Méthode de Lucas–Kanade

Dans le domaine de la vision par ordinateur, la méthode Lucas–Kanade est une méthode

différentielle utilisée pour l'estimation du flot optique. Cette méthode a été développée par Bruce D.

Lucas et Takeo Kanade. Elle suppose que le flot est essentiellement constant dans un voisinage local

du pixel considéré, et résout l'équation basique du flot optique pour tous les pixels dans ce voisinage,

la méthode des moindres carrés.

En combinant les informations des pixels proches environnant, la méthode de Lucas-Kanade peut

souvent résoudre l'ambiguïté inhérente de l'équation du flot optique : le problème de l'ouverture.

Cependant, comme c'est une méthode purement locale, elle ne peut pas fournir d'information sur le

flux à l'intérieur d'une région uniforme de l'image.

Principe :

Le principe de la méthode de  Lucas  et  Kanade est de calculer le minimum de la fonction d’appariement  quadratique (SSD), en supposant  que le déplacement recherché est petit, comme le 

point où les dérivées de la fonction d’appariement s’annulent, par rapport à δ et à δ.

L'approche des moindres carrés suppose implicitement que les erreurs dans l'image ont une distribution Gaussienne avec une moyenne nulle. Si on s'attend à ce que la fenêtre contienne un certain pourcentage de point aberrants (valeurs aberrante du pixel, qui ne suivent pas la distribution Gaussienne "ordinaire"), on peut utiliser une analyse statistique pour les détecter, et réduire leur poids.

La méthode de Lucas-Kanade en soi peut être utilisée uniquement quand le déplacement ente deux image est petit pour que l'équation différentielle du flot optique soit vérifiée, souvent inférieur à un pixel. Quand le déplacement dépasse cette limite, la méthode de Lucas-Kanade est encore utilisée pour raffiner des estimations grossières; par exemple, par extrapolation du déplacement calculé auparavant, ou en utilisant l'algorithme de Lucas-Kanade sur une version réduite des images. En effet, cette dernière méthode est basée sur la méthode de Kanade-Lucas-Tomasi (KLT).

Une technique similaire peut être utilisée pour calculer les déformations affines différentielles de l'image.

Méthodes OpenCV utilisées : cvGoodFeaturesToTrack() et cvCalcOpticalFlowPyrLK(). 

Dans ces images, les points caractéristiques (d’intérêt, de cvGoodFeaturesToTrack() ) sont affichés en bleu et les mouvements  détectés  (avec  cvCalcOpticalFlowPyrLK())  en vert. On constate, évidemment que les surfaces unies n’ont pas de points caractéristiques. Dans l’image de gauche, on voit que peu de mouvements (vers le bas) sont correctement détectés devant une surface unie. Par contre, on voit avec l’image de droite que  de mauvais déplacements peuvent être détectés devant des surfaces non unies. 

Finalement, la détection avec flux optique partiel pyramidal donne de bons résultats si le fond est uni.