les unités de masse - utc.frtthomass/themes/unites/unites/cat/mas/les unites de... · les unités...

Les Unités de Masse

par Thierry Thomasset

version complète : http://www.utc.fr/~tthomass/Themes/Unites

© mai 2011

http://www.utc.fr/~tthomass/Themes/Unites

Sommaire

_____________________

Les unités de masse 3

masse linéique 6

longueur massique 7

masse surfacique 8

masse volumique 8

volume massique 8

concentration – titre 9

_____________________________ Les unités de masse - La masse : 3

Masse m kilogramme kg Le kilogramme est la masse du prototype en platine

iridié, déposé au Bureau International des Poids et Mesure. 1re CGPM - 1889 C'est un cylindre dont la hauteur est égale au diamètre, soit 39 mm. C'est la seule unité de base dont le nom contient un préfixe, kilo et qui ne soit rattachée à une constante physique. Plusieurs tentatives ont été faites pour changer son nom : borda, dalembert, einstein, quilo, sigramme.

tonne t 103 kg étym. : du latin tunna, dont le sens initial de peau a dérivé vers outre puis vers vase, récipient. On le retrouve dans tonneau. Ce mot fait référence à un volume ; une tonne à eau est une cuve de 1 000 litres.

carat métrique 2.10-4 kg Utilisé en minéralogie et joaillerie, défini en 1907. ATTENTION : ne pas confondre avec la fraction d'or d'un alliage d'or (or pur = 24 carats). étym. : mot d'origine arabe quirat ou qirrat, venant du grec keration, petit poids. On le retrouve dans le latin des alchimistes carratus.

dalton Da 1,67.10-24 g, soit la masse d'un atome d'hydro-gène. Utilisé par les biochimistes, autre appellation de l'unité de masse atomique unifiée. étym. : vient du savant John Dalton (1766-1844).

gamma 10-9 kg ou 1 µg gramme g 10-3 kg

étym. : les romains utilisaient le scrupulum comme unité de masse. Le mot altéré en scripulum fut traduit en grec par gramma (signe écrit), raison pour laquelle on le retrouve dans diagramme, spectrogramme...

hyl 9,806 65.10-3 kg soit 1 gramme-force / G avec G = 9,81 m/s2 étym. : vient du grec hulê, signifie matière.

unité de masse u 1,660 565.10-27 kg soit 1/12 de la masse de l'atome


atomique unifiée de carbone 12C. L’ancien symbole était « uma »

unités anciennes quintal 102 kg livre 0,5 kg

La demi-livre pèse donc 250 g. Ex : un nouveau né de 7 livres, une demi-livre de beurre...

denier 1 g ou 1,275 g selon le domaine d'utilisation once 1/16 livre ou 24 deniers soit environ 31 g

étym. : vient du latin uncia, qui signifie douzième partie.

Unités anglo-saxonnes Les anglo-saxons utilisent trois systèmes de mesure de masse.

Système avoirdupois (UK et US) grain gr 1/7 000 lb 0,064 799 g dram dr 1,771 85 g ounce (once) oz 16 dr 28,349 52 g pound (livre) lb, lbs* 16 oz 453,592 37 g stone (UK) st 14 lb

unité des turfistes

6,350 294 kg

quarter ou tod qt 2 st 12,700 588 kg short hundredweight ou cental

100 lb 45,359 24 kg

long hundredweight (UK)

cwt 4 qt, 8 st ou 112 lb 50,802 35 kg

short ton (US) US ton 2 000 lb 907,184 7 kg long ton (UK) ton 20 cwt ou 2 240 lb 1 016,046 9 kg metric ton MT 1 000 kg million metric ton MMT 109 kg moins courante clove 1/2 st, 1/16 cwt ou 7 lb 3,175 147 kg shortquarter 25 lb 11,34 kg longquarter 28 lb 12,70 kg bag 94 lb 42,64 kg weimass 252 lb 114,31 kg slug ou geepound

masse qui soumise à une accélération de 1 ft/s2 déve-loppe une force de 1 lbf.

14,593 88 kg

assay ton quantité de métal précieux dans une tonne de minerai.

29,166 67.10-3 kg

firkin 56 lb 25,401 2 kg Système troy (de Troyes, en Champagne)

grain gr 0,064 799 g carat ct 4 gr 0,259 2 g pennyweight (denier) dwt 24 gr ou 6 ct 1,555 174 g


ounce (once) oz tr 480 gr ou 20 dwt 31,103 5 g pound (livre) lb tr 12 oz tr 373,242 g

Système d'apothicaire grain gr 0,064 799 g scruple** scr 20 gr 1,296 g apdram, drachm ap drm 60 gr ou 3 scr 3,887 93 g apounce ap oz 8 ap drm 31,103 5 g appound ap lb 5 760 gr ou 12 ap oz 373,2 g (*) Il est très fréquent de voir lbs, mais ce n'est pas légal. (**) étym. : du latin scripulum, unité de poids romaine venant de scrupulus, petit caillou. Unités chinoises mesures impériales fen 市分 0,37 g qian 市钱 10 fen 3,7 g liang 市两 100 fen 37 g jin 市斤 16 liang 596 g jun 鈞 30 jin 17,9 kg dan 市担 / 擔 100 jin 59,6 kg dan (shi) 石 4 jun 71,5 kg mesures modernes et métriques hu 忽 0,05 mg si 絲 10 hu 0,5 mg hao 毫 10 si 5 mg li 市厘 10 hao 50 mg fen 市分 10 li 500 mg qian 市钱 10 fen 5 g liang 市两 10 qian 50 g jin 市斤 10 liang 500 g dan 市担 / 擔 100 jin 50 kg dan(shi) 石 14 lb 6,350 293 kg

____________________________________ Les unités de masse - La masse linéique : 6

Masse linéique kilogramme par mètre kg/m tex tex 10-6 kg/m soit 1 tex = 1 g/km

Utilisé dans le commerce des fils et textiles, normalisé en 1956. étym. : apocope de textile.

drex ou décitex

dtex, dtx 0,1 tex ou 10-7 kg/m soit 0,1 g/km Utilisé dans le commerce des fils et textiles aux USA et Canada.

denier den 1/9 tex un fil de 1 g pour 9 km vaut 1 denier. Utilisé dans le commerce des fils et textiles. Les bas fins titrent 20 deniers.

________________________________________ Les unités de masse - La longueur massique : 7

Longueur massique mètre par kilogramme m/kg

Unités spécifiques aux fils des tissus

Numéro métrique Nm Nm 70 = 70 m/g ou 70 km/kg Unité utilisée pour le titrage des fils discontinus (fibres). ATTENTION : Le nombre de fils assemblés peut être indiqué. ex : Nm 4/80 signifie un assemblage de 4 fils de 80 m/g. Nm 4/80 = Nm 1/20

Numéro anglais coton coton : cotton

Ne(c) nombre d'écheveaux de 840 yards dans une livre anglaise. Ne(c) 50 = 12 tex

Numéro anglais lin lin : lin

Ne(l) nombre d'écheveaux de 300 yards dans une livre anglaise. Ne(l) 30 = 55 tex

Numéro anglais laine laine : wool

Ne(w) nombre d'écheveaux de 560 yards dans une livre anglaise. Ne(w) 40 = 22 tex

rappel : 1 yard = 768,1 m , 1 livre = 453,6 g

- Tableau de correspondance entre les différentes unités -

Nm tex denier Nm 1x 10-3/ 1,1.10-5/ Ne(c) 0,693x 590,5/ 5 315/ Ne(l) 0,6905x 1 654/ 14 880/ Ne(w) 1,129x 885,8/ 7 972/

__________________________________________________________________________ Les unités de masse - La masse surfacique, la masse volumique et le volume massique : 8

Masse surfacique kilogramme par mètre carré

kg/m2

Masse volumique kilogramme par mètre cube

kg/m3

Ne pas confondre avec la densité, qui est le rapport entre la masse volumique d'un corps homogène et celle d'un corps de référence dans des conditions spécifiées. Les corps de références sont généralement l'eau pour les liquides et les solides et l'air pour les gaz.

Volume massique mètre cube par kilogramme

m3/kg

____________________________________________ Les unités de masse - La concentration ou le titre : 9

Concentration - titre kilogramme par mètre cube

kg/m3

carat Fraction massique égale à 1/24 de la masse totale. Encore utilisé dans le domaine des métaux précieux, plus spécialement pour titrer l'or d'un alliage. 18 carats correspond à 750 millièmes (750 ‰ ou 75 %). En France, l'appellation or en bijouterie correspond à un alliage titrant 18 carats minimum. ATTENTION, d'autres pays ont un titre minimum différent . ex : Grande Bretagne, 9 carats.

centésimale hahnemannienne

CH 1 CH = 1% en volume, n CH = 10-2n Utilisé dans le domaine de l'homéopathie. étym. : vient du médecin allemand Samuel Hahnemann (1755-1843).

denier Fraction massique égale à 1/12 de la masse totale. Encore utilisé dans le domaine des métaux précieux, plus spécialement pour titrer l'argent d'un alliage.

degré ou titre alcoométrique volumétrique

%vol Rapport à 15°C entre le volume d'alcool absolu contenu dans ce mélange, et le volume total de celui-ci. Il est utilisé pour définir la fraction d'alcool dans les liquides où seul l'alcool est responsable de la densité. Il se mesure à l'aide d'un aréomètre. température 16,5°C 15°C 3,5°C % vol 69,7 69,1 65,4

- Cas d'un cognac distillé en été ou en hiver - La plupart des constructeurs d'appareil donnent des corrections de température par rapport à 20°C. C'est l'unité courante des boissons alcoolisées.

degré d'acidité °, ° ac, % ac

Le degré d'acidité du vinaigre est la masse d'acide acétique en grammes contenue dans 100 g de solution (10 fois le titre massique).

degré acétimétrique ° Le degré acétimétrique du vinaigre est la masse d'acide acétique en grammes contenue dans 100 mL de vinaigre. Un vinaigre titre couramment 6 à8°.

degré alcoolique ° Fraction d'alcool absolu en volume contenu dans le


mélange. Les vins ayant une part non négligeable de sucre ou de matière en suspension, le degré alcoolique est défini par ébulliométrie (distillation).

degré allemand °D, °DH, °GH

1° allemand = 14,9 mg CaCO3/L Utilisé pour mesurer la dureté de l’eau.

douce moyenne dure très dure < 7 7 à 21 21 à 28 > 28

degré Baumé °Bé - densité < densité de l'eau 1°Bé = 140/D - 130 - densité > densité de l'eau 1°Bé = 145 - 145/D On rencontre souvent la valeur de 144,3 en guise de constante pour la mesure des moûts de raisin. Cette unité, établie en 1768, est utilisée pour mesurer la concentration des acides, des sucres dans un moût... étym. : vient du savant Antoine Baumé (1728-1824).

degré Brix °B, °Brix 1°B = 1 g de matière sèche soluble pour 100 g de solution Cette unité sert à quantifier la fraction de sucre d'un liquide, elle se mesure avec un aréomètre ou un réfractomètre à 20°C. Établie en 1870. Indique la maturité d'un fruit, la teneur future en alcool d'un vin (% alcool = 0,55 x °Brix). ex : jus de fruit : 24°B - lait concentré sucré : 71°B - pomme : 12°B étym. : vient du savant autrichien Adolf Ferdinand Wenceslaus Brix (1798-1870).

degré Dornic °D 1°D = 0,1g d'acide lactique/L Utilisé pour mesurer l'acidité du lait :

lait frais : 15-18°D Si l'acidité atteint 37-40°D, la caséine flocule à l'ébullition. La coagulation intervient à 60-70°D à Tamb. étym. : vient du scientifique français Pierre Dornic (1864-1933).

degré français °F, °f, °H, °TH

1°F = 1 mmol/L ou 1 mM Utilisé mesurer la dureté de l'eau également appelé degré ou titre hydrotimétrique TH. Une solution titrant un degré français contient :


- 4 mg/L de calcium - ou 2,43 mg/L de magnésium - ou 10 mg/L de carbonate de calcium CaCO3.

douce moyenne dure très dure <13 13 - 38 38 - 50 >50 - Qualité de l’eau –

degré Plato °P 1°P = 1 g de matière sèche soluble (essentiel-lement du sucre) pour 100 g de moût. Échelle de mesure du taux de sucre d'une solution identique à l'échelle de Brix mais plus précise établie en 1900 et utilisée en brasserie. étym. : vient du savant allemand le Dr Fritz Plato.

degré Quevenne °Q x°Q = 1000 (Dx-1), 20°Q = 1,020 1°Q = 0,2°Tw Échelle de mesure de la densité du lait. Correspond à la concentration de matière en grammes par litre de lait. étym. : vient du scientifique français (pharmacien) Théodore Auguste Quevenne (1805-1885).

degré Régie °R 1°R = environ 2,5°Balling Un moût de 1°R contient 1 g de matière sèche par litre (essentiellement du sucre). Différence entre la densité d'un moût et celle de l'eau.

millième Fraction massique égale à 1/1000 de la masse totale. Utilisé dans le domaine des métaux précieux.

milliéquivalent meq 20 mg CaCO3/L Utilisé mesurer la dureté de l'eau.

mole par litre mol/L ou M

Nombre de moles du soluté par litre de solution. Appelée concentration molaire ou molarité, à ne pas confondre avec la molalité (noté m) qui est le rapport en masse du soluté sur le solvant.

mole par mètre cube mol/m3 pH Concentration en ion H+.

Permet de mesurer le degré d'acidité d'une solution. - pH 1 à 7, solution acide - pH 7, solution neutre - pH 7 à 14, solution basique.

pourcent % Fraction d'une quantité égale au 1/100 de à l'ensemble qui la contient ou 10 000 ppm.

pour mille ‰ Fraction d'une quantité égale au 1/1000 de à


l'ensemble qui la contient ou 1 000 ppm. ppm partie par million

ex : - 1 cm3 de gaz dans 1 m3 d'air - 1 atome de X dans 106 atomes de X, Y et Z - 1 mg de X dans 1 kg de Y

unités anciennes degré Cartier degré alcoolique mesuré avec un aréomètre à la

température de 10°Réaumur. - eau pure : 0°Cartier - 30°Cartier = 32°Bé Échelle de densité proche de celle de Baumé, créée en 1771, son emploi est interdit. étym. : vient de l'orfèvre français Jean François Cartier (XVIIIe siècle), fabricant d'aréomètre.

degré Gay-Lussac °GL ancien nom du degré ou titre alcoométrique volumique, établi en 1824. étym. : vient du chimiste français Joseph Gay-Lussac (1778-1850).

degré Richter 1 g d’alcool / kg de solution (titre massique) étym. : vient du chimiste allemand Jeremias Benjamin Richter (1762-1807).

Unités anglo-saxonnes degré API °API 1°API = (141,5 / densité) - 131,5

indique la densité du pétrole (1921) à 60°F (15,6°C) étym. : API = American Petroleum Institute

degré américain 1 grain de CaCO3 par gallon soit 64,8 mg de CaCO3 pour 3,76 L ou 17,2 mg/L Utilisé mesurer la dureté de l'eau

degré anglais ou degré Clark

°A 1 grain de CaCO3 par gallon impérial soit 64,8 mg CaCO3 pour 4,546 L, ou 14,25 mg/L

ou par approximation, une part de CaCO3 pour 70 000 parts d'eau. Utilisé pour mesurer la dureté de l'eau. étym. : vient du savant britannique Josiah Latimer Clark (1822 -1898).

degré Balling °B 1°B = 1 g de sucre pour 100 g de solution ancienne échelle mesurant le sucre d'une solution (1843).


La bière EKU 28 signifie 28°B étym. : vient du chimiste tchèque Karl Josef Napoléon Balling (1805-1868).

degré Tralles Pourcentage en volume d'alcool éthylique dans une solution La mesure doit être effectuée avec un aréomètre à 60°F (15,6°C), sinon une correction est nécessaire. étym. : vient du physicien et mathématicien allemand Johann Georg Tralles (1763-1822).

degré Twaddell ou "Twaddle"

1°Tw = 200 ((! / !eau)-1) la masse volumique ! est mesurée à 60°F ou 15,6°C. Par simplification, !eau = 1

Ancienne échelle utilisée pour les liquides plus denses que l'eau. On la trouve parfois mal orthographiée Twaddle. étym. : vient du savant britannique William Twaddell (1792-1839).

gammil 1 mg/L ou 1 g/m3 de solution utilisé en chimie

micril 1 ng/L ou 1 µg/m3 de solution vient de micro gammil, utilisé en chimie

ppb partie par billion (109 ou millard) ppt partie par trillion (1012) Unités d'autres pays degré Oechsle °Oe 1°Oe = 1000 x ((!moût/ !eau) - 1)

avec !, la masse volumique correspond à la masse de sucre (en grammes) par litre de solution. Très utilisé en Allemagne, Suisse, Luxembourg, Alsace et Jura pour doser le sucre des moût de vin blanc. Le degré alcoolique potentiel s'obtient en divisant cette valeur par 8. étym. : vient du chimiste Ferdinand Oechsle (1774-1852).

degré Klosterneuburg ou (degré) KMW ou degré Babo

°KMW, KMW

1°KMW = 5°Oe utilisé depuis 1860 en Autriche pour doser le sucre d'un moût à l'aide d'un aréomètre. KMW signifie Klosterneuburger Mostwaage (pèse-moût de Klosterneuburg). étym. : vient de August Wilhelm Babo (1827-1894)


directeur de l'Institut Œnologique de Klosterneuburg en Autriche.


Notes... Principe de l'aréomètre autres noms : densimètre, hydromètre, pèse-acide, pèse-alcool, pèse-sirop…

La quantité de matière dissoute et de celle en suspension modifie la masse volumique. L’aréomètre n’est pas sensible à la matière en suspension, seulement à la densité du liquide. Concentration, titre et densité - Ne pas confondre la concentration avec le titre, rapport exprimé en millième de la mesure d'une grandeur déterminée sur la mesure de la totalité. En cas de non précision, il s'agit du titre massique (g/kg) et non volumique (mL/L). La concentration est l'expression d'une quantité de matière dans un volume, elle peut être massique (g/L) ou molaire (mol/L). Pour les solutions aqueuses faiblement concentrées, on approxime souvent le litre au kilogramme. - Pour les alliages précieux, le titre ou fraction de métal noble de l'alliage s'exprime en millième de la masse totale. L'or à 750 millièmes (750/1000) est un alliage contenant 75% d'or pur de la masse totale. - La densité est le rapport de la masse d'un corps (solide ou liquide) à la masse d'eau à 4°C occupant le même volume ou le rapport de la masse d'un gaz à la masse d'air qui occupe le même volume dans les mêmes conditions de température et de pression. C'est une grandeur sans unité. - La masse volumique est mesurée à 20°C en SI alors que les anglo-saxons la donnent à 15,6°C (60°F).

ATTENTION : En anglais, le mot density, raccourci de "mass-density", signifie masse volumique. La densité, au sens employé en SI (voir ci-dessus), est nommée Specific Gravity ou parfois relative density. Le terme poids spécifique, parfois employé dans certains domaines (minéraux et pierres précieuses, ...), correspond à la masse volumique. En meunerie, il est exprimé en kilogrammes par hectolitre (kg/hL). Connaître la quantité d'alcool - La mesure du taux d'alcool d'une solution répond à un vieux problème du fisc français du XVIIIe siècle qui cherchait à taxer l'alcool selon sa concentration afin de mieux différencier les vins et spiritueux. - Pourquoi les vignerons dosent-ils le sucre du jus de raisin fraîchement pressé ? Parce que c'est la quantité de sucre qui détermine le degré alcoolique du futur vin et si les fruits sont pauvres en sucre, il suffit soit de repousser la date de la récolte, soit d'en rajouter, c'est la chaptalisation. La mesure du taux d'alcool dans une solution : - Nicole Cortial - Lycée Monge (Nantes)

http://nicole.cortial.net/complements/physique/alcoometre.pdf

http://nicole.cortial.net/complements/physique/alcoometre.pdf


Dureté de l'eau On caractérise la dureté de l’eau par son titre hydrotimétrique TH ou GH (Gesamthärte en Allemagne) exprimé en mg CaCO3/L.

Pour des eaux dont la dureté est supérieure à 30°F, on utilise un adoucisseur d'eau qui substitue les ions Ca++ et Mg++ par du Na+. Les eaux contiennent d'autres minéraux et des métaux comme le fer et le manganèse qui sont négligeables devant le calcium et le magnésium. La dureté totale est la quantité globale de sels de calcium et de magnésium que renferme un litre d'eau. La bière Bien que certaines unités soient considérées comme obsolètes, des brasseurs étrangers les mentionnent toujours sur les étiquettes comme par exemple le degré Balling. Indication ci-contre : 5,2% ALC. VOL. – Balling 12,2° Le vinaigre Élaboration du vinaigre Le vinaigre est obtenu à partir d’un liquide alcoolisé dont l’alcool a été transformé par oxydation en acide acétique (ou éthanoïque) par fermentation bactérienne. La teneur acétique minimale des vinaigres, exprimée en degrés acétimétriques (°) et mesurée à 20 °C, est de 5°. Elle est portée à 6° pour les vinaigres de vin. La tolérance inférieure est de 0,2 °. Y a-t-il de l’alcool dans le vinaigre ? La réaction bactérienne, lente, n’est pas complète et le taux maximal résiduel d’alcool est régi par le décret n°88-1207 du 30 décembre 1988 modifié.

http://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do?cidTexte=LEGITEXT000006066377&dateTexte=20110507

- vinaigres issus de vins de liqueur ou de vins doux naturels 3,0 % vol. - vinaigres de vin 1,5 % vol. - autres vinaigres 0,5 % vol.

mg de CaCO3/L

degré américain degré allemand (°D,°GH) degré Clark ou anglais (°A) degré français (°F) milliéquivalent

17,2 17,9 14,3 10,0 50,0

- Correspondance entre les unités nationales en mg de CaCO3/L -

http://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do?cidTexte=LEGITEXT000006066377&dateTexte=20110507

les unités de masse - utc.frtthomass/themes/unites/unites/cat/mas/les unites de... · les unités...

Documents