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Les systèmes Ambisonic

Définitions des étapes d’encodage et décodage

. Etape d’encodage : décomposition du champ acoustique en un point selon les harmoniques sphériques (ensemble complet sur la surface de la sphère de rayon unité)

. Etape de décodage : adaptation des signaux encodés au dispositif de reproduction, en les optimisant selon les critères de Makita pour les basses fréquences, et selon les critères énergétiques pour les hautes fréquences

Page suivante : exemple d’encodage au premier ordre (Format B)

Cas particulier d’un encodage au 1er ordre :LE FORMAT B

Pour une onde plane S d’incidence (θ,γ), l’encodage Ambisonic au premier ordre est constitué de signaux W, X, Y et Z définissant le Format B :

W = SX = S.cosθ.cos γY = S.sin θ.cos γZ = S.sinγ

…et ce, quelque soit le système de diffusion ultérieur envisagé.

Avantages du Format B

. Encodage constitué par des gains indépendants de la fréquence

. Encodage indépendant du système de restitution

. Nombre de canaux d’encodage fixe

. Compatibilité stéréo grâce à l’encodage UHJ des canaux du Format B

. Manipulation des scènes sonores encodées possible

Réalisation pratique de l’encodageau format B

. Encodage direct : enregistrementavec un micro Soundfield

Montage tétraédrique des 4 capsules du Micro Soundfield (MkV)


. Encodage direct : Enregistrement avec un micro AGM

Montage tétraédrique des 4 capsules du Micro AGM MR2


. Encodage direct : Passage du format A au format B Ambisonic

C1 + C2 + C3 + C4 = WC1 + C2 - C3 - C4 = XC1 - C2 + C3 - C4 = YC1 - C2 - C3 + C4 = Z


. Encodage par synthèse :

Rotation d’une scène sonore au Format B

On cherche à simuler une rotation d’angle γ d’une scène sonore encodée au format B autour de l’axe [Oz) :

ZZSZ

YX

SYSY

YX

SXSX

sin.

cos.sin.

cossin(.cos.sin.

sin.cos.

coscos(.cos.cos.

sin.cos.

cos.cos.

SY

SX

Rotation d’une scène sonore au Format Bsimplification dans le plan (xOy) γ=Π/6

Source

6

sin.cos. YXX cos.sin. YXY

Déformation d’une scène sonoreencodée au Format B (focus)

Principe du focus : extraire de la scène sonore « compacte » des évènements sonores provenant d’un cône d’incidences

Synthèse d’un micro de directivité cardioïde ou plus, pointant dans un direction donnée :

1. Rotation de la scène enregistrée pour que l’axe du focus coïncide avec [Ox)

2. Extraction de l’information dans la direction frontale (W+X)

3. Positionnement du message précédent dans l’axe initial du focus par une synthèse au format B

Déformation d’une scène sonoreencodée au Format B (focus)

W +X+2X+3X

Cardioïde

Hypercardioïde

Canon

Décodage Ambisonic en basses fréquences

ssv

Hypothèse 1 : l’incidence perçue d’une source sonore est perpendiculaire au front d’onde.Si sv est le vecteur vélocité associé à l’onde sonore composite, issue de la superposition de la contribution des N hauts parleurs, et s la direction cible, alors on doit respecter le critère suivant :

iv

ii

ivv gr

sg

gr

gSs

.

.

.

.avec

Critère de Makita (1)

Décodage Ambisonic en basses fréquences

y

(left)

x(front)

g

g

g

1

2

N

S

S

S

S

1

2

N

1

N

Conventions pour les coordonnées et Angles dans un système de reproduction multicanal (vue de dessus)

Décodage Ambisonic : hypothèses du décodage d’ordre 1

y

(left)

x(front)

g

g

g

1

2

N

S

S

S

S

1

2

N

1

N

Soit un système de diffusion D constitué de n haut parleurs situés à équidistance du sweet spot O.- Ces haut parleurs sont caractérisés par leur position angulaire α1, α2, …, αn relative à l’axe frontal Ox du système.- Ces hauts parleurs sont caractérisés par les signaux respectifs g1, g2, …, gn qu’ils diffusent en direction de O.

Soit un système A de captation Ambisonic d’ordre 1, agissant dans le plan, centré en O et dont le doublet frontal X est orienté dans le sens de l’axe Ox.Le signal acoustique perçu par les caractéristiques directionnelles W, X et Y s’écrit :

W = SX = S cos αY = S sin α

Avec S signal acoustique émanant de la source S

W X

Y


D’après le critère de Makita (hypothèse basses fréquences), le signal acoustique S1 émis par l’ensemble du système et encodé par le système d’encodage A peut s’écrire de la manière suivante :

W = g1 + g2 + … + gn

X = g1 cos α1 + g2 cos α2 + … + gn cos αn

Y = g1 sin α1 + g2 sin α2 + … + gn sin αn

Soit à présent S2 le signal d’une scène sonore spatiale quelconque, encodée par A.S2 peut s’écrire :

W2 = Pφ

S2 X2 = Pφ cos φY2 = Pφ sin φ

Avec Pφ pression résultante composite au centre de A des pressions générées par l’ensemble des sources composant la scène sonore.


En décodant S2 au moyen du système de diffusion D, S1 peut alors s’écrire :

W = g1 Pφ + g2 Pφ + … + gn Pφ = Pφ

X = g1Pφ cos α1 + g2 Pφ cos α2 + … + gn Pφ cos αn = Pφ cos φY = g1Pφ sin α1 + g2 Pφ sin α2 + … + gn Pφ sin αn = Pφ sin φ

D’où

g1 + g2 + … + gn = 1g1 cos α1 + g2 cos α2 + … + gn cos αn = cos φg1 sin α1 + g2 sin α2 + … + gn sin αn = sin φ

Ce qui, sous forme matricielle s’écrit :

sin

cos

1

...sin...sinsin

cos...coscos

1...112

1

21

21

nn

n

g

g

g

Me : matrice d’encodage

Décodage Ambisonic à l’ordre 1

On a : Md = Met (Me x Me

t)-1

Avec : Md : matrice de décodageMe

t : transposée de la matrice d’encodage

Et : g1, g2, …, gn les signaux alimentant les haut parleurs de D, tels que :

Y

X

W

MM

g

g

g

dd

n

sin

cos

1

...2

1

Décodage Ambisonic à l’ordre 1Application numérique : décodage pour un système 3/2/1

-110°

30°-30°

110°

5,094,094,05,00

87,034,034,087,01

11111

30sin110sin110sin30sin0sin

30cos110cos110cos30cos0cos

11111

eM

Matrice d’encodage :g1

g2

g3g4

g5

Transposée de la matrice d’encodage

5,087,01

94,034,01

94,034,01

5,087,01

011

teM


5,094,094,05,00

87,034,034,087,01

11111

5,087,01

94,034,01

94,034,01

5,087,01

011

Me.Met=

27,200

074,206.2

006,25


(Me.Met)-1 =

44,000

053,022,0

022,029,0

Md = Met .(Me.Me

t)-1 =

5,087,01

94,034,01

94,034,01

5,087,01

011

44,000

053,022,0

022,029,0

22,0241,01,0

415,0396,0363,0

415,0396,0363,0

22,0241,01,0

031,0072,0


Y

X

W

Y

X

W

M

g

g

g

g

g

d

22,0241,01,0

415,0396,0363,0

415,0396,0363,0

22,0241,01,0

031,0072,0

.

5

4

3

2

1

d’où :

g1 = 0,072 W + 0,31 X + 0 Yg2 = 0,1 W + 0,241 X + 0,22 Yg3 = 0,363 W - 0,396 X + 0,415 Yg4 = 0,363 W - 0,396 X - 0,415 Yg5 = 0,1 W + 0,241 X - 0,22 Y

Valable pour le décodage de tout signal encodé dans le plan en Ambisonic à l’ordre 1, sur tout système de diffusion 3/2/0 conforme strictement à la recommandation UIT-R BS.775-1

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