l’effet thermoelectrique

MEMOIRE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE MASTER,

TITRE INGENIEUR

Domaine : Science de l’Ingénieur

Mention : ELECTRONIQUE

Parcours : Electronique Automatique

Présenté par :

HO KOO WENG Ruddy

Soutenu le : 25 Octobre 2018

N° d’ordre : 08/M2/EN/EA/2017 Année Universitaire : 2016 – 2017

UNIVERSITÉ D’ANTANANARIVO

ÉCOLE SUPÉRIEURE POLYTECHNIQUE

MENTION ÉLECTRONIQUE

RecupeRation de l’eneRgie theRmique VIA

l’effet theRmoelectRique

MEMOIRE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE MASTER,

TITRE INGENIEUR

Domaine : Science de l’Ingénieur

Mention : ELECTRONIQUE

Parcours : Electronique Automatique

Recuperation de l’eneRgie thermique VIA

l’effet theRmoelectRique

Présenté par :

HO KOO WENG Ruddy

Devant les membres de Jury composé de :

− Mr RAKOTOMIRAHO Soloniaina, Président

− Mr HERINANTENAINA Edmond Fils, Examinateur

− Mr RANDRIAMAROSON Rivo Mahandrisoa Examinateur

− Mr RATSIMBA Mamy Nirina, Examinateur

Directeur de Mémoire : Mr RASTEFANO Elisée

Soutenu le : 25 Octobre 2018

N° d’ordre : 08/M2/EN/EA/2017 Année Universitaire : 2016 – 2017

UNIVERSITÉ D’ANTANANARIVO

ÉCOLE SUPÉRIEURE POLYTECHNIQUE

MENTION ÉLECTRONIQUE

i

TENY FISAORANA

Ny haja sy ny voninahitra anie ho an’Andriamanitra Andriananahary izay

nanome hery sy tanjaka ary fahasalamana anay tamin’ny fanatontosana izao boky

izao.

Toloranay ny fisaorana eram-po eran-tsaina Andriamatoa

ANDRIANAHARISON Yvon Dieudonné, « Professeur Titulaire, Directeur de

l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo » izay nandray anay teto

anivon’ny sekoly ka nahavitanay ny fianaranay.

Eo ihany koa Andriamatoa ANDRIAMANANTSOA Guy Danielson

tompon’andraikitra voalohany eto anivon’ny « Mention Electronique », izay

nandray anay ho mpianatra tao amin’ny « Mention ».

Ankasitrahana manokana ihany koa ireto olona manaraka ireto :

- Andriamatoa RAKOTOMIRAHO Soloniaina, izay manome

voninahitra amin’ny fitarihana ny fitsarana ny boky;

- Andriamatoa RATSIMBA Mamy Nirina, nanaiky sady nahafoy

fotoana hitsara ny boky;

- Andriamatoa RANDRIAMAROSON Rivo Mahandrisoa, nanaiky ho

anisan’ny mpitsara ny boky ;

- Andriamatoa HERINANTENAINA Edmond Fils, mpampianatra eto

anivon’ny « Mention Electronique »,

na dia teo aza ireo andraikitra sahanin’izy ireo dia nanaiky ny hitsara ny boky.

Manarak’izay ihany koa dia isaorana etoana Andriamatoa RASTEFANO

Elisée, « Directeur de mémoire », nahafohy andro sy fotoana tamin’ny fanampiana

ara-kevitra sy ara-tekinika ary fanoroana anay tamin’ny fanatontosana izao boky

izao.

Tsy adino ihany koa ireo mpampianatra sy tompon’andraikitra rehetra ato

amin’ny « Mention Electronique » sy eo anivon’ny « Ecole Supérieure Polytechnique

d’Antananarivo ».

Amin’ny fo feno fitiavana ihany koa no anoloranay ny fisaorana an’ireo Ray

aman-dReninay tamin’ny fanohanana ara-kevitra sy ara-materialy ary ara-bola

tamin’ny fanatanterahana izao boky izao.

Isaorana ihany koa ireo fianakaviana sy namana rehetra tamin’ny fanampiana

izay nataon’izy ireo anay. Mankasitraka indrindra anareo rehetra izay voatonona

teo ambony sy izay rehetra nandray anjara tamin’ny fanampiana ka

nahatanteraka izao boky izao. Andriamanitra Andriananahary anie hitahy anareo

amin’izay ataonareo rehetra.

Misaotra tompoko!

ii

REMERCIEMENTS

Tout d’abord, Nous rendons grâce à Dieu pour sa bonté de Nous avoir donné la santé, force et le

courage dans l’élaboration de ce mémoire.

Nous tenons à adresser nos remerciements à :

Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon Dieudonné, « Professeur Titulaire, Directeur de l’Ecole

Supérieure Polytechnique d’Antananarivo », pour nous avoir permis d’étudier dans cette grande école.

Monsieur ANDRIAMANANTSOA Guy Danielson, Responsable de la « Mention Electronique »,

pour avoir accepté de nous prendre au sein de cette mention.

Nous remercions aussi tous les membres de jury composé de :

- Monsieur RAKOTOMIRAHO Soloniaina, qui nous a fait l’honneur de présider les jurys de

cette soutenance de mémoire,

- Monsieur RATSIMBA Mamy Nirina, pour avoir accepté d’examiner ce présent mémoire ;

- Monsieur RANDRIAMAROSON Rivo Mahandrisoa, pour avoir accepté d’être

l’examinateur de ce mémoire ;

- Monsieur HERINANTENAINA Edmond Fils, pour avoir accepté d’examiner ce

mémoire.

Nous tenons aussi nos profonds remerciements et nos profondes reconnaissances à Monsieur

RASTEFANO Elisée, d’avoir accepté d’être le directeur de ce mémoire, et surtout pour nous avoir guidé,

soutenu et consacré son temps pendant l’élaboration de ce travail.

Nos vifs remerciements s’adressent également à tous les Enseignants et Personnels de l’Ecole Supérieure

Polytechnique d’Antananarivo, particulièrement ceux de la Mention Electronique.

On n’oublie pas nos parents pour leur contribution, leur soutien et leur patience.

Enfin, nous adressons nos plus sincères remerciements à tous nos proches et amis, qui nous ont toujours

encouragée au cours de la réalisation de ce mémoire.

Merci à tous et à toutes

iii

RESUME

Ce travail montre la récupération d’énergie thermique résiduelle grâce au phénomène

thermoélectrique, connu sous le nom d’effet Seebeck, pour générer de l’énergie électrique.

Les dispositifs thermoélectriques pouvant fonctionner comme générateurs électriques sont

développés avec de matériaux thermoélectriques semiconducteurs, dont l’étude se base sur la

structure atomique et moléculaire, même jusqu’en nanostructure pour avoir une optimisation

adéquate. En se basant sur la modélisation, la conception d’un dispositif thermoélectrique selon

le besoin énergétique est possible.

L’utilisation des modules thermoélectriques permet la conversion efficace de l’énergie

thermique.

iv

ABSTRACT

This work shows the residual thermal energy thanks to the thermoelectric phenomena, the

Seebeck effect, to generate electrical energy.

Thermoelectric devices in generator electric are built with semiconductors materials, whose

their development based on the atomic and molecular structure, even up to nanostructure to

have adequate optimization. By the way of modeling, the thermoelectric device design

according to the energy need is possible.

The thermoelectric module allows the effective conversion of thermal energy.

v

TABLE DES MATIERES

TENY FISAORANA .................................................................................................................. i

REMERCIEMENTS .................................................................................................................. ii

RESUME ................................................................................................................................... iii

ABSTRACT .............................................................................................................................. iv

TABLE DES MATIERES ......................................................................................................... v

LISTE DES ABREVIATIONS ............................................................................................... viii

LISTE DES FIGURES .............................................................................................................. ix

LISTE DES TABLEAUX ......................................................................................................... xi

INTRODUCTION ...................................................................................................................... 1

Chapitre I : Conversion d’énergie ........................................................................................... 2

I.1 Notions sur l’énergie ................................................................................................... 2

I.1.1 Définitions des termes : Travail, Puissance et Energie ........................................ 2

I.1.2 Les différentes formes d’énergie .......................................................................... 4

I.2 Généralité sur la conversion d’énergie ........................................................................ 9

I.2.1 Les différents types d’énergie, leurs sources et leurs transformations ............... 10

I.2.2 Rendement de conversion ou Efficacité ............................................................. 12

I.3 Energie électrique ...................................................................................................... 13

I.3.1 Rappel sur les charges électriques ...................................................................... 13

I.3.2 Phénomène de conduction électrique ................................................................. 14

I.4 Energie thermique ...................................................................................................... 17

I.4.1 Notion de système .............................................................................................. 18

I.4.2 Notion de température ........................................................................................ 18

I.4.3 Chaleur spécifique .............................................................................................. 19

I.4.4 Transfert thermique ............................................................................................ 20

Chapitre II : Principes de la thermoélectricité ..................................................................... 22

II.1 Généralité ................................................................................................................... 22

vi

II.1.1 Bref historique .................................................................................................... 22

II.1.2 Description ......................................................................................................... 22

II.2 Les phénomènes thermoélectriques ........................................................................... 24

II.2.1 L’effet Seebeck .................................................................................................. 24

II.2.2 L’effet Peltier ..................................................................................................... 25

II.2.3 L’effet Thomson ................................................................................................. 26

II.2.4 Relation de Thomson-Kelvin ............................................................................. 26

II.3 Modèles mathématiques ............................................................................................ 27

II.3.1 Expressions des relations générales ................................................................... 27

II.3.2 Modèle de l’effet Seebeck .................................................................................. 28

Chapitre III : Les modules thermoélectriques ...................................................................... 31

III.1 Synthèse des éléments thermoélectriques semiconducteurs .................................. 31

III.1.1 Rappel sur les semiconducteurs ......................................................................... 31

III.1.2 Synthèse des matériaux thermoélectriques ........................................................ 32

III.1.3 Préparation du matériau ..................................................................................... 33

III.1.4 Le Tellurure de Bismuth .................................................................................... 36

III.2 Module thermoélectrique ....................................................................................... 45

III.2.1 Configuration ..................................................................................................... 45

III.2.2 Description d’un Thermocouple ......................................................................... 47

III.2.3 Puissance de sortie et efficacité .......................................................................... 48

III.2.4 Association des thermoéléments ........................................................................ 50

Chapitre IV : Démonstration et Application ......................................................................... 53

IV.1 Etude de la source d’énergie thermique ................................................................. 53

IV.2 Présentation du module SP1848-27145 ................................................................. 54

IV.3 Démonstration de l’effet Thermoélectrique ........................................................... 56

IV.3.1 Générateur de signal PWM à base d’un NE555 ................................................. 57

IV.3.2 Démonstration de l’effet thermoélectrique......................................................... 64

vii

IV.4 Application ............................................................................................................. 68

CONCLUSION ........................................................................................................................ 70

ANNEXE I : Plan de clivage .................................................................................................... 71

ANNEXE II : Liaison Du Type Van Der Walls ....................................................................... 73

REFERENCES ......................................................................................................................... 74

viii

LISTE DES ABREVIATIONS

ddp : différence de potentiel

DIP : Dual Inline Package

LED : Light Emitting Diode

PWM : Pulse Width Modulation

SI : Système International

TEC : Thermoelectric Cooling

TEG : Thermoelectric Generator

TEH : Thermoelectric Heating

ix

LISTE DES FIGURES

Figure 1.1: Définition du concept de travail .............................................................................. 2

Figure 1.2: Energie potentielle de pesanteur .............................................................................. 5

Figure 1.3: Energie potentielle élastique .................................................................................... 6

Figure 1.4: Loi de Coulomb ....................................................................................................... 6

Figure 1.5: Proton, Neutron, Electron ........................................................................................ 7

Figure 1.6: Spectre des ondes électromagnétiques ..................................................................... 8

Figure 1.7: Réaction de fission nucléaire ................................................................................... 9

Figure 1.8: Schéma récapitulatif de la transformation de l'énergie .......................................... 12

Figure 1.9: Représentation du champ électrique dû à une charge q1 dans un milieu de

permittivité 𝜀 ............................................................................................................................ 13

Figure 1.10: Conducteur soumis à un champ électrique 𝐸 ...................................................... 17

Figure 1.11: Le système thermodynamique et son environnement .......................................... 18

Figure 2.1: Manifestation de l’effet Seebeck ........................................................................... 24

Figure 2.2: Effet Peltier ............................................................................................................ 25

Figure 2.3: Effet Thomson dans un conducteur ....................................................................... 26

Figure 3.1: Méthode Czochralski ............................................................................................. 34

Figure 3.2: Zone de fusion verticale ......................................................................................... 35

Figure 3.3: Moisissure pour la cristallisation dans la cavité plate ........................................... 35

Figure 3.4: Représentation de la structure cristalline de Bi2Te3 ; les atomes en bleu sont des Bi

et les atomes Te sont en rose. ................................................................................................... 38

Figure 3.5: Diagramme de phase de Bi2Te3 ............................................................................ 39

Figure 3.6: Figure de mérite en fonction de la composition en liquidus de Bi2Te3 type n et de

type p ........................................................................................................................................ 42

Figure 3.7: Structure cristalline du matériau Bi2Te3 / Sb2Te3 en couches dans le sens de la

croissance. La liaison de Van der Waals existe le long de l'axe c ............................................ 44

Figure 3.8: Micrographies électroniques à balayage de la disposition de mesure de Boukai et al.

a) Connexions électriques suspendant le dispositif, b) Aperçu de la suspension et c) Nano-fils

de Si de 20 nm de large avec une électrode de Pt .................................................................... 45

Figure 3.9: configuration d’un thermoélément ........................................................................ 46

Figure 3.10: Schéma de base d’un thermocouple .................................................................... 47

Figure 3.11: Modèle typique d’un module thermoélectrique ................................................... 48

x

Figure 3.12: Association en parallèle thermique et électrique ................................................. 51

Figure 3.13: Association parallèle thermique et en série électrique......................................... 51

Figure 3.14: Association parallèle thermique et en série électrique......................................... 51

Figure 3.15: Modules en cascade ............................................................................................. 51

Figure 4.1: Mesure de la température située sur la surface supérieure d’un foyer à charbon de

bois à l’air libre ........................................................................................................................ 53

Figure 4.2: Mesure de la température située sur la surface supérieure d’un foyer à charbon de

bois avec une marmite dessus .................................................................................................. 54

Figure 4.3: Photo du module SP1848-27145 (a) vu de dessus (b) vu de côté ......................... 55

Figure 4.4: Constitution du SP1848-27145 .............................................................................. 56

Figure 4.5:Forme d’onde d’un signal PWM ............................................................................ 57

Figure 4.6: Schéma bloc simplifié d'un Timer 555 .................................................................. 58

Figure 4.7: Symbole d’un NE555 ............................................................................................ 59

Figure 4.8: Schéma de base du NE555 fonctionnant en mode multivibrateur astable ............. 61

Figure 4.9: Chronogrammes des potentiels vC et vO ................................................................ 61

Figure 4.10: Forme d'onde obtenue à la sortie du NE555 en mode monostable ...................... 62

Figure 4.11: Tension obtenue à la sortie du NE555 en mode bistable ..................................... 62

Figure 4.12: Circuit de montage du NE555 utilisé en tant que générateur de signal PWM .... 63

Figure 4.13: Photo du circuit de commande ............................................................................ 64

Figure 4.14: Photo du relais ..................................................................................................... 64

Figure 4.15: Test du TEG ......................................................................................................... 65

Figure 4.16: Photo de la résistance de cuisson ......................................................................... 66

Figure 4.17: (a)Photo de notre résistance personnalisée, (b)avec plaque d’aluminium, (c)avec

les TEG ..................................................................................................................................... 67

Figure 4.18 : Modèle de marmite……………………………………………………………..69

Figure A1.1: Plan de clivage .................................................................................................... 72

Figure A2.1 : Structure graphite de forme allotropique de carbone…..………………………..73

xi

LISTE DES TABLEAUX

Tableau I: Particules élémentaires et leurs caractéristiques ..................................................... 13

Tableau II: Propriétés thermodynamiques du tellurure de bismuth ......................................... 37

Tableau III: Les donneurs dans Bi2Te3 et ses solutions solides .............................................. 41

Tableau IV: Résultats expérimentaux monocristal .................................................................. 43

Tableau V: Caractéristiques du SP1848-27145 ....................................................................... 56

Tableau VI: Description des différentes broches du NE555 .................................................... 59

Tableau VII: Table de fonctionnement du NE555 ................................................................... 60

1

INTRODUCTION

Les besoins énergétiques de la société avancée actuelle exigent des sources nouvelles, efficaces

et respectueuses de l'environnement. La recherche de nouvelle source d’énergie est devenue

ainsi un domaine très convoité au niveau mondial. La production d’électricité à partir de sources

d’énergie renouvelables et les stratégies pour une utilisation plus efficace de l’énergie sont

indispensables. La plupart des ressources énergétiques rejettent une quantité énorme de chaleur

et de polluants dans l'environnement, ce qui pose des problèmes environnementaux. Les

résultats statistiques montrent que plus de 60% de l'énergie est perdue en vain dans le monde,

principalement sous forme de chaleur. Comme le chauffage résidentiel, le « fatapera » au

charbon de bois, les gaz d'échappement des véhicules, les procédés industriels, etc, dissipent de

l'énergie thermique.

La gestion des chaleurs résiduelles mérite une plus grande attention pour la production

d'électricité avec des dispositifs thermoélectriques. Des recherches approfondies sur la mise au

point de matériaux thermoélectriques, qui convertissent l'énergie thermique en énergie

électrique avec une efficacité élevée, sont très développés dans le monde actuel. Cette énergie

électrique obtenue après conversion peut être utilisé directement ou être accumulé.

L’exploitation de ces énergies thermiques perdues peut être développée par des générateurs à

effet thermoélectrique à base de différents métaux et semiconducteurs, adaptés à la différence

de température sur le milieu à étudier.

D’où le titre de ce mémoire « Récupération de l’énergie thermique via l’effet Thermoélectrique

».

Ce travail va se diviser en quatre chapitres pour atteindre son objectif. Le premier chapitre

abordera le sujet sur la conversion des énergies ainsi que quelques types d’énergie exploitables.

Ensuite dans le second chapitre, on parlera du principe de la thermoélectricité et sa modélisation

mathématiques. Après, on va voir les modules thermoélectriques ou dispositifs

thermoélectriques en semiconducteur. Enfin, on va présenter le système de récupération

d’énergie thermique, ainsi que l’utilisation de ces modules thermoélectriques.

2

Chapitre I : conveRsion d’éneRgie

I.1 Notions sur l’énergie

Pour effectuer une tâche, on doit fournir du travail. Et pour pouvoir travailler, on a besoin de

force. Plus on travaille, plus on s’échauffe.

Après avoir longuement exploité sa propre force et celle des animaux, l’homme a appris à

exploiter les énergies contenues dans la nature.

I.1.1 Définitions des termes : Travail, Puissance et Energie

a) Travail

En physique, on parle de travail quand on applique une force sur un objet pour le déplacer.

Le travail 𝑊𝐴𝐵(𝐹 ⃗⃗ ⃗) d’une force constante 𝐹 ⃗⃗ ⃗ lors d’un déplacement rectiligne, de son point

d’application du point 𝐴 vers le point 𝐵, comme illustré sur la Fig.1.1, est égal au produit

scalaire des vecteurs force 𝐹 ⃗⃗ ⃗ et déplacement 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ :

𝑊 = 𝐹 ⃗⃗ ⃗ ∙ 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝐹 ∙ 𝐴𝐵 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 (1.1)

où 𝜃 est l’angle entre la force et le déplacement.

Figure 1.1: Définition du concept de travail

Le travail s’exprime en joule [𝐽]. Le joule est défini comme étant le travail d’une force de 1 𝑁

dont le point d’application se déplace de 1 𝑚 selon la direction de la force. Un travail

3

correspond à un transfert d’énergie réalisé en exerçant une force dont le point d’action se

déplace.

b) Puissance

La puissance est définie comme étant le travail effectué par unité de temps.

𝑃𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 =𝑇𝑟𝑎𝑣𝑎𝑖𝑙

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠=

𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 ∙ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠= 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 ∙ 𝑉𝑖𝑡𝑒𝑠𝑠𝑒

𝑃 =𝑊

𝑡=

𝐹 ∙ 𝑑

𝑡= 𝐹 ∙ 𝑣 (1.2)

Plus vite on termine un travail, plus on est « puissant ».

Le watt [𝑊] est l’unité de la puissance. Un watt est la puissance développée par une force de

1 𝑁 sur une distance de 1 𝑚 pendant 1 𝑠.

c) Energie

L’énergie est une grandeur caractérisant un système exprimant sa capacité à modifier l’état

d’autres systèmes avec lesquels il entre en interaction.

Ce qui signifie qu’elle mesure la capacité d’un système :

− à modifier l’état d’un autre système ;

− à produire sur lui un travail mécanique ;

− à y entraîner l’apparition d’un mouvement, d’un rayonnement électromagnétique ou de la

chaleur.

D’après le premier principe de la Thermodynamique, l’énergie est conservée au cours des

conversions.[1]

L’énergie s’exprime en joule [𝐽] dans le Système International (SI). Dans la vie courante, on

utilise le kilowattheure [𝑘𝑊ℎ] (un multiple du wattheure [𝑊ℎ]) ou la Calorie [𝐶𝑎𝑙]. En

physique des particules, on utilise l’électronvolt [𝑒𝑉]. Il existe encore d’autres unités mais nous

allons nous contenter de ceux-là.

4

L’équivalent de ces trois unités dans le SI est :

• 1 𝑘𝑊ℎ = 3,6 ∙ 106 𝐽

• 1 𝐶𝑎𝑙 = 4,18 𝐽

• 1 𝑒𝑉 = 1,602 ∙ 10−19 𝐽

I.1.2 Les différentes formes d’énergie

En pratique, on distingue différentes formes d’énergie. Cependant, cette distinction ne sert qu’à

la faire correspondre au phénomène qu’elle mesure, et dépend uniquement de l’observateur.

Faisons, toutefois, un tour d’horizon sur les formes d’énergie classiquement considérées.

a) Energie cinétique

C’est l’énergie associée au mouvement d’un corps ou d’une particule. Elle est proportionnelle

à la masse 𝑚 et au carré de la vitesse 𝑣 de l’objet en question. De ce fait, on peut également

considérer comme de l’énergie cinétique l’énergie électromagnétique transportée par des

photons ou l’énergie électrique transportée par des particules chargées.

En d’autres termes, l’énergie cinétique est l’énergie que possède un corps du fait de son

mouvement. L’énergie cinétique d’un corps est égale au travail nécessaire pour faire passer le

corps en question du repos à son mouvement actuel.

En mécanique classique, l’énergie cinétique s’exprime par :

𝐸𝑐 =1

2𝑚𝑣2 (1.3)

b) Energie thermique (ou chaleur)

A l’échelle atomique, la chaleur se traduit par un mouvement désordonné et plus ou moins

rapide des molécules. Et à l’échelle macroscopique, elle constitue la forme d’énergie mise en

jeu lorsque la température varie ou lors d’un changement d’état de la matière.

L’énergie thermique est l’énergie cinétique d’un objet qui est donnée par une agitation

désordonnée de ses molécules et de ses atomes.

5

c) Energie potentielle mécanique

(i) Energie potentielle de pesanteur

Un objet situé à une certaine altitude, comme représenté sur la Fig.1.2, possède une énergie

potentiel de pesanteur qui s’exprime par :

𝐸𝑝 = 𝑚𝑔𝑧 (1.4)

où 𝑚 est la masse de l’objet,

𝑔, l’accélération de la pesanteur,

𝑧, l’altitude de l’objet

Figure 1.2: Energie potentielle de pesanteur

(ii) Energie potentielle élastique

Il s’agit d’une énergie potentielle associée aux déformations des objets élastiques. Par exemple,

l’énergie associé à la tension du ressort de la Fig.1.3 :

𝐸 =1

2𝑘𝑥2 (1.5)

𝑘 : la raideur du ressort

𝑥 : l’allongement du ressort

6

Figure 1.3: Energie potentielle élastique

d) Energie potentielle électrique

Les particules chargées exercent les unes sur les autres des forces électriques qui obéissent à la

loi de Coulomb en électrostatique comme illustré sur la Fig.1.4.

|𝐹1| = |𝐹2| =1

4𝜋𝜀

|𝑞1| ∙ |𝑞2|

𝑟2 (1.6)

où 𝜀 est la permittivité du milieu.

Figure 1.4: Loi de Coulomb

e) Energie potentielle chimique

L’énergie chimique est associée à la liaison des atomes dans les molécules. Elle est stockée

dans des corps chimiques, des molécules qui ont eu besoin d’apports d’énergie importants pour

être créés. L’énergie est présente sous forme chimique dans les batteries.

7

f) Energie potentielle nucléaire

L’énergie nucléaire est localisée dans les noyaux des atomes. Ces noyaux, qui sont beaucoup

plus petits que les atomes et autour desquels gravitent des électrons, sont constitués de

particules plus élémentaires, les protons et les neutrons comme représenté sur la Fig.1.5, très

fortement liés entre eux.

Figure 1.5: Proton, Neutron, Electron

g) Energie potentielle électromagnétique

C’est l’énergie potentielle électrostatique ou magnétostatique résultant de la position instable

d’une ou plusieurs particule(s) chargée(s) dans un champ électromagnétique, comme l’énergie

stockée dans un condensateur.

h) Energie électromagnétique radiative

Un rayonnement transporte de l’énergie, même à travers le vide. Le soleil nous transmet une

puissance de l’ordre de 1 𝑘𝑊 par 𝑚2, sous forme de lumière visible et de rayonnement

infrarouge.[2] Un radiateur nous communique sa chaleur à travers l’air ambiant, mais aussi

directement sous forme de rayonnement infrarouge.

La figure 1.6 représente le spectre des ondes électromagnétiques.[3]

8

Figure 1.6: Spectre des ondes électromagnétiques

i) Energie de masse

Selon la relativité restreinte, tout système immobile, de masse 𝑚, possède une énergie de masse

𝐸 donnée par la relation d’Einstein :

𝐸 = 𝑚𝑐2 (1.7)

𝐸 : l’énergie [𝐽] ;

𝑚 : la masse [𝑘𝑔] ;

𝑐 : la célérité ou la vitesse de la lumière dans le vide [𝑚𝑠−1]

Prenons un exemple : lors d’une fission nucléaire, la masse totale de matière diminue

légèrement. La masse manquante, immatérielle, est sous forme d’énergie cinétique des

particules (d’énergie thermique). Dans les centrales nucléaires, cette énergie thermique est

ensuite récupérée pour la production d’électricité.[2]

Sur la figure 1.7 est représenté une réaction de fission nucléaire.[2]

9

Figure 1.7: Réaction de fission nucléaire

I.2 Généralité sur la conversion d’énergie

L’énergie peut se transmettre d’un système à un autre. Elle peut aussi se transformer en

changeant de nature.

On entend souvent le terme production d’énergie, mais il ne s’agit que d’un abus de langage.

En réalité, on ne peut pas produire de l’énergie, on ne peut que transformer une forme d’énergie

en une autre. Cette transformation s’accompagne toujours d’un dégagement de chaleur qu’on

appelle perte.

On définit la perte comme étant l’autre forme d’énergie que celle qu’on a voulu, résultant d’une

transformation. Prenons un exemple : lorsqu’on alimente un circuit électrique, on a toujours un

échauffement au niveau des conducteurs électrique (il s’agit de la perte par effet Joule).

On ne peut pas transformer intégralement une forme d’énergie en une autre, sauf dans le cas où

la forme d’énergie voulue est l’énergie thermique.

10

I.2.1 Les différents types d’énergie, leurs sources et leurs transformations

Puisqu’on a déjà présenté précédemment les différentes formes d’énergie, on va directement

citer les sources possibles du type d’énergie en question et de leur transformation possible.

a) Energie rayonnante

Ce type d’énergie peut provenir par exemple du soleil, d’une lampe à incandescence, ou encore,

des diodes électroluminescentes (« Light Emitting Diode » : LED).

On peut la transformer :

- en énergie électrique (à l’aide des cellules photovoltaïques) ;

- en énergie thermique (à l’aide des fours solaires) ;

- en énergie chimique (grâce à la photosynthèse).

b) Energie électrique

C’est, de loin, la forme d’énergie la plus utilisé comme source d’énergie à transformer. Elle

peut provenir des cellules photovoltaïques, des accumulateurs, des générateurs

piézoélectriques, ou encore des générateurs thermoélectriques.


- en énergie mécanique (moteurs électriques) ;

- en énergie rayonnante (LED) ;

- en énergie chimique (électrolyse) ;

- en énergie thermique (résistances électriques).

c) Energie chimique

Elle peut provenir de la photosynthèse, de l’électrolyse, ou des énergies fossiles.


- en énergie mécanique (explosions) ;

- en énergie électrique (accumulateurs) ;

- en énergie thermique (combustion) ;

- en énergie rayonnante (chimioluminescence).

11

d) Energie mécanique

Elle peut provenir des moteurs électriques, des moteurs thermiques, des explosions chimiques,

ou encore des turbines hydrauliques et éoliennes.


- en énergie hydraulique (pompes) ;

- en énergie électrique (générateurs électriques) ;

- en énergie thermique (frottements).

e) Energie hydraulique et éolienne

Elle peut provenir des pompes mécaniques, de l’eau ou du vent.

On peut la transformer en énergie mécanique à l’aide des turbines hydrauliques et éoliennes.

f) Energie nucléaire

Elle provient des matières fissiles.


- en énergie rayonnante (réacteur nucléaire) ;

- en énergie thermique (réacteur nucléaire) ;

- en énergie mécanique (explosion nucléaire).

g) Energie thermique

L’énergie thermique est la forme d’énergie la plus facile à trouver du fait que tout travail est

accompagné d’un dégagement de chaleur. Elle peut provenir des résistances électriques, d’une

combustion chimique, de la géothermie, des capteurs solaires, des frottement mécaniques ou

bien des réacteurs nucléaires.


- en énergie mécanique (moteurs thermiques) ;

- en énergie électrique (générateurs thermoélectriques) ;

- en énergie rayonnante (lampes à incandescence) ;

- en énergie chimique (thermolyse).

12

Sur la figure 1.8 est représenté un schéma récapitulatif de la transformation de l’énergie.

Figure 1.8: Schéma récapitulatif de la transformation de l'énergie

I.2.2 Rendement de conversion ou Efficacité

Comme on a déjà vu précédemment, la conversion d’énergie d’une forme à une autre ne se fait

pas intégralement en général, il y a toujours une partie de l’énergie converti en chaleur.

On définit le rendement de conversion comme étant le rapport entre l’énergie obtenue sous la

forme désirée par celle fournie à l’entrée du convertisseur.

𝜂 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑢 à 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑓𝑜𝑢𝑟𝑛𝑖𝑒 à 𝑙′𝑒𝑛𝑡𝑟é𝑒 (1.8)

13

Plus de détails vont être maintenant apportés à l’énergie électrique et l’énergie thermique qui

sont les formes d’énergies mises en jeu en thermoélectricité.

I.3 Energie électrique

I.3.1 Rappel sur les charges électriques

Les propriétés des particules élémentaires impliquées dans l’énergie électrique sont données

dans le tableau I.

Tableau I: Particules élémentaires et leurs caractéristiques

Particules Masses Charges électriques en

coulombs [𝑪]

Electron 𝑚𝑒 ≈ 9,11 ∙ 10−31 𝑘𝑔 𝑞𝑒 = −𝑒 ≈ −1,6 ∙ 10−19 𝐶

Proton 𝑚𝑝 ≈ 16726 ∙ 10−31 𝑘𝑔 𝑞𝑝 = +𝑒 ≈ +1,6 ∙ 10−19 𝐶

Neutron 𝑚𝑛 ≈ 16749 ∙ 10−31 𝑘𝑔 Charge électrique nulle

Ces particules sont soumises à une force électrostatique, selon la loi de Coulomb (Eq.1.6).

La force 𝐹2⃗⃗ ⃗ qui agit sur la charge 𝑞2, comme représenté sur la Fig.1.9, résulte de l’action à

distance de la charge 𝑞1. Ce qui nous conduit à l’autre expression de la loi de Coulomb :

𝐹2⃗⃗ ⃗ = 𝑞2𝐸 ⃗⃗ ⃗ (1.9)

Figure 1.9: Représentation du champ électrique dû à une charge q1 dans un milieu de permittivité 𝜀

14

I.3.2 Phénomène de conduction électrique

a) Le courant électrique

(i) Courant électrique

Soumises à un champ électrique, les charges électriques subissent des forces électrostatiques,

elles se déplacent. L’ensemble des déplacements de ces charges constitue un flux. On définit

l’intensité du courant électrique 𝑖 comme étant ce flux de charges à travers une surface 𝑆 :

𝑖 =𝑑𝑞

𝑑𝑡 (1.10)

(ii) Densité moyenne de courant

On associe à cette grandeur fondamentale, la densité moyenne de courant rapportée à l’unité de

surface, notée 𝐽 :

𝐽 =𝐼

𝐴 (1.11)

(iii) Loi d’Ohm

Dans un matériau, en raison de la difficulté à se frayer un chemin entre les atomes ou les

molécules, les porteurs de charges, soumis à l’agitation thermique, atteignent rapidement une

vitesse limite.

La loi d’Ohm traduit cette vitesse limite par l’intermédiaire de la densité de courant 𝑗 ⃗⃗ avec :

𝑗 ⃗⃗ = 𝜎𝐸 ⃗⃗ ⃗ (1.12)

où 𝜎 est la conductivité électrique du matériau.

b) Charges libres - Charges liées

Les atomes sont formés d’un noyau entouré d’un nuage d’électron comme représenté sur la

Fig.1.5. Pour obtenir des charges électriques, il faut arracher à l’atome un ou plusieurs électrons.

15

c) Milieux électriques

Ce paragraphe est essentiellement tiré de la référence [4].

Dans un solide, la conduction d’électricité est assurée par des porteurs de charges mobiles ou

libres, en mouvement sous l’effet d’un phénomène physique comme un champ électrique.

- Conducteur : c’est un matériau qui assure un flux respectable de charge lorsqu’une

tension électrique, même très faible, est appliquée à ses bornes.

- Isolant : c’est un matériau qui ne présente qu’une faible conduction lorsqu’il est soumis

à une tension.

- Semiconducteur : c’est un mauvais isolant à la température ordinaire (300 °𝐾).

Notion de trous dans les semiconducteurs :

Quand un électron est libéré, il laisse derrière lui un trou qui peut soit capturer un électron libre,

soit capturer un électron d’une liaison voisine. Ce qui correspond à un changement de position

de trou. On peut interpréter ceci avec l’équation suivante :

𝑎𝑡𝑜𝑚𝑒 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑒 ⇄ é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛 + 𝑡𝑟𝑜𝑢 (1.13)

(i) Résistivité électrique

On utilise la notion de résistance à la circulation de charge (courant électrique) pour évaluer la

conductivité d’un matériau. Plus un matériau est conducteur, plus sa résistance est faible. On

utilise surtout la résistivité pour faire les comparaisons :

𝜌 =𝑅 ∙ 𝐴

𝑙 (1.14)

Avec :

- 𝜌 : résistivité [Ω ∙ 𝑚]

- 𝑅 : résistance électrique [Ω]

- 𝐴 : section du conducteur [𝑚2]

- 𝑙 : longueur du conducteur [𝑚]

16

(ii) Expression de la conductivité électrique

• Vitesse dû à l’agitation thermique

La vitesse dû à l’agitation thermique des porteurs de charges est donnée par la relation :

1

2∙ 𝑚∗ ∙ 𝑣𝑡ℎ

2 =3

2∙ 𝑘 ∙ 𝑇 (1.15)

Avec :

- 𝑚∗ : masse effective ou apparente du porteur

- 𝑚∗ = 0,26 𝑚0 pour les électrons du silicium à 300 °𝐾

- 𝑚0 : masse de l’électron

- 𝑘 = 8,62 ∙ 10−5 𝑒𝑉/𝐾 : constante de Boltzmann

- 𝑇 : température en °𝐾

Cette vitesse est de l’ordre de 105 𝑚𝑠−1 pour le silicium.

• Vitesse drift ou vitesse de dérive sous l’effet d’un champ

Soit un semiconducteur isolé. Les porteurs de charges mobiles se déplacent dans tous les sens,

et comme aucune direction n’est privilégiée, on n’observe aucune circulation de charges à

l’échelle macroscopique.

Si on applique une différence de potentiel (ddp) 𝑉 au semiconducteur, il y apparaît un champ

électrique 𝐸 ⃗⃗ ⃗ qui favorise le déplacement des électrons dans le sens inverse du champ électrique.

𝑣𝑛⃗⃗⃗⃗ = 𝜇𝑛 ∙ 𝐸 ⃗⃗ ⃗

𝑣𝑝⃗⃗⃗⃗ = 𝜇𝑝 ∙ 𝐸 ⃗⃗ ⃗ (1.16)

𝜇𝑖 : mobilité du porteur (vitesse par unité de champ [𝑚2/𝑉𝑠]). Les indices 𝑛 et 𝑝 correspondent

respectivement aux électrons et aux trous.

Quand 𝐸 ⃗⃗ ⃗ augmente, on atteint la vitesse de saturation 𝑣 𝑆𝑎𝑡 à cause des collisions dans le cristal

du matériau semiconducteur.

• Conductivité électrique

La figure 1.10 représente un conducteur soumis à un champ électrique 𝐸 ⃗⃗ ⃗.

17

Figure 1.10: Conducteur soumis à un champ électrique 𝐸 ⃗⃗ ⃗

La quantité d’électricité 𝐼 traversant une région par unité de temps est donnée par l’expression :

𝐼 = 𝑞 ∙ 𝑛 ∙ 𝑣 ∙ 𝐴 (1.17)

𝐼

𝐴= 𝑞 ∙ 𝑛 ∙ 𝑣 = 𝐽 (1.18)

Pour les deux types de porteurs, on a :

𝐽 = 𝐽𝑛 + 𝐽𝑝

= 𝑞 ∙ 𝑛 ∙ 𝜇𝑛 ∙ 𝐸 + 𝑞 ∙ 𝑝 ∙ 𝜇𝑝 ∙ 𝐸

𝐽 = 𝑞(𝑛 ∙ 𝜇𝑛 + 𝑝 ∙ 𝜇𝑝)𝐸

(1.19)

(1.20)

Avec :

- 𝑛 : concentration en électron

- 𝑝 : concentration en trou

or 𝐽 = 𝜎𝐸 (loi d’Ohm)

D’où l’expression de la conductivité pour les semiconducteurs :

𝜎 = 𝑞(𝑛 ∙ 𝜇𝑛 + 𝑝 ∙ 𝜇𝑝) (1.21)

Pour les conducteurs, par analogie, on a l’expression suivante :

𝜎 = 𝑞 ∙ 𝑛 ∙ 𝜇 (1.22)

I.4 Energie thermique

L’énergie thermique a été, dans ses débuts, exprimé en Calorie. Mais comme tous les autres

types d’énergie, elle est maintenant exprimée en joule.

La Calorie est la quantité de chaleur nécessaire pour élever 1 𝑔 d’eau de 14,5 °𝐶 à 15,5 °𝐶 sous

une pression atmosphérique de 1 015 ℎ𝑃𝑎.[5]

18

I.4.1 Notion de système

La thermodynamique, comme toute autre branche de la physique, met en cause dans ses

principes des propriétés attachées à la matière et leur évolution au cours du temps. Ceci

s’appliquant à n’importe quel système matériel il convient alors de le situer. Il est primordial

de préciser deux régions pour la description thermodynamique d’un système : le système étudié

et ce qui lui est extérieur (son environnement). On définit alors la frontière surface fermée de

l’espace et la nature des échanges entre le système et son environnement au travers de cette

frontière. Ainsi, les systèmes thermodynamiques sont classés en trois catégories que distinguent

les échanges avec l’extérieur :

- les systèmes isolés n’échangent ni matière ni aucune forme d’énergie ;

- les systèmes fermés échangent de l’énergie, mais pas de matière ;

- les systèmes ouverts échangent matière et énergie.

La figure 1.11 représente un système thermodynamique.

Figure 1.11: Le système thermodynamique et son environnement

I.4.2 Notion de température

La notion de température est une notion très subjective. Elle dérive des sensations de froid et

de chaud donné par le toucher. D’où la nécessité de définir une grandeur, la température, dont

l’évolution produit différents phénomènes tels que des variations de longueur ou de volume. La

température est une grandeur repérable et non mesurable.[5] On repère alors la température en

19

mesurant l’effet produit par sa variation sur le corps étudié, c’est le principe du thermomètre :

la variation de la hauteur de mercure est reliée à la variation de température correspondante. Le

thermomètre ainsi formé doit permettre de repérer la température d’autres corps. Ceci est

possible grâce à la notion fondamentale d’équilibre thermique.

Lorsque l’on place deux objets, l’un chaud et l’autre froid, dans une enceinte qui n’a pas

d’échange avec le milieu extérieur, le corps chaud se refroidit tandis que le corps froid se

réchauffe et ce jusqu’à un état d’équilibre pour lequel les températures des deux corps

s’égalisent. Il s’agit du principe zéro de la thermodynamique.[1] Les températures des deux

corps n’étant pas égales, un flux de chaleur apparaît et persiste jusqu’au moment où le système

atteint l’équilibre thermique.

I.4.3 Chaleur spécifique

L’équilibre thermique établit entre deux corps de températures différentes est dû à un échange

de chaleur entre ces deux corps. On constate que la température finale dépend non seulement

des températures initiales mais aussi de la masse des deux corps en contact ainsi que de leur

nature.

Des études expérimentales de la mise en équilibre thermique de deux corps de masse 𝑚1 et 𝑚2

et de natures différentes ont montré que la température d’équilibre de l’ensemble n’est pas la

moyenne de leurs températures initiales 𝑇1 et 𝑇2, même s’ils ont la même masse. On constate

que tout se passe comme si chaque corps disposait au départ d’un capital thermique qui,

rapporté à sa masse, était proportionnel à sa température.[5]

Les coefficients de proportionnalités 𝐶1 et 𝐶2 dépendent de la nature du corps. Comme la

chaleur perdue par le corps chaud est gagnée par le corps froid on obtient la température

d’équilibre :

𝑇 =𝑚1𝐶1𝑇1 + 𝑚2𝐶2𝑇2

𝑚1𝐶1 + 𝑚2𝐶2 (1.23)

De manière plus générale, on exprime la quantité de chaleur 𝑄 absorbée ou cédée par un corps

de masse 𝑚 dont la température varie de 𝛥𝑇 par :

𝑄 = 𝑚𝐶𝛥𝑇 (1.24)

20

La chaleur spécifique 𝐶 caractérise la nature du corps. C’est la quantité de chaleur qu’il faut

fournir à l’unité de masse pour élever sa température de 1 𝐾. La chaleur spécifique s’exprime

donc en 𝐽 𝑘𝑔–1 𝐾–1. Le produit 𝑚𝐶 est appelé capacité calorifique et s’exprime en 𝐽 𝐾–1.

I.4.4 Transfert thermique

Ici on va s’intéresser à la cinétique qui fait que les deux corps mis en présence dans l’enceinte

isolée, et qui nous ont permis d’illustrer la notion d’équilibre thermique, échangent de la chaleur

jusqu’à la disparition de la différence de température initiale.

Les échanges thermiques sont de trois types et sont décrits par des lois phénoménologiques.

a) Conduction

La conduction résulte de « chocs » à l’échelle moléculaire et atomique. Elle va donc être très

liée à la structure et à l’organisation du matériau. Elle peut avoir lieu dans les solides et dans

une moindre mesure dans les fluides, plus dans les liquides que dans les gaz. C’est un

phénomène très analogue à la conduction de l’électricité. Il s’agit d’un transfert d’énergie à

petite échelle, dans un corps localement au repos. On parlera de conducteur ou d’isolant

thermique. Elle est décrite par la loi de Fourier.

b) Convection

C’est un transfert qui résulte d’un mouvement d’ensemble du matériau le supportant. La

convection a donc lieu dans les fluides (gaz ou liquides). Elle est souvent caractéristique de

l’échange à la frontière entre un solide et un fluide et est donc très liée à l’écoulement des fluides

mais aussi aux géométries d’échange et aux états de surface si un solide intervient. Il convient

de distinguer la convection forcée dans laquelle le fluide est mis en mouvement par un apport

d’énergie mécanique extérieur (pompe, ventilateur, etc.) de la convection naturelle dans

laquelle le fluide prend, en son sein, l’énergie nécessaire au mouvement (comme la variation

de la masse volumique associée à une variation de température). De façon macroscopique elle

est décrite par la loi de Newton.

21

c) Rayonnement

La matière émet des ondes électromagnétiques (émission qui se produit en surface pour les

solides et les liquides opaques, dans tout le volume pour les gaz ou liquides transparents). Ces

ondes dépendent de la température. Il s’agit d’une onde électromagnétique, et donc, qui ne

nécessite aucun support matériel pour se propager. Outre le rayonnement thermique dont la

bande de longueur d’onde va de l’ultraviolet à l’infrarouge, le thermicien peut s’intéresser à des

ondes comme les micro-ondes et leur génération dans le volume. Ce mode de transfert est décrit

par la loi de Stefan.

22

Chapitre II : Principes de la thermoélectricité

II.1 Généralité

II.1.1 Bref historique

Les phénomènes thermoélectriques ont été découverts au début du 19ème siècle, en 1821, par

Thomas J. Seebeck, qui a observé la déviation d'une aiguille de boussole en conservant les deux

jonctions de différents métaux à des températures différentes. Cet effet illustre le couplage de

deux potentielles thermodynamiques, le potentiel électrochimique et la température. Peu de

temps après, en 1834, Jean C. Peltier a découvert l'effet inverse que dans des conditions

isothermes : un courant électrique peut provoquer une différence de température à la jonction.

Plus tard, en 1851, William Thomson, connu sous le nom de Lord Kelvin [6], a harmonisé la

théorie de la thermoélectricité avec les deux lois de la thermodynamique. En utilisant des

arguments thermodynamiques, il unifia les effets de Seebeck et de Peltier en une seule

expression donnant des arguments décisifs en faveur d'une description complète et compacte

de tous ces phénomènes. Avec cette analyse théorique de la relation entre les deux effets, il a

pu montrer qu'un troisième effet doit exister. Ce troisième effet portant son nom est l'absorption

ou la génération de chaleur le long d'un conducteur transportant le courant sous un gradient

thermique.

II.1.2 Description

La thermoélectricité est le phénomène dans lequel une différence de température génère de

l’électricité, ou vice versa. Les effets thermoélectriques peuvent être utilisés pour générer de

l’électricité, pour mesurer une température, ou pour refroidir ou chauffer un objet.

Les effets thermoélectriques ont été connus depuis la découverte de l’effet Seebeck et celle de

l’effet Peltier dans les années 1800. L’effet Seebeck est le phénomène de génération d’une

tension causée par un gradient de température, dans un conducteur ou un semiconducteur. C’est

la base des thermocouples. Il peut aussi être appliqué à la conversion de l’énergie thermique en

énergie électrique. Le phénomène inverse dans lequel une énergie électrique provoque un

refroidissement ou un pompage de chaleur à la jonction de deux matériaux différents est l’effet

23

Peltier. L’effet Thomson est le phénomène dans lequel il y a réchauffement ou refroidissement

d’un conducteur transportant un courant électrique et où règne un gradient de température.

Comme les gradients de température sont essentiels pour la thermoélectricité, les conditions de

base requises pour les matériaux thermoélectriques sont : (i) une bonne conductivité électrique,

et (ii) une mauvaise conductivité thermique.

Une différence de température provoque une diffusion de porteurs de charge (électrons ou

trous) du côté chaud vers le côté froid (comme l’expansion d’un gaz qu’on chauffe). Une charge

mobile qui se déplace vers le côté froid, laisse derrière elle (du côté chaud) un ion immobile de

charge opposée. Ce qui résulte en une tension thermoélectrique. Mais comme une séparation

de charges crée aussi un champ électrique, l’accumulation de porteurs de charge du côté froid

cesse éventuellement à l’équilibre. Ceci, car il y a une même quantité de porteurs qui sont

dirigés vers le côté chaud par le champ électrique. La tension thermoélectrique n’augmente

qu’avec l’augmentation du gradient de température.

Le rendement maximum d’un dispositif thermoélectrique pour la génération d’électricité ou

pour le refroidissement est déterminé par le paramètre 𝑍𝑇 exprimé par la relation :

𝑍𝑇 =𝑆2𝜎

𝜅𝑇 (2.1)

où 𝑆 est le coefficient de Seebeck (tension générée par degré de différence de température dans

un matériau),

𝜎 la conductivité électrique,

𝑆2𝜎 le facteur de puissance,

𝜅 = 𝜅𝑝 + 𝜅𝑒 la conductivité thermique, somme respectivement de la conductivité due aux

phonons et de la conductivité due aux électrons.

En fait 𝑆 est la mesure de l’entropie moyenne transportée par une charge dans le matériau. Elle

est fonction de la température du matériau et de sa structure. Un facteur de puissance 𝑆2𝜎 élevé

signifie que les électrons sont plus effectifs dans la conversion d’énergie thermique en énergie

électrique, tandis qu’une faible conductivité thermique est nécessaire pour maintenir le gradient

de température et pour réduire la perte de chaleur par conduction.

On obtient une valeur de 𝑍𝑇 élevée avec un matériau possédant à la fois un coefficient de

Seebeck élevé, une conductance électrique élevée mais une faible conduction thermique. Ce

24

qui est très difficile car ces conditions requises sont souvent contradictoires pour les matériaux

conventionnels.

Les métaux ont une puissance thermoélectrique faible, puisque la plupart des métaux ont leurs

bandes de conduction à moitié pleine. Les électrons et les trous contribuent tous les deux à la

tension thermoélectrique induite. Il y a en quelque sorte des effets opposés. Ce qui rend la

tension thermoélectrique assez faible. Par contre les semiconducteurs peuvent être dopés pour

obtenir des électrons ou des trous en excès, résultant en une tension thermoélectrique négative

ou positive (selon le cas) assez élevée. Le signe de cette tension permet de déterminer le type

de porteurs qui est dominant dans le transport de charge électrique.

II.2 Les phénomènes thermoélectriques

II.2.1 L’effet Seebeck

Seebeck a observé que si deux matériaux de différentes natures sont joints, comme représenté

sur la Fig. 2.1, et que si les deux jonctions sont maintenues à deux températures différentes 𝑇

et 𝑇 + 𝛥𝑇, une différence de potentiel 𝛥𝑉 apparaît. Cette tension est proportionnelle à 𝛥𝑇 : c’est

l’effet Seebeck.

Figure 2.1: Manifestation de l’effet Seebeck

On définit alors le coefficient de Seebeck 𝑆 comme étant le rapport 𝛥𝑉/𝛥𝑇.[7] C’est une

propriété intrinsèque du matériau. L'unité pour 𝑆 est le 𝜇𝑉𝐾−1 et sa valeur peut être positive ou

négative selon le type de charges conductrices. Le coefficient de Seebeck dans les métaux et

les alliages métalliques est généralement très faible, dans une gamme de quelques-uns à

25

quelques dizaines de 𝜇𝑉𝐾−1. Il est beaucoup plus gros dans les semiconducteurs, qui peuvent

aller jusqu'à 1000 𝜇𝑉𝐾−1. La tension 𝑉 induite est calculée en utilisant :

𝑉 = ∫ (𝑆𝐴(𝑇) − 𝑆𝐵(𝐵))𝑑𝑇

𝑇ℎ

𝑇𝑐

(2.2)

où 𝑆𝐴 et 𝑆𝐵 sont les coefficients de Seebeck, respectivement du matériau 𝐴 et du matériau 𝐵.

II.2.2 L’effet Peltier

L’effet Peltier est le phénomène dans lequel si on fait passer un courant électrique à travers la

jonction de deux matériaux différents, de la chaleur sera évacuée ou absorbée, selon le sens du

courant (Fig. 2.2). Ceci est dû à la différence des énergies de Fermi des deux matériaux [7].

Figure 2.2: Effet Peltier

La chaleur absorbée ou émise par la jonction est donnée par :

𝑑𝑄

𝑑𝑇= (Π𝐴 − Π𝐵)𝑇 (2.3)

où Π𝐴 et Π𝐵 sont les coefficients de Peltier respectivement du matériau 𝐴 et du matériau 𝐵, et

𝐼 le courant qui passe dans les matériaux. Le coefficient de Peltier représente la quantité de

chaleur absorbée par le matériau lors du passage du courant [8]. La quantité de chaleur 𝑄 doit

être mesurée dans l'état isotherme, c'est-à-dire que les deux jonctions sont maintenues à la même

température (à ∆𝑇 = 0). De même, le coefficient de Peltier est une quantité relative. Il est

exprimé en 𝑊𝐼−1, ce qui équivaut à des volts.

26

II.2.3 L’effet Thomson

L’effet Thomson est la description du flux de chaleur dans un matériau conducteur, dont les

deux côtés sont à de températures différentes, causé par le passage du courant, comme illustré

sur la Fig. 2.3. Ce flux de chaleur est exprimé par la relation :

𝑑𝑄

𝑑𝑥= τ𝐼

𝑑𝑇

𝑑𝑥 (2.4)

avec τ coefficient de Thomson.

Figure 2.3: Effet Thomson dans un conducteur

L’effet Thomson est le seul mesurable car il n’implique qu’un seul matériau. Il s’exprime en

𝑊𝐼−1𝐾−1, ce qui équivaut à 𝑉𝐾−1. Bien que l'effet Thomson ne soit pas d'une importance

primordiale dans les dispositifs thermoélectriques, il ne faut pas le négliger dans les calculs

détaillés. Cependant, cet effet existe dans tous les dispositifs de conversion thermoélectriques

et son influence peut être significative lorsque la différence de température à travers le dispositif

est grande.

II.2.4 Relation de Thomson-Kelvin

Des trois effets thermoélectriques décrits précédemment, on peut tirer les relations suivantes :

Π = 𝑆𝑇 (2.5)

𝜏 = 𝑇𝑑𝑆

𝑑𝑇 (2.6)

où Π, 𝑆, et 𝜏 sont respectivement les coefficients de Peltier, de Seebeck, et de Thomson.

27

II.3 Modèles mathématiques

II.3.1 Expressions des relations générales

a) Conductivité électrique

Elle est exprimée par la relation :

𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒 + 𝑝 𝑒 𝜇𝑝 (2.7)

où 𝑛 et 𝑝 sont les concentrations électrons et en trous, 𝜇𝑒 et 𝜇𝑝 les mobilités des particules.

b) Conductivité thermique [8]

Elle est exprimée par la relation :

𝜅 = 𝜅𝐸 + 𝜅𝐿 (2.8)

où la conductivité due aux électrons est : 𝜅𝐸 =(𝜋 𝑛 𝑘𝐵)2𝑇𝜇𝑒

𝑒 (2.9)

(où 𝑘𝐵 est la constante de Boltzmann) ; elle vaut 𝐿0 𝜎 𝑇 où le nombre de Lorentz

𝐿0 = 2,4 × 108 J2 K−2 C−2 ;

la conductivité due aux phonons est : 𝜅𝐿 =𝑐𝑣𝑙

3 (2.10)

dans laquelle 𝑐 est la capacité calorifique des phonons par unité de volume, 𝑣 la vitesse

moyenne des phonons et 𝑙 la distance moyenne parcourue par les phonons.

c) Loi d’Ohm et Loi de Fourrier

Le champ électrique est exprimé par la loi d’Ohm :

𝐸 = 𝜌 𝑗 (2.11)

où 𝜌 est la résistivité électrique et 𝑗 la densité du courant).

La densité du flux thermique est exprimée par la loi de Fourrier :

𝑞 = −𝜅 𝛥𝑇 (2.12)

où 𝜅 est ici la conductivité thermique moyenne.

Ces équations ne sont valables que dans le cas où des processus électriques ou des processus

thermiques se produisent seules dans un milieu. Par conséquent, elles ne peuvent pas en principe

décrire les effets thermoélectriques dans lesquels l’existence et l’interaction simultanées des

processus thermiques et électriques sont importantes.

28

d) Equation de la chaleur généralisée [9]

(i) On utilise d’abord l’équation de la conservation des charges :

∇ ∙ 𝑗 = 0 (2.13)

Puis celle de la conservation de l’énergie

𝑚𝑑𝑐𝜕𝑇

𝜕𝑡+ ∇ ∙ 𝑗 𝑄 = 𝑗 ∙ �⃗� (2.14)

avec 𝑚𝑑 est la densité massique, 𝑐 la capacité de chaleur spécifique

(ii) Ensuite la théorie de la réponse linéaire d’Osanger basée sur :

la loi de Fourier généralisée sur le flux de chaleur

𝑗 𝑄 = −𝜅∇𝑇 + 𝑆 𝑇𝑗 (2.15)

et sur la loi d’Ohm généralisée sur la densité de courant :

𝑗 = 𝜎�⃗� − 𝜎𝑆 ∇𝑇 (2.16)

(iii) On obtient l’équation de la chaleur généralisée :

𝑚𝑑𝑐𝜕𝑇

𝜕𝑡− ∇ ∙ (𝜅∇𝑇) + 𝜏𝑗 ∙ ∇𝑇 =

𝑗2

𝜎 (2.17)

II.3.2 Modèle de l’effet Seebeck

Ce paragraphe est essentiellement tiré de la référence [10].

Les paramètres importants pour un générateur sont le rendement et la puissance à la sortie. Le

rendement c’est le rapport puissance à la sortie sur la puissance thermique suppléée à la jonction

chaude :

η =Po

𝑞ℎ (2.18)

La puissance à la sortie Po est la puissance fournie à la charge. Et la puissance suppléée à la

jonction chaude est :

𝑞ℎ = 𝑆𝑇ℎ𝐼 +1

2𝐼2𝑅 + ΚΔ𝑇 (2.19)

où 𝑆 est le coefficient de Seebeck,

𝑇ℎ la température du coté chaud du module,

I le courant,

29

R la résistance électrique,

Κ la conductance thermique totale du module,

et 𝛥𝑇 la différence de températures entre le coté chaud et le coté froid.

Pour les générateurs de puissance, le sens positif du courant est du matériau du type 𝑝 vers le

matériau du type 𝑛 à la jonction froide.

La puissance à la sortie avec une charge R𝐿 s’écrit alors :

P𝑜 = I2R𝐿 = 𝑉I (2.20)

Le courant est donné par :

𝐼 =𝑆Δ𝑇

𝑅 + 𝑅𝐿 (2.21)

où la tension en circuit ouvert est 𝑆Δ𝑇. D’où l’expression du rendement :

η =I2𝑅𝐿

(𝑆𝑇ℎ𝐼 +12 𝐼2𝑅 + ΚΔ𝑇)

(2.22)

Un exemple de conception de module pour un rendement optimum est donné dans ce qui suit.

Si on pose ℓ =𝑅𝐿

𝑅, on obtient l’équation :

η =(∆𝑇𝑇ℎ

) ℓ

(1 + ℓ) − (∆𝑇2𝑇ℎ

) + [(1 + ℓ)2𝑅𝛫

𝑆2𝑇ℎ] (2.23)

On constate que le rendement est maximum si le produit 𝑅𝐾 est minimisé. Ceci est obtenu pour

un « rapport de forme » :

𝛾𝑛

𝛾𝑝= (

𝜌𝑛𝜅𝑝

𝜌𝑝𝜅𝑛)

12

(2.24)

qui donne pour le rendement maximum

𝜂 =(∆𝑇𝑇ℎ

) ℓ

(1 + ℓ) − (∆𝑇2𝑇ℎ

) + [(1 + ℓ)2

𝑍𝑇ℎ] (2.25)

La charge optimale est obtenue en annulant la dérivée de cette expression par rapport à ℓ.

Et l’expression du rendement avec une géométrie et une charge optimisée est donnée par :

30

𝜂 =(𝛥𝑇𝑇ℎ

) (𝜛 + 1)

[𝜛 + (𝑇𝑐

𝑇ℎ)]

(2.26)

où 𝜛 = (1 + 𝑍�̅�)1

2, (2.27)

et �̅� =𝑇ℎ+𝑇𝑐

2 (2.28)

Pour une charge optimale, le courant s’écrit :

𝐼 =𝑆𝛥𝑇

𝑅(𝜛 + 1) (2.29)

et la tension à la sortie est :

𝑉 =𝑆Δ𝑇

(𝜛 + 1)= 𝑆(Δ𝑇) − IR (2.30)

et la puissance à la sortie :

𝑃𝑜 = (𝜛

𝑅) [

𝑆𝛥𝑇

𝜛 + 1] (2.31)

La résistance interne 𝑅, la même que celle d’un réfrigérateur est donnée par :

𝑅 = (𝑆

𝑍12

)(1

𝛾𝑝)(

𝜌𝑝

𝜅𝑝)

12

= (𝑆

𝑍12

)(1

𝛾𝑛) (

𝜌𝑛

𝜅𝑛)

12 (2.32)

qui peut être approchée par :

𝑅 = (2𝐿

𝐴𝜏) (𝜌𝑛 + 𝜌𝑝) (2.33)

On sait que pour obtenir une puissance maximale à la sortie d’un circuit, on doit choisir 𝑅𝐿 = 𝑅

Pour cette valeur de la charge, la tension à la sortie est :

𝑉 =1

2𝑆Δ𝑇 (2.34)

le courant est :

𝐼 =𝑆Δ𝑇

2𝑅 (2.35)

et la puissance à la sortie est :

𝑃𝑜 =(𝑆Δ𝑇)2

4𝑅 (2.36)

31

Chapitre III : Les modules thermoélectriques

Les métaux ont une puissance thermoélectrique faible, puisque la plupart des métaux ont leur

bande de conduction à moitié pleine. Les électrons et les trous ont leur contribution tous les

deux à la tension thermoélectrique induite. Donc il y a en quelque sorte des effets opposés ; ce

qui rend cette tension assez faible.

Par contre les semiconducteurs peuvent être dopés pour obtenir des électrons ou des trous en

excès, dont le résultat est une tension thermoélectrique négative ou positive « assez » élevé,

selon le cas. Le signe de cette tension permet de déterminer quel est le type de porteurs qui est

dominant dans le transport de charge électrique.

Ensuite, comme mentionné au chapitre précédent, pour obtenir une valeur maximale du

rendement d’un dispositif thermoélectrique pour la génération d’électricité, le facteur de mérite

𝑍𝑇 doit être optimisé. Ce qui nécessite l’utilisation d’un matériau possédant à la fois un

coefficient de Seebeck élevé, une conduction électrique élevée, mais une faible conduction

thermique. Ce qui est difficile car ces conditions requises sont souvent contradictoires.

C’est pourquoi ce chapitre est plutôt consacré aux matériaux thermoélectriques

semiconducteurs.

III.1Synthèse des éléments thermoélectriques semiconducteurs

III.1.1 Rappel sur les semiconducteurs

Un semiconducteur est un corps cristallin dont les propriétés de conductibilité électrique sont

intermédiaires entre celle des métaux et celle des isolants.

a) Semiconducteur intrinsèque

Un semiconducteur intrinsèque est un matériau semiconducteur pur : le matériau ne contient

aucune impureté. Son comportement électrique ne dépend alors que de sa structure et de

l'excitation thermique. Ainsi, plus on le chauffe, plus le nombre d'électrons arraché à sa bande

de valence augmente et plus le matériau est conducteur.

32

b) Semiconducteur extrinsèque (ou semiconducteur dopé)

Le dopage est une technique qui permet aux semiconducteurs d’avoir des propriétés plus

efficaces et selon le cahier de charge. Comme le semiconducteur intrinsèque n'est pas

exploitable et non réalisable, des "impuretés" sont introduites au sein du solide lors de sa

fabrication. Ces impuretés, avec leur propriété électronique, introduisent au sein du matériau

de nouveaux niveaux d'énergie. Si ces niveaux se trouvent dans la bande de valence ou dans la

bande de conduction du semiconducteur intrinsèque, les impuretés n'ont aucun impact sur les

propriétés du semiconducteur ; tout se passe comme si elles n'existaient pas. En revanche, s’ils

se trouvent dans la bande interdite, les impuretés modifient considérablement les propriétés du

semiconducteur.

III.1.2 Synthèse des matériaux thermoélectriques

Les compositions d'alliage les plus largement utilisées en pratique ont, à 300 °K , un champ

thermoélectromagnétique dans la gamme de 180 à 230 𝜇V ∙ K−1, une conductivité électrique

de 800 à 1300 𝑆 ∙ 𝑐𝑚−1 et une conductivité thermique d'environ 1.5 × 10−2W(cm ∙ K)−1 [11].

Les solutions solides de composition incluant le Tellurure de Bismuth (𝐵𝑖2𝑇𝑒3) se caractérisent

par une forte anisotropie en termes de taux de croissance. Au cours de la cristallisation à partir

de la vitesse de fusion, l'anisotropie entraîne la formation de structures en couches avec une

orientation du plan de clivage perpendiculaire au front de cristallisation. Les principales

propriétés des solutions solides 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, à savoir leur résistance, leur plasticité, leur coefficient

de dilatation thermique linéaire, leur conductivité électrique, leur conductivité thermique et leur

efficacité thermoélectrique, sont caractérisées par le facteur de qualité thermoélectrique ou

facteur de mérite 𝑍 = 𝑆2𝜎/𝜅, où 𝑆 est le coefficient de Seebeck, 𝜎 la conductivité électrique

qui est l’inverse de la résistivité 𝜌 , et 𝜅 la conductivité thermique.

Ces solutions sont anisotropes.

a) Propriétés du matériau influant le choix de la méthode de fabrication

Les propriétés des matériaux mentionnées ci-dessus ainsi que les conditions de fonctionnement

requises des dispositifs constitués de tels matériaux déterminent le choix des procédés

technologiques utilisés dans leur fabrication.

33

Evidemment, les exigences importantes lors de l’organisation des processus technologiques de

production garantissent que le haut rendement du matériau est associé à de bonnes propriétés

mécaniques. En termes de propriétés structurelles, ces exigences peuvent être exprimées

comme suit :

• Le matériau doit avoir une composition chimique assurant le rendement

thermoélectrique maximal et doit être aussi homogène que possible vis-à-vis de la

composition chimique.

• Les niveaux de clivage du matériau du thermoélément doivent être orientés

principalement dans la direction du passage du courant électrique prévu à travers les

thermoéléments intégrés dans le dispositif. La proportion de grains de cristal avec des

niveaux de clivage orientés par rapport à cette direction doit être minimale.

• Le matériau doit être dépourvu de grains cristallins dont les niveaux de clivage sont

orientés à grand angle en ce qui concerne les impacts possibles et dont la taille est du

même ordre de grandeur que la taille du thermoélément.

Il est préférable que le matériau renferme des éléments structurels qui empêchent l'expansion

des clivages du matériau du thermoélément, ce qui entraîne la fracturation du thermoélément

dans la direction du courant électrique. De tels éléments structurels peuvent être, par exemple,

les limites de grains adjacents dont les plans de coupure ne présentent un angle de désorientation

que dans le plan perpendiculaire à la direction du courant électrique.

III.1.3 Préparation du matériau

On va présenter quelques méthodes de cristallisation d’un matériau semiconducteur à effet

thermoélectrique.

a) Méthode de Czochralski

Les monocristaux produits par la méthode Czochralski ont la structure cristalline la plus parfaite

et présentent le rendement thermoélectrique élevé. La méthode de préparation est illustrée à la

Fig.3.1 [11].

34

Figure 3.1: Méthode Czochralski

Les monocristaux de tellurure de bismuth cultivés par la méthode de Czochralski ont une

section transversale ovale si le taux de croissance est inférieur à 0,5 𝑚𝑚 ∙ 𝑚𝑖𝑛−1. A des taux

de croissance plus élevés, les cristaux ont la forme de plaquettes d'une largeur allant jusqu'à

30 𝑚𝑚 et d'épaisseur égale à l'épaisseur de la graine.

Les avantages des cristaux issus de la méthode de Czochralski sont leur grande perfection

structurelle et, par conséquent, leur grand facteur de mérite. Un autre avantage de ces matériaux

est le faible risque de formation de structures transversales, c'est-à-dire des cristallites ayant une

orientation du niveau de clivage à un angle important par rapport à la direction de cristallisation

principale du lingot.

L’inconvénient de cette méthode est que les matériaux obtenus possèdent un faible rendement

et leur coût de production sont élevés. De plus, la perfection des cristaux développés fait que

les cristaux se fondent facilement le long des niveaux de clivage et augmentent le glissement le

long de ces niveaux, c'est-à-dire que le matériau ne contient pas les éléments structurels qui

empêchent l'expansion des microfissures [11].

b) Zone de fusion

La méthode de fusion par zone verticale est largement utilisée dans la production de matériaux

thermoélectriques à base de solutions solides de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3. Le matériau thermoélectrique, dans

une ampoule spéciale en quartz ou en verre réfractaire, traverse les zones de température (les

35

étages) croissant du bas vers le haut tandis que l'ampoule se déplace verticalement. Le taux de

croissance du matériau de type 𝑛 est habituellement d'environ 0,1 𝑚𝑚 ∙ 𝑚𝑖𝑛−1 tandis que le

taux de croissance du matériau de type 𝑝 peut être plus rapide.

L'équipement utilisé pour la production des matériaux par cette méthode est relativement peu

coûteux, mais les ampoules de quartz contribuent considérablement au coût des matériaux. Afin

de garantir une bonne structure du matériau et une homogénéité chimique du lingot, son

diamètre ne dépasse pas généralement 25 𝑚𝑚, l'équipement utilisé dans la production en série

permet de cultiver simultanément plusieurs lingots. Cette méthode permet de produire un

matériau dont l'efficacité thermoélectrique est, à peu près, la même que celle d'un monocristal.

La méthode est illustrée sur la Fig.3.2 suivante :

Figure 3.2: Zone de fusion verticale

c) Cristallisation à cavité plate

L'unité de chauffage à cristallisation est conçue de manière à contrôler le champ de température

dans la cavité plate dans les deux directions (longitudinale et transversale). La figure 3.3 illustre

cette méthode.

Figure 3.3: Moisissure pour la cristallisation dans la cavité plate

36

Le matériau préalablement synthétisé est fondu et versé dans la cavité à travers l'ouverture de

remplissage. En expulsant le gaz inerte de remplissage de la cavité, le matériau fondu s'écoule

dans l'extrémité distale de la fente allongée. En remplissant complètement la cavité et la fente

avec un matériau fondu, un gradient de température est créé le long de la fente allongée pour

initier la cristallisation à l'extrémité distale de la fente, la cristallisation se poursuit alors jusqu'à

la cavité plate formant une structure stratifiée cristallisée. Ensuite, l'unité de chauffage établit

un gradient de température dans la direction transversale de la cavité dans une zone de cavité

plate étroite immédiatement adjacente à l'ouverture et la cristallisation du matériau se poursuit

dans cette zone dans la direction épaisse de la cavité. A la fin de la cristallisation dans la zone

immédiatement adjacente à l'ouverture, due au gradient de température longitudinal, la

cristallisation se déroule le long de la cavité en formant la structure en couches de matériau

cristallisé avec des niveaux de clivage sensiblement parallèles aux deux plus grandes faces du

lingot.

III.1.4 Le Tellurure de Bismuth

Dans ce paragraphe, on va présenter les propriétés thermoélectriques du tellurure de bismuth et

de ses solutions solides. Ces matériaux possèdent les caractéristiques d'un bon matériau

thermoélectrique à température ambiante.

a) Approche classique

Semiconducteurs binaires en vrac. Dans le cadre de la structure de bande électronique simple

des solides, en général, les métaux sont de mauvais matériaux thermoélectriques. Par

conséquent, la plupart des premiers travaux thermoélectriques mettaient beaucoup l'accent sur

les semiconducteurs. Comme indiqué précédemment, pour avoir un rapport maximum entre

conductivité électrique et thermique, le matériau doit avoir une faible concentration en porteurs,

de l'ordre de 1018 à 1019 𝑐𝑚3 [12], avec des mobilités très élevées. La structure cristalline et

la liaison influencent fortement la mobilité. Les matériaux avec des structures de blende de

diamant ou de zinc avec un degré élevé de liaison covalente ont souvent des mobilités élevées

(par exemple, 𝑆𝑖, 𝐺𝑒, 𝐼𝑛𝑆𝑏), mais présentent également des valeurs de conductivité thermique

élevées. D'autre part, des conductivités thermiques basses du réseau sont associées aux basses

températures de Debye et aux fortes vibrations du réseau anharmonique. Ces conditions sont

37

mieux satisfaites par des composés intermétalliques hautement covalents et des alliages

d’éléments lourds tels que 𝑃𝑏, 𝐻𝑔, 𝐵𝑖, 𝑇𝑙 ou 𝑆𝑏, et 𝑆, 𝑆𝑒 ou 𝑇𝑒. Une fois qu'un système de

matériau a été sélectionné avec un rapport de conductivité électrique / thermique favorable, on

optimise la composition pour améliorer encore le 𝑍𝑇 en dopant le matériau afin de maximiser

la densité d'états au niveau de Fermi et d'atteindre un coefficient de Seebeck élevé. Le matériau

thermoélectrique le plus étudié, 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, cristallise dans une structure en couches, comme

illustrer à la Fig.3.4, à symétrie rhomboédrique – hexagonale avec le groupe spatial R3m.

(i) Propriétés thermodynamiques

Tout d'abord, les propriétés physicochimiques du tellurure de bismuth et les solutions solides

qui en découlent sont passées en revue. Certaines données thermodynamiques et la densité de

𝐵𝑖2𝑇𝑒3 sont données dans le Tableau II [12]. Des expériences russes et des calculs

thermodynamiques ont montré que la vaporisation de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 dans l'intervalle de température

de 700 à 1000 °K résulte de l'équation suivante :

Bi2Te3 ⇔ 2BiTe(gaz) +1

2Te2(gaz) (3.1)

Tableau II: Propriétés thermodynamiques du tellurure de bismuth

Composant Température de

fusion (°C)

Chaleur latente

de fusion

(kcal/mole)

Densité

(g/cm3)

Chaleur Spécifique

(𝑐𝑎𝑙. deg−1 . 𝑚𝑜𝑙−1)

T<550°C

Bi2Te3 585 29 7,8587 36 + 1,3 × 10−2𝑇

(ii) Structure

Le séléniure de bismuth 𝐵𝑖2𝑆𝑒3 et le tellurure d'antimoine 𝑆𝑏2𝑇𝑒3 ont une structure

cristallographique similaire à celle du tellurure de bismuth 𝐵𝑖2𝑇𝑒3. Un certain nombre d'auteurs

ont décrit ces composés comme une cellule unitaire rhomboédrique composée de cinq atomes

par cellule (deux 𝐵𝑖, trois halogènes) avec le groupe de points 𝑅3̅𝑚. Il est souvent plus pratique

d'observer la structure par une cellule primitive hexagonale. Les dimensions de la cellule

unitaire hexagonale à la température ambiante sont 𝑎 = 3,8 Å et 𝑐 = 30,5 Å. Les couches

empilées le long de l’axe 𝑐 sont : ··· 𝑇𝑒–𝐵𝑖– 𝑇𝑒–𝐵𝑖–𝑇𝑒 ··· 𝑇𝑒–𝐵𝑖– 𝑇𝑒–𝐵𝑖– 𝑇𝑒 ···.

38

Lorsque l'on considère la structure cristallographique de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, chaque atome a trois voisins

dans le plan supérieur et trois voisins dans celui ci-dessous, le réseau compact hexagonal ou le

réseau compact cubique dans une direction perpendiculaire à la direction. Ainsi, la cellule

hexagonale peut être représentée par l'empilement de cubes déformés le long de ces directions

diagonales, comme représenté sur la Fig3.4 [12].

Figure 3.4: Représentation de la structure cristalline de Bi2Te3 ; les atomes en bleu sont des Bi et les

atomes Te sont en rose.

Les couches de 𝐵𝑖 et 𝑇𝑒 sont maintenues ensemble par de fortes liaisons covalentes, la liaison

entre les couches de 𝑇𝑒 adjacentes étant du type Van der Waals (voir annexe). Cette faible

liaison entre les couches de 𝑇𝑒 explique la facilité de clivage dans le plan perpendiculaire à

l'axe 𝑐 et les propriétés de transport thermique et électrique anisotropes de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3.

b) Diagrammes de phases de Bi – Te

La composition de température des diagrammes de phase de ces systèmes est typique et présente

un seul composé à fusion congruente, dont la structure cristalline idéale correspond aux

formules 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 ou 𝑆𝑏2𝑇𝑒3 et 𝐵𝑖2𝑆𝑒3. Les composés présentent de si petits écarts par rapport

à la stœchiométrie que, à l'échelle des diagrammes de phase conventionnels, ils constituent

uniquement une phase linéaire.

39

Comme le montre la Fig.3.5, les composants initiaux peuvent être dissous dans le composé

chimique pour donner des solutions solides homogènes (zone ombrée). Les atomes du

composant dissous forment des solutions solides de substitution (défauts antisites) ou une

solution solide présentant des lacunes dans les sites des atomes des autres composants ou des

solutions solides interstitielles.

La limite de concentration des composants dissous dépend de la température et correspond à la

ligne de solidus. Cette ligne de solidus présente une solubilité rétrograde. Par conséquent, si le

composé, issu de la fusion, est refroidi lentement, la solution solide se dissocie et apparaît dans

les grains cristallins ou les joints de grains. Pendant le refroidissement rapide, une solution

solide sursaturée se forme.

Dans tous les cas, la concentration du composant en excès peut être modifiée en recuisant le

composé développé à différentes températures. En supposant que les défauts ponctuels

résultants sont électriquement actifs, la concentration des porteurs de courant est également

modifiée.

Figure 3.5: Diagramme de phase de Bi2Te3

Les études du tellurure de bismuth par Satterthwaite et Ure et Brebrick ont montré que la ligne

de solidus et les diagrammes de phase à l'intérieur de la composition stœchiométrique s'étalaient

de part et d'autre de 59,8 à 60,2% de 𝑇𝑒, dans la plage de température de 460 à 520 °𝐶. Le

maximum sur la ligne liquidus a une composition de 40,065 en % de 𝐵𝑖 et 59,935 en % de 𝑇𝑒.

Les lingots de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 obtenus par cristallisation à partir d'une masse fondue de composition

stœchiométrique ont une conduction de type 𝑝. [11]

Ainsi, ces composés présentent un excès du composant plus électronégatif. Ce défaut peut

conduire à la formation de centres donneurs ou accepteurs. Plus récemment, des études de

liaison stricte de la stabilité des cristaux et des défauts de 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 ont été publiées. Les défauts

40

antisites apparaissent sous la forme de donneurs uniques (𝑇𝑒𝐵𝑖) ou d'accepteurs uniques (𝐵𝑖𝑇𝑒).

Les lacunes sont de fortes perturbations : les 𝑉𝑇𝑒 sont des donneurs doubles et les 𝑉𝐵𝑖 sont des

accepteurs triples.

On en conclut que la préparation des échantillons pour des applications thermoélectriques

optimisées doit toujours être bien définie thermiquement.

Concernant les solutions solides 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, elles ont toujours une conduction de type 𝑝.

Les défauts ont été moins bien étudiés dans le 𝐵𝑖2𝑆𝑒3, mais on sait qu'un excès d'atomes de 𝐵𝑖

occuperait de préférence les positions interstitielles. Par conséquent, le 𝐵𝑖2𝑆𝑒3 a toujours une

conduction de type 𝑛.

c) Dopage dans les solutions Bi2Te3

Habituellement, dans le tellurure de bismuth et ses solutions solides, la concentration requise

de porteurs de charge est obtenue par déviation de la stœchiométrie. Ceci est réalisé en

introduisant un excès d'atomes de bismuth ou de tellure dans la masse fondue primaire ou par

des impuretés dopantes.

Lorsqu'ils sont développés à partir d'une fusion ou d'un raffinage par zone, les cristaux de

𝐵𝑖2𝑇𝑒3 sont toujours non stœchiométriques et présentent un comportement de type 𝑝. D'autre

part, les matériaux de type 𝑛 pourraient être développés à partir de la masse fondue contenant

l'excès de 𝑇𝑒, d'iode ou de brome, comme présenté sur le Tableau III [13]. Les valeurs de

conductivité thermique des types 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 de type 𝑝 et 𝑛 sont égales à 1,9 𝑊.m−1. K−1, ce qui

donne un 𝑍𝑇 d’environ 0,6 près de la température ambiante.

Dans les solutions solides 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 utilisées comme matériaux de type 𝑛, la concentration en

porteurs est ajustée par dopage avec des halogènes. Dans les matériaux de type 𝑝, la

concentration des trous due à un excès d'atomes de 𝑆𝑏 doit être abaissée en introduisant un

excès d'atomes de 𝑇𝑒 dans la masse fondue native. Les halogènes présentent une action

donneuse car ils remplacent les atomes de tellure dans le réseau et donnent un électron à la

bande de conduction. En utilisant l'approximation du modèle de type hydrogène, il apparaît que

l'énergie d'ionisation d'un atome d'halogène est très faible et que cet atome dans 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 est

donc presque totalement ionisé.

41

Tableau III: Les donneurs dans Bi2Te3 et ses solutions solides

Atomes Atomes halogène

Atomes métaux

I, Cl, Br

Cu, Ag, Au, Zn, Cd

Composants complètes ou

partiellement dissociés

Metalloïde

Trihalides de Sb, Bi

CuBr, CuBr2, AgI, Cn,

CdBr2, ZnCl2, CdCl2, HgCl2

SbI3, BiI3, SbCl3, BiCl3,

SbBr3, BiBr3

Remarque : Les impuretés sont choisies en tenant compte de la solubilité dans le matériau hôte,

de l'activité électrique et de la stabilité du matériau dopé à haute température. Cependant,

l'action dopante des impuretés doit être déterminée à partir de monocristaux homogènes ou de

cristaux à gros grains, sans micro hétérogénéités.

Ioffe a suggéré que l'alliage pourrait réduire davantage la conductivité thermique du réseau de

𝐵𝑖2𝑇𝑒3 par la diffusion de phonons acoustiques à courte longueur d'onde [14]. Les

compositions optimales pour les dispositifs de refroidissement thermoélectriques sont

normalement 𝐵𝑖2𝑇𝑒2,7𝑆𝑒0,3 (type 𝑛) et 𝐵𝑖0,5𝑆𝑏1,5𝑇𝑒3 (type 𝑝) avec 𝑍𝑇 = 1 près de la

température ambiante. Contrairement à 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, le 𝑃𝑏𝑇𝑒 cristallise dans une structure cristalline

de type 𝑁𝑎𝐶𝑙 cubique et les propriétés thermoélectriques sont isotropes. Des thermoéléments

de type 𝑝 et de type 𝑛 peuvent être produits en dopant des accepteurs (par exemple, 𝑁𝑎2𝑇𝑒 ou

𝐾2𝑇𝑒) ou des donneurs (𝑃𝑏𝐼2, 𝑃𝑏𝐵𝑟2 ou 𝐺𝑒2𝑇𝑒3). Par analogie avec le 𝐵𝑖2𝑇𝑒3, les

compositions en solution solide (par exemple, 𝑃𝑏𝑇𝑒 − 𝑆𝑛𝑇𝑒) ont été conçues pour abaisser la

conductivité thermique du réseau. La valeur 𝑍𝑇 des solutions solides 𝑃𝑏𝑇𝑒 est basse près de la

température ambiante, mais elle atteint 𝑍𝑇 = 0,7 à 700 °𝐾, faisant du 𝑃𝑏𝑇𝑒 le candidat idéal

pour la production d’énergie dans cette plage de températures. Il est possible d'obtenir 𝑍𝑇

supérieur à l'unité à 700 °𝐾 dans des compositions de solutions solides structurellement

apparentées, 𝐴𝑔𝑆𝑏𝑇𝑒2 (80%) − 𝐺𝑒𝑇𝑒 (20%), connues sous le nom de 𝑇𝐴𝐺𝑆 (alliages

contenant 𝑇𝑒, 𝐴𝑔, 𝐺𝑒, 𝑆𝑏). Cependant, en raison de problèmes de stabilité à haute température,

ces compositions ne sont actuellement pas privilégiées dans les dispositifs thermoélectriques.

Ni le 𝑆𝑖 (silicium), ni le 𝐺𝑒 (germanium) ne sont de bons matériaux thermoélectriques, car la

conductivité thermique du réseau est très grande (150 𝑊 m–1 K–1 pour 𝑆𝑖 et 63 𝑊 m–1 K–1

42

pour 𝐺𝑒). La conductivité thermique du réseau peut être sensiblement réduite par la formation

d'alliage entre les deux éléments. La meilleure composition d'alliage est 𝑆𝑖0,7𝐺𝑒0,3; sa

conductivité thermique est d'environ 10 𝑊 m–1 K–1 et la réduction par rapport à 𝑆𝑖 et 𝐺𝑒 est

apparemment due à la diffusion accrue phonon – phonon et phonon – électrons. De manière

remarquable, une réduction aussi importante ne réduit pas indûment la mobilité du porteur, et

une 𝑍𝑇 de 0,6 à 0,7 pourrait être réalisée à des températures élevées [12].

(i) Propriétés thermoélectriques

Les résultats présentés dans le Tableau IV ont été obtenus pour des monocristaux de composés

de type 𝑝 et de type 𝑛 et des solutions solides. Celles-ci ont été caractérisées à 300 °K par effet

Hall, coefficient de Seebeck, mesures de conductivité thermique et électrique.

Toutes les données ont été rapportées dans des publications antérieures. Le facteur de mérite 𝑍

est obtenu à partir des mesures expérimentales de 𝑆, 𝜎 et 𝜅.

En raison du fort comportement anisotrope des conductivités thermique et électrique, le facteur

de mérite de ces matériaux est supérieur dans une direction parallèle à 𝑍11 plutôt que

perpendiculaire à 𝑍33 dans les plans de clivage (voir annexe).

Le facteur de mérite 𝑍11 pour 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 est tracé en fonction de la composition en liquidus de la

Fig.3.6. Les meilleures valeurs sont obtenues pour un matériau de type 𝑛. On peut voir que dans

un matériau de type 𝑛, 𝑍11 a une valeur maximale de 2,9 × 10−3 𝐾−1 à environ 64% de 𝑇𝑒,

correspondant à une concentration de porteurs de charge de 2 × 1019 𝑐𝑚−3. De cette figure, il

est clair que des tolérances très proches des écarts stœchiométriques sont nécessaires pour

obtenir une valeur optimale de 𝑍11.

Figure 3.6: Figure de mérite en fonction de la composition en liquidus de Bi2Te3 type n et de type p

43

En conclusion, une méthode a été présentée pour préparer des monocristaux de haute qualité,

dans des conditions thermodynamiques bien définies et reproductibles. Les résultats physiques

sont donnés pour du facteur de mérite, et le Tableau IV représente les propriétés de quelques

solutions solides [13]. Pour les matériaux de type 𝑛, les résultats montrent que les solutions

solides ternaires ne donnent pas un facteur de mérite supérieure à 2,9 × 10−3 𝐾−1, valeur

obtenue pour le composé 𝐵𝑖2𝑇𝑒3 qui est toujours un bon thermoélément.

En ce qui concerne les matériaux de type 𝑝, le composé 𝑆𝑏2𝑇𝑒3 n'est pas un matériau

thermoélectrique approprié car la concentration en porteurs est trop élevée. Dans ce cas, la

préparation de solutions solides ternaires (𝐵𝑖, 𝑆𝑏, 𝑇𝑒) est un moyen de contrôler la

concentration en porteurs et d'atteindre la valeur élevée correspondante 3,2 × 10−3 𝐾−1 pour

le facteur de mérite.[13]

Tableau IV: Résultats expérimentaux monocristal

type Température de

saturation (°C)

Concentration

de porteurs

(1019𝑐𝑚−3)

Résistivité

(𝜇Ω ∙ 𝑚)

Mobilité des

porteurs

(𝑐𝑚2/v. 𝑠)

Coefficient de

Seebeck

(𝜇V. K−1)

Conduction

thermique

(W.m−1. K−1)

Facteur de

mérite

(10−3K−1)

Bi2Te3 n 582 2,3 10 212 240 2,0 2,9

Sb2Te3 p 575 21 3,2 244 92 1,6 1,6

Bi9Sb31Te60 p 530 3,9 8,89 190 206 1,5 3,2

Bi10Sb30Te60 p 540 3,5 13 177 225 1,4 2,9

Bi40Sb57Te3 n 580 4,0 11 140 223 1,6 2,8

Bi40Te58,5Se1,5 n 580 4,3 11 150 230 1,7 2,9

d) Possibilités avec la nanotechnologie

D’autres matériaux à base de verre de phonon et cristaux d'électrons comprennent les clathrates

inorganiques (𝐴8𝐵46), où 𝐵 représente soit le gallium, soit le germanium, soit leur combinaison.

Les atomes de gallium et de germanium forment un cristal ouvert qui agit comme un cristal

d'électrons. Le clathrate («réseau de clathrate») est un matériau qui est un composite faible,

avec des molécules de taille appropriée capturées dans des espaces laissés par les autres

composés. Les atomes invités sont des nanocavités incorporées sélectivement dans le cristal et

vibrent indépendamment, diffusant ainsi les phonons. Le groupe de matériaux est prometteur

pour les applications thermoélectriques à plus de 600 º𝐶. L'alliage de 𝑃𝑏 − 𝑆𝑛 − 𝑆𝑏 − 𝐴𝑔 −

𝑇𝑒 (𝐿𝐴𝑆𝑇) avec des inclusions de taille nanométrique a été développé en tant que matériau

44

thermoélectrique de type 𝑛 avec des valeurs de 𝑍𝑇 d'environ 1,7. Des super réseaux ont été

trouvés en tant que structures améliorant le 𝑍𝑇. Les couches alternées de matériaux peuvent

être fabriquées à partir de bons matériaux thermoélectriques. Le super-réseau est constitué de

plusieurs couches alternant nanométriques, chacune d’une épaisseur inférieure à cinq

nanomètres (Fig.3.7). Ces couches bloquent le déplacement des vibrations atomiques qui

produisent un flux de chaleur tout en laissant les électrons circuler sous forme de courant.

Figure 3.7: Structure cristalline du matériau Bi2Te3 / Sb2Te3 en couches dans le sens de la

croissance. La liaison de Van der Waals existe le long de l'axe c

En ajoutant des sites de diffusion de phonons interfaciaux, la conductivité thermique peut être

réduite. Les méthodes de fabrication comprennent la lithographie et la galvanoplastie, qui sont

largement utilisées dans l'industrie des semi-conducteurs. Les structures de super-réseau

semblent être plus de deux fois plus efficaces que les matériaux thermoélectriques en vrac

précédents. Cependant, de graves difficultés seront rencontrées en raison de phénomènes se

déroulant à l'échelle nanométrique. Le plus gros problème serait la conductivité électrique due

à la résistance de contact et aux difficultés de prédiction de la conductivité thermique. Le

problème nécessite la maîtrise du transport électron-trou-phonon à l'échelle nanométrique.

Ezzahri et al., en 2008, ont comparé le comportement de couches minces en vrac de 𝑆𝑖𝐺𝑒 et de

couches minces super-réseaux de 𝑆𝑖 / 𝑆𝑖𝐺𝑒 en tant que microréfrigérateurs. Ils ont observé que,

bien que le super-réseau ait des propriétés électriques améliorées (facteur de puissance

thermoélectrique plus grand), le refroidissement maximum des réfrigérateurs à film mince basés

sur des alliages 𝑆𝑖𝐺𝑒 est comparable à celui des super-réseaux. Ceci est considéré comme étant

dû à une conductivité thermique supérieure des super-réseaux par rapport aux couches minces

en vrac de 𝑆𝑖𝐺𝑒. Les films minces en vrac sont également plus faciles à cultiver en utilisant des

45

méthodes telles que le dépôt chimique en phase vapeur. Les micro-réfrigérateurs à base de 𝑆𝑖,

ainsi que d'autres dispositifs, sont intéressants pour leur intégration monolithique potentielle

avec la microélectronique en 𝑆𝑖. Les nanofils peuvent être utilisés pour bloquer la libre

circulation des phonons. Boukai et al. (2008) ont signalé des performances thermoélectriques

efficaces du système monocomposant de nanofils de silicium pour des sections transversales de

10 𝑛𝑚 × 320 𝑛𝑚 et 20 𝑛𝑚 × 320 𝑛𝑚 (Fig.3.8). En faisant varier la taille du nanofil et les

niveaux de dopage des impuretés, des valeurs de 𝑍𝑇 représentant une amélioration environ 100

fois supérieure à celle du 𝑆𝑖 en vrac ont été obtenues sur une large plage de températures,

comprenant 𝑍𝑇 < 1 à 200 °𝐾.

Figure 3.8: Micrographies électroniques à balayage de la disposition de mesure de Boukai et al. a)

Connexions électriques suspendant le dispositif, b) Aperçu de la suspension et c) Nano-fils de Si de 20

nm de large avec une électrode de Pt

III.2Module thermoélectrique

III.2.1 Configuration

La jonction de deux matériaux (comme matériau de type 𝑛 et de type 𝑝) utilisées dans les

dispositifs thermoélectriques est appelée thermocouple ; et un élément du thermocouple est

appelé thermoélément ou une branche du thermocouple. La figure 3.9 représente la

configuration d’un thermoélément.

46

Considérons la dimension unitaire 𝛻 =𝑑

𝑑𝑥, problème de production d'énergie thermoélectrique

en régime permanent, où une seule branche (thermoélement), de type 𝑛 ou 𝑝, est considérée.

Les propriétés du matériau thermoélectrique varient toutes avec la température absolue 𝑇 : le

coefficient de Seebeck 𝑆, la conductivité thermique 𝜅 et la résistivité électrique 𝜌. Dans la

discussion qui suit, on supposera les propriétés des matériaux isotropes. Pour les matériaux

anisotropes, les représentations tensorielles des propriétés et des équations des matériaux sont

requises. Densité électrique positive 𝐽 > 0 et flux de chaleur (densité du courant de chaleur)

𝑄 > 0 (avec des unités de 𝑊/𝑐𝑚2) circulent de 𝑇ℎ à 𝑇𝑐 . Le champ électrique positif 𝐸 et le

gradient de température 𝛻𝑇 sont dans la direction opposée à 𝐽 et 𝑄. Les indices ℎ et 𝑐 indiquent

la valeur à une température particulière, respectivement du côté chaud et du coté

froid(𝑒𝑥𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒, 𝜅ℎ = 𝜅(𝑇ℎ), 𝛻𝑇ℎ = 𝛻𝑇(𝑇ℎ) ).

Figure 3.9: configuration d’un thermoélément

On va définir les phénomènes trouvés sur un thermoélement utilisé dans un dispositif

thermoélectrique. La densité de courant électrique est, pour un générateur simple, donnée par

l’Eq.1.11.

Le champ électrique est donné par une combinaison de l'effet réversible Seebeck et de l'effet

irréversible de la loi d'Ohm. En utilisant la convention de signe décrite ci-dessus, le champ

électrique d'un élément purement résistif utilisant la loi d'Ohm est 𝐸 = −𝜌𝐽. Le champ

électrique produit par l'effet Seebeck est 𝐸 = 𝑆𝛻𝑇. La combinaison des effets Seebeck et Ohm

donne le champ électrique à n'importe quelle position :

𝐸 = 𝑆𝛻𝑇 − 𝜌𝐽 (3.2)

47

La densité de courant la plus efficace varie avec la longueur de l'élément thermoélectrique de

la même manière que 𝛻𝑇.

L’efficacité de conversion, autrement dit le rendement d’un thermoélément dépend, de la valeur

spécifique d’un matériau thermoélectrique appelé figure de mérite ou facteur de mérite 𝑍. On

trouve aussi une grandeur qui définit la propriété des matériaux thermoélectriques, 𝑍𝑇 : c’est la

figure de mérite sans dimension. Les meilleurs matériaux thermoélectriques actuellement

utilisés dans les appareils ont 𝑍𝑇 ≈ 1. Cette valeur est une limite supérieure pratique depuis

plus de 30 ans, mais il n’existe aucune raison théorique ou thermodynamique pour que le

𝑍𝑇 ≈ 1 soit une barrière supérieure. On a vu précédemment l’optimisation de ce facteur de

mérite.

III.2.2 Description d’un Thermocouple

Un thermocouple est l’association de deux différents métaux conducteurs ou semiconducteurs

utilisé dans la l’exploitation de l’énergie thermique. La jonction de deux matériaux (comme

matériau de type 𝑛 et de type 𝑝) utilisées dans les dispositifs thermoélectriques est donc appelée

thermocouple ; et un élément du thermocouple est appelé thermoélément ou une branche du

thermocouple.

La figure 3.10 montre un thermocouple composé d'un matériau semiconducteur de type 𝑛

(coefficient Seebeck négatif et électrons majoritaires) et de type 𝑝 (coefficient Seebeck positif

et porteurs de trous) connecté par l'intermédiaire d’un conducteur électriques faisant office de

jonction.

Figure 3.10: Schéma de base d’un thermocouple

48

Lorsque de la chaleur est appliquée sur un côté d'un thermocouple à semi-conducteur, l'énergie

thermique provoque la libération de porteurs de charge dans la bande de conduction, d'électrons

dans le matériau de type 𝑛 et de trous dans le matériau de type 𝑝. Les porteurs de charge

concentrés du côté chaud de l'appareil se repoussent, avec pour résultat leur tendance à migrer

vers le côté froid de l'appareil. Dans le matériau de type 𝑛, ce flux d'électrons constitue un

courant circulant du côté froid vers le côté chaud et le mouvement des électrons provoque la

constitution d'une charge négative du côté froid avec une charge positive correspondante du

côté chaud en raison du déficit des électrons.

En connectant les jonctions avec des interconnexions métalliques comme indiqué dans le

schéma de la Fig.3.10, un courant circule dans un circuit externe. Le courant généré est

proportionnel au gradient de température entre les jonctions chaudes et froides et la tension est

proportionnelle à la différence de température. La chaleur doit être évacuée de la soudure froide,

sinon la migration des porteurs de charge égalisera leur répartition dans le semiconducteur,

éliminant ainsi la différence de température sur le dispositif, et, partant, le courant.

III.2.3 Puissance de sortie et efficacité

Un module thermoélectrique est constitué de plusieurs thermocouples généralement associé en

série électriquement et en parallèle thermiquement. Les thermoéléments sont reliés deux à deux

électriquement par du cuivre, généralement, du fait de sa conductivité électrique relativement

très élevée. Et tous les thermocouples d’un module thermoélectrique sont associés en parallèle

thermiquement par un plateau de céramique, généralement, du fait de sa conductivité thermique

relativement basse. La figure 3.11 représente un modèle typique d’un module thermoélectrique.

Figure 3.11: Modèle typique d’un module thermoélectrique

Les modules thermoélectriques convertissent la chaleur en électricité lorsqu'ils fonctionnent en

mode Seebeck. La puissance électrique générée par un module dépend du nombre de

49

thermocouples dans un module, de la configuration du thermoélément, des propriétés

thermoélectriques des matériaux de thermoélément, des propriétés thermiques et électriques des

couches de contact et de la différence de température à travers le module.

Sur la base d'une configuration de module typique de la Fig.3.11, et compte tenu des résistances

de contact thermique et électrique, on peut montrer que lorsque le module fonctionne avec une

charge adaptée, la tension de sortie 𝑉 et le courant 𝐼 sont donnés par :

𝑉 =𝑁𝑆(𝑇ℎ − 𝑇𝑐)

1 +2𝑟𝑙𝑐𝑙

(3.3)

𝐼 =𝐴𝑆(𝑇ℎ − 𝑇𝑐)

2𝜌(𝑛 + 1) (1 +2𝑟𝑙𝑐𝑙

) (3.4)

où 𝑁 est le nombre de thermocouples dans un module,

𝑆 le coefficient Seebeck du matériau du thermoélément utilisé,

𝜌 la résistivité électrique

𝑇ℎ et 𝑇𝑐 sont respectivement les températures des côtés chaud et froid du module,

𝐴 et 𝑙 sont respectivement la section transversale et la longueur du thermoélément,

𝑙𝑐 est l'épaisseur de la couche de contact,

𝑛 = 2𝜌𝑐/𝜌 et 𝑟 = 𝜅/𝜅𝑐 (où 𝜌𝑐 et 𝜅𝑐 sont respectivement la résistivité électrique et la

conductivité thermique de contact et 𝜅 la conductivité thermique des matériaux des

thermoéléments). 𝑛 et 𝑟 sont généralement appelés paramètres de contact électrique et

thermique, respectivement.

Pour les modules Peltier disponibles dans le commerce, les valeurs appropriées sont 𝑛~0,1 𝑚𝑚

et ~0,2 . La tension augmente avec une augmentation de la longueur du thermoélément, tandis

que le courant présente un maximum à un régime de longueur plus courte [11].

La puissance de sortie maximale 𝑃𝑚𝑎𝑥 et l'efficacité de conversion 𝜙 d'un module

thermoélectrique, lorsqu'il est utilisé avec une charge adaptée, peuvent être exprimées par :

𝑃𝑚𝑎𝑥 =𝑆2𝐴 𝑁 (𝑇ℎ − 𝑇𝑐)²

2𝜌(𝑛 + 1)(1 +2𝑟𝑙𝑐𝑙

)² (3.5)

𝜙 =((𝑇ℎ − 𝑇𝑐)

𝑇ℎ)

(1 +2𝑟𝑙𝑐𝑙

)2

(2 −12 (

(𝑇ℎ − 𝑇𝑐)𝑇ℎ

) + (4

𝑍𝑇ℎ) (

𝑙 + 𝑛𝑙 + 2𝑟𝑙𝑐

))

(3.6)

50

Les matériaux les plus couramment utilisés pour les conducteurs thermoélectriques sont les

alliages d’halogénures, matériaux contenant un anion halogène. Plus précisément, ces

matériaux sont à base de tellurure de bismuth ou de tellurure de plomb. L’inquiétude mondiale

concernant l’effet néfaste du réchauffement de la planète et la reconnaissance du fait que la

technologie thermoélectrique offre une méthode écologique de conversion de la chaleur

résiduelle en énergie électrique ont permis de commercialiser des modules conçus pour la

production.

III.2.4 Association des thermoéléments

Étant donné que l’énergie disponible d’un seul thermocouple est très petite, des réseaux de

thermocouples doivent être utilisés pour construire des dispositifs thermoélectriques capables

de gérer des quantités pratiques de puissance. Des appareils de plus grande puissance peuvent

être fabriqués en connectant des thermocouples en série pour augmenter la tension électrique et

en parallèle pour augmenter le courant électrique. Un tel ensemble de thermocouples est appelé

une thermopile dans certains ouvrages.

Un module thermoélectrique est constitué d’une configuration spécifique des thermocouples,

selon le modèle du fabricant.

Voici quelques différentes associations possibles de thermocouple :

• La figure 3.12 représente une association de thermoéléments de même type en parallèle

thermiquement et électriquement : ce modèle n’est presque jamais utilisé car la tension

obtenue est très faible.

• La figure 3.13 montre une association de thermoéléments de même type en parallèle

thermiquement mais reliés en série électriquement : cette association permet d’obtenir

une tension assez efficace à la sortie, mais présente un risque de mauvaise distribution

de chaleur, à cause des jonctions, qui affecte le déplacement de flux des particules dans

les thermoéléments.

• La figure 3.14 représente une association de thermoéléments en parallèle thermique et

en série électrique : ce qui la différencie de l’association à la fig.3.13, c’est le couplage

de différent semiconducteur par une jonction bien placée qui permet un flux de

particules plus élevé. C’est l’association le plus utilisée dans la fabrication des

dispositifs thermoélectriques.

51

Figure 3.12: Association en parallèle thermique et électrique

Figure 3.13: Association parallèle thermique et en série électrique

Figure 3.14: Association parallèle thermique et en série électrique

Il existe aussi des associations en série thermiquement de modules thermoélectriques,

communément appelé association en cascade de modules thermoélectriques, pour constituer un

nouveau module thermoélectrique, comme le montre la Fig.3.15. Dans certain module de

refroidissement, il est possible d’augmenter la différence de température maximale que le

module peut atteindre en faisant fonctionner les refroidisseurs en cascade avec les modules

disposés en retour avec le premier étage de la cascade servant de dissipateur thermique à basse

température pour la deuxième étape, etc.

Figure 3.15: Modules en cascade

Pour la conception d’un module thermoélectrique, il faut prendre en considération les

paramètres suivants qui ont été classés sous trois catégories :

52

• Spécifications : Les températures de fonctionnement 𝑇𝑐 et 𝑇ℎ, la tension de sortie requise

𝑉, le courant 𝐼 et la puissance de sortie 𝑃.

• Paramètres matériels : Les propriétés thermoélectriques 𝑆, 𝜎, 𝜅 et les propriétés de

contact du module 𝑛 et 𝑟.

• Paramètres de conception : La longueur du thermoélément 𝑙, la section 𝐴 et le nombre

de thermocouples 𝑁.

Les spécifications sont généralement fournies par les clients en fonction des exigences d'une

application particulière. Les paramètres de matériau sont limités par les matériaux et les

technologies de fabrication de modules actuellement disponibles. Par conséquent, l'objectif

principal de la conception des modules thermoélectriques est de déterminer un ensemble de

paramètres de conception répondant aux spécifications requises à un coût minimum. Le nombre

de thermocouples, 𝑁, requis dans un module peut être déterminé à l'aide de l'Eq.3.3, tandis que

la section transversale 𝐴 peut être obtenue à partir de l'Eq.3.4. La détermination de 𝑁 et 𝐴 pour

une longueur de thermoélément donnée est généralement un calcul simple. Cependant, la

détermination de la longueur du thermoélément implique une procédure d'optimisation plutôt

compliquée, conduite par sa viabilité économique.

53

Chapitre IV : Démonstration et Application

IV.1 Etude de la source d’énergie thermique

Pour notre étude, un foyer à charbon de bois va être utilisé comme source d’énergie thermique.

On prélève la température qui se trouve sur l’extrémité haut du foyer à l’aide d’un

thermocouple, avec une incertitude de mesure de 0,5 °𝐶 , comme montré sur la photo de la

Fig.4.1.

Figure 4.1: Mesure de la température située sur la surface supérieure d’un foyer à charbon de bois à

l’air libre

Comme on peut observer sur la Fig.4.1, on y a prélevé une température de 82 °𝐶, et il s’agit

aussi de la température en régime permanent prélevé à l’air libre à cet emplacement.

Cependant notre but est de récupérer la chaleur perdue au cours de la cuisson des nourritures

(avec une marmite posée dessus) mais pas convertir directement la chaleur issue du charbon de

bois. Dans ce cas, on doit effectuer un prélèvement de la température avec une marmite posée

dessus comme montré sur la photo de la Fig.4.2. Une température de 148 °𝐶 a été prélevé à cet

emplacement en régime permanent.

54

Figure 4.2: Mesure de la température située sur la surface supérieure d’un foyer à charbon de bois

avec une marmite dessus

La durée de l’épuisement du feu d’un foyer rempli de charbon de bois dépend de la qualité du

charbon et de son espace environnant, c’est-à-dire du vent, de l’objet posé dessus et de la taille

du conteneur à combustible du foyer lui-même. Pour notre cas, avec la taille du foyer et la

marmite comme représenté sur la Fig.4.2 et un environnement bien ventilé, tout le charbon a

été consumé en une heure à peu près. C’est la durée moyenne de préparation d’un repas pour

deux personnes.

IV.2 Présentation du module SP1848-27145

Pour l’application, on va se baser sur le TEG SP1848-27145. Il s’agit d’un module

thermoélectrique de dimension 40 𝑚𝑚 × 40 𝑚𝑚 × 3,4 𝑚𝑚. Sur la figure 4.3 est présentée la

photo du module.

55

(a)

(b)

Figure 4.3: Photo du module SP1848-27145 (a) vu de dessus (b) vu de côté

Il est constitué de 126 thermocouples associés en série électriquement, et en parallèle

thermiquement. On a un peu exagéré la taille des thermoéléments de la Fig.4.4 pour plus de

clarté. La plaque froide et la plaque chaude sont en céramique. Elles servent à répartir la chaleur

à travers toute la surface. La plaque froide est celle représentée sur la Fig.4.3.a (celle qui

contient une inscription dessus). Le cuivre sert à la fois de jonction pour les semiconducteurs

qui composent un thermocouple, et à l’association électrique de ces thermocouples (en série

dans notre cas). Les fils de couleur rouge et noir servent à la récolte de l’énergie électrique

produite par le module.

56

Figure 4.4: Constitution du SP1848-27145

Les caractéristiques de ce module sont présentées dans le Tableau V [15].

Tableau V: Caractéristiques du SP1848-27145

Différence de Température Tension en circuit ouvert Intensité du courant

20 °𝐶 0,97 𝑉 225 𝑚𝐴

40 °𝐶 1,8 𝑉 368 𝑚𝐴

60 °𝐶 2,4 𝑉 469 𝑚𝐴

80 °𝐶 3,6 𝑉 558 𝑚𝐴

100 °𝐶 4,8 𝑉 669 𝑚𝐴

Ce module est utilisable dans la gamme de température allant de −40 °𝐶 à 150 °𝐶 [15].

IV.3 Démonstration de l’effet Thermoélectrique

Appliquons à présent, au module, la différence de température de :

∆𝑇 = 𝑇𝑓𝑜𝑦𝑒𝑟 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑛𝑡 = 148 − 40 = 108 °𝐶 ≈ 100 °𝐶

Et pour ce faire, on utilisera une résistance de cuisson et du glaçon pour simuler la différence

de température appliquée au module. Le choix de l’utilisation du glaçon est dû au fait que tant

qu’il y a de la glace, la température est toujours sensiblement égale à 0 °𝐶

57

Il nous faudrait varier la température de la résistance de cuisson, et donc la puissance qu’on lui

fournit, car sans régulation, elle pourrait atteindre une température supérieure à 400 °𝐶 qui est

largement très grande comparé à la température maximale que peut supporter le module

SP1848-27145.

Une des solutions à ce problème consiste à utiliser un signal « Pulse Width Modulation »

(PWM) pour commander l’alimentation de la résistance de cuisson.

IV.3.1 Générateur de signal PWM à base d’un NE555

a) Brève introduction au signal PWM

Un signal PWM a une forme d’onde comme représenté sur la Fig.4.5.

Figure 4.5:Forme d’onde d’un signal PWM

𝐻 pour « hight » (haut)

𝐿 pour « low » (bas)

Ce signal est caractérisé par sa fréquence 𝑓 et son rapport cyclique 𝛼. Et on a les relations

suivantes :

𝑇 = 𝑇𝐻 + 𝑇𝐿 (4.1)

𝑓 =1

𝑇=

1

𝑇𝐻 + 𝑇𝐿 (4.2)

𝛼 =𝑇𝐻

𝑇𝐻 + 𝑇𝐿 (4.3)

58

b) Brève présentation du 𝑵𝑬𝟓𝟓𝟓

Le 𝑁𝐸555 ou 𝑇𝑖𝑚𝑒𝑟 555 est un circuit intégré utilisé pour la temporisation ou utilisé en mode

multivibrateur.

Un schéma fonctionnel simplifié du Timer 555 est présenté sur la Fig.4.6 [16].

Figure 4.6: Schéma bloc simplifié d'un Timer 555

(i) Brochage

La figure 4.7 représente le symbole du 𝑁𝐸555 avec un boîtier « Dual Inline Package » (DIP)

avec le nom de ses broches. Et dans le Tableau VI sont décrites ses différentes broches.

59

Figure 4.7: Symbole d’un NE555

Tableau VI: Description des différentes broches du NE555

# Nom Description

1 GND Masse

2 TRIG Gâchette, amorce la temporisation

3 OUT Signal de sortie

4 RESET Remise à zéro, interruption de la temporisation

5 CONT Accès à la référence interne (2/3 de VCC)

6 THRES Signal la fin de la temporisation lorsque la tension dépasse 2/3 de VCC

7 DISCH Borne servant à décharger le condensateur de temporisation

8 VCC Tension d’alimentation, généralement entre 5 et 18V

(ii) Principe de fonctionnement

On peut observer à partir du schéma bloc de la Fig.4.6 les différents composants du 𝑁𝐸555 :

• trois résistances configurées en diviseur de tension. Les deux tensions respectivement

de 1/3 et 2/3 de 𝑉𝐶𝐶 servent de références aux comparateurs

• deux comparateurs

• une bascule SET-RESET (RS) contrôlée par les comparateurs

• un transistor pour décharger le condensateur de temporisation

La sortie du 𝑁𝐸555 peut prendre quatre états différents :

- Le RESET est à un niveau bas : La bascule est remise à zéro et le transistor de décharge

s'active, la sortie reste impérativement à un niveau bas. Aucune autre opération n'est

possible.

- La tension au niveau du TRIG est inférieure à 1/3 de 𝑉𝐶𝐶 : la bascule est activée (SET)

et la sortie est à un niveau haut, le transistor de décharge est désactivé.

60

- La tension au niveau du THRES est supérieure à 2/3 de 𝑉𝐶𝐶 : la bascule est remise à

zéro (RESET) et la sortie est à un niveau bas, le transistor de décharge s'active.

- Les potentiels au niveau du THRES et TRIG sont respectivement inférieurs à 2/3 de

𝑉𝐶𝐶 et supérieurs à 1/3 de 𝑉𝐶𝐶 : la bascule conserve son état précédent, de même que

pour la sortie et le transistor de décharge.

Ces états sont résumés dans le tableau VII.

Tableau VII: Table de fonctionnement du NE555

RESET TRIG THRES OUT DISCH

0 X X 0 Actif

1 <1

3𝑉𝑐𝑐 X 1 Inactif

1 >1

3𝑉𝑐𝑐 >

2

3𝑉𝑐𝑐 0 Actif

1 >1

3𝑉𝑐𝑐 <

2

3𝑉𝑐𝑐 Valeur précédente

(iii) Modes de fonctionnement

Le 𝑁𝐸555 peut fonctionner selon trois modes :

- Mode astable

- Mode monostable

- Mode bistable

• Fonctionnement en mode astable

La configuration en mode astable permet d’utiliser le 𝑁𝐸555 comme oscillateur. Deux

résistances et un condensateur permettent de modifier la fréquence d'oscillations ainsi que le

rapport cyclique. C’est le mode de fonctionnement que l’on va utiliser. Le schéma de base est

représenté sur le schéma de la Fig.4.8. Dans cette configuration, la bascule est réinitialisée

automatiquement à chaque cycle générant un train d'impulsion perpétuelle comme montré sur

les chronogrammes de la Fig.4.9.

61

Figure 4.8: Schéma de base du NE555 fonctionnant en mode multivibrateur astable

Une oscillation complète est effectuée lorsque le condensateur se charge jusqu'à 2/3 𝑉𝐶𝐶 et se

décharge à 1/3 𝑉𝐶𝐶. Lors de la charge, les résistances 𝑅𝐴 et 𝑅𝐵 sont en série avec le

condensateur 𝐶, mais la décharge s'effectue à travers de 𝑅𝐵 seulement. C'est de cette façon que

le rapport cyclique peut être modifié.

Figure 4.9: Chronogrammes des potentiels vC et vO

62

• Fonctionnement en mode monostable

L'utilisation du 𝑁𝐸555 en configuration monostable permet de générer une impulsion d'une

durée définie. La forme d’onde obtenue à sa sortie est représentée sur la Fig.4.10.

Figure 4.10: Forme d'onde obtenue à la sortie du NE555 en mode monostable

• Fonctionnement en mode bistable

Le mode de fonctionnement bistable, comme son nom l’indique, possède deux états stables.

Cela signifie qu'il reste dans le même état (haut ou bas) jusqu'à ce qu'un déclenchement externe

soit appliqué, sinon, il reste dans l'un des deux états indéfiniment. En mode bistable, le 𝑁𝐸555

fonctionne simplement comme une bascule, et la courbe qu’on peut obtenir à la sortie est

représentée sur la Fig.4.11.

Figure 4.11: Tension obtenue à la sortie du NE555 en mode bistable

63

c) Circuit de commande

Pour le circuit de commande de la puissance de la résistance de cuisson, on va utiliser le 𝑁𝐸555

en mode astable à fréquence fixe comme représenté sur la Fig.4.12 [17].

Figure 4.12: Circuit de montage du NE555 utilisé en tant que générateur de signal PWM

La période du signal PWM doit être suffisamment grand afin d’obtenir une large variation du

rapport cyclique. Ce qui signifie que sa fréquence doit être petit, donc il ne faut pas utiliser un

condensateur de capacité trop petite.

La figure 4.13 montre la photo de notre circuit de commande monté sur un circuit imprimé.

Entre le circuit de commande et le circuit de puissance, on place un relais, comme sur la photo

de la Fig.4.14, pour faire office d’intermédiaire.

64

Figure 4.13: Photo du circuit de commande

Figure 4.14: Photo du relais

IV.3.2 Démonstration de l’effet thermoélectrique

a) Test du TEG

Pour tester notre TEG, on utilise une bougie comme source de chaleur et une simple ailette

thermique comme refroidisseur comme sur la photo de la Fig.4.15.

65

Figure 4.15: Test du TEG

Pour effectuer des prélèvements thermiques, utilisons un thermomètre infrarouge pour pouvoir

obtenir la valeur de la température instantanément. Le prélèvement de la valeur de la

température avec ce thermomètre est accompagné d’une incertitude de 1,5 % pour une courte

distance.

On a prélevé sur la plaque chaude de notre TEG une température de 130 °𝐶, et sur la plaque

froide, une température de 72 °𝐶. Notre TEG est alors en présence d’une différence de

température de 58 °𝐶. Et on mesure à la sortie une tension de 2,03 𝑉. Et par interpolation des

caractéristiques présentées dans le Tableau V, on devrait avoir un courant sensiblement égal à

400 𝑚𝐴.

b) Test de l’association de plusieurs TEG

Ici, des problèmes surgissent. On a essayé d’utiliser une résistance de cuisson ordinaire comme

sur la photo de la Fig.4.16 mais il y a eu beaucoup de complication avec notre premier système.

66

Figure 4.16: Photo de la résistance de cuisson

Du fait des différents modes de transfert thermique, la surface qui devrait être maintenu à une

température relativement basse, comme à la température ambiante, s’est rapidement réchauffé.

On a un peu négligé le transfert par rayonnement. Au départ, on a utilisé des tôles minces (peu

déformable) pour répartir la chaleur sur toute la surface des plaques chaudes. On s’est contenté

d’une simple boîte en carton pour faire office d’isolant thermique pour combler les espaces

vides entre les TEG et d’isolant électrique pour protéger leurs interconnexions afin d’éviter les

risques de court-circuit (cette négligence nous a coûté deux de notre TEG).

Ensuite, on a opté pour de l’aluminium assez épais et rigide pour répartir toute la chaleur sur la

surface chaude et on l’a ajusté à la taille de l’ensemble des TEG afin de s’assurer qu’il n’y ait

que le phénomène de transfert par conduction. On met de la pâte thermique sur la surface chaude

des TEG pour assurer un bon contact thermique entre eux et la plaque d’aluminium.

Mais un autre problème apparait. Il faudrait aussi ajuster la taille de notre résistance de cuisson

pour qu’il n’y ait pas de transfert thermique par convection et par rayonnement provenant

directement de la résistance. Sur la figure 4.17 est représentée la photo de notre système.

67

(a)

(b)

(c)

Figure 4.17: (a)Photo de notre résistance personnalisée, (b)avec plaque d’aluminium, (c)avec les

TEG

On a effectué une association série trois à trois de nos six TEG afin d’obtenir une tension assez

élevée. Et on les a ensuite associés en parallèle dans le but d’augmenter le courant.

68

Il ne nous reste plus qu’à placer du glaçon dessus pour avoir une large différence de

température.

La face froide est donc initialement à une température sensiblement égale à 0 °𝐶.

Appliquons à présent une température de 100 °𝐶 sur la face chaude.

On observe une hausse de température sur la face froide. Une partie de la chaleur appliquée sur

la surface chaude a traversée les thermoéléments pour atteindre la surface froide.

En régime permanent, on prélève sur la surface froide une température de 16 °𝐶, ce qui nous

fait une différence de température de ∆𝑇 = 100 − 16 = 84 °𝐶.

Une différence de température de 102 °𝐶 a été obtenu en appliquant une température de 120 °𝐶

sur la surface chaude (température de la surface froide à 18 °𝐶).

A cette valeur de ∆𝑇, on a mesuré une tension en circuit ouvert de 12,8 𝑉, et un courant de

court-circuit de 1,1 𝐴.

IV.4 Application

Concevons un système de récupération de l’énergie thermique perdu lors de la cuisson des

nourritures. Pour cela, repérons les zones au niveau desquels ces pertes se situent.

En analysant le système {𝑓𝑜𝑦𝑒𝑟,𝑚𝑎𝑟𝑚𝑖𝑡𝑒}, on peut situer les pertes à trois différents niveaux :

- Au niveau de la marmite elle-même, il y a une perte de l’énergie thermique par le souffle

du vent ;

- Il existe aussi une perte au niveau de l’espace vide entre la marmite et le foyer ;

- Et bien évidemment, au niveau du foyer lui-même.

Contentons-nous de limiter les deux premières pertes citées ci-dessus.

La température sur la surface de la marmite pouvant dépasser largement la température de

150 °C (température maximale d’utilisation du module), nous ne pouvons pas placer les TEG

directement sur la marmite. Ce qui nous amène à imaginer un nouveau modèle de marmite pour

la récupération de l’énergie.

Ajoutons une plaque, fait avec le même matériau que la marmite, à l’ancien modèle de marmite

comme présenté sur la Fig.4.19. Les TEG seront placés sur le contour de cette plaque.

69

(a) Vue de dessus (b) Vue de dessous

(c) Vue de dessus avec le

« fatapera »

(d) Vue de devant avec le

« fatapera »

(e) Vue de dessous avec le

« fatapera »

Figure 4.18 : Modèle de marmite

Ce nouveau modèle de marmite peut tout aussi bien être utilisé sur tous les modèles de

cuisinière que sur le « fatapera » ; que ce soit une cuisinière à gaz, à pétrole, à biomasse, à

induction, à résistance électrique, etc. Leur seule différence, c’est la puissance obtenue à la

sortie des TEG.

70

CONCLUSION

On a vu, premièrement, les types d’énergie disponible et quelque méthode de conversion de ces

énergies. Puis on a expliqué le principe de base de la thermoélectricité, ainsi que la modélisation

mathématique de l’effet Seebeck. Ensuite, on a parlé des matériaux thermoélectriques

semiconducteurs, et les modules thermoélectriques qui sont à base de ces matériaux

semiconducteurs. Enfin, on a exploité la chaleur perdue en la convertissant en énergie

électrique.

Les dispositifs thermoélectriques sont des convertisseurs d'énergie prometteurs avec des

caractéristiques uniques dans de nombreux aspects. Malgré la faible puissance obtenue par la

conversion de la chaleur à température ambiante en énergie électrique, son application présente

une évolution prometteuse par le développement des semiconducteurs qualifiés. L'application

à grande échelle de dispositifs thermoélectriques repose sur la découverte de matériaux à haute

teneur en facteur de mérite 𝑍𝑇. Néanmoins, avec les matériaux et dispositifs thermoélectriques

de pointe disponibles à ce jour, les dispositifs thermoélectriques se sont révélés être une

technique très prometteuse, bien adaptée à la récupération d'énergie thermique. Les applications

de faible puissance tirent parti de la fonctionnalité totalement évolutive des dispositifs

thermoélectriques.

71

ANNEXE I : Plan de clivage

Le clivage est l'aptitude de certains minéraux à se fracturer selon des surfaces planes dans des

directions privilégiées lorsqu'ils sont soumis à un effort mécanique (un choc ou une pression

continue). L'existence et l'orientation des plans de clivage dépendent de la symétrie et de la

structure cristalline (plans des liaisons les plus faibles du réseau) et sont donc caractéristiques

des espèces.

Lorsque les surfaces de fractures sont irrégulières, on parle de cassure. Clivages et cassures sont

des critères importants de détermination des minéraux. Il existe parfois des plans de séparation

qui ne sont pas des clivages. Ces séparations ne sont pas directement liées à la structure du

cristal mais s'expliquent par des variations dans la géométrie du réseau causées par un accident

: altération, présence de macle, etc.

C'est à partir de ses observations sur les clivages de la calcite que René Just Haüy a développé

la notion de « molécule intégrante » qui donnera naissance à celle de maille cristalline. Les

plans de clivage correspondent à des plans de faiblesse dans la structure cristalline et sont

spécifiques à chaque espèce minérale. Ils sont toujours parallèles à une face possible de la forme

cristalline. Ils appartiennent, comme elles, à des familles de plans réticulaires particuliers et

peuvent être décrits à l'aide des indices de Miller.

Les plans de clivage présentent une densité de nœuds (d'atomes) maximale et une importante

distance interréticulaire avec les plans parallèles voisins (Fig.A1.1). Il en résulte une moindre

résistance aux contraintes dans le sens des plans de clivages, alors que la cohésion est forte dans

les autres directions. Un minéral possédant un clivage parfait est difficile à briser selon une

autre direction. Le clivage est plus ou moins facile selon la compacité du cristal.

72

Figure A1.18: Plan de clivage

En fonction de leur structure, les minéraux peuvent avoir aucune, une, ou plusieurs directions

de plans de clivage. Le nombre de directions et les angles qu'elles forment entre elles permettent

de définir des types de clivages génériques :

• pas de clivage : lorsqu'il se brise, le minéral ne présente que des surfaces irrégulières,

quelconques. Les minéraux sans clivage sont rares. Par exemple, les minéraux de la

famille du quartz ne présentent que rarement des clivages, mais très communément une

cassure conchoïdale typique (arcs de cercles autour du point de rupture, éclats lisses

mais non plans, surfaces onduleuses) ;

• une direction de clivage dominante : clivage basal, ou pinacoïdal. Les cristaux se

fragmentent en paillettes, en lamelles ou en feuillets parallèles à la base du cristal. Les

limites dans les autres directions sont irrégulières. Par exemple, les phyllosilicates, et

en particulier les micas ;

• deux directions de clivage dominantes : clivage prismatique. Les plans de clivage

verticaux fendent les prismes d'origine dans leur longueur. On obtient des cristaux de

forme très allongée, pouvant aller jusqu'à former des fibres. C'est le cas notamment des

pyroxènes et des amphiboles ;

• trois directions de clivage ou plus : clivage cubique, rhomboèdrique, octaédrique, etc.

Les cristaux sont de forme compacte, sans allongement marqué. Par exemple, la halite

a un clivage cubique, parallèlement à ses faces cristallines.

73

ANNEXE II : Liaison Du Type Van Der Walls

En chimie, une force de van der Waals, interaction de van der Waals ou liaison de van der

Waals est une interaction électrique de faible intensité entre deux atomes, molécules, ou entre

une molécule et un cristal. Bien qu'il soit possible de décrire sommairement cette interaction en

considérant les forces électriques qui sont présentes entre tous les couples de charges électriques

qui forment ces atomes et ces molécules, en définitive, c'est un phénomène qui ne peut bien se

comprendre que dans le cadre de la physique quantique.

Description de la liaison

Considérons deux atomes identiques de gaz rare, ou bien deux molécules apolaires identiques

dans lesquelles tous les électrons sont en couche fermée ou impliqués dans une liaison

covalente. Sans qu’aucun électron de valence ne soit disponible, ces entités peuvent pourtant

former une liaison via l’interaction de leurs moments dipolaires instantanés et induits. Les

moments dipolaires instantanés peuvent se créer par suite des fluctuations quantiques de la

densité électronique autour des noyaux. Pendant leur brève existence, ceux-ci induisent d’autres

moments dipolaires avec lesquels ils interagissent.

Figure A2.1: Structure graphite de forme allotropique de carbone

Les liaisons de type Van der Waals sont à l’origine de la cristallisation des gaz rares à basses

températures (inférieures à ~ 5 K), au sein de structures cubiques compactes.

74

REFERENCES

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[2] C. Gabriel, “L’énergie, généralités”, 2005.

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[4] E312ELN, "Electronique I", L2, Electronique, ESPA, 2013-2014.

[5] J. Battaglia, "Transferts thermiques - introduction aux transferts d’énergie", DUNOD,

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[6] L. Anatychuk, “William Thomson (Lord Kelvin) and thermoelectricity,” vol. 89, 2015.

[7] Terry M. Tritt, “Thermoelectric Materials: Principles, Structure, Properties, and

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[8] Andreas Willfahart, “Screen Printed Thermoelectric Devices”, 2014.

[9] J. M. H. T.C. Haman, "Thermoelectric and Thermomagnetic Effects and Applications",

McGraw-Hill, 1967.

[10] M. C. C. de O. José Rui Camargo, “Principles of Direct Thermoelectric Conversion”,

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[11] D.M.Rowe, "Thermoelectrics Handbook: Macro to Nano", Volume 2. 2006.

[12] Terry M. Tritt, M.A. Subramanian, “Thermoelectric Materials , Phenomena , and

Applications : A Bird ’ s Eye View”, vol. 31, 2016.

[13] Fleurial, J.P., Gailliard L., Triboulet R., Scherrer H., and Scherrer S., “Journal Phys.

Chem. Solids”, vol. 49, 1237, 1988.

[14] A.F. Ioffe, “Semiconductor Thermoelements and Thermoelectric Cooling”, Infosearch,

London, 1957.

[15] “SP1848 27145 TEC 40x40mm Semi conducteurs Thermoélectrique Radiateur

Refroidisseur Peltier Plate Module Pour La Production D’électricité”,

https://fr.aliexpress.com/item/TEC1-27145-SP1848-TEC-Thermoelectric-Heatsink-

Cooler-Peltier-Plate-Module/32655224035.html, 04-09-2018.

[16] E553CINEC, "Circuit Intégré", L3, Electronique, ESPA, 2014-2015.

[17] Ho Koo Weng Ruddy, “Conception d’un générateur d’ultrason à base d’un NE555”,

Licence, Electronique, Electronique/Automatique, ESPA, 02-06-2016.

Auteur : HO KOO WENG Ruddy

Titre : Récupération de l’énergie thermique via l’effet thermoélectrique

Nombre de pages : 74

Nombre de figures : 56

Nombre de tableaux : 7

Résumé :

Ce travail montre la récupération d’énergie thermique résiduelle grâce aux phénomènes

thermoélectriques, l’effet Seebeck, pour générer de l’énergie électrique. Les dispositifs

thermoélectriques pouvant fonctionner comme générateurs électriques sont développés avec de

matériaux thermoélectriques semiconducteurs, dont l’étude se base sur la structure atomique et

moléculaire, même jusqu’en nanostructure pour avoir une optimisation adéquate. On peut se

baser sur les modélisations pour avoir un dispositif thermoélectrique selon le besoin

énergétique.

Mots clés : thermoélectricité, effet Seebeck, récupération d’énergie,

semiconducteur thermoélectrique.

Abstract :

This work shows the residual thermal energy thanks to the thermoelectric phenomena, the

Seebeck effect, to generate electrical energy. Thermoelectrics devices in generator electric are

built with semiconductors materials, whose study is on the atomic and molecular structure, even

up to nanostructure to have adequate optimization. We can base oneself on the modelizations

to have a thermoelectric device according to the energetic need.

Key words: thermoelectricity, Seebeck effect, energy harvesting, thermoelectric

semiconductor.

Directeur de Mémoire : Mr RASTEFANO Elisée

Contact de l’auteur :

✓ Tél. : +261 34 71 595 90

✓ E-mail : [email protected]

l’effet thermoelectrique

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