1

ETUDE D’UN MICROSCOPE

Le microscope est un système optique qui donne une image virtuelle d'un objet réel de

petite dimension. L'angle apparent sous lequel on voit l'image est supérieur à celui sous lequel on voit l'objet : on dit que le microscope grossit. Il est toujours constitué d'un système d'éclairage, d'un objectif et d'un oculaire. Le système d'éclairage doit fournir un champ lumineux uniforme, d'intensité et de dimension réglables. L'objectif donne de l'objet une image réelle renversée. Celle-ci sert d'objet réel pour l'oculaire qui en donne une image virtuelle à l'infini. L'œil placé en aval de l'oculaire observe alors cette image. Nous allons étudier successivement les 3 parties constituant le microscope. I – ETUDE DE L'OCULAIRE Dans le microscope, l'oculaire est destiné à observer un objet réel de dimension non négligeable (≈ 1cm) : il doit donc se comporter comme une loupe possédant les 3 qualités suivantes :

Ø fort grossissement Ø grand champ Ø exempt d'aberrations

Pour satisfaire ces trois qualités, les oculaires sont généralement formés de 2 lentilles

séparées : le verre de champ (celui qui collecte la lumière) et le verre de l'œil (le plus proche de l'œil).

Ces deux lentilles forment un système centré dont on peut calculer les caractéristiques optiques (plans principaux, foyers). Selon la position du foyer objet, on classe les oculaires en deux types :

Ø les oculaires positifs : (par exemple : Ramsden) leur foyer objet est situé en amont du verre de champ. On peut les utiliser avec des objets matériels (par exemple : un réticule) ;

Ø les oculaires négatifs (par exemple : Huygens) : leur foyer objet est situé entre le verre de champ et le verre de l'œil. Ils ne peuvent être utilisés qu'avec des objets immatériels (images provenant d'un objectif par exemple).

Par commodité, nous étudierons un oculaire positif. 1°) Grossissement et puissance de l'oculaire

♦ Le système centré équivalent à l'oculaire a pour caractéristiques :

- plans et points principaux : H, H', P, P' - foyers objet et image : F et F'

2

♦ L'objet AB doit être placé entre F et P pour donner une image virtuelle A'B'.

♦ Celle-ci est observée par l'œil placé en Γ , sous l'angle θ'.

Figure1

a) Grossissement

Par définition G = θ'/θ où θ est l'angle sous lequel on voit l'objet à l'œil nu à la

distance minimale de vision distincte d telle que èd

AB tgè ≈= .

Dans les conditions de Gauss (ou d'approximation paraxiale), l'angle θ' est petit et :

Γ

=≈A'

B'A' tgè è' '

On a donc :

Γ

⋅=⋅Γ

==A'

d

ABB'A'

ABd

A'

B'A'

èè' G

or :

ΓΓ

=ΓΓ

===A'

F' - 1

'fÃA'

'fF' - A'

F'P'

F'A'

IP'

B'A'

AB

B'A'

d'où

ΓΓ

=A'

F' - 1

'fd

G

Le grossissement dépend de l'oculaire (par f '), des conditions d'emploi : position de l'œil (par 'FΓ ) et position de l'objet (par 'AΓ donc par AP ) et de l'observateur (par d). On peut s'affranchir de ces dépendances en remarquant :

Ø que 'FΓ est souvent très petit puisque l'œil se place naturellement derrière le verre de l'œil et que f ' vaut quelques centimètres ;

A’

B’

F A

B

P P’

H H'

F’

I θ ’

Γ

3

Ø que Γ'A doit être très grand : pour une observation sans fatigue (c'est-à-dire sans

accommodation pour un œil normal), on doit placer l'image A'B' à l'infini (A' ∞→Γ ) ;

Ø que d peut être normalisée à 0, 25 m.

On définit ainsi le grossissement commercial Gc par :

(m)'f 4

1

(m)'f(m) 0,25

G

c ==

b) Puissance Cette grandeur permet de caractériser l'oculaire sans faire de convention sur la vue de l'observateur :

AB

è' P =

soit :

===

ÃA'

ÃF' - 1

'f1

dG

AB

Gè P

Quand l'œil est au foyer image ou quand l'image est à l'infini on obtient :

coc

cecommercial G 4 'f1

P P

===

2°) Manipulation : mesure de la puissance et du grossissement de l'oculaire On prend comme objet quelques divisions d'une feuille de papier millimétré transparent éclairé par la source de lumière blanche décrite figure 3. Celui-ci est placé au voisinage du verre de champ de l'oculaire. L'œil observe l'image 'B'A virtuelle sous l'angle θ'. Déterminons la puissance de la loupe sous l'angle au moyen de la définition P = θ' / AB .

La mesure de θ' revient à mesurer la dimension A'B' et la position A' Γ de l'image virtuelle. Le principe de cette mesure consiste à superposer à l'image virtuelle A'B' l'image en vraie grandeur R' d'une feuille de papier millimétré R. On utilise pour cela une réflexion sur un miroir plan semi-transparent (SM) placé entre l'oculaire et l'œil (voir figure 2).

4

Le miroir semi- transparent permet à l'œil de recevoir : - par réflexion les rayons lumineux provenant du papier millimétré R convenablement éclairé par l'éclairage auxiliaire, - par transparence les rayons lumineux sortant de l'oculaire et provenant de A'B'.

Figure 2 Par déplacement du papier R ou de l'objet AB, on essaie de voir dans le même plan

l'image du papier millimétré R' et l'image virtuelle à mesurer A'B'. On vérifie que ces deux images sont superposées dans le même plan en déplaçant l'œil latéralement. Si l'on constate un déplacement des graduations de A'B' par rapport à celles de R', il faut modifier la position de R ou celle de AB. Lorsque les images sont superposées, les graduations ne se déplacent plus les unes par rapport aux autres.

Sens de déplacement du papier millimétré

R 0 1 2 3 4 5 6

S

Éclairage auxiliaire

....

Source de lumière blanche

R’

0

1

2

3

4

5

6

S’ A’

B’

A

B

P P’

H H'

I

SM

F’ Γ

5

Γ+=Γ

que ainsi

millimétrépapier lesur B'A'

I SI A'mesurer alorspeut On

et en déduire : ÃA'

'BA' è' tg è' =≈

On peut calculer : /4P Get AB / è' P ccc ==

q Effectuer cette mesure en ayant soin :

- de placer l'œil le plus près possible de l'oculaire - de placer l'image A'B' aussi loin que possible

q Calculer Pc, Gc ainsi que la distance focale image de l'oculaire.

II – ECLAIRAGE DE L'OBJET A OBSERVER Les microscopes sont généralement équipés d'un dispositif d'éclairage appelé "éclairage de Köhler" ; celui-ci est décrit sur la figure 5. Afin de simplifier, nous étudierons un autre type d'éclairage basé sur les mêmes principes. Son schéma est donné figure 3. Le condenseur inclus dans la source de lumière blanche conjugue le filament de la lampe avec la lentille d'éclairage (lentille simple de 5 à 10 cm de distance focale). Celle-ci conjugue à son tour le condenseur avec la surface à éclairer S.

Figure 3

Filament

Condenseur

Diaphragme de champ

Lentille d'éclairage

S

Objectif de

microscope

Source de lumière blanche

6

Avec ce système chaque point du filament illumine toute la surface à éclairer S et chaque point de cette surface reçoit des rayons provenant de tous les points du filament. L'éclairement de la surface S est alors uniforme. Manipulation q Construire ce type d'éclairage en réalisant avec soin les différentes conjugaisons. Repérer

la position de la surface S. Vérifier que le diaphragme réglable situé à proximité du condenseur agit sur la dimension de la surface à éclairer S (d'où le nom de diaphragme de champ) sans modifier son éclairement qui doit rester uniforme et constant. Celui-ci sera réglé au moyen du potentiomètre ajustant la tension appliquée à la lampe.

AFIN DE NE PAS ETRE EBLOUI, COMMENCER TOUJOURS PAR UNE TENSION FAIBLE. ON POURRA L'AUGMENTER SI NECESSAIRE. EN AUCUN CAS NE PAS DEPASSER 6 V. III – ETUDE DU MICROSCOPE COMPLET 1°) Calcul de la puissance et du grossissement du microscope L'appareil est bien réglé lorsque l'image A'B' virtuelle est à l'infini. Dans ce cas l'image intermédiaire A1B1 est dans le plan focal objet de l'oculaire.

Pour simplifier le schéma, l'objectif et l'oculaire ont été assimilés à des lentilles minces.

Figure 4

Par définition on pose :

AB

è' Pet

èè' G microscopemicroscope ==

où θ' est l'angle sous lequel on voit l'image A'B' et θ l'angle sous lequel on voit l'objet AB placé à d = 25 cm de l'œil (d distance minimale de vision distincte)

Objectif

Oculaire Œil

Rétine

B"

A" A1

B1

F2 F'1

A

B

B' à l' ��

A' à l' �� F'2

θθ'

AB : objet réel A1B1 : image intermédiaire réelle A'B' : image définitive virtuelle A"B" : image rétinienne

7

Ces deux grandeurs s'écrivent :

AB

BA .

BA

è' P 11

11m == mobjoc P . P =γ

objocmm ãd. . P d . P è

AB .

ABè'

G === = mobjoc G . G =γ

Le grossissement du microscope est donc égal au produit du grandissement de l'objectif par le grossissement de l'oculaire. Ces 2 nombres sont gravés sur les montures respectives de l'objectif et de l'oculaire. 2°) Mode opératoire

q Prendre comme objet un micromètre gradué. Le placer convenablement dans le plan de la surface S définie précédemment.

q Fermer suffisamment le diaphragme de champ pour éclairer une surface d'1 cm2

environ (pour éviter les lumières parasites).

q Placer l'objectif de microscope marqué 20 X ; 0,4 ; 160 ; 0,17 à quelques millimètres de l'objet.

Ces nombres signifient :

1) que le grandissement vaut –20 quand l'image est placée à la distance normalisée de 160 mm du plan principal image de l'objectif ;

2) que le sinus du ½ angle d'ouverture vaut : 0,40 ; 3) que l'objectif présente un minimum d'aberrations lorsqu'il est employé avec

des lames couvre-objet en verre de 0,17 mm d'épaisseur.

q Placer l'écran dépoli à différentes distances de l'objectif. En déplaçant très légèrement le micromètre, son image réelle doit apparaître nette sur l'écran. Vérifier que le grandissement varie avec la distance image → objectif.

q Placer l'écran à 160 mm environ de l'objectif. Faire la mise au point et mesurer le

grandissement γobj dans ces conditions. q Placer ensuite l'oculaire du paragraphe I (dont on connaît le grossissement) en aval

de l'image intermédiaire. Faire la mise au point en déplaçant l'oculaire pour que l'image définitive apparaisse nette à l'œil placé derrière l'oculaire. Retirer alors l'écran dépoli.

LE MICROSCOPE EST RÉGLÉ CONVENABLEMENT. NE PLUS TOUCHER À AUCUN DE SES ÉLÉMENTS

8

3°) Mesure du grossissement et de la puissance du microscope 1ère méthode :

q Au moyen des relations du paragraphe III, calculer Pm et Gm. q En déduire la distance focale image du microscope.

2ème méthode :

Le microscope étant un système centré de très courte distance focale, la méthode de mesure du grossissement utilisée au paragraphe I peut être employée à nouveau.

q Sans déplacer aucun élément, placer convenablement le miroir semi-

transparent et la feuille de papier millimétré R.

q Mesurer comme en I le grossissement et la puissance du microscope. Les comparer aux valeurs précédentes. Conclusion.

TRAJET DES RAYONS LUMINEUX DANS LE MICROSCOPE

- A titre d'information complémentaire, la figure 5 montre le trajet des rayons lumineux depuis le filament de la lampe jusqu'à la rétine de l'œil. Pour simplifier, tous les composants optiques sont assimilés à des lentilles minces. On distingue : BAC : objet réel,

B1A1C1 : image intermédiaire réelle donnée par l'objectif, B'A'C' : image définitive virtuelle à l'infini donnée par le microscope, B"A"C" : image réelle rétinienne.

- Le trajet dessiné en traits pleins représente la marche d'un faisceau issu d'un point du filament. On retrouve plusieurs fois l'image du filament, en particulier au voisinage de la pupille de l'œil : d'où la nécessité de limiter la tension appliquée à la lampe afin de ne pas être ébloui. - Le trajet dessiné en traits pointillés représente la marche d'un faisceau issu d'un point A appartenant à l'objet à observer. On remarque que ce faisceau provient de tous les points du filament et qu'il forme une image A" sur la rétine. - Dans l'éclairage de Köhler, le condenseur conjugue le filament et le diaphragme de la lentille d'éclairage qui est placé dans le PFO de celle-ci. Ainsi, chaque point du filament éclaire la préparation en faisceau parallèle.

9

Filam

ent

Condenseur

Diaphragm

es

Lentille d'éclairage

Plan de la préparation

Objectif

Image du filam

ent

Image du filam

ent Lentille (œ

il)

Eclairage

Microscope

Œil

réduit

S

B

A

C B1

A1 C1

C' à l'� Rétine

B"

A"

C" Oculaire

B' à l'�

Figure 5