LA COTATION FONCTIONNELLEI IntroductionLes cotes inscrites sur un dessin sont gnralement des cotes thoriques dusinage et de montage, elles sont appeles en langage normalis cotes nominales. Mais du fait de plusieurs paramtres tels que: la prcision (justesse & fidlit) de la machine. la qualit de la mesure (oprateur & matriel) le matriau usin, lhumidit de dpart et darrive (variations dimensionnelles lies aux matriaux) etc... On est oblig de prendre en compte certaines marges lors de la cotation appeles tolrances en tenant compte de la fonction et destination de la pice concerne. Ces cotes tolrances sont appeles cotes fonctionnelles

II Reprsentation graphique des cotes et tolrancesOn trouve 2 familles de tolrances: Les tolrances de dimension et les tolrances de gomtrie.

II.I Les tolrances de dimensionNota: toutes les valeurs des cotes et des tolrances doivent tre de la mme unit et notamment pour le bois en mm. Voyons quelques exemples:

Elles indiquent les valeurs minimales et maximales que peuvent prendre les dimensions. Les tolrances doivent tre places la suite de la cte nominale prcdes dun signe ou +,- .

Cote avec tolrances Cote Max = Cote Min =

50 -0 ,2

0

50 -0 ,4

-0 ,2

50 -0 ,1

+0 ,2

50

+0 ,3 0

50 3

II.II Les tolrances de gomtrieLes tolrances gomtriques, sont aussi appeles tolrances de forme et de position. En construction bois, nous pouvons essentiellement retenir les symboles suivants:

Type SymboleDsignation

Forme

Orientation

Rectitude Dfauts Flche (notion d'arte)

Planit

PerpendicuParalllisme larit Inclinaison

Positionnement

Gauche

D'un point, D'une ligne ou d'une surface par rapport d'une ligne, une droite ou un plan de rfrence d'une surface

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LA COTATION FONCTIONNELLEIII Interprtation d'une cote fonctionnelleExemple 10 +- 0,3 0,110 + 0,3 - 0,1 10,3 9,9 Cote nominale cart suprieur cart infrieur Cote Maximale (Maxi) Cote minimale (mini)ca rts + +0,3

-0,1

Cote Maxi

cart inf

Tolrance

ca rts -

cart sup

Tolrance = cote Maxi cote mini

IV Chane minimale de cotesDans un ensemble comportant plusieurs pices inter-dpendantes les unes des autres (exemple: une tablette coulissant sous un plateau entre deux coulisses en bois), il est indispensable d'tablir une chane minimale de cotes.

b1

bb2

a2 a1

a

IV.I conditions (C.C.)

Les cotes

Dans notre exemple, la tablette ne peut coulisser que si : a) il existe un jeu latral suffisant entre la tablette et la coulisse. b) il existe un jeu vertical suffisant entre la tablette et le plateau. Les cotes qui conditionnent le fonctionnement de notre tablette seront appeles cotes conditions C.C. a et b Les cotes conditions sont la condition du bon coulissement de notre tablette. a Elles sont aussi la consquence des autres cotes dont elles dpendent : La CC dimensions de la cote a1 moins la cote a2 . Si a1 a2 0 (zro) la consquence sera le non coulissement de la tablette. Ce qu'il fa u t retenir. est la consquence des

IV.II tablissement d'une chane de cotesPour tablir une chane de cotes, il faut dans l'ordre :

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Cote nominale

Cote mini

LA COTATION FONCTIONNELLEA Rechercher les surfaces terminales et de liaisons des diffrentes pices. B Orienter la C.C. Dans le sens positif :De gauche droite pour les cotes horizontales. De bas en haut pour les cotes verticales.a1 a2

C Dessiner la ou les cote(s) condition(s).Origine : un point Corps : deux traits Extrmit : une flche

a a3

D Reprer la C.C.Par une lettre minuscule entoure. Exemple : a 2 Partir du point d'origine de la C.C. Et coter la pice. Si l'extrmit (flche) de la cote touche une autre pice : Coter alors cette nouvelle pice. Surfaces ...ainsi de suite jusqu' ce que l'extrmit de la dernire cote de LIAISON touche la surface terminale en contact avec l'extrmit de la cote condition. Reprer les cotes au fur et mesure (a1 pour la pice 1, a2 pour la pice 2...etc.)

E Coter la pice et reprer les cotes

3 Surfaces TERMINALES

1

Ce qu'il fa u t retenir. Orienter la cote condition dans le sens positif. Coter les pices et reprer les cotes. S'assurer que la chane est ferme. S'assurer qu'il n'y a qu'une seule cote par pice (condition pour que la chane soit minimale). S'assurer que chaque cote a son origine et son extrmit sur une surface de liaison ou une surface terminale.

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LA COTATION FONCTIONNELLE

IV.III Les conditions Maxi et mini A Condition maxiZone hachure = intervalle de tolrance La condition a est maxi lorsque a1 est Maxi et a2 mini. a Maxi = a1 Maxi a1 Maxi a2 mini a Maxi 2 1

a2 miniObject2

Exemple : a1 = 15 ; a2 = 12 a1 Maxi = 15,2 a2 mini = 11,8 a Maxi = 15,2 11,8 = 3,4Object1

B Condition miniLa condition a est mini lorsque a1 est mini et a2 Maxi. a

a1 mini a2 Maxi 2 1

a mini

mini = a1 mini

a2 Maxi

Exemple avec les mmes donnes que ci-dessus : a1 mini = 14,7 a2 Maxi = 12,1 a mini = 14,7 12,1 = 2,6

IV.IV Calcul de la cote condition a A Calcul des tolrances de aPour calculer les intervalles de tolrance on doit additionner : - l'ensemble des intervalles suprieurs (dans notre exemple : +0,2 et +0,1 soit +0,3) - l'ensemble des intervalles infrieurs ( dans notre exemple : -0,3 et -0,2 soit -0,5) Donc nous obtenons comme tolrances : aObject3

B Calcul de la cote nominale de aPour dterminer la cote nominale de a , on soustrait a Maxi la somme des intervalles suprieurs. Dans notre exemple : a Maxi = 3,4 et somme des intervalles suprieurs = +0,3 Cote nominale de a = 3,4 (+0,3) = 3,4 - 0,3 = 3,1 Donc a = 3,1

C Notation de la Cote tolrance de aCote nominale : 3,1 et tolrances Donc a = 3,1 Vrifications : 3,1 + (+0,3) = 3,4 (correspond la condition Maxi de a ) 3,1 + (-0,5) = 3,1 0,5 = 2,6 (correspond la condition mini de a )Object4 Object5

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LA COTATION FONCTIONNELLEIV.V Recherche de a en fonction de nombreux paramtresLe nombre de paramtres qui dtermine a n'a aucune importance. Le processus de recherche est le mme que celui tudi en page 4 savoir: Recherche de a Maxi (Positifs Maxi Ngatifs mini) Recherche de a mini (Positifs mini Ngatifs Maxi) Calcul des tolrances de a Calcul de la cote nominale de a Notation de la Cote tolrance de a a3 a2 a1 a a4 Exercice n1 Cotes Mesure Maxi mini 8Object6

Ce qu'il fa u t retenir.

a1

a2 15Object7

a3 20Object8

a4 9Object9

Somme intervalles Sup : +1,1 Somme intervalles Inf : -0,9 a Maxi : 20,3 + 8,2 15 8,6 = 4,9 a mini : 19,8 + 7,7 15,4 9,2 = 2,9 Cote tolrance de a 3,8Object10

8.2 7.7

15.4 15

20.3 19.8

9.2 8.6

Cote nominale de a 4,9 - (+1,1) = 4,9 1,1 = 3,8 Vrifications : 3,8 + 1,1 = 4,9 Exercice n2 Cotes Mesure Maxi mini 7Object11

3,8 + (-0,9) = 3,8 0,9 = 2,9

a1

a2 12Object12

a3 22Object13

a4 10Object14

Somme intervalles Sup : +0,8 Somme intervalles Inf : -0,6 a Maxi : 22,4 + 6,9 11,6 10,3 = 7,4 a mini : 21,8 + 6,7 12,1 10,4 = 6 Cote tolrance de a 6,6Object15

6.9 6.7

12.1 11.6

22.4 21.8

10.4 10.3

Cote nominale de a 7,4 - (+0,8) = 7,4 0,8 = 6,6 Vrifications : 6,6 + 0,8 = 7,4 6,6 + (-0,6) = 6,6 0,6 = 6

V Transfert de cotesA Cotes fonctionnellesPage 5

LA COTATION FONCTIONNELLECF1 CF2 Obtenues aprs tablissement des chanes de cotes. CF1

B Cotes d'usinage (CF1 et CT)La cote CF2 a t abandonne et remplace par la cote transfre (CT).

CT

CF2 abandonne

C Pour effectuer un transfert de cotes :(CF2 abandonne = cote condition )

Ce qu'il fa u t retenir.

a Considrer la cote fonctionnelle abandonne comme une cote condition. b tablir sur la pice seule, une chane de cotes dans laquelle la cote transfre est introduite.c crire les quations donnant : La condition CF2 Maxi. La condition CF2 mini. d Dduire de ces quations les valeurs : CT Maxi. CT mini. CF2 Maxi = CF1 Maxi CT mini CF2 mini = CF1 mini CT Maxi e Calculer : Les tolrances de la cote transfre. La cote nominale de la cote transfre. Exemple cotes CT mini = CF1 Maxi CF2 Maxi CT Maxi = CF1 mini CF2 mini CF1 CT CF2 = CC

Maxi30.3 16.5 29,7 15,5 = 14,2

mini29.7

Calculs: tolrances et cote nominale

CF1 30 0,3 CF2 16 0,5 CT 14 0,2

CF2 = CC = 0,5 CF1 = 0,3 15.5 CT = CC - CF1 0,5 - 0,3 = 0,2 30,3 16,5 = 13,8 Nominale CT = Maxi CT (14,2) 0,2 = 14

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LA COTATION FONCTIONNELLE

Ce qu'il fa u t retenir. Pour dterminer une cote utile la fabrication l'aide d'un transfert de cotes il faut : - Que la cote fonctionnelle abandonne et transforme en cote condition ait un intervalle de tolrance suprieur aux autres cotes (en fait qu'elle ait pour tolrances la somme des tolrances des autres cotes).

Exercices d'application

CF1 CT CF2

Dterminez les cotes transfres en fonction des dimensions suivantes :

Exercice cotes n 1

Maxi22.8 9.9 21,6 8,4 = 13,2Object31

mini21.6 8.4 22,8 9,9 = 12,9

Calculs: tolrances et cote nominaleCF2 = CC =Object29

CF1 CF2 CT

22Object24

9Object28

CF1 =Object25

CT = CC - CF1 =Object30 Object26 Object27

13,1

nominale 13,2 0,1 = 13,1

Exercice cotes n 2

Maxi22.5 9.2 21,6 8,7 = 12,9

mini21.6 8.7 22,5 9,2 = 13,3

Calculs: tolrances et cote nominaleCF1 = CC =Object35

CF1 CF2 CT

22Object32

9Object33

CF2 =Object36

CT = CC - CF2

Ce qu'il fa u t retenir.

Le calcul des cotes transfres n'est possible que si la CC est plus grande que la cote CF1

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