la gestion du risque cra dit par la ma thode du scoring

Manuscrit auteur, publi dans "REMAREM (2009) 291"

La gestion du risque crdit par la mthode du scoring: cas de la Banque Populaire de Rabat-Knitra

Azzouz ELHAMMA Professeur Agrg en Gestion Financire et Comptable Docteur en contrle de gestion; UFR: EDG, FSJES : Rabat-Agdal E-mail : [email protected]

halshs-00607954, version 1 - 11 Jul 2011

Rsum La crise financire qui secoue le monde actuellement, notamment les dfaillances successives des grandes banques internationales (Lehman Brothers aux Etats-Unis par exemple) ont remis sur le devant de la scne la problmatique des risques bancaires dont le risque crdit. Ce risque doit tre gr actuellement par des mthodes plus sophistiques. Parmi ces mthodes, nous citons la mthode du scoring qui reste malheureusement inconnue dans notre pays. Cet article met vidence, daprs une tude empirique portant sur 46 entreprises clientes de la Banque Populaire de Rabat-Knitra, les tapes pratiques quil faut respecter pour concevoir une mthode de scoring. La fonction score extraite semble tre robuste en matire de gestion du risque crdit. Concepts cls : Risque crdit - Mthode du scoring Analyse discriminante.

Abstract: Management of credit risk by the scoring method: case of Banque Populaire of Rabat-Kenitra In front of the present world financial crisis, especially the successive failures of some famous international banks (Lehman Brothers in USA for example), the classical methods of the credit risk management have been questioned in most countries. This risk must be treated by some methods that are more sophisticated. Among these methods, there is the scoring method which is, unfortunately, still unknown in our country. Based on data of 46 client companies of the Banque Populaure of Rabat-Kenitra, this article shows the different phases that we must respect to establish a scoring method. The scoring function obtained is preferment in the credit risk management. Keys words: Credit risk - Scoring method Discriminate analysis

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Introduction gnrale Plusieurs types de risques peuvent affecter la survie dune banque. Parmi ces risques, on trouve notamment le risque de march, doption, de crdit, oprationnel, etc. Le risque de crdit, appel galement risque de contrepartie, est le risque le plus rpandu. Sil existe plusieurs types de risques de crdit, celui de non remboursement est un risque majeur. La crise financire actuelle trouve son origine principale dans ce type de risque, on peut prendre titre dexemple la crise des subprimes lie au problme du non remboursement des crdits immobiliers aux Etats-Unis. Plusieurs travaux de recherche ont t raliss pour dtecter lavance les emprunteurs qui seront dfaillants de ceux qui ne seront pas. Ces travaux sont bass essentiellement sur lanalyse des comptes annuels des emprunteurs. Le systme bancaire marocain utilise des mthodes classiques pour faire face aux risques crdit. Parmi ces mthodes, le diagnostic financier et la prise de garantie occupent sans doute une place centrale. Cette situation engendre des effets nfastes sur le gonflement des impays ce qui peut mettre en cause la survie mme de la banque. Or, il existe actuellement des mthodes sophistiques destines la gestion du risque crdit dont la mthode du scoring. Cette mthode correspond une mthode danalyse financire qui tente synthtiser un ensemble de ratios pour parvenir un indicateur unique permettant de distinguer davance les entreprises saines des entreprises dfaillantes (Edighoffer, 1993). Dans cet article, nous essayerons de mettre en vidence la dmarche pratique pour la conception et la validation de la capacit prdictive dune fonction score. Pour illustrer cette dmarche, nous avons labor une fonction spcifique aux entreprises clientes de la Banque Populaire de Rabat-Knitra. Une prsentation des mthodes de gestion du risque crdit dont la mthode du scoring (1) et une prsentation de nos choix mthodologiques de recherche (2) sont ncessaires pour mener lanalyse statistique et de prsenter les principaux rsultats obtenus (3). Toutefois, notre recherche prsente certaines limites et un certain nombre de pistes de recherches futures (4). 1. Les principales mthodes de gestion du risque crdit Nous prsentons dans cette premire section, tout dabord, la gestion du risque crdit par le diagnostic financier, ses limites et ses consquences (1.1) et nous exposerons, ensuite, la mthode du scoring et ses avantages (1.2). 1.1. Gestion du risque crdit par le diagnostic financier classique, ses limites et ses consquences 1.1.1. Prsentation du diagnostic financier classique et son rle dans la gestion du risque crdit Etre un banquier, cest analyser le risque. Chaque banque tablit un diagnostic financier pour dcrire et porter un jugement sur la sant financire des entreprises sollicitant un crdit. Cette analyse vise tudier le pass pour diagnostiquer le prsent et prvoir lavenir (Vernimmen, 1998, p.162). Cest dans cet esprit que le diagnostic financier sest construit. Son objet est dvaluer la solvabilit future de lentreprise partir de lanalyse des informations comptables quelle fournit. Il sagit principalement dune approche quantitative. Au Maroc, le diagnostic financier se focalise essentiellement sur lanalyse des deux tats de


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synthse: le bilan financier qui constitue un document permettant davoir une ide sur le patrimoine et donc sur la surface financire globale et le compte des produits et des charges (CPC) qui prsente le rsultat de lentreprise. Le bilan comptable rpond notamment aux proccupations fiscales et ne permet pas davoir un jugement correct sur le risque crdit, cest pourquoi les banques tablissent un autre bilan appel bilan financier . Ce bilan est prsent aprs affectation du rsultat, les postes de lactif et du passif sont classs respectivement par ordre de liquidit et dexigibilit croissante. Ltablissement du bilan financier, partir du bilan comptable, ncessite de mener quelques retraitements. Le CPC permet dtablir, daprs un certain nombre de retraitements, lESG (tat des soldes de gestion) qui constitue un outil incontournable pour diagnostiquer le rsultat par le biais de quelques soldes : marge commerciale, VA (Valeur Ajoute), la CAF (Capacit dAutofinancement), etc. Le diagnostic financier se fonde sur des soldes et des ratios analyss dans le temps, gnralement trois exercices comptables au minimum. Les principaux ratios que la banque doit analyser sont les ratios de structure financire qui sont principalement le ratio de financement des immobilisations, lquilibre financier, lindpendance financire, la capacit de remboursement, etc. ; les ratios de liquidit, notamment la rotation du crdit clients, la rotation du crdit fournisseurs, etc. et les ratios de rentabilit qui sont principalement la marge commerciale, la rentabilit conomique, la rentabilit financire, etc. Le diagnostic financier orient vers lidentification des entreprises prsentant une fragilit doit pouvoir dtecter la probabilit de dfaillance au travers de certains signes annonciateurs, car lexistence de difficult se traduit gnralement par certains clignotants ponctuels. Selon lUnion Europenne des Experts Comptables (cit par Casta et Zerbib, 1979), les indicateurs de la dgradation peuvent tre rsums ainsi : un fonds de roulement ngatif ou mme une situation nette ngative, dimportants emprunts court terme ont t raliss pour financer des prts et des investissements non ralisables rapidement, des emprunts importants viennent chance sans qui apparaissent des possibilits de renouveler ces crdits, impossibilit de rgler les dettes lchance normale, persistante dune mauvaise gestion vidente, etc. Peyramaure et Squarcioni (1981), quant eux, ont identifi quelques indicateurs de difficult des entreprises. Ces indicateurs sont essentiellement lallongement du crdit fournisseurs, ou, au contraire, son retrait, le recours des modes de financements nouveaux (factoring, crditbail) et onreux, lalourdissement des frais financiers, la ralisation dactifs immobiliss, la suspension des dividendes, etc. Le diagnostic financier permet davoir une ide sur la sant financire des entreprises et donc didentifier celles qui seront dfaillantes. Toutefois, il prsente plusieurs limites qui aboutissent des consquences nfastes. 1.1.2- Principales limites et consquences du diagnostic financier classique Le diagnostic financier prsente plusieurs limites pour une banque, ces limites sont lies essentiellement la construction du bilan financier et la non matrise des postes risque. Pour construire un bilan financier, les banques ne tiennent pas en compte que quelques retraitements conomiques. Parmi ces retraitements, nous citons par exemple les provisions pour risque et charges, les provisions rglementes, les subventions dinvestissements, les comptes courants dassocis, les carts de conversion actif, les plus ou moins values sur actifs, etc. le diagnostic financier qui ne prend pas en considration ces retraitements ne permet pas


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daffiner davantage la gestion du risque crdit. Toutefois, la prise en compte de ces retraitements engendre des cots importants supplmentaires que les banques doivent supporter. Egalement, les comptes de lentreprise sont souvent amnags pour donner une image plus flatteuse que la ralit. Les postes que la banque doit matriser sont essentiellement : les frais de recherche & dveloppement, la production immobilise, les stocks (qui peuvent fictifs), les plus values exceptionnelles, les dettes sur comptes courants des actionnaires, etc. En plus de ces deux grandes catgories de limites techniques, le diagnostic financier ncessite pour une banque beaucoup de temps et un personnel qualifi, ce qui entrane une augmentation des cots. Ces limites conduisent gnralement des consquences nfastes. Malheureusement, linexistence de publications spcifiques aux indicateurs de risque crdit propres aux entreprises nous a pouss faire appel aux consquences globales de la gestion classique du risque crdit (tableau n1).Tableau n1: Evolution des crdits distribus par lensemble des tablissements de crdit, des crances en souffrance et du taux de contentieux durant la priode 2000-2007 (en milliards de Dirhams) 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Crdits accords 204,45 208,03 214,28 231,27 247,29 278,13 327,36 422,6 Crances en 35,80 35,70 38,02 43,22 47,07 43,61 35,61 33,31 souffrance1 Taux de contentieux2 17,51 17,16 17,74 18,69 19,03 15,68 10,88 7,88Source : tableaux labors par nos propres soins sur la base des rapports annuels de Bank Almaghrib des exercices 2000-2007.


Le tableau n1 montre que les crdits distribus par lensemble des tablissements de crdit ont une tendance la hausse, de 2000 2007, les crdits distribus ont augment de 106,7%. Dune manire gnrale, cette augmentation na pas entran une augmentation des crances en souffrance. Ces dernires ont connu une diminution de 6,95% en 2007 par rapport 2000. Le taux de contentieux a connu une amlioration significative depuis 2005, mais il reste encore trs inquitant (environ 8% en 2007). Devant cette situation, des nouvelles mthodes ont t inventes pour la gestion du risque crdit dont les systmes experts, la notation externe, le crdit scoring, etc. toutefois, la mthode du scoring peut tre adopte par les banques marocaines dans un futur proche, alors que les autres ncessitent des investissements significatifs en matire dintelligence artificielle. 1.2- La mthode du scoring : outil privilgi de la gestion du risque crdit 1.2.1- Dfinition et avantages du crdit scoring Lanalyse statistique multidimensionnelle vient pour combler les lacunes en matire de prvision des dfaillances dentreprises et donc de gestion de risques crdits. Gnralement, cette mthode repose sur la technique de lanalyse discriminante linaire. La mthode du scoring a vu le jour aux Etats-Unis et sest dveloppe par la suite dans les autres pays occidentaux. Le scoring correspond une mthode danalyse financire qui tente synthtiser un certain nombre de ratios sous forme dun seul indicateur susceptible de distinguer les entreprises saines des entreprises dfaillantes.1

Les crances dtenues sur un client deviennent en souffrance ds que sa solvabilit apparat compromise ou quun vnement rend probable le non paiement total ou partiel de sa crance. 2 Taux de contentieux=crances en souffrances/total des crdits accords.

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A partir dun ensemble de n entreprise divis en deux sous-chantillons (entreprises dfaillantes et entreprises saines), on mesure K ratios (variables discriminantes) et lon mesure une variable Z (score Zta). Les valeurs prises par la variable Z doivent tre les plus diffrentes possibles dun sous-ensemble lautre. Le score sexprime ainsi : Z=1 R1+ 2 R2+ 3 R3++ n Rn+b Avec : Ri : les ratios comptables et financiers ; i: les coefficients associs aux ratios ; b : une constante. Aucune fonction score na de pouvoir sparateur absolu ; il existe toujours une zone de recouvrement entre les deux sous-ensembles qui engendre deux erreurs : halshs-00607954, version 1 - 11 Jul 2011 Erreur de premier type : il sagit de classer une entreprise dfaillante par lutilisation de la fonction score parmi les entreprises saines ; Erreur de second type : il sagit de classer une entreprise saine comme une entreprise dfaillante par le modle.

Les fonctions scores sont relativement nombreuses. Les premiers travaux ont t entrepris aux Etats-Unis dAmrique dans les annes 1960, notamment par Altman (1968), Altman, Haldeman et Narayanan (1977), etc. En France et en Europe, il faut attendre les annes 1970 pour quelles se dveloppent sous limpulsion de plusieurs auteurs : Collongues (1977), Conan et Holder (1979), Holder, Loeb et Portier (1984) et les responsables successifs des travaux effectus au sein de la Banque de France partir de lexploitation des donnes de sa centrale de bilans. Malheureusement, cette mthode du scoring est encore marginalise au Maroc malgr les nombreux avantages quelle peut prsenter. La mthode du scoring prsente plusieurs atouts pour le secteur bancaire. Ces avantages concernent loutil lui-mme et ltablissement qui lutilise. Les atouts spcifiques loutil sont essentiellement, premirement, la simplicit : lutilisation du score sobtient gnralement partir dun certain nombre dinformations (de 6 12 en gnral), de ce fait, elle est utilisable en trs peu du temps (Verdier, 1986). Cette rapidit dans la prise de dcision prsente un double avantage : un avantage interne de charge de travail dans la mesure o la tche de lexploitant et le processus de dcision sont considrablement acclrs dune part; et dautre part, un Avantage commercial, il sagit le fait que le client reoit une rponse en quelques minutes. Deuximement, lhomognit : avec le diagnostic financier, un client refus aujourdhui par lexploitant pourrait tre accept demain ou inversement. Dans ce contexte, il est difficile de dfinir une politique de crdit homogne. Par contre, le crdit scoring donne la mme dcision quelque soit lagence ou le temps de la prise de dcision. Les atouts spcifiques pour ltablissement qui lutilise sont, premirement, la diminution des impays : la mthode du scoring est fonde sur une analyse statistique et objective des critres de risque, elle se rvle dune efficacit suprieure aux mthodes classiques. Deuximement, la politique de cautionnement : les tablissements de crdits, pour se couvrir contre un risque de crdit, recourent gnralement la politique de cautionnement. Toutefois, le cautionnement est un procd soit coteux, soit anti-commercial, soit les deux. Devant cette situation, la mthode du scoring permet ltablissement de crdit daccepter sans cautions les dossiers jugs comme des dossiers sans problmes et ne demande dune caution que pour les dossiers tangents. Troisimement, la productivit : la mthode du scoring permet une

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apprciation rapide et relativement fiable (Ramage, 2001), et donc permet en quelques minutes de traiter un grand nombre de cas qui ne prsentent aucun problme et laisser les techniques traditionnelles oprer les dossiers tangents. Quatrimement, La dlgation des dcisions : un personnel moins qualifi, et moins coteux que le personnel capable mener terme le processus traditionnel de dcision, peut facilement utiliser la mthode du scoring pour la plupart des dossiers. Cette mthode permet donc la dlgation des dcisions. Devant ces avantages, la question suivante simpose : quelles sont les tapes pratiques quil faut respecter pour laborer une fonction score ? 1.2.2- Dmarche pratique de la construction des fonctions scores La construction dune fonction score repose sur trois principales tapes : la constitution de lchantillon initial, la slection des variables discriminantes et lanalyse statistique proprement dite. Pour la premire tape, dans le monde bancaire, il convient de disposer de deux populations demprunteurs. La premire regroupe les entreprises qui ont fait dfaut, et la seconde les entreprises qui nont pas fait dfaut. Il faut signaler ici que le dfaut de paiement est un vnement qui peut prendre de multiples formes et dont lapprciation comporte une part de subjectivit3. Une fois le critre de dfaut est dtermin, il convient de disposer des donnes historiques sur ces dfauts et de constituer un chantillon compos dun nombre suffisant demprunteurs en situation de dfaut (dfaillant) et autre demprunteurs sains. Il faut signaler galement lhorizon du modle. Cet horizon peut tre par exemple une anne si lon utilise linformation de lanne prcdente N-1 pour prvoir les dfaillances de lanne encours N. Lhorizon est de deux ans si les informations utilises sont celles de lanne N-2. La deuxime tape concerne les variables que lon va utiliser, il sagit principalement de savoir quelle est la batterie de variables ou ratios qui vont tre utiliss pour la classification et la sparation entre les deux groupes. Il convient de signaler que lune des conditions requises pour la construction dune fonction score est que les variables retenues ne soient pas corrles. Des variables lies apportent en ralit la mme information et sont redondantes. La troisime tape est purement statistique, elle consiste, sur la base des chantillons et de lensemble des variables retenues, laborer la rgle de dcision daffectation qui soit la plus efficace possible. Dans cette tape, il faut choisir une technique statistique de discrimination. Les techniques de scoring les plus utilises dans le secteur bancaire sont construites par des mthodes linaires pour leur simplicit et leur grande robustesse. Les mthodes les plus utilises sont lanalyse discriminante et la rgression logistique. La fonction identifie sera mise par la suite lapprciation de sa qualit prdictive. Ces trois tapes seront respectes dans ltude empirique que nous allons mener dans cette recherche.


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Le comit de Ble a prcis la dfinition de dfaut (voir document technique sur lapproche IRB, Janvier 2001, p.30, cit par Dietsch et Petey, 2003, p. 48). Un dfaut intervient lorsque lun des vnements suivants surviennent : il est avr que le dbiteur est dans lincapacit de rembourser ; le report de paiement est associ un vnement de type abondons de crances ; il existe un retard de paiement de plus de 90 jours ; lemprunteur est juridiquement en faillite.

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2- Mthodologie de recherche Cette tude est ralise sur la base des donnes recueillies auprs des entreprises clientes de la banque populaire de Rabat-Knitra (2.1). Ces donnes sont traites et analyses par une mthode statistique appele lanalyse discriminante (2.2). 2.1- Construction de la base des donnes 2.1.1- Constitution de lchantillon Nous avons constitu notre base des donnes sur la base dun chantillon de 46 socits choisies selon la technique du tirage alatoire, ces entreprises oprent essentiellement dans la rgion de Rabat-Sal. Notre chantillon se compose de deux sous-ensembles : 23 entreprises juges comme dfaillantes4 et 23 saines. Le tableau n2 ci-aprs rsume les principales caractristiques de notre chantillon. Tableau n2: Caractristiques principales de lchantillon Principales caractristiques Entreprises Entreprises saines dfaillantes Secteurs dactivit 10 08 Entreprises industrielles 13 15 Entreprises commerciales Formes juridiques 11 09 SA 12 14 SARL Concernant la taille, notre chantillon (les deux sous-groupes) se compose exclusivement par des PME. Ce choix se justifie par trois causes. Premirement, les PME sont gnralement sous capitalises. Deuximement, lendettement des PME est principalement bancaire car elles nont pas un accs facile aux financements directs et elles sont les plus vulnrables que les autres et troisimement, elles ont une probabilit de dfaillance nettement plus importante que les grandes entreprises. 2.1.2- Choix des ratios Devant linsuffisance ou linexistence des informations dordre qualitatif (stratgique et/ou organisationnel) dans les dossiers des socits retenues dans lchantillon, nous navons retenu que les informations comptables et financires sous forme des ratios5. Pour faire des rapprochements et de porter des jugements sur les aspects essentiels de la vie des socits


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Le critre de dfaillance retenu ici : toute entreprise ayant une crance classe comme crances en souffrance est considre comme dfaillante. 5 Les ratios sont des rapports mettant en relation deux grandeurs homognes lis par une logique conomique, afin den tirer des indicateurs de tendance.

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choisies, on a distingu trois grandes catgories de ratios : ratios de structure6, dactivit7 et de rentabilit8. Le tableau n 3 ci-dessous rsume les ratios retenus dans cette recherche. Tableau n3: Ratios retenus Ratio Intitul Formule R1 Ratio dautonomie financire Capitaux propres/ capitaux permanents R2 Ratio de trsorerie immdiate Disponibilit/ dettes court terme R3 Ratio dquilibre financier Capitaux permanents/ actif immobilis net R4 Part des frais financiers dans la Charges financires//valeur ajoute valeur ajoute R5 Ratio crdit fournisseurs en (Dettes fournisseurs/ achats TTC+ mois autres charges externes TTT)*12 R6 Ratio crdit clients en mois (Crances clients/CA TTC)*12 R7 Rentabilit financire Rsultat net de lexercice/ capitaux propres

Aspect Ratios de structure

Ratios dactivit

Ratio de rentabilit halshs-00607954, version 1 - 11 Jul 2011

Il faut signaler que les ratios sont calculs une anne avant (N-1) la survenance de la dfaillance. Une fois la base des donnes est construite, il convient de choisir la technique approprie pour discriminer et opposer les deux groupes. 2.2- Lanalyse discriminante : mthode de lanalyse des donnes recueillies Dans cette recherche, nous avons retenu lanalyse discriminante de Fisher pour avoir une combinaison linaire optimale des meilleures variables permettant de distinguer les entreprises risques des entreprises viables. Ce choix se justifie par le fait que, selon plusieurs auteurs, notamment Bardos et Zhu (1997), cette mthode prsente des avantages en termes de robustesses aux fluctuations conjoncturelles et de maintenance. Comme son nom lindique, lanalyse discriminante a pour but de discriminer, dopposer et de diffrencier. Cest une mthode statistique multidimensionnelle qui a pour objectif dexpliquer un caractre qualitatif (appartenance ou non un groupe dindividus) par lintermdiaire de variables quantitatives explicatives dcrivant les individus. Cest une mthode utilise notamment par les banques pour le scoring. Les objectifs de lanalyse discriminante sont diffrents. Selon Romeder (1973), lanalyse discriminante vise rsoudre deux catgories de problmes : Comment peut-on sparer deux groupes dindividus grce lutilisation des critres mesurs sur ces individus ? Dans notre cas, faire la sparation entre les entreprises dfaillantes et celles saines par le biais dun ensemble de ratios comptables et financiers (cest lanalyse discriminante but descriptif) ;

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La structure financire est un concept trs utilis par les analystes financiers, notamment les banquiers. Elle recouvre ltude des consquences des chois de financement (capitaux propres, dettes de financement), et se concentre donc sur le passif de lentreprise. 7 Ces ratios permettent dclairer la ralit conomique de lentreprise et ils sont indpendants des problmes de financement et nabordent pas les problmes de rentabilit. Parmi ces ratios, figurent notamment ceux qui concernent la valeur ajoute (VA) et les dlais moyens. 8 La rentabilit dune entreprise peut tre dfinie comme son aptitude scrter un rsultat pour un montant donn de capitaux investis.

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Comment peut-on raffecter ces individus leurs groupes ? et comment peut-on identifier la classe dun nouvel individu avec la seule connaissance de la valeur des critres retenus ? (cest lanalyse discriminante but dcisionnel).

Dans cette recherche, notre objectif est double : descriptif et dcisionnel, les deux approches de lanalyse discriminante seront donc sollicites. 3- Rsultats et discussion Avant de prsenter nos principaux rsultats relatifs la fonction score et la validation de sa capacit prdictive (3.2), il nous parait essentiel de mener une tude portant sur les ratios et leur capacit de discrimination (3.1). 3.1 : Statistiques lmentaires relatives aux ratios 3.1.1. Etude la diversit des valeurs prises par les ratios halshs-00607954, version 1 - 11 Jul 2011 Le tableau n 4 ci-dessous prsente les principales statistiques descriptives des ratios retenus dans cette recherche. Tableau n 4: Les principales statistiques descriptives des ratios Ratios Valeur Valeur Moyenne Ecart-type minimale maximale 0,42 1,00 0,8548 0,1792 R1 0,00 0,54 0,1087 8,735E-02 R2 0,45 12,91 2,3952 2,4691 R3 0,01 0,44 0,1422 0,1092 R4 0,12 3,29 1,5730 0,8807 R5 0,01 2,84 0,9052 0,7916 R6 0,00 0,21 7,217E-02 5,325E-02 R7 Ce tableau montre que les valeurs prises par les sept ratios retenus sont disperses. Elles diffrent fortement dune entreprise une autre. Ces valeurs stalent sur un intervalle de 0,58 points (de 0,42 1) pour R1 (ration dautonomie financire); de 0,54 points pour R2 (ratio de trsorerie immdiate); de 12,46 points pour R3 (ration dquilibre financier); de 0,43 points pour R4 (la part des frais financiers dans la VA); de 3,17 points pour R5 (dlai crdit fournisseurs en mois) ; de 2,83 points pour R6 (dlai crdit clients en mois) et de 0,21 points pour R1 (la rentabilit financire). Cette diversit peut expliquer le phnomne de la dfaillance, c'est--dire que la diversit de ces ratios peut classer les entreprises en entreprises dfaillantes / entreprises saines , do la ncessit de tester leurs capacits de discrimination. 3.1.1: Etude de la capacit discriminante des ratios Pour avoir une ide prliminaire sur le pouvoir de discrimination de chaque ratio, nous utilisons le test de diffrence de moyennes de student relatives chaque ratio entre les entreprises dfaillantes et les entreprises saines. Les rsultats de ce test se rsument ainsi :

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Ratios Ratio 1 Ratio 2 Ratio 3 Ratio 4 Ratio 5 Ratio 6 Ratio 7

Tableau n 5: Moyennes compares des ratios retenus Entreprise Entreprises Ecart Test-t Signification9 saines dfaillantes 0,9617 0,7478 0,2139 5,019 0,000* 0,1396 7,783E-02 6,174E-02 2,538 0,015** 3,5343 1,2561 2,2783 3,498 0,001* 0,1813 0,1030 0,0783 2,579 0,013** 1,9548 1,1913 0,7635 3,234 0,002* 0,4383 1,3722 -0,9339 -4,928 0,000* 8,913E-02 5,522E-02 3,391E-02 2,256 0,029*** significatif au seuil de 1% ** significatif au seuil de 5%


Les premiers rsultats de notre tude (tableau n5) montrent que la moyenne relative au ratio 1 (ratio dindpendance financire) est plus leve chez les entreprises saines (0,96) que chez les entreprises dfaillantes (0,75). La diffrence entre ces deux moyennes est positive (+0,21) et statistiquement significative. Ce ratio est discriminant selon le test de student. Cette situation sapplique galement pour les ratios R2 (Ratio de trsorerie immdiate), R3 (ratio de lquilibre financier), R5 (ratio fournisseurs) et R7 (Rentabilit financire). Par contre, la moyenne relative au ratio 6 (ratio clients) est plus leve chez les dfaillantes (1,37) que chez les saines (0,44). Le dlai client est plus long chez les dfaillantes que chez les entreprises saines. Or, ces remarques lmentaires ne nous permettent pas de trancher dfinitivement sur les variables les plus discriminantes. Pour ce faire, nous attendons les verdicts de lanalyse discriminante. 3.2 : Rsultats de lanalyse discriminante 3.2.1. Prsentation de la fonction score Lutilisateur aura le choix entre la fonction discriminante (une seule fonction) et les fonctions de classement (dans notre cas : deux fonctions). Le traitement de notre base des donnes par le biais du logiciel SPSS10 nous a permis didentifier la fonction score suivante : Tableau n6: fonction score identifie (extraite de SPSS) Fonction 1 Ratio 1 2,071 Ratio 2 -0,036 Ratio 3 0,070 Ratio 4 1,662 Ratio 5 0,706 Ratio 6 -1,219 Ratio 7 8,224 constant -2,772 Donc notre fonction score peut scrire ainsi : Z=2,071 R1-0,036 R2+0,070 R3+1,662 R4+0,706 R5-1,219 R6+8,224 R7-2,7729

Niveau de significativit : Il sagit de la probabilit p que lhypothse H0 les deux moyennes sont identiques soit vrifie. Dans cette recherche, on naccepte que les niveaux de signification qui sont infrieurs 10% au moins.

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Laffectation aux groupes se fera en fonction des centroides de ces derniers, c'est--dire par comparaison avec un score discriminant moyen pour chaque groupe. Ce score moyen est calcul partir de la fonction discriminante, o lon remplace les valeurs individuelles par les moyens des variables indpendantes pour le groupe dont on soccupe. Les scores discriminants moyens pour les deux groupes sont donns ainsi : Tableau n7: fonctions aux barycentres des groupes (extrait de SPSS) Fonction 1 Appartenance Scores moyens 0 (entreprises dfaillantes) -1,343 1 (entreprises saines) +1,343 Chaque score individuel discriminant individuel est ensuite compar aux deux scores moyens et affect au groupe dont-il est le plus proche. Mais la question qui se pose est la suivante: partir de quel score peut-on affecter les individus au groupe 1 (entreprises saines) et non pas au groupe 0 (entreprises dfaillantes) ? Pour ce faire, on doit dterminer un score qui joue le rle de frontire entre les groupes. Si les groupes sont de dimensions gales, le score critique est gal la moyenne des moyennes des scores des groupes. Dans notre cas, ce score est gal 1,343+1,343/2=0. Donc le score frontire=0 Cette situation nous emmne constater que chaque entreprise peut se classer selon la rgle de dcision suivante : Tableau n8: rgle de dcision (extrait de SPSS) Valeur du score Affectation selon notre modle Z0 (score positif) Saine Z

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