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Exemples d’échanges radiatifs:

Equilibre thermique d’un revêtement

soumis au rayonnement solaire

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THEMACS Ingénierie 23 rue Alfred Nobel 77420 Champs-sur-Marne Tél : 06.29.82.44.34

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- L’émissivité et sa mesure

- L’albédo et sa mesure

- Bilan thermique d’un revêtement

soumis au flux solaire

2

3

L’émissivité : présentation et définition

Loi de Stefan-Boltzmann

Max : 3000/T (µm)

λ (µm)

(MW.m-3)

Loi de Planck

Rayonnement du corps noir

5 10 15 20 25 30 35

40 45

360K

390K

330K

300K 1

5

4

3

2

0

4


Les matériaux réels rayonnent une fraction du

rayonnement du corps noir. Ce qui donne en

terme de luminance spectrale :

L’émissivité est liée aux propriétés réfléchissantes d’un matériau opaque

par la loi de Kirchhoff:

ρ+ε=1

Pour une même longueur d’onde

L’émissivité dépend :

- de la longueur d’onde

- de l’incidence

- de la température

Où ελ est l’émissivité

spectrale.

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Métal d’indice de réfraction:

n = 5.7+9.7i Diélectrique d’indice de

réfraction:

n = 1.5

D’après : L. Kauder, Spacecraft Thermal Control Coatings References, NASA-TP-

2005-212792, NASA-Goddard Space Flight Center, Greenbelt, Maryland, (2005)

Emissivité directionnelle en fonction de l’angle d’émission

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εh=(εh/εn). εn

Figure from:

Int. Comm. Heat Mass Transfer

M.Rubin, D.Arasteh, J.Hartmann,

(1987)

Values of εh/εn :

In european

standard

EN 12898

ε h/ε

n

From Fresnel coefficient

Experimental values

εn

D’après:

Int. Comm. Heat Mass

Transfer

M.Rubin, D.Arasteh,

J.Hartmann, (1987)

Emissivité normale / Emissivité hémisphérique

εh/εn

εn

7


8

Les méthodes de mesure Méthode calorimétrique :

Mesure directe de

l’émissivité totale

hémisphérique par chauffage

de l’échantillon et mesure

de l’énergie dissipée:

P=ε.σ.(T4-T4back).S

Méthode

radiométrique:

Mesure de l’émittance

spectrique

directionnelle

Méthode

réflectométrique:

Mesure du facteur de

réflexion total

hémisphérique

directionnel

Emissivité spectrale

directionnelle

Emissivité totale

directionnelle

Mesure

directe

Sommation et

extrapolation sur

l’ensemble du

spectre

Multiplication par le

rapport

émissivité totale

hémisphérique/

émissivité totale

directionnelle pour un

diélectrique lisse

Facteur de réflexion

total hémisphérique

directionnel

Emissivité totale

directionnelle

Loi de Kirchhoff :

ε=1-ρ


rapport

émissivité totale

hémisphérique/

émissivité totale


diélectrique lisse

Emissivité totale hémisphérique

Méthode réflectométrique

spectrale:

Mesure du facteur de

réflexion spectral

directionnel hémisphérique

Loi de Kirchhoff : ε=1-ρ

+ Sommation et

extrapolation sur

l’ensemble du spectre


rapport

émissivité totale

hémisphérique/

émissivité totale


diélectrique lisse

Facteur de réflexion

spectral directionnel

hémisphérique

Emissivité totale

directionnelle





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10

L’albédo : présentation et définition

Flux solaire incident: ΦI Flux réfléchi: ΦR

Albédo: A= ΦR/ΦI

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L’albédo : sa mesure

Une méthode

de terrain

Une méthode

de laboratoire

Deux approches:

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Méthode de terrain

D’après ASTM E1918-06

Méthode normalisée: ASTM E1918-06

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Méthode de laboratoire

Mesure du facteur de réflexion spectral

par sphère intégrante et spectromètre

UV-Visible

Sommation sur tout le

spectre après pondération

par le spectre solaire

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Rayonnement solaire au

niveau de la mer selon la

norme ASTM G173 − 03

Reçu pour une surface

plane et une surface inclinée

de 37°

Méthode de laboratoire

- Présentation de THEMACS





16

17

λ : Visible Infrarouge

ρ 1

0


ρ 1

0


ρ 1

0 λ : Visible Infrarouge

ρ 1

0

ε=0 ε=1

A=0

A=1

Pein

ture

noire

Pein

ture

bla

nche

alu

min

ium

anodis

é

Panneaux s

ola

ires

therm

iques

Alu

min

ium

poli

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Quelques exemples d’étude

Photos sous licence CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons

Revêtement

des engins

spatiaux

Comportement

thermique des

câbles aériens

Comportement

thermique d’une

fenêtre PVC

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Comportement thermique des câbles aériens

Contexte :

Réduire l’échauffement du câble soumis au rayonnement

solaire pour limiter l’augmentation de la résistivité

électrique et assurer un bon maintien mécanique.

Objectif de l’étude :

Mesurer les propriétés de surface afin de simuler le

comportement thermique du câble neuf et vieilli.

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ΦRE

ΦR

ΦSa

Câble

Φc

Modèle thermique

simplifié :

Φsa= le flux solaire absorbé (W/m2)

ΦR= le flux rayonné par la surface (W/m2)

ΦRE= le flux rayonné par l’environnement (W/m2)

Φc= le flux dissipé par convection (W/m2)

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A : albédo de la surface du câble

Φs : flux solaire incident pris à 500W/m2

ε : émissivité de la surface

σ : constante de Stefan-Boltzmann (5.67×10-8W/m2/K-4)

Tair : température de l’air prise à 303K (30°C)

Tsurf : température de la surface

h : coefficient de convection

En linéarisant les transferts par rayonnement, on obtient une expression

simplifiée pour le calcul de la température d’équilibre :

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Tm est la température moyenne entre l’air et la surface. Dans notre calcul nous

avons pris h=4 W/m2/K, Tm=300K et Tair=30°C. Ces valeurs sont discutables

mais permettent cependant d’évaluer de manière significative les écarts de

performances des différents revêtements.

Φs est pris égal à 500W/m2, soit le rayonnement solaire maximal sur la moitié

de la surface du câble exposé, alors que les échanges radiatifs et convectifs

ont lieu sur la totalité de la surface.


Hypothèses :

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Câble 1 Câble 2 Câble 3 Câble 4

Albédo 0.63 0.42 0.32 0.61

Emissivité 0.76 0.186 0.83 0.8

(1-A)/e 0.49 3.12 0.82 0.49

T équilibre (°C) 51.4 86.4 67.4 51.9

Synthèses des mesures

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Comportement thermique d’une fenêtre PVC

Contexte :

Désir du client d’avoir des fenêtres noires, et réduire l’échauffement de la

fenêtre malgré le côté absorbant de cette couleur. Limiter la dilatation

thermique de la fenêtre.

Objectif de l’étude :

Mesurer les propriété de surface afin de simuler le comportement

thermique de la peinture utilisée.

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ΦRE ΦR

ΦS

a ΦI

Fenêtre PVC

Φc


Φsa=flux solaire absorbé

ΦR= le flux rayonné par la surface

ΦRE= le flux rayonné par l’environnement

ΦI= le flux dissipé par conduction et par convection côté intérieur de la fenêtre

Φc= le flux dissipé par convection côté extérieur de la fenêtre

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Le bilan thermique s’écrit ainsi :

A : albédo de la surface

Φs: le flux solaire pris à 1000W/m2

ε : émissivité de la surface

σ : constante de Stephan-Boltzmann

Tair : température de l’air prise à 303K (30°C)

Tsurf : température de la surface

hext : coefficient de convection côté extérieur

hint : coefficient de convection côté intérieur

R : résistance thermique du montant prise dans un premier temps à 1K.m2/W

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Par simplification on a pris :

heq prend en compte tous les échanges conductifs et convectifs

dépendant de la différence de température entre la surface et l’air. On

peut ajuster ce paramètre.

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Albédo Emissivité T surface (°C) flux solaire reçu (W/m2)

Peinture 1 0.22 0.95 70.9 782

Peinture 2 0.03 0.94 80.3 975

Peinture 3 0.03 0.95 80.0 973

Peinture 4 0.04 0.94 79.6 960

Peinture 5 0.29 0.95 67.3 710

Scénarion avec une température cible pour la peinture 3 de 80°C avec heq=11.8


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λ (nm)

ρ Réflectance

spectrale

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Conclusion

- Importance de mesurer les propriétés

radiatives des surfaces pour les échanges

thermiques

- Nécessité d’une ingénierie des matériaux

pour contrôler ces échanges

Merci de votre attention

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