lab v7modifie

Faculté des sciences et des géniesProfesseur : Alain De Champlain

Équipe :

M. Ali GHAZLANI Mehdi HASSINE Audrey LE CURIEUX-DURIVAL

Propulsion avancée(GMC-7022)

LaboratoireEtude des performances d’un turboréacteur à différentes conditions

d’opération.

Laboratoire propulsion : Etude des performances d’un turboréacteur

Présentation

Ce laboratoire nous permettra de mettre en application toutes les théories vues en cours et

d’approfondir ces notions afin de mieux comprendre tous les enjeux sur la performance d’un

turboréacteur. Ainsi, cette étude porte sur les performances d’un turboréacteur à différentes conditions

d’opération.

Dans cette perspective, nous déterminerons le cycle d’opération de la turbine à gaz à partir des mesures

prises sur le banc d’essai. Cela nous permettra d’établir le rendement des composantes, le rendement

thermique du turboréacteur et la poussée produite par la tuyère de sortie selon des propriétés variables.

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Table des matières

Présentation................................................................................................................................................2

Théorie du turboréacteur............................................................................................................................4

Démarche expérimentale............................................................................................................................6

Présentation des résultats expérimentaux..................................................................................................7

Exemple de calculs.......................................................................................................................................8

Récapitulatif des valeurs calculées............................................................................................................16

Diagramme T-S..........................................................................................................................................19

Conclusion.................................................................................................................................................21

Bibliographie..............................................................................................................................................21

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Théorie du turboréacteur

Le turboréacteur est un système de propulsion essentiellement utilisé en aéronautique. Il est

considéré comme l’un des plus anciens systèmes de moteurs à réaction. Son inventeur, M. Maxime

Guillaume, de nationalité française, dépose le premier brevet dès 1921 sur son principe. Il sera ensuite

développé indépendamment par deux ingénieurs durant les années 1930, Frank Whittle au Royaume-Uni

et Hans Von Ohain en Allemagne. Le brevet pris par Frank Whittle en 1930 comportait en effet tous les

composants de base des turboréacteurs d’aujourd’hui : compresseur axial multi étage suivi d’un

compresseur centrifuge, chambre de combustion, turbine entrainant directement le compresseur et

tuyère propulsive. Les premiers avions à réaction construits en série furent des chasseurs-bombardiers

utilisés à la fin de la Seconde Guerre mondiale. Après la guerre, les turboréacteurs se généralisèrent,

aussi bien dans le domaine militaire que civile.

Les turboréacteurs d’aujourd’hui sont des machines d’une extrême complexité regroupant un

grand nombre de sous-système. Le développement d’un nouveau moteur nécessite des moyens humains

technologiques et financiers colossaux que seules quelques entreprises possèdent : General Electric,

Snecma, Rolls-Royce, Pratt & Whitney pour les plus importantes. Si le rendement et la fiabilité de ces

moteurs se sont considérablement améliorés depuis leurs débuts, leur coût est très important, et

représente en général le tiers du coût global pour un avion civil.

Dans le cas des turboréacteurs simple corps, le flux entrant est comprimé dans le compresseur.

Le carburant est ensuite injecté dans le flux au niveau de la chambre de combustion. Les gaz sont alors

élevés à haute température, ils se détendent puis transmettent leur énergie à la turbine qui entraine

elle-même le compresseur. Ainsi le compresseur établit un débit d’air et le comprime avant son

admission dans la chambre de combustion. Le turboréacteur double corps qui permet un meilleur

rendement et une meilleure efficacité du moteur est composé d’un compresseur dit basse pression et

d’un compresseur dit haute pression. Couplé à la turbine basse et haute pression, respectivement, ces

deux compresseurs forment deux ensembles cinématiquement indépendants. Pour illustrer le

fonctionnement d’un turboréacteur, considérons le schéma suivant :

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Source : PW4156 - Pratt & Whitney (epower-propulsion.com)

Figure 1 - Coupe d'un turboréacteur double corps

Les turboréacteurs civils tendent vers une structure double flux l’utilisation du travail fournie par la turbine est dit « mixte » (poussée et entraînement du compresseur basse pression). Contrairement aux réacteurs simple-flux, qui sont bruyant et qui atteignent leur meilleur rendement pour des vitesses au-delà de Mach 1, les réacteurs double flux sont bien plus économiques.

Actuellement, les chercheurs travaillent sur l’optimisation des turboréacteurs. Le DLR, Centre allemand de Recherche Aérospatiale cherchent à rendre ces réacteurs plus silencieux, plus efficaces et plus écologiques. Leur efficacité est améliorée grâce à un principe fondamental de la physique qui stipule que lorsque la vitesse du flux d’air sortant du réacteur est réduite, l’efficacité augmente. Les bruits de fonctionnement de la machine, quant à eux, sont générés en majeure partie par la vibration du métal qui est à son tour entrainée par les tourbillons qui se forment à la sortie du réacteur. Etant donné que ces tourbillons sont plus faibles du fait de la vitesse réduite, il y a donc réduction des nuisances sonores.

Le principe de fonctionnement d’un turboréacteur est d’accélérer l’air qui la traverse pour fournir de la poussée.

V2>V1

Poussée≈∑ F=q2V 2−q1V 1+(P2−P0) A2

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L’entrée d’air

Le diffuseur d’entrée conduit le fluide depuis la section d’entrée de la machine (indice 0) à la section d’entrée du rotor (indice 1) en lui donnant une vitesse et une direction appropriées. Ainsi il peut être constitué d’une simple canalisation ou d’une couronne d’aubes fixes pour dévier l’écoulement tangentiellement, appelées en anglais « Inlet Guide Vanes ». Notons qu’elles peuvent aussi être orientables pour la régulation du débit d’entrée.

L’entrée d’air ou manche d’entrée a pour rôle de capter l’air dans les meilleures conditions et de ralentir l’écoulement avant le premier compresseur dans la perspective d’améliorer le rendement de ce dernier.

Le compresseur

La fonction du compresseur est de comprimer l’air. Ainsi, chaque étage est constitué d’un disque mobile avec ses aubes, appelé rotor et d’un disque d’aubes fixes, appelé stator. Sa fonction est multiple puisqu’il devra, entre autres, permettre le refroidissement des parties les plus chaudes du moteur, la pressurisation des joints d’étanchéité et principalement, l’alimentation de la chambre de combustion en carburant.

La turbine

Son rôle est de fournir la puissance au compresseur, par le biais de son axe central qui est lié au compresseur.

Démarche expérimentale

Le banc d’essai est composé de plusieurs constituantes qui sont présentées ci-dessous:

- Une prise d’air- Un compresseur centrifuge- Une chambre de combustion annulaire- Une turbine centrifuge - Une tuyère à géométrie variable

La figure ci-dessous illustre le turboréacteur que nous avons étudié dans le cadre de ce laboratoire.

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Les différentes mesures sont effectuées à l’aide de différents capteurs :

- Capteur de Température - Capteur de Pression - Mesure du débit- Capteur magnétique de vitesse moteur (Calcul du RPM)- Cellule résistive calculant la poussée du turboréacteur (la mesure de son déplacement donne la

poussée)

Nous pouvons voir où les différentes prises de données expérimentales sur le schéma précédent. Toutes ces valeurs, nous permettrons de calculer le cycle thermodynamique de cette turbomachine ainsi que les différents rendements relatifs à chaque composante.

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Présentation des résultats expérimentaux

Suite à la mise en marche du turboréacteur et une fois que les valeurs des températures et des pressions se soient bien stabilisées, différentes valeurs ont été relevées. Les essais ont été répétés à trois vitesses de rotation différentes pour une position de la tuyère de sortie donnée, dans notre cas, pour une ouverture de 100 %. Celles-ci sont rassemblées dans le tableau récapitulatif suivant :

Unités 1er essai 2eme essai 3eme essai

ΔP1 à travers l'orifice mbar 13,6 21,5 32,13

Température d'entrée au compresseur T1 °C 29 30,6 33

Température de sortie au compresseur T2 °C 91,3 118 152

Vitesse de rotation N1 RPM 72100 85600 100600

Température de sortie de la turbine T4 °C 518 520 541

Pression ambiante ou pression d'entrée au compresseur Pa bar 1002 1002 1002

Température de la pièce Ta (°C) °C 24 26 28

Pression de sortie au compresseur P2 bar 0,61 0,89 1,286

Débit de carburant mf g/s 2,043 2,0523 3,31

Force de poussée F +10,5 pour offset N 43,36 57,1 75,5Température d'entrée de la turbine T3a| T3b °C 647 502 662 534 718 584

Pression d'entrée de la turbine P3 bar 0,495 0,72 1,04Pression de sortie de la turbine P4 bar 0,02 0,03 0,04

% d'ouverture de la tuyère Na 100 100 100

Etant donné que les valeurs fluctuaient beaucoup sur les cadrans de la machine, nous avons chacun relevé des valeurs avec lesquelles nous avons effectué une moyenne afin de se rapprocher au plus de la réalité. Notons également que pour la force de poussée, il y avait un offset de -10.5 N. Ainsi, nous avons dû ajouter 10.5 N à nos valeurs initialement relevées. Les valeurs indiquées dans le tableau tiennent déjà compte de l’offset.

Exemple de calculs

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Nous pouvons déterminer le débit d’air ma entrant dans la turbomachine à l’aide de l’expression ci-dessous :

ma=0.9597 .√ 1000.∆ P1(Pa−∆ P1)/ [1000.√T 1+273.16¿¿¿ (Pa−∆P1)]

AN :

ma=0.9597 .√ 1000.13 .6

(1002−13.6 )[1000.√29+273.16¿¿¿ (1002−13.6 ) ]

=0.20242kg /s

En effectuant la même démarche pour chaque essai, nous obtenons les valeurs suivantes :

Unités 1er essai 2eme essai 3eme essai

Débit d'air ma (kg/s) kg/s 0,20242 0,25282 0,30618

Nous devons maintenant calculer les valeurs des paramètres suivants : le débit de carburant, le débit d’air, la poussée, la consommation spécifique, la puissance de la turbine, la puissance du compresseur, le rendement de la turbine, le rendement du compresseur ainsi que le rendement de combustion. Pour cela, des facteurs de correction sont appliqués afin d’effectuer nos calculs. Nous détaillons un exemple de calcul pour un essai (pour N1= 72 100 RPM). Ainsi, nous avons pour la température de l’air :

T ac(K )=T a+273.16

Soit,T ac=24+273.16=297.16K

C’est alors que l’on calcule successivement T1C, T2C, T3C et T4C respectivement les températures d’entrée du compresseur, de sortie du compresseur, d’entrée de la turbine et de sortie de la turbine grâce à la relation :

T C (K )=(T mesurée+273.16 )∗( 288.16T ac)

Soit,

T 1C=(29+273.16 )∗( 288.16297.16 )=293.01K

T 2C=(91.3+273.16 )∗(288.16297.16 )=353.42K

T 3C=(574.5+273.16 )∗( 288.16297.16 )=821.99K

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T 4C=(518+273.16 )∗( 288.16297.16 )=767.20KPrécisons que pour le calcul deT3C , nous avons pris la moyenne des deux températures T3aet T3b

avant correction.

De même, pour les pressions, on a :

Pac¿ Soit Pac=10021000

=1.002 ¿̄

Et, en utilisant la différence de pression à travers l’orifice:

P1C¿ soit P1C=(1.002− 13.61000 )∗( 1.01331.002 )=0.999 ¿̄

Pour le reste des pressions, on utilise :PC ¿

Cela nous permet de déterminer les pressions P2C, P3C ainsi que P4C , qui sont respectivement les pressions de sortie au compresseur, d’entrée de la turbine et de sortie de la turbine, comme suit :

P2C=(0.61 )∗( 1.01331.002 )+1.002=1.618 ¿̄

P3C=(0.495 )∗(1.01331.002 )+1.002=1.502 ¿̄

P4C=(0.02 )∗( 1.01331.002 )+1.002=1.022 ¿̄

La vitesse de rotation en RPM NC s’exprime par:

NC(RPM )=N∗(288.16T ac )12

Soit ,

NC=72100∗(288.16297.16 )12=70999 RPM

La poussée s’exprime à l’aide de l’expression suivante :

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FC (N )=F∗( 1.0133Pac)∗( T ac

288.16 )12

D’où, en remplaçant :

FC=43.36∗(1.01331.002 )∗( 297.16288.16 )12=44.52N

Pour les débits massiques, respectivement d’air et de carburant, on a :

mac ( gs )=ma∗( 1.0133Pac)∗( T ac

288.16 )12

Soit mac=0.20242∗( 1.01331.002 )∗( 297.16288.16 )12=0.20787 g/s

Rappel: La valeur de ma est explicitée à la page 9.

De même, on a :

mfc (g/s )=mf∗( 1.0133Pac)∗( T ac

288.16 )12

D’où,

mfc=2.043∗( 1.01331.002 )∗( 297.16288.16 )12=0.002098kg /s

Rappel : La valeur de mf est lue sur la machine.

Certains paramètres sont nécessaires afin de mener à bien tous les calculs. Nous en faisons le détail dans ce qui suit.

Calcul des C p :

Les C p de l’air et du carburant ont été calcules suivant la formules ci-dessous, toutefois les constantes de An varient dépendamment s’il s’agit de l’air ou du carburant :

C p=A0+ A1T+A2T2+A3T

3+A4T4+A5T

5+A6T6+A7T

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Exemple pour l’air:

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C pair=0.2502−5,1536879e−5×534.9+6,5519486e−8×534.92−6,7178376e−12×534.93−1,5128259e−14×534.94+7,6215767e−18×534.95−1,4526770e−21×534.96+1,0115540e−25×534.97=2,3941406 E−01 But

lbm. R

On a ensuite procédé de la même façon pour les C p qui suivent que ce soit pour l’air ou pour le carburant.

Calcul des h:

h = href + A0T+A12T 2+

A23T3+

A34T 4+

A45T 5+

A56T 6+

A67T 7+

A78T 8

Exemple pour h1 :

h1=¿-1.755+

2,5020051E-01×527.1+−5,1536879E-052

×527.12+ 6,5519486E-083

×527.13+−6,7178376E-124

×527.14+−1,5128259E-145

×527.15+ 7,6215767E-186

×527.16+−1,4526770E-217

×527.17+ 1,0115540E-258

×527.18=1,2601153 E+02 Butlbm

On a ensuite procédé de la même façon pour les h qui suivent que ce soit pour l’air ou pour le carburant.

Calcul des∅ :

∅=∅ ref + A0 lnT +A1T +A22T 2+

A33T 3+

A44T 4+

A55T 5+

A66T 6+

A77T7

Exemple pour ∅ 1:

∅ 1=0.0454323 +

2,5020051E-01× ln527.1+−5,1536879E-05×527.1+ 6,5519486E-082

×527.12+−6,7178376E-123

×527.13+−1,5128259E-143

×527.14+ 7,6215767E-184

×527.15+−1,4526770E-215

×527.16+ 1,0115540E-256

×527.17=1,5950535E+00 Butlbm

On a ensuite procédé de la même façon pour les ∅ qui suivent que ce soit pour l’air ou pour le carburant.

On a ensuite converti toutes les valeurs exprimées enButlbm

dans l’unité suivante : « JKg

» en multipliant

par 1055.05585

0.45359237×0.555556

Une fois que les constantes de l’aire et du carburant sont calculées, on conclut les valeurs les constantes des mélanges données par les relations ci-dessous :

C pmelange=Cp+ fC p∏ ¿

1+ f¿

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hmelange=hair+fh∏ ¿

1+f¿

∅melange=hair+ f∅∏ ¿

1+f¿

Exemple de calcul pour l’entrée de la turbine

C p3melange=1.1033006E+03+0.010093×2.8555017E+03

1+0.010093=1.1208087E+03 J

Kg. K

h3melange=h3+ f h∏ 3

1+ f=8.4640044E+05+0.010093×1.7314010E+06

1+0.010093=8.4931134 E+05 J

Kg

∅ 3melange=∅ 3+ f ∅∏ 3

1+ f=7.7477023E+03+0.010093×1.7314040E+03

1+0.010093=7.7477023E+03 J

Kg .K

On a par la suite fait le calcul des températures d’arrêt isentropiques, la formule est la suivante :

Par exemple pourT 02 s=T 1c ¿

Avec γ 2=C p2(air)

Cp2−Ron aura donc T 02 s=527.4¿

Et γ 2=1006,61

1006,61−287=1.39

On a par la suite calculé les C ps , hs ,∅ s de la même façon que pour les C p ,h ,∅mais en utilisant cette fois-ci les températures d’arrêt isentropiques :

C ps=A0+ A1T+A2T s2+A3T s

3+A4T s4+A5T s

5+A6T s6+A7T s

7

A.N:

C p4 s=0.0738+1.23e−03×1339−1.38e−6×13392+9.97e−10×13393−4.21e−13×13394+1.02e−16×13395−1,33e−20×13396+3.06 e01×13397=0.58 But

lbm .R

hs= href + A0T s+A12T s2+A23T s3+A34T s4+A45T s5+A56T s6+

A67T s7+A78T s8

A.N:

h4 s=¿-1.755+

7.38E-02×1339+ 1.23E-032

×13392+−1.38E-063

×13393+ 9.97E-104

×13394+−4.21E-135

×13395+ 1.02E-166

×13396+−1.33E-207

×13397+7.27E-258

×13398=649.73 Butlbm

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∅ s=∅ ref + A0 lnT +A1T +A22T s2+A33T s3+A44T s4+

A55T s5+A66T s6+A77T s7

A.N:

∅ 4 s=0.0454323 +

7.38E-02× ln1339+1.23E-03×1339−1.38E-062

×13392+ 9.97E-103

×13393+−4.21E-133

×13394+1.02E-164

×13395+−1,33E-205

×13396+ 7.27E-256

×13397=2.21 Butlbm

On a par la suite fait le calcul des différences d’entropiesS2−S1 puis S3−S2 et S4−S3 comme suit :

S2−S1=∅ 2air−∅ 1air−R ln(P2cP1c

)

Avec les valeurs numériques, on obtient :

S2−S1=1.64−1.6−0.07 ln( 1.620.98 )=0.0103552 btulbm . R

S3−S2=∅ 3melange−∅2air−R ln (P3cP2c

)

De même, avec nos données, on a :

S3−S2=1.85−1.64−0.07 ln( 1.501.62 )=0.22 btulbm .R

S4−S3=∅ 4 melange−∅3melange−R ln(P4cP3c )+(S3−S2)

D’où :

S4−S3=(1.84−1.85−0.07 ln( 1.021.5 ))+(0.22 )=0.23 btulbm .R

Par ailleurs, il nous faut déterminer les paramètres suivants :

La consommation spécifique (TSFC) est calculée ainsi :

TSFC=m fc

FC

∗3600=0.00209844.53

∗3600=0.17 kgs .N

La puissance de la turbine est donnée par la relation :PT=(mfc+mac )∗Cpg∗(T3C−T 4C )

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PT=(0.002098+0.207875 )∗1120.6918∗(821.99−767.2 )=12892.61W

La puissance du compresseur est déterminée comme suit :PC=mac∗C pa∗(T 2C−T 1C )

PC=0.207875∗1002.3788∗(353.42−293.01 )=12587.6W

Les rendements :Chacune des enthalpies présentes dans cette expression est obtenue en utilisant les coefficients fournis en Annexe C de l’énoncé.

L’expression du rendement de la turbine est :

ηT=h3melange−h4melangeh3melange−h4ms

D’où, en remplaçant par les valeurs calculées :

ηT=854.7−793.66854.7−767.91

=0.70

De même, on a la relation du rendement du compresseur :

ηc=h2 s−h1h2−h1

Avec les valeurs numériques, on a :

ηc=145.57−126.01152.09−126.01

=0.75

Le rendement thermique est obtenue grâce à :

ηth=((1+ f )(

V s2

2))−

V e2

2f Qr

Or Vs=(Ve+ Fma

)(1+ f )

Soit, en remplaçant :

ηth=((1+0.010093)( 270.52

2

2))−53.62

2

20.010093×432E5

=8.73%

Le rendement thermique théorique est donné par :

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ηt h=1−T 4−T a

T 3−T a

; ηt h=1−1381−534.91479.6−534.9

=10.4%

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Récapitulatif des valeurs calculées

L’ensemble des valeurs corrigées obtenues est récapitulé pour les trois essais dans le tableau qui suit :

Données corrigées (indicées "c") Unités 1er essai 2eme essai 3eme essai

Température de la pièce Tac K 297,16 299,16 301,16Température d'entrée au compresseur T1c K 293,01 292,59 292,94Température de sortie au compresseur T2c K 353,42 376,78 406,81Moyenne T3a | T3b °C 574,50 598,00 651,00Température d'entrée de la turbine (T3a| T3b)c K 821,99 839,13 884,27Température de sortie de la turbine T4c K 767,20 764,00 779,02Pression ambiante ou pression d'entrée au compresseur Pac bar

1,002 1,002 1,002

Pression au niveau du point 1 P1c bar 1,00 0,97 0,96Pression de sortie au compresseur P2c bar 1,62 1,90 2,30Pression d'entrée de la turbine P3c bar 1,50 1,73 2,05Pression de sortie de la turbine P4c bar 1,02 1,03 1,04Vitesse de rotation N1c RPM 70999,77 84011,52 98404,78Force de poussée Fc N 44,53 58,84 78,05

Débit d'air mac kg/s 0,207875 0,260506 0,316538

Débit de carburant mfc kg/s 0,002098 0,002115 0,003422R BTU/lbm,°R 0,068566 0,068562 0,068568R J 287,073497 287,054972 287,080230F Ø 0,010093 0,008118 0,010811Aire d'entrée m² 3,30E-03

Aussi, nous pouvons calculer la vitesse d’entrée et le TSFC de la façon suivante :

Q=ρ.V . A

TSFC=Débit decarburant mfcForce de poussée Fc

∗3600

Ainsi, pour les trois essais, nous obtenons les valeurs suivantes :Vitesse entrée (m/s) 53,62 67,19 81,64

TSFC (kg/N.h) 0,1696 0,1294 0,1578

Calcul des propriétés avec constante AIRCas Unites 1 2 3

18


Cpa BTU/lbm,°R 2,394E-01 2,394E-01 2,395E-01

ha BTU/lbm 1,278E+02 1,287E+02 1,295E+02

φa BTU/lbm,°R 1,598E+00 1,600E+00 1,602E+00

Cp1 BTU/lbm,°R 2,394E-01 2,394E-01 2,394E-01

h1 BTU/lbm 1,260E+02 1,258E+02 1,260E+02

φ1 BTU/lbm,°R 1,595E+00 1,595E+00 1,595E+00

Cp2 BTU/lbm,°R 2,404E-01 2,410E-01 2,420E-01

h2 BTU/lbm 1,521E+02 1,622E+02 1,753E+02

φ2 BTU/lbm,°R 1,640E+00 1,655E+00 1,674E+00

Cp3 BTU/lbm,°R 2,635E-01 2,644E-01 2,668E-01

h3 BTU/lbm 3,637E+02 3,718E+02 3,934E+02

φ3 BTU/lbm,°R 1,850E+00 1,856E+00 1,870E+00

Cp4 BTU/lbm,°R 2,604E-01 2,603E-01 2,611E-01

h4 BTU/lbm 3,378E+02 3,363E+02 3,434E+02

φ4 BTU/lbm,°R 1,832E+00 1,831E+00 1,836E+00

Cp2s BTU/lbm,°R 2,400E-01 2,405E-01 2,410E-01

h2s BTU/lbm 1,446E+02 1,526E+02 1,619E+02

φ2s BTU/lbm,°R 1,628E+00 1,641E+00 1,655E+00

Cp4s BTU/lbm,°R 2,591E-01 2,586E-01 2,590E-01

h4s BTU/lbm 3,269E+02 3,223E+02 3,259E+02

φ4s BTU/lbm,°R 1,824E+00 1,821E+00 1,824E+00

Calcul des propriétés avec constante Carburant

Cas Unites 1 2 3

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Cp3 BTU/lbm,°R 6,819E-01 6,875E-01 7,021E-01

h3 BTU/lbm 7,438E+02 7,649E+02 8,214E+02

φ3 BTU/lbm,°R 2,189E+00 2,203E+00 2,240E+00

Cp4 BTU/lbm,°R 6,637E-01 6,626E-01 6,676E-01

h4 BTU/lbm 6,774E+02 6,736E+02 6,916E+02

φ4 BTU/lbm,°R 2,143E+00 2,140E+00 2,153E+00

Cp4s BTU/lbm,°R 6,558E-01 6,525E-01 6,551E-01

h4s BTU/lbm 6,497E+02 6,381E+02 6,472E+02

φ4s BTU/lbm,°R 2,122E+00 2,114E+00 2,120E+00

Calcul des propriétés avec constante Air + Carburant MélangeCas Unites 1 2 3

Cp3 BTU/lbm,°R 2,677E-01 2,687E-01 2,712E-01

h3 BTU/lbm 3,675E+02 3,757E+02 3,977E+02

φ3 BTU/lbm,°R 1,854E+00 1,859E+00 1,873E+00

Cp4 BTU/lbm,°R 2,645E-01 2,643E-01 2,652E-01

h4 BTU/lbm 3,412E+02 3,397E+02 3,468E+02

φ4 BTU/lbm,°R 1,835E+00 1,834E+00 1,839E+00

Cp4s BTU/lbm,°R 2,631E-01 2,625E-01 2,630E-01

h4s BTU/lbm 3,301E+02 3,255E+02 3,291E+02

φ4s BTU/lbm,°R 1,827E+00 1,824E+00 1,826E+00

Rendement turbine 70,329% 71,713% 74,149%Rendement compresseur 71,432% 73,543% 72,859%vitesse de sortie (m/s) 270,53 295,42 331,78

Qr (J) 43200000Rendement thermique 8,148% 11,901% 11,199%

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Diagramme T-SPour pouvoir déterminer le diagramme T-S, nous devons calculer les différents écarts d’entropie. Ces derniers sont synthétisés dans le tableau ci-dessous :

s2-s1 4,9793894E+01 J/kg.K

s3-s2(Seul) 8,6644260E+02 J/kg.K

s3- s2 (plus l'entropie de s2-s1) 9,1623649E+02 J/kg.K

s4-s3(Seul) 3,3742711E+01 J/kg.K

s4-s3 (+ s2-s1 et s3-s2) 9,4997920E+02 J/kg.K

En supposant que l’ajout de chaleur s’opère à pression constante, on établit le diagramme T-s du cycle.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

T04s

T02s

T04

T03

T02

Ta

Graphique T-S

Entropie "s" (J/kg*K)

Tem

péra

ture

K

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Fautes de pouvoir ajouter les valeurs sur le graphique, elles seront explicités ci-dessous :

TaT= 297.16 Ks = 0 J/kg.K

T02

T= 353.4Ks = 49.794 J/kg.K

T03

T= 822.2Ks = 916.24 J/kg.K

T04

T= 767.2Ks = 949.98 J/kg.K

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Conclusion

Ce laboratoire traitant de l’étude des performances d’un turboréacteur à différentes conditions d’opération nous a permis d’approfondir et d’appliquer les notions étudiées en cours de propulsion aéronautique et spatiale. A l’aide des mesures relevées sur le banc d’essai, les rendements des composantes constituant le turboréacteur ainsi que son rendement thermique ont pu être déterminés. Aussi, la poussée générée par la tuyère de sortie a pu être calculée. Ainsi, l’élaboration du cycle d’opération de la turbine à gaz étudiée a permis une comparaison avec un cycle d’opération « idéal ».

Cependant, une étude plus approfondie serait nécessaire quant à l’obtention de résultats plus précis. En effet, des mesures répétées pour un même point d’opération réduiraient les erreurs dues aux fluctuations des valeurs observées sur la machine. Des mesures effectuées à d’autres points de fonctionnement complèteraient également cette étude.

Bibliographie

-« Mechanics and thermodynamics of propulsion », P. Hill, C. Peterson, deuxième edition, 1992

- « Thermodynamique, une approche pragmatique», Y. A. Cengel, M. A. Boles, M. Lacroix, 2008

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lab v7modifie

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