modeles dynamiques pour la conception de reseaux logistiques verts

7/25/2019 MODELES DYNAMIQUES POUR LA CONCEPTION DE RESEAUX LOGISTIQUES VERTS

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MINISTERE DE L EDUCATION NATIONALE

ET DE LA RECHERCHE

MASTER de RECHERCHE

DOMAINE SCIENCES ET TECHNOLOGIES

Mention Conception Industrialisation Risque Dcision Spcialit Knowledge Integration in Mechanical Production

Parcours Conception, Industrialisation, Innovation

Anne 2014 - 2015

MODELES DYNAMIQUES POUR LA CONCEPTIONDE RESEAUX LOGISTIQUES VERTS

Rapport de stage recherche

Hammache Marwa

Responsables de recherche : Nathalie SAUER

Wassila MTALAA


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Remerciements

Cest avec un grand plaisir que je prsente mes sincres remerciements toutes les personnes qui

ont contribu laboutissement de mon projet de fin dtudes.

Madame Nathalie SAUER mon encadrante lcole nationale darts et mtiers de METZ pour sa disponibilit, sa manire de me communiquer son savoir ainsi que pour ses conseils.

MadameWassila MTALAA, mon encadrante industrielle quima accueilli dans son quipe, pourses conseils, sa bienveillance et pour son accompagnement constructif tout au long de cette exprience professionnelle avec beaucoup de patience.

Mes vifs remerciementssadressent galement aux membres du jury qui ont accept dvaluer montravail.

Une mention trs spciale revient l ensemble du personnel du centre de recherche LIST.

Enfin, jespre que toute personne ayant contribu de prs ou de loin mener ce travail trouve icilexpression de mes sentiments les plus respectueux.


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Rsum La logistique verte est un concept qui devient de plus en plus utilis et qui traduit la prise de conscience sur lancessit dune logistique plus cologique et durable. De ce fait la gestion des chaines logistiques devientncessaire que ce soit au niveau des processus directs reprsents par l'achat de matires premires, la

production et la distribution ou bien au niveau de la gestion des flux inverses de produits reprsents par les

diffrentes activits effectues pour le traitement des produits retourns. Lobjectif du prsent travail est dersoudre le problme de conception de rseaux logistiques en considrant lincertitude lie au retour des produits usags en termes de quantit et de qualit au niveau de la conception des chanes inverses. Il sagit detraiter le problme de localisation dusines dynamiques de refabrication avec contraintes de capacit pour laconception de rseaux logistiques inverses deux niveaux en intgrant les cots cologiques visant minimiserles effets nocifs dmissions de gaz effet de s erre en utilisant le solveur Cplex.

Mots-Cls:Logistique inverse, Conception de chanes logistiques vertes, Optimisation.

Abstract

Green logistics is a concept that is becoming increasingly used and which reflects the awareness of the need fora more environmentally friendly and sustainable logistics. Therefore the management of supply chains becomesnecessary either in the direct process represented by the purchase of raw materials, production and distributionor in the management of reverse flows of products represented by the various activities carried out for thetreatment of different classes of returned products. The objective of this work is to solve the logistics networkdesign problem by considering the uncertainty of the return of used products in terms of quantity and quality inthe design of reverse channels. To resolve the problem of locating dynamically multiple remanufacturing plantsof products with capacity constraints for the design of reverse logistics networks with two levels, integratingenvironmental costs to minimize the harmful effects of gas emissions,we will use the solver Cplex .

Keywords: Reverse logistics, Green supply chain design, Optimization.


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Liste des figure

Figure 1:Description des flux logistiques directs et inverses .................................................................. 8

Figure 2:Types de traitement des produits (Giuntini et Andel.1995) .................................................... 11 Figure 3:Structure du problme deux chelons ................................................................................. 19 Figure 4: la fonction objectif des solutions pour un seul type de produit en MU ................................. 31 Figure 5: la fonction objectif des solutions pour deux types de produit en MU .................................. 33 Figure 6: la fonction objectif des solutions pour trois produits en MU ................................................ 34Figure 7: la fonction objectif des solutions pour quatre produits en MU 29

Figure 8: la fonction objectif des solutions pour cinq produits en MU .............................................. 36 Figure 9:la fonction objectif des solutions pour un produit et une priode en MU ............................. 37 Figure 10:la fonction objectif des solutions pour deux produits et une priode en MU ....................... 38 Figure 11: la fonction objectif des solutions pour trois produits et une priode en MU ...................... 39 Figure 12: la fonction objectif des solutions pour un produit et trois priodes en MU ........................ 40Figure 13: la fonction objectif des solutions pour deux produits et trois priodes en MU .................... 41

Figure 14: la fonction objectif des solutions pour trois produits et trois priodes en MU ................... 42
http://c/Users/TOSHIBA/Desktop/rapport%20-%20Copie.docx%23_Toc429008953http://c/Users/TOSHIBA/Desktop/rapport%20-%20Copie.docx%23_Toc429008953http://c/Users/TOSHIBA/Desktop/rapport%20-%20Copie.docx%23_Toc429008954http://c/Users/TOSHIBA/Desktop/rapport%20-%20Copie.docx%23_Toc429008954http://c/Users/TOSHIBA/Desktop/rapport%20-%20Copie.docx%23_Toc429008955http://c/Users/TOSHIBA/Desktop/rapport%20-%20Copie.docx%23_Toc429008955http://c/Users/TOSHIBA/Desktop/rapport%20-%20Copie.docx%23_Toc429008955http://c/Users/TOSHIBA/Desktop/rapport%20-%20Copie.docx%23_Toc429008954http://c/Users/TOSHIBA/Desktop/rapport%20-%20Copie.docx%23_Toc429008953


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Liste des tableaux

Tableau 1:Comparaison entre la logistique directe et inverse ............................................................... 9Tableau 2:Activits de la logistique inverse........................................................................................... 12

Tableau 3:Implantation de la logistique inverse en industrie dlectronique ....................................... 14Tableau 4:Implantation de la logistique inverse en cas dappareils lectrom nagers ......................... 15

Tableau 5:Implantation de la logistique inverse au secteur automobile .............................................. 15Tableau 6: Implantation de la logistique inverse dans des diverses industries ................................. 16Tableau 7: capacit des centres de collecte .......................................................................................... 28Tableau 8:Capacit des centres de refabrication ................................................................................. 29Tableau 9:Capacit du centre d'limination ......................................................................................... 29Tableau 10:Quantit de produits rcuprs au niveau de la premire priode .................................... 30Tableau 11: Paramtres des produits ................................................................................................... 30Tableau 12: Les cots douverture et dextension ................................................................................. 30Tableau 13: Temps de rsolution du problme une seule priode ..................................................... 32Tableau 14: Ouverture et extension des centres de collecte pour un produit et une priode ............. 50Tableau 15: Ouverture et d'extension des centres de refabrication pour un produit et une priode .. 50Tableau 16: Affectation des points aux centres pour un produit et une priode ................................... 50Tableau 17: Ouverture et extension des centres de collecte pour deux produits et une priode ........ 51Tableau 18: Ouverture et extension des centres de refabrication pour deux produits et une priode 51Tableau 19:Affectation des points aux centres de collecte pour deux produits et une priode ............ 51Tableau 20:Ouverture et extension des centres de collecte pour trois produits et une priode .......... 51Tableau 21: Ouverture et d'extension des centres de refabrication pour trois produits et une priode

............................................................................................................................................................... 52Tableau 22: Affectation des points aux centres pour trois produits et une priode ..52

Tableau 23: Ouverture et d'extension des centres de collecte pour quatre produits et une priode .... 52Tableau 24: Ouverture et extension des centres de refabrication pour quatre produitset une priode 52Tableau 25:Affectation des points aux centres de collecte pour quatre produits et une priode .......... 52Tableau 26: Ouverture et extension des centres de collecte pour cinq produits et une priode ........... 53Tableau 27: Ouverture et extension des centres de refabrication cinq produits et une priode ........... 53Tableau 28: Ouverture et extension des centres de refabrication cinq produits et une priode ........... 53Tableau 29: Ouverture des centres de collecte pour deux priodes et un produit ................................ 54Tableau 30: Extension des centres de collecte pour deux priodes et un produit ................................ 54

Tableau 31 : Ouverture des centres de refabrication pour deux priodes et un produit ....................... 54Tableau 32 :Extension des centres de refabrication pour deux priodes et un produit ........................ 54Tableau 33 :Affectation des points aux centres de collecte pour deux priodes et un produit ............. 55Tableau 34 : Ouverture des centres de collecte pour trois priodes et un produit ............................... 56Tableau 35: Extension des centres de collecte pour trois priodes et un produit ................................. 56Tableau 36: Ouverture des centres de refabrication pour trois priodes et un produit ....................... 56Tableau 37:Extension des centres de refabrication pour trois priodes et un produit ......................... 57Tableau 38: Affectation des points de collecte aux centres de collecte pour un produit et trois priodes ............................................................................................................................................................... 57


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Table des matires

Introduction ............................................................................................................................................. 7

1. Prsentation des chaines logistiques inverses ................................................................................ 8

1.1. Dfinition des chaines inverses ............................................................................................... 8

1.2. Enjeux de la mise en place dune chaine logistique inverse .................................................. 10

1.3. Problmatiques de la logistique inverse ................................................................................ 10

1.4. tapes de la logistique inverse .............................................................................................. 11

1.5. Activits de la logistique inverse ........................................................................................... 12

1.5.1. Rutilisation ................................................................................................................... 12

1.5.2. La refabrication ............................................................................................................. 13

1.5.3. Le recyclage .................................................................................................................. 13

1.6. Application de la logistique inverse en industrie................................................................... 14

2. Conception des chaines logistiques inverses ................................................................................. 17

2.1. Les niveaux de dcision dans une chaine logistique ............................................................. 17

2.2. Les problmes de conception des chaines logistiques inverses : ........................................... 17

3. Modlisation mathmatique de la chaine logistique inverse : ....................................................... 19

3.1. Description du problme : ..................................................................................................... 19

3.2. Formulation mathmatique du modle................................................................................. 203.2.1. Indices ........................................................................................................................... 20

3.2.2. Variables de dcisions.................................................................................................. 20

3.2.3. Paramtres du modle.................................................................................................... 21

3.2.4. La fonction objectif..................................................................................................... 24

3.2.4.1. Description des diffrents termes de la fonction objectif............................................. 25

3.2.5. Contraintes ..................................................................................................................... 25

3.2.5.1 Description des contraintes..21

4. Implmentation du modle en CPLEX ......................................................................................... 28

4.1. Gnration des donnes : ....................................................................................................... 28

4.2. Analyse des rsultats : ........................................................................................................... 31

4.2.1. Test sur une seul priode : ............................................................................................. 31

4.2.2. Test sur deux priodes : ................................................................................................. 36

4.2.3. Test sur trois priodes :.................................................................................................. 40

Conclusion ............................................................................................................................................. 43

Liste des annexes...................................................................................................................................42


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Introduction

Avant de parler de la logistique inverse, je voudrais prsenter quelques chiffres effrayants sur la pollution provoque par lhomme du 21im sicle, [Corbett et Kleindrofer.2003] attestent que l'hommeajoute chaque anne 15 millions de tonnes de carbone dans l'atmosphre.

Les proccupations grandissent de plus en plus au sujet des changements climatiques suite limpactdes activits industrielles sur lenvironnement du es aux progrs techniques qui rduit la dure de vie des produits et augmentent la quantit des dchets industriels et domestiques destins aux sitesdenfouissement.

Pour faire face ce type de problme, la mise en place de la logistique verte est devenue de plus en plus encourage par les lois tablies dans plusieurs pays industriels afin de prserver lenvironnement.

La logistique verteconsiste optimiser le processus direct de la chaine logistique et dintgrer leconcept de rcupration et de retraitement des dchets industrielsou ce quon appelle la l ogistique inversedans le but de rduire la consommation de matires premireset dnergie pour fabriquer de nouveaux produits .

L intgration de la logistique inverse dans la logistique globale permet de raliser un quilibreconomique et cologique durable cardune part elle permet de donner de la valeur ajoute aux produits

aprs le retraitement, d autre part elle permet de gnrer des gains par la rduction des cots de fabricationdes produits.

Cest dans ce cadre que sinscrit mon projet de fin dtude, qui traite de problmes de conception derseaux logistiques inverses en tenant compte des retours incertains des produits usagers en termes dequantit et de qualit.

Le prsent rapport est constitu de trois sections qui seront prsentes comme suit :

La premire partie est consacre une description gnrale des chaines logistiques inverses, o onexplicite les tapes et les activits de la logistique inverse, on situe aussi notre travail par rapport auxtravaux antcdents cits dans la littrature.

La deuxime partie est rserve la description du modle labor et les diffrents paramtres etvariables.

La troisime partie est consacre limplmentation des donn es et les tests sur les produits et priodes pour analyser par la suite les rsultats.


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1. Prsentation des chaines logistiques inverses1.1. Dfinition des chaines inverses

Dans larticle de [Kroon et Vrijens.1995] la logistique inverse est dfinie comme la successiondes activits requises pour rduire, grer et disposer les dchets dangereux et non dangereux provenantsdu matriel demballage et des produits.

La figure ci- dessous dcrit les diffrentes tapesdachat de matires premires des fournisseurs ,la fabrication aux usines puis le transport de marchandises pour les clients puis la rcupration des produits en fin de vie des clients qui sont disperss gographiquement pour les trier par la suite dansdes centres de collecte et les refabriquer dans des usines de refabrication et les lancer encore une foisdans le march.

Dans ce cadre, plusieurs chercheurs se sont intresss ces dernires dcennies la description deschaines logistiques inverses ,dbutons par le travail de [Thierry et al.1995] dans lequel la logistiqueinverse est dfinie comme tant la gestion des produits, des composants et des matriels uss oulimins qui tombent sous la responsabilit de la compagnie manufacturire afin de rcuprer

Figure 1:Description des flux logistiques directs et inverses


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les produits et de retirer le maximum de valeur conomique et environnementale raisonnablement possible, tout en rduisant la quantit ultime de dchets.

Dans un autre travail de [stock.1992], la logistique inverse est lensemble des activits dedistribution affectes par les retours de produits,la conservation de l nergie, le recyclage, larutilisation, l'limination, la rparation et la remise neuf [Stock.1992].

Daprs le travail de [ Fleischmann et al.2000], on peut dfinir le processus de logistique inverseen numrant les quartes tapes dfinies comme suit : la collecte etlinspection, la refabrication oul'limination puis la redistribution.

Dans les travaux de [Liu et al. 2002] et [He et al. 2006], les auteurs ont dfini le processus dercupration comme lacombinaison dopration s de rutilisation, de service, de refabrication, derecyclage et d'limination.

Selon [Grellier, 2008], la logistique inverse est lorganisation de lensemble des activits de lachaine logistique directe mais dans un sens invers.

Dans une autre recherche de [Riopel et al.2011], la logistique inverse est le processus de planification, de suivi delefficacit des flux tout en minimisant le cot de matires premires, desstocks de produits en cours et de produits finis dans le but de rcuprer de la valeur ou de les traiter proprement.

Pour mieux concrtiser le principe de logistique inverse, nous nous sommes bases sur larecherche de[Lambert et al.2003] pour tablir une comparaison entre la logistique directe et inverseen analysant divers aspects (voir le tableau ci-dessous).

Tableau 1:Comparaison entre la logistique directe et inverse (Lambert et Riopel, 2003)

Aspect Logistique directe Logistique inverse

Prvision Simple Difficile

Point de distribution Dun point de collecte plusieurs

De plusieurs points un

Destination Dfinie IndfiniePrix Dfinie Dpend de plusieurs variablesCot de distribution Dfinie Difficile estimerQualit des produits Certaine incertaineMarketing Relativement simple Plus difficile


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1.2. Enjeux de la mise en place dune chaine logistique inverse

Dans ce qui suit nous prsentons les motivations et les enjeux pour la mise en place de la chainelogistique inverse que ce soit au niveau de la lgis lation, lconomie ou lenvironnement [Bennekroufet al.2012].

La lgislation : Elle est considre comme le motivateur principal des organismes pour la mise en

place des chaines logistiques inverses. Elle consiste intgrer la responsabilit des producteurs dansla politique de protection de lenvironnement pour encourager le processus de rcuprat ion desproduits rejets [Bennekrouf et al. 2010].

La spect conomique : la conception de rseaux logistiques inverses permet de gnrer desconomies par rap port la fabrication dun produit neuf ou lachat de matires [Fleischmann.2001].

Laspect marketing : Par exemple, le programme Green Dot cr la premire fois en

Allemagne permet une entreprise de mettre un rond vert sur lemballage de ses produi ts, ce signeencourage les consommateurs utiliser ce type de produits qui respecte lenvironnement.

La spect cologique et environnemental : le respect de lenvironnement et des normes sont lesmotivateurs principaux qui visent sensibiliser len semble des partenaires du rseau (fournisseurs,centres de production, centres de distribution, dtaillants, consommateurs, etc) prserverlenvironnement. Daprs [Carter et Ellram.1998], les dirigeants ont tout de mme des difficultspour convaincre les membres de lorganisation pour mettre en place un programme sain pourlenvironnement.

1.3. Problmatiques de la logistique inverse

Dans ltude de [Richard.1995], lauteur numre six symptmes qui expliquent la difficult dela mise en place de la logistique inverse, Ces indications sont cits ci-dessous :

la prsence dun g ros stock de retour en entrept. la prsence de retours non identifis ou non autoriss. le temps de cycle pour traiter le retour est trs long. le cot de traitement dun reto ur est inconnu. le client a perdu confiance dans le processus de rparation.

Dans larticle de [ Stock .2001], lauteur cite les erreurs commises par les industriels qui entraventla mise en place du rseau inverse.

Ignorer que la logistique inverse peut tre un facteur qui donne un avantage comptitif.

Penser que la responsabilit de l'entreprise se termine la livraison du produit.

Croire que des efforts temps partiel sont suffisants pour traiter les activits de la logistiqueinverse.

Penser que le recyclage et la rutilisation d'emballagevont seffectuer automatiquementavec le temps.


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Croire que les revenus gnrs de la logistique inverse sont ngligeables.

1.4. tapes de la logistique inverse

La premire tape de collecte, permet de rcuprer les produits auprs des clients (dtaillants), lacollecte peut tre faite de plusieurs faons.

Une fois queles produits sont rcuprs et transports aux centres de collecte, on passe ltapede tri pour dcider le type de traitement, au niveau de cette tape les produits doivent tre examins ettests.

Dans ltude de [Giuntini et Andel.1995], les auteurs dfinissent deux options pour laclassification des produits : le renouvellement ou le retrait.

Pour le renouvellement, on peut tendre la dure de vie utile du produit ou de la matire.

Dans le premier cas, lentreprise peut remettre neuf, rparer ou rutiliser le produit, et pour ledeuxime cas, lentreprise peut recycler des pices du produit en matire premire ou bien rutiliserdes pices du produit.

En se basant sur les travaux de [Giuntini et Andel.1995], on peut schmatiser le choix dedisposition des produits dans la figure ci-dessous

Figure 2:Types de traitement des produits (Giuntini et Andel.1995)


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1.5. Les activits de la logistique inverse

Tableau 2:Activits

Tableau2:Activits de la logistique inverse (Rogers et Tibben-Lembke,2001)

Une fois les produits usags sont collects et tris on dcide le type de traiteme nt quils se vontsubir afin de leur donner une nouvelle vie.

Ces traitements sont classs gnralement en trois catgories: la rutilisation, la refabrication etle recyclage.

1.5.1. La Rutilisation

La rutilisation dun produit consiste luti liser immdiatement aprs avoir effectu desoprations simples comme le nettoyage et la maintenance ce qui permet de fabriquer des produits

Matriel Activits de la logistiqueinverse

Produits RevendreReconditionnerRemettre en tatRemettre neuf

Rcuprer certains matriauxRcuprer de tous lesmatriauxRecyclerEliminer

Emballage RutiliserRcuprer certains matriauxRcuprer de tous lesmatriauxRecyclerEliminer

Dans le travail de [Rogers et Tibben-Lembke .2001] les activits de logistique inverse sont divises en deuxgroupes : les produits et le matriel demballage (voir le tableau ci-dessous).

Une fois le produitretourn il faut choisir le type de traitement quil va subir, selon son tat il p eut trerevendu aux marchs secondaires, reconditionn, ou bien remis neuf.

Si aucune des options prcdentes nest possible, on peut rcuprer des pices ou alors des matriaux et lesrecycler.

Les produits recyclables sont traits sparment en fonction des matriaux qui les constituent,gnralement les matires plastiques et les mtaux ferreux sont traits par les fonderies de fer par contre les

mtaux non ferreux sont envoys aux fonderies de plomb.

Les Matriaux dangereux tels que l'amricium, le mercure et les batteries au plomb sont envoys aux sites

dlimination.

Le tableau ci-dessous rsume les activits de la logistique inverse.


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neufs tout en conservant les ressources naturelles (nergies et matires premires) et en rduisantles dchets et lmission des gaz effet de serre [Graedel et aluby.1995].

Ce type de traitement est bnfique aussi au niveau conomique puisque les composants utilisssont moins chers et parfois de meilleure performance car le produit utilis ne ncessite pas unepriode de rodage[Mc closkey . 1993], pour cette raison plusieurs chercheurs se sont intresss estimer les gains gnrs par la rutilisation des produits.

Dans le travail de [Duhmail et al.2001], les auteurs ont valu le gain gnr du stockage desmoteurs rutilisables.

Dans un autre travail de [Glosery et closs.2000], les auteurs utilisent la mthode ABC pour justifier la rutilisation des contenants de boisson.

Par contre la recherche de [kron.1999] dmontre que la rutilisation du matriel d emballagenest pas rentable au niveau conomique.

1.5.2. La refabrication

La refabrication signifie le dsassemblage, l inspection la rparation ou le remplacement decomposants pour fabriquer de nouveaux produits pour raliser des bnfices conomiques et atteindrele dveloppement durable[Guide et jayraman. 2000].

Un centre de remise neuf transforme le produit retourn en units qui rpondent exactement auxnormes de qualit du produit neuf dans le but de fabriquer un nouveau produit avec un cot rduit[Lund.1984].

Avant de sengager dan s la refabrication , il faut absolument analyserlensemble des facteurs quiinfluencent le processus de fabrication.

Ces facteurs sont regroups en trois catgories: le processus de refabrication,la conception du produit etlenvironnement du travail.

Dans le travail de [Guide et jayghaman2000], les auteurs ont dfinitdautres facteurs quiinfluencent le processus de fabrication et qui sont reprsents par les frquences des retours, laquantit incertaine des produits r etourn et lquilibre entre la demande et les retours.

Une autre recherche de [Amequita. 1995] a dfinit les critres qualitatifs et quantitatifs utilissdans la conception du produit qui sont le nettoyage, linspectio n, le changement des pices etlassemblage.

1.5.3. Le recyclage

Le recyclage consiste collecter les produits en fin de vie pour rcuprer les matriaux, daprs[Gupta et Isaacs .1997], le recyclage se fait en deux tapes, la premire consiste dmonter les picesde valeur pour les rutiliser et envoyer le reste pour le recyclage des matriaux, le recyclage estsouvent utilis dans lindustrie d automobile.

Selon lart icle de [Reijnders.2000] le recyclage permet de conserver les ressources naturelles en prservant lenvironnement des dchets associs la production, il garantit aussi la conservation de laqualit de la matire.


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Plusieurs chercheurs se sont intresses intgrerlactivit de recyclage dans leur conception,citons le travail de [Shih .2001] qui a propos un programme linaire variables mixtes pouroptimiser les flux de recyclage des appareils mnagers et ordinateurs, [Kleideman et al. 2000] qui onttudi les proprits des chaines logistiques inverses en tenant compte des oprations de recyclage.

Dans un autre travail de recherche de [Wright et al .1998], les auteurs valuent les investissementsdus au recyclage et les bnfices gnrs parlopration.

1.6. Application de la logistique inverse en industrie

Plusieurs chercheurs ont tudi les problmes lis lapplication de la logistique inverse dansdiffrentes industries, dans ce qui suit nous allons regrouper les travaux selon le secteur dactivit desentreprises, on sintressera plus particulirement au secteur des produits lectroniques, les appareils lectromnagers, lautomobile et les autres secteurs.

Dans le secteurde l lectronique les produits traits sont gnralement des ordinateurs personnels,des photocopieurs, des camras jetables, des tlviseurs et crans dordinateurs ( voir le tableau ci-dessous).

Domaines Objectifs AuteursOrdinateurs personnels Rduire le temps de cycle pour

la rparation.Rduire les stocks.

Veerakamolmal et Gupta (1998)

Estimer le nombre dappareils

en fin de vie, dterminer lescots fixes et doprati on, lesrevenus de la revente desmatriaux rcuprs, lacomposition des appareils enmatriaux.

Shih (2001)

Photocopieurs Analyser un systme de remiseen tat bien tabli en suivant lecycle de vie du produit pourgnrer des donnes afindaider mesurer la rductionde la consommation desressources et la gnration dedchets.

Kerr et Ryan (2001)

Analyser un rseau avec laremise en tat et les options derecyclage et de disposition.

Fleischmann et al. (2001)

Tableau 3:Implantation de la logistique inverse en industrie d lectronique (Lambert et Riopel.2003)


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Tableau 4:Implantation de la logistique inverse en cas dappareils lectromnagers (Lambert et Riopel, 2003)

Domaines Objectifs AuteursVhicules Maintenir la profitabilit des

intervenants dans le recyclagedune voiture.

Gupta et Isaacs (1997)

Dterminer la localisationdinstallations de recyclage etde rutilisation de pices devoitures selon diffrentesconditions.

Krikke et al. (1999b)

Tableau 5:Implantation de la logistique inverse au secteur automobile (Lambert et Riopel, 2003)

Domaines Objectifs AuteursRfrigrateurs Avancement dans la

planification du retrait d'un produit.Dvelopper une mthodologiede groupage de produits,analyser la compatibilit desgroupes avec leur intentiond'aprs vie et dvelopper unoutil informatique deconception pour le recyclage.

Di Marco et al. (1994)

tablir les bases thoriques pour pouvoir recycler de lameilleure faon pourl'environnement les produitslectriques.

Istvn et Garamvlgyi (2000)


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Tableau 6: Implantation de la logistique inverse dans des diverses industries (Lambert et Riopel,2003)

Domaines Objectifs Auteurs

Sable Dterminer quel type etcombien d'installations doiventtre implantes. Dterminer o

doit-on implanter les nouvellesinstallations et la capacit.

Barros et al. (1998)

Acier Dterminer quel procd derecyclage doit tre dvelopp pour chacun des produitsrsiduels, la capacit derecyclage requise, lalocalisation des installations etlassignation des produitsrsiduels vers un site.

Spengler et al. (1997)

Tapis Dvelopper un modle pourtenir compte de la rutilisationdu tapis

Louwers et al. (1999)

Papier Mesurer limpact dimplanter lalogistique inverse sans changerle rseau existant compar unnouveau rseau qui tient comptede la logistique inverse.

Fleischmann et al. (2001)


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2. Conception des chaines logistiques inverses2.1. Les niveaux de dcision dans une chaine logistique

Dans la conception des chaines logistiques directes ou inverses, il faut prendre des dcisions

plusieurs niveaux : stratgique, tactique et oprationnel.Le niveau stratgique correspond aux dcisions long terme qui sont difficiles changer [Riopel

et al. 2004] comme le choix des politiques dentreprise, la conception de la chane de retour [Zhou etal.2008], la localisation des installations, louverture et la fermeture des sites industriels [Salema etal.,2009], le choix technologique du traitement, la prise en compte de nouveaux produits, la slectiondes sites de retour et lco -conception des produits.

Au niveau tactique, il sagit de prendre des dcisions moyen terme qui orientent lexploitationdes ressources et la planification des besoins en respectant les contraintes de capacit. Parmi lesdcisions on trouve [Mtalaa and Aggoune,2010] :

La coordination de la distribution inverse. La planification de la production. La gestion de stocks. Le marketing et le choix de la technologie delinformation.

Au niveau oprationnel, il sagit de prendre des dcisions qui organisent les activits court termecomme la gestion des transports , les problmes de routage et la gestion de stock.

Ce type de dcision intervient au niveau de la collecte,lacheminement vers les installations detraitement des produits et de recyclage des dchets, ou lors de la redistribution vers les marchssecondaires [Bloemhof-Ruwaard et al. 1999].

2.2. Les problmes de conception des chaines logistiques inverses :La conception des chaines logistiques inverses consiste rsoudre les problmes de localisation

des centres de collecte, de refabrication et de recyclage et dcider chaque priode le flux de produitdestins aux diffrents centres [Bennekrouf et al.2012].

La difficult de conception des rseaux logistiques inverses se manifeste au niveau du grand degrdincertitude li la quantit et la qualit des produits en fin de vie retourns.

Dans ce qui suit nous situons notre travail par rapport aux modles existants dans la littrature,dbutons par le travail de [Tang et Xie.2007] dans lequel les auteurs se sont intresss la

minimisation des cots oprationnels dploys pour le traitement des produits retourns.Pour ce faire les auteurs ont labor un modle linaire en entiers mixte multi priodes deux

chelons composs de points de collecte, centres de collecte, centres de rparation, et des usines derefabrication. Ce modlea t rsolu par lapplication des algorithmes gntiques.

Dans un autre travail de [Min et al.2006] les auteurs ont propos un modle non linaire deuxchelons : le premier chelon relie les points de retours aux centres de collecte alors que le deuximechelon relie les centres de collecte aux centres de refabrication.

Lobjectif de ce modle est didentifier les localisations optimales des centres de collecte et descentres de refabrication.


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Dans le travail de [Hokey Min et Hyun-Jeung Ko.2012] un modle de programmation linaire ennombres entiers a t labor pour rsoudre le problme de logistique inverse.

Le but du modle est de dterminer la localisation des centres, en se basant sur les algorithmesgntiques.

Dans la recherche de [Jayaraman et al. 2003] les auteurs se sont focaliss sur les problmes lis la logistique inverse pour le traitement des produits dangereux.

Pour rsoudre ce type de problme ils ont dvelopp une heuristique pour localiser 40 sites decollecte et 30 sites de refabrication mais une seule priode.

Dans un autre travail de [Min et al. 2005] les auteurs ont propos un modle multi-produit, multi-chelon qui a t rsolu par une heuristique.

Dans la recherche de [Ramezani et al.2013] les auteurs ont rsolu un problme multi-chelonmulti-produits multi-objectifs en tenant compte des contraintes de capacit et en supposant que lesquantits retournes sont connues. Le modle a t test pour des problmes de petite taille.


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3. Modlisation mathmatique de la chaine logistique inverse :3.1. Description du problme :

Dans ce modle nous traitons le problme de conception de rseaux logistiques inverses en tenant com

de laspect multi -priodes, les capacits dextension des centres de collecte et des usines de refabrication , ainsique les cots lis aux traitement, transport des produits et les cot environnementaux.Dans notre contexte multi-priodes, toutes les dcisions sont prises sur un horizon qui est suppos tre f

et divis en plusieurs priodes de temps.Ces dcisions concernent laffectation des po ints de collecte aux diffrents centres en respectant les

contraintes de capacit, et dcider au niveau de chaque priode du nombre de centres de collecte et usinerefabrication ouverts ou bien tendus ainsi que la quantit de produit envoye vers les centres de refabricatle march secondaire et les centres dlimination.

Dans la modlisation de la chaine inverse nous avons considrs un rseau deux chelons dont la structest reprsente dans la figure ci-dessous, compos de plusieurs points de collecte, centres de collectes, uside refabrication, centres dlimination et marchs secondaires.

Figure 3:Structure du problme deux chelons


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3.2. Formulation mathmatique du modle :

Dans notre modle nous traitons le problme de localisation multi-priode, deux chelons avecconsidration des cots environnementaux lis aux missions de CO2 ainsi que lextension desdiffrents centres.

Dans le prsent modle nous avons utiliss des variables binaires qui reprsentent les dcisions lis louverture ou lextension des diffrents centres et laffectation des points de collecte aux centres decollecte ainsi que des variables entires lis aux flux entre les deux chelons .

A ce stade plusieurs hypothses ont t tablies : La quantit et la qualit des produits rcuprs des centres de collecte sont alatoires. Les capacits des centres de collecte, des centres de refabrication etdes centres dlimination

sont fixes durant lhorizon de planification. Une fois une dcision douverture ou dextension prise dans une priode on ne peut pas la

changer dans la priode qui suit. Les cots fixes des installations sont dterministes. La demande est dterministe et varie en fonction des priodes. Un client est affect un seul centre de collecte.

Dans la formulation mathmatique du modle nous avons adopt la notation suivante:

3.2.1. Indices

P={1, ..,N(p)} : Types de produits

T={1, ..,N(t )} : Nombre de priodes

I={1,.,N(i)} : Points de collecte

J={1,..,N( j)} : Centres de collecte

K={1,.,N(k)} : Usines de refabrication

L ={1,.,N(l)} : Marchs secondaires

M={1,.,N(m)} : Centres de traitement

E ={1,.,N(e)} : Centres dlimination

3.2.2. Variables de dcisions :

=

1 si on ouvre le centre de collection j la priode t

0 Sinon


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=

=

=

=

Dans ce qui suit nous introduisons les variables et les paramtres correspondants aux deux chelonsainsi que la fonction objectif et les contraintes du modle.

3.2.3. Paramtres du modle

3.2.3.1. Paramtres lis au pr emi er chelon

: Cot fixe douverture du centre de collecte j la priode t.

: Cot fixe dextension du centre de collecte j la priode t.

Cot unitaire de rcupration du produit p du point de collecte i la priode t.

: Cot unitaire de tri et de test de qualit des produits retourns.

: Capacit du centre de collecte j la priode t.

: Quantit de produits p retourne par le consommateur i la priode t.

Nc : Nombre maximum de centres de collecte ouvrir la priode t.

: Poidsmoyen dun p roduit de type p en kg.

: Distance euclidienne entre le point de collecte i et le centre de collecte j en km.

: Cot de transport par km et par kg la priode t.

: Capacit dextension ajoute au centre de collection j la priode t.

1 pourlextension du centre de collection la priode t .

0 Sinon

1 si on ouvre lusine de refabrication la priode t.

0 Sinon

1 pourlextension de lusine de refabrication la pr iode t.

0 Sinon

1 si le client i est affect au centre de collecte j la priode t.

0 Sinon


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3.2.3.2. Par amtres l is au deuxime chelon :

Paramtres correspondants au lien entre le centre de collecte j etlusine de refabrication k :

: Cot fixe douverture du centre de refabrication k la priode t.

: Cot fixe dextension de lusine de refabrication k la priode t.

: Cot de refabrication dun produit de type p lusine de refabrication k la priode t.


: Capacit du centre de refabrication k la priode t.

Nr : Nombre maximum du sines de refabrication ouvrir la priode t.

: Distance euclidienne entre le centre de collecte j et le centre de refabrication k en km.

: Pourcentage de produits type p qui peuvent tre refabriqus la priode t.

: Bnfice gnr de la refabrication dun produit p lusine k la priode t.

Paramtres correspondants au lien entre un centre de collecte j etle centre dlimination e :

: Cot de transport par km et par kg entre le centre de collecte j et le centredlimination e .

: Capacitdu centre dlimination e la priode t.

: Distance euclidienne entre le centre de collecte j et lecentre dlimination e en km.

: Cotdlimination dun produit p au centre dlimination e la priode t.

Paramtres correspondants au lien entre un centre de collecte j et le march secondaire l :

: Prix de vente dun produit de type p au march secondaire l la priode t.


: Pourcentage de produits type p de qualit au centre de collection j la priode t

3.2.3.3. Descripti on des paramtr es introduits dans le modle :

Les capacits dextension :

On suppose que les capacits dexten sion sont connues, et en se basant sur le flux entrant on dcide auniveau de chaque priodesi il est rentable d ouvrir un nouveau siteou bien dtendre un site ouvertexistant. Les cots unitaires de rcupration des produits :

Afin dencourager les cl ients se dbarrasser des produits en fin de vie nous avons introduit dansnotre modle un cotde rcupration qui dpend de ltat du produit retourn.


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On procde une classification des produits retourns selon plusieurs critres :

Facilit de dsassemblage : les produits destins la refabrication doivent tre assembl pargroupes de fonctions, ce qui permet dextraire le maximum de groupe s de picesfonctionnelles et diminuer le temps de dsassemblage.

La standardisation des produits : le produit doit tre fabriqu avec des pices interchangeables pour faciliter le changement des pices dfectueuses sans modifier le groupe fonctionnel. Le besoin du march: Avant dinvestir dans la fabrication du produit, il faut sassurer de la

possibilit de revente du produit.

En se basant sur les trois critres cits auparavant, on dfinit le pourcentage de produits qui peuvent tre refabriqus le reste sera destin soit aux marchs secondaires selon la demande ou bienaux centres dlimination.

3.2.4. La fonction objectif :

Min ( Fjt Ajt + Fkt k KjJ Hkt + CEjt jJ Bjt + k Kt T CEkt Dkt +

iIjJpP Ct Xijpt Sp d ij +

+

+

+

+

+

+

(1)


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3.2.4.1. Description des dif frents termes de la foncti on objecti f :

La fonction objectif vise minimiser les cots utiliss pour le traitement et la production des produitset de maximiser les gains gnrs de la vente et la refabrication des produits.

: Cot fixe douv erture des centres de collecte.

: Cot fixe douvertu re des usines de refabrication.

: Cot fixe dextension des centres de collecte.

: Cot fixe dextension de s usines de refabrication.

: Cot de rcupration des produits.

: Cot de transport des produits des centres de collecte auxcentres de refabrication.

:Cot de transport des produits des centres de collecte versle march secondaire.

:Cot de transport des produits des centres de collecte versle centre dlimination .

: Prix de vente des produits au march secondaire l.

: Cot de traitement des produits aucentre dlimination.

: Bnfice gnr de la refabrication des produits.

3.2.5. Contraintes

Ajot o=1 < Ajot+1o=1 jJ,tT (2)

Bjot o=1 < Bjot+1o=1 jJ,tT (3)

Hkot o=1 < Hkot+1o=1 k K,tT (4)

Gjpt Xijt jJiIpP Ript t T : Cot de tri et tests des produits aux centres de collecte. : Cot de production des produits aux centres de refabrication.

: Cot de transport des produits des points decollecte aux centres de collecte.


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Dkot o=1 < Dkot+1o=1 k K,tT (5)

Xijt pPiI Mjt * Ajt + Sjot o=1 * Bjt jJ, tT (6)

Xjkpt jJpP Mkt * Hkt + Skot o=1 Dkt t T , k K (7)

Xjept Met jJpP e E , t T (8)

Xjkpt k KjJ + Xjlpt lLjJ + Xjept =eEjJ Xijt jJiI t T, pP (9)

Xjlpt jJ = D lt t T,p P, l L (10)

Ajt Nct jJ t T (11)

Hkt k K Nr t t T (12)

Xijt = 1jJ tT, iI (13)

Xjlpt jpt Ript iI *Xijt tT, jJ,pP,lL (14)

Xjkpt jpt Ript iI *Xijt tT, jJ,pP, k K (15)

Xjlpt , Xjkpt , Xjept 0 jJ; k K; p P; t T; i I (16)

Ajt , Bjt , Hkt , Dkt , Xijt (0,1) jJ, k K, t T (17)


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3.2.5.1. Descri ption des contraintes :

Les contraintes (2),(3),(4) et (5),assurent qu une fois on prend la dcision douvrir ou dlargir uncentre de collecte ou une usine de refabrication une priode il restera ouvert pour les priodes

venir.La contrainte (6) limite la quantit de produits destins aux centres de collecte en respectant leur

capacit et en tenant compte des extensions.

La contrainte (7) limite la quantit de produits destins aux usines de refabrication en respectantleur capacit et en tenant compte des extensions.

La contrainte (8) limite la quantit de produits destinsau centre dlimination en fonction de sacapacit.

La contrainte (9)assure lquilibre des flux entrants et sortants des centres de collecte.

La contrainte (10) rpond la demande du march secondaire.

Les contraintes (11) et (12) limitent le nombre de centres de collectes et usines de refabricationouvert chaque priode.

La contrainte (13) garantit que chaque client est affect un seul centre de collecte.

La contrainte(14) dfinit la quantit de produits retourns qui peuvent tre refabriqus.

La contrainte (15) dfinit la quantit de produits retourns de bonne qualit qui peuvent tre vendus

aux march secondaire.La contrainte (16) assure la positivit des flux destins aux diffrents centres.

La contrainte (17) assure la binarit des variables de dcision.


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4. Implmentation du modle dans CPLEX

Pour valider lemodle, on la test sur un ensemblede donnes quon a implment sur CPLEX af in dobtenir une solution exacte.

Le but de ces tests est de dterminer la taillelimite du nombre de produits que l on peut traiterainsi que les priodes de rcupration.

4.1. Gnration des donnes :

Le modle a t test sur un exemple de petite taille compos de cinq points de collecte, troiscentres de collecte,trois centres de refabrication, un centre dlimination et un march secondaire.

Les capacits des centres de collecte,les centres de refabrications ainsi que le centre dlimination pour chaque type de produits sont donns dans les tableaux ci-dessous.

Centres de collection produit Capacit en (MU)Centre de collecte 1 P1 220Centre de collecte 1 P2 240Centre de collecte 1 P3 230Centre de collecte 1 P4 220Centre de collecte 1 P5 230Centre de collecte 2 P1 260Centre de collecte 2 P2 190Centre de collecte 2 P3 170Centre de collecte 2 P4 160Centre de collecte 2 P5 180Centre de collecte 3 P1 270Centre de collecte 3 P2 190Centre de collecte 3 P3 160Centre de collecte 3 P4 140Centre de collecte 3 P5 144

Tableau 7: capacit des centres de collecte


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Les capacits des diffrents centres pour les priodes venir sont gnres alatoirement enmultipliant par des facteurs compris entre 0.1 et 3.

La quantit des produits retourns a t gnre alatoirement dans l intervalle [24,170] et prsentdans le tableau ci-dessous.Le tableau 10 prsente les quantits de produits type P1 retourns des cinq points de collecte, cesquantits sont gnres alatoirement.

Pour gnrer les quantits des autres produits on multiplie alatoirement les quantits de produits P1

par des coefficients choisis alatoirement.

Tableau 8:Capacit des centres de refabrication

Centre de refabrication produit capacitCentre de refabrication 1 P1 120Centre de refabrication 1 P2 180Centre de refabrication 1 P3 120

Centre de refabrication 1 P4 130Centre de refabrication 1 P5 110Centre de refabrication 2 P1 110Centre de refabrication 2 P2 190Centre de refabrication 2 P3 140Centre de refabrication 2 P4 150Centre de refabrication 2 P5 120Centre de refabrication 3 P1 170Centre de refabrication 3 P2 190Centre de refabrication 3 P3 130Centre de refabrication 3 P4 140Centre de refabrication 3 P5 125

Centre dlimination Produit CapacitCentre dlimination 1 P1 10Centre dlimination 1 P2 22

Centre dlimination 1 P3 33Centre dlimination 1 P4 24Centre dlimination 1 P5 52

Tableau 9:Capacit du centre d'limination


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Point de collecte P1 P2 P3 P4 P51 [20,90] [10,55] [10,90] [45,90] [55,120]2 [20,75] [25,90] [5,70] [35,120] [45,130]3 [20,100] [20,40] [15,80] [25,110] [25,150]4 [20,95] [17,60] [10,50] [20,80] [35,110]

5 [20,85] [20,80] [15,60] [30,95] [50,140]

Tableau 10:Quantit de produits rcuprs au niveau de la priode

Pour dterminer les quantits de produits au niveau de chaque priode on multiplie les quantits de la premire priode par des coefficients choisis alatoirement dans un intervalle compris entre 0.6 et1.75.

Le prix unitaire de vente de chaque produit, le pourcentage de qualit ainsi que le pourcentage des

produits qui peuvent tre refabriqus sont donns dans le tableau ci-dessous.P1 P2 P3 P4 P5

Prix unitaireen MU

400 350 250 270 290

Pourcentagede produit dequalit

[0.4,0.8] [0.3,0.9] [0.1,0.95] [0.2,0.85] [0.4,0.7]

Pourcentagede produits

[0.1,0.75] [0.4,0.9] [0.35,0.8] [0.25,0.85] [0.45,0.85]

Tableau 11: Paramtres des produits

Pour l estimation des cotslis louverture et le tr aitement des produits nous nous sommes bass surltude de [Salema et al.2007], lensemble des cots sont prsents dans le tableau ci-dessous.

alatoire[100,200]* alatoire[150,3800]*

alatoire[150,3800]* alatoire[150,3800]*

[120,320] [140,420]

Tableau 12: Les cots douverture et dextension

En ce qui concerne la quantit de produits demands par le march secondaire elle est gnrealatoirement dans un intervalle compris entre 20 et 150.


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4.2. Analyse des rsultats :

4.2.1. Test sur une seule priode :

Dans ce premier test on suppose que les produis sont retourns une seule priode de lanne, onaugmente chaque fois le nombredes produits retourns pour valuer le temps dobtention de lasolution.

Un seul type de produit :

Pour un seul type de produits on note que le temps de rsolution du problme ne dpasse pas uneminute.

Les rsultats des variables dedcisions lis louverture et lextension des centres de collecte et derefabrication sont reprsents en annexe 1.

Le graphe ci-dessous reprsente la solution avec la fonction objectif optimale et le temps de rsolutiondu problme.

Figure 4: la fonction objectif des solutions pour un seul produit et une priode en MU

Plusieurs types de produits :


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En augmentant les types de produits traits on constateque le temps dobtention de la solution resteinstantan, les diffrentes dures dobtention de la solution pour les diffrents produits sont donnes par le tableau ci-dessous.

Nombre de produits Temps dobtention de la solution enseconde

1 0.22 0.273 0.444 0.365 0.42

Tableau 13: Temps de rsolution du problme une seule priode

Les rsultats des tests lis louverture et lexten sion des centres de collecte et de refabrication sontreprsents en annexe2.

On note quavec lintroduction de nouveaux produits, plusieurs centres de collecte et de refabricationsont ouverts pour recevoir les produits.

Les figures ci-dessous reprsentent la solution optimale trouve et le temps mis pour la rsolution du

problme ainsi que la fonction objectif associe la solution optimale.


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Figure 5: la fonction objectif des solutions pour deux types de produit et une priode en MU


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Figure6: la fonction objectif des solutions pour trois produits et une priode en MU


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Figure7: la fonction objectif des solutions pour quatre produits et une priode en MU


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Figure 8: la fonction objectif des solutions pour cinq produits et une priode en MU

4.2.2. Test sur deux priodes : Un seul type de produit :

En divisant lhorizon de planification en deux priodes pour le s mme donns du problme on noteque le temps de calcul monte quatre heures pour la rsolution du problme deux priode.

Dans le graphe ci-dessous on reprsente les diffrentes solutions trouves avec les fonctions objectif,en prcisant la solution optimale reprsente en rouge dans la figure ci-dessous.

Pour ce problme on a obtenu une fonction objectif de 40 365 MU au bout de quatre heures.

Dans la deuxime priode on a augment la quantit des produits retourns , ainsi que le pourcentagedes produits qui peuvent tre refabriqus,pour rsoudre le problme le solveur a tendu les deux sitesde collecte et de refabrication dj ouverts pour recevoir les flux de produits.

Les rsultats des variables de dcision sont reprsents en (annexe 3).


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Figure 9: la fonction objectif des solutions pour un produit et deux priodes en MU


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Deux types de produits :

En introduisant un deuxime type de produits, on note que le temps de calcul devient de plus en pluslourd.

On obtient la premire solution aprs 15 minutes de calcul.

Au bout de 6 heures de calcul, on note que le nombre de solutions trouvs stagne une seule solutionavec une fonction objectif gale 56 420 MU.

La figure ci-dessous reprsente le nombre de solutions trouves avec la fonction objectif associe.

Figure 10: la fonction objectif de la solution trouve pour deux produits et deux priodes en MU


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Trois types de produits :

En augmentant le type de produits traits trois on remarque quau bout de 7h le nombre de solutionstrouv se stabilise 7 et la valeur de la fonction objectif gal 47547 MU (Voir la figure ci-dessous).

Figure 11: la fonction objectif des solutions pour trois produits et deux priodes en MU


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4.2.3. Test sur trois priodes : Un seul type de produit :

En divisant lhorizon du planning en trois priode s, avec un seul type de produit on note que le tempsde calcul augmente jusqu 6heures.

Les rsultats du problme sont donns en annexe 4.

La figure ci-dessous montre que le solveur a trouv 6 solutions possibles dont une est optimale prsente en rouge.

Figure12: la fonction objectif des solutions pour un produit et trois priodes en MU.

Deux types de produit :

En introduisant un autre type de produits le nombre de solutions trouves par le solveur s arrte 9 au bout dun temps de 7heures32minutes avec une fonction objectif de 11 501 MU.


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Figure 13: la fonction objectif des solutions pour deux produits et trois priodes en MU.

Trois types de produit :

En introduisant trois types de produits le nombre de solutions trou ves par le solveur s arrte 4 au

bout de 8 heures de calcul avec une fonction objectif de 108 198 MU voir la figure ci-dessous.


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Figure 14: la fonction objectif des solutions pour trois produits et trois priodes


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Conclusion

La logistique inverse est un concept qui devient de plus en plus adopt dans diverses industries afin

de gnrer des bnfices aussi bien conomiques qucologiques.

Cest dans ce cadre que sinscrit mon projet d e f in dtude qui vise rsoudre d es problmes delocalisation et dallocation lis la conception de rseaux logistiques inverses

En premier lieu nous avons effectu une recherche bibliographique pour mieux cerner le problme.Pour ce faire nous avons dfinit la notion de logistique inverse , ses tapes , ses activits, ses enjeux,et la complexit de sa mise en place qui est due essentiellement aux incertitudes lies au retour des produits que ca soit au niveau de la quantit ou bien de la qualit.

Ensuite nous avons tudi les diffrents modles de conception cits auparavant dans la littrature, pour analyser les hypothses et les contraintes adoptes dans chaque modle, dans le but dlaborerun nouveau modle mathmatique, dans lequel on a tenu en compte des extensions des centres, lescots de traitement et de rcupration des produits ainsi que des cots cologiques.

Une fois le modletabli, on la implment sur CPLEX, pour le tester sur un exemple de petite tailleconstitu de cinq points de collecte, trois centres de collecte, trois centres de refabrication, un centredlimination et un march secondaire.

En premier lieu, nous avons test le modle sur un problme une seule priode, dans lequel on a puaugmenter le nombre de produits traits jusqu 20 produits. Par contre une foisque l on diviselhorizon de planification sur deux et trois priodes, les calculs deviennent de plus en plus lourd pourun problme multi-priodes et multi-produits.

Pour ce type de problme, la rsolution exacte est difficile, il faut absolument dvelopper desheuristiques notamment le codage par les algorithmes gntiques pour aboutir des solutionsrapproches tout en optimisant le temps de calcul.


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Annexe1 : Rsultats des variables de dcisions pour un problme une seule priode un seul produit

Tableau 16: Affectation des points aux centres pour un produit et une priode

Centres de collecte 1 2 3 1 0 1

0 0 0

Tableau 14: Ouverture et extension des centres de collecte pour un produit et une priode

Centres derefabrication

1 2 3

1 0 0 0 0 0

Tableau 15: Ouverture et d'extension des centres de refabrication pour un produit et une priode

Points de collecte Affectationpoint1 Col3Point2 Col3

Point3 Col1Point4 Col1Point5 Col3


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Annexe2 : Rsultats des variables de dcisions pour problme une seule priode et plusieursproduits :

Deux produits :

Tableau 19:Affectation des points aux centres de collecte pour deux produits et une priode

Trois produits :


0 0 0

Tableau 20:Ouverture et extension des centres de collecte pour trois produits et une priode


0 0 0

Tableau 17: Ouverture et extension des centres de collecte pour deux produits et une priode

Centres de

refabrication

1 2 3

1 0 1 0 0 0

Tableau 18: Ouverture et extension des centres de refabrication pour deux produits et une priode

Points de collecte Affectationpoint1 Centre de collecte 1Point2 Centre de collecte 3

Point3 Centre de Collecte 3Point4 Centre de collecte 1Point5 Centre de collecte 3


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Quatre produits :


0 0 0

Tableau 23: Ouverture et d'extension des centres de collecte pour quatre produits et une priode

Tableau 24: Ouverture et extension des centres de refabrication pour quatre produitset une priode


1 2 3

1 1 1 0 0 0

Tableau 21: Ouverture et d'extension des centres de refabrication pour trois produits et une priode

Points de collecte Affectation

point1 Centre de collecte 1

point2 Centre de collecte 3point3 Centre de collecte 3

point4 Centre de collecte1

point5 Centre de collecte 3

Tableau 22: Affectation des points aux centres pour trois produits et une priode

Centres de collecte 1 2 3 1 1 1 0 0 0

Points de collecte Affectationpoint1 Centre de collecte 1point2 Centre de collecte 3point3 Centre de collecte 3point4 Centre de collecte 3point5 Centre de collecte 1

Tableau 25:Affectation des points aux centres de collecte pour quatre produits et une priode


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Cinq produits :

Tableau 26: Ouverture et extension des centres de collecte pour cinq produits et une priode

Tableau 27: Ouverture et extension des centres de refabrication cinq produits et une priode

Tableau 28: Ouverture et extension des centres de refabrication cinq produits et une priode


1 0 0


1 2 3

1 1 1 0 0 0

Points de collecte AffectationPoint1 Col2Point2 Col1Point3 Col3Point4 Col3Point5 Col2


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Annexe3 : Rsultats des variables de dcisions pour problme deux priodes et un produit :

Centres de collecte Priode 1 1 1

1 2 12 1 02 2 03 1 13 2 1

Tableau 29: Ouverture des centres de collecte pour deux priodes et un produit

Centres de collecte Priode 1 1 01 2 12 1 02 2 03 1 03 2 0

Tableau 30: Extension des centres de collecte pour deux priodes et un produit

Centres de refabrication Priode 1 1 11 2 1

2 1 02 2 03 1 03 2 0

Tableau 31 : Ouverture des centres de refabrication pour deux priodes et un produit

Centres de refabrication Priode 1 1 01 2 12 1 02 2 03 1 03 2 0

Tableau 32 :Extension des centres de refabrication pour deux priodes et un produit


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Points de collecte Priode Affectation des points 1 1 Col31 2 Col32 1 Col32 2 Col13 1 Col13 2 Col14 1 Col14 2 Col35 1 Col35 2 Col3

Tableau 33 :Affectation des points de collecte aux centres de collecte pour deux priodes et un produit


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Annexe 4 : Rsultats des variables de dcisions pour un problme trois priodes et un produit :

Centres de collecte priode

1 1 11 2 11 3 12 1 02 2 02 3 03 1 13 2 13 3 1

Tableau 34 : Ouverture des centres de collecte pour trois priodes et un produit

Centres de collecte priode 1 1 01 2 11 3 12 1 02 2 02 3 03 1 0

3 2 03 3 0

Tableau 35: Extension des centres de collecte pour trois priodes et un produit

Centres de refabrication priode 1 1 11 2 1

1 3 12 1 02 2 02 3 03 1 03 2 03 3 0

Tableau 36: Ouverture des centres de refabrication pour trois priodes et un produit


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Tableau 37:Extension des centres de refabrication pour trois priodes et un produit

Tableau 38: Affectation des points de collecte aux centres de collecte pour un produit et trois priodes

Centres de refabrication Priode 1 1 01 2 11 3 12 1 02 2 02 3 0

3 1 03 2 0

3 3 0

Points de collecte Priode Affectation des points

1 1 Col31 2 Col31 3 Col12 1 Col32 2 Col32 3 Col13 1 Col13 2 Col13 3 Col14 1 Col14 2 Col1

4 3 Col35 1 Col35 2 Col15 3 Col3

modeles dynamiques pour la conception de reseaux logistiques verts

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