La Radioactivité

Physique Thème 2 Terminale Scientifique

Structure de l’atome. Noyaux et isotopes

Désintégrations radioactives. Nature et équations de désintégration.

Décroissance radioactive. Constante radioactive et demi-vie.Application de la décroissance radioactive à la datation

P.B.P Lycée Ampère

I.Structure de l’atome. Isotopes

I.1 Structure de l’atomeLes atomes existent !!!

Einstein (1905)

Jean Perrin

(1913)Nobel en

1926

et le mouvement Brownien

L’atome est composé

Rutherford (1909)

C’est l’expérience de base de la physique nucléaire

L’atome est composé d’un

« noyau » : Chargé +

Très petit

Concentrant 99% de la masse de l’atome.

Charge : -e soit –1,6.10-

19C Masse : me=9,1.10-31kg

électrons

Noyau

Neutre

10-10m

Modèle de Rutherford de l’atome :

Attention : le modèle de Bohr puis le modèle probabiliste (quantique) ont remplacé ce modèle

10

-14 m

Neutron

Proton

Le noyau de l’atome :Le noyau atomique est lui-même

composé :

Charge : +e !!Masse : mp =1,67.10-

27kg

Charge : nulleMasse :mn =1,67.10-

27kg

Il y a donc autant de

protons dans le noyau que d’électrons

dans le cortège.

Il y a donc autant de

protons dans le noyau que d’électrons

dans le cortège.

Notation d’un noyau :

= au nombre de nucléons

= au nombre de protons

XZ

A

« nombre de masse »

Masse du noyau :

Mnoyau=Z.mp + (A-Z).mn

Mnoyau A.mnucléon

Mnoyau A.mnucléon

Or, mp mn = « mnucléon »

« Numéro atomique »

C’est pour ça que « A » est appelé « nombre de masse »

I.2 Isotopes d’un élément.

Les éléments possédant le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons

sont des Isotopes

Les éléments possédant le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons

sont des Isotopes

Ex : les isotopes de l ’élément hydrogène

Pourquoi « Isotopes » ?

Un élément chimique est caractérisé par son nombre de protons, parce qu’il détermine le nombre d’électrons et donc les propriétés chimiques de l’atome. Or, les isotopes d’un même élément ont le même « Z »,Donc, ils se trouveront tous…à la même place !

« ISO-TOPOS »

dans la classification périodique des éléments.

Note : tous les isotopes d’un élément ont les mêmes propriétés chimiques

Classification périodique des éléments

II.Stabilité des noyaux

Un noyau est le siège d’interactions :

Répulsives entre protons chargés positivement

(interaction électrostatique)

Attractives entre p-p, n-n et p-n(interaction nucléaire

« forte »)

Ceci donne lieu à un équilibre qui peut être

stable ou… instable!

Le noyau n’est pas « radio-

actif »

Le noyau est « radio-actif »

La radioactivité, c’est la propriété d'un noyau atomique de se « transformer » en émettant un rayonnement (rayon X ou

gamma) ou une particule (alpha ou bêta) pour se stabiliser.

La radioactivité, c’est la propriété d'un noyau atomique de se « transformer » en émettant un rayonnement (rayon X ou

gamma) ou une particule (alpha ou bêta) pour se stabiliser.

III.Radioactivité(s)

Becquerel Pierre et Marie Curie

Irène et fréd Joliot-Curie

Radioactivité naturelle Radioactivité artificielle

France entre 1896 et 1898

France 1934

Rendent radioactif un noyau qui ne l’était pas naturellement.

Marie, Pierre et leur fille Irène en

1904Pierre meurt en 1906

écrasé par une voiture à cheval. Marie

continue seule à travailler.

Marie Curie. 1912

Deux prix Nobel :

Physique (1903)

Chimie (1911)

Pour sa découverte de la radioactivité

Pour sa découverte du Radium

III.1 La Radioactivité  (alpha)

Le rayonnement alpha est constitué par l’émission d'un noyau d'hélium comprenant 2 protons et 2 neutrons.

Le rayonnement alpha est constitué par l’émission d'un noyau d'hélium comprenant 2 protons et 2 neutrons.

Quelle équation nucléaire peut-on associer à cette transformation ?

Au cours d’une transformation nucléaire, il y a conservation

de la charge électrique,

du nombre total de nucléons.

Au cours d’une transformation nucléaire, il y a conservation

de la charge électrique,

du nombre total de nucléons.

III.2 La Radioactivité  -(bêta moins)

Le rayonnement bêta moins est constitué par l’émission d'un électron e- chargé

négativement.

Le rayonnement bêta moins est constitué par l’émission d'un électron e- chargé

négativement. Quelle équation

nucléaire peut-on associer à cette transformation ?

Comment comprendre qu’un noyau puisse émettre un électron ??

n p +e-

Un neutron s’est transformé en proton !!

III.3 La Radioactivité  +(bêta plus)

Le rayonnement bêta plus est constitué par l’émission d'un positon e+

(particule de même masse que l'électron mais chargée positivement).

Le rayonnement bêta plus est constitué par l’émission d'un positon e+

(particule de même masse que l'électron mais chargée positivement).

Quelle équation nucléaire peut-on associer à cette transformation ?

Comment comprendre qu’un noyau puisse émettre un positon ??

Un proton s’est transformé en neutron !

P n + e+

III.4 La Radioactivité  (gamma)

La radioactivité gamma est l’émission d’un rayonnement lumineux très énergétique. Ce rayonnement suit souvent une désintégration alpha ou bêta.

La radioactivité gamma est l’émission d’un rayonnement lumineux très énergétique. Ce rayonnement suit souvent une désintégration alpha ou bêta.

Quelle équation nucléaire peut-on associer à ces 2

transformations ?

Le rayonnement à une longueur d’onde voisine de O,001 nm; c’est à dire 100 000 fois plus petite que la lumière visible

III.5 Effets des rayonnements.

Les rayonnements ionisants contribuent à une ionisation des molécules présentes dans les organismes vivants. Selon la dose reçue et le type de rayonnements, leurs effets peuvent être plus ou moins néfastes pour la santé

IV. Familles radioactives.Exemple de l’uranium 238

V. Activité et décroissance radioactive

V.1 Activité d’un radioélément.

Définition : L’activité A d’un échantillon est le nombre de désintégrations (au sein de l'échantillon) par seconde.

Définition : L’activité A d’un échantillon est le nombre de désintégrations (au sein de l'échantillon) par seconde.

A se mesure en Becquerel (Bq)

1Bq=1 désintégration/seconde

Mais de quoi peut dépendre l’activité d’un échantillon ?…

de la nature de l’échantillonde la masse de l’échantillon

L’activité d’un échantillon dépend :

…et du temps qui passe !

Voici de l’Uranium

1kg de minerai d’uranium à une activité de 25.106Bq

Voici du Radium

1g de minerai de Radium à une activité de 37.109BqLe Radium est donc………………de fois plus radioactif que

l’Uranium

Le Radium est tellement radioactif que dans le noir…

Bien que nous ne le sachions que depuis une centaine d’années,

Tout autour de nous est radioactif

Lait : 80Bq /L

Eau : 0,3 à 10 Bq/L

Granite : 8000 Bq/kg

Le corps humain lui aussi est naturellement radioactif :

Pour un humain de 80 kg

4500 Bq du au 40K

3700 Bq du au 14C

8000 Bq

Soit, 100 Bq/kg pour le corps

humain

V.2 Décroissance radioactive.

Comment évolue l’activité d’un échantillon au cours du temps ?

L’activité d’un échantillon diminue au cours du temps, L’activité d’un échantillon diminue au cours du temps,

…du fait de la disparition des noyaux radioactifs présents

dans l’échantillon.

A décroît avec le temps; oui,mais comment ?

Soit l’échantillon radioactif modélisé ci-dessous :12 noyaux

radioactifs

t1/2

2 t1/2

temps

temps

départ

La radioactivé est un phénomène aléatoireLa radioactivé est un phénomène aléatoire

mais il est possible de définir un temps caractéristique du radioélément !

La demi-vie t1/2 d’un

élément est le temps au bout

duquel son activité est

divisée par 2.

La demi-vie t1/2 d’un

élément est le temps au bout

duquel son activité est

divisée par 2.

TP

Population

temps

Remarque :

Le temps de demi-vie est dans certains ouvrages appelé « période radioactive »

Quelques valeurs : 11C 20,4 min

14C 5730 ans15O 2 min40K 1,3 milliard an123I 13,2 heures

235U 704 millions an238U 4,47 milliards

an239Pu 24100 ans

V.3. Expression de la décroissance radioactive

temps

On peut modéliser la décroissance radioactive par une

« exponentielle décroissante »

N(t) =N0Exp(-t)

N(t) =N0Exp(-t)

Population à l’instant t=0

temps t

Constante caractéristiq

ue de l’élément Est appelé constante

radioactive de l’élément

Unité de ?

S-1 : est l’inverse d’un temps

Population NN0

N0/2

N0/4

Population à l’instant t

t1/2

Remarque :

Comment évolue l’activité A de l’échantillon au cours du temps ?

Comme la population N

L’Activité radioactive d’un échantillon décroît

exponentiellement avec le temps

A(t) =A0Exp(-t)

A(t) =A0Exp(-t)

Activité à l’instant

t=0temps

Activité AA0

A0/2

A0/4

t1/2 2 t1/2 3 t1/2

Activité à l’instant t

temps t

Constante caractéristiq

ue de l’élément

Comment interpréter physiquement la constante ?

Il faut comprendre

Que le phénomène de désintégration radioactive est

ALEATOIRE

Pour le décrire, on fait donc appel aux…

probabilités

Que peut donc être ?

est la probabilité de désintégration d’un noyau, par

unité de temps

N(t) N(t+t)

Soit N, la différence entre les populations aux instants t+t et t

N = N(t+t) – N(t)

Comment exprimer N en fonction de N(t) en utilisant

?

N(t) noyaux à l’instant t

N(t) t noyaux se seront désintégrés entre t et t+t

donc

N=- N(t) t

Soit : N/ t =- N(t)N/ t =- N(t) ou dN/ dt =- N(t)dN/ dt =- N(t)

dN/ dt =- N(t)dN/ dt =- N(t) est l’équation différentielle fondamentale d’évolution

d’une population radioactive N(t)La fonction N(t) est la solution

de cette E.D du premier ordre

N(t) =N0Exp(-t)

N(t) =N0Exp(-t)

Population à l’instant t

Population à l’instant t=0

temps t Remarque : La

fonction exp est une fonction qui

est « stable » par dérivation

Puisque []=T-1

On défini la « constante de temps » comme l’inverse de : =1/

Et alors : N(t)

=N0Exp(-t/)

N(t)

=N0Exp(-t/)

N(t)

=N0Exp(-t/)

N(t)

=N0Exp(-t/)

Comment mesurer graphiquement la constante

de temps de l ’élément radioactif ?

temps

Population NN0 Puisque l’on

a :N/ t =- N(t)/

On constate que la pente de la tangente à l’origine (N/ t)0 vaut :- N0/

Tangente à l’origine

?

Voilà comment

mesurer graphiquement et

donc !! Facile non !

Mais quel lien y a-t-il entre la constante de temps et le temps de demi-vie t1/2 de l’élément

radioactif ??

Un noyau radioactif est

donc caractérisé par

deux constantes :

La probabilité de désintégration radioactive du noyau par unité de temps (ou son inverse )

et t1/2 , le temps de demi-vie du noyau

Par définition T1/2 est tel que N(T1/2 )=N0/2Donc …

t1/2= ln2t1/2= ln2

V.4. Relation Activité-population

Quel lien entre l’activité A et la population N ?

Par définition A est le nombre de

désintégrations dans l’échantillon de population

N, par unité de tempsDonc… A=-dN/dtA=-dN/dt

D’où…

A(t)= N(t)

A(t)= N(t)

Activité et population sont proportionnelles !

Remarque, comme

t1/2= ln2=ln2/ On peut aussi écrire : A(t)= (ln2/ t1/2) N(t)A(t)= (ln2/ t1/2) N(t)

Application : calculer l’activité radioactive d’1g de 238U, sachant que t1/2(238U)=4,47.109années et que M=238g/mol.

VI. Application de la décroissance radioactive : la datation

VI.1 PrincipeTrès

simple :

L’activité A décroît au cours du temps avec une loi connue !

Imaginons connaître l’activité A0 au temps

t0 d’un échantillon

Quartz SiO2

A une date ultérieure t l’activité de

l’échantillon vaut A A0

A

t0 t

Comment mettre en relation A0 et A d’une part et t-t0 d’autre part ?

La datation au carbone 14

Dans tout organisme vivant le rapport 14C/12C est constant…jusqu’à ce que l’organisme meurt.

Le 14C est produit dans la haute atm par bombardement de l’azote 14.

Il s’intègre alors au cycle du carbone.

Comment dater avec le 14C ?

+5 Glaçons /jours

-5 Glaçons /joursStock : 70

glaçons dans le Bac en moy chaque jour.

Lorsque la machine est « en vie »

Mais on constate un beau matin…

-5 Glaçons /jours

Stock : il ne reste que 25 glaçons dans

le Bac.

Lorsque la machine est « morte »

Question :

Depuis combien de temps la machine est-elle morte ?

Evolution de la population de glaçons après la mort de la machine

70

Temps (j)

population

6050403020

2 4 6 8 10

La décroissance de la population de glaçons est linéaire.

La seule différence c’est que la décroissance de la population de 14C est exponentielle car la disparition de cahque atome est …aléatoire.

Population NN0

N0/2

N0/4

t1/2temps

temps

Activité AA0

A0/2

A0/4

t1/2 2 t1/2 3 t1/2

Principe :

Limitation de la datation au Carbone 14

Après 74,490 ans, il reste 1/8192 (= 0,000122) du 14C originel. C'est peu, d'autant plus qu'au départ, la quantité de 14C par rapport au 12C était déjà faible. Analyser une si faible quantité devient très difficile.

Population N0

t

En pratique, le 14C est utile pour dater des

objets qui ont moins de 75 000 ans.