em%s 6droi"e &auche droi"e b &auche droi"e &auche9 alors #ue le r-"hme 2 #ua"re im%ulsions ne ncessi"e #uune %ulsa"ion 6droi"e &auche droi"e &auche9.

    Eouli&nons &alemen" #ue ces deu( r-"hmes de cro"ales son" %ar$ois in"er%r"s %ar deu(oueurs di$$ren"s #ui $ra%%en" dans les mains de $a?on %ol-r-"hmi#ue. Gls son" alors 'a%"iss*ouaq b%er%rash6 l*ornemen"a"ion au( mains $ra%%es 9 ou tkhle6con"re%oin", monna-a&er-"hmi#ues9. Pour le r-"hme "rois im%ulsions, un %remier musicien 'a" des croches "ernairese" un deu(i+me oue la croche cen"rale e" la derni+re croche 6#u*il $ai" en commun avec soncom%arse9. M=me en si"ua"ion %ol-r-"hmi#ue, il - a "ouours un des deu( in"ervenan"s #ui

    %ose une $ra%%e sur la %ulsa"ion. Lors#ue les $ra%%emen"s de mains ne ralisen" %as lune deces deu( com'inaisons %ol-r-"hmi#ues, ils son" lunisson e" 'a""en" "ouours le "em%o. Ainsi

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    les 'a""emen"s de mains ne son" em%lo-s #ue dans deu( circons"ances ) a9 %ar les musiciens,en su's"i"u"ion des cro"ales dans la %ar"ie du ri"uel oI ceu(ci dansen" 6unisson ou

    %ol-r-"hmie9 '9 %ar des &ens de l*audience #uand les musiciens ouen" leurs cro"ales 6unissonvoire %ol-r-"hmie, %lus rare, dans les cas de liesse9.

    F-"hme 1 )

    F-"hme 2 )

    La "ranscri%"ion cia%r+s es" celle des %ar"ies de lu"h, cro"ales e" 'a""emen"s de mains dans la%i+ce Moulay &oubkeroue %ar A'dela!i! Duld T'l/ne e" son &rou%e 6enre&is"re le 11ao\" 2008 >+s %ar Jean Pouchelon9. Les cro"ales ouen" le r-"hme 1 #ue lon no"e %ar des

    croches "ernaires. Con"rairemen" au hoche" mal&ache e" au racleur malien, ce r-"hme necom%or"e %as daccen". ;n revanche, la %ar"ie de lu"h es" accen"ue e" les $ra%%emen"s demains son" dcals %ar ra%%or" ses accen"s. :une cer"aine mani+re, ces" laccen" du lu"h #ui

    %rend la %lace #uoccu%ai" laccen" du hoche" ou du racleur dans les e(em%les %rcden"s,ces"dire sur la croche suivan" immdia"emen" les $ra%%emen"s de mains. :ans la %ar"ie delu"h, la %ulsa"ion "om'e sur la croche #ui %rc+de la noire selon un r-"hme iam'i#ue 236'r+velon&ue9 %ro%re dsar?onner des audi"eurs don" l*oreille es" $a?onne %ar le sZin& "rochaV#uedu a!! 6al"ernance lon&ue'r+ve du r-"hmeshule69. Ces" la danse #ui indi#ue la %osi"ion dela %ulsa"ion. :a%r+s le cons"a" $ai" %ar Jean Pouchelon, #ui connaX" la danse e" la %ra"i#uesur sc+ne avec des OnaZa, les %ieds des danseurs mani$es"en" "ouours la %ulsa"ion.

    23 Le iam'e es" un %ied de la %osie &rec#ue com%os d*une s-lla'e 'r+ve suivie d*une lon&ue. Le "roche es" le

    %ied inverse com%os dune lon&ue suivie dune 'r+ve.28 ;n a!! le r-"hmeshuleconsis"e ouer une succession de no"es in&ales noirecroche 6dans une %ulsa"ion

    "ernaire9.

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    n au"re e(em%le a%%or"e un claira&e in"ressan" sur la #ues"ion des di$$ren"s niveau(m"ri#ues. Gl sa&i" de la %i+ce 7halaba6oue %ar A!i! Arradi, Mus"a%ha Duld Ouennaoui--ae" leur &rou%e, enre&is"remen" de Jean Pouchelon le 10 dcem're 2011 Marrakech9. Ce"

    enre&is"remen" com%"e si( musiciens, un lu"his"e e" cin# %ercussionnis"es #ui, lors#u*ils neouen" %as des cro"ales, 'a""en" dans les mains. La %i+ce com%or"e %lusieurs sec"ions e" lescro"ales nin"erviennen" #u la $in. :ans la %remi+re sec"ion de la %i+ce, les mains ne $ra%%en"

    %as "ou"es les %ulsa"ions, mais seulemen" une %ulsa"ion %ar c-cle de los"ina"o de lu"h, ces"dire une sur #ua"re. Lors#ue les cro"ales $on" leur en"re, on cons"a"e #ue ce $ra%%emen" demain corres%ond 'ien une %ulsa"ion. Le %rinci%e #ui veu" #ue les mains ne 'a""en" #u*une

    %ulsa"ion %ar %riode revien" slectionnerune %ulsa"ion %armi les au"res, e" de ce $ai", ilindui" une ide de hirarchieen"re les %ulsa"ions. Dn %eu" alors se demander si les %ulsa"ions#ui coVnciden" avec les $ra%%emen"s de mains on" un s"a"u" s%cial, %ar e(em%le celui dund'u" de c-cle ce #ue sem'le con$irmer la %ar"ie vocale 6coVncidence des $ra%%emen"s demains avec linci%i" des %hrases du chan"9.

    89 :"ec"ion au"oma"i#ue de %ulsa"ion

    Ei des %ulsa"ions s-s"ma"i#uemen" %laces en dehors des accen"s %euven" ds"a'iliser dessue"s non accul"urs, elles %euven" &alemen" %rsen"er une di$$icul" %our les s-s"+mesin$orma"i#ues ddis la reconnaissance au"oma"i#ue des s"ruc"ures r-"hmi#ues %rsen"esdans des s#uences musicales. ;"an" %our la %lu%ar" con?us %our ="re a%%li#us descon"e("es dans les#uels les "em%s coVnciden" avec les accen"s musicau( 6comme on la vu avecle lo&iciel Audaci"- dans le(em%le mal&ache9 la #ues"ion de la con"ram"rici" im%ose la miseen %lace de "echni#ues ddies. La d"ec"ion au"oma"i#ue de %ulsa"ion, %ar e(em%le, cherche ma"rialiser les "em%s la mani+re du 'a""emen" de mains dun audi"eur humain. Ei less-s"+mes u"ilisan" une a%%roche ner&"i#ue di$$+ren" %ar les %rocds al&ori"hmi#ues mis en4uvre 6voir

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    Gl es" im%or"an" ici de dis"in&uer les deu( no"ions em%run"es au( sciences %h-si#ues #ue son"lapriode e" laphase de la %ulsa"ion.Prcisons #ue le "erme %riode nes" %lus envisa&ici au sens musical comme dans les %ara&ra%hes %rcden"s %our #uali$ier un &rou%emen" de

    %ulsa"ions, mais au sens ma"hma"i#ue. :ans ce con"e("e, la %riode corres%ond la dure dela %ulsa"ion 6%lus %rcismen", au "em%s coul en"re deu( %ulsa"ions successives9. La %hase

    #uan"i$ie lancra&e "em%orel a'solu de ces %ulsa"ions ) sur un m=me e("rai" musical, une'a""ue sur le "em%s e" une au"re con"re"em%s auron" la m=me %riode mais une %hasedi$$ren"e.

    Le cas dun mo"i$ con"ram"ri#ue illus"re une des di$$icul"s au(#uelles ces s-s"+mes on" $aire $ace. :ans ce""e si"ua"ion, comme dans le cas du sZin& %lus localemen", aucun desvnemen"s saillan"s ne doi" ="re considr comme une da"e candida"e #ui ma"rialiserai" la

    %ulsa"ion. Ce%endan", leur d"ec"ion es" %rimordiale #uils coVnciden" ou non avec la %ulsa"ionou ses su'divisions. ;n e$$e", comme le s-s"+me co&ni"i$ humain, les dis%osi"i$s au"oma"i#ues"iren" %ro$i" des in"ervalles rcurren"s d"ec"s "ou"es les chelles. ;" si linec"ion decer"aines connaissances %eu" %ar$ois ="re ncessaire %our "rouver la %riodici" corres%ondan"

    la %ulsa"ion %armi celles o'serves, on %eu" considrer #ue "ou"e lin$orma"ion concernan" la%riode se "rouve na"urellemen" dans la musi#ue ellem=me, ou "echni#uemen" dans le si&nal.

    La #ues"ion de la %hase, en revanche, es" con$ron"e au( m=mes considra"ions cul"urelles #ueles mises en si"ua"ions daudi"eurs humains non accul"urs, e" %eu" conduire dans no"re cadred"ude une am'i&uV" en"re "em%s e" con"re"em%s. :ans de nom'reu( ar"icles, il es"e(%lici"emen" men"ionn #ue les s-s"+mes se des"inen" une musi#ue %o%ulaire occiden"ale,

    %rsen"an" un "em%o #uasicons"an". ;n se r$ran" %ar$ois Lerdhal e" Jackendo$$, il es"communmen" su%%os #ue les accen"s ou les vnemen"s les %lus saillan"s auron" "endance coVncider avec la %ulsa"ion 6

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    Le "erme con"ram"ri#ue "el #uon la em%lo- dans les %ara&ra%hes %rcden"s, sa%%li#uedonc des s#uences musicales dans les#uelles les vnemen"s son" %lacs, de %r$rence,ailleurs #ue sur les %ulsa"ions. :e $a?on %lus lar&e, le "erme sem%loie dans la "radi"ion an&losa(onne %our dsi&ner les cas oI des vnemen"s son" %lacs ailleurs #ue sur les %osi"ionsa%%ar"enan" un cer"ain niveau de la s"ruc"ure m"ri#ue. Lune des di$$icul"s souli&nes %ar

    olinski dans lusa&e de ce "erme 617U39 es" le $ai" #uil se r$+re une cer"aine or&anisa"ionm"ri#ue sans en e(%lici"er les carac"ris"i#ues. Le ris#ue es" dadme""re im%lici"emen" #ue las"ruc"ure m"ri#ue es" hirarchise e" com%or"e audessus du niveau de la %ulsa"ion un niveaude temps orts et aibles. Dr on a vu #ue ce %oin" es" $or"emen" con"es" %our les musi#uesa$ricaines e" #uil a%%araX" comme un cri"+re les dis"in&uan" du a!!. Gl $audrai" donc adme""re,

    %our ces deu( &enres musicau(, le(is"ence de deu( "-%es de con"ram"rici"s irrduc"i'leslune lau"re. Ces" la si"ua"ion dcri"e %ar :enisCons"an" Mar"in #ui cons"a"e #ue dans le

    a!!, la con"ram"rici" a " ada%"e, %ro'a'lemen" sous lin$luence de la musi#ueeuro%enne, #uel#ue chose #ui es" %res#ue inconnu dans la musi#ue a$ricaine ) la %rsencedune ma"rice rcurren"e daccen"ua"ions ^ une al"ernance r&uli+re de "em%s $or"s e" $ai'les 6Mar"in 1771, %. 289. Gl $au" %rendre &arde #ue le "erme accen"ua"ion es" u"ilis ici sur le

    %lan m"ri#ue e" non r-"hmi#ue. Les "em%s di"s $or"s %euven" en rali" ne recevoir aucunaccen" au sens de lin"ensi" sonore 6voir une discussion sur ce %oin" dans Arom 175, %. 3059.La #ues"ion #ue nous allons "rai"er dans la sui"e de ce" ar"icle, en re%renan" les e(em%les

    %rcden"s e" en les com%l"an" %ar dau"res, es" celle de la dicho"omie en"re les conce%"ionsa$ricaine e" a!!is"i#ue de la con"ram"rici". K a"il en"re les deu( ru%"ure ou con"inui"

    19 Pulsa"ion, niveau( m"ri#ues e" %assa&e dun niveau un au"re

    Le(is"ence de %lusieurs niveau( dans lor&anisa"ion m"ri#ue es" une %ro%ri" commune aua!! e" la musi#ue a$ricaine. Le niveau de r$rence es" celui de la %ulsa"ion, #ui es" d$iniecomme une srie de re%+res isochrones. :ans le a!! classi#ue, comme dans la %lu%ar" desmusi#ues a$ricaines, on o'serve un "el niveau si lon e(clu" du a!! lim%rovisa"ion li're 6ree

    ja**9 e" cer"aines in"er%r"a"ions ru'a"o 6%our des ins"rumen"s solis"es comme le %iano ou la&ui"are9, e" si lon me" de c" en A$ri#ue les cas de m+"res irr&uliers, %ar e(em%le ceu(men"ionns %ar Na"halie >ernando %ro%os des Mo$ou du Cameroun ) la 'a""ue 'ichrone ^e" donc la u("a%osi"ion s#uen"ielle de valeurs r-"hmi#ues de dures in&ales ^ demeure %oureu( le seul "alon "em%orel de r$rence %er"inen" 6>ernando 2011, %. 129.

    ;n dessous du niveau de la %ulsa"ion, il e(is"e des monna-a&es de celleci en dures %lus%e"i"es, #ui se(%rimen" comme des mul"i%les dune uni" commune 6a%%ele %ar$ois tatumdans la "radi"ion an&losa(onne,a'rvia"ion de "em%oral a"om , ou valeur o%ra"ionnelle

    minimale che! Arom, 175, %. 8109. No"ons #ue dans le %hnom+ne du sZin& en a!!, ila%%araX" une cer"aine las"ici" dans les su'divisions de la %ulsa"ion, #ui com%li#ue lad$ini"ion de la valeur o%ra"ionnelle minimale, celleci %ouvan" varier en"re le "iers e" le #uar"de la dure de la %ulsa"ion 6voir les "ravau( de Cholakis, 1775, sur la mani+re don" les 'a""eursde a!! ralisen" le cha'ada 9.

    Au niveau su%rieur de la m"ri#ue, il e(is"e des &rou%emen"s de %ulsa"ions en c-cles ou%riodes, voir m=me en macro%riodes, corres%ondan" dans la musi#ue a$ricaine lar%"i"ion des os"ina"i, e" dans le a!! au( mesures e" au( &rilles. Audel de ces "rois niveau(,lo%%osi"ion en"re des "em%s $or"s e" $ai'les revien" su%%oser le(is"ence dun niveauin"ermdiaire en"re le niveau de la %ulsa"ion e" celui de la %riode. Nous reviendrons %lus loin

    sur ce""e #ues"ion.

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    n %oin" im%or"an" souli&ner es" le(is"ence, dans le a!! aussi 'ien #ue dans la musi#uea$ricaine, depassages d8un niveau 9 un autre. Ces" un %hnom+ne 'ien connu en a!! #ui semani$es"e dans le ddou'lemen" du "em%o ou au con"raire dans la 'a""ue la 'lanche. :ans cedernier cas, le 'assis"e cesse "em%orairemen" de ouer les #ua"re "em%s e" nen oue %lus #uunsur deu( 6%remier e" "roisi+me "em%s9. Les $ra%%emen"s de mains %euven" main"enir leur

    'a""ue ini"iale sur les deu(i+me e" #ua"ri+me "em%s, ce #ui im%li#ue #uils ne son" %luss-nchroniss avec la nouvelle %ulsa"ion la 'lanche. La con"ram"rici" a donc chan& deniveau. Au d%ar", les $ra%%emen"s de mains mar#uaien" les "em%s $ai'les 6en coVncidan" avecune %ulsa"ion sur deu(9, alors #ue dans le nouveau "em%o, ils mar#uen" une su'division de la

    %ulsa"ion 6en se %la?an" entre les %ulsa"ions9, car les %ulsa"ions du nouveau "em%ocorres%onden" au( 'lanches du "em%o ini"ial, ces"dire au( "em%s $or"s. Dn "rouve dans lamusi#ue noire amricaine dau"res e(em%les de 'a""emen"s de mains #ui se %lacen"direc"emen" sur des su'divisions de la %ulsa"ion 6sans %asser %ar un ralen"issemen" du "em%o9.Par e(em%le dans un "em%o "ernaire len", les mains %euven" $ra%%er les deu(i+me e" "roisi+mecroches de la su'division "ernaire du "em%s 6e(em%le 85 TPM la noire %oin"e dans le&os%el) -ity )nd ) !hamein"er%r" %ar Hhe E"ars D$ >ai"h dans le $ilm "8aventure du ja**,

    17U29.

    Dn "rouve &alemen" des chan&emen"s de niveau( m"ri#ues en A$ri#ue. A Mada&ascar, ladanse des $esses #ui accom%a&ne la musi#ue tsapikyau sud du %a-s se "radui" %ar di$$ren"smouvemen"s comme le kininike, un "rem'lemen" ra%ide e" maX"ris des $esses alors #ue leres"e du cor%s es" $i(e ou 'ou&e len"emen" 6Malle" 2007, %. 789. :ans ce mouvemen", "el#ue nous avons %u lo'server dans la ville de Hulear, un "em%o ra%ide de lordre de 10 TPM la noire 'inaire, les danseuses se %laisen" chan&er su'i"emen" la vi"esse doscilla"ion en

    %assan" de la noire la croche e" viceversa. n au"re e(em%le mal&ache concerne les$ra%%emen"s de mains #ui indi#uen" la %ulsa"ion sur le r-"hme du hoche" dcri" %lus hau". Glarrive #ue les mains se con"en"en" de $ra%%er une %ulsa"ion sur deu(, donc un "em%o deu($ois %lus len". Ces e(em%les de 'asculemen" en"re un niveau %riodi#ue e" un au"re de %riodemul"i%le ou sousmul"i%le renvoien" au( "ravau( sur la %erce%"ion musicale #ui sin"ressen"au( mouvemen"s du cor%s indui"s %ar la musi#ue e" leur dcom%osi"ion en %riodesmul"i%les les unes des au"res 6comme ceu( ci"s %lus hau" de Hoiviainen, Luck W Hhom%son20109.

    39 Mise en mouvemen" du cor%s e" no"ion da%%ui

    Lune des ides $ondamen"ales dvelo%%es %ar Eimha Arom es" #ue la %ulsa"ion es" lie la%%ui des danseurs sur le sol, ces"dire des con"rain"es %h-siolo&i#ues d#uili're ) La

    %ulsa"ion %rsen"e "rois modes d*e(is"ence ) elle %eu" ="re ma"rialise dans la musi#ue,lors#ue l*mission des sons "end coVncider avec elle #uand une musi#ue es" danse, elle es"incarne dans le %as de 'ase des danseurs, le#uel e(%rime simul"anmen" le mouvemen"m"ronomi#ue or&ani#ue ^ c*es"dire inhren" la %i+ce ^ e" en d"ermine le "em%o en$in,elle %eu" aussi demeurer vir"uelle, im%lici"e, en "an" #ue r$rence men"ale. Ce%endan", il es""ouours %ossi'le de $aire mer&er la %ulsa"ion, en demandan" au( musiciens de su's"i"uer au(mouvemen"s de leurs %ieds une %ercussion #uelcon#ue, "els, %ar e(em%le, des 'a""emen"s demains 6Arom 1777, %. 129. La %ulsa"ion es" donc ressen"ie comme un a%%ui au senscor%orel.

    :ans les "ranscri%"ions #uil a e$$ec"ues en F%u'li#ue cen"ra$ricaine, Arom a %ar$ois no" la

    danse "ravers le r-"hme des sonnailles en"ouran" les chevilles des danseurs. La%%ui sur le sol%eu" coVncider avec la %ulsa"ion 6e(ce%"es #uel#ues varia"ions %onc"uelles e(cu"es %ar les

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    danseurs9 comme dans les %i+cesyasemalee" agoades Ea'an&a oI les sonnailles son" no"escomme des noires 6croche demisou%ir, c$. Arom 175, %. 8529. Mais dans dau"res cas,la%%ui des danseurs corres%ond des su'divisions de la %ulsa"ion no"es en croches 6dansebadades Ea'an&a, e(em%les des TandaLinda e" des Tanda:ak%a9. Che! les Ea'an&a, lunedes croches es" accen"ue e" corres%ond la %ulsa"ion 6ibid., %. 8589. Che! les Tanda:ak%a,

    elles ne son" %as accen"ues 6ibid., %. 85U859. Che! les TandaLinda, un accen" es" indi#u"ou"es les #ua"re croches, mais il es" con"re"em%s %ar ra%%or" la %ulsa"ion 6ibid., %. 89.

    Dn voi" #ue la%%ui des danseurs sur le sol ne coVncide %as "ouours avec la %ulsa"ion. Gl sesi"ue %ar$ois au niveau de ses su'divisions en croches dans les e(em%les de Eimha Arom. Gl

    %eu" &alemen" se si"uer un niveau su%rieur en slec"ionnen" une %ulsa"ion sur deu( commeMarc Chemillier la o'serv che! les N!akara de F%u'li#ue cen"ra$ricaine. ;n e$$e" dans les

    %i+cesgitangiaccom%a&nes %ar la $ormule as-m"ri#ue 22323, la %ulsa"ion corres%ondau( noires %oin"es, mais les a%%uis de la danse son" sur des 'lanches %oin"es 6Chemillier1775, %. 1559. Par ailleurs, le(em%le des danseurs con"re"em%s che! les TandaLindamon"re #uil $au" &alemen" un cri"+re s%ci$i#ue %our d"erminer les cas oI la danse es"

    con"ram"ri#ue. Aou"ons #ue les mouvemen"s de la danse son" com%le(es e" di$$icile o'server. M=me #uand ils laissen" une "race sonore, comme ces" le cas des sonnailles, il %eu"su'sis"er une im%rcision due liner"ie de ces 'rui"eurs don" laccen" %eu" ="re dcal %arra%%or" la%%ui des am'es sur le sol. :e %lus, les danseurs $on" des $i&ures varies de sor"e#ue liden"i$ica"ion de la %ulsa"ion avec les %as de danse su%%ose #uon soi" en %rsence duneversion minimale de ces %as, ce #ue Eimha Arom a%%elle les %as de 'ase 6il %rcise #ue lesdanses collec"ives commencen" &nralemen" %ar des %as isochrones, communica"ion

    %ersonnelle 20129. ;n $in de com%"e, le mouvemen" des %ieds des danseurs es" cer"ainemen" lamar#ue "em%orelle la %lus ad#ua"e %our re%rsen"er concr+"emen" la no"ion a's"rai"e de %ulsa"ion , car sur le %lan %h-siolo&i#ue, elle "radui" des re%+res essen"iels #uicorres%onden" au( momen"s oI le cor%s re%rend son #uili're. Mais dune %ar" ce""e mar#uenes" %as "ouours $acile me""re en vidence 6comme on la vu %ro%os des vidos de dansemal&ache9. :au"re %ar", il e(is"e sans dou"e des e(ce%"ions au %rinci%e pulsation : appui desdanseurscar la danse %eu" ="re volon"airemen" con"ram"ri#ue. Par e(em%le en

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    men"ale %rodui"e %ar la conscience de celui #ui cou"e la musi#ue ou #ui la oue.

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    %rocessus #ui $acili"erai" %our les mem'res de ce""e soci" la%%ren"issa&e de %lacemen"scon"ram"ri#ues de ces $ra%%es. ;n revanche, il - aurai" acculturation passive lors#uon secon"en"e dcou"er la musi#ue sans - %rendre %ar" avec les mouvemen"s de son cor%s. Lesdeu( "-%es daccul"ura"ion son" $or"emen" discriminan"s ) dans un cas on e(cu"e ces r-"hmesna"urellemen", dans lau"re il es" %res#ue im%ossi'le de le $aire. Jrme Cler, #ui a "udi les

    r-"hmes aksak6neu$ uni"s &rou%es en 22239 %ra"i#us dans un r%er"oire de lu"h deHur#uie, %arle dhabitus%our dsi&ner ce""e $acul" de re%roduire des s"ruc"ures r-"hmi#uescom%le(es 6Cler 2011, %. 179. Le conce%" em%run" Tourdieu corres%ond la mise en

    %lace, au sein dun &rou%e social, de dis%osi"ions dura'les #ui %erme""en" de(%li#uer lare%roduc"ion de cer"aines s"ruc"ures o'ec"ives 6comme la lan&ue %ar e(em%le, Tourdieu17U2, %. 22 9. La dis"inc"ion en"re accul"ura"ions ac"ive e" %assive revien" sin"erro&er sur lerle du cor%s dans le condi"ionnemen" ncessaire la cra"ion dun ha'i"us 6reoi&nan" les#ues"ionnemen"s de Ria- G-er men"ionns %lus hau" sur lembodiment, lincor%ora"ion 9.

    :ans son "ude sur les chan"s den$an"s Renda au nord de lA$ri#ue du Eud, John Tlackin& avo#u la #ues"ion des 'a""emen"s de mains s%on"ans ou non. Gl indi#ue #ue cer"ains

    in$orma"eurs %ro"es"aien", #uand il leur demandai" de 'a""re dans les mains en cas da'sencede 'a""emen"s s%on"ans, en disan" #ue cela de devai" %as e" ne %ouvai" %as se $aire 617U, %.15U9. Tlakin& a mis en vidence un mod+le iam'i#ue 6'r+velon&ue9 commun la %lu%ar"de ces chan"s, #ui consis"e $aire a%%araX"re dans les %ar"ies vocales "ernaires une successionde 'r+ves e" de lon&ues 6la lon&ue %ouvan" ="re une noire ou deu( croches r%"es9, avec

    %lacemen" de la %ulsa"ion sur la 'r+ve 6"em%o en"re 112 e" 11 TPM la noire %oin"e9. Dn nesai" %as si les mains indi#uen" un a%%ui au sens de la danse, ou si elles se %lacen" con"re"em%s de ce" a%%ui. Mais en "ous cas, il - a diver&ence en"re les $ra%%emen"s de mains e" lesno"es allon&es ou r%"es dans la s#uence mlodi#ue #ui, dans la "horie de Lerdahl WJackendo$$, devraien" induire un %oin" $or" de la m"ri#ue 6173, %. 8, r+&le MPF 59. Lesmains an"ici%en" ce" a%%ui dune croche. Le(em%le es" ra""acher dau"res #ue lon a dcri"s

    %lus hau" oI lon o'serve une cer"aine conver&ence ) dans le hoche" mal&ache, le racleurmalien, le lu"h marocain aussi 'ien #ue dans les chan"s venda, laccen" din"ensi" oulallon&emen" de dure "om'en" "ouours sur la deu(i+me croche dune su'division "ernaire,ces"dire celle #ui sui" immdia"emen" la %ulsa"ion. A %ro%os de ce" e(em%le venda, :avidHem%erle- me" lh-%o"h+se #ue les $ra%%emen"s de mains ne "raduisen" %as "ouours la

    %erce%"ion du m+"re #uand ils son" e$$ec"us la demande 6elicited clappings, Hem%erle-2001, %. 289. Dr il sem'le au con"raire #ue les $ra%%emen"s de mains sloi&nan" de la

    %ulsa"ion soien" %lu"" ceu( %rodui"s s%on"anmen", no"ammen" #uand %lusieurs 'a""emen"s demains di$$ren"s son" su%er%oss.

    59 :'u" de c-cle

    Audessus du niveau de la %ulsa"ion, la s"ruc"ure m"ri#ue es" essen"iellemen" circulaire. Glne(is"e %as, dans le cas &nral, de re%+res indi#uan" oI commence la %riode. Ce %rinci%e decirculari" des $ormules r-"hmi#ues $ai" lo'e" dun consensus che! la %lu%ar" des au"eurs,mais cer"ains comme o$i A&aZu souli&nen" ce%endan" le(is"ence daspects narratisdans lamusi#ue a$ricaine, "els #ue lim%rovisa"ion des "am'ourinaires solis"es ou lenchaXnemen" des$i&ures des danseurs, #ui con"re'alancen" le carac"+re c-cli#ue des $ormules de %ercussions6A&aZu 200, %. 809. Eur ce""e #ues"ion, les %ro%os du %ercussionnis"e &hanen Lad!ek%orecueillis %ar Ria- G-er 6177, cha%. 59 von" dans le m=me sens ) La %remi+re %ulsa"ion [email protected] un s"a"u" %rivil&i @...B e" corres%ond dune cer"aine mani+re la no"ion occiden"ale de

    "em%s $or", 'ien #uelle $onc"ionne un %eu di$$remmen" . Le cas des %ol-r-"hmies malinks"udi %ar Julien Andr a mon"r #ue les musiciens de ce""e r&ion dA$ri#ue de lDues"

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    %ouvaien" ma"rialiser avec des $ra%%emen"s de mains la %osi"ion des d'u"s de c-cle, aumo-en d*un si&nal s"andard cul"urel.

    :ans les anal-ses de Eimha Arom, cer"ains indices su&&+ren" %our"an" des d'u"s de c-cles,non %as dans les os"ina"i ins"rumen"au( eu(m=mes, mais dans les %ar"ies #ui leur son"

    su%er%oses 6chan" e" "am'our9. Le %remier es" li au chan", e" il se mani$es"e de "roismani+res di$$ren"es ) al"ernance choeurbsolis"e, res%ira"ion s%aran" les %hrases chan"es6"ranscri"e %ar un silence9, nonc des %aroles don" le sens re#uier" #uil ai" un d'u" e" une$in. :ans la %i+ce kodades N&'aka 6Arom 175, %. 539, la %riode de hui" %ulsa"ions

    'inaires es" r%ar"ie en"re le ch4ur 62 %ulsa"ions9, le solis"e 62 %ulsa"ions9, de nouveau lech4ur 62 %ulsa"ion9, e" en$in le solis"e 62 %ulsa"ions9. Les %assa&es du ch4ur au solis"e e" viceversa corres%onden" des %osi"ions %rcises dans la $ormule %ol-r-"hmi#uedaccom%a&nemen", e" il - a lieu de %enser #ue la %remi+re in"erven"ion du ch4ur mar#ue led'u" de #uel#ue chose. Les m=mes o'serva"ions sa%%li#uen" yokio, une au"re %i+ce n&'aka6ibid., %. 59, ainsi #u la %i+ce agoades Ea'an&a 6ibid., %. 59 %ro%os de la#uelle EimhaArom %arle de %oin"s dancra&e %our dsi&ner le %osi"ionnemen" de la %ar"ie vocale %ar

    ra%%or" cer"aines %ulsa"ions 'ien %rcises du c-cle ins"rumen"al. n second indice de la%ossi'ili" de(is"ence dun d'u" de c-cle es" li au( varia"ions des "am'ours solis"es don"Eimha Arom donne %lusieurs e(em%les che! les Ea'an&a 6 ibid., %. 8579. Cellesci %roc+den"

    %ar %hrases de lon&ueur varia'le, mais #ui sarr="en" "ouours dans les m=mes %osi"ions duc-cle avec une "erminaison %rd$inie 6"rois dou'lescroches #uar"desou%ir9.

    :u %oin" de vue des d'u"s de c-cle, les $ormules as-m"ri#ues mri"e une a""en"ion s%ciale.Fa%%elons #ue con"rairemen" au( ;Ze du Ohana, #ui nen u"ilisen" #uun %e"i" nom're 6%armiles#uelles 22323 a%%ele s"andard %a""ern dans la li""ra"ure an&losa(onne9, les

    %o%ula"ions dA$ri#ue cen"rale u"ilisen" un ensem'le e("raordinairemen" cohren" de $ormulesas-m"ri#ues, don" Eimha Arom a mis en vidence la lo&i#ue in"erne sous le nom d imparitrythmique, e" #ui a $ai" lo'e" de dvelo%%emen"s ma"hma"i#ues 6Chemillier 2002,Chemillier W Hruche" 2003, Houssain" 2003,

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    #ua"re %ulsa"ions "ernaires )639629232 dans bondodes Aka 6ibid., %. 8UU9, naa yangades O'a-a 6ibid., %. 379,629232639 danssalodes O'a-a 6ibid., %. 829, e" che! les N!akara comme on la vu

    #ua"re %ulsa"ions 'inaires )

    62926392223 dans koda6ibid., %. 539 e"yokio6ibid., %. 59 des N&'aka,63922236292 danspiere6ibid., %. 889 des O'a-a

    hui" %ulsa"ions "ernaires )6292263962922629322 dans ngboludes Aka 6ibid., %. 8U796293226292263962922 dans mo%kondides Aka 6ibid., %. 8U796292262932262922639 dansyombe6ibid., %. 819 e"*oboko6ibid., %. 89 des Aka6396292262932262922 dans mo%n*olides Aka 6ibid., %. 839Gl - a une e(ce%"ion che! les Aka 6mo%mben*ele9 #ui ne commence %as %ar une a""a#ue sur le"em%s 2262922639629226293 6ibid., %. 839.

    9 L%ineuse #ues"ion de la hirarchie des niveau(

    :$inir un d'u" de c-cle revien" mar#uer une %ulsa"ion %ar"iculi+re %armi "ou"es celles #uicons"i"uen" la %riode. Cela in"rodui" lide de hirarchie%armi les %ulsa"ions. Le(em%le7halaba du Maroc a mon"r un cas oI les $ra%%emen"s de mains "a'lissen" une "ellehirarchie en slec"ionnan" lune des %ulsa"ions %our cha#ue %riode. n au"re e(em%le es" ladanse Eovu des ;Ze du Ohana "udie %ar Jones 61757, vol. 2, %. UU9. ;lle ne com%or"e %asmoins de cin# %ar"ies de $ra%%emen"s de mains su%er%oses, don" "rois e(%rimen" unehirarchie de %ulsa"ions "rois niveau( 6noires, croches, 'lanches9, la #ua"ri+me e(%riman" la$ormule as-m"ri#ue 332 e" la cin#ui+me une hmiole2en "riole"s de 'lanches.

    La no"ion de %riode che! Arom es" u"ilise de $a?on %lurielle %our rendre com%"e de lasu%er%osi"ion de %riodes di$$ren"es au sein dune %ol-r-"hmie ) Gl im%or"e de savoir #uedans un con"e("e %ol-r-"hmi#ue, les dimensions des $i&ures r-"hmi#ues su%er%oses son"diverses, mais #uelles en"re"iennen" en"re elles des ra%%or"s sim%les 6Arom 175, %. 8119. Gle(is"e donc %lusieurs niveau( in"ermdiaires en"re celui de la %ulsa"ion e" celui de la %riodela %lus &rande. Par e(em%le dans la %i+ceyasemaledes Ea'an&a 6ibid., %. 89, la %riode du(-lo%hone es" de si( %ulsa"ions 'inaires, mais celle du &rand "am'our es" de deu( %ulsa"ions.;n revanche, la "horie de Eimha Arom a$$irme #uil ne(is"e %as de mar#ue de d'u" %our la

    %riode ou %our les di$$ren"es %riodes. Cela im%li#ue, comme on lavai" souli&n dans la

    %remi+re %ar"ie, #ue les niveau( m"ri#ues si"us audessus de celui de la %ulsa"ion son" "ousde na"ure %uremen" circulaire. Ainsi les niveau( in"ermdiaires che! Arom nim%li#uen"ilsaucune ide de hirarchie en"re les %ulsa"ions, ni a ortioride "em%s $or"s ou $ai'les.

    Pour"an", lors#ue cer"ains indices su&&+ren" le(is"ence dun d'u" de c-cle, celuici mar#ueaussi le d'u" de "ous les c-cles de niveau in$rieur don" la %riode divise la %remi+re. :ans la"ranscri%"ion deyasemale%ar e(em%le, la %ar"ie de chan" 6%riode de si( %ulsa"ions9 com%or"edes res%ira"ions %laces au d'u" e" la $in su&&ran" #ue la %ulsa"ion nf 1 es" le d'u" duc-cle. :+s lors, le "am'our 6%riode de deu( %ulsa"ions9 a aussi un d'u" corres%ondan" la

    %ulsa"ion nf 1 #ui se re%rodui" au( %ulsa"ions nf 3 e" 5. Comme deu( es" un diviseur de si(, la%ulsa"ion du "am'our associe au d'u" du c-cle du chan" sera "ouours la m=me. Ainsi

    le(is"ence dune %ulsa"ion ini"iale es" une %ro%ri" #ui se "ransme" "ous les niveau(

    2 ne hmiole es" l*inser"ion d*un r-"hme "ernaire dans une s"ruc"ure m"ri#ue 'inaire, ou inversemen".

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    in$rieurs, 9 condition que leur priode divise la priode de dpart. ;n revanche, si les%riodes ne son" %as mul"i%les les unes des au"res, ce""e %ro%ri" nes" %lus vraie. Par e(em%ledans la %i+ce badades Ea'an&a 6ibid., %. 9, le (-lo%hone a une %riode de "rois %ulsa"ion,e" le &rand "am'our une %riode de deu(. Eil - a un d'u" de c-cle au (-lo%hone, la %ulsa"iondu "am'our associe ce d'u" chan&e cha#ue c-cle du "am'our.

    U9 Fe"our sur la "horie de Lerdhal W Jackendo$$

    Les nom'reu( e(em%les con"ram"ri#ues %rsen"s %lus hau" mon"ren" #ue la r+&le de LerdahlW Jackendo$$ a$$irman" #ue la %ulsa"ion coVncide avec les accen"s, ce #ui revien" dire #uelon ressen" des a%%uis l oI il - a des vnemen"s musicau( saillan"s, ne sa%%li#ue %as dansun con"e("e con"ram"ri#ue oI %rcismen" laccul"ura"ion condui" ressen"ir les a%%uis surdes %ar"ies non accen"ues du $lu( musical, voire m=me sur des silences comme la vu avecle(em%le kon de Ouine. Ces" un cons"a" similaire #ui a condui" :avid Hem%erle- com%l"er la "horie de Lerdahl W Jackendo$$ en in"roduisan", dans le cas des s-nco%es2Ude lamusi#ue rock, une r+&le de "ransla"ion des s-nco%es 6syncopation shit rule9 consis"an"

    rem%lacer la sur$ace des vnemen" musicau( %ar une re%rsen"a"ion dans la#uelle less-nco%es son" "ransla"es vers lavan" %our sali&ner avec les "em%s $or"s #ui les suiven"6Hem%erle- 2001, %. 2839. Ce""e r+&le doi" ="re invo#ue lors#uelle $ourni" une solu"ion #uisa"is$ai" mieu( au( au"res r+&les m"ri#ues de la "horie, mais cela revien" adme""re #ue la

    %ulsa"ion nes" %as "ouours ressen"ie sur les accen"s.

    Fevenons lar&umen" de Lerdahl W Jackendo$$ nonc %lus hau" concernan" laccen"ua"iondes "em%s $ai'les dans le a!! 6173, %. 2U79. Gls souli&nen" #ue ce""e accen"ua"ion 6deu(i+mee" #ua"ri+me "em%s de la mesure la c-m'ale charles"on high hat, ren$orce %ar les$ra%%emen"s de mains9 en"re en con$li" avec dau"res as%ec"s musicau( 6no"ammen" le r-"hmedes chan&emen"s harmoni#ues, #ui se %lacen" sur les %remier e" "roisi+me "em%s9. Pour eu(, cecon$li" serai" recherch s%ci$i#uemen" dans la norme s"-lis"i#ue en vi&ueur dans le a!!, cause de la "ension #ui en rsul"e, la di$$rence de ce #ui %rvau" dans la musi#ue classi#ueoI les accen"s ne viennen" %as con"recarrer les chan&emen"s harmoni#ues. Le %oin"nvral&i#ue de ce" ar&umen" es" #uil est inoprant si les deu2 composantes en conlit ne sont

    pas eectivement prsentes. Ces" %arce #uil - a con$ron"a"ion des deu( s"imuli 6accen"s de lacharles"on et chan&emen"s harmoni#ues9 #ue les mcanismes de %erce%"ion su%%ossuniversels dcri"s %ar Lerdahl W Jackendo$$ ren"ren" en con$li" e" cren" la "ension %ro%re au

    a!!. Mais alors #ue devrai"il se %asser si un seul s"imulus es" %rsen" Eu%%osons #ue lonen"ende une sim%le li&ne de 'asse dessinan" les con"ours dune &rille harmoni#ue sans aucuneaccen"ua"ion. Les mcanismes %r"endumen" universels seraien" li'res de sa%%li#uer sans

    con$li", e" devraien" conduire $ra%%er dans les mains sur les chan&emen"s harmoni#ues. Drles ama"eurs de a!! classi#ue cla#uen" s%on"anmen" des doi&"s non %as sur les chan&emen"sharmoni#ues, mais con"re"em%s de ces chan&emen"s, e" lon ne dis%ose daucun au"remo-en daccder leur re%rsen"a"ion men"ale e(ce%"s ces cla#uemen"s de doi&"s.

    Ces" sans dou"e une conce%"ion insu$$isan"e de la no"ion daccul"ura"ion #ui cre la di$$icul"%ro%re la%%lica"ion de ce""e "horie %our des musi#ues con"ram"ri#ues. Pour Lerdahl WJackendo$$ 62003, %. 39, un audi"eur accul"ur es" un audi"eur #ui es" e2pos de mani+resu$$isan"e un idiome donn %our %ouvoir or&aniser de mani+re riche les sons #uil %er?oi".Mais #ue veu" dire e(%os dans ce con"e("e Ea&i"il seulemen" dcou"er la musi#ue Dn a souli&n %lus hau" #ue lcou"e des musi#ues a$ricaine e" a$roamricaine im%li#ue un

    2U :ans la musi#ue occiden"ale, la s-nco%e es" la %rolon&a"ion sur un "em%s $or" dune no"e oue sur un "em%s$ai'le.

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    en&a&emen" du cor%s 'eaucou% %lus im%or"an" #ue dans le cas de la musi#ue occiden"aleclassi#ue, ce #ui se mani$es"e en"re au"res dans la danse. Celui #ui danse %ar"ici%e la

    %er$ormance musicale de mani+re %lus ac"ive #uun audi"eur assis dans une salle de concer".Dn re"rouve lide daccul"ura"ion ac"ive in"rodui"e %rcdemmen". ;lle su&&+re #ue %our

    %ercevoir correc"emen" les r-"hmes con"ram"ri#ues de ces musi#ues, comme le $on" les

    mem'res des communau"s concernes, il $au" les avoir in"&rs %ar une %ra"i#ue ac"ive, ces"dire en %ar"ici%an" soim=me la danse ou en $ra%%an" dans ses mains.

    ;n revanche, il e(is"e un au"re as%ec" de la "horie de Lerdhal W Jackendo$$ #ui %eu" se"rans%oser _ %ar"iellemen" _ au( musi#ues a$ricaines, celui de lor&anisa"ion m"ri#uehirarchise. :es no"ions comme celles de d'u" de c-cle, de niveau in"ermdiaire en"re lec-cle e" la %ulsa"ion, e" de %assa&e dun niveau lau"re, ne son" %as "ran&+res au(conce%"ions a$ricaines, m=me si elles ne sa%%li#uen" %as de mani+re &nralise. ;lles

    %ourraien" se rvler a%%lica'le dans cer"ains cas %ar"iculiers, %ar e(em%le #uandlor&anisa"ion m"ri#ue $ai" a%%araX"re des %riodesstrictement multiples les unes des autres.Eur le %lan "hori#ue, ce""e su%%osi"ion revien" a""nuer la dicho"omie #ui s%are, dun %oin"

    de vue m"ri#ue, la musi#ue a$ricaine e" la musi#ue mesure occiden"ale 6don" le a!!9. Ainsi,%our les %ol-r-"hmies malinks comme %our le a!! 6en se limi"an" au a!! classi#ue "ri'u"airedune &rille harmoni#ue9, les "em%s de d'u" de c-cle cons"i"uen" des %oin"s de re%ra&e

    %rivil&is. Gl sem'le cul"urellemen" admis dans les cas ci"s %lus hau", #ue le c-cle sere'oucle sur une %ulsa"ion s%ci$i#ue, o'e" d*un consensus cul"urel, #ui cons"i"ue le %oin" decononc"ion du c-cle, ce #ui lui con$+re un s"a"u" %ar"iculier sur le %lan $ormel.

    :ans les "hories du r-"hme $ondes sur la circulari", comme celle de Eimha Arom, il - a uneru%"ure lo&i#ue en"re le niveau m"ri#ue de la %ulsa"ion e" celui de la %riode 6ou desdi$$ren"es %riodes em'oX"es les unes dans les au"res9. Le niveau de la %ulsa"ion es"carac"ris %ar despoints d8ancragedans la s#uence musicale 6les %osi"ions de la %ulsa"ion9.;n revanche, les di$$ren"es %riodes son" carac"rises %ar une absence d8ancrage#ui les $ai" $lo""er en #uel#ue sor"e le lon& de la s#uence musicale. Dn ne sai" %as oI ellescommencen". Ce" as%ec" dis"in&ue radicalemen" les musi#ues a$ricaines de celles #ui son"$ondes sur la mesure au sens occiden"al.

    ;n revanche, si lon adme" comme on la $ai" dans la "roisi+me %ar"ie, #ue la musi#ue a$ricaine%eu" com%or"er, dans cer"ains cas, des %osi"ions de d'u" de c-cle e" une hirarchie de niveau(de %riodes mul"i%les les unes des au"res 6e(em%le yasemaledes Ea'an&a9, cela revien" d$inir des %oin"s dancra&e dans la s#uence musicale %our les di$$ren"s niveau(

    %riodi#ues. Gl sensui" #ue la ru%"ure lo&i#ue vo#ue %lus hau" en"re %ulsa"ion e" %riode ne

    sa%%li#ue %lus. :+s lors, la dicho"omie radicale s%aran" les conce%"ions m"ri#ues a$ricainee" occiden"ale ses"om%e, e" laisse la %lace la %ossi'ili" dune in"ersec"ion non vide. Dn %eu"en e$$e" ima&iner #ue les musiciens a$ricains on" e(%lor, %armi dau"res, cer"ainesor&anisa"ions m"ri#ues hirarchi#ues se ra%%rochan" de la conce%"ion occiden"ale, m=me silne sa&i" #ue de cas isols %armi les innom'ra'les s"ruc"ures m"ri#ues non hirarchi#uese(%lores sur le con"inen" a$ricain 6ces"dire sans niveau in"ermdiaire en"re %ulsa"ion e"

    %riode, ou avec des niveau( in"ermdiaires don" les %riodes ne son" %as mul"i%les les unesdes au"res9.

    Mais il $au" no"er #ue le a!! %rsen"e une si"ua"ion analo&ue. Cer"es il es" $ond sur la mesureau sens occiden"al, mais %rcismen" il ses" "ouours e$$orc den con"ourner les limi"es en

    d%lo-an" une &rande vari" de mo-ens ) %ar laccen"ua"ion des "em%s $ai'les en $ra%%an"dans les mains, %ar la li'er" du %hras visvis des su'divisions de la %ulsa"ion "ravers le

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    sZin& 6as%ec" laiss de c" dans ce" ar"icle9, mais aussi %ar de nom'reuses e(%riences ded%lacemen"s r-"hmi#ues. Ces derni+res consis"en" con"recarrer le cadre m"ri#ue, en ouan"

    %ar e(em%le "rois "em%s dans une mesure #ua"re "em%s. ;lles on" commenc ="re"udies de mani+re s-s"ma"i#ue %ro%os du a!! des annes cin#uan"e e" soi(an"e 6c$. les"ravau( d ci"s sur Till ;vans de Larson 2009, mais elles son" a""es"es 'ien avan". Dn les

    "rouve no"ammen" dans le %iano s"ride oI lal"ernance 'asseaccord sur deu( "em%s "ai"%ar$ois rem%lace %ar une succession 'asse'asseaccord cran" un c-cle de "rois "em%s lin"rieur de la mesure #ua"re "em%s 6%rocd em%lo- d+s 1721 %ar James P. Johnson dans7arolina !hout, e" dcri" sous le nom de back beat, ou change%step, dans Ecivales 2005, %.279.

    !onclusion

    Gl a%%araX" au "erme de ce""e discussion #ue les %rinci%es r-"hmi#ues mis en vidence %ar

    Eimha Arom dans les musi#ues a$ricaines, e" les mcanismes de la %erce%"ion du r-"hme%ro%oss %ar Lerdahl W Jackendo$$, son" dans une lar&e mesure incom%a"i'les. Le carac"+recon"ram"ri#ue du a!! e" des musi#ues a$ricaines saccommode mal de luniversali" su%%osedes r+&les de Lerdahl W Jackendo$$. ;n revanche, cer"aines ides %euven" ra%%rocher les deu(

    %oin"s de vue. :ans ces deu( "-%es de musi#ue, le cadre m"ri#ue s*ordonne en %lusieursniveau( "alonns %ar une %ulsa"ion r&uli+re. Le carac"+re non hirarchi#ue de ces niveau(

    %rvau" en A$ri#ue dans le cas &nral, %arce #uaudessus du niveau de la %ulsa"ion, ilne(is"e %as s-s"ma"i#uemen" dal"ernance de "em%s $or"s e" $ai'les. Mais dans cer"ains cas,des rela"ions hirarchi#ues %euven" a%%araX"re, no"ammen" %arce #ue la no"ion de d'u" dec-cle condui" %ar$ois %rivil&ier cer"aines %ulsa"ions, e" ensui"e %arce #ue cer"ains niveau(in"ermdiaires %euven" com'ler les%ace en"re celui de la %ulsa"ion e" celui du c-cle. Dn a "con$ron" dans %lusieurs e(em%les a$ricains une l&+re ind"ermina"ion de la %ulsa"ion. ;ne$$e", #uand les 'a""emen"s de mains ne se %roduisen" #uune $ois sur deu(, ou #uand les %asde danse von" deu( $ois %lus vi"e #ue les mains, ou au con"raire deu( $ois moins vi"e, il n- a

    %as vraimen" de cri"+re univo#ue %our $i(er le niveau de la %ulsa"ion. Dn a deu( niveau(con"i&us dans lor&anisa"ion m"ri#ue don" lun %ourrai" ="re la %ulsa"ion e" lau"re si"u audessus consis"erai" en slec"ionner une sur deu( ce #ui revien" in"roduire une al"ernance de"em%s $or"s e" $ai'les. Ainsi la con"ram"rici" de la musi#ue a$ricaine 6accen"s con"re"em%s

    %ar ra%%or" la %ulsa"ion avec des %ulsa"ions considres comme "ou"es &ales9 e" celle dua!! 6$ondamen"alemen" lie la mesure #ua"re "em%s avec accen"ua"ion des "em%s $ai'lesdeu( e" #ua"re9 a%%araX"raien" %lus %roches #ue ce #ue les "hories m"ri#ues laissen" %enser.

    Fes"e une #ues"ion concernan" la con"ram"rici" des $ra%%emen"s de mains dans le a!!. :ansce""e musi#ue, les mains ne 'a""en"jamais"ou"es les %ulsa"ions, elles nen 'a""en" #uune surdeu( 6les "em%s $ai'les9. ;lles son" donc "ouours con"ram"ri#ues %ar ra%%or" au niveau des"em%s $or"s. Dr en A$ri#ue, les mains %euven" ="re con"ram"ri#ues, mais on a vu #uil es""ouours %ossi'le de les associer un 'a""emen" de main non contramtriquedans le#uel"ou"es les %ulsa"ions son" mar#ues. La con"ram"rici" vien" %lu"" dau"res %ar"ies musicalescomme celles #ui ralisen" le mod+le iam'i#ue 6'r+velon&ue "ranscri"es sous la $ormecrochenoire9, schma con"ram"ri#ue consis"an" accen"uer la deu(i+me croche dune

    %ulsa"ion "ernaire don" on a vu #uil a une cer"aine &nrali" en A$ri#ue 6hoche" mal&ache,racleur malien, lu"h marocain, voi( venda9. Le(%lica"ion de ce""e di$$rence en"re le a!! e"

    lA$ri#ue %ourrai" venir dupatting juba, une %ra"i#ue des A$roAmricains don" on a %arldans la %remi+re %ar"ie #ui consis"e ouer des %ercussions avec les di$$ren"es %ar"ies de son

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    cor%s. n %oin" essen"iel dis"in&ue en e$$e" les communau"s a$ricaines e" a$roamricaines.:ans la %riode de lesclava&e, ces derni+res on" du $aire $ace lin"erdic"ion de ouer de leursins"rumen"s %ercussion. Ces" %eu"="re ce $ai" his"ori#ue #ui e(%li#ue #uelles aien"dvelo%% la "echni#ue dupatting juba, en su's"i"uan" les mains au( %ercussions in"erdi"es, e"#ue %ar cons#uen" elles aien" $ai" ouer au( mains un rle %lus con"ram"ri#ue #ue ne le

    $aisaien" leurs anc="res a$ricains.

    Bi#lioraphie

    A&aZu, o$i 62009. E"ruc"ural Anal-sis or Cul"ural Anal-sis Com%e"in& Pers%ec"ives on"he gE"andard Pa""erng o$ Qes" A$rican Fh-"hm ,;ournal o the )merican Musicological!ociety, Rol. 57, No. 1, %. 18.

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    Tlackin&, John 617U9. ?enda 7hildren8s !ongs, Johannes'ur&, Qi"Za"ersrand niversi"-Press.

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    Mathematics and Music, :idero" >orum, ;uro%ean Ma"hema"ical Eocie"-, Terlin, E%rin&er

    Rerla&, %. 1113.

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    -r