Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 1

Modélisation du refroidissement de plusieurs composants électroniques

par diffuseur thermique diphasique

CETHIL

INSA-UCB-CNRS

Contrôle thermique des composants électroniquespar voies diphasiques

Frédéric Lefèvre, Monique Lallemand

Centre de Thermique de Lyon (CETHIL), UMR CNRS-INSA-UCB 5008

Les diffuseurs thermiques diphasiques (DTD)

Matériau : métal (cuivre, aluminium, …)silicium

Structure capillaire (rainures, picots, mèches, …)

Source(s) chaude(s) :(Composant électronique, …)

Source froide :(convection naturelle ou forcée, …)

Fluide diphasique :• Liquide• Vapeur

(eau, méthanol, éthanol, ...)

• Silicium e < 1 mm• Métal e < 2 mm

Épaisseur interne : e

Performances:• Densités de flux de 1 à 100 Wcm-2

• λequ de 10 % à 1000 %

Deux fonctions principales :• Transport de chaleur à faibles ∆T• Homogénéisation de la température

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 2

Les microcaloducs

Launay et al., 2004Moon et al., 2003

e = 340 µm

Cuivre/eau 1,5 mmSilicium/méthanol

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 3

DTD à structure capillaire 1D et canal vapeur unique

Avenas et al., 2002Hopkins et al., 1999

Plaque A

PlaqueA

Plaque B

Plaque CPlaque B

Plaque C

Silicium/eau

e = 700 µme = 2,06 mm

Cuivre/eau

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 4

DTD à structure capillaire 2D et canal vapeur unique

Benson et al., 1998

Kang et al., 2004

e = 1,9 mm

Cuivre/méthanol Silicium/eaue = 300 µm

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 5

Synthèse

Différents matériaux

Différentes configurations

• Métal (cuivre et aluminium essentiellement): 1 mm < e < 2 mm • Silicium : 0,1 mm < e < 1 mm

• Rangs de microcaloducs• DTD ayant une structure capillaire 1D et un canal vapeur unique • DTD ayant une structure capillaire 2D et un canal vapeur unique

Différentes applications• Les microcaloducs ont une épaisseur faible mais des performances thermiques plus petites que les DTD à canal vapeur unique. • Une structure capillaire 2D permet de transférer la chaleur dans deux directions.

Développement d’un modèle général permettant de prendre en compte : • différentes structures capillaires,• plusieurs sources chaudes et sources froides de positions quelconques.

Modèle thermique : champ de températures dans la paroi et part du flux transmis directement par conduction dans la paroi.Modèle hydrodynamique : Calcul des pertes de charge dans le liquide et dans la vapeur afin de déterminer la limite capillaire.

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 6

Couplage d’un modèle thermique 3D et d’un modèle hydrodynamique 2D d’un DTD en régime permanent

Schéma du DTD

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 7

Composants électroniques

Sources froides

b

a0 x0

y

Structure capillaire(K, µl, ρl )

Espace vapeur (µv, ρv)

Hv

Hp

A-A

AA

zParoi (λs)

x

Hv + Hp << a, b

Modèle hydrodynamique 2D (x,y)pour le liquide et la vapeur

Modèle thermique

0zT

yT

xT

2

2

2

2

2

2

=∂∂

+∂∂

+∂∂

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=

∂∂

λ

−=∂∂

λ

=∂∂

=∂∂

=∂∂

=∂∂

=

=

====

)i(q0

)i(q

zT

)TsatT(hzT

0yT

yT

xT

xT

cond

ev

czp

0zp

by0yax0x

( ) ( )YncosXmcos)Z(ACte)z,y,x(T0n 0m

mn ππ= ∑∑∞

=

∞

=

Source uniforme de chaleur iz Surfaces adiabatiques

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 8

x0

c

Tsat

qev(i)

Solution analytique

Equation de la chaleur 3D stationnaire

Conditions aux limites

qev(j)

Puits de chaleur j

h dépend de la conductivité equivalente de la structure capillaire λeq

hyp : λeq et Tsat sont uniformes

Hp h

Modèle hydrodynamique

0z2

2

2

2

cteyP

xP

=ϕ×=

∂∂

+∂∂

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

= ∑∑∞

=

∞

= byncos

axmcosCcteP

0m 0nmn

0zvvlv

vv

Hh1

yv

xu

=ϕ

ρ−=

∂∂

+∂∂

0yP

yP

xP

xP

by0yax0x

=∂∂

=∂∂

=∂∂

=∂∂

====

xPKu l

ll ∂

∂µ

−=

yPKv l

ll ∂

∂µ

−=

xP

12Hu v

v

2v

v ∂∂

µ−=

yP

12Hv v

v

2v

v ∂∂

µ−=

Ecoulement laminaire entre deux plaques

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 9

Loi de Darcy

0zpllv

ll

Hh1

yv

xu

=ϕ

ρ=

∂∂

+∂∂

Equation de continuité

Equations pour le liquide Equations pour la vapeur

Solution analytique

Equation de continuité

Modèle thermique

Perméabilité de la structure capillaire (supposée constante)

Paramètres et hypothèses du modèle

La puissance maximale transférable est obtenue lorsque : ∆Pcap= ∆Pv+ ∆Pl+ ∆Pg

∆Pcap=2σreff

Pression motrice de la structure capillaire :

Dépend des propriétés du fluide et de la structure capillaire

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 10

Perméabilité de la structure capillaire : KK est supposée uniforme Possibilité de modéliser des structures capillaires anisotropes Kx et Ky

Dépend des propriétés de la structure capillaire

Conductivité équivalente de la structure capillaire : λeq

λeq est supposée uniformeTsat est supposée uniforme

Dépend des propriétés du fluide et de la structure capillaire

K, reff et λeq sont déterminées expérimentalement ou à défault approximée par des relations analytiques (Faghri, 1994)

Validation avec des résultats expérimentaux

40 mm

Zone adiabatique

Condenseur

Evaporateur

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 11

40 mm

15 mm

gStructure capillaire :mèches métalliques en bronze (e =70 µm)

Espace vapeur

10 mm

370 µm

Testé en position verticale avec 2 ou 3 mèches en bronze

Expérience de Khandekar et al., 2003

Fluide caloporteur : eau

Paroi (cuivre e= 265 µm)

Plots pour résistance mécanique

Validation du modèle(Faghri, 1994)

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 12

Deux mèches (140 µm)

Trois mèches (210 µm)

avec reff=33×10-6 m (eau /CuSn)

∆Pcap~4200 Pa

( )2

32

1122 ϕϕ−

=dK

405.11 Ndπϕ −= K=1,88 10-11 m2

)(1 wdN +=

( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]slsl

slslleff λλϕλλ

λλϕλλλλ−−++−−−+

=)1()1(

λs = 66 Wm-1K-1 (CuSn 6.3)

Résultats avec trois composants électroniques et deux sources froides

Deux mèches (140 µm), Tsat=50 °C Qmax=76 W

Isobares pour le liquide (Pa) Isobares pour la vapeur (Pa)

20 % du flux par conduction dans la paroi

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 13

Résultats avec trois composants électroniques et deux sources froides

Vitesses liquide Vitesses vapeur

Deux mèches (140 µm), Tsat=50 °C Qmax=76 W

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 14

Résultats avec trois composants électroniques et deux sources froides

Plaque pleine, e=635 µm, λ=1040 W m-1 K-1

Tsat=50 °C, Qmax=76 WDTD, Tsat=50 °C Qmax=76 W

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 15

T-Tsat (K)T-Tsat (K)

Conclusion

Modèle analytique : Couplage modèle thermique et hydrodynamique

• Plusieurs sources et puits de chaleur• Position quelconque des sources et des puits• Prise en compte de la gravité• Nombreuses structures capillaires

Résultats :

• Champ de température dans la paroi• Part du flux transmis uniquement par conduction dans la paroi• Puissance maximale transférable

Limites du modèle :

• Propriétés thermophysiques uniformes (K, λeq, µ, ρ, …)• Géométries simples (DTD plats)• Frottement interfacial liquide-vapeur

Journée SFT - 1 décembre 2005 - Contrôle thermique des composants électroniques par voies diphasiques 16