master 1ère année analyse spatiale, analyse … · balayage de l’image par l’élément...

Territoires, Environnement, Télédétection et Information Spatiale

Unité mixte de recherche Cemagref - CIRAD - ENGREF

Master 1ère année

Analyse spatiale,analyse géographique,spatialité des sociétés

Master

Sciences Humaines et Sociales

Mention

Territoires et sociétés, aménagement et développement (TSAD)

Spécialité

Systèmes d’Information et Informations Géographiques pour la Gestion et la Gouvernance des Territoires (SIIG3T)

Jean-Pierre ChéryENGREF-AgroParisTech

S1 / 2009-2010JP Chéry –

Engref/AgroParisTech 2

Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés

Analyse spatiale en Analyse spatiale en mode raster mode raster

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Carte (scan25) Orthophotographie

ReprRepréésentation RASTERsentation RASTER

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DDééfinitionsfinitions

• Mode raster – Données maillées : matrice, grille

• Origine (coin haut gauche)

• Nombre de lignes

• Nombre de colonnes

• Taille du pixel : résolution– Adapter la résolution au phénomène étudié

• Valeur éventuelle des cellules non-renseignées

• Table attributaire :– la valeur des pixels : un entier ou un réel

» Nécessité dans certains cas de coder– Éventuellement d’autres colonnes de type quelconque

– Transformation : coordonnées image en coordonnées cartographiques

Zone avec la valeur 1Zone avec la valeur 2Zone avec la valeur 3Zone avec la valeur 4Zone avec la valeur 5Zone avec la valeur 6

Origine (X,Y)

ligne

Colonne

Cellule = pixelRésolution

colonnes

lignes

X en mètre, km ….

Yen m, km …

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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2

3 3 3 3 3

3 3 3 3 3

3 3 3 3 3

3 3 3 3 3

3 3 3 3 33 3

étendue

en Y ou

lignes

étendue en X ou colonnes

dx

dy

Taille de la cellule

(résolution)

Origine (X,Y)

N (orientation)

id attribut

1

2

3

Blé

Vigne

Forêt

Identifiant

DDééfinitions (2)finitions (2)

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• Points

• Lignes

• Polygones


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11.411.511.611.811.912.212.512.412.212.0

11.411.611.711.911.912.412.612.612.412.0

11.511.711.811.912.4

11.711.912.012.512.6

11.812.112.412.512.8

12.012.212.512.712.9

12.512.512.8

12.612.612.412.111.9

13.013.112.612.312.1

13.013.212.712.412.0

13.413.613.112.712.4

13.713.913.613.212.613.113.2

Représentation directe de la variable.

Données associées : synthèse statistique

DONNEE CONTINUE


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ReprRepréésentation RASTERsentation RASTER

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UtilisationsUtilisations

• Dériver l’information– depuis un modèle numérique de terrain : délimitation de bassins versants,

calcul d’ombrage, dessin des courbes de niveaux, calcul de visibilité …– Classification d’une image– Calcul de distance à partir de routes ..– Calcul de densité de population …

• Identifier les relations spatiales :– explorer entre plusieurs couches leur relation à travers des croisements

pondérés et des combinaisons

• Trouver les sites adaptés :– en combinant les grilles, trouver les zones qui correspondent le mieux aux

critères fixés

• Calculer les coûts de trajets– Créer une surface de coût pour identifier les trajets optimaux

Combinaisons possibles de ces 4 types d’analyse

pour modéliser un phénomène

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Etapes prEtapes prééparatoiresparatoires

• Définir la taille de la cellule de la grille résultat– Adaptée au phénomène étudié

– Capacité des disques de l’ordinateur

– Temps de réponse des traitements

• Définir la zone d’étude– Possibilité de réduire l’étendue spatiale des traitements, en cas de test par

exemple d’un algorithme

– Emprise rectangulaire

• Définir un masque éventuel, de forme quelconque

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OpOpéérateurs RASTERrateurs RASTER

• Classés selon 4 grandes fonctions :– locale

– focale

– Incrémentale

– Zonale

• Application sur une ou n grilles simultanément

• Remarque– Certaines fonctions complexes regroupent plusieurs opérateurs cités ci-dessus,

de façon transparente pour l’utilisateur : grille obtenue par un seul traitement, alors que la matrice en entrée a subi en fait un opérateur local puis un opérateur focal

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OpOpéérateurs RASTER rateurs RASTER -- Fonctions localesFonctions locales

• Définition– Agit sur chaque cellule individuellement. Pas d’influence du voisinage sur le résultat– Création d’une nouvelle grille en sortie

• Action sur une seule grille : opérateurs unaires– reclassification– fonctions mathématiques (log, sin, abs…)

• Action sur plusieurs grilles : opérateurs binaires– fonctions arithmétiques (+,-,*,/)– Fonctions statistiques (min, max …)– Booléens (et, ou…)– Toute fonction à deux variables

• Conception algorithme (combinaison diverses fonctions locales) et Condition (si … alors ….) Grille résultat

Grille entrée 1

Grille entrée 2

Grille entrée n

Opérateur

Opérateur

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213

212

211

210

29

28

27

26

25

14

13

12

11

OUTIN


• Reclassification

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X

=

Extraction de zones d’intérêt

Combinaison d’informations


• Reclassification

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Extraction de zones d’intérêt

Segmentation d’un plan :– traitements différenciés

– ré-agrégation après traitement

Usage en traitement conditionnel :– calcul de plans sous condition

– classifications sous condition


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OpOpéérateurs RASTER rateurs RASTER -- Fonctions focalesFonctions focales

• Définition– Calcul sur une seule cellule, mais en tenant compte des valeurs des cellules

voisines

• Un élément structurant : – Taille minimale de la fenêtre 3x3

– En général un carré

– Définit le voisinage de chaque pixel

• Opérateurs : formule de filtrage définie au sein de la fenêtre– Différentiels (gradients, pente…)

– Statistiques (min, max, moyenne…)

– Statistiques descriptives (variété…)

– Booléens (et, ou…)

Grille résultat

Grille entrée 1

opérateur

Balayage de l’image par l’élément structurant : il permet de recalculer chaque pixel en fonction de son environnement

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1 1 3 5

1 3 5 9

2 3 8 5

3 1 4 5

1 1 2 5

1 3 5 9

2 3 8 5

3 1 5 5

-1 -3

1 0

2 3

13

2.2 4.2

3.2 1.0

P X Y= +2 2

Plan de pente

Gradient en X

0 0 0

0

0 00

-12

12

Gradient en Y

0

0

00

00

0

-12

12

Fonction focale de type Gradient … … Pente


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Pente

Azimut


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Nombre deValeursdifférentes

Analyse de la variété focale

• VariétéOpOpéérateurs RASTER rateurs RASTER -- Fonctions focalesFonctions focales

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OpOpéérateurs RASTERrateurs RASTER-- Fonctions incrFonctions incréémentalesmentales

• Définition– Travail sur l’ensemble des pixels. Exploration de la grille à partir d’un point donné

– Valeur chaque pixel de grille résultat définie par rapport à ce point de départ

– Création d’une nouvelle grille en sortie

• Opérateurs– Calculs de distance euclidienne

– Calculs de distance pondéré par un coût

– Calculs d’accumulation

Grille résultat

opérateur

Grille entrée 1 source

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1

1

1

1

√2 √2

√2√2

• Distance Euclidienne


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1 1

1

2

1 3 4 4 3 2

7 3 2 6 4 6

5 8 7 5 6 6

1 4 5 5 1

4 7 5 2 6

1 2 2 1 3 4

2.0 0.0 0.0 4.0 6.7 9.2

4.5 4.0 0.0 2.5 7.5 13.1

8.0 7.1 4.5 4.9 8.9 12.7

5.0 7.5 10.5 10.6 9.2

2.5 5.7 6.9 7.1 11.1

0.0 1.5 3.5 5.0 7.0 10.5

1 0 0 5 4 5

7 1 0 5 5 6

3 8 7 6 6 3

3 5 7 3 4

3 4 4 4 5

0 5 5 5 5 5

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 2

2 2 1 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

DirectionsCoûts cumulés

Allocation

Sources

Coût

No Data

1

2

3

456

7

8

• Accumulation


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Coût

Coût cumulé

Source

• Accumulation


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Chemin de coût minimum

Arrivée

Départ

• Calcul de chemin


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2. Directions d'écoulement

4. Surfaces cumulées

2 1

3 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

1 1

1 2

1 3

1 12

11 9

33 3

48 6

17 3

4

1

3

3 6

10 4

2 3

1 1

3 3

4 3

2

1

2

17 Exemple de réseau : tout pixel dont la surface drainée > 5

1. MNT (altitudes)

19 26

17 21

22 30

28 32

37 41

32 39

42 45

45 48

11 10

9 8

17 16

20 20

10 12

6 9

15 18

20

42

23

30 30

24 25

35 35

40 40

31 33

27 29

38

41

40

• Calcul d’écoulement


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OpOpéérateurs raster rateurs raster -- Fonctions zonalesFonctions zonales

• Définition– Calcul (statistique) entre deux grilles ou une grille et une couche vectorielle, en

fonction des zones (cellules ou formes de valeurs identiques)

– Création d’un tableau en sortie

• Opérateurs statistiques essentiellement

• Tableau résultat peut être associé au plan de zonage de départ, pour cartographier le résultat obtenu

Grille entrée 2-> zonage

Grille entrée 1 Grille entrée 1

Donnée vectorielle

Donnée vectorielle + tableau joint

Grille entrée 2+ tableau joint

ID12

minmoyTableau résultat

ou

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Exemples dExemples d’’applications (1)applications (1)

• Déterminer la pente moyenne des parcelles d’un territoire

Modèle Numériquede Terrain

Parcelles

Fonction focale

Carte des pentes

Fonction zonale

Tableau de statistiques (numéro parcelle, pente moyenne, …)

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Exemples dExemples d’’applications (2)applications (2)• Déterminer le parcours de migration d’animaux

MNT

Fonction focale

Carte des pentes

Occupationdu sol

Fonction locale

Carte de coût

Fonction locale

Occupationdu sol – 4 classes

(codage num.)

Fonction locale

Carte des pentes en 5 classes

(codage numérique)

Fonction incrémentale

Carte de distance pondérée

Carte de direction

Point d’observation T0 Point d’observation T+1

Fonction locale

Parcours possible

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IntIntéégration raster / vecteurgration raster / vecteur

• Fonctions zonales– Récupération des données grilles dans les objets vectoriels

• Conversion vecteur/raster– Grille générée : information différente

– différence selon résolution de la grille

– Différence atténuée aussi avec application des fonctions de généralisations

• Création d’isoligne : polyligne connectant pixels contigus de même valeur

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Conversions vecteur / rasterConversions vecteur / raster

• Du vecteur vers le raster : rasterisation

• Du raster vers le vecteur : vectorisation

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DonnDonnéées des déérivrivééeses

• Calcul de densité :– Création d’une grille à partir d’une couche vectorielle de points ou de lignes

– Valeur des pixels : fonction du nombre et de la localisation des objets géographiques les uns par rapport aux autres, dans un rayon donné, ramené àla surface et éventuellement de la valeur d’un attribut associés aux objets vectoriels

• Interpolation de surface– Création d’une grille à partir d’un échantillon de mesures ponctuelles, selon

différentes méthodes :• Inverse distance pondérée

• Spline

• Krigeage

• …

Mesures ponctuelles Grille générée

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