les effets de calendrier maroc

7/30/2019 Les Effets de calendrier Maroc

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_____________________1Ali ELGUELLAB, Chef de Service des tudes et de modlisation, Institut National dAnalyse de la Conjoncture,

[email protected]; Amal MANSOURI, Chef de Service des informations socio-conomiques, Institut NationaldAnalyse de la Conjoncture, [email protected]; Yassine OUHDAN, Analyse conjoncturelle du secteur de la pche,Institut National dAnalyse de la Conjoncture, [email protected];Mustapha ZAFRI, Chef de Service des comptestrimestriels des biens et services, Direction de la Comptabilit Nationale, [email protected], Jamal GUENNOUNI, Chef de

Service de l'exploitation des donnes de l'emploi, Direction de la Statistique,[email protected]; Amine AMAR, Chef deService des indices du commerce extrieur, Direction de la Statistique, [email protected]:Haut Commissariat au Plan,

Maroc ; Dominique LADIRAY, ancien chef du dpartement des Statistiques de court terme, INSEE, France.

Les effets de calendrier au MarocAli Elguellab,

Amal Mansouri,

Yassine Ouhdan,

Mustapha Zafri,

Jamal Guennouni,

Amine Amar,

Dominique Ladiray1

Une simple dsaisonnalisation ne permet pas de corriger correctement les srieschronologiques, puisque celles-ci sont aussi rythmes aux spcificits du calendrier. Lacorrection des effets de calendrier doit tre, ainsi, mene paralllement toute oprationde dsaisonnalisation, afin de didentifier correctement les fluctuations conjoncturelles.La correction des effets de calendrier ncessite a priori la disponibilit dun calendrierspcifique lconomie marocaine, du fait du chevauchement des deux calendriers(grgorien et hgirien). Ce travail prsente les dtails de sa construction. Tout dabord,une investigation empirique sur le calendrier religieux au Maroc a t mene sur unelongue priode (1960-2011). Le cadre rglementaire a t, galement, tudi dans sesdtails. Sinscrivant dans le cadre thorique dajustement des effets de calendrier, un

ensemble de rgresseurs ont t labors, refltant les diffrents phnomnes ducalendrier. Des exemples ont t, en outre, intgrs afin de vrifier les aspects pertinentsde ce type dajustement.

Introduction

La pratique de traitement des sries chronologiques

marocaines a tendance confirmer la prsence non

ngligeable des effets de calendrier dans les

fluctuations conomiques. Dailleurs, le nombre deweek-ends par mois, titre dillustration, influence

substantiellement les activits du commerce et lesindustries de loisir. De mme, les ftes religieuses,

notamment celle du sacrifice, impactent un certain

nombre dactivits, comme le btiment ou le

transport.

Dans le viseur de lconomiste, ces effets de

calendrier, en plus de ceux lis la saisonnalit

pure , sont considrs comme des facteurs

techniques. Pour dgager les fluctuations de fonds,

inhrentes au comportement conomique des

agents, il est ncessaire de faire passer les sries

chronologiques aux filtres de dsaisonnalisation et

de correction calendaire.

Les effets de calendrier ne se confondent pas

totalement avec ceux lis la saisonnalit (pure). Si

cette dernire traite des phnomnes ayant, pardfinition, une date grgorienne fixe, les premiers

englobent, en outre, les effets lis la nature des

jours et aux vnements dont les dates sont

mobiles. Cest ainsi que le traitement calendaire se

focalise sur deux types de variations. Le premierporte sur celles relatives au nombre de jours ouvrs

ou ouvrables dun mois lautre (ou toute priode

infra-annuelle). Plus spcifiquement, il sintresse

aux modifications dues la composition en jours de


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la semaine. Le deuxime type regroupe, quant lui,

les jours fris par rfrence aux ftes civiles ainsique les ftes mobiles, telles que le ramadan ou ad

Adha.

La correction des effets du calendrier ne doit pas

tre absolue et uniforme, mais doit tenir compte desspcificits de chaque pays. Pour ce faire, il est

gnralement recommand de construire uncalendrier national, qui prend en compte lensemble

des jours fris caractre rgulier ou non rgulier.

Cette tape reprsentera, par ailleurs, lun des

maillons forts de la chane de production des sries

corriges des variations saisonnires et des effets de

calendrier. Cela permettrait damliorer

significativement la qualit de la production tant au

niveau de lobservation statistique quau niveau de

la prvision conomique.

Ce travail est scind en trois parties. Dans lapremire, nous proposons un tour dhorizon des

calendriers solaire et lunaire en vigueur au Maroc.

La deuxime partie se consacrera la construction

du calendrier marocain par le biais de rgresseurs.

Ceux-ci seront utiliss dans la dernire partie pour

des exercices dapplication de correction des effets

de calendrier.

Un tour dhorizon des calendriers

Le calendrier peut tre dfini comme un systme de

reprage des dates en fonction du temps. Cesystme fut invent par les hommes pour mesurer,

diviser et organiser le temps sur de longues dures.

Toutefois, et en raison de leurs connaissances

astronomiques trs limites, les premires

civilisations ont eu de grandes difficults pour

dterminer les caractristiques de leurs calendriers,

notamment lanne et le mois.

Les principales valeurs dterminant les lments

essentiels dun calendrier sont, tout dabord,

lanne tropique qui reprsente lintervalle de temps

entre deux quinoxes de printemps conscutifs,

puis, lanne sidrale estime par la dure quispare deux passages successifs du soleil au mme

point par rapport aux toiles et, enfin, la lunaison

ou rvolution synodique dont lintervalle est

apprhend par le temps qui scoule entre deux

nouvelles lunes conscutives. Cet intervalle est

fortement variable, car il dpend des positions

relatives du soleil, de la terre et de la lune, et

cumule donc les ingalits de mouvement de ces

astres.

Calendrier grgorien

Le calendrier grgorien2

est le calendrier

actuellement utilis en Europe et dans une grandepartie du monde. Il sagit dun calendrier solaire,

dont les mouvements se basent sur la rvolution de

la Terre autour du Soleil. Le cycle complet de ce

calendrier dure 400 ans, o chaque anne est

divise en douze mois de 30 ou 31 jours,

lexception du mois de fvrier plus court (28 ou29 jours). La dure moyenne de lanne est

365,2425 jours. Pour assurer un nombre entier de

jours par anne, on y ajoute rgulirement, toutes

les annes multiples de 4, un jour au mois de

fvrier.

La dure de lanne grgorienne nest pas exacte

scientifiquement. En prenant en compte la

correction moyenne de trois jours tous les 400 ans

(en appliquant comme rgle que les annesmultiples de 100 ne sont pas bissextiles, mais que

les annes multiples de 400 le sont), lanne

grgorienne, comptant 365,2425 jours, est plus

longue que lanne tropique, dont la dure est de

365,2422 jours.

Calendrier musulman

Le calendrier musulman3

est un calendrier, dont les

phases dpendent des mouvements de la lune. La

dure dfinie a priori dune anne lunaire est de354 jours, soit un dcalage de 0,367 jour en moins

annuellement, en comparaison avec lanne lunaire

effective. Ces diffrences saccumulent chaque

anne pour constituer un dcalage de 11 jours

chaque trente annes. Cest ainsi que pour

conserver un accord entre les mois et les phases dela lune et synchroniser le calendrier avec les

lunaisons pour les 2 500 prochaines annes, ont t

ajouts tous les trente ans, 11 jours au calendrier

lunaire. Ce faisant, lanne moyenne au cours du

cycle trentenaire devient 354,36667, qui ne diffre

2 Sa dnomination porte le nom de son instigateurGrgoire XIII, pape de 1572 1585. Lintroduction de ce

calendrier, qui prend comme point de dpart lanne de

naissance de Jsus, vient en remplacement du calendrierjulien le 15 octobre 1582. Lune des principalesdiffrences entre le calendrier grgorien et sonprdcesseur, rside dans la dtermination des annes

bissextiles. On considre dsormais comme annes non-

bissextiles (annes de 365 jours) les millsimes qui sontmultiples de 100 sans tre multiples de 400.3

Le calendrier musulman, ou hgire, a dbut avec

lmigration (Hijraa) du prophte Mohammed de la

Mecque Mdine, le vendredi 16 (ou 15) juillet 622

julien. Le prdcesseur du calendrier hgire tait uncalendrier luni-solaire qui comportait des mois lunaireset qui tait synchronis avec le cycle solaire par

l'insertion d'un mois additionnel intercalaire. On supposeque ce mois, dans la pninsule arabique, tait ajoutentre le dernier et le premier mois de l'anne suivante.


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que de 0,0004 jour (


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Lutilisation de la composition la plus probable des

mois, tant pour les annes abondantes quecommunes, plutt que celle issue des modles de

prvision, savre plus judicieuse, car lobjectif

ultime est didentifier une composition qui soit la

plus rapproche de la ralit marocaine. Lapproche

adopte consiste, ainsi, estimer les probabilitsdoccurrence des diffrentes combinaisons

possibles des mois au niveau des annes abondantes

et communes, par les proportions observes sur la

priode tudie.

Ce faisant, il en ressort que pour lanne abondante,

les mois qui ont le plus souvent marqu une dure

de 30 jours sont Dou Al-Hijja (94 % des cas),

Mouharram, Chawwal et Joumada Athani (72 %),

RabiAl-Awwal et Rajab (61 %) et Mouharrem

avec une proportion de 54 % (cf. graphique 1).

Pour les annes communes, les probabilits dtreun mois complet (comptant 30 jours) atteignent

73 % pour Chawwal, 61 % pour Rajab et

Dou Al-QiDa et 58 % pour Rabih Al-Awwal, 54 %

pour Mouharram et 51 % pour Dou Al- Hijja.

Graphique 1 :

Probabilits d'tre un mois complet dans une

anne abondante

Source : Source: calculs des auteurs.

Il faudrait noter galement que le comportement

des cinq premiers mois lunaires ne renseigne passur la probabilit davoir une anne abondante.

Cest la suite, gnralement, du mois de Joumada

Athani non complet, quon est assur 62 % de ne

pas avoir au final une anne abondante. Ces

constats nous permettent didentifier les rpartitions

les plus probables au niveau des annes communes

et abondantes (cf. tableau 2). Les rsultats ainsi

obtenus permettent de dfinir une composition

standard, qui va servir projeter le calendrier

marocain au cours des prochaines annes.

Tableau 2 :

Composition journalire des mois lunaires

MoisAnne

communeAnne

abondanteMouharram 30 30Safar 29 29Rabi Al-Awwal 30 30Rabi Athani 29 29Joumada aloula 29 29Joumada Athani 29 30Rajab 30 30Chaban 29 29Ramadan 29 29Chawwal 30 30Dou Al-Qida 30 30Dou Al-Hijja 30 30Total 354 355

Source : Calculs des auteurs.

Construction du calendrier

marocain

La construction du calendrier national reprsentelun des maillons forts dans la chane de production

des sries corriges des variations saisonnires,

puisquelle permet damliorer significativement la

qualit des modles utiliss et, par consquent,

dobtenir des indicateurs fiables, lisibles,interprtables et comparables.

Par ailleurs, disposer de son propre calendrier

national est de nature assurer une certaine

harmonie avec les spcificits du pays en termedeffets calendaires, faciliter la confection des

rgresseurs mensuels, trimestriels ou tout autrergresseur infra annuel, et mettre jour, dune

manire permanente, tous les outils y affrents.

Ftes civiles et religieuses au Maroc

Au Maroc, comme par ailleurs, plusieurs jours sont

considrs fris pour clbrer des occasions, dont

les racines sont ancres dans lhistoire du pays ou

qui sont dictes par des traditions religieuses etculturelles du pays. En dfinitive, ces diverses

occasions faonnent plus ou moins les habitudes et

les rituels de la vie sociale des marocains.

Par ailleurs, il est important de noter quen dpit de

ces ressemblances, le Maroc diffre de plusieurspays musulmans en termes du nombre des jours

ouvrables de la semaine. En effet, le contexte

rgional du pays (proximit de lEurope) lui impose

de retenir le samedi et le dimanche comme week-

end . Par contre, dans dautres pays musulmans,

notamment lAlgrie ou les pays du Golf, le week-end est compos de jeudi et de vendredi.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Joumada aloula

Ramadan

Rabi' athani

Safar

Cha'ban

Dou al-qi'da

Rajab

Rabi' al-aw w alMouhrram

Joumada athani

Chawwal

Dou al-hijja


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Globalement, les principales ftes religieuses

clbres au Maroc, donnant lieu des jours fris,se prsentent comme suit :

1. Ras El-Am : premier jour du calendrierhgire, il commmore l'migration

collective du prophte Mohammed et des

premiers fidles de la Mecque versMdine ;

2. Ad El-Mawlid: douzime jour dumois rabi al-awwal , il clbre la

naissance du prophte Mohammed ;

3. Ad Es-seghir ou Ad al-Fitr: premierjour du mois de chawwal, il concide avec

la rupture de la priode du jene chez lesmusulmans ;

4. Ad El-Kebir ou Ad al-Adha (fte dusacrifice) : le dixime jour du dernier mois

du calendrier hgire, il marque la fin de la

priode de plerinage des fidlesmusulmans la Mecque.

Le traitement de ces ftes dans la lgislation

marocaine a chang au fil des annes

(cf. tableau 4). Si le caractre fri a t instaur le

4 novembre 1958 dans les administrationspubliques, il fallait attendre 15 ans aprs (1974),

pour que les salaris du secteur priv bnficient

eux aussi de ce droit de cong dune journe. En

1977, le secteur public a encore t gratifi dune

journe supplmentaire de cong, lexception deRas El-Am qui donne toujours lieu un seul jourchm.

Par ailleurs, il est noter que, malgr que les textes

lgislatifs nobligent pas le secteur priv suivre le

mme rythme du secteur public en matire de

traitement des jours fris, notamment lors des ftes

religieuses, une partie du secteur priv adopte un

comportement similaire. En effet, certaines

activits, dont notamment le secteur bancaire et

financier, soctroient le mme nombre de jours

fris que celui des administrations publiques5. Par

contre, dautres activits, comme celles du textilepar exemple, se limitent aux prrogatives des textes

et naccorde pas de jours supplmentaires.

Tableau 3 :

Ftes religieuses au Maroc par secteur dactivit

Ftes religieuses(Nom local)

Date hijir (lunaire)

Traitement dansl'administration publique

Traitement dans le secteurpriv

Priode Nombre

de jours

fris

Priode Nombre

de jours

frisDbut Fin Dbut FinAd Es-seghirou ad al-Fitr 1erchawwal

1959 1976 1 1974 1

1977 2

Ad El-Kebirouad al-Adha 10 dou al-hijja1959 1976 1 1974 1

1977 2

Ad El-Mawlid 12 rabi al-awwal1959 1976 1 1974 1

1977 2

Ras El-Am 1erMouharram 1959 1 1974 1

Source : Bulletins officiels du Maroc.

En outre, dautres vnements religieux trs

importants sont clbrs au Maroc sans se traduire

par des jours chms. Il sagit essentiellement de :

-

Ramadan : neuvime mois du calendriermusulman, au cours duquel, lesmusulmans adultes sabstiennent de

manger et de boire depuis l'aube et

jusquau coucher du soleil. Au cours de ce

mois, le rythme de lactivit change

substantiellement, y compris les horaires

de travail ;

- Achoura : dixime jour du premier moisdu calendrier hgire

6, elle constitue

l'occasion de jene purificateur dans le

monde musulman7. Cette fte a donn lieu

une seule fois un jour fri (24 juin 1961,

comme cest indiqu au tableau 5)

Au niveau du calendrier civil, plusieurs occasions

sont rgulirement ftes au Maroc, avec une

journe chme chacune :

1.

Jour de lAn : le premier jour du mois dejanvier, ft uniquement dans le secteurpublic

5;

2. 11 janvier : il commmore la prsentationdu manifeste de l'Indpendance ;

3. Fte du Trne : la plus importante ftecivile au Maroc, sa clbration a dmarr

avec laccession, le 3 mars, du Feu Hassan

II au trne. Sous le rgne actuel de

Mohammed VI, elle est fte le 30 juillet

de chaque anne ;

4.

Fte du travail : elle est clbre lepremier du mois de mai ;___________________5 Le rattachement de ce secteur, dans ces activitsjournalires, la Banque Centrale qui, elle, fait partie deladministration publique, le contraint dans ce traitement.6Elle correspond aussi au jour du pardon (Youm Kippour)pour les juifs.7Le dernier code du travail, datant de 2004, na pas encore

nralis le caractre ri de ce our au secteur riv.
http://www.africamission-mafr.org/aidaladha.htmhttp://www.africamission-mafr.org/aidaladha.htmhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Chawwalhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Chawwalhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Chawwalhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Chawwalhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Dhou_al_Hijjahttp://fr.wikipedia.org/wiki/Dhou_al_Hijjahttp://fr.wikipedia.org/wiki/Dhou_al_Hijjahttp://fr.wikipedia.org/wiki/Chawwalhttp://www.africamission-mafr.org/aidaladha.htmhttp://www.africamission-mafr.org/aidaladha.htm


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5. Fte nationale de commmoration durfrendum de 1980 : elle taitcommmore le 23 mai de chaque anne,

avant dtre annule partir de 1999 ;

6. Allgeance de Oued Eddahab : fte le14 aot, elle clbre la rcupration du

Royaume de ses provinces sahariennes ;

7. Rvolution du Roi et du Peuple : le20 aot ;

8. Fte de la jeunesse : concidant avec le21 aot (le 9 juillet sous le rgne du Feu

Hassan II), elle clbre l'anniversaire du

Roi.

9. Fte de la Marche Verte : le 6 novembre,elle commmore la marche de paix des

citoyens marocains vers les provinces

sahariennes ;

10. Fte de l'Indpendance : le 18 novembre,elle clbre la fin du protectorat franaisau Maroc.

Comme pour les vnements religieux, la

clbration de certaines ftes civiles avait connuquelques modifications au cours des 50 dernires

annes (cf. tableau 4). Si le jour de lAn, la fte du

travail et celle de lindpendance avaient t

instaures ds 1959, dautres nont t

commmors que vingt annes plus tard. Ladernire fte programme par le lgislateur fut cellede la rvolution du Roi et du Peuple (en 1992), bien

que lvnement y affrent soit survenu trente

annes auparavant.

Contrairement aux ftes religieuses, dont le

traitement change selon le secteur, celles se

rapportant aux ftes civiles donnent lieu un seul

jour chm et pay, tant au niveau de la fonction

publique que du secteur priv. Il faudrait cependant

noter que seul le traitement de certaines ftes

civiles, notamment la rvolution du Roi et du

Peuple, la fte du travail et la fte du national a subiquelques changements, quant leur anne

dinstauration.

Tableau 4 :

Ftes civiles au Maroc par secteur dactivit

Ftes nationalesTraitement dansl'administration

publique

Traitement dansle secteur priv

Date Nom Dbut Fin Dbut Fin

01-janvier Jour de l'An 1959

11-janvierCommmoration de la prsentation du manifeste del'Indpendance

1988 1988

03-mars Fte du Trne 1962 1999 1962 199901-mai Fte du Travail 1959 1962

23-mai Fte du National 1985 1999 1983 1999

09-juillet Fte de la jeunesse 1985 1999 1985 1999

30-juillet Fte du Trne 2000 2000

14-aot Allgeance de l'oued Eddahab 1980 1980

20-aot Commmoration de la rvolution du Roi et du Peuple 1992 1993

21-aot Fte de la jeunesse 2000 2000

06-novembre Anniversaire de la Marche Verte 1977 1977

18-novembre Fte de l'Indpendance et du Trne 1959 1961 1959 196118-novembre Fte de l'Indpendance 1962 1962

Source : Bulletins officiels du Maroc.

Les ftes civiles sont galement marques par leurcaractre uniforme et fixe dans le calendrier

grgorien. Il existe, cependant, certaines

clbrations ponctuelles et non rgulires

(cf. tableau 5). Cela peut aller dune demi-journe

(21 aot 1963 pour clbrer la naissance du futur

prince hritier), jusqu trois jours, comme fut lecas de la clbration, en 2005, du cinquantenaire de

lindpendance du pays. Au total, 18 jours ont t

ponctuellement dcrts comme jours fris depuis

que le pays est sorti du protectorat.


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Tableau 5 :

Jours ponctuellement chms et pays sur dcision publique

Jour Mois AnneNombre de

jours frisJour Mois Anne

Nombre de joursfris

24 6 1961 1 20 8 1990 1

17 5 1963 1 24 et 25 6 1991 221 8 1963 1/2 2 3 1992 112 11 1976 1 11 8 1999 1/23 6 1977 1 10 1 2000 12 5 1977 1 25 2 2002 1

10 6 1983 1 16, 17 et 18 11 2005 320 8 1984 1

* secteur public seulementSource : Bulletins officiels du Maroc

Construction du calendrier marocain

Le modle de base pour les jours ouvrables dans

le calendrier grgorien

Contrairement aux anciennes approches, fondessur lide de proportionnalit, la correction des

effets du calendrier seffectue dsormais travers

une dmarche conomtrique, base sur laconstruction des variables exognes (dnommes

rgresseurs). Elle permet ainsi de tester leur

existence et destimer statistiquement leur impact.

Il faut dire que le caractre particulier du calendrier,

essentiellement sa frquence doccurrence assez

diffrente de celle des observations, empche toutrecours aux moyennes mobiles et aux modles

ARIMA pour capter ces phnomnes.

Le modle de base dvelopp dans la littrature

consiste dcomposer la srie sous revue selon les

jours de la semaine8

:

tit

i

it NX

7

1

(1)

O : tX : srie brute,

itN : Nombre de lundis (i=1), Mardis (i=2) la

date t (mois, trimestre),

t : un terme derreur qui suit un modle ARIMA

(ou SARIMA).

Les paramtres i (constants dans le temps)

sinterprtent comme tant des effets moyens des

jours de la semaine sur la variable X. Bell et

Hillmer (1983) ont montr que cette reprsentation

8 Tout rcemment, Attal (2012) a introduit une

reprsentation 14 variables, qui fait la distinction entre

les jours travaills et les jours fris. Si cettereprsentation est plus pertinente, il nen demeure pasmoins que le modle sept variables conduit in fine aux

mmes corrections des effets de calendrier. Lesrgresseurs issus de ces deux modles sont en effet aucoefficient prs.

souffrait dun problme de colinarit, avec soncorollaire dinstabilit des estimateurs.

Pour rsoudre ce problme, ils ont propos une

autre formulation. En posant ii et

7

17

1

i

i , le modle peut tre rcrit comme

suit :

tttiti

it NNNX

7

6

1

(2)

Les nouveaux paramtres sinterprtent dsormais

diffremment : est leffet moyen dun jour

quelconque alors que i reprsente leffet

spcifique du ime

jour de la semaine. Ces derniers

sannulent par construction sur la semaine.

Ce modle contient ainsi sept rgresseurs, dont six

sont contrasts par le nombre des dimanches(lundis,.., samedis) ; le dernier tant la longueur du

mois ou du trimestre. Ce dernier est parfaitement

saisonnier (hors le mois de fvrier).

Cette spcification part de lhypothse que les jours

de la semaine nont pas tous le mme impact.

Toutefois, un modle plus parcimonieux peut

parfois tre plus pertinent. Par exemple en

distinguant seulement entre les jours travaills par

opposition aux jours du week-end (samedi etdimanche).

Cela se ramne faire les hypothses suivantes :

5432176 et . La contraintede nullit des effets des jours ouvrables sur la

semaine ( 0

7

1

j ) dbouche sur :

1762

5 . Le modle initial (2) devient

donc :

tttti

i

itt NNNNX

76

5

1

12

5 (3)


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Ce dernier se contente de deux rgresseurs

seulement. En plus de la longueur du mois, ilintgre le contraste semaine/week-end.

Lesit

N sont saisonniers. Le nombre de lundis du

mois de janvier en moyenne est suprieur au mme

nombre pour le mois de fvrier. Cependant, avec lescontrastes introduits dans la spcification de Bell et

Hillmer (1983), les rgresseurs tit NN 7 deviennent non saisonniers. Seule la longueur dumois, quasi saisonnire, ncessite obligatoirement

une dsaisonnalisation. Cette correction dbouche

sur une autre variable, appele Leap Year ( tLY ),

qui traduit les changements, dus au mois de fvrier :

moisautres0

jours28fvrier2425.0

jours29fvrier7575.0

tLY(4)

La nuance entre les jours fris et les jours du

week-end nest pas toujours claire. Les rgresseurs

seront diffrents selon si lon considre les deuxtypes de jours comme identiques.

Les logiciels de dsaisonnalisation X12-ARIMA et

TRAMO-SEATS, prennent en charge les effets du

calendrier par le biais de modle Reg-ARIMA. Ce

dernier dcompose la variable en une partie

dterministe, modlise par des variables ad hoc

(rgresseurs), et une partie stochastique,

explique par une reprsentation SARIMA.Confection des rgresseurs

Outre lidentification des jours fris (ftes civiles,

religieuses et autres), dautres paramtres ont t

ncessaires pour construire les rgresseurs. Il sagit,principalement, de la date de rfrence de

lalgorithme lunaire, de la squence des annes

abondantes dans le cycle trentenaire et de la dure

(la plus probable) des mois lunaires.

La concordance entre le calendrier grgorien et le

calendrier musulman a t tablie, pour la premire

fois, le 15 octobre 1582, soit le 17 ramadan990 hgire. Ainsi, et en se basant sur ce constat, la

plupart des chercheurs dans ce domaine ont

confirm que le premier mouharram de lanne 991

de lhgire a concid avec le mardi

25 janvier 1583. Cette date a t retenue comme

date de rfrence (ou de dpart) lors de la

construction du calendrier marocain.

En prenant en considration lanne 990 de lhgire

comme tant lanne qui marque le dbut de la

coexistence entre le calendrier grgorien et lecalendrier musulman et en considrant que le

premier cycle de lhgire a commenc au premierMoharrem de lanne 991, le treizime cycle a t

identifi comme tant celui qui concide avec le

dmarrage du calendrier marocain en 1956 (leMaroc a obtenu son indpendance cette anne).

Tout calcul fait, on identifie le dimanche 17 jumada

aloula de lanne 1375 de lhgire, reprsentant le

25 me rang dans le treizime cycle lunaire,

comme tant la date correspondante au premierjanvier 1956. Ce faisant, les annes 1956grgorienne et 1375 lunaire ont 220 jours en

commun (cf. tableau 6).

Tableau 6 :

Cycle et rang de lanne de commencement dans

le cycle lunaire

An

nelunaire

Rangdansle

cycle

Nature

Anne

grgorienne

cor

respondante

Nom

bredejours

de

che

vauchement

1375 25 Commune 1956 220

1376 26 Abondante 1956-1966 355

1377 27 Commune 1966-1967 354

1378 28 Commune 1967-1968 354

1379 29 Abondante 1966-1967 355

1380 30 Commune 1966-1967 354

Source : calculs des auteurs

Une fois ces considrations prises en compte,

plusieurs rgresseurs ont t construits. Ainsi pour

les jours de la semaine, les deux options classiques ont t retenues. Le rgresseur du

ime

jour de semaine est dfini par9

:

titit NN 7Reg (5)

Avec itN nombre de jours travaills de type i

(i =1,,6) de la semaine dans le mois t (ou

trimestre10

), et tN7 est le nombre de dimanches et

de jours fris dans le mois t.

Pour tester les effets des week-ends, deux options

sont envisageables. Comme cela a t discut plushaut, le week-end est diffrent selon le secteur

dactivit, selon que le samedi en fasse partie ou

non. Ainsi, si lon considre que le samedi fait

partie du week-end, alors le rgresseur est calcul

par :

tt

i

i

itwtNNN 76

5

1

1

2

5Reg

(6.1)

9Le rgresseur de lanne bissextile a t aussi calcul

pour se conformer au modle thorique.10Lensemble de ces rgresseurs a t construit pour lespriodicits mensuelle et trimestrielle.


9/22

41

STATECO N107, 2012 - 2013

Dans le deuxime cas, ce rgresseur peut tre

calcul le cas chant par11

:

t

i

i

itwtNN 7

6

1

26Reg

(6.2)

En plus des rgresseurs spcifiques aux jours

ouvrables, dautres ont t calculs pour relater les

ftes religieuses. Ces derniers, confectionns sousforme de variables dichotomiques deux ou trois

modalits, traduisent le nombre de jours non

travaills, relatif chaque fte religieuse, survenue

au cours dun mois (ou trimestre) donn. A ce

niveau, lon peut imaginer des rgresseurs par

secteur (priv et public), mais il nen demeure pasmoins que le poids de ces ftes religieuses dpasse

largement leur caractre fri. Par consquent, le

rgresseur utilis, mme sil est construit sur la base

de nombre de jours fris, doit tre interprt entermes dimpact global, ce qui est sensiblementdiffrent des interprtations des modles pour jours

ouvrables.

Le mois du ramadan a fait lobjet aussi dun

rgresseur spcifique. Il sagit dun vnement

religieux qui ne donne pas lieu des jours fris,

mais qui est trs important du fait des changements

des habitudes de la population quil implique. Afin

de capter ces changements, lon sintresse au

nombre de jours du ramadan concidant avec

chaque priode.

Tous ces rgresseurs ont t, par la suite, centrs.

Tout en captant les effets spcifiques du calendrier(hors saisonnalit), cette opration permet de

sextirper des problmes de colinarits et de

gnrer, in fine, des paramtres plus robustes. Le

centrage des rgresseurs a t fait sur une priode

relativement longue (400 ans)12

.

Etude rtrospective du calendrier

marocain

Le calendrier marocain comporte actuellement neufftes civiles rgulires, soit potentiellement autant

de jours fris dans lanne. Les ftes religieuses en

vigueur donnent lieu au maximum sept jours

fris par an13

. Le chevauchement de ces occasionsavec les jours de la semaine dbouche sur une

11 Cela suppose implicitement lhypothse suivante :

654321 12 Cette priode de 400 annes grgoriennes est

suffisante pour obtenir des estimations convergentes. Eneffet, comme le montre Attal et Guggemos (2011), ladistribution des ftes religieuses est uniforme sur cet

intervalle.13Cela dpend aussi, comme cest indiqu plus haut, dusecteur dactivit.

htrognit des priodes infra-annuelles (mois ou

trimestre). Le graphique 2, qui retrace lesvolutions du nombre de jours ouvrables dans le

mois, montre bien labsence de rgularit entre les

mois, ce qui complique videmment les

comparaisons inter-temporelles14

.

Ce nombre, trs fluctuant dans lensemble15

, sest

comport diffremment depuis lindpendance dupays. Il a oscill entre 19 et 23 jours durant les

vingt premires annes, avant que cette fourchette

dvolution slargisse partir de 1977. Depuis

cette date, le minimum a frquemment atteint

17 jours ouvrables par mois, avec,

occasionnellement, des niveaux exceptionnels

observs de 16 jours. Ce changement significatif est

mettre lgard de la modification de la

lgislation marocaine en matire de ftes religieuses

intervenues en 1977, puisque lon est pass dune

journe chme deux (exception faite de RasEl-Am).

Graphique 2 :

Nombre de jours travaills par mois au niveau

des administrations publiques


Lhtrognit qui caractrise le calendrier

nempche pas toutefois de dgager des

comportements moyens . Ces tendances nous

permettront, en effet, de se rendre compte des

diffrences entre les priodes de lanne. Au niveautrimestriel, lon constate dune faon gnrale sur

une longue priode, quau Maroc, pour la mme

anne, on travaille relativement plus durant lesdeuxime et quatrime trimestres, avec, tout

naturellement, un niveau bas caractris pour le

premier (cf. graphique 3.b).

14Plus formellement, il sagit de

6

1

i

i

itN .

15 Nous nous limitons dans ce paragraphe (2.3) lanalyse du calendrier tel que cest spcifi pourladministration publique et les secteurssy rattachant.

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

janv-60 janv-70 janv-80 janv-90 janv-00 janv-10


10/22

42

STATECO N107, 2012 - 2013

Par ailleurs, ces constatations moyennes sont

substantiellement impactes par deux ruptures :celle de 1977 (cf. plus haut) et celle de 1999

(changement du Roi). Avec les modifications des

ftes civiles quelle avait engendr, la seconde

rupture a boulevers ce profil moyen infra-annuel :

par rapport aux moyennes de longue priode (1960-2012), lon travaille dsormais moins au premier etau quatrime trimestre (les autres nont pas subi de

modifications notables). Quant la premire

rupture, elle reprsente effectivement une date

butoir car le nombre de jours fts lgalement au

Maroc a nettement augment partir de celle-ci,

passant de 8 12 jours. Le profil trimestriel de ce

nombre indique que les derniers trimestres de

lanne sont les plus touchs par ce changement

(cf. graphique 3.c).

La configuration mensuelle indique, en moyenne,

que ce sont les mois de fvrier et de novembre oles marocains travaillent le moins (le premier pour

un nombre de jours potentiellement faible et

deuxime pour un nombre structurellement lev de

jours fris). Par contraste, les mois de dcembre et

doctobre sont les plus fournis en jours travaills(au voisinage de 22 jours de travail). Par rapport ces extrmits, les autres mois ne manifestent pas

de variabilit forte. Par ailleurs, les deux ruptures

sus-indiques ont galement eu des impacts sur ce

profil moyen : les mois de novembre et daot

sont particulirement les plus touchs

(cf. graphique 3.a).

Graphique 3 :

Nombre de jours travaills :moyennes mensuelles, trimestrielles et annuelles (1956-2011)


Avec les effets du calendrier, les comparaisons

spatiales demeurent galement plus difficiles. Les

spcificits, en termes de calendrier, changent dun

pays lautre, en raison des diffrences culturelleset religieuses.

Comme le montre le graphique 4, des carts

substantiels peuvent coexister entre des pays

pourtant voisins, comme cest le cas, par exemple,

du Maroc avec les pays du Maghreb (Tunisie ou

lAlgrie) ou avec les pays de lunion europenne

(France, Allemagne ou lItalie). Ainsi, au niveau

annuel, lon travaille globalement moins au Maroc

(dune journe une journe et demi) que lAlgrie,

la Tunisie, la France, et lItalie, et beaucoup plus

que lAllemagne (un cart de trois jours de travail).

Si globalement le nombre de jours travaills par an

au Maroc dpasse celui de lAllemagne (pas aussi

significativement si lon se limite la priodercente pour le Maroc), il est remarquablement

infrieur celui des autres pays de lchantillon.

Le profil infra-annuel du calendrier constitue une

autre dimension des diffrences entre les pays de

notre chantillon. Alors que lvolution trimestrielle

est globalement la mme entre pays magrbins, le

contraste le plus net est avec les pays europens :

par rapport ceux-ci, lon travaille ainsi au Maroc

moins au troisime trimestre et plus au deuxime.

(a)

18

19

20

21

22

23

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Mois

avant 1976 1977-1999 2000-2012 Total

(b)

60

61

62

63

64

65

T1 T2 T3 T4

Trimestres

(c)

247

248

249

250

251

252

253

254

Anne


11/22

43

STATECO N107, 2012 - 2013

Graphique 4 :

Jours travaills moyens: comparaison spatiale par trimestre et par anne

Sources : calculs des auteurs pour le Maroc et Bessa et al. (2008) pour les autres pays (les priodes de calcul sont 1956-2100 pour le Maroc et 1900-2100 pour les autres).

Lanalyse spectrale, ou frquentielle16

, constitue

une autre voie pour dgager les caractristiques

dynamiques du calendrier. Les spectres des sries,

permettent de dcomposer leurs fluctuations, en

dgageant la contribution de chaque frquence, et

donc de chaque rgularit.

Les spectres du calendrier, dans sa composante desjours ouvrables, montre que la prsence defrquences spcifiques au calendrier est nettement

plus importante que celle des rgularits purement

saisonnires. La frquence la plus importante des

jours ouvrables (jours de semaines dans le mois)

correspond 2,12 radians, ce qui quivaut

2,9 mois17

. La deuxime frquence concide avec2,71 radians, soit 2,3 mois. Comme lon peut le

constater clairement, ces priodicits, intrinsques

au calendrier, sont diffrentes des frquences

saisonnires18

(infrieurs au trimestre), ce qui

implique quune simple dsaisonnalisation nest pas

en mesure denlever compltement les effets decalendrier.

Le profil spectral des ftes mobiles (fries) est

nettement diffrent la fois de celui des jours

ouvrables et de celui de la saisonnalit classique.

Les frquences modales sont, dans ce cas, plus

16Lappendice de cet article donne un aperu thorique

succinct de cette analyse.17Lannexe 1 donne les spectres des diffrentes modalitsdu calendrier selon les priodicits mensuelles ettrimestrielles.18Il importe, par ailleurs, de remarquer ce niveau quele centrage des rgresseurs enlve plus au moins lesfrquences saisonnires du calendrier.

nombreuses (autant que les frquences harmoniques

saisonnires). La principale frquence spectrale

(0,54 radian) correspond 11,64 mois, ou

0,97 anne, ce qui est tout naturellement en

conformit avec le dcalage entre lanne solaire et

lanne lunaire (11 12 jours). Le spectre du mois

du ramadan est identique ceux des ftes mobiles

en terme de frquences modales, mais leurs poidsrespectifs sont diffrents : la frquence la plus

importante tant celle qui correspond 1,08 radian

(cf. annexe 1).

Etude de cas

Prix la consommation

Les prix la consommation sont souvent affects

par les fluctuations saisonnires et les effets du

calendrier, en raison notamment de la part encore

importante dans le panier du consommateurmarocain de certains produits, dont le cycle de

distribution ou de production est saisonnier. Ces

effets perturbent lanalyse du comportement des

prix, en liaison avec les autres agrgats macro-

conomtriques et rendent difficile lexercice dudiagnostic conjoncturel. Il savre ainsi judicieux

lorsquon tudie leur profil, didentifier ces effets,

afin de pouvoir les corriger par la suite.

Nous nous consacrons, dans cette partie, la

prsentation de quelques options permettant

damliorer la qualit de la dsaisonnalisation de

lindice des prix la consommation des produitsalimentaires, sur la priode stalant de janvier

(b)

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

anne

(a)

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

T1 T2 T3 T4

Trimestres

Allmagne

France

Italie

Algrie

Tunisie

Maroc


12/22

44

STATECO N107, 2012 - 2013

2002 fvrier 2012. Pour ce faire, deux options

seront testes : la premire sattellera examiner lesrsultats dun ajustement de base, mettant en

exergue les effets stricts de la saisonnalit ainsi que

ceux des jours ouvrables. La qualit peu

satisfaisante des rsultats sera lorigine de la

seconde option, prsentant les changements oprssur la qualit dajustement, en tenant comptedautres effets dterministes, comme les ftes

religieuses de nature mobiles.

La qualit de lajustement saisonnier, au niveau des

deux options, sera principalement apprhende

travers la qualit des prtraitements, notamment les

statistiques sur les rsidus et la stabilit des

paramtres du modle SARIMA, lanalyse spectrale

de la composante irrgulire et lampleur des

rvisions opres sur la srie CVS et le trend-cycle.

Il est videmment possible denvisager dautres

critres comme la statistique globale de qualit delajustement Q. Cette dernire, calcule

automatiquement par la mthode X12 ARIMA,

synthtiste les informations apportes par les 11

statistiques mesurant la contribution de lirrgulier

la variance totale, lampleur des variations de la

composante saisonnire ou bien la qualit de laprvision. Son usage pour un benchmarking entre

les deux ajustements sera, toutefois, limit, si sa

valeur reste infrieure 1 dans les deux options.

Etant donn le profil chahut de la srie, ses

variations saisonnires ne sont pas visuellement trs

apparentes. Lanalyse de son spectre, une fois stationnarise , laisse, cependant, apparatre des

pics relativement significatifs aux frquences

saisonnires, avec une forte contribution de celui de

la priodicit semestrielle. Ce rsultat traduit les

variations saisonnires que connaissent

gnralement les produits alimentaires frais,

notamment les fruits et les lgumes de saison. La

srie prsente, galement, une tendance haussire,

dont la croissance a connu deux inflexions

importantes (2007 et 2010).

Graphique 5 :

Indice des prix la consommation des produitsalimentaires (base 100: 2007)

Source: HCP.

La phase de prtraitement de la srie brute sest

acheve sur le choix automatique dun modle Reg-ARIMA, tenant compte des effets des jours de la

semaine, de lanne bissextile et dune spcification

de type ARIMA non saisonnier (1,1,1) (0,0,0)12

. Il

faudrait, cependant, noter quen ayant recours aux

tests, bass sur lanalyse des variations mensuellesde la srie, les saisonnalits stable et mobile ont t

juges prsentes aux niveaux de 1 % et 5 %

respectivement. En ce qui concerne les effets des

jours ouvrables, seul le paramtre du samedi semble

significatif. Les tests sur les rsidus nont pas t

satisfaisants, la prsence dautocorrlation a t

confirme par le test de Lung-Box.

Ltude de la qualit de dsaisonnalisation de la

srie a dbouch sur labsence dune saisonnalit

rsiduelle. Les spectres de lirrgulier et de la srie

CVS stationnarise nont pas rvl des pics

significatifs aux frquences saisonnires ni celledes jours ouvrables

19. Toutefois, il faudrait noter la

prsence dun pic visuellement remarquable au

voisinage des frquences thoriques des jours

ouvrables. Cela pourrait tre le signal de la

prsence dautres effets dterministes corriger.

La stabilit des estimations CVS et trend-cycle napas t galement trs satisfaisante. Pour la srie

objet dtude, la simulation dynamique

rtrospective, obtenue en tronquant la srie, puis

incrmentant successivement lchantillon a

indiqu un taux de rvision du trend-cycle

relativement lev (+9 %). Le graphique 6reprsente les principales rvisions qua connues

cette composante au cours des quatre dernires

annes. Il en est de mme pour les racines du

modle ARIMA, laissant entrevoir dventuelles

rvisions en fin de srie.

Graphique 6 :

Rvisions de la composante trend-cycle

Source: Calculs des auteurs.

19Pour une srie mensuelle, les frquences saisonnires

sont reprsentes par des lignes verticales aux

frquences multiples de 2/12 (soit k/6 avec k=1, 2, ),

tandis que celles des jours ouvrables sont rapportes par

une ligne verticale 2/2,87 et 2/2,32 (ou encore2*0,348 et 2*0,431), soit 2,19 radians (125,3 degrs)

et 2.71 radians (155,3 degrs).

85

90

95

100

105

110

115

120

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012


13/22

45

STATECO N107, 2012 - 2013

Pour remdier aux lacunes du premier ajustement,

le processus de dsaisonnalisation de la sriepourrait sorienter

20vers une recherche dtaille des

autres effets dterministes, tout en conservant la

mme priode dajustement (2002-20012). Nous

nous sommes, ainsi, intresss tudier la qualit

de lajustement, en y imposant une correction deseffets des ftes religieuses.

Les premiers rsultats de cette option ont fait

ressortir un changement de spcification du modle

SARIMA, soit (1,1,1) (0,1,1)12

. Les racines de ce

dernier sont plus stables que ceux du modle

ARIMA, retenu lors du premier ajustement, avec

une absence confirme dauto-corrlation des

rsidus.

Les effets des jours de la semaine ont connu

quelques modifications. Les paramtres des quatre

premiers jours de la semaine sont devenussignificatifs. Les prix la consommation des

produits alimentaires semblent subir une baisse au

cours des lundis et jeudis. Par contre, les mardis et

les mercredis sont plus caractriss par un

relvement des prix. Les paramtres des autres

effets calendaires, notamment ceux du Ramadan et

de la fte du sacrifice sont galement significatifs.La prsence de ces deux vnements religieux, de

nature mobile, se traduit par une augmentation des

prix des produits alimentaires, en ligne avec le

renforcement de la demande intrieure.

Tableau 7 :Estimation et tests des effets de calendrier pourla srie lICV alimentaire

Paramtre

s

Option 1

(sans correction des

ftes mobiles)

Option 2

(avec correction des

ftes mobiles)

Valeur T-Stat Valeur T-Stat

Jours

ouvrables

Lundi -0,002 -1,53 -0,0036 -4,93

Mardi 0,0005 0,39 0,0019 2,29

Mercredi 0,0014 1,11 0,0026 3,44

Jeudi -0,0015 -1,22 -0,0015 -2,1

Vendredi 0,0002 0,23 -0,0003 -0,48

Samedi -0,0015 -1,99 -0,0004 -0,66

Anne

bissextile -0,0031 -0,54-0,0074 -1,97

Fetesmobiles

Adha - - 0,0031 2,96

Ramadan - - 0,0003 4,17


20Une autre option pourrait porter sur la recherche dunmodle SARIMA plus pertinent que celui retenu lors dupremier ajustement.

Le graphique spectral de la composante irrgulire

rend compte de labsence de pics significatifs tantau niveau des frquences saisonnires que de celles

des jours ouvrables. La pertinence de la deuxime

option est encore clairement confirme par le

critre de la stabilit des estimations. Lampleur des

rvisions de la tendance cycle sest nettementrduite par rapport la premire option. Les sriesCVS et trend cycle ne subissent pas de

changements importants sur lensemble de la

priode tudie, lexception de 2007, alors que

dans la premire option, elles taient sujettes des

rvisons importantes.

Graphique 7 :

Spectres de la composante irrgulire

Option 1 Option 2


Le graphique 8 retrace les rsultats de lajustement

saisonnier, tenant compte des effets des jours

ouvrables et des ftes mobiles. Ainsi, lon peutconstater clairement que lors des vnements

religieux (Ramadan titre dexemple), une hausse

systmatique des prix des produits alimentaires

sopre, bien que son ampleur se soit rduite au fil

des annes. Des efforts des pouvoirs publics ont t,en effet, dploys, pour assurer une offre suffisante

et ne pas amplifier laugmentation des prix,

conscutive au renforcement de la demande. En

aot 2011, lindice des prix la consommation des

produits alimentaires, corrig des variations

saisonnires et des effets des jours ouvrables, avait

affich une augmentation 1,9%, en variation

mensuelle. Hors effet du Ramadan, il aurait connuune quasi-stagnation par rapport juillet 2011.


14/22

46

STATECO N107, 2012 - 2013

Graphique 8 :

Dsaisonnalisation de lindice des prix la

consommation des produits alimentaires (base

100: 2007)


Transport ferroviaire

Le voyage est un autre exemple des activitsaffectes par les variations du calendrier. On

voyage plus durant lt, concidant avec la priode

des congs, mais galement plus loccasion de

ftes ou tout simplement au cours du week-end.

Lexemple retenu, cet effet, est la voie ferroviaire

en tant que mode de transport et la variable sous

revue est le nombre de voyageurs par kilomtres21

.

Pour montrer limportance de chaque effet dcrit

plus haut, nous adoptons une approche squentielle.

Nous calculons au dpart une srie CVS nave

dans la mesure o les effets du calendrier sont

volontairement omis. Par la suite, nous testons leseffets des jours ouvrables et des ftes mobiles, ce

qui dbouchera sur une srie doublement nettoye

(CVS-CJO).

La srie sous revue, non stationnaire, prsente un

comportement saisonnier caractris. Les

frquences saisonnires se distinguent nettement

sur lvolution de la srie (cf. graphiques 9).

Graphique 9 :

Evolution mensuelle du nombre de voyageurs-

kilomtres

Source: ONCF.

21 Variable exprime en millions. Elle est observemensuellement de 1970 jusquau mois de septembre2011, soit 486 observations.

Selon les critres habituellement pris en compte, la

dsaisonnalisation nave de cette srie est jugebonne et peut donc tre accepte. Les mesures de

qualit sont globalement bonnes (absence de

saisonnalit rsiduelle, lajustement du modle

ARIMA est aussi satisfaisant malgr un problme

de normalit et dindpendance des erreurs, absencede leffet calendaire selon les tests spectraux). Lacomparaison entre les spectres des sries brute et

corrige montre bien que le nettoyage peut,

premire vue, tre considr comme complet.

A y voir plus clair, le spectre de la srie CVS

prsente des frquences modales qui correspondent

aux frquences du calendrier lunaire

(cf. graphique 10). On remarque galement ce

niveau que la frquence des jours ouvrables

loccidental , qui correspondent la ligne rose du

mme graphique, nest pas significative, ce qui est

la base du rsultat favorable , citprcdemment, du test spectral des effets de

calendrier.

Graphique 10 :

Spectre de la srie CVS nave

Source: calculs des auteurs.

Cette situation nous a amen tester lexistence deseffets de calendrier. Comme le montre le tableau 8,

lintroduction du calendrier marocain permet de

conclure que :

les jours de la semaine ne sont importants quepar rfrence aux week-ends : le type de journest pas important, seul le nombre de week-

ends22

: le type de jour nest pas important, seul

le nombre de fin de semaine dans le mois est

jug significatif23

. Il semblerait quune journe

supplmentaire de week-end par mois (par

rapport au niveau moyen de long terme) impactepositivement le flux des voyageurs de 0,3 %

environ (cf. modle 2 du tableau 8).

22Nous avons pris loption du week-end compos dusamedi et du dimanche.23 Le coefficient du nombre de week-ends est loppos ducoefficient du rgresseur construit par contraste dunombre de jours ouvrables au nombre de week-ends.

85

90

95

100

105

110

115

120

2 00 2 2 00 3 2 00 4 2 00 5 2 00 6 2 00 7 2 00 8 2 00 9 2 01 0 2 01 1 2 01 2

0

5

10

15

20

25

30

35

NombredejoursdeRamadandanslemoiRamadon Brute Cvs-cjo

Frquences des

ftes mobiles


15/22

47

STATECO N107, 2012 - 2013

les ftes mobiles sont trs significatives : londistingue ici que les ftes religieuses chmes,

particulirement Adha et Mawlid, contribuent

positivement lactivit du transport ferroviaire.

A loppos, le mois de ramadan tire trs

nettement vers le bas.

Tableau 8 :

Estimation et tests des effets de calendrier pour

la srie du nombre de voyageurs-kilomtres

Effets Value Std error T-Stat P-valueModle 1 : Effets jours ouvrables

Lundi -0,011 0,005 -2,160 0,031Mardi -0,004 0,005 -0,740 0,461Mercredi 0,003 0,005 0,530 0,594Jeudi 0,009 0,005 1,750 0,081Vendredi -0,007 0,005 -1,400 0,163Samedi -0,007 0,005 -1,510 0,133Leap Year -0,019 0,021 -0,870 0,384

Modle 2 : Effets weekends

Joursouvrables -0,003 0,001 -3,360 0,001

Modle 3 : Effets weekends et ftes mobilesJoursouvrables -0,002 0,001 -1,550 0,121Ras Am 0,030 0,014 2,220 0,027Mawlid 0,036 0,007 5,030 0,000Fitr 0,025 0,008 3,230 0,001Adha 0,060 0,007 8,320 0,000Ramadan -0,012 0,001 -17,430 0,000


Limportance de leffet du calendrier lunaire

marocain peut aussi tre approche par les cartsentre la srie brute et la srie corrige de tous les

effets dterministes lis au calendrier (cf.graphique 11). Ainsi, pour les ftes religieuses

chmes, leurs effets positifs peuvent varier entre

4% et 16%. Quant aux effets du jene, ils peuventcarrment tre lorigine de 40% de la baisse

dactivit (comme par exemple aux mois de juillet

1981 et septembre 2008) observe habituellement

durant ce mois.

Graphique 11 :

Poids du calendrier en % de la srie brute


Le spectre de la srie doublement nettoyee (CVS-

CJO) ne prsente plus de frquences significativeslies au calendrier marocain (cf. graphique 12). Il

est ainsi clair que se contenter de la premire CVS,

sur la base des mesures et tests dvelopps dansX12ARIMA, peut paratre du premier coup

comme un choix judicieux, mais le poids latent du

calendrier religieux, rvl a priori par le spectre,

ne permet pas en dfinitive de se satisfaire de ce

rsultat.

Deux raisons militent dans ce sens. Dune part, carla dsaisonnalisation est relativement moins

robuste, dans le sens que la saisonnalit estime

nest pas suffisamment mobile pour capter les

ruptures du calendrier (une fte religieuse ayant un

fort impact transite rapidement dun mois un

autre).

Dautre part, la CVS nave est un rsultat qui est

fallacieux au vu de la pratique de dsaisonnalisation

(puisque elle nest pas corrige des autres lments

techniques lis au calendrier), ce qui implique descommentaires biaiss.

Graphique 12 :

Comparatif des spectres


En effet, les deux traitements nindiquent pas les

mmes volutions. Au mois daot 2010 par

exemple, la CVS nave fait apparatre un

glissement annuel nettement ngatif (-8 %) alors

que la srie CVS-CJO indique, au contraire, une

hausse de 4 % environ. A lorigine de ce dcalage,

une vingtaine de journes de Ramadan ont eu lieu

durant ce mois daot. Avec son effetsubstantiellement ngatif, le passage du mois de

jene a ainsi invers lorientation favorable de lavariable qui a t la sienne quelques mois

auparavant. Mais en considrant cet effet comme

technique, la variable serait reste globalement surla mme trajectoire (cf. graphique 13).

A linverse, la baisse de rgime que la variable a

enregistre au mois de mars 1999 est plus marque

si lon tient compte de la fte du sacrifice qui a

concid avec cettepriode. En corrigeant leffet de

cette dernire, cette baisse a atteint presque 12 % en

glissement trimestriel. Selon la CVS nave , cette

baisse est cependant moins alarmante puisque elle

se limite -2,6% seulement.

-50,0

-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

janv-70

janv-75

janv-80

janv-85

janv-90

janv-95

janv-00

janv-05

janv-10

Diffrences relatives ( brut-CJO)

20

30

40

50

60

70

0,0 0,5 1,1 1,6 2,1 2,6

Frq_cal Brute CVS naive CVS-CJO


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Graphique 13 :

Nombre de voyageurs-kilomtres : sries brute et dsaisonnalise


Conclusion

Dans cet article, nous avons rappel les principaux

calendriers qui rythment lactivit socio-conomique au Maroc. Un intrt particulier a t

port au calendrier lunaire (Hijire), dont les

spcificits diffrent de celles du calendrier

grgorien tant au niveau de lavnement des mois,de leurs dures ou du mode de calcul des annes

bissextiles. La situation dans les deux calendriers,

en chevauchement continu, est trs disparate dans

les diffrents pays musulmans, notamment au

Maroc, o la dtermination du dbut de mois

lunaire est base sur lobservation du croissantlunaire. Plusieurs activits sen trouvent, ainsi,

affectes.

Afin didentifier ces effets et les corrigerex post, la

construction du calendrier national sest avre

primordiale. Cette tape a t prcde par la

ralisation dune tude rtrospective stalant sur

52 annes. Lobjectif de cette tude tait

didentifier les similitudes et les diffrences entre le

calendrier marocain observ et celui bas sur des

algorithmes thoriques, utiliss dans dautres pays

musulmans. La principale conclusion dgage aconfirm la particularit marocaine, en ce qui

concerne la succession des annes communes. Ces

dernires se suivaient sans presque jamais se

ressembler. Le classement des annes abondantes

lunaires dans les deux cycles trentenaires

correspondant la priode dobservation nobit

aucun des algorithmes thoriques, utiliss par

ailleurs. Ces constatations ont donn lieu, tout

dabord, au projet de construction du calendrier

marocain sur une priode de 400 ans, puis la

confection des rgresseurs relatant les effets de cecalendrier.

La construction des rgresseurs spcifiques a t

labore par rfrence la mthodologie de Bell et

Hillmer (1983). Les rsultats obtenus ont mis en

exergue certaines observations. Cest ainsi que pourla mme anne, les marocains semblent travailler

relativement plus durant les deuxime et quatrime

trimestres. Le profil infra-annuel du calendrier

permet lui aussi de dceler des diffrences par

rapport certains pays partenaires. Si lvolution

trimestrielle est globalement la mme entre paysmagrbins, le contraste par rapport aux pays

europens est plus apparent: lon travaille, en effet,

au Maroc moins quen France, en Allemagne ou en

Italie au troisime trimestre, et plus au deuxime.

Nous avons fait valoir, galement, dans ce papier,

les amliorations en termes de qualit dedsaisonnalisation, aprs introduction des effets

dterministes, ainsi, identifis. Comme exemples

particuliers, nous avons prsent les cas des sries

des prix la consommation des produits

alimentaires et du transport ferroviaire, affectes

trs souvent par la variation des jours ouvrables etdes ftes mobiles. Ces deux exemples ont confirm

les gains apports par la prise en compte des effets

100

150

200

250

300

350

400

450

janv-98

janv-99

janv-00

janv-01

janv-02

janv-03

janv-04

janv-05

janv-06

janv-07

janv-08

janv-09

janv-10

janv-11

CVS-CJO

CVS

Ramadan

Ftes religieuses


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calendaires convenablement modliss, afin de

fournir une plateforme approprie pour les analysesconjoncturelles et les exercices de prvisions.

A lavenir, le processus dajustement saisonnier

ainsi adopt pourrait encore tre amlior, grce

la confection de nouveaux rgresseurs spcifiquespar secteur dactivit ou plus adapts aux sries

stocks. Les axes damliorations de ce travailpourraient galement porter sur lutilisation de

nouveaux modles permettant de tenir en compte la

variation temporelle des effets calendaires. Cesquestions et dautres feront lobjet des prochains

travaux du groupe CVS-HCP, permettant, ainsi, de

faire fructifier le dbat national et rgional sur

limportance de la correction des sries

chronologiques des diffrents effets calendaires.

EncadrPeut-on parler dun effet de calendrier au niveau annuel ?

Traiter des effets de calendrier au niveau infra-annuel, est tout fait justifi, mais npargne pas de se poser la

question de leur ventuelle prsence sur des grandeurs annuelles. Pour des variables trs sensibles aux effets de

calendrier au niveau infra-annuel, comme le montre les exemples des prix et transport ferroviaire, il est lgitime

de souponner aussi lexistence de ces effets au niveau annuel.

Intuitivement, autant la frquence des donnes baisse (du mensuel lannuel par exemple) autant le poids du

calendrier baisse. Cette constatation est notamment valable pour les trading days . Cela est d la fois auxeffets de compensation entre lessous priodes de lanne (des effets ngatifs et des effets positifs du calendrier)et, dautre part, au principe de leffet de la base, selon lequel leffet dun jour de plus (ou de moins) est,

toutes choses gales par ailleurs, plus important sur une srie mensuelle que sur une srie annuelle. Quoi quil

en soit, la composition en jours travaills change dune anne lautre (cf. graphique A), ce qui implique que

les annes ne sont quivalentes en ralit quen apparence. Si lon suppose une activit exerce quotidiennement

dune faon uniforme (ralisation du mme niveau par jours ouvrables de la semaine), la simple composition

annuelle de ces jours peut tre lorigine de variations allant jusqu 4 %.

Graphique A :

Nombre de jours travail ls par anne


Au niveau des ftes religieuses, le schma est un peu diffrent. Si globalement les annes se ressemblent en

terme de nombre de jours correspondant ces ftes fries ou au mois de Ramadan, force est de constater que

pour des annes particulires, des diffrences non ngligeables apparaissent. Cela est d au dcalage, de11jours en moyenne, qui existe entre lanne lunaire et lanne solaire.

Ainsi pour exemple, la fte de Aid El-Fitr est survenue deux fois pendant les annes 1968 et 2000. Ce

phnomne se rptera durant les annes 2033, 2065 et 2098 (cf. graphique 1). Il peut arriver parfois quune

fte donne lieu trois jours fris dans lanne (cas de Aid Adha dans les annes 2006 et 2007). En dehors de ce

caractre chm de ces ftes, cest leur impact social qui peut vraisemblablement tre le plus lorigine de ces

effets annuels. Dans le mme sens, le nombre de jours jens (du mois de Ramadan) oscille lui aussi nettement

dune lanne lautre. Avec un minimum de 29 jours dans lanne, ce nombre peut atteindre un maximum de

41 jours.

240

245

250

255

260

1955 1980 2005 2030 2055 2080


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EncadrPeut-on parler dun effet de calendrier au niveau annuel ? (Suite)

Graphique B :

Nombre de jours fris et jens par annes


Que ce soit pour les ftes religieuses ou pour le simple contenu en jours ouvrables, les rflexes de traitement des

donnes annuelles, a fortiori pour les utilisateurs de statistiques, doivent slargir pour inclure les corrections

des effets de calendrier. Ceci ne peut qutre bnfique tout effort de comprhension des fluctuations

conomiques.

1

2

3

4

5

1975 2000 2025 2050 2075 2100

ADHA

1

2

3

4

5

1975 2000 2025 2050 2075 2100

FITRE

28

32

36

40

44

1975 2000 2025 2050 2075 2100

RAMADAN


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STATECO N107, 2012 - 2013

Annexe-1 : Bref aperu de lanalyse spectrale

Les sries chronologiques prsentent un pilier indispensable pour le travail des conjoncturistes et des

conomistes. Elles permettent dans un premier temps de quantifier les grandeurs conomiques, et dans un

deuxime temps, elles constituent un moyen de contrle et danalyse de la situation. Lanalyse spectrale des

donnes permet de faire une analyse descriptive et de donner un aperu sur le comportement des donnesconomiques, elle permet, entre autres, de dgager les composantes priodiques prpondrantes des sries.

Analyse pour les sries chronologiques stationnaires :

Lanalyse statistique des sries temporelles se rsume gnralement par lestimation des fonctions dauto-

corrlations, simples et partielles, et par la densit spectrale de puissance pour le signal analyser.

Les deux premires composantes permettent de cerner la srie dans lespace des temps, tandis que la troisime

dans lespace des frquences.

La densit spectrale dun processus stationnaire dcrit la rpartition de la variance suivant diffrentes frquences

angulaires. Lintrt principal des reprsentations spectrales est la mise en vidence des fluctuations priodiques

de la srie.

On dispose dun chantillon dobservation de x(n) n= 1,2,, N-1 du signal stationnaire. Les fonctions dauto-

corrlation et la densit spectrale de puissance sont dfinies par :

)(*)()( mnxnxEmrxx

))(1

(lim)()(

21

0

22

N

n

nfjxx

Nm

mfjxxx enr

NEemrfS

La deuxime quation montre une relation troite entre les deux concepts de la densit spectrale et les auto-

corrlations dun processus alatoire stationnaire. Pour cette raison, on trouve deux grandes mthodes pourlestimation des spectres pour les sries chronologiques. La mthode directe ou priodogramme et la mthode

indirecte dite aussi la mthode de BLACKMAN-TUCKEY.

Priodogramme : Le priodogramme est un estimateur de la densit spectrale du processus tudier. Il estime

directement la densit de la srie tudie travers les observations. Lestimateur suivant donne uneapproximation de sa densit:

21

0

2)(1

)(

N

n

nfjxxx enr

NfS

Certes, il est dmontr que cet estimateur est biais. Afin de diminuer sa variance, on peut utiliser unpriodogramme moyen sur des sous priode.

Mthode indirecte

Cette mthode est dite indirecte parce que lestimateur se fait aprs calcul de la fonction de corrlation, soit :

m

mfjxxBTx emrfS

2)()(


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STATECO N107, 2012 - 2013

Annexe-2 : Spectres du calendrier

A/ Jours ouvrables :

Sries mensuelles Sries trimestrielles

Lundis ouvrables

Jours ouvrables (Week-end)

* : tant donn la ressemblance entre les jours de la semaine, et pour ne pas encombrer les annexes, nous nous sommes

limits au lundi.Source : calculs des auteurs

B/ Ftes mobiles et Ramadan :

Sries mensuelles Sries trimestrielles

Ftes mobiles (ex. Aid Adha)

Ramadan



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STATECO N107, 2012 - 2013

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les effets de calendrier maroc

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