Des outils pour la GPIDes outils pour la GPIDes outils pour la GPIDes outils pour la GPI

Dcider en production

1. Prvisions 2. Analyse du besoin 3. Pareto 4. Seuil 5. Dcision

Organiser un processus

6. Analyse de droulement 7. Implantation 8. Feed-back

Planifier des oprations

9. Mthode des Potentiels 10. Pert 11. Gantt 12. Planning

Piloter des flux de matires

13. Calcul des besoins 14. Kanban 15. Goulet

Contrler l'activit du systme de production

16. Cot 17. King

Les Clefs

Complments

1. Les types de production 2. Les systmes de gestion de production 3. Systmique 4. OPT 5. Groupements analogiques 6. Nomenclature 7. Temps 8. SMED 9. Approvisionnements de flux

Mathmatiques appliques

10. Matrices 11. Statistiques 12. Simplexe

Outil : "Prvisions"

1. OBJECTIF

L'outil appel prvisions a pour but d'estimer une consommation future partir de la connaissance d'un historique.

2. DESIGNATIONS SIMILAIRES

Prvisions de consommation Analyse de tendance Lissages Estimations.

3. ORIGINE

C'est principalement dans le domaine conomique qu'ont t gnralises les mthodes de prvisions que nous proposons.

4. DOMAINES ET CONTRAINTES D'UTILISATION

En gestion de production les prvisions sont utiles pour :

le calcul des besoins externes afin d'affiner les donnes du plan directeur (voir outil Calcul Des Besoins page 181).

l'volution du carnet de commandes de l'entreprise. l'valuation des charges des postes de travail (voir outil Goulet page 223) la gestion des stocks afin de dfinir les rgles de gestion : quand et de combien approvisionner ?

D'une faon gnrale une prvision est une interprtation d'un historique, lequel est constitu par une srie d'observations effectues dates fixes et classes chronologiquement. On parle de sries temporelles ou chroniques. Ces observations portent le plus souvent sur des commandes ou des consommations, d'articles ou de produits. Elles sont exprimes en quantits, en volumes, en longueurs, en poids ou en francs.

5. METHODOLOGIE

1. Relever les consommations antrieures 2. Dterminer le type de consommation 3. Choisir une mthode de prvision 4. L'appliquer

Parmi les mthodes possibles, on retiendra :

Mthode de la moyenne mobile Elle consiste prendre comme prvision la moyenne des consommations des n priodes prcdentes. La prvision est renouvele de priode en priode en retirant du calcul de la moyenne la consommation relle la plus ancienne et en y

ajoutant la consommation relle la plus rcente. De ce fait elle est toujours tablie avec les donnes d'un mme nombre de priodes. Cette mthode est simple mais ne permet pas de tenir compte rapidement de tendances qui prendraient naissance durant les dernires priodes lorsque l'on prend pour n un nombre lev.

Mthode d'analyse de tendance Elle permet de mettre en vidence la droite de tendance par simple trac de cette droite au mieux des points reprsentatifs des consommations antrieures. On peut galement dterminer la droite de tendance par un calcul approch simplifiant le calcul statistique qui est lourd utiliser manuellement.

Mthode de lissage exponentiel Elle consiste tablir la prvision du mois suivant en corrigeant la dernire prvision d'une partie de l'cart entre la ralisation effective et cette dernire prvision. Les exercices qui suivent sont des applications de ces deux dernires mthodes. Il existe d'autres approches telles que la mthode de Delphi, les filtrages adaptatifs, la modlisation linaire, etc...plus frquemment utiliss pour les questions sociales, politiques, conomiques et financires que pour les problmes de production.

6. APPLICATIONS

6.1 Exemple Prvision 1

Un gestionnaire veut dterminer la part de sa production relative la vente de cartouches de plaquettes carbures pour les semestres venir afin d'en rorganiser la gestion (flux, capacits, rgime d'approvisionnement).

Etape 1 : Relever les consommations antrieures Voici les relevs semestriels des ventes de cartouches de plaquettes carbures entre 1980 et 1988 :

Priode Quantit Priode Quantit

1980 1S 2S

400 450

1985 1S 2S

750 650

1981 1S 2S

430 550

1986 1S 2S

765 715

1982 1S 2S

475 570

1987 1S 2S

800 775

1983 1S 2S

575 590

1988 1S 850

1984 1S 2S

635 610

1S = premier semestre 2S = second semestre

Etape 2 : Dterminer le type de consommation Voici la reprsentation graphique du tableau prcdent :

Le graphe met en vidence un accroissement quasi continue de la consommation de plaquettes. Cette consommation est appele "consommation tendance".

Etape 3 : Choisir une mthode de prvisions S'agissant d'une consommation tendance, nous retiendrons, parmi d'autres possibles, la mthode d'analyse de tendance. Nous ferons l'hypothse de la linarit de cette tendance. Une droite des moindres carrs construite graphiquement ou par calcul simplifi modlisera la consommation.

Etape 4 : Appliquer la mthode a/ Construction graphique : Elle consiste tracer au mieux du nuage de points la droite de rgression : l'il donne gnralement la meilleure approximation. Toutefois il faut que le nuage de points soit suffisamment allong et donc choisir une chelle adapte.

Conseil : travailler de prfrence sur papier millimtr et avec une rgle transparente.

Interprtation des rsultats : appelons (D) la droite ainsi trace. La valeur de la consommation pour le deuxime semestre 88 est obtenue en traant une verticale (D1) qui coupe la droite (D) au point M. On lit la consommation sur une horizontale (D2) passant par M. La valeur lue est 860. De mme pour 89, on lit 887 pour le premier semestre et 915 pour le second.

b/ Calcul simplifi de la droite de rgression : Avec cette mthode la premire chose faire est d'liminer ou de corriger les points aberrants s'ils existent. Ensuite nous savons qu'une droite a pour quation l'expression Q = a.t + b dans laquelle : Q est la consommation (fonction) t est la priode (variable) a est la pente de la droite (coefficient angulaire) b est la consommation pour la priode de rfrence (ordonne l'origine).

Il faut calculer les valeurs de a et b. Pour simplifier les calculs il suffit de prendre comme origine pour les priodes t le milieu de ces priodes. Il faut donc placer l'origine des priodes au 9me semestre milieu des 17 semestres dont nous disposons .

Les formules de calcul sont les suivantes:

a = ( ti Qi) / ( (ti)2) b = ( Qi) / n

Avec a : coefficient directeur de la droite de rgression ou coefficient de tendance, b : ordonne la nouvelle origine de la droite de rgression ou moyenne des n consommations, ti : valeur algbrique de la priode i, Qi : valeur de la consommation pour la priode i, n : nombre de priodes considres.

Les calculs peuvent tre mis sous forme de tableau :

Priodes Qi ti ti.Qi (ti)2

1980 1S 2S

400 450

-8 -7

-3200 -3150

64 49

1981 1S 2S

430 550

-6 -5

-2580 -2750

36 25

1982 1S 2S

475 570

-4 -3

-1900 -1710

16 9

1983 1S 2S

575 590

-2 -1

-1150 -590

4 1

1984 1S 2S

635 610

0 1

0 610

0 1

1985 1S 2S

750 650

2 3

1500 1950

4 9

1986 1S 2S

765 715

4 5

3060 3575

16 25

1987 1S 2S

800 775

6 7

4800 5425

36 49

1988 1S 850 8 6800 64

Totaux 10 590 0 10 690 408

Nombre de priodes considres : n = 17

a = 10 690 / 408 = 26,2 b = 10590 / 17 = 623

L'quation de la droite est :

Q = 26,2 t + 623

Rsultat : pour connatre la consommation du deuxime semestre 1988, il suffit d'appliquer la formule avec t = 9 :

Q9= 26,2 x 9 + 623 = 859

De mme pour les deux semestres suivants nous aurons :

Premier semestre 89 : t = 10 Q10 = 26,2 x 10 + 623 = 885 Deuxime semestre 89 : t = 11 Q11 = 26,2 x 11 + 623 = 911

6.2 Exemple PREVISIONS 2

Une jeune PME commercialise ses produits depuis trois mois. Le volume des commandes tant insuffisant pour prciser le plan directeur de production, on va affiner ce plan partir de prvisions.

Etape 1 : Relever les consommations antrieures Nous utiliserons les notations suivantes : Ri : consommation Relle du mois i Pi : Prvision faite la fin du mois (i-1) pour le mois i. Nous sommes fin mars. Le relev des consommations relles des trois premiers mois de commercialisation est le suivant :

Mois Quantit Notation

janvier fvrier mars

300 produits 250 produits 350 produits

R1 R2 R3

Etape 2 : Dterminer le type de consommation Etant donne la faiblesse de l'historique, il n'est pas possible de dgager un type de consommation.

Etape 3 : Choisir une mthode de prvision On va retenir une mthode de lissage exponentiel car elle peut tre applique une majorit de types de consommations et elle ne ncessite pas la conservation d'historique.

Etape 4 : Appliquer la mthode Attention : dans la description suivante nous allons simuler l'coulement du temps. Ainsi au dbut du raisonnement, nous serons fin mars; nous finirons en juin. De plus, il faut bien diffrencier le dbut et la fin de chaque mois.

Prvision, tablie fin mars, pour le mois d'avril : Le lissage exponentiel consiste tablir la prvision du mois venir en corrigeant l'estimation faite pour le mois prcdent d'une fraction de l'cart entre cette prvision et la consommation relle. Lorsqu'on met en route une telle mthode, on ne dispose pas de premire estimation. Il faut donc en dterminer une. Pour ce faire, disposant d'un faible historique, on peut prendre comme prvision pour le mois d'avril la moyenne des consommations connues :

Prvision pour le mois d'avril = P4 = (300 + 250 + 350) / 3 = 300

Prvision, tablie fin avril, pour le mois de mai : Nous nous considrons maintenant fin avril et nous allons tablir la prvision pour le mois de mai. Les seules donnes qui nous sont ncessaires sont :

la prvision tablie fin mars pour le mois d'avril : P4 = 300 et la consommation relle du mois d'avril qui vient de "tomber": R4 = 330

La formule de calcul de la prvision est la suivante : P (i + 1) = P (i) + E

avec E = R(i)- P(i) d'o P(i+1) = P(i) + (R(i)- P(i)) dans laquelle P(i+1) : prvision de consommation pour le mois (i+1) tablie la fin du mois (i) P(i) : prvision de consommation pour le mois (i) tablie la fin du mois (i-1) R(i) : consommation relle pour le mois (i) : coefficient de lissage pouvant varier entre -1 et 1 mais gnralement choisi entre 0,1 et 0,3

Prvision pour le mois de mai : P5 = P4 + (R4 - P4) avec P4 = 300, R4 = 330 . On peut retenir pour o la valeur moyenne 0,2 qui est souvent utilise. P5 = 300 + 0,2(330 - 300) P5 = 306

Prvision pour le mois de juin : Nous nous considrons fin mai. Pour tablir la prvision du mois de juin, il suffit de connatre la prvision du mois de mai et la consommation relle de ce mme mois qui est de 311.

Avec P5 = 306, on obtient : P6 = 306 + 0,2(311 - 306) = 307.

Prvisions pour les mois suivants : Elle se fera mois aprs mois de la mme manire. Ainsi, tant fin juin et connaissant la consommation relle R6 = 282 de ce mois de juin, la prvision P7 relative au mois de juillet aura pour valeur en conservant pour la valeur de 0,2 : P7 = P6 + (R6 - P6) P6 = 307 + 0,2(282 - 307) = 302

Un graphique des diffrentes prvisions compares aux consommations relles doit permettre au gestionnaire d'affiner la valeur du coefficient de lissage.

L'efficacit de cette mthode dpend bien entendu du choix de la valeur du coefficient de lissage . Cette valeur pourra voluer dans le temps. Il existe des mthodes pour dterminer la valeur du coefficient (voir bibliographie). Mais seule la pratique permettra de l'adapter au cas traiter. Il suffit de se rappeler que plus est grand, plus on privilgie les derniers rsultats et que l'influence des rsultats antrieurs dcrot exponentiellement avec leur loignement de la date considre, d'o le nom de la mthode.

7. CONCLUSION

Ces mthodes supposent que le futur ressemblera au pass. Or, nous savons bien que, dans la conjoncture actuelle, les changements sont de plus en plus brutaux, les volutions de plus en plus rapides. Dans le cas de prvisions court et moyen termes, il nous faut utiliser ces mthodes avec prcaution.

Pour le long terme, les rsultats obtenus sont des ventualits qui ne constituent qu'un lment de la prise de dcision.

Outil : "ANALYSE DU BESOIN"

1. OBJECTIF

Cet outil permet de dfinir fonctionnellement un besoin, un objectif ou encore un cahier des charges.

2. DESIGNATIONS SIMILAIRES

Analyse de la Valeur (note A.V.) Analyse fonctionnelle

3. ORIGINE

Vers 1945, dans une entreprise amricaine, Laurence D.Miles se vit donner comme ultimatum une rduction trs importante des cots d'un produit. Une simple amlioration des moyens de production ne pouvant suffire, il eut l'ide d'analyser le besoin que satisfaisait ce produit, ce qui l'entrana revoir la conception mme du produit. Sa russite dmontra que son approche fonctionnelle tait bonne : l'Analyse de la Valeur tait ne. En France, c'est vers 1970 que les premiers cabinets conseils dvelopprent des mthodes fondes sur l'"analyse de la valeur". Depuis dix ans, l'Association Franaise de l'Analyse de la Valeur (AFAV) formalise la dmarche et tablit des normes. En 1990, on peut dire que l'A.V. a fait ses preuves dans le domaine de la conception o elle est devenue un outil trs apprci. Paralllement, Stafford Beer a montr dans les annes soixante, la possibilit d'appliquer la dmarche systmique aux problmes industriels. Cette nouvelle approche a mis en vidence la ncessit de rechercher le besoin auquel rpond le systme tudi et l'importance de l'analyse de ses fonctions.

4. DOMAINES ET CONTRAINTES D'UTILISATION

Attention : Ce chapitre vous propose un outil la fois issue de l'approche systmique et de la dmarche analyse de la valeur. Il ne s'agit en aucun cas d'un expos complet sur l'analyse de la valeur. Cet outil peut s'appliquer tous les domaines de la production. Etant donn le temps qu'il faut pour mener bien une analyse du besoin, il est prfrable de l'utiliser quand les investissements en jeu sont importants. Voici l'allure des courbes d'investissement d'un projet, l'informatisation de la gestion d'un atelier par exemple :

On remarque que si l'argent n'est rellement dpens que vers la fin du projet, il est dj "investi" ds son dbut. En effet, le simple fait d'avoir l'ide d'informatiser la gestion de l'atelier engage dj potentiellement une somme importante. C'est donc au dpart qu'il faut faire l'analyse du besoin. Aprs, il est trop tard pour rellement revoir le projet afin d'en rduire le cot dans des proportions valables. La principale contrainte d'utilisation est l'environnement dans lequel va se faire le travail : il faut que les hommes, dirigeants et ouvriers, s'engagent dans l'action, afin que les rsultats puissent tre appliqus. Cela acquis, il faut former un groupe de travail pluridisciplinaire qui sera dirig par un animateur, connaissant bien l'outil et si possible indpendant de l'entreprise, ou du moins, du service. En effet, en analyse de la valeur, le travail en groupe est obligatoire et il est hors de question de faire "son" action AV tout seul dans son bureau.

5. METHODOLOGIE

1. Exprimer le besoin 2. Rpertorier les milieux extrieurs 3. Rechercher les fonctions 4. Dissocier les diffrentes squences 5. Valider et dfinir les fonctions 6. Caractriser et hirarchiser les fonctions

Comme cette mthodologie ncessite :

un groupe de travail (ne connaissant pas ncessairement la dmarche) et un animateur, qui conduira le groupe en appliquant l'outil "Analyse du besoin", il y aura deux types d'informations distinctes dans la narration des actions AV prises pour exemples :

celles issues du groupe en rponse aux questions poses et dont nous nous faisons l'cho et

celles issues de l'animateur ou de nous-mmes, qui dcoulent de l'application de la mthodologie.

Ceci en fait un outil particulier puisque les rsultats obtenus dans les exemples ne sont pas directement donns par la mthodologie, mais par le groupe grce l'animateur et donc grce la mthodologie. En outre, de par la dmarche, les rsultats intermdiaires (tapes 1 5) ne peuvent tre qu'approchs, seul le rsultat final (tape 6) est "exact". La faon dont l'animateur applique la dmarche tant aussi importante que la dmarche elle-mme, afin que le lecteur non initi l'animation de groupe comprenne mieux la difficult d'obtenir des choses simples, voici un dialogue type entre l'animateur et le groupe :

A quoi sert une vis ? A maintenir des lments Oui, c'est--dire ? A assembler deux pices D'accord. Mais la colle permet la mme chose .... Oui, mais on ne peut pas tout coller, et puis les efforts peuvent tre trop importants

Trs bien, mais pourquoi ne pas utiliser des rivets ? Parce que ce n'est pas dmontable Alors une vis sert a tre dvisse !

Ce dialogue doit exister, mme si l'animateur connat le sujet de l'tude. Il doit en effet toujours rester neutre.

6. APPLICATIONS

6.1 Exemple Analyse du besoin 1

Une socit de sous-traitance en mcanique gnrale veut informatiser la gestion de son carnet de commandes et son suivi d'atelier . Le grant peut y consacrer trois cent mille francs. L'entreprise travaille 80% pour des prototypes automobiles et 20% pour des prototypes aronautiques. L'ensemble reprsente plus de 600 commandes par an. Une rapide prospection montre que les "GPAO MRP" (voir page 181 et 353) classiques ne permettent pas de travailler la commande ou celles qui le permettent sont beaucoup trop chres. Le grant dcide donc de mener une tude pralable, afin de dfinir le cahier des charges de cette informatisation. Cette tude sera mene sous la conduite d'un intervenant extrieur connaissant la dmarche AV et qui animera un petit groupe de travail reprsentant tous les services de l'entreprise. Nous noterons "GPAO" (Gestion de Production Assiste par Ordinateur) l'objet de l'tude.

Etape 1: Exprimer le besoin

Comme le rappelle la systmique, un systme n'existe que pour rpondre un besoin, un but, une cause premire. La perception et la formalisation de cette utilit globale constitue la premire tape de notre mthodologie. La chek-liste de questions ci-dessous va permettre au groupe de mieux exprimer le besoin. Elle est issue de la dmarche qualit avec notamment la notion de client et de fournisseur et inclue le doute initial de la mthode de Descartes par la question Pourquoi (d) ?

Recherche du besoin

a. Qui est le "client" que doit satisfaire l'objet de l'tude ? b. Qu'elles sont les consommables, les donnes du "fournisseur" ? c. Quel est le service rendre ? (expression du besoin) d. Pourquoi ce besoin ? (preuve du doute de Descartes) e. Quelles sont les non-qualits connues ? f. Quelle est la dure de vie probable de l'objet de l'tude ?

Les rponses ces questions sont obtenues par une discussion au sein du groupe de travail. L'animateur inscrit les rsultats au fur et mesure sur un tableau visible de tous et non effaable. Il aide galement relancer la rflexion en reformulant les ides mises. Voici le compte rendu que l'on obtient pour notre exemple avec, entre parenthses, le repre de la question traite: La GPAO doit rendre service aux agents du bureau des mthodes (a), qui, sur la base des temps d'usinage des pices (b), doivent tablir des DEVIS (c). Elle doit galement rendre service au chef d'atelier (a) et au PDG (a) qui dsirent connatre les charges horaires (c). Ds le dbut de l'tude, on s'aperoit qu'il y a deux besoins diffrents, celui du Bdm qui veut tablir des devis, et celui du PDG (ou du chef d'atelier) qui dsire connatre la charge des machines.

Afin de ne pas charger l'expos, nous centrerons notre exemple sur le besoin en devis.

a. Qui est le "client" que doit satisfaire l'objet de l'tude ? La GPAO doit rendre service aux agents du bureau des mthodes.

b. Qu'elles sont les consommables, les donnes du "fournisseur" ? La base de donnes des temps d'usinage des pices.

c. Quel est le service rendre ? Etablir des devis.

d. Pourquoi ce besoin ? Quelques annes auparavant, la socit facturait les heures rellement effectues. Maintenant, les clients demandent des devis.

e. Quelles sont les non-qualits connues ? Actuellement tout fonctionne de mmoire d'homme et beaucoup de devis sont tudis nouveau, alors qu'il en existe certainement d'analogues dans les botes fiches du Bdm.

f. Quelle est la dure de vie probable de l'objet de l'tude ? Cette situation ne risque pas de disparatre, puisque la demande de devis se gnralise chez tous les clients.

Le besoin est donc valid, et l'tude peut se poursuivre.

Etape 2 : Rpertorier les milieux extrieurs

Ce sont les fonctions du systme qui lui permettent de s'adapter au milieu environnant. La connaissance de celui-ci constitue la deuxime tape. Aprs rflexion et discussion du groupe, les lments retenus sont les suivant :

Dans notre cas, un des milieux est le bureau des mthodes (puisque nous tudions le besoin en devis) et les autres milieux sont choisis par analogie avec les fichiers classiques en informatique (MRP notamment).

Etape 3: Rechercher les fonctions

Les milieux extrieurs tant identifis, le groupe essaie de dfinir les fonctions, les services que doit assurer la GPAO. On symbolise chaque fonction par une ligne qui relie les milieux concerns. Au fur et mesure, l'animateur trace les fonctions au tableau et y porte un repre. La reprsentation graphique adopte ci-dessus (la rosace) est celle recommande par la norme X50-153 au paragraphe 5.2.2.1. En parallle, l'animateur tablit la liste des dfinitions. A cette fin, il est conseill d'utiliser la structure de phrase suivante :

Dfinition d'une fonction principale

L'[objet de l'tude] DOIT PERMETTRE AU [premier milieu extrieur] DE [verbe d'action] [deuxime milieu extrieur].

A cette tape, il ne faut surtout pas s'attarder obtenir une dfinition rigoureuse de chaque fonction, c'est l'tape 5 seulement qu'elle sera tablie. Voici les dfinitions initiales du groupe :

F1: La GPAO doit permettre au Bdm de valoriser la gamme

F2: La GPAO doit permettre au Bdm de retrouver une gamme

F3: La GPAO doit permettre au Bdm de connatre le suivi d'une commande

F4: La GPAO doit permettre au Bdm de faire clater les nomenclatures (OA*)

F5: La GPAO doit permettre au Bdm de connatre le niveau des stocks (OA*)

F6: La GPAO doit permettre au Bdm d'valuer les charges des commandes

*Pour la suite de l'expos, on notera OA l'ordre d'approvisionnement et OF l'ordre de fabrication.

Etape 4: Dissocier les diffrentes squences

Dans un problme complet, le nombre des fonctions peut augmenter trs rapidement et le graphe devient vite un amas de traits illisibles. Avant d'aller plus loin dans la dmarche, il faut donc clarifier le problme et, pour cela, le dcomposer en squences d'utilisation. Ainsi aurons-nous une suite de graphes plus simples apprhender. Le groupe connaissant parfaitement les diffrentes tches de son travail (tous les services de l'entreprise tant reprsents), la dcomposition en squences se fait rapidement.

I. Squence d'utilisation par le Bdm II. A. Faire un devis

B.Prendre une commande C. Lancer une commande D. Consulter une commande en cours E. Mettre jour les retours de sous-traitance F. Solder une commande G. Mettre jour les stocks

III. Squence d'utilisation par le chef d'atelier

IV. A. Editer les fiches lies aux OF d'une commande B. Mettre jour les temps des OF et la gamme

V. Squence d'utilisation par le commercial VI. A. Visualiser la charge

B. Editer les marges

On peut remarquer qu'en n'abordant que la phase devis du Bdm, nous avons trait une des squences sans le vouloir : la premire.

Il y a gnralement deux squences qui sont oublies, d'une part, celle de maintenance (IV) et d'autre part, celle d'extinction (V) :

VII. Squence de maintenance du matriel VIII. Squence de changement de matriel

Ces deux dernires squences ne rendent pas service une personne particulire, dans l'entreprise de notre exemple, mais sont vitales pour le bon fonctionnement. On dit alors qu'elles gnrent des contraintes. Le groupe dcouvre trois contraintes dcoulant des squences IV et V :

F12 : La GPAO doit pouvoir fonctionner en rgime dgrad (micro pannes) F13 : La GPAO doit assurer la scurit des donnes F14 : La GPAO doit pouvoir communiquer ses donnes un autre systme

Le graphe complet comporte quatorze fonctions qui peuvent tre dcomposes en cinq squences . La recherche des squences amne donc une simplification, tout en aidant structurer le problme. Il peut sembler prfrable d'intervertir l'tape 3 : "rechercher les fonctions" et l'tape 4 : "dissocier les diffrentes squences", afin de clarifier ds le dpart le problme. Ce serait mconnatre la nature humaine dont le potentiel cratif est rapidement rduit zro si on lui impose des limites : ici une structure en squences. L'animateur doit donc ne faire intervenir cette tape 4 que lorsque le groupe est essouffl dans la recherche des fonctions.

Etape 5 : Valider et dfinir les fonctions

C'est Descartes, qui le premier formalisa cette notion de validation et en a fait le premier point de sa mthode : " ne recevoir jamais aucune chose pour vraie ... ". La question type que nous utiliserons est le fameux "POUR QUOI ... oui et POURQUOI ... ?" des psychologues. Il est possible qu'au cours de cette tape, des fonctions soient limines, certaines modifies, et d'autres dcouvertes. Finalement on peut dire que c'est ce moment-l que le groupe va prendre conscience du "vrai" besoin.

Voici le questionnaire de base pour la validation :

Contrle de validit des fonctions

Pour chaque fonction :

a. Pour quoi cette fonction ? (but) b. Pourquoi ce pour quoi ? (cause du but) c. Quelles sont les non-qualits connues ?

C'est donc une dmarche centre systmatiquement sur les fonctions. Si le groupe n'est pas compos que de spcialistes, son travail sera trs efficace; en effet, les personnes qui sont totalement plonges dans "leur" fonction ont beaucoup de mal sentir et admettre l'inutilit de celle-ci. Aussi le savoir-faire de l'animateur joue-t-il ici un rle dcisif.

FONCTION F1 L'animateur applique cette liste de questions pour F1 et obtient :

a. Pour quoi cette fonction ? Afin de chiffrer, valoriser une gamme pour en obtenir le cot de revient.

b. Pourquoi ce pour quoi ? Le cot de revient permet d'tablir le devis.

c. Quelles sont les non-qualits connues ? Aucune, le cot tant directement fonction des temps de la gamme.

Toutes ces rponses -du groupe- sont ensuite regroupes dans un compte rendu que rdige l'animateur aprs la sance :

Contrle de validit de F1 La GPAO doit permettre au Bdm de valoriser la gamme pour calculer le cot de revient (a),et ce, pour tablir des devis (b). Il n'y aucun problme (c), puisqu'il suffit de valoriser les temps. Donc la fonction est valide. Puisque les personnes ont en tte cette fonction (valide), il est intressant d'enchaner sur la dfinition du vocabulaire :

Dfinition de F1 Verbe d'action : Valoriser - En fonction des temps de prparation, d'usinage et du taux horaire standard, donner le cot de revient - Milieu extrieur : Bdm - Le responsable des devis et celui des facturations - Milieu extrieur : Gamme - La gamme prvisionnelle pour le devis et la gamme relle pour la facturation - Libell valid : La GPAO doit permettre au Bdm de valoriser la gamme prvue ou relle.

La mthode consiste donner le maximum de renseignements sur le verbe d'action et les milieux extrieurs, de faon lever toutes les ambiguts et formuler tous les non-dit de la dfinition initiale. Si le groupe en prouve le besoin, il est possible de complter ou de modifier le libell de la fonction : on obtient alors le libell valid. Toutefois, il faut se souvenir qu'une personne extrieure au groupe de travail dsirant connatre les fonctions, ne devra jamais se contenter du libell, mais devra lire galement les dfinitions, afin de bien cerner le contexte.

FONCTION F2 Continuons maintenant avec le compte rendu du travail sur la fonction F2 :

Contrle de validit de F2 La GPAO doit permettre au Bdm de retrouver une gamme, car il existe des archives (a) qui rendent possible le devis par analogie (b). Actuellement, c'est la mmoire du technicien qui est mise contribution, or il ne peut pas connatre par coeur toutes les gammes des archives (c). La fonction est donc valide.

Dfinition de F2 Verbe d'action : Retrouver - Sortir rapidement des archives la gamme avec les temps rels (actuellement 5 ans d'archives) - Milieu extrieur : Bdm - Le responsable des devis -

Milieu extrieur : Gammes - Repres soit par : - le numro de la commande - le numro du plan - le nom de la famille de pices

Cette fonction est particulirement intressante parce qu'elle va faire dcouvrir de nouvelles fonctions de contraintes. En effet, on remarque qu'il faut pouvoir retrouver une gamme de trois manires diffrentes. Le Bdm ne veut surtout pas recoder les commandes, les plans et les pices, il dsire garder la codification du client. Voici les trois fonctions de contraintes dcouvertes cette tape :

F15: La GPAO doit permettre l'utilisation des numros de commande client F16: La GPAO doit permettre l'utilisation des numros de plan client F17: La GPAO doit permettre l'utilisation de noms de famille pour les pices

AUTRES FONCTIONS Ce travail systmatique se poursuit pour toutes les fonctions, y compris les fonctions de contraintes que le groupe a ajoutes.

Etape 6 : Caractriser et hirarchiser les fonctions

CARACTERISER Il faut maintenant donner des critres d'apprciation (ou critres de valeur) chaque fonction, afin de pouvoir dfinir si la GPAO satisfera ou non le besoin. A cette tape, c'est souvent l'utilisateur de la fonction qui prend la parole pour prsenter ses critres. L'animateur doit alors encourager le groupe "vrifier", valider ces donnes de base, tout en veillant ce que la discussion ne tourne pas en dbat de spcialistes. Il faut insister sur le fait que l'on a dfini des fonctions et non des solutions. Avant de donner des exemples de comptes rendus de caractrisation, rappelons les dfinitions normalises des termes employs:

Norme X 50-150

Critre d'apprciation : Critre retenu pour apprcier la manire dont une fonction est remplie ou une contrainte respecte.

Niveau d'un critre d'apprciation : Niveau repr dans l'chelle adopte pour un critre d'apprciation d'une fonction. Ce niveau peut tre celui recherch en tant qu'objectif ou celui atteint pour une solution propose.

Flexibilit : Ensemble d'indications exprimes par le demandeur sur les possibilits de moduler un niveau recherch pour un critre d'apprciation .

"La flexibilit est une des caractristiques fondamentales du cahier des charges fonctionnel. C'est elle qui permet d'organiser le dialogue entre partenaires dans la recherche d'une vritable optimisation. ...(Elle) peut s'exprimer quantitativement sous forme de limites d'acceptation et de taux d'change, ou au moins qualitativement par des classes de latitude autorise." (extrait de la norme indique ci-dessus).

Ainsi pour F1 (la GPAO doit permettre au Bdm de valoriser la gamme prvue ou relle), l'animateur obtient

Caractrisation de F1 Critre: Type de gamme que l'on peut valoriser Niveau: une gamme en archive, en cours ou finie Flexibilit: aucune. Ce qui signifie que si une GPAO ne peut pas valoriser les trois types de gamme,le logiciel sera rejet dfinitivement.

Il est possible d'avoir plusieurs critres pour une mme fonction, comme nous allons le voir pour F2 (la GPAO doit permettre au Bdm de retrouver une gamme).

Caractrisation de F2

Critre 1: Capacit de stockage Niveau: 10 ans Flexibilit: 5 ans

Critre 2: Temps d'accs la gamme Niveau: 15 minutes Flexibilit: 1 heure au maximum, si elle est dans les archives

Critre 3: Nombre de manipulations Niveau: le minimum sur l'exercice en cours (les 60 derniers jours) Flexibilit: fonction de l'ergonomie de la GPAO

De la mme faon, il faut dfinir les autres fonctions, en ayant bien l'esprit qu'il s'agit des critres qui permettront de tester la GPAO. Pour les contraintes :

F13: la GPAO doit assurer la scurit des donnes, et F15: la GPAO doit permettre l'utilisation des numros de commande client, le groupe dfinit :

Caractrisation de F13 Critre: Nombre de donnes perdues en cas de dbranchement de l'alimentation Niveau: La fiche en saisie Flexibilit: Une procdure de reprise est accepte

Caractrisation de F15 Critre: Longueur du numro de commande Niveau: 15 caractres alphanumriques Flexibilit: ou plus

HIERARCHISER La caractrisation tant finie, le groupe connat les fonctions principales d'une faon trs pointue, et l'animateur en profite pour demander aux participants de les hirarchiser suivant leur importance budgtaire. Il faut d'abord classer les fonctions avec l'outil "Mthode des Potentiels" par exemple (voir page 121), puis leur donner une valeur relative par consensus du groupe. La hirarchie obtenue pour l'exemple est :

F1, F2, F3, F6, F7, F8&F9, F4, F5&F11, F10

L'animateur utilise ensuite une reprsentation graphique (les barres par exemple), pour visualiser l'importance relative des fonctions :

L'animateur doit insister sur le fait que ce travail doit se faire en fonction de toutes les tapes prcdentes et non en fonction d'aspirations personnelles. Quand la reprsentation du tableau convient au groupe, on mesure la hauteur de chaque colonne qui est proportionnelle la valeur de la fonction. Il est ainsi possible de ramener cette valeur au cot prvisible de la GPAO. Voici le tableau des rsultats dduits de notre graphique. On retrouve le repre de la fonction , puis la hauteur (en centimtres) releve sur le tableau, le pourcentage de chaque fonction par rapport la somme des fonctions, et enfin la valeur ramene aux 100 KF (valeur moyenne du march en 1988) du cot du logiciel (1/3 du cot total de la GPAO).

Fct Hauteur en cm % Valeur "logiciel" en KiloFrancs

F1 52 18 18 KF

F2 46 16 16 KF

F3 41 14 14 KF

F6 29 10 10 KF

F7 25 9 9 KF

F8 20 7 7 KF

F9 20 7 7 KF

F4 18 6 6 KF

F5 15 5 5 KF

F11 15 5 5 KF

F10 9 3 3 KF

- - 100 KF

Le groupe est arriv au terme de son tude. Nous avons maintenant en notre possession un cahier des charges complet :

nous connaissons les fonctions utiles l'entreprise, pour chacune d'elles, nous avons les critres et les niveaux d'exigence, et nous pouvons mme parler des cots.

Il ne reste plus qu' lancer un appel d'offre et analyser les rponses. En 1988, la majorit des petites GPAO ne satisfont pas aux fonctions comme : F2 : la GPAO doit permettre au Bdm de retrouver une gamme (sur 10 ans d'archives), F14 : la GPAO doit pouvoir communiquer ses donnes un autre systme, F15 : la GPAO doit permettre l'utilisation des numros de commande client; et elles sont la limite d'acceptation pour : F3 : la GPAO doit permettre au Bdm de connatre le suivi d'une commande

Quelques GPAO ont satisfait au cahier des charges et une visite sur site a permis de les dpartager. Les quelques dizaines d'heures passes cette analyse sont donc plus que rentabilises par rapport aux 300 KF d'investissement initial et, surtout, par rapport aux dboires essuys dans le cas d'achat d'une GPAO mal cible.

6.2. Exemple Analyse du besoin 2

Une entreprise dsire analyser l'organisation des postes de production, afin d'augmenter les temps productifs. Le grant demande un intervenant extrieur spcialiste de l'A.V. d'animer le groupe de travail. Nous noterons "OST du poste" l'objet de l'tude ( pour Organisation Scientifique du Travail du poste). Ce deuxime exemple est ax sur l'analyse d'un processus. La mthodologie ayant t compltement dcrite pour le premier exemple, nous resterons au niveau de la dmarche et ne donnerons que des extraits des rsultats. Nous rappelons au lecteur qu'une analyse du besoin doit se faire avec un groupe de personnes. Dans l'expos, il ne faut donc jamais confondre la mthodologie et les rsultats qu'elle a permis d'obtenir sur un thme particulier et avec un groupe donn.

Etape 1 : Exprimer le besoin

L'animateur, par le jeu des questions relatives la recherche du besoin, permet au groupe pluridisciplinaire de dfinir le besoin et de le valider. A la suite de la runion de travail, l'animateur rdige un compte rendu qu'il fait parvenir tous les membres du groupe, afin qu'ils puissent y rflchir pour la runion suivante. Voici donc ce compte rendu avec en entte, le repre de la question traite (voir encadr "Recherche du besoin") :

a. Qui est le "client" que doit satisfaire l'objet de l'tude ? L'OST des postes rend service au responsable de la planification.

b. Qu'elles sont les consommables, les donnes du "fournisseur" ? Tous les lments du poste, mais ne doit pas modifier le processus.

c. Quel est le service rendre ? Rduire les temps non-productifs.

d. Pourquoi ce besoin ? Ce gain de temps augmentera les capacits de production et facilitera la planification en gnral.

e. Quelles sont les non-qualits connues ? Actuellement, le rendement horaire des postes est de 60% seulement (rapport du temps de production de pices sur le temps d'ouverture).

f. Quelle est la dure de vie probable de l'objet de l'tude ? Les quantits commandes ont tendance devenir de plus en plus petites. Il ne sera bientt plus possible d'amortir les temps non-productifs (le rglage par exemple) sur la quantit lance.

Le besoin tant stable dans le temps, il est donc valid.

Etape 2 : Rpertorier les milieux extrieurs

Le groupe obtient la liste complte des milieux en analysant qui l'OST du poste rend service et sur quoi (sur qui) elle agit:

gestionnaire, service du planning, montage de processus, rgleur, outil du processus, machine, conteneur de pices, oprateur, ....

Etape 3 : Rechercher les fonctions

Avant de tracer la rosace, l'animateur va symboliser, sous forme de graphique, les milieux extrieurs que le groupe analysera, afin de dterminer les fonctions. Elles seront repres sur le graphique, tandis qu'en parallle seront galement notes les dfinitions donnes par le groupe. Voici un extrait des fonctions relatives notre exemple :

L'OST du poste doit permettre :

l'outil d'effectuer le processus sur la pice (F1) . . au rgleur de positionner l'outil par rapport au montage et la pice (F5) .... l'oprateur de monter la pice (F9) l'oprateur de dmonter la pice (F10) l'oprateur d'effectuer le contrle de la pice (F11) .... l'oprateur de prendre les pices dans le conteneur (F17)

On peut remarquer qu'il est possible que certaines fonctions relient plus de deux milieux extrieurs (F5 par exemple). Ceci est tout fait admis. Le nombre de fonctions tant trs lev, prs de quarante en tout, il est intressant de dcouper l'tude, de la hirarchiser, en mettant en avant les diffrentes squences d'utilisation.

Etape 4 : Dissocier les diffrentes squences

L'analyse des squences ou cycles de vie se fait gnralement trs facilement, puisque le groupe a dj travaill plusieurs heures sur l'analyse du besoin. Cette tape permet de mettre de l'ordre, de structurer le fruit de l'tude. L'animateur doit donc veiller ce que le groupe n'entre pas trop dans les dtails, il ne s'agit pas de dissquer, mais de synthtiser. Les diffrentes squences dfinies par le groupe de travail pour un poste de production sont :

I. Rglage II. Transit du conteneur III. Montage IV. Processus V. Dmontage

VI. Contrle VII. Maintenance VIII. Extinction (RAZ du poste)

La suite de l'tude va donc pouvoir tre tale dans le temps, en petites sances au cours desquelles on analysera une ou deux squences. Arriv ce stade, il est souhaitable que chaque participant reparte avec une squence prparer.

Etape 5 :Valider et dfinir les fonctions

VALIDER Le contrle de validit s'effectue comme nous l'avons vu au premier exemple. Prenons la fonction F5 de la squence I. (l'OST du poste doit permettre au rgleur de positionner l'outil par rapport au montage et la pice) :

Contrle de validit de F5

a. Pour quoi cette fonction ? L'OST du poste doit permettre au rgleur de positionner l'outil par rapport au montage et la pice, pour obtenir des pices bonnes.

b. Pourquoi ce pour quoi ? et ce, parce que l'outil peut tre dcal par rapport au montage.

Nous pouvons remarquer que la pice est cite en rponse la question a et ne l'est plus pour la question b. Aprs recherche d'informations et discussion avec un rgleur, il s'avre que la pice n'a pas besoin d'tre prsente sur le poste pour la squence de rglage et ce, mme pour les processus d'usinage (contrairement aux habitudes du personnel d'atelier). Donc la fonction n'est pas valide. Il suffit de supprimer le mot pice pour obtenir la nouvelle fonction : F5': l'OST du poste doit permettre au rgleur de positionner l'outil par rapport au montage.

Contrle de validit de F5'

L'OST du poste doit permettre au rgleur de positionner l'outil par rapport au montage pour obtenir des pices bonnes (a), car l'outil peut tre dcal par rapport au montage (b). Ce rglage peut prendre beaucoup de temps et dpend du prcdent (c). Il semble impossible de le supprimer, aussi la fonction est-elle valide.

DEFINIR

Dfinition de F5' Verbe d'action : Rgler - Mettre en position avec prcision - Milieu extrieur : Rgleur - L'oprateur qualifi qui effectue le rglage - Milieu extrieur : Outil - Matriel qui va effectuer une action sur la pice - Milieu extrieur : Montage - Matriel qui maintient la pice pendant le processus-

Ce travail systmatique doit se faire sur toutes les fonctions de toutes les squences. Afin de ne pas mousser le sens critique du groupe, les sances de travail doivent tre suffisamment courtes et espaces (2, 3, ou 4 sances de 3 ou 4h par semaine par exemple).

Etape 6 : Caractriser et hirarchiser les fonctions

CARACTERISER Dans une analyse du besoin "Process", la caractrisation est plus facile, plus standard. En effet, plutt que de rechercher les critres d'apprciation de chaque fonction, comme nous l'avons fait dans le premier exemple, nous utiliserons toujours le mme "tat". On en distingue deux types :

l'tat stable qui donne la valeur ajoute, et est "obligatoire", l'tat fugace qui n'existe qu'en raison de contraintes technologiques, de conception ou autres.

AV Process : On caractrise une fonction, une squence par son tat: stable ou fugace

Les dfinitions du niveau et de la flexibilit deviennent inutiles, puisque l'tat stable a dj t caractris par un cahier des charges (la gamme du processus de la pice dans notre cas) et que l'tat fugace est par essence "inutile". La caractrisation consiste donc, pour chaque squence, tablir la liste des fonctions avec, en regard, son tat (comme on le fait galement en "Analyse de droulement", voir page 75).

Le groupe obtient :

Squence Repre de la fonction Etat

I. Rglage ...

F5 ....

Fugace

III. Montage F17 F9 ....

Fugace Fugace

IV. Processus F1 ....

Stable

V. Dmontage F10 ....

Fugace

VI. Contrle ...

F11 ...

Fugace

La lecture de ce tableau appelle plusieurs remarques :

le nombre de fonctions stables est souvent infrieur 10% , il existe beaucoup de squences entirement fugaces, il est extrmement rare d'avoir une squence stable 100% .

HIERARCHISER Au vu du tableau prcdent, il serait inefficace de hirarchiser, puis de valoriser les fonctions sur le critre de l'"tat". La solution consiste analyser globalement les fonctions au travers des squences, dans un premier temps, puis de "faire la chasse" aux tats fugaces.

AV Process : Le but de la hirarchisation est de "faire la chasse" aux "tats fugaces", en fonction de leur cot relatif et de leur potentiel de rduction. Pour dterminer l'importance budgtaire de chaque squence, le groupe doit

calculer la "valeur", le cot de chacune d'elle. Il l'obtient en multipliant le temps par la frquence et par le taux horaire :

le temps de chaque squence est obtenu par analyse du suivi de processus, les diffrentes priodicits sont analyses par le groupe : les squences III, IV, et V se retrouvent chaque pice, la squence VI toutes les n pices, la squence II chaque lot de pices, la squence I et VIII tous les changements de srie et la squence VII de temps en temps. le taux horaire est pris suivant le mode de gestion de l'entreprise (voir ce sujet les outils "Cot" page 237 et "King" page 249), soit pour notre exemple:

2 F/min pour les activits annexes (transport) 4 F/min pour les tches en temps masqu (contrle), le taux standard (8 F/min) pour les activits de production,

AV Process : Valeur = Temps Frquence Taux

Cette dmarche peut tre synthtise sous la forme d'un tableau qui permettra l'animateur de dessiner le graphe des squences hirarchises suivant un critre budgtaire :

Repre squence

Dsignation Temps en minutes

Frquence par jour

Taux en F/min

Valeur en F

I Rglage 60 1 8 480

II Transit 5 8 2 80

III Montage 0.2 1 000 8 1 600

IV Processus 1.5 1 000 8 12 000

V Dmontage 0.2 1 000 8 1 600

VI Contrle 0.5 1 00 4 200

VII Maintenance 180 0.1 8 144

VIII Extinction 30 1 8 240

C'est donc la squence "IV.Processus" qui est la plus importante avec prs de 75% de la valeur (ce qui est souvent le cas pour les entreprises dont la production s'exprime en milliers de pices par jour). Les autres squences (entirement fugaces) se rpartissent de la faon suivante :

L'analyse du besoin est termine. Le groupe a dtermin les squences d'utilisation du poste o l'argent tait potentiellement gagner. La squence "stable" IV (Processus) a le cot le plus important, mais pour le rduire, il faut gnralement faire une analyse de la valeur de l'article (AV conception). Quant aux squences fugaces III, V, et I, diminuer leurs cots est possible en rduisant leur temps, mais, surtout en changeant leur taux horaire. L'ide principale est de dplacer hors site les squences fugaces ( 4F/min ou 2F/min) et de ne garder sur site (8F/min) que le minimum. La recherche des solutions ne faisant pas partie de l'analyse du besoin, nous conseillons au lecteur intress par celles-ci de se reporter aux ouvrages traitant du SMED (Single Minute Edge Digit ou changement de srie en moins de dix minutes) rfrencs en fin de chapitre et aux clefs page 293. Avant de conclure, nous pouvons remarquer, posteriori, que le choix de : "OST du poste" pour dsigner l'objet de l'tude tait peut-tre trop ax sur les "SOLUTIONS" et pas assez sur les "FONCTIONS". Pour cette raison, de nombreux animateurs prfrent utiliser le mot "TRUC" comme terme gnrique.

7. CONCLUSION

L'tude de ces deux exemples nous a montr que l'analyse du besoin en terme de fonctionnalit tait un outil trs gnral qui ncessitait la fois un groupe motiv et un animateur. Ce dernier joue un rle important et doit connatre convenablement l'outil; pour les autres membres du groupe, une simple sensibilisation suffit. Tout au dbut du chapitre, nous vous proposions un graphe montrant l'volution des investissements tout au long d'un projet. Voici comment l'utilisation de l'outil "Analyse du besoin" fait voluer les courbes :

Comme l'action "analyse du besoin" ncessite des dpenses (rmunration de l'animateur et perte de demi-journes de travail pour les personnes constituant le groupe), le dbut du projet cote beaucoup plus cher, mais tant que l'analyse du besoin n'est pas finie, pas un seul centime n'est potentiellement engag. Ensuite une diffrenciation naturelle se produit du fait que la dcision prcde l'action. En analyse du besoin, les gains sont souvent proportionnels aux enjeux conomiques. Ils peuvent tre spectaculaires, puisque, si le besoin n'est pas valid, l'conomie est de plus de 90% ! En revanche, le cot de l'tude peut s'avrer trop important pour de petites socits; la solution consiste alors partager l'tude (et les frais) avec d'autres entreprises qui connaissent le mme problme. Ainsi les deux exemples que nous avons traits peuvent-ils facilement tre transfrs sur d'autres PMI. Evidemment, dans ce cas prcis, l'ambiance doit tre plus au partenariat qu' la mfiance ...

Outil : "Pareto"

1. OBJECTIF

L'outil "PARETO" a pour but de slectionner, dans une population, les sujets les plus reprsentatifs en regard d'un critre chiffrable. Gnralement cette slection sera effectue pour simplifier l'tude d'un problme en n'en retenant que les lments les plus significatifs.

2. DESIGNATIONS SIMILAIRES

Cette mthode est connue sous les noms suivants :

Diagramme de PARETO Mthode 80/20 Carr de GIN Courbe ABC Courbe des frquences cumules. Loi de Galton Loi de l'effet proportionnel de GIBRAT Loi de distribution gausso - logarithmique Loi log - normale

3. ORIGINE

C'est au marquis de PARETO, de son vrai nom Vilfredo SAMOSO (1848- 1923) que l'on doit l'origine de cet outil. Cet conomiste italien montra l'aide d'un graphique, appel diagramme de Pareto, que 20% de la population italienne possdaient 80% des richesses. Ce diagramme traduit le fait que le caractre tudi est distribu suivant une loi gausso-logarithmique, c'est--dire une loi statistique dans laquelle c'est le logarithme du caractre qui suit une loi normale (ou de Gauss). L'utilisation de cet outil s'est beaucoup dveloppe dans les entreprises depuis l'apparition des cercles de qualit.

4. DOMAINES ET CONTRAINTES D'UTILISATION

Cette mthode implique que le critre de slection retenu soit chiffrable. De plus le nombre de sujets composant la population considre doit tre suprieur 10 pour tre conforme la notion mme de statistique. Cette mthode est utilise pour trier des donnes, par exemple :

pour dterminer les priorits dans des actions correctives, pour slectionner les densits de flux dans une tude d'implantation, pour classer les articles stocker afin d'en dterminer le mode de gestion pour suivre l'volution d'une situation en tablissant priodiquement des diagrammes...

5. METHODOLOGIE

1. Collecter les donnes relatives au problme; 2. Dfinir un premier critre de slection des sujets; 3. Valoriser pour chaque sujet le critre; 4. Classer les sujets dans l'ordre dcroissant de la valeur du critre; 5. Calculer les valeurs cumules du critre (dans l'ordre du classement); 6. Confectionner le tableau ou tracer la courbe des frquences cumules; 7. Interprter le tableau ou la courbe; 8. Ritrer les tapes 2 7 avec un nouveau critre afin de confirmer les

rsultats.

6. APPLICATIONS

6.1 Exemple PARETO 1

Un service de production vient de s'informatiser et dsire "saisir" les gammes opratoires relatives aux pices fabriques. Ce travail tant trs lourd, il dcide de commencer par les pices les plus significatives. La dmarche pourra tre la suivante :

Etape 1 : Collecter les donnes La collecte consistera faire l'inventaire de toutes les rfrences de pices fabriques, connatre les quantits par rfrence pour chaque ordre de fabrication (O.F.) et la frquence mensuelle de ces O.F.. Voici un relev possible:

Pices Rfrences Quantit de pices par O.F. Nombre d'O.F. par mois

AL 212 75 2

BE 401 250 6

GA 302 200 1

DE 308 50 2

EP 604 100 0,5

DZ 707 400 1

ET 113 300 1

TH 409 1 100 2

IO 505 5 8

KA 111 600 5

LA 912 350 2

MU 510 50 1

NU 803 60 20

KS 806 5 2

Etape 2 : Dfinir un premier critre de slection Il doit tre chiffrable et reprsentatif du problme pos. Ici l'objectif est de saisir, en informatique, les gammes des pices les plus utiles. Pour faire cette slection le critre "quantit produite mensuellement" est significatif. Ce critre est obtenu en multipliant la quantit de pices par O.F. par le nombre d'O.F. par mois. Les tapes 3, 4 et 5 prsentent les tableaux de calculs.

Etape 3 : Chiffrer pour chaque sujet le critre retenu prcdemment

Rfrences Quantit / OF Nombre OF / mois Valeur du critre

AL 214 75 2 150

BE 401 250 6 1 500

GA 302 200 1 200

DE 308 50 2 100

EP 604 100 0,5 50

DZ 707 400 1 400

ET 113 300 1 300

TH 409 1 100 2 2 200

IO 505 5 8 40

KA 111 600 5 3 000

LA 912 350 2 700

MU 510 50 1 50

NU 803 60 20 1 200

KS 806 5 2 10

Etape 4 : Classer les sujets dans l'ordre dcroissant du critre

Rang Rfrences Valeur du critre

1 KA 111 3 000

2 TH 409 2 200

3 BE 401 1 500

4 NU 803 1 200

5 LA 912 700

6 DZ 707 400

7 ET 113 300

8 GA 302 200

9 AL 214 150

10 DE 308 100

11 EP 604 50

12 MU 510 50

13 IO 505 40

14 KS 806 10

Etape 5 : Calculer les valeurs cumules du critre dans l'ordre du classement

Rang Rfrence Valeur du critre Valeur Cumule

1 KA 111 3 000 3 000

2 TH 409 2 200 5 200

3 BE 401 1 500 6 700

4 NU 803 1 200 7 900

5 LA 912 700 8 600

6 DZ 707 400 9 000

7 ET 113 300 9 300

8 GA 302 200 9 500

9 AL 214 150 9 650

10 DE 308 100 9 750

11 EP 604 50 9 800

12 MU 510 50 9 850

13 IO 505 40 9 890

14 KS 806 10 9 900

Le calcul s'effectue de la manire suivante :

pour la rfrence de rang 1, la valeur cumule gale la valeur du critre; pour la rfrence de rang n, la valeur cumule est obtenue en additionnant la valeur cumule du rang (n-1) la valeur du critre de rang n.

Ainsi, dans notre exemple, pour la rfrence du rang 2, nous obtenons : valeur cumule du rang 1 = 3000 valeur du critre de rang 2 = 2200 d'o valeur cumule de rang 2 = 3000 + 2200 = 5200

Etape 6 : Confectionner le tableau ou tracer la courbe des frquences cumules Nous avons deux possibilits pour arriver au rsultat: l'une en confectionnant un tableau de calcul prsentant des valeurs discrtes, l'autre en confectionnant un graphique en continu. C'est par cette dernire possibilit que nous commencerons.

a/ Tracer la courbe des frquences cumules Le systme d'axes est rectangulaire, les chelles sont arithmtiques et seront choisies de manire ce que la reprsentation graphique s'inscrive dans un carr, appel carr de Gini, qui facilite la comparaison de tracs successifs.

Sur l'axe horizontal, nous porterons les sujets, reprsents par les rfrences des pices, dans l'ordre dcroissant de la valeur du critre. Les quatorze rfrences des pices reprsentent les 100% de la population. Le trac s'effectue raison d'un sujet par unit d'chelle. Sur l'axe vertical, nous porterons les valeurs cumules du critre : 9900 reprsentent 100% du critre, c'est--dire que l'on fabrique 9900 pices par mois toutes rfrences confondues.

14 = nombre de rfrences = 100 % de la population 9900 = quantit produite = 100 % du critre

La courbe est "parlante" donc facilement transmissible d'un service l'autre de l'entreprise. C'est pourquoi il faut l'utiliser le plus souvent possible. Mais les logiciels standards pour micro-ordinateurs ne disposent que rarement de ce type de trac. Aussi est-ce la mthode des tableaux, facilement informatisable, que nous allons aborder maintenant.

b/ Confectionner le tableau

Sujets Critre = Quantit Produite

% cumul Rang Rfrence Pice

Valeur Valeur Cumule

% % Cumul

7,1 % 1 KA 111 3 000 3 000 30,3 % 30,3 %

14,3 % 2 TH 409 2 200 5 200 22,2 % 52,5 %

21,4 % 3 BE 401 1 500 6 700 15,2 % 67,7 %

28,6 % 4 NU 803 1 200 7 900 12,1 % 79,8 %

35,7 % 5 LA 912 700 8 600 7,1 % 86,9 %

42,9 % 6 DZ 707 400 9 000 4 % 90,9 %

50 % 7 ET 113 300 9 300 3 % 93,9 %

57,1 % 8 GA 302 200 9 500 2 % 95,9 %

64,3 % 9 AL 214 150 9 650 1,6 % 97,5 %

71,4 % 10 DE 308 100 9 750 1 % 98,5 %

78,6 % 11 EP 604 50 9 800 0,5 % 99 %

85,7 % 12 MU 510 50 9 850 0,5 % 99,5 %

92,9 % 13 IO 505 40 9 890 0,4 % 99,9 %

100 % 14 KS 806 10 9 900 0,1 % 100 %

Calcul des pourcentages :

Pour les sujets : il y en a 14 dans cet exemple reprsentent 100 % des sujets. Un sujet reprsente donc 100 / 14 = 7,143 %

Pour le critre : la somme totale des valeurs du critre est de 9900. 9900 reprsentent 100 % du critre. Le calcul du % du critre de chaque sujet se fait de la manire suivante : par exemple, pour le sujet rfrenc KA 111 :

% KA 111 = 3 000 / 9 900 100 = 30,3

La dernire colonne droite du tableau dnomme "% cumul" est obtenue de la mme faon partir de la valeur cumule.

Etape 7 : Interprter le tableau ou la courbe

a/ Interprter la courbe Le point I port sur le graphique est appel le point "80/20". Si la courbe des frquences cumules passait par ce point, cela voudrait dire que 80% des quantits produites concerneraient 20% des rfrences. Ici 80% des quantits produites, savoir 9900 0,8 = 7920, sont reprsents sur le graphique par une horizontale d'ordonne 7920. L'abscisse du point d'intersection M de cette droite avec la courbe des frquences cumules dlimite les rfrences concernes par ce pourcentage: il s'agit de KA 111, TH 409, BE 401 et NU 803, soit 4 rfrences sur 14 qui seront donc "saisies" en priorit.

b/ Interprter le tableau Nous procderons de la manire suivante :

Slectionner un pourcentage de la valeur du critre cumul. En gnral on prend entre 75 et 80 % ou une valeur voisine figurant dans la dernire colonne du tableau. Ici la valeur qui peut tre retenue est 79,8 %.

Ce pourcentage est la quatrime ligne du tableau. Cela signifie que les quatre premires rfrences sont les plus significatives. Elles reprsentent 26,8 % de l'ensemble des 14 rfrences. Ainsi 79,8 % des quantits produites concernent 28,6 % des rfrences. Ces rfrences sont bien videmment identiques celles que nous avons obtenues avec la courbe savoir KA 111, TH 409, BE 401 et NU 803.

Etape 8 : Ritrer les tapes 2 a 7 avec un nouveau critre afin de confirmer les rsultats prcdents Le premier critre utilis donnait les quantits produites par mois pour chaque rfrence. Un autre critre pourrait consister dfinir les rfrences qui gnrent le plus de "papiers", celles qui font l'objet de plus de transactions donc celles pour lesquelles le plus d'OF sont lancs. Avec ce deuxime critre nous obtenons :

Etape 2 : critre : nombre d' OF par mois Etape 3 : valeurs du critre pour chaque sujet : elles font partie des donnes du dpart. Nous les rappelons :

Pices Rfrence Nombre d'O.F. par mois

AL 212 2

BE 401 6

GA 302 1

DE 308 2

EP 604 0,5

DZ 707 1

ET 113 1

TH 409 2

IO 505 8

KA 111 5

LA 912 2

MU 510 1

NU 803 20

KS 806 2

Etapes 3 6 : Ces tapes sont synthtises dans le tableau suivant :

Sujets - Critres

% Cumul Rang Rfrence Pice

- Valeur Valeur Cumule

% % Cumul

7,1 1 NU 803 - 20 20 37,4 37,4

14,3 2 IO 505 - 8 28 15 52,4

21,4 3 BE 401 - 6 34 11,2 63,6

28,6 4 KA 111 - 5 39 9,4 73

35,7 5 TH 409 - 2 41 3,7 76,7

42,9 6 LA 912 - 2 43 3,7 80,4

50 7 AL 214 - 2 45 3,7 84,1

57,1 8 DE 308 - 2 47 3,7 87,8

64,3 9 KS 806 - 2 49 3,7 91,5

71,4 10 DZ 707 - 1 50 1,9 93,4

78,6 11 ET 113 - 1 51 1,9 95,3

85,7 12 GA 302 - 1 52 1,9 97,2

92,9 13 MU 510 - 1 53 1,9 99,1

100 14 EP 604 - 0,5 53,5 0,9 100

Etape 7 : L'interprtation du tableau ci-dessus fait apparatre un classement diffrent des rfrences de pices. En particulier la rfrence IO 505, classe ici en deuxime rang, a t nglige tort dans la premire utilisation de l'outil PARETO. Les trois rfrences NU 803, BE 401 et KA 111 sont confirmes. Les quatre premires rfrences soit 28,6 % des sujets reprsentent ici 73 % de la valeur cumule du critre.

Conclusion : La premire utilisation de l'outil nous a fourni une liste de rfrences prioritaires. La deuxime utilisation, en confirmant trois rfrences sur les quatre retenues en premier lieu, nous assure galement de la non-priorit d'un certain nombre de rfrences l'image de la rfrence MU 510 classe successivement en 12me et 13me rang. Nous pouvons donc commencer par "saisir" NU 803, BE 401 et KA 111, puis continuer ventuellement par IO505 et TH 409. Il est certain que, dans un cas rel, le nombre de rfrences de pices serait considrablement plus lev. Supposons, par exemple, que nous ayons 280

gammes. Dans ce cas, l'utilisation de l'outil PARETO avec confection informatise du tableau, se serait alors pleinement justifie. Nous aurions obtenu une soixantaine de gammes significatives (seulement !) couvrant 80 % des besoins.

6.2 EXEMPLE PARETO 2

L'exemple prcdent a montr que la mise en uvre de l'outil ne prsentait pas de difficult particulire ds lors que les critres taient convenablement choisis. C'est sur la difficult de ce choix que sera centr ce deuxime exemple. Par souci de clart, le nombre de sujets sera anormalement rduit (infrieur 10). Les donnes relatives aux pannes de machines d'une unit de production de carters rducteurs sont rassembles sur le relev ci-dessous :

Machines Nombre de pannes par mois N

Dure moyenne d'une panne T (en

heure)

Cot d' une heure de panne C (en

Francs)

CU 1 11 2 h 200 FF

CU 2 7 1 h 800 FF

CU 3 3 2 h 500 FF

CU 4 5 2 h 3 200 FF

CU 5 9 5 h 200 FF

Nota : Le cot d'une heure de panne C signifie le manque gagner dcoulant de l'interruption de la production. (voir outil Cot page 237 et King page 249). Le service production, trs sensibilis aux problmes de qualit et en particulier de retard, a dcid des actions correctives et recherche la machine sur laquelle elles pourraient tre entreprises en priorit.

Une premire utilisation de l'outil PARETO avec, comme critre, le nombre mensuel de pannes N, slectionne le Centre d'Usinage n 1 :

Comme la courbe est trs loigne du point I, le critre retenu n'est pas suffisamment significatif. En effet la courbe est trs proche de la diagonale du

carr dans lequel elle est trace. La diagonale montre la proportionnalit des sujets par rapport au critre. Il faut chercher un nouveau critre plus "sophistiqu". Un second diagramme est donc construit en prenant comme critre la dure moyenne mensuelle P de non fonctionnement des machines qui est la principale cause des retards. Ce critre est obtenu en faisant le produit P = N x T, avec N : nombre de pannes par mois et T dure moyenne d'une panne. La valeur du critre P pour chaque machine donne :

MO N T P

CU1 = 11 2 = 22

CU2 = 7 1 = 7

CU3 = 3 2 = 6

CU4 = 5 2 = 10

CU5 = 9 5 = 45

Sur ce critre le centre d'usinage n 5 est class en tte. La slection prcdente n'est pas confirme, sauf pour la place occupe par le centre d'usinage n 3. Ce critre de temps permet une meilleure slection, la courbe tant plus rapproche du point I. Nous pouvons remarquer que les deux centres d'usinage CU5 et CU4 reprsentent prs de 75% de la valeur du critre cumul. Toutefois il est impratif de vrifier ce rsultat avec un autre critre tout aussi important. Les critres prcdents donnaient priorit la frquence et la dure des pannes. Or l'impact financier des pannes est vraisemblablement un des facteurs primordiaux pour ne pas dire le facteur primordial. Le nouveau critre devra en tenir compte. Reprenons donc la mthodologie propose l'tape 8.

Etape 8 : Ritrer les tapes 2 a 7 avec un nouveau critre

Etape 2 : Dfinir le critre

L'impact financier des pannes est fonction la fois de leur nombre et de leur dure. Il faut donc construire un critre qui tienne compte de tous ces facteurs. Ce

critre K, appel impact financier mensuel, est proportionnel au cot d'une heure de panne C, au nombre mensuel de pannes N et la dure moyenne de chaque panne T :

K = C N T

Les valeurs C, N et T sont indiques dans le tableau des donnes au dbut de l'exemple.

Etape 3 : Chiffrer pour chaque sujet le critre

Sujets Expression du critre Valeur du critre

CU1 K1 = 200 11 2 K1 = 4 400

CU2 K2 = 800 7 1 K2 = 5 600

CU3 K3 = 500 3 2 K3 = 3 000

CU4 K4 = 3200 5 2 K4 = 32 000

CU5 K5 = 200 9 5 K5 = 9 000

Etape 4 : Classer les sujets dans l'ordre dcroissant du critre

Rang Sujets Valeur du critre

1 CU4 1 K4= 32 000

2 CU5 2 K5 = 9 000

3 CU2 3 K2 = 5 600

4 CU1 K1 = 4 400

5 CU3 K3 = 3 000

Etape 5 : Calculer les valeurs cumules du critre dans l'ordre du classement

Rang Sujets Valeur du critre Valeur cumule du critre

1 CU4 1 K4 = 32 000 32 000

2 CU5 2 K5 = 9 000 41 000

3 CU2 3 K2 = 5 600 46 600

4 CU1 4 K1 = 4 400 51 000

5 CU3 5 K3 = 3 000 54 000

Etape 6 : Tracer la courbe des frquences cumules

Etape 7 : Interprter la courbe La courbe est proche du point I ce qui signifie que le critre est slectif. Cette courbe confirme le rang du centre d'usinage CU 3. Quel que soit le critre choisi, cette machine est toujours au dernier rang, ce qui signifie que :

1. son nombre de pannes est trs faible; 2. sa dure mensuelle de non fonctionnement est trs faible; 3. l'impact financier de ses pannes est le plus faible.

Donc, cette machine ne fera l'objet d'aucune tude d'amlioration. Les slections de priorit par les critres prcdents ne sont pas confirms. Le premier rang est maintenant pour le centre d'usinage CU 4. L'importance de l'impact financier des pannes du centre d'usinage CU4 qui tait class en troisime position avec le critre prcdent est visualise par une valeur de critre proche de 60% de la valeur cumule maximale de ce critre (32000 sur 54000). Ceci provient du fait que le taux horaire qui est appliqu au CU 4 est trs lev : il s'agit d'une machine goulet qui bloque toute la production chaque panne (voir KING page 249). En consquence, des actions prventives s'imposent en priorit sur le CU 4 pour la bonne sant financire de l'entreprise. Ensuite, des efforts porteront sur le CU 5 dont la dure d'immobilisation est importante et provoque des retards de livraison chez le client.

7. CONCLUSION

Avec l'exemple 1, nous avons montr la mise en uvre de cet outil. Avec l'exemple 2, nous avons vu qu'il tait possible de construire des critres adapts au problme. Pour des donnes rptitives, il est utile d'apporter beaucoup de soins la dfinition des critres voire pondrer tous les paramtres retenus. Le lecteur intress se reportera utilement la fin du chapitre o le critre IPR de l'AMDEC

est dcrit et prsente une pondration non linaire. On peut galement utiliser cet outil pour contrler les volutions en comparant des diagrammes tablis des instants diffrents avec le mme critre; le carr de Gini facilite la comparaison en permettant une superposition des tracs. On peut enfin l'utiliser pour classer des articles en trois catgories dsignes par les lettres A, B et C, par exemple, pour attribuer ces articles des modes de gestion de stocks diffrents en fonction de leurs consommations annuelles. La rpartition des pourcentages de chacune des catgories est laisse l'initiative du praticien (en gnral A = 60%, B=30%,C=10%, de la valeur maxi du critre cumul). Cet outil nous permet donc de trier des donnes en fonction d'un critre numrique. Le choix de ce critre jouant un rle fondamental sur le rsultat obtenu, il est impratif de tracer plusieurs diagrammes de PARETO reposant sur des critres diffrents, de comparer les rsultats obtenus avec chacun d'eux et d'apprcier leur importance relative. Dans le systme d'informations qui collecte, traite et diffuse toutes les donnes de l'entreprise, l'outil Pareto constitue un filtre.

AMDEC : Analyse des Modes de Dfaillance, de leurs Effets et de leur Criticit Voici comment est calcul le critre IPR (Indice de Priorit de Risque) de l'AMDEC :

IPR = G x F x D

Le coefficients de gravit (G), de frquences (F), et de dtection (D) sont valus partir des tableaux suivants :

G Dfaillance Perception client F Probabilit D Probabilit

1 Mineure Sans consquence 1 [0 3/100000[ 1 0%

2 Sans dgradation Gne lgre 2 [3/100000 10/100000[ 2 10%

3 des performances " " 3 [1/10000 3/10000[ 3 20%

4 Avec signe Indispos 4 [3/10000 10/10000[ 4 30%

5 avant-coureur " " 5 [1/1000 3/1000[ 5 40%

6 Dgradation notable

Mcontentement 6 [3/1000 10/1000[ 6 50%

7 des performances " " 7 [1/100 3/100[ 7 60%

8 Avec signe Gd mcontentement

8 [3/100 10/100[ 8 70%

9 Sans signe " " 9 [10/100 30/100 9 80%

10 Sans signe Pb de scurit 10 [30% 100%[ 10 90%

Outil : "SEUIL"

1. OBJECTIF

L'outil "SEUIL" a pour but de dfinir:

soit les conditions de validit de diffrentes solutions en comptition, soit leur seuil de rentabilit temporel ou conomique

2. DESIGNATIONS SIMILAIRES

analyse du point mort, seuil de rentabilit. en anglais : break-even-point.

3. ORIGINE

Trs utilis en gestion financire, l'outil SEUIL trouve son origine dans l'tude des fonctions appele analyse en mathmatiques.

4. DOMAINES ET CONTRAINTES D'UTILISATION

En gestion de production SEUIL peut tre utilis pour :

slectionner un moyen de production choisir entre plusieurs gammes possibles, dterminer un retour sur investissement, dterminer l'impact d'un nouvel quipement sur la rentabilit d'une unit de production, etc...

Le traitement se fait graphiquement ou analytiquement. Dans le cas d'un traitement graphique, il est conseill de limiter le nombre de solutions trois ou quatre. Les donnes traites doivent pouvoir tre converties dans la mme unit de mesure. Les units de temps sont les plus utilises en gestion de production. Toutefois, elles sont souvent affectes d'un taux pour les traduire en cot.

5. METHODOLOGIE

1. Collecter les donnes relatives au problme pos

2. Etablir, pour chaque solution l'expression du cot ou de la dure en fonction des quantits traites

3. Rechercher les points morts 4. Interprter.

6. APPLICATIONS

6.1. Exemple Seuil 1

Afin de simplifier et de rendre plus flexible la planification de la production, le prparateur d'une petite entreprise de mcanique se fixe un type de machines et non pas une machine bien prcise pour chaque phase des gammes opratoires. De son cot le chef d'atelier tablit les rgles de priorit d'utilisation des machines disponibles de chaque type pour l'lot de production dont il a la responsabilit. Il veut pouvoir slectionner la machine la plus "rapide" en regard de la taille du lot travailler afin d'augmenter la disponibilit des machines pour la production de produits complmentaires et pour la maintenance des machines. Parmi les fraiseuses, il dispose d'une fraiseuse universelle (fu), d'une fraiseuse C.N. paraxiale (fp) et d'une fraiseuse cycles cubiques (fc), toutes les trois de mme classe de prcision et de mme capacit.

Etape 1 : Collecter les donnes

Les donnes relatives chaque machine sont regroupes dans le tableau ci-dessous : cadence de production Cp en pices / heure, temps rglage Tr en min / lot:

Cadence de production Cp pices / heure

Temps de rglage Tr en min / lot

Fraiseuse Universelle (fu) 2,4 100

Fraiseuse C.N. Parax. (fp) 6 500

Fraiseuse Cycles cu.(fc) 12 1000

Etape 2 : Exprimer la dure ou le cot de chaque solution

Pour un lot de fabrication de X pices, le temps opratoire s'exprime de la manire suivante:

T = (X / Cp) + Tr

Avec: T = temps opratoire Cp = cadence de production Tr = temps de rglage pour un lot de fabrication

Les calculs d'application de notre exemple, exprims en minutes, donnent :

Fraiseuse universelle : Tfu = (60/ 2,4)X + 100 => Tfu = 25X + 100 Fraiseuse C.N. : Tfp = (60/6)X + 500 => Tfp = 10X + 500 Fraiseuse cycles : Tfc = (60/12)X + 1000 => Tfc = 5X + 1000

Etape 3 : Rechercher les points morts

a) Graphiquement

Sur un repre plan porter en abscisse les quantits X, en ordonne les temps T et tracer les droites reprsentatives de chacune des solutions. Elles sont de la forme y = ax + b. Pour les tracer, il suffit de reporter deux de leurs points, l'un pouvant tre l'ordonne l'origine obtenue pour x = 0, l'autre en calculant son ordonne

partir du choix de l'abscisse, par exemple x = 100, si 100 est une taille de lot frquente de l'entreprise.

Les intersections des droites entre elles constituent les points d'quilibre entre deux solutions. On les nomme "points morts". Le point PM1 est le point mort entre la fraiseuse universelle fu et la fraiseuse paraxiale fp. Sur le graphique l'abscisse de ce point est environ de 25. Il correspond au lot critique entre les deux solutions. De mme le point PM2 est le point mort entre la fraiseuse paraxiale fp et la fraiseuse cycle fc. Son abscisse correspond un lot de 100 pices.

b) Analytiquement

Supposons deux droites (D1) : y = ax + b et (D2) : y = cx + d . Le point d'intersection I de ces deux droites est par dfinition le point commun aux deux droites c'est--dire que ses coordonnes XI et YI ont mme valeur qu'elles soient exprimes dans l'une ou l'autre des fonctions.

Pour (D1) : YI = a(XI) + b et pour (D2) : YI = c(XI) + d

En crivant l'galit de ces deux expressions, appele quation aux abscisses, nous allons pouvoir dterminer l'abscisse du point I :

a(XI) + b = c(XI) + d ; soit a(XI) - c(XI) = d-b donc (XI) = (d - b) / (a - c)

Application : Point PM1 : 25x + 100 = 10x + 500 ==> x = 25 pices Point PM2 : 10x + 500 = 5x + 1000 ==> x = 100 pices

Etape 4 : Interprter

La machine slectionne sera toujours celle du moindre temps, si elle est disponible. Sur le graphique prcdemment trac, les domaines de validit de chaque solution sont donns par les portions de droites dont les ordonnes des points constitutifs ont les valeurs les plus faibles. Ainsi pour les valeurs d'abscisses comprises entre 0 et environ 25, les valeurs les plus faibles des ordonnes sont celles qui correspondent la droite de la fraiseuse universelle (fu).

Le polygone 0-PM1-PM2 correspond l'enveloppe des solutions de moindre temps. D'o les conclusions suivantes : Pour des lots infrieurs ou gaux environ 25 pices, l'utilisation de la fraiseuse universelle (fu) est prfrable. Pour des lots suprieurs 25 et infrieurs 100 pices, l'utilisation de la fraiseuse paraxiale (fp) est prfrable. Pour des lots suprieurs 100 pices, l'utilisation de la fraiseuse cycles (fc) est prfrable. Il existe un troisime point mort PM3. Il dtermine le seuil entre les solutions fraiseuse universelle (fu) et fraiseuse cycle (fc). Il permet d'oprer un choix entre ces deux possibilits dans le cas o, par exemple, la fraiseuse paraxiale est indisponible. La taille du lot critique est dans ce cas de 45 (voir graphique). Pour un lot infrieur 45 on retiendra (fu) et pour un lot suprieur 45 on retiendra (fc). L'attribution de la machine pour un lot de fabrication donn sera faite, par le chef d'atelier, conformment la rgle suivante :

Taille du lot de fabrication

0-25 25-45 45-100 >100

Choix prioritaire fu fp fp fc

Choix secondaire fp fu fc fp

Ainsi, c'est le chef d'atelier qui, d'une faon trs souple, choisira la solution optimale du moment. La dmarche ne prsente de l'intrt que dans la mesure o l'entreprise peut utiliser le temps dgag de faon conomiquement efficace.

6.2 Exemple Seuil 2

Une entreprise de sous-traitance automobile produit, en juste temps, des tableaux de bord. Chaque soir elle reoit, par tlex, la rfrence et la quantit exacte livrer le lendemain soir. Les rglages, pour le changement de srie sont faits par une quipe de nuit en mme temps que la maintenance des installations. L'unit de production est une ligne de fabrication qui fonctionne en flux tendu : lorsque le remplissage d'un conteneur est termin un poste, celui-ci est transfr immdiatement au poste suivant. Il n'y a pas de stockage de conteneur entre les postes. Voici le synoptique de la ligne :

Entre Parachvement Conditionnement

A B

C

D

Thermoformage Assemblage Sortie

Combien de tableaux de bord doit-on mettre dans chaque conteneur pour que la commande de chaque jour soit termine le soir mme ? En dduire le dlai de sortie du premier conteneur.

Etape 1: Collecter les donnes

La dure journalire d'ouverture de la ligne de fabrication est de deux quipes de 7 heures soit 14 heures ou 840 minutes. La moyenne journalire de la demande Co = 100 tableaux de bord. Des relevs ont permis d'tablir la grille suivante donnant les temps opratoires unitaires moyens (Tu) par tableau de bord:

Phase Dsignation Repre Poste Tu en min

10 Thermoformage A 6

20 Parachvement B 3

30 Assemblage C 4

40 Conditionnement D 2

Les temps de transfert TT d'un conteneur d'un poste l'autre est de 4'.

Etape 2 : Exprimer la dure ou le cot de chaque solution

Soit n le nombre de conteneurs d'une commande Co. Le dlai d'obtention D de cette commande se dcompose en dlai d'obtention D1 du premier conteneur augment des (n-1) conteneurs restants en prenant comme dlai d'obtention D2, la dure opratoire unitaire est la plus longue.

D = D1 + (n-1)D2

Nous allons exprimer successivement D1, D2 et D.

a) Dlai d'obtention D1 du premier conteneur de la commande du jour

Il est gal la somme des temps opratoires chaque poste augment des temps de transfert du conteneur d'un poste l'autre :

D1 = ( Tu X) + ( TT)

Avec : X = nombre de tableaux de bord par conteneur Tu = temps opratoire unitaire moyen par poste TT = temps de transfert d'un conteneur

L'application notre exemple donne en comptant 3 transferts de conteneur : D1 = (6X + 3X + 4X + 2X) + (4 3) D1 = 15X + 12

b) Dlai d'obtention des autres conteneurs de la commande du jour

La ligne de fabrication propose est analogue une chane transfert dont la cadence est donne par le poste le plus lent. Dans notre exemple le poste le plus long est le poste A avec un temps opratoire unitaire de 6min. Le dlai d'obtention D2 des autres conteneurs est pour chacun d'eux :

D2 = 6X avec X : nombre de tableaux de bord par conteneur

c) Dlai d'obtention D de la totalit de la commande du jour

Soit : Co, le nombre de tableaux de bord d'une commande X, le nombre de tableaux de bord d'un conteneur Le nombre de conteneurs n correspondant la commande journalire est :

n = Co / X

L'expression du dlai D est :

D = D1 + (Co/X - 1) x D2

L'application de cette formule notre exemple donne :

D = 15X + 12 + (100/X - 1)(6X) D = 9X + 612

Etape 3 : Rechercher les points morts

D est l'quation d'une droite reprsentant l'ensemble des solutions possibles. Elle indique le dlai d'obtention de la commande journalire en fonction du nombre de tableaux de bord d'un conteneur. Nous allons construire graphiquement cette droite et chercher son intersection avec la droite horizontale D3 = 840 reprsentant la dure du temps d'ouverture de la ligne de fabrication. De mme D1 indique le dlai d'obtention d'un conteneur de X tableaux de bord.

Les deux droites se coupent au point M. La perpendiculaire D3 issue de M a pour abscisse 25,33. Cette perpendiculaire coupe la droite D1 en C. L'ordonne de C donne le dlai d'obtention d'un conteneur de 25 tableaux de bord soit 387 minutes.

Etape 4 : Interprter

C'est un conteneur de 25 pices qu'il faudra utiliser pour pouvoir raliser la commande journalire dans les 14 heures disponibles. Ce rsultat thorique dpend, en grande partie, de la fiabilit des postes de travail. Si ces postes ont un certain taux d'alas de fonctionnement, nous pourrons nous en protger en rduisant le nombre de tableaux de bord par conteneur. Le dlai thorique d'obtention de la commande en sera rduit d'autant dgageant une marge de manuvre qui tiendra compte des alas. Avec des conteneurs de 25 tableaux de bord, la commande journalire consommera

837' des 840 disponibles. Si on ramne la capacit des conteneurs 20, le graphique donne un dlai d'environ 790' dgageant une marge de 840 - 790 = 50'

De cette analyse, nous pouvons tirer la conclusion suivante : Plus on fragmente une commande en petits lots, plus le dlai d'obtention de cette commande diminue. Le pont mort C obtenu avec la droite D1 donne le dlai partir duquel nous pouvons livrer le premier conteneur.

7. CONCLUSION

L'tude du seuil permet d'obtenir une rponse rapide mais approximative. En effet on utilise des hypothses simplificatrices, ce qui permet de tracer des droites, mais qui nous loigne de la ralit. Cet outil manque donc de prcision que compense largement une rapidit d'utilisation. La reprsentation graphique doit pouvoir tre labore au cours d'une runion, sur le coin de la table pourrait-on dire ou bien tre programme sur une calculette disposant de la sortie graphique. Un rapide calcul d'erreurs indiquera la validit de la rponse.

Outil : "Dcision"

1. OBJECTIF

L'objectif de cet outil est d'aider la prise de dcision partir de critres qualitatifs, tout en confectionnant un document r exploitable.

2. DESIGNATIONS SIMILAIRES

Tableau de dcision Mthode de Laplace Critre de Bayes

3. ORIGINE

C'est la recherche oprationnelle que l'on doit, dans les annes soixante, les premires formalisations des prises de dcision. Depuis, de nombreux chercheurs ont mis au point de nouvelles mthodes d'interprtation (Savage, Hurwicz, ...). C'est depuis peu que l'usage de cet outil s'est dvelopp, notamment dans les groupes de travail tels que groupe productique, cercle de qualit, et groupe d'analyse de la valeur. Avec l'arrive de nouveaux moyens d'archivage informatique (vidodisque par exemple), les entreprises vont pouvoir stocker leur savoir-faire. Mais la saisie n'est possible que s'il subsiste une trace crite. La formalisation des prises de dcision par crit constitue donc une tape importante de l'informatisation des connaissances.

4. DOMAINES ET CONTRAINTES D'UTILISATION

Cet outil est plus particulirement adapt pour dpartager plusieurs solutions connues en fonction, soit de critres qualitatifs, soit de la probabilit de certains vnements. Ainsi peut-il permettre de choisir un montage d'usinage, une implantation de machines-outils, une stratgie de stockage ou de gestion en fonction de critres technologiques, conomiques, stratgiques, ou statistiques. Si le problme peut tre mis en quation, on prfrera l'outil "SEUIL" (page 53) ou la mthode "SIMPLEXE" (page 319).

"Dcision" n'est pas un outil "miracle", mais plutt une formalisation crite, aidant la prise de dcision du gestionnaire, tout en formant une base de connaissances que l'on pourra consulter.

5. METHODOLOGIE

1. Recenser les solutions et les critres 2. Prparer le tableau 3. Pondrer les critres 4. Valoriser les couples 5. Calculer le tableau 6. Interprter les rsultats

6. APPLICATIONS

6.1 Exemple DECISION 1 Une petite socit de sous-traitance en mcanique veut acheter un centre d'usinage, afin de remplacer une vieille fraiseuse numrise.

Etape 1 : Recenser les solutions et les critres

Aprs un appel d'offre, trois propositions semblent convenir :

solution 1 : centre 412 de chez X solution 2 : centre 2331 A de chez Y solution 3 : centre 008-11 de chez Z

Le dcideur tablit alors la liste des critres mentionns dans le cahier des charges en vue de l'appel d'offre:

critre 1 : cot critre 2 : nombre d'axes critre 3 : mode de programmation (machine arrte ou en cycle) critre 4 : capacit (ct du cube usinable) critre 5 : rputation de fiabilit

Etape 2 : Prparer le tableau Il suffit de tracer un tableau dont les lignes reprsentent les solutions et les colonnes les critres. Les cases ainsi cres seront remplies au fur et mesure de la dmarche:

- C1 C2 C3 C4 C5

S1

S2

S3

Au tableau principal de trois lignes et cinq colonnes, il faut ajouter une ligne pour pouvoir inscrire les coefficients d'importance et deux colonnes pour les rsultats. Ce trac est simplifi par l'utilisation de la trame type prsente page 337.

Etape 3 : Pondrer les critres Pour pondrer les critres, plutt que de donner directement un coefficient, il faut commencer par les classer par ordre d'importance dcroissante, en utilisant l'outil MP si besoin (page 121).

Pour notre exemple, le dcideur choisit : 1) C5, 2) C1, 3) C2, C3, et C4

On peut maintenant attribuer les coefficients d'importance "k" et les reporter sur la dernire ligne du tableau :

- C1 C2 C3 C4 C5

k 2 1 1 1 3

L'chelle d'importance des coefficients est laisse l'apprciation du dcideur (1, , , , 3 et t possible). Il est bien vident que ces valeurs sont trs subjectives. Mais le sont-elles moins dans l'esprit du dcideur ? Certes non, et c'est ici un point clef de l'outil : l'utilisateur, sachant que son document pourra tre relu pour vrification ou analyse, prend mieux conscience de la subjectivit de sa dcision. Cette remise en question implique des consquences trs varies qui ne doivent pas tre ngliges, si l'on impose l'outil dans le but d'une informatisation.

Etape 4 : Valoriser les couples Avant de valoriser les couples, il est prfrable de prparer un tableau contenant les donnes objectives que l'on possde:

- C1 C2 C3 C4 C5

S1 1000KF 4 arrte 0,5 bonne

S2 700 KF 4 arrte 0,4 bonne

S3 850 KF 4 en cycle 0,4 trs bonne

A partir de ce tableau, on attribue une note (n) pour chaque couple solution / critre. Ici la notation choisie s'chelonne de 1 10, la note de 5 correspondant une caractristique acceptable :

- C1 C2 C3 C4 C5

S1 6 8 4 8 6

S2 10 6 4 6 6

S3 8 8 10 6 8

k 2 1 1 1 3

Voici les principales consignes suivre pour tablir la notation :

Il faut choisir une chelle de notation o l'erreur possible est de l'ordre d'un point. En gnral, les notations sur cinq ou sur dix sont les plus adaptes.

Parfois, il convient de ne pas affecter la note moyenne (ici 5/10), afin de s'obliger trancher entre bon (6/10) ou mauvais (4/10).

Le fait de noter plutt haut ou plutt bas n'a aucune importance dans la suite des calculs, en revanche, il importe que les notes soient homognes et, donc, de ne jamais dcomposer le travail de notation.

Si une recherche d'information est ncessaire pour tablir une notation, le temps y consacrer sera fonction de l'importance du critre.

Etape 5 : Calculer le tableau Avec les notations:

T le total cherch, i l'indice des lignes (ou solutions), j l'indice des colonnes (ou critres), k le coefficient de pondration, n la note attribue et pour somme, le calcul est trs simple :

Pour chaque solution, faire la somme pondre des

notes. Ti = kj nij

Cette formule nous permet de remplir la rubrique "Total". Pour la deuxime colonne note "mini", il suffit de reporter la note minimum de la ligne. Faisons les calculs pour l'exemple :

- C1 C2 C3 C4 C5 Total Mini

S1 6 8 4 8 6 50 4

S2 10 6 4 6 6 54 4

S3 8 8 10 6 8 64 6

k 2 1 1 1 3

Dcomposons pour S1 :

(2 6) + (1 8) + (1 4) + (1 8) + (3 6) = 50 Mini (6, 8, 4, 8, 6) = 4

Etape 6 : Interprter les rsultats Pour interprter les rsultats de ce tableau, il faut se fixer un ou des critres de dcision, ne pas confondre avec ceux qui sont lis au problme. Nous en utiliserons