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l’EnassEcole nationale d’assurances

La formule standard (version QIS5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties épargne et retraite

Anne MAZZANTI

Remerciements

Je saisis cette occasion pour remercier toutes les personnes qui m’ont aidée à progresser

tout au long de mon parcours dans l’assurance : Messieurs P. Berquin, JC. Cacheux, G.

Leroy.

Je remercie la Direction de la France Mutualiste qui m’autorisé à suivre la formation du

MBA de l’Enass, ainsi que mes collègues et collaborateurs et en particulier à A.

Ehrhardt et MP. Velay.

Un très grand merci à J. Cui qui travaille avec moi depuis deux ans sur tous les travaux

de modélisation, sa joie de vivre, son enthousiasme au quotidien et son professionnalisme

m’ont été d’une grande aide.

Enfin, je remercie mon tuteur A Cohen qui m’a beaucoup aidé, m’a fait confiance, et

grâce à qui je me suis lancée dans cette entreprise.

La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite

sur 102 Thèse professionnelle Février 2012 MBA Cnam Enass

Anne Mazzanti

Sommaire

Résumé ....................................................................................................................................... 7

Abstract ...................................................................................................................................... 9

Introduction .............................................................................................................................. 11

1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II .............................................................. 15

1.1 Rappel sur Solvabilité II ........................................................................................... 15

1.2 Le bilan prudentiel : une nouvelle approche ............................................................ 24

1.3 La formule standard du SCR .................................................................................... 29

1.4 Le cas spécifique de l’assurance vie ........................................................................ 36

1.5 Le calibrage et les corrélations des chocs du QIS5 .................................................. 41

2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse du SCR ...................................................... 44

2.1 Données Actif-Passif et hypothèses du scénario central .......................................... 44

2.2 Les résultats obtenus en scénario central ................................................................. 53

3 Leviers et sensibilités ....................................................................................................... 61

3.1 Les différents tests .................................................................................................... 61

3.2 Récapitulatif des tests ............................................................................................... 83

Conclusion ................................................................................................................................ 88

Annexe I : Les ratios de provisions techniques brutes ............................................................. 90

Annexe II : La formule standard de la directive 2009/138/CE ................................................ 91

Annexe III : Les courbes de taux d’intérêt 2010 (EIOPA) ...................................................... 93

Annexe IV : Les paramètres du choc spread ............................................................................ 94

Annexe V : Le schéma de calcul du logiciel de projection (SALTO) ..................................... 95

Annexe VI : La modélisation du rachat dynamique de l’ONC ................................................ 97

Annexe VII : Le détail du calcul du risque opérationnel ......................................................... 98

Table des matières .................................................................................................................. 101



Anne Mazzanti



Anne Mazzanti

Résumé

L’évolution du cadre réglementaire des assurances en Europe, avec la publication de la

directive cadre Solvabilité II, conduit les assureurs à modifier le calcul du capital requis de

base (SCR) ou besoin de fonds propres pour couvrir les risques.

Le changement de méthode s’est appliqué tant à l’exigence quantitative de capital qu’aux

capitaux éligibles à la couverture.

Le nouveau mode de calcul imposé par le régulateur pour le SCR nécessite une modélisation

complexe que constitue la « Formule Standard ». Elle s’applique moyennant une analyse des

marchés financiers, des hypothèses sur le comportement des assurés et des instances

dirigeantes de l’entreprise. Elle offre une certaine latitude à l’assureur.

L’objet de cette thèse est de mettre en évidence les latitudes et/ou incertitudes offertes par la

formule standard en s’appuyant sur un portefeuille fictif portant des garanties vie : Epargne et

Retraite.

C’est aussi l’occasion de montrer et de justifier, au travers de test de sensibilité, la forte

volatilité de la marge de solvabilité calculée à partir de la formule standard dans un

environnement de modélisation stochastique.

Une attention particulière sera portée aux options contractuelles (conversion en rente,

rachetabilité..) et garanties financières (intérêt technique, taux de rendement cible) qui sont

très couteuses en capital.



Anne Mazzanti



Anne Mazzanti

Abstract

The Solvency II directives initiate a new European legislation for insurance. They codify and

harmonize the EU insurance regulation to ensure consumer protection. The framework of

these directives is split into three pillars.

The first pillar sets out quantitative requirements for the SCR (Solvency Capital Requirement)

calculation. The SCR corresponds to the capital an insurance company must hold to face an

extreme event, it is the value-at-risk of the net assets of the company subject to a confidence

level of 99.5% over a one-year period. It can be calculated using either a standard formula

provided by the regulator and tested during the QIS5 exercise or an internal model developed

by the insurance company itself.

The goal of this thesis is to show, for life insurance, the latitudes and the uncertainties the

standard formula allows.

We will introduce the basis of Solvency II, focusing on the quantitative aspects with the new

prudential balance sheet and the Standard formula methodology for the SCR calculation.

With a simplified example of a life insurance portfolio, we will show, with 16 different

scenarios:

- The sensitivity of the cover ratio to the assumptions of the model - The sensitivity of the cover ratio to the management actions - The volatility of the results to the economic conditions

We will demonstrate how the main challenge the life insurance company will have to face and

manage under the Solvency II regime is the volatility of the solvency margin. Controlling and

reducing this volatility may become a more important target than control over the effective

level itself.



Anne Mazzanti



Anne Mazzanti

Introduction

Solvabilité II est la deuxième version du cadre réglementaire des assurances en Europe qui

devrait s’appliquer dès 2013. Cette évolution de la réglementation s’inscrit dans un processus

plus global de l’évolution de la régulation du secteur financier (banques, assureurs et

réassureurs) au niveau mondial.

L’accroissement du poids du secteur financier dans l’économie mondiale, associé à

l’explosion de la mondialisation ces dernières décennies, ont rendu indispensable le

renforcement de la coopération internationale en matière de contrôle prudentiel dans un

contexte de globalisation des marchés et des risques.

Cette coopération se développe activement au sein d’organisation telle que l’OCDE dont les

30 Etats membres représentent 98% du chiffre d’affaires du secteur financier dans le monde.

La problématique de la régulation est devenue de plus en plus aiguë du fait de la succession

des bulles financières, renforçant l’idée que seule une régulation mondiale pouvait apporter

des solutions. Aujourd’hui, cette régulation n’est pas aboutie même si les membres du G20 se

mobilisent pour y parvenir.

Pour 2011, les priorités du G20 sont entre autres de « Réformer le système monétaire

international » et de « Renforcer la régulation financière ». Le cycle de négociations, entamé

en 2009 sous son égide, a permis d’aboutir fin 2010 à la publication de l’accord décisif « Bâle

3 » pour le secteur bancaire et à la publication fin 2009 de la directive cadre « Solvabilité II »

pour le secteur de l’assurance. Ces deux grandes réformes réglementaires ont pour objectif de

concourir au renforcement de la stabilité financière.

En parallèle, des travaux internationaux se poursuivent sur l’identification et les modalités de

supervision des entités systémiques et sur l’évolution des normes comptables internationales.



Anne Mazzanti

La réforme « Solvabilité II », qui s’applique aux assureurs et réassureurs européens, a trois

principaux objectifs :

- créer un marché unique de l’assurance en Europe où tous les acteurs seraient

soumis à une même réglementation en matière de solvabilité et de reporting

financier,

- renforcer la solidité financière des acteurs au travers d’une réflexion sur

l’adéquation des fonds propres aux risques pesant sur le bilan des entreprises et,

par la même, mieux protéger les assurés,

- améliorer la compétitivité du secteur face à la concurrence internationale.

L’article (14) de la directive européenne précise : « La protection des preneurs suppose que

les entreprises d’assurance et de réassurance soient soumises à des exigences de solvabilité

efficaces qui entrainent une affectation efficace des capitaux dans l’Union Européenne. Au

vu de l’évolution du marché, le régime actuel n’est plus adéquat. Il faut donc mettre en place

un nouveau cadre réglementaire ».

Ce projet, lancé au début des années 2000, a abouti à la publication, le 17 Décembre 2009,

de la directive dite « Solvabilité II ».

Cette réforme majeure modifiera en profondeur le régime prudentiel et aura

immanquablement un impact sur toutes les activités d’assurance. Cela contraindra les

assureurs à modifier ou à mettre en cohérence leur organisation, leur gouvernance, leur

système d’information et leur stratégie. Un des impacts majeurs du passage de Solvabilité I à

Solvabilité II s’incarne au travers un changement de référentiel comptable avec l’évolution du

bilan vers une approche économique.

La réforme s’articule autour de trois grands axes appelés « Piliers » qui réconcilient des

considérations tant quantitatives que qualitatives.

Le pilier 1 porte sur la nouvelle approche bilantielle, les exigences quantitatives de fonds

propres et la couverture de la nouvelle marge de solvabilité.



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Il définit le nouveau mode de calcul de la marge et le capital requis minimum pour exercer

l’activité d’assureur.

Pour mettre en adéquation les risques portés par un assureur et le besoin de fonds propres (ou

de capital économique) nécessaire à la couverture de ces risques, le régulateur a prévu deux

seuils.

Le premier à minima, dit le « Minimum de Capital Requis » ou MCR, constitue le montant de

fonds propres en-deçà duquel les assurés seraient exposés à un niveau de risque inacceptable

si l’assureur était autorisé à poursuivre son activité. Le MCR constitue le besoin de fonds

propres minimum pour éviter le retrait de l’agrément par la tutelle.

Le second, dit le « Capital de Solvabilité Requis » ou SCR, constitue une exigence de

capital. Il correspond au montant de fonds propres à détenir pour limiter la probabilité de

ruine à un an à 0,5%. Il peut se calculer à partir d’un modèle appelé « formule standard » qui

est proposée par le régulateur.

En assurance vie, la formule standard constitue une modélisation complexe de l’activité

d’assurance, elle doit pouvoir traiter tous les types de garanties. Elle est basée sur un calcul

prospectif en scénario central (le Best Estimate) et quantifie la perte subie en cas d’événement

défavorable (choc) lié à une liste définie de facteurs de risque.

Ces chocs doivent s’appliquer à tous les facteurs de risques comme par exemple : l’inflation

du montant des sinistres, une baisse ou une augmentation de la mortalité, l’effondrement des

valeurs des actifs.

Pour tenir compte de la faible probabilité de réalisation simultanée de tous ces facteurs de

risques, la formule standard introduit des corrélations entre eux et permet ainsi à l’assureur de

constater les bénéfices de diversification.

Le cadre des calculs imposé par le régulateur pour le SCR semble, en première approche, si

complexe et si normé qu’on pourrait penser qu’il n’y aurait que peu de marge de manœuvre.

Dans la réalité, les incertitudes, liées par exemple à l’interprétation des textes, restent

importantes et les résultats peuvent être très différents en fonction des choix de

paramétrages et d’hypothèses retenus, et ce, en dépit du fait que la compagnie s’engage à



Anne Mazzanti

respecter une certaine cohérence entre les hypothèses retenues et ses règles de gouvernance

propres.

La difficulté pour l’assureur est de retenir des paramètres et hypothèses qui ne le pénaliseront

pas par rapport à la concurrence, tout en restant honnête et cohérent dans ses choix et dans le

temps.

La tentation de choisir des paramètres minimisant les besoins de marge sera limitée par la

nécessité pour l’entreprise de devoir en justifier la pertinence.

L’objet de cette thèse professionnelle n’est pas de critiquer la justesse du cadre défini

par le régulateur dans la formule standard mais de mettre en évidence les degrés de

liberté, les leviers de pilotage et d’en mesurer les impacts sur le résultat final.

Dans une première partie, nous serons amenés à présenter la formule standard de Solvabilité

II et à approfondir le cas spécifique de l’assurance vie.

Dans la seconde partie nous traiterons, sur la base d’un exemple illustratif, le cas concret d’un

portefeuille vie fictif et nous analyserons le passage du bilan social au bilan prudentiel.

Enfin dans la dernière partie, nous tenterons, à travers une batterie de tests, de mettre en

évidence la sensibilité de la marge à différents facteurs qui peuvent être des données, des

hypothèses, des paramètres.

1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II


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1.1 Rappel sur Solvabilité II

1.1.1 Le passage de Solvabilité I à Solvabilité II

L’organisme de tutelle encadre l’activité des assureurs pour garantir avant toute chose la

sécurité des assurés. L’objectif premier est de protéger les assurés contre le risque de faillite

des compagnies.

La solvabilité d’un assureur est sa capacité à respecter les engagements de long terme pris

envers les assurés. Elle dépend de l’importance de ces engagements et des ressources dont

dispose la compagnie pour y faire face, notamment les actifs mis en représentation des

engagements et des « actifs libres » représentants les fonds propres.

L’insolvabilité est le principal risque financier auquel sont confrontés les assureurs.

Sous Solvabilité I, la marge de solvabilité réclamée par le régulateur est décrite dans le Code

des Assurances à l’article R334-1. C’est un calcul forfaitaire qui s’applique aux provisions

mathématiques, aux capitaux sous risque pour l’assurance vie et aux primes ou sinistres en

non vie.

Les éléments constitutifs de la marge sont précisés dans les articles R.334-3 et R.334-11.

La réglementation concernant la marge de solvabilité a été instaurée par les directives

73/239/CEE (non vie) et 79/267/CEE (vie). Elle a été remaniée à la marge par le décret

n°2003-12-36 du 22 décembre 2003 portant transposition des directives 2002/12/CE et

2002/13/CE appelées « Solvabilité I », entrée en vigueur le 1 er janvier 2004.

Dans ce référentiel, la prudence se retrouve dans le calcul des provisions techniques en

application du principe retenu par le Code des Assurances. Les fonds propres couvrent

contre le risque de faillite mais il n’y a pas de relation entre les risques portés par

l’assureur et les fonds propres nécessaires à leur couverture.

L’Actif au bilan comprend essentiellement les placements et la réglementation impose des

règles telles que :

• la limitation qui plafonne le taux de détention de certaines classes d’actifs (Actions,

Immobilier..),



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• la dispersion qui fixe des règles en matière de diversification,

• la congruence qui impose aux assureurs de détenir des actifs libellés dans la même

devise que celles des engagements pris envers les assurés.

Ces placements sont comptabilisés au bilan en coût historique, à leur prix d’achat ou de

revient moins les corrections de valeur telles que les provisions, les amortissements…

Au passif du bilan, on retrouve les provisions techniques qui doivent être suffisantes et

calculées de façon prudente.

Les fonds propres (situation nette comptable) désignent les ressources financières de

l’assureur pour faire face au risque de faillite.

En dépit de l’incroyable résistance des compagnies d’assurance aux différentes catastrophes

(tempêtes, inondations, effondrement des marchés financiers,…) sous Solvabilité I, les

autorités européennes ont estimé que l’évolution de l’environnement économique des

compagnies a rendu nécessaire une adaptation des normes réglementaires.

Ce qui était considéré comme prudent par le passé ne semble plus l’être aujourd’hui du fait de

l’évolution des marchés financiers, avec la conjonction d’une forte baisse des taux d’intérêt

depuis 25 ans et l’effondrement des marchés boursiers.

Michel Barnier, commissaire européen au Marché intérieur et aux Services depuis le

10 février 2010 déclarait à la conférence internationale du CEA 16 juin 2011 :

« Le régime de contrôle actuel en matière d'assurance et de réassurance, Solvabilité I, n'est

plus satisfaisant. Il n'est pas basé sur les risques et ne reflète pas la réalité économique du

métier des assureurs et réassureurs ».

Sous Solvabilité I, le fait de détenir des actifs dont la valorisation est très volatile, telle que

des actions, ne contraint pas à ajuster le besoin de fonds propres aux risques effectivement

supportés.

Concrètement, le code donne la possibilité de détenir jusqu’à 65% du montant des

engagements en actions mais le fait de détenir 5% ou 65% d’actions ne change rien pour le

besoin de marge de solvabilité.

En dépit de cette approche simpliste, il y a eu très peu de faillite d’assureurs en Europe mais

la réflexion sur la notion de « risque » a évolué.



Anne Mazzanti

Le projet Solvabilité II a été lancé au début des années 2000, il a conduit à codifier les 14

directives existantes en une seule et unique qui a été publiée au JO de l’Union Européenne le

17/12/2009 sous le nom : 2009/138/CE.

Cette évolution des règles prudentielles se fait dans la lignée d’autres reformes dans le monde

qui touche tant le secteur bancaire (Bâle 2) que le secteur de l’assurance avec les normes ICA

en Angleterre, le « Swiss Solvency Test » en Suisse ou le Risk Based Capital aux Etats-Unis.

La Directive 2009/138/CE du Parlement Européen et du Conseil est un texte dont le principal

objectif et les moyens à mettre en œuvre sont exprimés dans l’exposé des motifs (16), (17) et

(18), et dit :

« Le principal objectif de la réglementation et du contrôle en matière d’assurance et de

réassurance est de garantir la protection adéquate des preneurs et des bénéficiaires….

La stabilité financière et la stabilité de l’équité des marchés constituent d’autres

objectifs de la réglementation et du contrôle en matière d’assurance et de réassurance

qui devraient être également pris en compte, sans détourner cependant le principal

objectif. »

« Cela exige des Etats membres qu’ils dotent les autorités de contrôle des ressources afin

qu’elles puissent respecter les obligations prévues par la présente directive…. pour

garantir un exercice ordonné de l’activité des entreprises d’assurance et de réassurance

dans l’ensemble de la communauté… »

La réforme s’articule autour de trois piliers.

Le pilier 1 a pour objectif de définir les normes quantitatives de calcul des provisions

techniques et des fonds propres. La formule standard, qui conduit à quantifier le besoin de

fonds pour la couverture des risques de chaque assureur, entre dans le cadre du pilier 1.

Le pilier 2 a pour objectif de fixer des normes qualitatives pour la gestion des risques des

assureurs et de matérialiser le pouvoir des autorités de contrôle en matière de surveillance.

Le pilier 3 fixe les conditions en matière de communication à l’égard du public et de l’autorité

de contrôle.

Dans le cadre du pilier 1, le régulateur prévoit une « Formule Standard » pour calculer

l’exigence de capital ou « Capital de solvabilité requis » SCR.



Anne Mazzanti

Le SCR est défini à l’article (64) de la directive comme « le capital économique que

doivent détenir les entreprises d’assurance ou de réassurance pour limiter la probabilité

de ruine à un cas sur deux cents, ou alternativement, pour que les dites entreprises

demeurent en mesure, avec une probabilité d’au moins 99,5%, d’honorer leurs

engagements envers les preneurs et les bénéficiaires dans les douze mois qui suivent ».

La directive propose une formule standard pour le calcul du SCR mais propose aussi de

recourir à des modèles internes partiels ou intégraux pour calculer cette exigence.

Un modèle interne est développé spécifiquement par l’assureur pour lui-même.

La formule standard est incontournable même pour un assureur qui ferait le choix d’un

modèle interne pour quantifier son besoin de fonds propres.

Les premières années, les assureurs seront contraints de communiquer leurs résultats selon les

deux approches et demander spécifiquement une validation auprès de la tutelle pour son

modèle interne.

Le développement d’un modèle interne reste un exercice nécessitant des moyens humains

techniques et informatiques qui ne sera pas à la portée de la majorité des acteurs. Rappelons

qu’aujourd’hui très peu d’assureurs ont fait le choix d’un modèle interne et que la formule

standard constitue la référence pour la quasi-totalité des acteurs.

D’après la tutelle, seules 4 compagnies auraient fait le choix d’un modèle interne total.

Des dispositions spécifiques portant sur le contrôle des groupes sont également prises, ceci

afin de mieux suivre l’activité des entités intervenant dans plusieurs pays.

Il est prévu par le régulateur que les critères d’évaluation retenus aux fins du contrôle

devraient être compatibles, autant que possible, avec l’évolution internationale dans le

domaine comptable, ceci afin de limiter les référentiels et la charge administrative pesant sur

les organismes.

1.1.2 Les impacts de ce changement de cadre prudentiel

Ces éléments proviennent de l’analyse et de la synthèse faite par l’Autorité de Contrôle

Prudentiel (ACP) en Mars 2011, à l’occasion du retour de la dernière étude quantitative le

QIS5 de 2010.

La tutelle constate que les assureurs français, pour 2009, n’auront pas de difficulté pour

couvrir la nouvelle marge de solvabilité. L’exigence de marge des participants, mesurée par la

formule standard au niveau solo, s’élève à 101 Mds€ et cette exigence est largement couverte



Anne Mazzanti

par les fonds propres au niveau global dont l’excédent de couverture se monte à 82 Mds€. A

titre de comparaison, le surplus global sous Solvabilité I pour 2009 s’élevait à environ

106 Mds€.

On constate donc une diminution du surplus de la couverte globale, toute activité confondue,

d’environ 22%.

Vous trouverez en Annexe I, les ratios de provisions techniques brutes et nettes sous

Solvabilité II sur les provisions techniques calculées sous Solvabilité I.

En réalité l’impact majeur se situe davantage au niveau de la volatilité de la marge dans la

mesure où le nouveau mode de calcul est fortement corrélé à la volatilité des marchés

financiers.

1.1.3 Les structures et leur rôle

� Les instances de gouvernance européennes

Le processus Lamfalussy, qui a été retenu pour cette réforme, définit 4 niveaux de textes.

Les textes de niveau 1 sont des directives adoptées par le Conseil Européen et le Parlement

fixant des principes que viendront détailler des mesures de niveau 2, dites mesures

d’application, adoptées par la Commission Européenne sous le contrôle du Conseil et du

Parlement.

Les textes de niveau 3 sont des recommandations du CEIOPS (Committee of European

Insurance and Occupational Pensions Supervisors), devant permettre de pouvoir comparer les

pratiques de contrôle pour en améliorer la convergence au sein de l’Europe.

Assurant une cohérence à l’ensemble, le niveau 4 porte sur le contrôle renforcé des infractions

potentielles par la Commission Européenne. Elle peut ouvrir une procédure à l’encontre d’un

Etat membre soupçonné d’infraction à la loi communautaire.

� EIOPA (European Insurance Occupational Authority) ex CEIOPS

C’est l’ancien comité du CEIOPS qui regroupe les représentants à haut niveau des autorités de

contrôle des 30 Etats membres de l’Union Européenne et de l’Espace Economique Européen.

Le rôle de ce comité a été de conseiller la Commission sur l’élaboration de la réglementation

et d’organiser la coopération entre les autorités de contrôle. Il a notamment conseillé la

Commission sur les aspects techniques contenus dans les textes de niveau 1 et 2.

La commission a demandé au CEIOPS d’étudier les impacts du nouveau mode de calcul de la

marge de solvabilité au travers d’études quantitatives d’impact (Quantitative Impact Studies



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dites QIS). Cinq QIS successifs ont été adressés depuis 2005 aux assureurs avec des

spécifications techniques précises, ainsi que des orientations nationales complémentaires

(ONC).

Les échanges entre les assureurs et le CEIOPS devraient permettre à la Commission de

fournir une réponse adaptée.

Initialement crée par une décision de la Commission Européenne du 5 Novembre 2003 dans

le cadre de la procédure dite « Lamfalussy », le rôle du CEIOPS a vu ses prérogatives évoluer.

En application d’une nouvelle décision du 23 Janvier 2009, le rôle du CEIOPS, devenu

EIOPA, a été renforcé pour accroitre son rôle de surveillance macro-économique et de

détection de vulnérabilité pouvant représenter une menace pour la stabilité financière.

� Les autorités de contrôle local pour les pays membres

Le rôle des autorités de contrôle a été primordial dans le processus.

Elles participent aux négociations internationales sur les chantiers réglementaires et préparent

leurs services pour l’entrée en vigueur de la réforme.

L’ACP (Autorité de Contrôle Prudentiel) pour la France a été chargée d’animer, de former et

d’assurer un soutien aux assureurs pour les sensibiliser à l’évolution de la réglementation.

De nombreuses conférences ont été organisées pour aider les organismes à répondre aux

questionnaires techniques (QIS) mis en ligne sur le site de la tutelle.

L’ACP a aussi mis à disposition des assureurs une veille technique. Cette réelle mobilisation a

contribué à obtenir en France le meilleur taux de participation des pays de l’Union pour le

dernier QIS (cf. discours d’introduction de Mr C. Noyer Président de l’ACP, lors de la

conférence du 27 Avril 2011).

� Les organismes professionnels

Les fédérations, les instituts d’actuaires, les cabinets de consulting contribuent à alimenter

l’EIOPA ex CEIOPS en vue de faire entendre leurs voix. Leur rôle est primordial et permet de

reprocher la théorie de la réalité.



Anne Mazzanti

Le schéma décisionnel selon l’architecture Lamfalussy

Figure 1.1 : Le schéma décisionnel selon l’architecture Lamfalussy

1.1.4 La Directive Solvabilité II

L’approche dite « principal-based » qui est retenue fixe les grands principes et objectifs, les

droits et les devoirs au niveau de la Directive.

Le positionnement de la directive au sein de l’Europe n’est pas évident du fait que l’Union,

émanant de traités, ne fait pas de lois et ses actes n’ont de valeur légale qu’une fois

transposés. Une directive commande à des institutions et non à des individus, en fixant des

objectifs qui lient les Etats membres quant aux résultats à atteindre.

On comprend de part cette construction la difficulté à positionner le droit communautaire par

rapport à celui des états membres.



Anne Mazzanti

En France, l’article 55 de la constitution, affirme que « Les traités ou accords régulièrement

ratifiés ou approuvés ont, dès leur publication, une autorité supérieure à celle des lois, sous

réserve… ».

« La transposition d’une directive ne saurait aller à l’encontre d’une règle ou d’un principe

inhérent l’identité constitutionnelle de la France, sauf à ce que le constituant y ait consenti ».

En conséquence, la directive est au-dessus des lois à condition qu’elle ne soit pas en

contradiction avec les principes même de la constitution.

Le projet Solvabilité II repose en premier lieu sur une Directive de l’Union Européenne. D’un

point de vue juridique une directive est un acte normatif. A la différence d’un règlement

communautaire qui s’applique totalement et directement, une directive donne des objectifs à

atteindre par les pays membres, avec un délai. Ce délai permet aux gouvernements nationaux

de s’adapter à la nouvelle réglementation, de la transposer.

La directive lie tout Etat membre destinataire quant au résultat à atteindre, tout en laissant aux

instances nationales la compétence quant à la forme et aux moyens.

Les directives sont des « lois cadres » obligatoires.

L’élaboration d’une directive est soumise à trois instances que sont : la Commission

Européenne, le Conseil de l’Union Européenne et le Parlement Européen.

La Commission, composée par des commissaires nommés par les Etats membres, élabore et

adopte une proposition de directive qu’elle soumet au Conseil et au Parlement.

L’adoption est faite par le Conseil, et doit tenir compte de l’avis du Parlement.

Une fois adopté par le Conseil, le texte devient une directive européenne qui doit être

transposé dans chaque Etats membres.

Un texte devient force de loi dès lors qu’il a été transposé dans les différents pays concernés.

1.1.5 Le calendrier



Anne Mazzanti

Date Fait Acteurs

Proposition de la Directive Commission Européenne

22/04/2009 Adoption de la Directive (2099/138/EC)relative à Solvabilité II Parlement Européen

10/11/1999 Adoption du texte définitif par le Parlement Conseil

17/12/2009 Promulgation de la directive (dite de niveau 1)

mars-09 CEIOPS lance un premier round de consultations sur l'implémentation des mesures (y-c analyse d'impact) EIOPA (ex CEIOPS)

mai-09/juin-10Discussions informelles au EIOPC et dans les groupes d'experts, avec les partie prenantes (y-c les assureurs), avec le service juridique

et autres DGs Commission Européenne

juil-09 CEIOPS lance un second round de consultations sur l'implémentation des mesures (y-c analyse d'impact) EIOPA (ex CEIOPS)

oct-09CEIOPS lance un troisième round de consultations sur l'implémentation des mesures (y-c analyse d'impact) et publie un avis suite aux

2 premières consultationsEIOPA (ex CEIOPS)

janv-10 CEIOPS délivre son avis final sur le niveau 2 EIOPA (ex CEIOPS)

mars-10 CEIOPS publie son avis sur le niveau 3 : process de pré-application pour les modèles internes EIOPA (ex CEIOPS)

mars-10/juil-10 QIS 5 : spécifications techniques, publications des documents nécessaires à sa réalisationCommission Européenne / EIOPA

(ex CEIOPS)

juil-10/sept-10 Finalisation des propositions sur le niveau 2. EIOPA (ex CEIOPS)

juil-10/nov-10 Réalisation du QIS 5 par les acteurs Assureurs

oct-10/nov-10 Adoption du process et des propositions d'implémentation des mesures de niveau 2 Commission Européenne

déc-10 Centralisation des résultats EIOPA (ex CEIOPS)

19/01/2011 Projet de Directive Omnibus II (niveau 3) Commission Européenne

janv-11/mai-11 Discussions formelles et avis officiel du EIOPC Commission Européenne

10/01/2011 Le CEIOPS devient EIOPA EIOPA (ex CEIOPS)

avr-11 Publication des résultats du QIS5 EIOPA (ex CEIOPS)

nov-11 Publication du Consultation Paper sur la forme de l'ORSA EIOPA (ex CEIOPS)

nov-11 Publication du Consultation Paper sur la forme du reporting EIOPA (ex CEIOPS)

mars-12 Adoption de la Directive Omnibus IICommission Européenne /

Parlement / Conseil

mai-12 EIOPA lance les consultations publiques sur les propositions de normes. EIOPA (ex CEIOPS)

juin-12 Adoption des mesures de niveau 2 par la Cour européenne Cour européenne

Courant 2012 EIOPA délivre son avis final sur le niveau 3 EIOPA (ex CEIOPS)

sept-12 EIOPA soumets les propositions finales à la Commission EIOPA (ex CEIOPS)

déc-12 Rapport de l'EIOPA sur la calibration des facteurs de risque dans la formule standard. EIOPA (ex CEIOPS)

01/01/2013 La directive doit être transposé dans les législations nationales. Etats membres

01/01/2014 Application de la directive.

Sources : Commission Europénne http://ec.europa.eu/internal_market/insurance/solvency/index_fr.htm#bd

EIOPA (ex CEIOPS) https://eiopa.europa.eu

Groupe Consultatif Actuariel http://www.gcactuaries.org/solvency.html

ACP http://www.acp.banque-france.fr/accueil .html

FFSA http://www.ffsa.fr

Niveau 1

Niveau 2 /

Niveau 3



Anne Mazzanti

1.2 Le bilan prudentiel : une nouvelle approche

Pour le calcul du SCR, la nouvelle approche bilantielle est incontournable dans la mesure où

le calcul du besoin de marge de solvabilité se fait en référence au scénario central du bilan

prudentiel.

Le scénario central étant défini par l’assureur comme étant le scénario le plus

vraisemblable dans l’avenir. Il permet de définir un plan de trésorerie avec des flux entrants

et sortants à des dates probables. Ce scénario intègre toute la connaissance qu’a l’assureur de

son environnement (économique, concurrentiel…), du comportement des assurés (mortalité,

rachat..), de ses choix en matière de politique commerciale (revalorisation des contrats,

chargement des contrats), politique tarifaire, politique de gestion financière.

Le nouveau bilan doit tenir compte de la valeur économique, à savoir la valeur à laquelle un

actif ou un passif pourrait être cédé à une contrepartie et conformément aux normes

comptables internationales (IFRS) telles qu’adoptées par la Commission Européenne.

1.2.1 L’Actif au bilan

Dans l’approche Solvabilité II, l’Actif du bilan est valorisé en valeur de marché, c'est-à-dire à

la valeur à laquelle il serait possible de les vendre dans l’immédiat, étant donné les conditions

des marchés de capitaux.

Lorsque l’évaluation au prix de marché est impossible, il y a lieu d’utiliser des techniques

d’évaluation par référence à un modèle qui doit utiliser, tant que faire se peut, des paramètres

observables.

Dans ce cadre-là, la latitude est d’autant plus importante que l’actif à valoriser est complexe.

Les entreprises peuvent tenir compte des instructions de l’IASB (par exemple pour la

définition des « marchés actif »).

Ces actifs généreront des flux de trésorerie dans le futur que sont les produits de placement

(dividendes, coupons, remboursements obligataires, réinvestissements, réalisation de plus et

moins-values) mais aussi des frais relatifs à la gestion de ces placements (droits de garde,

salaires des gérants, frais informatiques, …)

Le produit des placements net de charges, appelé aussi solde du compte financier, devra servir

à revaloriser les provisions mathématiques des contrats et les prestations selon la politique de

distribution des excédents retenue par l’assureur.



Anne Mazzanti

1.2.2 Le Passif au bilan

Au Passif du bilan, on retrouve principalement les provisions techniques qui se décomposent

en un « Best Estimate » qui correspond au scénario central et une « Risk Margin », marge de

risque qui correspond au montant que l’on doit ajouter au Best Estimate pour qu’un assureur

accepte de reprendre le passif. Il s’agit du montant qui servirait à dédommager le repreneur

pour supporter les engagements d’assurances qui lui seraient transférés.

On retrouve aussi au passif les fonds propres, ou Net Asset Value (NAV), qui constituent

l’écart entre l’Actif et les provisions techniques.

1.2.2.1 Le Best Estimate

Le Best Estimate, ou la meilleure Estimation, doit correspondre à la moyenne des flux de

trésorerie futurs pondérés par la probabilité qu’ils ont d’être effectifs, compte tenu de la valeur

temporelle de l’argent, estimée sur la base de la courbe des taux sans risque pertinents.

(cf. TP .2.1 du QIS5).

� La projection des flux : exhaustivité, variabilité et incertitudes

Il est de la responsabilité de l’assureur d’utiliser les techniques actuarielles et statistiques

les plus à même de calculer le Best Estimate, ce choix devant être justifié techniquement.

L’horizon de projection doit couvrir toute la durée de vie des flux de trésorerie requise pour

régler les engagements relatifs aux contrats d’assurance existants à la date d’évaluation.

Le calcul du Best Estimate doit intégrer tous les flux futurs de la compagnie, les

encaissements et décaissements.

Les encaissements correspondent aux primes futures.

Les décaissements peuvent être de plusieurs natures :

� Les prestations

- règlements de sinistres,

- prestations décès,

- prestations en cas de rachat total,

- rentes servies,

- primes de participation aux excédents.

� Les dépenses

- les frais administratifs,

- les frais de gestion des placements,



Anne Mazzanti

- les frais de gestion des sinistres,

- les frais d’acquisition (y compris les commissions éventuelles).

� Le paiement des impôts futurs qui sera à payer par l’entreprise

Il est de la responsabilité des assureurs d’avoir leur propre analyse des dépenses et d’avoir

une comptabilité analytique qui permette de justifier les hypothèses retenues.

Les anticipations d’inflation doivent être cohérentes avec les hypothèses macro-économiques

retenues par ailleurs.

Le calcul du Best Estimate doit considérer la variabilité des flux afin de garantir que la

meilleure estimation représente la moyenne de la distribution des valeurs des flux. C’est la

moyenne des résultats de tous les scénarios possibles pondérés en fonction de leurs

probabilités respectives. L’approche stochastique1 est au centre de la formule standard et

l’approche de simulation « Monte-Carlo » est explicitement proposée par le régulateur pour

des contrats d’assurance vie ayant une clause de participation aux excédents.

La technique d’évaluation doit considérer toutes les incertitudes qui pèsent sur la chronique

des flux futurs comme l’incertitude quant au moment, à la fréquence et à la gravité des

sinistres….

Les projections de flux de trésorerie doivent aussi intégrer des évolutions démographiques,

juridiques, médicales, technologiques, sociales ou économiques réalistes attendues.

La projection des flux peut être faite à partir des fichiers agrégés de police selon la méthode

de « Model point » qui consiste à regrouper les contrats pour limiter le nombre de lignes et

réduire la taille des fichiers, ce qui est particulièrement important dans le cadre d’une

modélisation stochastique. Il est de la responsabilité de l’entreprise de montrer que le

regroupement de contrats ne crée pas de biais majeur et ne remet pas en cause la robustesse

des résultats.

Les assureurs se doivent de segmenter leurs engagements en risques homogènes et au

minimum par ligne d’activité. La segmentation doit suivre la nature des risques sous-jacents

au contrat de préférence à la forme juridique du contrat. C’est le principe fondamental de la

prééminence du fonds sur la forme.

1 C'est une approche qui prend en compte toutes les incertitudes et les probabilités. Dans le cadre du calcul de BE, elle implique une évaluation de la distribution des flux futurs.



Anne Mazzanti

� La revalorisation des contrats

Ces flux de passif tiennent compte aussi de la revalorisation des contrats au fil du temps,

étant donné que, lorsqu’ils seront effectivement payés par l’assureur à l’assuré ils auront

capitalisé d’année en année en fonction de l’intérêt technique et d’une éventuelle distribution

des excédents.

Dans le cas des contrats d’assurance vie, la revalorisation des contrats s’articule en deux

parties :

- Le taux d’intérêt technique ou le Taux minimum garanti (TMG)

- Le taux de participation aux excédents qui dépend du taux de rendement des

actifs et de la politique de distribution menée par l’assureur.

De manière à voir ce qui relève dans le Best Estimate de la partie garantie et ce qui relève de

la participation aux excédents discrétionnaire, le BE se décompose en un Best Estimate

Garanti (BEG) et un montant correspondant aux participations aux excédents futurs (FDB

Future Discretionnary Benefits).

BE = BEG + FDB

� Valorisation des options cachées

Les assureurs doivent déterminer toutes les options contractuelles et garanties financières

intégrées à leurs contrats et tenir compte de leur valeur dans les calculs des provisions

techniques.

Il s’agit des options de rachat qui donne au souscripteur à tout moment la possibilité de

racheter son contrat et les options de conversion en rente qui donne la possibilité au

souscripteur le droit de convertir une prestation en cas de vie sous forme de capital en rente

suivant un taux minimum de conversion défini à l’avance.

Concernant les garanties financières, il s’agit de garanties offrant la possibilité de transférer

des pertes à l’entreprise ou de recevoir des prestations additionnelles comme la garantie du

capital investi, un rendement minimum garanti ou une participation aux excédents.

Le Best Estimate des options contractuelles et des garanties financières doit être représentatif

de l’incertitude des flux de trésorerie, de la valeur intrinsèque et de la valeur temps.

Pour estimer le coût de ces options, l’autorité de contrôle impose aux assureurs de retenir une

méthode de type Monte-Carlo autrement dit une approche stochastique.



Anne Mazzanti

Les méthodes actuarielles et statistiques utilisées pour calculer les provisions techniques

doivent être proportionnées à la nature, à l’ampleur et à la complexité des risques auxquels les

assureurs sont exposés. C’est l’application du principe de proportionnalité.

� L’approche « Risque neutre » et « Market consistent »

Les actifs sont projetés dans un monde dit « Risque neutre », cela signifie que l’espérance du

rendement global de l’actif considéré (revenu et performance de marché) ne peut être

supérieur au taux sans risque forward un an.

La vision « Market Consistent » exprime que la chronique de tous les flux futurs

(prestations, frais…), actualisés à la courbe des taux sans risque, doit correspondre en montant

à la valeur de marché de l’Actif du bilan prudentiel.

1.2.2.2 La Risk Margin ou marge de risque

Elle est calculée sur la base d’un coût d’immobilisation du capital pour une entreprise de

référence, qui porterait exactement les mêmes risques à l’exception du risque de marché. :

La marge pour risque est déterminée par la simplification suivante :

�� 0� Où :

� �� représente la marge pour risque (calculée suivant la méthode du coût de

capital)

� �� représente le facteur du coût du capital (égal à 6 %) ;

� �� 0� représente le SCR actuel pour le segment qui est obtenu par la combinaison

du SCR souscription vie,

� �� représente la duration modifiée du BE de la provision du segment.

Calculer la marge pour risque reviendra alors à évaluer �� 0� et la duration du passif.

1.2.2.3 Les fonds propres économiques ou Net Asset Value

A un instant t, l’écart entre l’Actif en valeur économique et le Passif en valeur économique

permet d’obtenir les fonds propres économiques ou Net Asset Value (NAV)

Le bilan change à chaque instant, dès lors que les actifs sont valorisés sur les marchés

financiers en continu et que la courbe des taux d’intérêt, qui permet d’actualiser les flux futurs

probables, varie à chaque instant.

L’Actif et le Passif du bilan varient en continu et l’ajustement se fait à chaque instant au

niveau de la NAV.



Anne Mazzanti

A un instant donné, la même courbe des taux d’intérêt doit s’appliquer pour les flux d’Actif et

de Passif.

FP : Fonds Propres

Figure 1.2 : Vision en norme Solvabilité I versus bilan en norme Solvabilité II

1.3 La formule standard du SCR

1.3.1 La formule standard : principes

Le SCR est le résultat final issu d’une formule de calcul standard

SCR = BSCR - Adj + SCR op

Les informations requises sont :

� BSCR ou Basis Solvency Capital Requirement est le capital (appelé aussi fonds

propres) requis de base

� Adj : Adjustment est l’ajustement au titre de la capacité d’absorption des pertes

par les assurés et les impôts différés

FP FP

Excédent de FP

SCR

Autres passifs

Provisions

Techniques

brutes de

réassurance

Autres passifs

Solvabilité II

Actifs en

Valeur de

Marché

Excédent de FP

Provisions

Techniques

brutes de

réassurance

règles

françaises

Vision Solvabilité I

Actif Passif

Plus Values

Latentes

Actifs en

Valeur

Comptable

Réassurance

Autres actifs

Besoin de marge

sous Solvabilité I

Réassurance

Autres actifs

Actif Passif



Anne Mazzanti

� SCR op ou The capital Requirement for the Operational Risk est le chargement en

capital au titre du risque opérationnel

Figure 1.3 : L’architecture de la formule standard

Cette architecture de type modulaire correspond à une cartographie des risques, elle se

décompose en 6 modules, eux-mêmes décomposés en sous modules.

Les risques sont appréciés indépendamment les uns des autres, ce qui simplifie l’approche,

mais la complexité de la formule globale avec des corrélations à plusieurs niveaux fait, en

réalité, que cette formule se rapproche d’un modèle.

Les petits triangles bleus que l’on retrouve sur chacun des sous modules en haut à droite

expriment qu’en cas de choc l’assureur peut faire porter une partie des pertes par les assurés.

1.3.2 Le BSCR : La méthode de calcul « Bottom up »

Dans la formule standard, le premier calcul est celui du BSCR qui est le montant de capital

global requis pour couvrir les risques (hors risque opérationnel), hors effet d’atténuation que

sont : la moindre distribution des excédents et les impôts en cas de choc.

Le BSCR est basé sur une approche dite « Bottom up », à savoir que les modules s’agrègent à

chaque niveau en remontant.



Anne Mazzanti

1.3.2.1 Calcul et agrégation des sous modules

Pour chaque sous module (bleu ciel) qui constitue un facteur de risque, on calcule l’exigence

de capital propre élémentaire.

L’exigence de capital requis au titre d’un facteur de risque (sous modules) est calculée en

appliquant un choc instantané sur le facteur de risque. Le calibrage du choc retenu, imposé par

le régulateur, correspond à une Value at Risk 0,5% sur un an, soit le scénario qui se produit

une fois tous les deux cents ans.

L’exigence de capital élémentaire (Ec) correspond à l’impact de ce choc sur la NAV par

rapport au scénario central du bilan prudentiel (cf. paragraphe 1.2 de ce document).

�� ∆�� !"∆�� # 0,

!"$�$�� 0

Avec :

� NAV0 correspond à la NAV du scénario central avant le choc et NAV0+ à la NAV

après choc instantané. � A0 : montant de l’Actif du bilan prudentiel en valeur de marché à l’instant de

l’évaluation

� BE0 : Best Estimate du bilan prudentiel en valeur de marché à l’instant de

l’évaluation

� A0+ : montant de l’Actif après un choc instantané sur le facteur de risque R traité,

toutes choses étant égales par ailleurs.

� BE0+ : Best Estimate calculé après un choc instantané sur le facteur de risque R

traité, toutes choses étant égales par ailleurs.

Remarque : Le bilan prudentiel est aussi appelé bilan économique.



Anne Mazzanti

Figure 1.4 : L’impact d’un choc sur les fonds propres économiques

Le besoin en capital n’est réel que si le choc détériore la situation de l’assureur donc si

∆NAV> 0.

Remarque : certains chocs, comme ceux des sous modules du SCR Life (mortalité,

longévité..) par exemple, n’impactent que le BE et n’ont pas d’impact sur la valeur de l’Actif,

et dans ces conditions : �� et

�� ∆��

En revanche, pour le SCR Mkt qui regroupe les sous-modules relatifs au risque marché, en

cas de choc, les deux parties du bilan seront impactées. En effet, si la valeur de marché d’un

actif change, mécaniquement les chroniques de revenus futurs seront modifiées pour respecter

la contrainte « Market consistent » et le BE sera de ce fait impacté.

Après application de tous les chocs imposés par le régulateur, les exigences de capital sont

agrégées au moyen d’une matrice de corrélation disponible dans le QIS5 cf. 1.5.2.

A0

NAV0

BE0

A0+

NAV0+

BE0+

CR = NAV0 –

NAV0+

Bilan économique central

(avant choc)Bilan économique après choc

Choc sur le facteur de risque R



Anne Mazzanti

Les coefficients de corrélation retenus par le régulateur sont représentatifs des liens de

dépendance possibles dans la queue de distribution et de la stabilité des hypothèses de

corrélation dans les conditions de stress.

Les résultats de ces agrégations produisent les 6 différents SCR (SCR Market, SCR Health,

SCR Life ….) en bleu plus foncé sur le dessin.

1.3.2.2 Calcul et agrégation des modules

Enfin les différents SCR, les 6 cases bleues foncées de la figure 1.3, sont eux même agrégés

au moyen de la matrice de corrélation de la formule standard, dite CorrSCR.

Le résultat donne le BSCR :

�� %&��',) � ��' � ��)',)

Où � ��',) est défini dans la directive de Solvabilité II comme suit :

CorrSCR= SCRmkt SCRdef SCRlife SCRhealth SCRnl

SCRmkt 1

SCRdef 0,25 1

SCRlife 0,25 0,25 1

SCRhealth 0,25 0,25 0,25 1

SCRnl 0,25 0,5 0 0 1

� ��' , ��) : L’exigence de capital au titre des différents risques en fonction

du tableau de corrélation��',). Ces exigences de capital sont-elles mêmes

calculées à partir d’une matrice de corrélation et des exigences de capital élémentaire

(Ec).

1.3.3 L’Ajustement

La capacité d’ajustement exprime le fait qu’en cas de choc l’assureur peut modifier la

politique de distribution des excédents et reporter sur l’assuré une partie du choc au travers

une moindre distribution des excédents.

Pour prendre en compte ces propriétés d’absorption des risques et les quantifier on calcule le

SCR brut (avant capacité s’absorption) et SCR net (après capacité d’absorption) :



Anne Mazzanti

� « brut » d’effet d’absorption, on fait l’hypothèse que l’assureur ne peut pas réviser sa

politique de distribution future des excédents en cas de survenance du choc considéré.

� « net » d’effet d’absorption, on fait l’hypothèse que l’assureur peut adapter sa

politique de distribution des excédents de manière à absorber un éventuel choc

(comme dans la réalité). Pour indiquer qu’une exigence de capital est « nette » d’effet

d’absorption, on rajoute un « petit n » devant (par exemple $��*+,-. ou

$��/"0-). Sinon il est en « brut ».

Dans le cadre du calcul du BSCR, les capitaux élémentaires sont calculés « bruts » d’effet

d’absorption.

Le nBSCR (SCR global net) peut être calculé selon la même méthode modulaire que le

BSCR, avec les mêmes matrices de corrélation, mais en utilisant cette fois-ci les capitaux

élémentaires « net ».

Pour calculer les ��1 bruts requis au titre des différents risques élémentaires i, on procède de

la façon suivante :

� On établit d’abord le bilan économique à la date d’évaluation, soit��, �� avec

�� , ainsi que le Best Estimate Garanti �2� et les futurs excédents

discrétionnaires: 3� � � �� 2�. � Pour chaque risque élémentaire ", on calcule de même les éléments du bilan

économique et les futurs excédents discrétionnaires après choc instantané sur le

facteur de risque ", le Best Estimate étant calculé « net » :��1 , ��1 , ��1 et 3� ��1

� On en déduit le SCR relatif à chaque risque " en « net » :

$��1 �� 1

� Le SCR relatif au risque " en brut est alors obtenu par :

��1 �$��1 453� � �3� ��1 6

Le BSCR et nBSCR peuvent ensuite être obtenus en agrégeant les capitaux élémentaires à

l’aide des matrices de corrélation définies dans les spécifications techniques.



Anne Mazzanti

Le terme d’ajustement au titre des propriétés d’absorption du risque des futures �78 ne

pouvant dépasser les futurs excédents discrétionnaires, il est donné par :

�78 � �*"$� �� $ ��; 3� �

1.3.4 Le risque opérationnel

Le risque opérationnel est le risque de perte résultant de procédures internes inadaptées ou

défaillantes, du personnel, des systèmes ou d’événements extérieurs. Il comprend également

les risques juridiques, mais il exclut les risques de réputation et les risques résultant de

décisions stratégiques. Le module Risque opérationnel tient compte des risques opérationnels

non explicitement couverts dans d’autres modules de risque.

Le besoin en capital pour couvrir le risque opérationnel est calculé de façon forfaitaire et son

impact est très marginal cf. Annexe VII.

A0

NAV0

FDB0

BEG0

A0+

NAV0+,

brut

BEG0+

FDB0

Bilan économique

central (avant choc)Bilan économique

après choc (Brut )

Choc

A0+

NAV0+

BEG0+

FDB0+

Bilan économique

après choc (Net

d’ajustement de PB

discrétionnaire)

SCR

brut au

titre de

risque i

SCR net au

titre de

risque i

ajustement



Anne Mazzanti

1.4 Le cas spécifique de l’assurance vie

Un contrat d’assurance-vie est un contrat qui garantit, moyennant le paiement d’une prime, le

versement d’une somme d’argent en cas de survenance d’un événement lié à la vie de

l’assuré. On distingue essentiellement deux types de garantie :

� La garantie en cas de vie : il s’agit d’un contrat qui assure le versement d’un capital ou

d’une rente à un bénéficiaire dans le cas où l’assuré est en vie à la fin du contrat.

� La garantie en cas de décès : il s’agit d’un contrat qui assure le versement d’un capital

ou d’une rente à un bénéficiaire en cas de décès de l’assuré.

A ces deux garanties s’en rajoute une troisième que sont les contrats d’Epargne qui sont

assimilés à des garanties vie sans pour autant que le versement d’une prestation soit lié à la

vie ou au décès de l’assuré.

Rappelons que le périmètre de ce travail se limite aux garanties en assurance vie et hors

réassurance.

Ceci conduit ici à ne pas tenir compte des modules « Health », « non-life ». Les modules

« Intangible » et « Default », ne se seront pas traités non plus dans la mesure où leur impact

ne pourrait être majeur pour un assureur vie classique.

Les modules qui seront traités ici sont : « Life » et « Market », ce sont les modules les plus

importants pour les assureurs vie.

Le « SCR life » correspondra, pour l’assureur, au besoin en capital pour couvrir le risque de

souscription et le « SCR Market » (SCR Mkt) à celui permettant de couvrir le risque de

marché.

La figure 1.5 ci-dessous reprend les modules qui seront traités dans le reste du document.



Anne Mazzanti

Figure 1.5 : Les modules traités dans ce document

1.4.1 Le module « Life » et les sous-modules

Ce module concerne le risque résultant de la souscription de contrats d’assurance vie qui est

associé aux risques couverts et aux procédures suivies dans la gestion de l’activité.

Le risque de souscription vie se décompose en 7 sous modules de risques.

Les sous modules « Revision » et « Disability Morbidity » ne seront pas traités dans la mesure

où ils n’ont pas d’impact sur les garanties vie qui seront étudiées dans le chapitre suivant.

Le scénario central des flux de l’assureur (BE) prend en considération, entre autre, une table

de mortalité (réglementaire ou d’expérience), un montant unitaire de coût de gestion des

contrats et un taux de rachat conjoncturel, qui permettent d’estimer au plus juste les flux

futurs probables.

SCR

BSCRADJ SCR op

SCR Market

SCR MktSCR Life

Mkt int Life mort

MKT eq Life long

MKT prop Life des

MKT illi Life cat

MKT sp Life lapse

MKTfx Life exp

MKT conc Life rev



Anne Mazzanti

Le régulateur propose d’appliquer les chocs sur :

� Le décès (« Longevity », « Mortality », « Catastrophe »…),

� Les frais permettant de gérer les contrats (« Expenses »),

� Le taux de rachat conjoncturel (« Lapse »)

Les différents risques à envisager sont les suivants :

� Le risque de « Mortality »

Il exprime le fait que les assurés peuvent mourir, en moyenne, de façon anticipée par rapport à

la table de mortalité du scénario central. Pour estimer le besoin de capital il faut augmenter la

probabilité de décès à chaque âge, ce qui aura pour effet de diminuer l’espérance de vie

globale.

� Le risque « Longevity »

Il exprime le fait que les assurés peuvent vivre, en moyenne, plus longtemps que ne le

prévoyait la table de mortalité du scénario central. Pour estimer le besoin de capital il faut

abaisser la probabilité de décès à chaque âge, ce qui aura pour effet d’augmenter l’espérance

de vie globale.

Remarque importante : le traitement du risque de mortalité est applicable aux contrats

d’assurance pour lesquels le montant payable en cas de décès est supérieur à la provision

technique et où une augmentation du risque de mortalité engendre une augmentation de la

provision technique.

En outre, pour les contrats qui prévoient le versement de prestations en cas de décès et en cas

de vie, tels les contrats mixtes, il convient de retenir l’une des deux options suivantes :

• Cas 1 : Contrats où les prestations en cas de décès ou en cas de survie sont liées à

une même tête pour un même contrat et ne peuvent pas être dissociés. Dans ce cas,

le choc sur la mortalité doit s’appliquer sur l’ensemble des deux garanties et l’on

retiendra la différence entre l’impact sur les prestations en cas de décès, et les

prestations en cas vie (la valeur plancher retenue étant 0).

• Cas 2 : Contrats où les prestations en cas de décès et en cas de vie peuvent être

dissociées soit parce qu’elles sont sur plusieurs têtes, soit parce que le contrat

prévoit les deux garanties de façon distincte dans le temps. Par exemple, pour une



Anne Mazzanti

rente viagère différée, une seule des deux garanties s’applique pour la(les)

personne(s) assurée(s). Dans ce cas, il convient d’appliquer le choc uniquement sur

la garantie en vigueur au moment du calcul.

� Le risque « Lapse » correspond au risque de rachat

Cela correspond au risque que les assurés rachètent leurs contrats de façon différente de ce qui

avait été envisagé dans le scénario central de l’assureur.

Par exemple, si en moyenne les assurés rachètent de façon anticipée leurs contrats, le Best

Estimate augmentera du fait que les flux de prestations seront anticipés par rapport au

scénario central.

� Le risque « Expenses »

Il correspond au risque d’une dérive des frais liés aux contrats par rapport à l’hypothèse du

scénario central. En cas de forte inflation, par exemple, le coût de gestion peut augmenter

fortement ce qui pourra constituer un coût supplémentaire supporté par l’assureur.

� Le risque « CAT »

Il correspond au risque de catastrophe, il exprime le fait qu’il peut y avoir très ponctuellement

une forte augmentation des décès pour une raison précise comme une épidémie, un

tremblement de terre… sans que cela ne constitue une dérive à long terme.

1.4.2 Le module « Market » et les sous-modules

Le risque de marché résulte du niveau ou de la volatilité de la valeur de marché des

instruments financiers. L’exposition au risque de marché est mesurée par l’impact des

mouvements de variables financières telles que : les cours des actions, les taux d’intérêt, les

prix de l’immobilier et les taux de change…

La formule standard identifie 7 sous modules de risques de marché.

� Le risque « Interest rate » ou de taux d’intérêt

Un risque de taux d’intérêt existe pour tous les actifs et passifs dont la valeur d’actif nette est

sensible aux variations de la structure par terme des taux d’intérêt ou à la volatilité des taux.

Les actifs et passifs sensibles aux variations des taux d’intérêt sont les investissements en

instruments à taux fixe, les passifs d’assurance ainsi que les dérivés de taux d’intérêt…. Les

flux de passifs futurs seront sensibles à une modification du taux d’actualisation de ces flux.



Anne Mazzanti

La valeur des actifs et passifs sensibles aux variations des taux d’intérêt peut être déterminée

au moyen de la structure des taux par terme.

Si on choisit de tester l’impact d’une baisse des taux instantanée (Taux down), comme par

exemple une translation vers le bas, l’impact sur le bilan se fera à différents niveaux :

- A l’Actif du bilan,

La valeur des titres obligataires, toutes choses étant égales par ailleurs, va augmenter

instantanément dans une proportion qui dépendra de la sensibilité obligataire du portefeuille

aux taux d’intérêt.

Les soldes de trésorerie, dont les tombées obligataires, qui seront réinvestis en obligataire, le

seront à un taux inférieur, ce qui diminuera les revenus financiers pour l’avenir soit le Best

Estimate.

- Au passif du bilan,

L’actualisation des flux futurs probables sur une courbe des taux plus basse fera remonter

instantanément la valeur du Best Estimate, toutes choses étant égales par ailleurs, dans une

proportion qui dépendra de la sensibilité au taux.

L’impact de ce choc sur la NAV dépendra essentiellement de l’écart de duration entre l’Actif

et le Passif.

Dans mesure où le stress est considéré comme instantané, aucune décision de gestion ne peut

intervenir durant ce stress.

� Le risque « Equity » ou Action

Le risque sur actions résulte du niveau ou de la volatilité de la valeur de marché des actions.

L’exposition au risque sur actions concerne tous les actifs et passifs dont la valeur est sensible

aux variations des cours de bourse.

� Le risque « Property » ou Immobilier

Le risque sur actifs immobiliers résulte du niveau ou de la volatilité des prix de marché de

l’immobilier.

� Le risque « Spread » ou Spread

Le risque de spread est la partie du risque inhérent aux instruments financiers qui résulte de la

volatilité des spread de crédit par rapport à la structure par terme des taux sans risque. Il

représente la variation de valeur due à un mouvement de la courbe des rendements

relativement à la structure par terme des taux sans risque.



Anne Mazzanti

Le choc est calibré en fonction du rating de l’émetteur cf. Annexe IV

� Le risque « Currency » ou de Devise

Ce risque résulte du niveau ou de la volatilité des taux de change.

� Le risque « Concentration » ou de Concentration

Les concentrations de risques de marché présentent un risque supplémentaire pour un assureur

en raison de la volatilité supplémentaire inhérente aux portefeuilles d’actifs concentrés et du

risque supplémentaire de perte de valeur permanente partielle ou totale résultant de la

défaillance d’un émetteur.

Par souci de simplicité et de cohérence, la définition des concentrations de risques de marché

est limitée au risque relatif à l’accumulation d’expositions avec une même contrepartie. Elle

ne comprend pas les autres types de concentration (géographie, secteur d’activité, etc.).

� Le risque « Illiquidity » ou d’Illiquidité

Il a été considéré qu'il était nécessaire de retenir une prime d'illiquidité au-dessus de la courbe

des taux sans risque lors de l'actualisation des flux de trésorerie du passif, ceci afin de rendre

compte de la différence de liquidité entre une OAT et un contrat d'assurance.

La prime de liquidité est sensée traduire la capacité des assureurs à investir dans des actifs

moins liquides donc plus rentables.

Trois différentes courbes sont proposées en fonction des caractéristiques des contrats.

La prime à 100% est possible pour les contrats soumis aux seuls risques de longévité et qui ne

peuvent être rachetés.

La prime à 75% pour les contrats d’assurance vie avec clause de participation aux excédents.

Pour les autres contrats il faut appliquer une courbe à 50%.

1.5 Le calibrage et les corrélations des chocs du QIS5

1.5.1 Le calibrage des chocs

Pour connaitre le calibrage ou l’amplitude des chocs à appliquer aux sous modules de risques

il faut se reporter aux spécifications techniques du QIS5 disponibles sur le site internet de

l’EIOPA (ex CEIOPS) ou de l’ACP.

Le tableau ci-dessous reprend les principaux éléments :



Anne Mazzanti

Module de risque

Sous module de

risque

Détail des chocs Description des chocs

Marché (Market)

Taux � Taux hausse des taux sans risque (cf. annexe II)

� Taux baisse des taux sans risque (cf. annexe II) Prime d'illiquidité

Prime d'illiquidité

baisse de 65% (cf. annexe II)

Spread Spread choc sur le niveau ou volatilité de spread (cf. annexe III)

Action

Actions globales

Baisse de 49% de la valeur de marché

Actions autres

baisse de 59% de la valeur de marché

Immobilier Immobilier baisse de 25% de la valeur de marché

Souscription vie (Life)

� mortalité � mortalité majoration de 15% du taux de mortalité à chaque à âge � mortalité (longévité)

� mortalité (longévité)

majoration de 15% du taux de mortalité à chaque à âge

Rachat

� rachats taux de rachat majoré de 50%

� rachats taux de rachat minoré de 50% Rachat massif

30% des encours (rachetables) rachetés la première année

Dépense Dépense majoration des frais de gestion des contrats de 10%, 1% d'inflation par an

Tableau 1.6 : Vision synthétique des chocs pour le calcul du SCR

1.5.2 Les matrices de corrélation

Le fichier de calcul sous Excel (QIS5) intègre les matrices de corrélation des sous-modules de

risque suivantes :



Anne Mazzanti

� La matrice de corrélation des sous-modules de risque de marché

Tableau 1.6 : Les matrices de corrélation du module de Marché (MKT)

Il y a deux matrices de corrélation distinctes. L’assureur doit utiliser les deux matrices pour

calculer deux charges en capital au titre de risque de marché, en fonction du choc de taux à la

hausse ou à la baisse et retenir le besoin en capital le plus élevé.

� Pour les chocs sur les sous-modules du risque de souscription (Life), la matrice de

corrélation intégrée dans le QIS 5 est la suivante :

Tableau 1.7 : La matrice de corrélation du module de souscription (Life)

CorrMkt Down Interest Equity Property Spread Currency Concentration

Illiquidity

premium

(Taux) (Actions) (Immobilier) (spread) (devise) (Concentration)

(prime

d'illiquidité)

Interest 1

Equity 0,5 1

Property 0,5 0,75 1

Spread 0,5 0,75 0,5 1

Currency 0,25 0,25 0,25 0,25 1

Concentration 0 0 0 0 0 1

Illiquidity

premium 0 0 0 -0,5 0 0 1

CorrMkt Up Interest Equity Property Spread Currency Concentration

Illiquidity

premium

(Taux) (Actions) (Immobilier) (spread) (devise) (Concentration)

(prime

d'illiquidité)

Interest 1

Equity 0 1

Property 0 0,75 1

Spread 0 0,75 0,5 1

Currency 0,25 0,25 0,25 0,25 1

Concentration 0 0 0 0 0 1

Illiquidity

premium 0 0 0 -0,5 0 0 1

Mortality Longevity Disability Lapse Expenses Revision CAT

Mortalité Longévité Incapacité Rachat Dépenses Revision Catastrophe

Mortality 1

Longevity -0,25 1

Disability 0,25 0 1

Lapse 0 0,25 0 1

Expenses 0,25 0,25 0,5 0,5 1

Revision 0 0,25 0 0 0,5 1

CAT 0,25 0 0,25 0,25 0,25 0 1

2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR


Anne Mazzanti

2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse du SCR

Pour mener à bien cette étude, nous avons fait le choix de créer un portefeuille fictif couvrant

plusieurs types de garanties, des garanties en cas de vie, des garanties en cas de décès et des

garanties de type Epargne.

Les contrats correspondent à des contrats classiques en Retraite et Epargne que l’on trouve sur

le marché de l’assurance vie.

Ce portefeuille s’inspire de certains contrats proposés par la France Mutualiste à ses adhérents

mais les modifications apportées sur les garanties et sur le fichier des actifs font qu’il n’est

pas envisageable d’extrapoler ces résultats pour la France Mutualiste.

Le logiciel de calcul qui a été utilisé est celui du cabinet conseil Altia, c’est un logiciel qui

assure l’interaction entre l’Actif et le Passif dans un environnement de modélisation

stochastique. Vous trouverez en Annexe V le schéma de calcul du logiciel

2.1 Données Actif-Passif et hypothèses du scénario central

La structuration des fichiers a été conçue de façon à pouvoir obtenir un grand nombre de

simulations dans un temps imparti.

Les données sont arrêtées au 31/12/2010.

2.1.1 Les données de Passif

Le passif se segmente par type de contrat et par les différentes garanties couvertes.

2.1.1.1 Les contrats

Pour cette étude, nous considérerons 4 différents types de contrats qui bénéficient tous d’une

Participation aux Excédents(PAE) et qui n’ont qu’un support en €uros:

� Le contrat « Retraite »

Ce contrat, qui n’est pas rachetable, peut se souscrire en régime aliéné ou en régime réservé

selon le choix de l’assuré.

En régime aliéné la prestation de rente s’arrête avec le décès de l’assuré.

Le versement d’une cotisation donne droit à une rente immédiate dont le montant est établi à

partir :

- de la table de mortalité en vigueur au moment du versement (tarification)

- du taux d’intérêt technique en vigueur au moment du versement (tarification)



Anne Mazzanti

En régime réservé, au décès de l’assuré, le capital réservé, dont les conditions ont été fixées à

la souscription, est versé au bénéficiaire souscripteur. Cette garantie s’apparente à une vie

entière.

Le versement d’une cotisation donne droit au versement des capitaux réservés aux héritiers au

décès de l’assuré, dont le montant est établi à partir :

- de la table de mortalité en vigueur au moment du versement (tarification)

- du taux d’intérêt technique en vigueur au moment du versement (tarification)

Les capitaux réservés peuvent à tout moment être convertis en rente viagère immédiate.

� Le contrat « Rente viagère »

C’est un contrat qui offre une prestation de rente viagère immédiate et qui n’est pas

rachetable.

� Le contrat « Rente certaine »

C’est un contrat qui offre une prestation de rente certaine sur 15 ans et qui n’est pas

rachetable.

� Le contrat « Epargne »

Ce sont des contrats d’épargne individuelle classique, à versement libre, avec un seul support

en € qui sont rachetables à tout moment.

2.1.1.2 Segmentation par garantie

Cette segmentation correspond à celle proposée par l’EIOPA ex CEIOPS dans le cadre du

QIS5 (cf. V.2.1 des Technical Specifications du QIS5) :

� Les garanties en cas de vie, qui sont :

� Rente viagère immédiate, (contrats Retraite et Rente viagère)

� Rente certaine (contrat Rente certaine)

� Les garanties en cas de décès qui sont :

� Capital réservé (contrat Retraite) pour le régime réservé (engagement

comparable à une vie entière) Il s’agit de garantie prévoyant le versement de capitaux au bénéficiaire désigné au moment du

décès de l’assuré.



Anne Mazzanti

� Les garanties de type Epargne

� Capital en support € avec contre-assurance de la provision

mathématique (contrats Epargne 1 et Epargne 2)

Les fichiers du Passif, au 31/12/2010, se subdivisent en 6 « model points » dont les

caractéristiques sont les suivantes :

Tableau 2.1 : Description du Passif

Les contrats « Retraite 1 » et « Retraite 2 » présentent les mêmes garanties mais diffèrent par

le taux d’intérêt technique moyen et l’âge moyen des assurés.

Les contrats « Epargne 1 » et « Epargne 2 » présentent les mêmes garanties mais diffèrent par

le taux de chargement de gestion et le taux d’intérêt technique moyen.

Pour tous les contrats le taux minimum garanti (TMG) est le taux d’intérêt technique.

Le montant total de provisions mathématiques sous Solvabilité I se monte à 5.6 Milliards

d’€uros et le taux d’intérêt technique moyen des engagements à 2,30%.

La durée des contrats est viagère, ceci se justifie par l’âge moyen des assurés, sauf pour la

rente certaine dont la durée a été fixée à 15 ans.

2.1.2 Les données de l’actif

2.1.2.1 Les différentes classes d’actifs

En couverture du Passif, l’Actif est un canton unique qui se décompose en 5 classes

distinctes :

PM sur Capital réservé

PM sur rente

Retraite 1 Vie entière/Rente viagère 93 177 1 069 924 203 1 107 236 054 72 TGH05 2,6%Retraite 2 Vie entière/Rente viagère 52 193 868 168 467 527 570 144 82 TGH05 2,7%Rente viagère imm. Rente viagère 15 274 67 TGH05 2,4%Rente certaine imm. Rente certaine 4 697 15 ans 2,2%

Epargne 1 Epargne 39 549 68 TGF05 0,6%Epargne 2 Epargne 26 396 68 TGF05 2,7%Total 231 286 72 2,3%

Table de provisionnement

et tarification

Taux technique

fixe

103 258 146933 284 421711 271 004

5 650 991 373

Age moyen DuréeDésignation Type de contrat Nb de contrats

330 278 934

Provision Mathématique



Anne Mazzanti

� Les obligations sont à taux fixe. La Surcote/Décote est traitée mais pas le First

in First Out (FIFO). Les obligations sont valorisées pied de coupon

� Les Actions globales sont les actions qui sont cotées en zone €uro

� Les Actions autres sont les actions qui ne peuvent rentrer dans la catégorie

« Actions globales »

� L’immobilier, il s’agit d’immeubles de bureau et d’habitation

� Le monétaire, il s’agit de SICAV monétaire très sécurisées

Tous les titres sont libellés en €uro.

2.1.2.2 L’allocation stratégique des actifs au 31/12/2010

Figure : 2.1 Allocation stratégique des actifs

Type d'actifValeur Nette

Comptable (VNC) en millions €

Valeur de marché en millions €

Allocation stratégique en %

Taux de plus values latentes en %

Monétaire 211 211 3,04% 0,00%

Actions globales (cotées) 676 597 8,60% -11,70%

Actions autres (non cotées) 6 6 0,09% 0,00%

Immobilier 662 1 009 14,55% 52,50%

Obligations taux fixe 4 943 5 112 73,72% 3,40%

TOTAL 6 498 6935 100% 6,70%



Anne Mazzanti

2.1.2.3 Focus sur le portefeuille obligataire

Le portefeuille obligataire, qui représente près de 74% des actifs, comprend 6 catégories de

rating allant d’une garantie d’Etat (ou supra national) à un rating BBB.

Le rating retenu est le rating du titre et à défaut un rating émetteur s’il existe. Il est retenu dès

lors que c’est le moins bon rating du plus récent, accordé par une ou plusieurs des trois

grandes agences de notation.

La duration est de 6,94, elle calculée avec la courbe des taux 2010 fournie par l’EIOPA ex

CEIOPS dans le scénario central.

Figure 2.2 Répartition par rating du portefeuille obligataire et duration



Anne Mazzanti

2.1.3 Le bilan social (vision Solvabilité I)

Figure : 2.3 Bilan social en €uros et en % de (PM+PPE)

Le montant de plus-values latentes se monte à 437 M€, ce qui représente 6,70% des actifs en

valeur comptable.

Les fonds propres se montent à 727 M€ et se décomposent en :

� Capital (603 M€)

� Reserve de capitalisation RK : 125 M€

Les provisions techniques (5 770 M€) se décomposent de la manière suivante :

� Provision pour Participation aux Excédents : (PPE) : 119 M€

� Provisions Mathématiques (PM) : 5 651 M€

Le besoin de marge de solvabilité (calcul simplifié) est de 4% des provisions mathématiques

(PM) soit :

4% x 5 651 = 226,04 Millions d’€

Le taux de couverture de la marge de solvabilité (y compris réserve de capitalisation) se

monte à : 727 / 226,04 = 321% et de 515% avec les plus-values latentes.



Anne Mazzanti

2.1.4 Les hypothèses de projection du scénario central

Ces hypothèses constituent des éléments indispensables pour mener à bien les calculs.

Certaines tiennent à des données historiques propres à l’entreprise (mortalité réelle, taux de

rachat structurel), d’autres à des données comptables (la part frais de gestion des placements

dans les frais totaux), à des hypothèses de simplification ou encore aux choix de politique

commerciale (distribution des excédents)…

Les hypothèses sont retenues par l’assureur en fonction de son interprétation des textes et de

sa capacité de modélisation, des données statistiques dont il dispose et de bien d’autres

facteurs.

Toutes ces hypothèses pourraient être discutées mais toutes n’ont pas le même impact, aussi

nous ne testerons ici que les principales, celles dont l’impact est significatif.

Ces différents tests forfaitaires permettront de mettre aussi en évidence les garanties les plus

couteuses en fonds propres.

2.1.4.1 Hypothèses et modélisation du Passif

� Les frais de gestion administrative, qui constituent une charge pour l’assureur,

correspondent au coût de gestion administrative du contrat y compris la gestion des sinistres.

Ils sont fixés en coût unitaire à 50 € par contrat.

Tableau 2.2: Tableau de marge sur frais

Ce tableau montre que les chargements couvrent largement les frais pour l’année de départ de

projection.

Retraite 1 Retraite 2 Rente viagère imm. Rente certaine imm. Epargne 1 Epargne 2 TOTALTauxChargement sur encours 0,50% 0,50% 0,50% 0,50% 0,58% 0,51%

PM 2 177 160 257 1 395 738 611 330 278 934 103 258 146 933 284 421 711 271 004

Chargements sur encours 10 885 801 6 978 693 1 651 395 516 291 5 413 050 3 627 482 29 072 712

nombre de contrat 93 177 52 193 15 274 4 697 39 549 26 396

frais de gestion unitaire 50 50 50 50 50 50

frais de gestion 4 658 850 2 609 650 763 700 234 850 1 977 435 1 319 815 11 564 299

MARGE SUR FRAIS 6 226 951 4 369 043 887 695 281 441 3 435 615 2 307 668 17 508 413



Anne Mazzanti

� Un taux d’inflation fixe : 2% (objectif BCE), ce taux impacte tous les types de

frais,

� Hypothèse sur le taux de mortalité réel des assurés: TGH05 et TGF05,

� Hypothèse pour l’horizon de projection : 50 ans,

� Hypothèse sur la future production : aucun nouveau versement,

� Les rachats dynamiques sur les contrats d’épargne sont modélisés comme

mentionnés dans les orientations nationales sur la borne minimum de la

fonction (vous trouverez le détail en Annexe VI),

� Hypothèse de non conversion des capitaux réservés en rente viagère.

Tableau : 2.3 Données sur le Passif

2.1.4.2 Hypothèse et modélisation de l’Actif

� Les taux coupons ont été ajustés de façon à pouvoir retomber sur la valeur de

marché (hypothèse d’absence de spread de crédit) pour respecter la contrainte

de « Market Consistent »,

� Les maturités et tombées obligataires ont été translatées au 31/12 de chaque

exercice,

� Les titres obligataires sont traités pied de coupon,

� La courbe des taux d’intérêt retenue est celle de l’EIOPA pour 2010,

� Les scénarios économiques sont calibrés en risque neutre avec 1000

simulations et les modèles suivants ont été retenus :

Pour les taux, un modèle de marché HJM avec une volatilité par maturité (constatée sur le

marché des cap de taux d’intérêt).

Pour les actions et l’immobilier, un modèle de Black and Scholes avec des paramètres de

volatilité de 23,6% pour les actions et 12% pour l’immobilier (constatés sur les marchés).

Retraite 1 Vie entière/Rente viagère TGH05 50 0,50%Retraite 2 Vie entière/Rente viagère TGH05 50 0,50%Rente viagère imm. Rente viagère TGH05 50 0,50%Rente certaine imm. Rente certaine 50 0,50%

Epargne 1 Epargne TGF05 2,0% 50 0,58%Epargne 2 Epargne TGF05 2,0% 50 0,51%Total 50 0,51%

Dyn, min ACP QIS5

Table de mortalité réelle

Taux de rachat structurel

Frais de gestion

unitaires

Taux de chargement sur encours

Désignation Type de contratTaux de rachat

dynamique



Anne Mazzanti

� Hypothèse : les taux de dividende et loyer sont fixés à 1% de la valeur de

marché

� Les frais de gestion financière qui constituent les frais supportés par les assurés

pour permettre à l’assureur de gérer les actifs sont fixés à 0.10% des provisions

mathématiques.

2.1.4.3 Les autres hypothèses et règles de gestion

� Les règles de gestion sur l’Actif

On considère une externalisation systématique de 15% des plus-values latentes sur actions et

de 5% des plus-values latentes immobilières.

La réallocation des actifs est opérée chaque année pour maintenir l’allocation initiale en

valeur de marché.

La maturité des réinvestissements obligataires est de 10 ans.

Remarque importante: si les plus-values latentes ne sont pas suffisamment bien distribuées sur

toute la période de projection, elles reviennent en fin de période à l’assureur, ce qui minimise

le BE.

Sans nouvelle production, les provisions mathématiques ont tendance à baisser alors que les

fonds propres ont tendance à augmenter.

� La politique de distribution des excédents

On a considéré que l’assureur aura comme objectif de servir un taux de rendement cible pour

les contrats qui sera déterminé comme étant le maximum entre trois différents taux :

- Taux servi année N-1- lissage (40 points de base)

- Moyenne sur 3 ans des taux 10 ans - chargements - marge de lissage (20 points de

base)

- Taux techniques

Si 98% du solde financier2 (y compris 15% Plus-values latentes actions, 5% Plus-values

latentes immobilières) excède le montant nécessaire pour servir le taux cible, l’excédent est

versé en Provision Pour Participation aux Excédents (PPE).

2 Le solde financier correspond au montant de produits financiers comptables, nets de charges financières, disponibles en fin d’exercice



Anne Mazzanti

Si, en montant, 98% du solde financier est inférieur au montant nécessaire pour couvrir le

taux cible, les plus-values latentes restantes (y compris PPE) sont réalisées pour atteindre le

taux cible.

L’apport de fonds propres ne se fait que si le solde financier ne permet pas de couvrir les taux

techniques.

Le surplus éventuel de PPE qui dépasserait 5% de PM+PPE est distribué annuellement par

tiers.

� Le taux d’imposition sur le revenu de l’assureur est fixé à 33% du résultat

imposable.

L’impôt constitue un flux de trésorerie comme les autres qui doit être ajusté en fonction des

résultats futurs de l’assureur.

2.2 Les résultats obtenus en scénario central

2.2.1 La formation du bilan prudentiel

Pour passer du bilan social au bilan prudentiel on considère quatre étapes :

� La valorisation de l’Actif du bilan en valeur de marché

� Le calcul du Best Estimate à partir des hypothèses du scénario central cf.2.1.4

� Le calcul de la Risk Margin (RM) selon la méthode simplifiée du coût du

capital cf. 1.2.2.2.

� L’obtention des fonds propres ou NAV

Rappelons que tous les tableaux sont en % des provisions techniques (PM+PPE) sous

Solvabilité I.



Anne Mazzanti

Figure 2.4 : Ecart entre les deux bilans en %

Figure 2.5 : Ecart entre les deux bilans en €

On constate que la valeur du total bilan augmente du montant des plus-values latentes (moins

la décote).



Anne Mazzanti

Le montant de provisions techniques passe de 100% à 109,9% (108,5% de BE et 1,4% de

Risk Margin), soit une augmentation de 9,9 points.

Le montant de fonds propres passe de 12,6% à 10,3%.

L’exigence de marge de solvabilité passe de 3,9% à 8,2%.

Le passage du bilan social au bilan prudentiel constitue un véritable changement qui réduit

considérablement la marge de manœuvre de l’assureur, puisque ses fonds propres diminuent

et que son exigence de capital double.

2.2.2 La formation du Best Estimate

On peut expliquer l’évolution des calculs des provisions techniques sous solvabilité I au Best

Estimate de la façon suivante :

Figure 2.6 : La décomposition du BE

On peut décomposer l’évolution de provisions techniques sous Solvabilité I au Best Estimate

en isolant ce qui reviendra à l’assuré et qui sera comptabilisé dans le BE de ce qui reviendra à

l’assureur et qui alimentera les fonds propres.

� La marge future de l’assureur dépendra de la marge sur frais (les gains futurs

de sur couverture des frais généraux par les prélèvements sur les contrats) et des produits

financiers non distribués qui viendront alimenter les fonds propres.

RK 2,2%

BE

stochastique

108,5%

PVL des

assurés

6,6%

BE

déterministe

102,6%

PVL 7,6%

Actif 112,9%

FP (hors RK)

10,4%

PM+PPE

100%

Marges -4%

O&G 5,9%



Anne Mazzanti

La marge correspond à l’actualisation des marges futures de l’assureur i.e. :

Chargements - (frais de gestion administrative + frais de gestion financière) + Produits financiers non distribués

� Les plus-values latentes (hors Décote) qui seront réalisées dans le futur

viendront revaloriser les contrats à hauteur de la quote-part qui revient aux contrats des

assurés, le reste alimentant le résultat de l’entreprise.

(PVL- surcote) * (PM+PPE+RK) / Total bilan = 7,3% x 102,2% / 112,6% = 6,6%

Ce calcul permet de déduire le Best Estimate en scénario déterministe (soit 102,6%).

Pour intégrer la valeur des options cachées, à savoir : la garantie cliquet, le taux minimum

garanti et l’option de rachat, on lance un très grand nombre de scénarios économiques

(trajectoires) que l’on probabilise. Le BE final correspondra à l’espérance mathématique des

trajectoires.

Plus les paramètres de volatilité sont élevés, plus la dispersion des scénarios est grande et plus

la valeur optionnelle augmente.

Le calcul en mode stochastique donne un BE final qui s’élève à 108,5%.

La valeur des options correspond donc à : 108,5% – 102,6% = 5,9%.

2.2.3 La formation du SCR

Le calcul du SCR s’obtient en appliquant les chocs sur les-sous modules de risques comme

expliqué en paragraphe 1.3.2.

La marge de risque n’est pas prise en compte dans les chocs, elle est supposée constante et n’a

donc pas d’impact sur la variation de NAV consécutive à un choc.

Rappelons que : BE = BEG +FDB cf. Paragraphe1.3.3.

Le BEG constitue la partie du BE avec revalorisation des contrats au taux technique sans

distribution d’excédent.

Le FDB représente la partie du BE avec revalorisation des contrats au-dessus de l’intérêt

technique. Cela constitue la partie de distribution discrétionnaire qui peut être supprimée.

Pour chaque choc, on peut déterminer un BEG choqué et un FDB choqué de la même façon

que dans le cas du scénario central.



Anne Mazzanti

Le SCR représente 8,20% du montant PM+PPE soit 473 M€ pour un montant de fonds

propres de 596 M€. La marge de solvabilité qui se monte à 596/473 = 126 % est

relativement faible.

Nous verrons un peu plus loin, au travers des différents tests, à quel point cette marge peut

être volatile.

Remarque : chacun des chocs est appliqué de façon instantanée et indépendante, de ce fait, la

réaction des assurés ou celle de l’assureur ne sont pas prises en compte dans le BE choqué.

Par exemple, concernant le choc de taux à la hausse, on ne modifie pas le montant des rachats

lorsqu’on applique ce choc, en dépit du fait qu’une remontée des taux pourrait engendrer une

vague de rachat et donc modifier le BE.

Sur la page suivante vous trouverez le détail du SCR .

Les deux tableaux sont identiques, l’un est en% PM+PPE et l’autre est en Millions d’€.

Résultat en % PMM+PPE :

Impact des chocs sur l’actif Impact des chocs des actifs sur la NAV Impact des chocs de souscription sur la NAV



Anne Mazzanti

Résultat en millions euros :

Impact des chocs sur l’actif Impact des chocs des actifs sur la NAV Impact des chocs de souscription sur la NAV

� Le SCR Marché ou SCR Mkt

Le pavé le plus à gauche de la page précédente montre l’impact instantané dans différents

chocs de marché sur la valeur de l’Actif global.

Dans le pavé « Taux » les flèches donnent le sens du choc sur les taux.

La flèche rouge qui correspond au choc de taux à la baisse (Taux down) fait monter

instantanément la valeur du portefeuille obligataire (de duration 7) de 389 M€.

On peut aisément extrapoler que l’impact de ce choc sur le BE, dont le montant est de

5 770M€ et la de duration 13, sera d’environ 14.30% soit 825 M€ toujours sans interaction

Actif/Passif.

Toutes choses étant égales par ailleurs, la variation de NAV consécutive à ce choc sera

d’environ :

389 - 825 = 436 M€

Si l’impact de ce choc en net ressort à 192 M€, cela signifie que la capacité d’absorption des

excédents a été de :

436 - 192 = 244 M€ soit plus de 50% du choc.



Anne Mazzanti

La flèche verte indique que l’application du choc des taux à la hausse engendre une baisse

de la valeur de marché du portefeuille obligataire de - 427 M€ mais ce choc génère moins de

besoin en capital que le choc de taux à la baisse, en conséquence, seul ce dernier sera retenu.

Concernant le choc Actions globales, qui correspond à une baisse de la valeur de marché de

49% (cf. paragraphe 1.5), la baisse de valeur sera de 292 M€.

A l’Actif du bilan, le choc s’applique sur la valeur de marché qui diminue de 292M€.

Au passif, le BE est recalculé car le flux des dividendes futurs sont réajustés pour respecter la

contrainte « Market Consistent ».

La baisse des dividendes futurs aura pour effet de faire baisser le BE mais celui-ci baissera

moins fortement que l’Actif, de ce fait la variation de NAV sera positive ce qui entrainera un

chargement en capital.

La variation de NAV par rapport au scénario central, après absorption du choc par les

excédents, sera de 115 M€.

Tous les autres chocs sur les actifs sont à analyser de la même façon.

Les risques majeurs sont le risque de baisse des taux, le risque de baisse des marché actions et

le risque de spread qui contribuent respectivement à hauteur de 35%, 22% et 21% du SCR

avant l’effet diversification.

Après effet de diversification (108 M€), le besoin en capital au titre du risque de marché

SCR Mkt ressort à 419 M€ soit plus de 90% du nBSCR.

C’est le chargement au titre du risque de baisse des taux qui constitue l’essentiel du SCR Mkt

cela s’explique essentiellement par l’écart de duration important entre l’Actif et le Passif et

par le niveau élevé des taux d’intérêt technique des contrats, en moyenne 2.30%.

� Le SCR Souscription ou SCR Life

Le SCR Life ressort à 76 M€ après diversification.

Ce montant est très faible et cela s’explique par le fait que les contrats Retraite 1 et 2 sont

assez équilibrés dans la mesure où, pour un même contrat, le risque de longévité qui pèse sur

la garantie viagère est contrebalancé par le risque de mortalité qui pèse sur l’engagement de

vie entière.

Seul le risque de longévité matérialise un besoin en capital à cause du poids des rentes

viagères.



Anne Mazzanti

Le besoin en capital au titre du risque de rachat est très faible car seulement 29 % des

provisions mathématiques est rachetable.

Le risque de CAT ou Catastrophe n’a pas été traité ici du fait que son impact est marginal et

que l’assureur est contraint par la réglementation à distribuer au minimum 90% du solde

technique.

L’agrégation du SCR Mkt net et du SCR Life net permet d’obtenir un effet supplémentaire de

diversification de 51 M€.

Figure : 2.4 Décomposition du SCR

L’exigence de marge de solvabilité passe de 3,9% à 8,2%, le besoin de marge double

pour l’assureur.

L’assureur passe d’un taux de couverture de 3,2 fois la marge en norme Solvabilité I à

1,26 fois la marge, ce qui le met dans une situation nettement moins confortable.

3 Leviers et sensibilités


Anne Mazzanti


3.1 Les différents tests

Les tests ont été répartis en trois catégories distinctes. L’objectif est de mettre en évidence ce

qui coute le plus cher en besoin de capital pour l’assureur et quelles sont ses marges de

manœuvres.

3.1.1 Les tests menés pour le pilotage

� Test n°1 : Sensibilité à la duration obligataire

Nature du test : modification de la duration du portefeuille obligataire avec rajout, pour

chaque ligne obligataire, de 4 flux de coupons identiques avec réajustement à la baisse des

coupons permettant de maintenir la valeur de marché initiale.

Impact :

% PM+PPE Duration initiale

BE NAV Mkt int Mkt

spread SCR

Ratio de couverture Actif Passif

Central 7.0 ans 13.0 ans 108.5% 10.3% 3.3% 2.1% 8.2% 126.0%

Test1 : augmentation de la duration

initiale

10.0 ans 13.0 ans 108.0% 10.8% 1.9% 3.0% 7.7% 140.2%

En millions d’€ Duration initiale

BE NAV Mkt int Mkt spread

SCR Ratio de couverture Actif Passif

Central 7.0 ans 13.0 ans 6 259 596 192 121 473 126.0%

Test1 : augmentation de la duration

initiale

10.0 ans 13.0 ans 6234 624 108 171 445 140.2%

Analyse :

L’augmentation de la duration de l’Actif, qui passe de 7 en scénario central à 10, permet

d’amortir le choc de taux à la baisse. Cela fait augmenter la valeur de marché des actifs

beaucoup plus fortement pour le scénario central. En contrepartie, plus la duration obligataire

est longue, plus l’impact du choc de spread sera fort étant donné que le choc se calibre en

fonction de la duration obligataire cf. Annexe IV.



Anne Mazzanti

On remarque que les fonds propres de l’entreprise augmentent avec un allongement de la

duration obligataire.

Dans ce test, l’assureur a maintenu le rendement des actifs mais dans l’hypothèse où il aurait

été contraint de rallonger la duration sur des taux plus bas, le SCR aurait augmenté à cause de

la garantie de taux.

� Test n°2 : Sensibilité à la politique de réinvestissement obligataire

Nature de test : changement de la politique de réinvestissement des actifs obligataires.

Dans le scénario central, on supposait que le réinvestissement obligataire se faisait

mécaniquement sur un emprunt d’Etat à 10 ans.

Ce test propose deux scénarios : un réinvestissement sur l’emprunt d’Etat à 5 ans et un autre

sur un emprunt d’Etat à 15 ans.

Impact :

% PM+PPE Duration initiale

BE NAV Mkt int SCR Ratio de

couverture Actif Passif Central 7.0 ans 13.0 ans 108.5% 10.3% 3.3% 8.2% 126.0%

Test 2 : réinvestir sur obligations 5 ans

7.0 ans 12.9 ans 108.6% 10.2% 3.4% 8.2% 124.5%


7.0 ans 13.0 ans 108.4% 10.4% 3.3% 8.2% 127.3%

En Millions d’€ Duration initiale

BE NAV Mkt int SCR Ratio de

couverture Actif Passif Central 7.0 ans 13.0 ans 6 259 596 192 473 126%


7.0 ans 12.9 ans 6 265 590 195 474 124.5%


7.0 ans 13.0 ans 6 254 601 188 472 127.3%

Analyse :

L’impact de ce test sur le ratio de couverture est faible. Le niveau de SCR reste stable.

En comparant les tests 1 et 2, on remarque que le changement de duration initiale a un impact

fort du fait d’un meilleur adossement Actif/Passif. En revanche, un changement dans la

politique de réinvestissement impacte peu le ratio de couverture.



Anne Mazzanti

� Test n°3 Sensibilité à l’allocation d’actif initiale

Nature de test : l’assureur fait varier l’allocation stratégique entre obligations, actions et

immobiliers tout en conservant le montant de PVL globales. La valeur de marché et la valeur

comptable des actifs au global restent identiques.

Impact :

% PM+PPE BE NAV SCR Mkt SCR Ratio de

couverture

Central 108.5% 10.3% 7.3% 8.2% 126.0%

Test 3 : -2,5% obligations +2,5% en actions

108.7% 10.1% 7.9% 8.8% 114.1%

Test 3 : +2,5% obligations -2,5% en actions

108.2% 10.6% 6.7% 7.6% 139.8%

Test 3 : -2,5% obligations +2,5% en immobiliers

108.4% 10.4% 7.6% 8.6% 121.5%

Test 3 : +2,5% obligations -2,5% en immobiliers

108.5% 10.3% 6.9% 7.9% 131.2%

En millions d’€ BE NAV SCR Mkt SCR Ratio de

couverture

Central 6 259 596 419 473 126.0%

Test 3 : -2,5% obligations +2,5% en actions

6 273 581 456 509 114.1%

Test 3 : +2,5% obligations -2,5% en actions

6 244 612 384 437 139.8%

Test 3 : -2,5% obligations +2,5% en immobiliers

6 255 600 440 494 121.5%

Test 3 : +2,5% obligations -2,5% en immobiliers

6 261 595 400 453 131.2%

Analyse :

Dans les deux premiers cas, l’assureur fait varier l’allocation stratégique entre obligations et

actions.

Dans les deux derniers cas, l’assureur fait varier l’allocation stratégique entre obligations et

immobilier.

Nous proposons de détailler le cas le plus intéressant correspondant à l’augmentation des

actifs obligataires au détriment des actions.



Anne Mazzanti

Pour ce test, la valeur de marché de l’Actif reste constante, seuls les flux de revenus sont

ajustés. En conséquence, le BE diminue et la NAV augmente dans les mêmes proportions

lorsque la part des titres obligataires augmente au détriment des actions ou de l’immobilier.

Le BE baisse car le fait d’avoir davantage de coupons fixes diminue le coût d’option pour

assurer la couverture de taux technique. Pour la même raison, le SCR diminue également et le

ratio de couverture s’améliore de façon assez significative.

Le fait d’augmenter la part des actifs obligataires, sans baisser les PVL globales, engendre

deux effets positifs pour l’assureur, les fonds propres augmentent et le besoin de marge de

solvabilité diminue.

� Test n°4: Sensibilité au rythme d’extériorisation des Plus-Values Latentes

(PVL) actions et immobilier

Nature du test : modification de rythme d’extériorisation des PLV actions et immobiliers.

Dans le scénario central, l’externalisation pour chaque année est de : 5% pour l’immobilier et

15 % pour les actions.

Notons qu’au début de la projection, le portefeuille initial est en moins-values latentes sur les

actions et en PVL sur l’immobilier.

Nous proposons de tester 4 différents scénarios pour mesurer l’impact d’un changement dans

le rythme de réalisation des PVL :

� Extérioriser 0% de PVL immobilier chaque année

� Extérioriser 10% de PVL immobilier chaque année

� Extérioriser 5% de PVL des actions chaque année

� Extérioriser 25% de PVL des actions chaque année

central

+2,5% obligations et

-2,5% d'actions central

+2,5% obligations

et -2,5% d'actions central

+2,5% obligations

et -2,5% d'actions central

+2,5% obligations

et vente d'actions

Monétaire 211 211 211 211 3,04% 3,04% 0,00% 0,00%

Actions globales (cotées) 676 548 597 469 8,60% 6,76% -11,70% -14,42%

Actions autres (non cotées) 6 6 6 6 0,09% 0,09% 0,00% 0,00%

Immobilier 662 662 1 009 1 009 14,55% 14,55% 52,42% 52,42%

Obligations taux fixe 4 943 5 071 5 112 5 240 73,72% 75,56% 3,40% 3,33%

TOTAL 6 498 6 498 6 935 6 935 100,00% 100,00% 6,70% 6,73%

Valeur Nette Comptable M€ Valeur de marché M€

Allocation stratégique en %

de valeur de marché Taux de PVL en %

Type d'actif



Anne Mazzanti

Impact :

% PM+PEE BE NAV SCR Ratio de couverture

Central 108.5% 10.3% 8.2% 126.0%

Test 4: Extériorisation PVL immobilier 0% 108.2% 10.6% 8.5% 124.5%

Test 4: Extériorisation PVL immobilier10% 108.8% 10.0% 7.9% 126.6% Test 4: Extériorisation PVL actions 5% 108.4% 10.4% 8.2% 126.6% Test 4: Extériorisation PVL actions 25% 108.6% 10.2% 8.2% 124.9%

En millions d’€ BE NAV SCR Ratio de couverture

Central 6 259 596 473 126.0%

Test 4: Extériorisation PVL immobilier 0% 6 245 610 490 124.5% Test 4: Extériorisation PVL immobilier10% 6 279 576 455 126.6%

Test 4: Extériorisation PVL actions 5% 6 254 601 475 126.6% Test 4: Extériorisation PVL actions 25% 6 267 588 471 124.9%

Analyse :

Le fait d’augmenter la part d’externalisation des PVL augmente le BE, sans impacter la valeur

de l’Actif, ce qui mécaniquement pèse sur les fonds propres.

En revanche ce qui est positif, c’est que cela fait baisser de façon plus significative le SCR.

Le besoin en capital pour couvrir le risque de marché diminue du fait que la probabilité de ne

pas couvrir le taux d’intérêt technique s’amenuise. Le taux de couverture de la marge

augmente donc légèrement.

Si le rythme de consommation n’est pas suffisamment soutenu, la plupart des PVL immobilier

restent acquises à l’assureur à la fin de la projection en raison de la déformation du ratio

Fonds Propres sur provisions mathématiques.

L’augmentation de la part d’extériorisation de PVL actions a très peu d’impact car, dans la

plupart des scénarios stochastiques, les PVL actions ne sont pas extériorisées en raison de

l’importance des moins-values latentes initiales (-12% de MVL).

En résumé, le fait de passer le taux de réalisation des PVL immobilier de 5% à 10% augmente

la couverture de marge de seulement 60 points de base.

� Test n° 5: Sensibilité au taux d’intérêt technique (tarification)

Nature du test : ce test met en évidence le coût des garanties de taux pour l’assureur.

Différents niveaux de taux d’intérêt technique ont été testés en partant de 0% et en

augmentant par tranche de 0,5%.



Anne Mazzanti

Les taux d’intérêt technique du scénario central sont précisés dans le tableau 2.1 du

paragraphe 2.1.1.2, en moyenne ce taux s’établit à 2,3% au 31/12/2010.

Même si, dans la réalité, les taux d’intérêt technique de tarification sont des données de passif

qui ne peuvent être changées, il est intéressant de montrer à quel point ces garanties coutent

chères en besoin de fonds propres.

Impact :

En % PM+PEE BE NAV SCR Ratio de couverture

Central (moyen 2,3%) 108.5% 10.3% 8.2% 126.0%

Test 5: Taux techn. 0% 105.1% 14.1% 4.8% 295.3% Test 5: Taux techn.0.5% 105.7% 13.4% 5.2% 259.7% Test 5: Taux techn. 1% 106.2% 12.9% 5.5% 231.8%

Test 5: Taux techn. 1.5% 106.8% 12.3% 6.0% 204.3% Test 5: Taux techn. 2% 107.4% 11.5% 6.6% 173.8% Test 5: Taux techn. 3% 112.3% 2.2% 12.9% 47.6%


Central (moyen 2.3%) 6 259 596 473 126.0%

Test 5: Taux techn. 0% 6 064 814 276 295.3% Test 5: Taux techn. 0.5% 6 098 776 299 259.7% Test 5: Taux techn. 1% 6 128 742 320 231.8%

Test 5: Taux techn. 1.5% 6 160 707 346 204.3% Test 5: Taux techn. 2% 6 197 666 383 173.8% Test 5: Taux techn. 3% 6 478 128 742 47.6%

TMG ratio de couverture

0% 295,30%

0,50% 259,70%

1% 231,80%

1,50% 204,30%

2% 173,80%

2,30% 126%

3% 47,60%

3,50%

0,00%

50,00%

100,00%

150,00%

200,00%

250,00%

300,00%

350,00%

0% 0,50% 1% 1,50% 2% 2,30% 3%

taux technique

Evolution de ratio de couverture en fonction du

taux technique



Anne Mazzanti

5800

5900

6000

6100

6200

6300

6400

6500

6600

0 0,50% 1% 1,50% 2% 2,30% 3%

Evolution du BE en fonction du taux

technique

Analyse :

Dans ce test, seul le BE varie, la valeur des actifs mis en représentation ne change pas.

Le BE baisse lorsque le taux garanti est plus faible et, en toute logique, la NAV baisse dans

les mêmes proportions.

Dans le scénario le plus favorable, qui est celui où le taux technique est nul, deux effets se

conjuguent : les fonds propres augmentent et le besoin en capital pour couvrir les risques de

marché baisse fortement.

La couverture de marge est quasiment trois fois plus élevée sans garantie de taux technique.

Toutes choses étant égales par ailleurs, plus le taux technique est élevé, plus les scénarios

stochastiques économiques défavorables dans lesquels le rendement de l’actif est inférieur au

taux technique seront nombreux, avec pour conséquence un risque accru de perte pour

l’assureur. Rappelons qu’en cas de non couverture du taux technique, l’assureur ne peut

reprendre la Provision pour Participation aux Excédents (PPE) et se trouve dans l’obligation

de financer les garanties sur ses fonds propres.

Le ratio de couverture n’est pas une fonction linéaire du taux technique moyen. Proposer un

taux technique à 0% pour la future collecte constitue un levier significatif pour améliorer la

solvabilité à moyen terme. Au regard de cette analyse, on comprend mieux pourquoi la

plupart des contrats d’assurance vie proposent, aujourd’hui, des taux techniques nuls sur la

durée de vie du contrat.



Anne Mazzanti

� Test n°6: Sensibilité au taux de distribution de solde financier

Nature de test : changement de taux de distribution du solde financier

Dans le scénario central, on suppose que le taux de distribution du solde financier s’élève à

98% et que le 2% restants reviennent à l’assureur.

Ce test propose deux niveaux de distribution du solde financier : 90% et 95%. Rappelons que

la réglementation contraint l’assureur à distribuer un minimum de 85% du solde financier en

fin d’exercice.

Impact :

% PM+PEE BE NAV SCR Ratio de

couverture

Central : 98% 108.5% 10.3% 8.2% 126.0%

Test 6: taux de distribution du solde financier = 90% 105.0% 13.9% 10.2% 135.6%

Test 6: taux de distribution du solde financier = 95% 107.1% 11.7% 9.0% 131.0%

En millions d’€ BE NAV SCR Ratio de

couverture

Central : 98% 6 259 596 473 126.0%

Test 6: taux de distribution du solde financier = 90% 6 060 800 590 135.6%

Test 6: taux de distribution du solde financier = 95% 6 180 624 517 131.0%

Analyse :

La diminution de taux de distribution de solde financier fait augmenter fortement le ratio de

couverture. En effet, le BE baisse lorsque le taux de distribution du solde financier baisse

dans la mesure où l’assureur conservera une plus grande part des produits financiers, ce qui

fait augmenter la NAV. En revanche, le SCR augmente car le rendement des actifs baisse

mécaniquement et le risque de toucher le taux d’intérêt technique augmente. Cette

augmentation de SCR est moins forte que l’augmentation de la NAV, donc le ratio de

couverture s’améliore.



Anne Mazzanti

� Test n° 7 : Sensibilité au taux servi cible

Nature de test :

Dans le scénario central, le taux de rendement cible, ou le taux servi cible, pour les contrats en

année N est déterminé comme étant le maximum entre trois différents taux :

- Taux servi année N-1 - lissage (40 points de base)

- Moyenne sur 3 ans des taux 10 ans - chargements - marge de lissage (20 point de base)

- Taux techniques

Cinq différents scénarios de tests sont proposés pour le changement du taux servi cible :

� Pas de taux servi cible : le solde financier est distribué à hauteur de 98% et affecté

aux contrats sans reprise ou dotation de PPE.

� Le taux servi cible correspond au taux 10 ans, issus des scénarios économiques,

moins 50 points de base.

� Le taux servi cible est égal au taux d’intérêt technique des contrats et les produits

financiers en excédent dotent la PPE. Il n’y a pas d’externalisation de PVL en cas

d’insuffisance des produits financiers.

� Le taux servi cible est identique à celui du scénario central avec l’extériorisation

des PVL immobilier en cas d’insuffisance de trésorerie pour maintenir le taux

servi cible.

� Le taux servi cible est égal au taux technique avec l’extériorisation des PVL

immobilier en cas d’insuffisance de trésorerie pour maintenir le taux servi cible.

Impact :

% PM+PEE BE NAV SCR Mkt SCR Ratio de

couverture

Central 108.5% 10.3% 7.3% 8.2% 126.0%

Test 7: pas de taux servi cible 108.3% 10.6% 6.7% 7.7% 137.7%

Test 7: taux servi cible = taux 10 ans -50bp 108.5% 10.3% 7.3% 8.2% 126.4%

Test 7: taux servi cible = Taux technique 108.4% 10.4% 7.2% 8.1% 128.8%

Test 7 : extérioriser les PLV immobilier en cas d’insuffisance

108.9% 9.9% 6.9% 7.8% 126.2%

Test 7: taux servi cible = taux technique. avec l’extériorisation des PLV

immobilier en cas d’insuffisance 108.3% 10.5% 6.7% 7.6% 137.6%



Anne Mazzanti

En millions d’€ BE NAV SCR Mkt SCR Ratio de couverture

Central 6 259 596 419 473 126.0%

Test 7: pas de taux servi cible 6 247 610 389 443 137.7%

Test 7: taux servi cible = taux 10 ans -50bp 6 260 596 419 472 126.4%

Test 7: taux servi cible = Taux technique 6 256 599 413 465 128.8% Test 7 : extérioriser les PLV immobilier en

cas d’insuffisance 6 284 569 396 451 126.2%

Test 7: taux servi cible = taux technique. avec l’extériorisation des PLV

immobilier en cas d’insuffisance 6 249 607 389 441 137.6%

Analyse :

Si l’assureur ne modélise pas de taux servi cible, le BE est stable par rapport au scénario

central. L’assureur ne distribue que ce qu’il a de disponible en fin d’année, ce qui le libère de

toute contrainte. Le ratio de couverture augmente car le risque de marché diminue. Ceci

s’explique par la diminution du coût des options en cas de choc de taux. Le fait de modéliser

un taux servi cible a un réel impact sur le niveau de ratio de couverture et il est important de

s’assurer que la modélisation retenue correspond effectivement à la politique menée par

l’assureur.

Les tests 6 et test 7 montrent que la politique de distribution des excédents a un impact

significatif sur le BE, le SCR et le ratio de couverture. Il est donc important qu’elle reflète la

pratique de l’entreprise. La politique de distribution des excédents est un levier important

pour améliorer la solvabilité.

3.1.2 Les tests menés sur l’imprécision de texte

� Test n°8 : Sensibilité au paramètre de la volatilité des marchés de taux

Nature du test : baisse de 10% de la volatilité du modèle de taux sur tout l’horizon de la

projection.

Rappelons que, dans le scénario central, le paramètre de volatilité des taux qui a été retenu

pour le modèle HJM ressort de la volatilité du marché des « Cap » de taux d’intérêt.



Anne Mazzanti

Impact :

% PM+PEE BE NAV SCR Ratio de couverture

Central 108.5% 10.3% 8.2% 126.0%

Test 8: changement de volatilité 108.5% 11.2% 7.8% 142.8%

Analyse:

La baisse de volatilité du modèle de taux fait diminuer mécaniquement le coût d’option par

construction. Plus le taux est volatile, plus le risque de toucher le taux d’intérêt technique est

important. Le BE et le SCR baissent en raison de la diminution du coût d’option. La

solvabilité de l’entreprise s’améliore considérablement.

On constate qu’une baisse du paramètre de volatilité de 10% a un impact de 17 points de base

sur la couverture de marge, ce paramètre est donc très important.

Rappelons que la formule standard offre toute latitude à l’assureur pour retenir une

modélisation stochastique des scénarios économiques, en revanche il est précisé que le

paramétrage doit correspondre à des données de marché. Dans la réalité, la volatilité des taux

peut se constater sur plusieurs marchés différents (Cap, swaptions..), les différences peuvent

être significatives et il n’est pas rare de constater un écart de 10% sur la volatilité d’un marché

à l’autre.


Central 6 259 596 473 126.0%

Test 8: changement de volatilité 6 214 646 452 142.8%



Anne Mazzanti

� Test n°9: Sensibilité au choix de rating

Nature du test :

Le QSI5 recommande de retenir le rating titre pour calculer le besoin de fonds propres au titre

du risque de spread. Dans le scénario central, on a estimé que le rating retenu pouvait être

celui de l’émetteur lorsque le rating titre n’existe pas. Le rating moyen des titres concernés est

A.

Dans ce scénario de test, on a fait le choix de mettre en catégorie « non raté » les titres qui

n’avaient pas de rating. Dans l’Actif, 7,3% des titres sont concernés soit 509 millions d’€, en

valeurs de marché. Pour ces titres, le rating moyen passe de « A » à « Non raté ».

Impact :

% PM+PEE BE NAV MKT Spread SCR Ratio de

couverture

Central 108.5% 10.3% 2.1% 8.2% 126.0%

Test 9: changement de rating

108.5% 10.3% 2.6% 8.6% 120.5%

0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%

1.20%

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97

calibrage de la volatilité de modèle HJM

Vol locale (calibration 2009) Vol locale (calibration 2010)



Anne Mazzanti

En millions d’€ BE NAV MKT Spread SCR Ratio de

couverture

Central 6 259 596 192 473 126.0%

Test 9: changement de rating

6 259 596 148 494 120.5%

Analyse :

En cas de choc de spread, la valeur de marché des obligations baisse plus fortement que dans

le scénario central alors que le BE ne baisse que très légèrement. Cela s’explique

principalement par le calibrage du choc sur les titres « Non raté » cf. Annexe IV.

3.1.3 Les tests menés sur l’imprécision de société ou marché

� Test n°10: Sensibilité au taux dividende et loyer

Nature du test :

Dans le scénario central, les dividendes et loyers sont fixés à 1% de façon arbitraire.

Les Technical Specifications du QIS5 ne donnent aucune information sur le rendement à

retenir mais précise que la modélisation doit se faire dans un environnement « Risque neutre »

cf. 1.2.2.1. On propose 3 scénarios de test qui font varier le taux de dividende et loyer.

Impact :

En % PM+PEE BE NAV SCR Ratio de

couverture

Central : 1% 108.5% 10.3% 8.2% 126.0%

Test 10: dividendes/loyers à 0% 108.1% 10.7% 8.6% 124.9%

Test 10: dividendes/loyers à 2% 109.0% 9.8% 7.9% 124.3% Test 10: dividendes/loyers = taux

sans risque 109.8% 9.0% 7.0% 127.4%


couverture

Central : 1% 6 259 596 473 126%

Test 10: dividendes/loyers à 0% 6 235 620 496 124.9%

Test 10: dividendes/loyers à 2% 6 288 567 456 124.3% Test 10: dividendes/loyers = taux

sans risque 6 338 517 406 127.4%



Anne Mazzanti

Analyse :

Une augmentation des dividendes et loyers augmente le montant de produits financiers et

donc le BE. Alors même que l’Actif au bilan ne change pas, la NAV baisse.

Le SCR baisse également car la probabilité de ne pas servir le taux technique diminue

statistiquement. Le ratio de couverture est stable.

� Test n°11 Sensibilité au rachat structurel

Nature du test : changement du taux de rachat structurel par rapport au scénario central qui

est fixe à 2% pour les contrats d’épargne.

Pour le test 10, on a envisagé deux différents scénarios : un taux de rachat structurel à 1% et

un autre à 3%.

Impact :

% PM+PEE Duration

passif BE NAV MKT int SCR

Ratio de couverture

Central : 2% 13.0 ans 108.5% 10.3% 3.3% 8.2% 126.0%

Test 11: rachat structurel = 1%

13.6 ans 108.3% 10.4% 3.4% 8.2% 126.6%


12.5 ans 108.6% 10.3% 3.3% 8.1% 126.0%

Retraite 1 Vie entière/Rente viagère 11Retraite 2 Vie entière/Rente viagère 9Rente viagère imm. Rente viagère 11Rente certaine imm. Rente certaine 7

Epargne 1 Epargne 2,0% 20Epargne 2 Epargne 2,0% 20Total 13

Dyn, min ACP QIS5

DurationTaux de rachat

structurelDésignation Type de contrat

Taux de rachat dynamique



Anne Mazzanti

En millions d’€ Duration

passif BE NAV MKT int SCR

Ratio de couverture

Central : 2% 13.0 ans 6 259 596 192 473 126.0%


13.6 ans 6251 601 194 475 126.6%


12.5 ans 6 266 592 191 470 126.0%

Analyse:

Lorsque le taux de rachat augmente, la duration du passif baisse mécaniquement et le BE

augmente de façon marginale. Du fait que l’Actif reste inchangé, la NAV baisse.

L’augmentation du rachat structurel modifie la chronique des flux futurs par anticipation de

l’amortissement des prestations et, de ce fait, baisse l’écart de duration entre l’Actif et le

Passif.

Le BE remonte un peu avec la hausse du taux de rachat mais cette hausse est compensée par

la diminution de SCR, notamment celle du risque de taux down.

Il faut noter que dans certaine situation, par exemple pour les contrats dont le taux technique

est très élevé, l’assureur peut avoir intérêt à ce que l’assuré rachète.

� Test n°12 : Sensibilité au rachat dynamique

Le régulateur a proposé dans les ONC du QIS 5 (cf. Annexe VI) une modélisation pour le

rachat dynamique des contrats rachetables. Les assureurs ont eu la liberté de choisir une loi de

rachats sur une borne inférieure ou sur une borne supérieure. Le test proposé ici a pour but de

montrer les impacts des différentes lois de rachats dynamiques.

Nature du test : changement de loi de rachat dynamique par rapport au scénario central

calculé à partir de la borne inférieure.

Pour ce test, trois différents scénarios sont proposés:

• sans rachat dynamique

• une courbe de rachat moyenne

• une courbe de rachat supérieure proposée dans le QIS5



Anne Mazzanti

Impact :

% PM+PEE Duration

passif BE NAV

SCRMkt

Mkt int

Mkt eq

SCR Ratio de

couverture

Central 13.0 ans 108.5% 10.3% 7.3% 3.3% 2.0% 8.2% 126.0%

Test 12: sans rachat

dynamique 12.9 ans 107.2% 11.8% 6.3% 2.6% 1.9% 7.2% 163.7%

Test 12: rachat dynamique

moyen 12.9 ans 108.9% 9.9% 7.4% 3.3% 2.1% 8.3% 119.5%

Test 12: rachat dynamique supérieur

10.8 ans 109.3% 9.7% 7.3% 3.2% 2.1% 8.3% 116.9%

En millions d’€ Duration passif

BE NAV Mkt Mkt int Mkt eq SCR Ratio de

couverture

Central 13.0 ans 6 259 596 419 192 116 473 126.0%

Test 12: sans rachat

dynamique 12.9 ans 6 184 680 366 150 108 416 163.7%

Test 12: rachat dynamique

moyen 12.9 ans 6 282 573 426 189 121 480 119.5%

Test 12: rachat dynamique supérieur

10.8 ans 6 309 558 423 183 122 477 116.9%

R sans rachat dyn 6184

R inf 6259

R moy 6282

R sup 6309

6120

6140

6160

6180

6200

6220

6240

6260

6280

6300

6320

R sans rachat dyn R inf R moy R sup

Be

st E

stim

ate

Fonction de rachat dynamique



Anne Mazzanti

Analyse :

On constate que l’impact du rachat dynamique est très important. En effet, sans rachat

dynamique, la couverture de marge peut atteindre 163,70% contre 116,90% en cas de

modélisation sur la borne supérieure.

L’impact entre les différentes possibilités offertes par les ONC donne un écart de 900 points

de base entre les scénarios, la couverture de marge peut passer de 116,9% à 126% ce qui est

important même si, dans la réalité, la majorité des acteurs choisira l’impact le moins

pénalisant.

Comme l’impact de rachat structurel, plus le rachat dynamique est élevé plus le BE est grand.

La NAV baisse car l’Actif reste inchangé en valeur.

Le SCR est relativement stable dans la mesure où deux effets se conjuguent, le besoin de

capital pour couvrir le risque de taux diminue et le besoin de capital pour couvrir le risque

actions augmente car l’assureur a plus de difficulté à servir le taux cible en cas d’un rachat

plus important.

� Test n°13 : Sensibilité au taux de décès réel

Nature du test : changement de table de mortalité réelle par rapport au scénario central

Les Technical Specifications du QIS5 donnent la possibilité de retenir une table de mortalité

réelle du portefeuille pour estimer les montants de prestations futures.

Dans le scénario central, nous avons fait l’hypothèse que la mortalité future des assurés

correspondait aux données historiques du portefeuille et nous avons retenu les tables

réglementaires TGH05 et TGF05.

Nous proposons dans ce test d’utiliser deux différentes tables de mortalité

réelle correspondant à un abattement de:+ 10% et -10% du taux de décès des tables TGH05 et

TGF05.



Anne Mazzanti

Impact :

% PM+PPE Duration

passif BE RM NAV MKT int Life long SCR

Ratio de couverture

Central 13.0 ans 108.5% 1.4% 10.3% 3.3% 1.2% 8.2% 126.0%

Test 13: +10% du

taux de décès 12.8 ans 107.6% 1.2% 11.4% 2.9% 1.0% 7.7% 147.3%

Test 13: -10% du taux

de décès 13.2 ans 109.5% 1.6% 9.1% 3.8% 1.4% 8.7% 104.7%

En millions d’€

Duration passif

BE RM NAV MKT int Life long SCR Ratio de

couverture

Central 13.0 ans 6 259 80 596 192 68 473 126.0%

Test 13: +10% du

taux de décès 12.8 ans 6 208 72 655 168 59 445 147.3%

Test 13: -10% du taux de

décès 13.2 ans 6 318 90 527 220 79 503 104.7%

Analyse :

Remarque : l’impact d’une augmentation du taux de décès n’est pas comparable à celui d’une

hausse des rachats dans la mesure où ne sont rachetés que les contrats rachetables alors que le

décès concerne tous les types de contrats.

L’impact d’une hausse du taux de décès dépend du type de garantie. Par exemple, pour un

contrat retraite, l’assureur aura un gain technique sur les rentes viagères qui sera compensé

par une perte technique sur la partie vie entière.

En revanche, pour un contrat Epargne, le décès a le même impact qu’une hausse du rachat.

Au global, le montant de BE diminue avec l’augmentation du taux de décès réel ce qui fait

baisser les prestations de rente car l’impact sur la garantie retraite est dominant.

Le SCR global diminue également avec l’augmentation du taux de décès réel. Cela s’explique

par la baisse du besoin en capital pour couvrir le risque de taux et le risque de longévité.

In fine, le ratio de couverture augmente considérablement avec une hausse de taux de décès

réel. Ce résultat est très dépendant de la structure des engagements du portefeuille.



Anne Mazzanti

� Test n°14 : Sensibilité aux frais de gestion financière

Nature du test : changement du niveau de frais de gestion financière par rapport au scénario

central qui est 0,1% des provisions mathématiques

Pour ce test, on a considéré un doublement du taux de frais de gestion financière soit 0,2%

des provisions mathématiques.

Dans la réalité l’assureur peut faire peser plus ou moins de frais sur les comptes des assurés,

les frais totaux devant être répartis entre l’assureur et les comptes des assurés.

Impact :

% PM+PEE BE NAV SCR Ratio de

couverture

Central 108.5% 10.3% 8.2% 126.0% Test 14: frais de gestion financière = 0.2% 109.2% 9.7% 8.4% 115.3%


couverture

Central 6 259 596 473 126.0% Test 14: frais de gestion financière = 0.2% 6 298 558 484 115.3%

Analyse :

Les frais de gestion financière viennent en charge financière, au débit du compte de

Participation aux Excédents et pèsent sur le rendement comptable des actifs. Plus ils sont

élevés, plus le risque de ne pas couvrir le taux technique est grand.

On constate que l’impact des frais de gestion financière est important. Pour une hausse de 10

points de base de ces frais, l’impact sur le ratio de couverture est d’environ 1000 points de

base. Il est donc important de s’assurer que la ventilation analytique entre frais généraux et

frais de gestion financière reflète la réalité des choses.

� Test n°15 : Sensibilité à la conversion de capitaux réservés en rente

viagère immédiate

A la souscription d’un contrat « Retraite », l’assuré fait le choix entre le régime à capital

réservé et le régime à capital aliéné (cf. paragraphe 2.1.1.1). Il est possible d’aliéner tout ou

partie du capital réservé tout au long de la durée de vie du contrat.



Anne Mazzanti

Nature du test : nous proposons dans ce test de mesurer l’impact en cas de conversion

immédiate de tous les capitaux réservés en rente viagère immédiate. D’un point de vue

technique, cela revient à transférer une exposition au risque de mortalité vers une exposition

au risque de longévité.

On suppose que tous les adhérents de régime à capital réservé convertissent en même temps

leurs capitaux en rentes viagères à partir de deux différents taux de conversion : 1,25% et taux

d’intérêt technique du scénario central de tarification.

Impact :

% PM+PPE Duration

passif BE RM NAV Mkt int SCR

Ratio de couverture

Central 13.0 ans 108.5% 1.4% 10.3% 3.3% 8.2% 126.0%

Test 15: conversion avec taux technique

11.7 ans 108.5% 2.0% 9.6% 2.6% 8.1% 118.8%

Test 15: conversion avec 1.25%

11.9 ans 108.2% 1.8% 10.1% 2.4% 7.2% 141.2%


passif BE RM NAV Mkt int SCR

Ratio de couverture

Central 13.0 ans 6 259 80 596 192 473 126.0%

Test 15: conversion avec taux technique

11.7 ans 6 263 116 555 148 468 118.8%

Test 15: conversion avec 1.25%

11.9 ans 6 244 106 585 140 386 141.2%

Analyse :

Le fait que les capitaux réservés soient convertis en rentes viagères avec le taux d’intérêt du

scénario central impacte peu le BE car le taux de conversion en rente est identique au taux

utilisé pour calculer les montants de capitaux réservés. Lorsque le taux de conversion est petit,

le BE baisse légèrement car le pied de rente est moindre.

Dans les deux cas de test, la marge pour risque augmente. En effet, elle dépend

principalement du risque de souscription. Dans le scénario central, la marge pour risque est



Anne Mazzanti

plus faible car en cas de liquidation le risque de longévité augmente plus fortement que ne

baisse le risque de mortalité.

La marge pour risque diminue lorsque le taux de conversion baisse car le montant des pieds

de rente baisse également. En cas de choc de longévité le besoin en capital est donc moindre.

Le SCR global baisse, la conversion en rente fait augmenter le risque de longévité et amortit

le SCR marché. L’augmentation des garanties en cas de vie fait accroitre directement le risque

de longévité. En contrepartie, le besoin de capital pour couvrir le risque de taux à la baisse

diminue fortement car l’écart de duration Actif/Passif se réduit.

Le SCR baisse plus fortement lorsque le taux de conversion est petit d’où une augmentation

du ratio de couverture.

Dans les deux cas de tests, on constate que la liquidation des capitaux réservés en rentes

appauvrit l’assureur mais la couverture de la marge s’améliore d’autant mieux que le taux de

conversion est bas.

� Test n°16 : Sensibilité à l’horizon de projection

Nature du test : changement de l’horizon de projection par rapport au scénario central (50

ans)

Pour montrer l’importance de l’horizon de projection, on a envisagé 5 différents horizons

allant de 10 ans à 52 ans.

Impact :

% PM+PEE Duration

passif BE NAV Mkt int SCR

Ratio de couverture

Central :50 ans 13.0 ans 108.5% 10.3% 3.3% 8.2% 126.0%

Test 16: horizon 10 ans 7.7 ans 105.6% 14.2% 0.7% 5.3% 270.7% Test 16: horizon 20 ans 11.3 ans 106.7% 12.8% 1.2% 6.1% 210.3% Test 16: horizon 30 ans 12.7 ans 107.6% 11.4% 2.4% 7.3% 156.1% Test 16: horizon 40 ans 12.9 ans 108.1% 10.8% 2.9% 7.8% 137.6% Test 16: horizon 52 ans 13.0 ans 108.5% 10.3% 3.4% 8.3% 124.3%



Anne Mazzanti


passif BE NAV Mkt int SCR

Ratio de couverture

Central : 50 ans 13.0 ans 6 259 596 192 473 126.0%

Test 16: horizon 10 ans 7.7 ans 6 093 822 42 304 270.7% Test 16: horizon 20 ans 11.3 ans 6 154 739 69 351 210.3% Test 16: horizon 30 ans 12.7 ans 6 210 655 138 420 156.1% Test 16: horizon 40 ans 12.9 ans 6 236 622 168 452 137.6% Test 16: horizon 52 ans 13.0 ans 6 263 592 197 476 124.3%

horizon de projectionratio de couverture

10 270,7%

20 210,3%

30 156,1%

40 137,6%

50 126,0%

52 124,3%

0,0%

50,0%

100,0%

150,0%

200,0%

250,0%

300,0%

10 20 30 40 50 52

horizon de projection

Evolution de ratio de couverture

Analyse :

On constate que le BE augmente avec l’augmentation de l’horizon de projection et que la

NAV diminue. Le SCR augmente et le ratio de couverture diminue mécaniquement.

Avec l’augmentation de l’horizon de projection, on identifie deux effets majeurs:

� Lorsque l’horizon de projection est court (10 ans), les PVL restantes ne sont pas

distribuées aux assurées mais reviennent à l’assureur ce qui a pour effet de minorer

le BE et de réduire la duration du passif.

� Du fait de la modélisation en stochastique, l’amplitude des scénarios économiques

est réduite sur le court terme et la probabilité de toucher le taux technique est plus

faible que lorsqu’on projette sur très long terme.

Ceci explique que la couverture de marge se dégrade avec l’augmentation de l’horizon de

projection.

On peut tout de même noter que les Technical Specifications précisent qu’il faut projeter le

bilan jusqu’à extinction des garanties et on comprend pourquoi.



Anne Mazzanti

3.2 Récapitulatif des tests

Concernant les tests de pilotage, au regard des données du portefeuille, c’est le niveau de

garantie de taux qui est le plus consommateur de fonds propres. En réalité, le coût de ce

risque est important parce que le risque, en tant que tel, s’est déjà matérialisé au travers la

forte baisse des taux que nous avons connue depuis une vingtaine d’années.

Un trop fort écart de duration entre l’Actif et le Passif coute très cher en fonds propres. Le

problème vient du fait qu’il n’existe pas d’actifs amortissables qui puissent couvrir des

engagements de durée viagère. D’une manière générale, les émissions obligataires les plus

longues servent à refinancer les gros travaux d’organismes publics et parapublics (EDF,

SNCF, RTE..) mais leurs rendements sont inférieurs à celui des obligations privées ce qui

contraint les assureurs à investir sur des durations inférieures à celles du passif.

Enfin dernière constatation, le fait de fixer un taux cible pour le rendement des contrats à un

coût significatif en besoin de fonds propres. C’est une contrainte forte pour l’assureur, cela

revient à accorder une garantie supplémentaire à l’assuré.

Le fait de calibrer les trajectoires des scénarios économiques sur des données de marché

explique en grande partie la forte volatilité de la marge de solvabilité et ceci est

particulièrement vrai pour les engagements très longs.

Il est regrettable que ces paramètres de volatilité ne soit pas imposés par le régulateur, en

sortie des modèles, cela contribuerait à une meilleure convergence des résultats entre

assureurs.

Concernant les tests sur les imprécisions diverses, on constate que la modélisation du rachat

dynamique est centrale et que le choix de la table de mortalité n’est pas sans conséquence

pour la couverture de la marge.

Enfin, il est important de choisir un horizon de projections qui ne crée pas de biais et qui

idéalement corresponde à l’extinction du portefeuille.

Le choix de l’horizon de projection est étroitement lié au choix de l’agrégation des données,

ceci afin de maitriser les temps de calculs qui sont augmentés par la modélisation

stochastique.



Anne Mazzanti

nom du

groupe

numéro

de testsnoms de tests hyp central

description des scé tests

BE (en K€) NAV (en K€) SCR (en K€)taux de

couverture

central LFM 6 mp central 6 259 450 595 705 472 631 126,0%

1 Sensibilité à la duration obligataire duration obligataire 7 ans

pour chaque ligne obligataire ralonger 4 ans de

l'année de remboursement et recalculer un

taux de spread

6 233 532 624 200 445 268 140,2%

reinvest oblig 5 ans 6 265 058 589 923 473 802 124,5%

reinvest oblig 15 ans 6 254 379 600 878 472 066 127,3%

-2,5% d'obligation et mis en actions 6 272 582 581 159 509 455 114,1%

+2,5% d'obligation et vente d'actions 6 244 336 611 690 437 469 139,8%

-2,5% d'obligation et mis en immobiliers 6 254 744 599 708 493 538 121,5%

+2,5% d'obligation et vente d'immobiliers 6 260 775 594 691 453 390 131,2%

Ext PVL immo 0% 6 244 980 610 233 489 967 124,5%

Ext PVL immo 10% 6 278 925 575 677 454 757 126,6%

Ext PVL actions 5% 6 254 011 601 426 475 176 126,6%

Ext PVL actions 25% 6 266 815 588 038 470 807 124,9%

Taux technique = 0% 6 064 322 814 188 275 701 295,3%

Taux technique = 0,5% 6 098 162 776 043 298 811 259,7%

Taux technique = 1% 6 128 454 742 296 320 246 231,8%

Taux technique = 1,5% 6 159 989 707 076 346 153 204,3%

Taux technique = 2% 6 197 129 665 537 383 041 173,8%

Taux technique = 3% 6 478 083 352 905 742 123 47,6%

tx pb 95% 6 180 266 677 115 517 077 131,0%

tx pb 90% 6 059 506 800 467 590 365 135,6%

pas de taux cible 6 247 374 609 873 442 868 137,7%

tx cible = tx 10 ans -50bp 6 259 668 596 457 472 047 126,4%

tx cible = Taux technique 6 256 030 599 024 464 984 128,8%

maintenir le tx cible du scé central, avec une

extériorisation immobilière pour maintenir le

taux cible

6 284 095 568 582 450 618 126,2%

tx cible = tx technique, avec une extériorisation

immobilière pour maintenir le taux cible6 249 190 606 637 440 735 137,6%

8Sensibilité au paramètre de la

volatilité du modèle de tauxcf annexe III

modèle de taux: voltilité de taux sigma de scé

central*(1-10%)6 214 062 645 891 452 452 142,8%

9 Sensibilité au choix de rating

rating émetteurs sont considérés

comme les ratings tites des pduits

structurés rating des produits structurés = NR

6 259 450 595 705 494 467 120,5%

Tests sur

pilotage

2Sensibilité à la politique de

réinvestissement obligataire

4

Sensibilité au rythme

d'extériorisation des PVL actions et

immobiliers

5 Sensibilité au taux technique

3Sensibilité à l'allocation d'actif

initiale

Tests sur

imprécision

de texte

reinvest oblig 10 ans dans le scé

central

Taux technique moyen de 2,3%

6Sensibilité au taux de distribution

de solde financiertx pb 98%

7 Sensibilité au taux servi ceible fonction taux cible (cf. paragraphe

2.1.4.3)

taux d'Ext PVL immo : 5% et taux d'Ext

PVL actions: 15%

maintenir l'allocation initiale



Anne Mazzanti

tx dividendes de 0% 6 235 161 619 608 496 035 124,9%

tx dividendes de 2% 6 287 853 567 263 456 323 124,3%

tx dividendes égale au taux sans risque initial 6 338 006 517 239 405 987 127,4%

rachats structurels de 1% 6 250 890 601 498 474 946 126,6%

rachats structurels de 3% 6 266 184 591 975 469 965 126,0%

sans rachat dyn 6 183 947 680 197 415 579 163,7%

rachats dyn de l'ONC (courbe moyenne) 6 281 599 573 326 479 956 119,5%

rachats dyn de l'ONC (courbe max) 6 309 472 557 900 477 101 116,9%

TGH TGF 05 avec un taux d'abattement de +10% 6 207 988 655 482 444 862 147,3%

TGH TGF 05 avec un taux d'abattement de -10% 6 318 237 526 551 502 884 104,7%

frais de gestion fi 0,2% 6 298 401 557 537 483 642 115,3%

1 938 M€ de plus (avec un TMG 2,66%) en PM

rentes, PM capitaux réservé =0 6 263 258 555 477 467 505 118,8%

1 938 M€ de plus (avec un TMG 1,25%) en PM

rentes, PM capitaux réservé =06 243 758 585 219 414 529 141,2%

horizon de projection de 10 ans 6 092 535 821 611 303 530 270,7%





Tests sur

imprécision

de société ou

marché

10Sensibilité au taux de

dividende/loyer

tx dividendes de 1% dans le scé

central

11 Sensibilité au rachat structurel rachats structurel de 2%

Sensibilité au racaht dynamique

16 Sensibilité à l'horizon de projection horizon de projection de 50 ans

rachats dyn de l'ONC (courbe min)

13 Sensibilité au taux de décè réel Table TGH 05 TGF 05

14Sensibilité au frais de gestion

fiancier

frais de gestion fi 0,1% et 50 € comme

coût unitaire pour les autres frais de

gestion

12

15

Sensibilité à la conversion de

capitaux réservés aux rentes pour

les contrats RMC

1 938M€ de PM sont en capitaux

reservés avec un TMG de 2,66%



Anne Mazzanti

0 M€

100 M€

200 M€

300 M€

400 M€

500 M€

600 M€

700 M€

800 M€

900 M€

Exigence de capital au titre du risque de marché

en fonction des tests

Choc action global Choc actions autres Choc baisse des taux Choc hausse des taux Choc immobilier Choc prime d'illiquidité Choc spread



Anne Mazzanti

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

Ratio de couverture des différents tests

Conclusion


Anne Mazzanti

Conclusion

Cette évolution de la réglementation sera doublement contraignante pour les assureurs vie

dans la mesure où le niveau absolu de la couverture de marge sera fortement diminué et que

sa volatilité aura fortement augmenté.

Le niveau absolu de couverture sera moins un problème que la volatilité. Ce constat devrait

conduire les assureurs vie à être beaucoup plus prudents dans toutes les décisions de gestion

et à en quantifier systématiquement les impacts sur la couverture de la marge.

Le pilotage sera beaucoup plus sensible et il deviendra indispensable d’avoir un modèle de

gouvernance robuste.

Les paramètres, hypothèses et les différentes politiques qui auront été prises en considération

dans le calcul du Best Estimate devront se retrouver dans la réalité de façon à permettre une

bonne articulation entre les différents piliers de la réforme.

Le pilier 2 qui couvre la gestion des risques et la gouvernance est de ce fait indissociable

du pilier 1.

On a vu, dans le cadre de ce travail, que les marges de manœuvres offertes par la formule

standard sont importantes et, comme c’était déjà le cas sous Solvabilité I, chaque compagnie

communiquera sur un taux unique, le taux de couverture de la marge de solvabilité, sans

entrer dans tous les détails de calculs. Le fait que cet indicateur phare puisse être discuté pose

de nouveaux problèmes.

Comment s’assurer que les taux de couverture de marge de solvabilité entre deux assureurs

puissent encore être comparés ?

Comment envisager une quelconque certification ?

Par ailleurs, alors même que l’espérance de vie rallonge chaque année et que le problème du

financement des retraites est toujours plus aigu, la formule pénalise fortement les

engagements longs. Il est vraisemblable qu’à l’épreuve du temps une solution sera trouvée

pour ne pas dissuader les assureurs de s’engager sur du long terme.

La mise en application de cette réforme majeure nécessitera un temps d’adaptation assez long

et on constate d’ores et déjà des retards. Une nouvelle directive, dite Omnibus 2, devrait être

adoptée par le Parlement Européen au cours du premier semestre 2012. Son objet est

Conclusion


Anne Mazzanti

d’amender la directive cadre et de reporter d’une année la date d’entrée en application de la

réforme pour la passer au 1er Janvier 2014.

Annexes


Anne Mazzanti

Annexe I : Les ratios de provisions techniques brutes

95,34%97,48%

88,12%

77,86%

85,53%

1,41%1,33%

1,06%

5,79%

2,17%

60,00%

65,00%

70,00%

75,00%

80,00%

85,00%

90,00%

95,00%

100,00%

Total Vie Vie avec PB UC Autres Réassurance

Ratio des provisions techniques brutes QIS5 sur les

provisions techniques S1

Marge de risque

Best Estimate

72,89% 70,57%

91,73% 88,91%

71,55% 74,90%

48,85%

82,64% 77,77%

64,37%

5,67%4,31%

6,56%5,81%

4,79%6,97%

7,05%

7,21%5,97%

6,37%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

Ratio des provisions techniques brutes QIS5 sur les

provisions techniques S1

Marge de risque

Best Estimate

Annexes


Anne Mazzanti

Annexe II : La formule standard de la directive 2009/138/CE

Annexes


Anne Mazzanti

Annexes


Anne Mazzanti

Annexe III : Les courbes de taux d’intérêt 2010 (EIOPA)

MaturitéCourbe initiale

Prime d'illiquidité

Courbe central avec

75% de prime

d'illiquidité

Choc hausse de

taux

Hausse des taux

Choc baisse de

taux

Baisse des taux

Avec prime d'illiquidité choquée

1 1,19% 0,53% 1,59% 70,00% 2,42% -75,00% 0,59% 1,33%2 1,41% 0,53% 1,81% 70,00% 2,80% -65,00% 0,81% 1,55%3 1,75% 0,53% 2,14% 64,00% 3,26% -56,00% 1,14% 1,89%4 2,06% 0,53% 2,46% 59,00% 3,68% -50,00% 1,43% 2,20%5 2,38% 0,53% 2,77% 55,00% 4,08% -46,00% 1,68% 2,52%6 2,58% 0,53% 2,97% 52,00% 4,31% -42,00% 1,89% 2,71%7 2,85% 0,53% 3,25% 49,00% 4,64% -39,00% 2,14% 2,99%8 3,01% 0,53% 3,41% 47,00% 4,83% -36,00% 2,33% 3,15%9 3,15% 0,53% 3,55% 44,00% 4,93% -33,00% 2,51% 3,29%

10 3,27% 0,53% 3,67% 42,00% 5,04% -31,00% 2,65% 3,41%11 3,36% 0,53% 3,76% 39,00% 5,07% -30,00% 2,75% 3,50%12 3,43% 0,53% 3,83% 37,00% 5,10% -29,00% 2,83% 3,57%13 3,49% 0,53% 3,88% 35,00% 5,10% -28,00% 2,88% 3,63%14 3,54% 0,53% 3,94% 34,00% 5,14% -28,00% 2,94% 3,68%15 3,59% 0,53% 3,99% 33,00% 5,18% -27,00% 2,99% 3,73%16 3,64% 0,42% 3,96% 31,00% 5,08% -28,00% 2,94% 3,75%17 3,67% 0,32% 3,91% 30,00% 5,02% -28,00% 2,88% 3,76%18 3,70% 0,21% 3,86% 29,00% 4,93% -28,00% 2,82% 3,75%19 3,71% 0,11% 3,79% 27,00% 4,80% -29,00% 2,72% 3,74%20 3,72% 0,00% 3,72% 26,00% 4,68% -29,00% 2,64% 3,72%21 3,71% 0,00% 3,71% 26,00% 4,68% -29,00% 2,63% 3,71%22 3,70% 0,00% 3,70% 26,00% 4,66% -30,00% 2,59% 3,70%23 3,68% 0,00% 3,68% 26,00% 4,63% -30,00% 2,57% 3,68%24 3,65% 0,00% 3,65% 26,00% 4,60% -30,00% 2,56% 3,65%25 3,62% 0,00% 3,62% 26,00% 4,56% -30,00% 2,54% 3,62%26 3,59% 0,00% 3,59% 26,00% 4,52% -30,00% 2,51% 3,59%27 3,55% 0,00% 3,55% 26,00% 4,48% -30,00% 2,49% 3,55%28 3,52% 0,00% 3,52% 26,00% 4,43% -30,00% 2,46% 3,52%29 3,48% 0,00% 3,48% 26,00% 4,38% -30,00% 2,43% 3,48%30 3,44% 0,00% 3,44% 25,00% 4,30% -30,00% 2,41% 3,44%31 3,41% 0,00% 3,41% 25,00% 4,26% -30,00% 2,38% 3,41%32 3,38% 0,00% 3,38% 25,00% 4,23% -30,00% 2,37% 3,38%33 3,37% 0,00% 3,37% 25,00% 4,21% -30,00% 2,36% 3,37%34 3,35% 0,00% 3,35% 25,00% 4,19% -30,00% 2,35% 3,35%35 3,35% 0,00% 3,35% 25,00% 4,18% -30,00% 2,34% 3,35%36 3,34% 0,00% 3,34% 25,00% 4,18% -30,00% 2,34% 3,34%37 3,34% 0,00% 3,34% 25,00% 4,18% -30,00% 2,34% 3,34%38 3,34% 0,00% 3,34% 25,00% 4,18% -30,00% 2,34% 3,34%39 3,35% 0,00% 3,35% 25,00% 4,18% -30,00% 2,34% 3,35%40 3,35% 0,00% 3,35% 25,00% 4,19% -30,00% 2,35% 3,35%41 3,36% 0,00% 3,36% 25,00% 4,20% -30,00% 2,35% 3,36%42 3,37% 0,00% 3,37% 25,00% 4,21% -30,00% 2,36% 3,37%43 3,37% 0,00% 3,37% 25,00% 4,22% -30,00% 2,36% 3,37%44 3,38% 0,00% 3,38% 25,00% 4,23% -30,00% 2,37% 3,38%45 3,39% 0,00% 3,39% 25,00% 4,24% -30,00% 2,37% 3,39%46 3,40% 0,00% 3,40% 25,00% 4,25% -30,00% 2,38% 3,40%47 3,41% 0,00% 3,41% 25,00% 4,27% -30,00% 2,39% 3,41%48 3,42% 0,00% 3,42% 25,00% 4,28% -30,00% 2,40% 3,42%49 3,43% 0,00% 3,43% 25,00% 4,29% -30,00% 2,40% 3,43%50 3,44% 0,00% 3,44% 25,00% 4,31% -30,00% 2,41% 3,44%

Annexes


Anne Mazzanti

Annexe IV : Les paramètres du choc spread

Sur l’actif, l’impact de choc de spread a un effet instantané sur la valeur de marché (VM) des

actifs obligataires

La baisse de VM des obligations est calculée de la manière suivante :

&��1 �*�71� � 3�+."$:1�1

où :

• i représente l’exposition au risque de crédit i ;

• F(ratingi) est la fonction de la classe de notation

• m(duri) est la fonction permettant de tenir compte de la duration dans le calcul de la

charge de capital. Les valeurs de cette fonction, qui dépendent du rating et de la duration,

sont les suivantes:

covered bonds

F_up m(dur): Duration Cap

AAA 0,6% 53

bonds F_up m(dur): Duration Cap

AAA 0,9% 36AA 1,1% 29A 1,4% 23BBB 2,5% 13BB 4,5% 10B 7,5% 8CCC or lower 7,5% 8unrated 3,0% 12

Non-EEA sovereigns

F_up m(dur): Duration Cap

AAA 0,0% 99999AA 0,0% 99999A 1,1% 29BBB 1,4% 23BB 2,5% 13B 4,5% 10CCC or lower 4,5% 10unrated 3,0% 12

Annexes


Anne Mazzanti

Annexe V : Le schéma de calcul du logiciel de projection (SALTO)

• Etape 1 : générateurs de scénarios économiques

Le générateur de scénarios économiques (ESG), qui est extérieur à l’outil de l’ALM, permet

de disposer de simulations stochastiques de l’évolution annuel de :

- la courbe des taux, - de l’indice des actions globales, - de l’indice des actions autres, - de l’indice de l’immobilier, - de rendement annuel du monétaire.

• Etape 2 : projection des actifs

Les flux d’actifs du portefeuille ont été projetés de manière stochastique selon les scénarios

économiques générés à la première étape et la politique d’allocation d’actif.

Hypothèses, Données et générateurs

de scénarios économiques

Projection des

Actifs

Projection des

passifs

Interaction actif passif :

• taux servis

• retraitement des flux de passif provenant du fichier de

projection des passifs interne

Année

N+1

Année

N+1

Bilan

CR

Etats des actifs

Annexes


Anne Mazzanti

• Etape 3 : projection des passifs

Dans cette étape, on calcule les prestations et les frais intervenant au cours de l’année N et au

niveau de chaque model point. On fait l’hypothèse que les prestations interviennent en fin

d’année. Les prestations (décès rachats et rente) sont revalorisées au taux servi cible.

• Etape 4 : interaction actif passif

Le montant de revalorisation du contrat (PM et prestation) est calculé en fonction :

o des flux d’encaissement et de décaissement issu de l’activité d’assurance et d’actifs

o des règles de managements : taux servi cible o du taux de rendement de l’actif o le stock de Provisions de participations aux bénéfices

• Etape 5 : calcul des éléments de bilan

Dans cette étape, on calcule les différents éléments du bilan de clôture de l’exercice de

l’année N et établit le compte de résultat.

Annexes


Anne Mazzanti

Annexe VI : La modélisation du rachat dynamique de l’ONC

Rachat conjoncturel : le niveau des rachats conjoncturels est fonction d'un différentiel entre le taux servi par le contrat de l’année précédente (en N-1) et le taux attendu par l'assuré pour lequel on retient taux 10 ans en N. Le régulateur a proposé dans les orientations nationales complémentaires du QIS 5 des bornes inférieure et supérieure pour ce taux de rachat conjoncturel. En général la borne inférieure est retenue.

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

-15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Fonction de rachat conjoncturel (selon ONC QIS5)

RCnouvelleRC sup

RC inf

RC moy

Annexes


Anne Mazzanti

Annexe VII : Le détail du calcul du risque opérationnel

SCR op constitue le besoin en capital pour couvrir e risque opérationnel

��;< � min50.3 � ��;max�DE<'F�1G�H; DE<'�I1H1�JH6 4 0.25 � �MEG� Avec :

DE<'F�1G�H� 0.04 � 5�+$�1�F ��+$�'�FOG�6 4 0.03 � max�0; 0.04� P�+$�1�F � 1.1E�+$�1�F� 5�+$�1�FOG� � 1.1E�+$�1�FOG�6R�

- DE<'�I1H1�JH � 0.0045 � *+M50, ST�1�F � ST�1�FOG�6 - �+$�1�F représente le total des cotisations vie (brutes de réassurance) acquises

lors de l’année de clôture du bilan - �+$�1�FOG� représente le total des cotisations UC (brutes de réassurance) acquises

lors de l’année de clôture du bilan - E�+$�1�F représente le total des cotisations vie (brutes de réassurance) acquises

de l’année précédente - ST�1�F représente le total des provisions techniques vie (brutes de réassurance). - ST�1�F représente le total des provisions techniques des contrats en UC (brutes de

réassurance). - �MEG� représente les dépenses associées aux contrats en UC



Anne Mazzanti

Bibliographie

Présentation

Actualités ACAM : « Solvabilité II : enseignement de la 5ème étude d’impact ».

Ouvrages

• Solvency II (David Fitouchi) Du projet de réforme à l’approche par des modèles internes. Les Editions Demos

• Modèles financiers en Assurance (F. Planchet, P. Therond, J. Jacquemin) Analyses de risques dynamiques. Economica

Textes reglementaires

• Directive 2009/138/CE du Parlement Européen et du Conseil du 25 Novembre 2009

• QIS 5 Technical Specifications European Commission, 5 july 2010 • Orientations Nationales Complémentaires pour le QIS5

Mémoires et thèses

• Mémoire d’Actuariat Université Paris Dauphine (2008 - 2009) Jiayi CUI « Solvabilité II : Quel modèle choisir ? Cas d’un organisme d’assurance mixte »

• CHEA 2011 « Perte d’attractivité du support en euros : Après la conscience que faire ? »

• Mémoire d’Actuariat Université Paris Dauphine (2009 – 2010) Guillaume GERBER « Allocation d’actifs sous Solvabilité : cas de l’assurance Vie épargne ».

Articles ou dossiers techniques

• Les dossiers techniques d’information Optimind. « Volatilité des marchés: Quels impacts pour les organismes assureurs » Janvier 2012

• « Réforme de l’assurance : pour une croissance durable du secteur » Michel Barnier • Conférence Internationale du CEA Athènes 16/11/2011.

• Rapport annuel de l’ACP pour 2010.



Anne Mazzanti

Sites internet

Commission Européenne

EIOPA ex CEIOPS

ACP (Autorité de Contrôle Prudentiel)

FFSA (Fédération Française des Sociétés d’Assurance)

Groupe consultatif Actuariel

Entretiens : G Leroy (Winter), F Planchet (Professeur à l’Institut de sciences financières et

d’assurances), Mr Darbre (Commissaire contrôleur ACP) ; J Cui (Gestion Actif Passif à la

France Mutualiste). A.Vigny et G Gerber (Actuaires Cabinet Altia).



Anne Mazzanti

Table des matières

Résumé ....................................................................................................................................... 7

Abstract ...................................................................................................................................... 9

Introduction .............................................................................................................................. 11

1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II .............................................................. 15

1.1 Rappel sur Solvabilité II ........................................................................................... 15

1.1.1 Le passage de Solvabilité I à Solvabilité II .......................................................... 15

1.1.2 Les impacts de ce changement de cadre prudentiel ............................................. 18

1.1.3 Les structures et leur rôle ..................................................................................... 19

1.1.4 La Directive Solvabilité II .................................................................................... 21

1.1.5 Le calendrier ......................................................................................................... 22

1.2 Le bilan prudentiel : une nouvelle approche ............................................................ 24

1.2.1 L’Actif au bilan .................................................................................................... 24

1.2.2 Le Passif au bilan ................................................................................................. 25

1.2.2.1 Le Best Estimate ......................................................................................... 25

1.2.2.2 La Risk Margin ou marge de risque ............................................................ 28

1.2.2.3 Les fonds propres économiques ou Net Asset Value .................................. 28

1.3 La formule standard du SCR .................................................................................... 29

1.3.1 La formule standard : principes ............................................................................ 29

1.3.2 Le BSCR : La méthode de calcul « Bottom up » ................................................. 30

1.3.2.1 Calcul et agrégation des sous modules ....................................................... 31

1.3.2.2 Calcul et agrégation des modules ............................................................... 33

1.3.3 L’Ajustement ........................................................................................................ 33

1.3.4 Le risque opérationnel .......................................................................................... 35

1.4 Le cas spécifique de l’assurance vie ........................................................................ 36

1.4.1 Le module « Life » et les sous-modules ............................................................... 37

1.4.2 Le module « Market » et les sous-modules .......................................................... 39

1.5 Le calibrage et les corrélations des chocs du QIS5 .................................................. 41

1.5.1 Le calibrage des chocs .......................................................................................... 41

1.5.2 Les matrices de corrélation .................................................................................. 42

2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse du SCR ...................................................... 44

2.1 Données Actif-Passif et hypothèses du scénario central .......................................... 44

2.1.1 Les données de Passif ........................................................................................... 44



Anne Mazzanti

2.1.1.1 Les contrats ................................................................................................. 44

2.1.1.2 Segmentation par garantie ........................................................................... 45

2.1.2 Les données de l’actif ........................................................................................... 46

2.1.2.1 Les différentes classes d’actifs .................................................................... 46

2.1.2.2 L’allocation stratégique des actifs au 31/12/2010 ...................................... 47

2.1.2.3 Focus sur le portefeuille obligataire ............................................................ 48

2.1.3 Le bilan social (vision Solvabilité I) .................................................................... 49

2.1.4 Les hypothèses de projection du scénario central ................................................ 50

2.1.4.1 Hypothèses et modélisation du Passif ......................................................... 50

2.1.4.2 Hypothèse et modélisation de l’Actif ......................................................... 51

2.1.4.3 Les autres hypothèses et règles de gestion .................................................. 52

2.2 Les résultats obtenus en scénario central ................................................................. 53

2.2.1 La formation du bilan prudentiel .......................................................................... 53

2.2.2 La formation du Best Estimate ............................................................................. 55

2.2.3 La formation du SCR ........................................................................................... 56

3 Leviers et sensibilités ....................................................................................................... 61

3.1 Les différents tests .................................................................................................... 61

3.1.1 Les tests menés pour le pilotage ........................................................................... 61

3.1.2 Les tests menés sur l’imprécision de texte ........................................................... 70

3.1.3 Les tests menés sur l’imprécision de société ou marché ...................................... 73

3.2 Récapitulatif des tests ............................................................................................... 83

Conclusion ................................................................................................................................ 88

Annexe I : Les ratios de provisions techniques brutes ............................................................. 90

Annexe II : La formule standard de la directive 2009/138/CE ................................................ 91

Annexe III : Les courbes de taux d’intérêt 2010 (EIOPA) ...................................................... 93

Annexe IV : Les paramètres du choc spread ............................................................................ 94

Annexe V : Le schéma de calcul du logiciel de projection (SALTO) ..................................... 95

Annexe VI : La modélisation du rachat dynamique de l’ONC ................................................ 97

Annexe VII : Le détail du calcul du risque opérationnel ......................................................... 98

Table des matières .................................................................................................................. 101

Thèse soutenue en 2012

pour l’obtention du diplôme du MBA Manager d’entreprisespécialisation Assurance

Sous la direction de :Arnaud COHEN

Président du Jury : François EWALD

Une école est un lieu de production et de diffusion de connaissances.

L’Ecole nationale d’assurances s’organise pour répondre le mieux possible à cette mission en direction de ses élèves d’abord, mais aussi de la profession de l’assurance et de ses partenaires :

• les « séminaires innovation » animés par les auditeurs du Centre des Hautes Etudes d’Assurance (CHEA), permettent aux professionnels de suivre les grandes innovations en assurance telles qu’on peut les observer à l’étranger ;

• « les travaux de l’Enass » sont destinés à faire bénéficier la profession des travaux menés au sein de l’Enass par ses professeurs et ses élèves, à tous les niveaux, dans la mesure où les jurys qui les ont évalués ont noté leur qualité et leur originalité. Ces travaux vous seront adressés par Internet, certains d’entre eux pouvant faire l’objet d’un tirage sur papier ou même, être édités.

Nous souhaitons que toutes ces initiatives vous soient profitables.

François Ewald Directeur de l’Ecole nationale d’assurances

la formule standard (version qis5), leviers et/ou ... · la formule standard (version qis 5),...

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