mini_projet_régimes_transitoires

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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR

ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

CENTRE UNIVERSITAIRE MOHAMED CHERIF MESSAADIA SOUK-AHRAS

INSTITUT DES SCIENCES ET DE TECHNOLOGIE

Département :

Du Génie Electrique

Mini Projet du Module :

Régimes transitoires

Première Année Post Graduation en Electrotechnique

Option : Commande des Machines Electriques

Présenté par : Proposé et Dirigé:

Maazi Karim Dr. Boumouss .Z

Année Universitaire : 2011/2012

Détection et localisation des défauts dans une

machine asynchrone à cage



2

SOMMAIRE

I) Introduction générale-------------------------------------------------------------------03

II) Constitution de la machine à cage -------------------------------------------------------------------04

II.1) Le Stator----------------------------------------------------------------------------------------04

II.2) Le rotor------------------------------------------------------------------------------------------04

II.3) Les paliers--------------------------------------------------------------------------------------05

III) Statistiques des défauts du moteur asynchrone à cage d’écureuil-------------------------------05

IV) Les principaux défauts affectant le moteur asynchrone à cage-----------------------------------06

IV.1) Défauts de roulements-----------------------------------------------------------------------06

IV.2) Défauts statoriques---------------------------------------------------------------------------06

IV.2.1) Défauts d’isolants dans un enroulement------------------------------------------07

IV.2.2) Court-circuit entre spires-----------------------------------------------------------07

IV.2.3) Court-circuit Phase / Bâti----------------------------------------------------------08

IV.2.5) Défauts de circuit magnétique-----------------------------------------------------08

IV.3) Défauts rotoriques----------------------------------------------------------------------------08

IV.3.1) Cassures de barres et de portion d’anneau de la cage--------------------------08

IV.3.2) Défauts d’excentricité rotorique---------------------------------------------------08

V) Méthodes de diagnostic des défauts------------------------------------------------------------------09

V.1) Méthodes analytiques-----------------------------------------------------------------------09

V.2) Méthodes de raisonnement-----------------------------------------------------------------09

V.3) Méthodes de traitements des signaux-----------------------------------------------------09V.3.1) Transformée de Fourier discrète--------------------------------------------------10

V.3.2) Transformée de Fourier rapide----------------------------------------------------10

V.4) Méthodes basées sur l’analyse spectrale des signaux------------------------------------10

V.5) Diagnostic par mesure des vibrations mécaniques---------------------------------------11

V.6) Diagnostic par mesure du couple électromagnétique------------------------------------11

V.7) Diagnostic par mesure de la puissance instantanée--------------------------------------12

V.8) Diagnostic par mesure du courant statorique---------------------------------------------12

V.9) Diagnostic par estimation paramétrique---------------------------------------------------12

V.10) Diagnostic par reconnaissance de forme-------------------------------------------------13

VI) Signatures spectrales des principaux défauts dans le spectre du courant statorique----------13

VI.1) Défauts statoriques--------------------------------------------------------------------------13

VI.2) Défauts rotoriques--------------------------------------------------------------------------13

VI.2.1) Cassures de barres rotoriques---------------------------------------------------13

VI.2.2) Excentricité de l’entrefer ---------------------------------------------------------14

VI.3) Défauts au niveau des roulements--------------------------------------------------------14

VII) Quelques modèles mathématiques pour la détection des défauts dans le moteur à cage--15

VII.1) Modèle des vecteurs de Park---------------------------------------------------------15

VII.2) Modèle des multi circuits couplés magnétiquement------------------------------17

VIII) Conclusion générale--------------------------------------------------------------------------------20



3

I) INTRODUCTION GENERALE

La machine asynchrone occupe maintenant une grande place dans les applications

industrielles, elle représente jusqu'à 80% des machine utilisées dans tous les domaines, on la

rencontre dans les endroits les plus divers de l’éolienne à des applications militaires, dans les

tramways, les trains de grande vitesse, voire même dans les bateaux de croisières.Cette large utilisation des moteurs a induction est due aux différents avantages qu ’il offre,

comme sa qualité de robustesse, la quasi-absence d’entretien, l’avantage d’être alimentée

directement par le réseau triphasée, son prix d’achat est moins élevée a puissance donnée par

rapport a la machine a courant continu et la machine synchrone, aussi grâce au progrès del’électronique, elle est utilisée dans les applications nécessitant une vitesse variable, en faisant

appel à des commandes de type scalaire ou vectoriel.

Bien que la machine asynchrone ait la réputation d’être robuste, elle peut présenter comme

toute autre machine électrique, des défaillances d’ordre électrique ou mécanique. Ainsi, en raison

des conséquences importantes et coûteuses que peut engendrer l’apparition d’un défaut sur les

processus industriels, le diagnostic des défauts fait l’objet d’un engouement prononcé depuis le

début des années 70. En effet, la recherche dans ce domaine n’a fait que prendre de l’importance

dans le monde entier. Ses perturbations (les pannes) dues a plusieurs contraintes de différentes

natures (thermique, électrique, mécanique et d’environnement), conduisent a une défaillance.

L’accumulation de ces contraintes provoque des défauts dans les différentes parties du moteur ;

ces contraintes entraîne a plus ou moins long terme à des arrêts non programmés conduisant a

des pertes de productions et a des réparations coûteuses. La protection classique des machines

électrique ne peut pas éviter l’apparition de ces défauts et leurs conséquences sur ces dernières,

puisque l’appareillage de protection n’intervient qu’en dernier stade du défaut, c.-à-d. dans le cas

critique de son évolution, de même la protection programmée ou classique des machines

électriques ne peu pas détecter ces défauts dans la plus part des cas, vue que certains types de

défaut échappent aux techniques classiques utilisées dans ce genre de maintenance, surtout dansle cas des vérifications des différentes parties de la machine lorsqu’elle est a l’arrêt (maintenance

off line).La détection des défauts à leur premier stade (maintenance prédictive) est devenue une

nécessité majeur afin d’éviter la défaillance totale des machines électriques, l’évaluation en

continu des performance de ces dernière permet de prévoir les premiers signes de

disfonctionnements et d’effectuer une maintenance « à la demande » que d’effectuer une

maintenance systématique (méthode traditionnelle), cela évite de faire des changement de pièces

qui dans 90% des cas ce fait, de manière prématurée, cela permet aussi de prévoir une

intervention lors d’un arrêt de production programmé, ou si le cas nécessite lors d ’un arrêt

d’urgence toujours moins pénalisant qu’un arrêt forcé, de plus les réparations avant incident sont

plus faciles a exécuter et moins coûteuses (en temps d’intervention et en matériels, donc en

argent), il est aussi important de savoir qu’un défaut non traité peut entraîner des dégradationsencore plus importantes.. Depuis longtemps déjà les défauts qui apparaissent dans la machine

électrique ont des causes variées, la rupture des barres dans les moteurs a fait l ’objet de

nombreux travaux. D’autres recherches ont suivi dans la même voie, ou ont été initiés dans le

diagnostic des autres défauts de la machine (désalignement entre la machine et la charge, les

courts circuits statoriques, usure des paliers,…). Les défauts ont souvent été étudiés dans le cadre

d’applications industrielles à vitesse constante et par analyse spectrale des courants de ligne,

généralement fondée sur l’analyse de Fourier. L'excentricité est aussi une des principales causes

de défaillance des entraînements électriques. [1]



4

II) CONSTITUTION DE LA MACHINE ASYNCHRONE A CAGE

Le principe de fonctionnement du moteur asynchrone triphasé à cage est basé sur le

principe de création d’un champ magnétique tournant crée par un système triphasé

d’alimentation

Fig. 1

II.1) LE STATOR

Soumis à un flux tournant, il est le siège d’un phénomène d’hystérésis et de courants de

Foucault, donc il est toujours feuilleté et formé d’un empilement de tôles qui forment une

couronne. Dans ces tôles sont découpées des encoches dans lesquelles sera logé le bobinage

statoriques servant à créer le champ tournant.[2]

Fig.2

II.2) LE ROTOR

Tout comme le stator, le circuit magnétique rotorique est constitué de tôles d'acier qui

sont, en général, de même origine que celles utilisées, pour la construction du stator. Les

enroulements sont constitués de barres de cuivre pour les gros moteurs ou d'aluminium pour les

petits. Ces barres sont court-circuitées à chaque extrémité par deux anneaux dits "de court-circuit", eux aussi fabriqués en cuivre ou en aluminium.[2]

Fig.3



5

II.3) LES PALIERS

Les paliers, qui permettent de supporter et de mettre en rotation l'arbre rotorique, sont

constitués de flasques et de roulements à billes insérés à chaud sur l'arbre. Les flasques, moulés

en fonte, sont fixés sur le carter statorique grâce à des boulons ou des tiges de serrage. [4]

Fig.4

III) STATISTIQUES DES DEFAUTS DU MOTEUR ASYNCHRONE ACAGE

Dans la littérature, des statistiques ont été émises concernant les défauts qui peuvent affecter

la machine. La classification se fait selon des critères précis mais différents pour chaque auteur,

nous allons donc présenter les statistiques qui sont identiques ou assez utilisées par les différents

auteurs. [3]

Fig.5

IV) LES PRINCIPAUX DEFAUTS AFFECTANT LE MOTEUR A CAGE

Des multiples défaillances peuvent apparaître dans la machine asynchrone, elles peuvent

être prévisibles ou intempestives, mécaniques, électriques ou magnétiques et leurs causes sont

très variées. Les plus fréquentes qui requièrent une attention particulière sont les suivantes :

66%

21%

10% 3%

Statistiques des défauts du

moteur asynchrone à cage

Roulements Stator Rotor Autres



6

IV.1) DEFAUTS DE ROULEMENTS

Les roulements à billes jouent le rôle d’interface électromécanique entre le stator et le

rotor. En outre, ils représentent l’élément de maintien de l’axe de la machine permettant

d’assurer une bonne rotation du rotor. Comme il a été présenté précédemment, ce type de défautest le plus fréquent sur les machines de fortes puissances. Il est généralement lié à l’usure du

roulement et plus précisément une dégradation des billes, ou de la bande de roulement. Ses

causes possibles sont :

• l’usure due au vieillissement

• la température de fonctionnement élevée

• la perte de lubrification

• l’huile contaminée (par des paillettes métalliques issues de la dégradation des billes ou de la

bande de roulement)

• le défaut de montage

• les courants d’arbres (Shaft Current)

Les conséquences directes de cette défaillance sur les roulements sont :• des trous dans les gorges de roulement intérieures et extérieures

• l’ondulation de leur surface de roulement

• l’attaque des billes

• la corrosion due à l’eau

• défaut de graissage, problème dû à la température

• décollement, effritement de surface provoqué par une surcharge

Sur le système, ce type de défaut se traduit par des oscillations du couple de charge, une

apparition de pertes supplémentaires et un jeu entre la bague interne et la bague externe du

roulement entraînant des vibrations par les déplacements du rotor autour de l’axe longitudinale

de la machine. Dans le cas le plus défavorable, la présence d’un roulement défectueux peut

amener au blocage du moteur. [3]

IV.2) DEFAUTS STATORIQUES

Pour le stator, les défaillances sont principalement dues à un problème :

• thermique (surcharge)

• électrique (diélectrique) • mécanique (bobinage)

• environnemental (agression)

Les défauts qui sont les plus récurrents, localisés au niveau du stator, peuvent être définis

comme suit :

• défaut d’isolant

• court-circuit entre spires

• court-circuit entre phases

• court-circuit phase/bâti

• déséquilibre d’alimentation

• défaut de circuit magnétique[3]

IV.2.1) DEFAUTS D’ISOLANT DANS UN ENROULEMENT

La dégradation des isolants dans les enroulements peut provoquer des courts-circuits. En



7

effet, les différentes pertes (Joule, fer, mécanique,…) engendrent des phénomènes thermiques se

traduisant par une augmentation de la température des différents constituants du moteur. Or les

matériaux d’isolation ont une limite de température, de tension et mécanique. De ce fait, si

l’environnement de travail d’un matériau d’isolation dépasse une de ces limites, ce matériau se

dégrade de manière prématurée ou accélérée, puis finit par ne plus assurer sa fonction.

Dans ce cas, un court-circuit peut apparaître dans l’enroulement concerné. Les différentes

causes pour ce type de défaut sont :

• dégradation de l’isolant à la fabrication.

• tension de l’enroulement supérieure à la limite du matériau d’isolation.

• courant élevé dans l’enroulement dû à un court-circuit, un défaut du convertisseur,

une surcharge. Ceci entraîne une élévation de la température dégradant prématurément le

matériau d’isolation.

• vibrations mécaniques.

• vieillissement naturel des isolants. Tous les matériaux isolants ont une durée de vie limitée.

• fonctionnement dans un environnement sévère. [3]

IV.2.2) COURT-CIRCUIT ENTRE SPIRES

Un court-circuit entre spires de la même phase est un défaut assez fréquent. Cette

défaillance a pour origine un ou plusieurs défauts d’isolant dans l’enroulement concerné.

Il entraîne une augmentation des courants statoriques dans la phase affectée, une légère

variation de l’amplitude sur les autres phases, modifie le facteur de puissance et amplifie les

courants dans le circuit rotorique. Ceci a pour conséquence une augmentation de la température

au niveau du bobinage et, de ce fait, une dégradation accélérée des isolants, pouvant provoquer

ainsi, un défaut en chaîne (apparition d’un 2ème court-circuit). Par contre, le couple

électromagnétique moyen délivré par la machine reste sensiblement identique hormis une

augmentation des oscillations proportionnelle au défaut. [3]

IV.2.3) COURT-CIRCUIT ENTRE PHASES

Ce type de défaillance peut arriver en tout point du bobinage, cependant les répercussions

ne seront pas les mêmes selon la localisation. Cette caractéristique rend difficile une analyse de

l’incidence de ce défaut sur le système.

L’apparition d’un court-circuit proche de l’alimentation entre phases, induirait des

courants très élevés qui conduiraient à la fusion des conducteurs d’alimentation et/ou à la

disjonction par les protections. D’autre part, un court-circuit proche du neutre entre deux phases

engendre un déséquilibre sans provoquer la fusion des conducteurs.

Les courants statoriques sont totalement déséquilibrés et ce déséquilibre est proportionnelau défaut qui apparaît. Les courants dans les barres ainsi que dans les anneaux sont augmentéslors de l’apparition de ce défaut. La détection de ce type de défaut peut reposer sur le

déséquilibre des courants de phases. [3]

IV.2.4) COURT-CIRCUIT PHASE/BATI

Le bâti a généralement un potentiel flottant, mais pour des raisons de liaisons

mécaniques, il est souvent relié à la masse. Si le potentiel est flottant, un court-circuit entre

l’enroulement et le bâti n’a pas d’importance du point de vue matériel, excepté les effets

capacitifs, le bâti prend alors le potentiel de l’enroulement à l’endroit du court-circuit. Par contre,

au niveau de la sécurité des personnes, ce type de défaut peut être très dangereux et il est alors

nécessaire de mettre en place des dispositifs de protection (disjoncteurs différentiels).



8

En présence de ce type de défaillance, la tension de la phase concernée ne change pas.

Cependant le courant circulant dans cette phase augmente avec la réduction de la résistance et de

l’inductance. Cette augmentation du courant se traduit par une augmentation de la température

pouvant entraîner des défauts d’isolant dans l’enroulement. De plus, cette défaillance va générer

une composante homopolaire entraînant l’apparition d’un couple pulsatoire. Une mesure du

courant de fuite pourrait permettre de détecter ce type de défaut. [3]

IV.2.5) DEFAUTS DE CIRCUIT MAGNETIQUE

Ces défauts aboutissent dans la plupart des cas à une dissymétrie au niveau du fonctionnement de

la machine, qui à son tour peut accentuer le problème par des phénomènes de surchauffe, de

surtension, d’élévation importante du courant, etc.

IV.3) DEFAUTS ROTORIQUE

IV.3.1) CASSURE DE BARRES ETDE PORTIONS D’ANNEAU

DE LA CAGE

Pour les moteurs asynchrones à cage la rupture partielle ou totale d’une barre rotorique

ainsi que la rupture d’une portion d’anneau représente la panne la plus probable et la plus

répondu au niveau du rotor.

Leur détection est rendue difficile par le fait que la machine ne s’arrête pas de

fonctionner. Par ailleurs ces défauts ont un effet cumulatif, la rupture d’une barre se traduit par

l’augmentation de la résistance équivalente de l’enroulement rotorique. Le courant qui traversant

la barre cassée se répartit sur les barres adjacentes. Ces barres à leurs tours seront surchargées, ce

qui conduit à leurs futures ruptures jusqu’à l’arrêt de la machine.

Elles provoquent aussi une dissymétrie de répartition des courants au rotor ce qui induit

des ondulations importantes du couple électromagnétique et de la vitesse rotorique, générant desvibrations et l’apparition de défauts mécaniques. Ces défauts seront diagnostiquer par

l’apparition de composantes oscillants à des fréquences « 2 k g f ». [4]

IV.3.2) DEFAUTS D’EXCENTRICITE ROTORIQUE

Appelée aussi dissymétrie du rotor, elle est le résultat de la non uniformité d’entrefer. Ce

défaut peut survenir suite à la flexion de l’arbre moteur, un mauvais positionnement du rotor par

rapport au stator, l’usure des roulements, un mauvais graissage, un déplacement du noyau

statorique…etc.

L’excentricité provoque la variation de l’entrefer donc une répartition non homogène descourants dans le rotor et un déséquilibre des courants statoriques. La résultante des forces

magnétique radiales (traction magnétique) se trouve déséquilibrée. Lorsque cette excentricité

s’accentue, elle peut causer un frottement du rotor avec le stator endommageant le circuit

magnétique et l’enroulement statorique. Il existe trois types d’excentricité pouvant apparaître

dans la machine :

1. L’excentricité statique : le centre de rotation de l’arbre du rotor est différent du centre

géométrique de la machine.

2. L’excentricité dynamique : le centre de rotation de l’arbre du rotor tourne autour du centre

géométrique de la machine.

3. L’excentricité mixte : c’est la somme des deux précédentes.

La présence de l’excentricité se manifeste par la création d’harmonique dans les spectres

des courants à des fréquences données. [4]



9

V) METHODES DE DIAGNOSTIC DES DEFAUTS

Les méthodes de diagnostic utilisées pour la maintenance sont classées en plusieurs

catégories, parmi lesquelles nous pouvons citer :

V.1) LES METHODES ANALYTIQUES

Elles prennent en compte les équations régissant les phénomènes internes du système et

expriment les connaissances profondes sous la forme d'un modèle mathématique :

La méthode du modèle compare les grandeurs déduites d'un modèle représentatif dufonctionnement des différentes entités du système avec les mesures observées (l’analyse

spectrale des différents signaux issus de la machine)

L'identification des paramètres suit l'évolution de certains paramètres physiques critiquesqui ne sont pas mesurables directement et détermine un modèle mathématique

représentant le comportement dynamique du système (estimation des grandeurs de la

machine par l’introduction de capteurs).

V.2) LES METHODES DE RAISONNEMENT

Ils s'appliquent dans le cas où la modélisation n’est pas possible, les mécanismes reliant

les causes des défaillances et des défauts ne sont pas techniquement modélisables :

Les réseaux de neurones basés sur des mécanismes d'apprentissage et de reconnaissance

sont très performants pour les petits systèmes mais nécessitent un nombre suffisant

d'exemples de fonctionnement du système pour constituer la base d'apprentissage et leur

coût est élevé.

La reconnaissance de formes classique et discrimine les états d'un système en constituant

des classes, chaque classe étant représentative d'un mode de fonctionnement du système)

Les méthodes ensemblistes ou causales sont utilisées dans le cas où le système ne peut

pas être modélisé numériquement (raisonnement qualitatif en utilisant des graphes

orientés de causalité, raisonnement approximatif basé sur la théorie des probabilités et

celle des ensembles sous, raisonnement causal basé sur les connaissances des relations de

cause à effets de dysfonctionnement utilisant les règles de production et la logique des

prédicats) .

Les systèmes experts résolvent un problème précis à partir d'une représentation des

connaissances et du raisonnement d'un ou de plusieurs experts humains. [4]

V.3) METHODES DE TRAITEMENT DES SIGNAUX

Toutes les méthodes classiques d'estimation de la Densité Spectrale de Puissance d'un signal,

notée DSP, sont fondées sur la transformée de Fourier dont nous rappelons les équations comme

suit :

V.3.1) La transformée de Fourier discrète

La transformée de Fourier Discrète, généralement notée TFD, d'une suite finie se calcul grâce à

la relation :



10

∑

Où le terme N représente le nombre de points de calcul de la TFD. En pratique, on essaye d'avoir

un nombre de point P de la suite ps (n) supérieur ou égal au nombre de point de la FFT ( p £ N ).

La transformée de Fourier Inverse, notée ITFD, se calcul grâce à la relation :

∑

En décomposant l'exponentielle de (l'équation I.l), 1e nombre complexe F (k) peut se mettre sous

la forme :

∑

∑

Cette équation nous permet ainsi de définir la transformée de Fourier en cosinus, notée TDF-

COS grâce à l'équation suivante

∑

Ainsi que la transformée de Fourier en sinus, notée TFD-SIN, calculée avec l'équation

∑

Ces deux transformées permettent d'obtenir des temps de calcul réduits lorsqu'elles doivent être

implantées dans un algorithme de calcul. [4]

V.3.2) La transformée de Fourier rapide

La transformée de Fourier rapide, notée TFR, est une technique de calcul rapide élaborée en

1965 par J. W. Cooley et J. W. Tuckey. L'algorithme de base de` cette transformée utilise un

nombre de points N égal à une puissance de 2, ce qui permet d'obtenir un gain en temps de

calcul, par rapport à un calcul avec la TFD [qui est de l'ordre de log 2(n)], de :

Cette transformée de Fourier rapide est très utilisée lorsqu'il est indispensable d'obtenir une

analyse fréquentielle "en ligne" dans certains processus au travers d'une fenêtre glissante

d'observation. [4]

V.4) METHODES DE DIAGNOSTIC DES DEFAUTS BASEES SUR L'ANALYSE

SPECTRALE DES SIGNAUX

A ce jour, c’est l’analyse fréquentielle des grandeurs mesurables qui est la plus utilisée

pour le diagnostic de défaut, car la plupart des défauts connus peuvent être détectés avec ce type

d’approche.

Pour effectuer le diagnostic d'une installation industrielle, les opérateurs de maintenance

analysent un certain nombre de signaux issus de la machine. En effet, l'évolution temporelle et le



11

contenu spectral de ces signaux, peuvent être exploités pour détecter et localiser les anomalies

qui affectent le bon fonctionnement de la machine. Les grandeurs accessibles et mesurables

d’une machine asynchrone peuvent être :

Les courants absorbés.

Le flux de dispersion.

La tension d’alimentation.

Le couple électromagnétique. La vitesse de rotation mécanique.

Les vibrations.Cependant, l’équipement nécessaire pour l’acquisition et traitement des signaux reste

assez coûteux. D'après la littérature, les principales techniques du diagnostic utilisées pour

obtenir des informations sur l'état de santé de la machine sont les suivantes :

V.5) DIAGNOSTIC PAR MESURE DES VIBRATIONS MECANIQUES

Le diagnostic des défauts en utilisant les vibrations mécaniques est la méthode la plus

utilisée dans la pratique. Les forces radiales, créées par le champ d'entrefer, provoquent desvibrations dans la machine asynchrone. Ces forces sont proportionnelles au carré de l'induction

magnétique [CAM 86].

La distribution de l'induction magnétique dans l'entrefer, est le produit de la F.m.m (Fm) et de la

perméance (P).

La force magnétomotrice contient les effets des asymétries du stator ou du rotor, en plus

la perméance dépend de la variation de l'entrefer (à cause des ouvertures des encoches

statoriques et rotoriques, l'excentricité).

Pour la surveillance de vibrations on utilise des capteurs tels que les accéléromètres. Desbalourds magnétiques, mécaniques et/ou des forces produisent des vibrations. Ces dernières sont

mesurées suivant la direction radiale ou la direction axiale. Les mesures ainsi effectuées sont

analysées du point de vue spectrale.

Les spectres des signaux de vibrations, issus du moteur avec défaut, sont comparés avec

ceux enregistrés lorsque le moteur est en bon état. Ceci permet la détection aussi bien des défauts

électriques que mécaniques (défauts d’enroulements statoriques, irrégularité d’entrefer et

asymétrie de l’alimentation). [4]

IV.6) DIAGNOSTIC PAR MESURE DU FLUX MAGNETIQUE AXIAL DE FUITE Dans une machine idéale sans défauts, les courants et les tensions statoriques sont

équilibrés, ce qui annule le flux de fuite axial. La présence d'un défaut quelconque, provoque un

déséquilibre électrique et magnétique au niveau du stator ce qui donne naissance à des flux de

fuite axial de valeurs dépendantes du degré de sévérité du défaut. Si on place une bobine autour

de l'arbre de la machine, elle sera le siège d'une force électromotrice induite. L'analyse spectrale

de la tension induite dans cette bobine, peut être exploitée pour détecter les différents défauts

comme la rupture de la barre rotorique.

IV.7) DIAGNOSTIC PAR MESURE DU COUPLE ELECTROMAGNETIQUE



12

Le couple électromagnétique développé dans les machines électriques, provient de

l'interaction entre le champ statorique et celui rotorique. Par conséquent, tout défaut, soit au

niveau du stator ou au rotor, affecte directement le couple électromagnétique.

L'analyse spectrale du signale du couple (mesuré ou estimé), donne des informations sur

l'état de santé du moteur.

V.8) DIAGNOSTIC PAR MESURE DE LA PUISSANCE INSTANTANEE

L'utilisation de la puissance instantanée pour la détection des défauts dans les moteurs

asynchrones, a fait l'objet des nombreux travaux. [TRZ 00] [BIL 01] [MAI 92] [LEG 96]. Car la

puissance instantanée est la somme des produit des courants et des tensions dans les trois phases

statoriques. Donc, le niveau d'informations apportées par cette grandeur, est plus grand que celui

apportées par le courant d'une seule phase (oscillations plus importantes et plus visibles). Ceci

présente l'avantage de cette méthode par apport aux autres.

V.9) DIAGNOSTIC PAR MESURE DU COURANT STATORIQUE

Parmi tout les signaux utilisables, le courant statorique s'est avéré être l'un des plus

intéressants, car il est très facile d'accès et nous permet de détecter aussi bien les défauts

électriques que les défauts purement mécaniques. Cette technique est dénommée "Motor Current

Signature Analysis" (MCSA) Les défauts de la machine asynchrone se traduisent dans le spectre

du courant statorique soit par :

L'apparition des raies spectrales dont les fréquences sont directement liée à la fréquencede rotation de la machine, aux fréquences des champs tournants et aux paramètres

physiques de la machine (nombre d'encoche rotorique et nombre de paires de pôles).

La modification de l'amplitude des raies spectrales, déjà présentés dans le spectre ducourant.

La surveillance via le courant statorique nécessite une bonne connaissance des défauts etleurs signatures. Elles sont utilisées pour le moment dans le contexte de machines alimentées par

le réseau et pour la recherche de fréquences caractéristiques de défauts.

L'approche par les vecteurs de Park utilise les grandeurs biphasées isd , et isq pour

l'obtention de la courbe de Lissajous , sa représentation a une forme circulaire. Par

conséquent toutes déformations, changement de l'épaisseur de cette courbe donne une

information sur le défaut. L'Approche du Vecteur de Park Etendu, qui est basée sur l'analyse

spectrale du module du vecteur de Park. [4]

V.10) DIAGNOSTIC DE DEFAUTS PAR ESTIMATION PARAMETRIQUE

La détection et la localisation des défaillances par estimation paramétrique, consiste à

déterminer les valeurs numériques des paramètres structuraux d'un modèle de connaissance qui

gouverne le comportement dynamique du système. La première étape est donc, l'élaboration d'un

modèle mathématique de complexité raisonnable pour caractériser la machine en fonctionnement

sain et dégradé. Le type de défaut que l'on pourra détecter dépend du choix du modèle. En effet,

les défauts statoriques ou rotoriques doivent être discriminés au niveau des paramètres physiques

estimés, pour qu'on puisse les détecter et les localiser.

Le modèle de Park est souvent utilisé en diagnostic pour l'estimation paramétrique. Les

cassures de barres provoquent une augmentation dans la résistance rotorique apparente. En se

basant sur cette hypothèse, M. S. a utilisé le filtre de Kalman étendu pour estimer la résistancerotorique, puis la comparée avec sa valeur nominale pour détecter les ruptures de barres. Avec



13

cette technique, une modification de la symétrie du champ magnétique due à un défaut rotorique

pourra être efficacement détectée. [4]

V.11) DIAGNOSTIC DES DEFAUTS PAR RECONNAISSANCE DE FORMES

Utilisées très peu à ce jour. Un vecteur de paramètres, appelé vecteur de forme, est extraità partir de plusieurs mesures. Les règles de décision adoptées permettent de classer les

observations, décrites par le vecteur de forme, par rapport aux différents modes de

fonctionnement connus avec et sans défaut. Pour classer ces observations, il faut obligatoirement

être en mesure de fournir les données de chaque mode de fonctionnement. Pour cela, il faut

disposer d’une base de données, ce qui permettra ensuite de construire la classe correspondante

au défaut crée.

Une autre voie consisterait à calculer les paramètres du vecteur de forme en effectuant

des simulations numériques de la machine étudiée.

VI) SIGNATURES SPECTRALES DES PRINCIPAUX DEFAUTS DANS LE

SPECTRE DU COURANT STATORIQUE

Le signal le plus utilisé est irrémédiablement le courant statorique du fait qu’il est

standard et flexible, il n’est pas affecté par la nature du défaut ni par le type de charge [KIL 88].

VI.1) DEFAUTS STATORIQUES

Les défauts statoriques les plus courants sont la mise en court-circuit d'une ou plusieursspires de son bobinage, ils se manifestent par la création d’harmoniques dans le spectre du

courant statorique à des fréquences données, la fréquence caractéristique de ce défaut est

précisée par l’expression suivante:

Avec n=1,2,3,....et k=1,3,5................

VI.2) DEFAUTS ROTORIQUE

L'analyse du spectre du courant statorique en régime permanent, fournit des indications

sur les défaillances rotoriques telles que les ruptures de barres, d'anneaux de court-circuit ou

l'excentricité d'entrefer comme suit :

VI.2.1) CASSURE DE BARRES ROTORIQUES

Une asymétrie rotorique générée par la présence de barres rotoriques cassées produit des raies

spectrales autour de la fréquence fondamentale fs telles que :

L’origine de ces composantes spectrales est l’apparition d’un champ rotorique inverse qui

interfère avec celui du bobinage statorique donnant naissance à des ondulations de couple

et de vitesse de fréquence 2 g fs. L'amplitude de ces composantes spectrales est proportionnelle à

la sévérité du défaut. [4]



14

VI.2.2) EXCENTRICITE D'ENTREFER

Il y a deux types majeurs d'excentricité : statique (déformation du corps du stator,positionnement incorrecte du rotor) et dynamique (lorsque le centre du rotor n'est pas le centre derotation). Les excentricités d'entrefer peuvent être détectées, en surveillant les raies latéralesfondamentales de la fréquence d'alimentation :

Avec k=1, 2, 3,...

La détection des excentricités est aussi possible en surveillant les harmoniques principalesd'encoches du courant et certaines de leurs composantes spectrales latérales [CAM86] [SCH 95.b].

Cette méthode nécessite la connaissance du nombre d'encoches rotoriques N b. Les fréquences des

composantes spectrales d'encoches et de celles associées aux excentricités d'entrefer dynamiquessont les suivantes :

Avec k=1, 2, 3,...

nd : ordre de l’excentricité. nd =0 en cas d’une excentricité statique.

nd =1, 2, 3 ,.... en cas d’une excentricité dynamique. nb=nombre de barres rotoriques.

N w =1, 3, 5,... ( L’ordre de l’harmonique de la F.m.m du stator).

La présence d'une excentricité statique, modifie l'amplitude des harmoniques principales

d'encoches du courant statorique, tandis que celle d'une excentricité dynamique fait apparaître de

nouvelles raies spectrales.

VI.3) DEFAUTS AU NIVEAU DES ROULEMENTS

Puisque les éléments roulants du roulement supportent le rotor, quelque soient les défauts

dans les roulements, ils vont produire des mouvements radiales entre le rotor et le stator dans lamachine. Par conséquent, des variations d'entrefer génèrent dans le courant statorique des raies

spectrales de fréquence :

| |

Fig.6

fv : C’est l’une des fréquences caractéristiques des vibrations mécanique.



15

Les fréquences caractéristiques des vibrations dépendent de l'élément du roulement affecté

par un défaut et sont liées aux paramètres physiques du roulement, les fréquences de vibration

qui caractérisent les défauts des roulements à bille sont :

Défaut au niveau d’une bille :

*

+ Défaut sur la bague intérieure :

[

]

Défaut sur la bague extérieure :

[

]

Avec nbi : nombre de billes ou éléments roulants

Db : Le diamètre des billes

Dc : la distance entre les centres des billes diamétralement opposées.

β : l’angle de contact des bille avec les bagues de roulement.

f r : fréquence de rotation mécanique du rotor. [4]

VII) QUELQUES MODELES MATHEMATIQUES POUR LA DETECTION DES

DEFAUTS DANS LE MOTEUR ASYNCHRONE A CAGE

VII.1) MODELE DES VECTEURS DE PARK

C’est un modèle mathématique très utilisé, dans lequel la cage est considérée comme

étant un circuit maillé. Les résultats de simulation et expérimentaux obtenus montrent l’intérêt et

l’efficacité de la technique proposée pour la détection des fractures de barres dans le moteur àcage. Afin d’étudier ses performances lors de défaut rotorique, on a utilisé un modèle où la cage

étant un circuit maillé (Fig. 7). Le nombre d’équations différentielles obtenues est égal au

nombre de barres plus un (tenant compte de l’un des deux anneaux). [5]

MODELE MATHEMATIQUE

Fig.7

Sous les hypothèses simplificatrices classiques [1], le modèle mathématique du moteur

d’induction est donné par l’équation de tension.

T



16

[ ]

d’ou

[

]

On résout le système ( ) d’équations différentielles para la méthode numérique

d’intégration de Runge-Kutta d’ordre 4 a été utilisée pour résoudre le système d’équations

différentielles obtenu du moteur.

Les résultats des simulations illustrent la forme de Lissajous des courants de Park d’un

moteur sain. Elle présente une forme circulaire centrée à l’origine. La présence de défaut de

barres se manifeste par l’augmentation de l’épaisseur de la forme de Lissajous, (Fig. 8b, 8c et

8d), correspondant à la cassure d’une barre, de deux barres et de quatre barres respectivement.

[5]

a)

b

c)

d

Fig.8) Résultats de simulation

a) cas d’un moteur sain

b) cassure d’une barre

c) cassure de deux barres

d) cassure de quatre barres

Fig.9) Résultats expérimentaux

a) cas d’un moteur sain

b) cassure d’une barre

c) cassure de deux barres

d) cassure de quatre barres



17

VII.2) MODELE DU SCHEMA MULTI-CIRCUITS COUPLES MAGNETIQUEMENT

L’approche des multi circuits couplés magnétiquement est basée sur les lois de Kirchhoff.

Si dans cette méthode la saturation est négligée, il est donc possible d’observer les défauts au

stator et au rotor à cause de la modélisation détaillée de la machine représentée par m circuitsstatoriques et Nr barres rotoriques (fig.10).

Fig.10

L'objectif de ce paragraphe, est d'étudier puis expliquer les oscillations observées sur lecouple et la vitesse ainsi que la modulation de l'enveloppe du courant statorique lors d'une

rupture de barres. Cette étude permet de sélectionner parmi ces signaux ceux qui sont pertinents

et exploitables pour le diagnostic. La présence d'une barre rompue dans la cage rotorique, produit

une asymétrie géométrique et électromagnétique dans les circuits du rotor. Les courants ainsi

induits vont créés en plus du champ tournant direct Brd, un autre champ tournant inverse Bri.

Dans un repère lié au stator, on aura dans un repère lié au stator: [6]

L’induction magnétique statorique dans un point M de l’entrefer est :

Le champ rotrique direct tourne à la vitesse ωm+ ωr = (1-g) ωs+g ωs = ωs donc :

Le champ rotrique direct tourne à la vitesse ωm- ωr = (1-g) ωs-g ωs = (1-2g)ωs donc :

Le couple électromagnétique est donné par :

avec ∫

Le couple électromagnétique dans une machine asynchrone provient de l'interaction duchamp magnétique statorique avec celui rotorique. Finalement on obtient :

( )

( )

D’après l’équation mécanique



18

( ) De l’expression (fff), on peut constater que la composante du couple oscillatoire du

couple, produit une oscillation de pulsation 2gωs dans la vitesse.

La force électromotrice est donnée par l’expression

( ) ( ) ( )+ ( )-

( )+( ) ( ).

On peut résumer tous ces résultats à partir de ce qui suit :

En présence d'une barre rompue dans la cage, les courants rotoriques engendrent un champ

magnétique inverse de fréquence – gfs ; par conséquent, des courants à la fréquence (1-2g)fs sontinduits dans les circuits statoriques, accompagnés par un couple oscillatoire de fréquence 2gfs

dans le couple électromagnétique. Celui-ci, provoque une oscillation dans la vitesse et donne

naissance à de nouvelles composantes d’harmoniques de courant d’une fréquences (1±2g)fs,

dans les circuits statoriques. Les harmoniques de même fréquence [(1-2g)fs] s'ajoutent, pour

donner une seule composante résultante ; tandis que les harmoniques du courant de fréquence

(1+2g)fs, circule dans les enroulements statoriques induisent des courants de ±3gfs au rotor(en

présence de défaut). Par conséquent des courants de fréquence (1±4g)fs sont générés par un

processus identique à celui qui avait produit les courants de fréquence (1±2g)fs. [6]

Fig.11 : Spectre de la vitesse



19

Fig.12 : Spectre du couple

Après avoir décrit les effets qui peuvent survenir suite à une rupture de barres, quelques

méthodes de diagnostic sont donc envisageables. Les expressions du couple (12) et de la vitesse

(14) montrent que l'ondulation de la vitesse et du couple sont des grandeurs périodiques, dont la pulsation 2gωs est caractéristique d'un défaut de rupture de barres. Donc, on peut extraire des

informations sur l'état de la machine, en surveillant les composantes de fréquence 2gfs dans le

spectre de la vitesse ou du couple (figure 11 et 12).

On constate que l'apparition des harmoniques de fréquences 2kgfs dans le spectre du

couple ou de la vitesse est un signe de présence d'une cassure de barres, en plus, l'amplitude de

ces harmoniques indique le degré de sévérité de ce défaut. On remarque aussi que le spectre du

couple donne des informations plus claires et plus visibles que celles données par celui de la

vitesse, car l’amplitude des oscillations de la vitesse est très faibles à comparer à la vitesse de

rotation elle même. Il faut remarquer qu’il est possible d'observer une composante oscillatoire

dans la vitesse ou dans le couple de pulsation 2gωs d'origine purement mécanique, ceci peut

conduire à un diagnostic erroné ; d'autre part, le coût des capteurs mécaniques limite l'utilisationde ces techniques. Toutes ces raisons, rendent difficile la détection des défauts par l'analyse de la

vitesse ou du couple. On préférera donc utiliser le courant statorique qui est toujours mesurable

quelque soit les conditions d'installation de la machine. D'après la figure 13 nous pouvons

affirmer que la manifestation des raies (1±2kg)fs est un signe de l'existence de cassures de

barres, de plus leur amplitude est une indication du degré de sévérité du défaut. La figure 14,

montre que l'amplitude de l'harmonique (1-2g)fs du courant est toujours supérieurs à celle de

l'harmonique 2gfs du couple ou de la vitesse, ceci quelque soit le nombre de barres cassées. On

peut donc affirmer, que l'analyse du courant statorique est la méthode la plus fiable pour la

détection des cassures de barres rotoriques. [6]



20

Fig.13 : Spectre du courant statorique

Fig.14 comparaison des amplitudes des différents spectres

VIII) CONCLUSION GENERALE

Dans ce travail, nous avons essayer de faire la classification de défauts (types, causes,

effets) pouvant affecter la machine asynchrone triphasée. Les principaux éléments de la machine

asynchrone peuvent présenter des défaillances qui induisent, pour la plupart d'entre elles, un

fonctionnement intempestif jusqu’à l’arrêt total de la machine.

La détection de défauts passe d’abord par une bonne connaissance de la nature de la

défaillance et surtout de l’impact qu’elle pourrait avoir sur les grandeurs physiques des

machines. Par soucis de sécurité, productivité et de qualité de service, le diagnostic de défaut a

pris un intérêt de plus en plus important dans les milieux industriels.

Cet essor a fait naître des techniques de diagnostic dans le but de se prémunir de ce

dysfonctionnement. Nous avons vu que la détection d'un défaut, qu'il soit mécanique ou

électrique, s'effectue majoritairement par la surveillance de l'amplitude de composantes

spécifiques ainsi que des fréquences additionnel apparaissant dans le spectre fréquentiel d'une

grandeur mesurable.

Dans les modèles mathématiques de détection des défauts, nous avons remarqué que la

signature des défauts dans les courants statoriques est la plus utilisée et elle nous renseigne sur lanature du défauts et sur sa gravité.

01020304050

607080

Composante 2gfSvitesse

Composante 2gfS

couple

Composante (1- 2g)fS

courant statorique



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REFERENCES

[1] N.Bessous « Contribution au diagnostic des machines asynchrones » Mémoire de magister

2008 Université de Constantine.

[2] J.Niard « Machines électriques » Edition Fernand Nathan Paris 1976

[3] A.Bouguerne « Diagnostic automatique des défauts des moteurs asynchrones » Mémoire de

magister 2009 Université de Constantine.

[4] R.Merad « Outils de diagnostic appliqués à la machine asynchrone triphasée à cage

d’ecureuil » Mémoire de magister 2005/2006 Université de Constantine.

[5] M.Benouza, M.Drif, A.J.Marques Cardos et J.A. Dente « Emploi de l’approche des vecteurs

de Park pour la détection des défauts de barres dans les moteurs asynchrones à cage d’ecureuil »

revue énergie Renou 1999 pp 71-76.

[6] M.Sahraoui, S.E.Zouzou, A.Menacer et A. Derghal « Diagnostic des défauts dans lesmoteurs asynchrones triphasés à cage d’écureuil » courrier du savoir juin 2004 pp 57-61.

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