Le but de notre problème consiste à parcourir un échiquier avec le déplacement approprié du cavalier sans revenir 2 fois sur la même case.

Le cavalier se déplace en L Voici un exemple de déplacement sur un 3 x 4

Mardi 16 novembre1/ 3×3 :On a réussi à remplir un 3×3 en utilisant une 4ème ligne.Cependant, en 8 coups, on peut remplir un 3×3 sans utiliser une 4ème ligne mais une case reste non visitée par le cavalier.

8 1 10

11 4 7

6 9 2

3 12 5

Mardi 23 novembre On n’a pas réussi à faire un 4×3 sans sortir mais si on sort 2 fois on peut réussir.Avec des essais, on a réussi à remplir un échiquier de 3 par 4 :

5 12 3

2 9 6

7 4 11

10 1 8

On a encore réussi à remplir un 3×4

Il faut commencer retourner

1 8 3

4 11 6

7 2 9

10 5 12

Rotation:

le 1 est à la place du 12le 2 est à la place du 11,

etc.…

12 5 10

9 2 7

6 11 4

3 8 1

Mardi 7 Décembre Nous avons réussi à faire un (7×7)-1 cases. Nous avons donc remarqué qu’il était impossible de terminer un (7x7) normal car avec plusieurs 3×4 assemblés on ne terminerait jamais sur les cases permettant d’arriver sur la case du milieu.

29 36 27 44 47 42 3926 33 30 37 40 45 4831 28 35 46 43 38 4134 25 32 8 1 1017 14 19 22 11 4 724 21 16 13 6 9 215 18 23 20 3 12 5

Mardi 4 janvierNous n’avons pas réussi à remplir un 5×8. Exemple ci-dessous:

30 25 20 15 6 3

31 26 21 16 7 4 9 12

29 24 19 14 11 2 5

32 27 22 17 8 13 10

28 23 18 33 1

Mardi 11 janvierDans tous les 3×4 (l×L) pour réussir, on doit obligatoirement commencer sur la première ligne ou sur la dernière. Voir page 7×7(-1)

Mardi 18 JanvierNous pensions alors que c’était impossible de remplir des échiquiers qui ont une longueur paire et une largeur paire car on n’a pas réussi à faire un 4×4.

Mardi 25 janvierQimh (le chercheur qui nous encadre) a eu une intuition : on peut faire un 5×5!! Donc notre avis du Mardi 18 Janvier serait faux mais pour l’instant nous ne trouvons pas la réponse.

Mardi 1er FévrierOn a réussi à faire un 5×5 en «encerclant» l’échiquier. Il faut réussir à remplir les coins.

1 24 13 18 7

14 19 8 25 12

9 2 23 6 17

20 15 4 11 22

3 10 21 16 5

Conclusion :On essaie la stratégie d’encerclement pour faire un 8×8 sans cases manquantes.

Mardi 8 Février1/ La technique de l’encerclement consiste à se rapprocher le plus des côtés de l’échiquier.2/ Dans la zone du 1 on bloque un peu…On est arrivé 3 fois au résultat final 8×8=64 mais on ne parvient pas vraiment à mettre au point une technique qui marche à tout les coups.Voici un 8×8 :

28 15 58 3 26 13 56 1

59 4 27 14 57 2 37 24

16 29 60 63 38 25 12 55

5 46 39 42 61 48 23 36

30 17 62 47 64 41 54 11

45 6 43 40 49 52 35 22

18 31 8 51 20 33 10 53

7 44 19 32 9 50 21 34

Mardi 15 févrierDépart d’un coinJusqu'à 48 le remplissage est plutôt simple car il s’agit du contour.A la fin, on tourne vers la bordure avec les particularités des cases 55, 56, 57,58Eviter le cœur

Ryan Chouchaoui Victor Boyer Elliot Lingenheld

7 44 19 32 9 46 21 3418 31 8 45 20 33 10 4743 6 53 60 49 62 35 2230 17 50 63 52 55 48 115 42 59 54 61 36 23 56

16 29 64 51 58 25 12 3741 4 27 14 39 2 57 2428 15 40 3 26 13 38 1