maths enjeux

Extrait de www.ac-creteil.fr/pedagogie/fiches/fichedisc-maths-05.pdf & complété par Philippe Clauzard

(c) ClassEdu.com & Philippe Clauzard

L’enseignement des mathématiques contribue à la construction d’une culture scientifique et au développement de la maîtrise des langages. Avec d’autres disciplines, les mathématiques entraînent les élèves à la pratique d’une démarche scientifique. Les objectifs essentiels, décrits dans les programmes de mathématiques, sont de développer conjointement et progressivement les capacités d’expérimentation et de raisonnement, d’imagination et d’analyse critique, d’entraîner les élèves à l’activité scientifique et d’exercer des qualités de communication (écoute, lecture, expression écrite et orale). Les mathématiques contribuent ainsi à la formation du futur citoyen.

Les méthodes mathématiques s’appliquent à la résolution de problèmes ; elles ont leur autonomie propre pour la résolution de problèmes mathématiques


Les programmes officiels d'enseignement sont les textes de référence fondamentaux. Les programmes définissent les objectifs, les contenus et les méthodes pour chaque section.

Pour mener à bien son enseignement, le professeur doit avoir une bonne connaissance de ces documents, non seulement pour les classes dont il a la responsabilité mais aussi pour les classes précédentes et suivantes. Il a toute liberté pour organiser son enseignement dans le respect des objectifs visés par le programme.

Pour obtenir une couverture équilibrée de la totalité du programme en termes de contenus et d’objectifs, le professeur doit construire une progression dans l’apprentissage des notions. Certaines s’enchaînent logiquement: on ne peut enseigner certains concept sans en avoir faire assimiler des préalables. Cette progression se répartit dans le temps selon une programmation qui dépend aussi de la cognition de la classe d’élèves dont l’enseignant à la charge. Les diverses évaluations infléchissent la progression et la programmation. Certaines révisions du programme précédent peuvent s’avérer nécessaires.


Cette progression, élaborée en début d'année, s'organise sur trente semaines environ. Elle est conçue pour aborder dès le début de l’année l’étude de notions nouvelles permettant le réinvestissement de notions abordées précédemment. Les révisions ne doivent pas être présentées "en bloc", mais plutôt insérées en fonction des besoins engendrés par la progression.

La progression propose tout au long de l'année une répartition équilibrée des différents champs : numérique, algébrique, statistique et géométrique. En particulier, elle ne place pas systématiquement en fin d'année l'intégralité des statistiques ou de la géométrie de l'espace.


Avant chaque séquence, le professeur définit des objectifs précis. Un objectif répond aux questions : « Que doivent apprendre les élèves ? Que doivent-ils retenir ? Que doivent-ils acquérir, en termes de connaissances, de compétences, de méthodes ? ».

Le professeur repère d'abord les pré-requis nécessaires et en évalue leur maîtrise par les élèves.

Il conçoit un dispositif d’apprentissage qui convient à la notion enseignée. Il prévoit un phasage minuté de son animation de classe.

Après étude de différents manuels et d'autres documents (IREM, ERMEL,…), il choisit des activités en classe, prévoit les traces écrites dans le cahier de cours et sélectionne des exercices à donner en classe ou en dehors de la classe.

L’enseignant peut être amené à consulter des ouvrages de mathématiques pour revoir une notion et en mesurer toutes les difficultés d’apprentissage et ainsi prévoir divers scénarios de remédiation.


Chaque séance est organisée autour d'objectifs réalistes pour permettre une acquisition solide. L'analyse qu'il en fait a posteriori permet au professeur de savoir dans quelle mesure ils sont atteints.

Pour cela, il se réfère au contenu des interventions des élèves, à la nature de leurs réponses aux questions posées, au degré de réussite des exercices abordés. Il peut ainsi réfléchir aux difficultés rencontrées, à leurs causes, et définir, le cas échéant, les points sur lesquels il devra revenir.

Les synthèses de « cours » écrites par les élèves précisent explicitement les définitions.

Les " cahiers" où figurent en général les diverses activités menées en classe ou à la maison font l’objet d’une attention et d'un suivi particuliers afin qu’ils soient de véritables outils pour le travail personnel de l’élève.


Les séances de cours (début ou poursuite de l'étude d'une notion) se décomposent en général de la manière suivante :

Activité et/ou exercice(s) de découverte pour introduire une nouvelle notion mathématique; on privilégie un travail de recherche et manipulation pour l’élève, l’enseignant est une ressource qui aide, étaye, régule. Le travail en groupe est favorisé afin que les apprentissages et les échanges s’élaborent entre pairs. L’apprentissage est actif, la démarche scientifique sollicité.

Synthèse élaborée avec la participation des élèves puis notée dans le cahier de cours ; on peut varier les modes (dictée à l’adulte, écriture concertée en petit groupe,…)

Exercice(s) d'application directe : un exercice oral ou écrit au brouillon suffit. Un travail de systématisation avec des exercices afférent fera l’objet d’une séance prochaine.


Les élèves doivent être actifs. Pour les entraîner à la recherche, à la formulation de conjecture, à la démonstration ou à l'expression écrite ou orale, on alterne travail individuel de recherche personnelle et travail collectif en variant les supports et les modalités de travail.

L’utilisation de logiciels de géométrie dynamique et du tableur-grapheur s’avère tout à fait adaptée à de nombreux domaines de l’enseignement des mathématiques dans un cadre d’activité d’entrainement.

Dans les multiples formes que peut prendre l’évaluation, apparaissent les devoirs de contrôle en classe


Un dispositif de différenciation pédagogique (donner différemment ou plus selon les performances élèves) libère l’enseignant de la pression du grand groupe et lui permet de travailler en relation duelle sur des difficultés d’enseignement. On peut ainsi prendre en compte les différents rythmes et modes d'apprentissage.

Les séances d'aide personnalisée ou individualisée, de remise à niveau sont un temps privilégié pour cibler une difficulté à retravailler autrement avec des élèves en difficultés et en petit groupe.

Il est important de choisir leur contenu en liaison avec le cours : un travail en petits groupes constitués sur la base de besoins repérés favorise entraide et débats ; il facilite la compréhension des erreurs et l'acquisition de méthodes indispensables.


Poirier, Louise, Enseigner les maths au primaire, notes didactiques

Pédagogie, 2000 Cet ouvrage de référence, qui s'adresse à l'enseignante

et à l'enseignant, porte sur le développement des différents concepts mathématiques présentés au primaire. Pour chacun des grands domaines mathématiques, on trouve:

un rappel des concepts mathématiques; des notes historiques sur les concepts ; des précisions concernant l'apprentissage et l'enseignement des concepts, les principales difficultés rencontrées par les élèves et des explications sur l'utilisation du matériel de manipulation favorisant le développement des concepts.


Apprentissages numériques et résolution de problèmes CE1 cycle 2. INRP : Hatier, 2005.

BARROUILLET, Pierre, CAMOS Valérie. La cognition mathématique chez l'enfant. Solal, 2006.

BARUK, Stella. Si 7 = 0 : quelles mathématiques pour l'école ?. O. Jacob, 2004.

BARUK, Stella. Doubles jeux : fantaisie sur des mots mathématiques par 40 auteurs. Seuil, 2000.

BARUK, Stella. Comptes pour petits et grands. Magnard, 2003.

BIDEAUD, Jacqueline, LEHALLE, Henri, VILETTE, Bruno. La conquête du nombre et ses chemins chez l'enfant. Presses Universitaires du Septentrion, 2004.

BRIAND, Joël, LOUBET, Martine, SALIN, Marie-Hélène. Apprentissages mathématiques en maternelle : situations et analyses. Hatier, 2004.


BRISSIAUD, Rémi. Comment les enfants apprennent à calculer : le rôle du langage, des représentations figurées et du calcul dans la conceptualisation des nombres. Retz, 2003.

BROUSSEAU, Guy. Théorie des situations didactiques. La Pensée sauvage, 1999.

BUTLEN, Denis. Le calcul mental entre sens et technique. Presses universitaires de Franche-Comté, 2007.CERQUETTI-ABERKANE, Françoise. Enseigner les mathématiques à l'école. Hachette, 2000.

CERQUETTI-ABERKANE, Françoise. Faire des mathématiques avec des images et des manuscrits historiques du cours moyen. CRDP académie de Créteil, 2002.

CHARNAY, Roland. Pourquoi des mathématiques à l'école ?. ESF, 1999.

CHARNAY, Roland (dir.). La résolution de problémes arithmétiques à l'école. Hachette, 2005.

COLOMB, Jacques. Faire des mathématiques en classe ? : didactique et analyse de pratiques enseignantes. INRP, 2003.

DEHAENE, Stanislas. La bosse des maths. Odile Jacob, 2003. DUVERNEUIL, Jeanine. Comment enseigner les

mathématiques à l'école primaire ?. SEDRAP, 2002.


FÉNICHEL, Muriel, PFAFF, Nathalie. Donner du sens aux mathématiques. Bordas, 2005.

HERVÉ, Pascal. La résolution de problèmes arithmétiques à l'école. Hachette, 2005.LEMOINE, André, SARTIAUX, Pierre. Des mathématiques aux enfants : savoirs en jeu(x). De Boeck, 2005.

PERRIN, Daniel. Mathématiques d'école : nombres, mesures et géométrie. Cassini, 2005.

PIAGET, Jean. La genèse du nombre chez l'enfant. Delachaux et Niestlé, 1991.

PIERRARD, Alain. Faire des mathématiques à l'école primaire. CRDP académie de Grenoble, 2002

RODITI, Eric. Les pratiques enseignantes en mathématiques, entre contraintes et liberté pédagogique. L'Harmattan, 2005.

ROEGIERS, Xavier. Les mathématiques à l'école élémentaire. De Boeck, 1998.

SALIN, Marie-Hélène, SARRAZY Bernard. Sur la théorie des situations didactiques : questions, réponses, ouvertures. La Pensée sauvage, 2005.

YAÏCHE, Alain. Comment enseigner les mathématiques : organiser, enseigner, réaliser. Hachette, 2005.


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