Les amplifications opérationnelles

L'amplificateur opérationnel est un circuit intégré linéaire qui sert à réaliser les fonctions

mathématiques telles que l'addition, la soustraction, la multiplication, l'intégration, la

comparaison et la division. L’amplificateur opérationnel (aussi dénommé ampli-op ou AOP) est

un amplificateur différentiel qui amplifie une différence de potentiel électrique présente à ses

entrées.

Il existe aujourd'hui de nombreux types d'amplificateur opérationnel adaptés chacun à un usage

spécifié.

Généralités:

L'amplificateur opérationnel est symbolisé par:Symbolisation:

e+: entrée non inverseuse e-: entrée inverseuse

Vs: tension de sortie ±VCC: l'alimentation

Ved= e+-e-: tension différentielle

L'ampli opérationnel est dit idéal i- = i+=0

Les amplifications opérationnelles

L'ampli opérationnel a deux modes de fonctionnement:

Mode de fonctionnement de l'ampli opérationnel:

Mode de fonctionnement linéaire:

Mode de fonctionnement non linéaire:

Le fonctionnement linéaire: Un ampli

opérationnel fonctionne en linéaire s'il existe

une contre réaction négative, c'est-à-dire qu'on

met une impédance entre l'entrée inverseuse et

la sortie.

Les amplifications opérationnellesMode de fonctionnement de l'ampli opérationnel:

Mode de fonctionnement non linéaire: Il

existe deux cas:

Il y'a pas de contre réaction, on dit que l'ampli

opérationnel fonctionne en comparaison "tout ou

rien"

Il y'a une contre réaction positive, on dit que

l'ampli opérationnel fonctionne en comparateur

par hystérésis.

Ved n'est égale à zéro au moment de la commutation

Ved>0 ; e+-e->0

VS = VSat

Ved<0 <↔ e+<e- ↔ VS=-VSat

VSat = 90%VCC

Les amplifications opérationnellesConclusion:

L'ampli opérationnel est dit idéal (parfait) lorsque 𝑰+ = 𝑰− = 𝟎

Lorsque l’amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire

(mode de fonctionnement linéaire) 𝑽𝒆𝒅 = 𝒆+ − 𝒆− = 𝟎 ⇒ 𝒆+ = 𝒆−

𝜺 = 𝑽+ − 𝑽− = 𝟎

Lorsque l’amplificateur opérationnel fonctionne en régime non linéaire

(mode de fonctionnement linéaire) 𝑽𝒆𝒅 = 𝒆+ − 𝒆− ≠ 𝟎 ⇒ 𝒆+ ≠ 𝒆−

𝜺 = 𝑽+ − 𝑽− = 𝟎Si 𝒆+ > 𝒆− ⇒ 𝑽𝒔 = 𝑽𝒔𝒂𝒕

+ (tension de saturation positive ou max)

Si 𝒆+ > 𝒆− ⇒ 𝑽𝒔 = 𝑽𝒔𝒂𝒕+ (tension de saturation négative ou min)

𝑽𝒔𝒂𝒕 = 𝟗𝟎% 𝑽𝒄𝒄

Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire

Montage suiveur

la tension de sortie est égale à la tension d'entrée.

On note que l'entrée et la sortie ne sont pas inversées.

Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire

Montage inverseur

On remarque que la tension de sortie est

inversée par rapport à l'entrée (elle est

multipliée par -1) et que grâce au choix de

R1 et R2, on peut insérer un gain.

Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire

Montage non inverseur

On remarque que la tension de sortie n’est

pas inversée.

Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire

Montage atténuateur

On remarque que la tension de sortie n’est

pas inversée mais atténuer.

Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire

Montage soustracteur

Si R1= R3 et R2= R4

𝑉𝑠 =𝑅2

𝑅1(𝑒2 − 𝑒1)

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Montage sommateur

𝑉𝑠 = −(𝑒1 + 𝑒2 + 𝑒3)

𝐼 = (𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3)

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Montage moyenneur

Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire

Montage intégrateur

𝐼 = 𝑐𝑑𝑢𝑑𝑡

On remarque que la tension desortie sera l’intégrale de la tensiond’entrée multipliée par un gain -1/RC. Ainsi si on injecte un signalcarré en entrée, nous obtiendronsun signal triangulaire en sortie.

𝑢 𝑡 = 𝐴𝑐𝑜𝑠 𝑤𝑡 ⇒ 𝑢 𝑡 𝑑𝑡 =𝐴

𝑤sin(𝑤𝑡)

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Montage Dérivateur

Pour ce montage, nous remarquons que

la sortie sera la dérivée de notre tension

d’entrée: si nous injectons en entrée un

signal triangulaire, nous obtiendrons un

signal carrée en sortie. C’est le

montage inverse du montage

intégrateur.

𝑢 𝑡 = 𝐴𝑠𝑖𝑛 𝑤𝑡 ⇒𝑑𝑢(𝑡)

𝑑(𝑡)= 𝐴𝑤𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑡)

Les amplifications opérationnellesQuelques applications de l'ampli opérationnel en fonctionnement linéaire

Table de correspondance entre entrée et sortie

Entrée Sortie

Carré Triangle

Sinus Cosinus ou sinus déphasé (insertion d’un déphasage)

Signal constant Rampe

Triangle Signal en x²

Les amplifications opérationnellesExercice:01

Soit le montage suivant d’un amplificateur opérationnel, parfait :

Les amplifications opérationnellesExercice:01

Les amplifications opérationnellesRéponse

Les amplifications opérationnellesRéponse

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Montage Comparateur

Comparateur à zéro (tout ou rien)