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S.POUJOULY http://poujouly.net

Devoir Surveillé EA 52

OS de connaissances minimales Durée: lh, Aucun document autorisé, Calculatrice autorisée

lJIIj] Lundi 24 janvier 2010 ~~

Nom/~rénom : Po UJO U Ly Sté: p'na.ne Groupe: tA S<.. NB : Le barème pour chaque question est donné à titre indicatif. Le total des points obtenu sur 30 sera ramené à une note sur 20. Vous devez obligatoirement répondre dans les cadres prévus à cet effet. Les questions sont indépendantes et vous pouvez les aborder dans l'ordre de votre choix.

1ère partie: Les,incontournables [8pts], ...::;,;..o=...:=--'-=-"=--'== ___~=

Rb

Figure 2

RaR1

rcc R

Figure 1

Pont diviseur de tension 1 ilDts QI : Pour le montage de la figure l, exprimer V1 en fonction des éléments du montage.

Vi =VC("J( ,RL RJtR'L

Q2 : On fixe Vcc=5V et R2= 10kn. Déduire la valeur de Ri.pour obtenir une tension V1 de 3,3V.

R,~Rl. ::: Vcc ~ R ~2.(~C~1) donc. RI =~15 k.n. (S-,1k/L eZ~)t = Rz. Vi ..

Un amolificateur de tensiollc 1 2Dts Q3 : Pour le montage de la figure 2, exprimer Vs en fonction de Ve et des éléments du montage. On suppose que l'amplificateur opérationnel est parfait et fonctionne en régime linéaire .

.Filtre linéaire 4 ts '. Q4 : Exprimer la fonction de transfert du montage représenté sur la figure 3 et indiquer d.e quel type de filtre il , s'agit. On fixe R=2,4k et C='22nF.

QS : Tracer le diagramme de Bode (Gain+'phase) asymptotique & réel de ce montage.

VIJ(,)r.J) :: QJ~ ~bo.;;;;;;:;:::;::;l')'~'::::::=====;t%c~----Pf

l~:: jkI-\ ~ TI.-1 lctï\:t ol UfI F;ltn p~-è1< bU) du ~ t'tO(o\((

V(lj~) - }JB 0

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, ,:':: 2~d partie : Exercices appliqués,.,[16pts]

Un filtre audio On étudie dans cet exercice le montage représenté ci-contre dans lequel on considère l'amplificateur opérationnel comme parfait Q6: lorsque la fréquence du signal d'entrée tend vers 0, comment se comporte le condensateur C ? Dans ces conditions exprimer Vs en fonction de Ve et effectuer l'application numérique.

t --f) 0 -\ ~ --f) J - V~ =@t- Rl.) ~ Ve :: ~ 0 Ve \ ~ ~l

Q7 : lorsque la fréquence est cette fois ci très grande, comment se comporte le condensateur C ? Dans ces conditions exprimer Vs en fonction de Ve.

-} 1-. -V • • c....

Q8 : Afin de caractériser de façon plus précise le montage, exprimer la fonction de transfert de ce montage et jcv

cv~montrer qu'elle peut se mettre sous la forme: VSÛ·. = K. 1+ uX:1 avec K =R1 + R2 VeÙcv 1+~ R1

Q)C2 Exprimer roc! et ooc2 en fonction de RI, R2 et C

~ R<.e.r: --­1+jR~CUl

VI) _ RI t Rl. tj R,Rl lV

\IL R, ( \t ~ R2CUI )

e, ~O(M{ Àh&; ,"il

Qg : On fixe fc2=300Hz et par conséquence fcl=3kHz. Calculer la valeur du condensateur C.

QI0 : Tracer le diagramme de Bode asymptotique en gain de ce montage.

(a.:l'\

~r------ ........

Od~ ...... fc2 fc1

-l---------1~---~.-------=--

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Un testeur de batterie ortable 4 ts On met en œuvre le montage représenté sur la Vcc=9V figure suivante pour réaliser un testeur de batterie de voiture. La diode electroluminescente doit etre éteinte lorsque la tension de batterie (Vbat) est inférieure à ll,4V.

:::jVdLe montage est alimenté sous 9V à partir d'un LEDrégulateur de tension et l'on utilise une référence +Vbat

de tension délivrant une tension Vref= 1,235V.

Q11 : Exprimer la tension Vm en fonction de Vbat et des éléments du montage

V!fl:,..~ok -l(Vb~b Rl( ,. /ok

Q12 : Pour quelle valeur de cette tension obtient-on le basculement du comparateur? En déduire la valeur de Rx pour que le basculement corresponde au fonctionnement attendu.

Le. GOrnpCl rat(Vr bC0cùl{ pOul" V((\ ~ Vrel.. (la. L~D !)'o..\lvtt'f lo(~ 1~ V<.=o) L {. "J". Co rra, fO" J ~ V he. t; +1" V 1

donc R)(~ 82J~k!\. (82k. Q E12) Q13 : Dans quel sens doit-on connecter le comparateur pour obtenir le fonctionnement souhaité? Justifier votre réponse.

La.. lE 0A1tt{,,,t \Q"~i';( Vc.~t-V((.. /.)o;t lo(~r( 'lT..f')rv­

.II f ....vt do/'(.(ont't(ct<r Vret -1.;( 'lr t et" V", 1.1f W­

Q14: La sortie du comparateur ne peut prendre que 2 états: 0 ou VCC. Pour obtenir une illumination suffisante de la diode électroluminescente on fixe un courant de 8mA. Dans ces conditions Vd=1,6V. En

Rl,~~~5Jl

( ~ 1O.n. fi 64)

1Dkn

déduire la valeur de la résistance RL.

Un énérateuF de raro e 4 ts On propose le schéma simplifié ci-contre pour réaliser un générateur de rampe. On utilise une source de courant 10 et un comparateur dont le seuil de commutation est fixé à Vt. Lorsque la sortie 5 est à l'état haut Vdd, l'interrupteur K est fermé. On Vdd -- ;considère qu'à t=O le condensateur C est déchargé. jL

, Îs- Vc.Q14 : Rappeler l'équation différentielle qui relie le courant et la D Vt

tension pour un condensateur. Que peut-on dire de la charge d'un condensateur à courant constant?

iJi .I=JQ~Cèt qL)(~ Qa. (hQ ry du co"~n.s\tt(J1' ~ r \:"t"l:r{ u-= IO)(CtC6t­

c. Q15 : Tracer l'évolution de Vc en fonction du temps et exprimer la période de la rampe en fonction de lo} Cet Vt.

Vc

!?x 1:: Vt T.: V't. ~ G 7 0

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3 ième partie: Analyse d'un extrait de documentàtipn constructeur [6ptsl February 8, 2010

~ Naliohal Applications (il' Sem/conduetor LM62 • Cellular Phonos

• Compulers • Powar S\Jpply ModuléS

2.7V, 15.6 mV/oC SOT-23 Temperature Sensor • Baltery Management • FAX MachinesTypical ApplicationGeneral DescrIption • Pnnlers

TM LMa2is il precision inlégI'81l!d-eircuil tBmpenllurQ &ansor • HVAC lhal can sense il O'C II) +90C C lampennllRl range while op­ • Di~k DII"eser'ltinq fTom Q single +3..oV iUPPIy. The l.M62's output voltage ;s IinQ3r!y proportionallo Celsius (CM~grade) tempernlure • Appllances (+16.6 mVrC) and has il OC al!sel of +AllO mV. The offsl;l aliOM readinglemperaluTéS down to O"C wilhout the neGd for il negative supply. The nominal outpul vollage of the LM62 Key Specificatio~srangQS; trom +~ mV to +1884 rnV loT a oce to +9O"C !gm· perature range. The LMA2 15 calibl'ljled 10 provld& aœtJraCles • Aocuracy al 2S"C %2.•0 or ±3.O'C -<max) of ü.O"C al room lempera.ture and +2.S'CI-2.0·C ovar 1l1e • T9Illp9rature Siope ~lS.SmVI"C

full wC to +90'C mmperature rnnge. • Power Supp~ Voltage Range +2.7V 10 +\OV

The LM62's linea.r oulput, +480 mV o~l, iIlld factory cali· ~"" • CUm!nl DJaln el WC 130 l1A (max) bration slmplily eldemal circuilry requirod in Il single supp\y

TempenJWre (T) Typh::al Vo

+7O"C

+25"'C

ooc

• Nonlinaarity ~.8"C ("T18JC)

MVÎI'Onn'll!n\ where reading lempgmluTllS clown 10 O'C is T9­ • Output Imped~nœ 4,7 ka {max) quired Because tl1a LM62's Quiesœnt currenl Is less than 130 vA. self.heat!ng is ~miled la a very Iow OZC ln slill air. +9O"C : +1884 mV Features SI1utdown c:;pabüity lor the l.M62 is inlriosic because ils in· +1572 mV • Calibm\ed liooar scale factor of +16.6 mVf"C from the OCtplll of TIl any logk: gales. hemn! low poW$'comumplion allows il la be poweTed direcUy

870mV • Raled for full O·C 10 +90"C rangé wilh 3.aV S4'P1y +43OmV

1

• Suilable Ior ,emole- applic31ions

Q16 : Peut-on alimenter ce circuit à partir de 2 piles AAA standard? Justifier votre réponse.

La.. l:;e n5-1 01\ "01"1' (l~\e d'UA( pi le AÀA :: /lIS v' dolle. l J<. 1~ V::;..) \1 > 2/ 1- LI

111lc OO'l 011 reùt a-\;Me.\rU CR.. c;rc.lI:C 4 p'td:ir dt <:'r;l~

Q17 : Quelle est la tension de sortie pour une température ambiante de 30°C?

Q18 : Expliquer la dernière phrase « Shutdown capability..... » de la partie General Description

f 0» t. o~ U f\( tri 1) F~ ~ G~ c.~ sa l'Y' PI"r: 0" ( ~ 10 ~d11

\\~t ~o));b~ ù~ ~ à:S4\.tt·\Vf/" (fl()t-(.lll\(h~r pOl1l'UI'l ~ Jste. rN nOM ~ o~ )

en \/a..\;(y'l",tf.A,t J;((çter'n",r ~ f~/t:, o~ lC4. 5v(t~( o~ (~ rIII f~ ~- o~

pott, \oÔ: yt? ( 'rf 1~ t et~ no t /Ilfl. i e He (KCT IN, .. .eté)

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