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Licence pro MPCQ GPS Lycée Jean Mermoz

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A) Introduction Normalisation

Domaine de la fabrication de pièces mécaniques Finalité de la norme : communiquer sans ambiguïtés

� Relation client-fournisseur � Mondialisation

Finalité de la cotation : traduire graphiquement des exigences fonctionnelles � Dimensions, orientation, position dans l'espace

Contrainte : cohérence des normes et exhaustivité Esprit du GPS :

Définition : La spécification géométrique de produit (GPS) consiste à définir, au travers d'un dessin de définition, la géométrie, les dimensions, les caractéristiques de surface d'une pièce qui en assurent un fonctionnement optimal, ainsi que la dispersion autour de cet optimal pour laquelle la fonction est toujours satisfaite.

Vues du produit

Skin model ◦ Modèle de la peau de la pièce : non nominal composé d'une seule surface ◦ But : mettre en évidence les variations possibles d'une surface autour de sa définition nominale

Pièce bonne ? ◦ Pour le métrologue : une surface est un ensemble fini de points mesurés sur une pièce physique ◦ Une pièce est dite conforme aux spécifications, si tous les points de toutes ses surfaces sont bons ◦ Skin model doit aider à faire le lien entre modèle CAO et nuage de points


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Synthèse des spécifications liées au GPS :

Qualité intrinsèque d'une surface : � Etat de surface

� Rugosité � Ondulation � Forme

� Tolérances dimensionnelles � Dimensions linéaires � Dimensions angulaires

� Topologie des formes complexes

Qualité d'une pièce (spécifications entre plusieurs surfaces) : � Spécifications d'orientation � Spécifications de position � Spécifications de battement

B) Bases du tolérancement Principe de l'indépendance

Décrit dans la norme ISO 8015

Énoncé : Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être

respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée.

Exceptions � Exigence de l'enveloppe

� Symbole � Lien entre dimension et forme

� Exigence du Maximum de matière

� Lien entre dimension et orientation ou position

� Exigence du Minimum de matière � Lien entre dimension et orientation ou position

Dans le cartouche, écrire ISO 8015

Tolérance dimensionnelle linéaire

Limitent les variations des dimensions locales réelles � Une cote linéaire n'a de sens que si le bipoint existe physiquement � Nécessité d'avoir de la matière en vis-à-vis

Application possible

� Diamètre local d'un cylindre � Taille locale d'un couple de plans parallèles

Quelles cotes sont interprétables ?


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Démarche de construction de la dimension locale réelle d'un cylindre

� Associer un cylindre des Moindres Carrés à la surface extraite � Associer un cercle des MC à chaque ligne extraite dans des sections perpendiculaires à

l'axe du cylindre des MC � Mesurer des bipoints diamétralement opposés, par rapport au centre de chaque cercle des

MC � Condition de validation :

Démarche de construction de la taille locale de 2 surfaces parallèles extraites � Associer deux plans parallèles par les Moindres Carrés aux 2 surfaces extraites � Construire le plan médian à ces 2 plans parallèles � Mesurer des bipoints suivant la direction normale au plan médian � Condition de validation :

Tolérance dimensionnelle angulaire Limite uniquement l'orientation générale des lignes ou des éléments linéaires de surface, mais

pas leur écart de forme Limite la variation de l'angle entre deux lignes tangentes extérieures matière, dont l'écart avec la

pièce est le plus petit Mesure dans des plans explicites ou implicites

Tolérance donnée en degrés (≠ inclinaison) Pas de surface de référence

C) Tolérancement géométrique

Introduction � Tolérancement par zones de tolérances � ZT : portion de l’espace d’une pièce réelle délimitant le lieu de validité d’un élément réel,

extrait ou dérivé (élément auquel s’adresse la tolérance) � Interprétation d'une tolérance géométrique :

o Établir une zone de tolérance dans l'espace o Montrer la condition que la surface tolérancée doit appartenir à la zone de tolérance

Méthode d'interprétation des spécifications géométriques

� Méthode valable pour toutes les classes de spécifications géométriques � Méthode non valable pour les exigences de Maximum ou de Minimum de matière � Vocabulaire normalisé => raccourcis interdits � Rigueur attendue


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� Synthèse de la démarche

� A1 : Citer le principe de l’indépendance :

Analyse des informations

� A2 : Enoncer le type de spécification : Représentation graphique

Classes de spécifications � Spécification de surface quelconque associée à un système de référence � Représentation

Description des cas particuliers


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Exemple : Tolérance de forme : planéité

� A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification : Éléments extraits à détailler

� Élément tolérancé (ET) ◦ Désigné par la flèche sortant du cadre de

tolérancé ◦ Dans sa totalité ou partiel suivant les indications

graphiques (traits mixtes)

� Élément de référence (ER) ◦ Désigné par un triangle équilatéral noirci et une

lettre majuscule � Sur l'élément ou le prolongement de cote � Sur une tolérance géométrique. L'ER est

alors confondu avec l'ET de la tolérance géométrique

Éléments extraits

� Surfaces réellement fabriquées

� Triangle ou flèche adjacent à la surface

� A qualifier par l'adverbe « nominalement »

� Exemples : ◦ Surface nominalement plane ◦ Surface nominalement cylindrique

Éléments dérivés extraits

� Centres, lignes, Surfaces dérivés d'éléments extraits

� Triangle ou flèche dans le prolongement d'une ligne de cote de l'élément

◦ Ligne médiane extraite d'un cylindre

ou d'un cône (« axe réel »)

◦ Surface médiane extraite (« plan de symétrie réel »)


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� A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées

Référence spécifiée simple :

� Élément géométrique parfait � Représentée avec une lettre majuscule dans

le cadre de tolérance � Ne peut être que de trois formes :

◦ Plan ◦ Droite ◦ Point

� Associé à l'élément extrait (ER)

Association à l'élément extrait (ER) :

� Contrainte d'association : la référence spécifiée est tangente à la surface réelle du côté libre de la matière

� Si plusieurs solutions possibles, contrainte de minimisation de l'écart maxi est rajoutée

Applications : � Si ER est nominalement plane, la RS est le plan tangent extérieur matière

minimisant l'écart maximal

� Si ER est nominalement cylindrique (resp. circulaire), ◦ En intérieur (alésage), la RS est le plus grand cylindre (cercle)

inscrit (tangent extérieur matière) ◦ En extérieur (arbre), la RS est le plus petit cylindre (cercle)

circonscrit (tangent extérieur matière)

� Si ER est une surface médiane extraite La RS est le plan médian des deux plans tangents extérieurs matière minimisant l'écart maxi associés au couple de surface nominalement plane

Référence commune :

� Élément géométrique spécifié à partir de plusieurs éléments de la pièce ayant la même importance

� Associée à l'union de deux références spécifiées ayant la même pondération

Système de Références spécifiées ordonnées

� Représentation : une case pour chaque référence spécifiée constituant le SR

� Objectif ◦ Construire un repère orthonormé lié à la pièce, ◦ Limiter les variations de position et d'orientation des surfaces

fonctionnelles (ET) dans un repère unique � Système construit progressivement à partir des éléments de référence


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Hiérarchisation et ordonnancement des références

� Références primaire, secondaire et tertiaire (de gauche à droite dans le cadre)

� Reliées entre elles par des contraintes géométriques d'orientation ou de position

◦ Contraintes implicites : graphisme ◦ Contraintes explicites : cotes encadrées entre références

spécifiées (distances ou angles) � Critère d'association toujours valable

Exemple

� Référence primaire A ◦ Plan tangent extérieur matière minimisant l'écart maximal par

rapport à l'ER � Référence secondaire B

◦ Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire ◦ Tgt ext. mat. minimisant l'écart maxi par rapport à l'ER

� Référence tertiaire C ◦ Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire ◦ Plan contraint perp. à la référence secondaire ◦ Et tangent extérieur matière

� A5 : définir le support de la ZT

� Support de la ZT

◦ Élément géométrique parfait de même nature que l'élément nominal de l'élément tolérancé

� Si l'ET est une surface nominalement plane, le support de la ZT est un plan...

◦ Le support est positionné et orienté dans le système de références spécifiées

◦ Spécifié par des informations � Implicites : graphisme � Explicites : cotes encadrées linéaires ou angulaires

Attention : pas de tolérance sur les cotes encadrées

� Exemple de support de la ZT

◦ Classe du support � ET : ligne dérivée extraite � Le support est donc une droite

◦ Position et orientation � Implicite : droite perpendiculaire à la Ref Spécifiée A � Explicite :

� distante de 22,5 mm de la Réf Spécifiée B � distante de 35 mm de la Réf Spécifiée C


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� A6 : construire la forme de la ZT � La zone de tolérance est un volume limité par deux surfaces, lieux

géométriques des extrémités du diamètre d’une sphère, centrée sur la forme théorique et dans la direction de sa normale.

� Définir la ZT revient à donner ◦ Classe géométrique de la ZT ◦ Paramétrage dimensionnel de la ZT

� Classe géométrique de la ZT dépend

◦ Du type géométrique de l'ET et des informations du cadre de tolérance (symbole Ø ou non)

◦ Élément de nature surfacique � La zone de tolérance est située symétriquement de chaque

côté du profil théorique de la surface. � La largeur de la zone de tolérance, mesurée suivant la

normale au profil de la surface en chacun de ses points est constante

◦ Élément de nature linéique : � Si signe Ø, la ZT est l’enveloppe générée par le

déplacement d’une sphère le long de l’élément nominal linéique

� Sinon la ZT � s’exprime dans un plan � est l’espace entre deux plans parallèles placés

symétriquement par rapport à l’élément nominal � La direction des plans est définie perpendiculaire à la

direction de la flèche de la tolérance et dépend de la direction de l’élément tolérancé

◦ Élément de nature ponctuelle :

� La ZT s’exprime habituellement dans un plan � Si signe Ø, la ZT est un cercle ayant pour centre le point

nominal � Sinon la ZT � s’exprime habituellement dans un plan � est l’espace entre deux droites parallèles placées

symétriquement par rapport à l’élément support de la zone � la direction des droites est définie perpendiculaire à la

direction de la flèche du cadre de tolérance.

� Paramétrage dimensionnel de la ZT ◦ Taille ou largeur égale à celle donnée dans le cadre de tolérance ◦ Étendue :

� Même étendue que l'élément tolérancé � Sauf si une indication particulière est rajoutée

� Zone restreinte � Zone commune � Zone de tolérance projetée

Attention : pas de zone de tolérance infinie


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� Exemple

◦ Forme � ET est une ligne dérivée extraite et symbole Ø � ZT est l'espace compris à l'intérieur d'un cylindre d'axe le

support décrit en A5 ◦ Dimensions

� Taille : cylindre de diamètre 0,1 mm � Etendue : celle de l'ET

� A7 : Appliquer la condition de conformité

� Enoncé : L'élément tolérancé doit se situer tout entier à l'intérieur de la zone de

tolérance � Faire un graphique complet � Conclusion de la démarche

◦ Donner une signification géométrique à une majorité de tolérancements graphiques

◦ Mettre en évidence toutes les ambiguïtés, incertitudes qui résulteraient d'une spécification mal écrite

Exemples :

Serre lame d’un rabot :

Serre-lame


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� A1 : Citer le principe de l’indépendance : Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée.

� A2 : Enoncer le type de spécification :

Représentation graphique

∅ 0,6 A B E

Classes de spécifications Spécification géométrique de position : la LOCALISATION

� A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification : Éléments extraits à détailler

� Élément tolérancé : axe réel du trou taraudé M8.

� Eléments de référence : ◦ Référence primaire : Plan A pour la perpendicularité du trou ◦ Référence secondaire : Plan B pour la position du trou (Cote théorique 10) ◦ Référence tertiaire : Largeur E (extérieur pièce) pour la symétrie

� A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées Système de Références spécifiées ordonnées

� Référence primaire A ◦ Plan tangent extérieur matière minimisant l'écart maximal par

rapport à l'ER � Référence secondaire B

◦ Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire ◦ Tgt ext. mat. minimisant l'écart maxi par rapport à l'ER

� Référence tertiaire E ◦ Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire ◦ Plan contraint perp. à la référence secondaire ◦ Et symétrique par rapport à la largeur E

� A5 : définir le support de la ZT

◦ Classe du support

� ET : ligne dérivée extraite � Le support est donc une droite

◦ Position et orientation

� Implicite : droite perpendiculaire à la Ref Spécifiée A � Explicite : distante de 10 mm de la Réf Spécifiée B

symétrique de la Réf Spécifiée E


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15

AA

B

B

M12

0,1 A C

0,1

0,2 A

30 35°

30

26

60

3,50,5

A-A

4 0,1

4 X15 à 45°

M6

VUE C

VUE C

0,2 C

0,1 F

CB

9

30

70

43,1 0,1

80,5

B-B

0,1 B C

0,1 B CDA

56,5

15

120,1

6,5 0,2

12 0,1

0,2 C

0,1 A D

0,1 E

E

0,1 E

0,1 E

0,2 D

0,2 B

F

Date : 13/03/02

Ech : 1/1

A3V

SUPPORT ORIENTABLE A ROTULE

Lycée Théodore DECK GUEBWILLER 00

Rep Nb

LUNETTE1 1

Désignation Matière Observation

A-U4G

LUNETTE

� A6 : construire la forme de la ZT ◦ Forme

� ET est une ligne dérivée extraite et symbole Ø � ZT est l'espace compris à l'intérieur d'un cylindre d'axe le support décrit en

A5 ◦ Dimensions

� Taille : cylindre de diamètre 0,6 mm � Etendue : celle de l'ET

� A7 : Appliquer la condition de conformité : L'élément tolérancé doit se situer tout

entier à l'intérieur de la zone de tolérance L’axe du trou taraudé M8 doit être à l’intérieur d’une zone cylindrique de ∅ 0,6 mm, dont l’axe est situé à

la position théorique exacte par rapport aux surfaces de référence A, B et E.

Lunette d’un support orientable :

E

A

B

10

Axe de symétrie de E

Axe réel du trou

Zone de tolérance : Cylindre de ∅ 0,6 mm

Position théorique


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TOLERANCEMENT

NORMALISE Analyse d'une spécification par zone de tolérance

Symbole de la spécification :

Eléments non idéaux (réel)

Eléments idéaux (modèle)

Type de spécification : Position : la localisation

Elément tolérancé

Elément de référence

Référence spécifiée Zone de tolérance

Condition de conformité : L’élément tolérancé doit être situé

tout entier dans la zone de tolérance

Unique

Unique

Simple

Simple

Contrainte de position par rapport à la référence spécifiée

Schéma

Surface réelle nominalement

plane

Surface réelle nominalement

plane C

Plan parfait tangent à la surface réelle C

minimisant le défaut de forme.

Volume limité par 2 plans parfaits, distants entre eux de 0,2 mm

Le plan médian est parallèle et situé à 60 mm de la référence C.

0,2 C

30 35°

30

60

3,50,5

4 X15 à 45°

0,2 C

CB

9

0,1

0,2 mm 0,2

mm

60 mm

C

C


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TOLERANCEMENT





Type de spécification : Position : la coaxialité




Condition de conformité : L’élément tolérancé doit être situé tout entier

dans la zone de tolérance

Unique

Unique

Simple

Simple


Schéma

Axe réel du taraudage

Axe réel de l’alésage E

Droite D : axe du cylindre tangeant à E minimisant le défaut

de forme.

Volume limité par un cylindre d’axe C parfait, de diamètre de 0,1 mm

Les axes C et D coincident.

∅0,1 E

30

26

3,5

4 X15 à 45°

M6

VUE C

0,2 C

9

15

120,1

6,5 0,2

0,2 C

0,1 A D

E

0,1 E

∅ 0,1 mm

∅ 0,1 mm

D C D = C


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TOLERANCEMENT





Type de spécification : Position : la localisation




Condition de conformité : L’élément tolérancé doit être situé

tout entier dans la zone de tolérance

Unique

Multiples

Système

Simple


Schéma

Axe réel de l’alésage

Deux surfaces réelles

nominalement plane B et C

Deux plans parfaits tangents aux surfaces

réelles B et C minimisant le défaut

de forme et C perpendiculaire à B.

Volume limité par un cylindre d’axe D parfait, de diamètre de 0,1 mm

L’axe D est situé à 30 mm de B et 30 mm de C

∅0,1 B C

30 35°

30

60

3,50,5

4 X15 à 45°

C

CB

9

0,1

∅0,1 B C

0,1 mm 0,1 mm

30 mm

30 mm

B

C

B

C

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