Le test de Jonckheere pour la construction d’algorithme de

résistance dans le VIH

Philippe Flandre

INSERM U 720

CHU Pitié-Salpêtrière

La résistance dans le VIH

• Patients sous traitement• Génotypique

– Gènes env, gag, et pol– Gène pol

• Transcriptase inverse• Intégrase• Protéase virale

• Phénotypique– Définir la sensibilité ou résistance à tel ou tel

molécule

Les traitements

• Inhibiteurs de la Transcriptase Inverse – Nucléosidiques et nucléotidiques (INTI)

• AZT, ABC, DDI, 3TC, FTC, D4T, TDF

– Non nucléosidiques (INNTI)• EFV, NVP, TMC 125

• Inhibiteurs de la Protéase (IP)– IDV, ATZ, FosAPV, DRV, NFV, LPV, SQV, TPV– RTV

• Trithérapie– 2 INTIs + 1 IP – 2 INTIs + 1 INNTI

La réponse aux traitements

• Depuis 1996 et les trithérapies

réduction de la mortalité

• Réponse en terme de charge virale– Baisse de la charge virale (continue)

• Ex: 50 000 copies 500 copies réduction 2 log10

– Baisse > 1 log10 (discret)

– Charge virale < 50 copies/ml (discret)

Les données génotypiques

• Inhibiteurs de la Transcriptase Inverse (INTI)– Liste de 240 positions – La réponse virologique

Ident K30 I31 K32 A33 L34 V35 E36 I37 C38 T39 E40 M41 Y

1 K V K A L V E I C T E M -1.451

2 K I K A L V E I C K F L -0.382

3 K I K A L V E I C K V L -1.372

4 K I Q A L L E I C A E L -0.145

• Inhibiteurs de la Protéase– Liste de 99 positions

Liste IASINTIs

INNTIs

ANRS

• Groupe AC 11

• Relation géno-réponse virologique

• Mise à jour régulière des algorithmes– Communication et publications– Propres études du groupe – Études autres

Algorithmes (règles de décision)

• AZT– présence de la T215Y/F– présence d’au moins trois mutations parmi

M41L, D67N, K70R, L210W, 215A/C/D/E/G/H/I/L/N/S/V, K219Q/E

– présence de la Q151M– insertion au codon 69

Analyse statistique

• Procédure en 2 étapes– Relation entre chaque position et la réponse

• Test Wilcoxon p<0.20• Fréquence de la mutation > 5% on retient N mutations

– Recherche de la meilleur combinaison de mutations

• De N on sélectionne K mutations• Test non-paramétrique de Jonckheere

Test de Jonckheere (1954)

• Test à hypothèse alternative spécifiée• Comparaison de K groupes

• On observe Xij i=1,…,k j=1,…,ni • Statistique de Mann-Witney count• Mi,i’ = nombre de pairs telles que

• Le test J

Test de Jonckheere

• Rejet de H0 quand J est grand

• Statistique distribuée normalement

• Grand échantillon

Exaequos

• Calcul du test

• Variance

Différence entre J et KW

Procédure statistique

• 1ère étape : sélection de N mutations• Recherche la combinaison de K mutations• Procédure descendante

– Score de N mutations N+1 groupes Test pN

– Combinaisons de N-1 mutations pN-1,i < pN

– Même chose avec N-2 mutations– ….– Arrêt quand p ne diminue plus

Procédure statistique

• Procédure ascendante – De 1 mutation jusqu’à K mutations

• Score = somme de mutations– Mutations de résistance +1 (présente) sinon 0– Patient avec 3 mutations score géno = +3

• Mutations impactant positivement la réponse– Mutations -1 (présente) sinon 0– Patient avec 5 mutations score = +1

Essai JAGUAR

• Patients en échec > 1000 copies/mL• Randomisation

– Addition ddI (INTI)– Addition placebo de ddI

• Réponse virologique à S4• Critère baisse de charge virale entre J0 et

S4

Analyse de Jaguar

• Supériorité du bras ddI

• Analyse génotypique– 1ère étape : 10 mutations sont retenues

• 8 mutations de résistance (M41L, D67N, T69D, L74V, V118I, L210W, T215Y/F, K219Q/E)

• 2 mutations se sensibilité (K70R,M184V/I)

Analyse de Jaguar• Étape 0 : Somme des 10 mutations Z = 41 + 67 + 69 – 70 + 74 + 118 – 184 + 210 + 215 + 219 [-2 ; +8]

JT Test, p10

• Étape 1 : 10 combinaisons de 9 mutations – sans 41 JT test, p9,1

– sans 67 JT test, p9,2 – sans 69 JT test, p9,3 – …..

La combinaison produisant plus petite valeur de p est retenue si < p10, la mutation en position 118 est éliminé

• Étape 2 : 9 combinaisons de 8 mutations – sans 118 et 41 p8,1

– sans 118 et 69 p8,2

– …. La combinaison produisant plus petite valeur de p est retenue si <

p9,6, la mutation en position 118 est éliminé

• Arrêt quand p ne diminue plus.

Score IM41L + T69D + L74V + L210W + T215YF + K219QE

Mutations (n) 0 1 2 3 4 5 6

Patients (n) 31 15 19 25 9 1 1

De

cre

as

e i

n H

IV-1

pla

sm

a R

NA

(lo

g10

co

pie

s/m

l)

P=1.2 10-7

Score IIM41L + T69D – K70R + L74V – M184VI + T215YF + K219QE

Genotypic score II -2 -1 0 1 2 3

Patients (n) 8 30 16 30 12 6

De

cre

as

e i

n H

IV-1

pla

sm

a R

NA

(lo

g10

co

pie

s/m

l)

P=4.5 10-9

Discussion des résultats

• Clinicien : quelle est la valeur prédictive de ce score ?

• Analyse non paramétrique pas de mesure de prédiction type R²

Développement d’une mesure de ‘prédiction’

• Test non paramétrique borné– Borne supérieure

J=33

Zj=3.16

Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3

-1.50 -0.89 -0.3

-1.25 -0.78 -0.25

-0.98 -0.5 -0.22

-0.45

Mesure simple de ‘prédiction’

• Basé sur la statistique maximale du test

• Mesure S1

Distribution de S1

• Espérance et variance

• Test H0: S1=0

Mesures d’association

• Mesure Gamma (Goodman et Kruskal)

• 2 variables U et V

• Question ‘Est-ce que U a tendance à augmenter si V augmente’

Interprétation de Gamma

V1 V2 … Vk-1 Vk

U1 n11 n12 n1k-1 n1k

U2 n21 n22 n2k-1 n2k

…

U k-1 nk-11 nk-12 nk-1k-1 nk-1k

Uk nk-11 nk2 nk k-1 nkk

Tableau U x V

Interprétation de Gamma

V1 V2 … Vk-1 Vk

U1 N--ij N-+

ij

U2

………………………………………

U k-1 N+-ij N++

ijUk

Vj

Ui

Tableau U x V

Estimation de Gamma

La mesure Gamma est

P représente 2 fois le nombre de pairs concordantesQ représente 2 fois le nombre de pairs discordantes

Différence entre S1 et Gamma

• Comparaison des tests sur S1 et G

Equivalence entre S1 et Gamma

Rappel

On peut montrer que

La relation est alors

Différence entre S1 et Gamma

Application sur l’essai Jaguar

• Score I p=1.2 10-7 S1 = 0.430 • Score II p=4.5 10-9 S1 = 0.478

Conclusion

• Méthode simple• Test et mesure d’association• Pas de poids pour les mutations• Estimation des poids par bootstrap• Validation externe de ces algorithmes• Le modèle linéaire

– Colinéarité entre les mutations très forte– Effectif faible– Structure du modèle

Les autres méthodes

• Le ‘super learner’• Comparaison de plusieurs méthodes

– Régression Logic– Régression des moindres carrés– Least Angle regression– Deletion/substitution/addition algorithme– Arbres de décision– Régression biaisée (Ridge regression)– ….

• Critère : fonction de cross validation (R², MSE)

Principe du ‘super learner’

Résultats

Simulation

Résultats

Analyse des données : corrélation pheno-geno (N=5867)