math ematiques pour les sciences de la vie...pourquoi des math ematiques en biologie? alphabet grec...
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Presentation de l’UE Abrege de langage mathematique. . . Pourquoi des mathematiques en biologie ?
Mathematiques pour les Sciences de la VieGeneralites
BIO10004L
Universite Claude Bernard Lyon I – France
http://mathsv.univ-lyon1.fr MathSV-A
Presentation de l’UE Abrege de langage mathematique. . . Pourquoi des mathematiques en biologie ?
Table des matieres
1 Presentation de l’UE
2 Abrege de langage mathematique. . .
3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?
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Composition de l’enseignement et planning
Plan detaille
1 Presentation de l’UEComposition de l’enseignement et planningEvaluation et absencesLes outils disponibles
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Composition de l’enseignement et planning
L’UE “Mathematiques pour les Sciences de la Vie”
Environ : 13 Analyse + 1
3 Probabilites +13 Statistiques
Cours Magistraux 24 heures
Travaux Diriges 25.5 heures
Travaux Tutores 10.5 heures
Evaluations en CCI (Controle Continu Integral)
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Composition de l’enseignement et planning
Le planning : AdeWeb
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Composition de l’enseignement et planning
Les groupes de TD et de TT
Les seuls cas dans lesquels des changements degroupe peuvent etre envisages sont les suivants :
Dispense d’assiduite accordee,Certificats medicaux attestant de soins reguliers,Contrat de travail precisant les horaires.
Les demandes de dispense d’assiduite doiventetre constituees tres rapidement.
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Evaluation et absences
Plan detaille
1 Presentation de l’UEComposition de l’enseignement et planningEvaluation et absencesLes outils disponibles
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Evaluation et absences
Evaluation
Coef. Matiere Date
30 Analyse CC125 Probabilites CC225 Statistiques CC315 TT CC305 Participation TT
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Evaluation et absences
QCM
y +1/1/60+ yMathematiques pour les Sciences de la Vie
Instructions
Ce formulaire sera analyse par lecture optique, toute intervention manuelle rendue necessaire par le non-respect des regles ci-dessous sera sanctionnee par un retrait de points.
– Pour cocher une case, remplissez la en noir (�) ; vous pouvez utiliser le crayon a papier ou un stylonoir.
– Pour corriger, gommez ou effacez la case avec du correcteur blanc (ex. Tipp-Ex®).– N’inscrivez rien dans l’en-tete ou dans les marges des pages.– Les questions signalees par le symbole ♣ peuvent presenter zero, une ou plusieurs bonnes reponses ;
les autres questions ont toute une unique bonne reponse.
Identite
Nom et Prenom :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Numero d’etudiant :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Renseignez les champs ci-dessus etcodez votre numero d’etudiant ci-contre.
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MathSV : QCM d’entraınement pour le CC4
Question 1 Quelle est la valeur de
∫ 3
0
1
x2 + 9dx ?
−π2
0 π12
Question 2
Que vaut
∫ π/2
0
sin(x)√
cos(x)dx ?
0√
8− 12
3
3
2
Question 3 Soit la fonction :f (x) =1
2 + e−x. Que vaut la pente de la tangente a la courbe de cette
fonction en x = − ln (2) ?
1
8
1
4
1
21
Question 4 Soient a, b et c trois reels strictement positifs. Que vaut limx→+∞
(√ax2 + bx + c− x
√a)
?
b
2√a
b
a0
c√b
Question 5 Soient a et b deux reels strictement positifs. Que vaut la limite suivante :
limx→+∞
(√ax2 + b− x
√a)
lnx
√b
a+∞ 0
b
2√a
y y
Consignes (non respect → pertede points)
Questionnaires recto-verso
Ne rien ecrire dans lesmarges.
Noircir au stylo noirentierement les cases.
Noter son nom.
Coder son numerod’etudiant.
Les reponses fausses retirent despoints.
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Evaluation et absences
Travaux Tutores
Enseignement obligatoire en salle informatique
Pedagogie par probleme : reinvestir desconnaissances pour comprendre le cours.
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Evaluation et absences
Absences / Dispenses d’assiduite
En CM : Presence tres fortement conseillee.
En TD : Presence tres fortement conseillee.
En TT : Presence evaluee : portez vos certificats a la scolaritede la licence et justifiez-vous aupres de votre enseignant deTT.
Aux evaluations : Presence obligatoire : portez vos certificatsa la scolarite.
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Les outils disponibles
Plan detaille
1 Presentation de l’UEComposition de l’enseignement et planningEvaluation et absencesLes outils disponibles
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Les outils disponibles
Fascicule de TD
Mathematiques pour les Sciences de la Viehttp://mathsv.univ-lyon1.fr
Exercices et ProblemesAutomne 2010
Ont contribue a la realisation de ce polycopie
Isabelle Amat Alexis AvrilMarc Bailly-Bechet Sandrine Charles
Marie Fablet Vincent ForayDavid Fouchet Lucie Froissart
Emmanuelle Gilot-Fromont Laurent GueguenJanice Kielbassa Jodie MartinJulien Martinez Sylvain Mousset
Laurence Mouton Pierre-Francois PelissonMarie-Claude Venner Samuel Venner
Aurelien Vigneron
Biometrie et Biologie Evolutive Universite Claude Bernard - Lyon 1UMR CNRS 5558
http://lbbe.univ-lyon1.fr http://www.univ-lyon1.fr
1
Distribue au premier TD(des la semaine prochaine)
Analyse puis probabilites etstatistique
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Les outils disponibles
Le site MathSV http://mathsv.univ-lyon1.fr
Consultez la FAQ !http://mathsv.univ-lyon1.fr MathSV-A
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Les outils disponibles
TOMUSS
http://tomuss.univ-lyon1.fr
Informations individuelles
Groupes de TD et de TTConservation eventuelle de la note de TT pour les redoublantsAmphi et places pour les CCNotes de CCCopies corrigees de CCStatut des absences (ABINJ, ABJUS). . .
Les notes sur TOMUSS sont officieuses
Les absences justifiees sont rentrees a la main (delai long etvariable).
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Table des matieres
1 Presentation de l’UE
2 Abrege de langage mathematique. . .
3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?
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Notations
Plan detaille
2 Abrege de langage mathematique. . .NotationsAlphabet grec
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Notations
Ensembles, appartenance, inclusion
⊂ ou ⊃ inclusion d’ensemble (selon le sens du symbole)∈ appartenance/∈ non appartenance
N, Z, D, Q, R, C Les ensembles que vous connaissez deja. . .R× R = R2 ensemble des couples de reels.
Exemples :
N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R ⊂ C√
2 /∈ Q : “Racine carree de 2 n’est pas un nombre rationnel.”√
2 ∈ R : “Racine carree de 2 est un nombre reel.”
(x , y) ∈ R2 : “(x , y) est un couple de reels.”
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Notations
Operateurs logiques
⇒ ou ⇐ implication (dans le sens de la fleche)⇔ equivalence∧ et∨ ou
Exemples :
A⇒ B : “Si A est vrai, alors B est forcement vrai.”
A⇔ B : “Si A est vrai, alors B est vrai et recipoquement.”
A ∧ B : A et B sont tous deux vrais.
A∨B : A est vrai ou B est vrai (A et B peuvent etre tous lesdeux vrais).
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Notations
Operateurs
∪ union d’ensembles∩ intersection d’ensemblesn⋃
k=1
union de n ensembles indexes
n⋂k=1
intersection de n ensembles indexes
n∑k=1
somme de n valeurs indexees
n∏k=1
produit de n valeurs indexees
Exemple : n! = n × (n − 1)× (n − 2)× . . .× 1 =
n∏k=1
k .
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Notations
Quantificateurs
∀ “pour tout”∃ “il existe”@ “il n’existe pas”∃! “il existe un unique”
Exemples :
∀x ∈ Q, x ∈ R : “Pour tout x rationnel, x est un reel.”
∃x ∈ R, x 2 = 2 : “Il existe un reel x , tel que x 2 vaut 2.”
∃!x ∈ R, x 2 = 0 : “Il existe un seul reel x , tel que x 2 vaut 0.”
@x ∈ Q, x 2 = 2 : “Il n’existe pas de rationnel x , tel quex 2 vaut 2.”
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Alphabet grec
Plan detaille
2 Abrege de langage mathematique. . .NotationsAlphabet grec
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Alphabet grec
Alphabet Grec
Α α α Β β β Γ γ γ Δ δ δ Ε ε ε Ζ ζ ζ Η η η Θ θ θalpha beta gamma delta epsilon dzeta eta theta
Ι ι ι Κ κ κ Λ λ λ Μ μ µ Ν ν ν Ξ ξ ξ Ο ο o Π π πiota kappa lambda mu nu xi omicron pi
Ρ ρ ρ Σ σv ς σ Τ τ τ Υ υ υ Φ φ ϕ Χ χ χ Ψ ψ ψ Ω ω ωrho sigma tau upsilon phi chi psi omega
Le document “Etymons grecs et latins du vocabulaire scientifiquefrancais” a rechercher sur le web peut vous etre d’une grande utilitepour vos etudes.
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Alphabet grec
Exemples d’utilisations / abbreviations courantes enbiologie
α helice α, rayon αβ feuillet β∆ variationβ bio (βλ : biologie)γ geo, graphe, gameteε εz : enzyme ; εb : embryonη rendementθ temperatureλ -logie, lymphocyte ou phageµ micronω oeufsρ densiteσ le facteur σ de l’ARNτ temps, ou proteine τ
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Table des matieres
1 Presentation de l’UE
2 Abrege de langage mathematique. . .
3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?
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Une specificite Lyonnaise
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3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?Une specificite LyonnaiseLes mathematiques au cœur de la biologie
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Une specificite Lyonnaise
Les mathematiques en Biologie
L’Universite Lyon 1 est reputee pour donner ases etudiants biologistes une solide formationen mathematiques appliquees a la biologie.Il ne s’agit pas d’enseigner les mathematiquespour elles-memes, mais pour vous aider aresoudre des questions de nature biologique,dans tous les domaines qui necessitent uneapproche quantitative : genetique, genomique,ecologie, microbiologie, biologie cellulaire,biochimie, sciences de la terre,. . .
D. DebouziePresident de Lyon 1 (2002-2006)
Membre du LBBE(biostatistiques et ecologie des
insectes)
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Une specificite Lyonnaise
Le soucis d’un enseignement tres tot dans le cursus
L’etude des mathematiques appliquees a des questionsbiologiques necessite des efforts
Elle requiert egalement d’etre apprehendee chaque annee ducursus universitaire
C’est pourquoi nous commencons ce type d’enseignement trestot, des la premiere annee, en le proposant ensuite chaqueannee (L2, L3 ”MIV”, puis Master)
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Une specificite Lyonnaise
Vers l’acquisition de competences interdisciplinaires
En L1, l’objectif est d’analyser et de comprendre des phenomenesbiologiques simples :
S’interroger (comprendre le probleme - se poser des questions)
Formaliser (mettre en equation - mathematiser)
Decrire (utiliser des probabilites - statistiques)
Analyser (etudier des fonctions, faire des simulations)
Interpreter (revenir au probleme biologique initial)
⇒ Acquisition theorique puis pratique d’outils methodologiques.
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Les mathematiques au cœur de la biologie
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3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?Une specificite LyonnaiseLes mathematiques au cœur de la biologie
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Les mathematiques au cœur de la biologie
Les mathematiques au cœur de la Biologie
Modelisation 3D Pharmacologie Climatologie
Epidemiologie Ecologie Biologie structurale
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Les mathematiques au cœur de la biologie
Le parcours Bio-Informatique, Statistique et Modelisation(ex-MIV)
Objectifs :
developper une culture et des methodes de travailpluridisciplinaires,
etre a l’interface entre les biologistes, les informaticiens et lesanalystes de donnees.
Debouches en Master :
Master Bioinformatique (Lyon, Paris, Rennes, . . . )
Master Biodiversite, Ecologie, Evolution (Lyon, Montpellier,. . . )
Master Sante Publique orientes biostatistiques (Lyon, Paris,Bordeaux, . . . )
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