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Electricité PCE4 :Monophasé

Le Monophasé


Etymologie

• Pour distribuer l’électricité, il faut 2 fils:

• Il n’y a qu’une phase, d’où le terme


t (s)

Amplitude


Amplitude

325 V Crète correspondent à 230 V efficace

t (s)

325 V

-325 V

t (s)

230 V

=

• Ainsi sous 325V crête ou 230V continus un radiateur chauffera de manière identique , une lampe éclairera de la même façon.


• Une fréquence du réseau supérieure à 50 Hz signifie


• Le réveil matin compte le nombre d’alternances par seconde..

• Si la fréquence est supérieure à 50 Hz, le réveil va avancer..

• Il retardera dans le cas contraire


• Les moteurs voient leurs vitesses de rotation dépendre de la fréquence du secteur



t (s)

Amplitude

La représentation graphique d’une onde

• Une vibration quelconque peut toujours être représentée en physique par un



Représentons la tension

100 200 300V(Volts) φ=0°

• Graduons un axe horizontal en tension.• Choisissons arbitrairement l’origine des phase sur cet

axe horizontal.

Addition de plusieurs ondes


Soit une onde S1:


-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 1 2 3 4 5 6 7

• Cette méthode est fastidieuse pour un nombre élevé de grandeurs à additionner

• On utilise une autre méthode:• L’addition vectorielle


• Soit un courant I1 de 2A et un courant I2 de 3A déphasé de 45 ° par rapport à I1.

• Effectuons la somme vectorielle



Vecteur à étudier

Représentons le courant

2 3 4V(Volts) φ=0°

Traçons un vecteur de norme 2 A

+

Ainsi on ne peut jamaisadditionner algébriquement deux grandeurs vectorielles


1 A1 A

≠2 A

• La tension aux bornes d’une résistance est.

• La tension aux bornes d’une bobine est

• La tension aux bornes d’un condensateur est.


Rappel

Les résistances


La loi d’Ohm


RI

V


Soit un conducteur de longueur L, de Surface S et de résistivité ρ

S

L


Métalρ

(10.E-8Ω.m)

Argent 1,6cuivre 1,7

Or 2,3Aluminium 2,7

Zinc 6,0Laiton 6,3Nickel 7,0

Fer 9,9Platine 10,8

Tungstène 11,2Etain 11,5

Plomb 21,3Titane 41,7

Mercure 90,9

Quelques appareils assimilables à une résistance


Les Bobines



IB

VAB

Loi d’Ohm:

Le courant est en retard de 90 ° par rapport à la tension dans une bobine

+

IV

On nomme le rapport l’impédance

Que l’on nomme Z en général

Les capacités


Un condensateur plan est constitué de deux armatures métalliques misent en regard l'une de l'autre et séparées par un diélectrique (isolant). Les deux armatures forment les deux bornes du dipôle ainsi constitué.



CI

VAB

Loi d’Ohm:

Le courant est en avance de 90 ° par rapport à la tension dans une bobine

+

I

V


Isolant permittivité relative

Air sec 1Caoutchouc 4

Silicone 4,2Carton 4Mica 6Papier 2Paraffine 2,2PVC 5Plexiglas 3,3Polyester 3,3Polyéthylène 2,25Polypropylène 2,2Polystyrène 2,4Polycarbonate 2,9Porcelaine 5 à 6Stéatite 5,8Styroflex 2,5Teflon 2,1Verre 5 à 7Stratifé-verre-époxy 5

En résumé


Loi d’ohm Déphasage

Résistance = . 0°

Bobine = .. I en retard de 90°par rapport à la tension

Capacité = .

I en avance de 90°par rapport à la tension

Les circuits mixtes


Le circuit RC Parallèle



La loi des nœuds nous donne

C

IC

VAB

IR

I

Le circuit RL Parallèle



La loi des nœuds nous donne

B

IB

VAB

IR

I

La puissance en monophasé


La puissance active

• La puissance active dissipée dans un dipôle D traversé par un courant I et soumis à une tension V


La puissance active

• Sa définition mathématique s’exprime par la formule:


La puissance active

• Dans une résistance pure φ=0° donc

• Comme On a


La puissance active

• Dans une capacité ou une inductance pure:

• φ=90° donc P = 0 W


La puissance réactive

• La puissance réactive dissipée dans un dipôle D traversé par un courant I et soumis à une tension V

• C’est la puissance stockée sous forme électrostatique dans les capacités ou électromagnétique dans les bobines.



• On nomme souvent cette puissance Q

•


La puissance réactiveDans une Bobine

• :


La puissance réactiveDans une Capacité

• On avait pour une

résistance¨: = . = . =

• Pour une capacité on a • Par analogie:• Q est négatif par convention


La puissance Apparente

• On nomme S la puissance apparente


Diagramme des puissances


Théorème de Boucherot

• Dans une installation électrique, on a vu que l’on ne pouvait pas additionner les Intensités ou les tensions.

• Par contre on peut additionner les puissances actives entre elles

• On peut aussi additionner les puissances réactives entre elles


Théorème de Boucherot

• Par contre les puissances apparentes ne s’additionnent pas entre elles


Exemple


230 V 50 H

z

10 Ω

20 Ω

R1 R2 B C

0,1 H

100 µ F


+

Diagramme des puissances

Soit le circuit série:


V

R

L C

VR VB VC

I


Passage du diagramme des puissances au diagramme des tensions

On obtient le diagramme des tensions


Passage du diagramme des puissances au diagramme des impédances

Attention:1Ω+1Ω ≠2Ω

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