le thÉorÈme de thalÈs semaine 7 mme...
TRANSCRIPT
LE THÉORÈME DE THALÈS Semaine 7Mme Ragusa
LEÇON Séance 1
2
2 – LEÇON
3
EXERCICES
4
Correction
Les points A, B, D et A, C, E sont alignés dans cet ordre.D’une part:
!"!# = 2,8
4 = 0,7D’autre part:
!+!, =
3,55 = 0,7
Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
EXERCICES
5
Correction
Les points K, F, R et K, M, P sont alignés dans cet ordre.D’une part:
!"!# =
39 =
13
D’autre part:!(!) = 4
12 =13
a) Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (FM) et (RP) sont parallèles.
EXERCICES
6
Correction
Les points A, B, D et A, C, E sont alignés dans cet ordre.D’une part:
!"!# = 2,8
4 = 0,7D’autre part:
!+!, =
3,55 = 0,7
Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
EXERCICE Séance 2
7
À LA MAISONEXERCICES
8
Les exercices sont à envoyer dans mon
casier ou par mail via NEO
ABCD est un rectangle.1. (DB) et (MN) sont-elles parallèles?2. Calculer la longueur MN.3. Quelle est la nature du triangle CMN?
9
a) # ∈ %& et ' ∈ %(%#%& = 75 − 27
75 = 0,64%'%( = 28,8
45 = 0,64
D’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (NM) et (DB) sont parallèles.
a) On sait que :• (NM)//(DB)• Les droites (ND) et (MB) se coupent en A.D’après le théorème de Thalès, on a :3435 =
3637 =
4657 , on en déduit
89,9:; = :9
<; =4657
• Il manque la valeur DB pour déterminer la longueur NM.Le triangle DBC est rectangle en C,D’après le théorème de Pythagore, on a :
(&8 = (=8 + =&8(&8 = 758 + 458
(&8 = 5 625 + 2 025(&8 = 7 650
Donc (& = 7 650 ≈ 87,46D’après l’égalité des produits en croix, on a : '# = < @;A×:9
<; ≈55,98
La longueur NM mesure 55,98 au centième près.On calcule la longueur MC :
Le triangle MCB est rectangle en B,D’après le théorème de Pythagore, on a :
#=8 = #&8 + &=8#=8 = 278 + 458#=8 = 729 + 2 025
#=8 = 2 754Donc #= = 2 754 ≈ 52,48
On calcule la longueur NC :Le triangle NCD est rectangle en D,D’après le théorème de Pythagore, on a :
'=8 = '(8 + (=8'=8 = (45 − 28,8)8+758'=8 = 262,44 + 5 625
'=8 = 5 887,44Donc '= = 5887,44 ≈ 76,73
Le triangle NMC n’est pas isocèle, déterminons s’il est rectangle.
'#8 + #=8 = 7 650×4875
8+ 2754 = 5887,44 = '=8
D’après le théorème de Pythagore, le triangle NMC est rectangle.