mais plutôt ‘c - hal.archives-ouvertes.fr

laquo La phrase la plus excitante agrave entendre en science

celle qui annonce de nouvelles deacutecouvertes

nest pas lsquoEurekarsquo

mais plutocirct lsquoCest marrant rsquo raquo

ldquoThe most exciting phrase to hear in science

the one that heralds new discoveries

is not lsquoEurekarsquo

but lsquoThats funnyrsquordquo

Isaac Asimov

Aos meus pais

A mes parents

I

Reacutesumeacute

Lrsquoeacutelectriciteacute prend une place de plus en plus importante dans les systegravemes

eacutenergeacutetiques embarqueacutes Lrsquoeacutelectriciteacute est une forme drsquoeacutenergie tregraves malleacuteable facile agrave

transporter et reacuteglable ou transformable avec un tregraves faible taux de pertes Lrsquoeacutenergie

eacutelectrique associeacutee agrave des convertisseurs statiques est plus facile agrave maicirctriser que par exemple

lrsquoeacutenergie hydraulique etou pneumatique permettant un reacuteglage plus fin et une reacuteduction des

coucircts de maintenance Lrsquoeacutevolution de la puissance dans les modegraveles avioniques est

marquante Avec le nombre croissant de charges eacutelectroniques un avion plus eacutelectrique avec

un reacuteseau agrave courant alternatif inclurait un grand nombre de redresseurs ACDC qui devront

respecter les normes de qualiteacute secteur Une solution pour la reacuteduction de la masse serait de

preacutefeacuterer un reacuteseau HVDC (High Voltage DC Bus) Sur les futurs modegraveles avioniques plus

eacutelectriques les concepteurs envisageront des conversions HVDCDC agrave partir de lrsquouniteacute

appeleacutee BBCU (Buck Boost Converter Unit)

Dans ce cas drsquoeacutetude un reacuteseau de distribution en tension continue (plusmn270Vdc) est

connecteacute agrave un reacuteseau de seacutecuriteacute basse tension (28Vdc) avec un eacutechange bidirectionnel de

puissance pouvant atteindre 10kW Le convertisseur statique assurant cette liaison repreacutesente

de nouveaux deacutefis pour lrsquoeacutelectronique de puissance en termes de fiabiliteacute sucircreteacute deacutetection de

panne rendement et reacuteduction de masse et de coucirct Le dimensionnement du convertisseur doit

prendre en compte une conception optimale en aeacuteronautique ce critegravere est la masse Dans le

processus de dimensionnement et drsquooptimisation du convertisseur il est donc impeacuteratif de

prendre en compte trois facteurs principaux 1) lrsquoeacutevolution des topologies de conversion 2)

lrsquoeacutevolution des composants actifs et passifs et 3) lrsquointeacutegration de puissance La reacuteunion de ces

trois facteurs permettra ainsi la miniaturisation des convertisseurs statiques

Dans un premier temps nous preacuteciserons la deacutemarche adopteacutee pour le

dimensionnement drsquoun convertisseur en prenant en compte les topologies actives les filtres

diffeacuterentiels et le systegraveme de refroidissement Les diffeacuterents eacuteleacutements qui composent le

convertisseur sont deacutecrits dans un langage informatique orienteacute objet Des facteurs de

performances seront eacutegalement introduits afin de faciliter le choix des semi-conducteurs des

condensateurs et du dissipateur pour un convertisseur statique Dans un deuxiegraveme temps nous

preacutesenterons le fonctionnement drsquoune topologie multicellulaire DCDC isoleacutee pour

lrsquoapplication proposeacutee Nous preacutesenterons les avantages du couplage de diffeacuterentes phases de

ce convertisseur Nous introduirons les diffeacuterentes associations des cellules et leurs avantages

possibles gracircce agrave lrsquoisolement comme la mise en seacuterie et en parallegravele Puisque la

caracteacuterisation des pertes des semi-conducteurs est essentielle pour le dimensionnement du

convertisseur statique nous proposerons deux approches un modegravele de simulation

relativement simple et parameacutetreacute agrave lrsquoaide de seules notices constructeurs et une meacutethode de

mesure des pertes dans les semi-conducteurs qui est agrave la fois preacutecise et compatible avec les

composants les plus rapides En ce qui concerne les composants magneacutetiques une surface de

reacuteponse des mateacuteriaux ferrites sera preacutesenteacutee Nous allons deacutecrire par le biais analytique et de

simulation des modegraveles pour la deacutetermination du champ magneacutetique agrave lrsquointeacuterieur du noyau et

II

des ondulations de courant engendreacutes Finalement en profitant des modegraveles et des reacutesultats

obtenus dans les sections preacuteceacutedentes nous montrerons le dimensionnement et la reacutealisation

de chaque partie du convertisseur BBCU 100kHz 10kW Une perspective drsquoun design ideacuteal

est eacutegalement preacutesenteacutee

Mots Cleacutes Convertisseurs DCDC Isoleacute Convertisseurs Multiniveaux Meacutethode drsquoopposition Mesure

de pertes de commutation Composants agrave large bande interdite SiC GaNAvion plus

eacutelectrique Dimensionnement de convertisseurs statiques Transformateurs InterCellulaire

(ICT) Convertisseurs Entrelaceacutes

III

Abstract

The electricity is taking a more important place in the embedded systems The

electricity is a very moldable form of energy easy to transport and adjustable or transformed

with a very low losses The electrical energy associated with power converters is easier to

control than hydraulic andor pneumatic energies for example allowing a finer regulation and

a cost cutting of maintenance The installed power in the avionic models is growing fast With

the increasing number of electronic loads a more electrical aircraft with an AC network

would include a large number of rectifiers ACDC which will have to respect the quality

standards A solution for the reduction of the mass would be to prefer a HVDC network (High

Voltage DC BUS)

On the future more electrical aircrafts the designers will be facing a HVDCDC power

conversion This is the role of the unit called BBCU (Buck Boost Converter Unit) In our case

of study a distribution network in DC voltage (plusmn 270Vdc) is connected to a security low-

voltage network (28Vdc) which includes a bidirectional power exchanges achieving 10kW

The power converter for this connection gives new challenges for the power electronics in

terms of reliability safety failure detection efficiency and reduction of mass and cost The

design of the power converter needs to take into account for an optimal design It is thus

imperative to take into account three main factors 1) the evolution of the power topologies 2)

the evolution of the active and passive devices and 3) the power integration The meeting of

these three factors will allow the miniaturization of the power converters

At first the adopted approach for designing power converters taking into account the

power topology the differential filters and the cooling system are presented The various

elements which compose the power converter are described in an Object-Oriented

Programming The performance factors will be introduced to facilitate the choice of

semiconductors capacitors and heat-sinks Secondly the operation phases of a multicellular

isolated DCDC topology for the proposed application are presented A discussion of the

advantages of the magnetic coupling is also introduced Thanks to the isolation different

associations of switching cells series orand parallel connection are possible Knowing the

losses of power semiconductors is an essential step to design a power converter thus two

approaches are proposed 1) a simulation model using a relatively simple model with the

datasheets information and 2) a losses measurement method which is precise and compatible

with the fastest devices As regards the magnetic components a response surface of ferrite

materials will be presented Some models for the determination of the magnetic field inside

the core and the current ripple are also described Finally by taking advantage of models and

results obtained in the previous sections the design and the realization of each party of the

BBCU power converter 100kHz 10kW is showed A perspective of an ideal design is also

presented

Key-words Isolated DCDC power converter Multilevel converters Losses measurements Wide Band-

gap SiC GaN More electric aircraft Power converter sizing Isolated Inter-cell

transformer (Isolated ICT) Interleaved power converters Opposition method

IV

V

Avant-Propos

Les travaux de recherche preacutesenteacutes dans ce manuscrit ont eacuteteacute reacutealiseacutes au Laboratoire

Laplace (Laboratoire Plasma et Conversion drsquoEnergie - UMR5213) dans le cadre dune thegravese

Cifre avec la socieacuteteacute Cirtem et dans le cadre du projet Genome avec pour partenaire Airbus

Helicoptegravere

Toutes les personnes qui traversent nos vies laissent leurs empreintes Malgreacute mon

eacuteloignement de mon pays natal gracircce agrave vous je me suis senti agrave la maison Je tiens agrave remercier

toutes les personnes qui ont croiseacute ma route pendant mes trois anneacutees et quelque mois de

thegravese en espeacuterant nrsquooublier personne si crsquoest le cas ils se reconnaicirctront

Je souhaite remercier toute drsquoabord les membres du jury Les deux rapporteurs pour

leurs rapports et conseils aviseacutes sur ma thegravese Jean-Paul Ferrieux et Marcelo Lobo

Heldewein especialmente pelo longo trajeto feito para participar da defesa Les deux

examinateurs Eric Laboureacute et Michel Jamot pour leur disponibiliteacute agrave mon eacutegard et leurs

questions pertinentes Mon co-encadrant de thegravese Phillipe Cussac pour son aide et son

expertise Mon directeur de thegravese Thierry Meynard pour son enthousiasme ses ideacutees

innovantes qui mrsquoont pousseacute toujours plus loin son deacutevouement mecircme lorsqursquoil eacutetait tregraves

loin sa bonne volonteacute son approche humaine sa totale confiance et son aide

Je remercie les directeurs du laboratoire Laplace Christian Laurent et Maurice

Fadel pour mrsquoavoir accueilli au sein du laboratoire Le creacuteateur et PDG de Cirtem Christian

Saubion pour mrsquoavoir ouvert les portes de son entreprise et pour tous ses conseils

Les professeurs maitres de confeacuterence et chercheurs du Laplace pour leurs aides leur

gentillesse leurs ideacutees et les discussions partageacutees Je dois beaucoup de cette thegravese agrave

Guillaume Gacircteau Guillaume Fontes Freacutedeacuteric Richardeau Marc Cousineau

Emmanuel Sarraute Jeacutereacutemi Reacutegnier Hubert Piquet Nicolas Roux Vincent Bley

Thierry Lebey Celine Combettes

Je remercie eacutegalement Seacutebastien Vinnac Jean-Marc Blaquiegravere et Olivier Durrieu

de Madron pour toutes les aides techniques qursquoils ont pu mrsquoapporter

A Thierry Caritoux pour son aide avec le cacircblage de mes cartes Et agrave toutes les

personnes de lrsquoadministration et RH du Laplace et de Cirtem Valeacuterie Schwarz Catherine

Moll Mazella Carine Bastieacute Pascale Bouzin

A mes stagiaires Mickael Mauger et Anne Castelain pour leur excellent travail

Vous retrouverez probablement vos petits dans ce manuscrit Crsquoeacutetait un plaisir de travailler

avec vous

VI

Je remercie infiniment tous mes collegravegues du BUREAU E523 pour toutes les choses

qui volaient (heacutelicoptegravere ballons pistolet agrave billes et tant drsquoautres objets) les croissants les

biegraveres les bouteilles de vins les apeacuteros les repas du RU nos discussions et deacutebats les

voyages et encore pour leurs savoirs conseils et aides qui mrsquoont fait autant progresser Merci

pour votre preacutesence bruyante et pour tous les tregraves tregraves tregraves bons moments qui nous avons

veacutecus Dr Nicolas Videau Olivier Goualard Dr Xavier Bonnin Dr Zijian Xiao Dr

Thi Bang Doan Alvaro Morentin-Etayo Anne Castelain Mickael Faucher Guillaume

Delamare Mame Andallah Diop et le dernier arrivant Cleacutement Garreau (apregraves tout ce

nrsquoest pas le nom sur la porte qui compte toutefois le Dr crsquoest pour que personne ne tague ma

thegravese) Et pour les prochains arrivants nrsquooubliez pas de fermer vos sessions le wall of

famous vous attendhellip Vous me manquez tous

Merci agrave Didier Flumian pour toute son aide pendant ma thegravese et pour toutes les

frayeurs qursquoil mrsquoa faites en tournant le bouton de lrsquoalimentation Au collegravegue Leacuteon Chavez

pour son expertise sous Comsol et la simulation de mon coupleur isoleacute

A tous les collegravegues doctorants avec qui jrsquoai pu partager cette expeacuterience en route du

grade de docteur et aussi pour les inteacuteressantes conversations techniques ou non techniques

Jeremy Bourdon Timotheacutee Rossignol Mustapha Debbou Etienne Fournier Thomas

Geneveacute Samer Yammine Isabelle Labach Houdhayfa Ounis Lakdar Sadi-Haddad

Joseph Fabre Eduard Solano Saenz Djamel Hadbi Guillaume Aulagnier

Et agrave tous les docteurs et anciens du laboratoire Regis Ruelland Meriem Abdellatif

Julie Egalon Sylvain Girinon pour leur soutien et nos eacutechanges tregraves enrichissants

Un grand merci aux copains Majid Souley Aurelien Lessage Frederic Noch Il

faudra qursquoun jour on retourne agrave Rome pour voir la fontaine de Trevi et tirer quelques billes de

pistolet

Aux ex-colocataires docteurs et futur docteur Nicolas Serbia Damien Bidard et

Javier Cabello avec lesquels jrsquoai pu partager autour drsquoune tireuse

Aos amigos brasileiros Andreacute de Andrade et Bernardo Cougo por todos os seus

conselhos que natildeo foram poucos por estar por perto sempre que o Brasil perdia pelas risadas

e bom humor

A minha familia que sempre me encorajou agrave enfrentar os obstaculos et me deu forccedila

para vencecirc-los Sem vocecircs eu nada seria Amo vocecircs todos A ma famille qui mrsquoa toujours

encourageacute agrave faire face aux obstacles et mrsquoa donneacute force pour les surpasser Sans vous je ne

serais rien Je vous aime tous

Un infini merci agrave ma chegravere et aimeacutee Anaiumls Arranger qui a toujours eacuteteacute agrave mes cocircteacutes

dans les moments de doutes et de bonheur Merci pour ton aide eacutenorme en franccedilais pour ta

compagnie pour ta compreacutehension pour ton affection pour trsquoecirctre occupeacute de moi quand jrsquoen

avais besoin merci pour me donner de la force quand je croyais ne plus en avoir Merci et

encore merci Nous nrsquoavons plus qursquoagrave profiter de tout ccedila maintenant

VII

VIII

IX

Table des Matiegraveres

ReacutesumeacuteI

Abstract III

Avant-Propos V

Chapitre 1 Introduction Geacuteneacuterale - 1 -

11 Contexte Geacuteneacuteral - 1 -

12 Cas drsquoeacutetude - BBCU - 2 -

13 Le Dimensionnement du Convertisseur - 2 -

14 Evolution des topologies actives - 4 -

141 Flyback - 6 -

142 Forward - 6 -

143 Dual Bridge - 6 -

144 Push-Pull Full-Bridge - 7 -

15 Evolution des composants actifs - 8 -

151 Les composants agrave large bande interdite - 9 -

152 Figure de Meacuterite - 9 -

153 Les pertes dans les semi-conducteurs - 11 -

16 Les composants passifs - 11 -

161 Les composants magneacutetiques - 12 -

162 Les Condensateurs - 13 -

163 Le systegraveme de refroidissement - 14 -

17 Inteacutegration de Puissance - 15 -

18 Notre eacutetude - 15 -

181 Le Dimensionnement des Convertisseurs - 15 -

182 Le choix et lrsquoeacutetude drsquoune topologie statique de conversion - 15 -

183 La caracteacuterisation de pertes dans les Semi-Conducteurs - 16 -

184 Les Composants Magneacutetiques - 16 -

185 Le Dimensionnement et la Construction du BBCU - 16 -

Chapitre 2 Dimensionnement des Convertisseurs Statiques - 17 -

21 Introduction - 17 -

22 Mateacuteriaux Dispositifs et Topologies - 17 -

221 Les mateacuteriaux - 18 -

222 Les Dispositifs ndash Optimisation - 18 -

223 Les topologies - 20 -

23 Les Topologies Actives - 23 -

X

231 Principe drsquoun convertisseur deux-niveaux - 23 -

232 Principe drsquoun convertisseur multiniveaux - 24 -

233 Point de fonctionnement - 25 -

231 Les Composants Actifs - 26 -

24 Les Filtres - 29 -

241 Les Normes CEM et les Contraintes de Conception - 31 -

242 Dimensionnement de la valeur L et C - 31 -

243 Lrsquoimpact des topologies multiniveaux - 33 -

244 Lrsquoimpact drsquoun filtre agrave n eacutetages - 33 -

245 Drsquoautres contraintes pour la conception des filtres - 34 -

25 Le Systegraveme de Refroidissement - 36 -

251 Ventilateurs - 37 -

252 Dissipateur agrave ailettes en convection forceacutee - 38 -

253 Dimensionnement en convection forceacutee - 41 -

26 Conclusion - 42 -

Chapitre 3 Topologie de Conversion DCDC Isoleacutee - 45 -


32 Structure agrave double conversion isoleacutee multicellulaire coupleacutee - 46 -

321 Topologie agrave deux cellules non-isoleacutees du type push-pull - 46 -

322 Principe de Fonctionnement agrave deux cellules - 47 -

323 Mise en place de lrsquoisolation des deux cellules - 47 -

324 Mise en parallegravele de cellules de commutation - 49 -

325 Mise en place de lrsquoisolation des k cellules - 50 -

326 Couplage et Isolation entre cellules proposeacute - 51 -

327 La conversion DCAC isoleacutee - 52 -

33 Le fonctionnement du convertisseur agrave k cellules - 53 -

331 Le courant des interrupteurs - 53 -

332 Le courant des enroulements - 55 -

333 Les eacutetapes de commutations - 56 -

334 Reacutecupeacuteration de lrsquoeacutenergie des inductances de fuites - 61 -

34 Association de cellules ou Association de convertisseurs - 63 -

341 Liaison en seacuterie cocircteacute haut tension - 63 -

342 Liaison en seacuterie cocircteacute basse tension - 64 -

343 Liaison en seacuterie cocircteacute haute et basse tension - 65 -

35 Point de Fonctionnement - Deacuteseacutequilibre de Courant - 65 -

351 Meacutethodes de corrections - 66 -

352 La quantification du deacuteseacutequilibre - 68 -

353 Comparaison des structures - 70 -


XI

Chapitre 4 Composants Actifs - 73 -


42 Modegravele de simulation drsquoune cellule de commutation - 73 -

421 La Puce Semi-Conductrice - 74 -

422 Le Boicirctier - 77 -

423 La jonction PN en mode de commutation - 78 -

424 Influence des eacuteleacutements parasites pendant la commutation - 79 -

43 Mesure de pertes en Commutation - 83 -

431 La Meacutethode de lrsquoopposition pour la mesure de pertes en commutation - 84 -

432 Bilan des points forts et points faibles des meacutethodes de mesure - 87 -

44 Banc de tests des composants actifs - 90 -

441 La puissance - 90 -

442 Le controcircle - 91 -

443 La proceacutedure de mesure - 91 -

45 Reacutesultats des mesures et des simulations de pertes - 92 -

451 Composants 100V ndash Gan amp Si - 93 -

452 Composants 250V ndash Si - 93 -

453 Composants 1200V ndash SiC - 93 -

454 Comparaison double impulsion par simulation avec mesure du courant interne

ou externe - 94 -

455 Amorccedilage controcircleacute - 95 -

456 Blocage controcircleacute - 95 -


Chapitre 5 Composants Passifs - Les Composants Magneacutetique - 99 -


52 Les Objets Magneacutetiques - 99 -

521 Inductances - 99 -

522 Transformateurs inter-cellules - 100 -

523 Transformateur - 101 -

524 Transformateur Inter-Cellules isoleacute - 101 -

53 Mateacuteriaux Magneacutetiques - 102 -

531 Mateacuteriaux pour la Haute Freacutequence - 102 -

532 Mise en eacutequation des pertes dans les ferrites - 104 -

533 Ajustement des donneacutees fabricant - Ferrites - 106 -

534 Figure de Performance des Mateacuteriaux Magneacutetiques - 106 -

54 Le Noyau Magneacutetique - 108 -

541 Modeacutelisation des Excitations DC et AC deacutecoupleacutes - 109 -

542 Modeacutelisation Circuit - 110 -

543 Construction des Modegraveles aux Permeacuteances - 112 -

XII

544 Modegravele de Simulation Vectorielle - 113 -

55 Modeacutelisation Analytique des Transformateurs Coupleacutes - 114 -

551 Deacutefinition Geacuteomeacutetrique - 115 -

552 Deacutefinition Magneacutetique - 116 -

553 Deacutefinition Electrique - 118 -

551 Deacutefinition Thermique - Simplifieacute - 119 -


Chapitre 6 Optimisation amp reacutealisation drsquoun convertisseur DCDC isoleacute

bidirectionnel 10kW100kHz - 123 -


62 Cahier de charges - 123 -

63 Dimensionnement et reacutealisation de la partie active - 124 -

631 Choix de Semi-Conducteurs - 125 -

632 Reacutealisation de la partie active - 127 -

633 Formes drsquoondes - 127 -

64 Dimensionnement du systegraveme de refroidissement - 129 -

641 Montage du dissipateur BT - 129 -

642 Dimensionnement des dissipateurs - 130 -

643 Mesures thermiques BT - 131 -

65 Optimisation et faisabiliteacute du filtre diffeacuterentiel HT - 133 -

651 Lrsquooptimisation - 133 -

652 La reacutealisation - 134 -

66 Optimisation et faisabiliteacute du filtre BT - 135 -



67 Reacutesultats Expeacuterimentaux ndash Performances - 138 -

671 Convertisseur final assembleacute - 138 -

672 Ordres de phases du coupleur isoleacute - 139 -

673 Formes drsquoonde - 139 -

674 Condensateurs Parasites - 141 -

675 Rendement - 143 -

676 Cartographie Thermique - 143 -


XIII

Chapitre 7 Conclusion Geacuteneacuterale et Perspectives - 145 -

71 Sommaire - 145 -

72 Perspectives - 147 -

721 Vitesse de commutation des semi-conducteurs - 147 -

722 Inteacutegration - 148 -

723 Filtre BT - 148 -

724 Dissipateurs Thermiques - 149 -

725 Optimisation Globale - 149 -

Bibliographie - 153 -

Annexe A Dimensionnement drsquoune topologie DCDC isoleacute i

A1 Version Non Isoleacutee i

A11 Courant dans les interrupteurs i

A12 Courant drsquoentreacutee i

A13 Tension aux bornes des interrupteurs i

A14 Tension de sortie i

A2 Version Isoleacutee ii

A21 Courant dans les interrupteurs ii

A22 Courant dans les enroulements du composant magneacutetique avec inductance

inteacutegreacutee ii

A23 Courant drsquoentreacutee ii

A24 Tension aux bornes des interrupteurs ii

A25 Tension de Sortie ii

A3 Mise en seacuterie cocircteacute haute tension mise en parallegravele cocircteacute basse tension iii

A31 Courant dans les interrupteurs iii


inteacutegreacutee iii

A33 Courant drsquoentreacutee de chaque macro-cellule en seacuterie iii

A34 Tension drsquoentreacutee de chaque macro-cellule en seacuterie iii

A35 Tension aux bornes des interrupteurs iii

A36 Tension de Sortie iii

A4 Mise en parallegravele cocircteacute haute tension en seacuterie cocircteacute basse tension iv

A41 Courant dans les interrupteurs iv


inteacutegreacutee iv

A43 Courant drsquoentreacutee iv

A44 Tension aux bornes des interrupteurs iv

A45 Tension de Sortie iv

A5 Emulation du circuit sous MATLAB v

XIV

Annexe B Etude du deacuteseacutequilibre de courant vii

B1 Etude du deacuteseacutequilibre pour 2 cellules vii

Etude du deacuteseacutequilibre pour les ponts viii

Annexe C - Modegraveles Circuit xi

C1 Modegravele pour lrsquoeffet de peau xi

C2 Modegravele diode avec recouvrement xii

C3 Outil de simulation des semi-conducteurs deacuteveloppeacute sur Matlab xiii

Annexe D Modegravele au Permeacuteance xv

D1 Proprieacuteteacutes des mateacuteriaux xv

D2 Lois de Maxwell pour le domaine stationnaire xv

D3 La formulation inteacutegrale xv

D4 Tube drsquoinduction xvi

D5 Flux magneacutetique xvi

D6 La permeacuteance xvi

D7 Eacutequation de la tension induite xvii

D8 Analogie Magneacutetique - Electrique xviii

D9 Exemples xix

D91 Exemple 1 xix

D92 Exemple 2 xx

D10 Conclusion xxi

Chapitre 1 - Introduction Geacuteneacuterale

- 1 -

Chapitre 1 Introduction Geacuteneacuterale

11 Contexte Geacuteneacuteral






coucircts de maintenance [1] Le concept de lrsquoavion plus eacutelectrique est deacutejagrave preacutesent dans les

nouveaux avions A380 et Boeing 787 Classiquement les avions possegravedent trois circuits

hydrauliques dans lrsquoA380 un de ces trois a eacuteteacute remplaceacute par un circuit eacutelectrique dans le

Boeing 787 les reacuteseaux pneumatiques ont eacuteteacute remplaceacutes par des reacuteseaux uniquement

eacutelectriques

Une reacuteduction de la masse est eacutegalement espeacutereacutee par le passage drsquoun systegraveme

hydraulique etou pneumatique agrave un systegraveme eacutelectrique La diminution du poids est une des

eacutevolutions possibles pour reacuteduire la consommation de carburant drsquoun appareil Un avion

moins lourd va requeacuterir moins de carburant agrave distance eacutegale parcourue Dans ce but

lrsquoindustrie aeacuteronautique se tourne vers lrsquoavion plus eacutelectrique et creacutee de nouveaux deacutefis en

termes de fiabiliteacute sucircreteacute deacutetection de panne rendement et reacuteduction de masse et de coucirct

pour lrsquoeacutelectronique de puissance [2]

Lrsquoeacutevolution de la puissance dans les modegraveles avioniques est marquante Dans les

anneacutees 50 la Caravelle SE 210 consommait environ 27kW avec une distribution eacutelectrique de

28V en continu agrave la fin des anneacutees 80 lrsquoAirbus A320 consommait 300kVA Au deacutebut du

XXIegraveme siegravecle lrsquoA380 possegravede une puissance installeacutee de 600kVA et sur le Boeing 787 la

puissance installeacutee est aujourdrsquohui de 1MVA

Comme il est preacutesenteacute en [2] avec le nombre croissant de charges eacutelectroniques un

avion plus eacutelectrique avec un reacuteseau agrave courant alternatif inclurait un grand nombre de

redresseurs ACDC qui devraient respecter les normes de qualiteacute secteur Une solution pour la

reacuteduction de la masse serait de preacutefeacuterer un reacuteseau HVDC (High Voltage DC Bus) Plusieurs

eacutetudes ont eacuteteacute meneacutees reacutecemment en particulier dans le cadre du projet MOET UE [3] qui

met laccent sur linteacuterecirct dune architecture de reacuteseaux telle que preacutesenteacutee briegravevement en

Figure 11

Figure 11 ndash Reacuteseau eacutelectrique simplifieacute pour un avion plus eacutelectrique proposeacute dans le cadre du projet MOET

VFG

HV

AC

ATRU

HV

DC

BBCU DC

Tension triphaseacutee

230400VAC

Tension continue

270VDC

Tension continue

28VDC

VFG ndash Variable Frequency Generator

ATRU ndashAuto-Transformer Rectifier Unit

Generateur BAT

BBCU ndash Buck or Boost Converter Unit

BAT ndash Batterie


- 2 -

12 Cas drsquoeacutetude - BBCU

Sur les futurs modegraveles drsquoavions plus eacutelectriques les concepteurs envisagent des

conversions HVDCDC agrave partir de lrsquouniteacute appeleacutee BBCU (Buck Boost Converter Unit)

Jusqursquoagrave preacutesent cette conversion nrsquoest reacutealiseacutee dans aucun avion en service Les travaux de

cette thegravese portent sur lrsquoeacutetude de cette conversion pour le domaine aeacuteronautique dans le cadre

du projet GENOME (GEstioN OptiMiseacutee de lrsquoEnergie)

Dans ce cas drsquoeacutetude un reacuteseau de distribution en tension continue ( 270Vdc) est


puissance pouvant atteindre 10kW De plus une isolation galvanique est exigeacutee pour assurer

la seacutecuriteacute de ces deux reacuteseaux et eacuteliminer eacutegalement la propagation des perturbations CEM

Le convertisseur statique assurant cette liaison repreacutesente de nouveaux deacutefis pour

lrsquoeacutelectronique de puissance

lrsquoaugmentation de la compaciteacute du convertisseur crsquoest-agrave-dire les ratios

puissancemasse et puissancevolume

le fort rapport de transformation entre la haute tension et la basse tension

540V28V incitant agrave utiliser lrsquoisolation galvanique

lrsquoantagonisme de la haute tension et du fort courant pour la construction de

systegravemes compacts la haute tension neacutecessite de meilleurs mateacuteriaux isolants et pose des

problegravemes de deacutecharges partielles le fort courant conduit agrave une augmentation de la masse des

conducteurs

lrsquoeacutecart important entre haute et basse tension interdit lrsquoutilisation de structures

non isoleacutees mais le recours agrave des structures isoleacutees implique une double conversion

DCACDC et une augmentation du poids reacutesultant de lrsquoaddition des composants

magneacutetiques

la forte puissance et la basse tension impliquent des courants tregraves eacuteleveacutes de

lrsquoordre de 320A a priori peu favorables au haut rendement

la reacuteversibiliteacute du transfert de puissance qui complexifie la structure

13 Le Dimensionnement du Convertisseur

Le dimensionnement du convertisseur doit prendre en compte une conception

optimale Pour certains concepteurs le critegravere drsquooptimaliteacute sera le coucirct pour drsquoautres le

rendement ou la masse et le volume ou mecircme la fiabiliteacute Il est donc difficile de deacuteterminer le

convertisseur optimal cela deacutependra de lrsquoapplication et des compromis entre les diffeacuterents

critegraveres devront ecirctre faits

Pour permettre une reacuteduction des composants passifs [4] les concepteurs de circuits

eacutelectriques proposent lrsquoaugmentation de la freacutequence de deacutecoupage des interrupteurs En

particulier lorsqursquoil srsquoagit de filtrer des grandeurs lsquointernesrsquo tels que le transformateur

drsquoisolement dans un convertisseur DC-ACAC-DC ou le condensateur du bus DC

intermeacutediaire drsquoun systegraveme agrave double conversion Neacuteanmoins la porteacutee de ces avantages

theacuteoriques est parfois limiteacutee en pratique drsquoune part par des difficulteacutes de reacutealisation surtout

lorsque le transfert de puissance atteint la dizaine de kW drsquoautre part par les normes


- 3 -

appliqueacutees en entreacutee et sortie qui sont speacutecifieacutees sous forme drsquoun gabarit dans le domaine

freacutequentiel et non sous forme drsquoondulation temporel comme montreacute en [5]

Lrsquointroduction de composants actifs rapides ayant moins de pertes par commutation

permet la reacuteduction des pertes et par conseacutequent lrsquoutilisation de systegravemes de refroidissement

plus petits Neacuteanmoins lrsquoaugmentation de la freacutequence de deacutecoupage tend agrave augmenter les

pertes et donc mecircme pour des composants rapides lrsquoaugmentation de la freacutequence est

peacutenaliseacutee par une augmentation de la masse du dissipateur agrave moins que lrsquoon puisse autoriser

un eacutecart plus eacuteleveacute entre tempeacuterature de jonction et tempeacuterature ambiante En conseacutequence

lrsquoaugmentation de cet eacutecart de tempeacuterature peut reacuteduire les niveaux de fiabiliteacute du composant

[6] [7]

Lrsquousage des topologies multiniveaux est une autre voie agrave explorer Pour une freacutequence

de commutation donneacutee la freacutequence vue par les filtres est multiplieacutee par le nombre de

cellules Ces topologies permettent eacutegalement une reacutepartition de la tension et du courant entre

les interrupteurs Ainsi lrsquousage de semi-conducteurs plus performants ayant des calibres

reacuteduits est possible ce qui va dans le sens drsquoune reacuteduction de la taille du systegraveme de

refroidissement et des composants passifs Cependant un grand nombre de cellules implique

plus de circuits de commande et donc de la complexiteacute du circuit

Lrsquoaugmentation de la freacutequence vue par les composants passifs (inductances

condensateurs et reacutesistances) implique agrave son tour lrsquoutilisation de composants adapteacutes agrave la

haute freacutequence [3] Or les noyaux magneacutetiques de grandes tailles avec de fortes

permeacuteabiliteacutes et deacutedieacutes agrave la puissance nrsquoatteignent que tregraves difficilement le MHz et les

condensateurs les plus performants possegravedent eacutegalement des freacutequences de reacutesonance autour

du MHz Les conducteurs de grande capaciteacute voient eux aussi leurs performances diminuer

avec lrsquoaugmentation de la freacutequence de lrsquoondulation du courant agrave cause des effets de peau et

de proximiteacute Par ailleurs les techniques de pilotage des semi-conducteurs doivent elles aussi

reacutepondre agrave des exigences accrues en termes de vitesse Lrsquointeacutegration est une solution

difficilement contournable pour pallier ces problegravemes

En somme les questions qui se posent vis-agrave-vis de la conception drsquoun convertisseur

statique peuvent ecirctre reacutesumeacutees ainsi

Quelle est la topologie de conversion agrave utiliser Faut-il utiliser des topologies

multiniveaux Quel est le nombre de niveaux ideacuteal

Quels sont les semi-conducteurs agrave utiliser Faut-il utiliser des semi-

conducteurs agrave faibles pertes en conduction ou agrave faibles pertes en commutation

Jusqursquoougrave faut-il augmenter la freacutequence de deacutecoupage pour reacuteduire la taille

globale du convertisseur

Quels sont les mateacuteriaux agrave utiliser Quel niveau drsquointeacutegration est neacutecessaire

Quel type de technologie utiliser

Les techniques drsquooptimisation sont une bonne approche pour reacutepondre aux questions

ci-dessus Plusieurs eacutetudes tentent drsquoy reacutepondre En [8] les auteurs proposent lrsquoeacutetude de

diverses topologies afin de reacuteduire le coucirct du systegraveme Egalement en [9] les auteurs proposent

des modegraveles de coucirct pour les eacuteleacutements qui constituent le convertisseur dans une gamme de

puissance entre 5 et 50kW avec pour objectif lrsquointeacutegration de la dimension coucirct dans des

routines drsquooptimisation En [10] les auteurs prennent en compte lrsquoinfluence du poids et du


- 4 -

volume des eacuteleacutements passifs et actifs pour construire un convertisseur optimiseacute Ils montrent

que le systegraveme de refroidissement a un impact important sur le dimensionnement En [11] les

auteurs proposent une plate-forme de dimensionnement de convertisseurs pour la reacutealisation

de systegravemes inteacutegreacutes En [12] les auteurs proposent eacutegalement une philosophie de

dimensionnement qui modeacutelise les composants passifs par des eacutequations analytiques et les

composants actifs par la taille de leur puce Finalement en [13] les auteurs exposent les

limites de lrsquoeacutelectronique de puissance en faisant un bilan de diverses possibiliteacutes pour reacuteduire

la masse et le volume des convertisseurs

Dans le processus de dimensionnement et drsquooptimisation du convertisseur il est donc

impeacuteratif de prendre en compte trois facteurs principaux lrsquoeacutevolution des topologies de

conversion lrsquoeacutevolution des composants actifs et passifs et lrsquointeacutegration de puissance La

reacuteunion de ces trois facteurs permettra ainsi la miniaturisation des convertisseurs statiques

14 Evolution des topologies actives

Mecircme si de grandes reacutevolutions dans le domaine des topologies de conversion restent

rares il est inteacuteressant de comparer les diverses possibiliteacutes pour la reacutealisation drsquoun

convertisseur Certaines topologies seront plus adapteacutees que drsquoautres agrave un cahier des charges

donneacute Leacutevolution des structures est conditionneacutee par des facteurs deacuteterminants comme la

performance la fiabiliteacute lrsquointeacutegration la masse et le coucirct En ce qui concerne le cas drsquoeacutetude

de ce manuscrit les topologies des convertisseurs isoleacutes peuvent ecirctre classifieacutees et trieacutees

suivant divers facteurs

La litteacuterature nous offre une tregraves large gamme de topologies DCDC isoleacutees La

majoriteacute de ces topologies peuvent ecirctre deacutecrites par le scheacutema synoptique preacutesenteacute Figure 12

La topologie active isoleacutee eacutetant diviseacutee en trois parties

un hacheur pour geacuteneacuterer une tension onduleacutee agrave haute freacutequence

un transformateur assurant lrsquoisolation galvanique

un redresseur pour assurer une tension continue en sortie

Figure 12 ndash Scheacutema synoptique drsquoun convertisseur statique isoleacute

La combinaison de ces trois structures donne naissance agrave diffeacuterents types de

convertisseurs isoleacutes En outre il est commun de trouver diffeacuterents noms pour des topologies

baseacutees sur un mecircme principe et ce par exemple lorsque le sens de transfert de puissance

principal est inverseacute Certaines topologies sont sans cesse reacuteinventeacutees comme cela est indiqueacute

en [14]

Pour le choix de la topologie active de conversion nous pouvons diffeacuterencier deux

types de structures celles avec un transfert discontinu drsquoeacutenergie comme crsquoest le cas du

convertisseur flyback et celles avec une double conversion comme crsquoest le cas des topologies

forward push-pull full-bridge double-bridge La Figure 13 montre quelques-unes des

principales topologies de conversion DCDC isoleacutees

Hacheur ou

Redresseur

DC

AC

Redresseur

ou Hacheur

AC

DC


- 5 -

Figure 13 ndash Liste non exhaustive des topologies DCDC isoleacutees

S1 S2

Vht

+Sk S2k Vbt

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S2

S3

S1

S2

S3

Circuit

Reacuteset

S1 S2

Vbt

+

Vht

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S2

S3

Circuit

Reacuteset

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vht+

Vbt

+Vht

Dtop3

DBot3

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vht

SBot1

STop1

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

Vht

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+ V1 V2Vbt

+

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+Vbt

+

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L1 L2

V1 V2

Lbt STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L2

V1 V2

Lbt

Vht

+

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3 SSec2

Vbt

+

L2

SSec1

L1

SSec1

L1

SSec1 SSec2

L2

Vbt

+

Lbt

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

Vht

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S3

S2

S3

S1

Circuit

Reacuteset

Circuit

Reacuteset


- 6 -

141 Flyback

La topologie flyback voir Figure 13 est normalement utiliseacutee pour les faibles et

moyennes puissances et les faibles tensions pour sa simpliciteacute de controcircle Les composants

actifs de cette topologie doivent supporter les importantes surtensions ducirces aux inductances

parasites du transformateur [15] La tenue en tension des semi-conducteurs qui est

theacuteoriquement la somme de la tension cocircteacute interrupteurs et de la tension de lrsquoautre source

rameneacutee cocircteacute interrupteurs est ainsi augmenteacutee dans des proportions significatives Ce

convertisseur pouvant ecirctre reacuteversible deux circuits drsquoeacutecrecirctage doivent ecirctre preacutevus par cellule

de commutation comme deacutecrit dans [16] La mise en parallegravele des cellules est eacutegalement

possible Dans les travaux meneacutes en [17] un convertisseur avec huit cellules en parallegraveles a

eacuteteacute construit et testeacute agrave 12kW pour des tensions de 270V28V Un des avantages de ce dernier

convertisseur est lrsquointeacutegration des fonctions de filtrage de couplage et drsquoisolation galvanique

en un seul eacuteleacutement magneacutetique

142 Forward

Les convertisseurs de type Forward voir Figure 13 sont utiliseacutes pour les faibles

puissances Un des points deacutelicats de cette topologie est la deacutemagneacutetisation du transformateur

Cette deacutemagneacutetisation est neacutecessaire pour obtenir une tension moyenne nulle aux bornes du

transformateur

Une version avec deux cellules en seacuterie entrelaceacutees est preacutesenteacutee en [18] (130V8V

200W) avec une reacuteduction de lrsquoondulation du courant La mise en seacuterie permet eacutegalement la

reacuteduction du calibre en tension des interrupteurs De plus la plage de conversion est eacutetendue

Sur le mecircme principe de la mise en seacuterie une version parallegravele entrelaceacutee avec deux cellules

est preacutesenteacutee en [19] (60V5V 40A)

Enfin une version seacuterie cocircteacute haute tension et parallegravele cocircteacute basse tension agrave deux

cellules est preacutesenteacutee en [20] (300V48V 300W) Ce dernier convertisseur permet de reacuteduire

de moitieacute le stress en tension appliqueacute aux composants haute tension lors de la commutation

tout en garantissant une reacutepartition correcte du courant entre les modules sans controcircle

suppleacutementaire

143 Dual Bridge

Les convertisseurs employant deux ponts drsquoun cocircteacute et de lrsquoautre du transformateur

peuvent ecirctre diviseacutes en deux principales branches

1) Ceux ayant une inductance de filtrage placeacutee avant ou apregraves les ponts

Ces convertisseurs sont encore diviseacutes en deux sous-cateacutegories les current-fed

lorsque lrsquoinductance est en entreacutee du convertisseur [21] [22] et les voltage-fed lorsque

lrsquoinductance est en sortie du convertisseur [23] [24] Un inconveacutenient de ces topologies est

linductance de fuite du transformateur qui provoque des surtensions au niveau des

composants actifs En conseacutequence des systegravemes drsquoeacutecrecirctage doivent ecirctre mis en place Nous

trouvons cette topologie deacutecrite dans sa version trois phases en [25] le prototype proposeacute

reacutealise une conversion 30V370V et 500W avec une puissance volumique de 40Wl et un

rendement maximal de 96 Ces convertisseurs sont aussi appeleacutes interleaved Boost type


- 7 -

2) Ceux ayant une inductance entre les ponts

Ces convertisseurs sont plus populaires et faciles agrave mettre en œuvre Lorsque les deux

bras sont composeacutes de composants actifs la topologie est geacuteneacuteralement appeleacutee Dual Active

Bridge (DAB) Ce convertisseur possegravede trois degreacutes de liberteacutes les rapports cycliques des

ponts cocircteacute haute et basse tension et le deacutephasage entre ces commandes Ces degreacutes de liberteacute

peuvent ecirctre utiliseacutes non seulement pour imposer un rapport de transformation mais

eacutegalement pour controcircler drsquoautres grandeurs du convertisseur comme le courant efficace et le

courant commuteacute par les interrupteurs En [26] une commande sous-optimale est utiliseacutee pour

controcircler un convertisseur agrave base de composants agrave large bande interdite Gracircce agrave cette maicirctrise

des diffeacuterents paramegravetres ces convertisseurs possegravedent des bons rendements En [27] un

convertisseur 340V12V avec une puissance de 2kW et un rendement supeacuterieur agrave 90 ayant

une puissance volumique de 15kWl a eacuteteacute reacutealiseacute En [28] un DAB 400V370V avec une

puissance volumique de 32kWl sans filtre de mode commun (22kWl avec filtre de mode

commun) pour une puissance de 37kW a eacuteteacute construit

Lrsquoinductance de fuite du transformateur peut limiter le transfert de puissance de cette

topologie En [29] les auteurs proposent lrsquoutilisation drsquoune inductance saturable pour pallier

ce problegraveme et reacuteduire les pertes en commutation des composants actifs Leur convertisseur

utilise des IGBTs et une topologie baseacutee sur le NPC cocircteacute haute tension Ils reacutealisent une

conversion 2kV400V avec une puissance transfeacutereacutee de 166kW

144 Push-Pull Full-Bridge

Plusieurs eacutetudes ont eacuteteacute meneacutees avec des topologies employant des demi-ponts et un

seul interrupteur drsquoun cocircteacute et drsquoautre (primairesecondaire) du transformateur drsquoisolation voir

Figure 13 Pour reacuteduire les pertes par conduction ces topologies ont lrsquoavantage drsquoavoir un

seul interrupteur par cellule cocircteacute basse tension (fort courant)

Ces topologies portent diffeacuterents noms La premiegravere classification est lieacutee au sens de

transfert de puissance push-pull pour un transfert de puissance du cocircteacute interrupteur vers le

cocircteacute pont full bridge pour un transfert du cocircteacute pont vers le cocircteacute interrupteur

La deuxiegraveme classification entre les membres de cette famille est lieacutee agrave lrsquoemplacement

de lrsquoinductance qui confegravere un deacutecouplage entre les sources de tension placeacutees de part et

drsquoautre du convertisseur

1 Avec une inductance cocircteacute pont comme deacutecrit en [30] et [31] elle est appeleacutee

Current-Fed Full Bridge voir Figure 13

Dans cette configuration la source de courant cocircteacute pont injecte le courant dans la

structure dans un sens de transfert de puissance pont-interrupteur drsquoougrave le nom de Current-

Fed Full Bridge Dans les travaux en [31] un convertisseur 35kW a eacuteteacute construit en utilisant

ce principe

En revanche les convertisseurs push-pull avec une inductance cocircteacute pont sont plus

rares Dans les travaux meneacutes en [32] les auteurs modifient la topologie pour un

fonctionnement en ZVS Avec cette localisation de lrsquoinductance une topologie qui emploie

un seul interrupteur agrave la place du pont est plus efficace agrave lrsquoexemple du convertisseur multi-

sorties deacutesigneacute en [33] pour une application basse puissance

2 Avec une sortie en point milieu inductif comme deacutecrit en [34] et [35] Cette

topologie est appeleacutee push-pull Center tapped rectifier voir Figure 13

Nous trouvons eacutegalement des topologies agrave trois phases comme celui deacutecrit en [36]


- 8 -

avec des ameacuteliorations comme des commutations en ZVS en [37] et un clamp actif

en [38]

3 Avec des inductances seacutepareacutees cocircteacute interrupteur comme deacutecrit en [39] ce

convertisseur agrave deux cellules est geacuteneacuteralement appeleacute push-pull current-doubler

interleaved rectifier

Des convertisseurs agrave trois phases et des inductances seacutepareacutees des transformateurs sont

deacutecrits en [40] ougrave les auteurs utilisent un transformateur Delta-Delta (Δ-Δ) En [41] les

auteurs utilisent un transformateur Etoile-Delta (Y-Δ) et en [42] les auteurs utilisent un

transformateur Etoile-Etoile (Y-Y) Ce convertisseur agrave trois phases est geacuteneacuteralement appeleacute

current-tripler interleaved rectifier

4 Avec des inductances coupleacutees cocircteacute interrupteur

Certains de ces convertisseurs integravegrent dans un seul objet magneacutetique lrsquoinductance et

le transformateur comme crsquoest le cas en [43] et [44] Dans les travaux meneacutes en [45] les

auteurs proposent drsquointeacutegrer le transformateur et lrsquoinductance cocircteacute basse tension en un seul

objet Dans les travaux meneacutes en [46] et [47] les auteurs proposent le couplage des

inductances de la topologie current-doubler Sur ce mecircme principe drsquointeacutegration dans un seul

objet magneacutetique un convertisseur agrave huit phases coupleacutees avec une puissance nominale de

10kW pour une conversion 270V20V a eacuteteacute valideacute dans [48]

5 Des structures reacutesonnantes

Les convertisseurs push-pull sont aussi trouveacutes dans leur version reacutesonnante avec des

fortes densiteacutes de puissance comme celui deacutecrit en [49] pour une conversion 48kW

384V384V et une densiteacute de puissance de 10kWl et en [50] pour une conversion 5kW

400V48V avec la mecircme densiteacute de puissance que le premier convertisseur eacutevoqueacute

15 Evolution des composants actifs

Avec la publication en 1952 des travaux de Robert N HALL sur une diode en

germanium pouvant transfeacuterer quelques kilowatts [51] certains concepteurs de circuits de

conversion drsquoeacutenergie eacutelectrique ont commenceacute agrave appeler de leur vœux lrsquoarriveacutee

drsquointerrupteurs sans pertes ayant donc une tension nulle agrave lrsquoeacutetat passant une reacutesistance infinie

agrave lrsquoeacutetat bloqueacute et capables de passer instantaneacutement drsquoun eacutetat agrave lrsquoautre

Depuis les semi-conducteurs nrsquoont cesseacute drsquoeacutevoluer Les thyristors introduits dans une

premiegravere publication en 1958 par R P Frenzel and F W Gutzwiller [52] ont reacutevolutionneacute la

conversion ACDC Le GTO (Gate Turn-Off Thyristors) [53] [54] et les bipolaires avec une

grande capaciteacute en courant apparus dans les anneacutees 60 ont permis la commande au blocage

du composant et non plus seulement agrave lrsquoamorccedilage comme crsquoeacutetait le cas pour les thyristors

[55] A la fin des anneacutees 70 gracircce aux progregraves des MOSFETs (Metal Oxide Semiconductor

Field Effect Transistor) produits pour des circuits inteacutegreacutes les transistors de puissance agrave effet

de champ ont permis aux composants de se rapprocher de cette notion drsquointerrupteurs parfaits

pour des applications agrave faible tension [56] notamment en reacuteduisant lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave la

commande du composant Aux cours des anneacutees 90 les IGBTs (Insulated Gate Bipolar

Transistor) ont eacuteteacute populariseacutes car ils associent la capaciteacute de puissance des transistors

bipolaires agrave lrsquoavantage de la commande par grille isoleacutee des MOSFETs [57] [58] Alors que

les technologies actuelles arrivent agrave maturiteacute et se rapprochent mecircme de leur limite


- 9 -

technologique [59] des mateacuteriaux agrave large bande interdite comme le Nitrure de Galium (GaN)

et le carbure de Silicium (SiC) font leur apparition Les composants agrave base de SiC profitent

de la structure des MOSFETs tandis que les composants agrave base de GaN sont dans leur

majoriteacute sur une structure HEMT (High-Electron-Mobility Transistor)

151 Les composants agrave large bande interdite

Des figures de meacuterites montrent theacuteoriquement depuis les anneacutees 80s une

augmentation significative des performances des semi-conducteurs lorsqursquoon remplace le

Silicium par des mateacuteriaux semi-conducteurs agrave large bande interdite appeleacutes aussi lsquoGrand

Gaprsquo [60] [61] et [62] Toutefois ce nrsquoest que dans les derniegraveres anneacutees que ces composants

ont veacuteritablement commenceacute agrave trouver leur place parmi les composants dits lsquode puissancersquo

Ces composants promettent entre autres

une vitesse de commutation supeacuterieure aux composants existants pour un

mecircme calibre en tension entraicircnant ainsi moins de pertes en commutation et donc la

possibiliteacute drsquoavoir des freacutequences de deacutecoupages eacuteleveacutees

une tempeacuterature de fonctionnement eacuteleveacutee

une reacutesistance speacutecifique agrave lrsquoeacutetat passant plus faible pour un calibre en tension

donneacute [61] [62]

Que lrsquoon procegravede par simple examen des paramegravetres cleacutes ou par simulation de la

cellule de commutation on peut espeacuterer pour les composants grand-gap des performances

bien supeacuterieures agrave celles des composants Silicium [63]

Lrsquoarriveacutee de ces nouveaux composants grand-gap est aussi lrsquooccasion de rappeler que

des commutations plus rapides exigent une conception plus soigneacutee des circuits de

commutation [64] et des boicirctiers [65] pour reacuteduire les inductances parasites [66] [67] [68]

[69] et que lrsquoacceacuteleacuteration des commutations nrsquoest pas sans poser des problegravemes de CEM

(Compatibiliteacute ElectroMagneacutetique) et de perturbations de mode commun [70] Plusieurs

eacutetudes ont eacuteteacute meneacutees afin de quantifier lrsquoinfluence des eacuteleacutements parasites sur les pertes par

commutation La mise en eacutequation des circuits de commutation permet de montrer que

lrsquoinfluence de ces eacuteleacutements est majeure pour les pertes [71] [72] De mecircme pour des

freacutequences de deacutecoupage eacuteleveacutees il y a lieu de penser qursquoune commande rapprocheacutee conccedilue

speacutecialement pour ces applications peut aider agrave reacuteduire les pertes [73]

152 Figure de Meacuterite

La figure de meacuterite est une des approches inteacuteressantes pour faire une premiegravere

seacutelection de semi-conducteur Dans [74] les auteurs dressent une description des figures de

meacuterites existantes et se proposent drsquoen creacuteer de nouvelles La figure de meacuterite la plus connue

pour comparer des transistors agrave effet de champ met en concurrence la reacutesistance agrave lrsquoeacutetat

passant RdsON et les charges de grille Qg Elle met en eacutevidence les principales sources de

pertes au sein drsquoun semi-conducteur de puissance les pertes par conduction et les pertes par

commutation

Dans un transistor agrave effet de champ la quantiteacute de charges stockeacutees dans la grille

participe au temps de commutation Dans le cadre drsquohypothegraveses simplificatrices classiques sur

les formes drsquoonde de commutation (transitions lineacuteaires) les pertes par commutation peuvent

ecirctre donneacutees par


- 10 -

deccommBTHT

comm ftIV

P

2

avec g

g

commI

Qt

Eq 11

ougrave VHT et IBT sont respectivement la tension et le courant commuteacutes par le transistor et tcomm

repreacutesente la dureacutee de commutation donneacutee par la charge de grille Qg et le courant de grille Ig

De maniegravere plus eacutevidente la reacutesistance agrave lrsquoeacutetat passant deacutetermine les pertes par conduction A

titre de premiegravere approche ces deux grandeurs caracteacuteristiques sont traceacutees Figure 14 pour

des composants MOSFET Si et SiC et des composant HEMT agrave base de GaN

a) b)

Figure 14 ndash Figure de Meacuterite Qg vs RdsON pour plusieurs reacutefeacuterences de semi-conducteurs

a) Composants Si uniquement b) Composants Si GaN et SiC

La reacutesistance agrave lrsquoeacutetat passant et les charges de grille augmentent avec le calibre en

tension pour les composants Silicium Pour un dessin de transistor donneacute (topologie

eacutepaisseurs de couches dopage) la reacutesistance agrave lrsquoeacutetat passant sera inversement proportionnelle

agrave la surface de la puce tandis que les charges de grille seront proportionnelles agrave la surface En

conseacutequence si lrsquoon fait varier la surface drsquoun composant son point sur la courbe se

deacuteplacera parallegravelement aux droites indiqueacutees en pointilleacute sur la Figure 11 a) Il y a

probablement dans ce graphe un certain nombre de puces qui diffegraverent seulement par la

surface de la puce et donnent des points aligneacutes sur ces droites Parmi eux les composants de

petite surface ont peu de charges stockeacutees et sont donc bien adapteacutes agrave des freacutequences de

fonctionnement eacuteleveacutees en deacutepit drsquoune capaciteacute en courant limiteacute agrave cause des pertes par

conduction On voit par ailleurs que les composants posseacutedant un mecircme calibre en tension

sont approximativement aligneacutes sur ces droites de pente -1 dans une eacutechelle log-log

Pour une tension donneacutee les meilleurs composants du point de vue des pertes

devraient ecirctre sur la droite la plus agrave gauche de cette classe bien sucircr les autres composants

peuvent avoir drsquoautres qualiteacutes qui justifient leur existence Nous notons que les composants

GaN 60V et 100V possegravedent une figure de meacuterite meilleure que celle des composants 60V Si

Les composants SiC 1200V et 1700V ont des caracteacuteristiques comparables aux composants

600V Silicium En somme les composants grand-gap (SiC et GaN) sont ceux qui

srsquoapprochent le plus de lrsquoorigine de la figure ce qui signifie une meilleure performance en

commutation et en conduction

Cette approche permet des comparaisons rapides entre composants Toutefois elle ne

permet pas de quantifier les pertes en commutation avec preacutecision et la limite thermique des

composants nrsquoest pas prise en compte dans la figure de meacuterite

60V 600V 900V

Moins de

Pertes


- 11 -

153 Les pertes dans les semi-conducteurs

Le dimensionnement des convertisseurs statiques repose sur divers compromis mais

les pertes dans les semi-conducteurs constituent un point drsquoentreacutee particuliegraverement important

car elles impactent tous les critegraveres de performance (masse fiabiliteacute coucirct et autres) Le poids

et le volume drsquoun convertisseur sont majoritairement donneacutes par les eacuteleacutements passifs tels que

les filtres et dissipateurs thermiques toutefois le dimensionnement de ces derniers eacuteleacutements

est deacutetermineacute par le point de fonctionnement des semi-conducteurs [75] [76]

Au cours des derniegraveres deacutecennies lrsquoimportance de lrsquoinformation concernant les pertes

a conduit les fabricants drsquoIGBTs agrave fournir des notices de plus en plus deacutetailleacutees ce qui nrsquoest

pas le cas des composants plus rapides comme les MOSFETs-Si basse tension et les

composants agrave large bande interdite pour lesquels ces informations sont bien souvent plus

parcellaires Cela peut ecirctre ducirc au fait que les pertes deacutependent de lrsquoenvironnement tel que les

drivers le cacircblage la diode de lrsquoautre composant de la cellule de commutation ou au fait que

les mesures de pertes sont plus difficiles agrave reacutealiser Toujours est-il que le concepteur a besoin

de ces informations et qursquoil faut donc arriver agrave les quantifier

La premiegravere maniegravere de quantifier ces pertes est drsquoextrapoler les informations des

notices des fabricants [77] [78] [79] [80] Cela est parfois fait de maniegravere tregraves simple agrave partir

drsquohypothegraveses fortes sur les formes drsquoondes de commutation (transitions lineacuteaires de tension et

courant) et des valeurs de temps de monteacutee et de descente parfois donneacutees dans les notices

constructeur Une analyse un peu plus fine peut ecirctre faite par analyse des phases de

fonctionnement drsquoune commutation la mise en eacutequation de cette seacutequence aboutissant agrave une

modeacutelisation analytique plus ou moins complexe utilisant des paramegravetres des notices

constructeurs telles que les capaciteacutes parasites et la transconductance

Dans une version plus eacutelaboreacutee un modegravele du composant de son allumeur et de

lrsquoensemble de la maille de commutation peut ecirctre construit et simuleacute pour repreacutesenter les

interactions entre diffeacuterents paramegravetres de ces modegraveles Une autre alternative est de reacutealiser

des mesures de pertes en commutation avec le composant [81] [82] [83] Ces diffeacuterentes

meacutethodes requiegraverent des investissements fortement croissants mais devraient donner des

reacutesultats de plus en plus preacutecis Il est agrave noter que le recours agrave la simulation permet drsquoobserver

des grandeurs inobservables en pratique

Par ailleurs en Electronique de Puissance un semi-conducteur ne commute jamais

seul le courant drsquoun semi-conducteur est lsquodeacutetourneacutersquo vers un autre la tension lsquobasculeacuteersquo drsquoun

interrupteur agrave lrsquoautre Vouloir mesurer les pertes drsquoun semi-conducteur seul hors de toute

influence du circuit exteacuterieur nrsquoa donc aucun sens Ceci est dautant plus vrai que les eacutenergies

agrave mesurer sont faibles [84] En dautres termes les pertes par commutation dans un transistor

deacutependent de lrsquoensemble des constituants de la cellule de commutation (autres composants de

la cellule de commutation le plus souvent une diode mais aussi le cacircblage le driver etc) En

toute rigueur il est donc illusoire de vouloir caracteacuteriser les pertes par commutation drsquoun

transistor seul cela ne peut ecirctre fait qursquoau niveau drsquoune cellule complegravete

16 Les composants passifs

Les composants passifs repreacutesentent une importante partie de la masse et du volume

des convertisseurs statiques particuliegraverement dans les convertisseurs DC-DC isoleacutes puisque


- 12 -

ceux-ci neacutecessitent un dispositif drsquoisolation suppleacutementaire Selon le type de convertisseur et

lrsquoapplication les composants passifs peuvent repreacutesenter plus de 50 de la masse drsquoun

systegraveme [85] Lrsquoaugmentation de la densiteacute de puissance passe donc par une meilleure

connaissance des composants passifs et des mateacuteriaux qui les constituent

161 Les composants magneacutetiques

Parmi les objets magneacutetiques utiliseacutes en eacutelectronique de puissance nous trouvons

lrsquoinductance le transformateur le coupleur et le coupleur isoleacute Ces objets peuvent ecirctre

dissocieacutes en deux cateacutegories le noyau magneacutetique et le bobinage Cet ensemble donne

naissance agrave deux types de pheacutenomegravenes imbriqueacutes les pheacutenomegravenes eacutelectriques associeacutes aux

courants et aux tensions et les pheacutenomegravenes magneacutetiques associeacutes aux champs magneacutetiques et

aux flux magneacutetiques

Tandis que le noyau magneacutetique est dimensionneacute en fonction drsquoun champ drsquoinduction

magneacutetique et de ses pertes le bobinage est dimensionneacute seulement en fonction de ses pertes

En effet les pertes repreacutesentent de la chaleur qui peut occasionner le deacutepassement de la

tempeacuterature de Curie pour le noyau magneacutetique et de la tempeacuterature maximale des isolants

Les mateacuteriaux magneacutetiques 1611

Le choix des mateacuteriaux magneacutetiques qui composent le noyau est primordial pour la

conception de ces objets Actuellement il existe cinq grands groupes drsquoalliages magneacutetiques

doux employeacutes pour la construction de noyaux 1) les aciers 2) les alliages Fer-Nickel et Fer-

Cobalt 3) les ferrites doux 4) les alliages meacutetalliques amorphes et nanocristallines et 5) les

poudres de fer Parmi ces mateacuteriaux les ferrites sont bien adapteacutees pour des convertisseurs

statiques ayant des freacutequences drsquoutilisation entre 50kHz et 1MHz Malgreacute leurs champs de

saturation assez faible aux alentours de 400mT les ferrites possegravedent une reacutesistance tregraves

eacuteleveacutee ce qui reacuteduit les pertes par courant de Foucault En outre les diffeacuterentes compositions

chimiques des ferrites permettent le choix des mateacuteriaux les plus adapteacutes pour une application

donneacutee [86] [87]

Le noyau magneacutetique 1612

Les noyaux magneacutetiques peuvent ecirctre trouveacutes sous diffeacuterentes formes comme les tores

et les noyaux de formes en E U ou encore I Les modegraveles de calcul du niveau drsquoinduction

sont importants pour eacuteviter la saturation des parties magneacutetiques qui occasionnent une

reacuteduction des capaciteacutes magneacutetiques Diffeacuterentes meacutethodes sont proposeacutees pour faire face agrave

cette probleacutematique La litteacuterature nous propose plusieurs approches pour traiter ce problegraveme

1) La premiegravere consiste agrave deacutecomposer la reacutesolution du problegraveme magneacutetique en deux

parties selon le mode drsquoexcitation de lrsquoobjet en eacutetude excitation en courant DC ou excitation

en tension AC Cette meacutethode peut ecirctre appliqueacutee agrave des formes de noyaux simples

2) Avec lrsquoaugmentation de la complexiteacute de lrsquoobjet une meacutethode de simulation ou

reacutesolution circuit est conseilleacutee Cette derniegravere permet la formulation des modegraveles locaux

comme le modegravele de Kirchhoff pour les circuits eacutelectriques Un modegravele plus utiliseacute dit modegravele

aux permeacuteances et repreacutesenteacute par des condensateurs est proposeacute en [88] [89] [90] [91] [92]

[93] et un modegravele moins diffuseacute est introduit tout drsquoabord en [94] ougrave les permeacuteances sont

repreacutesenteacutees par des inductances


- 13 -

3) Les simulations agrave eacuteleacutements finis sont une troisiegraveme option Ces simulations en deux

ou trois dimensions permettent au concepteur drsquoecirctre tregraves proche de la reacutealiteacute Neacuteanmoins les

deux derniegraveres meacutethodes peuvent ecirctre tregraves lourdes au niveau du deacuteveloppement et aussi en

termes de temps de calcul

162 Les Condensateurs

Les caracteacuteristiques en freacutequence sont des paramegravetres importants et essentiels pour

lrsquoutilisation des condensateurs Avec lrsquoaugmentation de la freacutequence de deacutecoupage des

convertisseurs de puissance la reacutesistance et lrsquoinductance seacuterie eacutequivalent ESR et ESL

respectivement deviennent des paramegravetres importants qui illustrent la performance du

condensateur en plus des valeurs de capaciteacutes Il existe diverses technologies de

condensateurs Dans ce document nous consideacuterons les deux familles les plus adapteacutees aux

hautes freacutequences supeacuterieures agrave 100kHz agrave savoir les condensateurs ceacuteramique et les

condensateurs film

Les condensateurs ceacuteramiques 1621

Les condensateurs ceacuteramiques sont constitueacutes de deux ou plusieurs couches de

ceacuteramique seacutepareacutes par une couche de meacutetal agissant comme eacutelectrode Les diffeacuterents

mateacuteriaux ceacuteramiques utiliseacutes influent sur les caracteacuteristiques eacutelectriques des condensateurs

Ils sont diviseacutes en deux classes dapplication principales selon la norme IEC Ces normes

deacutefinissent aussi les coefficients de tempeacuterature qui sont une indication de la variation de la

capaciteacute avec la tempeacuterature

a) Classe 1

Lrsquousage de mateacuteriaux agrave base de dioxyde de titane (modifieacute par des additifs de zinc de

zirconium de niobium de magneacutesium de tantale de cobalt et de strontium) donne un

comportement tregraves stable et lineacuteaire de la valeur de capaciteacute dans une plage de tempeacuterature

speacutecifieacutee et de tension DC appliqueacutee en plus de faibles pertes aux hautes freacutequences

Neacuteanmoins ces meacutelanges ont une permittiviteacute relativement faible en conseacutequence la classe 1

possegravede le plus faible volume parmi les condensateurs ceacuteramique

b) Classe 2

Lrsquoutilisation de meacutelanges de mateacuteriaux ferroeacutelectriques comme le titanate de baryum

avec additifs speacutecifiques (silicate drsquoaluminium silicate de magneacutesium et doxyde

daluminium) permettent drsquoaugmenter la permittiviteacute du dieacutelectrique Cependant la valeur de

la capaciteacute est non-lineacuteaire sur la plage de tempeacuterature consideacutereacutee voir Figure 15-a) pour

diffeacuterents eacutechantillons de condensateurs Ils ont de plus une preacutecision infeacuterieure agrave ceux de la

classe 1 La valeur de capaciteacute deacutepend aussi de la tension appliqueacutee voir Figure 15 b) Les

condensateurs de la Classe 2 sont eacutetiqueteacutes en fonction de la variation de capaciteacute dans la

gamme de tempeacuterature La classification la plus utiliseacutee est baseacutee sur la norme RS-198 EIE et

utilise un code agrave trois caractegraveres En lrsquooccurrence un condensateur ceacuteramique du type X7R

travaillant agrave la tempeacuterature nominale et agrave tension nominale peut avoir seulement 16 de la

valeur de la capaciteacute annonceacutee par le fabricant


- 14 -

a) b)

Figure 15 ndash Evolution de la valeur des capaciteacutes ceacuteramiques avec a) la tempeacuterature b) une tension DC

Les condensateurs Film 1622

Ces condensateurs possegravedent comme dieacutelectrique des films plastiques les plus

communs sont le polyester et le polypropylegravene Les eacutelectrodes des condensateurs agrave films

meacutetalliseacutes peuvent ecirctre en aluminium ou en zinc Elles sont appliqueacutees directement sur la

surface du film Ces couches conductrices sont enrouleacutees en forme de cylindre en couches

simples ou multiples geacuteneacuteralement aplaties afin de reacuteduire les exigences despace pour des

montages sur une carte de circuit imprimeacute Les condensateurs films ont lrsquoavantage drsquoavoir une

capaciteacute constante avec lrsquoapplication drsquoune tension continue et la capaciteacute varie tregraves

faiblement avec la tempeacuterature

163 Le systegraveme de refroidissement

La litteacuterature nous propose plusieurs types de systegravemes de refroidissement

convection naturelle [95] [96] [97] convection forceacutee [98] [99] refroidissement liquide [100]

[101] caloducs [102] pour ne citer que les plus courants Les solutions par refroidissement

liquide preacutesentent au niveau du convertisseur lui-mecircme une meilleure densiteacute seule une

plaque froide est neacutecessaire au sein du convertisseur la chaleur est transporteacutee et eacutevacueacutee

ailleurs [101] mais si lrsquoon raisonne au niveau systegraveme il faut inclure lrsquoeacutechangeur final Les

systegravemes par convection forceacutes sont plus compacts que les solutions agrave convection naturelle

Neacuteanmoins la fiabiliteacute de ces systegravemes doit ecirctre prise en compte pour des applications

critiques Les caloducs permettent quant agrave eux drsquoutiliser un seul dissipateur avec un

emplacement optimal ces systegravemes sont largement utiliseacutes dans les ordinateurs portables agrave

multiples cœurs [103] Bien souvent ces systegravemes ne sont pas en concurrence le type de

systegraveme agrave utiliser est en fait imposeacute par le cahier de charges par exemple seule la

convection naturelle est autoriseacutee pas de ventilateur pour des questions de fiabiliteacute pas de

refroidissement liquide car toute fuite serait inacceptable (ce qui nrsquointerdit cependant pas le

recours aux caloducshellip)

Les dissipateurs thermiques ont aussi un impact sur le comportement CEM drsquoun

convertisseur Pour des raisons de seacutecuriteacute les dissipateurs sont geacuteneacuteralement connecteacutes agrave la

masse eacutelectrique et on doit alors isoler le composant du dissipateur Cette fonction neacutecessite

un mateacuteriau bon conducteur thermique et bon isolant eacutelectrique ce qui nrsquoexiste pas le

meilleur compromis consiste geacuteneacuteralement agrave utiliser un tregraves bon dieacutelectrique dont on

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140-30

-20

-10

0

10

20

30X Y 5 6 7

Y5V

X7U

X7T

X7S

X7R

X6T

X5S

X5RU2J

G0G

Tempeacuterature (degC)

C

(

)

TS

R

S

R

0 02 04 06 08 1-100

-80

-60

-40

-20

0

20

Vdc

Vdc

Max ()

C

()

X7R


- 15 -

minimise lrsquoeacutepaisseur Figure 221 a) Compte tenu de cette faible eacutepaisseur la capaciteacute

parasite entre les puces et le dissipateur est non neacutegligeable et geacutenegravere ainsi un courant de

mode commun substantiel Pour certaines applications lorsque les dissipateurs sont seacutepareacutes et

inaccessibles les dissipateurs peuvent ecirctre lsquoau potentielrsquo crsquoest-agrave-dire connecteacutes directement au

potentiel de lrsquoune des eacutelectrodes de la puce semi-conductrice Dans ce dernier cas le

dissipateur fonctionne comme une antenne et avec lrsquoaugmentation de la freacutequence de

deacutecoupage lrsquoeacutemission devient une contrainte CEM pour la conception En [104] les auteurs

comparent lrsquoeacutemissiviteacute de diffeacuterents dissipateurs En [105] une routine drsquooptimisation en vue

de reacuteduire lrsquoeacutemissiviteacute CEM des dissipateurs est reacutealiseacutee

17 Inteacutegration de Puissance

Avec lrsquoaugmentation de la freacutequence de deacutecoupage il est difficile mecircme au niveau

drsquoun prototype de laboratoire de se passer des technologies speacutecifiques drsquointerconnexion

permettant la miniaturisation et la reacuteduction des eacuteleacutements parasites introduits par le cacircblage et

par lrsquointeacutegration en geacuteneacuteral Ideacutealement il faudrait supprimer les boicirctiers et leurs inductances

parasites [106] et reacuteduire les dimensions du circuit pour obtenir de meilleures performances

eacutelectriques eacuteliminer les soudures et augmenter la fiabiliteacute [107]

Une approche pour construire des convertisseurs de puissance plus compacts consiste

agrave accroicirctre le niveau dinteacutegration pour tous les composants qursquoils soient actifs ou passifs Le

terme lsquoComposants inteacutegreacutesrsquo se reacutefegravere agrave plusieurs composants partageant un seul substrat et

ayant un boicirctier unique Les modules de puissance inteacutegreacutes sont un exemple de lrsquointeacutegration

des semi-conducteurs avec la commande rapprocheacutee et eacuteventuellement des systegravemes de

protection comme deacutecrit dans [108] Un deacutemonstrateur multiniveaux avec un condensateur

inteacutegreacute reacutealiseacute en [109] montre les avantages du point de vue de la reacuteduction du volume et de

lrsquoameacutelioration de lrsquoassemblage du convertisseur

18 Notre eacutetude

181 Le Dimensionnement des Convertisseurs

Dans le premier chapitre nous montrerons la deacutemarche adopteacutee pour le

dimensionnement drsquoun convertisseur Les diffeacuterents eacuteleacutements qui composent le convertisseur

sont eacutecrits dans un langage informatique orienteacute objet Les classes sont diviseacutees en trois

cateacutegories mateacuteriaux dispositifs et topologie Cette deacutemarche facilite lrsquoexpansion et

lrsquoameacutelioration des modegraveles au cours du temps Le dimensionnement des topologies actives

des filtres diffeacuterentiels et du systegraveme de refroidissement sera preacutesenteacute Nous introduirons des

facteurs de performances qui facilitent le choix des semi-conducteurs des condensateurs et du

dissipateur pour un convertisseur statique

182 Le choix et lrsquoeacutetude drsquoune topologie statique de conversion

Les structures classiques preacutesenteacutees agrave la section 14 pourraient convenir agrave un transfert

de puissance correspondant agrave notre eacutetude mais il y a lieu de penser que des structures

multicellulaires donneront des systegravemes plus efficaces et plus compacts comme cela a eacuteteacute


- 16 -

deacutemontreacute avec le convertisseur flyback preacutesenteacute en [17] De plus ces topologies tendent agrave

reacuteduire la taille des convertisseurs gracircce agrave la reacuteduction des ondulations et lrsquoaugmentation de la

freacutequence vue par les filtres

Dans ce chapitre nous deacutevelopperons le fonctionnement drsquoune topologie

multicellulaire DCDC isoleacutee pour lrsquoapplication proposeacutee Nous preacutesenterons les avantages

du couplage de diffeacuterentes phases de ce convertisseur Les eacutequations du courant commuteacute

efficace et moyen pour chaque transistor et bobinage qui composent le circuit seront

eacutegalement montreacutees Nous deacutecrirons les diffeacuterentes associations des cellules et ces avantages

possibles gracircce agrave lrsquoisolement comme la mise en seacuterie et en parallegravele

183 La caracteacuterisation de pertes dans les Semi-Conducteurs

La caracteacuterisation des pertes des semi-conducteurs est essentielle pour le

dimensionnement du convertisseur Pour les caracteacuteriser nous proposerons deux approches

la simulation et les mesures Un modegravele de simulation relativement simple et parameacutetreacute agrave

lrsquoaide des seules notices constructeurs sera mis en œuvre dans une routine automatiseacutee afin de

caracteacuteriser un grand nombre de composants Nous deacutecrivons eacutegalement une meacutethode de


composants les plus rapides comme les composants agrave large bande interdite

184 Les Composants Magneacutetiques

Nous montrerons les diffeacuterents objets magneacutetiques utiliseacutes en eacutelectronique de

puissance Une surface de reacuteponse des mateacuteriaux ferrites sera preacutesenteacutee Cette surface de

reacuteponse nous permettra de prendre en compte les pertes dans le noyau magneacutetique lors des

phases drsquooptimisation de lrsquoobjet Malgreacute leurs diffeacuterentes applications les objets magneacutetiques

peuvent toujours ecirctre modeacuteliseacutes par leurs dimensions physiques Nous allons deacutecrire par le

biais de lrsquoanalyse et de la simulation des modegraveles pour la deacutetermination du champ

magneacutetique agrave lrsquointeacuterieur du noyau et des ondulations de courant engendreacutes

185 Le Dimensionnement et la Construction du BBCU

En profitant des modegraveles et des reacutesultats des chapitres preacuteceacutedents nous montrerons le

dimensionnement de chaque partie du convertisseur BBCU Puis nous nous inteacuteresserons agrave sa

construction La maquette mettra en œuvre des composants SiC pour le cocircteacute haute tension et

des composants GaN pour la basse tension Des essais en commutation seront reacutealiseacutes pour

une freacutequence de deacutecoupage de 100kHz et pour les deux sens de transfert de puissance

deacutevolteur 450V28V et survolteur 28V540V

Chapitre 2 ndash Dimensionnement des Convertisseurs Statiques

- 17 -

Chapitre 2 Dimensionnement des

Convertisseurs Statiques

21 Introduction

Lrsquoobjectif de ce chapitre est de proposer une plate-forme pour le dimensionnement

des convertisseurs statiques Le convertisseur est donc deacutecrit avec des niveaux hieacuterarchiques

les interactions entre les composants drsquoun mecircme niveau hieacuterarchique eacutetant controcircleacutees par le

niveau hieacuterarchique supeacuterieur Certains dispositifs seront deacutecrits agrave partir de leur geacuteomeacutetrie

drsquoautres seront deacutecrits sous formes de dispositifs discrets

La premiegravere partie de ce chapitre deacutecrit les niveaux hieacuterarchiques drsquoun convertisseur

statique et introduit la meacutethode de dimensionnement adopteacutee dans ce manuscrit Chaque

partie du convertisseur est ensuite modeacuteliseacutee Dans la deuxiegraveme partie nous deacutecrivons la

modeacutelisation drsquoune topologie active ainsi que les modegraveles des composants de puissance La

troisiegraveme partie concerne les filtres diffeacuterentiels et les condensateurs Enfin la modeacutelisation

des systegravemes de refroidissement est eacutevoqueacutee dans la quatriegraveme partie

22 Mateacuteriaux Dispositifs et Topologies

Le prototypage virtuel est une des maniegraveres de reacuteduire le temps de conception et de

tests des prototypes Actuellement le prototypage virtuel en eacutelectronique de puissance est

surtout lieacute agrave la simulation des modegraveles eacutelectriques Certes ces simulations sont quasi-

obligatoires pour preacutevoir les diffeacuterentes interactions des eacuteleacutements du circuit mais elles ne sont

pas suffisantes pour fournir les caracteacuteristiques telles que la masse et le volume du

convertisseur Par ailleurs certains logiciels de conception assisteacutee par ordinateur (CAO)

deacutedieacutes agrave la conception des circuits imprimeacutes ou agrave la fabrication meacutecanique peuvent apporter

des informations sur lrsquoencombrement

Nous proposons dans ce manuscrit de deacutecrire les convertisseurs sous formes drsquoobjets

au sens informatique du terme ces objets ont des proprieacuteteacutes telles que leur formes leurs

dimensions et leurs mateacuteriaux et des meacutethodes qui permettent de calculer leur poids leur

volume mais aussi leurs modegraveles eacutelectrique magneacutetique thermique Lrsquointeacutegration de ces

modegraveles dans un solveur permet alors la simulation de lrsquoobjet physique dans un

environnement donneacute celui-ci pouvant eacuteventuellement correspondre agrave un convertisseur

complet

Pour organiser la proceacutedure de prototypage nous eacutetablissons des niveaux

hieacuterarchiques des convertisseurs statiques de puissance La Figure 21 montre les objets qui

composent un convertisseur statique Pour reacutesumer nous pouvons classifier les classes

utiliseacutees dans un convertisseur statique dans une hieacuterarchie croissante 1) les mateacuteriaux 2) les

dispositifs 3) les topologies


- 18 -

En somme les convertisseurs statiques sont composeacutes de topologies filtres

diffeacuterentielles drsquoentreacutee et sortie filtres de mode commun topologie active systegraveme de

refroidissement Les topologies sont-elles mecircmes composeacutees des dispositifs tels que les

inductances les condensateurs les dispositifs semi-conducteurs les eacutechangeurs thermiques

Ensuite les dispositifs sont composeacutes des mateacuteriaux tels que les mateacuteriaux conducteurs

magneacutetiques ou dieacutelectriques

Figure 21 ndash Niveaux hieacuterarchiques des convertisseurs statiques utiliseacutes dans ce manuscrit

Dans le cas de lrsquointeacutegration de puissance certains dispositifs peuvent appartenir agrave

deux topologies agrave la fois comme crsquoest le cas des transformateurs qui peuvent faire partie de la

conversion et eacutegalement ecirctre utiliseacutes pour filtrer les formes drsquoonde de courant

221 Les mateacuteriaux

Les mateacuteriaux peuvent ecirctre diviseacutes en plusieurs sous-cateacutegories En particulier les

mateacuteriaux magneacutetiques dieacutelectriques les mateacuteriaux conducteurs les mateacuteriaux deacutedieacutes agrave la

thermique et les semi-conducteurs

Proprieacuteteacutes Les principales proprieacuteteacutes communes de ces mateacuteriaux sont leur densiteacute et

leur prix Toutefois chaque classe de mateacuteriau possegravede des caracteacuteristiques qui lui sont

propres Par exemple les mateacuteriaux magneacutetiques possegravedent un champ de saturation et une

permeacuteabiliteacute Ces caracteacuteristiques sont sans inteacuterecirct pour lrsquoutilisation que nous faisons des

autres mateacuteriaux et ne sont donc pas systeacutematiquement renseigneacutees

Meacutethodes Parmi les meacutethodes calculatoires des mateacuteriaux nous avons entre autres la

lecture des bases de donneacutees et les meacutethodes de calcul de pertes

222 Les Dispositifs ndash Optimisation

Les dissipateurs les semi-conducteurs les condensateurs les inductances les

coupleurs et les transformateurs sont deacutefinis comme des dispositifs Les dispositifs peuvent

encore ecirctre diviseacutes en plusieurs classes Par exemple une inductance peut ecirctre reacutealiseacutee entre

autres avec un noyau en C en E ou de forme toroiumldale

Afin drsquooptimiser une partie ou lrsquoensemble du convertisseur deux approches peuvent

ecirctre citeacutees

1) La premiegravere approche consiste agrave prendre en compte les formes geacuteomeacutetriques et les

dimensions physiques des objets voir Figure 22 A partir de ces caracteacuteristiques physiques

les proprieacuteteacutes telles que la masse et le volume peuvent ecirctre calculeacutees Cela rend aussi possible

la construction de modegraveles eacutelectriques magneacutetiques et thermiques relatifs agrave chacun des objets

Mateacuteriaux

ConducteurMagneacutetiqueDieacutelectriqueSemi-ConducteurThermique


- 19 -

Les modegraveles peuvent ecirctre des eacutequations analytiques ou mecircme des modegraveles de

simulation Notons par ailleurs qursquoun mecircme objet peut avoir plusieurs modegraveles avec des

niveaux de complexiteacute et de preacutecision diffeacuterents En prenant eacutegalement en compte les

excitations imposeacutees par lrsquoenvironnement exteacuterieur et agrave lrsquoaide drsquoun solveur des grandeurs

eacutelectriques magneacutetiques et thermiques sont observeacutees

Srsquoil srsquoavegravere que la preacutedeacutetermination des formes des objets ne correspond pas agrave lrsquoobjet

optimal ou mecircme que les speacutecifications ne soient pas atteintes (deacutepassement des niveaux

magneacutetiques tempeacuteratureshellip) alors une routine drsquooptimisation peut ecirctre mise en place En

fonction des objectifs (masse pertehellip) des contraintes et en tenant compte des interactions

avec lrsquoenvironnement il srsquoagit de modifier les formes geacuteomeacutetriques jusqursquoagrave atteindre un point

optimal Lrsquooptimisation est atteinte lorsque lrsquoobjectif ne peut plus ecirctre minimiseacute et que les

contraintes soient respecteacutees Pour les mecircmes excitations et speacutecifications plusieurs objets

peuvent reacutepondre au cahier de charges

Figure 22 ndash Description drsquoun objet dit lsquoDispositifrsquo modeacuteliseacute par la geacuteomeacutetrie

2) Une deuxiegraveme approche pour deacuteterminer les caracteacuteristiques principales drsquoun

dispositif est de faire appel agrave une base de donneacutees contenant les caracteacuteristiques drsquoun

ensemble drsquoobjets physiques connus voir Figure 23 A partir de cette base de donneacutees une

lsquosurface de reacuteponsersquo peut ecirctre construite Cela permet de deacuteterminer de maniegravere continue les

grandeurs drsquoun objet agrave partir des excitations et du paramegravetre souhaiteacute [110] Les speacutecifications

ne sont plus preacutesentes car les objets de la base de donneacutees les respectent forceacutement Par

exemple le poids drsquoune inductance peut ecirctre trouveacute agrave partir du paramegravetre valeur de

lrsquoinductance et des excitations exteacuterieures telle que le courant efficace Ces objets peuvent

aussi posseacuteder des modegraveles eacutelectriques magneacutetiques etou thermiques relatifs agrave chacun des

objets

Figure 23 ndash Description drsquoun objet dit Dispositif modeacuteliseacute par une base de donneacutees etou une surface de

reacuteponse

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Excitations

Sorties

(Observations)

Solveur

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Modegraveles Electriques

Modegraveles Magneacutetiques

Modegraveles Thermiques

Objectif(s)

Min()Max()

OBJET OPTIMISATION

Iteacuterations

Speacutecifications

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif

Atteint amp

Contraintes

Respecteacutees

Fin

OU

I

NON

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

OBJET

Base de donneacutees

Surface de reacuteponse

Paramegravetre

Deacuteterministe

Sorties

(Observations)




Excitations


- 20 -

Cette approche est tregraves utile lorsqursquoil est difficile de deacutecrire la physique du composant

ou drsquoinclure les limitations issues de la technologie Drsquoautre part les surfaces de reacuteponses

peuvent aussi ecirctre construites agrave partir de la premiegravere approche Ainsi la routine drsquooptimisation

trouvera lrsquoobjet optimal pour les diffeacuterents points drsquoexcitations et les speacutecifications Pour

chaque point le reacutesultat est gardeacute dans une base de donneacutees qui donnera ensuite naissance agrave la

surface de reacuteponse Cette deacutemarche est deacuteterministe Ainsi pour un paramegravetre fixeacutedonneacute et

des excitations donneacutees il nrsquoexiste qursquoun seul pointobjet possible

En ce qui concerne les excitations il nrsquoest pas toujours facile de les deacuteterminer au

preacutealable pour un seul dispositif le courant crecircte drsquoune inductance deacutepend du circuit dans

lequel elle est utiliseacutee et de la valeur drsquoautres composants valeurs qui ne sont pas encore

connues En revanche si lrsquoon dispose drsquoun solveur rapide et des modegraveles des composants on

peut pour un jeu de proprieacuteteacutes donneacutees deacuteterminer les formes drsquoondes et eacutevaluer les

contraintes en fonction des excitations des sources des charges et de la tempeacuterature ambiante

preacuteeacutetablies Drsquoougrave lrsquoimportance des topologies preacutesenteacutees dans la prochaine section dans cette

deacutemarche

223 Les topologies

Les topologies sont des compositions de dispositifs ayant pour but de reacutealiser une

fonction speacutecifique du convertisseur Par exemple les topologies de filtres sont composeacutees

drsquoinductances et de condensateurs et reacutealisent le lissage des formes drsquoondes de tension etou

de courant Les topologies actives du convertisseur sont constitueacutees de semi-conducteurs et

ont pour rocircle de deacutecouper les formes drsquoonde de courant et de tension pour reacutealiser un reacuteglage

ou une transformation

Proprieacuteteacutes Les proprieacuteteacutes des topologies sont essentiellement la reacuteunion des

caracteacuteristiques des dispositifs qui le constituent eacutegalement la masse et le volume de

lrsquoensemble ainsi que les observations deacuteduites des excitations

Meacutethodes Les meacutethodes calculatoires sont deacutedieacutees agrave la construction des topologies le

but majeur eacutetant de geacuterer le flux drsquoinformation entre les dispositifs preacutesents dans la topologie

Modeacutelisation Analytique des Excitations 2231

Pour eacuteviter le recours agrave une veacuteritable simulation temporelle ou freacutequentielle nous

proposons le flux drsquoexcitationobservation de la Figure 24 A partir des donneacutees imposeacutees par

le cahier des charges tensions cocircteacute haute et basse tension puissance transfeacutereacutee et tempeacuterature

ambiante les topologies sont exciteacutees les unes apregraves les autres avec le processus suivant

1) Tout drsquoabord la topologie de conversion active calcule le point de fonctionnement du

convertisseur Les formes drsquoonde de tension et de courant deacutecoupeacutes et la puissance dissipeacutee

par les semi-conducteurs peuvent ecirctre calculeacutees Dans cette eacutetape les influences des filtres et

du systegraveme de refroidissement sont neacutegligeacutees

2) Les tensions et les courants deacutecoupeacutes sont injecteacutes aux filtres cocircteacute basse et haute

tension respectivement Les ondulations de courant en sortie de ces deux filtres sont ensuite

calculeacutees En conseacutequence nous imposons un deacutecouplage des filtres du cocircteacute haute et basse

tension Autrement dit le filtre haut tension ne voit pas les ondulations de courant dues au

filtre basse tension et le filtre basse tension ne voit pas les ondulations de tension


- 21 -

occasionneacutees par le filtre haute tension Ces ondulations peuvent ecirctre inteacutegreacutees au calcul dans

une deuxiegraveme iteacuteration

3) Chaque eacuteleacutement qui compose la topologie est exciteacute et les eacutechauffements peuvent ecirctre

calculeacutes ainsi que drsquoautres grandeurs

4) La puissance dissipeacutee dans les semi-conducteurs est envoyeacutee au systegraveme de

refroidissement et lrsquoeacuteleacutevation de tempeacuterature du dissipateur peut ecirctre calculeacutee

5) Dans une deuxiegraveme iteacuteration les pertes des semi-conducteurs peuvent ecirctre calculeacutees

avec la bonne tempeacuterature de jonction en plus drsquoajouter lrsquoondulation du courant imposeacutee par

le filtre qui modifiera les pertes par commutation

Figure 24 ndash Description du flux drsquoinformations entre les topologies drsquoun convertisseur

Lrsquoeacutetablissement des modegraveles de chaque topologie et eacutegalement de chaque dispositif

sera preacutesenteacute dans les prochaines sections et chapitres

Simulation Vectorielle 2232

La simulation temporelle peut faire partie des meacutethodes de chaque objet deacutecrit

preacuteceacutedemment Elle peut ecirctre utiliseacutee afin drsquoeacutetablir des relations plus fines etou veacuterifier la

validiteacute des objets Pour que cette simulation soit compatible avec les objets la simulation

doit ecirctre facilement modifiable Ainsi chaque objet peut fournir sa liste de nœuds pour

reacutealiser les simulations Les simulations vectorielles sont tregraves bien adapteacutees agrave ce propos

surtout quand nous traitons des structures parallegraveles et ou seacuteries A partir drsquoun seul scheacutema il

est possible de simuler de multiples combinaisons de topologies en seacuterie et en parallegravele

Les circuits de simulation vectorielle sont reconnus depuis quelques anneacutees Un des

logiciels deacutedieacutes agrave cette fin est le logiciel PLECS Il est possible de simuler plusieurs eacuteleacutements

en ayant seulement un composant repreacutesenteacute La Figure 25 montre des exemples de circuits

vectoriseacutes Nous notons que la mise en parallegravele et la mise en seacuterie sont possibles gracircce agrave des

eacuteleacutements faisant les connexions requises

Topologie de

Conversion

Active

Eleacutevation de

Tempeacuterature

Filtres Basse

Tension

Filtres Haute

Tension

ΔI

Freacute

q α

ΔI

ΔV

F

reacuteq

α

ΔI

Refroidissement

VHT VBT Puissance

Temperature Amb(Cahier de Charges)

Puissance

Dissipeacutee

2egraveme iteacuteration 2egraveme iteacuteration

2egraveme iteacuteration


- 22 -

a) b) c)

Figure 25 ndash Exemple drsquoapplication des simulations vectoriels

a)circuits deacutecoupleacutes b) mise en parallegravele c) mise en seacuterie

Lrsquooptimisation drsquoune Topologie 2233

Lrsquooptimisation drsquoun ensemble drsquoobjets deacutecrits avec la premiegravere et la deuxiegraveme

approche est montreacutee Figure 26 Cela correspond agrave lrsquooptimisation au niveau drsquoune topologie

Pour des excitations exteacuterieures la topologie calcule les excitations de chaque eacuteleacutement soit

par des eacutequations analytiques soit agrave lrsquoaide drsquoun solveursimulateur qui reacuteunit les modegraveles

eacutelectriques de chaque objet Les speacutecifications geacuteneacuterales sont introduites dans lrsquoobjet

drsquooptimisation Les sorties (observations) des objets 1 et 2 sont compareacutees aux contraintes

correspondantes drsquoautres contraintes au niveau de la topologie sont eacutegalement speacutecifieacutees et

compareacutees aux sorties de la topologie La fonction objective prend en compte les

caracteacuteristiques de tous les objets agrave lrsquointeacuterieur de la topologie La boucle drsquooptimisation fait

donc varier les paramegravetres de chaque objet Une fois que lrsquoobjective est atteint et que les

contraintes sont respecteacutees lrsquooptimisation srsquoarrecircte

La construction des surfaces de reacuteponses permet de traiter des problegravemes de plus

grande taille Par exemple lrsquooptimisation drsquoun filtre peut utiliser la surface de reacuteponse drsquoune

inductance et drsquoun condensateur pour trouver la meilleure paire Ainsi le nombre de

contraintes et de variables est reacuteduit

Figure 26 ndash Schegravema drsquoOptmisation drsquoune topologie posseacutedant plusieurs dispositifs (objets)

R = [1 2 4 5]Ω

V = 10V

I = [10 5 25 2]A

+

R = [1 2 4 5]Ω

V = 10V

I = [10 5 25 2]A

+ helliphellip

I = 195A

R = [2 4 5 9]Ω

V = 10V

I = [05 05 05 05]A

+

I = 05A

hellip

hellip

Fin

Solveur

Sorties

(Observations)

Excit

ati

on

s

Speacutecifications

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif(s)

Min()Max()

OPTIMISATION

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif Atteint

amp

Contraintes

Respecteacutees

OU

I

NON

TOPOLOGIE

Iteacuterations

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

OBJET A1

Excitations

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

OBJET AK

Masse

Pertes

Volume

Prix

FiabiliteacuteBase de donneacutees

Surface de

reacuteponse

Excitations

Paramegravetre

Deacuteterministe

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Excitations

Paramegravetre

Deacuteterministe

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques


Surface de

reacuteponse

Sorties

(Observations)

Speacutecifications

Objet A1

Speacutecifications

Objet Ak

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Sorties

(Observations)

Sorties

(Observations)

OBJET B1

OBJET BK


- 23 -

23 Les Topologies Actives

Les topologies actives sont composeacutees drsquoun ensemble drsquointerrupteurs qui ont pour but

de reacutealiser un reacuteglage et une transformation reacuteglage du niveau de tension par action sur le

rapport cyclique et eacuteventuellement creacuteation drsquoune composante alternative permettant

lrsquoisolation galvanique

Le but de cette partie est de montrer les deacutemarches neacutecessaires pour le

dimensionnement drsquoune topologie active Le Chapitre 3 de cette thegravese sera entiegraverement deacutedieacute

agrave lrsquoeacutetude du fonctionnement de la topologie choisie pour un cahier des charges donneacute

231 Principe drsquoun convertisseur deux-niveaux

Les alimentations agrave deacutecoupage utilisent la modulation par largeur drsquoimpulsion (MLI

ou PWM en anglais pour Pulse Width Modulation) Le principe de fonctionnement consiste agrave

connecter et agrave deacuteconnecter deux sources de natures diffeacuterentes tension et courant agrave un

rythme rapide de peacuteriode Tdec afin drsquoavoir une valeur moyenne de tension ou courant

souhaiteacutee

Plus la proportion entre la dureacutee de connexion et de non connexion des deux sources

est grande plus la puissance fournie agrave la charge sera importante La phase de connexion est

appeleacutee dans ce manuscrit phase de transfert direct ou phase active de dureacutee α∙Tdeacutec la phase

de non connexion est appeleacutee phase de roue libre de dureacutee (1-α)Tdeacutec Les phases de transfert

direct et de roue libre caracteacuterisent les deux modes de fonctionnement des convertisseurs

statiques cela est montreacutee Figure 27 a) Pour la reacutealisation drsquoune telle cellule de

commutation nous nrsquoavons besoin que drsquointerrupteurs fonctionnant en reacutegime satureacutebloqueacute

ie imposant une tension quasi-nulle ou un courant quasi nul La caracteacuteristique principale

des convertisseurs statiques est donc de hacher le courant cocircteacute haute tension et la tension

cocircteacute basse tension

a) b) c)

Figure 27 ndash a) La Modulation MLI - Position 1 ndash phase de transfert direct Position 2 - phase de Roue Libre b)

Topologie Hacheur avec point froid commun c) Hacheur avec point chaud commun

Lrsquoeacutequation principale qui reacutegit le fonctionnement drsquoune inductance v=Ldidt

implique que pour des tensions appliqueacutees drsquoamplitude finie le courant drsquoune inductance ne

peut subir de discontinuiteacute Il srsquoensuit qursquoune inductance est en instantaneacute au moins

assimilable agrave une source de courant Pour des raisons analogues un condensateur est

assimilable agrave une source de tension instantaneacutee La topologie la plus reacutepandue utiliseacutee pour

reacutealiser le reacuteglage drsquoune source de tension continue est le hacheur qui peut ecirctre constitueacute de

deux maniegraveres voir Figure 27 b) et c) Dans la litteacuterature anglo-saxonne il est drsquousage

drsquoappeler ce montage lsquobuckrsquo lorsque lrsquoeacutenergie circule de la source de tension la plus eacuteleveacutee

vers la source de tension la moins eacuteleveacutee et lsquoboostrsquo lorsque lrsquoeacutenergie circule dans le sens

1

2

α

1-α

STop1

SBot1

Vht

+

Vbt

+

α

1-α

Ibt

STop1

SBot1

Vht

+

Vbt

+

α

α

Ibt


- 24 -

inverse Nous appelons le composant en haut de la cellule de commutation Top et le

composant en bas de la cellule de commutation Bot Drsquoautres topologies existent pour

contourner des deacutefis de la haute tension du fort courant comme par exemple les

convertisseurs multiniveaux agrave condensateur flottants (Flying Cap) deacutecrits en [111] ou la

topologie NPC deacutecrite en [112]

232 Principe drsquoun convertisseur multiniveaux

Lrsquoaugmentation du nombre de cellules est inteacuteressante dans les applications agrave forte

tension ou fort courant puisqursquoelles permettent la reacutepartition de la tension et du courant entre

plusieurs semi-conducteurs ou cellules de commutation Ainsi lrsquousage de semi-conducteurs

plus performants ayant des calibres reacuteduits est possible

Les k cellules des convertisseurs multiniveaux sont commandeacutees par un mecircme rapport

cyclique et un deacutephasage de 2πk Si le systegraveme est eacutequilibreacute le courant de chaque phase Iphx

est le courant de la basse tension diviseacute par le nombre de phases voir Figure 28

a) b)

Figure 28 ndash Convertisseurs multicellulaires parallegraveles avec une commande entrelaceacutee

Dans le convertisseur parallegravele de la Figure 28 b) la grandeur multiniveaux mesurable

est le courant cocircteacute haute tension Iht comme on peut le voir sur la forme drsquoonde de la Figure

29 a) Ce courant est la somme des courants des phases en transfert direct

Pour un point de fonctionnement eacutetabli le nombre de phases en transfert direct au

cours du temps ne prend que deux valeurs discregravetes Ces deux valeurs se succegravedent k fois dans

une peacuteriode de deacutecoupage voir Figure 29 b) Puisque le courant cocircteacute haute-tension est une

image des phases en transfert direct il en reacutesulte une forme drsquoonde ayant deux niveaux

(correspondant au nombre de phases en transfert direct) Ces deux niveaux diffegraverent drsquoune

valeur eacutegale agrave IBTk La freacutequence de la forme drsquoonde est eacutegale agrave kmiddotFdec

La forme drsquoonde du courant cocircteacute haute-tension possegravede un nouveau rapport cyclique

qui vaut αrsquo donneacute par lrsquoEq 21

kk )1mod( Eq 21

Avec mod(xy) la fonction reste de la division xy

1

2

α

1-α1

2

α

1-α1

2

α

1-α360 k

180 k

0

Iht

Iph1

Iphx

Iphk

STop1

SBot1

α

1-α

STopx

SBotx

α

1-α

Vht+

Vbt

+STopk

SBotk

α

1-α

360 k

180 k

0

Iht

Ibt

Iph1

Iphx

Iphk


- 25 -

a) b)

Figure 29 ndash Formes drsquoondes drsquoun convertisseur multicellulaire parallegravele

a) Forme drsquoonde du courant cocircteacute haute tension pour une topologie agrave 2 et k niveaux en deux points de

fonctionnement b) Ordres de commande du convertisseur multicellulaire indiquant les phases en de transfert

direct pour deux points de fonctionnement

233 Point de fonctionnement

Une topologie active peut ecirctre seacutepareacutee en cellules de commutation Ces cellules de

commutation peuvent ecirctre repreacutesenteacutees par des sources de tension et de courant controcircleacutees

(modegravele moyen geacuteneacuteraliseacute) et aussi par des reacutesistances de conduction eacutequivalentes Les

reacutesistances eacutequivalentes de conduction ne sont pas toujours aiseacutement deacutetermineacutees Cependant

leur estimation est essentielle pour deacuteterminer le point de fonctionnement du convertisseur

Dans le cas drsquoune cellule de commutation classique (buck ou boost) cette reacutesistance est

donneacutee par la reacutesistance de lrsquointerrupteur Top pendant que celui-ci est passant et par la

reacutesistance de lrsquointerrupteur Bot pendant que ce dernier est passant Ainsi la reacutesistance

moyenne eacutequivalant de conduction est donneacute par

ONBotXXONTopXXeqX RRR 1 Eq 22

avec RONTopX la reacutesistance agrave lrsquoeacutetat passant du composant Top de la cellule x RONBotX la

reacutesistance agrave lrsquoeacutetat passant du composant Bot de la cellule x et αX le rapport cyclique de

lrsquointerrupteur Top

Le modegravele classique drsquoun buckboost agrave une cellule est preacutesenteacute Figure 210 a) Dans ce

cas la tension deacutecoupeacutee cocircteacute basse tension est deacutetermineacutee par la tension de la source haute

tension le rapport cyclique et la freacutequence de deacutecoupage Pour un convertisseur Flying Cap

[111] la source de tension eacutequivalente cocircteacute basse tension sera multiniveaux et le rapport

cyclique et la freacutequence seront diffeacuterents de ceux imposeacutes par la commande Des modegraveles

eacutetablissant la tension des condensateurs flottants et le courant ont eacuteteacute proposeacutes en [113]

La mise en parallegravele des cellules de commutation augmente le nombre de sources de

tensions controcircleacutees du cocircteacute basse tension le scheacutema moyen eacutequivalent est preacutesenteacute Figure

210 b) Ces cellules de commutations peuvent avoir les points froids relieacutes entre eux ou non

cette liaison repreacutesente respectivement les structures non-isoleacutees et isoleacutees ou diffeacuterentielles

Les allures des sources sont donneacutees en fonction des tensionscourants imposeacutes dans le circuit

et aussi par rapport agrave la fonction de commutation Nous notons eacutegalement qursquoune cellule de

commutation peut ecirctre formeacutee par m cellules Flying Cap alors les rapports cycliques et les

0 1k 2k 3k 4k 10

1k

2k

3k

4k

1

tempsTdec

I htI

htM

AX

Convertisseur 2 niveaux

Convertisseur k niveaux

0 1k 2k 3k 4k 1tempsT

dec

1 0 1 0 1 0 1 0 Phases Actives

0 1k 2k 3k 4k 1


tempsTdec


- 26 -

freacutequences peuvent ecirctre diffeacuterents pour les cocircteacute haute et basse tension et diffeacuterents de celui

imposeacute par la commande

a) b)

Figure 210 ndash Modeacutelisation des convertisseurs statiques vus de bornes

a) Modegravele agrave seule cellule de commutation multiniveau b) Modegravele agrave plusieurs cellules multiniveaux en parallegravele

En reacutesumeacute les sources de tension basse-tension sont deacutetermineacutees par les m cellules

mises en seacuterie ainsi la freacutequence basse tension est donneacutee par FBT = mFdec et lrsquoondulation de

tension ΔV=VHTm La source de courant haute tension est deacutetermineacutee par les k cellules mises

en parallegraveles avec une freacutequence donneacutee par FBT = kFdec et lrsquoondulation de courant haute

tension ΔI=IBTk Lrsquoenveloppe des harmoniques de tension cocircteacute basse tension et du courant

cocircteacute haute tension sont donneacutes par lrsquoEq 23 Cette relation est importante lors de la

deacutetermination de la freacutequence de coupure des filtres traiteacutes agrave la section 24

sin2

sin2

HTBThacheacute

fdeacuteckHT

BTHThacheacute

fdeacutecmBT

nk

I

nI

nm

V

nV

pour n=1hellip infin Eq 23

231 Les Composants Actifs

Lrsquoensemble des composants actifs qui composent les topologies de conversion sont les

eacuteleacutements fondamentaux des convertisseurs statiques Dans la conception les composants

actifs seront traiteacutes de maniegravere discregravete Lrsquoobjectif de cette section est de diriger le choix et les

points drsquoutilisation de ces composants agrave partir des informations des pertes et de la dissipation

thermique Les meacutethodes drsquoobtention de ces informations sont deacutecrites au Chapitre 4

Les semi-conducteurs sont les principales sources de pertes dans une alimentation agrave

deacutecoupage En effet mecircme si le rendement des convertisseurs reste acceptable ces pertes

peuvent ecirctre gecircnantes car elles sont produites dans des surfaces tregraves faibles Dans la plupart

des applications il est neacutecessaire drsquoutiliser un dissipateur thermique pour les refroidir Ainsi

les pertes repreacutesentent indirectement un poids et un volume pour le convertisseur

Les fondamentaux 2311

Les pertes drsquoun semi-conducteur peuvent ecirctre seacutepareacutees en pertes par commutation et

en conduction Les pertes par conduction sont geacuteneacuteralement modeacuteliseacutees par une reacutesistance et

une tension de seuil Eq 24 citons comme exemple les IGBTs

Req

VBTVHT

IBT

IHT

αBTFBT

1FBT

A

αFdeacutec

1Fdeacutec

IBT

Req

1

VBTk

VHT

Req

2

Req

k

IHT

hellip

αBTFBT

1FBT

ΔV α∙VHT

αHTFHT

1FHT

ΔI α∙IBT


- 27 -

IVIRp seuilONcond 2

Eq 24

Les pertes par commutation sont deacutecrites en fonction de la freacutequence de commutation

et du courant commuteacute pour une tension imposeacutee Il est possible drsquoidentifier trois principales

sources de pertes par commutation A) les pertes associeacutees aux charges stockeacutees dans le

condensateur de sortie terme indeacutependant du courant B) les pertes dues au produit de la

tension et du courant pendant le laps de temps de la commutation terme lineacuteaire avec le

courant C) les pertes lieacutees aux eacutenergies stockeacutees dans les inductances de la maille de

commutation terme quadratique avec le courant Puisque ces paramegravetres sont difficilement

expliciteacutes en fonction des paramegravetres macroscopiques du semi-conducteur nous proposons la

formulation de lrsquoEq 25 avec A B et C des coefficients propres agrave chaque semi-conducteur

deccomm FAIBICp 2

Eq 25

En ce qui concerne le rendement du convertisseur nous introduisons le concept de

puissance commuteacutee La puissance commuteacutee Pcomm drsquoun semi-conducteur est repreacutesentative

du transfert de puissance maximale drsquoun hacheur cela est atteint lorsque le rapport-cyclique

est supposeacute eacutegal agrave 100 ainsi la puissance commuteacutee est la division de la puissance

transfeacutereacutee par le rapport cyclique LrsquoEq 26 montre la formulation de la puissance commuteacutee

En effet elle est le produit de la haute tension par le courant cocircteacute basse tension

BTHTcommcommcomm IVIVP Eq 26

Pour pouvoir comparer les semi-conducteurs entre eux sans a priori nous introduisons

eacutegalement le coefficient de pertes noteacute χ donneacute par le rapport entre la puissance dissipeacutee et la

puissance commuteacutee voir lrsquoEq 27 En conseacutequence ce coefficient de pertes diviseacute par le

rapport cyclique repreacutesente le compleacutement du rendement du hacheur classique noteacute η agrave 1

1

1

BTHT

HTHT

BTHT

HTHV

BTHT

BTHV

comm

diss

IV

IV

IV

PP

IV

PP

P

P

Eq 27

La puissance maximale dissipeacutee par un dispositif actif est donneacutee par lrsquoaugmentation

de la tempeacuterature Δθ diviseacutee par la reacutesistance thermique Rth entre la jonction du composant et

lrsquoair ambiant ainsi le coefficient de pertes agrave la limite thermique est donneacute par lrsquoEq 28

thcomm RP

max

Eq 28

La Figure 211 montre le coefficient de pertes en fonction de la freacutequence et du

courant commuteacute pour deux composants 100V agrave gauche en Silicium agrave droite en Nitrure de

Gallium pour une tension VHV eacutegale agrave 40V Nous pouvons noter que le composant GaN

possegravede moins de pertes en hautes freacutequences En revanche le composant silicium possegravede

une limite thermique plus eacuteleveacutee Ces courbes nous donnent lrsquoideacutee du rendement maximal de

conversion pour un dimensionnement avec une freacutequence imposeacutee a priori Les donneacutees de

pertes sont extraites du Chapitre 4


- 28 -

a) b)

Figure 211 ndash Evolution du coefficient de pertes pour une tension de 40V

a) FDP045N10A 100V composant Si b) EPC1001 100V composant GaN

La Figure 212 montre la diffeacuterence du coefficient de pertes du composant GaN et Si

pour six diffeacuterents dimensionnements agrave des freacutequences de commutation diffeacuterentes En

conduction pure le composant Si possegravede une plus faible reacutesistance agrave lrsquoeacutetat passant Cela

implique une ameacutelioration de sa performance lors de forts courants pour toutes les freacutequences

Nous notons qursquoagrave 10kHz il est mecircme preacutefeacuterable drsquoutiliser des composants Si pour atteindre un

plus grand rendement

Figure 212 ndash Diffeacuterence des coefficients de pertes du composant FDP045N10A 100V (Si) et EPC1001 100V

(GaN) pour plusieurs courants agrave diffeacuterentes freacutequences de deacutecoupage

La mise en parallegravele de composants actifs 2312

Pour augmenter le calibre en courant les composants actifs peuvent ecirctre placeacutes en

parallegravele avec un nombre Npar par deux meacutethodes diffeacuterentes 1) La premiegravere est la mise en

parallegravele directe 2) la deuxiegraveme par une mise en parallegravele des cellules de commutation Les

pertes des semi-conducteurs dans ces deux cas sont calculeacutees strictement de la mecircme maniegravere

Neacuteanmoins il srsquoavegravere que les eacutenergies de commutation sont modifieacutees par la mise en parallegravele

directe car le dessin de la maille de commutation joue un rocircle majeur pour les pertes des

0

01

02

G

aN

-

Si (

)

DC

-1

0

1

G

aN

-

Si (

)

10kHz

-4

-2

0

G

aN

-

Si (

)

50kHz

-10

-5

0

G

aN

-

Si (

)

100kHz

1 10 100-40

-20

0

G

aN

-

Si (

)

500kHz

Courant (A)1 10 100

-100

-50

0

G

aN

-

Si (

)

1000kHz

Courant (A)


- 29 -

composants rapides voir [114] La Figure 213 montre lrsquoeacutevolution du coefficient de pertes en

fonction du nombre de composants en parallegravels

a) b)

Figure 213 ndash Evolution du coefficient de pertes avec la mise en parallegravele des semi-conducteurs pour une

freacutequence de deacutecoupage de 100kHz

a) FDP045N10A 100V en Si b) EPC1001 100V en GaN

Nous notons que lorsque lrsquoon augmente le nombre de composants en parallegravele les

pertes agrave faible courant sont plus grandes car le terme indeacutependant du courant est multiplieacute

directement par Npar le terme proportionnel au courant est inchangeacute Les pertes dues au terme

quadratique sont quant agrave elles reacuteduites Comme attendu la limite thermique est deacutecaleacutee et le

composant a son calibre en courant augmenteacute Cette augmentation est une fonction de la

freacutequence et du nombre de composants en parallegravele Nous notons qursquoavec la mise en parallegravele

de six composants GaN le courant maximal est plus grand avec un composant Si mecircme si le

coefficient de pertes est plus eacuteleveacute pour le Silicium La raison principale dans ce cas ce sont

les reacutesistances thermiques des composants plus eacuteleveacutees pour les composants GaN

24 Les Filtres

En raison des hautes freacutequences de commutation des courants des perturbations

eacutelectromagneacutetiques conduites apparaicirctront Pour proteacuteger le reacuteseau de ces perturbations et

srsquoadapter aux normes harmoniques des filtres pour la Compatibiliteacute ElectroMagneacutetique

(CEM) sont neacutecessaires Le but de cette partie est drsquoeacutetablir une meacutethode pour la conception

des filtres de mode diffeacuterentiel conformes aux normes CEM

Une des deacutemarches adopteacutees par les concepteurs pour reacuteduire la taille des filtres est

laugmentation de la freacutequence de deacutecoupage En effet les composants passifs sont plus petits

pour une mecircme ondulation crecircte agrave crecircte Toutefois les normes limitent lrsquoondulation crecircte agrave

crecircte pour des freacutequences speacutecifieacutees et celles-ci sont souvent plus seacutevegraveres pour les freacutequences

plus eacuteleveacutees Ainsi lrsquoaugmentation de la freacutequence de deacutecoupage nrsquoest pas toujours

synonyme de reacuteduction de la taille du filtre [5]

Selon le cocircteacute de la topologie active chaque cellule de commutation est repreacutesenteacutee

comme un ensemble de sources de courant ou de tension carreacutee dont la freacutequence le rapport

cyclique et lrsquoamplitude deacutependent de la topologie active comme deacutecrit dans la section 23 Le

filtre haute tension est exciteacute par des sources de courant tandis que le filtre basse tension est

exciteacute par des sources de tension voir Figure 214 a) et b) respectivement

100

101

102

0

5

10

15

20

Courant

(

)

Limite

Npar

=1

Npar

=2

Npar

=3

Npar

=4

Npar

=5

Npar

=6

NPAR

augument 100

101

102

0

2

4

6

8

10

Courant

(

)

Limite

Npar

=1

Npar

=2

Npar

=3

Npar

=4

Npar

=5

Npar

=6

Npar

=1 Si

NPAR

augument


- 30 -

Le deacutecouplage des cellules de commutation peut ecirctre diffeacuterent selon la maniegravere par

laquelle les cellules de commutation sont imbriqueacutees Le deacutecouplage cocircteacute haute tension peut

ecirctre reacutealiseacute par la mise en seacuterie des condensateurs afin de deacutecoupler les sources de courant

Figure 214 a) Tandis que pour le cocircteacute basse tension la mise en parallegravele des inductances est

neacutecessaire pour deacutecoupler les sources de tension Le deacutecouplage des cellules est la premiegravere

eacutetape du filtrage Un exemple de topologie employant des condensateurs seacuterie est preacutesenteacute

Figure 319

Les n eacutetages de filtrage se suivent composeacutes drsquoinductances et de condensateurs La

majoriteacute des convertisseurs nrsquoemploient qursquoun seul eacutetage de filtrage puisque celui-ci possegravede

moins de composants et que la stabiliteacute est plus facilement assureacutee Le filtre basse tension

peut encore avoir une inductance en seacuterie avec le reacuteseau

Finalement les mesures des eacutemissions eacutelectromagneacutetiques conduites sont reacutealiseacutees agrave

lrsquoaide drsquoun RSIL (Reacuteseau Stabilisateur dImpeacutedance de Ligne) voir [115] Les RSILs sont

standardiseacutes conformeacutement agrave la norme utiliseacutee afin de normaliser la mesure La modeacutelisation

classique est preacutesenteacutee Figure 214 En effet lrsquoimpeacutedance des RSILs nrsquoest diffeacuterente qursquoen

basse freacutequence entre 1MHz et 100MHz leur impeacutedance est toujours proche de 50Ω [116]

Lrsquoautre fonction des RSILs est de deacutecoupler lrsquoalimentation du circuit de la mesure

fournissant ainsi une faible impeacutedance pour les basses freacutequences qui transportent de la

puissance

a)

b)

Figure 214 ndash Modegravele circuit des filtres pour des topologies multicellulaires a) haute tension b) basse tension

Les eacutetages de deacutecouplage peuvent ecirctre remplaceacutes par leurs circuits eacutequivalents voir

Figure 215 En conseacutequence le circuit est deacutecrit par une seule source agrave k∙Fdec Les scheacutemas

des filtres deviennent

Filtre haute tension Par une source de courant carreacute avec une amplitude eacutegale

agrave ΔIN et de freacutequence NFdec mise en parallegravele avec un condensateur de valeur CintN voir

Figure 215 a)

Stage 1

VHT

Ce1

RSIL

URSIL

Stage n

LRSIL

LRSIL

CR

SIL

RR

SIL

Le1 Le2

Cen

To

p A

ctiv

e

Cint1

Deacutecouplage

CintNs

To

p A

cti

ve

RSIL

URSIL

LRSIL

LRSIL

CR

SIL

RR

SIL

Stage 1

Ce1

Le1

Cen

LenLReacuteseau

Stage n

Lint1

Lint2

LintK

VBT

Deacutecouplage


- 31 -

Filtre basse tension Par une source de tension carreacutee avec une amplitude eacutegale

agrave ΔVk et de freacutequence kFdec mise en seacuterie avec une inductance de valeur Lintk voir Figure

215 b)

a) b)

Figure 215 ndash Circuit simplifieacute de lrsquoeacutetage de deacutecouplage

a) Filtre haute tension b) Filtre basse tension

241 Les Normes CEM et les Contraintes de Conception

Afin de reacutealiser une comparaison des normes CEM nous reproduisons en Figure 216

un extrait drsquoune partie de [116] les valeurs en dBmicroV sont transformeacutees en dBmicroA (dBmicroA =

dBmicroV - 34db pour une reacutesistance de 50Ω) Les normes Basse Tension et Haute Tension sont

celles utiliseacutees pour la conception du convertisseur au Chapitre 6

Figure 216 ndash Gabarits freacutequentiels des normes MIL STD461 ndash norme militaire ameacutericaine DEFSTAINAIR ndash

norme militaire anglaise pour le domaine aeacuteronautique FT pour France Telecom CISPR Norme du comiteacute

international Speacutecial des Perturbations Radioeacutelectriques DO-160 ndash norme aeacuteronautique

Puisque la tension appliqueacutee au RSIL possegravede une composante de mode commun et

une composante de mode diffeacuterentiel les normes CEM deacutefinissant les valeurs limites de

perturbation de courants injecteacutes dans les reacuteseaux pour ces deux modes sont additionneacutees En

revanche lors de mesures il est difficile de seacuteparer la contribution de chaque mode Dans les

travaux meneacutes en [117] les auteurs proposent une meacutethode pour seacuteparer les mesures de mode

commun et de mode diffeacuterentiel pour un systegraveme triphaseacute Les filtres de mode commun ne

seront pas traiteacutes dans ce manuscrit

242 Dimensionnement de la valeur L et C

Les modegraveles de RSILs peuvent ecirctre remplaceacutes par les gabarits de la norme lors de la

conception des filtres Ainsi le filtre haut tension utilisera un gabarit en courant et le filtre

basse tension utilisera un gabarit en tension sauf dans le cas ougrave une inductance de reacuteseau est

To

p A

ctiv

e Cint N

Deacutecouplage

hellip

hellip

ΔIN

To

p A

cti

ve

Lint k

Deacutecouplage

hellip

hellip

ΔVk

101

102

103

104

105

0

25

50

75

100

125

Freacutequence (kHz)

Gab

ari

t (d

B

A)

MIL STD461

DEFSTANAIR

GAMT13 AIR

FT 230V ClasseB

FT 48V

FT ASI lt80kVa

FT ASI gt80kVa

CISPR ClasseB grp1amp2

CISPR classeA grp1

CISPR classeA grp2

DO160 Power Lines

Basse Tension

Haute Tension


- 32 -

preacutevue (LReacuteseau de la Figure 214 b) Dans ce dernier cas la norme en dBmicroA devra ecirctre ajouteacutee

du logarithme de lrsquoimpeacutedance de lrsquoinductance et de la reacutesistance de mesure selon lrsquoEq 29

22 250log10 fLZ Reacuteseaudb Eq 29

Le dimensionnement des valeurs de L et C pour un filtre de deuxiegraveme ordre peut ecirctre

deacuteduit agrave partir de la freacutequence de coupure Ce principe est le mecircme pour les deux filtres A

partir des harmoniques du convertisseur nous deacuteduisons la freacutequence de coupure drsquoun filtre

passe-bas pour reacutepondre au gabarit freacutequentiel Figure 217 On rappelle que le filtre de

deuxiegraveme ordre possegravede une atteacutenuation de 40dB par deacutecade Lrsquoalgorithme pour calculer la

freacutequence de coupure est deacutecrit ci-dessous

Pour chaque harmonique deacutelivreacute par le convertisseur

1 Calculer lrsquoatteacutenuation neacutecessaire des harmoniques deacutelivreacutes par le convertisseur

pour ecirctre dans la norme Il est inteacuteressant de preacutevoir une marge qui sera utiliseacutee par le filtre de

Mode Commun

2 Calculer le nombre de deacutecades neacutecessaires pour avoir lrsquoatteacutenuation requise en

utilisant un filtre passe-bas avec une atteacutenuation de 40dBdeacutec

3 Calculer la freacutequence de coupure du filtre neacutecessaire pour atteacutenuer

lrsquoharmonique en question

4 La formulation finale pour calculer les freacutequences de coupure des filtres pour

chaque harmonique est preacutesenteacutee ainsi dans lrsquoEq 210

40^10

iAiA

iFiF

convnorme

convcoupure

Eq 210

avec i lrsquoharmonique de rang i Fcoupure(i) la i-egravesime freacutequence de coupure Fconv(i) la i-egravesime

freacutequence deacutelivreacutee par le convertisseur Anorme(i) lrsquoamplitude imposeacutee par la norme agrave

lrsquoharmonique i et Aconv(i) lrsquoamplitude de lrsquoharmonique i deacutelivreacute par le convertisseur

5 La freacutequence de coupure finale du filtre sera la plus petite des freacutequences de

coupure ainsi deacutetermineacutees

a) b)

Figure 217 ndash Modeacutelisation du filtre avec les harmoniques agrave lrsquoentreacutee et en sortie a)haute tension b) basse tension

Comme cela a eacuteteacute preacutesenteacute en [5] la conception des filtres peut ecirctre classeacutee en deux

types 1) dimensionnement gouverneacute par un point saillant 2) dimensionnement gouverneacute par

la premiegravere harmonique


- 33 -

Les gabarits CEM preacutesentent un point dit saillant lorsqursquoagrave gauche drsquoun point le gabarit

deacutecroicirct avec une pente infeacuterieure agrave -40∙ndBdeacutec et agrave droite le gabarit deacutecroicirct avec une pente

supeacuterieure agrave -40∙ndBdeacutec n eacutetant le nombre drsquoeacutetages du filtre voir Figure 214 En

conseacutequence si le premier harmonique issue du convertisseur est agrave gauche de ce point

lrsquoharmonique qui deacutefinit la freacutequence de coupure est celui juste apregraves ce point saillant La

Figure 217 a) montre un gabarit ayant un point saillant pour un filtre du 2egraveme

ordre agrave la

freacutequence de 150kHz ainsi crsquoest le troisiegraveme harmonique drsquoun convertisseur avec 50kHz de

freacutequence de commutation qui deacutetermine la freacutequence de coupure du filtre Ces gabarits

preacutesentent la speacutecificiteacute drsquoavoir une freacutequence de coupure qui diminue avec lrsquoaugmentation de

la freacutequence de deacutecoupage dans certaines reacutegions comme le montre la Figure 218 a)

La Figure 217 b) montre un gabarit sans point saillant ainsi le premier harmonique du

convertisseur commande la freacutequence de coupure Dans ce cas de filtre la freacutequence de

coupure augmente toujours avec la freacutequence de commutation voir Figure 218b)

243 Lrsquoimpact des topologies multiniveaux

La taille des filtres est fortement lieacutee agrave leur freacutequence de coupure Les convertisseurs

multiniveaux possegravedent comme avantage lrsquoaugmentation de la freacutequence de coupure comme

le montre la Figure 218 et on peut donc espeacuterer que cela autorise une reacuteduction de la taille

des filtres Les topologies multiniveau ont pour avantage drsquoatteindre plus rapidement le point

saillant car elles ont le premier harmonique agrave k∙Fdec En conseacutequence cela permet une

augmentation de la freacutequence de coupure du filtre pour des freacutequences de commutation moins

eacuteleveacutees

a) b)

Figure 218 ndash Evolution de la freacutequence de coupure des filtres du deuxiegraveme ordre (12πradic119871119862) en fonction de la

freacutequence de deacutecoupage et du nombre de niveaux du convertisseur a) filtre haute tension b) filtre basse tension

244 Lrsquoimpact drsquoun filtre agrave n eacutetages

Les travaux meneacutes en [118] montrent que le nombre drsquoeacutetages donnant le volume

minimum du filtre est une fonction de lrsquoatteacutenuation requise Le filtre avec n eacutetages le moins

encombrant est reacutealiseacute lorsque les inductances et les condensateurs possegravedent les mecircmes

valeurs Le1 = Le2 = hellip = LeN et Ce1 = Ce2 = hellip = CeN En conseacutequence la freacutequence de

coupure est donneacutee par 111 ee CL avec une atteacutenuation de n40dB En contrepartie pour

100

101

102

103

104

100

101

102

103

Frequence de deacutecoupage (kHz)

Fre

qu

en

ce d

e C

ou

pu

re (

kH

z)

2 Niveaux

Niveaux Augumentent de 1

11 Niveaux

Niveaux Augmentent de 1

100

101

102

103

104

100

101

102

103

104

Frequence de Deacutecoupage (kHz)

Fre

qu

en

ce d

e C

ou

pu

re (

kH

z)

2 Niveaux

11 Niveaux

Niveaux Augumentent de 1Niveaux Augmentent de 1


- 34 -

une mecircme freacutequence de coupure les filtres drsquoordre moins eacuteleveacutes ont lrsquoavantage drsquoavoir moins

de composants

245 Drsquoautres contraintes pour la conception des filtres

Les normes CEM constituent un des points cleacute du dimensionnement des filtres mais

ce nrsquoest pas le seul Drsquoautres critegraveres comme la stabiliteacute le deacutepassement et lrsquoeffondrement de

la tension lors des eacutechelons de charges le temps drsquoeacutetablissement et le courant drsquoappel lors de

la charge et deacutecharge des filtres sont aussi importants pour le dimensionnement Comme

exemple les travaux meneacutes en [119] utilisent des algorithmes drsquooptimisation pour reacuteduire

lrsquoeacutenergie stockeacutee dans les eacuteleacutements passifs en combinant des critegraveres de stabiliteacute de filtrage et

drsquoamortissement

Lorsque la tension passe de pleine charge agrave vide la reacuteponse la plus rapide de la

topologie est obtenue en imposant un rapport cyclique nul Ainsi le courant de lrsquoinductance

charge le condensateur et le deacutepassement de tension est donneacute par lrsquoEq 211

Maxdp IC

LV Eq 211

Lorsque lrsquoalimentation du circuit est mise en place un courant drsquoappel se produit pour

charger les condensateurs Ce courant doit ecirctre limiteacute dans certains cas Pour le filtre basse

tension crsquoest lrsquoinductance du reacuteseau qui aide agrave limiter lrsquoappel de courant cela impose donc

une limitation de la valeur du condensateur tandis que pour le filtre haute tension crsquoest

lrsquoinductance du filtre qui limite cet appel de courant Le courant drsquoappel est donneacute par lrsquoEq

212 Une autre meacutethode pour le limiter est lrsquoutilisation drsquoune reacutesistance de preacute-charge [120]

aliappel VL

CI Eq 212

En reacutesumeacute la Figure 219 montre les valeurs possibles pour L et C qui peuvent ecirctre

utiliseacutees pour la conception des filtres

Figure 219 ndash Seacutelection des eacuteleacutements inductifs et capacitifs dans un plan log-log

Le Condensateur - Facteurs de Performance 2451

Les condensateurs peuvent ecirctre modeacuteliseacutes par leur geacuteomeacutetrie et leurs dimensions

Neacuteanmoins due aux grandes varieacuteteacutes de geacuteomeacutetries et de mateacuteriaux utiliseacutes cela srsquoavegravere

difficile Ainsi pour la conception les condensateurs seront modeacuteliseacutes par des dispositifs

discrets Il est donc neacutecessaire drsquoeacutetablir de moyens des comparaisons entre les diffeacuterents

condensateurs afin de choisir les meilleurs

contraintes

satisfaites

Vdp

Iappel

Fcoupure

Rpreacute-charge

Ind

uc

tan

ce

Condensateur


- 35 -

Lorsque nous souhaitons comparer les condensateurs entre eux cinq facteurs doivent

ecirctre pris en compte 1) la valeur de la capaciteacute 2) la valeur du courant efficace admissible 3)

la valeur de la tension maximale admissible 4) la valeur de la freacutequence de reacutesonance et

drsquoutilisation 5) le volume des condensateurs

La valeur de la capaciteacute du courant efficace et de la tension maximale peuvent ecirctre

augmenteacutee par association de condensateurs individuels Ces associations peuvent ecirctre faites

par mise en seacuterie par mise en parallegravele ou encore en combinant la mise en seacuterie et mise

parallegravele

Le but ici eacutetant drsquoeacutevaluer et de comparer les condensateurs entre eux nous proposons

deux facteurs de performance qui montrent drsquoune part lrsquoeacutevolution du volume en fonction de

lrsquoeacutenergie stockeacutee et drsquoautre part lrsquoeacutevolution du volume en fonction du courant admissible

Pour construire cette figure nous eacutetablissons trois hypothegraveses

1 La tension maximale de claquage drsquoun composant doit ecirctre toujours respecteacutee

2 Soit le courant admissible maximal soit la valeur de la capaciteacute choisie pour le

circuit doit ecirctre respecteacutee

3 Les condensateurs peuvent ecirctre empileacutes en seacuterie et en parallegravele et ce mecircme avec

des nombres non entiers

Pour un condensateur de volume Vol de tension V de capaciteacute C et de courant

admissible I nous obtenons un condensateur eacutequivalent en placcedilant np condensateurs en

parallegravele et ns condensateurs en seacuterie dont les caracteacuteristiques sont

InI

nCnC

VnV

VolnnVol

peq

speq

seq

speq

Eq 213

Premier Facteur

Pour construire un condensateur eacutequivalent ayant une tenue en tension requise Vcir et

une capaciteacute requise Ccir il faut placer ns condensateurs en seacuterie de tension V pour tenir la

tension selon lrsquoEq 214 et placer np blocs en parallegravele pour atteindre la capaciteacute circuit Ccir

selon Eq 215

VVn cirs Eq 214

CCnn cirsp Eq 215

En combinant lrsquoEq 213 lrsquoEq 214 et Eq 215 le volume total du condensateur

requis Volcir est donneacute par

2

2

VC

VolVCVol circircir

Eq 216

Cela montre que la taille du condensateur augmente proportionnellement avec

lrsquoeacutenergie qui doit ecirctre stockeacutee dans le circuit par ce condensateur avec le terme C∙V2Vol qui

repreacutesente lrsquoeacutenergie volumique de chaque condensateur

Deuxiegraveme Facteur

Pour atteindre la tension requise par le circuit nous placcedilons des condensateurs en

seacuterie selon lrsquoEq 214 pour atteindre le courant souhaiteacute Icir nous placcedilons des condensateurs

en parallegravele selon lrsquoEq 217


- 36 -

capcirp IIn Eq 217

En combinant lrsquoEq 213 lrsquoEq 214 et lrsquoEq 217 le volume total du condensateur

requis est donneacute par

IV

VolIVVol circircir

Eq 218

Cela nous donne un autre critegravere de comparaison des condensateurs V∙IVol

La figure de Performance 2452

La Figure 220 a) preacutesente la figure de performance pour les condensateurs

ceacuteramiques Nous notons que les condensateurs ceacuteramiques de 50V et 100V sont ceux qui

preacutesentent les plus grandes eacutenergies volumiques drsquoenviron 1500μJmm3 cependant ces

eacutechantillons sont limiteacutes en courant efficace agrave 5A Pour des valeurs drsquoeacutenergie volumique plus

basses nous retrouvons une seacuterie de condensateurs 100V pouvant atteindre les 50A avec une

eacutenergie volumique de 40μJmm3

Dans la Figure 220 b) la figure de performance pour les condensateurs films est

preacutesenteacutee Nous notons que les condensateurs de 400V 500V 250V 630V preacutesentent les plus

hautes eacutenergies volumiques de cette technologie suivie par les condensateurs 1000V La plus

haute valeur drsquoeacutenergie volumique pour les condensateurs films est de 61μJmm3 pour une

tension de 400V et 8A tandis que pour un condensateur ceacuteramique nous pouvons trouver un

condensateur 500V et 8A avec une eacutenergie volumique de 120μJmm3 Il est tregraves important de

se rappeler que la valeur des condensateurs ceacuteramiques eacutevolue avec le niveau de tension DC

appliqueacutee Ainsi les performances volumiques des condensateurs ceacuteramiques peuvent ecirctre

reacuteduites par plus de la moitieacute voir Figure 15

a) b)

Figure 220 ndash Facteurs de performance des condensateurs a)Ceacuteramiques b) Films

25 Le Systegraveme de Refroidissement

Les pertes geacuteneacutereacutees au sein drsquoun convertisseur ont deux conseacutequences principales

drsquoune part elles deacutefinissent le rendement de la topologie drsquoautre part elles geacutenegraverent des

eacutechauffements locaux Avec lrsquoaugmentation de la densiteacute de puissance drsquoun convertisseur les

pertes sont de plus en plus concentreacutees sur des faibles surfaces et les moyens drsquoeacutevacuation de

ces pertes doivent ecirctre de plus en plus performants Le systegraveme de refroidissement devient

10-2

100

102

104

10-2

10-1

100

101

102

VI V

olu

me [

VA

mm

3]

Energie Volumique [Jmm3]

16V

25V

50V

63V

100V

200V

250V

450V

500V

10-2

100

102

104

10-2

10-1

100

101

102

VI V

olu

me [

VA

mm

3]


50V

100V

200V

250V

400V

500V

600V

630V

850V

1000V


- 37 -

ainsi un des eacuteleacutements dimensionnant du convertisseur et par conseacutequence il doit ecirctre lui aussi

optimiseacute

Lrsquoassemblage des semi-conducteurs sur le dissipateur peut ecirctre fait de plusieurs

maniegraveres en [95] les auteurs montrent deux solution 1) les composants plaqueacutes sur une

feuille isolante comme dans la Figure 221a) 2) les composants monteacutes sur un circuit imprimeacute

et le tout plaqueacute contre un dissipateur Dans tous les cas nous pouvons eacutetablir un scheacutema

eacutelectrique eacutequivalent preacutesenteacute Figure 221b) ougrave les puissances sont repreacutesenteacutees par des

courants les tempeacuteratures par de tensions et les milieux et les interfaces par des reacutesistances

Dans un montage donneacute et pour des puissances dissipeacutees donneacutees crsquoest la reacutesistance du

dissipateur qui impose la tempeacuterature de jonction des semi-conducteurs

a) b)

Figure 221 ndash Systegraveme de refroidissement a) assemblage des composants de puissance sur un systegraveme de

refroidissement agrave convection forceacutee b) modegravele circuit

Agrave ce stade il est deacutejagrave possible de rechercher dans les catalogues des dissipateurs avec

une reacutesistance thermique infeacuterieure agrave la valeur maximale pour un deacutebit speacutecifieacute Cette

approche monodimensionnelle simple et efficace savegravere insuffisante lorsque lon souhaite

deacutefinir un systegraveme optimiseacute Dans les travaux meneacutes en [98] avec convection forceacutee et en

[96] avec convection naturelle les auteurs proposent la modeacutelisation et lrsquooptimisation de la

masse agrave partir des eacutequations matheacutematiques deacuteduites de la geacuteomeacutetrie drsquoun dissipateur

rectangulaire agrave ailettes En [121] les auteurs proposent des limites theacuteoriques de la convection

forceacutee agrave partir de formulations baseacutees sur des donneacutees expeacuterimentales etou des solutions

analytiques des eacutequations de transfert de chaleur Ils introduisent eacutegalement un index de

performance appeleacute CSPI des systegravemes de refroidissement Il est deacutefinit comme CSPIV =

(VolumeRth)-1

et CSPIM = (Masse∙Rth)-1 En convection forceacutee lrsquoindex volumique classique

correspond agrave des valeurs de lrsquoordre de 18-20∙WlitreK

251 Ventilateurs

En [122] les auteurs proposent un modegravele continu du volume des ventilateurs en

fonction du deacutebit drsquoair et de la pression Dans ce manuscrit les ventilateurs utiliseacutes sont des

objets discrets Ils sont caracteacuteriseacutes par la puissance la tension drsquoalimentation les

caracteacuteristiques physiques tels que le diamegravetre et lrsquoeacutepaisseur Figure 222 a) et par les

grandeurs aeacuterauliques telles que la pression et le deacutebit volumique drsquoair Figure 222 b) La

vitesse de lrsquoair en sortie du ventilateur sera ainsi calculeacutee en fonction du dissipateur placeacute en

face du ventilateur

SC de puissance

Interface

Thermique

Semelle

Ailettes

Ventilateur

TjTs

Tamb

PdissMPdiss2Pdiss1

Rjc1 Rjc1 Rjc1

Rca

Tj1 Tj2 TjM

Ts


- 38 -

a) b)

Figure 222 ndash Ventilateurs axiaux

a) repreacutesentation geacuteomeacutetrique b) caracteacuteristiques aeacuterauliques pour diffeacuterentes tailles et puissances

252 Dissipateur agrave ailettes en convection forceacutee

Le dissipateur agrave ailettes preacutesenteacute Figure 223 est deacutefini par les cotes internes comme

la longueur drsquoune ailette L par lrsquoeacutepaisseur des ailettes Ea par lrsquoespace entre deux ailettes b

par la hauteur drsquoune ailette Ha par la hauteur de la semelle Hp et par le nombre drsquoailettes Nba

En conseacutequence toute la geacuteomeacutetrie drsquoun dissipateur est figeacutee la largeur et la hauteur totales

du dissipateur sont calculeacutees en fonction de ces paramegravetres

Nous traiterons seulement le cas de la convection forceacutee dans ce manuscrit Pour que

le ventilateur puisse ecirctre utiliseacute au mieux la largeur et la hauteur du dissipateur doivent ecirctre

proches du rayon du ventilateur La proceacutedure de deacutetermination de la reacutesistance thermique est

issue de [123] Des validations expeacuterimentales de ce modegravele ont eacuteteacute reacutealiseacutees par M

FLUMIAN au laboratoire Laplace

a) b)

Figure 223 ndash Cotes drsquoun dissipateur agrave ailettes a) vue de dessus b) vue de face

Les problegravemes thermiques et hydrauliques sont reacutesolus en utilisant trois paramegravetres

normaliseacutes 1) le nombre de Prandtl Pr (caracteacuteristiques du fluide) Eq 219 2) le nombre de

Reynolds Re (eacutecoulement de fluide normaliseacute) Eq 220 et 3) le nombre de Nusselt Nu

(transfert normaliseacute de chaleur par convection)

fluide

pc

Pr

Eq 219

Avec cp la chaleur speacutecifique du fluide agrave une pression constante et λfluide la conductiviteacute

thermique du fluide

Ev

Dv

0 0005 001 00150

100

200

300

400

500

600

Debit dair (m3min)

Pre

ssio

n S

tati

qu

e (

Pa)

25x8mm 06W

36x28mm 408W

36x28mm 9W

40x20mm 168W

40x28mm 336W

40x28mm 588W

W

L

Ea b

Ha

Hp

H


- 39 -

bv Re

Eq 220

LrsquoEq 221 propose une expression du nombre de Reynolds modifieacute par un terme

multiplicatif bL LrsquoEq 222 amegravene une formulation du nombre de Nusselt proposeacutee par les

auteurs de [124] Crsquoest une formulation baseacutee sur un modegravele mixte de transfert de chaleur

deacuteduite en comparant des simulations numeacuteriques sur une plage de variation du nombre de

Reynolds entre 01 ltRe lt100

L

bbv

Re

Eq 221

Avec ρ la densiteacute du fluide v la vitesse moyenne du fluide et micro la viscositeacute dynamique du

fluide

3

1

33

3

Re653RePr6640

1

2

PrRe

1

bNu

Eq 222

La reacutesistance thermique 2521

La reacutesistance thermique du dissipateur est donneacutee par la reacutesistance de conduction de la

semelle la reacutesistance de conduction des ailettes et la reacutesistance de convection des ailettes et

lair circulant entre celles-ci le circuit eacutequivalent de notre modegravele de dissipateur est illustreacute

par la Figure 224

Figure 224 ndash Modeacutelisation des effets des gradients de tempeacuterature des ailettes par un reacuteseau de y modules de

reacutesistances thermiques

La reacutesistance thermique de la semelle voir Eq 223 ne prend pas en compte les effets

2D qui existent lorsque lon dispose de plusieurs sources de chaleur Crsquoest-agrave-dire plusieurs

composants de puissance sur un mecircme dissipateur ce qui est souvent le cas

LW

HR

base

p

plateau

Eq 223

Avec λbase la conductiviteacute thermique du mateacuteriau de la semelle

Rplateau

Rcond

Rconv

Rcond

Rconv Rconv

Rcond Rcond

Rconv Rconv RconvTambPdiss


- 40 -

Leffet du gradient de tempeacuterature qui existe le long des ailettes a eacuteteacute pris en compte

par un reacuteseau de y modules composeacutes drsquoune reacutesistance Rcond donneacute par lrsquoEq 24 en parallegravele

avec une reacutesistance Rconv donneacute par lrsquoEq 224

ailetteailette

convAh

yR

1

Eq 224

Avec h le coefficient de transfert de chaleur deacutefini par lrsquoeacutequation Eq 225 Aailette la surface du

cocircteacute de chaque ailettes et ηailette le rendement de lrsquoailette deacutefini par lrsquoEq 226

bNuh

fluide

b

Eq 225

Avec Nub le nombre de Nusselt deacutefini agrave lrsquoEq 222 et λfluide la conductiviteacute thermique du fluide

entre les ailettes

hH

EHE

h

a

aailettea

aailette

ailette

2

2tanh

Eq 226

Avec λailette la conductiviteacute thermique de lrsquoailette Ea et Ha respectivement lrsquoeacutepaisseur et la

hauteur drsquoune ailette

La reacutesistance eacutequivalente drsquoune ailette en fonction du nombre de modules y est donneacutee

ainsi par lrsquoEq 227

yy

yyy

cond

y

ailetteCB

CRcondCABRBAR

2

1

convcondcond RRRA 4 conv

condconv

R

ARRB

2

conv

condconv

R

ARRC

2

Eq 227

Finalement la reacutesistance du dissipateur est donneacutee par la mise en parallegravele des

reacutesistances des ailettes en seacuterie avec la reacutesistance de la semelle donneacutee par lrsquoEq 228

a

ailette

plateaudNb

RRR

2

Eq 228

La vitesse de lrsquoair 2522

La vitesse de lrsquoair entre les ailettes du dissipateur donneacutee par lrsquoEq 229 et utiliseacutee

dans lrsquoeacutequation de Reynolds est directement relieacutee au deacutebit volumique drsquoair deacutelivreacute par le

ventilateur noteacute G

aa HbNb

Gv

Eq 229

Le point de fonctionnement drsquoun ventilateur est deacutetermineacute par lrsquointersection des

caracteacuteristiques chute de pression - deacutebit volumique drsquoair du ventilateur et du dissipateur

Cette courbe est fournie par le fabricant du ventilateur voir Figure 222 Pour le dissipateur

elle peut ecirctre calculeacutee agrave partir de lrsquoEq 230


- 41 -

appec fKKv

P 2

2

Eq 230

Avec ΔP la chute de pression ρ la densiteacute de lrsquoair Kc et Ke les pertes dues agrave la contraction et agrave

lexpansion soudaine du flux entrant et sortant des canaux entre les ailettes donneacutees par lrsquoEq

231 et Eq 232 respectivement et fapp les pertes dues au frottement apparent donneacute par lrsquoEq

233

2

11420W

NbEK aa

c

Eq 231

22

11

W

NbEK aa

e

Eq 232

22

Re3347

Ref

L

b

b

Lfapp

Eq 233

Ougrave f voir Eq 234 est une fonction du ratio bHa noteacute ψ

5432 08969542282940721465273224 f

Eq 234

253 Dimensionnement en convection forceacutee

Utilisant les eacutequations Eq 219 agrave Eq 234 la reacutesistance thermique drsquoun dissipateur

peut ecirctre minimiseacutee pour un volume de dissipateur et de ventilateur donneacute Prenons comme

exemple un dissipateur qui possegravede une base de 8mm de haut et 40mm de large et des ailettes

ayant 40mm de haut et 08mm de large La Figure 225a) montre les caracteacuteristiques

aeacuterauliques de ce dissipateur avec le nombre drsquoailettes variable et pour des ventilateurs avec

diffeacuterentes puissances La Figure 225b) montre la vitesse moyenne de lrsquoair entre les ailettes et

la reacutesistance thermique avec la variation du nombre drsquoailettes

a) b)

Figure 225 ndash Dimensionnement des dissipateurs en convection forceacutee pour des dissipateurs de mecircmes

dimensions externes avec diffeacuterents nombre drsquoailettes et trois ventilateurs a) Evolution de la pression statique en

fonction du deacutebit drsquoair b) Evolution de la vitesse moyenne entre les ailettes et de la reacutesistance thermique en

fonction du nombre drsquoailettes

Nous notons qursquoil existe un nombre drsquoailettes qui minimise la reacutesistance thermique du

dissipateur De plus nous notons qursquoil existe une zone ougrave lrsquoaugmentation du poids du

dissipateur fait augmenter sa reacutesistance thermique cette zone nrsquoest pas inteacuteressante pour

0 02 04 060

100

200

300

400

Deacutebit dair (m3min)

Pre

ssio

n S

tati

qu

e (

Pa)

Nba = 4

Nba = 8

Nba = 12

Nba = 16

Nba = 20

Nba = 24

Nba = 28

Nba = 32

Nba = 36

Nba = 40

5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

Nombre dailettes

Vit

esse d

e lair

(m

s)

Masse(g

100)

5 10 15 20 25 30 350

04

08

12

16

2

Reacutesis

tan

ce T

herm

iqu

e (

KW

)


- 42 -

lrsquooptimisation de la masse de nos systegravemes Dans lrsquoautre zone inteacuteressante pour le

dimensionnement nous notons que lrsquoaugmentation de la puissance du ventilateur a un impact

faible sur la reacutesistance

Lrsquoindice de performance CSPI est une premiegravere approche pour deacuteterminer le volume

et le poids du dissipateur pour une reacutesistance donneacutee Elle nous permet avec une approche

rapide drsquoestimer par un simple nombre le poids en fonction de la reacutesistance thermique Cet

indice peut ecirctre eacutevalueacute pour diffeacuterents paramegravetres comme la longueur du dissipateur

diffeacuterents modegraveles de ventilateur le ratio HaW entre autres

La Figure 226 a) amegravene la variation du CSPIM en fonction du ratio HaW pour

diffeacuterents ventilateurs Nous notons que les systegravemes posseacutedant de faibles longueurs de

dissipateur sont peacutenaliseacutes par le poids des ventilateurs Les grands ventilateurs possegravedent des

avantages lorsque la longueur du dissipateur augmente Sur cette mecircme courbe nous traccedilons

les reacutesultats obtenus avec une routine drsquooptimisation qui maximise lrsquoindice de performance

La routine drsquooptimisation est plus souple drsquoutilisation car le systegraveme le moins lourd

peut ecirctre trouveacute pour une application donneacutee Cet optimum nrsquoest pas neacutecessairement sur un

design ayant un CSPI maximale La Figure 226 b) montre le front de Pareto pour diffeacuterents

ventilateurs nous notons que le ventilateur ayant 92mm de diamegravetre et 624W permet

drsquoobtenir des reacutesistances thermiques les plus faibles Cependant son indice de performance

est lrsquoun des plus faibles parmi les ventilateurs testeacutes Nous notons eacutegalement que lrsquoindice de

performance se situe agrave la limite du front de Pareto En somme cet indice seul ne permet pas la

conception optimale drsquoun systegraveme il doit ecirctre eacutevalueacute avec la reacutesistance thermique ou le poids

a) b)

Figure 226 ndash Evaluation du Poids et de la Reacutesistance thermique

a) Indice de Performance en fonction de la longueur du dissipateur pour des diffeacuterents ventilateurs

b) Poids vs Rth pour un ensemble de systegravemes de refroidissement

26 Conclusion

Au cours de ce chapitre nous avons deacuteveloppeacute des meacutethodes pour modeacuteliser les

diffeacuterentes fonctions drsquoun convertisseur statique Nous avons regroupeacute les informations en

forme de classes posseacutedant des proprieacuteteacutes et des meacutethodes Le niveau hieacuterarchique et la

communication entres les eacuteleacutements a eacuteteacute eacutegalement preacutesenteacute Nous avons ainsi modeacuteliseacute les

topologies actives et les semi-conducteurs les filtres de mode diffeacuterentiel avec les

inductances et les condensateurs et le systegraveme de refroidissement par convection forceacute

La premiegravere partie de ce chapitre a eacuteteacute consacreacutee agrave la description de la meacutethode de

0 01 02 035

10

15

20

25

Longueur (m)

CS

PI M

(W

Kg

K)

40x28mm 34W

40x28mm 59W

40x20mm 17W

52x15mm 26W

92x32mm 67W

92x38mm 624W

92x38mm 624W


- 43 -

prototypage des convertisseurs Le convertisseur a eacuteteacute diviseacute en trois niveaux hieacuterarchiques

les mateacuteriaux les dispositifs et les topologies Chaque niveau pouvant ecirctre deacuteriveacute en classes

plus speacutecifiques En ce qui concerne les dispositifs deux meacutethodes ont eacuteteacute mises en place

pour les deacutecrire soit par une description physique de lrsquoobjet soit une description agrave partir des

bases de donneacutees avec une meacutethode de choix parmi ceux de la base de donneacutees Nous avons

eacutegalement preacutesenteacute la simulation vectorielle

La deuxiegraveme partie a traiteacute des principes de fonctionnement des topologies actives

multiniveaux Une modeacutelisation vue par les bornes de ces topologies a eacuteteacute deacuteveloppeacutee

Ensuite nous avons eacutetabli une meacutethode de comparaison des semi-conducteurs sans priori sur

la topologie de conversion La mise en parallegravele de composants montre un avantage pour les

fortes valeurs de courant neacuteanmoins le rendement agrave faible courant est reacuteduit

Dans la troisiegraveme partie une meacutethode de dimensionnement des filtres de mode

diffeacuterentiel a eacuteteacute preacutesenteacutee Cette meacutethode prend en compte les gabarits CEM preacutesents dans

les normes Nous avons deacutemontreacute que pour certains gabarits de filtre CEM lrsquoaugmentation de

la freacutequence de deacutecoupage ne permettait pas de reacuteduire la taille des filtres pour une gamme de

freacutequence situeacutee entre 150kHz et 115MHz En revanche lrsquoutilisation des topologies

multiniveaux permet de reacuteduire la gamme de freacutequences pour laquelle la taille du filtre

augmente tout en reacuteduisant la taille totale du filtre En ce qui concerne les eacuteleacutements qui

composent les filtres les condensateurs sont modeacuteliseacutes par des dispositifs discrets

Dans la derniegravere partie de ce chapitre le systegraveme de refroidissement par convection

forceacute a eacuteteacute modeacuteliseacute La combinaison des modegraveles hydrauliques et thermiques permet le

calcul drsquoune reacutesistance thermique eacutequivalente Nous avons montreacute que pour une geacuteomeacutetrie

externe figeacutee lrsquoaugmentation du nombre drsquoailettes du dissipateur nrsquoimplique pas forceacutement

une reacuteduction de la reacutesistance thermique Par ailleurs les ventilateurs plus puissants peuvent

avoir peu drsquoimpact sur la valeur de cette reacutesistance lorsque le nombre drsquoailettes est faible et

que les pertes de charges ne sont pas tregraves eacuteleveacutees Un front de Pareto a eacuteteacute eacutegalement traceacute

pour diffeacuterents ventilateurs Nous avons montreacute que lrsquoindice de performance se situe agrave la

limite de ce front pour chaque ventilateur

Pour conclure les modegraveles directs de la majoriteacute des composants qui composent le

convertisseur ont eacuteteacute creacuteeacutes agrave lrsquoexception des filtres de mode commun qui pourront ecirctre

rajouteacutes agrave cette deacutemarche dans le futur Des dispositifs suppleacutementaires peuvent ecirctre rajouteacutes

pour mieux les modeacuteliser Dans le futur nous pouvons espeacuterer qursquoun mateacuteriau dispositif ou

topologie soit modeacuteliseacute de diffeacuterentes maniegraveres et par diffeacuterents niveaux de descriptions Par

exemple au lieu drsquoutiliser un systegraveme agrave convection forceacutee utiliser un systegraveme agrave convection

naturelle Lrsquoobjective de cette nouvelle classe restera toujours la mecircme seulement les

proprieacuteteacutes et lsquolrsquointeacuterieurrsquo des meacutethodes changeront Finalement il est possible agrave ce stade de

deacuteterminer si les topologies avec les dispositifs et mateacuteriaux sont conformes agrave un cahier de

charges Par la suite il faudra lier ces objets agrave des routines drsquooptimisation afin de deacuteterminer

les meilleures solutions possibles Dans le Chapitre 6 le convertisseur du cahier de charges

proposeacute sera dimensionneacute agrave lrsquoaide des outils deacuteveloppeacutes Le Chapitre 7 traitera lrsquooptimisation

du convertisseur agrave partir de ces meacutethodes


- 44 -

Chapitre 3 ndash Topologie de Conversion DCDC Isoleacutee

- 45 -

Chapitre 3 Topologie de Conversion DCDC

Isoleacutee

31 Introduction

Lrsquoobjectif de ce chapitre consiste agrave preacutesenter et agrave traiter les aspects fondamentaux de la

structure de conversion active isoleacutee permettant la connexion des deux reacuteseaux continus

(540V28V)

Drsquoun cocircteacute nous trouvons les topologies avec un transfert discontinu drsquoeacutenergie Dans ce

cas la structure emmagasine de lrsquoeacutenergie drsquoun cocircteacute du transformateur pour ensuite la

transfeacuterer agrave lrsquoautre partie isoleacutee du circuit Cela est bien le cas des convertisseurs flyback

preacutesenteacutes dans [17] et [125] Cette topologie de convertisseur a eacuteteacute longtemps employeacutee pour

le transfert de faibles puissances infeacuterieures agrave 1kW [125] [126] Plus reacutecemment dans le

cadre drsquoune paralleacutelisation des cellules drsquoun flyback lrsquousage des transformateurs inter-cellules

(ICT ndash Inter-Cell transformer) et drsquoun deacutephasage optimal des ordres de commande a permis

drsquoatteindre une puissance de 12kW pour une conversion 280V28V dans [17]

De lrsquoautre cocircteacute il existe des convertisseurs de plus forte puissance employant

normalement deux eacutetages de conversion un eacutetage onduleur DCAC et un autre eacutetage

redresseur ACDC Crsquoest le cas des convertisseurs qui emploient des ponts complets des deux

cocircteacutes du transformateur drsquoisolation ou bien des convertisseurs avec un pont complet drsquoun cocircteacute

du transformateur et un seul interrupteur de lrsquoautre cocircteacute du transformateur drsquoisolation De

surcroicirct les interrupteurs peuvent ecirctre commandeacutes selon le sens de transfert de puissance ou

eacutegalement pour un reacuteglage optimal des formes drsquoondes comme crsquoest le cas de plusieurs

travaux sur le DAB (Dual-Active Bridge) citons comme exemple les travaux meneacutes en [127]

Dans le but de reacutealiser la conversion proposeacutee nous nous sommes orienteacutes vers une

structure de conversion employant des demi-ponts cocircteacute haute tension et un seul interrupteur

cocircteacute fort courant De plus cette topologie integravegre les inductances et les transformateurs sous

forme drsquoun seul composant magneacutetique lrsquoICT

Dans un premier temps nous preacutesentons la construction de la topologie isoleacutee

proposeacutee agrave plusieurs cellules en explorant les diffeacuterentes maniegraveres de reacutealiser les objets

magneacutetiques incluant lrsquoisolation et le filtrage Dans la troisiegraveme partie nous deacutecrivons le

fonctionnement de la topologie isoleacutee proposeacutee Les principales grandeurs pour le

dimensionnement sont mises en avant comme la conduction et la commutation des

interrupteurs de puissance et le courant des enroulements du transformateur Dans la

quatriegraveme partie nous montrons les connexions seacuterieparallegravele des cellules de commutation

pour la topologie isoleacutee Enfin nous proposerons des meacutethodes pour assurer lrsquoeacutequilibrage

ainsi que les calculs neacutecessaires pour preacutevoir le deacuteseacutequilibre sans utiliser des simulations

temporelles


- 46 -

32 Structure agrave double conversion isoleacutee multicellulaire

coupleacutee

321 Topologie agrave deux cellules non-isoleacutees du type push-pull

Le transformateur drsquoisolation doit forceacutement avoir une tension moyenne nulle agrave ses

bornes Pour creacuteer cette tension une topologie du type pont complet ou demi-pont peut ecirctre

utiliseacutee Dans notre cas nous choisissons une topologie du type pont complet voir Figure 31

a) et b) Cette configuration sera inteacuteressante par la suite lors de la paralleacutelisation des cellules

de commutation car celui-ci possegravede deacutejagrave deux phases en parallegravele

a) b)

c) d)

Figure 31 ndash Evolution de la topologie BuckBoost pour la reacutealisation drsquoune topologie DCDC avec une sortie

differentielle

Une topologie isoleacutee exige aussi une sortie diffeacuterentielle pour ce faire nous devrons

trouver un moyen drsquoassurer la phase de transfert direct et le mode de roue libre En dupliquant

les interrupteurs Top ou Bot ces deux modes sont assureacutes La phase de roue libre et la phase

de transfert direct sont preacutesenteacutees Figure 31 c) et d) Nous appelons Sec le nouveau

composant ajouteacute agrave la cellule de commutation Ce convertisseur peut ecirctre rendu reacuteversible

gracircce agrave lrsquoutilisation drsquointerrupteurs bidirectionnels en courant Le courant dans les inductances

est unidirectionnel et deacutepend du sens de transfert de la puissance

Les cellules de commutation de cette structure se trouvent seacutepareacutees en pont cocircteacute haute

tension avec les interrupteurs simples cocircteacute basse tension exemple Top1 Bot1 et Sec1 Lors de

commutations il existe des combinaisons drsquointerrupteurs qui forment une cellule de

commutation agrave deux interrupteurs dite classique Cela sera traiteacute agrave la section 333

Dans cette configuration agrave deux cellules les inductances peuvent ecirctre coupleacutees afin de

reacuteduire lrsquoondulation de courant au sein des interrupteurs Une troisiegraveme inductance appeleacutee Lbt

contribue aussi agrave la reacuteduction des ondulations dans lrsquoensemble du convertisseur mais elle est

toutefois optionnelle Les modifications eacutenonceacutees ont pour rocircle majeur le changement du

filtre et non de la topologie de conversion active elle-mecircme

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2

Lbt

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2Lbt

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2

Lbt

SSec1 SSec2

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2Lbt

SSec1 SSec2


- 47 -

322 Principe de Fonctionnement agrave deux cellules

Les deux topologies preacutesenteacutees Figure 31 c) et d) preacutesentent le mecircme principe de

fonctionnement Cependant dans la topologie c) la phase active est assureacutee par les

composants Top de cette phase et Bot et Sec de lrsquoautre phase en mode de roue libre tandis que

pour la topologie de la Figure 31 c) la phase active est assureacutee par le composant Bot de cette

phase et Top et Sec de lrsquoautre phase en mode de roue libre

Nous notons eacutegalement que la phase active utilise trois interrupteurs y compris celui

de la phase de roue libre Alors le mode de fonctionnement comprenant les deux cellules en

phase de transfert direct est interdit ce qui limite la plage de variation des rapports cycliques agrave

frac12

La commande des interrupteurs peut ecirctre faite de maniegravere synchrone pour reacuteduire les

pertes lors de la conduction de courants en sens inverse Pour la topologie de la Figure 31 c)

les interrupteurs Top sont commandeacutes avec un rapport cyclique noteacute α et donc 1-α pour les

interrupteurs Bot et Sec de la cellule respective Pour la topologie de la Figure 31 d) les

interrupteurs Bot sont commandeacutes avec un rapport cyclique noteacute α et donc 1-α pour les

interrupteurs Top et Sec de la phase respective La commande des deux bras est deacutephaseacutee de

180deg

La commande synchrone des interrupteurs peut ecirctre impleacutementeacutee pour les deux sens

de transfert de puissance tout en maintenant la mecircme fonction de transfert donneacutee par

50 pourVV htbt Eq 31

Lrsquoondulation du courant en sortie et du courant dans chaque inductance est donneacutee

comme pour un hacheur classique par les Eq 32 et Eq 33 Cette structure nrsquoapporte alors

rien lors drsquoun fonctionnement sans isolation

btdec

htbt

LL

FN

VI

2

)1(

2

Eq 32

bt

bt

dec

ht

dec

htcrecircte

L

LL

L

LFN

V

LF

VI

2

)1(

)1(2

Eq 33

avec L = L1 = L2

323 Mise en place de lrsquoisolation des deux cellules

A cause de la symeacutetrie du fonctionnement nous traiterons dans la suite uniquement la

topologie de la Figure 31 c) La tension dans cette topologie est imposeacutee par les ponts du cocircteacute

haute tension lrsquoutilisation du mecircme rapport cyclique pour les deux phases impose une

tension agrave valeur moyenne nulle entre les nœuds V1 et V2 et un transformateur peut donc ecirctre

introduit entre ces deux phases voir Figure 32 a) Le transformateur possegravede Nht

enroulements cocircteacute haute tension et Nbt enroulements cocircteacute basse tension ainsi les relations

classiques drsquoun transformateur sont donneacutees par Vht = NhtNbtmiddotVbt et Iht = NbtNhtmiddotIbt Le

rapport de transformation du transformateur est noteacute r et vaut

htbt NNr Eq 34

Ce transformateur peut ecirctre diviseacute en deux laissant ainsi lrsquoaccegraves au point central du


- 48 -

bobinage appeleacute aussi neutre voir Figure 32 b) Puisque la tension secondaire est flottante

le nœud de la basse tension peut ecirctre relieacute au point central du bobinage comme le montre la

Figure 32 b) Cette connexion ne change pas le fonctionnement du circuit de plus nous

notons que les inductances de filtrage sont en parallegraveles avec les enroulements des

transformateurs Ces inductances peuvent ainsi faire partie du transformateur en tant

qursquoinductance magneacutetisante Autrement dit le concepteur du circuit peut faire en sorte

drsquoutiliser les inductances magneacutetisantes du transformateur pour filtrer les ondulations du

courant de sortie Lrsquointeacutegration du transformateur avec lrsquoinductance peut permettre un gain de

volume et de masse En revanche le transformateur avec inductance inteacutegreacutee possegravede un flux

continu non-nul ce qui complique sa reacutealisation

a) b)

Figure 32 ndash Topologies isoleacutees

a) Utilisation drsquoun transformateur avec des inductances seacutepareacutees b) Utilisation de deux transformateurs avec le

point neutre directement relieacute agrave la basse tension

La Figure 33 preacutesente quelques exemples tireacutes de la litteacuterature de diffeacuterentes

reacutealisations de lrsquoobjet magneacutetique (transformateur + inductance) En [47] Figure 33 a) les

auteurs proposent le couplage des inductances Neacuteanmoins le coupleur nrsquoest pas inteacutegreacute au

transformateur En [128] Figure 33 b) les auteurs proposent drsquointeacutegrer le transformateur et

lrsquoinductance Le point critique de cette solution reacuteside dans les inductances de fuites du

transformateur tregraves peacutenalisantes en fonctionnement survolteur Une puissance massique de

91kWl a cependant eacuteteacute atteinte avec ce convertisseur En [129] Figure 33 c) les auteurs

utilisent le mecircme principe que dans lrsquoeacutetude preacuteceacutedente mais ils partagent lrsquoenroulement cocircteacute

haute tension du transformateur afin de reacuteduire les fuites Finalement en [45] Figure 33 d)

les auteurs proposent drsquointeacutegrer dans un mecircme objet magneacutetique le transformateur les

inductances de phase et lrsquoinductance Lbt

a) b) c) d)

Figure 33 ndash Reacutealisations des objets magneacutetiques a) Inductances coupleacutees b) Inductances coupleacutees et inteacutegreacutees

dans le transformateur c) Inductances coupleacutees et inteacutegreacutees dans le transformateur avec un bon couplage des

enroulements d) Inteacutegration des inductances du transformateur et de lrsquoinductance de lissage dans un seul objet

Les formes drsquoonde pour des topologies avec des inductances inteacutegreacutees seacutepareacutees et

coupleacutees ayant un rapport cyclique eacutegal agrave 025 sont montreacutees Figure 34 La forme drsquoonde du

courant dans les interrupteurs est la mecircme dans les trois configurations en neacutegligeant

lrsquoondulation du courant Le modegravele des transformateurs ne prend en compte que son

inductance magneacutetisante Le transformateur inteacutegreacute avec lrsquoinductance possegravede un flux de

STop1 STop2

SBot1 SBot2

Vht

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L1 L2

V1 V2

Lbt

a

+ +

STop1 STop2

SBot1 SBot2

Vht

SSec1 SSec2

Vbt

L1 L2

V1 V2

Lbt

Connection du neutre

+ + + +


- 49 -

magneacutetisation avec une composante non nulle tandis que lrsquointeacutegration du coupleur avec

lrsquoinductance possegravede une composante continue presque nulle ce pheacutenomegravene sera expliqueacute

pour un cas agrave k cellules dans le sect326

a) b) c)

Figure 34 ndash Formes drsquoondes simuleacutees a) avec des inductances seacutepareacutees b) avec des inductances inteacutegreacutees au

transformateur c) avec des inductances coupleacutees et inteacutegreacutees au transformateur

324 Mise en parallegravele de cellules de commutation

Le convertisseur isoleacute tel que preacutesenteacute agrave la Figure 32 preacutesente des limitations en

termes de rapport de conversion car agrave tout instant il faut qursquoau moins une des cellules soit en

roue libre Plusieurs travaux visent agrave augmenter le rapport de conversion de cette topologie

avec des circuits additionnels mais cela augmente consideacuterablement la complexiteacute du circuit

comme dans [130]

Figure 310 nous preacutesentons la topologie avec k cellules en parallegravele toujours sans

lrsquoisolation Lrsquoaugmentation du nombre de cellules implique une translation naturelle du ratio

de conversion Le rapport cyclique est limiteacute agrave α = 1-1k Le rapport de transformation est

donneacute par

k

kpourVV htbt

1 Eq 35

Figure 35 ndash Topologie multicellulaire DCDC non-isoleacutee

0

05

1

Cm

de

Ind Separeacute

0

05

1Ind Inteacutegreacute

0

05

1Coupleur Inteacutegreacute

-1

0

1x 10

-6

Flu

x

0

1

2x 10

-6

-5

0

5x 10

-7

0

05

1I p

hlt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

05

1

I To

plt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

05

1

I Bo

tlt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

1

2

I Se

elt

I btgt

0

1

2

0

1

2

05

1

15

I btlt

I btgt

05

1

15

Temps05

1

15

+

STop1

SBot1

Vht

STop2

SBot2

+

Vbt

SSec3

L3

SSeck

LkSTop3

SBot3

STopk

SBotk SSec2

L2

SSec1

L1

Lbt

V1 V2 V2 Vk


- 50 -

325 Mise en place de lrsquoisolation des k cellules

Le passage agrave une structure isoleacutee se fait de faccedilon analogue agrave ce qui a eacuteteacute deacutecrit pour le

cas de la structure agrave deux cellules Nous introduisons un transformateur polyphaseacute entre les

tensions V1 V2 hellip Vk Avec des valeurs de rapports cycliques identiques pour toutes les phases

et avec des ordres de commande deacutephaseacutes de 2∙πk les tensions des points milieux forment

ainsi un systegraveme polyphaseacute Par analogie avec les systegravemes triphaseacutes nous pouvons choisir la

faccedilon de connecter les enroulements des transformateurs en delta Δ ou en eacutetoile Y Pour le cas

polyphaseacute les nomenclatures utiliseacutee sont eacutetoile et maille (de lrsquoanglais star et mesh) voir

Figure 36

a) b)

Figure 36 ndash Scheacutema de connexion des enroulements drsquoun systegraveme polyphaseacute a)en eacutetoile noteacute Y b) en maille

noteacute Δ

Plusieurs publications preacutesentent cette topologie avec trois cellules En [36] [37] et

[38] les auteurs utilisent des transformateurs triphaseacutes eacutetoile-eacutetoile (Y-Y) tandis qursquoen [40]

ils utilisent un transformateur Delta-Delta (Δ-Δ) En [41] les auteurs utilisent un

transformateur Etoile-Delta (Y-Δ) Faute de reacutefeacuterences pour cette topologie employant un

transformateur Delta-Etoile (Δ-Y) une topologie avec des ponts complets de part et drsquoautre

du transformateur est preacutesenteacutee dans [131]

Transformateur Y-Δ ou Δ-Y employeacute

Lrsquoinsertion de ces types de transformateur modifie la valeur et la phase de la tension

de part et drsquoautre du transformateur Pour un mecircme nombre de tours au primaire et au

secondaire du transformateur les transformateurs Y-Δ ou Δ-Y ont comme unique avantage

drsquoaugmenter le rapport de tension et de reacuteduire la tension et le courant des interrupteurs par

rapport au cas transformateurs Δ-Δ et Y-Y voir [131] De surcroicirct lrsquoindeacutependance des

cellules de commutation est perdue avec lrsquousage des transformateurs Y-Δ ou Δ-Y

Dans le cas de ce transformateur avec trois cellules le convertisseur possegravede trois

modes diffeacuterents selon le rapport cyclique Le premier mode est donneacute pour des rapports

cycliques entre 0 et 13 le deuxiegraveme entre 13 et 23 et le troisiegraveme entre 23 et 1 Le premier

et le troisiegraveme mode sont symeacutetriques et le deuxiegraveme mode possegravede un rapport de conversion

constant agrave cause de la conduction eacutegale des diodes de redressement pendant une dureacutee eacutegale agrave

Tdec3 voir [41] pour une description deacutetailleacutee

Transformateur Δ-Δ et Y-Y employeacutes

Le principe de fonctionnement des k phases des convertisseurs avec un transformateur

Δ-Δ ou Y-Y est largement simplifieacute et semblable au convertisseur agrave deux cellules Dans ce

cas les phases peuvent ecirctre traiteacutees seacutepareacutement Crsquoest ce principe drsquoindeacutependance des phases

que nous recherchons pour construire un convertisseur agrave plusieurs cellules

Les convertisseurs avec un transformateur Δ-Δ neacutecessitent lrsquousage drsquoinductances de

L3

V3

Neutre

L1

V1

Vk

V2

L3

V3

L1

V1

L2V2

Lk

Vk


- 51 -

phase seacutepareacutees son eacutequivalent agrave deux cellules eacutetant le convertisseur de la Figure 32 a)

Lrsquousage drsquoun transformateur Y-Y rend possible la connexion du point central du

transformateur aussi appeleacute neutre au nœud de la basse tension Ainsi lrsquointeacutegration des

inductances au transformateur est possible Son eacutequivalent agrave deux cellules est le convertisseur

de la Figure 32 b)

326 Couplage et Isolation entre cellules proposeacute

Les inductances de la topologie agrave k cellules permettent drsquoabsorber les diffeacuterences de

tensions instantaneacutees entre deux phases Plus le nombre de cellules augmente plus le nombre

drsquoinductances de lissage augmente permettant ainsi une reacuteduction de lrsquoondulation du courant

de sortie En effet pour une mecircme ondulation en sortie les courants des inductances peuvent

avoir plus drsquoondulation lors drsquoune augmentation du nombre de cellules En outre la freacutequence

des courants des inductances reste inchangeacutee agrave Fdec [132] Les diffeacuterentes meacutethodes de

construction et de dimensionnement du coupleur seront preacutesenteacutees dans le Chapitre 5

Avec un couplage neacutegatif des phases il est possible drsquoobtenir un deacutecouplage des flux

de mode commun et de mode diffeacuterentiel La Figure 37 montre une repreacutesentation drsquoun

transformateur avec le couplage des phases en soulignant les flux de mode commun et de

mode diffeacuterentiel

Figure 37 ndash Scheacutema de couplage de k phases dans un coupleur monolitique

Le flux circulant dans le coupleur peut ecirctre deacutecomposeacute en un flux de mode commun et

un flux de mode diffeacuterentiel Le flux de mode commun voit une reacuteluctance tregraves grande eacutetant

donneacute que son chemin est composeacute en grande partie par de lrsquoair lrsquoinductance de ce mode est

donc faible En revanche le flux de mode diffeacuterentiel voit une reacuteluctance faible eacutetant donneacute

que son chemin nrsquoest composeacute que par le noyau magneacutetique lrsquoinductance de ce mode est

donc eacuteleveacutee

Lrsquoanalyse du coupleur peut ecirctre partageacutee en reacutegime DC soit un courant DC imposeacute et

en reacutegime AC soit une tension AC imposeacutee

En reacutegime DC le courant moyen de chaque phase impose un champ magneacutetique de

mode commun qui circule donc dans lrsquoair entre les bobinages des deux phases Puisque ce

chemin est tregraves reacuteluctant le flux et donc lrsquoinduction magneacutetique creacuteeacutee est de faible valeur

Cela est important pour eacuteviter la saturation le noyau magneacutetique

En reacutegime AC les tensions appliqueacutees aux bornes des enroulements sont carreacutees et

deacutephaseacutees dans le temps et nous pouvons ainsi eacutecrire la deacutecomposition harmonique de

chaque tension

+V1 V2 V3 Vk-2 Vk-1 Vk

Vrsquo1 Vrsquo2 Vrsquo3 Vrsquok-2 Vrsquok-1 Vrsquok

SSec1 SSec2 SSeckSSec3 Sseck-2 Sseck-1

Flux de Mode Commun

Flux de Mode Diffeacuterentiel


- 52 -

k

TJtV

k

TJtV

k

TJtV dec

kkdecdec 2211

avec

1

22sin4

)(i

xdec

htx

k

JitFi

i

VtV

Eq 36

et Jx est le numeacutero drsquoemplacement de la cellule x alors Jx = [0 1 2 hellip k]

Pour deux phases conseacutecutives nous deacuteterminons la tension de mode commun Eq 37

et la tension de mode diffeacuterentiel Eq 38

1

122121 cos2sin

4)()(

i

decht

k

JJi

k

JJitFi

i

VtVtV

Eq 37

1

122121 sin2cos

4)()(

i

decht

k

JJi

k

JJitFi

i

VtVtV

Eq 38

En effet puisque J est un nombre entier les harmoniques agrave kmiddotFdec possegravedent seulement

la composante en mode commun tandis que les autres harmoniques peuvent preacutesenter les

deux modes en fonction du placement des ordres de phases et du nombre de phases Pour un

fort couplage on espegravere que les seules composantes de courant des phases sont les

harmoniques de rang multiples de kmiddotFdec Les harmoniques de courant agrave ces freacutequences sont

deacutejagrave atteacutenueacutes de ksup2 et possegravedent donc une ondulation plus faible

Les formes drsquoonde preacutesentant les diffeacuterents types drsquoisolation sont montreacutees agrave la Figure

39 pour un convertisseur agrave quatre cellules Les courants de phases Iph sont la soustraction

du courant de lrsquoenroulement cocircteacute haute tension et de lrsquoenroulement cocircteacute basse tension Nous

notons que les formes drsquoonde des interrupteurs sont les mecircmes pour un couplage Δ-Δ Y-Y et

cela ne diffegravere du cas Y-Y coupleacute qursquoagrave cause de lrsquoondulation des courants de phases Dans le

cas coupleacute les ondulations dans les phases sont beaucoup plus faibles pour une mecircme

ondulation en sortie

327 La conversion DCAC isoleacutee

Les topologies preacutesenteacutees Figure 31 possegravedent la mecircme fonction de transfert la seule

diffeacuterence est la valeur inverseacutee de la tension de sortie vis-agrave-vis des nœuds de connexion cocircteacute

basse tension Il est alors possible de combiner dans une seule topologie les deux topologies

en employant les composants Sec pour creacuteer une tension AC en sortie A lrsquoaide drsquoun

composant actif inseacutereacute entre ces deux jeux de reacutesistances la fonction onduleur isoleacute peut ecirctre

reacutealiseacutee voir Figure 38 Puisque cela nrsquoest pas lrsquoobjectif de ce manuscrit nous ne deacutetaillerons

pas ici les modes de fonctionnement de cette topologie

Figure 38 ndash Topologie de conversion statique DCAC isoleacute

VhtVbt~ +

-

+

-


- 53 -

a) b) c) d) e)

Figure 39 ndash Formes drsquoondes simuleacutees pour un convertisseur agrave 4 cellules en parallegravele pour differents types de

couplage des transformateurs a)Couplage Y-Δ b)Couplage Δ-Y c)Couplage Δ-Δ d)Couplage Y-Y e)Couplage Y-Y

avec le couplage entre cellules

33 Le fonctionnement du convertisseur agrave k cellules

Le circuit de la Figure 310 repreacutesente la phase une en mode de transfert direct

drsquoeacutenergie et les autres phases en mode roue libre La phase active est assureacutee par

lrsquointerrupteur Top1 et par les interrupteurs des phases en roue libre agrave lrsquoexception des

interrupteurs Top de ces derniegraveres

Figure 310 ndash Convertisseur isoleacute agrave k cellules ayant une cellule en mode de transfert et les autres en mode de

roue libre

331 Le courant des interrupteurs

Pour les phases en transfert direct de dureacutee α lrsquointerrupteur Top est passant et les

interrupteurs Bot et Sec correspondants se trouvent bloqueacutes le courant de lrsquointerrupteur Top

0

05

1

Cm

de

Y-

0

05

1-Y

0

05

1-

0

05

1Y-Y

0

05

1Y-Y Coupleacute

-2

0

2x 10

-3

Flu

x

-2

0

2x 10

-3

-001

0

001

-5

0

5x 10

-3

0

1

2x 10

-6

0

02

04

I phlt

I btgt

0

02

04

0

02

04

0

02

04

0

02

04

0

05

I To

plt

I btgt

0

1

2

0

02

04

0

02

04

0

02

04

-05

0

05

I Bo

tlt

I btgt

-2

0

2

-02

0

02

-02

0

02

-01

0

01

0

1

2

I Se

elt

I btgt

0

1

2

0

05

0

05

0

02

04

095

1

105

I btlt

I btgt

095

1

105

095

1

105

temps095

1

105

095

1

105

Top1

Bot1

Vht

Top2

Bot2

+

Vbt

+

Sec3

L3

Seck

LkTop3

Bot3

Topk

Botk Sec2

L2

Sec1

L1

Ibt

Y-Y

Δ-Δ


- 54 -

est alors le courant de lrsquoinductance Le courant de la basse tension est diviseacute parmi les

interrupteurs Sec des phases en roue libre Pour les phases en mode de roue libre de dureacutee (1-

α)Tdec lrsquointerrupteur Bot est passant et son courant vaut la diffeacuterence entre le courant de

lrsquoinductance et le courant de lrsquointerrupteur Sec En reacutesumeacute degraves qursquoun interrupteur est passant

son courant instantaneacute est donneacute par lrsquoEq 39

N-k

I I

k N-k

I N I

k

II

Actives Phases

btSec

Actives Phases

btActives Phases

Bot bt

rrTop Eq 39

Pour cette structure lrsquoaugmentation du nombre de cellules ne signifie pas la

diminution eacutequitable du courant crecircte Lorsque le nombre de cellules en phase de transfert

direct augmente soit pour des rapports cycliques plus proches de 1 le courant instantaneacute

retrouveacute sur un seul interrupteur Sec augmente

Le Tableau 1 reacutesume les deux eacutetats de fonctionnement du convertisseur multiniveau

Nombre de

phases actives

Dureacutee sur la

pseudo-

peacuteriode

Courant Top

instantaneacute

Courant Bot

instantaneacute

Courant Sec

instantaneacute

Etat 1 q+1 α k

Ibtr k 1q-k

I 1q bt

r

1q-k

Ibt

Dureacutee de conduction sur une peacuteriode α∙(q+1)k α∙(k-q-1)k α∙(k-q-1)k

Etat 2 q 1-α k

Ibtr k -k

I q bt

qr

q-k

I bt

Dureacutee de conduction sur une peacuteriode (1-α)middotqk (1-α)middot(k-q)k (1-α)middot(k-q)k

Tableau 1 ndash Le courant et la dureacutee de chaque eacutetat du circuit multicellulaire isoleacute agrave k cellules avec

αrsquo = mod(α1k)k mod(xy) la fonction reste de la division xy

q = arrondiinferieur(k∙α)

Avec les courants instantaneacutes et les dureacutees nous pouvons deacuteterminer les courants

moyens et efficaces de chaque interrupteur en fonction du courant de la basse tension Le

Tableau 2 indique la formulation analytique du courant moyen et du courant efficace sans

prendre en compte lrsquoondulation en haute freacutequence La tension de chaque composant en

fonction de la haute tension est eacutegalement donneacutee

Top Bot Sec

Courant

Moyen

k

Ibtr k

Ibtr k

btI

Courant

Efficace

k

Ibtr

1

2)^1(

)(

)1(

k

I 2bt

qkk

q

qkk

qr

)1(

1

qkkqkkI bt

Tenue en

tension htV htV htVr

Tableau 2 ndash Formulation du courant moyen et efficace des interrupteurs et la tenue en tension necessaire

Finalement la Figure 311 montre lrsquoeacutevolution du courant moyen et du courant efficace

des interrupteurs en fonction du rapport cyclique pour diffeacuterents nombre de phases


- 55 -

a) b)

Figure 311 ndash Courant des interrupteurs en fonction du rapport cyclique en variant le nombre de cellules en

parallegravele a) courant moyen b) courant efficace

332 Le courant des enroulements

Lrsquoaugmentation de la freacutequence aide agrave la reacuteduction des composants de filtrage en

revanche elle geacutenegravere une augmentation des pertes fer et des pertes joules pour un mecircme

mateacuteriau Ces derniegraveres jouent un rocircle essentiel dans le dimensionnent des ICTs ce qui

demande une conception soigneacutee du bobinage [133] Le courant efficace du bobinage cocircteacute

haute et basse tension est donneacute dans le Tableau 3

Enroulement Haute Tension Enroulement Basse Tension

Courant

Efficace 12)^1(

)(

)1(

k

I 2bt

qkk

q

qkk

qr

)1(

1

qkkqkkI bt

Tableau 3 ndash Courant efficace dans les enroulement du transformateur

Les effets de peau et de proximiteacute dans ces transformateurs ne sont pas simples agrave

calculer et connaicirctre le spectre freacutequentiel du courant qui circule dans ces enroulements est

un premier pas pour pouvoir les deacuteterminer Une approche matheacutematique pour deacuteterminer les

harmoniques du courant dans les enroulements est sans doute possible mais la deacutemarche pour

les retrouver semble extrecircmement lourde Dans ce but on a proposeacute la construction drsquoun

eacutemulateur de ce circuit sous MATLAB Il a pour objectif la reconstruction du courant dans

chaque interrupteur et par conseacutequent le courant dans chaque enroulement aussi bien dans le

domaine temporel que dans le domaine freacutequentiel La description de cette meacutethode est

preacutesenteacutee tout au long de lrsquoAnnexe A Les harmoniques des enroulements haute et basse

tension sont montreacutes Figure 312

0

01

02

03I T

opI

bt

mo

y

0

01

02

03

I Bo

tIb

t

mo

y

0 02 04 06 08 10

05

1

I Se

cI

bt

mo

y

Rapport Cyclique

0

02

04

I To

pI

bt

mo

y

0

02

04

I Bo

tIb

t

mo

y

0 02 04 06 08 10

05

1

I Se

cI

bt

mo

yRapport Cyclique


- 56 -

a) b)

Figure 312 ndash Harmoniques de courants dans les enroulements du transformateur a) enroulement cocircteacute haute

tension b) enroulement cocircteacute basse tension

Si lrsquoon neacuteglige les courants magneacutetisants on peut montrer pour le flux drsquoune jambe de

bobinage de la Figure 39 que la somme du courant primaire et du courant secondaire est le

courant du coupleur non isoleacute qui lui ne possegravede que des harmoniques multiples de k fois la

freacutequence de deacutecoupage Les harmoniques agrave kFdec se retrouvent seulement dans les

enroulements basse tension Lrsquoenroulement primaire ne possegravede pas non plus de courant

moyen Par conseacutequent les harmoniques autres que celles agrave kFdec se retrouvent dans les

enroulements primaire et secondaire en sens opposeacutes le flux reacutesultant est par conseacutequent nul

dans le noyau pour ces freacutequences

333 Les eacutetapes de commutations

Pour eacutetudier les pertes par commutation on prendra une structure agrave trois cellules Le

transformateur drsquoisolation rajoute des inductances parasites dans le circuit de conversion voir

Figure 313 Ces inductances de fuites peuvent ecirctre repreacutesenteacutees par des inductances

connecteacutees au primaire et au secondaire du transformateur Ces inductances viennent modifier

le fonctionnement du circuit en srsquoopposant aux variations rapides de courant lors des

commutations et viennent donc y jouer un rocircle majeur

Figure 313 ndash Reacutepresentation des inductances de fuites du transformateur dans le scheacutema du convertisseur

Dans la Figure 313 les inductances ont eacuteteacute remplaceacutees par des sources de courant

drsquoamplitude IL qui vaut le courant basse tension diviseacute par le nombre de cellules


tension avec les interrupteurs simples cocircteacute basse tension exemple Top1 Bot1 et Sec1 Lors des

commutations il existe deux combinaisons drsquointerrupteurs qui forment une cellule de

commutation agrave deux interrupteurs dite classique

1) Dans la premiegravere combinaison les interrupteurs Top et Bot forment une cellule de

commutation ayant un condensateur de deacutecouplage au plus proche Ainsi les surtensions sont

eacuteviteacutees

0 4 8 12 160

005

01

015

02

025

FrequenceFdec

II b

t

4 Cellules

6 Cellules

8 Cellules

0 4 8 12 160

005

01

015

02

025

FrequenceFdec

II b

t

4 Cellules

6 Cellules

8 Cellules

Lfbt

Lfht

Vht Vbt

IL IL IL IL

Convention

tensioncourant

Ids

Vds

Ibt


- 57 -

2) Dans la deuxiegraveme combinaison les interrupteurs Top et Sec forment une cellule de

commutation Cette cellule de commutation ne possegravede pas de condensateur de deacutecouplage

avec une inductance en seacuterie dans la maille de commutation qui peut ecirctre tregraves eacuteleveacutee Ainsi

les amorccedilages se font souvent en commutation douce tandis que le blocage est tregraves dangereux

pour les interrupteurs agrave cause des surtensions provoqueacutees par les inductances parasites Voir agrave

ce sujet le Chapitre 424 Influence des eacuteleacutements parasites pendant la commutation e)

Variation de LMAILLE

Le Deacutevolteur 3331

Les phases de la commutation pour un fonctionnement en mode deacutevolteur sont

deacutecrites ci-dessous les formes drsquoondes sont preacutesenteacutees Figure 314

3331a Blocage de lrsquointerrupteur Top

Nous consideacuterons lrsquoeacutetat de deacutepart du circuit en reacutegime eacutetabli avec deux cellules en

phase transfert Apregraves le blocage de lrsquointerrupteur Top le nombre de cellules en phase de

transfert sera reacuteduit de un Le circuit se trouvera avec une seule cellule en phase de transfert

① Lrsquointerrupteur Top est passant et conduit le courant de la source de courant IL Ce

courant se referme par les composants Sec et par les composants Bot des autres cellules

② Ordre de blocage de lrsquointerrupteur Top ndash Lrsquointerrupteur Top augmente sa

reacutesistiviteacute et la tension agrave ses bornes augmente jusqursquoagrave la tension drsquoentreacutee Les composants Sec

et Bot sont polariseacutes de sorte que leurs diodes soient precirctes agrave la conduction

③ Le courant de lrsquointerrupteur Top chute avec un didt imposeacute par le transistor A

cause des inductances de fuites Lfht le courant IL qui circulait par lrsquointerrupteur Top se trouve

dans la diode de lrsquointerrupteur Bot comme dans une cellule de commutation classique

④ Le courant des inductances de fuite deacutecroicirct agrave cause des pertes (reacutesistances et chutes

de tension) dans les interrupteurs Sec et Bot Le courant de la source de courant IL se

retrouvera alors partageacute entre lrsquointerrupteur Bot et Sec Ce courant aura tendance agrave passer

surtout dans lrsquointerrupteur Sec agrave cause du chemin moins reacutesistif La constante de temps de la

deacutecroissance du courant est donneacutee par lrsquoEq 310 Dans cette eacutequation on fait appel agrave une

inductance et une reacutesistance eacutequivalente

sec

22

1

22

1

1

RrRqrR

LrLqrL

R

L

botbot

fbtfhtfhv

r

r

Eq 310

Cette constante de temps explique les deux repreacutesentations du courant montreacutees dans

le graphique Une monteacutee rapide pour de faibles inductances de fuite trait plein et une

monteacutee lente pour de fortes inductances de fuites trait pointilleacute

⑤ Ordre drsquoamorccedilage de lrsquointerrupteur Bot et Secndash La tension aux bornes du

composant Bot et Sec vaut zeacutero gracircce agrave la conduction des interrupteurs Bot et Sec des autres

phases Il y un reacuteeacutequilibrage du courant dans les interrupteurs Bot et le courant de interrupteur

Sec tend vers IL Dans le cas drsquoun rapport cyclique infeacuterieur agrave 1k les courants des

interrupteurs Bot tendent vers zeacutero

3331b Amorccedilage de lrsquointerrupteur Top

Comme deacutejagrave citeacute en raison du rapport cyclique le courant au blocage de lrsquointerrupteur

Bot peut ecirctre nul (αlt1k)


- 58 -

⑥ Ordre de blocage de lrsquointerrupteur Bot et Sec- Lrsquointerrupteur Bot augmente sa

reacutesistiviteacute et la tension agrave ses bornes augmente jusqursquoagrave la tension drsquoentreacutee Le composant Top

est polariseacute de faccedilon agrave ce que sa diode soit precircte agrave la conduction

⑦ Blocage du courant dans lrsquointerrupteur Bot avec un didt imposeacute par lrsquointerrupteur

Le courant qui circulait dans lrsquointerrupteur Bot se retrouve dans lrsquointerrupteur Top

Lrsquointerrupteur Sec est toujours passant

⑧La tension appliqueacutee aux bornes des inductances de fuites vaut Vht Dans ce cas

lrsquoinductance eacutequivalente vaut 119871119903 = 119871119891ℎ119905 +119871119891

119873119904119890119888 119874119873minus1 Le courant dans lrsquoinductance de fuites

varie alors avec un didt eacutegal agrave ELr En pointilleacutes on montre le courant pour une forte

inductance de fuites

⑨ Si le courant srsquoannule dans lrsquointerrupteur Top la tension drsquoentreacutee qui eacutetait

appliqueacutee agrave lrsquoinductance de fuites est transfeacutereacutee aux bornes du transistor Top

⑩ Ordre drsquoamorccedilage de lrsquointerrupteur Top ndash La cellule de commutation

classique est maintenant composeacutee du transistor Top et de lrsquointerrupteur Sec Alors la valeur

des inductances de fuites du transformateur joue un rocircle important Le didt du courant dans

les interrupteurs est donneacute soit par lrsquoinductance de fuites ELr soit par le transistor Top qui

selon [134] peut ecirctre calculeacute agrave partir de lrsquoEq 311

Rg

DS

RgGth

GthfsDS

issgRgt

I

dt

di

VV

VVgICRt

ln Eq 311

avec Ciss le condensateur drsquoentreacutee du transistor Rg la reacutesistance de grille gfs la

transconductance du transistor Vth la tension de seuil de conduction et VG la tension positive

du driver

Nous distinguerons alors deux cas

(didt)Rg gtELr La grille du transistor Top est chargeacutee suffisamment vite pour

creacuteer un didt supeacuterieur agrave ELr Sa reacutesistiviteacute chute plus rapidement que

lrsquoeacutevolution du courant qui est limiteacutee agrave ELr La tension agrave ses bornes chute agrave zeacutero

avant lrsquoinstallation drsquoun courant il srsquoagit drsquoune commutation agrave tension nulle (Zeacutero

Voltage Switching) Ceci est montreacute en pointilleacute dans le graphique

(didt)Rg lt ELr Dans ce cas lrsquoeacutevolution de la tension de grille du transistor est

plus lente La valeur du courant est limiteacutee par la transconductance et le didt

imposeacute par le pilotage du MOS creacutee une tension 119871119903 (119889119894119889119905)119877119892 aux bornes de

lrsquoinductance La tension aux bornes du transistor nrsquoest pas nulle pendant la

deacutecroissance du courant elle vaut 119864 minus 119871119903(119889119894119889119905)119877119892 et cette commutation sera

source de pertes

⑪ Dans le cas drsquoun didt imposeacute par le transistor le courant de recouvrement de la

diode doit ecirctre pris en compte dans lrsquoeacutevaluation des pertes agrave lrsquoamorccedilage du transistor puisque

la tension nrsquoest toujours pas nulle aux bornes du transistor quand il conduit le courant

suppleacutementaire lieacute au recouvrement de la diode

Le Survolteur 3332

Les phases de la commutation pour le mode survolteur sont deacutecrites ci-dessus les

formes drsquoondes sont preacutesenteacutees Figure 315


- 59 -

① - ②

③

④

④ - si L faible

⑤

⑦

⑨

⑩ - ⑪

a) b)

Figure 314 ndash Commutations en sens deacutevolteur a) Chronogrames de la tension Vds et du courant Ids b) Etat du

circuit pendant la commutation


Lrsquoeacutetat initial du circuit est composeacute de deux cellules en phase de transfert Nous

soulignons que les ordres drsquoamorccedilage et de blocage des interrupteurs Bot et Sec ont lieu agrave des

instants distincts

① Lrsquointerrupteur Top est passant et conduit le courant de la source de courant IL Le

courant dans le transistor Top est donc neacutegatif Ce courant se referme par les interrupteurs Sec

et Bot des autres cellules

② Ordre de blocage de lrsquointerrupteur Top ndash Lrsquointerrupteur Top ferme son canal A

cause du courant neacutegatif circulant dans lrsquointerrupteur crsquoest sa diode qui prend le relais

③ Ordre drsquoamorccedilage de lrsquointerrupteur Sec ndash La cellule de commutation est formeacutee

ici par lrsquointerrupteur Top et Sec Lrsquointerrupteur Sec srsquoamorce cette commutation engendre les

mecircmes remarques de la commutation ⑪ du mode deacutevolteur avec le changement de rocircle entre

lrsquointerrupteur Top et Sec A cause des inductances de fuite la tension aux bornes de

lrsquointerrupteur Sec diminue en mecircme temps que le courant agrave ses bornes augmente Dans ce cas

le didt est commandeacute soit par lrsquointerrupteur Sec soit par lrsquoinductance avec un didt = ELr

④ Lrsquointerrupteur Sec conduit tout le courant de la source de courant de la phase et

lrsquointerrupteur Bot possegravede une tension nulle agrave ses bornes et commence agrave conduire le courant

des cellules en phase de transfert

⑤Ordre drsquoamorccedilage de lrsquointerrupteur Bot ndash Lrsquointerrupteur Bot srsquoamorce avec une

tension nulle agrave ses bornes et aide agrave la conduction du courant des autres cellules en phase de

transfert

⑥ Lrsquointerrupteur Top est bloqueacute lrsquointerrupteur Sec conduit le courant de la source de

courant IL plus le courant de lrsquointerrupteur Bot

To

pS

ec

Vht

Vht

IL

I1

Bo

t

I2

-IL

Bot amp

Sec

Co

m

Top

① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦ ⑧⑨ ⑩⑪①

Bot amp

Sec

Top

Vhv

-IL

Vds Ids Top Bot ampSec

Lf de forte valeur

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL


- 60 -


⑦ Ordre de blocage de lrsquointerrupteur Bot - Lrsquointerrupteur Bot ferme son canal A

cause du courant neacutegatif circulant dans lrsquointerrupteur crsquoest la diode de cet interrupteur qui

prend le relais

⑧Ordre de blocage de lrsquointerrupteur Sec ndash Lrsquointerrupteur Sec augmente sa

reacutesistiviteacute et la tension agrave ses bornes augmente Ainsi cette tension est appliqueacutee aux bornes

des inductances de fuites primaires et secondaires faisant diminuer le courant des inductances

de fuites

⑨ Lrsquointerrupteur commence agrave bloquer son courant avec un didt imposeacute par le

transistor Ce didt provoque une tension dans les inductances de fuites qui est retrouveacutee aux

bornes du composant Sec sous forme de surtension qui durera jusqursquoagrave lrsquoeacutetape ⑪

⑩Pendant ce temps la tension aux bornes de lrsquointerrupteur Top augmente et la

tension de lrsquointerrupteur Bot diminue

⑪ La diode de lrsquointerrupteur Top commence agrave conduire le courant de la source de

courant IL

⑫Ordre drsquoamorccedilage de lrsquointerrupteur Top - Lrsquointerrupteur Top conduisait deacutejagrave

par sa diode ainsi le canal srsquoamorce avec une tension nulle agrave ces bornes

①

②

③

④

⑤ ⑥

⑦⑧⑨

⑩

⑪ - ⑫

Figure 315 ndash Commutations en sens survolteur a) Chronogrames de la tension Vds et du courant Ids b) Etat du


Reacutesumeacute des commutations 3333

Lrsquoondulation du courant peut influencer fortement les pertes au blocage et agrave

lrsquoamorccedilage Si lrsquoon imagine une ondulation de 100 le courant au moment de lrsquoamorccedilage

vaut zeacutero et le courant pendant le blocage vaut deux fois le courant de la cellule

En se basant sur lrsquoanalyse des commutations deacutecrites ci-dessus et les valeurs de

courant du Tableau 1 les commutations sont reacutesumeacutees dans le Tableau 4

BotTop

To

p

Vht

IL

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

Se

cC

om

VhtI1

Bo

t

-I1

VhvIL

Sec Bot

Vht

IL

⑦ ⑧⑨ ⑩⑪⑫ ①

Vht

-I1

VhvIL

TopSec

I1+ILI1+IL


Ids avec Lf de forte valeur

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL


- 61 -

Deacutevolteur Survolteur

Blocage de

lrsquointerrupteur

Top

Top

Blocage

k

IIrI BTBT

blc

2

Blocage de la diode

k

II

N

NI BTBT

p

s

blc

2

Bot Amorccedilage agrave Zeacutero de Tension Amorccedilage avec Courant

Neacutegatif

Sec Amorccedilage avec Courant

Neacutegatif

Amorccedilage en seacuterie avec une

inductance

q-k

2 I am

BTBT II

Amorccedilage de

lrsquointerrupteur

Top

Top


inductance

k

IIrI BTBT

am

2

Amorccedilage avec Courant

Neacutegatif

Bot

Blocage

k q-k

2 q

BTBT

p

s

blc

II

N

NI

Blocage de la diode

k q-k

2 q

BTBT

p

sblc

II

N

NI

Sec

Blocage de la diode

q-k

2 I am

BTBT II

Blocage

q-k

2 I blc

BTBT II

Preacutesence de Pertes Possibiliteacute de Pertes Pertes de Recouvrement Absence de Pertes

Tableau 4 ndash Reacutesumeacutes de commutations drsquoune phase dans une peacuteriode de deacutecoupage

334 Reacutecupeacuteration de lrsquoeacutenergie des inductances de fuites

Pour le mode survolteur lors du blocage de lrsquointerrupteur Sec la cellule de

commutation en question est composeacutee par lrsquointerrupteur Top et lrsquointerrupteur Sec Ainsi

lrsquoeacutenergie stockeacutee dans lrsquoinductance de fuite est dissipeacutee dans le transistor Sec sous la forme

drsquoune surtension qui peut ecirctre dangereuse pour lrsquointerrupteur Plusieurs solutions peuvent ecirctre

proposeacutees pour pallier ce problegraveme des eacutecrecircteurs comme celui proposeacute en [38] et des actions

sur la commande pour une commutation en ZVS [37] Les interrupteurs cocircteacute pont sont quant

agrave eux proteacutegeacutes par leurs condensateurs de deacutecouplage ainsi lors du mode deacutevolteur ces

inductances de fuites ne sont pas gecircnantes pour le fonctionnement du convertisseur

Dans la Figure 316 on propose une solution avec eacutecrecircteurs et dans la Figure 317 une

autre avec une action sur la commande Pour expliquer le principe de fonctionnement des

solutions proposeacutees on se placera en premier lieu dans la configuration de deux phases de

lsquoroue librersquo

Ecrecircteurs 3341

Lrsquoeacutecrecirctage est fait agrave lrsquoaide de diodes placeacutees aux bornes du composant Sec et le tout

relieacute agrave une source de tension Les phases drsquoeacutecrecirctage sont diviseacutees en trois parties

Phase 1 Avec le composant secondaire passant la diode de lrsquoeacutecrecircteur est polariseacutee en

inverse avec la tension imposeacutee par la source drsquoeacutecrecirctage Figure 316 a)

Phase 2 Degraves que lrsquoordre de blocage drsquoun interrupteur secondaire arrive les

interrupteurs du cocircteacute haute tension deviennent passants pour assurer le passage du courant de

la phase en question A ce moment lrsquointerrupteur secondaire se retrouve avec la tension du


- 62 -

cocircteacute haute tension plus la surtension occasionneacutee par la deacutecharge de lrsquoinductance de fuite

secondaire La tension de lrsquoinductance de fuite augmente rapidement ce qui fait que la diode

du clamp se polarise en direct avec une tension Vd = VL + Vht r -Vclamp La diode se met agrave

conduire le courant circulant dans lrsquoinductance de fuites voir Figure 316 b) La deacuteriveacutee du

courant pendant cette phase est donneacutee par lrsquoEq 312

fbtfht

htclampL

LrLk

rVV

dt

dI

2

1

11

Eq 312

Phase 3 La diode peut se bloquer lorsque le courant de lrsquoinductance de fuite srsquoannule

Figure 316 c) Mais pour que la diode puisse se bloquer la tension de lrsquoeacutecrecircteur doit

impeacuterativement ecirctre plus eacuteleveacutee que la tension de la source haute tension rameneacutee cocircteacute basse

tension

Soulignons enfin que la source drsquoeacutecrecirctage peut ecirctre faite avec un hacheur eacuteleacutevateur de

reacutecupeacuteration connecteacute agrave la source du cocircteacute haute tension

a) b) c)

Figure 316 ndash Etat du circuit pendant lrsquoeacutecrecirctage de la tension de lrsquointerrupteur Sec

Auto pilotage du convertisseur seulement pour deux cellules 3342

Analysons maintenant ce que lrsquoon appelle un autopilotage du convertisseur Dans ce

cas on vient commander les interrupteurs du cocircteacute primaire jusqursquoagrave maintenant inactifs pour

ce fonctionnement de faccedilon agrave avoir un courant nul dans lrsquoinductance de fuite secondaire lors

du blocage de lrsquointerrupteur correspondant Ce mode de fonctionnement nrsquoest possible

qursquoavec un convertisseur agrave deux cellules

Pour deacuteterminer le passage par zeacutero du courant de lrsquointerrupteur des capteurs de

courant doivent ecirctre introduits en seacuterie avec lrsquointerrupteur ou une mesure au preacutealable de la

valeur des inductances de fuites doit ecirctre reacutealiseacutee La difficulteacute principale de cette solution est

la forte deacutecroissance de ce courant ce qui implique une commande tregraves reacuteactive avec les

temps de mise en conduction des composants actifs connus Les phases de fonctionnement

sont expliqueacutees ci-dessus

Phase 1 Avant de bloquer lrsquointerrupteur Sec1 on amorce lrsquointerrupteur Top2 Figure

317 La tension du cocircteacute haute tension est appliqueacutee aux inductances de fuite du primaire ce

qui fait croicirctre le courant dans ces inductances La croissance du courant primaire fait chuter

le courant secondaire par la conservation du courant au nœud de connexion au transformateur

Phase 2 Lorsque lrsquoon deacutetecte le zeacutero du courant dans lrsquointerrupteur secondaire

lrsquointerrupteur secondaire est bloqueacute De cette faccedilon le circuit reprend son fonctionnement

Vht Vbt Vht Vbt Vht Vbt

+

-

dILdt

-

VLfs

+

Vclamp

+

-

dILdt

-

VLfs

+

+

-Vclamp

I = 0

+

-Vclamp


- 63 -

normal

a ndash configuration initiale b- Phase 1 c- Phase 2

Figure 317 ndash lsquoAuto-pilotagersquo

La variation du courant dans la phase 1 est tregraves rapide et donc les ordres drsquoamorccedilage

et de blocage sont tregraves rapprocheacutes et doivent ecirctre piloteacutes de maniegravere preacutecise ce qui peut poser

des problegravemes pour la reacutealisation pratique de cette commande

34 Association de cellules ou Association de

convertisseurs

Gracircce agrave lrsquousage des transformateurs drsquoisolation lrsquoaugmentation du nombre de cellules

peut ecirctre faite de deux maniegraveres le transformateur drsquoisolation peut ecirctre construit dans un seul

objet ou bien reacuteparti en n transformateurs voir Figure 318

Figure 318 ndash Topologie agrave k cellules isoleacutee reacutealiseacutee avec diffeacuterents transformateurs

Pour le premier cas un systegraveme de conversion agrave k cellules beacuteneacuteficie du mode de

fonctionnement du convertisseur deacutecrit en sect324 Pour le deuxiegraveme cas le systegraveme composeacute

drsquoun total de k cellules de commutation se comporte comme plusieurs convertisseurs

indeacutependants agrave kn cellules

Le deuxiegraveme cas ne possegravede pas drsquoavantages par rapport au courant efficace dans les

interrupteurs ni une grande plage de fonctionnement cependant cette seacuteparation en plusieurs

convertisseurs offre la possibiliteacute drsquoalimenter chaque convertisseur avec des sources

diffeacuterentes tout en alimentant une ou plusieurs charges

341 Liaison en seacuterie cocircteacute haut tension

La connexion en seacuterie des nShv convertisseurs cocircteacute haute tension permet le

fractionnement de la haute tension Des condensateurs de deacutecouplage placeacutes en parallegravele avec

les bras de commutation assurent cette reacutepartition voir Figure 319

Vht Vbt Vht Vbt

Sec2Sec1

Top1

Bot1

Top2

Bot2

Vht Vbt

Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt


- 64 -

Figure 319 ndash Mise en seacuterie cocircteacute haute tension des cellules de commutation

En connectant les ponts en seacuterie agrave lrsquoentreacutee la tension des points neutres du

transformateur Ycocircteacute haute tension auront un niveau DC diffegraverent Cela interdit une

connexion directe des ces points et par conseacutequent La topologie de conversion aura ainsi nShv

convertisseurs avec knShv cellules

Cette connexion est faisable en respectant la diffeacuterence de potentiel DC entre les

diffeacuterents points neutres Lrsquoinsertion des condensateurs de grandes valeurs semblent

approprieacutees pour reacutealiser ce deacutecouplage Le niveau de courant qui circule par cette connexion

peut ecirctre eacuteleveacute

La liaison en seacuterie et le transformateur contribuent agrave lrsquoeacutetage de conversion La tension du

cocircteacute haute tension se reacutepartit entre les macro-ponts La fonction de transfert moyenne geacuteneacuterale

pour cette structure est deacutecrite par lrsquoEq 313 Les courants des interrupteurs restent inchangeacutes

hv

hv

hvht

bt

ht

bt

nS

nSavec

nSN

N

V

V

k

1k

Eq 313

342 Liaison en seacuterie cocircteacute basse tension

La liaison en seacuterie cocircteacute basse tension est aussi possible voir Figure 320 Dans ce cas

lrsquointerrupteur et lrsquoinductance de deux cellules ou plus peuvent ecirctre connecteacutes en seacuterie avec

les autres Un condensateur est donc placeacute en parallegravele avec chaque structure pour deacutecoupler

les tensions

Figure 320 ndash Mise en seacuterie cocircteacute basse tension des cellules de commutation

Cette structure ne beacuteneacuteficie pas du partage du courant entre toutes les cellules Le

courant de chaque cellule vaut le courant de la basse tension diviseacute par le nombre de cellules

Vht Vbt

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt

Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ


- 65 -

en parallegravele cocircteacute basse tension Iph = IbtnSbt La fonction de transfert est donneacutee par

bt

btbt

ht

bt

ht

bt

nS

nSavecnS

N

N

V

V

k

1k

Eq 314

343 Liaison en seacuterie cocircteacute haute et basse tension

La reacutealisation de mise en seacuterie est aussi possible des deux cocircteacutes du convertisseur

Figure 321 Cette topologie est approprieacutee lorsque les deux tensions sont eacuteleveacutees

Figure 321 ndash Mise en seacuterie cocircteacute haute tension et basse tension des cellules de commutation

La fonction de transfert est donneacutee par

bt

bt

ht

bt

ht

bt

ht

bt

nS

nSavec

nS

nS

N

N

V

V

k

1k

Eq 315

35 Point de Fonctionnement - Deacuteseacutequilibre de Courant

Lrsquointroduction du transformateur entre les cellules de commutation est conditionneacutee agrave

lrsquoapplication drsquoune tension moyenne nulle agrave ses bornes dans le cas contraire le courant

magneacutetisant du transformateur augmentera indeacutefiniment et finira par saturer le transformateur

et casser les interrupteurs Etant donneacute que les composants possegravedent une reacutesistance agrave lrsquoeacutetat

passant en reacutegime permanent cette tension moyenne est donc appliqueacutee aux bornes de ces

reacutesistances qui causeront un deacuteseacutequilibre de courant entre les diffeacuterentes phases du

convertisseur Drsquoailleurs la creacuteation de la tension moyenne peut ecirctre aussi due aux eacutecarts

entre les reacutesistances des semi-conducteurs et des connexions

Malgreacute le fait que le courant magneacutetisant du transformateur ne tende pas vers lrsquoinfini

ducirc aux reacutesistances du circuit le deacuteseacutequilibre du courant peut creacuteer des saturations des circuits

magneacutetiques des deacutepassements du calibre en courant des composants et entraicircner des

eacutechauffements non preacutevus En plus le deacuteseacutequilibre de courant introduit des harmoniques

multiples de la freacutequence de deacutecoupage et infeacuterieures agrave kmiddotFdec cocircteacute haute tension du

convertisseur [135] La maicirctrise de lrsquoeacutequilibrage du courant est donc souhaitable soit par une

action sur la commande soit par le choix de structures qui aident agrave un eacutequilibrage naturel

voir [136] et [20]

Pour preacutesenter les causes du deacuteseacutequilibre on rappelle le modegravele moyen des

convertisseurs preacutesenteacute dans la section 233 Le deacuteseacutequilibre est causeacute par deux principaux

Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt


- 66 -

facteurs lrsquoeacutecart des reacutesistances eacutequivalentes et la diffeacuterence entre les rapports cycliques Pour

reacuteeacutequilibrer les courants quelques options sont possibles

1 Agir sur la commande en ajustant le rapport cyclique de chaque cellule

seacutepareacutement

2 Creacuteer un chemin avec une forte impeacutedance pour les harmoniques aux freacutequences

infeacuterieures agrave kmiddotFdec [135]

3 Changer la tension drsquoentreacutee de chaque cellule par une mise en seacuterie des cellules

cocircteacute haute tension

4 Imposer le mecircme courant moyen au secondaire par la mise en seacuterie des cellules


Les deux derniegraveres options impliquent des changements physiques aux structures en

utilisant le meacutelange seacuterieparallegravele et parallegraveleseacuterie cocircteacute haute et basse tension ces

modifications ne sont possibles qursquoavec des structures isoleacutees preacutesenteacutees aux sections 341 et

342

351 Meacutethodes de corrections

Controcircle par la commande 3511

Lorsque la modification de la configuration du convertisseur nrsquoest pas possible agrave

cause de rapports de transformation par exemple cette option doit ecirctre employeacutee En

revanche pour mettre en œuvre cette solution il est indispensable drsquoutiliser des capteurs de

courant positionneacutes dans chaque cellule augmentant ainsi le coucirct de mise en œuvre et la

complexiteacute de la commande

Une des maniegraveres de reacuteguler les courants des phases est de seacuteparer le courant de deux

phases en un courant de mode diffeacuterentiel et un courant de mode commun Le premier est

celui ducirc au deacuteseacutequilibre et le deuxiegraveme est celui responsable du transfert de la puissance

Plusieurs travaux ont eacuteteacute meneacutes au Laboratoire Laplace sur ce sujet Dans les thegraveses de M Le

Bolloch [137] et M Xiao [138] lrsquoobjectif est de controcircler ces deux modes agrave partir drsquoune

commande analogique et modulaire Dans les travaux meneacutes par M Solano [139] le controcircle

du mode commun et du mode diffeacuterentiel est fait par une commande preacutedictive

Insertion des impeacutedances au cocircteacute haute tension 3512

Pour un systegraveme agrave k phases eacutequilibreacutees le courant cocircteacute haute tension possegravede son

premier harmonique agrave kmiddotFdec Les courants de phases deacuteseacutequilibreacutes entraicircnent lrsquoapparition

drsquoharmoniques agrave des freacutequences infeacuterieures agrave kmiddotFdec et multiples de Fdec [135] Une des

maniegraveres de reacuteeacutequilibrer les courants de phases est drsquoutiliser des filtres du type reacutejecteur de

freacutequence pour atteacutenuer ces harmoniques

Pour cela des impeacutedances R-L-C parallegraveles sont placeacutees cocircteacute haute tension avec la

freacutequence de reacutesonance eacutegale agrave la freacutequence agrave eacuteliminer Il est agrave noter que le nombre de filtres

doit ecirctre eacutegal agrave la moitieacute du nombre de freacutequences agrave eacuteliminer augmentant ainsi le volume et

les pertes globales


- 67 -

Mise en Seacuterie parallegravele 3513

Avec la mise en seacuterie cocircteacute haute tension la tension aux bornes de chaque bras nrsquoest

pas figeacutee

Pour preacutesenter le systegraveme drsquoauto-eacutequilibrage de cette structure imaginons au deacutepart

que les tensions des condensateurs de la Figure 322 a) sont eacutegales et que suite agrave lrsquoutilisation

de rapports cycliques diffeacuterents ou agrave cause de diffeacuterences entre les valeurs de reacutesistances le

courant I1 est supeacuterieur aux courant I2 La diffeacuterence de ce courant ne pouvant pas circuler

dans la maille principale de liaison avec la source haute tension circulera dans le

condensateur C1 et C2 provocant respectivement sa deacutecharge et sa charge En raison de la

deacutecroissance de la tension du condensateur C1 le courant I1 tend agrave diminuer et en raison de la

croissance de la tension du condensateur C2 le courant I2 tend agrave augmenter contribuant ainsi agrave

eacutequilibrer les courants du systegraveme Autrement dit le changement de la valeur du courant

drsquoune cellule est fait par le changement de la tension drsquoentreacutee de chaque cellule en raison de la

charge ou deacutecharge du condensateur drsquoentreacutee du bras La charge et la deacutecharge de ces

condensateurs sont controcircleacutees seulement par la diffeacuterence de courant entre deux cellules mises

en seacuterie Ainsi aucune commande externe pour le reacuteeacutequilibrage nrsquoest neacutecessaire

a) b)

Figure 322 ndash Modegravele moyen de la mise en seacuterie des cellules de commutation cocircteacute haute tension

Pour des topologies ougrave la mise en parallegravele et la mise en seacuterie sont reacutealiseacutees cocircteacute haute

tension Figure 322 b) la somme du courant des bras en parallegravele est eacutegale agrave la somme du

courant des bras mis en seacuterie knkkn IIII

11 Ainsi lrsquoeacutequilibrage de

cellules en parallegravele nrsquoest pas complegravetement assureacute

Mise en Parallegravele Seacuterie 3514

La mise en seacuterie cocircteacute basse tension est reacutealiseacutee par lrsquointroduction de condensateurs

cocircteacute basse tension pour eacuteviter la mise en seacuterie des sources de courant instantaneacutes Figure 323

a) En reacutegime permanent les courants moyens des diffeacuterentes cellules sont strictement eacutegaux

Les eacuteventuelles diffeacuterences de tension sont donc retrouveacutees aux bornes des condensateurs cocircteacute

basse tension

Egalement dans cette topologie nous pouvons faire la mise en parallegravele des cellules en

seacuterie Figure 323 b) Dans ce cas lrsquoeacutequilibrage entre les cellules en parallegravele nrsquoest pas assureacute

Re

q1

Re

q2

VbtVht

I1

I2

C1

C2

Re

q1

Vbt

Re

q2

Re

qk

Vht

I1 Ikn

Ikn+1 Ik

C1

Cns


- 68 -

a) b)

Figure 323 ndash Modegravele moyen de la mise en seacuterie des cellules de commutation cocircteacute basse tension

352 La quantification du deacuteseacutequilibre

Etude pour un cas agrave deux cellules isoleacutees 3521

La modeacutelisation des reacutesistances eacutequivalentes de cette topologie isoleacutee nrsquoest pas la

mecircme de lrsquoEq 22 puisque la chute de tension dues aux reacutesistances est donneacutee en fonction

des courants de plusieurs cellules Nous avons montreacute que le courant de la phase de transfert

directe circule aussi par les composants des phases en roue libre ainsi la chute de tension

drsquoune inductance est aussi caracteacuteriseacutee en fonction du courant des autres phases

Finalement la bonne approche pour deacuteterminer la chute de tension due aux reacutesistances

des interrupteurs est de trouver le reacuteseau de reacutesistances moyennes eacutequivalentes en fonction

des eacutetats des interrupteurs Nous devrons alors chercher la matrice de reacutesistances qui satisfait

le systegraveme IRV

Les interrupteurs seront repreacutesenteacutes par des interrupteurs ideacuteaux avec une reacutesistance agrave

lrsquoeacutetat passant et une tension de seuil Les enroulements du transformateur seront repreacutesenteacutes

par ses reacutesistances La modeacutelisation se fera pour le cas drsquoun deacutevolteur Figure 324

Figure 324 ndash Circuit agrave deux cellules prises en compte pour le calcul du deacutesequilibre

La reacutesolution du circuit agrave deux cellules est preacutesenteacutee en Annexe B La reacutesolution du

systegraveme de lrsquoEq 316 permet la deacutetermination du courant et de la tension moyenne pour le

convertisseur en question Les courants IL1 et IL2 sont reacutefeacuterenceacutes cocircteacute haute tension

01

1

1

2

1

2

1

22

2121

1212

HT

HT

BT

L

L

chch

V

V

V

I

I

rrRrR

rKY

rYK

Eq 316

avec

VhtVbt

Re

q1

Re

qk

VhtVbt

Re

q2

Re

qk

Re

q2

Re

qk

=Yx

Rx

Rht

Rfp1

Rfp2Rfs2rsup2Rfs1rsup2

SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2


- 69 -

yxxy

xxy

rrrrY

rrr

2

fsx

2

Secx

2

fsy

2

Secy

fsxSecxfsy

2

fsxfpyfpxht

2

SecyBotyTopx

2

Secx

RRRR

RRRRRRRRRRRK

Etude pour un cas de n convertisseurs agrave 2 cellules 3522

Pour lrsquoassociation de plusieurs ponts complets en seacuterie on considegravere chaque pont

comme un circuit indeacutependant Comme cela a eacuteteacute montreacute dans le sect34 ces ponts complets

peuvent ecirctre connecteacutes en seacuterie ou en parallegravele Ce choix deacutetermine directement la maniegravere

dont la distribution du courant se reacutealisera

Dans le cas drsquoune association de ponts-complets en parallegravele Figure 318 crsquoest lrsquoEq

317 qui deacutecrit le comportement du systegraveme Pour les ponts-complets connecteacutes en seacuterie cocircteacute

haute tension Figure 319 nous obtenons lrsquoEq 318

01

1000000

100000

00

000

1000000

1000000

00

00

100000

100000

1

1

2

1

1

1

2

1

222222

11

11

11

11

2121

1212

kht

kht

iht

iht

ht

ht

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

chchchchchch

kkkk

kkkk

iiii

iiii

V

V

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKY

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eq 317

0

0

0

0

0

0

0

0

0

00000000

0000

0000

0000000

111000000

000001

0001000000

00010000

000

0000

001000000

001000000

000

000

00100000

0000100000

2

1

1

1

2

1

123

4321

222222

11

111

111

11

22121

11212

ht

nSHTC

C

C

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

kkkk

chchchchchch

kkkkk

kkkkk

iiiii

iiiii

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKK

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eq 318


- 70 -

353 Comparaison des structures

La mise en eacutequation nous permet de traiter un grand nombre de cas de deacuteseacutequilibre

Avec cette mise en eacutequation du circuit on peut envisager une routine drsquooptimisation pour

trouver le jeu des reacutesistances des interrupteurs qui occasionnent le plus grand deacuteseacutequilibre de

courant

Ecart de reacutesistances 3531

Les reacutesistances agrave lrsquoeacutetat passant des interrupteurs peuvent avoir des valeurs typiques

diffeacuterentes en fonction du lot de production Par exemple pour les composants en carbure de

silicium 1200V C2M0160120D la reacutesistance agrave lrsquoeacutetat passant typique varie entre 160mΩ agrave

196mΩ agrave 25degC soit une diffeacuterence de 225 A 150degC la valeur de la reacutesistance peut varier

de 290mΩ agrave 400mΩ soit une diffeacuterence de 38 Puisque ces composants sont normalement

poseacutes sur un mecircme dissipateur lrsquoeacutecart de tempeacuterature entre eux ne joue pas un rocircle majeur

Puisque la reacutesistance augmente avec la tempeacuterature (coefficient de tempeacuterature positif) si la

tempeacuterature augmente suite agrave un accroissement du courant la reacutesistance augmente donc le

courant tend agrave diminuer Ceci permet drsquoassurer dans une moindre mesure un reacuteeacutequilibrage

naturel des courants

Pour une conversion 650V28V 125kW en utilisant un convertisseur agrave deux cellules

avec un rapport de transformation du transformateur eacutegal agrave r=0125 avec les composants Top

et Bot ayant des reacutesistances de 178mΩ et le composant Sec ayant une reacutesistance de 178mΩ et

autorisant un eacutecart entre les reacutesistances de 40 nous retrouvons un courant moyen de 279A

par phase vu du cocircteacute haute tension Lorsqursquoun deacuteseacutequilibre est introduit dans le circuit

lrsquoeacutecart entre les deux courants atteint 112A soit 20 drsquoeacutecart Ce deacuteseacutequilibre est maximiseacute

pour un eacutecart maximal de reacutesistance entre lrsquointerrupteur Bot et Top drsquoune mecircme cellule

Ecart de rapports cycliques 3532

Les eacutecarts de rapport cycliques sont dus soit agrave des eacutecarts de tensions de seuils des

semi-conducteurs soit agrave des deacutelais de propagation diffeacuterents Alors la mise en conduction et

le blocage se passent agrave des instants diffeacuterents pour les cellules Le deacutelai typique du driver

IXD609 est de 40ns et peut jusqursquoagrave atteindre 60ns Pour une freacutequence de deacutecoupage de

100kHz lrsquoerreur du rapport cyclique peut donc atteindre 02 Cette erreur peut sembler

faible mais lorsqursquoon lrsquointroduit dans les calculs pour la mecircme conversion qursquoau paragraphe

preacuteceacutedent nous trouvons un deacuteseacutequilibre de 072A soit 13 drsquoeacutecart

Lorsqursquoon combine les eacutecarts de rapport cyclique et de reacutesistance la diffeacuterence de

courant entre les cellules atteint 183A soit 33 drsquoeacutecart

36 Conclusion

Au cours de ce chapitre nous avons preacutesenteacute une topologie statique de conversion

adapteacutee au transfert de puissance entre deux reacuteseaux aeacuteronautiques en courant continu La

liaison entre ces deux reacuteseaux exige un fort rapport de transformation une reacuteversibiliteacute de

puissance de fortes valeurs de courant et une isolation galvanique De ce fait notre choix

srsquoest porteacute sur une structure paralleacutelisable qui integravegre le transformateur et les eacuteleacutements de

filtrage dans un seul dispositif magneacutetique De plus cette topologie nrsquoemploie qursquoun seul


- 71 -

interrupteur cocircteacute fort courant

La premiegravere partie a eacuteteacute consacreacutee aux principes de fonctionnement des topologies

multiniveaux Un eacutetat de lrsquoart des topologies DCDC isoleacutees a montreacute la rareteacute des topologies

isoleacutees multicellulaires A part quelques exceptions les puissances de ces convertisseurs

restent au-dessous de 4kW

La deuxiegraveme partie a mis en eacutevidence la multitude de variantes possibles pour la

construction drsquoun convertisseur isoleacute Ces variations sont possibles gracircce agrave diffeacuterents types de

connexions des transformateurs et des inductances de lissage Nous avons proposeacute lrsquousage de

coupleurs magneacutetiques avec des enroulements seacutepareacutes en deux dans chaque cellule pour

lrsquoisolation Ces coupleurs ont lrsquoavantage drsquoavoir un chemin tregraves reacuteluctant pour la composante

DC du flux magneacutetique tout en ayant un chemin faiblement reacuteluctant pour les composants de

mode diffeacuterentiel de flux AC Ces transformateurs coupleurs sont alors tregraves adapteacutes agrave un flux

DC non nul

La troisiegraveme partie a eacuteteacute consacreacutee agrave lrsquoeacutetude du fonctionnement du convertisseur en

reacutegime eacutetabli Nous avons pu eacutetablir les eacutequations des courants moyens et efficaces dans les

interrupteurs de puissance indispensables pour le calcul des pertes et pour le

dimensionnement du convertisseur Un outil a eacutegalement eacuteteacute deacuteveloppeacute afin de reacutecupeacuterer les

harmoniques de courant dans les enroulements du transformateur drsquoisolation Ensuite une

description deacutetailleacutee des eacutetapes de la commutation a montreacute les beacuteneacutefices des inductances de

fuites du transformateur pour le mode deacutevolteur Ces inductances permettent la reacutealisation des

amorccedilages commandeacutes agrave zeacutero de courant ainsi le convertisseur ne reacutealise que des blocages

commandeacutes avec une maille de commutation ayant un condensateur de deacutecouplage au plus

proche En revanche en mode survolteur les inductances de fuites provoquent des surtensions

aux bornes du transistor Sec Ainsi lrsquousage drsquoeacutecrecircteurs est indispensable pour proteacuteger ces

semi-conducteurs

Dans la quatriegraveme partie une discussion a eacuteteacute ouverte pour montrer les diffeacuterentes

maniegraveres de connecter les cellules de commutation en passant par une mise en seacuterie ou une

mise en parallegravele

Dans la cinquiegraveme partie le deacuteseacutequilibre de courant preacutesent dans les structures

multicellulaires a eacuteteacute souligneacute La modeacutelisation du circuit par son modegravele moyen a mis en

eacutevidence les beacuteneacutefices drsquoun entrelacement seacuterieparallegravele entre le cocircteacute haute et basse tension

Le deacuteseacutequilibre a eacuteteacute quantifieacute pour des structures lieacutees en pont La deacutetermination de la

reacutesistance eacutequivalente en conduction par cellule nous a permis de quantifier le deacuteseacutequilibre de

courant pour des convertisseurs agrave deux cellules Nous avons noteacute que les composants Top et

Bot sont ceux qui contribuent au deacuteseacutequilibre du courant En outre une leacutegegravere erreur sur la

valeur des rapports cycliques provoque un grand deacuteseacutequilibre de courant

En reacutesumeacute les outils deacuteveloppeacutes nous permettront de choisir la meilleure topologie

pour un cahier des charges donneacute Des briques eacuteleacutementaires pour lrsquooptimisation des pertes ont

eacutegalement eacuteteacute deacuteveloppeacutees


- 72 -

Chapitre 4 ndash Composants Actifs

- 73 -

Chapitre 4 Composants Actifs

41 Introduction

Afin drsquoeacutetudier qualitativement lrsquoinfluence des eacuteleacutements parasites et drsquoestimer

quantitativement les pertes par commutation dans un premier temps nous modeacuteliserons le

composant de puissance et son entourage par un macro-modegravele de simulation Par la suite

nous proposerons une meacutethode non-intrusive pour la mesure des pertes des semi-conducteurs

et nous la comparerons avec les meacutethodes de mesures actuelles Ensuite nous mettrons en

œuvre un banc de test automatique avec la meacutethode non-intrusive deacuteveloppeacutee preacuteceacutedemment

pour mesurer les pertes de diffeacuterents semi-conducteurs Pour finir nous preacutesenterons les

reacutesultats de pertes issues des simulations et celles mesureacutees avec le banc de test Nous

conclurons par une analyse de la commutation drsquoune cellule classique

42 Modegravele de simulation drsquoune cellule de commutation

Lrsquoutilisation de codes agrave eacuteleacutements finis modeacutelisant physiquement le transistor par sa

geacuteomeacutetrie la densiteacute de dopage et la diffusion des trous et des eacutelectrons est une premiegravere

maniegravere drsquoestimer les pertes citons ici les logiciels MEDICI et SYNOPSYS Le premier est

utiliseacute dans [140] pour tester les structures des composants MOSFET et veacuterifier la robustesse

du modegravele Le modegravele de simulation agrave eacuteleacutements finis peut ecirctre aussi associeacute agrave un modegravele de

simulation afin drsquoeacutetablir les formes drsquoondes drsquoune cellule de commutation comme crsquoest le cas

des travaux meneacutes en [78] et [141] pour lesquels les auteurs utilisent TCAD et DESSIS Dans

ce dernier cas le transistor est associeacute agrave une diode avec un modegravele de simulation simplifieacute

Ces modegraveles de simulation sont tregraves deacutependants de la geacuteomeacutetrie des semi-conducteurs qui est

tregraves difficilement connue Un grand effort de mise au point doit ecirctre fait pour avoir une bonne

correspondance entre le modegravele de simulation et le dispositif [142] Cette approche est

eacutegalement chronophage et nrsquoest donc pas envisageable pour le traitement massif de donneacutees

[143] La majoriteacute de ces simulations ne modeacutelisent qursquoun eacuteleacutement drsquoune cellule de

commutation ignorant complegravetement les effets des autres eacuteleacutements potentiellement

geacuteneacuterateurs de pertes

Les modegraveles analytiques sont une deuxiegraveme maniegravere de quantifier les pertes des semi-

conducteurs Les travaux meneacutes en [71] se proposent drsquoeacutetablir la limite de validiteacute de cette

approche en prenant en compte tous les eacuteleacutements drsquoune cellule de commutation La difficulteacute

de lrsquoexercice est lieacutee agrave la preacutesence de fortes non-lineacuteariteacutes difficilement traitables Lrsquoapproche

analytique consiste alors agrave transformer le circuit non-lineacuteaire en un circuit lineacuteaire par

morceaux [80] [144] Cependant degraves que le circuit eacutequivalent devient complexe ou degraves que

le nombre de morceaux augmente il nrsquoest plus aiseacute de trouver les eacutequations correspondant agrave

sa reacutesolution Les eacutequations de chaque morceau constituent un ensemble drsquoeacutequations

diffeacuterentielles drsquoordre eacuteleveacute insolubles de maniegravere analytique et deacutependantes des hypothegraveses

preacuteeacutetablies


- 74 -

Les mecircmes modegraveles analytiques de composants peuvent donner naissance agrave des

modegraveles de simulation tels que les modegraveles Spice et Saber fournis par les fabricants citons

comme exemple [145] Dans ce cas le solveur de ces simulateurs est en charge de la mise en

eacutequation et de la reacutesolution Ces modegraveles sont largement utiliseacutes pour lrsquoanalyse de pertes car

ils correspondent agrave un bon compromis entre la preacutecision des reacutesultats et le temps de

simulation De plus lrsquoinfluence des paramegravetres du driver et du routage peut ecirctre aiseacutement

analyseacutee pour un transistor Cela eacutevite les approches de calcul lourdes pour le

dimensionnement de drivers comme celles de lrsquoeacutetude deacutecrite en [146] Malgreacute lrsquoeffort des

fabricants pour fournir ces modegraveles de composant ils ne sont pas toujours proposeacutes

En vue de reacutepondre agrave cette derniegravere probleacutematique nous avons creacuteeacute un circuit

eacutequivalent pour modeacuteliser les caracteacuteristiques statiques et dynamiques drsquoun MOSFET et drsquoun

HEMT dans son environnement Ce circuit est construit sous PSIM ou PLECS qui sera lui-

mecircme coupleacute avec MATLAB Ce dernier nous fournit un environnement de programmation

avec des logiciels de simulation Cette approche est donc envisageable pour le traitement

massif des bases de donneacutees de composants

Le circuit de simulation sera commandeacute par MATLAB qui joue un rocircle de

preacuteprocesseur en creacuteant le modegravele du composant PSIMPLECS le processeur simule la

commutation alors que MATLAB fait le post-traitement des formes drsquoondes de courant et de

tension pour calculer les pertes Lrsquoalgorithme de modeacutelisation et de simulation des

composants est exposeacute agrave la Figure 41

Figure 41 ndash Algorithme utiliseacute pour deacuteterminer les pertes en commutation dans les transistors

Le modegravele de simulation geacuteneacutereacute par MATLAB utilise uniquement les donneacutees du

fabricant et des connaissances geacuteneacuterales sur les MOSFETs et les HEMT comme la reacutesistance

agrave lrsquoeacutetat passant RdsON la transconductance gfs la tension de seuil Vth les capaciteacutes non

lineacuteaires drsquoentreacutee de sortie et le condensateur Miller Ciss Coss Crss le courant et le temps de

recouvrement de la diode Irr trr respectivement

Le modegravele complet de simulation est constitueacute du modegravele du transistor lui-mecircme et du

modegravele du boicirctier Pour le transistor nous avons modeacuteliseacute ses comportements statiques et

dynamiques Pour la diode nous utilisons un modegravele incluant lrsquoeffet des charges stockeacutees et

donc le courant de recouvrement Pour le boicirctier seul un modegravele simple des effets de peau et

de proximiteacute a eacuteteacute consideacutereacute Ces points seront traiteacutes par la suite

421 La Puce Semi-Conductrice

Nous concentrons nos efforts dans la modeacutelisation des composants de puissance

MOSFET et HEMT Le symbole de ces deux composants est montreacute Figure 42 a)

Le MOSFET est un composant commandeacute bidirectionnel en courant et

unidirectionnel en tension A lrsquoapplication drsquoune tension VgsgtVth il y a creacuteation drsquoun canal (N

Notice de

Fabricants

Calcul

Chargement et

controcircle du Modegravele

Simulation

du Modegravele

Traitement de formes drsquoonde

Creacuteation du Modegravele

Matheacutematique de Pertes

Base de

Donneacutees

Donneacutees

des

Fabricants

Etape Manuelle

Etape Automatiseacutee


- 75 -

ou P) entre la source et le drain qui confegravere le pouvoir au composant drsquoecirctre commandeacute lors

drsquoun courant drain-source positif ou neacutegatif (Idsgt0 ou Idslt0) La structure du MOSFET ajoute

une diode parasite due agrave une jonction PN aussi appeleacutee diode de corps La diode de corps

confegravere au MOSFET la conduction inverse (Idslt0) mecircme sans ecirctre commandeacutee Alors pour

un composant commandeacute et dans le cas drsquoun courant drain-source neacutegatif (Idslt0) la chute de

tension du composant est provoqueacutee conjointement par la reacutesistance du canal en parallegravele avec

la chute de tension de la diode de corps La structure classique drsquoun MOSFET est montreacutee

Figure 42 b)

Malgreacute la grande diffeacuterence entre les structures des MOSFETs et des HEMTs

certaines similitudes sont agrave noter entre les deux macros modegraveles Tout comme le MOSFET le

HEMT est un composant commandeacute bidirectionnel en courant et unidirectionnel en tension

Dans la structure du HEMT une fine couche drsquoAlGaN est deacuteposeacutee sur une couche de GaN agrave

lrsquointerface de ces deux mateacuteriaux un gaz bidimensionnel avec des eacutelectrons agrave haute mobiliteacute

est creacuteeacute [147] Ce gaz est aussi appeleacute 2DEG (Two ndash Dimensional Electron Gaz) La structure

des HEMTs est illustreacutee Figure 42 c) Les HEMTs sont des composants normalement fermeacutes

mais gracircce agrave une configuration cascode [148] ou un traitement ulteacuterieur sur la grille [149] ils

sont rendus normalement ouvert Comme les MOSFETs lors de lrsquoapplication drsquoune tension

VgsgtVth il y a creacuteation drsquoun canal entre la source et le drain qui confegravere au composant le

pouvoir drsquoecirctre commandeacute lors drsquoun courant drain-source positif ou neacutegatif (Idsgt0 ou Idslt0)

Toutefois la structure HEMT ne possegravede pas de veacuteritable diode de corps mais les HEMTs

ont la particulariteacute drsquoecirctre mis en conduction par une tension Vgd positive ainsi mecircme si le

composant nrsquoest pas commandeacute (Vgs=0) il est capable de conduire un courant drain-source

neacutegatif si la tension drain-source est infeacuterieure agrave ndashVth (Idslt0 pour Vdslt-Vth) La chute de

tension due agrave ce mode de fonctionnement est assimilable agrave une diode En effet la

caracteacuteristique de conduction inverse pour le composant non commandeacute possegravede une tension

de seuil et une variation lineacuteaire avec le courant [150]

a) b) c)

Figure 42 ndash MOSFET et HEMFET

a) Symbole b) Concept des structures MOSFET (Reproduction [151]) c) Concept des structure HEMT

Modegravele Statique Macroscopique des MOSFET amp HEMT 4211

Pour modeacuteliser les puces MOSFET et HEMT une source de courant controcircleacutee par la

tension de grille est placeacutee en antiparallegravele avec une diode Cette diode conduit la diffeacuterence

de courant entre la source de courant externe et le courant potentiel du canal deacutependant de la

tension de seuil Vth et de la valeur de la transconductance gfs selon lrsquoexpression Id = gfs(Vgs-

Vth)sup2 Pour une conduction bidirectionnelle en courant le circuit est dupliqueacute et symeacutetriseacute

Une reacutesistance en seacuterie est ajouteacutee pour repreacutesenter les pertes lieacutees agrave lrsquoeacutetat passant Le modegravele

statique de la diode de corps est placeacute en antiparallegravele aux sources des courants controcircleacutes

S

D

G

IDS

VDS

VGS

p+ n+

n-epi

n-sub

-

--

-

GS

D

GS D

Si subAlN - Couche drsquoisolation

GaN

AlGaN

2DEG


- 76 -

Bien que le composant HEMT ne possegravede pas de diode comme deacutecrit ci-dessus sa

caracteacuteristique statique nous permet de le modeacuteliser en tant que tel Le circuit de simulation

proposeacute avec les reacutesultats de simulation et les donneacutees du fabricant sont preacutesenteacutes Figure 43

a) b)

Figure 43 ndash a)Circuit proposeacute pour modeacuteliser la partie statique du transistor b) Comparaison des courbes Ids

vs Vds pour le MOSFET 100V IPP086N10N3 G

Modegravele Dynamique des MOSFET et HEMT 4212

Un important paramegravetre agrave consideacuterer dans le modegravele de simulation est la non-lineacuteariteacute

des condensateurs parasites preacutesents entre les bornes du composant Ces condensateurs

parasites varient principalement en fonction de la tension Vds Plusieurs ouvrages deacutecrivent

leurs lois drsquoeacutevolution [80] [152]

Drsquoune part ces capaciteacutes peuvent ecirctre approximeacutees par des modegraveles tregraves robustes

comme dans [152]

c

bVaVC ds

ds exp)(

Eq 41

avec a b et c les coefficients agrave trouver pour chaque capaciteacute

Drsquoautre part elles peuvent ecirctre approximeacutees par des fonctions de puissance comme

preacutesenteacutee en [80]

K

V

CVC

ds

ds

1

)( 0

Eq 42

avec K et γ les paramegravetres drsquoajustement et C0 la valeur du condensateur agrave 0V

Toutefois afin drsquoavoir un modegravele de simulation plus syntheacutetique et plus rapide nous

nrsquoutiliserons aucune des deux meacutethodes deacutecrites mais une troisiegraveme qui consiste en une

approximation de type puissance Pour ce faire nous supposerons la capaciteacute grille-source

Cgs constante (deacutefinie comme Ciss-Crss) et les capaciteacutes grille-drain Cgd (deacutefini comme Crss) et

drain-source Cds (deacutefini comme Coss -Crss) comme variables avec une tension Vds

Les courbes montrant lrsquoeacutevolution de ces capaciteacutes parasites en fonction de la tension

Vds ont une partie non lineacuteaire et une autre plutocirct constante Afin drsquoobtenir une meilleure

approximation sans augmenter la complexiteacute du modegravele ces courbes sont seacutepareacutees en trois

S

D

Ggfs

Vth

Rd

Vd

Rds ON

+

+

x2

+

Cara

cteacute

ristique r

evers

e

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)

Donneacutees Fabricant

Simulation

0V

45V

5V

55V

6

75V

10V

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)

data1

data2

data3

data4

data5

data6

data7

data8

data9

data10

data11

data12

data13

data14

data15

data16

data17

data18

data19

data20

data21

data22

data23

data24

data25

data26

data27

data28

data29

data30

data31

data32

data33

data34

data35

data36


- 77 -

parties voir Eq 43 Les valeurs VdsMIN et VdsMax sont choisies en fonction de lrsquoeacutevolution de la

capaciteacute

1 lorsque Vds est infeacuterieure agrave VdsMIN la valeur sera supposeacutee constante

2 lorsque Vds est comprise entre VdsMIN et VdsMAX le modegravele puissance sera utiliseacute

3 pour une tension supeacuterieure agrave VdsMAX la valeur sera maintenue constante

dsdsMAX

dsMAXdsdsMIN

dsMINds

VVpour

VVVpour

VVpour

b

dsMAX

b

ds

b

dsMIN

ds

Va

Va

Va

VC Eq 43

avec C les capaciteacutes Cds ou Cgd a et b des coefficients agrave trouver pour chaque composant

Les approximations de ces trois modegraveles sont proposeacutees Figure 44

a) b)

Figure 44 ndash Evolution des capaciteacutes parasites en fonction de Vds ndash Comparaison des Modegraveles analytiques

a) HEMT 100V - EPC1001 b) MOSFET SiC 1200V - C2M0080120D

422 Le Boicirctier

Pour des commutations tregraves rapides notamment pour des didt importants les

inductances de boicirctier et celles de la maille de commutation ont des conseacutequences importantes

sur les commutations [72] Ainsi le routage de la cellule de commutation devient tregraves

important et tout doit ecirctre fait pour reacuteduire les mailles de commutation [153] Les boicirctiers des

composants ajoutent eacutegalement des inductances parasites qui peuvent varier de 250pH pour

les boicirctiers DirectFET agrave 5nH pour les boicirctiers D2PAK [145]

Au sein des pistes en cuivre du circuit imprimeacute deux principaux pheacutenomegravenes

interviennent sur la valeur de la reacutesistance lors des courants agrave haute freacutequence les effets de

peau et les effets de proximiteacute Un modegravele circuit sera utiliseacute pour modeacuteliser la variation de la

reacutesistance avec la freacutequence Figure 45 a) ce modegravele est deacutecrit en [154] pour un conducteur

rond Les valeurs des inductances L1 L2 et L3 et reacutesistances R1 R2 et R3 sont calculeacutees comme

dans lrsquoAnnexe C1

0 20 40 60 80 10010

-2

10-1

100

101

Vds (V)

C (

pF

)

Donneacutees Fabricants

avb

aexp-(v-b)c

+d

C0(1+vK)

Ciss

Coss

Crss

VdsMAXVdsMin

0 200 400 600 800 100010

0

101

102

103

104

Vds (V)

C (

pF

)


avb

aexp-(v-b)c+d

C0(1+vK)Ciss

Coss

Crss

VdsMAXVdsMin


- 78 -

a) b)

Figure 45 ndash Modeacutelisation de lrsquoeffet drsquoaugmentation de la reacutesistance avec la freacutequence a) Modegravele de simulation

b) Comparaison entre le modegravele aux eacuteleacutements finis et le modegravele de simulation

423 La jonction PN en mode de commutation

Le recouvrement inverse se produit quand une diode en conduction est bloqueacutee

rapidement Les charges stockeacutees provoquent alors un transitoire de courant en inverse La

Figure 46-a) montre une forme donde de courant agrave lrsquoinstant du blocage avec recouvrement

sur une charge inductive

Baseacutees sur un macro-modegravele deacutecrit tout drsquoabord en [155] et ensuite repris dans [156]

et [157] les charges stockeacutees sont modeacuteliseacutees par un circuit avec une reacutesistance une

inductance et une source de courant controcircleacutee voir Figure 46

Lorsque le courant Id est continu il circule dans lrsquoinductance LD et la source de

courant controcircleacutee en tension Kd fournit un courant nul Pendant la deacutecroissance du courant ID

une tension non nulle apparaicirct aux bornes de lrsquoinductance LD creacuteant ainsi un courant dans la

source Kd Lorsque le courant dans la diode atteint la valeur de recouvrement agrave t = t0 + ts la

diode se bloque et lrsquoinductance LD transfegravere son eacutenergie dans la reacutesistance RD Pour calculer

les paramegravetres du circuit nous proposons les eacutetapes deacutecrites dans lrsquoAnnexe C2

a) b)

Figure 46 ndash Modegravele proposeacute pour modeacuteliser les charges stockeacutees dans la diode a) Circuit de Simulation b)

Formes drsquoondes obtenues par simulation

R1

L1

L2

L3

R2

R3

Ldc

R4

100

101

102

103

104

105

106

107

100

101

102

Frequency (kHz)

Rd

cR

ac

Simulation FEMM

Modegravele

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

temps (200nsdiv)

Coura

nt

(A)

C

harg

es (

nC

)

Courant Diode

Charges Restitueacutees

trr = 300ns

-213

28

Qrr

Irr

Qrr

Vd on

R

Kd

LD

Rd on

Id


- 79 -

424 Influence des eacuteleacutements parasites pendant la commutation

La reacuteduction des charges stockeacutees et des inductances de cacircblage aide agrave reacuteduire les

pertes en commutation Les efforts pour la reacuteduction de ces deux principales contraintes se

heurtent rapidement aux caracteacuteristiques physiques des semi-conducteurs dans le premier cas

et aux limites technologiques de fabrication des PCB (Printed Circuit Board) dans le

deuxiegraveme cas Neacutegligeacutees dans la plupart des eacutetudes de pertes les oscillations deacutecoulant des

circuits LC peuvent entraicircner lors de la commutation des surtensions et des sur-courants

potentiellement dangereux Lrsquoaugmentation de la vitesse de commutation (didt et dvdt) est

une bonne maniegravere de reacuteduire les pertes mais elle peut avoir un effet neacutefaste pour le

fonctionnement des autres parties du circuit agrave cause des perturbations CEM Un compromis

pour reacuteduire les pertes tout en maintenant le composant dans sa zone de seacutecuriteacute doit ecirctre

trouveacute

Dans ce but une investigation par simulation du circuit de commutation de la Figure

47 sera meneacutee en variant les principaux paramegravetres du circuit de puissance et du driver et en

veacuterifiant leur impact sur certaines caracteacuteristiques importantes lors de la commutation Les

principaux paramegravetres analyseacutes sont les condensateurs parasites des composants (Crss Coss

Ciss) les inductances du cacircblage Ls Lg et LMAILLE et les paramegravetres du driver comme la tension

de controcircle positive (VgP) la tension de controcircle neacutegative (VgN) et la reacutesistance de grille (Rg)

Figure 47 ndash Scheacutema complet de simulation de la maille de commutation

Les paramegravetres initiaux du circuit de commutation son deacutetailleacutes dans la Table 41 Les

principales caracteacuteristiques eacutetudieacutees sont la vitesse de variation de la tension drain-source

(Vdsdt) la vitesse de variation du courant drain-source (dIDSdt) les deacutepassements de tension

VDS agrave la fin du blocage et les deacutepassements de courant agrave la fin de lrsquoamorccedilage

Excitations Commande de la grille Maille

Paramegravetre VHT IBT Rg VgP VgN Lg LMaille Ls

Valeur 540V 10A 20Ω 16V 0V 7nH 40nH 7nH

Mosfet ndash C2M0080120D Diode - C2M0080120D

Paramegravetre Ciss Coss Crss gfs trr Qrr didt

Valeur 1000pF 175pF 12pF 06 40ns 160nC 350Amicros

Table 41 ndash Paramegravetres initiaux du circuit de simulation

VGG(t)

Lg Rg

Cgs

Ls

VHT

LMAILLE

IBT

Cgd

Ct

Cds

RdsON

Lk

KdRk

RdONLd

+

VgP

VgN

Diode

Transistor

Driver


- 80 -

a) Variation de Crss

La Figure 48 a) preacutesente les formes drsquoondes simuleacutees de la variation du condensateur

Cgd Les formes drsquoonde montrent un grand impact sur le dVDSdt agrave lrsquoamorccedilage et au blocage

augmentant ainsi les pertes La valeur de ce condensateur nrsquoa presque pas drsquoimpact sur les

autres critegraveres

b) Variation de Ciss

La Figure 48 b) preacutesente la variation de Ciss en consideacuterant le condensateur Cgd

constant La plage de variation de ce condensateur a tregraves peu drsquoimpact sur la commutation Un

retard de lrsquoinstant de la commutation peut ecirctre noteacute

c) Variation de Coss

La Figure 48 c) preacutesente la variation de Coss en consideacuterant le condensateur Cgd

constant Les formes drsquoonde montrent un impact sur le dVdsdt pour le blocage ainsi que pour

lrsquoamorccedilage Ce condensateur nrsquoest pas perccedilu par la grille de ce fait il nrsquoinfluence pas le

dIDSdt

d) Variation de Ls

La Figure 48 d) preacutesente les formes drsquoonde lors drsquoune variation de Ls Ce paramegravetre

influe sur le dIDSdt de lrsquoamorccedilage et du blocage car une tension en sens opposeacute agrave la tension

de commande du composant est retrouveacutee agrave ses bornes ralentissant ainsi la commutation

Puisque le deacutepassement du courant IDS provoqueacute par la diode est proportionnel au dIDSdt

lrsquoaugmentation de cette inductance reacuteduit le deacutepassement de courant En contrepartie

lrsquoaugmentation de cette inductance geacutenegravere des oscillations pendant la monteacute de Vgs

e) Variation de LMAILLE

La Figure 48 e) preacutesente les formes drsquoonde de la variation de LMAILLE Ce paramegravetre

influence sur le deacutepassement de tension lors du blocage Le didt imposeacute par les composants

geacutenegravere une tension aux bornes de cette inductance augmentant ainsi la tension aux bornes du

composant en fonction de la valeur de LMAILLE

f) Variation de VgP

La Figure 48 f) preacutesente les formes drsquoonde de la variation de la tension positive du

driver Ce paramegravetre influence toutes les seacutequences de la commutation Cependant un plus

grand impact est noteacute pendant lrsquoamorccedilage avec une influence neacutegative sur la vitesse de

variation de la tension et du courant

g) Variation de VgN

La Figure 48 g) preacutesente les formes drsquoonde de la variation de la tension neacutegative du

driver A lrsquoinverse du cas preacuteceacutedent lrsquoimpact est drsquoavantage remarqueacute pendant le blocage

avec une reacuteduction de la vitesse de commutation et par conseacutequent une reacuteduction du

deacutepassement de tension lors de la commutation

h) Variation de Rg

La Figure 48 g) preacutesente les formes drsquoonde de la variation de la reacutesistance de grille Rg

Ce paramegravetre influence eacutegalement toutes les eacutetapes de lrsquoamorccedilage et du blocage avec un

ralentissement de la vitesse de commutation De mecircme lrsquoaugmentation de cette reacutesistance

contribue agrave lrsquoamortissement des oscillations de la tension de grille surtout pendant

lrsquoamorccedilage


- 81 -

a) b)

c) d)

-10

0

10

20V

gs [

V]

Amorcage

-10

0

10

20Blocage

-20

0

20

40

Ids [

A]

-10

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

-10

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

10

Temps (100nsdiv)

Crss

= 10pF

Crss

= 40pF

Crss

= 70pF

Crss

= 100pF

Crss Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

20

40

Ids [

A]

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15P

uis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Ciss

= 700pF

Ciss

= 800pF

Ciss

= 900pF

Ciss

= 1nF

Cgs Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

-5

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Coss

= 150pF

Coss

= 300pF

Coss

= 450pF

Coss

= 600pF

Cds Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Ls = 2nH

Ls = 8nH

Ls = 14nH

Ls = 20nH

Ls Augmente


- 82 -

e) f)

g) h)

Figure 48 ndash Formes drsquoondes simuleacutes Vgs Ids Vds et la puissance pendant lrsquoamorccedilage et le blocage pour

diffeacuterents valeurs des a)Crss b)Ciss avec Cgd constant c)Coss avec Cgd constant d)Ls e)LMAILLE f)VgP g)VgN

h)Rg

0

10

20V

gs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

LMAILLE

= 30nH

LMAILLE

= 50nH

LMAILLE

= 70nH

LMAILLE

= 90nH

LMAILLE Augmente

-10

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

-10

0

10

20Blocage

-20

0

20

40

Ids [

A]

-10

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

500

550

600

650

-10

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

Temps (50nsdiv)

InductanceMaille = 3e-08




0

5

10

20

25

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15P

uis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

VgP = 8V

VgP = 12V

VgP = 16V

VgP = 20V

VgP Augmente

-20

0

20

Vgs [

V]

Amorcage

-20

0

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

-10

-5

0

5

10

15

0

200

400

600

800

Vds [

V]

0

200

400

600

800

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

Temps (50nsdiv)

VgN = 0V

VgN = 6V

VgN = 12V

VgN = 18V

VgN Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Rg = 15

Rg = 20

Rg = 25

Rg = 30

Rg Augmente


- 83 -

Lrsquoimpact de ces variations parameacutetriques peut ecirctre vu Figure 49 Nous notons que la

variation de Crss a un fort impact sur les eacutenergies de commutation au blocage et agrave lrsquoamorccedilage

La tension de commande de la grille positive a un impact significatif agrave lrsquoamorccedilage tandis que

la tension de commande de la grille neacutegative a un impact important au blocage Cela est ducirc

probablement au temps de charge de la capaciteacute drsquoentreacutee affecteacute par ces tensions Les eacutenergies

totales lieacutees agrave la variation de lrsquoinductance de maille sont tregraves faibles une grande partie de

lrsquoeacutenergie perdue au blocage est compenseacutee par la diminution des pertes agrave lrsquoamorccedilage

a) b)

c) d)

Figure 49 ndash Energies de commutation avec la variation parameacutetrique a) A lrsquoamorccedilage b) Au Blocage

c) Zoom au Blocage d) Energie Totale

43 Mesure de pertes en Commutation

La meacutethode de la double impulsion est de loin la plus connue et la plus utiliseacutee pour

mesurer les pertes par commutation Cette meacutethode deacutecrite en [81] [158] [82] consiste agrave

preacutelever la tension aux bornes drsquoun interrupteur et le courant le traversant pendant la

commutation afin de trouver les eacutenergies de commutation par lrsquointeacutegration du produit tension

courant voir Figure 410 Toutefois cette meacutethode neacutecessite lrsquoutilisation de sondes agrave large

bande passante calibreacutees et compenseacutees [84] Drsquoautre part elle est tregraves intrusive du fait de

lrsquoajout drsquoeacuteleacutements parasites dans la maille de commutation Cela peut causer des

deacutepassements de tension et des ralentissements des didt voir sect424 Lrsquoinsertion de sondes de

courant peut mecircme srsquoaveacuterer irreacutealisable pour des composants grand-gap comme les Nitrures

de Galium de chez EPC [159] et GaNSystems [160] dont les boicirctiers sont monteacutes en surface

(SMD - Surface-mount technology) Dans le cas des travaux meneacutes en [153] les pertes par

commutation augmentent de 033 Watts par nanoHenry drsquoinductance de maille (environ 1mm

1 2 3 4200

300

400

500

600

700

800

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

200

400

600

800

1000

1200

1400

PointsE

nerg

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

50

100

150

200

250

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

500

1000

1500

2000

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg


- 84 -

de connexion) pour un convertisseur 12V12V 24W 1MHz en utilisant des transistors

EPC1015

a) b)

Figure 410 ndash Meacutethode de la double impulsion pour la mesure des eacutenergies de commutation

a) Circuit typique b) Chronogrammes de la tension et du courant associeacutes au transistor

Toujours dans lrsquooptique des mesures de pertes la meacutethode drsquoopposition utiliseacutee pour

mesurer les pertes globales drsquoun convertisseur dans [161] est une meacutethode non-intrusive

Cette meacutethode consiste agrave utiliser deux exemplaires identiques du circuit que lrsquoon souhaite

caracteacuteriser fonctionnant en opposition de transfert drsquoeacutenergie Les interrupteurs S1 et S3 sont

commandeacutes par des signaux de grille D1 et D3 avec un deacutephasage φ entre eux Les

interrupteurs S2 et S4 sont commandeacutes par des signaux compleacutementaires Gracircce agrave lrsquoabsence de

charge reacutesistive dans le circuit la source dalimentation ne fournit que les pertes du systegraveme

Ces pertes sont ainsi donneacutees par le produit de la tension et du courant dentreacutee Figure 411

Ces grandeurs sont des grandeurs continues qui peuvent ecirctre mesureacutees avec une grande

preacutecision mecircme avec des capteurs rudimentaires ce qui est un avantage deacutecisif pour

lrsquoutilisation de cette meacutethode

Figure 411 ndash Circuit utiliseacute dans le proceacutedeacute proposeacute pour mesurer leacutenergie de commutation des transistors

431 La Meacutethode de lrsquoopposition pour la mesure de pertes en

commutation

La meacutethode drsquoopposition telle que deacutecrite dans [161] ne donne agrave priori que les pertes

totales Toutefois en variant les conditions de fonctionnement il est possible drsquoidentifier par

recoupement les diffeacuterentes sources de pertes Les interrupteurs peuvent ecirctre commandeacutes afin

de reacutealiser des amorccedilages et des blocages commandeacutes ou seulement des blocages

commandeacutes Figure 413 et Figure 415 respectivement Cette commande rend possible la

VDS

LLoad

DUTSonde de

Tension

-

+VHT

-

+

T1

IBT

Shunt

CoaxialIDS

Driver

Eoff Eon

t

t

t

IBT

VGS

IDS

VDS

P

+

VHT

-

+V2

-

IBT

+V1

-

Lcharge

Cell1 Cell2

IHT

Ce

Le

MESURE DE

LA

PUISSANCE

S1 S3

S2 S4


- 85 -

seacuteparation des pertes agrave lrsquoamorccedilage et au blocage Finalement la variation de la freacutequence de

commutation permet drsquoidentifier les parties indeacutependantes et deacutependantes de la freacutequence

Si le courant dans lrsquoinductance est continu les interrupteurs reacutealisent des amorccedilages et

des blocages commandeacutes Si le courant dans lrsquoinductance est alternatif toutes les

commutations sont deacuteclencheacutees par blocage commandeacute Afin drsquoaugmenter la preacutecision des

mesures de pertes en commutation il est important de minimiser les pertes des autres

eacuteleacutements du circuit Cela conduit dans le premier cas de fonctionnement agrave utiliser une

inductance qui peut avoir un noyau magneacutetique pour limiter le nombre de spires et ainsi

reacuteduire les pertes par conduction tout en ayant une inductance de forte valeur Dans le

deuxiegraveme cas il est quasiment obligatoire drsquoutiliser une inductance agrave air afin de minimiser les

pertes fer

Mesure des pertes agrave lrsquoamorccedilage et au blocage 4311

Dans ce mode de mesure les cellules de commutation sont commandeacutees en phase En

reacutegime permanent le courant moyen IBT circulant dans lrsquoinductance vaut

LdsON

HTBT

RR

VDDI

2

21 Eq 44

avec RL la reacutesistance de lrsquoinductance et RdsON la reacutesistance des semi-conducteurs D1 et D2 le

rapport cyclique de chaque cellule de commutation et VHT la tension du bus DC

Lrsquoinductance est choisie pour minimiser le terme RL et faire tendre D1 vers D2 Les

rapports cycliques peuvent ecirctre proches de 50 ce qui permet drsquoavoir des pertes similaires

par conduction dans les deux bras bien que leurs courants soient de signes contraires Les

rapports cycliques des deux eacutetant quasi-identiques une inductance de faible valeur suffit agrave

limiter lrsquoondulation du courant de quelques milliampegraveres

)2( arg21 echdecHT LfDDVI Eq 45

Les formes donde typiques de ce mode sont preacutesenteacutees Figure 412 Le courant dans

linductance circule toujours dans le mecircme sens lrsquoamorccedilage et le blocage se produisent dans

les deux mecircmes semi-conducteurs comme le montrent les seacutequences de fonctionnement

Figure 413

Figure 412 ndash Formes drsquoonde typiques pour le mode de commutation dure

t

tIL

D1

D3

V1 V2

t1 t2 t3 t4

VHT

Icomm


- 86 -

Figure 413 ndash Controcircle en commutation dure pour la mesure des pertes en amorccedilage et en blocage

Les pertes totales peuvent ecirctre deacutefinies comme la somme de pertes en conduction

auxquelles on ajoute les pertes en commutation Ptot = Pcond + Pcomm Drsquoune part les pertes par

conduction sont principalement proportionnelles au carreacute du courant drsquoautre part les pertes

par commutation eacutevoluent en fonction du courant de la tension et de la freacutequence de

commutation Pour seacuteparer ces deux types de pertes le mecircme point de fonctionnement

couranttension est reacutealiseacute pour diffeacuterentes freacutequences La partie variable avec la freacutequence est

une fonction lineacuteaire ce qui permet de deacutefinir les eacutenergies de commutation

deccommcondtot FEPP Eq 46

Si lrsquoon fait lrsquohypothegravese que les pertes dans les composants passifs sont indeacutependantes

de la freacutequence de commutation les seules pertes en fonction de la freacutequence sont les pertes

par commutation La Figure 414 montre le traceacute de la puissance consommeacutee et mesureacutee agrave

lrsquoentreacutee du systegraveme en fonction de la freacutequence de commutation pour un courant de 8A et des

tensions drsquoalimentation de 10V agrave 50V pour le composants GaN EPC1001

Figure 414 ndash Releveacutes expeacuterimentaux avec une inductance agrave air pour un courant commuteacute de 8A

Mesure de pertes au blocage 4312

Les mesures de pertes au blocage sont reacutealiseacutees avec des commutations en ZVS (Zero

Voltage Switching ou Commutation agrave Zeacutero de Tension) Dans ce mode un courant purement

alternatif circule dans lrsquoinductance et la valeur crecircte de lrsquoinductance Ip peut ecirctre ajusteacutee par le

deacutephasage entre les ordres de commande de deux cellules de commutation ayant un rapport

cyclique eacutegal agrave 50 Compte tenu des commutations lrsquoun des deux bras reacutealise des

commutations de blocage avec un courant eacutegal au courant crecircte tandis que lrsquoautre commute

un courant leacutegegraverement plus faible Les formes drsquoonde typiques sont preacutesenteacutees Figure 415

Lrsquoondulation de courant est maximum pour un deacutephasage de 180deg et vaut

S4 srsquoamorce S3 se bloque en ZCS

S1 se bloqueS2 srsquoamorce en ZVS

S1 srsquoamorceS2 se bloque en ZCS

S4 se bloque S3 srsquoamorce en ZVS

t1 t2 t3 t4

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

0 100 200 300 400 5001

2

3

4

5

6

7

8

Frequence [kHz]

Puis

sance [

W]

10V

P = 36 10-6 fdec

+ 191

20V

P = 47 10-6 fdec

+ 203

30V

P = 64 10-6 fdec

+ 213

40V

P = 83 10-6 fdec

+ 225

50V

P = 109 10-6 fdec

+ 234


- 87 -

echdecHTMAXcrecircte LfVI arg4 Eq 47

Figure 415 ndash Formes drsquoonde typiques pour le mode de commutation en ZVS

Figure 416 ndash Controcircle en commutation ZVS pour la mesure des pertes en blocage

Dans ce mode de fonctionnement les pertes en conduction augmentent drsquoune maniegravere

non triviale avec la freacutequence Drsquoabord pour une mecircme inductance et un mecircme courant

commuteacute donc un mecircme courant crecircte le courant efficace diminue avec lrsquoaugmentation de la

freacutequence Pour une forme trapeacutezoiumldale cela signifie un temps de monteacutee figeacute avec un plateau

variable En second la reacutesistance des conducteurs peut elle aussi augmenter avec la

freacutequence Nous avons alors deux faccedilons de calculer les pertes par conduction la premiegravere

en utilisant la valeur du courant efficace pour un courant trapeacutezoiumldal Eq 48 la deuxiegraveme en

faisant la deacutecomposition en seacuterie de Fourier de ce courant Eq 49 Pour chaque harmonique

de courant nous calculons les pertes avec la reacutesistance eacutequivalente agrave la freacutequence de

lrsquoharmonique

sw

nLDSonLrmstot

offf

RRIPE

4

22

avec 3

41

ftII r

prms

Eq 48

sw

DSonLrmsnLntot

offf

RIRIPE

4

222

avec

sw

rPn f

T

tnc

n

n

II

2sin

2sin

4

Eq 49

432 Bilan des points forts et points faibles des meacutethodes de mesure

Double Impulsion 4321

La meacutethode de la double impulsion exige une chaicircne coucircteuse de mesure de courant et

de tension agrave tregraves large bande passante un environnement digital capable de reacutealiser les calculs

et une source capable de fournir le courant de commutation

Un des avantages de cette meacutethode est la maicirctrise de la tempeacuterature des composants

Les essais sont faits sur des dureacutees suffisamment courtes pour eacuteviter une augmentation

t

t

IL

φD1= D3=05

V1 V2

t1 t2 t3 t4

Ip

VHT





S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

t1 t2 t3 t4


- 88 -

significative de la tempeacuterature de jonction du composant Neacuteanmoins ce principe appelle

plusieurs remarques

Les composants commandeacutes ne sont pas des dipocircles En toute rigueur pour faire le

bilan eacutenergeacutetique drsquoun semi-conducteur la meacutethode type laquo 2-wattmegravetres raquo devrait

ecirctre utiliseacutee Les pertes associeacutees agrave lrsquoeacutelectrode de commande peuvent ecirctre

significatives dans le cas ougrave des composants basse tension commutent agrave des

freacutequences eacuteleveacutees

La deacutefinition de lrsquohorizon correspondant agrave la commutation est arbitraire Lrsquoimpact

sur les eacutenergies totales est globalement faible excepteacute en preacutesence de pheacutenomegravenes

du type queue de courant preacutesents sur certains IGBTs Haute Tension et des GTOs

[162]

Les eacutenergies mesureacutees dans cet intervalle de calcul ne correspondent pas agrave une

peacuteriode du systegraveme ainsi lrsquoeacutenergie mesureacutee nrsquoest pas neacutecessairement perdue En

particulier la preacutesence de condensateurs dans le systegraveme implique des transferts

eacutenergeacutetiques reacuteactifs Dans ce cas lrsquoeacutenergie mesureacutee au blocage est supeacuterieure agrave

lrsquoeacutenergie dissipeacutee et lrsquoeacutenergie mesureacutee agrave lrsquoamorccedilage est infeacuterieure agrave lrsquoeacutenergie

dissipeacutee cependant la somme des deux concorde

Les pertes creacuteeacutees par la commutation ailleurs que dans le composant actif ne

sont pas mesureacutees eg pertes de recouvrement des diodes pertes par effet Joule dans toute la

maille correspondant agrave lrsquoamortissement des oscillations de commutation pertes associeacutees agrave la

conduction inverse des composants

Les retards de propagation dus aux diffeacuterents types de construction des sondes

de tension et de courant peuvent ecirctre compenseacutes Cependant les distorsions et les surtensions

introduites par les sondes et les cacircbles sont difficilement compensables [163] [158]

Les valeurs des bandes passantes des oscilloscopes et des sondes peuvent elles

aussi modifier la preacutecision de la mesure Selon le manuel drsquoutilisation des sondes [164] pour

une bonne preacutecision la bande passante de la paire sonde-oscilloscope doit ecirctre trois fois

supeacuterieure agrave la bande passante des signaux En utilisant la meacutethode laquo freacutequence de la

sinusoiumldalle eacutequivalente raquo on deacuteduit que la bande passante minimale pour un signal de pente

constante et de temps de monteacutee tm est de fbp = 1(πmiddottm) [165] En prenant lrsquoexemple des

composants GaN le temps de monteacutee est drsquoenvirons 10ns la bande passante devrait donc ecirctre

drsquoau moins 300MHz

Enfin lrsquoinsertion des sondes de mesure de courant et de tension aux bornes

drsquoun composant peut changer les caracteacuteristiques de la maille de commutation et ainsi

modifier les caracteacuteristiques des pertes de la cellule de commutation

Meacutethode drsquoopposition 4322

La meacutethode drsquoopposition correspond agrave la base agrave un fonctionnement en reacutegime eacutetabli

dont la tempeacuterature de jonction nrsquoest pas maicirctriseacutee Cette meacutethode permet la caracteacuterisation

drsquoune cellule de commutation complegravete en prenant en compte les interactions entre les semi-

conducteurs les inductances de cacircblage les caracteacuteristiques du driver et mecircme le

comportement thermique et les couplages eacutelectrothermiques du systegraveme En effet en

appliquant cette meacutethode et en respectant les conditions de refroidissement du systegraveme reacuteel

(tempeacuterature ambiante et conditions de ventilation par exemple) les commutations ont lieu

dans les mecircmes conditions de tension de courant et de tempeacuterature de jonction que dans le

convertisseur final Neacuteanmoins cette meacutethode meacuterite aussi certaines preacutecautions


- 89 -

La mise en œuvre de la liaison entre les deux bras doit ecirctre faite de maniegravere tregraves

soigneacutee car un courant alternatif de grande amplitude circulera dans cette liaison Le cacircblage

doit ecirctre approprieacute car ce courant peut creacuteer des pertes en conduction non neacutegligeables face

aux autres pertes de la cellule

La preacutecision de mesures est donneacutee par la preacutecision du voltmegravetre et de

lrsquoampegraveremegravetre placeacutes agrave lrsquoentreacutee du convertisseur Par exemple pour le multimegravetre FLUKE

175 lrsquoerreur sur la mesure drsquoun courant DC est de 1 et sur la tension continue elle est de

15 lrsquoerreur faite sur une mesure de pertes de 10W est donc de 250mW Cependant il est

tregraves difficile de preacutevoir et de quantifier avec preacutecision les diffeacuterentes sources de pertes

Lors des essais avec un courant alternatif le courant efficace doit ecirctre mesureacute

pour le retranchement des pertes En principe la mesure de ce courant efficace est reacutealiseacutee agrave

lrsquoaide de sondes de courant agrave grande bande passante Or ces sondes peuvent occasionner des

pertes suppleacutementaires Il est donc recommandeacute de mesurer les pertes dans le circuit sans la

sonde de courant Une autre maniegravere de deacuteduire le courant efficace est de mesurer la valeur de

lrsquoinductance ainsi en fonction des ordres de commande le courant efficace peut ecirctre calculeacute

par lrsquoEq 48

Dans le mode de mesure avec un courant alternatif agrave cause des imperfections

de la commande il est difficile drsquoavoir strictement le mecircme rapport cyclique dans les deux

bras Cela conduit agrave un courant avec une composante continue non nulle faisant ainsi que les

deux bras ne bloquent pas le mecircme courant

Les valeurs possibles du courant continu sont discreacutetiseacutees lorsque nous

utilisons une commande digitale du fait de la discreacutetisation des rapports cycliques

Conclusion 4323

Le tableau ci-dessus reacutecapitule les principaux points de comparaison des deux

meacutethodes

Meacutethode Double Impulsion Meacutethode drsquoOpposition

Acquisition des

mesures

Reacuteglage fin des deacutecalages de sondes

de courant et tension

Mesure drsquoun courant et drsquoune tension

continus

Vitesse des mesures

Neacutecessiteacute drsquoutiliser des sondes et

oscilloscopes avec grande bande

passante

Les composants peuvent chauffer si le

temps de mesure est trop long

Niveau drsquointrusion

des mesures

Ajout drsquoinductances dans la maille de

commutation

Aucune sonde lors de la mesure de

pertes dans le circuit de commutation

Controcircle de la

tempeacuterature

Bonne maicirctrise de la tempeacuterature de

jonction

La tempeacuterature de jonction eacutevolue

avec les pertes

Seacuteparation des

pertes de blocage et

amorccedilage

Neacutecessiteacute de la compensation des

eacutenergies reacuteactives

Neacutecessiteacute de connaicirctre les pertes dans

les eacuteleacutements passifs en haute

freacutequence

Preacutecision des

mesures

Lieacutee agrave la preacutecision et aux

compensations des sondes

Lieacutee agrave la quantification des pertes en

conduction

Post-traitement des

mesures

Inteacutegrale de deux mesures dans une

courte peacuteriode Deacuteduction des pertes en conduction

Table 42 ndash Comparaison des caracteacuteristiques de la meacutethode de la Double Impulsion et de la Meacutethode

drsquoOpposition


- 90 -

44 Banc de tests des composants actifs

Le banc de test deacuteveloppeacute pour la mesure de pertes des semi-conducteurs est composeacute

de trois parties une partie puissance une partie controcircle et une partie de post-traitement Ce

banc est eacutegalement eacutequipeacute de capteurs de courant et de tempeacuterature en vue drsquoune

automatisation et drsquoune systeacutematisation des mesures Ce banc est une version automatiseacutee de

celui preacutesenteacute dans [166] son scheacutema synoptique est preacutesenteacute Figure 417 Le montage du

banc complet est montreacute Figure 418

Figure 417 ndash Scheacutema Synoptique de la carte de mesure des pertes par commutation

Figure 418 ndash Banc drsquoessai de caracteacuterisation des semi-conducteurs de Puissance

441 La puissance

La partie puissance englobe les deux cellules de commutation et les inductances Cette

partie est adapteacutee au boicirctier et aux types de composants testeacutes A la Figure 419 nous

montrons les deux cartes de puissance utiliseacutees pour caracteacuteriser des composants agrave base de

GaN SiC et Si La premiegravere a eacuteteacute deacuteveloppeacutee dans le cadre des travaux de N Videau [167] et

nous a permis de caracteacuteriser les composants HEMT GaN La deuxiegraveme a eacuteteacute deacuteveloppeacutee par

B Cougo [168] et nous a permis de caracteacuteriser des MOSFETs SiC et Si

Interface

Graphique

LVin

Iin

Acquisition

FPGA

Drivers

Controcircle

Thermique

Base de

Donneacutees+

IL Iin

D φ

Pertes

Fdec

Iconsigne

Mode

PI

Temps

IL Iin

Oscilloscope

Interface

graphique

de controcircle

FPGA

Controcircle

ThermiqueSource DC

drsquoentreacutee

Interface de la

Fibre Optique Convertisseur

Statique

Inductances

Capteurs de

Courant

Camera

Thermique

Alimentations

Auxiliaires


- 91 -

a) b)

Figure 419 ndash Cartes de puissance utiliseacutees par la meacutethode drsquoopposition

a) carte deacutedieacutee aux composants HEMT GaN b) carte deacutedieacutee aux boicirctiers TO-247 et TO-220

442 Le controcircle

Lors des essais agrave courant continu le courant dans lrsquoinductance est reacuteguleacute par un

controcircleur du type PI (proportionnel-inteacutegrateur) codeacute en langage VHDL et mis en œuvre sur

un FPGA Cyclone IV Les lectures de courant sont reacutealiseacutees par lrsquointermeacutediaire drsquoun CAN agrave

partir des mesures faites par des sondes agrave effet Hall Celles-ci sont placeacutees agrave lrsquoentreacutee du

convertisseur ainsi qursquoen seacuterie avec lrsquoinductance du mode de mesure des pertes agrave lrsquoamorccedilage

et au blocage voir 4311

La carte de deacuteveloppement du FPGA - DE2 communique avec un ordinateur afin de

recevoir des instructions telles que la freacutequence de commutation les consignes de courant

les rapports cycliques les phases entre les deux bras les coefficients du PI et les consignes de

courant Elle sert eacutegalement agrave renvoyer les lectures du courant drsquoentreacutee et de lrsquoinductance du

mode DC pour que les mesures soient reacutealiseacutees automatiquement

Le controcircle thermique est effectueacute par un controcircleur PID drsquoEurotherm modegravele 2216E

associeacute agrave un relais et agrave des reacutesistances de puissance plaqueacutees contre un dissipateur Ce

dissipateur sera associeacute agrave des clips afin de faciliter le montage et le deacutemontage des

composants Les essais sont reacutealiseacutes dans un court intervalle de temps (lt20ms) afin de limiter

lrsquoeacutechauffement des composants geacuteneacutereacute par les pertes elles-mecircmes

443 La proceacutedure de mesure

Il est important dans un premier temps de mesurer lrsquoinductance et les reacutesistances agrave

lrsquoeacutetat passant des composants actifs agrave la tempeacuterature du test A cette fin tous les composants

doivent ecirctre assembleacutes sur le dissipateur afin drsquoimposer la tempeacuterature

La valeur des inductances est mesureacutee avec preacutecision agrave lrsquoaide drsquoune sonde de tension

et de courant Cette valeur est ensuite utiliseacutee pour calculer les deacutephasages entre les ordres de

commande des deux cellules de commutation

Les coefficients du reacutegulateur PI pour le controcircle du courant continu sont calculeacutes en

tenant compte de la freacutequence de commutation de la tension drsquoentreacutee et de la valeur de

lrsquoinductance Par la suite un essai en boucle fermeacutee est reacutealiseacute pour veacuterifier la reacutegulation et la

stabiliteacute du systegraveme

La tension drsquoentreacutee la freacutequence de deacutecoupage la gamme de courant et la tempeacuterature

sont fixeacutees pour un composant sous test

Composants

GaNDrivers

CinConnecteurs

drsquoEntreacutee

Condensateurs

drsquoentreacutee

Composants

SiC ou Si

Fibre

Optique

Alimentation

Isoleacutee


- 92 -

La proceacutedure de mesure passe automatiquement en revue les points souhaiteacutes de la

gamme de courant La mesure des pertes correspondant agrave un courant donneacute ne dure que

quelques dizaines de millisecondes voir Figure 420 a) et c) Les points de courant sont

successivement reacutealiseacutes avec quelques secondes drsquoeacutecart afin drsquoeacutetalonner la tempeacuterature du

dissipateur Les courants drsquoentreacutee et de sortie sont mesureacutes agrave la fin de la dureacutee de chaque point

et enregistreacutes dans un fichier qui leur sera propre

Chacun de ces tests est effectueacute pour la mecircme gamme de courant et pour des

freacutequences de commutation diffeacuterentes Les deux fichiers issus des tests lrsquoun pour un courant

continu et lrsquoautre pour un courant alternatif sont ensuite utiliseacutes par une deuxiegraveme routine

MATLAB afin de calculer les pertes par commutation du composant

a) b)

c) d)

Figure 420 ndash Formes drsquoonde expeacuterimentales de la meacutethode drsquoopposition automatiseacutee

a) Formes drsquoonde du mode de mesure avec courant DC b) Zoom du mode de mesure avec courant DC c) Formes

drsquoonde du mode de mesure avec courant AC d) Zoom du mode de mesure avec courant AC

45 Reacutesultats des mesures et des simulations de pertes

Le banc de test introduit preacuteceacutedemment a permis drsquoeacutevaluer un certain nombre de semi-

conducteurs Les essais incluent des composants GaN Si et SiC avec des calibres en tension

de 100V agrave 1200V Les reacutesultats de mesures et de simulation sont reacutepertorieacutes Figure 421 La

valeur de lrsquoinductance de la maille de commutation a eacuteteacute mesureacutee et renseigneacutee agrave la routine de

Temps (10msdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)

Temps (5sdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (4Adiv)

Ie (50mAdiv)

Temps (10msdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)

Temps (5sdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)


- 93 -

simulation Cette inductance a eacuteteacute mesureacutee agrave partir des oscillations de la tension agrave la fin du

blocage du composant

451 Composants 100V ndash Gan amp Si

Nous avons testeacute deux composants 100V voir Figure 421 a) et b) Un composant

silicium avec une reacutesistance agrave lrsquoeacutetat passant de 45mΩ et un calibre en courant DC de 164A et

un GaN avec une reacutesistance agrave lrsquoeacutetat passant de 7mΩ et un calibre en courant DC de 25A

Tandis que le composant GaN possegravede une reacutesistance agrave lrsquoeacutetat passant 156 fois supeacuterieur au

composant Si son calibre en courant DC lui est 656 fois plus petit que le composant Si Ceci

peut ecirctre expliqueacute par la diffeacuterence de boicirctiers celui du composant GaN eacutetant

particuliegraverement mal adapteacute agrave lrsquoeacutevacuation de la chaleur Les mesures des eacutenergies de

commutation ont eacuteteacute reacutealiseacutees pour des courants jusqursquoagrave 8A pour le composant GaN et

jusqursquoagrave 40A pour le composant Si cf Figure 421 a) et b)

Afin de reacutealiser une comparaison entre ces deux composants imaginons une

conversion hypotheacutetique exigeant 40A et 40V en commutation dure Pour cette conversion

nous devrons utiliser cinq composants GaN en parallegravele (8A chacun) ou bien un seul

composant Si Les eacutenergies de commutation totales pour les cinq composants GaN seraient

alors de 21μJ (hypothegravese de reacutepartition parfaite des contraintes) contre 224μJ pour le

composant Si Non seulement en commutation le composant GaN est dix fois plus performant

que le composant Si mais encore les pertes par conduction seraient plus faibles avec

lrsquoassociation parallegravele de puces GaN

Nous notons eacutegalement que les pertes agrave lrsquoamorccedilage et au blocage ne sont pas

distribueacutees de maniegravere eacutegale entre les composants GaN et Si Les composants GaN 100V

possegravedent des pertes agrave lrsquoamorccedilage bien supeacuterieures agrave celles produites au blocage

Nous trouvons une forte correacutelation entre les eacutenergies de simulation et les eacutenergies

mesureacutees De mecircme les eacutecarts entre les eacutenergies au blocage et agrave lrsquoamorccedilage sont retrouveacutes de

maniegravere correcte par la simulation

452 Composants 250V ndash Si

Le composant testeacute possegravede une reacutesistance agrave lrsquoeacutetat passant de 29mΩ Dans les essais

avec ce composant nous avons fait varier la tempeacuterature du composant de 25degC agrave 100degC Les

mesures ont montreacute que la tempeacuterature a tregraves peu drsquoimpact sur les eacutenergies par commutation

voir Figure 421 c) Nous notons eacutegalement que les eacutenergies agrave lrsquoamorccedilage sont bien

supeacuterieures aux eacutenergies au blocage cela est drsquoautant plus marqueacute par les simulations

453 Composants 1200V ndash SiC

Les composants 1200V que nous avons testeacute sont des composants SiC Les essais ont

eacuteteacute meneacutes pour une tempeacuterature de 100degC et pour des reacutesistances de grille de 25Ω cf Figure

421 d) Nous notons que lrsquoeacutecart entre les eacutenergies drsquoamorccedilage et de blocage est encore plus

grand pour ce composant De surcroicirct les eacutenergies de simulation et celles des mesures sont

quasiment identiques


- 94 -

a) b)

c) d)

Figure 421 ndashEnergies de commutation Mesures et Simuleacutes en fonction du courant commuteacute et de la tension pour

des a) Composants HEMT GaN 100V EPC1001 avec Rg=1Ω b) Composants MOSFET Si 100V

FDP045N10A avec Rg=20Ω c) Composant MOSFET Si 250V IRFP4332 avec Rg=2Ω d) Composants

MOSFET SiC 1200V C2M0080120D avec Rg=20Ω

454 Comparaison double impulsion par simulation avec mesure du

courant interne ou externe

Nous remarquons que le point drsquoeacutenergie minimale au blocage ne se trouve pas au zeacutero

du courant En effet les eacutenergies deacutecroissent jusqursquoau point pour lequel elles sont minimales

Cette caracteacuteristique est plus prononceacutee chez les composants GaN voir Figure 421 a)

Les composants MOSFETs et HEMT sont commandeacutes en redressement synchrone

crsquoest-agrave-dire les deux composants drsquoune cellule de commutation sont commandeacutes avec des

signaux quasi-compleacutementaires Cette commande reacuteduit les pertes des composants qui

conduisent un courant drain-source neacutegatif comme crsquoest le cas pour les MOSFETs et les

HEMTs La chute de tension en inverse est encore plus critique pour les composants HEMT agrave

base de GaN Le blocage nrsquoeacutetant pas instantaneacute la commande drsquoamorccedilage doit ecirctre retardeacutee

pour eacuteviter la conduction simultaneacutee des deux interrupteurs de la cellule Dans le processus de

commutation nous pouvons alors deacutetecter deux types de commutations geacuteneacuteratrices de

pertes lrsquoamorccedilage controcircleacute et le blocage controcircleacute

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80

1

2

3

4

5E

nerg

ie [

J]

Courant [A]

Amorccedilage Blocage

20V EPC1001 25degC 1R




20V EPC1001 Simulation




-40 -20 0 20 400

50

100

150

200

250

Energ

ie [

J]

Courant [A]


40V FDP045N10A 110degC


40V FDP045N10A Simulation


-20 -10 0 10 200

200

400

600

800

Energ

ie [

J]

Courant [A]


100V IRFP4332PbF Simulation


100V IRFP4332 100degC 8Vgs






-18 -14 -10 -6 -2 2 6 10 14 180

100

200

300

400

500

600

700

Energ

ie [

J]

Courant [A]


270V C2M0080120D 100degC

540V C2M0080120D 100degC

270V C2M0080120D Simulation



- 95 -

1 Dans le premier cas le transistor conduit initialement un courant positif La

commutation deacutemarre alors en bloquant ce transistor au deacutebut du temps mort Lorsque la

commutation est termineacutee lautre transistor de la mecircme cellule de commutation conduit un

courant neacutegatif Cette commutation est appeleacutee commutation agrave blocage commandeacute

2 Dans le deuxiegraveme cas le transistor conduit initialement un courant neacutegatif La

commutation est alors deacuteclencheacutee par lrsquoamorccedilage de lautre transistor agrave la fin du temps mort

lorsque la commutation est termineacutee lautre transistor conduit un courant positif Ceci est une

commutation agrave amorccedilage commandeacute

Ces commutations impliquent diffeacuterents meacutecanismes qui peuvent ecirctre analyseacutes en

repreacutesentant le composant comme une source de courant controcircleacutee avec un courant Ipot par

une diode et un condensateur

455 Amorccedilage controcircleacute

Cette commutation est montreacutee Figure 422 Au deacutebut du temps mort le signal de

grille du transistor qui conduit en inverse est mis agrave zeacutero Cela ne modifie que la tension aux

bornes de ce transistor on passe dune tension eacutegale agrave RdsONmiddotI correspondant agrave un redressement

synchrone agrave une valeur plus eacuteleveacutee reacutesultant de la conduction inverse Cela ne correspond pas

vraiment agrave une commutation puisque la tension de la cellule de commutation nrsquoest que

leacutegegraverement modifieacutee A la fin du temps mort lrsquoamorccedilage du deuxiegraveme transistor deacutemarre la

commutation des tensions des transistors La source de courant commandeacutee Ipot prend une

valeur tregraves eacuteleveacutee et impose une transition de tension tregraves rapide et presque indeacutependante du

courant de charge dV1dt = (Ipot-IBT) (C1 + C2)

a) b)

Figure 422 ndash Amorccedilage commandeacute

a)Seacutequence de commutation b) Formes drsquoondes typiques

456 Blocage controcircleacute

Avec un temps mort figeacute nous pouvons discerner deux cas de commutation en

fonction de la valeur du courant voir Figure 423 et Figure 424

1) Blocage avec faible courant de charge Comme le montre la Figure 423 lorsque

le transistor actif est bloqueacute le courant de la charge commence agrave circuler dans les

condensateurs parasites des transistors TOP et BOT La tension V1 diminue avec la deacuteriveacutee

dV1dt = IBT(C1+C2) Si le courant de la charge est faible leacutevolution de V1 est lente et la

tension est toujours positive agrave la fin du temps mort Lrsquoamorccedilage du transistor TOP produit une

Ipot

Conduction du Bot Conduction du Top

Blocage du BotDeacutebut du Temps

Mort

V1 =Vdiode dV1dt=(Ipot-IBT)2C

Amorccedilage du TopFin du Temps

Mort

V1asympVHT

IBT

C

C

VHT

IBot

V1

ipotBot

IpotTop ITop

t1 t2 t3

ITopIBot

IpotBot

V1

t1 t3t2

IpotTop


- 96 -

eacutevolution plus rapide de la tension en raison du courant eacuteleveacute de la source de courant

commandeacutee dV1dt = (Ipot-IBT)(C1+C2) Enfin lorsque la tension V1 atteint zeacutero la

commutation est termineacutee voir Figure 423 b)

a) b)

Figure 423 ndash Blocage commandeacute pour des faibles courants


2) Blocage avec un courant eacuteleveacute Comme le montre la Figure 424 pour un courant

eacuteleveacute la deacutecroissance de la tension est rapide ainsi la tension V1 attend zeacutero avant la fin du

temps mort A ce moment preacutecis la diode de lrsquoautre transistor conduit provoquant une

chute de tension eacuteleveacutee jusquagrave la fin du temps mort A la fin de ce temps mort le transistor

srsquoamorce et conduit le courant de la charge par le canal voir Figure 424 b)

a) b)

Figure 424 ndash Blocage commandeacute pour des forts courants


Pour conclure lors drsquoun blocage avec faible courant de charge lrsquoautre transistor de la

cellule de commutation reacutealise un amorccedilage commandeacute avec une tension reacuteduite agrave ses bornes

Cela explique les fortes valeurs drsquoeacutenergies associeacutees aux blocages agrave faibles courants Pour des

forts courants des pertes suppleacutementaires sont creacuteeacutees par le meacutecanisme de conduction inverse

du composant Par conseacutequent il existe une valeur de courant qui minimise les pertes pour un

temps mort donneacute

Enfin la tension drsquoun transistor GaN a eacuteteacute acquise pendant le blocage commandeacute pour

diffeacuterentes valeurs de courant et une tension VHT eacutegale 50V voir Figure 425 Dans ce cas le

Conduction du Top Conduction du Bot

Blocage du TopDeacutebut du Temps

Mort

dV1dt=IBT(2C) dV1dt=(Ipot-IBT)2C

Amorccedilage du BotFin du Temps

Mort

V1asymp0

Ipot

IBT

C

C

VHT

iBot

V1

IpotBot

ipotTopiTop

t1 t2 t3

ITop

IBot

IpotTop IpotBot

V1

t1 t3t2

V1asympVDiode Amorccedilage du BotFin du Temps

Mort



Mort

dV1dt=IBT2C

IBT

C

C

VHT

IBot

V1

IpotBot

IpotTop ITop

t1 t2 t3

ITop

IpotTop

IBott

IpotBot

V1

t1 t3t2


- 97 -

temps mort est de 26ns et le courant preacutesentant le moins de pertes est aux alentours de 21A

voir Figure 421 a Inversement pour chaque valeur de courant de commutation il existe un

temps mort speacutecifique qui donne les pertes minimales

Figure 425 ndash Tension Vds mesureacutee pour diffeacuterents courants pendant le blocage drsquoun composant GaN pour un

temps mort de 26ns

46 Conclusion

Ce chapitre srsquoest attacheacute agrave deacuteterminer les pertes par commutation des semi-

conducteurs de puissance en vue de la conception des convertisseurs statiques Ces pertes ont

eacuteteacute modeacuteliseacutees de deux maniegraveres par la simulation et par lrsquoexpeacuterimentation

Les pertes en commutation par voie de la simulation

Un modegravele de simulation des composants MOSFETs et HEMT a eacuteteacute deacuteveloppeacute Les

paramegravetres de simulation sont chargeacutes via une interface graphique de Matlab Ces simulations

nous permettent de modeacuteliser matheacutematiquement les pertes en commutation des semi-

conducteurs avec une maille de commutation speacutecifieacutee A partir des donneacutees des fabricants

entreacutes par lrsquoutilisateur le flux de simulation et la creacuteation drsquoune base de donneacutees sont reacutealiseacutes

de maniegravere automatique par le programme deacuteveloppeacute Le modegravele construit dans ce chapitre

peut eacutegalement servir pour mesurer les pertes dans les IGBTs Il suffit de modifier le modegravele

statique du composant en introduisant une tension de seuil agrave lrsquoeacutetat passant

La modeacutelisation des inductances de maille et les effets de peau ont eacuteteacute reacutealiseacutes avec un

logiciel agrave eacuteleacutements finis 2D Ces paramegravetres peuvent varier selon la conception et la

fabrication de la carte de puissance reacuteelle

La sensibiliteacute du modegravele pour certains paramegravetres a eacuteteacute veacuterifieacutee avec des formes

drsquoondes deacutecrites dans la litteacuterature Des oscillations au deacutebut et agrave la fin des commutations ont

eacuteteacute observeacutees Ces oscillations modifient les formes drsquoondes mais elles ne geacutenegraverent pas de

pertes significatives

Lrsquoeacutetude des eacuteleacutements parasites reacutealiseacutee ici nous a permis de tirer quelques conclusions

fondamentales

Une augmentation de la tension de grille neacutegative a un impact neacutegatif sur le

deacutepassement de la tension Vds lors du blocage du composant Neacuteanmoins cette tension

augmente aussi lrsquoimmuniteacute au bruit du driver en eacutevitant ainsi un reacuteamorccedilage non souhaiteacute

du composant

0 10 20 30 40-10

0

10

20

30

40

50

60

Temps (ns)

Tensio

n V

ds (

V)

001 A

026 A

060 A

086 A

109 A

133 A

162 A

184 A

210 A

232 A

267 A

284 A

310 A

Temps Mort = 26ns

IDS augmente


- 98 -

La reacutesistance de grille aide agrave diminuer les deacutepassements de tension et de

courant et agrave amortir les oscillations du circuit En revanche son augmentation ralentit les

commutations et occasionne des pertes suppleacutementaires

Lrsquoaugmentation de lrsquoinductance de source aide aussi agrave diminuer les

deacutepassements de tension et de courant gracircce agrave une reacuteduction du dIdsdt En contrepartie son

augmentation geacutenegravere des oscillations pendant la monteacute de Vgs

Les pertes en commutation par la voie expeacuterimentale

Avec lrsquoencapsulation des puces GaN et celle des composants SMDs la mesure du

courant avec une sonde Rogowski ou un transformateur de courant modifie la maille de

commutation La meacutethode de la double impulsion qui neacutecessite un tel capteur est pourtant tregraves

reacutepandue pour mesurer les pertes mecircme pour des composants tregraves rapides Nous lui preacutefeacuterons

cependant la meacutethode drsquoopposition meacutethode peu invasive dont lrsquoapplication correspond

parfaitement au cas des composants dits Grand Gap

Les eacutenergies agrave lrsquoamorccedilage et au blocage peuvent ecirctre deacutetermineacutees avec preacutecision pour

diffeacuterentes tensions et diffeacuterents courants commuteacutes en controcirclant la commutation dun pont

complet agrave partir de deux modes de controcircle diffeacuterents La constante de temps eacutelectrique eacutetant

geacuteneacuteralement beaucoup plus faible que la constante de temps thermique les mesures peuvent

eacutegalement ecirctre prises dans un court laps de temps Cela nous permet de deacuteterminer les pertes

pour une tempeacuterature de jonction donneacutee

Conclusion


mesureacutees Les diffeacuterences entre les eacutenergies agrave lrsquoamorccedilage et au blocage sont retrouveacutees de

maniegravere correcte par la simulation Les modegraveles de simulation paraissent donc indiquer une

tendance correcte et mecircme srsquoil faut rester prudent avec ces interpreacutetations ces modegraveles

pourront ecirctre utiliseacutes dans des phases de conception du convertisseur notamment pour une

preacute-eacutevaluation drsquoun composant dont seule la notice constructeur est connue

Malheureusement le marcheacute des lsquogrand gaprsquo est encore peu mature aujourdrsquohui Les

fabricants sur le marcheacute sont peu nombreux et le nombre de puces disponibles ne deacutepasse pas

la quarantaine Il est aussi impossible de deacuteterminer lrsquoapprovisionnement des composants

lsquoGrand Gaprsquo sur le long terme

Les composants SiC ce sont montreacutes tregraves performants Leurs eacutenergies de commutation

et leurs diodes de corps avec tregraves peu des charges de recouvrement autorisent leur utilisation

dans des convertisseurs avec des tensions supeacuterieures agrave 600V

Pour finir une comparaison entre des composants GaN 100V et des composants Si

100V a permis de deacutemontrer que les premiers possegravedent des eacutenergies de commutation tregraves

infeacuterieures aux deuxiegravemes Cependant les calibres en courant disponibles pour les composants

Si sont bien supeacuterieurs aux calibres des composants GaN actuels Il semble donc inteacuteressant

drsquoeacutevaluer les topologies multicellulaires avec les composants GaN dans le but de reacutealiser des

conversions agrave haut rendement

Chapitre 5 ndash Composants Passifs ndash Les Composants Magneacutetiques

- 99 -

Chapitre 5 Composants Passifs - Les

Composants Magneacutetique

51 Introduction

Lrsquoobjectif de ce chapitre est de deacutevelopper des outils pour la modeacutelisation et la

conception des objets magneacutetiques via des routines drsquooptimisation Le dimensionnement de

ces dispositifs peut ecirctre reacutealiseacute par des modegraveles inverses ou par des modegraveles directs lieacutes agrave une

routine drsquooptimisation En [169] les auteurs proposent une meacutethode de conception directe

baseacutee sur des formes homotheacutetiques de noyaux magneacutetiques Les dimensions de lrsquoobjet sont

deacutetermineacutees agrave partir du produit des aires En [133] lrsquoauteur propose drsquoabord une modeacutelisation

drsquoun coupleur Ensuite une routine drsquooptimisation est utiliseacutee afin de deacuteterminer lrsquoobjet

optimal qui respecte les contraintes imposeacutees Dans ces deux routines de dimensionnement le

choix du mateacuteriau magneacutetique et le type de la forme du noyau sont deacutetermineacutes au preacutealable

La premiegravere partie de ce chapitre est deacutedieacutee agrave un eacutetat de lrsquoart actuel des composants

magneacutetiques Nous preacutesenterons deux configurations bien adapteacutees agrave la fabrication de

coupleurs isoleacutes pour posseacuteder peu drsquoinductances de fuites entre les phases du transformateur

Dans la deuxiegraveme partie nous modeacuteliserons matheacutematiquement les pertes des ferrites afin

drsquoidentifier les meilleurs mateacuteriaux pour lrsquoeacutelectronique de puissance en haute freacutequence La

troisiegraveme partie est consacreacutee agrave la deacutetermination de lrsquoinduction dans un noyau magneacutetique agrave

lrsquoaide de modegraveles aux reacuteluctances et de simulations avec un modegravele vectoriseacute La derniegravere

partie deacutecrira le dimensionnement du coupleur isoleacute

52 Les Objets Magneacutetiques

521 Inductances

Dans les convertisseurs statiques il y a essentiellement trois types de noyaux qui sont

utiliseacutes 1) ceux qui permettent de creacuteer tregraves facilement un entrefer comme les noyaux ferrite

en U ou E 2) ceux qui utilisent des entrefers distribueacutes typiquement des noyaux en forme de

tore en poudres de fer 3) des tores en mateacuteriau nanocristallin Les premiers donnent une

inductance plus stable en fonction du niveau de courant DC (valeur globale stabiliseacutee par la

contribution de lrsquoentrefer) tandis que ceux qui nrsquoont pas drsquoentrefer subissent directement la

variation des proprieacuteteacutes du mateacuteriau

Les noyaux sans entrefers canalisent mieux le champ et geacutenegraverent ainsi moins de

perturbations Lrsquoeacutepanouissement du champ autour des entrefers peut eacutegalement occasionner

des pertes suppleacutementaires dues aux courants de Foucault induits chez les conducteurs [170]

Les noyaux toroiumldaux offrent peu de degreacutes de liberteacute quant agrave lrsquoassemblage et la reacutealisation de

noyaux multifenecirctres qui nous inteacuteressent particuliegraverement dans cette eacutetude


- 100 -

En utilisant un noyau U ou E le bobinage peut ecirctre reacutealiseacute de diffeacuterentes maniegraveres

comme on peut le voir Figure 51 En partageant le bobinage dans les deux jambes du noyau

U la surface drsquoeacutechange entre le cuivre et lrsquoair augmente autorisant ainsi une meilleure

dissipation thermique Figure 51 b) Le bobinage concentrique sur un noyau E possegravede moins

de surface drsquoeacutechange neacuteanmoins le champ magneacutetique exteacuterieur est plus faible puisque

quasiment tout le bobinage est agrave lrsquointeacuterieur du noyau magneacutetique voir Figure 51 c) Cette

derniegravere configuration est plus adapteacutee aux fortes ondulations de courant ougrave le champ

alternatif est plus eacuteleveacute

a) b) c)

Figure 51 ndash Formes des inductances a) Une seule bobine dans un noyau U b) Deux bobines dans un noyau U c)

Une bobine dans un noyau E

522 Transformateurs inter-cellules

Dans les structures multicellulaires parallegraveles on peut utiliser des composants

magneacutetiques particuliers qui ont une fonction de filtrage comme les inductances classiques

mais qui ont eacutegalement une fonction de couplage afin de beacuteneacuteficier de lrsquoentrelacement au

niveau de chaque phase et de reacuteduire les ondulations de courant individuelles Par analogie

avec les lsquotransformateurs interphasesrsquo utiliseacutes classiquement dans les redresseurs polyphaseacutes

50 ou 60Hz ces composants sont baptiseacutes transformateurs inter cellules ou InterCell

Transformer (ICT) Les ICT possegravedent divers avantages par rapport aux inductances seacutepareacutees

comme par exemple une reacuteduction de lrsquoondulation du courant des phases voir [132] ainsi que

le fait de deacutecoupler les modes communs des modes diffeacuterentiels de flux En conseacutequence le

champ magneacutetique geacuteneacutereacute par le courant DC empruntera un chemin plus reacuteluctant

normalement situeacute dans lrsquoespace entre les deux bobinages Ainsi lrsquoinduction magneacutetique DC

creacuteeacutee est de plus faible valeur voir Chapitre 326 En outre dans les travaux de thegravese meneacutes

en [171] lrsquoauteur montre que le couplage deux agrave deux des phases dans une configuration dite

cascade cyclique srsquoavegravere plus performante et plus rentable pour les applications fort

courantbasse tension

Mecircme si lrsquousage des ICTs amegravene de nombreux avantages il convient de rester vigilant

quant agrave leur dimensionnement et leur utilisation En effet les coupleurs sont a priori tregraves

sensibles aux deacuteseacutequilibres de courants qui peuvent amener agrave leurs saturations De plus le

systegraveme coupleacute nrsquoest a priori pas robuste agrave la deacuteconnexion drsquoune des cellules du convertisseur

en cas de deacutefaut Neacuteanmoins un surdimensionnement adapteacute de lrsquoICT peut permettre un

fonctionnement avec des phases deacutefaillantes ou volontairement arrecircteacutees [172]

Diffeacuterentes structures de coupleurs peuvent ecirctre trouveacutees dans la litteacuterature Nous

preacutesentons Figure 52 trois reacutealisations Dans ces configurations nous trouvons deux types de

coupleurs 1) des coupleurs monolithiques crsquoest-agrave-dire que les phases partagent un seul

noyau magneacutetique Figure 52 a) et b) et 2) des coupleurs seacutepareacutes crsquoest-agrave-dire que les phases

sont coupleacutees deux agrave deux par des noyaux seacutepareacutes voir Figure 52 c) La construction des


- 101 -

noyaux monolithiques peut ecirctre reacutealiseacutee par association de noyaux de formes U E ou I

classiques

a) b) c)

Figure 52 ndash Diffeacuterentes formes drsquoICT a)monolithique en eacutechelle lineacuteaire b) monolithique en eacutechelle

rectangulaire c) cyclique cascade avec des noyaux seacutepareacutes

523 Transformateur

Les transformateurs classiques possegravedent eacutegalement deux bobines au sein drsquoune seule

fenecirctre magneacutetique La principale diffeacuterence entre un transformateur classique et un

transformateur inter-cellules vient du mode drsquoalimentation de ses bobinages Tandis que pour

dans les transformateurs inter-cellules les deux bobinages possegravedent des tensions imposeacutees

dans les transformateurs classiques la tension nrsquoest imposeacutee que dans un seul des deux

enroulements

Dans un transformateur les deux enroulements sont presque systeacutematiquement

superposeacutes et parfois mecircme entrelaceacutes afin de reacuteduire les inductances de fuites Par contre

dans un ICT utiliseacute dans un convertisseur entrelaceacute les bobinages sont normalement placeacutes

cocircte agrave cocircte ou mecircme eacuteloigneacutes afin drsquoaugmenter lrsquoinductance de fuite qui est dans ce cas

responsable du filtrage du courant Cette inductance voit la diffeacuterence des flux causeacutes par les

diffeacuterentes tensions appliqueacutees aux deux bobinages drsquoune fenecirctre

Lrsquousage des noyaux en E est une des formes les plus communes pour la fabrication

des transformateurs voir Figure 53 Dans cette forme le bobinage les conducteurs sont

majoritairement concentreacutes agrave lrsquointeacuterieur de la fenecirctre ce qui aide agrave reacuteduire les inductances de

fuite entre les bobinages

Figure 53 ndash Forme drsquoun transformateur en noyau E

524 Transformateur Inter-Cellules isoleacute

Les transformateurs inter-cellules isoleacutes sont une composition entre les

transformateurs et les inductances coupleacutees A lrsquointeacuterieur drsquoune fenecirctre se trouvent quatre

enroulements voir Figure 54

Les deux enroulements qui constituent une phase du transformateur sont bobineacutes sur

une mecircme jambe du noyau magneacutetique Comme pour les transformateurs nous recherchons

une structure qui possegravede tregraves peu de conducteurs agrave lrsquoexteacuterieur de la fenecirctre (tecirctes de bobines)

afin de reacuteduire les inductances de fuites entre les enroulements primaires et secondaires du


- 102 -

transformateur Les enroulements de couplage des deux phases sont placeacutes sur une autre

jambe du circuit magneacutetique afin drsquoaugmenter lrsquoinductance de fuite

Les formes de noyau de la Figure 54 b) et c) se precirctent bien agrave ce dernier propos La

configuration montreacutee Figure 54b) possegravede uniquement des bobinages horizontaux et les

fenecirctres lateacuterales possegravedent une taille diffeacuterente des autres La forme de la Figure 54c)

possegravede des bobinages speacutecifiques pour les fenecirctres lateacuterales Cette derniegravere configuration

srsquoavegravere plus difficile agrave reacutealiser pour des bobines agrave plusieurs tours sur circuit imprimeacute

a) b) c)

Figure 54 ndash Diffeacuterentes formes drsquoICT isoleacutes a ) Forme monolithique Retangulaire b) Forme monolithique

cyclique c) Forme monolithique cyclique II

53 Mateacuteriaux Magneacutetiques

Les mateacuteriaux magneacutetiques sont diviseacutes en deux grandes classes les mateacuteriaux

magneacutetiques durs et les mateacuteriaux magneacutetiques doux Selon la norme IEC Standard 404-1 les

mateacuteriaux avec un champ coercitif inferieur agrave 1kAm sont classifieacutes comme eacutetant des

mateacuteriaux doux Sous la forme drsquoalliages les mateacuteriaux ferromagneacutetiques gagnent des

proprieacuteteacutes importantes pour leurs applications industrielles ductiliteacute reacutesistance agrave lrsquooxydation

tempeacuterature de Curie eacuteleveacutee ainsi que des proprieacuteteacutes magneacutetiques diffeacuterentes

531 Mateacuteriaux pour la Haute Freacutequence

Les mateacuteriaux magneacutetiques doux sont employeacutes pour la fabrication des

transformateurs et des inductances Parmi ces mateacuteriaux on distingue essentiellement cinq

familles utiliseacutees en eacutelectrotechnique 1) les aciers eacutelectriques (essentiellement les alliages

Fer-Silicium) 2) les alliages Fer-Nickel et Fer-Cobalt 3) les ferrites douces 4) les alliages

meacutetalliques amorphes et nanocristallines 5) les poudres de fer

Le choix entre les diffeacuterentes familles est fait en fonction de certaines caracteacuteristiques

du mateacuteriau comme

bull la freacutequence de fonctionnement

bull la permeacuteabiliteacute

bull lrsquoinduction magneacutetique maximale

bull la tempeacuterature de curie

bull les pertes

bull la geacuteomeacutetrie qui lui est donneacutee

bull la stabiliteacute en fonction de la tempeacuterature et du champ continu

La Figure 55 montre la gamme de freacutequence dans laquelle chaque famille est

normalement utiliseacutee


- 103 -

Figure 55 ndash Bandes drsquoutilisation typique des mateacuteriaux ferromagneacutetiques

1) Les alliages Fe-Si

Les alliages Fe-Si sont geacuteneacuteralement utiliseacutes dans les applications lieacutees agrave la production

et agrave la distribution de lrsquoeacutenergie eacutelectrique Ces alliages sont preacutesenteacutes sous la forme de tocircles

pour reacuteduire les courants de Foucault avec des grains orienteacutes ou non Gracircce agrave une

concentration de silicium augmenteacutee (34) le mateacuteriau devient plus reacutesistif ce qui reacuteduit les

pertes et permet son usage aux freacutequences supeacuterieures aux freacutequences industrielles [173] Des

tocircles de faible eacutepaisseur (infeacuterieure agrave 200μm) rendent possible son usage en moyenne

freacutequence (de 400Hz agrave 1kHz) Ces mateacuteriaux possegravedent une tempeacuterature de Curie eacuteleveacutee de

lrsquoordre de 747degC [174] Les champs de saturation de tels alliages peuvent atteindre 2T et les

tocircles agrave grains orienteacutes peuvent atteindre une permeacuteabiliteacute relative de 49000

2) Les alliages Fe-Ni et Fe-Co

Les alliages Fe-Ni et Fe-Co sont utiliseacutes dans les domaines freacutequentiels situeacutes entre les

alliages Fe-Si et les ferrites Drsquoailleurs leurs caracteacuteristiques magneacutetiques sont meilleures que

celles des ferrites aux freacutequences moyennes (lt50kHz) [175] En revanche le prix de ces

mateacuteriaux limite leur large utilisation surtout le cobalt agrave cause de sa rareteacute Le cobalt est aussi

utiliseacute pour la construction des mateacuteriaux amorphes

Lrsquoalliage Fe-Ni surtout le permalloy possegravede un champ drsquoinduction maximal de 16T

avec des permeacuteabiliteacutes relatives qui varient de 5000 agrave 100000 Cet alliage est aussi trouveacute

sous la forme de poudre pour la construction des noyaux avec entrefer distribueacute

3) Les ferrites

Les ferrites sont agrave la base des ceacuteramiques Les plus courantes utilisent des alliages

manganegravese et zinc (Mn-Zn) ou nickel et zinc (Ni-Zn) en plus des oxydes de fer (Fe2O4) Les

premiegraveres preacutesentent de grandes permeacuteabiliteacutes relatives (de 1000 agrave 30000) et des niveaux de

saturation plus eacuteleveacutes les qualifiant pour les plus basses freacutequences (typ lt1MHz) tandis que

les secondes preacutesentent une tregraves haute reacutesistance les qualifiant pour les plus hautes freacutequences

(typ gt1MHz) avec des permeacuteabiliteacutes de lrsquoordre de 10 agrave 1000 Les tempeacuteratures de Curie des

ferrites sont comprises entre 120degC agrave 300degC pour les Mn-Zn et de 100degC agrave 585degC pour les Ni-

Zn [176]

La plus importante caracteacuteristique des ferrites est sa reacutesistance volumique eacuteleveacutee dans

la forme monolithique (asymp1Ωmiddotm pour les ferrites Mn-Zn agrave comparer agrave 100nΩmiddotm pour le fer


- 104 -

pur) En plus de son bas coucirct de fabrication de nombreuses compositions chimiques

conduisent agrave une grande varieacuteteacute de ses proprieacuteteacutes magneacutetiques voir [176]

Pour les ferrites Mn-Zn les donneacutees de pertes volumiques pour des excitations

sinusoiumldales sont disponibles dans les catalogues Malheureusement pour des

fonctionnements agrave plus haute freacutequence (gt2MHz) et pour des excitations non-sinusoiumldales

ces informations sont bien plus parcellaires Les ferrites agrave haute permeacuteabiliteacute (entre 4000 et

10000) sont normalement utiliseacutees pour le filtrage du mode commun avec de bas niveaux

drsquoinduction (lt10mT) voir [86]

Les ferrites sont des mateacuteriaux fragiles agrave cause de leur nature ceacuteramique et sont tregraves

difficilement usinables Neacuteanmoins elles peuvent ecirctre produites dans une large varieacuteteacute de

formes de noyaux par compression et moulage de la poudre avant frittage

4) Les Mateacuteriaux amorphes et nanocristallins

Les mateacuteriaux amorphes ou nanocristallins sont normalement preacutepareacutes sous forme de

rubans extra fin (lt20μm) Ces rubans sont ensuite enrouleacutes pour donner des formes toroiumldales

Ces mateacuteriaux sont en effet utilisables dans un large spectre de freacutequences qui vont du

continu jusqursquoagrave 1MHz environ Les pertes de ces mateacuteriaux sont normalement plus faibles

que les ferrites jusqursquoagrave 500kHz [177] De plus leurs pertes sont beaucoup plus stables avec la

tempeacuterature La permeacuteabiliteacute est eacutegalement stable avec lrsquoapplication drsquoun champ DC [178]

La limitation des formes disponibles est parfois une contrainte importante pour la

fabrication des inductances et transformateurs Reacutecemment les travaux preacutesenteacutes [179]

montrent de poudres de mateacuteriaux nanocristallins obtenues agrave partir drsquoun processus speacutecial

Les poudres deacuteveloppeacutees en [180] sont composeacutees de Fe-Si-B-P-Cu et possegravedent un champ de

saturation maximal de 187T Une des avantages des poudres est la reacutealisation de formes

geacuteomeacutetriques drsquoautres que les tores

5) Les Poudres de fer

Ces poudres sont souvent proposeacutees avec diffeacuterentes combinaisons chimiques Celles

avec plus de 80 de Nickel avec ajout en faible quantiteacute de Molybdegravene possegravedent des

permeacuteabiliteacutes eacuteleveacutees (14-550) et sont parmi les poudres les plus chegraveres [181] Celles avec

50Ni 50Fe possegravedent des champs de saturation eacuteleveacutes (08T agrave 14T)

Les poudres de fer possegravedent de faibles permeacuteabiliteacutes (entre 50 et 200) avec un champ

de saturation eacuteleveacute (entre 07T et 16T) et donc une grande capaciteacute de stockage drsquoeacutenergie

Les grains sont isoleacutes les uns des autres par un mateacuteriau isolant creacuteant ainsi un entrefer

distribueacute dans le noyau

Les pertes de ces mateacuteriaux sont normalement tregraves eacuteleveacutees pour des champs AC agrave

haute freacutequences et ils ne sont donc pas conseilleacutes pour la construction des transformateurs

Ces mateacuteriaux servent essentiellement agrave reacutealiser des inductances [182] A cause de sa

saturation douce la valeur de lrsquoinductance deacutecroicirct doucement avec lrsquoaugmentation du courant

contrairement aux ferrites dont la valeur est quasi constante jusqursquoau champ de saturation et

chute brutalement au-delagrave

532 Mise en eacutequation des pertes dans les ferrites

Les pertes des mateacuteriaux magneacutetiques varient principalement en fonction de la

freacutequence de lrsquoinduction maximale et de la tempeacuterature Les deux sources de pertes les plus

connues dans les mateacuteriaux magneacutetiques sont les pertes par hysteacutereacutesis et les pertes par courant


- 105 -

de Foucault En [183] lrsquoauteur suggegravere drsquoajouter agrave ces deux types de pertes les pertes par

reacutesonance ferromagneacutetique et les pertes des barriegraveres inter-granulaires La relation la plus

couramment utiliseacutee pour quantifier les pertes a eacuteteacute eacutetablie par Steinmetz [184] Cette relation

est utiliseacutee pour une tregraves grande gamme de mateacuteriaux magneacutetiques et permet de calculer

approximativement les pertes Cette relation preacutesenteacutee agrave lrsquoEq 51 est baseacutee sur un reacutegime

sinusoiumldal

En admettant cette formule le lieu de la puissance dissipeacutee dans un systegraveme drsquoaxes

logarithmiques est un ensemble de droites parallegraveles Neacuteanmoins dans le cas des ferrites le

logarithme des pertes nrsquoest pas une fonction lineacuteaire du logarithme de la freacutequence voir

Figure 56 b) pour les courbes de pertes du mateacuteriau N41 releveacute dans [185]

a) b) c)

Figure 56 ndash Evolution des pertes du mateacuteriau N41 a) en fonction de lrsquoinduction pour des freacutequences et

tempeacuteratures figeacutees b) en fonction de la freacutequence pour des inductions et tempeacuteratures figeacutees c) en fonction de la

tempeacuterature pour des freacutequences et inductions figeacutees

Pour prendre en compte les variations non lineacuteaires avec la freacutequence dans le plan

lsquologlogrsquo nous proposons drsquoutiliser deux autres formulations La premiegravere appeleacutee FF a eacuteteacute

deacuteveloppeacutee en [87] voir Eq 52 la deuxiegraveme formulation appeleacutee PC est montreacutee dans lrsquoEq

53 La premiegravere possegravede lrsquoavantage drsquoecirctre compatible avec lrsquoutilisation de modegraveles de pertes

prenant en compte des formes drsquoondes non sinusoiumldales en utilisant seulement les coefficients

de la formulation de Steinmetz comme deacutecrit en [186] pour la meacutethode iGSE improved

Generalized Steinmetz Equation La seconde plus complegravete permettra une meilleure

preacutecision mais sera moins souple drsquoutilisation A cela nous ajoutons une eacutequation du

deuxiegraveme degreacute pour modeacuteliser la variation des pertes avec la tempeacuterature comme indiqueacute

Figure 56 c)

Formulation

Steinmetz BfkVP Eq 51

FF BfufskVP us Eq 52

PC zxwvus fzyfxfwBfvfutfskVP

Eq 53

avec k s u w x y z α αs αu αv βw βx βz des valeurs agrave deacuteterminer pour chaque mateacuteriau f la

freacutequence en [Hz] B lrsquoinduction magneacutetique en [T] V le volume du noyau en [m3] et P la puissance

en [W]

Tableau 51 - Formulations proposeacutees pour lrsquoajustement de donneacutees des fabricants

10-2

10-1

100

10-2

100

102

104

Induction Magnetique crecircte (mT)

Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

100degC

41kHz

67kHz

111kHz

181kHz

10

110

210

310

-2

100

102

104

Frequence (kHz)

Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

100degC

25mT

50mT

100mT

200mT

0 50 100 150

10-1

100

101

102

Temperature (degC)

Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

25kHz

25mT

50mT

100mT

200mT


- 106 -

533 Ajustement des donneacutees fabricant - Ferrites

La Figure 57 montre lrsquoerreur des ajustements des donneacutees de fabricants avec les

modegraveles matheacutematiques proposeacutes Tableau 51 pour une tempeacuterature donneacutee Nous pouvons

voir que les formulations FF et PC permettent de reacuteduire les erreurs par rapport agrave la

formulation de Steinmetz Sur les exemples ci-dessous la formulation de PC nrsquoapporte

qursquoune ameacutelioration modeste par rapport agrave la formulation FF qui agrave lrsquoavantage drsquoecirctre plus

simple Les erreurs pour la formulation FF restent tregraves faibles au-dessous de 5 La

formulation PC est cependant plus robuste lorsque le domaine freacutequentiel est large

Figure 57 ndash Erreur de lrsquoajustement des donneacutees fabricants avec des modegraveles matheacutematiques pour les mateacuteriaux

ferrites

La meacutethode utiliseacutee pour lrsquoajustement est adapteacutee pour reacutesoudre des problegravemes non

lineacuteaires dans le sens des moindres carreacutes Cette meacutethode donne seulement les minima

locaux la convergence peut donc deacutependre des conditions initiales

Les ajustements sont plus ou moins preacutecis selon la plage de variation de la freacutequence

De maniegravere plus geacuteneacuterale plus le domaine en freacutequence tempeacuterature et induction est grand

moins lrsquoajustement est preacutecis Prenons comme exemple le mateacuteriau 3F4 qui preacutesente 52

drsquoerreur pour une tempeacuterature de 100degC pour un domaine de validiteacute en freacutequence de 25kHz agrave

3MHz Si nous reacuteduisons le domaine agrave 2MHz-3MHz lrsquoerreur passe agrave 2 Pour des approches

de conception il peut ecirctre inteacuteressant de reacuteduire le domaine drsquoapplication des modegraveles par le

biais de la tempeacuterature dans la mesure ougrave les systegravemes sont rarement lsquofroidsrsquo au point

nominal on peut limiter la gamme de tempeacuteratures prise en compte (par exemple [80degC

100degC] ou mecircme fixer la tempeacuterature agrave 100degC)

534 Figure de Performance des Mateacuteriaux Magneacutetiques

Dans une alimentation agrave deacutecoupage la conception drsquoune inductance ou drsquoun

transformateur deacutepend agrave la fois de lrsquoinduction maximale (Bmax) et de la freacutequence de

deacutecoupage (Fdec) Pour une mecircme tension drsquoentreacutee et pour un mecircme dispositif magneacutetique

lorsque nous augmentons la freacutequence de deacutecoupage nous diminuons proportionnellement

lrsquoinduction maximale dans le noyau

Quand il srsquoagit de choisir un mateacuteriau magneacutetique une premiegravere indication est le

facteur de performance deacutefini comme le produit de lrsquoinduction maximale par la freacutequence

avec comme uniteacute THz La Figure 58 a) montre lrsquoeacutevolution de ce facteur en fonction de la

freacutequence pour diffeacuterents mateacuteriaux ferrites avec une mecircme puissance dissipeacutee En basse

0

005

01

015

02

025

Err

eur

3C

30

3C

34

3C

81

3C

90

3C

91

3C

92

3C

93

3C

94

3C

95

3C

96

3C

97

3C

98

3F

3

3F

31

3F

35

3F

36

3F

4

3F

45

3F

5

4F

1

N27

N41

N49

N72

N87

N88

N92

N95

N96

N97

PC

47

78F

R

79F

R

95F

R

97F

R

98F

R

Steinmetz

FF

PC


- 107 -

freacutequence la courbe est donc limiteacutee par la saturation du mateacuteriau tandis qursquoen haute

freacutequence elle est limiteacutee par la densiteacute de pertes Pour les basses freacutequences lrsquoeacutecart de pertes

entre les mateacuteriaux est faible

La Figure 58 b) montre pour un facteur de performance donneacute la variation de la

densiteacute de pertes pour diffeacuterentes freacutequences En effet ce graphique caracteacuterise lrsquoeacutevolution

des pertes drsquoun composant magneacutetique de dimensions fixes soumis agrave une excitation en tension

constante et de freacutequence variable Il est possible agrave volume constant de reacuteduire les pertes en

augmentant la freacutequence en prenant pour chaque gamme de freacutequence le mateacuteriau le plus

performant

a) b)

Figure 58 ndash a) Facteur de performance de certaines ferrites pour une puissance volumique de 500kWmm3 b)

Puissance dissipeacute pour un pair BF eacutegal agrave 2500Tesla∙Hz en fonction de la freacutequence

Finalement pour chaque freacutequence les meilleurs mateacuteriaux peuvent ecirctre identifieacutes afin

de construire une surface de reacuteponse des ferrites appeleacute Limite Technologique Figure 58 a)

Cette enveloppe peut alors ecirctre assimileacutee au modegravele drsquoun mateacuteriau fictif utiliseacute dans des

phases de conception preacuteliminaire

Pour avoir une vision plus complegravete on peut visualiser lrsquoeacutevolution de ce facteur de

performance en fonction de la freacutequence et de la densiteacute de puissance La Figure 59 a) permet

drsquoidentifier dans chaque zone du plan freacutequencedensiteacute de pertes le meilleur mateacuteriau Pour

cela nous consideacuterons des mateacuteriaux de trois fournisseurs diffeacuterents Epcos Fair-Rite et

Ferroxcube

Une fois que les meilleurs mateacuteriaux pour une gamme de freacutequence et drsquoinduction ont

eacuteteacute seacutelectionneacutes nous pouvons trouver un mateacuteriau fictif unique utilisable dans une large

gamme de freacutequence et drsquoinduction Ce mateacuteriau fictif repreacutesentera ainsi la limite

technologique des ferrites Pour cela nous assimilons la surface de la figure preacuteceacutedente agrave la

formulation matheacutematique de lrsquoEq 53

Pour ameacuteliorer lrsquoapproximation la plage freacutequentielle a eacuteteacute partageacutee en deux la basse

freacutequence BF (lt100kHz) et la haute freacutequence HF (lt13MHz) Les coefficients trouveacutes pour

la formulation PC sont montreacutes Tableau 52 Le caractegravere lsquolissersquo de ce modegravele Figure 59 c)

facilite grandement la convergence des algorithmes drsquooptimisation en supprimant la variable

discregravete lsquoMateacuteriau Magneacutetiquersquo et eacutevite drsquoadresser directement une base de donneacutees de

mateacuteriaux

10-2

10-1

100

101

0

2

4

6

8x 10

4

3C91

3C98 3F3

3F313F35

3F4

3F45

3F5

4F1

N27

N41

N96PC47

79FR

Frequency [MHz]

F x

Bm

ax [

Hz x

T]

510[kWm3]

Freacutequence [MHz]10

-210

-110

010

110

1

102

103

104

3C91

3C983F3

3F313F35 3F4

3F45 3F5 4F1

N27

N41

N96PC47

79FR

Frequency [MHz]

Pv [

kW

m3]

BF =25000(THz)

Freacutequence [MHz]

(TeslaHz)


- 108 -

a) b)

c) d)

Figure 59 ndash Facteur de performance pour la limite technologique des ferrites a) Mateacuteriaux les plus performants

pour une freacutequence et une puissance dissipeacutee donneacutee b) Domaine drsquoutilisation des mateacuteriaux du type ferrite

c) Surface de reacuteponse continue obtenue par ajustement d) Comparaison de la surface de reacuteponse continue avec

la surface reacuteelle

k s αs t u αu v

BF 503E-05 994E-01 171E+00 892E-04 163E-03 000E+00 892E-04

HF 743E-02 978E-01 110E+00 -215E-03 -101E+01 651E-01 -215E-03

αv w βw x βx y z βz

000E+00 283E-03 309E-03 283E-03 309E-03 268E+00 200E-10 102E+00

211E-05 135E-02 -110E-02 135E-02 -110E-02 289E+00 -117E-07 104E+00

Tableau 52 ndash Coefficients du modegravele PC des mateacuteriaux fictifs pour la basse freacutequence BF(lt100kHz) et la haute

freacutequence HF (100kHz ndash 13MHz)

54 Le Noyau Magneacutetique

Avant de se lancer sur le dimensionnement des dispositifs magneacutetiques il est utile

dexaminer les lois fondamentales reacutegissant les structures magneacutetiques et de deacutevelopper le

modegravele de circuit magneacutetique pour lanalyse La formulation inteacutegrale des eacutequations de

Maxwell permet de deacutecomposer une structure complexe en sous-systegravemes inteacutegreacutes formant

un reacuteseau eacutelectrique ou magneacutetique [187] Les trois lois principalement utiliseacutees dans

lanalyse magneacutetique sont Loi drsquoAmpegravere Eq 54 Loi de Faraday Eq 55 et Loi de Gauss


- 109 -

Eq 56 Le but de cette deacutemarche est de faciliter lrsquoanalyse drsquoobjets physiques ainsi que leur

conception

INldhl

Eq 54

Sdt

blde

Sel

Eq 55

0Se

Sdb

Eq 56

Avec h le champ magneacutetique l le contour de lrsquointeacutegrale N le nombre de tours I le courant du

conducteur e le champ eacutelectrique et S la section du noyau magneacutetique

Des relations plus directes peuvent ecirctre obtenues en utilisant le concept de la

permeacuteance Pour cela nous deacutefinissons un tube drsquoinduction qui possegravede les mecircmes

caracteacuteristiques qursquoune reacutesistance dans le modegravele de Kirchhoff Un tube drsquoinduction est un

ensemble de lignes de forces deacutefini par le flux magneacutetique qui traverse toute section de cet

ensemble [187] Lrsquoinduction magneacutetique est par deacutefinition constante tout au long du tube

drsquoinduction Ceci signifie que lintensiteacute du champ magneacutetique deacutecroicirct lorsque la section du

tube seacutelargit et inversement En consideacuterant le tube drsquoinduction magneacutetique les eacutequations de

Maxwell peuvent ecirctre reacuteeacutecrites plus simplement En utilisant les Eq 54 et Eq 55 on peut

eacutecrire

Smicro

lIN

Eq 57

avec φ le flux magneacutetique et micro la permeacuteabiliteacute du milieu

LrsquoEq 57 est la loi drsquoOhm magneacutetique exprimant la proportionnaliteacute entre le flux φ et

la diffeacuterence de potentiel magneacutetique NI avec un facteur que lrsquoon appelle la reacuteluctance La

reacuteluctance associeacutee au tube drsquoinduction est lrsquoinverse de la permeacuteance donneacutee par

l

Smicro

1 Eq 58

avec Ρ la permeacuteance et la reluctance S la section du noyau et l la longueur du noyau

541 Modeacutelisation des Excitations DC et AC deacutecoupleacutes

Une des maniegraveres de reacutesoudre le modegravele magneacutetique du noyau est de deacutecoupler les

excitations DC des excitations AC Cette deacutemarche peut ecirctre utiliseacutee si la permeacuteabiliteacute du

milieu est consideacutereacutee constante A cause de la causaliteacute inteacutegrale des composants

magneacutetiques seul un courant continu et une tension alternative peuvent ecirctre imposeacutes pour un

reacutegime stable Ainsi lrsquoinduction magneacutetique est la superposition drsquoune composante DC

geacuteneacutereacute par un courant et une composante AC geacuteneacutereacutee par une tension

1) Excitation par une source de courant DC

Dans lrsquohypothegravese ougrave le noyau ne possegravede pas drsquoentrefers un champ magneacutetique H est

alors creacuteeacute par un courant I par le nombre de tours noteacute N et par la longueur du chemin

magneacutetique du noyau noteacute l Par la permeacuteabiliteacute magneacutetique du milieu μ il y a creacuteation drsquoune

induction magneacutetique B qui en fonction de la section du noyau S geacutenegravere un flux magneacutetique

φ voir la relation Eq 59


- 110 -

SlN BHI Eq 59

Dans le cas ougrave le noyau magneacutetique possegravede des entrefers lrsquoinduction magneacutetique est

donneacutee par la permeacuteabiliteacute et par la somme des produits des champs magneacutetiques et des

longueurs Le concept de reacuteluctance peut donc ecirctre appliqueacute Dans ce cas la force

magneacutetomotrice et la geacuteomeacutetrie du noyau geacutenegraverent un flux magneacutetique qui est une image de

lrsquoinduction magneacutetique voir Eq 510

BI SN

1 Eq 510

Dans les cas des excitations en courant lrsquoinduction et les champs magneacutetiques

peuvent ecirctre modifieacutes par la section la longueur du noyau le nombre de tours mais

eacutegalement par lrsquoajout drsquoentrefers

2) Excitation par une source de tension AC

Dans le cas des excitations AC le flux magneacutetique est proportionnel agrave lrsquointeacutegrale de la

tension Le flux et la section de la jambe bobineacutee donneront lieu agrave une induction magneacutetique

B Lrsquoinduction et la permeacuteabiliteacute du milieu fixent le champ magneacutetique H Finalement le

champ magneacutetique la geacuteomeacutetrie et le nombre de tours induisent un courant alternatif dans le

bobinage

IHBV NlSdt

N~~~~~ 11

1

Eq 511

Dans le cas des excitations en tension la seule maniegravere de reacuteduire lrsquoinduction

magneacutetique maximale dans la jambe bobineacutee est drsquoaugmenter la section du noyau ou le

nombre de tours

542 Modeacutelisation Circuit

La formulation inteacutegrale des lois de Maxwell est toujours difficile agrave appliquer pour des

objets complexes Cependant ces formulations peuvent donner lieu agrave des modegraveles locaux

comme le modegravele de Kirchhoff pour les circuits eacutelectriques Ces modegraveles reacutesultent de

lrsquointeacutegrale des champs ou des variables locales Le modegravele de circuit magneacutetique est donc

consideacutereacute comme une simplification de ces lois geacuteneacuterales qui se precircte bien agrave lanalyse et agrave la

conception

Modegraveles aux Reacuteluctances (Reacutesistances) 5421

Dans le modegravele classique des reacuteluctances le flux φ est analogue agrave un courant et la

force magneacutetomotrice NmiddotI est analogue agrave une tension En conseacutequence la reluctance est

analogue agrave une reacutesistance voir Figure 510 Le circuit magneacutetique est simple agrave repreacutesenter

chaque noyau magneacutetique est repreacutesenteacute par une reacutesistance et chaque bobinage est repreacutesenteacutee

par une source magneacutetomotrice Cependant une interface entre le domaine magneacutetique et le

domaine eacutelectrique est neacutecessaire voir Figure 510 b) Ce modegravele appelle plusieurs

remarques

bull Lrsquointerface entre ces deux circuits est non lineacuteaire et oblige lrsquousage drsquoun bloc

deacuterivateur dans un sens et inteacutegrateur dans lrsquoautre

bull Le problegraveme doit ecirctre geacuteneacuteralement deacutecomposeacute en deux parties selon le mode

drsquoexcitation (en courant DC ou en tension AC) comme deacutecrit en [172]


- 111 -

bull Les reacuteluctances sont des eacuteleacutements de stockage drsquoeacutenergie mais elles sont

repreacutesenteacutees par des reacutesistances qui sont habituellement des eacuteleacutements dissipatifs

bull Un modegravele dissipatif pour les composants magneacutetiques nrsquoest pas intuitif

Comme deacutecrit par les auteurs de [188] avec le modegravele aux reacuteluctances les pertes dans le

domaine magneacutetique doivent ecirctre repreacutesenteacutees par des inductances

bull les conducteurs aller-retour sont impeacuterativement concentreacutes autour drsquoune

jambe du circuit magneacutetique pour pouvoir repreacutesenter une force magneacuteto motrice localiseacutee

a) b)

Figure 510 ndash Description du modegravele axu Reacuteluctances a) forme geacuteometrique modeacuteliseacute b) scheacutema electrique

eacutequivalent

Modegraveles aux Permeacuteances Condensateurs 5422

Pour le modegravele Permeacuteance-Condensateur la force magneacutetomotrice est repreacutesenteacutee par

une source de tension et la deacuteriveacutee du flux est repreacutesenteacutee par une source de courant En

conseacutequence la permeacuteance est analogue agrave une capaciteacute voir Eq 512 Avec ce modegravele le

circuit magneacutetique est deacutecrit par un eacuteleacutement de stockage et lrsquoeacutenergie du systegraveme est

preacuteserveacutee Lrsquointerface du modegravele est faite par permutation des flux et des potentiels avec un

rapport eacutegal au nombre de tour cet eacuteleacutement est nommeacute gyrateur deacutecrit en [91] et son

principe de fonctionnement est montreacute Figure 511 Les caracteacuteristiques principales de ce

modegravele sont deacutecrites ci-dessous

bull Lrsquointerface est facile agrave geacuterer par un logiciel de simulation

bull Les pertes peuvent ecirctre associeacutees agrave des reacutesistances

bull Les conducteurs aller-retour drsquoun bobinage sont figeacutes autour drsquoune jambe

magneacutetique appeleacutee de jambe de bobinage

Lrsquoeacutequation physique qui reacutegit ce systegraveme est deacuteduite des Eq 57 et Eq 58 En

consideacuterant un gyrateur avec un rapport de transformation N les grandeurs cocircteacute magneacutetique

sont donneacutees par NmiddotI et VN et on a

dt

IdN

N

V Eq 512

Dans cette formulation Ρ est repreacutesenteacute par un condensateur puisque le courant NmiddotI

repreacutesente en effet une tension et VN repreacutesente un courant

a) b)

Figure 511 ndash Description du modegravele au Permeancecondensateur a) interface du modegravele b) scheacutema electrique

φ

V

I

N

dt1N

Ndt

dV

I

φ

NmiddotI

N

1NV

I

VN

NmiddotIΡ V

I VN

NmiddotI

N1

Ρ


- 112 -

eacutequivalent

Modegraveles aux Permeacuteances Inductances 5423

Dans un premier temps ce modegravele a eacuteteacute preacutesenteacute en [94] Dans cette repreacutesentation

nous observons la conservation physique des flux et des potentiels En effet la force

magneacutetomotrice est repreacutesenteacutee par une source de courant et la deacuteriveacutee du flux par une source

de tension Le passage des grandeurs eacutelectriques aux magneacutetiques et vice-versa est fait via un

transformateur voir Figure 512 La relation de lrsquoEq 512 est toujours valable pour ce

modegravele neacuteanmoins les permeacuteances sont ici associeacutees agrave des inductances

a) b)

Figure 512 ndash Description du modegravele au Permeanceinductance a) interface du modegravele b) scheacutema electrique

eacutequivalent

Les caracteacuteristiques principales de ce modegravele sont

bull les modegraveles PermeacuteanceCapacitance et PermeacuteanceInductance sont

parfaitement duals lrsquoun de lrsquoautre lorsqursquoils existent voir [94]

bull dans le modegravele PermeacuteanceInductance les conducteurs sont des sources

geacuteneacuteratrices de force eacutelectromotrice et les deux parties drsquoun bobinage (conducteurs aller et

retour) peuvent geacuteneacuterer des forces magneacutetomotrices dans deux mailles ou fenecirctre diffeacuterentes

bull ce modegravele est adapteacute agrave la situation ougrave le bobinage nrsquoest pas deacutefini agrave lrsquoavance

en effet on peut permuter les bobinages sans changer le placement de la force eacutelectromotrice

et sans avoir besoin de reacuteeacutecrire les reacuteseaux de permeacuteances

bull le transformateur est un eacuteleacutement plus connu des eacutelectriciens ce qui facilite

lrsquoanalyse du systegraveme et lrsquointerpreacutetation des simulations du dispositif

bull les grandeurs comme lrsquoinduction magneacutetique peuvent ecirctre mesureacutees dans le

circuit de simulation par la mesure du courant cocircteacute magneacutetique avec lrsquoEq 513

lIB mag

Eq 513

bull le modegravele aux permeacuteances est tregraves utile lorsque nous nrsquoavons pas de structures

magneacutetiques compliqueacutees et qursquoun grand nombre de bobines sont associeacutees agrave diffeacuterentes

phases

543 Construction des Modegraveles aux Permeacuteances

La majoriteacute des objets utiliseacutes en eacutelectronique de puissance sont construits agrave partir des

lsquofenecirctresrsquo magneacutetiques ougrave un bobinage est placeacute Pour construire le circuit magneacutetique

eacutequivalent on deacutefinit drsquoabord les tubes drsquoinduction du dispositif magneacutetique Chaque tube

drsquoinduction est associeacute agrave une permeacuteance Figure 513 a) On peut avoir la quantiteacute de tube

drsquoinduction que lrsquoon souhaite En reacuteduisant la taille des tubes on augmente la preacutecision des

reacutesultats

N

1NV

I

VN

NmiddotIΡ V

I

Vmag = VN

Imag=NmiddotI

N1

Ρ


- 113 -

Nous identifions ensuite 1) les mailles pour construire les modegravele aux condensateurs

2) les nœuds pour construire le modegravele aux inductances voir Figure 513-b) Nous notons que

les mailles du modegravele aux condensateurs sont les nœuds du modegravele aux inductances Figure

513-c) et Figure 513-d) respectivement En effet le modegravele aux inductances est construit

plus facilement avec une rotation du symbole des permeacuteances de 90deg

Le placement du bobinage dans le circuit eacutelectrique constitue la derniegravere eacutetape Pour le

modegravele aux condensateurs le gyrateur est placeacute dans la jambe de bobinage ce qui creacutee ainsi

la force magneacutetomotrice Figure 513-e) Pour le modegravele aux inductances chaque conducteur

ou agroupement de conducteurs avec N tours est repreacutesenteacute par un transformateur Dans

lrsquoexemple de la Figure 513-f) un courant positif est injecteacute dans le nœud ① et le mecircme

courant neacutegatif est injecteacute au nœud ② Puisque le transformateur est flottant dans le domaine

magneacutetique une de ses bornes peut ecirctre mise agrave la masse facilitant ainsi la construction du

modegravele

a) b) c)

d) e) f)

Figure 513 ndash Modegraveles electriques equivalents a) forme geacuteometrique modeliseacutee b) modegravele aux reacuteluctances c)

modegravele aux permeacuteancescondensateur d) modegravele aux permeacuteancesinductance e) inclusion de lrsquoexcitation du

modegravele permeacuteancescondensateur f) inclusion de lrsquoexcitation du modegravele permeacuteancesinductance

544 Modegravele de Simulation Vectorielle

Un des principaux avantages du modegravele aux permeacuteancesinductances est lrsquointerface

entre le domaine eacutelectrique et magneacutetique Chaque conducteur peut ecirctre repreacutesenteacute par un

transformateur et il est aiseacute de prendre en compte des conducteurs alleacutes et retours disposeacutes de

maniegravere quelconque On voit aussi que le deacuteplacement du bobinage ne change rien au reacuteseau

de permeacuteances En plus lorsque deux noyaux magneacutetiques sont mis cocircte agrave cocircte une seule

connexion est neacutecessaire par face magneacutetique en contact puisque les permeacuteances doivent ecirctre

en seacuterie Ces proprieacuteteacutes sont essentielles pour la creacuteation des scheacutemas de simulation

vectorielle valables pour nrsquoimporte quel nombre de cellules

La Figure 514a) montre un coupleur lineacuteaire isoleacute agrave k cellules Pour construire lrsquoobjet

nous modeacutelisons une seule fenecirctre du coupleur En reacutealiteacute cette fenecirctre repreacutesentera

lrsquoensemble des k fenecirctres du coupleur Par la suite nous deacutefinirons les permeacuteances du modegravele

agrave utiliser voir Figure 514-b) Le modegravele agrave lrsquointeacuterieur de la fenecirctre est ainsi construit et

Ptg Ptd

PbdPbg

Pg Pd

Pc+I -I ① ② ③

Ptg Ptd

PbdPbg

Pg Pd

① ②

③ ③

③

③③

③

Ptg Ptd

PbdPbg

Pg PdPc N1

I

N∙IN1 1NI

N∙I N∙I


- 114 -

preacutesenteacute Figure 514-c) Pour lier les fenecirctres entre elles nous faisons appel agrave des

multiplexeurs Dans le cas speacutecifique de ce coupleur seules les faces magneacutetiques droites et

gauches sont colleacutees Ainsi la face droite de la premiegravere fenecirctre est relieacutee agrave la face gauche de

la deuxiegraveme fenecirctre et ainsi de suite voir Figure 514d) Dans ce scheacutema les connexions sont

faites manuellement fil agrave fil Pour que le scheacutema puisse ecirctre utiliseacute avec un nombre variable

de fenecirctres nous proposons drsquoeacutecrire le multiplexeur avec la description de la Figure 514-e)

Le mecircme processus doit ecirctre fait pour les bobinages Les nœuds TG TD BG BD doivent ecirctre

connecteacutes agrave la masse

Notons que la seule diffeacuterence entre ce coupleur et un coupleur rectangulaire voir

Figure 52 a) et b) est la preacutesence de la connexion de la masse magneacutetique agrave la face gauche de

la premiegravere fenecirctre et agrave la face droite de la derniegravere fenecirctre

a)

b) c)

d) e)

Figure 514 ndash Simulation vectorielle a)localisation drsquoune fenecirctre dans un coupleur b)Deacutefinition des reacuteluctances

et des bornes drsquoune fenecirctre c) modegravele aux permeacuteancesinductances drsquoune fenecirctre d) connexion des faces

lateacuterales des fenecirctres e) connexion des faces lateacuterales des fenecirctres agrave lrsquoaide drsquoun multiplexeur vectoriseacute

55 Modeacutelisation Analytique des Transformateurs

Coupleacutes

La modeacutelisation analytique des transformateurs coupleacutes nrsquoest pas diffeacuterente des autres

objets magneacutetiques En [133] lrsquoauteur modeacutelise les pheacutenomegravenes des inductances coupleacutees agrave

plusieurs phases agrave partir drsquoune geacuteomeacutetrie preacutedeacutefinie Il conccediloit lrsquoobjet en deacuteterminant les

pertes des conducteurs et des noyaux magneacutetiques le niveau de lrsquoinduction magneacutetique dans

le noyau et lrsquoeacuteleacutevation de tempeacuterature au sein de lrsquoobjet

P1+

P1-

P2+

P2-

S1+

S1-

S2+

S2-

D

TG TD

BG BD

G PG PD

PTOPG PTopD

PBotG PBotD

Fu

iteP1+

P1-

P2+

21-

D

TG TD

BG BD

G

Enr2 Enr4

PG PD

PTOPG PTopD

PBotG PBotD

Fuite

S1+

S1-

Enr1

S2+

S2-

Enr3

hellip

D1

D2

D3

Dk

hellip

G2

G3

GkG1

DGk fils k fils

[G1 hellip Gk] [G1 hellip Gk]

[1hellipk-1]

[k]

[2hellipk]

[1] DGk fils k fils

[G1hellip Gk] [G1 hellip Gk]


- 115 -

Les meacutethodes de calculs se partagent en deux grands groupes la creacuteation des modegraveles

et la reacutesolution de ces modegraveles pour extraire les grandeurs citeacutees ci-dessus

La creacuteation des modegraveles est indeacutependante des excitations externes et deacutepend seulement

de la geacuteomeacutetrie montreacutee Figure 515 en plus des caracteacuteristiques des mateacuteriaux Ainsi nous

seacuteparons les meacutethodes pour la description de lrsquoobjet en quatre parties 1) la deacutefinition de la

geacuteomeacutetrie 2) la deacutefinition du modegravele magneacutetique 3) la deacutefinition du modegravele eacutelectrique 4)

la deacutefinition du modegravele thermique A partir des excitations eacutelectriques il est possible de

deacuteterminer les densiteacutes de courant et de flux magneacutetique les densiteacutes de pertes et

lrsquoeacutechauffement

On srsquoefforce de traiter ces points deacutelicats avec des approches permettant un

compromis acceptable entre preacutecision et complexiteacute Ainsi les approches analytiques sont

mises en avant dans cette proceacutedure Il est clair que ces routines peuvent reacuteduire la preacutecision

des reacutesultats Compte tenu de ce danger des routines faisant appel au calcul des champs par

eacuteleacutements finis et des routines faisant appel agrave des simulations eacutelectriques temporelles ont eacuteteacute

ajouteacutees Elles peuvent ecirctre utiliseacutees comme simple veacuterification a posteriori de la solution

trouveacutee ou pour relancer une deuxiegraveme phase drsquooptimisation faisant appel au calcul des

champs agrave chaque iteacuteration

551 Deacutefinition Geacuteomeacutetrique

Les dimensions sont deacutefinies agrave partir de cotes deacutefinissant lrsquointeacuterieur drsquoune fenecirctre ougrave le

bobinage est placeacute Ainsi certaines caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques utiles pour la deacutetermination

des modegraveles eacutelectriques magneacutetiques et thermiques doivent ecirctre calculeacutees agrave partir de ces

cotes

Cette deacutemarche a eacuteteacute introduite dans la thegravese de B Cougo en [133] pour le cas drsquoun

coupleur La Figure 515 amegravene ainsi une maniegravere geacuteneacuterale pour deacutecrire une fenecirctre Les

inductances possegravedent seulement le bobinage ① le coupleur possegravede le bobinage ① et ③

le transformateur possegravede le bobinage ① et ② et finalement le coupleur transformateur

possegravede tous les bobinages

a) b)

Figure 515 ndash Cotes drsquoune fenecirctre magneacutetique a) conducteurs agrave la verticale b) conducteurs agrave lrsquohorizontale

Pour le modegravele magneacutetique la hauteur et la largeur de la fenecirctre doivent ecirctre connues

La formulation de ces caracteacuteristiques nrsquoest pas la mecircme selon le sens drsquoorientation du

bobinage Pour le modegravele eacutelectrique la longueur totale des conducteurs drsquoun bobinage est

neacutecessaire pour le calcul de la reacutesistance Enfin pour le modegravele thermique les surfaces

elihewc+eins

hcP = hcS

eli

vew

c+

ein

secP

2middote

ins

ew

w

ecS

① ①

②

③ ③

④

eli

v

ew

c+

ein

s

ecP

= e

cS

ew

w

elih

ewc+einshcP

hcS2middoteins

①

①

②

③

③

④


- 116 -

drsquoeacutechange avec lrsquoair doivent ecirctre deacutetermineacutees Ces formulations varient selon la forme de

lrsquoobjet

Par ailleurs crsquoest dans cette routine que la masse le volume et eacuteventuellement le prix

de chaque partie du coupleur est calculeacute Nous consideacuterons que la geacuteomeacutetrie est la mecircme pour

toutes les fenecirctres excepteacute les fenecirctres lateacuterales du coupleur monolithique cyclique voir

Figure 54 b) Pour ce coupleur deux fenecirctres diffeacuterentes sont prises en compte

552 Deacutefinition Magneacutetique

Creacuteation du modegravele Magneacutetique 5521

Pour le calcul du champ magneacutetique du coupleur trois reacuteluctances principales doivent

ecirctre calculeacutees la reacuteluctance de mode commun Rcommun et de mode diffeacuterentiel Rdiff du

coupleur et la reacuteluctance de fuites du transformateur Rft Pour le mode commun et mode

diffeacuterentiel on rappelle la Figure 37

La Figure 516 montre le reacuteseau de permeacuteances drsquoune fenecirctre pour le cas des

conducteurs positionneacutes agrave lrsquohorizontale La mecircme approche peut ecirctre reacutealiseacutee pour des

conducteurs positionneacutes agrave la verticale La reacutesistance Rft repreacutesente la reacuteluctance de fuites entre

le primaire et le secondaire agrave lrsquointeacuterieur de la fenecirctre du transformateur drsquoune des phases En

reacutealiteacute lrsquoinductance de fuites totale drsquoune phase du transformateur est la composition de cette

reacuteluctance des inductances de tecirctes de bobines et des connexions La reacutesistance Rfc

repreacutesente la reacuteluctance de fuites du coupleur qui fait partie de la reacuteluctance de mode

commun Finalement les reacutesistances Rtop RG Rbot et RD sont les reacuteluctances du noyau

magneacutetique et peuvent ecirctre calculeacutees agrave partir de lrsquoEq 58

a) b)

Figure 516 ndash Modeacutelisation circuit drsquoune fenecirctre de bobinage drsquoun coupleur isoleacute

La somme de ces reacuteluctances du noyau correspond agrave la reacuteluctance du mode

diffeacuterentiel voir Eq 514

DGbottopdiff RRRRR Eq 514

Dans la majoriteacute des cas la permeacuteance de fuite du transformateur 1Rft est nettement

supeacuterieure agrave la permeacuteance de fuites du coupleur Avec cette hypothegravese la fenecirctre peut ecirctre

deacutecrite comme indiqueacute Figure 514-c) valable pour des conducteurs en position horizontale et

verticale Ainsi la reacuteluctance correspondant au mode commun est donneacutee par lrsquoEq 515

Rtop2Rtop2

RG2

RG2

RD2

RD2

Rbot2Rbot2

Rfc2

Rfc2

Rft Rft

S1 S2

P2P1

S1+

S1-

P2+

S2+

S2-

P2-

P1+

P1-

2RD

2RD

2RG

2RG

2R

top

2R

top

2R

bo

t

2R

bot

1Rft 1Rft

2Rfc

2Rfc


- 117 -

fcbottopGcommun RRRRR Eq 515

Les reacuteluctances de fuites drsquoun transformateur sont donneacutees dans plusieurs reacutefeacuterences

comme en [189] et peuvent ecirctre calculeacutees de maniegravere approximative par lrsquoEq 516

dibb

bh

R fuites

3

213

0 Eq 516

Avec b1 b2 b3 h les cotes de la Figure 517 et di la profondeur de la fenecirctre

Figure 517 ndash Paramegravetres du bobinage pour le calcul des inductances de fuites

Cette formule est valable pour le calcul de lrsquoinductance de fuite du transformateur et du

coupleur en utilisant les ratios indiqueacutes en Figure 517 Cette formule est valide si le champ agrave

lrsquointeacuterieur de la fenecirctre est 1D crsquoest-agrave-dire lorsque les conducteurs remplissent totalement la

hauteur de la fenecirctre En outre elle nrsquoest valable que pour des courant DC ou en basse

freacutequence En effet linductance de fuite est modifieacutee par des effets de peau et de proximiteacute

expliqueacutes et mis en eacutequation par Dowell [190]

Pour les structures de coupleur de la Figure 514 les inductances de fuites du

transformateur sont fortement dues aux tecirctes de bobines et surtout aux connexions eacutelectriques

Seul un calcul de champs 3D permet drsquoeacutevaluer assez preacuteciseacutement ces inductances Ces

inductances de fuites peuvent ecirctre ensuite inteacutegreacutees aux bornes des bobinages du circuit

eacutelectrique

Creacuteation du modegravele Electrique vu des bornes 5522

Lrsquoondulation de courant dans les enroulements du coupleur possegravede deux freacutequences

fondamentales principales 1) la freacutequence f de la tension appliqueacutee aux bornes et 2) la

freacutequence agrave k fois la freacutequence de cette tension La premiegravere est due au mode commun et la

deuxiegraveme est due au mode diffeacuterentiel Si on considegravere un grand nombre de phases les

relations sont respectivement lrsquoEq 517 et lrsquoEq 518

1

2

)1(

eNFs

fk

LkLfk

VIph

Eq 517

Fs

f

Lf

VIph

)1( Eq 518

Avec αrsquo calculeacute par lrsquoEq 21 LNFs = Nt2 communR LFs = Nt

2

diffR et Le1 lrsquoinductance connecteacutee

apregraves la liaison de toutes les phases cocircteacute basse tension du convertisseur voir Figure 214

Lrsquoondulation du courant de sortie au point de connexion de toutes les phases est

donneacutee par lrsquoEq 519 Le courant de sortie ne possegravede que le mode commun ainsi sa

freacutequence est eacutegale agrave kf

b3b1 b2

h


- 118 -

1

2

)1(

eNFs

fk

Lk

Lfk

VIs

Eq 519

Deacutetermination analytique des inductions magneacutetiques 5523

Le niveau drsquoinduction magneacutetique dans le noyau est constitueacute de composantes en

haute freacutequence et de composantes DC Le niveau drsquoinduction crecircte doit rester infeacuterieur au

niveau drsquoinduction maximal du mateacuteriau magneacutetique

Lrsquoinduction crecircte-crecircte de la haute freacutequence dans la jambe de bobinage jambe

verticale est donneacutee par lEq 520 Avec une permutation optimale des phases de

lrsquoalimentation du coupleur deacutecrite en [191] le flux dans les jambes horizontales est proche de

la moitieacute du flux des jambes verticales [133] ainsi lrsquoinduction crecircte-crecircte des jambes

horizontales est donneacutee par lrsquoEq 521 Ces niveaux drsquoinduction servent pour le calcul des

pertes au sein du noyau magneacutetique

NtSf

VB

V

V

HF

1ˆ Eq 520

H

V

V

HFH

HFS

SBB

2ˆ Eq 521

Avec Sv la section de la jambe verticale et SH la section de la jambe horizontale

La composante continue de lrsquoinduction est donneacutee en fonction des courants de mode

commun Idc et de mode diffeacuterentiel Ce dernier est ducirc au deacuteseacutequilibre de courant entre les

phases Iimb Lrsquoinduction dans la jambe verticale est ainsi calculeacutee par lrsquoEq 522 et lrsquoinduction

dans la jambe horizontale est calculeacutee par lrsquoEq 523

Vdiff

imb

Vcommum

dcV

DCSR

INt

SR

INtB

Eq 522

Hdiff

imb

Hcommum

dcH

DCSR

INt

SR

INtB

22 Eq 523

553 Deacutefinition Electrique

La reacutesistance eacutelectrique est proportionnelle agrave la longueur et agrave la reacutesistiviteacute du mateacuteriau

et inversement proportionnelle agrave la section En revanche cette seule reacutesistance nrsquoest pas

suffisante pour modeacuteliser les conducteurs car en reacutegime alternatif la reacutepartition du courant

dans les conducteurs nrsquoest pas homogegravene Cela se traduit par une reacutesistance qui augmente de

maniegravere non lineacuteaire avec la freacutequence

La reacutesolution analytique proposeacutee par Dowell en [190] reposant sur une hypothegravese de

champs 1D permet le calcul direct des reacutesistances des conducteurs situeacutes dans une fenecirctre

Lrsquohypothegravese drsquoun champ 1D est geacuteneacuteralement acceptable dans la fenecirctre rectangulaire drsquoun

transformateur En revanche cette approche nrsquoest valable ni en dehors de la fenecirctre ni en

preacutesence de grands entrefers ni dans le cas drsquoune fenecirctre drsquoinductance Dans le cas drsquoun

coupleur agrave fenecirctres rectangulaires et avec un noyau agrave forte permeacuteabiliteacute on se trouve

geacuteneacuteralement dans les conditions de lrsquoapproximation de Dowell


- 119 -

Dans lrsquoICT isoleacute et pour la structure de conversion preacutesenteacutee au chapitre III nous

pouvons traiter le problegraveme de la variation des reacutesistances avec la freacutequence en deux parties

bull les harmoniques non multiples de kFdec circulent dans lrsquoenroulement de la

haute tension et de la basse tension avec la mecircme amplitude et en sens contraires voir Figure

518 a) crsquoest une caracteacuteristique propre des transformateurs

bull les harmoniques multiples de kFdec ne circulent que par lrsquoenroulement de la

basse tension avec un deacutephasage eacutegal agrave lrsquoordre de phases pour un coupleur agrave 2 cellules ou un

grand nombre de cellules ce deacutephasage est approximativement eacutegal agrave 180deg voir Figure 518

b)

a)

b) c)

Figure 518 ndash Distribution du courant entre les bobinages a) freacutequences non-multiples de kFdec b) freacutequences

multiples de kFdec c) Evolution de la reacutesistance avec la freacutequence avec Fdec =100kHz et k=8 pour un rapport de

transformation 1 10 en fractionnant le conducteur basse tension

La Figure 518 c) amegravene lrsquoeacutevolution de la reacutesistance avec la freacutequence pour des

conducteurs de largeur eacutegale agrave 8mm et un bobinage horizontal Ce design possegravede 10 tours

cocircteacute haute tension et 1 tour cocircteacute basse tension La Figure 519 a) et c) montre la distribution

du courant dans lrsquoensemble des conducteurs drsquoune fenecirctre Nous notons que le fractionnement

et lrsquoentrelacement des conducteurs de la haute et basse tension aide agrave reacuteduire la reacutesistance AC

des freacutequences non multiple de kFdec Dans ce cas le courant est mieux distribueacute

Nous notons eacutegalement que les reacutesistances aux freacutequences multiples de kFdec sont

plus eacuteleveacutees et que le fractionnement des conducteurs a peu drsquoimpact sur ces reacutesistances

Ceci est expliqueacute par la Figure 519 b) et c) Dans ce cas lrsquoeffet de proximiteacute est vertical et le

fractionnement des conducteurs agrave lrsquohorizontale ne modifie pas la valeur du champ dans la

fenecirctre

551 Deacutefinition Thermique - Simplifieacute

Le modegravele thermique du coupleur est simplifieacute en un modegravele agrave trois points Nous

consideacuterons trois reacutesistances diffeacuterentes 1) Rfer-air la reacutesistance entre le noyau et lrsquoair

ambiant 2) Rcond-air la reacutesistance entre les conducteurs et lrsquoair ambiant 3) Rfer-cond la

reacutesistance entre le noyau et les conducteurs

+I

-I +I

-I

105

106

100

101

102

Freacutequence (Hz)

RacR

dc

HV 10 x LV 10

HV 10 x LV 4

HV 10 x LV 2

HV 10 x LV 1

2kFdec

kFdec

Nombre de

conducteurs

-I +I


- 120 -

Non multiples de kFdec Multiples de kFdec

a) b)

c) d)

Figure 519 ndash Distribution du courant dans les conducteurs a) b) c) d)

Figure 520 ndash Modegravele thermique du coupleur simplifieacute

Ces reacutesistances thermiques peuvent ecirctre eacutevalueacutees agrave partir de la surface drsquoeacutechange

Sechange entre les milieux et drsquoun coefficient drsquoeacutechange Cechange voir lrsquoEq 524

echangeechange

thCS

R

1

Eq 524

56 Conclusion

Dans ce chapitre nous avons pu deacuteterminer les meilleurs mateacuteriaux ferrites pour une

gamme drsquoinduction et de freacutequence donneacutees et mettre au point des routines semi automatiseacutees

qui permettront drsquoajouter assez facilement des mateacuteriaux suppleacutementaires agrave la base de

donneacutees deacutejagrave existant Nous avons pu deacuteterminer une formulation matheacutematique qui permet

drsquoeacutevaluer et de comparer les performances induction freacutequence et pertes des diffeacuterentes

ferrites Cela sera tregraves important lors de la conception multicritegravere du convertisseur car nous

posseacutedons agrave preacutesent une formulation continue des pertes Cela nrsquoeacutetait pas le cas lorsque nous

utilisions les mateacuteriaux seacutepareacutes avec une formulation des pertes propre agrave chacun Autrement

dit nous pouvons maintenant faire un preacute-dimensionnement du convertisseur avec des

routines drsquooptimisation utilisant ce mateacuteriau fictif qui aboutit agrave lrsquoidentification de la freacutequence

HT

BT

HT

HT

BT

HT

BT

HT

BT

Rfer-airPnoyau

Rcond-airPcond

Rfe

r-co

nd

Tnoyau

Tcond

Tair


- 121 -

de fonctionnement et au choix du mateacuteriau magneacutetique plutocirct que de choisir le mateacuteriau agrave

priori

Nous avons utiliseacute un modegravele aux permeacuteancesinductances pour le circuit magneacutetique

introduit dans les anneacutees 50 Ce modegravele est adapteacute agrave la situation ougrave le bobinage nrsquoest pas

deacutefini drsquoavance Les bobinages peuvent ecirctre permuteacutes dans la fenecirctre sans changer

lrsquoemplacement de la force eacutelectromotrice et sans avoir besoin de reacuteeacutecrire les reacuteseaux de

permeacuteances ainsi il peut ecirctre aiseacutement utiliseacute par des simulations vectorielles Le modegravele aux

permeacuteances est tregraves utile lorsque nous nrsquoavons pas de structures magneacutetiques compliqueacutees et

qursquoun grand nombre de bobines sont associeacutees agrave diffeacuterentes phases Ce modegravele nous permet

eacutegalement drsquoobtenir les informations sur les champs magneacutetiques flux et induction

magneacutetique dans les noyaux magneacutetiques difficilement calculables analytiquement

Finalement une meacutethode geacuteneacuterale de dimensionnement drsquoun coupleur isoleacute a eacuteteacute

deacutetailleacutee Ce modegravele prend en compte le calcul des pertes de lrsquoinduction magneacutetique et de la

thermique Nous avons proposeacute une analyse des reacutesistances AC pour un coupleur isoleacute


- 122 -

Chapitre 6 ndash Optimisation amp reacutealisation drsquoun convertisseur DCDC isoleacute bidirectionnel 10kW100kHz

- 123 -

Chapitre 6 Optimisation amp reacutealisation drsquoun

convertisseur DCDC isoleacute bidirectionnel

10kW100kHz

61 Introduction

Ce chapitre concerne le dimensionnement la reacutealisation et les tests du convertisseur

BBCU voir Chapitre 1 A partir des outils de dimensionnement deacuteveloppeacutes au cours du

Chapitre 2 le choix des semi-conducteurs le dimensionnement des filtres diffeacuterentiels de la

haute et la basse tension et les dissipateurs thermiques La topologie de conversion est celle

preacutesenteacutee au Chapitre 3 et le calcul des pertes dans les semi-conducteurs sont eacutevalueacutees selon

la meacutethode deacutecrite au Chapitre 4 Enfin le dimensionnement de la partie magneacutetique est issu

du Chapitre 5

Dans un premier temps nous allons preacutesenter le cahier de charges de la transformation

HVDCDC Ensuite nous deacutefinirons les semi-conducteurs choisis pour une topologie agrave huit

cellules de commutation en parallegravele Le dimensionnement et la faisabiliteacute de la partie

refroidissement thermique sera traiteacute dans la quatriegraveme section Les filtres haute et basse

tension seront dimensionneacutes dans les sections qui suivent Nous finirons avec les tests et les

discussions des reacutesultats obtenus avec la maquette construite pour une freacutequence de

deacutecoupage de 100kHz

62 Cahier de charges

La transformation HVDCDC appeleacute respectivement ici la HTBT et discuteacute au

Chapitre 1 concerne plusieurs points de fonctionnement tensioncourant Les deux reacuteseaux

peuvent travailler sur des niveaux de tensions et de transfert de puissance assez diffeacuterents

selon le sens du transfert de puissance De plus un rendement minimal de 95 est speacutecifieacute

pour les points compris entre la moitieacute de la puissance nominale et la puissance nominale

Pour le mode de fonctionnement survolteur

Dans ce mode les valeurs nominales sont

tension nominale BT comprise entre 24V et 30V

tension nominale HT 600V

puissance nominale 7200W

Le convertisseur doit encore pouvoir travailler sur une plage de tension comprise entre

450V et 650V fournissant un courant HT de 12A

Pour un mode de fonctionnement deacutevolteur



- 124 -

tension nominale BT 30V

tension nominale HT comprise entre 450V et 650V


Les points les plus critiques pour le fonctionnement du convertisseur sont ceux ayant les

plus forts courants et les plus fortes tensions Ainsi nous reacutesumons le cahier de charges en

neuf points utiles pour le dimensionnement deacutefinis Tableau 61

Survolteur Deacutevolteur

Point 1 2 3 4 5 6 7 8 9

HT (V) 600 600 450 450 650 650 450 450 650

BT (V) 24 24 24 30 24 30 30 30 30

Puissance (kW) 72 36 54 54 78 78 96 48 96

Rendement () gt95 gt95 - - - - gt95 gt95 gt95

Courant HT (A) 12 6 12 12 12 12 213 106 147

Courant BT (A) 300 150 225 180 325 260 320 160 320

Tableau 61 ndash Points de fonctionnements extrecircmes imposeacutes par le cahier de charges

63 Dimensionnement et reacutealisation de la partie active

La topologie active choisie pour reacutealiser la conversion drsquoeacutenergie est illustreacutee par la

Figure 61 Cette topologie est composeacutee de 8 cellules de commutation du convertisseur

montreacute au Chapitre 3 Nous mettons en œuvre deux liaisons eacutetoiles seacutepareacutees de sorte que le

convertisseur pourra fonctionner dans plusieurs configurations eacutenumeacutereacutees ci-dessous

1 convertisseur avec 8 cellules en parallegravele (version dite 1x8) avec la liaison des

deux neutres ( )

2 convertisseurs en parallegravele avec 4 cellules en parallegraveles pour chacun des

convertisseurs (version dite rsquo2x4lsquo) avec ou sans les noyaux magneacutetiques de liaison du

coupleur noteacute en pointilleacute dans le scheacutema Les deacutephasages des ordres de commande pourront

ecirctre de 45deg ou de 90deg pour cette configuration

Figure 61 ndash Topologie de conversion DCDC isoleacutee choisie avec couplage neacutegatif des enroulements des

transformateurs en rouge la deacutelimitation des deux convertisseurs

Vht

++

Vbt

SSec4SSec3SSec2SSec1

Lbt1

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

STop4

SBot4


Lbt2

STop5

SBot5

STop6

SBot6

STop7

SBot7

STop8

SBot8

Lht1

Lht2

Noyau magneacutetique et Liaisons eacutetoiles

Cht1

Cht2

Cbt1

Cbt2


- 125 -

631 Choix de Semi-Conducteurs

Avec un transformateur drsquoisolation posseacutedant un rapport de transformation de 111 les

interrupteurs HT voient une tension maximale de 650V et les interrupteurs BT une tension

maximale de 59V Avec une marge de 40 de tenue en tension les interrupteurs HT devront

supporter au moins 1100V et les interrupteurs BT 100V A cause du grand eacutecart entre ces

niveaux de tensions il est presque incontournable dutiliser deux technologies diffeacuterents de

semi-conducteurs dans une mecircme maquette Le rapport cyclique maximal pour les points du

cahier de charges vaut 073 cette valeur est infeacuterieure au rapport cyclique maximal possible

pour la configuration 2x4 (αmax = 075) et pour la configuration 1x8 (αmax = 0875) voir

Chapitre 324

Drsquoune part le semi-conducteur doit respecter les niveaux de tension et drsquoautre part son

choix est fait en fonction des pertes Il est donc essentiel de connaicirctre la valeur du courant

efficace et du courant au blocage et agrave lrsquoamorccedilage au sein du composant La Figure 62 nous

deacutecrit ces courants pour les deux structures (1x8 et 2x4) en fonction du point de

fonctionnement du convertisseur avec lrsquohypothegravese que le courant BT ne possegravede pas

drsquoondulation agrave Fdec ou agrave k∙Fdec

a) b) c)

d) e) f)

Figure 62 ndash Courant dans les composants actifs

Structure 1x8 a)Courant Efficace b) Courant au blocage c) Courant agrave lrsquoamorccedilage

Structure 2x4 d) Courant Efficace e) Courant au blocage f) Courant agrave lrsquoamorccedilage

Nous observons que le courant efficace est leacutegegraverement plus faible pour la structure 1x8

que pour la structure 2x4 Cependant le courant commuteacute est lui plus faible pour la structure

2x4 Il est donc difficile de deacuteterminer la structure la plus adapteacutee sans connaicirctre le semi-

conducteur et la freacutequence de deacutecoupage

Pour choisir le semi-conducteur nous avons mis en concurrence plusieurs reacutefeacuterences

notamment des composants MOSFETs SiC pour la haute tension et des MOSFETs Si et des

HEMT GaN pour la basse tension voir Chapitre 4 Le semi-conducteur est choisi par la

somme de pertes des points du cahier de charges ougrave un rendement minimum est exigeacute voir

1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec


- 126 -

Tableau 61 Autrement dit le semi-conducteur choisi est celui preacutesentant la somme de pertes

la plus faible pour les points 1 2 7 8 et 9 du Tableau 61 La routine permet la mise en

parallegravele directe des semi-conducteurs le nombre maximal a eacuteteacute limiteacute agrave 2 composants

Ce choix est fait pour une freacutequence de commutation de 100kHz Le choix de la

freacutequence est un compromis entre la taillepoids du convertisseur et la disponibiliteacute des

noyaux magneacutetiques capables de supporter au moins une freacutequence de 400kHz ayant des

formes compatibles avec lrsquoapplication Une comparaison du poids du convertisseur en

fonction de la freacutequence de commutation est donneacutee agrave la Figure 74

Drsquoapregraves cette routine informatique le reacutesultat pour les deux configurations est de

composants SiC 160mΩ (C2M0160120D) pour la haute tension et deux composants GaN en

parallegravele de 35mΩ chacun (EPC2022) pour lrsquointerrupteur Sec La Figure 63 preacutesente les

reacutesultats obtenus concernant les pertes dans chaque interrupteur agrave froid (25degC) pour les points

imposeacutes par le cahier de charges Rappelons que lrsquointerrupteur Sec est une association de

semi-conducteurs dans ce cas il est composeacute de deux semi-conducteurs en parallegravele

(interrupteur de synthegravese)

a) b) c)

d) e) f)

Figure 63 ndash Pertes dans les composants actifs

Structure 1x8 a) en conduction b) Pertes en commutation c) Pertes totales

Structure 2x4 d) en conduction e) Pertes en commutation f) Pertes totales

Nous soulignons une tregraves leacutegegravere diffeacuterence de la puissance dissipeacutee dans les deux

configurations du convertisseur voir Figure 64 Les pertes dans cette topologie varient

beaucoup avec le rapport cyclique Plus le rapport cyclique srsquoapproche de la valeur maximale

toleacutereacutee plus les pertes sont importantes Nous remarquons que le choix des semi-conducteurs

conduit agrave des niveaux de dissipation eacutequivalents pour les deux modes de fonctionnement

deacutevolteur et survolteur voir Figure 64 De plus les deux configurations de la topologie 1x8

et 2x4 sont eacutequivalentes en termes de pertes

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec


- 127 -

a) b)

Figure 64 ndash Comparaison des pertes de la partie active pour les points du cahier de charges a) avec une

tempeacuterature de jonction de 25degC b) avec une tempeacuterature de jonction de 150degC

632 Reacutealisation de la partie active

La Figure 65 preacutesente le montage reacuteel des 4 cellules de commutation avec les

composants choisis Les deux circuits de puissance sont reacutealiseacutes sur du PCB multicouche Les

cartes des drivers de commande de grille HT sont connecteacutes agrave la carte HT par un connecteur

lsquoHeaderrsquo Les drivers de commande des interrupteurs BT sont inteacutegreacutes dans le mecircme circuit

imprimeacute que les composants de puissance De plus les hacheurs de reacutecupeacuteration citeacutes au

Chapitre 3341 sont reacutealiseacutes avec des HEMT GaN de plus faible calibre en courant

(EPC2016) Lrsquoinductance de ce hacheur vaut 47microH Ainsi il fonctionnera avec une forte

ondulation de courant (approximativement 32A agrave 100kHz60V) La diode de clamp est une

diode Silicium (STPS30M100DJF)

a) b)

Figure 65 ndash Cartes de puissance avec les drivers de commande respectifs a) carte Haute Tension b) carte Basse

Tension

633 Formes drsquoondes

La Figure 66 illustre les formes drsquoondes pendant la commutation drsquoun interrupteur

SiC sans courant de charge La grande vitesse de commutation de ces composants provoque

geacuteneacuteralement des problegravemes de commande Durant lrsquoamorccedilage drsquoun composant le dvdt

induit un courant qui circule par le condensateur Cgd de lrsquoautre composant de la cellule de

commutation Ce courant circulera ainsi par la grille de lrsquoautre composant voir Figure 66 b)

et provoquera des remonteacutees de tensions du signal de commande et donc un reacuteamorccedilage non

deacutesireacute Cette remonteacutee de la tension de grille peut ecirctre observeacutee Figure 66 a) Pour pallier ce

problegraveme nous avons testeacute deux reacutesistances de grille diffeacuterentes et des tensions

1 2 3 4 5 6 7 8 90

50

100

150

200

Point

Pert

es (

W)

Configuration 1x8

Configuration 2x4

1 2 3 4 5 6 7 8 90

50

100

150

200

250

300

Point

Pert

es (

W)

Configuration 1x8

Configuration 2x4

200mm

68

mm

Carte de Driver

Composants SiC ndash Top amp Bot

115mm

18

mm

40

mm

Composants GaN en Parallegraveles ndash SecDiode de clamp Si

Hacheurs de reacutecupeacuterations GaN


- 128 -

drsquoalimentation du driver diffeacuterentes Nous remarquons que pour une reacutesistance de 20Ω et une

tension de grille positive de 18V le composant atteint la mecircme vitesse de commutation que la

configuration 15V10Ω avec une atteacutenuation des oscillations de la tension de commande

Puisque la tension neacutegative maximale de ces composants est limiteacute agrave -10V le deacutepassement de

la tension neacutegative limite lrsquoutilisation de valeurs moins eacuteleveacutes que ceux utiliseacutes

a) b)

Figure 66 ndash Formes drsquoondes agrave la commutation des interrupteurs SiC sans courant de charge

a) zoom de la tension Vds et Vgs pendant la commutation pour diffeacuterentes configuration de reacutesistance de grille

et tension drsquoalimentation du driver b) courants et tensions pendant la commutation

La forme drsquoonde de tension agrave lrsquoamorccedilage drsquoun interrupteur du hacheur de reacutecupeacuteration

est montreacutee agrave la Figure 67 Au deacutebut du temps mort lrsquointerrupteur compleacutementaire est

bloqueacute Le courant de la source de courant charge alors les capaciteacutes des semi-conducteurs et

la tension VDS deacutecroicirct alors avec une pente qui deacutepend du courant La commutation ideacuteale est

obtenue si la fin du temps mort coiumlncide avec le passage par zeacutero de la tension VDS ce qui

correspond agrave

mortDSoss tVCI 2 Eq 61

avec I et VDS le courant et la tension commuteacutee Coss la capaciteacute de sortie des 2

interrupteurs et tmort le temps mort Les cas illustreacutes sur cette figure correspondent agrave des

commutations quasi optimales avec preacutesence drsquoune tension faible au moment de lrsquoamorccedilage

du transistor Ce cas a eacuteteacute deacutecrit en deacutetail au Chapitre 456

0

100

200

300

400

500

600

700

Vd

s (V

)

-10

-5

0

5

10

15

20

Vg

s (V

)

20nsdiv 20nsdiv

10 15V-42V

10 15V-35V

10 18V-35V

20 15V-35V

20 18V-35V

S

D

G

ID

VDS

VGS

IG

50nss

Vds (100Vdiv)

Vgs (5Vdiv)

Ig (2Adiv)

Id (2Adiv)


- 129 -

Figure 67 ndash Tension Vds drsquoun composant du hacheur de reacutecupeacuteration pendant lrsquoamorccedilage

64 Dimensionnement du systegraveme de refroidissement

Le systegraveme de refroidissement est dimensionneacute en fonction des pertes des semi-

conducteurs Figure 63 et sera reacutealiseacute en convection forceacutee La puissance dissipeacutee des

interrupteurs HT et BT sera reacutepartie dans quatre dissipateurs diffeacuterents dont 2 dissipateurs

cocircteacute BT soit 1 dissipateur pour chaque groupe de quatre interrupteurs Sec 2 dissipateurs cocircteacute

HT soit 1 dissipateur pour quatre interrupteurs Top et Bot

Un dissipateur agrave ailettes associeacute agrave un ventilateur sera fixeacute contre les composants de

puissance Les composants MOSFET Si sont disponibles dans des boicirctiers du type TO247 Ce

type classique de boicirctier permet agrave lrsquoaide drsquoune interface thermique de fixer directement le

dissipateur contre les composants de puissance dont la reacutesistance entre la jonction et la

semelle est drsquoenviron 1degCW Les composants HEMT GaN possegravedent un boicirctier monteacute en

surface voir Figure 68 a) Pour ces derniers la chaleur peut ecirctre extraite par la face arriegravere du

composant de reacutesistance thermique 05degCW ou par les billes de soudure appeleacutees bumps de

reacutesistance thermique eacutequivalente de 14degCW

641 Montage du dissipateur BT

Pour extraire la chaleur par la face arriegravere (celle dont la reacutesistance thermique est la

plus faible) il est neacutecessaire dagencer les composants autour des composants GaN

diffeacuteremment et dassurer la coplanariteacute des composants de puissance si un dissipateur

commun est utiliseacute Cependant les condensateurs de deacutecouplage doivent ecirctre les plus proches

possibles du composant pour reacuteduire lrsquoinductance de la maille de commutation En [192]

lrsquoauteur aborde ces problegravemes de positionnement de ces condensateurs en vue drsquoinstaller un

dissipateur commun pour un convertisseur agrave 5 phases

Pour extraire la chaleur par les bumps il est neacutecessaire de lrsquoamener jusqursquoagrave lrsquoautre

face du PCB ougrave le dissipateur sera implanteacute voir Figure 68 b) Les inserts meacutetalliques sont

souvent une solution inteacuteressante pour cette probleacutematique Ces inserts dans le PCB

permettent deacutetablir une connexion meacutetallique entre la base du composant et lrsquoautre face du

PCB (drain thermique) Dans le cas des composants GaN les bumps sont composeacutes

alternativement dune eacutelectrode correspondant agrave la source du composant et dune autre

eacutelectrode correspondant au drain Ainsi une surface meacutetallique continue sur la base du

composant nrsquoest pas envisageable Une autre solution serait la mise en œuvre de trous

-20

0

20

40

60

80

temps (20nsdiv)

Vd

s (

V)

Temps morts 20ns


- 130 -

meacutetalliseacutes (vias thermiques) Ces trous sont connecteacutes agrave chaque bump du composant et ont

pour rocircle la connexion eacutelectrique et thermique avec la face arriegravere du PCB voir Figure 68 c)

Une carte ayant une faible eacutepaisseur doit ecirctre reacutealiseacutee afin de reacuteduire les reacutesistances

thermiques entre les deux faces de la carte Dans notre cas le circuit imprimeacute possegravede 4

couches avec une eacutepaisseur totale de 540microm (dont 70microm de cuivre par couche et 80microm

drsquoisolant entre couche) Les trous sont boucheacutes avec une reacutesine non conductrice pour des fins

drsquoassemblage Ideacutealement lrsquoutilisation drsquoune reacutesine Epoxy chargeacute avec des particules de

cuivre pour mieux conduire la chaleur aurait eacuteteacute une solution inteacuteressante voir [193]

a) b) c)

Figure 68 ndash Refroidissement carte BT drsquoeacutepaisseur 500microm a) Boicirctier des composants GaN b)Vue du circuit

imprimeacute c) en haut la vue eacuteclateacutee du PCB avec les trous meacutetalliseacutes (84 trous par composant) en bas la finition

des trous meacutetalliseacutes

642 Dimensionnement des dissipateurs

Le dimensionnement des dissipateurs est reacutealiseacute pour un encombrement donneacute (L et W

de la Figure 223 qui est deacutetermineacute en fonction des dimensions des composants agrave refroidir En

effet le dissipateur peut avoir des dimensions supeacuterieures si la chaleur est bien diffuseacutee aux

extreacutemiteacutes Dans notre dimensionnement les dimensions sont 120mmx36mm pour la BT et

160mmx36mm pour la HT Nous figeons agrave 40degC lrsquoeacutecart entre la tempeacuterature de jonction et la

tempeacuterature ambiante Les reacutesistances thermiques maximales pour les deux dissipateurs sont

calculeacutees par la suite

BT La puissance maximale dissipeacutee par chaque composant GaN est de 62W voir

Figure 63 Dans un dissipateur il y aura 8 composants (2 en parallegravele direct et 4 cellules)

Dans lrsquohypothegravese que la reacutesistance de contact est neacutegligeable lrsquoeacutecart de tempeacuterature entre la

jonction et la semelle sera de 868degC (62W∙14degCW) Ainsi le dissipateur devra avoir une

reacutesistance thermique maximale de 063degCW (313degC496W)

HT Dans un dissipateur il y aura 4 composants Top et 4 composants Bot Le

composant Top est celui qui dissipe le plus de puissance dans cette carte 14W voir Figure

63 Les composants Bot dissipent 2W chacun et resterons plus froids que les composants

Top Dans la mecircme hypothegravese que la reacutesistance de contact est neacutegligeable lrsquoeacutecart de

Rthjc = 05 CW

Zo

om

Face arriegravereFace avant

Zo

om

GaNs

Trous meacutetalliseacutes2mm Oslash = 150microm

2m

m

Face avant Face arriegravere


- 131 -

tempeacuterature entre la jonction et la semelle sera de 14degC (14W∙1degCW) Ainsi le dissipateur

devra avoir une reacutesistance thermique maximale de 04degCW (26degC64W)

Puisque le volume des dissipateurs a eacuteteacute figeacute agrave la fois par les dimensions de la semelle

et par la hauteur du ventilateur nous avons preacutefeacutereacute minimiser la reacutesistance thermique pour un

ventilateur donneacute La Figure 69 a) et b) montre les fronts de Pareto reacutesistance thermique vs

masse des dissipateurs pour diffeacuterents ventilateurs Les points en eacutetoile repreacutesentent la

configuration choisie pour la construction des dissipateurs de la HT et de la BT Ces derniers

sont construits agrave partir drsquoune base en aluminium dont les ailettes sont assembleacutees par

emboutissement voir Figure 69 c) et d) Les deux dissipateurs possegravedent 16 ailettes celles-ci

ayant une eacutepaisseur de 800microm (contrainte de fabrication)

a) b)

c) d)

Figure 69 ndash Dimensionnement optimal des dissipateurs pour plusieurs ventilateurs en trait continu le

dimensionnement des dissipateurs pour la geacuteomeacutetrie choisie en eacutetoile a) dimensionnement dissipateur BT b)

dimensionnement dissipateur HT c) dissipateurs BT et HT d) assemblage des dissipateurs BT et HT

643 Mesures thermiques BT

Deux types de mesures thermiques ont eacuteteacute reacutealiseacutes avec les cartes BT Lrsquoessai consiste agrave

faire circuler un courant continu dans les composants Sec La premiegravere mesure est reacutealiseacutee en

convection naturelle sans le dissipateur voir Figure 610 a) et la deuxiegraveme mesure est

reacutealiseacutee en convection forceacutee avec le dissipateur assembleacute voir Figure 610 b) La puissance

dissipeacutee dans chaque cellule de commutation est donneacutee au Tableau 62

100 200 300 400 500 6000

02

04

06

08

1

Masse (g)

Rth

(degC

W)

9GV3612J301

9GV3612G301

9GA0412P3J01

9GA0412P6H001

109P0424H602

Resistance Max BT

Design BT

Design BT choisit

100 200 300 400 500 6000

02

04

06

08

1

Masse (g)

Rth

(degC

W)

9GV3612J301

9GV3612G301

9GA0412P3J01

9GA0412P6H001

109P0424H602

Resistance Max HT

Design HT

Design HT choisit

120mm

160mm

36mm44mm

44mm

BT

HT

36mm

8mm

8mm

Vis de fixation du dissipateur et du PCB


- 132 -

Cellule 1 Cellule 2 Cellule 3 Cellule 4

Puissance dissipeacutee conf a) 159W 184W 172W 165W

Puissance dissipeacutee conf b) 325W 375W 350W 338W

Tableau 62 ndash Puissances dissipeacutees mesureacutees par chaque cellule Sec pour les deux essais

a) b)

Figure 610 ndash Mesure de la tempeacuterature avec cameacutera infra-rouge a) convection naturelle b) convection forceacutee

Lrsquoeacutecart de tempeacuterature maximal dans le premier essai est de 404degC et de 158degC dans

le deuxiegraveme Nous consideacuterons que la face arriegravere du composant est agrave la mecircme tempeacuterature

que la jonction eacutetant donneacute que tregraves peu de puissance est dissipeacutee par cette face Ainsi la

reacutesistance thermique eacutequivalente entre la jonction et lrsquoair est de 594degCW pour la convection

naturelle et de 114degCW pour la convection forceacutee calculeacutees agrave partir de lrsquoEq 62

diss

eq

thjaP

TR max

Eq 62

Etant donneacute que la reacutesistance eacutequivalente correspond aux diffeacuterentes reacutesistances

thermiques en parallegraveles des composants la reacutesistance thermique vu par chaque composant

vaut 4752degCW pour la convection naturelle valeur proche de celle annonceacute par le fabricant

42degCW

Puisque que la reacutesistance jonction-bump vaut un huitiegraveme de 14degCW et la reacutesistance

semelle-air vaut 0269degCW la reacutesistance thermique de contact globale bump-semelle pour la

convection forceacutee est estimeacutee agrave 0696degCW soit 556degCW par composant Le scheacutema global

des reacutesistances thermiques BT est preacutesenteacute agrave la Figure 611

a) b)

Figure 611 ndash Scheacutema thermique eacutequivalent BT a) montage physique avec une vue eacuteclateacutee des couches b)

scheacutema eacutelectrique

GaNs

Trous meacutetalliseacutes

Tj

Ts

Tb

Dissipateur

14 CW 556 CW

0269 CW

P2

P2

P8

Tamb

Ts

TjTb


- 133 -

65 Optimisation et faisabiliteacute du filtre diffeacuterentiel HT

Le filtre diffeacuterentiel de la HT est dimensionneacute en fonction des normes CEM Pour

cela la premiegravere eacutetape est de calculer la freacutequence de coupure du filtre pour les diffeacuterents

points de fonctionnement La Figure 612 montre la freacutequence de coupure pour diffeacuterents

deacutephasages des huit cellules du convertisseur La freacutequence de coupure est nettement plus

grande lorsque les cellules sont deacutephaseacutees de 45deg Dans ce cas le courant HT en sortie du

convertisseur est agrave une freacutequence de 800kHz Figure 612 b) Dans le cas drsquoun deacutephasage agrave

90deg la freacutequence en sortie du convertisseur est agrave 400kHz

a) b)

Figure 612 ndash Freacutequence de coupure du filtre HV pour une freacutequence de deacutecoupage de 100kHz a) Diffeacuterents

deacutephasages entre les phases b) harmoniques de courant

Le point numeacutero 5 est le plus contraignant dans le dimensionnement du filtre vis-agrave-vis

des normes CEM Cependant le point 7 est le plus contraignant au niveau drsquoeacutechauffement de

lrsquoinductance drsquoentreacutee agrave cause du fort courant HT de 213A

651 Lrsquooptimisation

La routine drsquooptimisation a eacuteteacute lanceacutee en prenant en compte ces deux points pour une

freacutequence de commutation de 100kHz La structure du filtre est celle preacutesenteacute agrave la Figure 214

a) Lrsquoinductance HV choisie est celle avec deux bobinages illustreacutee par la Figure 51 b) Dans

cette eacutetape nous avons consideacutereacute deux types de condensateurs les condensateurs ceacuteramiques

et les condensateurs films Les filtres ont eacuteteacute optimiseacutes pour les deux deacutephasages

Dans un premier temps la valeur des capaciteacutes na pas eacuteteacute figeacutee Ainsi la routine

drsquooptimisation a choisi drsquoaugmenter cette valeur au point quil est tregraves difficile de lrsquoobtenir

avec la mise en parallegravele de condensateurs actuellement disponibles sur le marcheacute Dans un

deuxiegraveme temps la valeur de la capaciteacute du condensateur a eacuteteacute limiteacutee Ainsi pour les

optimisations dites lsquolimiteacutersquo la valeur des capaciteacutes sont limiteacutees agrave 56microF pour les Ceacuteramiques

et agrave 24microF pour les Films De plus les condensateurs choisis par lrsquooptimisation ont une

freacutequence de reacutesonance compatible avec le fonctionnement du circuit soit supeacuterieure agrave

400800kHz Les reacutesultats sont preacutesenteacutes Tableau 63

1 2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

4

5

6

Point

freq

uen

ce (

kH

z)

Dephasage = 28

Dephasage = 24

101

102

103

104

105

106

107

108

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

Freacutequence [Hz]

db

A

Frequence de Coupure = 3842 kHz

Gabarit CEM

Convertisseur

Atteacutenuation Neacutecessaire

Reacuteponse du Filtre

Reacuteponse Final


- 134 -

Ceacuter Film

Ceacuter

limiteacute

Film

limiteacute Ceacuter Film

Ceacuter

limiteacute

Film

limiteacute

Maqu

ette

Deacutephasage 2∙π8 Deacutephasage 2∙π4

Inductance

(microH) 435 346 335 71 739 543 969 206 78

Condensateur

(microF) 395 80 56

24

672 120 56

24

24

Volume (ml) 314 31 141 172 515 491 435 222 2221

Poids (g) 223 120 753 448 362 185 2289 719 445

Capaciteacute limiteacutee agrave 56microF


Tableau 63 ndash Points de dimensionnement du filtre HV

La Figure 613 montre une vue de lrsquoensemble des solutions physiques trouveacutees par la

routine drsquooptimisation Nous notons que les inductances du cas lsquoCeacuteramiquersquo et lsquoFilmrsquo ont eacuteteacute

optimiseacutees de la mecircme maniegravere En somme lrsquoaugmentation de la valeur du condensateur est

une maniegravere de reacuteduire la taille du filtre

Malgreacute la valeur plus faible du condensateur du cas lsquoFilm limiteacutersquo les dimensions du

condensateur sont supeacuterieures au cas lsquoFilmrsquo Cela est ducirc agrave lrsquoutilisation drsquoun condensateur

dont la freacutequence de reacutesonance est compatible avec le circuit et qursquoil est malheureusement

plus grand De plus les dimensionnements avec des condensateurs Films possegravedent un poids

et un volume plus faibles que les condensateurs ceacuteramiques

a) b)

Figure 613 ndash Echegravele en millimegravetres Vue des eacuteleacutements C (agrave gauche) et L(agrave droite) issues de lrsquooptimisation du

filtre diffeacuterentiel HT

a) pour un deacutephasage de 45deg b) pour un deacutephasage de 90deg

652 La reacutealisation

Le filtre mis en œuvre pour la maquette a eacuteteacute celui qui correspond agrave un deacutephasage de

2π8 appeleacute lsquoFilm limiteacutersquo voir Figure 614 Lrsquoinductance utiliseacutee est reacutealiseacutee par la mise en

seacuterie de 10 inductances de 78microF ayant un eacutechauffement de 45degC pour un courant 21Aeff Le

volume total de la mise en seacuterie vaut 594ml avec un poids de 260g Le condensateur a eacuteteacute

reacutealiseacute par la mise en parallegravele de 24 condensateurs de 1microF Le volume total de la mise en

parallegravele vaut 1627ml avec un poids de 185g Le volume est cependant supeacuterieur sur la

maquette agrave cause du faible niveau drsquointeacutegration des composants sur la carte de puissance


- 135 -

Figure 614 ndash Reacutealisation du filtre diffeacuterentiel haute tension

66 Optimisation et faisabiliteacute du filtre BT

La mecircme deacutemarche que pour le dimensionnement du filtre HT est adopteacutee ici La

Figure 615 montre lrsquoeacutevolution de la freacutequence de coupure du filtre BT pour les diffeacuterents

points de fonctionnement Nous notons que les points avec le plus haut niveau de tension HT

sont les valeurs dimensionnantes pour ce filtre Comme attendu en utilisant le deacutephasage agrave

45deg (2π8) il est possible drsquoaugmenter la freacutequence de coupure du filtre Le fonctionnement

du convertisseur avec un deacutephasage de 90deg est le mecircme que pour la mise en parallegravele de deux

convertisseur agrave 4 cellules ougrave chaque convertisseur ne veacutehicule que la moitieacute de la puissance

a) b)

Figure 615 - Freacutequences de coupures du filtre LV pour une freacutequence de deacutecoupage de 100kHz a) Freacutequence de

coupure neacutecessaire pour les diffeacuterents points de fonctionnement selon le deacutephasage utiliseacute b) gabarits normatifs

et harmoniques de tension au point Ndeg 5 et pour un deacutephasage de 2π8

Les objets optimiseacutes pour reacutealiser le filtrage ne seront pas les mecircmes selon le

deacutephasage des cellules de commutation (45deg ou 90deg) Dans le cas drsquoun deacutephasage de 45deg la

topologie est composeacutee drsquoun coupleur isoleacute de forme monolithique cyclique voir Figure 54b)

en seacuterie avec une inductance apregraves le nœud de liaison entre les phases Lbt et un condensateur

aux bornes de la BT Cbt Cette topologie est preacutesenteacutee Figure 616 a) Dans le deuxiegraveme cas

la topologie est reacutealiseacutee par la mise en parallegravele de deux filtres Chaque filtre est composeacute

drsquoun coupleur isoleacute lineacuteaire associeacute agrave une inductance en seacuterie Lbt et un condensateur voir

topologie Figure 616 b)

Condensateurs Film HV

Inductances HV200mm

1 2 3 4 5 6 7 8 910

15

20

25

Point

freq

uen

ce (

kH

z)

Dephasage = 28

Dephasage = 24

100

105

1010

-200

-100

0

100

200

Freacutequence [Hz]

db

V


Gabarit CEM

Convertisseur



Reacuteponse Final


- 136 -

a) b)

Figure 616 ndash Scheacutemas eacutelectriques des filtres BT a) Pour un deacutephasage de 45degb) Pour un deacutephasage de 90deg


Les optimisations des eacuteleacutements du filtre BT considegraverent les condensateurs Films et

Ceacuteramiques Les condensateurs ceacuteramiques possegravedent des freacutequences de reacutesonance eacuteleveacutees

neacuteanmoins les valeurs de capaciteacutes disponibles par dispositif sont faibles Afin drsquoaugmenter

la valeur de la capaciteacute ces condensateurs sont mis en parallegravele Dans les optimisations dites

lsquolimiteacutersquo la valeur eacutequivalente des condensateurs mis en parallegravele est limiteacute agrave 500microF Le

Tableau 64 montre les principales valeurs issues de la routine drsquooptimisation pour le filtre BT

pour les cas citeacutes preacuteceacutedemment

Film Ceacuter Ceacuter

limiteacute

Ceacuter Ceacuter

limiteacute

Maquette


Inductance de Fuites

Coupleur (nH) 35 25 23 182 2 109 2 14

Inductance Lbt (nH) 340 0 114 0 685 2 1454 2

Condensateur (microF) 200 27324 5016 1090 x 2 2508 x 2 495

Volume (ml) 212 138 144 86 x 2 998 x 2 380

Poids (g) 1702 897 925 558 x 2 655 x 2 1926

Valeur obtenue apregraves simulation FEMM

Tableau 64 ndash Points de dimensionnement du filtre BT

Les inductances de fuites du coupleur sont issues de lrsquoEq 516 Cette formulation ne

prend pas en compte la variation de lrsquoinductance avec la freacutequence Ainsi les valeurs

preacutesenteacutees dans le Tableau 64 tendent agrave ecirctre reacuteduites Une simulation par eacuteleacutements finis a eacuteteacute

reacutealiseacutee pour le coupleur de la maquette dont le Tableau 64 affiche la valeur

Nous notons que la solution Film est beaucoup plus lourde que les solutions

Ceacuteramiques La Figure 617 illustre les diffeacuterents reacutesultats obtenus des dispositifs optimiseacutes

pour le filtre bas tension Lorsque la valeur de la capaciteacute ceacuteramique est limiteacutee lrsquoajout des

inductances Lbt aident agrave reacuteduire le volume du convertisseur Ceci nous permet daffirmer que

le poids est mieux reacuteparti dans ces inductances Lbt que dans les fuites du coupleur

Lrsquoinductance Lbt est remplaceacutee par de la capaciteacute dans le cas des solutions sans la

limitation de la valeur du condensateur Figure 617 b) et d) Dans ce cas nous notons que

+

Vbt


Lbt1


Noyau magneacutetique Liaison eacutetoile

Cbt1

+

Vbt


Lbt1


Lbt2


Cbt1

Cbt2


- 137 -

lrsquoinductance trouveacutee par la routine drsquooptimisation ne possegravede pas de noyau magneacutetique et une

valeur tregraves faible

En reacutesumeacute le cas le moins volumineux est celui ougrave lon utilise seulement un coupleur

et des condensateurs ayant des valeurs eacuteleveacutees Lorsque nous devrons remplacer le stockage

de ces condensateurs par un stockage magneacutetique la meilleure solution est drsquoutiliser une

inductance BT et de ne pas modifier le coupleur optimiseacute

a) b) c)

d) e) f)

Figure 617 ndash Echecirclle en millimegravetres Vue des eacuteleacutements Lbt (agrave gauche) Coupleur (au milieu) et Cbt (agrave droite)

issus de lrsquooptimisation du filtre diffeacuterentiel BT pour les solutions

Deacutephasage 2∙π8 a) Film b) Ceacuteramique c) Ceacuteramique limiteacute

Deacutephasage 2∙π4 d) Ceacuteramique e) Ceacuteramique limiteacute et f) Maquette


Le coupleur de la maquette a eacuteteacute dimensionneacute pour ne pas saturer avec un deacuteseacutequilibre

de courant maximal de 13 entre phases De plus la freacutequence de coupure est moins eacuteleveacutee

que ce que la norme CEM impose Les harmoniques de tension agrave la sortie du filtre ont

20dBmicroV drsquoeacutecart theacuteorique avec la norme

Les objets magneacutetiques du filtre BT sont les plus volumineux et lourds Le

coupleurtransformateur de la maquette a eacuteteacute construit agrave partir des noyaux de ferrites

E552825 (mateacuteriau Ferroxcube 3C95) Ainsi trois noyaux E ont eacuteteacute assembleacutes avec un

noyau I et colleacutes ensembles voir Figure 618 Dans un coupleur cyclique ayant un deacutephasage

optimal les jambes horizontales peuvent avoir une section correspondant agrave la moitieacute de la

section des jambes verticales Dans le cas du coupleur construit par nos soins nous avons

opteacute de ne pas reacuteduire ces jambes De cette maniegravere le coupleur isoleacute peut travailler en tant

que coupleur lineacuteaire sans les jambes de liaison pour le couplage des bobines drsquoun PCB et

autre Cela eacutevite eacutegalement une deacutecoupe suppleacutementaire du noyau magneacutetique De plus le

coupleur est construit afin de permettre un deacuteseacutequilibre de courant entre les phases du

convertisseur sans le saturer


- 138 -

Figure 618 ndash Construction du coupleur isoleacute de lrsquoinductance BT et du bobinage inteacutegreacute sur PCB

Les bobines du coupleur et de lrsquoinductance Lbt ont eacuteteacute construites sur un PCB avec 22

couches avec une eacutepaisseur totale de 45mm Le bobinage haut tension possegravede 11 couches en

seacuterie et le bobinage secondaire 11 couches en parallegravele De plus les conducteurs primaires et

secondaires ont eacuteteacute entrelaceacutes afin de reacuteduire lrsquoinductance de fuites Les deux circuits

imprimeacutes pegravesent ensemble 464g la partie centrale du coupleur pegravese 854g et les jambes

lateacuterales 236g Le noyau de lrsquoinductance pegravese 236g et les condensateurs seulement 25g Le

montage reacuteel du filtre est montreacute Figure 619

a) b)

Figure 619 ndash Reacutealisation du filtre diffeacuterentiel basse tension a) Carte du bobinage et le coupleur b) zoom sur les

condensateurs ceacuteramiques de la carte BT

67 Reacutesultats Expeacuterimentaux ndash Performances

671 Convertisseur final assembleacute

Le convertisseur final est montreacute Figure 620 Le poids total du convertisseur est de

43kg reacutepartis dans les diffeacuterents eacuteleacutements La densiteacute volumique du convertisseur est de

11kWlitre Cependant le poids et le volume peuvent ecirctre encore reacuteduits Nous observons de

grands espaces vides dans le convertisseur (volumes morts) Un meilleur niveau

drsquointeacutegration et un cacircblage diffeacuterents peuvent reacuteduire le volume circonscrit du convertisseur

tout en utilisant les mecircmes dispositifs

Collage des Es

Coupleur isoleacute

Noyau I

Deacutecoupe pour

lrsquoassemblage

avec le PCB

Collage des Es deacutecoupeacutes -

Inductances

Bobines en Circuit

imprimeacute (PCB)

185mm

Noyau Magneacutetique

CoupleurTransformateur

Inductances Lbt

41mm

Condensate

urs

Ceacutera

miq

ues B

T


- 139 -

a) b)

Figure 620 ndash Convertisseur Final a) Maquette deacuteveloppeacutee b) Reacutepartition du poids du convertisseur

672 Ordres de phases du coupleur isoleacute

Les reacutesultats expeacuterimentaux sont issus du convertisseur de la Figure 620 fonctionnant

avec une configuration 2x4 et un deacutephasage de 90deg entre phases Lrsquoordre de phases appliqueacute

au coupleur isoleacute est montreacute agrave la Figure 621

Figure 621 ndash Ordre des phases du coupleur

673 Formes drsquoonde

La Figure 622 montre les formes drsquoondes principales du convertisseur dans le mode

survolteur et deacutevolteur Nous notons qursquoil nrsquoexiste pas de deacutepassement de tension chez les

semi-conducteurs de la haute tension Ces tensions sont mesureacutees agrave lrsquoaide de sondes de

tension diffeacuterentielles ayant une bande passante de 10MHz

Les inductions magneacutetiques sont mesureacutees agrave partir de lrsquointeacutegrale de la tension dans

chaque jambe agrave partir drsquoun troisiegraveme enroulement de mesure Les inductions verticales AC

pour la tension de 450VHT et un rapport cyclique drsquoenviron 069 ont une valeur crecircte de

110mT Pour la tension 540VHT et un rapport cyclique drsquoenviron 057 lrsquoinduction AC crecircte

vaut 135mT Cela repreacutesente une induction de 160mT pour une tension HT de 650V

Partie Active et Passive HT

15

Carte Driver HT5

Refroidissement HT

18

Coupleur Isoleacute et Inductance

BT42

Partie Active et Condensateurs

BT5

Refroidissement BT

13

Visserie3

Poids Total 43kg

Ph1 Ph2 Ph3 Ph4

Ph8 Ph7 Ph6 Ph5

Cart

e d

es bobin

es

Com

posants

SiC

Noya

u

Magneacutetique

Ph5Ph1Ph2

Ph6

Ph3Ph7

Ph4Ph8Ph8

φ v8 φv7 φv6 φv5

φv1 φv2 φv3 φv4


- 140 -

Le courant de phase est mesureacute agrave lrsquoaide drsquoune sonde Rogowski qui entoure les 11 tours

cocircteacute HT et le bobinage BT Enfin le courant AC dans les inductances BT est aussi mesureacute par

une sonde Rogowski

a) b)

c) d)

e) f)

Figure 622 ndash Formes drsquoondes expeacuterimentales

Mode survolteur 28V540V

a) Tension de lrsquointerrupteur Bot ndash phase 4 c) inductions magneacutetiques verticales e) Courants AC

Mode deacutevolteur 450V28V

b) Tension de lrsquointerrupteur Bot ndash phase 4 d) inductions magneacutetiques verticales f) Courants

temps (2sdiv)

Ten

sio

n

VGS

(10Vdiv)

VDS

(100Vdiv)

temps (2sdiv)

Ten

sio

n

VGS

(10Vdiv)

VDS

(100Vdiv)

-150

-100

-50

0

50

100

150

temps (2sdiv)

Ind

ucti

on

AC

(m

T)

Bv1

Bv2

Bv3

Bv4

-150

-100

-50

0

50

100

150

temps (2sdiv)

Ind

ucti

on

AC

(m

T)

Bv1

Bv2

Bv3

Bv4

-15

-10

-5

0

5

10

15

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph1

AC

ILbt1

AC

ILbt2

AC

-10

-5

0

5

10

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph1

AC

ILbt1

AC


- 141 -

Nous notons que les formes drsquoonde de lrsquoinduction sont agrave Fdec avec une leacutegegravere

ondulation agrave 4∙Fdec Le mateacuteriau choisi pour le noyau magneacutetique le lsquo3C95rsquo sature aux

alentours de 380mT pour une tempeacuterature de 100degC Ainsi il existe une marge de 220mT

entre la valeur maximale drsquoinduction AC creacuteeacutee par la tension HT et la saturation Avec

lrsquohypothegravese que toute cette marge est utiliseacutee par un flux DC ducirc agrave un deacuteseacutequilibre de courant

le deacuteseacutequilibre de courant DC maximal permis serait de 154A par phase (Eq 522 appliqueacute

pour BDCv = 220mT Sv = 420mmsup2 Rdiff = 1(6microH) et Nt = 1) Pour un courant maximal de

sortie de 330A cela repreacutesente un deacuteseacutequilibre de 373 du courant de phase valeur

supeacuterieure aux 33 calculeacutes dans le Chapitre 353 pour un cas extrecircme de deacuteseacutequilibre des

paramegravetres du circuit Cela signifie que le convertisseur peut marcher sans les reacutegulations du

courant de chaque phase Cette robustesse a eacuteteacute obtenue en doublant le poids du filtre BT par

rapport agrave lrsquooptimum preacutesenteacute Tableau 64 et Figure 617

On remarque que le courant de la phase 1 possegravede une haute freacutequence superposeacutee au

courant agrave Fdec Cette haute freacutequence est le reacutesultat des interactions des condensateurs

parasites du bobinage du transformateur et des semi-conducteurs avec les inductances de

filtrage du convertisseur Cette haute freacutequence est plus prononceacutee pour le cas de transfert

deacutevolteur avec la commutation des composants SiC

674 Condensateurs Parasites

Pour montrer les effets des condensateurs parasites nous estimons tout drsquoabord la

valeur du condensateur parasite entre le primaire et le secondaire du transformateur La

distance entre couches primaires et secondaires est de 100microm Le mateacuteriau isolant dans ce cas

est le FR4 qui possegravede une permittiviteacute relative eacutegale agrave 47 La surface des pistes en regard

vaut approximativement 1172mmsup2 Ainsi la valeur du condensateur parasite entre une couche

primaire-secondaire est estimeacutee agrave environ 487pH Puisqursquoil existe 21 couches drsquoisolant et que

les bobinages sont entrelaceacutes la capaciteacute eacutequivalente primaire-secondaire serait de 102nF De

plus la connexion entre deux PCB inclut ineacutevitablement des inductances parasites Nous

avons proceacutedeacute agrave deux diffeacuterents essais

Le premier en deacutephasant les ordres de commande de 45deg Dans ce cas pour une

tension drsquoentreacutee eacutegale agrave 50V nous retrouvons les formes drsquoonde mesureacutees et simuleacutees Figure

624 a) Le courant oscille agrave une freacutequence de 400kHz Nous notons que le courant de la phase

4 et de la phase 5 sont en opposition de phase Une simulation temporelle du convertisseur a

eacuteteacute reacutealiseacutee en inseacuterant un condensateur de 134nF entre le bobinage HT et BT de toutes les

phases Le reacutesultat montre que ces condensateurs sont les responsables pour cette oscillation agrave

400kHz Le courant circule agrave lrsquointeacuterieur du convertisseur lui-mecircme dans le sens indiqueacute

Figure 623 Dans ce scheacutema les transformateurs sont remplaceacutes par la capaciteacute primaire-

secondaire Nous notons que la diffeacuterence du courant entre les deux phases ne possegravede pas

cette ondulation ce qui valide notre simulation De plus en reacutealisant une FFT du signal on

voit que la raie agrave 400kHz est la plus prononceacutee (Figure 624 b) Une fois filtreacutee cette

freacutequence nous retrouvons le signal agrave Fdec avec des oscillations en haute freacutequence (Figure

624 c)

Le deuxiegraveme essai consiste agrave inhiber la diffeacuterence de potentiel entre les deux

groupes de 4 cellules causeacutee par le deacutephasage de 45deg Ainsi nous utilisons un deacutephasage de

90deg pour toutes les phases de maniegravere agrave ce que les deux groupes de 4 soient en phase La

Figure 624 d) montre les formes drsquoondes mesureacutees drsquoune part et obtenues par simulation


- 142 -

drsquoautre part Nous notons que la freacutequence de 400kHz a disparu Il ne reste que la freacutequence agrave

Fdec avec une haute freacutequence superposeacutee

Figure 623 ndash Scheacutema simplifieacute prenant en compte les condensateurs parasites les flegraveches montrent le chemin

de circulation des courants agrave 400kHz pour un deacutephasage de 90deg

a) b)

c) d)

Figure 624 ndash Courant des enroulements pour une tension HT eacutegale agrave 50V a) Courants pour un Deacutephasage 45deg

b) FFT du courant Iph4 c) Courant pour un deacutephasage de 45deg sans la composante agrave 400kHz d) Courants pour un

deacutephasage de 90deg

VbtVht

++


Lbt1

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

STop4

SBot4


Lbt2

STop5

SBot5

STop6

SBot6

STop7

SBot7

STop8

SBot8

Lht1

Lht2

Cht1

Cht2

Cbt1

Cbt2

Cpri-secCpri-sec Cpri-sec

Cpri-sec

0

0

0

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(2A

div

)

Iph4

Iph5

2x(Iph4

- Iph3

)

Iph4

Sim

Iph5

Sim

2x(Iph4

- Iph3

) Sim

102

103

104

0

2

4

6

FF

T C

ou

ran

t A

C (

A)

Frequence (Hz)

400kHz

-2

-1

0

1

2

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph4

Iph5

0

0

0

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(05

Ad

iv)

Iph4

Iph5

Iph4

- Iph3

Iph4

Sim

Iph5

Sim

Iph4

- Iph3

Sim


- 143 -

675 Rendement

La Figure 625 montre le rendement de la maquette mesureacute pour les deux sens de

transfert de puissance agrave lrsquoaide drsquoun analyseur de puissance du modegravele Yokogawa WT3000 Le

rendement estimeacute est calculeacute par la routine de dimensionnement et prend en compte les pertes

dans les semi-conducteurs les pertes dans les pistes du bobinage et les pertes fer

(a)

(b)

Figure 625 ndash Rendement de la Topologie trait plein ndash Estimeacute Trait pointilleacute ndash Mesureacute

a) Estimeacute sans prendre en compte les eacutenergies des condensateurs parasites du transformateur

b) Estimeacute en prenant en compte la perte des eacutenergies stockeacutees dans le condensateur parasites du transformateur

La Figure 625 a) ne prend pas en compte les eacutenergies stockeacutees dans les condensateurs

parasites du transformateur Nous remarquons un important eacutecart entre les pertes estimeacutees et

les pertes mesureacutees En revanche la Figure 625 b) montre le rendement en prenant en compte

les eacutenergies stockeacutees dans les condensateurs parasites du transformateur Dans ce dernier cas

le rendement est mieux estimeacute

Lrsquoeacutenergie stockeacutee dans ces condensateurs parasites est dissipeacutee lors des commutations

En conseacutequence ils ont un grand impact sur le rendement du convertisseur Lrsquoaugmentation

du rendement sera possible avec la reacuteduction de ces condensateurs parasites

676 Cartographie Thermique

La Figure 626 montre la cartographie thermique du convertisseur fonctionnant en sens

survolteur 540V26V 284A Nous notons que les tecirctes de bobines cocircteacute basse tension ont la

tempeacuterature la plus eacuteleveacutee du convertisseur Ces reacutesistances nrsquoont pas eacuteteacute prises en compte

100 150 200 250 300 350 40085

90

95

100

Courant BT (A)

Ren

dem

en

t (

)

27V -gt 450V Estimeacute

27V -gt 450V Mesureacute











100 150 200 250 300 350 40086

87

88

89

90

91

92

93

Courant BT (A)

Ren

dem

en

t (

)


27V -gt 450V Estimeacute CPar












- 144 -

dans lrsquoestimation du rendement Cet eacutechauffement est donneacute par la circulation de la moitieacute du

courant BT dans 11 couches du PCB De plus les composants GaN Sec placeacutes juste agrave cocircteacute

dans la carte BT sont peut-ecirctre simplement chauffeacutes par cette chaleur

a) b)

Figure 626 ndash Cartographie thermique a) Image Reacuteel b) Cartographie thermique 540V26V 284A

pt1 ndash dissipateur BT pt2 ndash tecirctes de bobines pt3 ndash dissipateur HT

68 Conclusion

Le cœur du convertisseur a eacuteteacute valideacute au long de ce chapitre Tout drsquoabord nous avons

dimensionneacute le convertisseur statique Le dimensionnement a eacuteteacute fait pour deux topologies

diffeacuterentes ayant toutes deux 8 cellules de commutation en parallegravele Une solution de

refroidissement thermique pour les composants GaN monteacutes en surface a eacuteteacute eacutetudieacutee et mise

en œuvre Ensuite le dimensionnement optimal des filtres HT et BT a eacuteteacute discuteacute La

reacutealisation du filtre HT a eacuteteacute faite par mise en seacuterie drsquoinductances en poudre de fer et par mise

en parallegravele de condensateurs du type Film Le filtre BT reacutealiseacute possegravede un coupleur isoleacute

deux inductances et un bloc condensateur reacutealiseacute par mise en parallegravele des condensateurs

ceacuteramiques Le bobinage du coupleur isoleacute et des inductances a eacuteteacute reacutealiseacute sous forme drsquoun

PCB multicouches drsquoune eacutepaisseur totale de 45mm et les noyaux magneacutetiques ont eacuteteacute reacutealiseacutes

sur mesure agrave partir de la deacutecoupe des noyaux existants

Les reacutesultats expeacuterimentaux ont permis de montrer le fonctionnement de cette

topologie dans les deux sens de transfert de puissance Les condensateurs parasites du

coupleur et les inductances de connexion entre les cartes ont deacutegradeacute le fonctionnement du

convertisseur et cela a interdit le fonctionnement avec un deacutephasage entre phases de 45deg Le

rendement est infeacuterieur agrave 95 preacutevus initialement La cause principale est due aux

condensateurs parasites du transformateur dont lrsquoeacutenergie stockeacute est perdu lors de

commutations

Par ailleurs nous avons noteacute une grande sensibiliteacute aux temps de transmission des

ordres de commande et agrave la synchronisation des eacutetages primaires et secondaires Par exemple

il a eacuteteacute constateacute qursquoun deacutecalage de 5 agrave 10 ns pouvait entraicircner une variation de rendement de

lrsquoordre de 03 Cette sensibiliteacute meacuteriterait drsquoecirctre eacutetudieacutee en deacutetail et quantifieacutee plus

preacuteciseacutement elle pourrait eacuteventuellement donner lieu agrave un reacuteglage phase par phase ce qui

repreacutesenterait un travail important (et donc un inconveacutenient) mais permettrait drsquoidentifier la

cause de cet eacutecart et in fine drsquoameacuteliorer le rendement

Dissipateur HT

Noyaux MagneacutetiqueTecirctes de Bobines

Dissipateur BT

Chapitre 7 ndash Conclusion Geacuteneacuterale et Perspectives

- 145 -

Chapitre 7 Conclusion Geacuteneacuterale et

Perspectives

Ce manuscrit a deacutecrit le dimensionnement et la reacutealisation drsquoun convertisseur

bidirectionnel DCDC isoleacute agrave plusieurs cellules pour une application aeacuteronautique

Dans un contexte de changement drsquoarchitecture des reacuteseaux des bords des futurs

avions le dimensionnement optimal et la conception acceacuteleacutereacutee des convertisseurs statiques est

plus que jamais neacutecessaire Drsquoun cocircteacute les systeacutemiers ont un grand besoin de connaicirctre agrave

lrsquoavance les performances atteignables avec les systegravemes drsquoeacutelectronique de puissance pour

valider leur modegravele systegravemereacuteseau De lrsquoautre cocircteacute les concepteurs de convertisseurs sont

tenus de respecter des normes plus contraignantes et de pouvoir preacutevoir les performances et

lrsquoencombrement de ces convertisseurs avant mecircme la phase de prototypage

Actuellement la conception assisteacutee par ordinateur des convertisseurs reste un sujet

de recherche En particulier la conception non pas assisteacutee par ordinateur mais par

ordinateur qui consisterait agrave laisser lrsquoordinateur deacuteterminer la topologie et la valeur des

diffeacuterents eacuteleacutements semble aujourdrsquohui largement hors de porteacutee Une des difficulteacutes est lieacutee

aux temps de calcul associeacutes aux outils drsquoanalyse classiquement utiliseacutes et qui interdisent

lrsquointeacutegration directe dans des routines drsquooptimisation il srsquoagit par exemple de la simulation

temporelle pour lrsquoeacutetude des topologies ou du calcul des champs pour lrsquoeacutetude du

comportement magneacutetique ou thermique des diffeacuterents composants Lrsquousage de modegraveles

analytiques simplifieacutes est une des solutions proposeacutees pour solutionner ce problegraveme Ces

modegraveles deacuteveloppeacutes en partie durant cette thegravese acceacutelegraverent les routines drsquooptimisation mais

sont limiteacutes du point de vue de leur domaine de validiteacute ou de leur preacutecision ce qui impose

des preacutecautions et un savoir-faire particulier quant agrave leur utilisation Une difficulteacute

suppleacutementaire reacutesulte de la nature discregravete des composants reacuteels composants magneacutetiques

reacutealisables uniquement avec des nombre de spires entiers noyaux magneacutetiques standards

ayant des valeurs discregravetes semi-conducteurs fabriqueacutes en taille standard discregravetes etchellip

Actuellement des meacutethodes drsquooptimisation traitant cette difficulteacute sont largement eacutetudieacutees

mais nous nrsquoavons pas directement abordeacute cette question dans cette thegravese pour deux raisons

principales Drsquoabord nous pensons qursquoil y a encore beaucoup agrave faire dans le domaine du geacutenie

eacutelectrique pour poser correctement le problegraveme de la conception et par ailleurs nous avons le

sentiment que les optima de ces systegravemes physiques sont relativement lsquoplatsrsquo et que la

discreacutetisation a posteriori (optimisation du systegraveme agrave variables continues et arrondi de la

solution continue optimale) est dans un premier temps une solution acceptable

71 Sommaire

Au cours du Chapitre 2 nous avons deacuteveloppeacute des meacutethodes analytiques pour la

conception et lrsquooptimisation des objets utiliseacutes en eacutelectronique de puissance Les objets ont eacuteteacute

seacutepareacutes en trois principales classes les mateacuteriaux les dispositifs et les topologies Ainsi les

routines informatiques creacuteeacutees sont facilement adaptables Nous pouvons par exemple voir


- 146 -

lrsquoimpact du changement du mateacuteriau drsquoune inductance sans avoir besoin de reacuteeacutecrire lrsquoobjet

inductance ou filtre De plus un nouveau mateacuteriau peut ecirctre ajouteacute agrave la routine sans changer le

code informatique de lrsquoinductance etou du filtre Dans ce chapitre nous avons deacutecrit les

objets de deux maniegraveres par leur geacuteomeacutetrie ou par une base de donneacutees La description des

objets par leur geacuteomeacutetrie a eacuteteacute reacutealiseacutee pour lrsquoinductance et les dissipateurs car ces objets

peuvent ecirctre construits avec une assez grande liberteacute quant agrave la forme et aux dimensions que

ce soit en utilisant les eacutequipements de la plateforme 3Dphi du laboratoire ou en faisant appel agrave

un sous-traitant Les condensateurs et les semi-conducteurs calculeacutes par nos routines agrave notre

cahier des charges ne peuvent pas quant agrave eux ecirctre produits par nous-mecircmes ou commandeacutes

sur mesure aupregraves de grands groupes aussi avons-nous utiliseacute une surface de reacuteponse

deacutecrivant les composants existants et non un modegravele de description physique Le modegravele est

dans ce dernier cas une approximation des bases de donneacutees et se preacutesente comme une simple

eacutequation matheacutematique La programmation orienteacutee objet adopteacutee dans ce manuscrit a permis

de remplacer des feuilles de calcul par des routines eacutevolutives tout en eacutetant plus robuste agrave

lrsquoerreur avec des routines de veacuterification et creacuteant ainsi une normalisation de la conception du

convertisseur

Le cahier des charges impose une structure de conversion bidirectionnelle et isoleacutee

Au cours du Chapitre 3 nous avons eacutetudieacute une nouvelle topologie de conversion ayant ces

caracteacuteristiques avec lrsquoavantage de pouvoir ecirctre utiliseacute avec plusieurs cellules Ainsi le fort

courant de la BT peut ecirctre reacuteparti sur plusieurs interrupteurs De ce fait des composants

rapides et donc propices agrave deacutecouper avec des freacutequences de commutation eacuteleveacutees peuvent ecirctre

utiliseacutes La structure de conversion est le cœur drsquoun convertisseur statique Crsquoest elle qui

deacutetermine les excitations de tous les autres composants comme les semi-conducteurs et les

filtres Ayant eacutetudieacute une structure de conversion nouvelle nous avons deacutetailleacute les modes de

fonctionnement ainsi que les courants dans chaque interrupteur la fonction de transfert

moyenne et la faccedilon dont les filtres HT et BT sont exciteacutes par cette structure

En deacutebut de mes travaux de thegravese le calcul des pertes des semi-conducteurs rapides

eacutetait peu maicirctriseacute au laboratoire Or la deacutetermination de ces pertes est tregraves importante pour les

performances du convertisseur rendement poids des dissipateurshellip Au long du Chapitre 4

nous deacuteveloppons des meacutethodes pour les qualifier et les quantifier Une premiegravere approche

par simulation a eacuteteacute reacutealiseacutee Cette approche nous a permis de qualifier lrsquoimportance des

eacuteleacutements dits lsquoparasitesrsquo de la maille de commutation et de quantifier de maniegravere

approximative les pertes des semi-conducteurs Cette approche par simulation est

geacuteneacuteralement reacutealisable avec les seules informations disponibles dans les notices des

constructeurs Afin de prouver la validiteacute de notre approche un banc drsquoessais ayant pour but

de mesurer les pertes des semi-conducteurs a eacuteteacute deacuteveloppeacute Ce banc est baseacute sur une meacutethode

non-intrusive de mesure de pertes Puisqursquoil a eacuteteacute semi-automatiseacute les mesures de pertes ont

pu ecirctre reacutealiseacutees pour divers composants dans un court laps de temps

Lrsquoisolation galvanique et le grand nombre de cellules nous a orienteacute vers lrsquointeacutegration

drsquoun ICT et drsquoun transformateur drsquoisolation donnant naissance agrave un nouvel objet le

lsquocoupleur isoleacutersquo Les coupleurs non isoleacutes ont eacuteteacute un des thegravemes de recherche du Laplace au

cours des derniegraveres anneacutees Les travaux meneacutes au Chapitre 5 de cette thegravese concernant le

lsquocoupleur isoleacutersquo ont largement beacuteneacuteficieacute de ce savoir-faire Baseacute sur ces travaux nous avons

deacuteveloppeacute une meacutethode pour le dimensionnement par optimisation du coupleur isoleacute Une

base de donneacutees de mateacuteriaux magneacutetiques a eacuteteacute eacutegalement construite et a permis drsquoeacuteviter de

choisir a priori les mateacuteriaux le choix du mateacuteriau magneacutetique est ici reacutealiseacute une fois lrsquoobjet


- 147 -

magneacutetique deacutetermineacute et non plus au deacutebut de la deacutemarche fait qui limitait la recherche du

point optimal des composants magneacutetiques Une routine de simulation vectoriseacutee pour la

veacuterification des objets a eacuteteacute eacutegalement construite permettant la simulation de coupleurs et des

structures avec un nombre variable de phases sans changement du scheacutema de simulation

Pour conclure le convertisseur bidirectionnel DCDC isoleacute a eacuteteacute dimensionneacute

construit et testeacute au cours du Chapitre 6 Ce dimensionnement a beacuteneacuteficieacute de tous les outils

deacuteveloppeacutes dans les chapitres preacuteceacutedents Une solution de refroidissement forceacute qui consiste agrave

extraire la chaleur par les bumps des composants GaN HEMT a eacuteteacute eacutegalement impleacutementeacutee

Cette solution a permis de reacuteduire la reacutesistance thermique jonction-air drsquoun composant de

47degCW pour la convection naturelle agrave 9degCW pour la convection forceacutee Nous avons inteacutegreacute

les bobines du coupleur et de lrsquoinductance BT dans un circuit imprimeacute ayant 22 couches et

une eacutepaisseur totale de 45mm Ce circuit imprimeacute a permis de reacuteduire les inductances

parasites du coupleur isoleacute tregraves contraignantes pour le fonctionnement de la topologie Le

convertisseur final assembleacute pegravese 43kg avec une puissance volumique de 11kWl Les

mesures en commutation ont montreacute la preacutesence de fortes capaciteacutes de couplage entre le

primaire et secondaire du transformateur estimeacutees agrave 134nF par phase (107nF au total) Ces

condensateurs sont responsables pour une baisse du rendement global de la structure de plus

de 3 Les deux sens de transfert de puissance ont eacuteteacute valideacutes en boucle ouverte en tension et

sans reacutegulation des courants de phases Les valeurs des champs magneacutetiques AC sont

mesureacutees et montrent que le coupleur isoleacute est loin du champ de saturation ce qui lui confegravere

une robustesse vis-agrave-vis du deacuteseacutequilibre du courant Finalement le convertisseur possegravede un

rendement maximal de 92 pour une puissance transfeacutereacutee de 85kW dans le sens deacutevolteur et

un rendement maximal de 907 pour une puissance transfeacutereacutee de 10kW dans le sens

survolteur

72 Perspectives

721 Vitesse de commutation des semi-conducteurs

Lrsquoaugmentation de la vitesse de commutation est tregraves beacuteneacutefique pour la reacuteduction des

pertes et du poids dans les convertisseurs statiques Cependant ces effets peuvent ecirctre

neacutefastes et rendre difficile voire interdire le fonctionnement drsquoun convertisseur agrave cause des

perturbations eacutelectromagneacutetiques Avec des dvdt de lrsquoordre 30Vns une capaciteacute parasite de

mode commun de 33pF (valeur de nos alimentations isoleacutees basse tension) est suffisante pour

creacuteer un courant de mode commun de 1A Dans le cas ougrave ce courant prend le chemin de la

commande par exemple cela rend impossible le fonctionnement correct du convertisseur

Au long de la thegravese nous avons eacuteteacute confronteacutes agrave plusieurs problegravemes de CEM La

Figure 71 montre la tension avant le driver de commande des composants SiC en

commutation avec une tension de 540V sur le bus DC Lorsque les interrupteurs ne

commutent pas de tension le signal est tregraves propre mais une fois le circuit en marche des

perturbations apparaissent Des eacutetudes plus approfondies doivent ecirctre reacutealiseacutees pour faire face

agrave cette probleacutematique introduite par les composants agrave large bande interdite


- 148 -

Figure 71 ndash Ordre de commande avant le driver des composants SiC commutant 540V Changement de niveau

de pire cas agrave 14V pour la monteacutee et la descente

722 Inteacutegration

Une grande difficulteacute de la conception des systegravemes issus des routines drsquooptimisation

est lrsquointeacutegration des objets Pour obtenir le volume et la masse issues de la routine les

composants doivent ecirctre physiquement tregraves proches et remplir tout le volume Pour cela il est

neacutecessaire de meacutelanger des composants en silicium avec des composants en fer en

polymegraveres en ceacuteramiqueshellip des systegravemes sensibles au bruit avec des systegravemes eacutemetteurs de

bruit Des progregraves ont eacuteteacute faits dans lrsquointeacutegration ces derniegraveres anneacutees et des systegravemes tregraves

inteacutegreacutes sont souvent possibles pour la faible puissance Cependant lorsque la tenue en

tension et la puissance augmentent il devient plus difficile de faire fonctionner lrsquoensemble

La Figure 72 montre en particulier les espaces vides dans le convertisseur reacutealiseacute

Figure 72 ndash Vue supeacuterieur de la maquette en bleu les limites externes en rouge les limites internes

Nous notons que le coupleur et les inductances BT prennent 42 du poids total et les

dissipateurs 31 Ensemble cela repreacutesente 73 du poids du convertisseur

723 Filtre BT

Nous avons montreacute agrave la Figure 617 que le poids du filtre BT pourrait ecirctre reacuteduit agrave

897g au lieu des 18kg actuels Pour cela il faudrait augmenter le nombre de condensateurs

ceacuteramiques mis en parallegravele et trouver de nouvelles solutions pour lrsquointeacutegration drsquoune

eacuteventuelle inductance BT sur un seul PCB et la reacutealisation drsquoun coupleur ayant des noyaux

-1

0

1

2

3

4

temps (2microsdiv)

Ten

sio

n (

V)

Entreacutee Driver

Seuil

Signal 33V


- 149 -

magneacutetiques construits sur mesure De plus une reacutegulation des courants de phases est exigeacutee

pour eacuteviter la saturation du coupleur isoleacute en cas de deacuteseacutequilibre de courant de phase

De nouveaux condensateurs ceacuteramiques sont deacuteveloppeacutes chaque jour Il est possible

aujourdrsquohui de trouver des condensateurs ceacuteramiques 1microF650V pour des prix raisonnables

ce qui nrsquoeacutetait pas le cas il y a six mois La mise en parallegravele ou en seacuterie drsquoun grand nombre de

condensateurs ceacuteramiques etou films reste une solution agrave approfondir Le dimensionnement

du coupleur de la maquette a pris en compte un eacuteventuel deacuteseacutequilibre des courants de phases

Pour eacuteviter ce surdimensionnement une reacutegulation des courants de phases devrait ecirctre mise

en œuvre

Un autre point agrave ameacuteliorer sur le dimensionnement des coupleurs est leur modegravele

thermique Dans le cas drsquoun bobinage inteacutegreacute agrave un PCB des normes drsquoeacutechauffement existent

et devraient ecirctre eacutevalueacutes pour le modegravele thermique du bobinage inteacutegreacute

724 Dissipateurs Thermiques

Les dissipateurs de la maquette ont eacuteteacute dimensionneacutes afin drsquoavoir la plus faible

reacutesistance thermique pour une empreinte donneacutee Les quatre dissipateurs pegravesent dans ce cas

13kg Ce poids pourrait ecirctre reacuteduit agrave 720g si nous avions construit des dissipateurs baseacutes sur

lrsquooptimisation du poids et non de la reacutesistance thermique

Une autre solution inteacuteressante serait de dissiper toute la puissance dans un seul

dissipateur voir Figure 73 Pour cela la chaleur devra ecirctre ameneacutee de la source de chaleur agrave

la semelle du dissipateur agrave lrsquoaide de caloducs par exemple Dans ce cas le dissipateur

eacutequivalent aurait peseacute 764g mais avec un volume reacuteduit de 40

Figure 73 ndash Dimensionnement des dissipateurs agrave gauche un seul dissipateur pour toute la puissance au centre

les 4 dissipateurs construits pour la maquette (2HT et 2BT) agrave droite les 4 dissipateurs optimiseacutes pour la masse

et non pour la reacutesistance thermique

725 Optimisation Globale

Dans ce manuscrit nous avons deacuteveloppeacute des routines drsquooptimisation qui sont

speacutecifiques agrave chaque topologie En effet nous optimisons les filtres HT et BT et les

dissipateurs de maniegravere seacutepareacutees et indeacutependantes Une optimisation au niveau convertisseur

exigerait des modegraveles encore plus rapides et des routines drsquooptimisation adapteacutees agrave un

nombre important de variables et autorisant la preacutesence de variables discregravetes


- 150 -

Chaque topologie a eacuteteacute optimiseacutee pour un nombre de cellules en seacuterie cocircteacute haute

tension nSht et un nombre de cellules en parallegravele nPar nPar a eacuteteacute deacutefini comme le nombre

total de cellules de la topologie k diviseacute par le nombre de cellules en seacuterie voir Figure 319

Les seules topologies retenues sont celles ayant un nombre de cellules totales pair pour

autoriser une reacutealisation en deux parties quasi identiques et un coupleur monolithique de

geacuteomeacutetrie lsquoen eacutechelle refermeacuteersquo Le nombre de cellules total de la topologie a eacuteteacute limiteacute agrave 12

La Figure 74 montre les ensembles de solutions pour diffeacuterentes freacutequences (50kHz

100kHz et 200kHz) nSht et nPar Nous notons que lrsquoaugmentation de la freacutequence de

deacutecoupage ne provoque pas toujours une diminution du poids du convertisseur surtout agrave

cause de lrsquoaugmentation des pertes par commutation qui exige un dissipateur ayant un poids

plus conseacutequent Les pertes et le poids de chaque topologie (filtre HT filtre BT et Semi-

conducteur ndash Refroidissement) sont deacutetailleacutees sur les figures suivantes

a) b)

c) d)

Figure 74 ndash Optimisations de plusieurs configurations du convertisseur pour diffeacuterents nombre de cellules en

parallegravele en seacuterie et diffeacuterents rapports de transformation du transformateur a) 50kHz b) 100kHz c) 200kHz

La Figure 75 montre les pertes et le poids du filtre HT pour diffeacuterentes topologies

Nous notons que le poids de ce filtre est tregraves faible Les topologies avec des cellules en seacuterie

cocircteacute HT sont celles preacutesentant le plus de pertes avec le poids le plus eacuteleveacute En effet ces

topologies possegravedent moins de cellules en parallegraveles cocircteacute haute tension ainsi les

condensateurs reccediloivent un courant avec une ondulation plus forte geacuteneacuterant plus de pertes et

500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

50kHz

500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

100kHz

500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

200kHz

0 500 1000 15000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

ids D

issip

ate

ur

[Kg

]

200kHz

nSht

= 1

nSht

= 2

nSht

= 3

nSht

= 4

nSht

= 5

nPar = 2

nPar = 3

nPar = 4

nPar = 5

nPar = 6

nPar = 7

nPar = 8

nPar = 9

nPar = 10

nPar = 11

nPar = 12


- 151 -

neacutecessitant un volume plus grand pour les eacutevacuer Les pertes et le poids restent faibles vis-agrave-

vis du poids et les pertes globales du convertisseur Ainsi le filtre HT est tregraves peu

dimensionnant pour ce cahier des charges du convertisseur

a) b) c)

Figure 75 ndash Evolution du poids et des pertes du filtre HT pour diffeacuterentes topologies leacutegende agrave la Figure 74 d)

La Figure 76 montre lrsquoeacutevolution du poids et des pertes pour le filtre BT Nous notons

que la freacutequence de deacutecoupage a un impact sur ce filtre tandis que le type drsquoagencement des

cellules de commutation en a tregraves peu En effet le poids eacutevolue tregraves peu avec la topologie car

cocircteacute BT toutes les cellules sont en parallegravele Puisque toutes ces topologies possegravedent au moins

6 cellules en parallegravele cocircteacute BT lrsquoaugmentation du nombre de cellules ne change pas beaucoup

la taille du filtre Cette caracteacuteristique a eacuteteacute preacutevue Figure 218 Nous notons que ce filtre

possegravede un impact tregraves important sur le poids du convertisseur

a) b) c)

Figure 76 ndash Evolution du poids et des pertes du filtre LV pour differentes topologies leacutegende agrave la Figure 74 d)

Finalement les pertes et le poids des semi-conducteurs et du dissipateur sont preacutesenteacutes

Figure 77 Classiquement lrsquoaugmentation de la freacutequence de deacutecoupage entraicircne une

augmentation des pertes des semi-conducteurs et donc du poids du dissipateur Dans ce cas la

topologie choisie a un impact important sur les deux grandeurs Nous notons que les

topologies avec mise en seacuterie de cellules cocircteacute haute tension sont les meilleures En effet elles

utilisent des composants ayant un calibre plus faible en tension et avec moins de pertes en

commutation

Le poids du dissipateur nrsquoest pas neacutegligeable et joue un rocircle deacutecisif sur le choix de la

topologie Cela montre tout lrsquointeacuterecirct de lrsquoeacutetude des pertes par conduction et par commutation

drsquoune part et de la dissipation de la chaleur drsquoautre part ce qui justifie lrsquoapproche utiliseacutee

dans ce manuscrit

0 5 10 150

005

01

015

02

LossesHT [W]

Po

idsH

T [

Kg

]

50kHz

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01

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LossesHT [W]P

oid

sH

T [

Kg

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100kHz

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LossesHT [W]

Po

idsH

T [

Kg

]

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LossesBT [W]

Po

idsB

T [

Kg

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LossesBT [W]

Po

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100kHz

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LossesBT [W]

Po

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Kg

]200kHz


- 152 -

a) b) c)

Figure 77 ndash Evolution du poids et des pertes du dissipateur pour diffeacuterentes topologies leacutegende agrave la Figure 74

d)

Le deacuteveloppement de mateacuteriaux magneacutetiques permettant drsquoatteindre des niveaux de

freacutequence et drsquoinduction supeacuterieurs agrave ceux drsquoaujourdrsquohui serait vraiment souhaitable pour que

lrsquoaugmentation de la freacutequence de deacutecoupage soit vraiment inteacuteressante Drsquoautre part des

solutions pour la CEM doivent ecirctre trouveacutees avant drsquoaugmenter encore la vitesse de

commutation des composants semi-conducteurs Enfin des nouvelles solutions de

refroidissement devront encore ecirctre eacutetudieacutees si lrsquoon souhaite deacutevelopper des convertisseurs

statiques plus leacutegers et plus efficaces

200 400 600 800 1000 12000

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1

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LossesSC [W]

Po

idsS

C [

Kg

]50kHz

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LossesSC [W]

Po

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LossesSC [W]

Po

idsS

C [

Kg

]

200kHz

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Power Devices and Applications (WiPDA) 2013 IEEE Workshop on Oct 2013

Annexes

i

Annexe A Dimensionnement drsquoune

topologie DCDC isoleacute

A1 Version Non Isoleacutee

Calculs reacutealiseacutes pour le mode de fonctionnement k

kDn

1

A11 Courant dans les interrupteurs

111 btHHS IDI

nbtnHHSn IDI

BTnk

n

n

k

n

BTn

HLS I

D

I

DI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

nHLS I

D

I

DI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1

A12 Courant drsquoentreacutee

k

n

btn

k

n

HHSnht nIDII

11

A13 Tension aux bornes des interrupteurs

HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HTLLS VDV 11

HTnLLSn VDV

A14 Tension de sortie

HTnLLSnbtn VDVV

HHSkHHS1

HLS1 HLSk LLS1LLSk

IBT1 IBTk

Vbt1

VHT

IHT

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

1-

Dk

1-

D1

Vbtkhelliphellip

Annexes

ii

A2 Version Isoleacutee


kDn

1


111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1

A22 Courant dans les enroulements du composant magneacutetique avec

inductance inteacutegreacutee

HLSnHHSnNpn III LLSnBTnNpn III


k

n

btn

P

Sk

n

HHSnht nID

N

NII

11


HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HT

P

SLLS VD

N

NV 11

HTn

P

SLLSn VD

N

NV

A25 Tension de Sortie

HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV

IBT1IBTK

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VHT

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

VbtKVbt1

PH1

PH2PH2

PHk

Annexes

iii

A3 Mise en seacuterie cocircteacute haute tension mise en parallegravele



111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1




A33 Courant drsquoentreacutee de chaque macro-cellule en seacuterie

k

n nSeriebtn

P

Sk

nnSerieHHSnnSerieht n

IDN

NII

11

A34 Tension drsquoentreacutee de chaque macro-cellule en seacuterie

kSerieVV

kSerieVV

kSerieVV

kSerieVV

htCk

htCnSer

htC

htC

1

0


CnSernHHSn VDV 1 CnSernHLSn VDV CnSern

P

SLLSn VD

N

NV


1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VCnSer

Vbtk

IBT1IBTk

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

1-

Dk

1-

D1

VC1

Vbt1

NpNs NpNs

IHT1

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

Vbtk

IBT1IBTk

Vbt1

VHTIHTnSer

Annexes

iv

HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV

A4 Mise en parallegravele cocircteacute haute tension en seacuterie cocircteacute

basse tension


111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1





k

n

btn

P

Sk

n

HHSnht nID

N

NII

11


HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HT

P

SLLS VD

N

NV 11

HTn

P

SLLSn VD

N

NV


IBT1 IBT2

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

IBT1 IBT2

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

VBT

VC1

VCnSs

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VHT

IHT

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

Vbt2Vbt1

Vbt2Vbt1

Annexes

v

HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV

A5 Emulation du circuit sous MATLAB A partir de lrsquoeacutetude du circuit preacuteciseacute ci-dessus il nous est possible de reconstruire les

formes drsquoondes sous Matlab Autrement dit on eacutemule les formes drsquoonde du courant dans

chaque composant actif et dans chaque branche du circuit agrave partir des eacutequations et de la

connaissance de son fonctionnement Une interface graphique a eacuteteacute creacuteeacutee pour faciliter les

modifications des structures Avec cet outil il nous est possible de deacuteterminer le courant dans

les interrupteurs et le courant dans les bobines Elles sont reconstruites agrave partir de

lrsquoinformation du courant coteacute basse tension de la tension drsquoentreacutee de la structure utiliseacutee et

du rapport cyclique

Figure 01 ndash Version Graphique pour le calcul des courants dans les points cleacutes du circuit

Choix des courant agrave visualiser

Entreacutee des donneacutees

Reacutesultats

Choix des reacutesultats agrave

afficher sur les graphiques

Formes du courant (temporel ou freacutequentiel agrave choisir)

Sens de transfert de la

puissance

Annexes

vi

Annexes

vii

Annexe B Etude du deacuteseacutequilibre de courant

B1 Etude du deacuteseacutequilibre pour 2 cellules On srsquointeacuteresse au courant circulant dans les inductances L1 et L2 Pour les deacuteterminer

on regardera la tension aux bornes des inductances en reacutegime permanent Ce circuit peut ecirctre

deacutefini avec 2 modes de fonctionnement Ces 2 modes servent de base pour le fonctionnement

complet du circuit Dans ces deux modes il nous est possible drsquoeacutecrire les tensions aux bornes

des inductances

Figure 02

Lorsque la phase x est en mode de transfert direct

SxLxFsySyLyFsySyBTLya

BySyTxLyFsySyLxByFpyFsySyFpxTxhtBTHTLxa

V-I)R(R-IRR--VV

)VV(VI)R-(R-I)RRRRRR(R-V-VV

Eacutequation 1

Lorsque les deux phases sont en mode de roue libre

MyLyFsyMyBTLyb

MxLxFsxMxBTLxb

V - IRR - V -V

V - IRR - V -V

Eacutequation 2

Dans le cas ougrave nous souhaitons utiliser un transformateur pour reacutealiser aussi une partie

de lrsquoeacutetape de transformation on ramegravenera les composants BT au cocircteacute HT On note r le rapport

de transformation du secondaire au primaire qui vaut NbtNht Les courants circulant dans les

inductances seront donc retrouveacutes du cocircteacute primaire

Le fonctionnement est symeacutetrique sur la peacuteriode de deacutecoupage Les deux modes

montreacutes ci-dessus se reacutepegravetent 2 fois par peacuteriode alors les modes qui se succegravedent seront

eacutecrits en changeant la variable lsquoxrsquo par lsquoyrsquo pour le circuit et donc pour les eacutequations La

tension moyenne aux bornes des inductances peut ecirctre deacutecrite par

01VVV V

01VVV V

21L2b2L2a1L1aL2

21L1b2L2a1L1aL1

Eacutequation 3

Avec les eacutequations preacuteceacutedentes on est toujours deacutependant de VBT donc il nous faut

une troisiegraveme eacutequation En prenant le nœud de sortie on a

RV = I =I+ I chBTchL2L1 rr

Eacutequation 4

Rht

Rfp1


SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2

Rht

Rfp1


SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2

Annexes

viii

Finalement on eacutecrit le systegraveme du type Ax =b

01

1

1

2

1

2

1

22

2121

1212

HT

HT

BT

L

L

chch

V

V

V

I

I

rrRrR

rKW

rWK

Eacutequation 5

avec

yxxy

xxy

rrrrW

rrrrr

2

fsx

2

Secx

2

fsy

2

Secy

2

fsxSecx

2

fsy

2

fsxfpyfpx

2

SecyBotyTopxht

2

Secx

RRRR

RRRRRRRRRRRK

Etude du deacuteseacutequilibre pour les ponts Pour lrsquoassociation de plusieurs ponts on considegravere chaque pont comme un circuit

indeacutependant Comme nous lrsquoavons vu on a lrsquooption de les connecter en parallegraveles ou en seacuterie

Ce choix deacutetermine directement la maniegravere dont la distribution du courant se reacutealisera Pour

assurer la connexion de tous les ponts agrave la source drsquoentreacutee on a introduit des capaciteacutes en

parallegravele pour reacutealiser le deacutecouplage Dans ce cas la tension drsquoentreacutee de chaque pont est aussi

une variable

Pour k cellules lieacutees deux agrave deux on ajoute k2 variables qui sont les tensions drsquoentreacutee

de chaque pont ce qui nous force agrave ajouter k2 eacutequations La premiegravere eacutequation vient du fait

que la somme des tensions de tous les ponts est eacutegale agrave la tension du coteacute haute tension Pour

les autres eacutequations on eacutecrira la conservation du courant agrave chaque nœud de liaison entre deux

ponts tel que deacutecrit dans le Chapitre 3513

HTVVVV Pk2P2P1

Eacutequation 6

LwLzLyLx I+ I I+ I

Eacutequation 7

En regroupant lrsquoeacutequation dans un systegraveme on obtient la formulation de lrsquoEacutequation 8 pour

les ponts en parallegravele et lrsquoEacutequation 9 pour les ponts connecteacutes en seacuterie du cocircteacute primaire

01

1000000

100000

00

000

1000000

1000000

00

00

100000

100000

1

1

2

1

1

1

2

1

222222

11

11

11

11

2121

1212

kht

kht

iht

iht

ht

ht

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

chchchchchch

kkkk

kkkk

iiii

iiii

V

V

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKY

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eacutequation 8

Annexes

ix

0

0

0

0

0

0

0

0

0

00000000

0000

0000

0000000

111000000

000001

0001000000

00010000

000

0000

001000000

001000000

000

000

00100000

0000100000

2

1

1

1

2

1

123

4321

222222

11

111

111

11

22121

11212

ht

nSHTC

C

C

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

kkkk

chchchchchch

kkkkk

kkkkk

iiiii

iiiii

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKK

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eacutequation 9

Annexes

x

Annexes

xi

Annexe C - Modegraveles Circuit

C1 Modegravele pour lrsquoeffet de peau

Dans ce modegravele lrsquoinductance LDC est fixe pour toutes les freacutequences et une reacutesistance

varie avec la freacutequence Les inductances L1 L2 et L3 se comportent plus ou moins comme des

interrupteurs passantbloqueacutes selon la freacutequence

a) b) c)

Fig 1 ndash Modegravele de conducteur avec lrsquoeffet de peau

Pour deacuteterminer la valeur de chaque composant dans le circuit chaque branche avec un

eacuteleacutement reacutesistif en seacuterie avec un eacuteleacutement inductif est consideacutereacutee indeacutependante dans la

freacutequence On divise la plage de freacutequence en 4 A partir de la freacutequence de cassure f =

R(2middotπmiddotL) lrsquoimpeacutedance de la branche RC augmente agrave 20dB par deacutecade alors la branche est

deacuteconnecte du circuit Les reacutesistances lsquoactivesrsquo en fonction de la freacutequence sont montreacutees

dans la Fig 1 b) Pour trouver les eacuteleacutements R et L le domaine freacutequentielle doit ecirctre diviseacute en

4 parties comme montreacute dans la Fig 1 c)

Pour fgtf2

Seule la reacutesistance R1 est encore connecteacutee on prend

)( 31 fRR Eacutequation 10

Pour f1ltfltf2

La reacutesistance R1 est en parallegravele avec R2 la reacutesistance eacutequivalente vaut pour ces

freacutequences R(f2) alors R2 vaut

)(

)(

21

21

2fRR

fRRR

Eacutequation 11

A la freacutequence f2 la branche devra ecirctre deacuteconnecteacutee du circuit donc nous avons

2

2

12

)(

f

fRL

Eacutequation 12

Pour f0ltfltf1

La reacutesistance R1 est en parallegravele avec R2 et R3 la reacutesistance eacutequivalente vaut pour ces


R1

L1

L2

L3

R2

R3

Ldc

R4

0 f0 f1 f2 f3

R1 R2

R3 R4

R1 R2

R3R1 R2 R1

100

101

102

103

104

105

106

107

100

101

102

Frequency (kHz)

Rd

cR

ac

Simulation FEMM

Modegravele

f0 f1 f3f2

Annexes

xii

)()(

)(

323121

321

3fRRfRRRR

fRRRR

Eacutequation 13

A la freacutequence f1 la branche devra ecirctre deacuteconnecteacutee du circuit alors L2 vaut

1

3

22 f

RL

Eacutequation 14

Pour fltf0

La reacutesistance R1 est en parallegravele avec R2 et R3 et R4 la reacutesistance eacutequivalente vau R(f0)

alors R4 vaut

)()()(

)(

032031021321

0321

4fRRRfRRRfRRRRRR

fRRRRR

Eacutequation 15

A la freacutequence f1 la branche devra ecirctre deacuteconnecteacutee du circuit

0

43

2 f

RL

Eacutequation 16

C2 Modegravele diode avec recouvrement Le recouvrement de la diode peut ecirctre deacutefinit par la Fig 2 ndash Modegravele circuit de la diode

avec recouvrement

a) Le circuit de modeacutelisation est montreacute agrave la Fig 2 ndash Modegravele circuit de la diode avec

recouvrement

b)

a) b)

Fig 2 ndash Modegravele circuit de la diode avec recouvrement

Pour t0lt t ltt0+ts la diode est toujours passante et le courant Id est donneacute par le courant

circulant dans les trois eacuteleacutements LD RD et Kd

DD LDRLD VKIII Eacutequation 17

En deacuteveloppant lrsquoEacutequation 17 nous pouvons deacuteterminer la constante Kd pour atteindre

le courant de recouvrement Irr lors du blocage de la diode Cette constante peut ecirctre trouveacutee en

respectant la formule ci-dessous

Vd on

R

Kd

LD

Rd on

Id

Annexes

xiii

-1

0

d1

I-exp-1 K

dD

d

d

d

rr

d

d

rr

LRK

dt

dIL

I

dt

dIL

I

Eacutequation 18

Pour t0+tslt t lt t0+trr la diode est bloqueacutee le courant Id vaut alors le courant de la

source controcircleacute

D

sD

rrdL

ttRII

)(exp Eacutequation 19

Pour deacuteterminer le temps de deacutecharge on prend Id = Irr10 qui correspond par

deacutefinition agrave t = t0+trr On obtient alors

1

10ln

1

)10ln( dt

dIIt

tt

R

L d

rrrr

srr

D

D Eacutequation 20

Le modegravele deacutependant de deux paramegravetres LDRD et Kd lrsquoinductance peut ecirctre choisie

arbitrairement agrave 1pH La tregraves faible valeur de LD implique une tension neacutegligeable agrave ses

bornes par rapport aux autres tensions du circuit

Les speacutecifications techniques des fabricants donnant geacuteneacuteralement deux des trois

paramegravetres Irr trr et Qrr le modegravele est mis en œuvre gracircce agrave la relation qui lie Irr trr et Qrr

donneacutee ci-dessous et dans [157]

0)10ln()10ln(

1

2

1 2

1

rrrrrr

rr

d QIt

Idt

dI

Eacutequation 21

C3 Outil de simulation des semi-conducteurs deacuteveloppeacute

sur Matlab

Annexes

xiv

Annexes

xv

Annexe D Modegravele au Permeacuteance

D1 Proprieacuteteacutes des mateacuteriaux Les mateacuteriaux conducteurs sont caracteacuteriseacutes par la proportionnaliteacute entre la densiteacute de

courant et les champs eacutelectriques Avec 119895 la densiteacute de courant (en Am2) et 119890 le champ

eacutelectrique en (Vm) et 120590 la conductiviteacute (en Sm soit AV)

ej

Les mateacuteriaux magneacutetiques sont caracteacuteriseacutes par la proportionnaliteacute entre le champ

magneacutetique et lrsquoinduction magneacutetiques Avec lrsquoinduction magneacutetique (en T) et ℎ le champ

magneacutetique (en Am) et μ la permeacuteabiliteacute (en Hm soit VsA)

mhb

D2 Lois de Maxwell pour le domaine stationnaire Nous avons quatre relations principales pour le domaine de lrsquoeacutelectromagneacutetisme ce

sont

la relation entre le champ eacutelectrique et la densiteacute de courant (on neacuteglige ici le

deacuteplacement de charges libres et le deacuteriveacute du deacuteplacement eacutelectrique)

jhrot

lrsquointeraction entre les pheacutenomegravenes eacutelectriques et magneacutetiques

t

berot

la conservation du flux drsquoinduction magneacutetique

0bdiv

la divergence du vecteur deacuteplacement est donneacutee dans un champ eacutelectrique par la

densiteacute de charge volumique

ddiv

D3 La formulation inteacutegrale La formulation inteacutegrale des eacutequations de Maxwell permet de deacutecomposer une

structure complexe en sous-systegravemes inteacutegreacutes formant un reacuteseau eacutelectrique ou magneacutetique

Le but de cette deacutemarche est de faciliter lrsquoanalyse drsquoobjets techniques ainsi que leur

conception Les trois premiegraveres eacutequations deviennent

iNldhSdjSdhrotSh CSh

Sdt

bldeldeSderot

SeCCSe

0 SeSeV

SdbSdbbdiv

Annexes

xvi

D4 Tube drsquoinduction Un tube drsquoinduction est un ensemble de lignes de forces deacutefini par le flux magneacutetique

qui traverse toute section de cet ensemble Le flux magneacutetique est par deacutefinition constant

tout au long du tube drsquoinduction Ceci signifie que lintensiteacute du champ magneacutetique deacutecroicirct

lorsque la section du tube seacutelargit et inversement (normalement le tube drsquoinduction est

associeacute agrave une Reluctance analogue agrave une reacutesistance Ici nous ne travaillerons pas avec cette

notion Nous utiliserons plutocirct le concept de permeacuteance repreacutesenteacute par une inductance)

021

SLatSSSe

SdbSdbSdbSdb

021

SS

SdbSdb

D5 Flux magneacutetique A partir de cette formulation nous pouvons deacutefinir le flux drsquoinduction magneacutetique ou

tout simplement le flux magneacutetique 120593

St

Sdb

Avec St la section associeacute agrave un tube drsquoinduction Compte tenu de lrsquoorientation des

vecteurs surfaces dS1 et dS2 montreacutes dans la figure preacutecegravedent on a

21

21

0 SS

SdbSdb

Le flux drsquoinduction magneacutetique associeacute agrave un tube drsquoinduction est conservatif Tout le

flux drsquoentreacutee qui traverse le tube est retrouveacute en sortie

D6 La permeacuteance En consideacuterant le tube drsquoinduction magneacutetique on peut eacutecrire

C TC T

T

CCS

dldl

S

Sbdl

bldhiN

iN

S

dliN

C T

1

Cette relation est la loi drsquoOhm duale magneacutetique exprimant la proportionnaliteacute entre

le flux ϕ et la diffeacuterence de potentiel magneacutetique Ni La deacutefinition de la reacuteluctance est donneacutee

en inversant la relation flux-courant ainsi la valeur de la reacuteluctance associeacutee au tube

drsquoinduction est lrsquoinverse de la permeacuteance La permeacuteance est donneacutee par

C TS

dl

1

1

Annexes

xvii

La permeacuteance Λ est caracteacuteristique de la geacuteomeacutetrie et des mateacuteriaux du tube

drsquoinduction

D7 Eacutequation de la tension induite La relation est maintenant appliqueacutee au bobinage

Lrsquointeacutegrale curviligne peut ecirctre deacutecomposeacutee en deux

termes

1

2

2

1ldeldelde

c

Le premier terme correspond agrave lrsquointeacutegrale dans le

conducteur

iRldjlde 12

2

1

2

1

Chute ohmique de tension

Le second terme correspond agrave lrsquointeacutegrale directe entre

les bornes

vlde 1

2

Opposeacute de la diffeacuterence de potentiel

Lrsquointeacutegrale de surface srsquoapplique agrave lrsquoaire sous-tendue par le contour de lrsquointeacutegrale

curviligne soit le conducteur du bobinage On deacutefinit le flux totaliseacute ψ tel que

Sdt

b

tSe

Les grandeurs spatiales et temporelles eacutetant indeacutependantes il est possible de permuter

les opeacuterateurs correspondants

tSdb

tSd

t

b

SeSe

Pour un bobinage preacutesentant N spires entourant un tube drsquoinduction de section ST on a

tN

tSd

t

bNSd

t

b

TSSe

Si lrsquoon neacuteglige le terme ducirc agrave la chute ohmique nous avons la tension induite donneacutee

par

tN

tv

Le terme t

de la tension induite lie les pheacutenomegravenes eacutelectriques et magneacutetiques En

continuant agrave eacutecrire les eacutequations

t

iL

t

iN

tNv

2

Lrsquoinductance eacutetant

2NL

Annexes

xviii

Lrsquoinductance possegravede les mecircmes caracteacuteristiques qursquoune permeacuteance en se

diffeacuterenciant par une constante eacutegale au nombre de tours au carreacute Autrement dit dans un

dispositif magneacutetique lrsquoinductance est rigoureusement eacutegale agrave une permeacuteance pour un

nombre de tour unitaire

D8 Analogie Magneacutetique - Electrique Dans le tableau suivant on retrouve une action magneacutetique reacutesultant en une reacuteaction

eacutelectrique et vice-versa

Magneacutetique Electrique

Inteacutegrale curviligne du Champs Magneacutetique

(Am) dans un contour

C

ldh

Courant i (A)

iN

Deacuteriveacutee du Flux (Wbs)

t

Tension v (V)

N

v

Deacutelimitation drsquoun Tube drsquoinduction ndash

Deacutelimitation drsquoune permeacuteance (H)

Ρ

Inductance L(H)

2N

L

Tableau 01

Dans cette repreacutesentation nous avons la conservation physique de lsquofluxrsquo et lsquopotentielrsquo

Le passage des grandeurs eacutelectriques aux magneacutetiques et vice-versa sera fait via un

transformateur de rapport de transformation N Le flux magneacutetique est proportionnel au

courant (rapport N) le potentiel magneacutetique est proportionnel agrave la tension eacutelectrique e

(rapport 1N)

Du cocircteacute eacutelectrique nous avons une tension v et un courant i et du cocircteacute magneacutetique nous

avons un courant Ni qui repreacutesente lrsquointeacutegrale C

ldh

e que nous appellerons un courant

magneacutetique imag et une tension vN repreacutesentant la deacuteriveacutet

que nous appellerons une tension

magneacutetique vmag

Comme pour le modegravele aux reluctances le modegravele aux permeacuteances est baseacute sur la

conservation du flux La loi qui reacutegit ce modegravele est donneacutee par

t

iv

t

iN

N

v

t

iNv

mag

mag

2

N1i Ni = imag

v vN = vmag

Electrique Magneacutetique

Annexes

xix

Pour des permeacuteances en parallegravele (parcourues par un mecircme flux ndash image de la

tension) on peut en particulier deacutefinir une permeacuteance eacutequivalente telles que

n

j j

eq

1

1

1

Pour des permeacuteances en seacuterie (avec mecircme la mecircme force magneacutetomotrice Ni) on

peut deacutefinir une permeacuteance eacutequivalente

n

j

jeq

1

D9 Exemples

D91 Exemple 1

Consideacuterons tout drsquoabord un bobinage dans un noyau de fer en C Nous avons deacutecideacute

de seacuteparer les permeacuteances de la maniegravere suivante Dans ce cas nous aurions pu calculer une

permeacuteance eacutequivalente donneacutee par les permeacuteances en parallegravele

1 On deacutefinit les tubes

drsquoinduction et on associe une

permeacuteance agrave chaque tube

1 En tournant les permeacuteances le

modegravele est construit de faccedilon plus

intuitive

2 On eacutecrit un laquoboucle de fluxraquo

pour le conducteur drsquoaller Notons

que le bobinage en dehors de la

fenecirctre ne nous inteacuteresse pas

3 On eacutecrit une laquo boucle de flux raquo

pour la partie exteacuterieure

Λ1

Λ 2Λ3

Λ4

Λ6

Λ1

Λ 2

Λ4

Λ6

Λ1

Λ 2Λ3

Λ4

Λ5Λ6

Annexes

xx

4 ndash Toutes les permeacuteances sont deacutejagrave associeacutees agrave deux laquo boucles raquo

5 ndash On vient injecter un courant entrant pour chaque boucle de flux

D92 Exemple 2

Dans ce cas nous avons un bobinage agrave lrsquointeacuterieur de chacune des deux fenecirctres

Le circuit eacutelectrique eacutequivalent devient

Nous pouvons lier le coteacute magneacutetique soit en seacuterie soit agrave la reacutefeacuterence (Dans le premier

cas on applique directement la tension A-B aux bornes des transformateurs dans le deuxiegraveme

on applique une tension A au borne drsquoun transformateur et une tension B agrave lrsquoautre la

reacutesultante sera toujours la tension A-B)

N1Ni

VN

i

V

Λ1

Λ2

Λ6

Λ3

Λ5

Λ4

Λ1

Λ2 Λ3

Λ4

Λ5Λ6

Λ7 Λ4

Λ3

Λ5Λ6

Λ7

A BΛ1

Λ2

i iNi Ni

Λ1

Λ2

Λ6

Λ7

Λ3

Λ5

Λ4

i

i1 i2i1mag i2mag

Λ1

Λ2

Λ6

Λ7

Λ3

Λ5

Λ4

i1 i2

A B

Annexes

xxi

D10 Conclusion Le modegravele aux permeacuteances peut ecirctre vu comme le dual du modegravele aux reluctances

Avec lrsquoavantage que lrsquoon peut permuter les bobinages sans changer lrsquoemplacement de la force

eacutelectromotrice et sans avoir besoin de reacuteeacutecrire les reacuteseaux aux permeacuteances comme montreacute

dans le tableau comparatif ci-dessous

Le modegravele aux permeacuteances est tregraves utile lorsque nous nrsquoavons pas des structures

magneacutetiques compliqueacutees et un grand nombre de bobines associeacutees agrave diffeacuterentes phases Ce

modegravele nous permet encore drsquoavoir les informations de champs magneacutetique de flux et

drsquoinduction magneacutetique dans les noyaux magneacutetiques

lib

l

SiNSbiN mag

T

Dispositif Modegravele aux Reluctances Modegravele aux Permeacuteances

On voit dans cette exemple que lrsquoon change la bobine drsquoendroit dans le circuit on doit changer

le reacuteseau de reacuteluctances cependant rien nrsquoest changeacute au modegravele aux permeacuteances Une fenecirctre reste

toujours une fenecirctre on change juste la connexion eacutelectrique exteacuterieure

Lrsquoautre diffeacuterence importante entre ces deux modegraveles est lrsquousage drsquoun transformateur

pour le passage eacutelectrique - magneacutetique dans le modegravele aux permeacuteances et drsquoun Gyrator pour

le modegravele aux reluctances Le transformateur eacutetant un eacuteleacutement plus connu des eacutelectriciens

facilite lrsquoanalyse du systegraveme et les simulations du dispositif

Λ4

Λ3

Λ2

Λ1i

ni

1Λ1

1Λ2

1Λ4

1Λ3 i Ni

Λ1

Λ2

Λ4

Λ3

Λ3 Λ5

Λ6Λ2

Λ7

Λ8Λ4

Λ1

1Λ3

1Λ2

1Λ1

1Λ4 1Λ8

1Λ7

1Λ6

1Λ5i

Ni

i iNi Ni

Λ1

Λ2

Λ4

Λ3

Λ6

Λ8

Λ7

i

Λ5

Aos meus pais

A mes parents

I

Reacutesumeacute








































II









III

Abstract









Voltage DC BUS)



























presented




IV

V

Avant-Propos




Helicoptegravere




























avec vous

VI
























pistolet





e bom humor










VII

VIII

IX


ReacutesumeacuteI

Abstract III

Avant-Propos V






141 Flyback - 6 -

142 Forward - 6 -

























X








































XI




















ou externe - 94 -




















XII


































XIII


71 Sommaire - 145 -




723 Filtre BT - 148 -

































XIV

















D9 Exemples xix

D91 Exemple 1 xix

D92 Exemple 2 xx

D10 Conclusion xxi


- 1 -












eacutelectriques



















Figure 11


VFG

HV

AC

ATRU

HV

DC

BBCU DC


230400VAC

Tension continue

270VDC

Tension continue

28VDC



Generateur BAT


BAT ndash Batterie


- 2 -




















conducteurs




magneacutetiques


















- 3 -










[6] [7]



































- 4 -
































en [14]






Hacheur ou

Redresseur

DC

AC

Redresseur

ou Hacheur

AC

DC


- 5 -


S1 S2

Vht

+Sk S2k Vbt

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S2

S3

S1

S2

S3

Circuit

Reacuteset

S1 S2

Vbt

+

Vht

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S2

S3

Circuit

Reacuteset

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vht+

Vbt

+Vht

Dtop3

DBot3

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vht

SBot1

STop1

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

Vht

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+ V1 V2Vbt

+

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+Vbt

+

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L1 L2

V1 V2

Lbt STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L2

V1 V2

Lbt

Vht

+

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3 SSec2

Vbt

+

L2

SSec1

L1

SSec1

L1

SSec1 SSec2

L2

Vbt

+

Lbt

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

Vht

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S3

S2

S3

S1

Circuit

Reacuteset

Circuit

Reacuteset


- 6 -

141 Flyback













142 Forward




transformateur










suppleacutementaire

143 Dual Bridge













- 7 -




































ce principe










- 8 -


en [38]










































- 9 -






































commutation






- 10 -

deccommBTHT

comm ftIV

P

2

avec g

g

commI

Qt

Eq 11






a) b)


























60V 600V 900V

Moins de

Pertes


- 11 -












































- 12 -











































- 13 -













condensateurs film








a) Classe 1







b) Classe 2













- 14 -

a) b)
































-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140-30

-20

-10

0

10

20

30X Y 5 6 7

Y5V

X7U

X7T

X7S

X7R

X6T

X5S

X5RU2J

G0G


C

(

)

TS

R

S

R

0 02 04 06 08 1-100

-80

-60

-40

-20

0

20

Vdc

Vdc

Max ()

C

()

X7R


- 15 -

























18 Notre eacutetude















- 16 -


































- 17 -



21 Introduction



























complet







- 18 -

































Mateacuteriaux



- 19 -
























objets


reacuteponse

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Excitations

Sorties

(Observations)

Solveur

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute




Objectif(s)

Min()Max()

OBJET OPTIMISATION

Iteacuterations

Speacutecifications

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif

Atteint amp

Contraintes

Respecteacutees

Fin

OU

I

NON

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

OBJET



Paramegravetre

Deacuteterministe

Sorties

(Observations)




Excitations


- 20 -















deacutemarche

223 Les topologies



























- 21 -


























Topologie de

Conversion

Active

Eleacutevation de

Tempeacuterature

Filtres Basse

Tension

Filtres Haute

Tension

ΔI

Freacute

q α

ΔI

ΔV

F

reacuteq

α

ΔI

Refroidissement

VHT VBT Puissance


Puissance

Dissipeacutee




- 22 -

a) b) c)




















R = [1 2 4 5]Ω

V = 10V

I = [10 5 25 2]A

+

R = [1 2 4 5]Ω

V = 10V

I = [10 5 25 2]A

+ helliphellip

I = 195A

R = [2 4 5 9]Ω

V = 10V

I = [05 05 05 05]A

+

I = 05A

hellip

hellip

Fin

Solveur

Sorties

(Observations)

Excit

ati

on

s

Speacutecifications

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif(s)

Min()Max()

OPTIMISATION

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif Atteint

amp

Contraintes

Respecteacutees

OU

I

NON

TOPOLOGIE

Iteacuterations

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

OBJET A1

Excitations

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

OBJET AK

Masse

Pertes

Volume

Prix


Surface de

reacuteponse

Excitations

Paramegravetre

Deacuteterministe

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Excitations

Paramegravetre

Deacuteterministe

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques


Surface de

reacuteponse

Sorties

(Observations)

Speacutecifications

Objet A1

Speacutecifications

Objet Ak

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Sorties

(Observations)

Sorties

(Observations)

OBJET B1

OBJET BK


- 23 -














souhaiteacutee











a) b) c)












1

2

α

1-α

STop1

SBot1

Vht

+

Vbt

+

α

1-α

Ibt

STop1

SBot1

Vht

+

Vbt

+

α

α

Ibt


- 24 -














a) b)













kk )1mod( Eq 21


1

2

α

1-α1

2

α

1-α1

2

α

1-α360 k

180 k

0

Iht

Iph1

Iphx

Iphk

STop1

SBot1

α

1-α

STopx

SBotx

α

1-α

Vht+

Vbt

+STopk

SBotk

α

1-α

360 k

180 k

0

Iht

Ibt

Iph1

Iphx

Iphk


- 25 -

a) b)
































0 1k 2k 3k 4k 10

1k

2k

3k

4k

1

tempsTdec

I htI

htM

AX




dec


0 1k 2k 3k 4k 1


tempsTdec


- 26 -



a) b)










sin2

sin2

HTBThacheacute

fdeacuteckHT

BTHThacheacute

fdeacutecmBT

nk

I

nI

nm

V

nV

















Req

VBTVHT

IBT

IHT

αBTFBT

1FBT

A

αFdeacutec

1Fdeacutec

IBT

Req

1

VBTk

VHT

Req

2

Req

k

IHT

hellip

αBTFBT

1FBT

ΔV α∙VHT

αHTFHT

1FHT

ΔI α∙IBT


- 27 -

IVIRp seuilONcond 2

Eq 24










deccomm FAIBICp 2

Eq 25












1

1

BTHT

HTHT

BTHT

HTHV

BTHT

BTHV

comm

diss

IV

IV

IV

PP

IV

PP

P

P

Eq 27




thcomm RP

max

Eq 28









- 28 -

a) b)


















0

01

02

G

aN

-

Si (

)

DC

-1

0

1

G

aN

-

Si (

)

10kHz

-4

-2

0

G

aN

-

Si (

)

50kHz

-10

-5

0

G

aN

-

Si (

)

100kHz

1 10 100-40

-20

0

G

aN

-

Si (

)

500kHz

Courant (A)1 10 100

-100

-50

0

G

aN

-

Si (

)

1000kHz

Courant (A)


- 29 -



a) b)













24 Les Filtres

















100

101

102

0

5

10

15

20

Courant

(

)

Limite

Npar

=1

Npar

=2

Npar

=3

Npar

=4

Npar

=5

Npar

=6

NPAR

augument 100

101

102

0

2

4

6

8

10

Courant

(

)

Limite

Npar

=1

Npar

=2

Npar

=3

Npar

=4

Npar

=5

Npar

=6

Npar

=1 Si

NPAR

augument


- 30 -







Figure 319












puissance

a)

b)







Figure 215 a)

Stage 1

VHT

Ce1

RSIL

URSIL

Stage n

LRSIL

LRSIL

CR

SIL

RR

SIL

Le1 Le2

Cen

To

p A

ctiv

e

Cint1

Deacutecouplage

CintNs

To

p A

cti

ve

RSIL

URSIL

LRSIL

LRSIL

CR

SIL

RR

SIL

Stage 1

Ce1

Le1

Cen

LenLReacuteseau

Stage n

Lint1

Lint2

LintK

VBT

Deacutecouplage


- 31 -



215 b)

a) b)






















To

p A

ctiv

e Cint N

Deacutecouplage

hellip

hellip

ΔIN

To

p A

cti

ve

Lint k

Deacutecouplage

hellip

hellip

ΔVk

101

102

103

104

105

0

25

50

75

100

125


Gab

ari

t (d

B

A)

MIL STD461

DEFSTANAIR

GAMT13 AIR

FT 230V ClasseB

FT 48V

FT ASI lt80kVa

FT ASI gt80kVa


CISPR classeA grp1

CISPR classeA grp2

DO160 Power Lines

Basse Tension

Haute Tension


- 32 -













Mode Commun







40^10

iAiA

iFiF

convnorme

convcoupure

Eq 210






a) b)






- 33 -







ordre agrave la















eacuteleveacutees

a) b)









100

101

102

103

104

100

101

102

103


Fre

qu

en

ce d

e C

ou

pu

re (

kH

z)

2 Niveaux


11 Niveaux


100

101

102

103

104

100

101

102

103

104


Fre

qu

en

ce d

e C

ou

pu

re (

kH

z)

2 Niveaux

11 Niveaux



- 34 -


de composants








drsquoamortissement




Maxdp IC

LV Eq 211







aliappel VL

CI Eq 212










contraintes

satisfaites

Vdp

Iappel

Fcoupure

Rpreacute-charge

Ind

uc

tan

ce

Condensateur


- 35 -








parallegravele













InI

nCnC

VnV

VolnnVol

peq

speq

seq

speq

Eq 213

Premier Facteur




selon Eq 215

VVn cirs Eq 214

CCnn cirsp Eq 215



2

2

VC

VolVCVol circircir

Eq 216









- 36 -

capcirp IIn Eq 217



IV

VolIVVol circircir

Eq 218


















a) b)








10-2

100

102

104

10-2

10-1

100

101

102

VI V

olu

me [

VA

mm

3]


16V

25V

50V

63V

100V

200V

250V

450V

500V

10-2

100

102

104

10-2

10-1

100

101

102

VI V

olu

me [

VA

mm

3]


50V

100V

200V

250V

400V

500V

600V

630V

850V

1000V


- 37 -


optimiseacute









a) b)













(VolumeRth)-1



251 Ventilateurs







face du ventilateur

SC de puissance

Interface

Thermique

Semelle

Ailettes

Ventilateur

TjTs

Tamb

PdissMPdiss2Pdiss1

Rjc1 Rjc1 Rjc1

Rca

Tj1 Tj2 TjM

Ts


- 38 -

a) b)














a) b)






fluide

pc

Pr

Eq 219


thermique du fluide

Ev

Dv

0 0005 001 00150

100

200

300

400

500

600

Debit dair (m3min)

Pre

ssio

n S

tati

qu

e (

Pa)

25x8mm 06W

36x28mm 408W

36x28mm 9W

40x20mm 168W

40x28mm 336W

40x28mm 588W

W

L

Ea b

Ha

Hp

H


- 39 -

bv Re

Eq 220






L

bbv

Re

Eq 221


fluide

3

1

33

3

Re653RePr6640

1

2

PrRe

1

bNu

Eq 222





par la Figure 224






LW

HR

base

p

plateau

Eq 223


Rplateau

Rcond

Rconv

Rcond

Rconv Rconv

Rcond Rcond



- 40 -




ailetteailette

convAh

yR

1

Eq 224



bNuh

fluide

b

Eq 225


entre les ailettes

hH

EHE

h

a

aailettea

aailette

ailette

2

2tanh

Eq 226





yy

yyy

cond

y

ailetteCB

CRcondCABRBAR

2

1


condconv

R

ARRB

2

conv

condconv

R

ARRC

2

Eq 227



a

ailette

plateaudNb

RRR

2

Eq 228





aa HbNb

Gv

Eq 229






- 41 -

appec fKKv

P 2

2

Eq 230




233

2

11420W

NbEK aa

c

Eq 231

22

11

W

NbEK aa

e

Eq 232

22

Re3347

Ref

L

b

b

Lfapp

Eq 233


5432 08969542282940721465273224 f

Eq 234









a) b)








0 02 04 060

100

200

300

400


Pre

ssio

n S

tati

qu

e (

Pa)

Nba = 4

Nba = 8

Nba = 12

Nba = 16

Nba = 20

Nba = 24

Nba = 28

Nba = 32

Nba = 36

Nba = 40

5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

Nombre dailettes

Vit

esse d

e lair

(m

s)

Masse(g

100)

5 10 15 20 25 30 350

04

08

12

16

2

Reacutesis

tan

ce T

herm

iqu

e (

KW

)


- 42 -






















a) b)




26 Conclusion








0 01 02 035

10

15

20

25

Longueur (m)

CS

PI M

(W

Kg

K)

40x28mm 34W

40x28mm 59W

40x20mm 17W

52x15mm 26W

92x32mm 67W

92x38mm 624W

92x38mm 624W


- 43 -











































- 44 -


- 45 -


Isoleacutee

31 Introduction



(540V28V)






























temporelles


- 46 -


coupleacutee







a) b)

c) d)


differentielle

















STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2

Lbt

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2Lbt

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2

Lbt

SSec1 SSec2

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2Lbt

SSec1 SSec2


- 47 -










frac12







180deg







btdec

htbt

LL

FN

VI

2

)1(

2

Eq 32

bt

bt

dec

ht

dec

htcrecircte

L

LL

L

LFN

V

LF

VI

2

)1(

)1(2

Eq 33

avec L = L1 = L2










htbt NNr Eq 34



- 48 -











a) b)















a) b) c) d)









STop1 STop2

SBot1 SBot2

Vht

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L1 L2

V1 V2

Lbt

a

+ +

STop1 STop2

SBot1 SBot2

Vht

SSec1 SSec2

Vbt

L1 L2

V1 V2

Lbt


+ + + +


- 49 -




a) b) c)








comme dans [130]




donneacute par

k

kpourVV htbt

1 Eq 35


0

05

1

Cm

de

Ind Separeacute

0

05


0

05


-1

0

1x 10

-6

Flu

x

0

1

2x 10

-6

-5

0

5x 10

-7

0

05

1I p

hlt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

05

1

I To

plt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

05

1

I Bo

tlt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

1

2

I Se

elt

I btgt

0

1

2

0

1

2

05

1

15

I btlt

I btgt

05

1

15

Temps05

1

15

+

STop1

SBot1

Vht

STop2

SBot2

+

Vbt

SSec3

L3

SSeck

LkSTop3

SBot3

STopk

SBotk SSec2

L2

SSec1

L1

Lbt

V1 V2 V2 Vk


- 50 -









Figure 36

a) b)


noteacute Δ


























L3

V3

Neutre

L1

V1

Vk

V2

L3

V3

L1

V1

L2V2

Lk

Vk


- 51 -





de la Figure 32 b)




























chaque tension




Flux de Mode Commun



- 52 -

k

TJtV

k

TJtV

k

TJtV dec

kkdecdec 2211

avec

1

22sin4

)(i

xdec

htx

k

JitFi

i

VtV

Eq 36




1

122121 cos2sin

4)()(

i

decht

k

JJi

k

JJitFi

i

VtVtV

Eq 37

1

122121 sin2cos

4)()(

i

decht

k

JJi

k

JJitFi

i

VtVtV

Eq 38























VhtVbt~ +

-

+

-


- 53 -

a) b) c) d) e)










roue libre




0

05

1

Cm

de

Y-

0

05

1-Y

0

05

1-

0

05

1Y-Y

0

05

1Y-Y Coupleacute

-2

0

2x 10

-3

Flu

x

-2

0

2x 10

-3

-001

0

001

-5

0

5x 10

-3

0

1

2x 10

-6

0

02

04

I phlt

I btgt

0

02

04

0

02

04

0

02

04

0

02

04

0

05

I To

plt

I btgt

0

1

2

0

02

04

0

02

04

0

02

04

-05

0

05

I Bo

tlt

I btgt

-2

0

2

-02

0

02

-02

0

02

-01

0

01

0

1

2

I Se

elt

I btgt

0

1

2

0

05

0

05

0

02

04

095

1

105

I btlt

I btgt

095

1

105

095

1

105

temps095

1

105

095

1

105

Top1

Bot1

Vht

Top2

Bot2

+

Vbt

+

Sec3

L3

Seck

LkTop3

Bot3

Topk

Botk Sec2

L2

Sec1

L1

Ibt

Y-Y

Δ-Δ


- 54 -






N-k

I I

k N-k

I N I

k

II

Actives Phases

btSec

Actives Phases

btActives Phases

Bot bt

rrTop Eq 39






Nombre de

phases actives

Dureacutee sur la

pseudo-

peacuteriode

Courant Top

instantaneacute

Courant Bot

instantaneacute

Courant Sec

instantaneacute

Etat 1 q+1 α k

Ibtr k 1q-k

I 1q bt

r

1q-k

Ibt


Etat 2 q 1-α k

Ibtr k -k

I q bt

qr

q-k

I bt










Top Bot Sec

Courant

Moyen

k

Ibtr k

Ibtr k

btI

Courant

Efficace

k

Ibtr

1

2)^1(

)(

)1(

k

I 2bt

qkk

q

qkk

qr

)1(

1

qkkqkkI bt

Tenue en






- 55 -

a) b)










Courant

Efficace 12)^1(

)(

)1(

k

I 2bt

qkk

q

qkk

qr

)1(

1

qkkqkkI bt












0

01

02

03I T

opI

bt

mo

y

0

01

02

03

I Bo

tIb

t

mo

y

0 02 04 06 08 10

05

1

I Se

cI

bt

mo

y

Rapport Cyclique

0

02

04

I To

pI

bt

mo

y

0

02

04

I Bo

tIb

t

mo

y

0 02 04 06 08 10

05

1

I Se

cI

bt

mo

yRapport Cyclique


- 56 -

a) b)



























eacuteviteacutees

0 4 8 12 160

005

01

015

02

025

FrequenceFdec

II b

t

4 Cellules

6 Cellules

8 Cellules

0 4 8 12 160

005

01

015

02

025

FrequenceFdec

II b

t

4 Cellules

6 Cellules

8 Cellules

Lfbt

Lfht

Vht Vbt

IL IL IL IL

Convention

tensioncourant

Ids

Vds

Ibt


- 57 -





























sec

22

1

22

1

1

RrRqrR

LrLqrL

R

L

botbot

fbtfhtfhv

r

r

Eq 310













- 58 -



















Rg

DS

RgGth

GthfsDS

issgRgt

I

dt

di

VV

VVgICRt

ln Eq 311



du driver












source de pertes





Le Survolteur 3332




- 59 -

① - ②

③

④

④ - si L faible

⑤

⑦

⑨

⑩ - ⑪

a) b)






instants distincts

















transfert



To

pS

ec

Vht

Vht

IL

I1

Bo

t

I2

-IL

Bot amp

Sec

Co

m

Top

① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦ ⑧⑨ ⑩⑪①

Bot amp

Sec

Top

Vhv

-IL


Lf de forte valeur

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL


- 60 -




prend le relais




de fuites







courant IL



①

②

③

④

⑤ ⑥

⑦⑧⑨

⑩

⑪ - ⑫









BotTop

To

p

Vht

IL

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

Se

cC

om

VhtI1

Bo

t

-I1

VhvIL

Sec Bot

Vht

IL

⑦ ⑧⑨ ⑩⑪⑫ ①

Vht

-I1

VhvIL

TopSec

I1+ILI1+IL



Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL


- 61 -


Blocage de

lrsquointerrupteur

Top

Top

Blocage

k

IIrI BTBT

blc

2

Blocage de la diode

k

II

N

NI BTBT

p

s

blc

2


Neacutegatif


Neacutegatif


inductance

q-k

2 I am

BTBT II

Amorccedilage de

lrsquointerrupteur

Top

Top


inductance

k

IIrI BTBT

am

2


Neacutegatif

Bot

Blocage

k q-k

2 q

BTBT

p

s

blc

II

N

NI

Blocage de la diode

k q-k

2 q

BTBT

p

sblc

II

N

NI

Sec

Blocage de la diode

q-k

2 I am

BTBT II

Blocage

q-k

2 I blc

BTBT II
















Ecrecircteurs 3341









- 62 -






fbtfht

htclampL

LrLk

rVV

dt

dI

2

1

11

Eq 312




tension



a) b) c)





















+

-

dILdt

-

VLfs

+

Vclamp

+

-

dILdt

-

VLfs

+

+

-Vclamp

I = 0

+

-Vclamp


- 63 -

normal







convertisseurs

















Vht Vbt Vht Vbt

Sec2Sec1

Top1

Bot1

Top2

Bot2

Vht Vbt

Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt


- 64 -













hv

hv

hvht

bt

ht

bt

nS

nSavec

nSN

N

V

V

k

1k

Eq 313





les tensions




Vht Vbt

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt

Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ


- 65 -


bt

btbt

ht

bt

ht

bt

nS

nSavecnS

N

N

V

V

k

1k

Eq 314






bt

bt

ht

bt

ht

bt

ht

bt

nS

nSavec

nS

nS

N

N

V

V

k

1k

Eq 315

















voir [136] et [20]



Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt


- 66 -














342
























les pertes globales


- 67 -



pas figeacutee














a) b)












basse tension



Re

q1

Re

q2

VbtVht

I1

I2

C1

C2

Re

q1

Vbt

Re

q2

Re

qk

Vht

I1 Ikn

Ikn+1 Ik

C1

Cns


- 68 -

a) b)












le systegraveme IRV








01

1

1

2

1

2

1

22

2121

1212

HT

HT

BT

L

L

chch

V

V

V

I

I

rrRrR

rKY

rYK

Eq 316

avec

VhtVbt

Re

q1

Re

qk

VhtVbt

Re

q2

Re

qk

Re

q2

Re

qk

=Yx

Rx

Rht

Rfp1


SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2


- 69 -

yxxy

xxy

rrrrY

rrr

2

fsx

2

Secx

2

fsy

2

Secy

fsxSecxfsy

2

fsxfpyfpxht

2

SecyBotyTopx

2

Secx

RRRR

RRRRRRRRRRRK









01

1000000

100000

00

000

1000000

1000000

00

00

100000

100000

1

1

2

1

1

1

2

1

222222

11

11

11

11

2121

1212

kht

kht

iht

iht

ht

ht

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

chchchchchch

kkkk

kkkk

iiii

iiii

V

V

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKY

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eq 317

0

0

0

0

0

0

0

0

0

00000000

0000

0000

0000000

111000000

000001

0001000000

00010000

000

0000

001000000

001000000

000

000

00100000

0000100000

2

1

1

1

2

1

123

4321

222222

11

111

111

11

22121

11212

ht

nSHTC

C

C

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

kkkk

chchchchchch

kkkkk

kkkkk

iiiii

iiiii

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKK

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eq 318


- 70 -





courant





























36 Conclusion








- 71 -













DC non nul












semi-conducteurs
















- 72 -


- 73 -


41 Introduction





































- 74 -





































Notice de

Fabricants

Calcul

Chargement et


Simulation

du Modegravele




Base de

Donneacutees

Donneacutees

des

Fabricants

Etape Manuelle



- 75 -








Figure 42 b)



















a) b) c)











S

D

G

IDS

VDS

VGS

p+ n+

n-epi

n-sub

-

--

-

GS

D

GS D


GaN

AlGaN

2DEG


- 76 -




a) b)









comme dans [152]

c

bVaVC ds

ds exp)(

Eq 41




K

V

CVC

ds

ds

1

)( 0

Eq 42










S

D

Ggfs

Vth

Rd

Vd

Rds ON

+

+

x2

+

Cara

cteacute

ristique r

evers

e

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)


Simulation

0V

45V

5V

55V

6

75V

10V

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)

data1

data2

data3

data4

data5

data6

data7

data8

data9

data10

data11

data12

data13

data14

data15

data16

data17

data18

data19

data20

data21

data22

data23

data24

data25

data26

data27

data28

data29

data30

data31

data32

data33

data34

data35

data36


- 77 -


capaciteacute




dsdsMAX

dsMAXdsdsMIN

dsMINds

VVpour

VVVpour

VVpour

b

dsMAX

b

ds

b

dsMIN

ds

Va

Va

Va

VC Eq 43



a) b)



422 Le Boicirctier













0 20 40 60 80 10010

-2

10-1

100

101

Vds (V)

C (

pF

)


avb

aexp-(v-b)c

+d

C0(1+vK)

Ciss

Coss

Crss

VdsMAXVdsMin

0 200 400 600 800 100010

0

101

102

103

104

Vds (V)

C (

pF

)


avb

aexp-(v-b)c+d

C0(1+vK)Ciss

Coss

Crss

VdsMAXVdsMin


- 78 -

a) b)

















a) b)



R1

L1

L2

L3

R2

R3

Ldc

R4

100

101

102

103

104

105

106

107

100

101

102

Frequency (kHz)

Rd

cR

ac

Simulation FEMM

Modegravele

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

temps (200nsdiv)

Coura

nt

(A)

C

harg

es (

nC

)

Courant Diode


trr = 300ns

-213

28

Qrr

Irr

Qrr

Vd on

R

Kd

LD

Rd on

Id


- 79 -












trouveacute



















VGG(t)

Lg Rg

Cgs

Ls

VHT

LMAILLE

IBT

Cgd

Ct

Cds

RdsON

Lk

KdRk

RdONLd

+

VgP

VgN

Diode

Transistor

Driver


- 80 -














dIDSdt

d) Variation de Ls












f) Variation de VgP





g) Variation de VgN





h) Variation de Rg





lrsquoamorccedilage


- 81 -

a) b)

c) d)

-10

0

10

20V

gs [

V]

Amorcage

-10

0

10

20Blocage

-20

0

20

40

Ids [

A]

-10

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

-10

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

10

Temps (100nsdiv)

Crss

= 10pF

Crss

= 40pF

Crss

= 70pF

Crss

= 100pF

Crss Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

20

40

Ids [

A]

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15P

uis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Ciss

= 700pF

Ciss

= 800pF

Ciss

= 900pF

Ciss

= 1nF

Cgs Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

-5

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Coss

= 150pF

Coss

= 300pF

Coss

= 450pF

Coss

= 600pF

Cds Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Ls = 2nH

Ls = 8nH

Ls = 14nH

Ls = 20nH

Ls Augmente


- 82 -

e) f)

g) h)



h)Rg

0

10

20V

gs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

LMAILLE

= 30nH

LMAILLE

= 50nH

LMAILLE

= 70nH

LMAILLE

= 90nH

LMAILLE Augmente

-10

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

-10

0

10

20Blocage

-20

0

20

40

Ids [

A]

-10

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

500

550

600

650

-10

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

Temps (50nsdiv)





0

5

10

20

25

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15P

uis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

VgP = 8V

VgP = 12V

VgP = 16V

VgP = 20V

VgP Augmente

-20

0

20

Vgs [

V]

Amorcage

-20

0

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

-10

-5

0

5

10

15

0

200

400

600

800

Vds [

V]

0

200

400

600

800

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

Temps (50nsdiv)

VgN = 0V

VgN = 6V

VgN = 12V

VgN = 18V

VgN Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Rg = 15

Rg = 20

Rg = 25

Rg = 30

Rg Augmente


- 83 -








a) b)

c) d)
















1 2 3 4200

300

400

500

600

700

800

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

200

400

600

800

1000

1200

1400

PointsE

nerg

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

50

100

150

200

250

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

500

1000

1500

2000

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg


- 84 -


EPC1015

a) b)
















commutation






VDS

LLoad

DUTSonde de

Tension

-

+VHT

-

+

T1

IBT

Shunt

CoaxialIDS

Driver

Eoff Eon

t

t

t

IBT

VGS

IDS

VDS

P

+

VHT

-

+V2

-

IBT

+V1

-

Lcharge

Cell1 Cell2

IHT

Ce

Le

MESURE DE

LA

PUISSANCE

S1 S3

S2 S4


- 85 -











pertes fer




LdsON

HTBT

RR

VDDI

2

21 Eq 44












Figure 413


t

tIL

D1

D3

V1 V2

t1 t2 t3 t4

VHT

Icomm


- 86 -





























t1 t2 t3 t4

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

0 100 200 300 400 5001

2

3

4

5

6

7

8

Frequence [kHz]

Puis

sance [

W]

10V

P = 36 10-6 fdec

+ 191

20V

P = 47 10-6 fdec

+ 203

30V

P = 64 10-6 fdec

+ 213

40V

P = 83 10-6 fdec

+ 225

50V

P = 109 10-6 fdec

+ 234


- 87 -













lrsquoharmonique

sw

nLDSonLrmstot

offf

RRIPE

4

22

avec 3

41

ftII r

prms

Eq 48

sw

DSonLrmsnLntot

offf

RIRIPE

4

222

avec

sw

rPn f

T

tnc

n

n

II

2sin

2sin

4

Eq 49








t

t

IL

φD1= D3=05

V1 V2

t1 t2 t3 t4

Ip

VHT





S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

t1 t2 t3 t4


- 88 -


plusieurs remarques









[162]




































- 89 -
















par lrsquoEq 48







Conclusion 4323


meacutethodes


Acquisition des

mesures




continus

Vitesse des mesures



passante




des mesures


commutation



Controcircle de la

tempeacuterature


jonction


avec les pertes

Seacuteparation des


amorccedilage





freacutequence

Preacutecision des

mesures




conduction

Post-traitement des

mesures




drsquoOpposition


- 90 -










441 La puissance







Interface

Graphique

LVin

Iin

Acquisition

FPGA

Drivers

Controcircle

Thermique

Base de

Donneacutees+

IL Iin

D φ

Pertes

Fdec

Iconsigne

Mode

PI

Temps

IL Iin

Oscilloscope

Interface

graphique

de controcircle

FPGA

Controcircle

ThermiqueSource DC

drsquoentreacutee

Interface de la


Statique

Inductances

Capteurs de

Courant

Camera

Thermique

Alimentations

Auxiliaires


- 91 -

a) b)



442 Le controcircle






























Composants

GaNDrivers

CinConnecteurs

drsquoEntreacutee

Condensateurs

drsquoentreacutee

Composants

SiC ou Si

Fibre

Optique

Alimentation

Isoleacutee


- 92 -











a) b)

c) d)









Temps (10msdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)

Temps (5sdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (4Adiv)

Ie (50mAdiv)

Temps (10msdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)

Temps (5sdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)


- 93 -








































- 94 -

a) b)

c) d)



















-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80

1

2

3

4

5E

nerg

ie [

J]

Courant [A]










-40 -20 0 20 400

50

100

150

200

250

Energ

ie [

J]

Courant [A]






-20 -10 0 10 200

200

400

600

800

Energ

ie [

J]

Courant [A]










-18 -14 -10 -6 -2 2 6 10 14 180

100

200

300

400

500

600

700

Energ

ie [

J]

Courant [A]


270V C2M0080120D 100degC

540V C2M0080120D 100degC




- 95 -






















a) b)











Ipot



Mort



Mort

V1asympVHT

IBT

C

C

VHT

IBot

V1

ipotBot

IpotTop ITop

t1 t2 t3

ITopIBot

IpotBot

V1

t1 t3t2

IpotTop


- 96 -




a) b)








a) b)













Mort



Mort

V1asymp0

Ipot

IBT

C

C

VHT

iBot

V1

IpotBot

ipotTopiTop

t1 t2 t3

ITop

IBot

IpotTop IpotBot

V1

t1 t3t2


Mort



Mort

dV1dt=IBT2C

IBT

C

C

VHT

IBot

V1

IpotBot

IpotTop ITop

t1 t2 t3

ITop

IpotTop

IBott

IpotBot

V1

t1 t3t2


- 97 -





temps mort de 26ns

46 Conclusion





















fondamentales




du composant

0 10 20 30 40-10

0

10

20

30

40

50

60

Temps (ns)

Tensio

n V

ds (

V)

001 A

026 A

060 A

086 A

109 A

133 A

162 A

184 A

210 A

232 A

267 A

284 A

310 A

Temps Mort = 26ns

IDS augmente


- 98 -




















Conclusion





















- 99 -



51 Introduction



















521 Inductances














- 100 -









a) b) c)































- 101 -


classiques

a) b) c)



523 Transformateur






enroulements





















- 102 -








a) b) c)






















bull les pertes






- 103 -





















3) Les ferrites








Zn [176]




- 104 -













































- 105 -






sinusoiumldal





a) b) c)













Figure 56 c)

Formulation




Eq 53



en [W]


10-2

10-1

100

10-2

100

102

104


Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

100degC

41kHz

67kHz

111kHz

181kHz

10

110

210

310

-2

100

102

104

Frequence (kHz)

Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

100degC

25mT

50mT

100mT

200mT

0 50 100 150

10-1

100

101

102

Temperature (degC)

Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

25kHz

25mT

50mT

100mT

200mT


- 106 -










ferrites























0

005

01

015

02

025

Err

eur

3C

30

3C

34

3C

81

3C

90

3C

91

3C

92

3C

93

3C

94

3C

95

3C

96

3C

97

3C

98

3F

3

3F

31

3F

35

3F

36

3F

4

3F

45

3F

5

4F

1

N27

N41

N49

N72

N87

N88

N92

N95

N96

N97

PC

47

78F

R

79F

R

95F

R

97F

R

98F

R

Steinmetz

FF

PC


- 107 -









performant

a) b)











Ferroxcube











mateacuteriaux

10-2

10-1

100

101

0

2

4

6

8x 10

4

3C91

3C98 3F3

3F313F35

3F4

3F45

3F5

4F1

N27

N41

N96PC47

79FR

Frequency [MHz]

F x

Bm

ax [

Hz x

T]

510[kWm3]


-210

-110

010

110

1

102

103

104

3C91

3C983F3

3F313F35 3F4

3F45 3F5 4F1

N27

N41

N96PC47

79FR

Frequency [MHz]

Pv [

kW

m3]

BF =25000(THz)


(TeslaHz)


- 108 -

a) b)

c) d)





k s αs t u αu v

BF 503E-05 994E-01 171E+00 892E-04 163E-03 000E+00 892E-04

HF 743E-02 978E-01 110E+00 -215E-03 -101E+01 651E-01 -215E-03


000E+00 283E-03 309E-03 283E-03 309E-03 268E+00 200E-10 102E+00

211E-05 135E-02 -110E-02 135E-02 -110E-02 289E+00 -117E-07 104E+00











- 109 -


conception

INldhl

Eq 54

Sdt

blde

Sel

Eq 55

0Se

Sdb

Eq 56











eacutecrire

Smicro

lIN

Eq 57





l

Smicro

1 Eq 58
















- 110 -

SlN BHI Eq 59






BI SN

1 Eq 510









bobinage

IHBV NlSdt

N~~~~~ 11

1

Eq 511



nombre de tours







conception








remarques






- 111 -








a) b)


eacutequivalent

















dt

IdN

N

V Eq 512



a) b)


φ

V

I

N

dt1N

Ndt

dV

I

φ

NmiddotI

N

1NV

I

VN

NmiddotIΡ V

I VN

NmiddotI

N1

Ρ


- 112 -

eacutequivalent








a) b)


eacutequivalent














lIB mag

Eq 513



phases







reacutesultats

N

1NV

I

VN

NmiddotIΡ V

I

Vmag = VN

Imag=NmiddotI

N1

Ρ


- 113 -













modegravele

a) b) c)

d) e) f)

















Ptg Ptd

PbdPbg

Pg Pd

Pc+I -I ① ② ③

Ptg Ptd

PbdPbg

Pg Pd

① ②

③ ③

③

③③

③

Ptg Ptd

PbdPbg

Pg PdPc N1

I

N∙IN1 1NI

N∙I N∙I


- 114 -












a)

b) c)

d) e)





Coupleacutes






P1+

P1-

P2+

P2-

S1+

S1-

S2+

S2-

D

TG TD

BG BD

G PG PD

PTOPG PTopD

PBotG PBotD

Fu

iteP1+

P1-

P2+

21-

D

TG TD

BG BD

G

Enr2 Enr4

PG PD

PTOPG PTopD

PBotG PBotD

Fuite

S1+

S1-

Enr1

S2+

S2-

Enr3

hellip

D1

D2

D3

Dk

hellip

G2

G3

GkG1

DGk fils k fils


[1hellipk-1]

[k]

[2hellipk]

[1] DGk fils k fils



- 115 -






















cotes






a) b)






elihewc+eins

hcP = hcS

eli

vew

c+

ein

secP

2middote

ins

ew

w

ecS

① ①

②

③ ③

④

eli

v

ew

c+

ein

s

ecP

= e

cS

ew

w

elih

ewc+einshcP

hcS2middoteins

①

①

②

③

③

④


- 116 -


lrsquoobjet




















a) b)









Rtop2Rtop2

RG2

RG2

RD2

RD2

Rbot2Rbot2

Rfc2

Rfc2

Rft Rft

S1 S2

P2P1

S1+

S1-

P2+

S2+

S2-

P2-

P1+

P1-

2RD

2RD

2RG

2RG

2R

top

2R

top

2R

bo

t

2R

bot

1Rft 1Rft

2Rfc

2Rfc


- 117 -




dibb

bh

R fuites

3

213

0 Eq 516













eacutelectrique







1

2

)1(

eNFs

fk

LkLfk

VIph

Eq 517

Fs

f

Lf

VIph

)1( Eq 518


2






b3b1 b2

h


- 118 -

1

2

)1(

eNFs

fk

Lk

Lfk

VIs

Eq 519











NtSf

VB

V

V

HF

1ˆ Eq 520

H

V

V

HFH

HFS

SBB

2ˆ Eq 521






Vdiff

imb

Vcommum

dcV

DCSR

INt

SR

INtB

Eq 522

Hdiff

imb

Hcommum

dcH

DCSR

INt

SR

INtB

22 Eq 523















- 119 -









b)

a)

b) c)














fenecirctre






+I

-I +I

-I

105

106

100

101

102

Freacutequence (Hz)

RacR

dc

HV 10 x LV 10

HV 10 x LV 4

HV 10 x LV 2

HV 10 x LV 1

2kFdec

kFdec

Nombre de

conducteurs

-I +I


- 120 -


a) b)

c) d)





echangeechange

thCS

R

1

Eq 524

56 Conclusion











HT

BT

HT

HT

BT

HT

BT

HT

BT

Rfer-airPnoyau

Rcond-airPcond

Rfe

r-co

nd

Tnoyau

Tcond

Tair


- 121 -


priori














- 122 -


- 123 -



10kW100kHz

61 Introduction







du Chapitre 5
























- 124 -








Point 1 2 3 4 5 6 7 8 9

HT (V) 600 600 450 450 650 650 450 450 650

BT (V) 24 24 24 30 24 30 30 30 30

Puissance (kW) 72 36 54 54 78 78 96 48 96


Courant HT (A) 12 6 12 12 12 12 213 106 147

Courant BT (A) 300 150 225 180 325 260 320 160 320








deux neutres ( )







Vht

++

Vbt


Lbt1

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

STop4

SBot4


Lbt2

STop5

SBot5

STop6

SBot6

STop7

SBot7

STop8

SBot8

Lht1

Lht2


Cht1

Cht2

Cbt1

Cbt2


- 125 -










Chapitre 324







a) b) c)

d) e) f)












1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec


- 126 -
















a) b) c)

d) e) f)











1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec


- 127 -

a) b)













a) b)


Tension










1 2 3 4 5 6 7 8 90

50

100

150

200

Point

Pert

es (

W)

Configuration 1x8

Configuration 2x4

1 2 3 4 5 6 7 8 90

50

100

150

200

250

300

Point

Pert

es (

W)

Configuration 1x8

Configuration 2x4

200mm

68

mm

Carte de Driver


115mm

18

mm

40

mm




- 128 -






a) b)









correspond agrave






0

100

200

300

400

500

600

700

Vd

s (V

)

-10

-5

0

5

10

15

20

Vg

s (V

)

20nsdiv 20nsdiv

10 15V-42V

10 15V-35V

10 18V-35V

20 15V-35V

20 18V-35V

S

D

G

ID

VDS

VGS

IG

50nss

Vds (100Vdiv)

Vgs (5Vdiv)

Ig (2Adiv)

Id (2Adiv)


- 129 -
































-20

0

20

40

60

80

temps (20nsdiv)

Vd

s (

V)

Temps morts 20ns


- 130 -









a) b) c)





















Rthjc = 05 CW

Zo

om


Zo

om

GaNs


2m

m



- 131 -











a) b)

c) d)










100 200 300 400 500 6000

02

04

06

08

1

Masse (g)

Rth

(degC

W)

9GV3612J301

9GV3612G301

9GA0412P3J01

9GA0412P6H001

109P0424H602

Resistance Max BT

Design BT

Design BT choisit

100 200 300 400 500 6000

02

04

06

08

1

Masse (g)

Rth

(degC

W)

9GV3612J301

9GV3612G301

9GA0412P3J01

9GA0412P6H001

109P0424H602

Resistance Max HT

Design HT

Design HT choisit

120mm

160mm

36mm44mm

44mm

BT

HT

36mm

8mm

8mm



- 132 -





a) b)







diss

eq

thjaP

TR max

Eq 62




42degCW





a) b)



GaNs


Tj

Ts

Tb

Dissipateur

14 CW 556 CW

0269 CW

P2

P2

P8

Tamb

Ts

TjTb


- 133 -









a) b)




















1 2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

4

5

6

Point

freq

uen

ce (

kH

z)

Dephasage = 28

Dephasage = 24

101

102

103

104

105

106

107

108

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

Freacutequence [Hz]

db

A


Gabarit CEM

Convertisseur



Reacuteponse Final


- 134 -

Ceacuter Film

Ceacuter

limiteacute

Film


Ceacuter

limiteacute

Film

limiteacute

Maqu

ette


Inductance

(microH) 435 346 335 71 739 543 969 206 78

Condensateur

(microF) 395 80 56

24

672 120 56

24

24

Volume (ml) 314 31 141 172 515 491 435 222 2221

Poids (g) 223 120 753 448 362 185 2289 719 445













a) b)













- 135 -










a) b)













Inductances HV200mm

1 2 3 4 5 6 7 8 910

15

20

25

Point

freq

uen

ce (

kH

z)

Dephasage = 28

Dephasage = 24

100

105

1010

-200

-100

0

100

200

Freacutequence [Hz]

db

V


Gabarit CEM

Convertisseur



Reacuteponse Final


- 136 -

a) b)











limiteacute

Ceacuter Ceacuter

limiteacute

Maquette



Coupleur (nH) 35 25 23 182 2 109 2 14



Volume (ml) 212 138 144 86 x 2 998 x 2 380

Poids (g) 1702 897 925 558 x 2 655 x 2 1926














+

Vbt


Lbt1



Cbt1

+

Vbt


Lbt1


Lbt2


Cbt1

Cbt2


- 137 -







a) b) c)

d) e) f)






















- 138 -









a) b)











Collage des Es

Coupleur isoleacute

Noyau I

Deacutecoupe pour

lrsquoassemblage

avec le PCB


Inductances

Bobines en Circuit

imprimeacute (PCB)

185mm



Inductances Lbt

41mm

Condensate

urs

Ceacutera

miq

ues B

T


- 139 -

a) b)


















15

Carte Driver HT5

Refroidissement HT

18


BT42


BT5

Refroidissement BT

13

Visserie3

Poids Total 43kg

Ph1 Ph2 Ph3 Ph4

Ph8 Ph7 Ph6 Ph5

Cart

e d

es bobin

es

Com

posants

SiC

Noya

u

Magneacutetique

Ph5Ph1Ph2

Ph6

Ph3Ph7

Ph4Ph8Ph8


φv1 φv2 φv3 φv4


- 140 -



une sonde Rogowski

a) b)

c) d)

e) f)






temps (2sdiv)

Ten

sio

n

VGS

(10Vdiv)

VDS

(100Vdiv)

temps (2sdiv)

Ten

sio

n

VGS

(10Vdiv)

VDS

(100Vdiv)

-150

-100

-50

0

50

100

150

temps (2sdiv)

Ind

ucti

on

AC

(m

T)

Bv1

Bv2

Bv3

Bv4

-150

-100

-50

0

50

100

150

temps (2sdiv)

Ind

ucti

on

AC

(m

T)

Bv1

Bv2

Bv3

Bv4

-15

-10

-5

0

5

10

15

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph1

AC

ILbt1

AC

ILbt2

AC

-10

-5

0

5

10

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph1

AC

ILbt1

AC


- 141 -








































624 c)






- 142 -





a) b)

c) d)




VbtVht

++


Lbt1

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

STop4

SBot4


Lbt2

STop5

SBot5

STop6

SBot6

STop7

SBot7

STop8

SBot8

Lht1

Lht2

Cht1

Cht2

Cbt1

Cbt2


Cpri-sec

0

0

0

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(2A

div

)

Iph4

Iph5

2x(Iph4

- Iph3

)

Iph4

Sim

Iph5

Sim

2x(Iph4

- Iph3

) Sim

102

103

104

0

2

4

6

FF

T C

ou

ran

t A

C (

A)

Frequence (Hz)

400kHz

-2

-1

0

1

2

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph4

Iph5

0

0

0

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(05

Ad

iv)

Iph4

Iph5

Iph4

- Iph3

Iph4

Sim

Iph5

Sim

Iph4

- Iph3

Sim


- 143 -

675 Rendement





(a)

(b)
















100 150 200 250 300 350 40085

90

95

100

Courant BT (A)

Ren

dem

en

t (

)













100 150 200 250 300 350 40086

87

88

89

90

91

92

93

Courant BT (A)

Ren

dem

en

t (

)














- 144 -




a) b)



68 Conclusion


















commutations








Dissipateur HT


Dissipateur BT


- 145 -


Perspectives
































71 Sommaire






- 146 -
















convertisseur
































- 147 -
























survolteur

72 Perspectives
















- 148 -
















723 Filtre BT





-1

0

1

2

3

4

temps (2microsdiv)

Ten

sio

n (

V)

Entreacutee Driver

Seuil

Signal 33V


- 149 -









en œuvre























- 150 -













a) b)

c) d)








500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

50kHz

500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

100kHz

500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

200kHz

0 500 1000 15000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

ids D

issip

ate

ur

[Kg

]

200kHz

nSht

= 1

nSht

= 2

nSht

= 3

nSht

= 4

nSht

= 5

nPar = 2

nPar = 3

nPar = 4

nPar = 5

nPar = 6

nPar = 7

nPar = 8

nPar = 9

nPar = 10

nPar = 11

nPar = 12


- 151 -




a) b) c)









a) b) c)








commutation




dans ce manuscrit

0 5 10 150

005

01

015

02

LossesHT [W]

Po

idsH

T [

Kg

]

50kHz

0 5 10 150

005

01

015

02

LossesHT [W]P

oid

sH

T [

Kg

]

100kHz

0 5 10 150

005

01

015

02

LossesHT [W]

Po

idsH

T [

Kg

]

200kHz

0 20 40 60 800

05

1

15

2

25

LossesBT [W]

Po

idsB

T [

Kg

]

50kHz

0 20 40 60 800

05

1

15

2

25

LossesBT [W]

Po

idsB

T [

Kg

]

100kHz

0 20 40 60 800

05

1

15

2

25

LossesBT [W]

Po

idsB

T [

Kg

]200kHz


- 152 -

a) b) c)


d)








200 400 600 800 1000 12000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

idsS

C [

Kg

]50kHz

0 500 1000 15000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

idsS

C [

Kg

]

100kHz

0 500 1000 15000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

idsS

C [

Kg

]

200kHz

Bibliographie

- 153 -

Bibliographie



March 2007












pp 16 June 2013












(ECCE) 2013 IEEE pp 21392146 Sept 2013



vol 24 ndeg 11 pp 288300 Jan 2009



Apr 2007






Bibliographie

- 154 -

PCC 07 pp 9-29 Apr 2007








770779 Aug 2000



ndeg 15 pp 16621671 Sept 2007




2013



ndeg 13 pp 690698 Jul 1998




32423253 Nov 2011




357362 Dec 2011







Aug 2006









juillet 2014



Bibliographie

- 155 -








587597 Feb 2013







pp 399404 May 2008










13181327 March 2015









March 2013












Bibliographie

- 156 -





2011



20 ndeg 12 pp 332342 March 2005




pp 309321 Jan 2007






pp 24922497 June 2008







March 2013




pp 16011606 March 2013





pp 15121518 Nov 1952


March 28 1958





1970


pp 419427 Apr 1988



Bibliographie

- 157 -



vol 28 pp 264267 1982



on vol 34 ndeg 12 pp 351355 Feb 1987










Sep 1989




Sept 2011







Feb 2003




2006








2006






29 ndeg 14 pp 17571767 April 2014

Bibliographie

- 158 -







pp 39 24-28 Feb 2008












April 2007





















853858 July 2006






Bibliographie

- 159 -


PCC 07 pp 9-29 2-5 April 2007








10081018 Mar 2003









97103 Apr 1993






20 ndeg 15 pp 987996 Sept 2005






2014












April 2011



Bibliographie

- 160 -





48944900 Jun 2004




1998










2010





Jan-2006



Dec 2007




2014







397403 Jul 1992



Sept 1981





Bibliographie

- 161 -


Oct 2013






2011






10311040 March 2010





US6646842 B2 11 nov 2003








Cooling Feb 2003






Nov 1999







2905 2914 Nov 2008




pp 911917 Feb 1997


Bibliographie

- 162 -

















ndeg 11 pp 310 Jan 2006















France 2013











2002 pesc 02 vol 3 pp 12951300 2002



Bibliographie

- 163 -


March 2006












vol 85 ndeg 16 pp 3222-3233 1999



1










2000









18151818 June 1996



398405 May 1997



Toulouse INPT 1992




Bibliographie

- 164 -







2014]






pp 530541 April 2006




247250 May 1997






Lavoisier 2003



















2009


vol 86 pp 3-15 2010


Bibliographie

- 165 -




Dec 1991






947972 Jun 1990





ndeg 111 pp 14 Nov 2014



ndeg 14 pp 13311335 April 2012


httpwwwmag-











Dec 2014]




3641 June 2002










Bibliographie

- 166 -






May 2007




190193 27-29 Oct 2013












42614269 Aug 2014




Annexes

i





kDn

1


111 btHHS IDI

nbtnHHSn IDI

BTnk

n

n

k

n

BTn

HLS I

D

I

DI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

nHLS I

D

I

DI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1


k

n

btn

k

n

HHSnht nIDII

11


HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HTLLS VDV 11

HTnLLSn VDV


HTnLLSnbtn VDVV

HHSkHHS1

HLS1 HLSk LLS1LLSk

IBT1 IBTk

Vbt1

VHT

IHT

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

1-

Dk

1-

D1

Vbtkhelliphellip

Annexes

ii



kDn

1


111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1





k

n

btn

P

Sk

n

HHSnht nID

N

NII

11


HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HT

P

SLLS VD

N

NV 11

HTn

P

SLLSn VD

N

NV


HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV

IBT1IBTK

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VHT

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

VbtKVbt1

PH1

PH2PH2

PHk

Annexes

iii




111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1





k

n nSeriebtn

P

Sk


IDN

NII

11


kSerieVV

kSerieVV

kSerieVV

kSerieVV

htCk

htCnSer

htC

htC

1

0



P

SLLSn VD

N

NV


1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VCnSer

Vbtk

IBT1IBTk

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

1-

Dk

1-

D1

VC1

Vbt1

NpNs NpNs

IHT1

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

Vbtk

IBT1IBTk

Vbt1

VHTIHTnSer

Annexes

iv

HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV


basse tension


111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1





k

n

btn

P

Sk

n

HHSnht nID

N

NII

11


HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HT

P

SLLS VD

N

NV 11

HTn

P

SLLSn VD

N

NV


IBT1 IBT2

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

IBT1 IBT2

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

VBT

VC1

VCnSs

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VHT

IHT

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

Vbt2Vbt1

Vbt2Vbt1

Annexes

v

HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV








du rapport cyclique




Reacutesultats





puissance

Annexes

vi

Annexes

vii






des inductances

Figure 02




V-I)R(R-IRR--VV


Eacutequation 1


MyLyFsyMyBTLyb

MxLxFsxMxBTLxb

V - IRR - V -V

V - IRR - V -V

Eacutequation 2









01VVV V

01VVV V

21L2b2L2a1L1aL2

21L1b2L2a1L1aL1

Eacutequation 3




Eacutequation 4

Rht

Rfp1


SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2

Rht

Rfp1


SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2

Annexes

viii


01

1

1

2

1

2

1

22

2121

1212

HT

HT

BT

L

L

chch

V

V

V

I

I

rrRrR

rKW

rWK

Eacutequation 5

avec

yxxy

xxy

rrrrW

rrrrr

2

fsx

2

Secx

2

fsy

2

Secy

2

fsxSecx

2

fsy

2

fsxfpyfpx

2

SecyBotyTopxht

2

Secx

RRRR

RRRRRRRRRRRK






une variable






HTVVVV Pk2P2P1

Eacutequation 6

LwLzLyLx I+ I I+ I

Eacutequation 7



01

1000000

100000

00

000

1000000

1000000

00

00

100000

100000

1

1

2

1

1

1

2

1

222222

11

11

11

11

2121

1212

kht

kht

iht

iht

ht

ht

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

chchchchchch

kkkk

kkkk

iiii

iiii

V

V

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKY

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eacutequation 8

Annexes

ix

0

0

0

0

0

0

0

0

0

00000000

0000

0000

0000000

111000000

000001

0001000000

00010000

000

0000

001000000

001000000

000

000

00100000

0000100000

2

1

1

1

2

1

123

4321

222222

11

111

111

11

22121

11212

ht

nSHTC

C

C

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

kkkk

chchchchchch

kkkkk

kkkkk

iiiii

iiiii

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKK

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eacutequation 9

Annexes

x

Annexes

xi






a) b) c)









Pour fgtf2



Pour f1ltfltf2



)(

)(

21

21

2fRR

fRRR

Eacutequation 11


2

2

12

)(

f

fRL

Eacutequation 12

Pour f0ltfltf1



R1

L1

L2

L3

R2

R3

Ldc

R4

0 f0 f1 f2 f3

R1 R2

R3 R4

R1 R2

R3R1 R2 R1

100

101

102

103

104

105

106

107

100

101

102

Frequency (kHz)

Rd

cR

ac

Simulation FEMM

Modegravele

f0 f1 f3f2

Annexes

xii

)()(

)(

323121

321

3fRRfRRRR

fRRRR

Eacutequation 13


1

3

22 f

RL

Eacutequation 14

Pour fltf0


alors R4 vaut

)()()(

)(

032031021321

0321

4fRRRfRRRfRRRRRR

fRRRRR

Eacutequation 15


0

43

2 f

RL

Eacutequation 16


avec recouvrement


recouvrement

b)

a) b)








Vd on

R

Kd

LD

Rd on

Id

Annexes

xiii

-1

0

d1

I-exp-1 K

dD

d

d

d

rr

d

d

rr

LRK

dt

dIL

I

dt

dIL

I

Eacutequation 18



D

sD

rrdL

ttRII




1

10ln

1

)10ln( dt

dIIt

tt

R

L d

rrrr

srr

D

D Eacutequation 20







0)10ln()10ln(

1

2

1 2

1

rrrrrr

rr

d QIt

Idt

dI

Eacutequation 21


sur Matlab

Annexes

xiv

Annexes

xv





ej




mhb


sont



jhrot


t

berot


0bdiv



ddiv






Sdt

bldeldeSderot

SeCCSe

0 SeSeV

SdbSdbbdiv

Annexes

xvi







021

SLatSSSe

SdbSdbSdbSdb

021

SS

SdbSdb



St

Sdb



21

21

0 SS

SdbSdb




C TC T

T

CCS

dldl

S

Sbdl

bldhiN

iN

S

dliN

C T

1





C TS

dl

1

1

Annexes

xvii


drsquoinduction



termes

1

2

2

1ldeldelde

c


conducteur

iRldjlde 12

2

1

2

1



les bornes

vlde 1

2




Sdt

b

tSe



tSdb

tSd

t

b

SeSe


tN

tSd

t

bNSd

t

b

TSSe


par

tN

tv

Le terme t



t

iL

t

iN

tNv

2


2NL

Annexes

xviii










C

ldh

Courant i (A)

iN


t

Tension v (V)

N

v



Ρ

Inductance L(H)

2N

L

Tableau 01





(rapport 1N)



ldh







t

iv

t

iN

N

v

t

iNv

mag

mag

2

N1i Ni = imag

v vN = vmag


Annexes

xix



n

j j

eq

1

1

1



n

j

jeq

1

D9 Exemples

D91 Exemple 1









intuitive







Λ1

Λ 2Λ3

Λ4

Λ6

Λ1

Λ 2

Λ4

Λ6

Λ1

Λ 2Λ3

Λ4

Λ5Λ6

Annexes

xx



D92 Exemple 2







N1Ni

VN

i

V

Λ1

Λ2

Λ6

Λ3

Λ5

Λ4

Λ1

Λ2 Λ3

Λ4

Λ5Λ6

Λ7 Λ4

Λ3

Λ5Λ6

Λ7

A BΛ1

Λ2

i iNi Ni

Λ1

Λ2

Λ6

Λ7

Λ3

Λ5

Λ4

i

i1 i2i1mag i2mag

Λ1

Λ2

Λ6

Λ7

Λ3

Λ5

Λ4

i1 i2

A B

Annexes

xxi









lib

l

SiNSbiN mag

T









Λ4

Λ3

Λ2

Λ1i

ni

1Λ1

1Λ2

1Λ4

1Λ3 i Ni

Λ1

Λ2

Λ4

Λ3

Λ3 Λ5

Λ6Λ2

Λ7

Λ8Λ4

Λ1

1Λ3

1Λ2

1Λ1

1Λ4 1Λ8

1Λ7

1Λ6

1Λ5i

Ni

i iNi Ni

Λ1

Λ2

Λ4

Λ3

Λ6

Λ8

Λ7

i

Λ5

I

Reacutesumeacute








































II









III

Abstract









Voltage DC BUS)



























presented




IV

V

Avant-Propos




Helicoptegravere




























avec vous

VI
























pistolet





e bom humor










VII

VIII

IX


ReacutesumeacuteI

Abstract III

Avant-Propos V






141 Flyback - 6 -

142 Forward - 6 -

























X








































XI




















ou externe - 94 -




















XII


































XIII


71 Sommaire - 145 -




723 Filtre BT - 148 -

































XIV

















D9 Exemples xix

D91 Exemple 1 xix

D92 Exemple 2 xx

D10 Conclusion xxi


- 1 -












eacutelectriques



















Figure 11


VFG

HV

AC

ATRU

HV

DC

BBCU DC


230400VAC

Tension continue

270VDC

Tension continue

28VDC



Generateur BAT


BAT ndash Batterie


- 2 -




















conducteurs




magneacutetiques


















- 3 -










[6] [7]



































- 4 -
































en [14]






Hacheur ou

Redresseur

DC

AC

Redresseur

ou Hacheur

AC

DC


- 5 -


S1 S2

Vht

+Sk S2k Vbt

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S2

S3

S1

S2

S3

Circuit

Reacuteset

S1 S2

Vbt

+

Vht

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S2

S3

Circuit

Reacuteset

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vht+

Vbt

+Vht

Dtop3

DBot3

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vht

SBot1

STop1

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

Vht

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+ V1 V2Vbt

+

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+Vbt

+

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L1 L2

V1 V2

Lbt STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L2

V1 V2

Lbt

Vht

+

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3 SSec2

Vbt

+

L2

SSec1

L1

SSec1

L1

SSec1 SSec2

L2

Vbt

+

Lbt

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

Vht

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S3

S2

S3

S1

Circuit

Reacuteset

Circuit

Reacuteset


- 6 -

141 Flyback













142 Forward




transformateur










suppleacutementaire

143 Dual Bridge













- 7 -




































ce principe










- 8 -


en [38]










































- 9 -






































commutation






- 10 -

deccommBTHT

comm ftIV

P

2

avec g

g

commI

Qt

Eq 11






a) b)


























60V 600V 900V

Moins de

Pertes


- 11 -












































- 12 -











































- 13 -













condensateurs film








a) Classe 1







b) Classe 2













- 14 -

a) b)
































-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140-30

-20

-10

0

10

20

30X Y 5 6 7

Y5V

X7U

X7T

X7S

X7R

X6T

X5S

X5RU2J

G0G


C

(

)

TS

R

S

R

0 02 04 06 08 1-100

-80

-60

-40

-20

0

20

Vdc

Vdc

Max ()

C

()

X7R


- 15 -

























18 Notre eacutetude















- 16 -


































- 17 -



21 Introduction



























complet







- 18 -

































Mateacuteriaux



- 19 -
























objets


reacuteponse

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Excitations

Sorties

(Observations)

Solveur

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute




Objectif(s)

Min()Max()

OBJET OPTIMISATION

Iteacuterations

Speacutecifications

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif

Atteint amp

Contraintes

Respecteacutees

Fin

OU

I

NON

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

OBJET



Paramegravetre

Deacuteterministe

Sorties

(Observations)




Excitations


- 20 -















deacutemarche

223 Les topologies



























- 21 -


























Topologie de

Conversion

Active

Eleacutevation de

Tempeacuterature

Filtres Basse

Tension

Filtres Haute

Tension

ΔI

Freacute

q α

ΔI

ΔV

F

reacuteq

α

ΔI

Refroidissement

VHT VBT Puissance


Puissance

Dissipeacutee




- 22 -

a) b) c)




















R = [1 2 4 5]Ω

V = 10V

I = [10 5 25 2]A

+

R = [1 2 4 5]Ω

V = 10V

I = [10 5 25 2]A

+ helliphellip

I = 195A

R = [2 4 5 9]Ω

V = 10V

I = [05 05 05 05]A

+

I = 05A

hellip

hellip

Fin

Solveur

Sorties

(Observations)

Excit

ati

on

s

Speacutecifications

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif(s)

Min()Max()

OPTIMISATION

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif Atteint

amp

Contraintes

Respecteacutees

OU

I

NON

TOPOLOGIE

Iteacuterations

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

OBJET A1

Excitations

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

OBJET AK

Masse

Pertes

Volume

Prix


Surface de

reacuteponse

Excitations

Paramegravetre

Deacuteterministe

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Excitations

Paramegravetre

Deacuteterministe

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques


Surface de

reacuteponse

Sorties

(Observations)

Speacutecifications

Objet A1

Speacutecifications

Objet Ak

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Sorties

(Observations)

Sorties

(Observations)

OBJET B1

OBJET BK


- 23 -














souhaiteacutee











a) b) c)












1

2

α

1-α

STop1

SBot1

Vht

+

Vbt

+

α

1-α

Ibt

STop1

SBot1

Vht

+

Vbt

+

α

α

Ibt


- 24 -














a) b)













kk )1mod( Eq 21


1

2

α

1-α1

2

α

1-α1

2

α

1-α360 k

180 k

0

Iht

Iph1

Iphx

Iphk

STop1

SBot1

α

1-α

STopx

SBotx

α

1-α

Vht+

Vbt

+STopk

SBotk

α

1-α

360 k

180 k

0

Iht

Ibt

Iph1

Iphx

Iphk


- 25 -

a) b)
































0 1k 2k 3k 4k 10

1k

2k

3k

4k

1

tempsTdec

I htI

htM

AX




dec


0 1k 2k 3k 4k 1


tempsTdec


- 26 -



a) b)










sin2

sin2

HTBThacheacute

fdeacuteckHT

BTHThacheacute

fdeacutecmBT

nk

I

nI

nm

V

nV

















Req

VBTVHT

IBT

IHT

αBTFBT

1FBT

A

αFdeacutec

1Fdeacutec

IBT

Req

1

VBTk

VHT

Req

2

Req

k

IHT

hellip

αBTFBT

1FBT

ΔV α∙VHT

αHTFHT

1FHT

ΔI α∙IBT


- 27 -

IVIRp seuilONcond 2

Eq 24










deccomm FAIBICp 2

Eq 25












1

1

BTHT

HTHT

BTHT

HTHV

BTHT

BTHV

comm

diss

IV

IV

IV

PP

IV

PP

P

P

Eq 27




thcomm RP

max

Eq 28









- 28 -

a) b)


















0

01

02

G

aN

-

Si (

)

DC

-1

0

1

G

aN

-

Si (

)

10kHz

-4

-2

0

G

aN

-

Si (

)

50kHz

-10

-5

0

G

aN

-

Si (

)

100kHz

1 10 100-40

-20

0

G

aN

-

Si (

)

500kHz

Courant (A)1 10 100

-100

-50

0

G

aN

-

Si (

)

1000kHz

Courant (A)


- 29 -



a) b)













24 Les Filtres

















100

101

102

0

5

10

15

20

Courant

(

)

Limite

Npar

=1

Npar

=2

Npar

=3

Npar

=4

Npar

=5

Npar

=6

NPAR

augument 100

101

102

0

2

4

6

8

10

Courant

(

)

Limite

Npar

=1

Npar

=2

Npar

=3

Npar

=4

Npar

=5

Npar

=6

Npar

=1 Si

NPAR

augument


- 30 -







Figure 319












puissance

a)

b)







Figure 215 a)

Stage 1

VHT

Ce1

RSIL

URSIL

Stage n

LRSIL

LRSIL

CR

SIL

RR

SIL

Le1 Le2

Cen

To

p A

ctiv

e

Cint1

Deacutecouplage

CintNs

To

p A

cti

ve

RSIL

URSIL

LRSIL

LRSIL

CR

SIL

RR

SIL

Stage 1

Ce1

Le1

Cen

LenLReacuteseau

Stage n

Lint1

Lint2

LintK

VBT

Deacutecouplage


- 31 -



215 b)

a) b)






















To

p A

ctiv

e Cint N

Deacutecouplage

hellip

hellip

ΔIN

To

p A

cti

ve

Lint k

Deacutecouplage

hellip

hellip

ΔVk

101

102

103

104

105

0

25

50

75

100

125


Gab

ari

t (d

B

A)

MIL STD461

DEFSTANAIR

GAMT13 AIR

FT 230V ClasseB

FT 48V

FT ASI lt80kVa

FT ASI gt80kVa


CISPR classeA grp1

CISPR classeA grp2

DO160 Power Lines

Basse Tension

Haute Tension


- 32 -













Mode Commun







40^10

iAiA

iFiF

convnorme

convcoupure

Eq 210






a) b)






- 33 -







ordre agrave la















eacuteleveacutees

a) b)









100

101

102

103

104

100

101

102

103


Fre

qu

en

ce d

e C

ou

pu

re (

kH

z)

2 Niveaux


11 Niveaux


100

101

102

103

104

100

101

102

103

104


Fre

qu

en

ce d

e C

ou

pu

re (

kH

z)

2 Niveaux

11 Niveaux



- 34 -


de composants








drsquoamortissement




Maxdp IC

LV Eq 211







aliappel VL

CI Eq 212










contraintes

satisfaites

Vdp

Iappel

Fcoupure

Rpreacute-charge

Ind

uc

tan

ce

Condensateur


- 35 -








parallegravele













InI

nCnC

VnV

VolnnVol

peq

speq

seq

speq

Eq 213

Premier Facteur




selon Eq 215

VVn cirs Eq 214

CCnn cirsp Eq 215



2

2

VC

VolVCVol circircir

Eq 216









- 36 -

capcirp IIn Eq 217



IV

VolIVVol circircir

Eq 218


















a) b)








10-2

100

102

104

10-2

10-1

100

101

102

VI V

olu

me [

VA

mm

3]


16V

25V

50V

63V

100V

200V

250V

450V

500V

10-2

100

102

104

10-2

10-1

100

101

102

VI V

olu

me [

VA

mm

3]


50V

100V

200V

250V

400V

500V

600V

630V

850V

1000V


- 37 -


optimiseacute









a) b)













(VolumeRth)-1



251 Ventilateurs







face du ventilateur

SC de puissance

Interface

Thermique

Semelle

Ailettes

Ventilateur

TjTs

Tamb

PdissMPdiss2Pdiss1

Rjc1 Rjc1 Rjc1

Rca

Tj1 Tj2 TjM

Ts


- 38 -

a) b)














a) b)






fluide

pc

Pr

Eq 219


thermique du fluide

Ev

Dv

0 0005 001 00150

100

200

300

400

500

600

Debit dair (m3min)

Pre

ssio

n S

tati

qu

e (

Pa)

25x8mm 06W

36x28mm 408W

36x28mm 9W

40x20mm 168W

40x28mm 336W

40x28mm 588W

W

L

Ea b

Ha

Hp

H


- 39 -

bv Re

Eq 220






L

bbv

Re

Eq 221


fluide

3

1

33

3

Re653RePr6640

1

2

PrRe

1

bNu

Eq 222





par la Figure 224






LW

HR

base

p

plateau

Eq 223


Rplateau

Rcond

Rconv

Rcond

Rconv Rconv

Rcond Rcond



- 40 -




ailetteailette

convAh

yR

1

Eq 224



bNuh

fluide

b

Eq 225


entre les ailettes

hH

EHE

h

a

aailettea

aailette

ailette

2

2tanh

Eq 226





yy

yyy

cond

y

ailetteCB

CRcondCABRBAR

2

1


condconv

R

ARRB

2

conv

condconv

R

ARRC

2

Eq 227



a

ailette

plateaudNb

RRR

2

Eq 228





aa HbNb

Gv

Eq 229






- 41 -

appec fKKv

P 2

2

Eq 230




233

2

11420W

NbEK aa

c

Eq 231

22

11

W

NbEK aa

e

Eq 232

22

Re3347

Ref

L

b

b

Lfapp

Eq 233


5432 08969542282940721465273224 f

Eq 234









a) b)








0 02 04 060

100

200

300

400


Pre

ssio

n S

tati

qu

e (

Pa)

Nba = 4

Nba = 8

Nba = 12

Nba = 16

Nba = 20

Nba = 24

Nba = 28

Nba = 32

Nba = 36

Nba = 40

5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

Nombre dailettes

Vit

esse d

e lair

(m

s)

Masse(g

100)

5 10 15 20 25 30 350

04

08

12

16

2

Reacutesis

tan

ce T

herm

iqu

e (

KW

)


- 42 -






















a) b)




26 Conclusion








0 01 02 035

10

15

20

25

Longueur (m)

CS

PI M

(W

Kg

K)

40x28mm 34W

40x28mm 59W

40x20mm 17W

52x15mm 26W

92x32mm 67W

92x38mm 624W

92x38mm 624W


- 43 -











































- 44 -


- 45 -


Isoleacutee

31 Introduction



(540V28V)






























temporelles


- 46 -


coupleacutee







a) b)

c) d)


differentielle

















STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2

Lbt

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2Lbt

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2

Lbt

SSec1 SSec2

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2Lbt

SSec1 SSec2


- 47 -










frac12







180deg







btdec

htbt

LL

FN

VI

2

)1(

2

Eq 32

bt

bt

dec

ht

dec

htcrecircte

L

LL

L

LFN

V

LF

VI

2

)1(

)1(2

Eq 33

avec L = L1 = L2










htbt NNr Eq 34



- 48 -











a) b)















a) b) c) d)









STop1 STop2

SBot1 SBot2

Vht

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L1 L2

V1 V2

Lbt

a

+ +

STop1 STop2

SBot1 SBot2

Vht

SSec1 SSec2

Vbt

L1 L2

V1 V2

Lbt


+ + + +


- 49 -




a) b) c)








comme dans [130]




donneacute par

k

kpourVV htbt

1 Eq 35


0

05

1

Cm

de

Ind Separeacute

0

05


0

05


-1

0

1x 10

-6

Flu

x

0

1

2x 10

-6

-5

0

5x 10

-7

0

05

1I p

hlt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

05

1

I To

plt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

05

1

I Bo

tlt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

1

2

I Se

elt

I btgt

0

1

2

0

1

2

05

1

15

I btlt

I btgt

05

1

15

Temps05

1

15

+

STop1

SBot1

Vht

STop2

SBot2

+

Vbt

SSec3

L3

SSeck

LkSTop3

SBot3

STopk

SBotk SSec2

L2

SSec1

L1

Lbt

V1 V2 V2 Vk


- 50 -









Figure 36

a) b)


noteacute Δ


























L3

V3

Neutre

L1

V1

Vk

V2

L3

V3

L1

V1

L2V2

Lk

Vk


- 51 -





de la Figure 32 b)




























chaque tension




Flux de Mode Commun



- 52 -

k

TJtV

k

TJtV

k

TJtV dec

kkdecdec 2211

avec

1

22sin4

)(i

xdec

htx

k

JitFi

i

VtV

Eq 36




1

122121 cos2sin

4)()(

i

decht

k

JJi

k

JJitFi

i

VtVtV

Eq 37

1

122121 sin2cos

4)()(

i

decht

k

JJi

k

JJitFi

i

VtVtV

Eq 38























VhtVbt~ +

-

+

-


- 53 -

a) b) c) d) e)










roue libre




0

05

1

Cm

de

Y-

0

05

1-Y

0

05

1-

0

05

1Y-Y

0

05

1Y-Y Coupleacute

-2

0

2x 10

-3

Flu

x

-2

0

2x 10

-3

-001

0

001

-5

0

5x 10

-3

0

1

2x 10

-6

0

02

04

I phlt

I btgt

0

02

04

0

02

04

0

02

04

0

02

04

0

05

I To

plt

I btgt

0

1

2

0

02

04

0

02

04

0

02

04

-05

0

05

I Bo

tlt

I btgt

-2

0

2

-02

0

02

-02

0

02

-01

0

01

0

1

2

I Se

elt

I btgt

0

1

2

0

05

0

05

0

02

04

095

1

105

I btlt

I btgt

095

1

105

095

1

105

temps095

1

105

095

1

105

Top1

Bot1

Vht

Top2

Bot2

+

Vbt

+

Sec3

L3

Seck

LkTop3

Bot3

Topk

Botk Sec2

L2

Sec1

L1

Ibt

Y-Y

Δ-Δ


- 54 -






N-k

I I

k N-k

I N I

k

II

Actives Phases

btSec

Actives Phases

btActives Phases

Bot bt

rrTop Eq 39






Nombre de

phases actives

Dureacutee sur la

pseudo-

peacuteriode

Courant Top

instantaneacute

Courant Bot

instantaneacute

Courant Sec

instantaneacute

Etat 1 q+1 α k

Ibtr k 1q-k

I 1q bt

r

1q-k

Ibt


Etat 2 q 1-α k

Ibtr k -k

I q bt

qr

q-k

I bt










Top Bot Sec

Courant

Moyen

k

Ibtr k

Ibtr k

btI

Courant

Efficace

k

Ibtr

1

2)^1(

)(

)1(

k

I 2bt

qkk

q

qkk

qr

)1(

1

qkkqkkI bt

Tenue en






- 55 -

a) b)










Courant

Efficace 12)^1(

)(

)1(

k

I 2bt

qkk

q

qkk

qr

)1(

1

qkkqkkI bt












0

01

02

03I T

opI

bt

mo

y

0

01

02

03

I Bo

tIb

t

mo

y

0 02 04 06 08 10

05

1

I Se

cI

bt

mo

y

Rapport Cyclique

0

02

04

I To

pI

bt

mo

y

0

02

04

I Bo

tIb

t

mo

y

0 02 04 06 08 10

05

1

I Se

cI

bt

mo

yRapport Cyclique


- 56 -

a) b)



























eacuteviteacutees

0 4 8 12 160

005

01

015

02

025

FrequenceFdec

II b

t

4 Cellules

6 Cellules

8 Cellules

0 4 8 12 160

005

01

015

02

025

FrequenceFdec

II b

t

4 Cellules

6 Cellules

8 Cellules

Lfbt

Lfht

Vht Vbt

IL IL IL IL

Convention

tensioncourant

Ids

Vds

Ibt


- 57 -





























sec

22

1

22

1

1

RrRqrR

LrLqrL

R

L

botbot

fbtfhtfhv

r

r

Eq 310













- 58 -



















Rg

DS

RgGth

GthfsDS

issgRgt

I

dt

di

VV

VVgICRt

ln Eq 311



du driver












source de pertes





Le Survolteur 3332




- 59 -

① - ②

③

④

④ - si L faible

⑤

⑦

⑨

⑩ - ⑪

a) b)






instants distincts

















transfert



To

pS

ec

Vht

Vht

IL

I1

Bo

t

I2

-IL

Bot amp

Sec

Co

m

Top

① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦ ⑧⑨ ⑩⑪①

Bot amp

Sec

Top

Vhv

-IL


Lf de forte valeur

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL


- 60 -




prend le relais




de fuites







courant IL



①

②

③

④

⑤ ⑥

⑦⑧⑨

⑩

⑪ - ⑫









BotTop

To

p

Vht

IL

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

Se

cC

om

VhtI1

Bo

t

-I1

VhvIL

Sec Bot

Vht

IL

⑦ ⑧⑨ ⑩⑪⑫ ①

Vht

-I1

VhvIL

TopSec

I1+ILI1+IL



Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL


- 61 -


Blocage de

lrsquointerrupteur

Top

Top

Blocage

k

IIrI BTBT

blc

2

Blocage de la diode

k

II

N

NI BTBT

p

s

blc

2


Neacutegatif


Neacutegatif


inductance

q-k

2 I am

BTBT II

Amorccedilage de

lrsquointerrupteur

Top

Top


inductance

k

IIrI BTBT

am

2


Neacutegatif

Bot

Blocage

k q-k

2 q

BTBT

p

s

blc

II

N

NI

Blocage de la diode

k q-k

2 q

BTBT

p

sblc

II

N

NI

Sec

Blocage de la diode

q-k

2 I am

BTBT II

Blocage

q-k

2 I blc

BTBT II
















Ecrecircteurs 3341









- 62 -






fbtfht

htclampL

LrLk

rVV

dt

dI

2

1

11

Eq 312




tension



a) b) c)





















+

-

dILdt

-

VLfs

+

Vclamp

+

-

dILdt

-

VLfs

+

+

-Vclamp

I = 0

+

-Vclamp


- 63 -

normal







convertisseurs

















Vht Vbt Vht Vbt

Sec2Sec1

Top1

Bot1

Top2

Bot2

Vht Vbt

Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt


- 64 -













hv

hv

hvht

bt

ht

bt

nS

nSavec

nSN

N

V

V

k

1k

Eq 313





les tensions




Vht Vbt

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt

Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ


- 65 -


bt

btbt

ht

bt

ht

bt

nS

nSavecnS

N

N

V

V

k

1k

Eq 314






bt

bt

ht

bt

ht

bt

ht

bt

nS

nSavec

nS

nS

N

N

V

V

k

1k

Eq 315

















voir [136] et [20]



Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt


- 66 -














342
























les pertes globales


- 67 -



pas figeacutee














a) b)












basse tension



Re

q1

Re

q2

VbtVht

I1

I2

C1

C2

Re

q1

Vbt

Re

q2

Re

qk

Vht

I1 Ikn

Ikn+1 Ik

C1

Cns


- 68 -

a) b)












le systegraveme IRV








01

1

1

2

1

2

1

22

2121

1212

HT

HT

BT

L

L

chch

V

V

V

I

I

rrRrR

rKY

rYK

Eq 316

avec

VhtVbt

Re

q1

Re

qk

VhtVbt

Re

q2

Re

qk

Re

q2

Re

qk

=Yx

Rx

Rht

Rfp1


SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2


- 69 -

yxxy

xxy

rrrrY

rrr

2

fsx

2

Secx

2

fsy

2

Secy

fsxSecxfsy

2

fsxfpyfpxht

2

SecyBotyTopx

2

Secx

RRRR

RRRRRRRRRRRK









01

1000000

100000

00

000

1000000

1000000

00

00

100000

100000

1

1

2

1

1

1

2

1

222222

11

11

11

11

2121

1212

kht

kht

iht

iht

ht

ht

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

chchchchchch

kkkk

kkkk

iiii

iiii

V

V

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKY

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eq 317

0

0

0

0

0

0

0

0

0

00000000

0000

0000

0000000

111000000

000001

0001000000

00010000

000

0000

001000000

001000000

000

000

00100000

0000100000

2

1

1

1

2

1

123

4321

222222

11

111

111

11

22121

11212

ht

nSHTC

C

C

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

kkkk

chchchchchch

kkkkk

kkkkk

iiiii

iiiii

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKK

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eq 318


- 70 -





courant





























36 Conclusion








- 71 -













DC non nul












semi-conducteurs
















- 72 -


- 73 -


41 Introduction





































- 74 -





































Notice de

Fabricants

Calcul

Chargement et


Simulation

du Modegravele




Base de

Donneacutees

Donneacutees

des

Fabricants

Etape Manuelle



- 75 -








Figure 42 b)



















a) b) c)











S

D

G

IDS

VDS

VGS

p+ n+

n-epi

n-sub

-

--

-

GS

D

GS D


GaN

AlGaN

2DEG


- 76 -




a) b)









comme dans [152]

c

bVaVC ds

ds exp)(

Eq 41




K

V

CVC

ds

ds

1

)( 0

Eq 42










S

D

Ggfs

Vth

Rd

Vd

Rds ON

+

+

x2

+

Cara

cteacute

ristique r

evers

e

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)


Simulation

0V

45V

5V

55V

6

75V

10V

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)

data1

data2

data3

data4

data5

data6

data7

data8

data9

data10

data11

data12

data13

data14

data15

data16

data17

data18

data19

data20

data21

data22

data23

data24

data25

data26

data27

data28

data29

data30

data31

data32

data33

data34

data35

data36


- 77 -


capaciteacute




dsdsMAX

dsMAXdsdsMIN

dsMINds

VVpour

VVVpour

VVpour

b

dsMAX

b

ds

b

dsMIN

ds

Va

Va

Va

VC Eq 43



a) b)



422 Le Boicirctier













0 20 40 60 80 10010

-2

10-1

100

101

Vds (V)

C (

pF

)


avb

aexp-(v-b)c

+d

C0(1+vK)

Ciss

Coss

Crss

VdsMAXVdsMin

0 200 400 600 800 100010

0

101

102

103

104

Vds (V)

C (

pF

)


avb

aexp-(v-b)c+d

C0(1+vK)Ciss

Coss

Crss

VdsMAXVdsMin


- 78 -

a) b)

















a) b)



R1

L1

L2

L3

R2

R3

Ldc

R4

100

101

102

103

104

105

106

107

100

101

102

Frequency (kHz)

Rd

cR

ac

Simulation FEMM

Modegravele

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

temps (200nsdiv)

Coura

nt

(A)

C

harg

es (

nC

)

Courant Diode


trr = 300ns

-213

28

Qrr

Irr

Qrr

Vd on

R

Kd

LD

Rd on

Id


- 79 -












trouveacute



















VGG(t)

Lg Rg

Cgs

Ls

VHT

LMAILLE

IBT

Cgd

Ct

Cds

RdsON

Lk

KdRk

RdONLd

+

VgP

VgN

Diode

Transistor

Driver


- 80 -














dIDSdt

d) Variation de Ls












f) Variation de VgP





g) Variation de VgN





h) Variation de Rg





lrsquoamorccedilage


- 81 -

a) b)

c) d)

-10

0

10

20V

gs [

V]

Amorcage

-10

0

10

20Blocage

-20

0

20

40

Ids [

A]

-10

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

-10

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

10

Temps (100nsdiv)

Crss

= 10pF

Crss

= 40pF

Crss

= 70pF

Crss

= 100pF

Crss Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

20

40

Ids [

A]

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15P

uis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Ciss

= 700pF

Ciss

= 800pF

Ciss

= 900pF

Ciss

= 1nF

Cgs Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

-5

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Coss

= 150pF

Coss

= 300pF

Coss

= 450pF

Coss

= 600pF

Cds Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Ls = 2nH

Ls = 8nH

Ls = 14nH

Ls = 20nH

Ls Augmente


- 82 -

e) f)

g) h)



h)Rg

0

10

20V

gs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

LMAILLE

= 30nH

LMAILLE

= 50nH

LMAILLE

= 70nH

LMAILLE

= 90nH

LMAILLE Augmente

-10

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

-10

0

10

20Blocage

-20

0

20

40

Ids [

A]

-10

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

500

550

600

650

-10

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

Temps (50nsdiv)





0

5

10

20

25

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15P

uis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

VgP = 8V

VgP = 12V

VgP = 16V

VgP = 20V

VgP Augmente

-20

0

20

Vgs [

V]

Amorcage

-20

0

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

-10

-5

0

5

10

15

0

200

400

600

800

Vds [

V]

0

200

400

600

800

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

Temps (50nsdiv)

VgN = 0V

VgN = 6V

VgN = 12V

VgN = 18V

VgN Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Rg = 15

Rg = 20

Rg = 25

Rg = 30

Rg Augmente


- 83 -








a) b)

c) d)
















1 2 3 4200

300

400

500

600

700

800

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

200

400

600

800

1000

1200

1400

PointsE

nerg

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

50

100

150

200

250

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

500

1000

1500

2000

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg


- 84 -


EPC1015

a) b)
















commutation






VDS

LLoad

DUTSonde de

Tension

-

+VHT

-

+

T1

IBT

Shunt

CoaxialIDS

Driver

Eoff Eon

t

t

t

IBT

VGS

IDS

VDS

P

+

VHT

-

+V2

-

IBT

+V1

-

Lcharge

Cell1 Cell2

IHT

Ce

Le

MESURE DE

LA

PUISSANCE

S1 S3

S2 S4


- 85 -











pertes fer




LdsON

HTBT

RR

VDDI

2

21 Eq 44












Figure 413


t

tIL

D1

D3

V1 V2

t1 t2 t3 t4

VHT

Icomm


- 86 -





























t1 t2 t3 t4

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

0 100 200 300 400 5001

2

3

4

5

6

7

8

Frequence [kHz]

Puis

sance [

W]

10V

P = 36 10-6 fdec

+ 191

20V

P = 47 10-6 fdec

+ 203

30V

P = 64 10-6 fdec

+ 213

40V

P = 83 10-6 fdec

+ 225

50V

P = 109 10-6 fdec

+ 234


- 87 -













lrsquoharmonique

sw

nLDSonLrmstot

offf

RRIPE

4

22

avec 3

41

ftII r

prms

Eq 48

sw

DSonLrmsnLntot

offf

RIRIPE

4

222

avec

sw

rPn f

T

tnc

n

n

II

2sin

2sin

4

Eq 49








t

t

IL

φD1= D3=05

V1 V2

t1 t2 t3 t4

Ip

VHT





S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

t1 t2 t3 t4


- 88 -


plusieurs remarques









[162]




































- 89 -
















par lrsquoEq 48







Conclusion 4323


meacutethodes


Acquisition des

mesures




continus

Vitesse des mesures



passante




des mesures


commutation



Controcircle de la

tempeacuterature


jonction


avec les pertes

Seacuteparation des


amorccedilage





freacutequence

Preacutecision des

mesures




conduction

Post-traitement des

mesures




drsquoOpposition


- 90 -










441 La puissance







Interface

Graphique

LVin

Iin

Acquisition

FPGA

Drivers

Controcircle

Thermique

Base de

Donneacutees+

IL Iin

D φ

Pertes

Fdec

Iconsigne

Mode

PI

Temps

IL Iin

Oscilloscope

Interface

graphique

de controcircle

FPGA

Controcircle

ThermiqueSource DC

drsquoentreacutee

Interface de la


Statique

Inductances

Capteurs de

Courant

Camera

Thermique

Alimentations

Auxiliaires


- 91 -

a) b)



442 Le controcircle






























Composants

GaNDrivers

CinConnecteurs

drsquoEntreacutee

Condensateurs

drsquoentreacutee

Composants

SiC ou Si

Fibre

Optique

Alimentation

Isoleacutee


- 92 -











a) b)

c) d)









Temps (10msdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)

Temps (5sdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (4Adiv)

Ie (50mAdiv)

Temps (10msdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)

Temps (5sdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)


- 93 -








































- 94 -

a) b)

c) d)



















-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80

1

2

3

4

5E

nerg

ie [

J]

Courant [A]










-40 -20 0 20 400

50

100

150

200

250

Energ

ie [

J]

Courant [A]






-20 -10 0 10 200

200

400

600

800

Energ

ie [

J]

Courant [A]










-18 -14 -10 -6 -2 2 6 10 14 180

100

200

300

400

500

600

700

Energ

ie [

J]

Courant [A]


270V C2M0080120D 100degC

540V C2M0080120D 100degC




- 95 -






















a) b)











Ipot



Mort



Mort

V1asympVHT

IBT

C

C

VHT

IBot

V1

ipotBot

IpotTop ITop

t1 t2 t3

ITopIBot

IpotBot

V1

t1 t3t2

IpotTop


- 96 -




a) b)








a) b)













Mort



Mort

V1asymp0

Ipot

IBT

C

C

VHT

iBot

V1

IpotBot

ipotTopiTop

t1 t2 t3

ITop

IBot

IpotTop IpotBot

V1

t1 t3t2


Mort



Mort

dV1dt=IBT2C

IBT

C

C

VHT

IBot

V1

IpotBot

IpotTop ITop

t1 t2 t3

ITop

IpotTop

IBott

IpotBot

V1

t1 t3t2


- 97 -





temps mort de 26ns

46 Conclusion





















fondamentales




du composant

0 10 20 30 40-10

0

10

20

30

40

50

60

Temps (ns)

Tensio

n V

ds (

V)

001 A

026 A

060 A

086 A

109 A

133 A

162 A

184 A

210 A

232 A

267 A

284 A

310 A

Temps Mort = 26ns

IDS augmente


- 98 -




















Conclusion





















- 99 -



51 Introduction



















521 Inductances














- 100 -









a) b) c)































- 101 -


classiques

a) b) c)



523 Transformateur






enroulements





















- 102 -








a) b) c)






















bull les pertes






- 103 -





















3) Les ferrites








Zn [176]




- 104 -













































- 105 -






sinusoiumldal





a) b) c)













Figure 56 c)

Formulation




Eq 53



en [W]


10-2

10-1

100

10-2

100

102

104


Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

100degC

41kHz

67kHz

111kHz

181kHz

10

110

210

310

-2

100

102

104

Frequence (kHz)

Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

100degC

25mT

50mT

100mT

200mT

0 50 100 150

10-1

100

101

102

Temperature (degC)

Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

25kHz

25mT

50mT

100mT

200mT


- 106 -










ferrites























0

005

01

015

02

025

Err

eur

3C

30

3C

34

3C

81

3C

90

3C

91

3C

92

3C

93

3C

94

3C

95

3C

96

3C

97

3C

98

3F

3

3F

31

3F

35

3F

36

3F

4

3F

45

3F

5

4F

1

N27

N41

N49

N72

N87

N88

N92

N95

N96

N97

PC

47

78F

R

79F

R

95F

R

97F

R

98F

R

Steinmetz

FF

PC


- 107 -









performant

a) b)











Ferroxcube











mateacuteriaux

10-2

10-1

100

101

0

2

4

6

8x 10

4

3C91

3C98 3F3

3F313F35

3F4

3F45

3F5

4F1

N27

N41

N96PC47

79FR

Frequency [MHz]

F x

Bm

ax [

Hz x

T]

510[kWm3]


-210

-110

010

110

1

102

103

104

3C91

3C983F3

3F313F35 3F4

3F45 3F5 4F1

N27

N41

N96PC47

79FR

Frequency [MHz]

Pv [

kW

m3]

BF =25000(THz)


(TeslaHz)


- 108 -

a) b)

c) d)





k s αs t u αu v

BF 503E-05 994E-01 171E+00 892E-04 163E-03 000E+00 892E-04

HF 743E-02 978E-01 110E+00 -215E-03 -101E+01 651E-01 -215E-03


000E+00 283E-03 309E-03 283E-03 309E-03 268E+00 200E-10 102E+00

211E-05 135E-02 -110E-02 135E-02 -110E-02 289E+00 -117E-07 104E+00











- 109 -


conception

INldhl

Eq 54

Sdt

blde

Sel

Eq 55

0Se

Sdb

Eq 56











eacutecrire

Smicro

lIN

Eq 57





l

Smicro

1 Eq 58
















- 110 -

SlN BHI Eq 59






BI SN

1 Eq 510









bobinage

IHBV NlSdt

N~~~~~ 11

1

Eq 511



nombre de tours







conception








remarques






- 111 -








a) b)


eacutequivalent

















dt

IdN

N

V Eq 512



a) b)


φ

V

I

N

dt1N

Ndt

dV

I

φ

NmiddotI

N

1NV

I

VN

NmiddotIΡ V

I VN

NmiddotI

N1

Ρ


- 112 -

eacutequivalent








a) b)


eacutequivalent














lIB mag

Eq 513



phases







reacutesultats

N

1NV

I

VN

NmiddotIΡ V

I

Vmag = VN

Imag=NmiddotI

N1

Ρ


- 113 -













modegravele

a) b) c)

d) e) f)

















Ptg Ptd

PbdPbg

Pg Pd

Pc+I -I ① ② ③

Ptg Ptd

PbdPbg

Pg Pd

① ②

③ ③

③

③③

③

Ptg Ptd

PbdPbg

Pg PdPc N1

I

N∙IN1 1NI

N∙I N∙I


- 114 -












a)

b) c)

d) e)





Coupleacutes






P1+

P1-

P2+

P2-

S1+

S1-

S2+

S2-

D

TG TD

BG BD

G PG PD

PTOPG PTopD

PBotG PBotD

Fu

iteP1+

P1-

P2+

21-

D

TG TD

BG BD

G

Enr2 Enr4

PG PD

PTOPG PTopD

PBotG PBotD

Fuite

S1+

S1-

Enr1

S2+

S2-

Enr3

hellip

D1

D2

D3

Dk

hellip

G2

G3

GkG1

DGk fils k fils


[1hellipk-1]

[k]

[2hellipk]

[1] DGk fils k fils



- 115 -






















cotes






a) b)






elihewc+eins

hcP = hcS

eli

vew

c+

ein

secP

2middote

ins

ew

w

ecS

① ①

②

③ ③

④

eli

v

ew

c+

ein

s

ecP

= e

cS

ew

w

elih

ewc+einshcP

hcS2middoteins

①

①

②

③

③

④


- 116 -


lrsquoobjet




















a) b)









Rtop2Rtop2

RG2

RG2

RD2

RD2

Rbot2Rbot2

Rfc2

Rfc2

Rft Rft

S1 S2

P2P1

S1+

S1-

P2+

S2+

S2-

P2-

P1+

P1-

2RD

2RD

2RG

2RG

2R

top

2R

top

2R

bo

t

2R

bot

1Rft 1Rft

2Rfc

2Rfc


- 117 -




dibb

bh

R fuites

3

213

0 Eq 516













eacutelectrique







1

2

)1(

eNFs

fk

LkLfk

VIph

Eq 517

Fs

f

Lf

VIph

)1( Eq 518


2






b3b1 b2

h


- 118 -

1

2

)1(

eNFs

fk

Lk

Lfk

VIs

Eq 519











NtSf

VB

V

V

HF

1ˆ Eq 520

H

V

V

HFH

HFS

SBB

2ˆ Eq 521






Vdiff

imb

Vcommum

dcV

DCSR

INt

SR

INtB

Eq 522

Hdiff

imb

Hcommum

dcH

DCSR

INt

SR

INtB

22 Eq 523















- 119 -









b)

a)

b) c)














fenecirctre






+I

-I +I

-I

105

106

100

101

102

Freacutequence (Hz)

RacR

dc

HV 10 x LV 10

HV 10 x LV 4

HV 10 x LV 2

HV 10 x LV 1

2kFdec

kFdec

Nombre de

conducteurs

-I +I


- 120 -


a) b)

c) d)





echangeechange

thCS

R

1

Eq 524

56 Conclusion











HT

BT

HT

HT

BT

HT

BT

HT

BT

Rfer-airPnoyau

Rcond-airPcond

Rfe

r-co

nd

Tnoyau

Tcond

Tair


- 121 -


priori














- 122 -


- 123 -



10kW100kHz

61 Introduction







du Chapitre 5
























- 124 -








Point 1 2 3 4 5 6 7 8 9

HT (V) 600 600 450 450 650 650 450 450 650

BT (V) 24 24 24 30 24 30 30 30 30

Puissance (kW) 72 36 54 54 78 78 96 48 96


Courant HT (A) 12 6 12 12 12 12 213 106 147

Courant BT (A) 300 150 225 180 325 260 320 160 320








deux neutres ( )







Vht

++

Vbt


Lbt1

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

STop4

SBot4


Lbt2

STop5

SBot5

STop6

SBot6

STop7

SBot7

STop8

SBot8

Lht1

Lht2


Cht1

Cht2

Cbt1

Cbt2


- 125 -










Chapitre 324







a) b) c)

d) e) f)












1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec


- 126 -
















a) b) c)

d) e) f)











1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec


- 127 -

a) b)













a) b)


Tension










1 2 3 4 5 6 7 8 90

50

100

150

200

Point

Pert

es (

W)

Configuration 1x8

Configuration 2x4

1 2 3 4 5 6 7 8 90

50

100

150

200

250

300

Point

Pert

es (

W)

Configuration 1x8

Configuration 2x4

200mm

68

mm

Carte de Driver


115mm

18

mm

40

mm




- 128 -






a) b)









correspond agrave






0

100

200

300

400

500

600

700

Vd

s (V

)

-10

-5

0

5

10

15

20

Vg

s (V

)

20nsdiv 20nsdiv

10 15V-42V

10 15V-35V

10 18V-35V

20 15V-35V

20 18V-35V

S

D

G

ID

VDS

VGS

IG

50nss

Vds (100Vdiv)

Vgs (5Vdiv)

Ig (2Adiv)

Id (2Adiv)


- 129 -
































-20

0

20

40

60

80

temps (20nsdiv)

Vd

s (

V)

Temps morts 20ns


- 130 -









a) b) c)





















Rthjc = 05 CW

Zo

om


Zo

om

GaNs


2m

m



- 131 -











a) b)

c) d)










100 200 300 400 500 6000

02

04

06

08

1

Masse (g)

Rth

(degC

W)

9GV3612J301

9GV3612G301

9GA0412P3J01

9GA0412P6H001

109P0424H602

Resistance Max BT

Design BT

Design BT choisit

100 200 300 400 500 6000

02

04

06

08

1

Masse (g)

Rth

(degC

W)

9GV3612J301

9GV3612G301

9GA0412P3J01

9GA0412P6H001

109P0424H602

Resistance Max HT

Design HT

Design HT choisit

120mm

160mm

36mm44mm

44mm

BT

HT

36mm

8mm

8mm



- 132 -





a) b)







diss

eq

thjaP

TR max

Eq 62




42degCW





a) b)



GaNs


Tj

Ts

Tb

Dissipateur

14 CW 556 CW

0269 CW

P2

P2

P8

Tamb

Ts

TjTb


- 133 -









a) b)




















1 2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

4

5

6

Point

freq

uen

ce (

kH

z)

Dephasage = 28

Dephasage = 24

101

102

103

104

105

106

107

108

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

Freacutequence [Hz]

db

A


Gabarit CEM

Convertisseur



Reacuteponse Final


- 134 -

Ceacuter Film

Ceacuter

limiteacute

Film


Ceacuter

limiteacute

Film

limiteacute

Maqu

ette


Inductance

(microH) 435 346 335 71 739 543 969 206 78

Condensateur

(microF) 395 80 56

24

672 120 56

24

24

Volume (ml) 314 31 141 172 515 491 435 222 2221

Poids (g) 223 120 753 448 362 185 2289 719 445













a) b)













- 135 -










a) b)













Inductances HV200mm

1 2 3 4 5 6 7 8 910

15

20

25

Point

freq

uen

ce (

kH

z)

Dephasage = 28

Dephasage = 24

100

105

1010

-200

-100

0

100

200

Freacutequence [Hz]

db

V


Gabarit CEM

Convertisseur



Reacuteponse Final


- 136 -

a) b)











limiteacute

Ceacuter Ceacuter

limiteacute

Maquette



Coupleur (nH) 35 25 23 182 2 109 2 14



Volume (ml) 212 138 144 86 x 2 998 x 2 380

Poids (g) 1702 897 925 558 x 2 655 x 2 1926














+

Vbt


Lbt1



Cbt1

+

Vbt


Lbt1


Lbt2


Cbt1

Cbt2


- 137 -







a) b) c)

d) e) f)






















- 138 -









a) b)











Collage des Es

Coupleur isoleacute

Noyau I

Deacutecoupe pour

lrsquoassemblage

avec le PCB


Inductances

Bobines en Circuit

imprimeacute (PCB)

185mm



Inductances Lbt

41mm

Condensate

urs

Ceacutera

miq

ues B

T


- 139 -

a) b)


















15

Carte Driver HT5

Refroidissement HT

18


BT42


BT5

Refroidissement BT

13

Visserie3

Poids Total 43kg

Ph1 Ph2 Ph3 Ph4

Ph8 Ph7 Ph6 Ph5

Cart

e d

es bobin

es

Com

posants

SiC

Noya

u

Magneacutetique

Ph5Ph1Ph2

Ph6

Ph3Ph7

Ph4Ph8Ph8


φv1 φv2 φv3 φv4


- 140 -



une sonde Rogowski

a) b)

c) d)

e) f)






temps (2sdiv)

Ten

sio

n

VGS

(10Vdiv)

VDS

(100Vdiv)

temps (2sdiv)

Ten

sio

n

VGS

(10Vdiv)

VDS

(100Vdiv)

-150

-100

-50

0

50

100

150

temps (2sdiv)

Ind

ucti

on

AC

(m

T)

Bv1

Bv2

Bv3

Bv4

-150

-100

-50

0

50

100

150

temps (2sdiv)

Ind

ucti

on

AC

(m

T)

Bv1

Bv2

Bv3

Bv4

-15

-10

-5

0

5

10

15

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph1

AC

ILbt1

AC

ILbt2

AC

-10

-5

0

5

10

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph1

AC

ILbt1

AC


- 141 -








































624 c)






- 142 -





a) b)

c) d)




VbtVht

++


Lbt1

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

STop4

SBot4


Lbt2

STop5

SBot5

STop6

SBot6

STop7

SBot7

STop8

SBot8

Lht1

Lht2

Cht1

Cht2

Cbt1

Cbt2


Cpri-sec

0

0

0

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(2A

div

)

Iph4

Iph5

2x(Iph4

- Iph3

)

Iph4

Sim

Iph5

Sim

2x(Iph4

- Iph3

) Sim

102

103

104

0

2

4

6

FF

T C

ou

ran

t A

C (

A)

Frequence (Hz)

400kHz

-2

-1

0

1

2

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph4

Iph5

0

0

0

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(05

Ad

iv)

Iph4

Iph5

Iph4

- Iph3

Iph4

Sim

Iph5

Sim

Iph4

- Iph3

Sim


- 143 -

675 Rendement





(a)

(b)
















100 150 200 250 300 350 40085

90

95

100

Courant BT (A)

Ren

dem

en

t (

)













100 150 200 250 300 350 40086

87

88

89

90

91

92

93

Courant BT (A)

Ren

dem

en

t (

)














- 144 -




a) b)



68 Conclusion


















commutations








Dissipateur HT


Dissipateur BT


- 145 -


Perspectives
































71 Sommaire






- 146 -
















convertisseur
































- 147 -
























survolteur

72 Perspectives
















- 148 -
















723 Filtre BT





-1

0

1

2

3

4

temps (2microsdiv)

Ten

sio

n (

V)

Entreacutee Driver

Seuil

Signal 33V


- 149 -









en œuvre























- 150 -













a) b)

c) d)








500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

50kHz

500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

100kHz

500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

200kHz

0 500 1000 15000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

ids D

issip

ate

ur

[Kg

]

200kHz

nSht

= 1

nSht

= 2

nSht

= 3

nSht

= 4

nSht

= 5

nPar = 2

nPar = 3

nPar = 4

nPar = 5

nPar = 6

nPar = 7

nPar = 8

nPar = 9

nPar = 10

nPar = 11

nPar = 12


- 151 -




a) b) c)









a) b) c)








commutation




dans ce manuscrit

0 5 10 150

005

01

015

02

LossesHT [W]

Po

idsH

T [

Kg

]

50kHz

0 5 10 150

005

01

015

02

LossesHT [W]P

oid

sH

T [

Kg

]

100kHz

0 5 10 150

005

01

015

02

LossesHT [W]

Po

idsH

T [

Kg

]

200kHz

0 20 40 60 800

05

1

15

2

25

LossesBT [W]

Po

idsB

T [

Kg

]

50kHz

0 20 40 60 800

05

1

15

2

25

LossesBT [W]

Po

idsB

T [

Kg

]

100kHz

0 20 40 60 800

05

1

15

2

25

LossesBT [W]

Po

idsB

T [

Kg

]200kHz


- 152 -

a) b) c)


d)








200 400 600 800 1000 12000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

idsS

C [

Kg

]50kHz

0 500 1000 15000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

idsS

C [

Kg

]

100kHz

0 500 1000 15000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

idsS

C [

Kg

]

200kHz

Bibliographie

- 153 -

Bibliographie



March 2007












pp 16 June 2013












(ECCE) 2013 IEEE pp 21392146 Sept 2013



vol 24 ndeg 11 pp 288300 Jan 2009



Apr 2007






Bibliographie

- 154 -

PCC 07 pp 9-29 Apr 2007








770779 Aug 2000



ndeg 15 pp 16621671 Sept 2007




2013



ndeg 13 pp 690698 Jul 1998




32423253 Nov 2011




357362 Dec 2011







Aug 2006









juillet 2014



Bibliographie

- 155 -








587597 Feb 2013







pp 399404 May 2008










13181327 March 2015









March 2013












Bibliographie

- 156 -





2011



20 ndeg 12 pp 332342 March 2005




pp 309321 Jan 2007






pp 24922497 June 2008







March 2013




pp 16011606 March 2013





pp 15121518 Nov 1952


March 28 1958





1970


pp 419427 Apr 1988



Bibliographie

- 157 -



vol 28 pp 264267 1982



on vol 34 ndeg 12 pp 351355 Feb 1987










Sep 1989




Sept 2011







Feb 2003




2006








2006






29 ndeg 14 pp 17571767 April 2014

Bibliographie

- 158 -







pp 39 24-28 Feb 2008












April 2007





















853858 July 2006






Bibliographie

- 159 -


PCC 07 pp 9-29 2-5 April 2007








10081018 Mar 2003









97103 Apr 1993






20 ndeg 15 pp 987996 Sept 2005






2014












April 2011



Bibliographie

- 160 -





48944900 Jun 2004




1998










2010





Jan-2006



Dec 2007




2014







397403 Jul 1992



Sept 1981





Bibliographie

- 161 -


Oct 2013






2011






10311040 March 2010





US6646842 B2 11 nov 2003








Cooling Feb 2003






Nov 1999







2905 2914 Nov 2008




pp 911917 Feb 1997


Bibliographie

- 162 -

















ndeg 11 pp 310 Jan 2006















France 2013











2002 pesc 02 vol 3 pp 12951300 2002



Bibliographie

- 163 -


March 2006












vol 85 ndeg 16 pp 3222-3233 1999



1










2000









18151818 June 1996



398405 May 1997



Toulouse INPT 1992




Bibliographie

- 164 -







2014]






pp 530541 April 2006




247250 May 1997






Lavoisier 2003



















2009


vol 86 pp 3-15 2010


Bibliographie

- 165 -




Dec 1991






947972 Jun 1990





ndeg 111 pp 14 Nov 2014



ndeg 14 pp 13311335 April 2012


httpwwwmag-











Dec 2014]




3641 June 2002










Bibliographie

- 166 -






May 2007




190193 27-29 Oct 2013












42614269 Aug 2014




Annexes

i





kDn

1


111 btHHS IDI

nbtnHHSn IDI

BTnk

n

n

k

n

BTn

HLS I

D

I

DI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

nHLS I

D

I

DI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1


k

n

btn

k

n

HHSnht nIDII

11


HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HTLLS VDV 11

HTnLLSn VDV


HTnLLSnbtn VDVV

HHSkHHS1

HLS1 HLSk LLS1LLSk

IBT1 IBTk

Vbt1

VHT

IHT

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

1-

Dk

1-

D1

Vbtkhelliphellip

Annexes

ii



kDn

1


111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1





k

n

btn

P

Sk

n

HHSnht nID

N

NII

11


HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HT

P

SLLS VD

N

NV 11

HTn

P

SLLSn VD

N

NV


HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV

IBT1IBTK

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VHT

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

VbtKVbt1

PH1

PH2PH2

PHk

Annexes

iii




111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1





k

n nSeriebtn

P

Sk


IDN

NII

11


kSerieVV

kSerieVV

kSerieVV

kSerieVV

htCk

htCnSer

htC

htC

1

0



P

SLLSn VD

N

NV


1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VCnSer

Vbtk

IBT1IBTk

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

1-

Dk

1-

D1

VC1

Vbt1

NpNs NpNs

IHT1

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

Vbtk

IBT1IBTk

Vbt1

VHTIHTnSer

Annexes

iv

HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV


basse tension


111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1





k

n

btn

P

Sk

n

HHSnht nID

N

NII

11


HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HT

P

SLLS VD

N

NV 11

HTn

P

SLLSn VD

N

NV


IBT1 IBT2

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

IBT1 IBT2

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

VBT

VC1

VCnSs

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VHT

IHT

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

Vbt2Vbt1

Vbt2Vbt1

Annexes

v

HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV








du rapport cyclique




Reacutesultats





puissance

Annexes

vi

Annexes

vii






des inductances

Figure 02




V-I)R(R-IRR--VV


Eacutequation 1


MyLyFsyMyBTLyb

MxLxFsxMxBTLxb

V - IRR - V -V

V - IRR - V -V

Eacutequation 2









01VVV V

01VVV V

21L2b2L2a1L1aL2

21L1b2L2a1L1aL1

Eacutequation 3




Eacutequation 4

Rht

Rfp1


SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2

Rht

Rfp1


SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2

Annexes

viii


01

1

1

2

1

2

1

22

2121

1212

HT

HT

BT

L

L

chch

V

V

V

I

I

rrRrR

rKW

rWK

Eacutequation 5

avec

yxxy

xxy

rrrrW

rrrrr

2

fsx

2

Secx

2

fsy

2

Secy

2

fsxSecx

2

fsy

2

fsxfpyfpx

2

SecyBotyTopxht

2

Secx

RRRR

RRRRRRRRRRRK






une variable






HTVVVV Pk2P2P1

Eacutequation 6

LwLzLyLx I+ I I+ I

Eacutequation 7



01

1000000

100000

00

000

1000000

1000000

00

00

100000

100000

1

1

2

1

1

1

2

1

222222

11

11

11

11

2121

1212

kht

kht

iht

iht

ht

ht

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

chchchchchch

kkkk

kkkk

iiii

iiii

V

V

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKY

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eacutequation 8

Annexes

ix

0

0

0

0

0

0

0

0

0

00000000

0000

0000

0000000

111000000

000001

0001000000

00010000

000

0000

001000000

001000000

000

000

00100000

0000100000

2

1

1

1

2

1

123

4321

222222

11

111

111

11

22121

11212

ht

nSHTC

C

C

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

kkkk

chchchchchch

kkkkk

kkkkk

iiiii

iiiii

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKK

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eacutequation 9

Annexes

x

Annexes

xi






a) b) c)









Pour fgtf2



Pour f1ltfltf2



)(

)(

21

21

2fRR

fRRR

Eacutequation 11


2

2

12

)(

f

fRL

Eacutequation 12

Pour f0ltfltf1



R1

L1

L2

L3

R2

R3

Ldc

R4

0 f0 f1 f2 f3

R1 R2

R3 R4

R1 R2

R3R1 R2 R1

100

101

102

103

104

105

106

107

100

101

102

Frequency (kHz)

Rd

cR

ac

Simulation FEMM

Modegravele

f0 f1 f3f2

Annexes

xii

)()(

)(

323121

321

3fRRfRRRR

fRRRR

Eacutequation 13


1

3

22 f

RL

Eacutequation 14

Pour fltf0


alors R4 vaut

)()()(

)(

032031021321

0321

4fRRRfRRRfRRRRRR

fRRRRR

Eacutequation 15


0

43

2 f

RL

Eacutequation 16


avec recouvrement


recouvrement

b)

a) b)








Vd on

R

Kd

LD

Rd on

Id

Annexes

xiii

-1

0

d1

I-exp-1 K

dD

d

d

d

rr

d

d

rr

LRK

dt

dIL

I

dt

dIL

I

Eacutequation 18



D

sD

rrdL

ttRII




1

10ln

1

)10ln( dt

dIIt

tt

R

L d

rrrr

srr

D

D Eacutequation 20







0)10ln()10ln(

1

2

1 2

1

rrrrrr

rr

d QIt

Idt

dI

Eacutequation 21


sur Matlab

Annexes

xiv

Annexes

xv





ej




mhb


sont



jhrot


t

berot


0bdiv



ddiv






Sdt

bldeldeSderot

SeCCSe

0 SeSeV

SdbSdbbdiv

Annexes

xvi







021

SLatSSSe

SdbSdbSdbSdb

021

SS

SdbSdb



St

Sdb



21

21

0 SS

SdbSdb




C TC T

T

CCS

dldl

S

Sbdl

bldhiN

iN

S

dliN

C T

1





C TS

dl

1

1

Annexes

xvii


drsquoinduction



termes

1

2

2

1ldeldelde

c


conducteur

iRldjlde 12

2

1

2

1



les bornes

vlde 1

2




Sdt

b

tSe



tSdb

tSd

t

b

SeSe


tN

tSd

t

bNSd

t

b

TSSe


par

tN

tv

Le terme t



t

iL

t

iN

tNv

2


2NL

Annexes

xviii










C

ldh

Courant i (A)

iN


t

Tension v (V)

N

v



Ρ

Inductance L(H)

2N

L

Tableau 01





(rapport 1N)



ldh







t

iv

t

iN

N

v

t

iNv

mag

mag

2

N1i Ni = imag

v vN = vmag


Annexes

xix



n

j j

eq

1

1

1



n

j

jeq

1

D9 Exemples

D91 Exemple 1









intuitive







Λ1

Λ 2Λ3

Λ4

Λ6

Λ1

Λ 2

Λ4

Λ6

Λ1

Λ 2Λ3

Λ4

Λ5Λ6

Annexes

xx



D92 Exemple 2







N1Ni

VN

i

V

Λ1

Λ2

Λ6

Λ3

Λ5

Λ4

Λ1

Λ2 Λ3

Λ4

Λ5Λ6

Λ7 Λ4

Λ3

Λ5Λ6

Λ7

A BΛ1

Λ2

i iNi Ni

Λ1

Λ2

Λ6

Λ7

Λ3

Λ5

Λ4

i

i1 i2i1mag i2mag

Λ1

Λ2

Λ6

Λ7

Λ3

Λ5

Λ4

i1 i2

A B

Annexes

xxi









lib

l

SiNSbiN mag

T









Λ4

Λ3

Λ2

Λ1i

ni

1Λ1

1Λ2

1Λ4

1Λ3 i Ni

Λ1

Λ2

Λ4

Λ3

Λ3 Λ5

Λ6Λ2

Λ7

Λ8Λ4

Λ1

1Λ3

1Λ2

1Λ1

1Λ4 1Λ8

1Λ7

1Λ6

1Λ5i

Ni

i iNi Ni

Λ1

Λ2

Λ4

Λ3

Λ6

Λ8

Λ7

i

Λ5

II









III

Abstract









Voltage DC BUS)



























presented




IV

V

Avant-Propos




Helicoptegravere




























avec vous

VI
























pistolet





e bom humor










VII

VIII

IX


ReacutesumeacuteI

Abstract III

Avant-Propos V






141 Flyback - 6 -

142 Forward - 6 -

























X








































XI




















ou externe - 94 -




















XII


































XIII


71 Sommaire - 145 -




723 Filtre BT - 148 -

































XIV

















D9 Exemples xix

D91 Exemple 1 xix

D92 Exemple 2 xx

D10 Conclusion xxi


- 1 -












eacutelectriques



















Figure 11


VFG

HV

AC

ATRU

HV

DC

BBCU DC


230400VAC

Tension continue

270VDC

Tension continue

28VDC



Generateur BAT


BAT ndash Batterie


- 2 -




















conducteurs




magneacutetiques


















- 3 -










[6] [7]



































- 4 -
































en [14]






Hacheur ou

Redresseur

DC

AC

Redresseur

ou Hacheur

AC

DC


- 5 -


S1 S2

Vht

+Sk S2k Vbt

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S2

S3

S1

S2

S3

Circuit

Reacuteset

S1 S2

Vbt

+

Vht

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S2

S3

Circuit

Reacuteset

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vht+

Vbt

+Vht

Dtop3

DBot3

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vht

SBot1

STop1

+

STop2

SBot2

STop1

SBot1

Vbt

+

STop2

SBot2

Vht

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+ V1 V2Vbt

+

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+Vbt

+

STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L1 L2

V1 V2

Lbt STop1

SBot1 SBot2

Vht

STop2

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L2

V1 V2

Lbt

Vht

+

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3 SSec2

Vbt

+

L2

SSec1

L1

SSec1

L1

SSec1 SSec2

L2

Vbt

+

Lbt

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

DTop2

DBot2

DTop1

DBot1

Vht

+

S1

Vbt

+

Vht

+

S3

S2

S3

S1

Circuit

Reacuteset

Circuit

Reacuteset


- 6 -

141 Flyback













142 Forward




transformateur










suppleacutementaire

143 Dual Bridge













- 7 -




































ce principe










- 8 -


en [38]










































- 9 -






































commutation






- 10 -

deccommBTHT

comm ftIV

P

2

avec g

g

commI

Qt

Eq 11






a) b)


























60V 600V 900V

Moins de

Pertes


- 11 -












































- 12 -











































- 13 -













condensateurs film








a) Classe 1







b) Classe 2













- 14 -

a) b)
































-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140-30

-20

-10

0

10

20

30X Y 5 6 7

Y5V

X7U

X7T

X7S

X7R

X6T

X5S

X5RU2J

G0G


C

(

)

TS

R

S

R

0 02 04 06 08 1-100

-80

-60

-40

-20

0

20

Vdc

Vdc

Max ()

C

()

X7R


- 15 -

























18 Notre eacutetude















- 16 -


































- 17 -



21 Introduction



























complet







- 18 -

































Mateacuteriaux



- 19 -
























objets


reacuteponse

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Excitations

Sorties

(Observations)

Solveur

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute




Objectif(s)

Min()Max()

OBJET OPTIMISATION

Iteacuterations

Speacutecifications

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif

Atteint amp

Contraintes

Respecteacutees

Fin

OU

I

NON

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

OBJET



Paramegravetre

Deacuteterministe

Sorties

(Observations)




Excitations


- 20 -















deacutemarche

223 Les topologies



























- 21 -


























Topologie de

Conversion

Active

Eleacutevation de

Tempeacuterature

Filtres Basse

Tension

Filtres Haute

Tension

ΔI

Freacute

q α

ΔI

ΔV

F

reacuteq

α

ΔI

Refroidissement

VHT VBT Puissance


Puissance

Dissipeacutee




- 22 -

a) b) c)




















R = [1 2 4 5]Ω

V = 10V

I = [10 5 25 2]A

+

R = [1 2 4 5]Ω

V = 10V

I = [10 5 25 2]A

+ helliphellip

I = 195A

R = [2 4 5 9]Ω

V = 10V

I = [05 05 05 05]A

+

I = 05A

hellip

hellip

Fin

Solveur

Sorties

(Observations)

Excit

ati

on

s

Speacutecifications

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif(s)

Min()Max()

OPTIMISATION

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Objectif Atteint

amp

Contraintes

Respecteacutees

OU

I

NON

TOPOLOGIE

Iteacuterations

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

OBJET A1

Excitations

Modegraveles

Mateacuteriaux

Dimensions

Formes

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

OBJET AK

Masse

Pertes

Volume

Prix


Surface de

reacuteponse

Excitations

Paramegravetre

Deacuteterministe

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques

Masse

Pertes

Volume

Prix

Fiabiliteacute

Excitations

Paramegravetre

Deacuteterministe

Modegraveles Elect

Magneacutetiques

Thermiques


Surface de

reacuteponse

Sorties

(Observations)

Speacutecifications

Objet A1

Speacutecifications

Objet Ak

Contrainte(s)

(Comparaisons)

Sorties

(Observations)

Sorties

(Observations)

OBJET B1

OBJET BK


- 23 -














souhaiteacutee











a) b) c)












1

2

α

1-α

STop1

SBot1

Vht

+

Vbt

+

α

1-α

Ibt

STop1

SBot1

Vht

+

Vbt

+

α

α

Ibt


- 24 -














a) b)













kk )1mod( Eq 21


1

2

α

1-α1

2

α

1-α1

2

α

1-α360 k

180 k

0

Iht

Iph1

Iphx

Iphk

STop1

SBot1

α

1-α

STopx

SBotx

α

1-α

Vht+

Vbt

+STopk

SBotk

α

1-α

360 k

180 k

0

Iht

Ibt

Iph1

Iphx

Iphk


- 25 -

a) b)
































0 1k 2k 3k 4k 10

1k

2k

3k

4k

1

tempsTdec

I htI

htM

AX




dec


0 1k 2k 3k 4k 1


tempsTdec


- 26 -



a) b)










sin2

sin2

HTBThacheacute

fdeacuteckHT

BTHThacheacute

fdeacutecmBT

nk

I

nI

nm

V

nV

















Req

VBTVHT

IBT

IHT

αBTFBT

1FBT

A

αFdeacutec

1Fdeacutec

IBT

Req

1

VBTk

VHT

Req

2

Req

k

IHT

hellip

αBTFBT

1FBT

ΔV α∙VHT

αHTFHT

1FHT

ΔI α∙IBT


- 27 -

IVIRp seuilONcond 2

Eq 24










deccomm FAIBICp 2

Eq 25












1

1

BTHT

HTHT

BTHT

HTHV

BTHT

BTHV

comm

diss

IV

IV

IV

PP

IV

PP

P

P

Eq 27




thcomm RP

max

Eq 28









- 28 -

a) b)


















0

01

02

G

aN

-

Si (

)

DC

-1

0

1

G

aN

-

Si (

)

10kHz

-4

-2

0

G

aN

-

Si (

)

50kHz

-10

-5

0

G

aN

-

Si (

)

100kHz

1 10 100-40

-20

0

G

aN

-

Si (

)

500kHz

Courant (A)1 10 100

-100

-50

0

G

aN

-

Si (

)

1000kHz

Courant (A)


- 29 -



a) b)













24 Les Filtres

















100

101

102

0

5

10

15

20

Courant

(

)

Limite

Npar

=1

Npar

=2

Npar

=3

Npar

=4

Npar

=5

Npar

=6

NPAR

augument 100

101

102

0

2

4

6

8

10

Courant

(

)

Limite

Npar

=1

Npar

=2

Npar

=3

Npar

=4

Npar

=5

Npar

=6

Npar

=1 Si

NPAR

augument


- 30 -







Figure 319












puissance

a)

b)







Figure 215 a)

Stage 1

VHT

Ce1

RSIL

URSIL

Stage n

LRSIL

LRSIL

CR

SIL

RR

SIL

Le1 Le2

Cen

To

p A

ctiv

e

Cint1

Deacutecouplage

CintNs

To

p A

cti

ve

RSIL

URSIL

LRSIL

LRSIL

CR

SIL

RR

SIL

Stage 1

Ce1

Le1

Cen

LenLReacuteseau

Stage n

Lint1

Lint2

LintK

VBT

Deacutecouplage


- 31 -



215 b)

a) b)






















To

p A

ctiv

e Cint N

Deacutecouplage

hellip

hellip

ΔIN

To

p A

cti

ve

Lint k

Deacutecouplage

hellip

hellip

ΔVk

101

102

103

104

105

0

25

50

75

100

125


Gab

ari

t (d

B

A)

MIL STD461

DEFSTANAIR

GAMT13 AIR

FT 230V ClasseB

FT 48V

FT ASI lt80kVa

FT ASI gt80kVa


CISPR classeA grp1

CISPR classeA grp2

DO160 Power Lines

Basse Tension

Haute Tension


- 32 -













Mode Commun







40^10

iAiA

iFiF

convnorme

convcoupure

Eq 210






a) b)






- 33 -







ordre agrave la















eacuteleveacutees

a) b)









100

101

102

103

104

100

101

102

103


Fre

qu

en

ce d

e C

ou

pu

re (

kH

z)

2 Niveaux


11 Niveaux


100

101

102

103

104

100

101

102

103

104


Fre

qu

en

ce d

e C

ou

pu

re (

kH

z)

2 Niveaux

11 Niveaux



- 34 -


de composants








drsquoamortissement




Maxdp IC

LV Eq 211







aliappel VL

CI Eq 212










contraintes

satisfaites

Vdp

Iappel

Fcoupure

Rpreacute-charge

Ind

uc

tan

ce

Condensateur


- 35 -








parallegravele













InI

nCnC

VnV

VolnnVol

peq

speq

seq

speq

Eq 213

Premier Facteur




selon Eq 215

VVn cirs Eq 214

CCnn cirsp Eq 215



2

2

VC

VolVCVol circircir

Eq 216









- 36 -

capcirp IIn Eq 217



IV

VolIVVol circircir

Eq 218


















a) b)








10-2

100

102

104

10-2

10-1

100

101

102

VI V

olu

me [

VA

mm

3]


16V

25V

50V

63V

100V

200V

250V

450V

500V

10-2

100

102

104

10-2

10-1

100

101

102

VI V

olu

me [

VA

mm

3]


50V

100V

200V

250V

400V

500V

600V

630V

850V

1000V


- 37 -


optimiseacute









a) b)













(VolumeRth)-1



251 Ventilateurs







face du ventilateur

SC de puissance

Interface

Thermique

Semelle

Ailettes

Ventilateur

TjTs

Tamb

PdissMPdiss2Pdiss1

Rjc1 Rjc1 Rjc1

Rca

Tj1 Tj2 TjM

Ts


- 38 -

a) b)














a) b)






fluide

pc

Pr

Eq 219


thermique du fluide

Ev

Dv

0 0005 001 00150

100

200

300

400

500

600

Debit dair (m3min)

Pre

ssio

n S

tati

qu

e (

Pa)

25x8mm 06W

36x28mm 408W

36x28mm 9W

40x20mm 168W

40x28mm 336W

40x28mm 588W

W

L

Ea b

Ha

Hp

H


- 39 -

bv Re

Eq 220






L

bbv

Re

Eq 221


fluide

3

1

33

3

Re653RePr6640

1

2

PrRe

1

bNu

Eq 222





par la Figure 224






LW

HR

base

p

plateau

Eq 223


Rplateau

Rcond

Rconv

Rcond

Rconv Rconv

Rcond Rcond



- 40 -




ailetteailette

convAh

yR

1

Eq 224



bNuh

fluide

b

Eq 225


entre les ailettes

hH

EHE

h

a

aailettea

aailette

ailette

2

2tanh

Eq 226





yy

yyy

cond

y

ailetteCB

CRcondCABRBAR

2

1


condconv

R

ARRB

2

conv

condconv

R

ARRC

2

Eq 227



a

ailette

plateaudNb

RRR

2

Eq 228





aa HbNb

Gv

Eq 229






- 41 -

appec fKKv

P 2

2

Eq 230




233

2

11420W

NbEK aa

c

Eq 231

22

11

W

NbEK aa

e

Eq 232

22

Re3347

Ref

L

b

b

Lfapp

Eq 233


5432 08969542282940721465273224 f

Eq 234









a) b)








0 02 04 060

100

200

300

400


Pre

ssio

n S

tati

qu

e (

Pa)

Nba = 4

Nba = 8

Nba = 12

Nba = 16

Nba = 20

Nba = 24

Nba = 28

Nba = 32

Nba = 36

Nba = 40

5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

Nombre dailettes

Vit

esse d

e lair

(m

s)

Masse(g

100)

5 10 15 20 25 30 350

04

08

12

16

2

Reacutesis

tan

ce T

herm

iqu

e (

KW

)


- 42 -






















a) b)




26 Conclusion








0 01 02 035

10

15

20

25

Longueur (m)

CS

PI M

(W

Kg

K)

40x28mm 34W

40x28mm 59W

40x20mm 17W

52x15mm 26W

92x32mm 67W

92x38mm 624W

92x38mm 624W


- 43 -











































- 44 -


- 45 -


Isoleacutee

31 Introduction



(540V28V)






























temporelles


- 46 -


coupleacutee







a) b)

c) d)


differentielle

















STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2

Lbt

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2Lbt

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2

Lbt

SSec1 SSec2

STop1 STop2

SBot1 SBot2

VhtVbt

+ +

L1 L2Lbt

SSec1 SSec2


- 47 -










frac12







180deg







btdec

htbt

LL

FN

VI

2

)1(

2

Eq 32

bt

bt

dec

ht

dec

htcrecircte

L

LL

L

LFN

V

LF

VI

2

)1(

)1(2

Eq 33

avec L = L1 = L2










htbt NNr Eq 34



- 48 -











a) b)















a) b) c) d)









STop1 STop2

SBot1 SBot2

Vht

+

SSec1 SSec2

Vbt

+

L1 L2

V1 V2

Lbt

a

+ +

STop1 STop2

SBot1 SBot2

Vht

SSec1 SSec2

Vbt

L1 L2

V1 V2

Lbt


+ + + +


- 49 -




a) b) c)








comme dans [130]




donneacute par

k

kpourVV htbt

1 Eq 35


0

05

1

Cm

de

Ind Separeacute

0

05


0

05


-1

0

1x 10

-6

Flu

x

0

1

2x 10

-6

-5

0

5x 10

-7

0

05

1I p

hlt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

05

1

I To

plt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

05

1

I Bo

tlt

I btgt

0

05

1

0

05

1

0

1

2

I Se

elt

I btgt

0

1

2

0

1

2

05

1

15

I btlt

I btgt

05

1

15

Temps05

1

15

+

STop1

SBot1

Vht

STop2

SBot2

+

Vbt

SSec3

L3

SSeck

LkSTop3

SBot3

STopk

SBotk SSec2

L2

SSec1

L1

Lbt

V1 V2 V2 Vk


- 50 -









Figure 36

a) b)


noteacute Δ


























L3

V3

Neutre

L1

V1

Vk

V2

L3

V3

L1

V1

L2V2

Lk

Vk


- 51 -





de la Figure 32 b)




























chaque tension




Flux de Mode Commun



- 52 -

k

TJtV

k

TJtV

k

TJtV dec

kkdecdec 2211

avec

1

22sin4

)(i

xdec

htx

k

JitFi

i

VtV

Eq 36




1

122121 cos2sin

4)()(

i

decht

k

JJi

k

JJitFi

i

VtVtV

Eq 37

1

122121 sin2cos

4)()(

i

decht

k

JJi

k

JJitFi

i

VtVtV

Eq 38























VhtVbt~ +

-

+

-


- 53 -

a) b) c) d) e)










roue libre




0

05

1

Cm

de

Y-

0

05

1-Y

0

05

1-

0

05

1Y-Y

0

05

1Y-Y Coupleacute

-2

0

2x 10

-3

Flu

x

-2

0

2x 10

-3

-001

0

001

-5

0

5x 10

-3

0

1

2x 10

-6

0

02

04

I phlt

I btgt

0

02

04

0

02

04

0

02

04

0

02

04

0

05

I To

plt

I btgt

0

1

2

0

02

04

0

02

04

0

02

04

-05

0

05

I Bo

tlt

I btgt

-2

0

2

-02

0

02

-02

0

02

-01

0

01

0

1

2

I Se

elt

I btgt

0

1

2

0

05

0

05

0

02

04

095

1

105

I btlt

I btgt

095

1

105

095

1

105

temps095

1

105

095

1

105

Top1

Bot1

Vht

Top2

Bot2

+

Vbt

+

Sec3

L3

Seck

LkTop3

Bot3

Topk

Botk Sec2

L2

Sec1

L1

Ibt

Y-Y

Δ-Δ


- 54 -






N-k

I I

k N-k

I N I

k

II

Actives Phases

btSec

Actives Phases

btActives Phases

Bot bt

rrTop Eq 39






Nombre de

phases actives

Dureacutee sur la

pseudo-

peacuteriode

Courant Top

instantaneacute

Courant Bot

instantaneacute

Courant Sec

instantaneacute

Etat 1 q+1 α k

Ibtr k 1q-k

I 1q bt

r

1q-k

Ibt


Etat 2 q 1-α k

Ibtr k -k

I q bt

qr

q-k

I bt










Top Bot Sec

Courant

Moyen

k

Ibtr k

Ibtr k

btI

Courant

Efficace

k

Ibtr

1

2)^1(

)(

)1(

k

I 2bt

qkk

q

qkk

qr

)1(

1

qkkqkkI bt

Tenue en






- 55 -

a) b)










Courant

Efficace 12)^1(

)(

)1(

k

I 2bt

qkk

q

qkk

qr

)1(

1

qkkqkkI bt












0

01

02

03I T

opI

bt

mo

y

0

01

02

03

I Bo

tIb

t

mo

y

0 02 04 06 08 10

05

1

I Se

cI

bt

mo

y

Rapport Cyclique

0

02

04

I To

pI

bt

mo

y

0

02

04

I Bo

tIb

t

mo

y

0 02 04 06 08 10

05

1

I Se

cI

bt

mo

yRapport Cyclique


- 56 -

a) b)



























eacuteviteacutees

0 4 8 12 160

005

01

015

02

025

FrequenceFdec

II b

t

4 Cellules

6 Cellules

8 Cellules

0 4 8 12 160

005

01

015

02

025

FrequenceFdec

II b

t

4 Cellules

6 Cellules

8 Cellules

Lfbt

Lfht

Vht Vbt

IL IL IL IL

Convention

tensioncourant

Ids

Vds

Ibt


- 57 -





























sec

22

1

22

1

1

RrRqrR

LrLqrL

R

L

botbot

fbtfhtfhv

r

r

Eq 310













- 58 -



















Rg

DS

RgGth

GthfsDS

issgRgt

I

dt

di

VV

VVgICRt

ln Eq 311



du driver












source de pertes





Le Survolteur 3332




- 59 -

① - ②

③

④

④ - si L faible

⑤

⑦

⑨

⑩ - ⑪

a) b)






instants distincts

















transfert



To

pS

ec

Vht

Vht

IL

I1

Bo

t

I2

-IL

Bot amp

Sec

Co

m

Top

① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦ ⑧⑨ ⑩⑪①

Bot amp

Sec

Top

Vhv

-IL


Lf de forte valeur

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL


- 60 -




prend le relais




de fuites







courant IL



①

②

③

④

⑤ ⑥

⑦⑧⑨

⑩

⑪ - ⑫









BotTop

To

p

Vht

IL

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

Se

cC

om

VhtI1

Bo

t

-I1

VhvIL

Sec Bot

Vht

IL

⑦ ⑧⑨ ⑩⑪⑫ ①

Vht

-I1

VhvIL

TopSec

I1+ILI1+IL



Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL

Vht

IL

Vbt

IL IL


- 61 -


Blocage de

lrsquointerrupteur

Top

Top

Blocage

k

IIrI BTBT

blc

2

Blocage de la diode

k

II

N

NI BTBT

p

s

blc

2


Neacutegatif


Neacutegatif


inductance

q-k

2 I am

BTBT II

Amorccedilage de

lrsquointerrupteur

Top

Top


inductance

k

IIrI BTBT

am

2


Neacutegatif

Bot

Blocage

k q-k

2 q

BTBT

p

s

blc

II

N

NI

Blocage de la diode

k q-k

2 q

BTBT

p

sblc

II

N

NI

Sec

Blocage de la diode

q-k

2 I am

BTBT II

Blocage

q-k

2 I blc

BTBT II
















Ecrecircteurs 3341









- 62 -






fbtfht

htclampL

LrLk

rVV

dt

dI

2

1

11

Eq 312




tension



a) b) c)





















+

-

dILdt

-

VLfs

+

Vclamp

+

-

dILdt

-

VLfs

+

+

-Vclamp

I = 0

+

-Vclamp


- 63 -

normal







convertisseurs

















Vht Vbt Vht Vbt

Sec2Sec1

Top1

Bot1

Top2

Bot2

Vht Vbt

Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt


- 64 -













hv

hv

hvht

bt

ht

bt

nS

nSavec

nSN

N

V

V

k

1k

Eq 313





les tensions




Vht Vbt

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt

Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ


- 65 -


bt

btbt

ht

bt

ht

bt

nS

nSavecnS

N

N

V

V

k

1k

Eq 314






bt

bt

ht

bt

ht

bt

ht

bt

nS

nSavec

nS

nS

N

N

V

V

k

1k

Eq 315

















voir [136] et [20]



Vht

Y-Y

Δ-Δ

Y-Y

Δ-Δ

Vbt


- 66 -














342
























les pertes globales


- 67 -



pas figeacutee














a) b)












basse tension



Re

q1

Re

q2

VbtVht

I1

I2

C1

C2

Re

q1

Vbt

Re

q2

Re

qk

Vht

I1 Ikn

Ikn+1 Ik

C1

Cns


- 68 -

a) b)












le systegraveme IRV








01

1

1

2

1

2

1

22

2121

1212

HT

HT

BT

L

L

chch

V

V

V

I

I

rrRrR

rKY

rYK

Eq 316

avec

VhtVbt

Re

q1

Re

qk

VhtVbt

Re

q2

Re

qk

Re

q2

Re

qk

=Yx

Rx

Rht

Rfp1


SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2


- 69 -

yxxy

xxy

rrrrY

rrr

2

fsx

2

Secx

2

fsy

2

Secy

fsxSecxfsy

2

fsxfpyfpxht

2

SecyBotyTopx

2

Secx

RRRR

RRRRRRRRRRRK









01

1000000

100000

00

000

1000000

1000000

00

00

100000

100000

1

1

2

1

1

1

2

1

222222

11

11

11

11

2121

1212

kht

kht

iht

iht

ht

ht

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

chchchchchch

kkkk

kkkk

iiii

iiii

V

V

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKY

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eq 317

0

0

0

0

0

0

0

0

0

00000000

0000

0000

0000000

111000000

000001

0001000000

00010000

000

0000

001000000

001000000

000

000

00100000

0000100000

2

1

1

1

2

1

123

4321

222222

11

111

111

11

22121

11212

ht

nSHTC

C

C

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

kkkk

chchchchchch

kkkkk

kkkkk

iiiii

iiiii

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKK

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eq 318


- 70 -





courant





























36 Conclusion








- 71 -













DC non nul












semi-conducteurs
















- 72 -


- 73 -


41 Introduction





































- 74 -





































Notice de

Fabricants

Calcul

Chargement et


Simulation

du Modegravele




Base de

Donneacutees

Donneacutees

des

Fabricants

Etape Manuelle



- 75 -








Figure 42 b)



















a) b) c)











S

D

G

IDS

VDS

VGS

p+ n+

n-epi

n-sub

-

--

-

GS

D

GS D


GaN

AlGaN

2DEG


- 76 -




a) b)









comme dans [152]

c

bVaVC ds

ds exp)(

Eq 41




K

V

CVC

ds

ds

1

)( 0

Eq 42










S

D

Ggfs

Vth

Rd

Vd

Rds ON

+

+

x2

+

Cara

cteacute

ristique r

evers

e

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)


Simulation

0V

45V

5V

55V

6

75V

10V

-2 -1 0 1 2 3 4 5-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vds

(V)

I ds (

A)

data1

data2

data3

data4

data5

data6

data7

data8

data9

data10

data11

data12

data13

data14

data15

data16

data17

data18

data19

data20

data21

data22

data23

data24

data25

data26

data27

data28

data29

data30

data31

data32

data33

data34

data35

data36


- 77 -


capaciteacute




dsdsMAX

dsMAXdsdsMIN

dsMINds

VVpour

VVVpour

VVpour

b

dsMAX

b

ds

b

dsMIN

ds

Va

Va

Va

VC Eq 43



a) b)



422 Le Boicirctier













0 20 40 60 80 10010

-2

10-1

100

101

Vds (V)

C (

pF

)


avb

aexp-(v-b)c

+d

C0(1+vK)

Ciss

Coss

Crss

VdsMAXVdsMin

0 200 400 600 800 100010

0

101

102

103

104

Vds (V)

C (

pF

)


avb

aexp-(v-b)c+d

C0(1+vK)Ciss

Coss

Crss

VdsMAXVdsMin


- 78 -

a) b)

















a) b)



R1

L1

L2

L3

R2

R3

Ldc

R4

100

101

102

103

104

105

106

107

100

101

102

Frequency (kHz)

Rd

cR

ac

Simulation FEMM

Modegravele

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

temps (200nsdiv)

Coura

nt

(A)

C

harg

es (

nC

)

Courant Diode


trr = 300ns

-213

28

Qrr

Irr

Qrr

Vd on

R

Kd

LD

Rd on

Id


- 79 -












trouveacute



















VGG(t)

Lg Rg

Cgs

Ls

VHT

LMAILLE

IBT

Cgd

Ct

Cds

RdsON

Lk

KdRk

RdONLd

+

VgP

VgN

Diode

Transistor

Driver


- 80 -














dIDSdt

d) Variation de Ls












f) Variation de VgP





g) Variation de VgN





h) Variation de Rg





lrsquoamorccedilage


- 81 -

a) b)

c) d)

-10

0

10

20V

gs [

V]

Amorcage

-10

0

10

20Blocage

-20

0

20

40

Ids [

A]

-10

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

-10

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

10

Temps (100nsdiv)

Crss

= 10pF

Crss

= 40pF

Crss

= 70pF

Crss

= 100pF

Crss Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

20

40

Ids [

A]

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15P

uis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Ciss

= 700pF

Ciss

= 800pF

Ciss

= 900pF

Ciss

= 1nF

Cgs Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

-5

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Coss

= 150pF

Coss

= 300pF

Coss

= 450pF

Coss

= 600pF

Cds Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Ls = 2nH

Ls = 8nH

Ls = 14nH

Ls = 20nH

Ls Augmente


- 82 -

e) f)

g) h)



h)Rg

0

10

20V

gs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

LMAILLE

= 30nH

LMAILLE

= 50nH

LMAILLE

= 70nH

LMAILLE

= 90nH

LMAILLE Augmente

-10

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

-10

0

10

20Blocage

-20

0

20

40

Ids [

A]

-10

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

500

550

600

650

-10

0

10

20

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

Temps (50nsdiv)





0

5

10

20

25

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

5

10

15

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15P

uis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

VgP = 8V

VgP = 12V

VgP = 16V

VgP = 20V

VgP Augmente

-20

0

20

Vgs [

V]

Amorcage

-20

0

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

-10

-5

0

5

10

15

0

200

400

600

800

Vds [

V]

0

200

400

600

800

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)-5

0

5

Temps (50nsdiv)

VgN = 0V

VgN = 6V

VgN = 12V

VgN = 18V

VgN Augmente

0

10

20

Vgs [

V]

Amorcage

0

10

20Blocage

0

10

20

30

Ids [

A]

0

10

20

0

200

400

600

Vds [

V]

0

200

400

600

0

5

10

15

Puis

sance [

kW

]

Temps (50nsdiv)0

2

4

6

Temps (50nsdiv)

Rg = 15

Rg = 20

Rg = 25

Rg = 30

Rg Augmente


- 83 -








a) b)

c) d)
















1 2 3 4200

300

400

500

600

700

800

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

200

400

600

800

1000

1200

1400

PointsE

nerg

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

50

100

150

200

250

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg

1 2 3 40

500

1000

1500

2000

Points

Energ

ie (

J)

Crss

Ciss

Coss

Ls

LMAILLE

VgP

VgN

Rg


- 84 -


EPC1015

a) b)
















commutation






VDS

LLoad

DUTSonde de

Tension

-

+VHT

-

+

T1

IBT

Shunt

CoaxialIDS

Driver

Eoff Eon

t

t

t

IBT

VGS

IDS

VDS

P

+

VHT

-

+V2

-

IBT

+V1

-

Lcharge

Cell1 Cell2

IHT

Ce

Le

MESURE DE

LA

PUISSANCE

S1 S3

S2 S4


- 85 -











pertes fer




LdsON

HTBT

RR

VDDI

2

21 Eq 44












Figure 413


t

tIL

D1

D3

V1 V2

t1 t2 t3 t4

VHT

Icomm


- 86 -





























t1 t2 t3 t4

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

0 100 200 300 400 5001

2

3

4

5

6

7

8

Frequence [kHz]

Puis

sance [

W]

10V

P = 36 10-6 fdec

+ 191

20V

P = 47 10-6 fdec

+ 203

30V

P = 64 10-6 fdec

+ 213

40V

P = 83 10-6 fdec

+ 225

50V

P = 109 10-6 fdec

+ 234


- 87 -













lrsquoharmonique

sw

nLDSonLrmstot

offf

RRIPE

4

22

avec 3

41

ftII r

prms

Eq 48

sw

DSonLrmsnLntot

offf

RIRIPE

4

222

avec

sw

rPn f

T

tnc

n

n

II

2sin

2sin

4

Eq 49








t

t

IL

φD1= D3=05

V1 V2

t1 t2 t3 t4

Ip

VHT





S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

S1 S3

S2 S4

IL+VDC

- +V1

-

+V2

-

t1 t2 t3 t4


- 88 -


plusieurs remarques









[162]




































- 89 -
















par lrsquoEq 48







Conclusion 4323


meacutethodes


Acquisition des

mesures




continus

Vitesse des mesures



passante




des mesures


commutation



Controcircle de la

tempeacuterature


jonction


avec les pertes

Seacuteparation des


amorccedilage





freacutequence

Preacutecision des

mesures




conduction

Post-traitement des

mesures




drsquoOpposition


- 90 -










441 La puissance







Interface

Graphique

LVin

Iin

Acquisition

FPGA

Drivers

Controcircle

Thermique

Base de

Donneacutees+

IL Iin

D φ

Pertes

Fdec

Iconsigne

Mode

PI

Temps

IL Iin

Oscilloscope

Interface

graphique

de controcircle

FPGA

Controcircle

ThermiqueSource DC

drsquoentreacutee

Interface de la


Statique

Inductances

Capteurs de

Courant

Camera

Thermique

Alimentations

Auxiliaires


- 91 -

a) b)



442 Le controcircle






























Composants

GaNDrivers

CinConnecteurs

drsquoEntreacutee

Condensateurs

drsquoentreacutee

Composants

SiC ou Si

Fibre

Optique

Alimentation

Isoleacutee


- 92 -











a) b)

c) d)









Temps (10msdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)

Temps (5sdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (4Adiv)

Ie (50mAdiv)

Temps (10msdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)

Temps (5sdiv)

V1 (10Vdiv)

IL (10Adiv)

Ie (100mAdiv)


- 93 -








































- 94 -

a) b)

c) d)



















-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80

1

2

3

4

5E

nerg

ie [

J]

Courant [A]










-40 -20 0 20 400

50

100

150

200

250

Energ

ie [

J]

Courant [A]






-20 -10 0 10 200

200

400

600

800

Energ

ie [

J]

Courant [A]










-18 -14 -10 -6 -2 2 6 10 14 180

100

200

300

400

500

600

700

Energ

ie [

J]

Courant [A]


270V C2M0080120D 100degC

540V C2M0080120D 100degC




- 95 -






















a) b)











Ipot



Mort



Mort

V1asympVHT

IBT

C

C

VHT

IBot

V1

ipotBot

IpotTop ITop

t1 t2 t3

ITopIBot

IpotBot

V1

t1 t3t2

IpotTop


- 96 -




a) b)








a) b)













Mort



Mort

V1asymp0

Ipot

IBT

C

C

VHT

iBot

V1

IpotBot

ipotTopiTop

t1 t2 t3

ITop

IBot

IpotTop IpotBot

V1

t1 t3t2


Mort



Mort

dV1dt=IBT2C

IBT

C

C

VHT

IBot

V1

IpotBot

IpotTop ITop

t1 t2 t3

ITop

IpotTop

IBott

IpotBot

V1

t1 t3t2


- 97 -





temps mort de 26ns

46 Conclusion





















fondamentales




du composant

0 10 20 30 40-10

0

10

20

30

40

50

60

Temps (ns)

Tensio

n V

ds (

V)

001 A

026 A

060 A

086 A

109 A

133 A

162 A

184 A

210 A

232 A

267 A

284 A

310 A

Temps Mort = 26ns

IDS augmente


- 98 -




















Conclusion





















- 99 -



51 Introduction



















521 Inductances














- 100 -









a) b) c)































- 101 -


classiques

a) b) c)



523 Transformateur






enroulements





















- 102 -








a) b) c)






















bull les pertes






- 103 -





















3) Les ferrites








Zn [176]




- 104 -













































- 105 -






sinusoiumldal





a) b) c)













Figure 56 c)

Formulation




Eq 53



en [W]


10-2

10-1

100

10-2

100

102

104


Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

100degC

41kHz

67kHz

111kHz

181kHz

10

110

210

310

-2

100

102

104

Frequence (kHz)

Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

100degC

25mT

50mT

100mT

200mT

0 50 100 150

10-1

100

101

102

Temperature (degC)

Pu

issan

ce V

olu

miq

ue (

kW

m3)

25kHz

25mT

50mT

100mT

200mT


- 106 -










ferrites























0

005

01

015

02

025

Err

eur

3C

30

3C

34

3C

81

3C

90

3C

91

3C

92

3C

93

3C

94

3C

95

3C

96

3C

97

3C

98

3F

3

3F

31

3F

35

3F

36

3F

4

3F

45

3F

5

4F

1

N27

N41

N49

N72

N87

N88

N92

N95

N96

N97

PC

47

78F

R

79F

R

95F

R

97F

R

98F

R

Steinmetz

FF

PC


- 107 -









performant

a) b)











Ferroxcube











mateacuteriaux

10-2

10-1

100

101

0

2

4

6

8x 10

4

3C91

3C98 3F3

3F313F35

3F4

3F45

3F5

4F1

N27

N41

N96PC47

79FR

Frequency [MHz]

F x

Bm

ax [

Hz x

T]

510[kWm3]


-210

-110

010

110

1

102

103

104

3C91

3C983F3

3F313F35 3F4

3F45 3F5 4F1

N27

N41

N96PC47

79FR

Frequency [MHz]

Pv [

kW

m3]

BF =25000(THz)


(TeslaHz)


- 108 -

a) b)

c) d)





k s αs t u αu v

BF 503E-05 994E-01 171E+00 892E-04 163E-03 000E+00 892E-04

HF 743E-02 978E-01 110E+00 -215E-03 -101E+01 651E-01 -215E-03


000E+00 283E-03 309E-03 283E-03 309E-03 268E+00 200E-10 102E+00

211E-05 135E-02 -110E-02 135E-02 -110E-02 289E+00 -117E-07 104E+00











- 109 -


conception

INldhl

Eq 54

Sdt

blde

Sel

Eq 55

0Se

Sdb

Eq 56











eacutecrire

Smicro

lIN

Eq 57





l

Smicro

1 Eq 58
















- 110 -

SlN BHI Eq 59






BI SN

1 Eq 510









bobinage

IHBV NlSdt

N~~~~~ 11

1

Eq 511



nombre de tours







conception








remarques






- 111 -








a) b)


eacutequivalent

















dt

IdN

N

V Eq 512



a) b)


φ

V

I

N

dt1N

Ndt

dV

I

φ

NmiddotI

N

1NV

I

VN

NmiddotIΡ V

I VN

NmiddotI

N1

Ρ


- 112 -

eacutequivalent








a) b)


eacutequivalent














lIB mag

Eq 513



phases







reacutesultats

N

1NV

I

VN

NmiddotIΡ V

I

Vmag = VN

Imag=NmiddotI

N1

Ρ


- 113 -













modegravele

a) b) c)

d) e) f)

















Ptg Ptd

PbdPbg

Pg Pd

Pc+I -I ① ② ③

Ptg Ptd

PbdPbg

Pg Pd

① ②

③ ③

③

③③

③

Ptg Ptd

PbdPbg

Pg PdPc N1

I

N∙IN1 1NI

N∙I N∙I


- 114 -












a)

b) c)

d) e)





Coupleacutes






P1+

P1-

P2+

P2-

S1+

S1-

S2+

S2-

D

TG TD

BG BD

G PG PD

PTOPG PTopD

PBotG PBotD

Fu

iteP1+

P1-

P2+

21-

D

TG TD

BG BD

G

Enr2 Enr4

PG PD

PTOPG PTopD

PBotG PBotD

Fuite

S1+

S1-

Enr1

S2+

S2-

Enr3

hellip

D1

D2

D3

Dk

hellip

G2

G3

GkG1

DGk fils k fils


[1hellipk-1]

[k]

[2hellipk]

[1] DGk fils k fils



- 115 -






















cotes






a) b)






elihewc+eins

hcP = hcS

eli

vew

c+

ein

secP

2middote

ins

ew

w

ecS

① ①

②

③ ③

④

eli

v

ew

c+

ein

s

ecP

= e

cS

ew

w

elih

ewc+einshcP

hcS2middoteins

①

①

②

③

③

④


- 116 -


lrsquoobjet




















a) b)









Rtop2Rtop2

RG2

RG2

RD2

RD2

Rbot2Rbot2

Rfc2

Rfc2

Rft Rft

S1 S2

P2P1

S1+

S1-

P2+

S2+

S2-

P2-

P1+

P1-

2RD

2RD

2RG

2RG

2R

top

2R

top

2R

bo

t

2R

bot

1Rft 1Rft

2Rfc

2Rfc


- 117 -




dibb

bh

R fuites

3

213

0 Eq 516













eacutelectrique







1

2

)1(

eNFs

fk

LkLfk

VIph

Eq 517

Fs

f

Lf

VIph

)1( Eq 518


2






b3b1 b2

h


- 118 -

1

2

)1(

eNFs

fk

Lk

Lfk

VIs

Eq 519











NtSf

VB

V

V

HF

1ˆ Eq 520

H

V

V

HFH

HFS

SBB

2ˆ Eq 521






Vdiff

imb

Vcommum

dcV

DCSR

INt

SR

INtB

Eq 522

Hdiff

imb

Hcommum

dcH

DCSR

INt

SR

INtB

22 Eq 523















- 119 -









b)

a)

b) c)














fenecirctre






+I

-I +I

-I

105

106

100

101

102

Freacutequence (Hz)

RacR

dc

HV 10 x LV 10

HV 10 x LV 4

HV 10 x LV 2

HV 10 x LV 1

2kFdec

kFdec

Nombre de

conducteurs

-I +I


- 120 -


a) b)

c) d)





echangeechange

thCS

R

1

Eq 524

56 Conclusion











HT

BT

HT

HT

BT

HT

BT

HT

BT

Rfer-airPnoyau

Rcond-airPcond

Rfe

r-co

nd

Tnoyau

Tcond

Tair


- 121 -


priori














- 122 -


- 123 -



10kW100kHz

61 Introduction







du Chapitre 5
























- 124 -








Point 1 2 3 4 5 6 7 8 9

HT (V) 600 600 450 450 650 650 450 450 650

BT (V) 24 24 24 30 24 30 30 30 30

Puissance (kW) 72 36 54 54 78 78 96 48 96


Courant HT (A) 12 6 12 12 12 12 213 106 147

Courant BT (A) 300 150 225 180 325 260 320 160 320








deux neutres ( )







Vht

++

Vbt


Lbt1

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

STop4

SBot4


Lbt2

STop5

SBot5

STop6

SBot6

STop7

SBot7

STop8

SBot8

Lht1

Lht2


Cht1

Cht2

Cbt1

Cbt2


- 125 -










Chapitre 324







a) b) c)

d) e) f)












1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

Point

Co

ura

nt

(A)

Top 10

Bot 10

Sec


- 126 -
















a) b) c)

d) e) f)











1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec

1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

Point

Pert

es (

W)

Top

Bot

Sec


- 127 -

a) b)













a) b)


Tension










1 2 3 4 5 6 7 8 90

50

100

150

200

Point

Pert

es (

W)

Configuration 1x8

Configuration 2x4

1 2 3 4 5 6 7 8 90

50

100

150

200

250

300

Point

Pert

es (

W)

Configuration 1x8

Configuration 2x4

200mm

68

mm

Carte de Driver


115mm

18

mm

40

mm




- 128 -






a) b)









correspond agrave






0

100

200

300

400

500

600

700

Vd

s (V

)

-10

-5

0

5

10

15

20

Vg

s (V

)

20nsdiv 20nsdiv

10 15V-42V

10 15V-35V

10 18V-35V

20 15V-35V

20 18V-35V

S

D

G

ID

VDS

VGS

IG

50nss

Vds (100Vdiv)

Vgs (5Vdiv)

Ig (2Adiv)

Id (2Adiv)


- 129 -
































-20

0

20

40

60

80

temps (20nsdiv)

Vd

s (

V)

Temps morts 20ns


- 130 -









a) b) c)





















Rthjc = 05 CW

Zo

om


Zo

om

GaNs


2m

m



- 131 -











a) b)

c) d)










100 200 300 400 500 6000

02

04

06

08

1

Masse (g)

Rth

(degC

W)

9GV3612J301

9GV3612G301

9GA0412P3J01

9GA0412P6H001

109P0424H602

Resistance Max BT

Design BT

Design BT choisit

100 200 300 400 500 6000

02

04

06

08

1

Masse (g)

Rth

(degC

W)

9GV3612J301

9GV3612G301

9GA0412P3J01

9GA0412P6H001

109P0424H602

Resistance Max HT

Design HT

Design HT choisit

120mm

160mm

36mm44mm

44mm

BT

HT

36mm

8mm

8mm



- 132 -





a) b)







diss

eq

thjaP

TR max

Eq 62




42degCW





a) b)



GaNs


Tj

Ts

Tb

Dissipateur

14 CW 556 CW

0269 CW

P2

P2

P8

Tamb

Ts

TjTb


- 133 -









a) b)




















1 2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

4

5

6

Point

freq

uen

ce (

kH

z)

Dephasage = 28

Dephasage = 24

101

102

103

104

105

106

107

108

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

Freacutequence [Hz]

db

A


Gabarit CEM

Convertisseur



Reacuteponse Final


- 134 -

Ceacuter Film

Ceacuter

limiteacute

Film


Ceacuter

limiteacute

Film

limiteacute

Maqu

ette


Inductance

(microH) 435 346 335 71 739 543 969 206 78

Condensateur

(microF) 395 80 56

24

672 120 56

24

24

Volume (ml) 314 31 141 172 515 491 435 222 2221

Poids (g) 223 120 753 448 362 185 2289 719 445













a) b)













- 135 -










a) b)













Inductances HV200mm

1 2 3 4 5 6 7 8 910

15

20

25

Point

freq

uen

ce (

kH

z)

Dephasage = 28

Dephasage = 24

100

105

1010

-200

-100

0

100

200

Freacutequence [Hz]

db

V


Gabarit CEM

Convertisseur



Reacuteponse Final


- 136 -

a) b)











limiteacute

Ceacuter Ceacuter

limiteacute

Maquette



Coupleur (nH) 35 25 23 182 2 109 2 14



Volume (ml) 212 138 144 86 x 2 998 x 2 380

Poids (g) 1702 897 925 558 x 2 655 x 2 1926














+

Vbt


Lbt1



Cbt1

+

Vbt


Lbt1


Lbt2


Cbt1

Cbt2


- 137 -







a) b) c)

d) e) f)






















- 138 -









a) b)











Collage des Es

Coupleur isoleacute

Noyau I

Deacutecoupe pour

lrsquoassemblage

avec le PCB


Inductances

Bobines en Circuit

imprimeacute (PCB)

185mm



Inductances Lbt

41mm

Condensate

urs

Ceacutera

miq

ues B

T


- 139 -

a) b)


















15

Carte Driver HT5

Refroidissement HT

18


BT42


BT5

Refroidissement BT

13

Visserie3

Poids Total 43kg

Ph1 Ph2 Ph3 Ph4

Ph8 Ph7 Ph6 Ph5

Cart

e d

es bobin

es

Com

posants

SiC

Noya

u

Magneacutetique

Ph5Ph1Ph2

Ph6

Ph3Ph7

Ph4Ph8Ph8


φv1 φv2 φv3 φv4


- 140 -



une sonde Rogowski

a) b)

c) d)

e) f)






temps (2sdiv)

Ten

sio

n

VGS

(10Vdiv)

VDS

(100Vdiv)

temps (2sdiv)

Ten

sio

n

VGS

(10Vdiv)

VDS

(100Vdiv)

-150

-100

-50

0

50

100

150

temps (2sdiv)

Ind

ucti

on

AC

(m

T)

Bv1

Bv2

Bv3

Bv4

-150

-100

-50

0

50

100

150

temps (2sdiv)

Ind

ucti

on

AC

(m

T)

Bv1

Bv2

Bv3

Bv4

-15

-10

-5

0

5

10

15

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph1

AC

ILbt1

AC

ILbt2

AC

-10

-5

0

5

10

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph1

AC

ILbt1

AC


- 141 -








































624 c)






- 142 -





a) b)

c) d)




VbtVht

++


Lbt1

STop1

SBot1

STop2

SBot2

STop3

SBot3

STop4

SBot4


Lbt2

STop5

SBot5

STop6

SBot6

STop7

SBot7

STop8

SBot8

Lht1

Lht2

Cht1

Cht2

Cbt1

Cbt2


Cpri-sec

0

0

0

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(2A

div

)

Iph4

Iph5

2x(Iph4

- Iph3

)

Iph4

Sim

Iph5

Sim

2x(Iph4

- Iph3

) Sim

102

103

104

0

2

4

6

FF

T C

ou

ran

t A

C (

A)

Frequence (Hz)

400kHz

-2

-1

0

1

2

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(A

)

Iph4

Iph5

0

0

0

temps (2sdiv)

Co

ura

nt

AC

(05

Ad

iv)

Iph4

Iph5

Iph4

- Iph3

Iph4

Sim

Iph5

Sim

Iph4

- Iph3

Sim


- 143 -

675 Rendement





(a)

(b)
















100 150 200 250 300 350 40085

90

95

100

Courant BT (A)

Ren

dem

en

t (

)













100 150 200 250 300 350 40086

87

88

89

90

91

92

93

Courant BT (A)

Ren

dem

en

t (

)














- 144 -




a) b)



68 Conclusion


















commutations








Dissipateur HT


Dissipateur BT


- 145 -


Perspectives
































71 Sommaire






- 146 -
















convertisseur
































- 147 -
























survolteur

72 Perspectives
















- 148 -
















723 Filtre BT





-1

0

1

2

3

4

temps (2microsdiv)

Ten

sio

n (

V)

Entreacutee Driver

Seuil

Signal 33V


- 149 -









en œuvre























- 150 -













a) b)

c) d)








500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

50kHz

500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

100kHz

500 1000 15000

05

1

15

2

25

3

Losses [W]

Po

ids [

Kg

]

200kHz

0 500 1000 15000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

ids D

issip

ate

ur

[Kg

]

200kHz

nSht

= 1

nSht

= 2

nSht

= 3

nSht

= 4

nSht

= 5

nPar = 2

nPar = 3

nPar = 4

nPar = 5

nPar = 6

nPar = 7

nPar = 8

nPar = 9

nPar = 10

nPar = 11

nPar = 12


- 151 -




a) b) c)









a) b) c)








commutation




dans ce manuscrit

0 5 10 150

005

01

015

02

LossesHT [W]

Po

idsH

T [

Kg

]

50kHz

0 5 10 150

005

01

015

02

LossesHT [W]P

oid

sH

T [

Kg

]

100kHz

0 5 10 150

005

01

015

02

LossesHT [W]

Po

idsH

T [

Kg

]

200kHz

0 20 40 60 800

05

1

15

2

25

LossesBT [W]

Po

idsB

T [

Kg

]

50kHz

0 20 40 60 800

05

1

15

2

25

LossesBT [W]

Po

idsB

T [

Kg

]

100kHz

0 20 40 60 800

05

1

15

2

25

LossesBT [W]

Po

idsB

T [

Kg

]200kHz


- 152 -

a) b) c)


d)








200 400 600 800 1000 12000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

idsS

C [

Kg

]50kHz

0 500 1000 15000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

idsS

C [

Kg

]

100kHz

0 500 1000 15000

02

04

06

08

1

12

LossesSC [W]

Po

idsS

C [

Kg

]

200kHz

Bibliographie

- 153 -

Bibliographie



March 2007












pp 16 June 2013












(ECCE) 2013 IEEE pp 21392146 Sept 2013



vol 24 ndeg 11 pp 288300 Jan 2009



Apr 2007






Bibliographie

- 154 -

PCC 07 pp 9-29 Apr 2007








770779 Aug 2000



ndeg 15 pp 16621671 Sept 2007




2013



ndeg 13 pp 690698 Jul 1998




32423253 Nov 2011




357362 Dec 2011







Aug 2006









juillet 2014



Bibliographie

- 155 -








587597 Feb 2013







pp 399404 May 2008










13181327 March 2015









March 2013












Bibliographie

- 156 -





2011



20 ndeg 12 pp 332342 March 2005




pp 309321 Jan 2007






pp 24922497 June 2008







March 2013




pp 16011606 March 2013





pp 15121518 Nov 1952


March 28 1958





1970


pp 419427 Apr 1988



Bibliographie

- 157 -



vol 28 pp 264267 1982



on vol 34 ndeg 12 pp 351355 Feb 1987










Sep 1989




Sept 2011







Feb 2003




2006








2006






29 ndeg 14 pp 17571767 April 2014

Bibliographie

- 158 -







pp 39 24-28 Feb 2008












April 2007





















853858 July 2006






Bibliographie

- 159 -


PCC 07 pp 9-29 2-5 April 2007








10081018 Mar 2003









97103 Apr 1993






20 ndeg 15 pp 987996 Sept 2005






2014












April 2011



Bibliographie

- 160 -





48944900 Jun 2004




1998










2010





Jan-2006



Dec 2007




2014







397403 Jul 1992



Sept 1981





Bibliographie

- 161 -


Oct 2013






2011






10311040 March 2010





US6646842 B2 11 nov 2003








Cooling Feb 2003






Nov 1999







2905 2914 Nov 2008




pp 911917 Feb 1997


Bibliographie

- 162 -

















ndeg 11 pp 310 Jan 2006















France 2013











2002 pesc 02 vol 3 pp 12951300 2002



Bibliographie

- 163 -


March 2006












vol 85 ndeg 16 pp 3222-3233 1999



1










2000









18151818 June 1996



398405 May 1997



Toulouse INPT 1992




Bibliographie

- 164 -







2014]






pp 530541 April 2006




247250 May 1997






Lavoisier 2003



















2009


vol 86 pp 3-15 2010


Bibliographie

- 165 -




Dec 1991






947972 Jun 1990





ndeg 111 pp 14 Nov 2014



ndeg 14 pp 13311335 April 2012


httpwwwmag-











Dec 2014]




3641 June 2002










Bibliographie

- 166 -






May 2007




190193 27-29 Oct 2013












42614269 Aug 2014




Annexes

i





kDn

1


111 btHHS IDI

nbtnHHSn IDI

BTnk

n

n

k

n

BTn

HLS I

D

I

DI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

nHLS I

D

I

DI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1


k

n

btn

k

n

HHSnht nIDII

11


HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HTLLS VDV 11

HTnLLSn VDV


HTnLLSnbtn VDVV

HHSkHHS1

HLS1 HLSk LLS1LLSk

IBT1 IBTk

Vbt1

VHT

IHT

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

1-

Dk

1-

D1

Vbtkhelliphellip

Annexes

ii



kDn

1


111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1





k

n

btn

P

Sk

n

HHSnht nID

N

NII

11


HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HT

P

SLLS VD

N

NV 11

HTn

P

SLLSn VD

N

NV


HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV

IBT1IBTK

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VHT

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

VbtKVbt1

PH1

PH2PH2

PHk

Annexes

iii




111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1





k

n nSeriebtn

P

Sk


IDN

NII

11


kSerieVV

kSerieVV

kSerieVV

kSerieVV

htCk

htCnSer

htC

htC

1

0



P

SLLSn VD

N

NV


1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VCnSer

Vbtk

IBT1IBTk

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

1-

Dk

1-

D1

VC1

Vbt1

NpNs NpNs

IHT1

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

Vbtk

IBT1IBTk

Vbt1

VHTIHTnSer

Annexes

iv

HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV


basse tension


111 BT

P

SHHS ID

N

NI

nBTn

P

SHHSn ID

N

NI

BTnk

n

n

k

n

BTn

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

11

1

1

BTnk

n

n

k

n

BTn

n

P

S

HLS I

D

I

DN

NI

1

1

1

1

1

k

n

n

k

n

BTn

LLS

D

I

DI

1

1

11

1

1

k

n

n

k

n

BTn

nLLSn

D

I

DI

1

1

1

1





k

n

btn

P

Sk

n

HHSnht nID

N

NII

11


HTHHSn VDV 11

HTnHHSn VDV 1

HTHLS VDV 11

HTnHLSn VDV

HT

P

SLLS VD

N

NV 11

HTn

P

SLLSn VD

N

NV


IBT1 IBT2

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

IBT1 IBT2

1-

Dk

1-

D1

NpNs NpNs

VBT

VC1

VCnSs

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

VHT

IHT

1-

Dk

Dk

1-

D1

D1

Vbt2Vbt1

Vbt2Vbt1

Annexes

v

HTn

P

SLLSnbtn VD

N

NVV








du rapport cyclique




Reacutesultats





puissance

Annexes

vi

Annexes

vii






des inductances

Figure 02




V-I)R(R-IRR--VV


Eacutequation 1


MyLyFsyMyBTLyb

MxLxFsxMxBTLxb

V - IRR - V -V

V - IRR - V -V

Eacutequation 2









01VVV V

01VVV V

21L2b2L2a1L1aL2

21L1b2L2a1L1aL1

Eacutequation 3




Eacutequation 4

Rht

Rfp1


SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2

Rht

Rfp1


SSec1r2 SSec2r 2

STop2

SBot2

STop1

SBot1

+

VhtRchrsup2

IL1 IL2

Annexes

viii


01

1

1

2

1

2

1

22

2121

1212

HT

HT

BT

L

L

chch

V

V

V

I

I

rrRrR

rKW

rWK

Eacutequation 5

avec

yxxy

xxy

rrrrW

rrrrr

2

fsx

2

Secx

2

fsy

2

Secy

2

fsxSecx

2

fsy

2

fsxfpyfpx

2

SecyBotyTopxht

2

Secx

RRRR

RRRRRRRRRRRK






une variable






HTVVVV Pk2P2P1

Eacutequation 6

LwLzLyLx I+ I I+ I

Eacutequation 7



01

1000000

100000

00

000

1000000

1000000

00

00

100000

100000

1

1

2

1

1

1

2

1

222222

11

11

11

11

2121

1212

kht

kht

iht

iht

ht

ht

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

chchchchchch

kkkk

kkkk

iiii

iiii

V

V

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKY

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eacutequation 8

Annexes

ix

0

0

0

0

0

0

0

0

0

00000000

0000

0000

0000000

111000000

000001

0001000000

00010000

000

0000

001000000

001000000

000

000

00100000

0000100000

2

1

1

1

2

1

123

4321

222222

11

111

111

11

22121

11212

ht

nSHTC

C

C

bt

Lk

Lk

Li

Li

L

L

kkkk

chchchchchch

kkkkk

kkkkk

iiiii

iiiii

V

V

V

V

V

I

I

I

I

I

I

rrRrRrRrRrRrR

rKK

rYK

rKY

rYK

rKY

rYK

Eacutequation 9

Annexes

x

Annexes

xi






a) b) c)









Pour fgtf2



Pour f1ltfltf2



)(

)(

21

21

2fRR

fRRR

Eacutequation 11


2

2

12

)(

f

fRL

Eacutequation 12

Pour f0ltfltf1



R1

L1

L2

L3

R2

R3

Ldc

R4

0 f0 f1 f2 f3

R1 R2

R3 R4

R1 R2

R3R1 R2 R1

100

101

102

103

104

105

106

107

100

101

102

Frequency (kHz)

Rd

cR

ac

Simulation FEMM

Modegravele

f0 f1 f3f2

Annexes

xii

)()(

)(

323121

321

3fRRfRRRR

fRRRR

Eacutequation 13


1

3

22 f

RL

Eacutequation 14

Pour fltf0


alors R4 vaut

)()()(

)(

032031021321

0321

4fRRRfRRRfRRRRRR

fRRRRR

Eacutequation 15


0

43

2 f

RL

Eacutequation 16


avec recouvrement


recouvrement

b)

a) b)








Vd on

R

Kd

LD

Rd on

Id

Annexes

xiii

-1

0

d1

I-exp-1 K

dD

d

d

d

rr

d

d

rr

LRK

dt

dIL

I

dt

dIL

I

Eacutequation 18



D

sD

rrdL

ttRII




1

10ln

1

)10ln( dt

dIIt

tt

R

L d

rrrr

srr

D

D Eacutequation 20







0)10ln()10ln(

1

2

1 2

1

rrrrrr

rr

d QIt

Idt

dI

Eacutequation 21


sur Matlab

Annexes

xiv

Annexes

xv





ej




mhb


sont



jhrot


t

berot


0bdiv



ddiv






Sdt

bldeldeSderot

SeCCSe

0 SeSeV

SdbSdbbdiv

Annexes

xvi







021

SLatSSSe

SdbSdbSdbSdb

021

SS

SdbSdb



St

Sdb



21

21

0 SS

SdbSdb




C TC T

T

CCS

dldl

S

Sbdl

bldhiN

iN

S

dliN

C T

1





C TS

dl

1

1

Annexes

xvii


drsquoinduction



termes

1

2

2

1ldeldelde

c


conducteur

iRldjlde 12

2

1

2

1



les bornes

vlde 1

2




Sdt

b

tSe



tSdb

tSd

t

b

SeSe


tN

tSd

t

bNSd

t

b

TSSe


par

tN

tv

Le terme t



t

iL

t

iN

tNv

2


2NL

Annexes

xviii










C

ldh

Courant i (A)

iN


t

Tension v (V)

N

v



Ρ

Inductance L(H)

2N

L

Tableau 01





(rapport 1N)



ldh







t

iv

t

iN

N

v

t

iNv

mag

mag

2

N1i Ni = imag

v vN = vmag


Annexes

xix



n

j j

eq

1

1

1



n

j

jeq

1

D9 Exemples

D91 Exemple 1









intuitive







Λ1

Λ 2Λ3

Λ4

Λ6

Λ1

Λ 2

Λ4

Λ6

Λ1

Λ 2Λ3

Λ4

Λ5Λ6

Annexes

xx



D92 Exemple 2







N1Ni

VN

i

V

Λ1

Λ2

Λ6

Λ3

Λ5

Λ4

Λ1

Λ2 Λ3

Λ4

Λ5Λ6

Λ7 Λ4

Λ3

Λ5Λ6

Λ7

A BΛ1

Λ2

i iNi Ni

Λ1

Λ2

Λ6

Λ7

Λ3

Λ5

Λ4

i

i1 i2i1mag i2mag

Λ1

Λ2

Λ6

Λ7

Λ3

Λ5

Λ4

i1 i2

A B

Annexes

xxi









lib

l

SiNSbiN mag

T









Λ4

Λ3

Λ2

Λ1i

ni

1Λ1

1Λ2

1Λ4

1Λ3 i Ni

Λ1

Λ2

Λ4

Λ3

Λ3 Λ5

Λ6Λ2

Λ7

Λ8Λ4

Λ1

1Λ3

1Λ2

1Λ1

1Λ4 1Λ8

1Λ7

1Λ6

1Λ5i

Ni

i iNi Ni

Λ1

Λ2

Λ4

Λ3

Λ6

Λ8

Λ7

i

Λ5

mais plutôt ‘c - hal.archives-ouvertes.fr

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