par Dominic RoyEnseignant d’économique – CRLT

La théorie des jeux dans le cours Agents économiques

• À quoi sert la théorie des jeux?

• Pourquoi devrait-on lui accorder une place privilégiée dans nos cours d’économie?

• Comment la théorie des jeux s’applique aux problèmes économiques ?

Objectifs de la conférence

La vie est comme un jeu d’échecs : nous esquissons un plan, mais celui-ci est tributaire de ce que daignent faire l’adversaire aux échecs et le destin dans la vie. Arthur Schopenhauer (1788-1860), philosophe allemand

Un peu de théorie des jeux

• La théorie des jeux est l’étude des comportements stratégiques.

• Il y a comportement stratégique lorsque deux individus liés par un même problème (notamment dans des situations de conflit et de coopération) interagissent.

Qu’est-ce que la théorie des jeux ?

À l’origine de la théorie des jeux

1944 Theory of Games and Economic Behavior

John von Neumann (1903-1957)

Oskar Morgenstern (1902-1977)

19504 brefs articles

Points in N-Person Games

John Forbes Nash (1928-)

1980Nouvelle microéconomieÉconomie expérimentale

Économie évolutionnaire, etc.

Robert J. Aumann(1930- )

Thomas C. Schelling(1921- )

John F. Nash(1928- )

2005 – « pour avoir amélioré notre compréhension des conflits et de la coopération au moyen de la théorie des jeux ».

1994 – « pour être un pionnier de l'analyse d'équilibres dans la théorie des jeux non coopératifs ».

Prix Nobel d’économie

• Un jeu, comme le jeu d’échecs ou les jeux de cartes, est constitué d’un ensemble de règles permettant à des joueurs en interaction de faire des choix.

• Ces choix entraînent des gains ou des pertes non seulement pour le joueur qui les fait, mais aussi pour les autres joueurs.

Qu’est-ce qu’un jeu?

• Jeux à 2 joueurs

• Joueurs se comportent de façon rationnelle

• Jeux à information complète

Hypothèses du modèle de jeu

Jeux statiques

Jeux simultanés

Jeux dynamiques

Jeux séquentiels

Jeux

Jeux répétés

Jeux simultanés : jeux où les joueurs choisissent leurs actions ou prennent leurs décisions une seule fois et simultanément.

Jeux séquentiels : jeux où les joueurs choisissent leurs actions ou prennent leurs décisions de façon successive et à des moments différents.

Jeux répétés : jeux où les joueurs choisissent leurs actions ou prennent leurs décisions plusieurs fois et simultanément.

Différents types de jeux

Forme stratégique

Forme séquentielle

Formes de jeux

Comment représenter un jeu?

• Consiste à une matrice décrivant : – le nombre de joueurs– les stratégies de chacun – les gains de chacun

• La stratégie d’un joueur est un plan d’action pour tout endroit du jeu où ce joueur pourrait être amené à prendre une décision.

Forme stratégique d’un jeu

MarieGauche Droite

Joueur 1Haut 2

11

0

Bas 12

01

Matrice de gains

MarieGauche Droite

Joueur 1Haut 2

11

0

Bas 12

01

La bataille des sexes

Jeux de coordination

• Jeux où les gains pour les joueurs sont plus élevés quand ils coordonnent leurs stratégies :– la bataille des sexes – la chasse au cerf– la poule mouillée

MarieHockey Théâtre

SamuelHockey 1

20

0

Théâtre 00

21

Le jeu de la bataille des sexes

Si vous êtes Samuel, que choisissez-vous ? « Aller au hockey » ou « aller au théâtre » ?

• Observation : une grande majorité (environ 70%) de sujets choisissent leur sortie préférée – « Hockey » pour les hommes – « Théâtre » pour les femmes

• Constat : les observations expérimentales du jeu ne correspondent pas aux prédictions théoriques, c’est-à-dire à 1 des 2 équilibres de Nash.

Résultat du jeu

Marie

Hockey Théâtre

SamuelHockey 1

20

0

Théâtre 00

21

« Solutions » à la bataille des sexes :1. Communication et équilibre corrélé

• Modifier le jeu en le faisant précéder d’un lancer de pièce :– jouer (Hockey, Hockey) si la pièce tombe du pile,– jouer (Théâtre, Théâtre) si la pièce tombe sur face.

GainsMarieSamuel

J-1

J-2(2,1)

(0,0)

J-2(0,0)

(1,2)

Hockey

Hockey

HockeyThéâtre

Théâtre

Théâtre

« Solutions » à la bataille des sexes : 2. Ordre du jeu

GainsSamuelMarie

J-1

J-2(1,2)

(0,0)

J-2(0,0)

(2,1)

Hockey

Hockey

HockeyThéâtre

Théâtre

Théâtre

Application économique

ToshibaBlu-Ray HD DVD

SonyBlu-Ray 3

51

1

HD DVD 11

53

Étude de cas : la guerre du DVD

Le retrait de Toshiba en février 2008 sonne la victoire du Blu-Ray de Sony dans la bataille des DVD de haute résolution

• Recommandations portant sur le contenu• Recommandations sur le plan

pédagogique • Recommandations de manuels

Recommandations

• Principaux concepts de la théorie des jeux – Types de jeux : simultanés, séquentiels, répétés– Formes de jeux : stratégique et extensive– Méthodes de résolution : élimination successive des

stratégies dominées, équilibre de Nash et induction à rebours

• Principaux concepts microéconomiques – Principe de la main invisible d’Adam Smith – Microéconomie néoclassique – Modèle de l’offre et la demande– Concurrence parfaite vs monopole– Commerce internationale : protectionnisme et coopération

Recommandations portant sur le contenu

• Principaux jeux – Dilemme du prisonnier– Jeux de coordination : bataille des sexes, poule mouillée et

chasse au cerf – Jeux à somme nulle : matching pennies, roche-papier-ciseaux – Mille-pattes

• Application économique – Duopoles de Bertrand et de Cournot– Guerre de prix et collusion– Guerre commerciale– Entrée et dissuasion à l’entrée

Recommandations portant sur le contenu (suite)

• Utiliser des scènes de films (« Un homme d’exception ») ou des passages de romans (François Lepage, « Le dilemme du prisonnier », 2008).

• Favoriser la recherche sur Internet .

• Proposer à un certain nombre d’élèves de se prêter à certains jeux.

• Comparer les prédictions théoriques aux résultats expérimentaux.

• Présenter des articles des principaux concepts.

Recommandations sur le plan pédagogique

Recommandation de manuels

Références bibliographiques

• CAHUC, Pierre. La nouvelle microéconomie, 2e éd., Paris, La Découverte, 1998, 121 p.

• GUERRIEN, Bernard. La théorie des jeux, 3e éd., Paris, Economica, 2002, 112 p.

• KREPS, David M. Théorie des jeux et modélisation économique, Paris, Dunod, 1999, 165 p.

• NASAR, Sylvia. De la schizophrénie au Nobel, la vie singulière de John Forbes Nash, Paris, Calmann-Lévy, 2001, 538 p.

• PARKIN, Michael., Robin BADE et Patrick GONZALEZ. Introduction à la microéconomie moderne, 3e éd., Saint-Laurent, ERPI, 2005, 555 p.

• ROY, Dominic et Raymond MUNGER. Économie globale : Les principes fondamentaux, 3e

éd., Montréal, Groupe, 2011, 251 p.

• VARIAN, Hal R. Analyse microéconomique, 2 éd., Bruxelles, De Boeck, 2008, 509 p.

• VARIAN, Hal R. Introduction à la microéconomie, 6 éd., Bruxelles, De Boeck, 2006, 828 p.

Merci!

Dominic RoyCégep régional de Lanaudière à

Terrebonnedominic.roy@collanaud.qc.ca