Les quatre opérationsLes quatre opérations

1Août 2010

J’apprends les opérations et les mots qui les définissent

Zéro plus zéro, la tête de Toto

Découverte Junior – Gérard Villemin

J’ajoute 1J’ajoute 1

2

1 point

+ 1 + 1 = 2 points

+ 2 + 1 = 3 points+

+ 3 + 1 = 4 points + +

+ 2 + 2 = 4 points+ +

3

J’additionneJ’additionne

3 + 1 + 1 + 1 + 1

+ + + + + +

3 + 1 + 1 + 23 + 1 + 33 + 4

+ + + + + +

Ajouter 4, c’est ajouter 1, quatre fois de suite.

4

J’additionne et je visualiseJ’additionne et je visualise

3 + 3 = 6Je visualise 2, 4, 6.

3 + 2 = 5Je visualise la moitié de 10.

5 + 3 = 8Je visualise qu’il en manque 2 pour faire 10.

5

Je soustrais et je visualiseJe soustrais et je visualise

5 – 2 = 3C’est aussi une addition:

3 + 2 = 5

8 – 4 = 4Je sais que 4 + 4 = 8.

10 – 3 = 7

6

De chaque côté de 10De chaque côté de 10

10 – 1 = 910 + 1 = 11

10 – 2 = 810 + 2 = 12

10 – 3 = 710 + 3 = 13

10 – 4 = 610 + 4 = 14

10 – 5 = 510 + 5 = 15

Je visualise bien ces nombres par rapport à 10, car ça aide à faire des opérations plus compliquées.

7

Additions qui dépassent 10Additions qui dépassent 10

9 + 5 = 14Je visualise: 9 + 1 + 4 = 14

9 + 7 = 16Je visualise: 9 + 1 + 6 = 16

6 + 8 = 14Je visualise: 6 + 4 + 4 = 14

5 + 7 = 12Je visualise: 5 + 5 + 2 = 12

8 + 7 = 15Je visualise: 8 + 2 + 5 = 15

8

MultiplicationsMultiplications

Je dois additionner 4 + 4 + 4 + 4 + 4. Je connais 4 + 4 = 8 J’ajoute encore 4: 8 + 4 = 12. Encore 4: 12 + 4 = 16 Une cinquième fois 4: 16 + 4 = 20Je vois cinq rangées de quatre points qui forment un rectangle.Pour simplifier cette addition on a créé la multiplication et on note:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 x 4 = 204 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 x 4 = 20

5 x 4 signifie cinq fois l’addition du nombre 4.

9

DivisionsDivisions

J’ai 20 points.Je dois en donner autant à chacun de mes cinq amis.Je me souviens de la multiplication qui donne 5 x 4 = 20.Je vois sa représentation sous la forme de cinq rangées de quatre.Chacun de mes cinq amis recevra quatre points

5 x 4 = 205 x 4 = 20

On peut écrire la multiplication ou la division avec les mêmes nombres.

20 / 5 = 420 / 5 = 4

10

Multiplications et divisionsMultiplications et divisions

5 x 4 = 205 x 4 = 20 20 / 5 = 420 / 5 = 4

4 x 6 = 244 x 6 = 24 24 / 4 = 624 / 4 = 6

20 / 4 = 520 / 4 = 5

24 / 6 = 424 / 6 = 4

6 x 6 = 366 x 6 = 36 36 / 6 = 636 / 6 = 6

11

Divisions avec resteDivisions avec reste

21 / 5 = 421 / 5 = 4 Et il reste 1 Et il reste 1

23 / 5 = 423 / 5 = 4 Et il reste 3 Et il reste 3

Je distribue les points à 5 personnes.Chacune en reçoit 4.Mais il reste des points que je ne peux pas distribuer.

21 = 4 x 5 + 1

23 = 4 x 5 + 3

12

Deux nombres particuliers: 0 et 1Deux nombres particuliers: 0 et 1

0Le zéro est utile pour dire qu’il n’y a rien du tout: j’ai 0 bonbons.Ou qu’il n’y a pas d’unité (110), de dizaine(205) , de centaines (1023), de milliers (50 666), etc.Mais avec les opération, c’est un nul!

Addition: on reste sur place: 0 + 0 = 0; 5 + 0 = 5.Soustraction: même chose: 0 – 0 = 0; 6 – 0 = 6.Multiplication: on annule tout: 0 x 0 = 0; 7 x 0 = 0.Division: on ne sait rien dire: 0 / 0 = ?; 8 / 0 = ?

Le zéro est utile pour dire qu’il n’y a rien du tout: j’ai 0 bonbons.Ou qu’il n’y a pas d’unité (110), de dizaine(205) , de centaines (1023), de milliers (50 666), etc.Mais avec les opération, c’est un nul!

Addition: on reste sur place: 0 + 0 = 0; 5 + 0 = 5.Soustraction: même chose: 0 – 0 = 0; 6 – 0 = 6.Multiplication: on annule tout: 0 x 0 = 0; 7 x 0 = 0.Division: on ne sait rien dire: 0 / 0 = ?; 8 / 0 = ?

1Quand je compte 1, 2, 3, 4… je fais plus 1 à chaque fois.

Addition: on grimpe doucement: 0 + 1 = 1; 5 + 1 = 6.Soustraction: on descend doucement: 1 – 1 = 0; 6 – 1 = 5.Multiplication: on reste sur place : 0 x 1 = 0; 7 x 1 = 7.Division: même chose: 0 / 1 = 0; 8 / 1 = 8.

Quand je compte 1, 2, 3, 4… je fais plus 1 à chaque fois.Addition: on grimpe doucement: 0 + 1 = 1; 5 + 1 = 6.Soustraction: on descend doucement: 1 – 1 = 0; 6 – 1 = 5.Multiplication: on reste sur place : 0 x 1 = 0; 7 x 1 = 7.Division: même chose: 0 / 1 = 0; 8 / 1 = 8.

5 +0 5

0

x0

5x1

6+15

13

Les nombres en moins (négatifs)Les nombres en moins (négatifs)

0

Si j’ai des euros en plus je suis content, je peux acheter des choses.

J’ai bien travaillé, mon papa me donne 5 euros pour ma tirelire. Avec les 7 que j’ai déjà, cela me fait 7 + 5 = 12 euros

J’achète un livre qui coûte 5 euros. Je n’ai que 3 euros. Je les donne. Je dois 2 euros au libraire. Je les apporterai plus tard.

Si j’ai des euros en moins, je ne suis pas content car je dois de l’argent.

3 – 5 = – 2 3 – 5 = – 2 – 2 est un nombre négatif. – 2 est un nombre négatif.

MOINS PLUS

14

Mots pour parler des opérationsMots pour parler des opérations

ADDITION: 2 + 3 = 5 2 et 3 sont les termes, 5 est la somme.

ADDITION: 2 + 3 = 5 2 et 3 sont les termes, 5 est la somme.

FIN

SOUSTRACTION: 5 – 3 = 2 5 et 3 sont les termes, 2 est la différence.

SOUSTRACTION: 5 – 3 = 2 5 et 3 sont les termes, 2 est la différence.

MULTIPLICATION: 2 x 3 = 6 2 et 3 sont les facteurs, 6 est le produit.

MULTIPLICATION: 2 x 3 = 6 2 et 3 sont les facteurs, 6 est le produit.

DIVISION: 7 / 2 = 3 reste 1 7 est le dividende, 2 est le diviseur 3 est le quotient.

DIVISION: 7 / 2 = 3 reste 1 7 est le dividende, 2 est le diviseur 3 est le quotient.