mobilité des fonds sédimentaires et formations de rides...

Synthèse Bibliographique Janvier 2007

Mobilité des fonds sédimentaires et formations de rides.Expérimentations en canaux : questions, attentes, dispositifs

méthodologiques

Pierre WEILLEncadrement : D. MOUAZÉ & B. TESSIER

M2R - Morphodynamique Contientale et Côtière. Univeristé de Caen Basse-Normandie

RésuméLes études expérimentales en canal de mobilité des fonds sédimentaires et de formation de

rides abondent dans la littérature. Leur but est de développer des modèles mathématiquesprédicitfs, d’améliorer la compréhension des processus et des corps sédimentaires dans lesdépôts actuels ou fossiles, et d’approfondir la connaissance des processus physiques agissantà l’interface fluide-granulaire, comme la turbulence. Les diagrammes de stabilité des corpssédimentaires sont maintenant bien contraints grâce à des travaux synthétiques, mais nedonnent qu’un aperçu de la dynamique des rides et des conditions hydrodynamiques pourlesquelles elles se forment. Des études expérimentales ont été menée afin de caractériser lesétats transitoires des rides sous courant unidirectionnel ou oscillant, et leur limite de stabilité.Il apparaît que le temps de mise à l’équilibre est un paramètre crucial pour la compréhensionde la morphologie des rides dans les environnements où l’hydrodynamisme est fortementvariable dans le temps, comme les replats tidaux. Il a pourtant été longtemps négligé. Uneattention particulière est portée à intégrer dans l’expérimentation une part de la variabilitédes environnements naturels, comme des conditions hydrodynamiques changeantes ou unehétérogénéité du sédiment. Deux points restent à approfondir. Les résultats expérimentauxsous courants mixtes restent difficiles à interpréter, les interactions entre courant unidirec-tionnel et oscillant étant fortement non linéaires. Enfin, la dynamique des sables carbonatésdiffère des sables homogènes siliceux utilisés dans la plupart des études, la forme des grainsbioclastiques introduisant des effets de portance important.

Mots-clefs : rides, expériences en canaux, mise à l’échelle, contrainte critique.

AbstractFlume experiments of sedimentary bed mobility and ripple formation are abundant in

the litterature. The aim of these studies is to provide efficient predictive numerical models,a better understanding of the natural processes and bedforms found in modern and ancientdeposits, and an improved fundamental knowledge of the physical processes occuring atthe sediment-water interface, such as tubulence. Phase diagrams, that show the regimesin which various bed states are stable, are now well documented. Yet they provide only ahigh altitude view of ripples and the conditions in which they occur. Detailled experimentalstudies have been carried out to investigate transient states of ripples under unidirectionaland oscillatory flow, and their transition to upper regime bedforms. It appears that timelag is an important parameter, often neglected though, to understand bedforms morphologyin changing flow conditions environments such as tidal flats. Substantial efforts have beenmade to integrate natural variability in the experiment such as stress history, changing flowconditions or sediment heterogeneity. However, two points remain unclear. Flume experimentresults under combined flow are difficult to interpret, interaction between unidirectionaland oscillatory current being strongly non linear. Finally, ripple formation and mobility ofbioclastic sediment is slightly different from homogeneous siliceous grains used in most offlume experiments. The shape of calcareous grains induce strong lift effects that modifytransport rates and threshold velocities, and predictive models need to be corrected to fit incalcareous environments.

Keywords : ripples, flume experiments, scaling, critical shear stress.

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1 Introduction

Depuis les dernières décennies, un des butsdes études sédimentologiques des corps sédi-mentaires est de développer des diagrammesde phases empiriques montrant les régimesd’écoulement pour lesquels différents états dufond (rides, dunes, ...) sont stables. De telsdiagrammes (Boguchwal & Southard, 1990b;Kleinhans, 2005) sont utilisés dans deux op-tiques : (i) pour établir l’état d’un lit sédi-mentaire pour des conditions d’écoulement etde composition sédimentaire plus ou moinsbien connues, (ii) pour reconstruire les condi-tions d’écoulement à partir d’un état du litsédimentaire ou de structures sédimentairesdans des paléo environnements ou encore dansdes environnements extraterrestres (Mars parexemple).

De nombreuses études expérimentales encanaux, appuyées de développements théo-riques et d’observations de terrain, ont établides relations entre géométrie des corps sédi-mentaires, diamètre des grains et caractéris-tiques de l’écoulement, qu’il soit unidirection-nel, oscillant ou mixte. La motivation de cesexpériences analogiques est de pouvoir contrô-ler les paramètres forçants, découpler l’actiondes différents processus hydrodynamiques etsédimentaires, s’affranchir de la variabilité na-turelle de l’environnement et travailler sur dessédiments homogènes et bien classés.

Les champs de stabilité des différents corpssédimentaires vis-à-vis des conditions hydro-dynamiques sont aujourd’hui bien contraints,en particulier sous courant unidirectionnel.Boguchwal & Southard (1990b) réalisent unesynthèse très complète sous la forme dediagrammes tridimensionnels adimensionnés(taille de grain, profondeur, vitesse d’écoule-ment) de 39 études en canaux depuis 1935, quiest aujourd’hui largement utilisée dans la litté-rature comme référence et base de travail.

Pourtant, il subsiste dans l’étude de la mo-bilité sédimentaire, et plus particulièrement au-tour de la formation des rides, de nombreuseszones d’ombres et des incohérences entre lesthéories avancées et les observations faites surle terrain. Les états transitoires au sein et auxlimites des champs de stabilité sont encore malconnus en terme de dynamique et de dépen-dance en temps. La complexité de la turbu-lence et des rétroactions formes sédimentaires/ écoulement en font un sujet peu étudié. Lasurimposition de courants unidirectionnels etoscillants est fortement non-linéaire et renddifficile la compréhension de tels phénomènes.Ces aspects sont pourtant nécessaires à l’éla-boration de modèles mathématiques prédictifspuissants du transport sédimentaire en milieucôtier, sur la plateforme continentale, ou encoreen milieu fluvial.

Fig. 1 – Exemple d’un graphique vitesse d’écoulement / diamètre des grains montrant les champs destabilité des corps sédimentaires sous un courant unidirectionnel (d’après Southard & Boguchwal 1990b,modifié).

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D’autre part, le grand nombre d’études surles rides et la variabilité des conditions expéri-mentales nécessite l’introduction de nouveauxnombres adimensionnels qui limitent la disper-sion des résultats et permettent une meilleurecomparaison des différents travaux.

Cette synthèse bibliographique se focalisesur les travaux récents qui s’attaquent auxnouveaux enjeux de l’expérimentation de lamobilité des fonds sédimentaires et de la for-mation des rides. Elles s’articule autour dequatre axes principaux. Nous nous intéresse-rons tout d’abord à l’aspect méthodologiquede la modélisation physique en canal : mise àl’échelle de l’expérience, mesures et représenta-tivité statistique des observations, et représen-tation cohérente des résultats sont trois pointsindissociables dans les travaux expérimentaux.Nous étudierons par la suite la problématiquede la mise en mouvement des sédiments où nousverrons la complexité qui se cache derrière ladéfinition de contrainte cisaillante critique. En-fin, les deux derniers volets de cette synthèseseront dédiés à l’état de l’art de l’expérimen-tation de la formation de rides sous courantunidirectionnel et oscillant. Dans chaque cas,une brève description des dispositifs expéri-mentaux sera donnée, puis nous étudierons laformation et la géométrie des rides en insistantsur les états transitoires et le facteur temps.Les limites des champs de stabilité seront éga-lement discutées.

2 Dispositifs méthodologiques

Un modèle physique est la formulation etl’opération d’une expérimentation à une échellequi peut être différente de celle du systèmenaturel étudié, avec les conditions expérimen-tales ajustées de sorte que les deux systèmessoient proportionnels aussi bien géométrique-ment qu’en terme de forces et de mouvements.Les deux systèmes sont dits dynamiquementsimilaires, et tous les comportements de l’unpeuvent être prédits des observations faites surl’autre (Boguchwal & Southard, 1990a). Cettedéfinition implique bien, pour que le modèle

soit valable, une mise à l’échelle du dispositif ex-périmental. Si le dimensionnement des variablesgéométriques est relativement aisé, le respectde la dynamique est plus problématique. Laconstruction de nombres adimensionnels peutaider à respecter les changements d’échelle etpermettre de qualifier un système en s’affran-chissant des ses caractéristiques géométriques.Il devient alors possible de comparer des étudesayant des conditions expérimentales différentes.Bien sûr, les expériences doivent être reproduc-tibles, et les mesures et observations réaliséesdoivent garder une bonne représentativité sta-tistique.

2.1 Mise à l’échelle de l’expérience :dimensionnement des variables

La mise à l’échelle d’une expérience passepar le choix d’un certain nombre de variablesindépendantes qui caractérisent le transport sé-dimentaire modélisé. Ce choix est subjectif etdépend de ce qui est étudié précisemment dansle modèle. Toutefois, les variables les plus large-ment utilisées dans la littérature sont : hauteurd’eau, vitesse du courant, vitesse et diamètreorbital ou période de la houle, densité et vis-cosité du fluide, diamètre de grain et densitédu sédiment (Boguchwal & Southard, 1990b).A partir de ces variables, il est pratique de dé-finir des nombres adimensionnels qui caracté-risent l’écoulement et le transport sédimentaire,et qui doivent être égaux dans le modèle et dansla réalité. Les nombres adimensionnels les pluscourants sont :

– le nombre de Reynolds qui rapporte lesforces inertielles aux forces visqueuses.

Re =ρUd

µ(1)

où ρ est la densité du fluide [kg.m−3],U la vitesse d’écoulement [m.s−1], d lahauteur d’eau [m], et µ la viscosité dyna-mique du fluide [kg.m−1.s−1].

– le nombre de Froude qui compare lesforces inertielles à la force gravitaire.

Fr =U√gd

(2)

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où g est l’accélération de la gravité[m.s−2].

– le rapport de densité du sédiment par rap-port au fluide ρs

ρ .– le rapport de longueur hauteur d’eau /

diamètre de grain dD .

Il est difficile de trouver dans la littéra-ture des études de transport sédimentaire où lamise à l’échelle considère à la fois le rapportdes forces visqueuses et gravitaires (nombresde Reynolds et Froude respectivement), et cepour deux raisons : (i) des modèles à fort rap-port d’échelle nécessitent l’emploi d’un fluidede viscosité plus faible que celle de l’eau, (ii) lataille du sédiment dans un modèle à fort rap-port d’échelle serait si fin que les forces de co-hésion qui entreraient en jeu détruiraient la va-lidité du modèle.Pourtant, une série de travaux (Southard et al.,1980; Boguchwal & Southard, 1990a; Southard& Boguchwal, 1990) ont montré que pour desrapports d’échelle modérés (entre 2 et 2,5), il estpossible de contourner ce problème en utilisantde l’eau chaude pour simuler un écoulementd’eau froide. Par la conservation du nombre deFroude (Eq. 2) entre le modèle et la réalité, onpeut relier le rapport d’échelle des vitesses aurapport d’échelle des hauteur d’eau :

Ureal√g.dreal

=Umod√g.dmod

⇔ UR = (dR)1/2 (3)

où l’indice R représente le rapport d’une dimen-sion de la réalité par rapport à la dimension dumodèle.De même, on relie le rapport d’échelle de lon-gueurs ou de vitesses au rapport d’échelle desviscosité en utilisant le nombre de Reynolds(Eq. 1) :

ρrealUrealdreal

µreal=

ρmodUmoddmod

µmod

⇔ µR = ρRURdR

d’après (Eq. 3), et en supposant que la massevolumique de l’eau varie peu avec la tempéra-ture (ρR ' 1), on a alors :

dR = DR ' µ2/3R (4)

UR ' µ1/3R (5)

Il apparaît alors que modéliser un écoulementd’eau froide par un écoulement d’eau chaudemis à l’échelle permet de diminuer la viscositédu fluide et donc les grandeurs géométriques etles vitesses. Southard et al. (1980) valide ainsila modélisation Froude/Reynolds et montre parl’intermédiaire du développement d’un fondridé sous courant unidirectionnel qu’un écou-lement d’eau à 13,5̊ C peut être parfaitementmodélisé par un système plus petit et pluschaud (49,9̊ C), avec un rapport d’échelle delongueur égal à 1,6 (c.f. Fig. 2).

Fig. 2 – Fréquence cumulée de l’amplitude desrides modélisées dans un écoulement d’eau froide,d’eau chaude à la même échelle, et d’eau chaude misà l’échelle par rapport à l’écoulement d’eau froide(Southard et al., 1990).

Les implications de cette méthode sont im-portantes : Il est possible de modéliser en touterigueur des environnements de grande échelle(évolution d’un fond sédimentaire ridé dans unchenal fluvial par exemple) dans des canauxde taille modeste. Nous pouvons toutefois nousinterroger d’un point de vue pratique sur l’uti-lisation d’eau à haute température et sur lastabilité des conditions en laboratoire. A l’in-verse, des processus sédimentaires difficiles àobserver comme l’initiation du mouvement, lasaltation ou le charriage peuvent être modélisésà plus grande échelle par l’utilisation de fluideà plus forte viscosité (mélange eau + glycérolpar exemple).

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2.2 Mesures et représentativité sta-tistique

L’expérimentation en canal de la formationet de l’évolution d’un fond sédimentaire ridésous l’influence d’un courant unidirectionnel ouoscillant a souvent pour but d’établir des rela-tions empiriques entre l’écoulement et la géo-métrie ou les caractéristiques dynamiques desrides. La nature stochastique de l’écoulementturbulent et du développement de rides imposela réalisation d’un grand nombre de mesuresde hauteur et de longueur d’onde par exemple,afin d’obtenir une bonne représentativité statis-tique de la géométrie des corps sédimentaires.Baas (1994) réalise plusieures centaines de me-sures dans son étude, et se démarque ainsid’études reportées dans la littérature où desvaleurs moyennes sont basées sur la mesure dequelques dizaines de rides seulement. Cette pré-caution apparaît d’autant plus nécessaire dansl’étude de rides tri-dimensionnelles (sinueusesou linguoïdes) où les paramètres géométriquessont extrêmement variables.

Les techniques de mesures sont variées etchacune possède ses propres avantages et in-convénients. L’enregistrement video VHS oucouplé CCD, ainsi que des séquences photo-graphiques sont courantes (Baas, 1994; Seki-guchi & Sunamura, 2004a; Voropayev et al.,1999) mais les mesures et le traitement sontsouvent manuels et fastidieux. L’extraction au-tomatique des profils par analyse de niveaude gris est utilisée dans certains cas (Faraci& Foti, 2002). Certains auteurs (Doucette &O’Donoghue, 2006) préfèrent l’emploi de mé-thodes acoustiques doppler comme le "SandRipple Profiler" (Thorne & Hanes, 2002; Bet-teridge et al., 2003) ou laser (van der Werfet al., 2006). Ces méthodes ont une précisionplus ou moins importante (1 à 10 mm pour lesméthodes acoustiques, inframillimétrique pourle laser) et sont en général peu perturbées parla suspension de sédiments (Doucette & O’Do-noghue, 2006).

2.3 Représentation des résultats :diagrammes et nombres adimen-sionnels

Nous l’avons vu précédemment, le manquede données et de mesures se fait souvent sentirdans les études expérimentales au détriment dela justesse des relations empiriques formulées.Il s’est ainsi fait rapidement ressentir le besoind’une reconsidération des résultats expérimen-taux et d’une comparaison des travaux à traversdes études synthétiques rigoureuses (Boguchwal& Southard, 1990b; Kleinhans, 2005). Au vu dela diversité des conditions expérimentales, il estapparu nécessaire de replacer les résultats dansun contexte standardisé.

Boguchwal & Southard (1990b) proposentdans leur synthèse de configuration de lits sédi-mentaires sous courant unidirectionnel une re-présentation des résultats dans un diagrammetridimensionnel adimensionné (taille des grains,hauteur d’eau, vitesse d’écoulement) où les don-nées sont standardisées par rapport à une tem-pérature de 10̊ C. En effet, les changements deviscosité induits par des variations de tempéra-ture affectent non seulement la vitesse de chutedes particules, mais aussi la turbulence et lanature de la couche limite. Un modèle à tempé-rature élevée correspond dynamiquement à unmodèle plus grand à un température de réfé-rence de 10̊ C (c.f. partie 2.1), température sen-sée être représentative d’un grand nombre d’en-vironnements aquatiques. Les données de hau-teur d’eau, diamètre de grain et vitesse d’écou-lement sont standardisées par un rapport deviscosité tel que :

d10 = d(µ10

µ

)2/3(6)

D10 = D(µ10

µ

)2/3(7)

U10 = U(µ10

µ

)1/3(8)

où d10, D10 et U10 sont les hauteur d’eau, dia-mètre de grain et vitesse d’écoulement équiva-lents à 10̊ C.Cette standardisation est fortement recomman-dée par Boguchwal & Southard (1990b) afin

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d’harmoniser la représentation des résultatsdans la littérature, mais elle n’est malheureu-sement adoptée que par quelques rares auteurs(Baas, 1994, 1999).

Ce besoin de comparaison des résultats ex-périmentaux malgré des conditions différentesse fait également ressentir au niveau de la gra-nulométrie utilisée. Betat et al. (2002) exa-mine la possibilité d’obtenir une descriptionde la dynamique des rides indépendamment del’échelle, et cherche une façon d’harmoniser desrésultats obtenus en utilisant des sables de gra-nulométries différentes. Il obtient des résultatsprometteurs pour l’amplitude des rides en fonc-tion de la contrainte cisaillante appliquée sur lefond où il arrive à s’affranchir de la granulomé-trie en utilisant la mise à l’échelle suivante :

Ascaled = A( d

D

)1/2(9)

avec Ascaled l’amplitude des rides mise àl’échelle, d la hauteur d’eau et D le diamètrede grain.

Si la standardisation ou la mise à l’échelledes résultats permet de s’affranchir des condi-tions expériementales et facilite la comparaisondes travaux de différents auteurs, celles-ci nesont pas toujours possibles ou évidentes.

3 Mise en mouvement des sédi-ments : contrainte cisaillantecritique

La mise en mouvement des grains par uncourant cisaillant le fond est le point de dé-part de la formation de corps sédimentaires.La quantification du seuil de mise en mouve-ment d’un sédiment est essentiel à la compré-hension des processus de formation de rides. Ceseuil est un paramètre largement utilisé dans lesmodèles prédictifs de transport sédimentaire. Sides études expérimentales pionnières telles quecelles de Shields (1936) ou de Bagnold (1956)ont permis de contraindre au premier ordre ceseuil, il s’est avéré que les relations sont lar-gement complexifiées par la variabilité du sé-

diment et des conditions hydrodynamiques enmilieu naturel.

3.1 Définition

De nombreux modèles de transport sédi-mentaire utilisent le concept de contrainte ci-saillante critique pour définir le point à partirduquel le sédiment est entraîné. Cette conditioncritique se rapporte à un seuil de mouvement sé-dimentaire qui peut être défini comme un pointdans la séquence des processus de transport, àpartir duquel une petite quantité (arbitraire)de grains est entraînée ou mise en mouvement.Cette quantité a été décrite de diverses façonsselon les auteurs : mouvement faible, quandles premiers déplacements de grains vers l’avaldeviennent perceptibles, mouvement diffus departicules, mouvements intermittents, ... Il estrapidement apparu que la contrainte cisaillantecritique se rapporte à une fréquence de dépla-cements de grains, et ceci a été formalisé parYalin en 1972 par un critère qualitatif visuel :

ε =n

At

(ρD5

(ρs − ρ)g

)1/2

(10)

où n est le nombre de détachements de grainspendant un temps t sur une surface A. ρ estla densité du fluide, ρs la densité du sédiment,g l’accélération de la gravité, et D le diamètredes grains du sédiment étudié. Yalin fixe lalimite inférieure de ε à 10−6. Le nombre de dé-tachements de grains est généralement estiméà l’aide d’enregistrements vidéo avec une pré-cision relativement bonne ; Paphitis & Collins(2005) obtiennent des barres d’erreur de ±2%et ±5% pour des sables moyens et fins respec-tivement, et un nombre de détachements exactpour des sables grossiers.

Si la quantité d’études en laboratoire a per-mis de bien contraindre la définition de ce seuil,il en ressort qu’un même sédiment peut être misen mouvement à des vitesses différentes. Cecise reflète bien dans la dispersion des donnéesdans les diagrammes de Shields ou de mobilité.La difficulté à définir un unique seuil résidedans la sensibilité de la mise en mouvementpar la turbulence. La turbulence produisant

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une variation stochastique de la contrainte surle fond dans la sous-couche visqueuse, rendantla détermination du seuil de contrainte fonda-mentalement subjective (Paphitis & Collins,2005). Le déplacement d’un ou plusieurs grainspeut se produire à n’importe quelle vitesse nonnulle par une variation turbulente instantanéede la contrainte dépassant localement le seuild’un grain. Une brève observation d’un fondsédimentaire soumis à un écoulement peut neprésenter aucune trace de mouvement, alorsqu’une étude plus prolongée de la même situa-tion mettrait en évidence un transport sédi-mentaire. Ceci suggère une forte dépendanceen temps.

D’autre part, une des causes de la dispersiondes données dans les courbes de Shields ou lesdiagrammes de stabilité peut être reliée à desdifférences de conditions expérimentales et no-tamment de la température du fluide. Commenous l’avons vu précédemment, la viscosité del’eau est fortement dépendante de la tempéra-ture. La viscosité est un terme de l’expressionde la contrainte cisaillante exercée sur le fond,définie par :

τ = µ∂u

∂z

∣∣∣z=0

(11)

où u est la vitesse horizontale, z l’altitude à par-tir du fond sédimentaire et µ la viscosité ciné-matique. Elle peut donc modifier la contraintecisaillante critique, ou induire à elle seule unemodification du champs de stabilité du corps sé-dimentaire (Southard & Boguchwal, 1990). Cepoint rejoint une fois de plus l’intérêt de la nor-malisation des résultats par rapport à une tem-pérature de référence.

Fig. 3 – Vue schématique d’un exemple de change-ment d’état du lit sédimentaire induit par un chan-

gement de température. A 5̊ C, le lit sédimentairede diamètre de grain D soumis à un courant de vi-tesse U développe des rides ; à 25̊ C, on passe dansle champ de stabilité des dunes (Southard & Bo-guchwal, 1990).

3.2 Historique des contraintes

Nous avons vu que la définition de lacontrainte cisaillante critique et de l’initiationdu mouvement sur un fond sédimentaire resteencore subjective et statistique. De part la na-ture stochastique du mouvement sédimentaire,il n’est pas évident de définir un seuil précisau-dessous duquel on peut affirmer qu’il n’y aitaucun mouvement. Le critère de Yalin définitplutôt un seuil en-dessous duquel le mouvementest très faible et négligeable. Pourtant, ce mou-vement naissant n’est pas si négligeable, et jouemême un rôle important dans la structurationdu fond sédimentaire Paphitis & Collins (2005).En effet, si l’on accepte le fait qu’il existe unmouvement sédimentaire en-dessous du seuil devitesse, il est raisonnable de penser que seulsles grains les plus instables soit déplacés, et serepositionnent de façon plus stabe par rapportaux lignes de courant. De plus, des observa-tions fines du fond sédimentaire montrent quedes grains soumis à un courant proche du seuilde mise en mouvement vibrent, induisant unerestructuration de l’arrangement granulaire ensurface et stabilisant le lit.Paphitis & Collins (2005) mettent en évidencele rôle de cet historique des contraintes appli-quées à un lit sédimentaire sur la contraintecisaillante critique. Ils exposent un fond sédi-mentaire à des vitesses inférieures à la vitesseseuil de mise en mouvement, et ce pendant unlaps de temps variable. Il apparaît que plus lesédiment est soumis à une vitesse proche de lavitesse critique, et plus ce temps d’expositionest long, plus la contrainte cisaillante critiquenécessaire pour le mettre en mouvement estimportante (jusqu’à 1,25 fois plus, c.f. Fig. 4).

Ces observations mettent en évidence desbiais importants qui peuvent être introduitsdans les études expérimentales de mobilité desfonds sédimentaires. En effet, la déterminationdes seuils de mise en mouvement s’opère sou-

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vent en augmentant progressivement la vitessedu courant au-dessus du lit, et ce jusqu’à cequ’un nombre de détachements de grains suffi-sant soit atteint pour satisfaire le critère visuelde Yalin (Eq. 10). Il apparaît alors un paradoxepuisqu’en exposant le sédiment à un écoulementde vitesse sous-critique, on modifie la contraintecisaillante critique que l’on cherche à mesurer.Cette modification est d’autant plus impor-tante que le seuil est long à atteindre, et quele temps d’observation de l’expérimentateur estlong. Paphitis & Collins (2005) proposent ainsi,à partir d’un relation empirique, un facteur decorrection de la vitesse critique de mise en mou-vement.

De même, l’extrapolation des contraintescritiques mesurées en laboratoire aux environ-nements naturels doit être faite avec précau-tion. Les fonds sédimentaires naturels sont lerésultat d’une succession de conditions hydro-dynamiques qui ont pu avoir un rôle stabili-sant. Une condition initiale des expériences encanaux est un fond plat souvent généré parun courant violent remettant les particules ensuspension (upper-plane bed), qui décantentet forment un fond plus ou moins horizontal,qui peut être râclé par l’expérimentateur (Be-tat et al., 2002; ?; Baas, 1999). La structuredu lit ainsi formé est isotrope, et l’arrange-ment des grains est lâche (Rousseaux, 2003).On peut donc s’attendre à avoir des seuils demise en mouvement beaucoup plus faible quedans un environnement naturel. D’autre part,la décantation du sédiment après la remise ensuspension peut engendrer un phénomène deségrégation dans le mélange de grains (Rous-seaux, 2003).De façon plus anecdotique, la bioturbation dansles milieux naturels peut avoir l’effet inverse etdiminuer les seuils mise en mouvement. Ainsi,un transport sédimentaire peut être possible àdes vitesses sub-critique par rapport à la gra-nulométrie du fond simplement par la remiseen suspension du sédiment par les organismesfouisseurs (Fries et al., 1999). L’activité des or-ganismes benthiques peut également modifierla rugosité ou indurer les surfaces.

Fig. 4 – Facteur multiplicatif de la vitesse seuilde mise en mouvement en fonction de la vitesse etde la durée d’exposition à un courant sub-critique.La vitesse sub-critique est exprimée en pourcent parrapport à la vitesse seuil (Paphitis & Collins, 2005).

3.3 Influence de la nature et de lagranulométrie du sédiment

Les propriétés hydrauliques telles que lacontrainte cisaillante critique ou le taux detransport ont été largement étudiées expéri-mentalement sur des grains siliceux plus oumoins sphériques et bien classés (Voropayevet al., 1999; Smith & Sleath, 2005; Faraci &Foti, 2002; Sekiguchi & Sunamura, 2004a), oumême sur des billes de verre sphériques et dediamètre unique (Betat et al., 2002; Rousseaux,2003). Ces informations sont très limitées dansle cas de particules carbonatées qui ont unegrande variabilité de formes et une distributionhétérométrique associée à leurs origines biolo-giques. Elles sont pourtant d’une grande né-cessité pour appréhender la mobilité des fondssédimentaires et la formation de rides en milieucarbonaté. Plusieurs auteurs (Smith & Cheung,2005; Paphitis et al., 2002) se sont récemmentpenchés sur ce problème et proposent avec plusou moins de succès des facteurs de correctionpour améliorer les modèles développés pour dessédiments homogènes.

L’idée est de pouvoir introduire simplementet efficacement un paramètre de forme du grainqui soit représentatif de son comportement hy-drodynamique. Des échantillons naturels sont

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analysés à l’aide de tamis, leurs dimensions or-thogonales mesurées à l’aide d’un microscope(Smith & Cheung, 2003), et les vitesses de chutedéterminées dans des colonnes de sédimenta-tion. Les mesures de taille les plus utiles pourles particules irrégulières se sont avérées êtrele diamètre nominal et équivalent. Le diamètrenominal est défini comme le diamètre d’unesphère ayant le même volume et la même masseque le grain mesuré. Il est défini comme :

Dn =(6V

π

)1/3= (DsDiDl)1/3 (12)

où Ds, Di et Dl sont respectivement le dia-mètre orthogonal court, intermédiaire et longdu grain.Le diamètre équivalent quant à lui correspondau diamètre d’une sphère qui aurait la mêmevitesse de chute que la particule mesurée. Si lediamètre équivalent déterminé à partir des vi-tesses de chute représente bien le comportementdes grains calcaires en suspension, l’initiationdu mouvement et le chariage des particules estmieux décrit par le diamètre nominal qui re-lie le grain au diamètre d’une sphère de mêmepoids (Smith & Cheung, 2005).La comparaison des seuils de mise en mouve-ment des particules carbonatées par rapport àla courbe de Shields montre qu’en comparai-son à des particules sphériques, la contraintecisaillante critique est plus élevée dans le casd’écoulements hydrauliquement lisse, mais plusfaible pour les écoulements hydrauliquementrugueux (Smith & Cheung, 2004). Les effets dela distribution granulométrique sont décelablesmais restent du second ordre par rapport auxeffets de forme des particules et de la caracté-risation de leur taille.

Ces effets de distribution granulométriquedes sédiments sur la contrainte cisaillante cri-tique ont été étudiés par Paphitis et al. (2001)sous courant unidirectionnel, oscillatoire etmixte. Encore une fois, le but de son étudeest de tester l’applicabilité des relations éta-blies en canal avec des grains bien triés sur dessédiments naturels. Pour un mélange de sédi-ments soumis à un courant unidirectionnel, ilapparaît que la fraction grossière est mobiliséeà des seuils de cisaillement plus bas que la frac-

tion fine, du fait de la plus grande protrusionet d’un angle de basculement plus bas. Cecipourrait expliquer la plus faible valeur de ci-saillement critique par rapport à un sable trèsbien classé. Les expériences sous courant os-cillatoire montrent à l’inverse que des vitessesorbitales plus élevées sont nécessaire pour mo-biliser un sable naturel par rapport à un sablehomogène.

Il ressort de ces études que le paramètrede forme et la distribution granulométriquesont deux paramètres qui contrôlent le com-portement hydraulique des particules sédimen-taires. L’extrapolation des relations empiriquesdéterminées à partir d’études expérimentales(comme le diagramme de Shields) à des envi-ronnements naturels doit être prise avec pré-cautions. Il s’avère que l’introduction d’un pa-ramètre de mobilité est une bonne altérnativeau paramètre de Shields, et réduit grandementla dispersion des données expérimentales sur lediagramme de Shields (Paphitis et al., 2001).Ce paramètre de mobilité est défini de la façonsuivante :

Mn =u∗ws

avec u∗ =τ0

ρ(13)

où ws est la vitesse de chute des particules, τ0

la contrainte cisaillante critique et ρ la densitédu fluide.L’inclusion de la vitesse de chute dans les dia-grammes "contrainte cisaillante critique v.s.diamètre de grain" a l’avantage d’introduirel’effet de forme sur la dynamique du grain, cequ’omet le fameux paramètre de Shields définicomme :

θ =τ0

(ρs − ρ)gD(14)

3.4 Interactions entre formes sédi-mentaires et écoulement

Les dix dernières années ont apporté ungrand nombre d’études physiques de l’écoule-ment et de la turbulence au-dessus d’un fondridé (Rousseaux, 2003; Rousseaux et al., 2004;Yoshikawa et al., 2004; Ha & Chough, 2003).En effet, le développement des rides et autrescorps sédimentaires résulte d’une forte interac-tion entre l’écoulement et la géométrie du fond.

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Les rides créent une macro rugosité qui déve-loppe la couche limite et l’intensité de la tur-bulence, influençant le transport sédimentaire.Le détachement de la couche limite au-dessusdes crêtes de ride et le développement de struc-tures en vortex (Ha & Chough, 2003) induisentpour un écoulement donné une remise en sus-pension beaucoup plus importante que sur unfond plat (van der Werf et al., 2006). Une petiteperturbation va donc modifier l’écoulement quiamplifiera l’irrégularité du substrat, induisantun écoulement d’autant plus turbulent. C’estune rétroaction positive entre la morphologieet l’hydrodynamisme.

Sekiguchi & Sunamura (2004a) étudie l’ef-fet d’une perturbation du fond sédimentairesur le développement des rides sous un cou-rant oscillant. Il montre qu’une augmentationde la perturbation de la topographie initialetend à diminuer la vitesse orbitale nécessaireà l’initiation de rides. En d’autres termes, lacontrainte critique à exercer pour développerdes rides diminue quand la rugosité initiale dufond sédimentaire augmente. Encore une fois,un des problèmes dans lextrapolation d’expéri-mentations en canal à houle à des observationsde terrain réside dans les conditions initiales in-troduites dans l’étude de laboratoire : un fondplat. Les fonds marins dans la nature ont unemultitude de perturbations de la topographiebien avant le développement de rides, qui initieleur développement. Ainsi, des corps sédimen-taires en milieu naturel peuvent se développer àpartir d’une perturbation à des vitesses d’écou-lement bien inférieures à celles obtenues pardes études expérimentales. La reconstitutiondes conditions hydrodynamiques peut alors êtrebiaisée.

Historique des contraintes, hétérogénéitédes sédiments et rugosité initiale du fond sé-dimentaire sont autant de paramètres de lavariabilité du milieu naturel qui complexifientl’extrapolation des études expérimentales demise en mouvement du sédiment.

Fig. 5 – Evolution d’un fond perturbé par uneencoche et soumis à un courant oscillant symé-trique. Des rides se propagent et se développentdans des conditions hydrodynamiques qui seraientinsuffisantes pour un fond plat (Sekiguchi & Suna-mura, 2004a).

4 Expérimentation sous cou-rant unidirectionnel

Dans les dépôts naturels actuels ou fossiles,la géométrie des rides de courant est commu-nément utilisée pour estimer les conditions hy-drodynamiques. Il est reconnu que la forme desrides évolue avec la force du courant de droite(2D) à linguoide (3D) en passant par un stadesinueux. Depuis les années 60, de nombreusesétudes expérimentales en canaux et dévelop-pements théoriques, appuyées par des observa-tions de terrain, ont établi des relations entregéométrie des corps sédimentaires et taille desgrains, vitesse des courants, etc... Dans le casdes rides, il a été montré que la profondeur estun paramètre indépendant à leur développe-ment et à leur taille.Pourtant, ces hypothèses ne permettent pasd’expliquer de nombreux processus et struc-tures observées sur le terrain. Après une brèvedescription des différents dispositifs expérimen-taux utilisés pour la simulation de courant uni-directionnel, nous verrons en quoi les théoriesreliant géométrie des rides et vitesse d’écoule-ment ne sont pas valides. Nous nous intéresse-

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rons aux travaux de Baas (1994) qui introduitla notion de temps de mise à l’équilibre dans lagéométrie des rides. Enfin, la limite de stabilitédes rides de courant sera abordée.

4.1 Dispositif expérimental

Les études expérimentales de mobilité desfonds sédimentaires et de formation de ridessous courant unidirectionnel sont généralementréalisées dans des canaux inclinables à recir-culation d’eau (c.f. Fig. 6). Longs de plusieursmètres à quelques dizaines de mètres (6 m dansHa & Chough (2003), 8 m dans Baas (1994), 3,7m dans Paphitis et al. (2002)), l’eau s’écoulepar gravité ou forcée par une pompe. Baas(1994) utilise un système de pales pour créerun courant dans son canal rectangulaire. Lalargeur du canal et la profondeur d’eau varientautour de 0,5 m. Il est important que le canalsoit suffisamment large pour minimiser les ef-fets de bords et permettre le développement destructures 3D, et suffisamment profond pourque la hauteur d’eau n’influence pas la dyna-mique des rides. Une grille en nid d’abeille estplacée en amont du système pour casser lesstructures turbulentes de grande taille et avoirun écoulement le plus laminaire possible.Le lit sédimentaire de quelques mètres de lon-gueur au plus est placé en milieu de canal afind’avoir un écoulement stabilisé et de l’espaceen aval pour la migration des rides. Paphitis &Collins (2005) mettent en place en amont dulit sédimentaire un surface rugueuse obtenueen collant une couche de sédiment sur le fond.Ceci a pour but d’avoir une couche limite biendéveloppée en arrivant sur l’échantillon étudié.

Certains auteurs (Betat et al., 2002) uti-lisent des canaux annulaires où l’écoulementest simulé par le cisaillement du fluide par uneplaque tournante au-dessus d’un fond sédimen-taire. L’anneau contenant le sédiment est étroit(15 mm) impliquant une structure quasiment1D. Ce type de procédé permet une stricteconservation de la masse de fluide et de sédi-ment, un contôle très précis des paramètres,mais ne permet que la simulation à de pe-tites échelles. Ce protocole expérimental estd’ailleurs fortement critiquable : Du fait de lagéométrie du dispositif, seulement un nombrefini de rides peut se développer et le systèmeimpose une longueur d’onde différente de lalongueur d’onde naturelle vis à vis de l’écoule-ment qui pourrait être obtenue dans un canalplus grand. D’autre part, la faible largeur del’anneau implique d’importants effets de bordset empêche la mise à l’équilibre des rides parrapport aux conditions hydrodynamique. Il estalors discutable de tirer des conclusions sur lamise à l’équilibre des rides et sur des relationsentre géométrie et taux de transport.

4.2 Morphologie des rides de cou-rant - Notion de temps de miseà l’équilibre

Il a longtemps été admis dans la commu-nauté scientifique que les différentes géométriesde rides observées correspondaient à des condi-tions hydrodynaiques différentes : pour des vi-tesses de courant croissantes seront formées desrides droites, sinueuses et linguoides.

Fig. 6 – Exemple d’un canal à écoulement unidirectionnel (Ha & Chough, 2003).

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Fig. 7 – Courbes normalisées de développement de rides dans un sable fin (D50 = 0, 238mm). Hauteur(a) et longueur d’onde (b) pour U10 < 0, 49m.s−1 et hauteur et longueur d’onde (c) pour U10 = 0, 49 −0, 56m.s−1. Pour les vitesses de courant faible (a et b), il existe un palier avant l’apparition des rideslinguoides à l’équilibre. Pour des vitesses plus rapides (c), la transition est trop rapide pour pouvoirl’observer. On note Te1, He1, Le1, Te2, He2, Le2 le temps de mise à l’équilibre, la hauteur et la longueurd’onde des rides à l’équilibre pour le premier et deuxième palier respectivement (Baas, 1994).

Si un courant sous lequel se sont formées desrides sinueuses faibli, ces dernières devraient serééquilibrer en rides droites, en accord avecles conditions hydrodynamiques. Cette théorien’arrive pourtant pas à expliquer un certainnombre de phénomènes et de géométries obser-vées sur le terrain :Comment par exemple expliquer en milieu tidall’abondance des rides linguoides, alors que lecourant de marée a diminué progressivement,passant par le stade où des rides droites de-vraient être formées ? La même question sepose pour les dépôts marins profonds, où lesrides linguoides formées par un épisode violentde tempête générant des courants turbides de-vraient se rééquilibrer en rides 2D ou sinueusesavec l’affaiblissement des conditions hydrody-namiques.L’idée que la géométrie des corps dépend dela force du courant a été remise en question,montrant que le facteur temps est extrêmementimportant dans la dynamique des rides. Baas(1994, 1999) étudie le développement de ridesà partir d’un fond plat et leurs dimensions àl’équilibre par rapport à un courant constant,en couvrant la totalité du champs de stabilitédes rides pour la granulométrie utilisée (sablesfins et très fins, d50 = 0, 238 et d50 = 0, 095 mmrespectivement). L’objectif est de caractériserles relations entre temps de réponse, vitesse de

l’écoulement, amplitude et longueur d’onde desrides. Les résultats montrent qu’à toute vitessecomprise dans le champs de stabilité des ridespour la granulométrie étudiée, les rides suiventune séquence d’évolution dont l’état d’équilibreest systématiquement une géométrie linguoide(c.f. Fig. 7 et 8) :(i) Rides naissantes(ii) Rides 2D (rectiliignes)(iii) Rides sinueuses(iv) Petites rides linguoides(v) Rides linguoides à l’équilibre, bien dévelop-pées

L’état d’équilibre des rides est donc indé-pendant de la vitesse d’écoulement. Baas (1994,1999) met ainsi en évidence la notion de tempsde mise à l’équilibre, fonction inverse de la vi-tesse d’écoulement. En effet, plus la dynamiqueest forte et plus le transport sédimentaire estimportant, réduisant le temps de développe-ment des rides. La dimension des rides (lon-gueur d’onde et amplitude) est uniquementfonction du diamètre des sédiments, et acces-soirement de l’irrégularité du grain.Pour des vitesses très faibles proches de la vi-tesse critique de mouvement des sédiments, descentaines d’heures sont nécessaires à la forma-tion de corps à l’équilibre, alors que seulementquelques dizaines de minutes sont nécessaires à

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des vitesses importantes.

Au Mont-Saint-Michel par exemple, on ob-serve des rides linguoides formées en périodede morte-eaux, ce qui est en contradiction avecl’idée que cette géométrie est associée à desconditions hydrodynamiques fortes. On observesouvent la coexistence de rides droites et lin-guoides pour une vitesse de courant ou desconditions de houle données. Cette observationest en contradiction avec la relation géométrie/ vitesse de courant. Sur les replats interti-daux, plus on est haut et moins longtemps lesédiment sera recouvert d’eau et soumis à uncourant. Ainsi, plus on est haut sur le replatet moins les rides ont le temps d’atteindre leurforme d’équilibre. Ainsi on trouvera du haut dureplat vers la zone subtidale la séquence ridesdroites, sinueuses puis linguoides. Le dévelop-pement de corps sédimentaires en milieu tidaldépend de la forme de la courbe de vitesse decourant, elle-même définie par la position to-pographique et le marnage (Baas, 1994).Au cours du développement du fond sédimen-taire ainsi qu’en conditions d’équilibre, chaqueride suit un cycle de vie, avec une croissancedepuis un fond plat jusqu’à sa taille maximum,puis une décroissance jusqu’à revenir au fondplat. Ce cycle de vie et de mort est différentpour chaque ride et est du à des processus de" sheltering ", où une ride qui croît plus vitequ’une autre créé un abri hydrodynamique pourla suivante, l’empêchant de se développer. Desprocessus de fusion ou de scission sont égale-ment observés. Les rides abritées migrent pluslentement que la ride abritante, impliquant ducoup une coalescence de plusieurs rides (Baas,1994).

Les résultats des expériences ont été utili-sés afin de construire des modèles qui intègrentdes relations empiriques entre dimensions desrides, temps de mise à l’équilibre et vitesse ducourant. Ces modèles permettent d’inférer deshypothèses qualitatives et semi-quantitativessur la dynamique des rides de courant obser-vées dans des environnements naturels, ce quiétait difficile voire impossible avec les modèlesprécédents. Par exemple, l’abondance de rides

linguoides dans les dépôts turbiditiques et dansles environnements tidaux peuvent maintenantêtre expliqué en considérant le temps nécessaireà leur développement jusqu’à un état d’équi-libre. Des analyses purement quantitatives desrides dans des dépôts anciens deviennent pos-sibles lorsque les paramètres de second ordrecontrôlant la stabilité des corps sédimentairessont négligeables, et quand des estimations dela vitesse du courant, du temps de mise à l’équi-libre ou de la configuration initiale du lit sédi-mentaire sont disponibles.

Fig. 8 – Séquence d’évolution de rides (D=0,238mm) sous courant unidirectionnel (écoulement degauche à droite). Rides droites à sinueuses (A), rideslinguoides à l’équilibre (B,C). La longueur de labarre d’échelle est de 10 cm (Baas, 1994).

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4.3 Limites du champ de stabilité

La limite supérieure du champs de stabilitédes rides de courant dépend de la granulométriedu sédiment (c.f. Fig.1). Jusqu’à un diamètremédian d50 ' 0, 2mm, une transition s’effectuevers un fond plat dynamique où le sédiment esttransporté en une nappe de suspension denseet de charriage de quelques millimètres d’épais-seur, état dénommé dans la littérature anglaisepar "upper plane bed" (Baas, 1994). Avec l’aug-mentation de la vitesse du courant, les ridessont délavées ("washed-out ripples") : symé-triques, de longueur d’onde plus grande que lesrides et constante, leur amplitude décroit rapi-dement jusqu’à l’état "d’upper-plane bed".

Pour un diamètre médian supérieur à d50 '0, 2mm et jusqu’à la limite du champs de sta-bilité des rides en granulométrie (d50 ' 1mm),une transition rides - dunes s’opère avec l’aug-mentation de la vitesse d’écoulement (Schindler& Robert, 2005; Baas, 1994, 1999). Les connais-sances actuelles de l’écoulement et de la turbu-lence ne parviennent pas à expliquer sans équi-voque les mécanismes qui régissent le passaged’une ride à une dune. Des études de l’écou-lement sont tentées par une observation hauterésolution de l’hydrodynamisme au-dessus defonds ridés rigides, mais ne tiennent pas comptedu rôle des sédiments et n’observent pas lastructure à la transition. Malgré une similaritéapparente, rides et dunes sont différentes mor-phologiquement et hydrodynamiquement. Lesdunes sont limitées par la hauteur d’eau et in-fluence grandement la surface libre. Schindler& Robert (2005) proposent 3 explications quipeuvent être complémentaires pour la transi-tion rides/dunes :(i) La convergence de plusieures rides de tailleset de vitesse de migration différentes.(ii) Des fluctuations petite échelle du taux detransport résultant par exemple d’une augmen-tation locale de la contrainte cisaillante du faitde l’aspect tridimensionnel des rides.(iii) Le battement de la zone de rattachement(Ha & Chough, 2003) de la couche limite avecl’augmentation de la vitesse d’écoulement. Ceciexpose une plus grande partie du fond sédi-mentaire à des évènements de fort cisaillement,

augmentant l’érosion et le taux de transportsédimentaire vers l’aval.

Les relations entre morphologie des rides etvitesse de l’écoulement unidirectionnel ont étéremises en cause par les expériences de Baas(1994, 1999) qui intègrent la notion de tempsde mise à l’équilibre. Cette notion a d’énormesimplications pour la compréhension et la re-constitution des conditions hydrodynamiquesdans les dépôts actuels ou fossiles.

5 Expérimentation sous cou-rant oscillant

La connaissance de la géométrie des ridessoumises à un courant oscillant est fondamen-tal pour l’estimation du transport sédimentaireen milieu côtier. La dimension des rides af-fecte la formation d’une couche turbulente surle fond ainsi qu’une dynamique vorticale trèsimportante (Faraci & Foti, 2002; van der Werfet al., 2006), qui jouent un rôle crucial dansla mobilisation des sédiments et leur transportrésultant. De plus, la traînée générée par lesrides de vague est souvent la cause majeurede la résistance à l’écoulement tidal. De nom-breux modèles existent mais ne sont efficacesque pour des courants constants dans le temps.Pourtant, en milieu côtier, les conditions dehoule changent très rapidement et les rides nesont pas toujours à l’équilibre. Des observationsde terrain se heurtent à des incohérences dansles mesures, où les dimensions mesurées ne sontpas représentatives des conditions hydrodyna-miques (surtout en environnement macrotidal),ou encore où coexistent des rides de longueursd’onde très différentes. De nombreuses étudesen canal ont été faites sous courant unidirec-tionnel, mais beaucoup moins sous courant os-cillant.Après un brève description des techniques d’ex-périmentation, nous ferons l’état de l’art de laformation de rides sous courant oscillant, et dela limite de leur champs de stabilité.

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5.1 Dispositif expérimental

Il existe trois systèmes principaux pour mo-déliser un écoulement oscillant au-dessus d’unfond sédimentaire :(i) Le canal à houle où un spectre de fréquencede houle est généré sur la surface libre par unpiston horizontal ou un batteur. Les dimen-sions des canaux sont en général supérieuresà celles des canaux à écoulement unidirection-nel. Sekiguchi & Sunamura (2004a) utilisentun dispositif long de 14 mètres, large de 0,25mètres, avec une hauteur d’eau de 0,5 m. Fa-raci & Foti (2002) travaillent sur un canal de 18mètres de long, 3,6 de large, avec une profon-deur d’un mètre. Les systèmes générateurs dehoule permettent de générer un signal complexemultifréquenciel reproduisant la variabilité na-turelle des vagues en mer. C’est le dispositifexpérimental qui se rapproche le plus de l’en-vironnement naturel. La réfléxion des vaguesdans le canal constitue un phénomène parasiteà l’expérimentation. Elle peut toutefois être at-ténuée par un système d’amortissement.(ii) L’écoulement oscillant peut également êtremodélisé en forçant le fluide à circuler dans unsens puis dans l’autre au-dessus d’un fond sé-dimentaire. Southard et al. (1990) et van derWerf et al. (2006) utilisent un tube en U dontla partie horizontale est longue de 15 mètres.L’eau est mise en oscillation dans le tunnel parun piston vertical. La fréquence de l’oscillationgénérée est en partie fonction de la géométrie duconduit, et la gamme des possibilités est rela-tivement réduite. L’écoulement peut égalementêtre forcé par la gravité en utilisant un systèmequi bascule autour d’un pivot central (angle in-férieur à 5̊ ), transférant l’eau d’un réservoir àun autre à travers le tunnel d’expérimentation(Southard et al., 1990). Ces installations sontgénéralement utilisées pour simuler des grandeslongueurs d’onde, et peuvent être vues commeun oscillateur harmonique forcé. Il est impor-tant de noter l’absence de surface libre dans detelles simulations.(iii) Dans les systèmes à plaque oscillante,l’écoulement est modélisé en faisant oscillerun fond sédimentaire sous le fluide immobile.Certains auteurs utilisent une géométrie cylin-drique (anneau de sédiment pris dans l’entrefer

de deux cylindres concentriques et oscillantsous le fluide, Rousseaux (2003)), d’autres unesimple plaque oscillante plongée dans un canalafin de pouvoir éventuellement y superposerun écoulement unidirectionnel (Paphitis et al.,2001; Smith & Sleath, 2005). Ces installationssont de taille plus réduite (de l’ordre du mètre).Les plaques oscillantes ne reproduisent pas lesgradients de pression présent dans la dyna-mique réelle des vagues, et introduit des forcesd’inertie sur les grains du lit sédimentaire (Vo-ropayev et al., 1999; Paphitis et al., 2001).L’effet inertiel est tout de même négligeablesur une période par rapport à la force de trai-née, d’autant plus que la contrainte maximumappliquée sur le fond est déphasée de π

4 parrapport à la vitesse orbitale maximale (Paphi-tis et al., 2001).

5.2 Morphologie des rides de vague

Sous l’action de la houle, la diversité descorps sédimentaires formés est beacoup plusréduite que sous écoulement unidirectionnel.Seuls trois champs de stabilité existent : le litplan dit "lower plane bed" lorsque lorsqu’au-cune structure ne se forme (granulométrie tropgrande ou vitesse d’écoulement trop faible), lesrides de vague, et "l’upper plane bed" lors-qu’aucune structure ne se développe du faitd’un écoulement trop intense.

Pour une houle constante de période etd’amplitude donnée, des rides se développentjusqu’à un état d’équilibre de la façon suivante :A partir du fond plat, des petites rides tridi-mensionnelles de faible amplitude et longueurd’onde se développent (Voropayev et al., 1999).Il n’y a pas ou très peu de sédiment en suspen-sion, et les grains s’organisent simplement parcharriage. Ces rides à grains roulants ("rollinggrain ripples") gardent une longueur d’ondeconstante, mais leur crête oscille à chaque demi-période, induisant une forte variation de leurforme (Rousseaux, 2003). L’espacement de cespetites rides augmente en fonction du temps.Corrélativement, leur amplitude croît car ellesfusionnent entre elles. Au moment de l’inver-sion de l’écoulement apparaissent au niveau des

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creux des petits vortex, épisodes turbulents detemps de vie très court par rapport à la demi-période d’oscillation (Rousseaux et al., 2004).Les rides à grains roulants sont transitoires.Rapidement, l’amplitude croissante des ridesprovoque un détachement de la couche limiteau niveau des crête. Des vortex plus importantsapparaissent sur les faces abritées par rapport àla direction de l’écoulement, induisant un trans-port par suspension plus important (Voropayevet al., 1999). Ces rides à tourbillons ("vortexripples") adoptent rapidement une structure bi-dimensionnelle, perpendiculaire à la directionde propagation de la houle. Elles croissent enamplitude et longueur d’onde par des processusde coalescence jusqu’à atteindre un état d’équi-libre par rapport aux paramètres de la houle.Symétriques, elles adoptent des faces concaves.Même à l’équilibre, les rides montrent une dy-namique sur de grandes échelles de temps. Ades intervalles aléatoires, une dislocation appa-raît au niveau du creux d’une ride. Les deuxrides adjacentes divergent et une nouvelle rideapparaît (c.f. Fig. 9). Les autres se rééquilibrentcomme un jeu de domino, entraînant à l’occa-sion la fusion de deux rides.

Fig. 9 – Vue en plan d’un système de rides à l’équi-

libre (a) et au cours d’une instabilité entraînant laformation d’une nouvelle ride (b). Paramètres ex-périmentaux : D=0.4 mm, U=15 cm/s, L=15 cm,h=1.3 cm (Voropayev et al., 1999)

Contrairement aux rides de courant quiadoptent une unique géométrie une fois à l’équi-libre, indépendemment de la vitesse d’écoule-ment pourvu que celle-ci soit dans le champsd’équilibre des rides, et fonction de la gra-nulométrie du sédiment, les rides de vaguess’adaptent constamment aux conditions hydro-dynamiques, c’est-à-dire à l’amplitude et à lapériode de la houle. Les variations de ces deuxderniers paramètres se résument sur le fond,à des variations de vitesse et diamètre orbitaldes particules d’eau. Doucette & O’Donoghue(2006) étudient dans un canal à houle la ré-ponse des rides à une modification de l’écoule-ment oscillant en suivant le profil des corps sé-dimentaires avec le "Sand Ripple Profiler" éga-lement utilisé dans Smith & Sleath (2005). Ilsobservent que les rides s’adaptent à un chan-gement du régime de houle par des processusde fusion augmentant la longueur d’onde et lahauteur des rides si la période de la houle estaugmentée, et par des processus de dislocationréduisant longueur d’onde et hauteur lorsque lapériode d’oscillation est diminuée (c.f. Fig. 10).

Fig. 10 – Diagrammes spatio-temporels de l’évo-lution des rides en réponse à un changement depériode de houle (D50 = 0.44mm). A : Période àl’équilibre = 4s, B : Période à l’équilibre = 7.38s(Doucette & O’Donoghue, 2006)

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L’asymétrie de la houle sur un fond ridéest également un paramètre de contrôle de lamorphologie des rides et du développementde structures secondaires telles que des crêtessecondaires simples ou doubles ou des crêtesrondes. Les crêtes arrondies apparaissent dansle cas d’une asymétrie assez forte, alors que lescrêtes secondaires apparaissent plutôt dans desconditions de symétrie. Le nombre de crêtessecondaires (une ou deux) dépend du rapportentre la longueur d’onde des rides et le diamètrede l’orbite des particules d’eau sous l’action dela houle (Sekiguchi & Sunamura, 2004b).Cette asymétrie a une grande influence sur letransport sédimentaire résiduel. van der Werfet al. (2006) montre qu’il est parfois possibled’avoir un transport résiduel offshore malgréune asymétrie des vitesses orbitales onshore.En effet, le maximum de concentration de sableen suspension lié à la formation d’un vortex surla face abritée de la ride au moment de l’in-version du courant est déphasé par rapport aumaximum de vitesse orbitale. Du fait du tempsnécessaire à la décantation du sable, ce dépha-sage est en général plus important pour lessables fins que grossiers.

5.3 Limites du champ de stabilité

Comme dans le cas d’un courant unidirec-tionnel, l’état de stabilité d’un fond sédimen-taire soumis à des vitesses orbitales très im-portantes est un fond plat, caractérisé par unecouche très concentrée de sédiments charriéset en suspension, empêchant tout développe-ment vertical de corps sédimentaires ("upperplane bed"). Si le comportement des rides devagues et des "upper plane beds" ont été dé-crits abondemment dans la littérature, un corpssédimentaire d’une grande importance sédi-mentologique a été négligé (Kleinhans, 2005) :les mégarides ou "hummocks". La compréhen-sion de ces corps formés par des oscillations degrandes longueurs d’onde et vitesses orbitalespendant les tempêtes est pourtant nécessaireà l’interprétation dans les dépôts anciens desstratifications entrecroisées (HCS - "Hummo-cky Cross-Stratification") qui en résultent.

Southard et al. (1990) s’intéressent à l’as-pect qualitatif de la formation des ces corps, àleur géométrie et à leur mouvement, en re-produisant une évolution à partir des ridesde vagues 2D bien connues dans un conduitfermé où est généré un écoulement alternatifde longue période. Avec l’augmentation de lapériode d’oscillation et de la vitesse orbitale,les rides de vagues 2D augmentent en tailleet en longueur d’onde. A partir d’un certainseuil, elles se disloquent formant des corps tri-dimensionnels de plus petites dimensions. Uneondulation de grande longueur d’onde apparaîtalors sur le fond et croît en amplitude alors queles rides 3D superposées décroissent adoptantà nouveau une structure bidimensionnelle. Lastratification observée dans ces rides 3D de lon-gueur d’onde métrique présente des similaritésfrappantes avec les stratifications entrecroiséesobservées dans les dépôts anciens et montre quede tels corps sédimentaires peuvent être forméspar un courant purement oscillant de grandelongueur d’onde généré par une tempête. Tou-tefois, ces expériences sont rapidement limi-tées par la taille des disposifs expériementauxet les effets de bords importants qui appa-raissent pour des corps sédimentaires d’échellemétrique.

6 Conclusion

Les études expérimentales relatives à lamobilité du fond sédimentaire et à la forma-tion de rides abondent dans la littérature. Lacompréhension des processus hydrodynamiqueset sédimentaires qui y sont associés motive lalarge communauté scientifique des sédimento-logues, géomorphologues, ingénieurs hydrau-liques ou côtiers, ou physiciens. Les attentessont diverses : développer des modèles mathé-matiques prédictifs à partir de relations em-piriques définies expérimentalement (Smith &Sleath, 2005; van der Werf et al., 2006; Fa-raci & Foti, 2002), améliorer la compréhensiondes morphologies observées dans les dépôtsanciens ou les environnements actuels (Baas,1994, 1999; Southard et al., 1990), ou com-prendre les phénomènes physiques complexes

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qui régissent l’interface fluide-granulaire et laturbulence (Rousseaux, 2003; Ha & Chough,2003). Cette synthèse bibiographique a permisde réaliser l’état de l’art de la modélisationphysique et de la connaissance des rides et dela mobilité des fonds sédimentaires, et de souli-gner les problématiques abordées actuellement.

Un effort de synthèse des études expérimen-tales a été fait avec la définition de paramètreset de nombres adimensionnels qui permettentune certaine standardisation et un meilleurecomparaison des résultats, en s’affranchissantdes conditions expérimentales.Sous courant unidirectionnel comme sous cou-rant oscillant, une attention particulière estportée sur les états transitoires et la notion detemps de mise à l’équilibre. Ce paramètre est eneffet crucial pour l’interprétation des morpholo-gies dans les environnements où les conditionshydrodynamiques sont très variables, comme lemilieu tidal (Baas, 1994, 1999).

Pourtant, les recherches se heurtent encoreà deux points majeurs. Le premier est l’ex-périmentation sous régime de courant mixte,intégrant à la fois un courant unidirectionnelet l’influence d’une houle. Bien que cette confi-guration soit banale dans les environnementscôtiers, les interactions entre ces deux écou-lements sont fortement non linéaires, rendant

difficile l’interprétation des résultats expéri-mentaux et l’élaboration de modèles efficaces(Kleinhans, 2005; Paphitis et al., 2001; Voulga-ris et al., 1995).Enfin, si l’expérimentation permet de décom-poser et de comprendre les processus de for-mation et d’évolution des rides à l’aide de pa-ramètres bien contraints, l’extrapolation auxenvironnements naturels et l’intégration dansune certaine mesure de leur variabilité restedifficile. Un travail considérable reste encoreà entreprendre dans le domaine des sédimentsbioclastiques (Paphitis et al., 2002; Smith &Cheung, 2004, 2003, 2005). Quand les effets deportance deviennent dominant par rapport aupoids ou au diamètre équivalent de la particule,une physique différente entre en jeu, avec desprocessus qui ne sont pas bien expliqués.La modélisation de grands corps bioclastiqueshétérogènes comme les cordons coquilliers (oucheniers) observables dans la baie du MontSaint-Michel (du Viviers-sur-Mer à Vildé-la-Marine) n’a encore jamais été réalisé, et resteun champs de travail ouvert. Un importanttravail sur la forme des bioclastes devra êtreréalisé pour essayer d’intégrer leur comporte-ment hydrodynamique dans les expériences. Auvu de la taille pluridécamétrique de ces corps,le protocole expérimental et la mise à l’échelledevront être réalisés avec précaution.

Fig. 11 – Shéma synthétique de la mobilité des fonds sédimentaires et de la formation de corps structuréssous courant unidirectionnel, oscillant et mixte. θc et θw représentent le paramètre de Shields de courantet de vague respectivement, D le diamètre de grain (Kleinhans, 2005).

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Références

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mobilité des fonds sédimentaires et formations de rides...

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