introduction pompes

Flowserve Pompes

I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s F é v r i e r 2 0 0 2 Sommaire

Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes Flowserve Pompes

SOMMAIREI. NOTIONS DE MECANIQUE DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES

I.1. UNITÉS 1I.1.1. Unités de base 1I.1.2. Unités dérivées 1I.1.3. Définition particulière des unités 2

I.2. ECOULEMENT 4

I.3. PERTES DE CHARGE 6I.3.1. Pertes de charge singulières ou localisées 6I.3.2. Pertes de charge linéaires 7

I.4. COURBE RÉSEAU 10I.4.1. Calcul des pertes de charge à l'aspiration Hj1 10I.4.2. Calcul des pertes de charge au refoulement Hj2 12

II. LES POMPES CENTRIFUGES

II.1. GÉNÉRALITÉS CONCERNANT LES POMPES 13II.1.1. Relation générale 13II.1.2. Différents types de pompes 13

Pompes centrifuges et hélico-centrifuges 15Pompes hélices 15Pompes volumétriques 15

II.2. COURBES CARACTÉRISTIQUES 16II.2.1. Liste des grandeurs et symboles NF.E 44002 et ISO.2548 16II.2.2. Courbe caractéristique débit / hauteur 17II.2.3. Courbe de puissance 17II.2.4. Courbe de rendement 19II.2.5. Courbe de NPSH requis (hauteur de charge nette absolue) 20II.2.6. Présentation des courbes catalogues 20

II.3. LOIS DE SIMILITUDE 23II.3.1. Vitesse de rotation 23II.3.2. Coefficient de similitude 26

II.4. PROFIL ET AGENCEMENT DES POMPES CENTRIFUGES 27

II.5. TECHNOLOGIE GÉNÉRALE DES POMPES CENTRIFUGES 29II.5.1. Roue 29II.5.2. Corps de pompe ou diffuseur 29II.5.3. Corps d'aspiration 30II.5.4. Poussée axiale 30

II.5.4.a - Chambre d'équilibrage 30II.5.4.b - Ailettes dorsales 30II.5.4.c - Disque d'équilibrage 30

II.5.5. Poussée radiale 32II.5.6. Étanchéité du passage d'arbre 32

II.5.6.a - Garniture à tresse 32II.5.6.b - Garniture mécanique 35

Sommaire F é v r i e r 2 0 0 2 I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s

Flowserve Flowserve Flowserve Flowserve

III. ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES

III.1. ESSAIS EN PLATE-FORME 37

III.2. CAPACITÉ D'ASPIRATION:HAUTEUR DE CHARGE NETTE ABSOLUE À L'ASPIRATION 42

III.3. VÉRIFICATION SUR LE SITE 46III.3.1. Pompe de surpression 46III.3.2. Groupe immergé 48III.3.3. Calcul de la consommation 48

IV. CHOIX ET FONCTIONNEMENT DES POMPES CENTRIFUGES

IV.1. DONNÉES HYDRAULIQUES DE BASE ET CHOIX DE LA POMPE 49

IV.2. POINT DE FONCTIONNEMENT RÉEL 58IV.2.1. Réseau surestimé 58IV.2.2. Réseau sous-estimé 60

IV.3. RECOUPE DE ROUE 62

IV.4. COUPLAGE DES POMPES 64

IV.5. SÉLECTION DU MATÉRIEL 66

ANNEXES pages 67 à 93ANNEXE 1

Prédétermination et mesure de la Hauteur Energétique Totaleet du NPSH disponible 67

ANNEXE 2 : PERTES DE CHARGE. dans les conduites 68. dans les coudes et tés 69. en mètres pour 100 mètres de tuyauterie 70. dans les accessoires 71. dans les robinets, par changement de vitesse d'écoulement 72. par diaphragme 73. graphique de Moody 74

ANNEXE 3 :Détermination graphique de la courbe caractéristique d'un réseau 75

ANNEXE 4 :Correspondance entre unités de viscosité cinématique 76Correspondance entre degrés Baumé et densité 76Correction des caractéristiques en fonction de la viscosité 77

ANNEXE 5 :Pression atmosphérique et altitude. Immersion minimale des prises d'aspiration 78Installations aux bacs d'alimentation, Dispositifs antivortex - Tuyauterie des pompes 79Agencement des puisards d'aspiration 80

ANNEXE 6 :Densité et tension de vapeur de l'eau en fonction de la température pages 81 à 84

ANNEXE 7 :Facteurs de conversion en unité SI 85

ANNEXE 8 :Exemple de présélection pages 86 à 93

Recueil élaboré à partir d'une conception originale de Monsieur Joël VOVARD - Ingénieur C.N.A.M.

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I. NOTIONS DE MECANIQUE DES FLUIDESINCOMPRESSIBLES

I.1. UNITES

Le système légal d'unités utilisé est le système international SI, NFX02.006.

Son application est obligatoire en France et est en concordance technique avec les normes ISOélaborées par les comités techniques de l'Organisation Internationale de Normalisation (ISO 1000).

I.1.1. Unités de base

Grandeur Nom de l'unité SymboleLongueurMasseTempsIntensité de courant électrique

mètrekilogramme

secondeampère

mkgsΑ

I.1.2. Unités dérivées

Utilisées dans le domaine des pompes et du transport des fluides incompressibles.

Grandeur Nom del'unité

Unité SI Symbole Unitépratique

Conversion

TempératureAire de superficieVolumeVitesse angulaire

Vitesse de rotationVitesseMasse volumiqueDébit volumeDébit masseForceMoment d'une forcePression (2)Énergie, TravailPuissanceViscosité dynamiqueViscosité cinématiqueNombre de Reynolds

degré Celsius

newtonnewton-mètre

pascalJoulewatt

nombre pur

° Cm2

m3

rad/s

s-1

m/skg/m3

m3/skg/sN

N.mPaJ

WN.s/m2

m2/s

θΑVω

nvρ

Q ou qvq ou qm

FMpΕPµν

Re

cm2 ou mm 2

1 ou dm3

tr/min

kg/dm3

m3/ht/h

bar

cPcSt

10-4 10-6

10-3

=260πn

103

1/3600

105

10-3

10-6

(1)

2 / 93 F é v r i e r 2 0 0 2 I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s


I.1.3. - Définition particulière des unités

(1) Le débit volume Q (unité retenue sur les diagrammes de fonctionnement des pompes) est lié au

débit masse q par la relation Q q=ρ

Le débit masse q est quelquefois utilisé dans le domaine des pompes d'alimentation de chaudière.

Par exemple : pour fournir un débit masse de 20 t/h d'eau à 130° (massevolumique ρ = 934,8 kg/m3 Annexe 6 p 82) il faudra choisirune pompe capable de donner un débit volume de

h/m4,218,934

00020 3=

(2) Une pression est le quotient d'une force par une surface (comme une contrainte). Dans lesystème SI, le pascal est la pression d'un newton par mètre carré. Cette unité est trop petite pourles besoins industriels, c'est pourquoi le bar est plus couramment utilisé.

1 bar = 10 5 Pa

Dans la mécanique des fluides, les pressions sont généralement exprimées en hauteur de fluide-mètres d'eau ou mm de mercure (mm Hg)-

p = ρgH avec ρρρρ masse volumique du fluide considéré en kg/m3

g accélération due à la pesanteur 9,81 m/s² (varie avec le lieu)H hauteur de charge ou hauteur de colonne de fluide en mètres

1 mètre d'eau = 1 000 x 9,81 x 1 x 10-5 = 0,0981 barinversement, 1 bar = 10,20 m d'eau

1 mm Hg = 13 600 x 9,81 x 10-3 x 10-5 = 0,00133 barinversement, 1 bar = 750 mm de mercure

On appelle pression manométrique (pression lue sur un manomètre) la pression effective par rapportà la pression atmosphérique.Sa valeur est positive si elle est supérieure à la pression atmosphérique et négative si elle estinférieure. Dans ce dernier cas, on dit également et improprement "vide".

La hauteur de charge (positive ou négative) correspondant à cette pression est égale à pgρ

Par exemple : la hauteur de charge (ou hauteur de fluide) d'une huile demasse volumique 820 kg/m3 correspondant à une pression de2,3 bars est de :

huile'dm60,2881,9820

103,2 5=

××



Formules pratiques en partant de la densité d = ρ1000

Hp bar

d

ou Hp mmHg

d

=×

=×

( ) ,

( ) ,

10 2

0 0136

Par exemple : pour la même huile, une pression manométrique négative de-300 mm de mercure correspond à une hauteur de chargenégative de

huile'dm89,482,0

0136,0300 =×

On appelle pression absolue la somme de la pression effective et de la pression atmosphérique.

La pression atmosphérique (pression absolue) est essentiellement variable (lieu, conditionsatmosphériques du moment) ; elle est désignée par pb.

La pression atmosphérique dite "normale" (une atmosphère) est égale à 760 mm de mercure ou10,33 m d'eau ou 1,013 bar au niveau de la mer. (Voir annexe 5 p78 pour correction en fonction del'altitude).

Le mm de mercure, également appelé torr, est une unité fréquemment utilisée pour exprimer le"vide".

Barrage déversant



I.2. ECOULEMENT

Considérons un fluide parfait incompressible en écoulement permanent dans une conduite desection A traversée par un débit Q, et située à une altitude z par rapport à un plan de référence.

Soit : p la pression manométrique

v la vitesse moyenne du fluide, v Q=Α

gp

ρ est la hauteur de charge, elle représente l'énergie potentielle de pression

vg

2

2 est la hauteur dynamique due à la vitesse, elle représente l'énergie cinétique

z est la hauteur du point considéré au plan de référence, elle représente l'énergie potentielle de situation.

Ces énergies sont exprimées en mètres de fluide, ou énergie par unité de poids.

Dans un écoulement permanent, la somme de ces énergies est constante, il y a échange entre cesénergies quand l'une d'elles varie.

Dans le cas particulier d'une conduite horizontale (z = constante), quand la vitesse v augmente(rétrécissement de la conduite), la pression manométrique diminue et inversement. -Figure I, page 5-

Par exemple : la vitesse limite théorique d'un écoulement sous lapression atmosphérique normale est

v g h b= 2

v m s= × × =2 9 81 10 33 14 23, , , /

La somme pg

z vgρ

+ +2

2 s'appelle hauteur totale, et est représentée par la ligne de charge effective,

(si l'on ajoute la pression atmosphériquep

gb

ρ , on obtient la ligne de charge absolue). La somme

pg

zρ

+ est représentée par la ligne piézométrique.

Pour un fluide parfait, la ligne de charge est horizontale. Pour un fluide réel (cas des liquidescourants), on constate un abaissement de cette ligne de charge dans le sens de l'écoulement.

Cet abaissement est provoqué par les pertes de charge qui correspondent à l'énergie dissipée parfrottement des particules les unes contre les autres, et contre les parois. - Figure II, page 5 -



Fluide REEL

Fig. II

Fig. I

Fluide PARFAIT

chargeeffective

piezog2

v21

g2v2

2

gp1ρ

11vp22 vp

gp2ρ

gp

g2v 2

22

ρ+

(((( ))))P v0 0 0====

0

1�� Hj

gp1ρ

0

2�� Hj

g2v 2

2

piezo

Hj0

3��

chargeeffective

pg2

ρρρρg

pg2

v 322

ρ+

p v1 1 p v2 2 p v3 2

(((( ))))p v0 0 0====

p0

ρg

p0

ρg

g2v2

1



I.3. PERTES DE CHARGE

Elles sont de deux ordres :

I.3.1. pertes de charge singulières ou localisées :

Elles sont provoquées par des modifications du contour de la veine liquide, comme par exemple :rétrécissement, élargissement, changement de direction. Elles sont proportionnelles au carré de lavitesse et dépendent de la nature et de la forme de l'incident de parcours.

Elles s'expriment comme une hauteur de charge en m de fluide

H j K vg

=2

2(voir feuilles Annexe 2 p 68, 69, 70, 71)

Exemple :

Quelle est la perte de charge provoquée par un coude à 90° en acier dit2d (r/D = 1) de 100 mm de diamètre traversée par un débit de 100 m3/h ?

Vitesse moyenne v Q=Α

Formule pratique vQ

Dm sm h

m m/

/,= 3 5 3 73

2

vx

m s=×

=100

36004

0 13 54

2π ,, /

vg

2

20 64= ,

Recherche du coefficient K (annexe 2 p 69)

α = 90° , r/D = 1 : K2 = 0,242 coude acier ∅ 100 : K1 = 2

K = K1 . K2 = 2 x 0,242 = 0,484

m31,064,0484,0g2

vKHj2

=×==

A remarquer sur l'annexe 2 p 69, la valeur élevée du coefficient K pourles coudes en S. Ces derniers seront éliminés dans la mesure du possible,ou remplacés par des coudes en Z.

A remarquer également sur l'annexe 2 p 72, le débouché de conduite. Toute

la hauteur dynamiquev

g

2

2est perdue.



I.3.2. pertes de charge linéaires :

Elles se produisent tout au long de la conduite.

Elles sont proportionnelles au carré de la vitesse, et dépendent de la nature de l'écoulement (nombrede Reynolds) et de la nature de la conduite (rugosité relative).

Elles s'expriment comme une hauteur de charge en m de fluide.

H j LD

vg

= λ2

2

L = Longueur de tuyauterie en m

D = Diamètre de la tuyauterie en m

v = vitesse moyenne du fluide en m/s.

Le coefficient λ (coefficient de frottement) dépend de la nature de l'écoulement, laminaire ou

turbulent, suivant la valeur du nombre de Reynolds ν=vDRe

ν coefficient de viscosité cinématique du fluide ( ρµ=ν avec µ coefficient de viscosité dynamique).

Ce coefficient dépend de la nature du fluide et des conditions physiques auxquelles il est soumis. Cecoefficient est donné sur des tables de constantes physiques.

Par exemple, pour l'eau à 20°C à la pression atmosphérique normale :

ν = 10-6 m2/s (ou 1cSt)

pour du fuel oil léger à 0°C ν = 10-3 m2/s (1000 cSt)à 50°C ν = 1,5 x 10-5 m2/s (15 cSt).

Pour les produits pétroliers, les viscosités cinématiques sont souvent données en ° Engler (voirannexe 4 p76).

Si Re < 2400, l'écoulement est dit "laminaire" (pas de mélange).Si Re > 2400, l'écoulement est dit "turbulent" (mélange continuel).

Dans les problèmes rencontrés en adduction, irrigation, transport des fluides industriels, le régimeest généralement turbulent.

Exemple :

Calculer la perte de charge linéaire d'une conduite D = 0,10 m, L = 100 men acier, débit 100 m3/h, eau ν = 1cSt.

Nombre de Reynolds, Re , , ,= × = ×−

3 54 0 110

0 354 1066

Tuyauterie en acier k = 0,05, rugosité relativekD

= =0 05100

0 0005, ,



L'abaque de Moody (annexe 2 p 75) donne λ = 0,018.

Perte de charge Hj x m= × =0 018 1000 1

0 64 11 52,,

, , .

L'abaque de Moody est d'une utilisation générale et permet de résoudre la majorité des problèmes.Son intérêt est de prendre en compte tous les paramètres : nature du liquide, nature de la conduite,nature de l'écoulement.

Pour les problèmes courants de transport de fluide comme l'eau ou similaire à l'eau, des abaques àlecture directe ont été établis par des ingénieurs à partir de relevés expérimentaux.

Pour les petits débits, on utilise généralement la formule de Flamand, pour les débits plusimportants la formule de Colebrook ou de Williams et Hazen (annexe 2 p 68).

Il est à remarquer que les pertes de charges calculées par ces abaques ne varient pas tout-à-faitcomme le carré de la vitesse ou du débit.

En résumé, la ligne de charge d'un écoulement permanent d'un fluide réel incompressible entre lespoints 1 et 2 s'abaisse d'une hauteur qui représente la somme des pertes de charge (singulières etlinéaires) suivant la relation :

� λ++++ρ

=++ρ

21

Hj

22

2E

22

22

1E

21

11

g2v

DL

g2vk

g2v

zg

pg2

vz

gp

��

Exemple d'un écoulement gravitaire d'un bassin 1 vers un bassin 2-Figure III, page 9-

I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s


�21Hj g

p2ρ

2z

�n1Hj

gpnρ nz

gp1ρ

g2v2

n

v

Lign

e PI

EZO

MET

RIQ

UE

Lign

e de

CH

ARG

E

g2²v

F é v r i e r 2 0 0 2 9 / 93

1z

Ecou

lem

ent

Fig. III



I.4. COURBE RESEAU

On appelle courbe réseau, la courbe représentative des pertes de charge en fonction du débit. Cettecourbe est d'allure parabolique f (Q2) ; son sommet est situé sur l'axe vertical passant par l'originedes débits et à une hauteur déterminée par la ligne piézométrique (hauteur de charge et hauteurgéométrique).

Exemple : considérons l'installation de pompage représentée sur lafigure IV p.11

Débit nominal : 100 m3/h

I.4.1. Calcul des pertes de charge à l'aspiration Hj1

clapet de pied crépine Ø 150 ; k = 7 ;v

g

2

20 13= , pdc = 0,91

coude 90° acier 3d Ø 150 ; k = 0,33 ; pdc = 0,04

convergent 150/80 ; L = 4 (D0-D1) ; k = 0,1 ;v

g1

2

21 56= , pdc = 0,16

tuyauterie acier Ø 150 ; lg 15 m ; ;2 20 15

100, ×

= 0,33

Hj1 = 1,44 m

Vue en 3 D d'un ensemble de tuyauteries



Fig. IV

Lg d

ével

oppé

e

80m

Cou

de 3

d Ø

100

Vann

e Ø

100

Cla

pet d

e no

n re

tour

Ø

100

Côn

e di

verg

ent 6

5/10

0

Côn

e co

nver

gent

àgé

néra

trice

sup

érie

ure

horiz

onta

le 1

50/8

0C

oude

3d

Ø 1

50

Cla

pet d

e pi

ed c

répi

ne Ø

150

Lg d

ével

oppé

e 15

m

Pent

e 2%

H

Q

3 m45 m

4.25

17

65

52.2

5 48

100

500

v

12 / 93 F é v r i e r 2 0 0 2 I n t


I.4.2. Calcul des pertes de charges au refoulement Hj2

• divergent 65/100 ; L = 5 (D1-D0) ; k = 0,1 ;v

g0

2

23 57= , pdc = 0,36

• vanne à opercule Ø 100 ; k = 0,2 ;v

g

2

20 64= , pdc = 0,13

• clapet de retenue à battant Ø 100 ; k = 1,5 ; pdc = 0,96 • 3 coudes 90° acier 3d Ø 100 ; k = 0,43 ; pdc = 0,83 • débouché de la tuyauterie ; k = 1 ; pdc = 0,64

• tuyauterie acier Ø 100 ; 1g 80 m ;15 80

100×

pdc= 12,00

Hj2 = 14,92

Pertes de charge totales Hj = 16,36 m, arrondis à 17 m pour 100 m3/h.

Le plan de référence est le niveau de l'eau à l'aspiration. L'origine de la courbe réseau est située à3 + 45 = 48 m. Pour 100 m3/h, elle passe à une hauteur de 48 + 17 = 65 m.

Pour 50 m3/h, c'est-à-dire la moitié du débit, les pertes de charge seront divisées par 4, soit 4,25 m ;la courbe passe par une hauteur de 48 + 4,25 = 52,25 m pour ce débit.

Il est à remarquer que les pertes de charge résultent de lecture d'abaques et de calculs simplifiés.Suivant l'origine et la présentation des abaques, la nature des accessoires et l'état de la conduite, lesrésultats des calculs peuvent être différents entre eux et s'écarter sensiblement de la réalité.

C'est pourquoi, sauf connaissance exacte des éléments, il ne faut pas chercher une grande précisiondans les résultats. Inversement, l'incertitude des calculs ne doit pas conduire à prendre descoefficients de sécurité importants qui risqueraient de poser des problèmes au niveau del'exploitation des pompes.(Voir feuilles Annexes 1 p 67 et 3 p 75 pour différents cas de figures).

e
Groupes Monocellulaire et Multicellulaire sur sit
r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s



II. LES POMPES CENTRIFUGES

II.1. GENERALITES CONCERNANT LES POMPES

II.1.1. Relation générale :

Les pompes sont des machines destinées à accroître l'énergie des fluides pompés en vue deprovoquer leur déplacement dans des circuits comportant généralement une élévation de niveau(hauteur géométrique), une augmentation de pression (hauteur de charge), et des pertes de charge.La présence d'une pompe dans un circuit se traduit par un relèvement ponctuel de la ligne de chargepour permettre l'écoulement du fluide toujours dans le sens de l'abaissement de la ligne de charge.

Exemple d'un écoulement d'un bassin 1 vers un bassin 2 situé plus haut,provoqué par la présence d'une pompe - Figure V page 14 -

La hauteur totale que doit fournir la pompe est composée :

• d'une hauteur géométrique z2 - z1

• d'une hauteur de chargep

gpg

2 1

ρ ρ− , (si les bassins sont à l'air libre, p2 = p1 = pb) due à la

différence des pressions au-dessus du plan d'eau.

• d'une hauteur de charge 1

2� Hj due aux pertes de charge singulières et linéaires.

H Hj z pg

vg

z pg

vg

Hj= − + = + + − + + +Ε Ε2 1 22 2

2

11 1

2

2 2ρ ρ

Dans le cas de figure v1 = v2 = 0

II.1.2. Différents types de pompes :

La norme française NF Ε 44001 distingue trois types principaux de pompes :

Pompe type MEN

14 / 93 F é v r i e r 2 0 0 2 I n t r o d u c t i o


Fig. V

Lign

e PI

EZO

MET

RIQ

UE

Lign

e de

CH

ARG

Eg

p1ρ 1z

gp2

ρρρρ

g2

2v

E∆

B mpe

v

PoA

n P o m p e s C e n t r i f u g e s

Ecou

lem

ent

2z



1. Pompes centrifuges et hélico-centrifuges

dans lesquelles l'accroissement d'énergie est obtenu par variation de vitesse.

Limites normales d'utilisation : - débit : 1 à 104 m3/h

- hauteur : 10 à 103 m

- viscosité : 3 x 10-3 m2/s.

2. Pompes hélices

qui constituent la limite extrême des pompes hélico-centrifuges :

- débit : 103 à 105 m3/h

- hauteur : 1 à 10 m.

3. Pompes volumétriques

dans lesquelles l'accroissement d'énergie est obtenu par variation ou déplacement de volume.

Elles sont surtout réservées aux petits débits, grandes hauteurs et au transport de liquides visqueux.

Les pompes centrifuges sont de loin les plus utilisées. Elles sont présentes partout et en particulier :

• dans les villes : adduction d'eau, exhaure, épuisement, surpression, incendie, lavage, etc...

• dans les campagnes : adduction d'eau, arrosage, irrigation, etc...

• dans l'industrie : circulation, refroidissement, transport de produits pétroliers, produitsabrasifs, produits corrosifs, etc...

Pompe à vis

16 / 93 F é v r i e r 2 0 0 2 I n t r o d u c t i o n P o m p e


II.2. COURBES CARACTERISTIQUES

II.2.1. Liste des grandeurs et symboles NF.E 44002 et ISO.2548 :

Grandeur Symbole Unité SI Unité pratique

Débit volumique

Distance au plan de référence

Hauteur totale d'élévation de la pompe

Perte de charge

Hauteur de charge nette absolue àl'aspiration

Pression atmosphérique

Pression de vapeur

Puissance absorbée par la pompe

Puissance utile de la pompe

Puissance du groupe

Rendement de la pompe

du moteur

du groupe

Q

z

H

Hj

NPSH

pb

pv

P

Pu

Pgr

ηηmot

ηgr

m3/s

m

m

m

m

bar

bar

W

W

W

nombre pur

m3/h et m3/s

à l'aspiration indice 1

au refoulement indice 2

kW

kW

kW

Plage

pression absolue

Hm

Qm3/h

s C e n t r i f u g e s

de fonctionnement



II.2.2. Courbe caractéristique débit / hauteur :

La hauteur totale engendrée par une pompe centrifuge est fonction de son débit, pour une vitesse derotation donnée. Cette courbe est d'allure parabolique. - Figure VI, page 18 -

Deux points particuliers sont en général à considérer :

• le point nominal, correspondant au point de calcul et pour lequel le rendement passe parun maximum,

• le point à débit nul qui fixe la "forme" de la courbe caractéristique.

Suivant la position relative du point à débit nul et du point de meilleur rendement, la courbe peutprésenter une des trois formes principales suivantes :

• courbe plate,

• courbe légèrement tombante,

• courbe très tombante.

La forme de la courbe dépend, d'une part du choix des paramètres de calcul (laissés à l'initiative ducalculateur), et d'autre part de la vitesse spécifique de la pompe, c'est-à-dire du rapport entre le débitet la hauteur pour une vitesse donnée (contrainte physique).

II.2.3. Courbe de puissance :

La courbe de puissance absorbée par la pompe est également d'allure parabolique. Elle passe par unmaximum pour un débit dont la position par rapport au débit de meilleur rendement est liée à laforme de la courbe caractéristique.

Ce débit est plus grand que le débit de meilleur rendement pour une courbe plate, sensiblement égalpour une courbe légèrement tombante, et plus petit pour une courbe très tombante.



Fig. VI

Cou

rbe

plat

eC

ourb

e lé

gère

men

t tom

bant

eC

ourb

e tr

ès to

mba

nte



II.2.4. Courbe de rendement :

La courbe de rendement, d'allure parabolique, passe par l'origine 0, et par un maximum pour le débitde meilleur rendement de la pompe.

Elle se déduit des courbes précédentes en fonction du débit :

PHQg

PpompelaparabsorbéePuissancePuutilePuissance ρ==η

Formule pratique η

××=

367

dHQP

mh/3mkW

avec ( )1000

/ 3mKgd ρ=

Dans le cas d'un groupe électro-pompe, la puissance absorbée aux bornes du moteur est :

motgr

PPη

=

Les courbes caractéristiques qui figurent sur les fiches techniques des constructeurs de pompes,correspondent (sauf spécifications particulières) à un fonctionnement en eau ; elles sont doncvalables pour tout fluide de masse volumique ρ = 1000 kg/m3, et de viscosité υ = 10-6 m2/s. Ellespeuvent être utilisées directement pour des liquides visqueux jusqu'à environ 20 x 10-6 m2/s (20 cStou 3°E). Pour des viscosités plus importantes, une correction doit être appliquée sur les courbeshauteur/débit, de rendement et de puissance absorbée en fonction de la viscosité et du point defonctionnement recherché par rapport au point de meilleur rendement. Les valeurs du débit, de lahauteur et du rendement seront affectées d'un coefficient réducteur (suivant annexe 2 p 77). A noterque le point à débit nul conserve sa position.

Avec les pompes centrifuges conventionnelles, la viscosité est limitée à 10-4 m2/s (100cSt, 13 à15°E) ; avec des roues spéciales, la viscosité peut atteindre 3 x 10-4 m2/s (300 cSt, 40°E).

La masse volumique entre dans la formule ci-dessus, pour le calcul de la puissance absorbée, sous la

forme ρ1000

(densité).

A remarquer que la hauteur engendrée par une pompe centrifuge est indépendante de la massevolumique (à viscosité égale) ; par contre, la pression, comme la puissance absorbée, sontdirectement proportionnelles à cette masse volumique.



0 500 1000 2000 2500 3000 35001500 US GPM

90

Hm

0 500 1000 2000 2500 30001500 IMP GPM

80

70

60

50

40

30

20

10

00 100 200 300 400 500 600 700 800 Q m³/h

0 100 200 300 400 500 600 700 800 Q m³/h0

2

4

6

8

mNPSH requis

5 974 660

Puissance sur arbre KW

50 67.5 81 100 120 145180

60 65 7075

7777.5%

77

75

70

65

60

55

Ø402

Ø452

Ø477

Ø502ME 200-500

N = 1450 tr/mind = 1 ν = 1 Cst

Fig. VII



Exemple :

Pompe : débit = 80 m3/h H = 50 m η = 0,81

• liquide véhiculé : eau ρ = 1000 kg / m3 P kW= × ××

=80 50 1367 0 81

13 46,

,

• pression correspondant à 50 m p bar= × =50 110 2

4 91,

,

• liquide véhiculé : acide ρ = 1400 kg / m3 P kW= × ××

80 50 1 4367 0 81

15 26,,

,

• pression correspondant à 50 m p bar= × =50 1 410 2

6 87,,

,

II.2.5. Courbe de NPSH requis (hauteur de charge nette absolue) :

La courbe de NPSH requis, d'allure parabolique, représente, en fonction du débit et pour une vitessede rotation donnée, l'abaissement de la ligne de charge entre la bride d'aspiration de la pompe et lepoint pour lequel la pression absolue passe par un minimum.

Ce point très particulier, souvent à l'origine d'incident, sera développé ultérieurement dans leparagraphe concernant les essais.

II.2.6. Présentation des courbes catalogues :

Souvent les courbes de rendement η et de puissance absorbée P sont représentées par des courbesd'équivaleur (à l'image des courbes de niveau). Cette présentation facilite, en général, la lecture descourbes caractéristiques, mais ne renseigne pas sur l'allure de ces courbes. Il faut, en particulier,faire attention aux courbes d'équipuissance pour choisir un moteur d'entraînement. - Figure VII,page 20 et VIII, page 22 -

Pompe type WDX



Fig. VIII

∅ 412 65 70 75 8082,5%

80

75

70

65

Q

H H

∅ 350

∅ 412

∅ 350

33

41 50

67,581 100

puissance kW

Q

ηηηη

75

∅ 350∅ 412

Q Q

50 ∅ 350

∅ 412

P

Rendement Puissance



II.3. LOIS DE SIMILITUDE

II.3.1. Vitesse de rotation

Les courbes caractéristiques des pompes centrifuges sont tracées pour un fonctionnement à unevitesse donnée. Les vitesses généralement retenues sont celles données par les moteurs asynchronesles plus courants :

à 50 Hz : moteur 2 pôles environ 2900 tr/min

moteur 4 pôles environ 1450 tr/min


à 60 Hz : moteur 2 pôles environ 3500 tr/min


Lorsque la vitesse varie de n1 tr/min à n2 tr/min, les points Q1, H1, P1 des courbes de fonctionnementà la vitesse n1 deviennent à la vitesse n2 :

Q nn

Q22

11=

H nn

H22

1

2

1=�

��

�

��

P nn

P22

1

3

1=�

��

�

��

- Figure IX, page 24 -



2

1

212 �

�

��

�=

nnHH �

�

��

�=

1

212 n

nQQ

3

1

212 �

�

��

�=

nnPP 1

1

2

2

1

212 >�

�

��

�=

nnsi

nnNPSHNPSH

Fig. IX

Variation de vitesse

n2

n1

ηηηη

P2

P1

Q1 Q2

H1

H2

NPSH1

NPSH2



Par exemple, une pompe qui tournerait 2 fois plus vite verrait son débitmultiplié par 2, sa hauteur multipliée par 4 et sa puissance absorbéemultipliée par 8.

Les points Q1 - Q2, H1 - H2, P1 - P2 sont dits points homologues.

On conçoit donc aisément qu'une pompe peut toujours tourner à une vitesse inférieure à la vitessepour laquelle elle a été définie. Inversement, un fonctionnement à une vitesse supérieure demandeune étude particulière et l'accord du constructeur de pompe.

Par exemple, une pompe donnant 100 m3/h à 80 m à 2900 tr/min (50 Hz)fournira 120 m3/h à 116 m à 3500 tr/min (60 Hz). Si la pression deservice de la pompe est limitée à 10 bar, le fonctionnement à 3500 tr/minne sera vraisemblablement pas possible.

La tenue des différents éléments sera également à vérifier.

Théoriquement, le NPSH varie comme la hauteur totale, c'est-à-dire comme le carré du rapport desvitesses

NPSH NPSH nn2 1

2

1

2

=�

��

�

��

L'expérience montre que cette loi de variation n'est pas toujours respectée. En première

approximation, elle pourra être appliquée pour un fonctionnement à vitesse plus élevée nn

2

11>

�

��

�

�� .

Pour un fonctionnement à vitesse plus réduite nn

2

11<

�

��

�

�� il sera plus prudent de consulter le

constructeur.

Les points homologues sont situés sur des paraboles passant par l'origine. Le rendement hydrauliquevarie peu si les écarts de vitesse ne sont pas trop importants. A noter toutefois que le rendementglobal diminue sensiblement avec la réduction de la vitesse, à cause des pertes mécaniques quireprésentent une part plus importante de la puissance totale absorbée.



II.3.2. Coefficient de similitude

Lorsque toutes les dimensions d'une pompe 1 sont multipliées par un coefficient de similitude k, lescaractéristiques de la pompe homothétique 2 sont liées aux caractéristiques de la pompe de base 1par les relations suivantes :

Q2 = k3 Q1

H2 = k2 H1

P2 = k5 P1

Cette propriété est surtout utilisée par les constructeurs de pompes, pour définir une nouvellemachine en se référant à un matériel particulièrement réussi. Les pompes sont "classées" en fonctionde la vitesse spécifique

Nn QH

=1 2

3 4

/

/

dans laquelle

n = vitesse de rotation [tr/min]

Q = débit volume [m3/s] pour 1 étage

H = Hauteur totale d'élévation [m]

Toutes les pompes semblables ont la même vitesse spécifique.



II.4. PROFIL ET AGENCEMENT DES POMPESCENTRIFUGES

La forme des roues est directement liée à la valeur de la vitesse spécifique. - Figure X page 28 -

Une faible vitesse spécifique N < 20 (Q petit, H grand) conduit à fabriquer des roues étroitesprésentant des difficultés d'élaboration et un mauvais rendement. La hauteur totale est alors diviséepar un entier E pour augmenter la vitesse spécifique ; la pompe est du type multicellulaire à Eétages, type NM.

Pour une vitesse spécifique moyenne 30 < N < 120 (Q moyen, H moyen), la roue est facile à obteniret le rendement est excellent, la pompe est du type monocellulaire, type MEN.

Pour une vitesse spécifique élevée N > 150 (Q grand, H faible), le rendement tend à diminuer, leprofil de la roue ne se prête plus à certaines adaptations (joints hydrauliques, ailettes de décharge).Par ailleurs, les vitesses à l'aspiration deviennent élevées et réduisent d'autant la "capacitéd'aspiration" de la pompe. Le débit est alors divisé par 2 pour diminuer la vitesse spécifique, lapompe est alors du type à double entrée (ou double flux), type LNN.

L'allure des courbes caractéristiques (Q - H, P) et le profil des roues sont également fonction de lavitesse spécifique.

Ces dernières présentent les particularités suivantes :

N < 30 roue radiale à aubes cylindriques (simple courbure)

N < 70 roue radiale à entrée gauche (double courbure)

N < 100 roue semi-axiale ou hélicocentrifuge

N > 200 roue hélice.



Fig. X

D1 = D2

D1

D1

D1

D1

D1

D2

Prof

ils d

es ro

ues

Rou

e hé

lice

Rou

e se

mi-a

xial

eou

hél

ico

cent

rifug

e

doub

le c

ourb

ure

sim

ple

cour

bure

Rou

e ra

dial

e

1520

5010

0

b 2b 2

b 2b 2

b 2

N20

0

4/3

2/1

HQnN ====



II.5. TECHNOLOGIE GENERALE DES POMPESCENTRIFUGES

II.5.1. Roue

La roue (turbine, impulseur) qui constitue l'élément mobile de la pompe, communique au liquideune partie de l'énergie transmise à l'arbre par l'intermédiaire de ses aubes (ailettes).

Il existe trois formes principales de roues :

• roue fermée,

• roue semi-ouverte,

• roue ouverte.

La forme des roues, le nombre des aubes, et le profil méridien, dépendent des caractéristiquesrecherchées et de la nature du liquide à véhiculer.

La hauteur engendrée par la roue est fonction du carré de la vitesse périphérique. En conséquence,pour une hauteur donnée à réaliser, plus la vitesse de rotation sera grande, plus le diamètre serafaible et inversement. Plus le débit est important, plus la section d'entrée et la largeur de sortie sontgrandes.

II.5.2. Corps de pompe ou diffuseur

Le corps de pompe, qui constitue l'élément fixe de la pompe, est destiné à recueillir le liquide quisort de la roue, et à le diriger, soit vers l'orifice de refoulement, soit vers l'entrée de la roue suivante,selon que la pompe est mono ou multicellulaire.

De plus, il transforme en pression une partie de la vitesse.

Il existe trois formes principales de corps :

- volute, à vitesse constante ou à section constante (pompe monocellulaire)

- diffuseur à ailettespompes multicellulaires

- diffuseur redresseur



II.5.3. Corps d'aspiration

Il constitue avec le corps de pompe l'élément fixe et est destiné à diriger le liquide vers l'entrée de laroue de telle sorte que la vitesse soit uniforme en tous points. Une légère accélération entre l'orificed'aspiration et l'entrée de la roue est généralement recherchée pour former une veine liquidehomogène.

Il existe deux formes principales de corps d'aspiration :

• aspiration axiale, cylindrique ou conique,

• aspiration latérale, coude de forme étudiée.

II.5.4. Poussée axiale

Les forces qui résultent de l'action des pressions sur les flasques avant et arrière de section différented'une roue donnent naissance à une poussée axiale généralement dirigée vers l'aspiration (à laquantité de mouvement près, souvent négligeable). Cette poussée est évidemment nulle pour uneroue symétrique à double flux.

Pour éviter de faire appel à des mécaniques importantes, la poussée axiale est réduite par un desmoyens suivants - figure XI, page 31 -

II.5.4.1. chambre d'équilibrage :

Le flasque arrière de la roue est équipé d'un joint hydraulique qui forme une chambre. Cette dernièreest mise en communication avec l'aspiration par des "trous d'équilibrage".

II.5.4.2. ailettes dorsales :

Le flasque arrière de la roue est muni d'ailettes qui abaissent sensiblement la pression au niveau dumoyeu.

Ce système est utilisé dans les pompes pour liquides chargés, car il est moins sensible au bourrageque le système précédent, et permet, de plus, d'assurer une décharge efficace au droit du passaged'arbre.

II.5.4.3. disque d'équilibrage :

L'équilibrage est réalisé globalement et automatiquement par une fuite entre le disque tournant et ledisque fixe qui règle la pression du liquide dans la chambre de telle sorte que la résultante despoussées (roue et disque) s'annule.

Cette solution est utilisée sur des pompes multicellulaires pour des liquides propres, et assureégalement la décharge du passage d'arbre au refoulement.



Fig. XI

POUSSEE AXIALE

sans équilibrage

chambre d'équilibrage

ailettes dorsales

disque d'équilibrage

e

ts

H moyeu

H joint

H roue

Djo

int

Dm

oyeu

Dm

oyeu

Dm

oyeu

Dm

oyeu

Djo

int

Djo

int

Djo

int

jeu H0

Ddé

char

ge

H0

H0

H0V1

H roue

H roue

H roue

H roue

H1

32 / 93 F é v r i e r 2 0 0 2 I n t r o d u c t i o n P o m p


II.5.5. Poussée radiale

Cette poussée, perpendiculaire à l'axe, résulte d'une mauvaise répartition de la pression autour de laroue dans les pompes à volute.

La poussée radiale conserve une direction fixe, change de sens autour du débit nominal, ens'annulant pour ce dernier. - Figure XII, page 33 -

Elle entraîne un fléchissement de l'arbre et le soumet à une flexion rotative souvent à l'origine derupture catastrophique par phénomène de fatigue.

Les constructeurs de pompes fixent, en conséquence, une valeur limite du débit en-dessous duquella durée de vie de la pompe est réduite. Des vibrations et des difficultés d'entretien des systèmesd'étanchéité peuvent également apparaître pour un fonctionnement à débit réduit.

II.5.6. Étanchéité du passage d'arbre

Deux systèmes principaux sont utilisés pour assurer l'étanchéité du passage d'arbre entre l'intérieurde la pompe et l'extérieur, généralement soumis à la pression atmosphérique.

II.5.6.1. Garniture à tresse - Figure XIII, page 34 - :

L'étanchéité est réalisée par des anneaux de tresse frottant directement sur l'arbre ou sur une chemised'arbre. Les tresses sont extrudées ou tissées avec des matériaux choisis en fonction des conditionsde service et de la nature des liquides à véhiculer (graphite, matière synthétique).

Une lubrification est toujours nécessaire, elle est souvent réalisée avec le liquide pompé. Une fuitegoutte à goutte est alors observée.

Un soin tout particulier doit être apporté à la première mise en service de la pompe pour assurer unrodage correct de la garniture, indispensable à sa bonne tenue dans le temps.

Durant les premiers temps de fonctionnement, la fuite doit être abondante, et la garniture ne doit pass'échauffer anormalement. Sinon, la pompe doit être arrêtée, et n'être remise en marche qu'aprèsrefroidissement complet. Le desserrage d'un presse-étoupe n'est efficace qu'à l'arrêt, et sans pression.

Les pompes comportant une garniture à tresse soumise au "vide" doivent obligatoirement êtrealimentées par un liquide de barrage sous une pression suffisante pour interdire une entrée d'airsusceptible de provoquer le désamorçage.

Tresses

e s C e n t r i f u g e s



POUSSEE RADIALE

P

P (Q < QN)

P (Q > QN)QN

Volute à vitesse constante

FACIES DE RUPTURE

Effet d'entaille modéréflexion rotative

Fig. XII



Fig. XIII

TYPES DE P.E.

chambre d'arrosage

lanterne d'arrosage

douille lanterne

sans arrosage extérieur



II.5.6.2. Garniture mécanique -Figure XIV, page 36- :

L'étanchéité est réalisée par le frottement de deux surfaces optiquement planes l'une sur l'autre. Lesbinômes de frottement les plus couramment utilisés sont : graphite / acier inoxydable, graphite /céramique ou alumine, carbure / carbure. Le liquide à étancher lubrifie et limite l'échauffement desfaces de frottement. Une légère fuite est souvent perceptible, surtout avec les liquides peu volatils.

Avec les liquides abrasifs ou dangereux, une garniture double est employée ; la lubrification estalors assurée par un liquide de barrage circulant entre les garnitures.

Un réchauffage ou un refroidissement du logement de la garniture est nécessaire dans le cas deliquides cristallisants ou bouillants.

Garniture simple Garniture doubleGarniture simple

Garniture cartouche



Garniture SIMPLE

Garniture DOUBLE

Fig. XIV

Douilled'entrainement

Rondelle d'appui Joint debague tournante

Bague tournante

Ressort Grain fixe Joint degrain fixe



III. ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES

III.1. ESSAIS EN PLATE-FORME

- figure XV, pages 38 - 39 -

Les courbes caractéristiques figurant dans les catalogues des constructeurs de pompes résultent dedifférents essais effectués sur une plate-forme construite et équipée à cet effet.

La disposition et la grandeur de la plate-forme d'essais sont, naturellement, fonction de la nature etde l'importance des matériels à tester. Sauf spécification particulière, les matériels sont essayés avecde l'eau.

Selon la grandeur à mesurer, les instruments les plus couramment utilisés sont les suivants :

- Hauteur : - manomètre, manovacuomètre, vacuomètre étalonnésCes appareils sont gradués en bar ou en mmHg

1 bar = 10,2 m d'eau1 mmHg = 0,0136 m d'eau

- tubes de mercure- capteurs de pressions étalonnés

- Débit : - bacs jaugés- tuyères ou diaphragmes normalisés- déversoirs- compteurs à moulinet ou hélice- débimètres électromagnétiques étalonnés

- Puissance : - moteurs étalonnés- torsiomètres.

- Vitesse de rotation : compte-tours ou tachymètres

- Température : thermomètres

- Pression atmosphérique : baromètres



ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES

Fig. XV

Hj2

vanne

vacuomètreBAC JAUGE

manomètreP2

Z (m

ano) Z 2

2D2

2D1

Z 1

Hj1

VANNE D'ETRANGLEMENT

TUYERED'EXTREMITE

v1

V 2P1



ESSAIS DES POMPES CENTRIFUGES (suite)

Air comprimé

Pompe à vide

B AManomètre différentielà tube en U

VANNE

VacuomètreP1

v 2

P2 Manomètre

2D2

VANNE

2D1

z (m

ano)

DIAPHRAGME AVEC CHAMBRE ANNULAIRE

v1



Pour tracer correctement les courbes caractéristiques d'une pompe centrifuge, il est nécessaire derelever au moins 5 points de fonctionnement à hauteur (ou débit) différents, et le point à débit nul.

Pour chacun des points, les valeurs suivantes sont lues directement ou calculées :

- p1 : lecture du vacuomètre ramenée à l'axe de la pompe

- p2 : lecture du manomètre ramenée à l'axe de la pompe

- v1 : Vitesse de l'eau au droit de la prise de vacuomètre

- v2 : vitesse de l'eau au droit de la prise du manomètre

- Q : débit refoulé par la pompe.

Les caractéristiques de la pompe pour le débit Q considéré sont alors les suivantes :

• Hauteur de charge à l'aspiration H pg

vg1

1 12

2= +

ρ

• Hauteur de charge au refoulement H pg

vg2

2 22

2= +

ρ

• Hauteur totale d'élévation de la pompe H = H2 - H1

g2v

g2v

gp

gpH

21

2212 −+

ρ−

ρ=

Exemple : Débit mesuré : 80 m3/h

• aspiration : conduite ∅ 150, vacuomètre piqué au niveau de l'axe de la pompe,

valeur lue : - 150 mmHg

• refoulement : conduite ∅ 100, centre du manomètre situé à 0,80 m au-dessus de l'axe dela pompe, valeur lue : 4,2 bar.

� Calcul de la charge à l'aspiration :

Hp

gv

g11 1

2

2= +

ρpg

m1 150 0 0136 2 04ρ

= − × = −. ,

v m s1 2353 7 80150

1 26= × =, , / vg

12

20 08= , m

H1 = - 2,04 + 0,08

pressions effectives



� Calcul de la charge au refoulement

H pg

vg2

2 22

2= +

ρp

gm2 4 2 10 20 0 80 43 64

ρ= × + =, , , ,

v m s2 2353 7 80100

2 83= × =, , / vg

22

20 41= , m

� Hauteur totale d'élévation de la pompe

H = H2 -H1 = 43,64 + 2,04 + 0,41 - 0,08 = 46,01 m.

La hauteur totale ainsi définie peut également être déterminée en fonction des caractéristiques del'installation, avec :

z1 : hauteur géométrique d'aspiration

z2 : hauteur géométrique de refoulement

Hj1 : perte de charge dans la conduite d'aspiration

Hj2 : perte de charge dans la conduite de refoulement, y compris la perte de

charge au débouché de la conduite

11

211 Hjzg2

vg

p−=+

ρ

22

222 Hjzg2

vg

p+=+

ρ

Dans l'exemple précédent :

• à l'aspiration : - 2,04 + 0,08 = -1,96 m représente la hauteur géométrique d'aspirationdiminuée des pertes de charge dans la conduite d'aspiration.

• au refoulement : 43,64 + 0,41 = 44,05 m représente la hauteur géométrique derefoulement augmentée des pertes de charge dans la conduite de refoulement.



III.2. CAPACITE D'ASPIRATION :HAUTEUR DE CHARGE NETTE ABSOLUE A L'ASPIRATION

En fermant progressivement la vanne d'étranglement située sur la conduite d'aspiration, les pertes decharge Hj1 augmentent.

A partir d'un certain débit, la hauteur engendrée par la pompe ne suit plus la courbe caractéristiqueétablie normalement ; on dit que la pompe "décroche". Ce décrochement est d'autant plusperceptible que la vitesse spécifique est grande.

Que se passe-t-il ? - figure XVI, page 43 -

La pression absolue dans l'entrée de la roue diminue et atteint la pression correspondant à la tensionde vapeur de l'eau : l'eau bout. Des cavités remplies de vapeur se forment, obstruent partiellementl'entrée de la roue, et s'écrasent en aval dès que la pression augmente. Ce dernier phénomènes'accompagne d'un bruit de martèlement, comme si la pompe véhiculait des cailloux. On dit que lapompe cavite.

Dès que le phénomène apparaît (décrochement égal à 2 ou 3 % de H, le bruit caractéristiquen'apparaît pas toujours immédiatement), la charge est calculée en partant du vide indiqué par levacuomètre p1 suivant la relation :

NPSH pg

pg

pg

vg

b v= − + +ρ ρ ρ

1 12

2

Dégâts liés à une cavitation



CAVITATION - Affectation de la caractéristique -

Fig. XVI

MESURE du NPSH requis

Net Positive Suction HeadCharge nette absolue

char

ge d

ispo

nibl

eau

-des

sus

de la

tens

ion

de v

apeu

r

haut

eur p

ratiq

ue a

spira

tion

haut

eur m

anom

étriq

ue a

spira

tion

vide

vac

uom

ètre

P1

N P

S H

pres

sion

abs

olue

tension de vapeur

∆∆ ∆∆

0

Ns petit Ns moyen Ns fort

Hj 1

z 1

P b ρρ ρρg

P v ρρ ρρg

v 12

2g



Le terme g2

vg

p 211 +

ρ est également appelé capacité d'aspiration.

A noter que p1 est la pression effective et sa valeur est négative.

La capacité d'aspiration est représentée par la hauteur géométrique d'aspiration z1 augmentée despertes de charge dans la conduite d'aspiration Hj1.

Le NPSH est défini comme étant la charge minimale requise à l'entrée de la bride d'aspiration pourassurer le fonctionnement correct de la pompe ; il s'agit du NPSH requis.

L'installation devra mettre à la disposition de la pompe au niveau de la bride d'aspiration, une chargeau moins égale à celle requise ; il s'agit du NPSH disponible.

NPSH disponible > NPSH requis

11v

d Hjzg

pg0pNPSH −+

ρ−

ρ=

avec p0 : pression absolue qui s'exerce sur la surface libre du liquide à l'aspiration,

pv : pression absolue correspondant à la tension de vapeur du liquide à la température depompage,

z1 : distance verticale entre la surface libre du liquide et l'axe de la pompe. Valeur positiveou négative suivant que la pompe est en charge ou en aspiration,

Hj1 : pertes de charge dans la conduite d'aspiration.

La cavitation provoque une érosion localisée aux endroits où s'écrasent les bulles de vapeur, fatiguele métal par chocs répétés, et arrache des particules de métal.

Il en résulte généralement des vibrations et des dégâts importants. En conséquence, le NPSHdisponible devra toujours être supérieur au NPSH requis d'au moins 0,50 m.



Exemple de détermination de NPSH disponible :

Soit à installer une pompe de 100 m3/h, dans un site montagneux à 1500 md'altitude. La pompe est située à 3 mètres au-dessus d'un bassin à l'airlibre, la température de l'eau est de 60°, les pertes de charge dans laconduite d'aspiration sont estimées à 0,60 m pour 100 m3/h

11vb

d Hjzg

pg

pNPSH −+

ρ−

ρ=

pb à 1500 m d'altitude 634,2 mmHg

masse volumique de l'eau à 60 ° ..................... 983,2 kg/m2

pv tension de vapeur de l'eau à 60° ..................... 0,1992 bar

Exprimons tous les éléments en m d'eau à 60°

pg

mb

ρ= × =634 2 0 0136

0 98328 77, ,

,,

pg

mv

ρ= × =0 1992 10 2

0 98322 07, ,

,,

NPSH md = − − − =8 77 2 07 3 0 6 3 1, , , , .

La pompe choisie doit posséder un NPSH requis de 2,60 m pour 100 m3/h.

La courbe NPSH disponible peut être tracée en fonction du débit.

Exemple de détermination de courbe de NPSH disponible : Annexe 1 p 67.

Remarque : pour de l'eau froide à la pression atmosphérique normale,la capacité d'aspiration d'une pompe est sensiblement égaleà 10 - NPSH.

La hauteur pratique d'aspiration comprend la hauteur géométriqued'aspiration z1 et les pertes de charge Hj1.

Les essais des pompes centrifuges, hélicocentrifuges et hélicoïdes fontl'objet de normes spécifiques françaises et internationales.

Les plus couramment utilisées sont : NF X 10 601 classe C

ISO 9906.



III.3. VERIFICATION SUR LE SITE

L'intensité absorbée, la puissance absorbée, peuvent être relevées avec des appareils classiques.

Par contre, le débit est souvent difficile à mesurer. Certaines stations sont équipées de compteurs(débimètres) qui permettent de déterminer soit le débit instantané, soit le débit moyen.

Dans les installations comportant des bâches de reprise, aussi bien à l'aspiration qu'au refoulement,(sans dérivation) il est possible de déterminer le débit moyen en calculant le volume de vidange oude remplissage en un temps donné.

La détermination de la hauteur d'élévation totale nécessite le montage de manomètres et devacuomètres ou, éventuellement, de manovacuomètres. Très souvent, les vérifications effectuées surle site sont incomplètes et sont à l'origine de litiges qui pourraient être réglés sur place.

Nous allons prendre deux exemples classiques -figure XVII, page 47- :

III.3.1. pompe de surpression :

alimentée par un réseau sous pression et refoulant dans un réservoir sous pression :

• pression lue au manomètre sur l'aspiration : 3,2 bar ∅ 65

• pression lue au manomètre sur le refoulement : 9,7 bar ∅ 50

• situé à 0,60 m au-dessus de l'axe de la bride d'aspiration de la pompe

• débit mesuré au compteur : 22 m3/h

H pg

vg

xg

m11 1

2 2

23 2 10 20 184

232 80= + = + =

ρ, , , ,

H pg

vg

z xg

m22 2

2

2

2

29 7 10 20 3 11

20 6 100= + + = + + =

ρ, , , ,

H = H2 - H1 = 100 - 32,80 = 67,20 m



Vérification sur le site

Fig. XVII

∅∅∅∅ 50

P2 = 9,7 bar

0,60 mP1 = 3,2 bar

∅∅∅∅ 65

Compteur22 m.3/h

P2 = 0,9 bar

7 m3 en 8 min

69 m longueur développéede la conduite ∅∅∅∅ 80 - 91 m

83 m



III.3.2. groupe immergé :

situé à 83 mètres sous le sol et refoulant dans une bâche de reprise :

• pression lue au manomètre sur le refoulement : 0,9 bar

• distance du manomètre au niveau de l'eau : 69 mètres

• longueur développée de la tuyauterie entre le groupe immergé et la prise du manomètre :91 mètres en ∅ 80.

• Volume refoulé dans le bassin : 7 m3 en 8 minutes

• débit de la pompe h/3m5,528607

=×

• H pg

vg

z Hj dela pompeà la prisedu manomètre= + + +2 22

22ρ( )

• longueur équivalente de tuyauterie pour calculer des pertes de charge :

91 m + 1,10 (coude) + 0,7 (vanne) = 92,80 m

Hj m=×

=15 92 8

10013 92

,,

Hjg

m= × + + + =0 9 10 2 2 902

69 13 92 92 532

, , , , ,

III.3.3. Calcul de la consommation :

La consommation s'exprime en kW/m3 d'eau élevée, et constitue souvent une donnée contractuelle.

η=

367QHdP pour de l’eau

Consommation η

=367Hd

QP

La consommation unitaire (volumique) est directement proportionnelle à la hauteur d'élévation, etdépend évidemment de la valeur du rendement pour le point considéré.

Une hauteur plus élevée que prévue est souvent à l'origine d'une augmentation de la consommation.En conséquence, la hauteur d'élévation totale doit être mesurée sur le site avec beaucoup de soinspour justifier une consommation déclarée anormale.

Inversement, une hauteur plus faible que prévue initialement entraîne une diminution de laconsommation, mais aussi un déplacement du point de fonctionnement qui peut-être à l'origined'autres ennuis.



IV. CHOIX ET FONCTIONNEMENT DESPOMPES CENTRIFUGES :

IV.1. DONNEES HYDRAULIQUES DE BASE ET CHOIXDE LA POMPE :

Du point de vue "hydraulique", trois données sont à l'origine du choix de la pompe :

• Débit,

• Hauteur,

• NPSH.

- Débit : le débit est généralement spécifié par le responsable de projet de l'installation, promoteur,architecte, industriel, consommateur ou installateur.

Dans le cas contraire, et pour les petites installations à usage domestique ou agricole, le débit peutêtre déterminé avec une approximation suffisante de deux façons :

• soit à partir des consommations par appareil,

• soit à partir des consommations journalières.

Le débit instantané, qui est le seul à prendre en compte, est déduit des consommations calculéesprécédemment par application d'un coefficient approprié.

Exemple traité dans le fascicule "surpresseur d'eau".

- Hauteur : la formule générale applicable à tous les cas de figure découle de la valeur des énergiesen aval E2 et en amont E1 et des pertes de charge totales :

H = E2 - E1 + Hj

exprimées en mètres de colonne liquide.



En fonction des caractéristiques de l'installation, cette hauteur s'écrit :

H z zp

gpg

vg

vg

Hj= − + − + − +2 12 1 2

21

2

2 2ρ ρ

dans laquelle :

z : désigne la différence entre la cote du plan horizontal considéré et la cote du plan de référence.Ce dernier est défini par le plan horizontal passant par le centre du cercle décrit par le pointextérieur de l'arête d'entrée des pales.

Sa valeur peut être positive ou négative. Cette hauteur est également appelée hauteurgéométrique d'aspiration ou de refoulement.

p : - pression effective (ou pression manométrique) par rapport à la pression atmosphérique pb,du fluide dans le plan horizontal considéré. La hauteur de charge correspondant à cette

pression est pgρ

.

Sa valeur peut être positive ou négative ; dans ce dernier cas, il s'agit de "vide".

- pression absolue (comme la pression atmosphérique pb par exemple).Sa valeur est toujours positive.

v : vitesse moyenne du fluide. La hauteur de charge correspondant à cette vitesse,

hauteur dynamique, est v

g

2

2 (généralement nulle).

Hj : pertes de charge

- NPSH disponible (quelquefois noté NPSHav -available-)

Le NPSH disponible ou hauteur de charge nette absolue à l'aspiration de la pompe est donné parla relation :

11v0

d Hjzg

pg

pNPSH −+ρ

−ρ

=

dans laquelle pgv

ρ est la hauteur correspondant à la tension de vapeur du fluide considéré à la

température de pompage et P0 la pression absolue qui s'exerce sur la surface libre du liquide àl'aspiration.

Les différentes formes des relations à utiliser suivant les dispositions sont indiquées sur l'annexe1 p 67.



A noter : le terme g2

v 2t compté indépendamment devrait normalement être inclus dans les pertes de

charge au refoulement. Il s'agit, en effet, d'une perte de charge singulière due au débouché de laconduite.

Ces trois données étant maintenant définies, le choix de la pompe capable de satisfaire à la fois aupoint Q, H et au NPSH, résulte de l'examen des courbes caractéristiques données dans lescatalogues des constructeurs de pompes.

- Point Q, H

Le point de fonctionnement vraisemblable doit se situer aussi près que possible du pointcorrespondant au débit nominal (point de meilleur rendement). En règle générale, la valeur du débitde fonctionnement doit être comprise entre 0,7 et 1,3 fois la valeur du débit nominal (0,6 à 1,4 envaleurs extrêmes). D'ailleurs, si des variations sont prévisibles dans le réseau (pression, niveau), laposition des points extrêmes de fonctionnement sera soigneusement étudiée.

- NPSHd

Le NPSH disponible doit toujours être supérieur au NPSH requis par la pompe pour le débitextrême probable. En effet, il ne faut jamais oublier que le NPSH requis augmente, pendant que leNPSH disponible diminue, quand le débit augmente. Une garde de 0,50 m est une valeur minimale àretenir pour tenir compte des incertitudes dans la détermination de la courbe réseau à l'aspiration etde l'usure dans le temps de la pompe.

Plate-forme d'essais



Exemple de détermination

A - Pompe en aspiration, eau froide, avec variation de niveau àl'aspiration : exemple classique en irrigation ou en exhaure.

- Figure XVIII page 53 -

� Calcul de la hauteur (p1 = p2 = pb, v1 = v2 = 0)

Hmaxi = 46 + 5 + 1,2 + 6 = 58,2

Hmini = 46 + 2 + 1,2 + 6 = 55,2

� Calcul du NPSHd

pg1 760 0 0136

110 33

ρ=

×=

,,

NPSHd = 10,33 - 0,23 - 2 - 1,2 = 6,90

NPSHd = 10,33 - 0,23 - 5 - 1,2 = 3,90

Hélice de gavage ou Inducer



Fig. XVIII

Pb = 76 cm Hg

Hj2 = 6 m z2 = 46 m

Hj1 = 1,2 m

pb = 76 cm Hg

Q = 100 m3/hm23,0

gpfroideeau v =ρ

H

58,2

5148

0 100 Q

NPSH

8,1

5,13,9

0 Q

requis

z1 = 2 à 5 m



� Choix de la pompeMEN 125-100-400 à 1450 tr/minpoint de fonctionnement supposé : 112 m3/h à 57 m η = 0,72

soit : P kW=×

×=

112 57367 0 72

24 2,

,

NPSHd = 3,60 NPSH requis = 2,30 m

Remarque : Le point 100 m3/h à 58,2 m peut être obtenu avec une pompe MEN 65-50-250L à2900 tr/min, mais le NPSH requis est de 6 m pour un NPSH disponible de 3,90m.

B - Pompe en charge, eau chaude, exemple classique de récupération deseaux de condensation de chaudière. - Figure XIX, page 55 -

� Calcul de la hauteur

m4,15996,0

2,1015p2 =×=

m90,159250,04,15942H =+++−=

� Calcul du NPSHd

m76,1096,00136,0760p0 =×=

m24,45,0402,1076,10NPSHd =−+−=

� Choix de la pompeNM 65 – 4 à 2900 tr/min

point de fonctionnement supposé 52 m3/h à 160 m η = 0,67

soit : 5,3267,0367

96,016052P =×

××= kW

NPSHd = 4,20 m NPSH requis = 3,30 m



Fig. XIX

pb = 76 cm Hg

p2 = 15 bars

z1 = 4 mHj2 = 2 m

z2 = 2 m

Hj1 = 0,5 m

Q = 50 m3/heau t° = 98° ρρρρ = 960 kg/m3

10,02g

pv =ρ

H

159,9157,4

0

2,5

Q50

NPSH

4,744,24

0,5

0 Q



C - Pompe raccordée sur un réservoir "sous vide", et refoulant dans unréservoir sous pression, fluide pompé : liquide industriel- Figure XX, page 57 -

� Calcul de la hauteur

pg

m1 280 0 01361 4

2 72ρ

=− ×

= −,

,,

pg

m2 3 10 21 4

2185ρ

=×

=,

,,

H m= − + + + + =36 6 2185 2 72 0 20 7 61 77, , , ,

On peut aussi calculer H en partant des pressions absolues :

p1 (absolue) = p1 (effective) + pb= - 280 + 760 = 480 mmHg soit : 4,66 m

p2 (absolue) = p2 (effective) + pb= 3 + 1,013 = 4,013 soit 29,23 m

H = 36 - 6 + 29,33 - 4,66 + 0,20 + 7 = 61,77 m

� Calcul du NPSHd

pg

mv

ρ=

×=

400 0 01361 4

3 88,

,,

NPSHd = 4,66 - 3,88 + 6 - 0,20 = 6,58 m

� Choix de la pompeMEN 100-80-200L à 2900 tr/min η = 0,78

roue recoupée ∅ 220

kW3,4578,0367

4,18,61150P =×

××=

NPSHd = 6,58 m NPSH requis = 4 m

Les courbes caractéristiques du réseau seront tracées pour ces 3 exemples. Il est à remarquer quepour tracer ces courbes caractéristiques interviennent une hauteur indépendante du débit (hauteursgéométriques et pressions) fixant l'origine de la courbe et une hauteur fonction du débit (pertes decharge) définissant l'allure parabolique de ces courbes.



Fig. XX

p2 = 3 bars

p1 = - 280 mm Hg

Hj2 = 7 mz = 36 m

z1 = 6 m

Hj1 = 0,20 m Q = 150 m3/h

t° = 80°C acide ρρρρ = 1400 kg/m3 pv = 400 mm Hg

H

61,77

54,577,20

0 Q

NPSH

6,786,58

0 Q

0,20

requis

disponible

150



IV.2. POINT DE FONCTIONNEMENT REEL

Remarque importante : le point de fonctionnement réel est toujours situé à l'intersection de la courbecaractéristique du réseau et de la courbe caractéristique de la pompe. Cettedernière est bien définie, et présente peu de variation (à l'intérieur destolérances admises par le code d'essais et de réception).

Par contre, la courbe caractéristique du réseau peut présenter des écarts importants par rapport auxprévisions. Ces écarts résultent généralement du calcul des pertes de charge des conduites etaccessoires pour lesquels les coefficients choisis ne correspondent pas à la réalité (nature desaccessoires, état des conduites) et de la prise en compte d'une hauteur de sécurité (qui peut le plus,peut le moins). Le point d'intersection supposé est alors déplacé. Ce déplacement est à l'origined'incidents plus ou moins graves, ou de fonctionnement impossible souvent mis sur le compte de lapompe.

IV.2.1. Réseau surestimé

(cas le plus fréquent représentatif d'une hauteur supplémentaire de sécurité prise en compte dans lecalcul de la hauteur totale). - Figure XXI, page 59 -

Conséquences :• Débit plus important } Danger de surcharge du moteur d'entraînement

}} Rendement plus faible

• Hauteur plus faible } Débit éloigné du point d'adaptation}} Bruit, vibrations

• NPSHd plus faible } Danger de cavitation} Bruit, vibrations

• NPSHr plus élevé } Usure rapide

Remèdes :

• Déplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe réseau, en créant uneperte de charge supplémentaire (vannage ou montage d'un diaphragme). Cettesolution entraîne un gaspillage d'énergie.

• Déplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe caractéristique de lapompe,

− soit par recoupe de la roue,

− soit par modification de la vitesse de rotation suivant les possibilitésoffertes par l'installation.



Fig XXI

Supposé

HET

cav

itatio

n

QNPSH

Requis

Disponible

Q

Recoupe

HET

Q

Réel

Perte dechargesupplémentaire

vannage

Réseau Surestimé



IV.2.2. Réseau sous-estimé

(cas plus rare, hauteur géométrique plus importante que prévue, rabattement de nappe, tuyauterieencrassée, accessoires présentant des pertes de charge anormalement élevées) -figure XXII, page 61-

Conséquences :

• Débit plus faible } Débit éloigné du point d'adaptation

} Réaction de volute

• Hauteur plus élevée } Bruit, vibrations

• Débit nul } Pas de point d'intersection

} des courbes caractéristiques

Remèdes :

• Déplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe réseau, en supprimant despertes de charges (augmentation du diamètre de la conduite, changement d'accessoires)

• Déplacer le point de fonctionnement en modifiant la courbe caractéristique de la pompe :

− soit par changement de grandeur de pompe,

− soit par modification de la vitesse de rotation,

− soit par couplage de pompes en série ou en parallèle.



Réseau Sous-Estimé

RéelSupposé

HET

Q

NPSH

Requis

Disponible

Q

HET

Autre pompeou couplage

QFig. XXII



IV.3. RECOUPE DE ROUE - figure XXIII, page 63 -

La recoupe de la roue (ou des roues dans le cas de pompe multicellulaire est une opération classiquecouramment utilisée pour ajuster la courbe caractéristique au besoin réel. Elle est réaliséedirectement au niveau du projet ou pratiquée sur place après essai.

Soit (Q2, H2) le point recherché. Joindre l'origine des axes (attention : certains diagrammes necomportent pas l'origine, il faudra la reconstituer) au point recherché (Q2, H2) par une droite quicoupe la courbe caractéristique correspondant au diamètre D1 de la roue au point homologue(Q1, H1).

Le diamètre recherché D2 de la roue s'obtient à partir du diamètre D1 par les relations suivantes :

D DHH2 1

2

1= ou D D

QQ2 1

2

1=

Le débit comme la hauteur varient avec le carré du rapport des diamètres.

Le rapport DD

2

1s'appelle recoupe , il est souvent exprimé en pourcent du diamètre D1.

Le rendement au débit Q2 est égal au rendement du point homologue Q1 minoré d'une valeur quidépend de l'importance de la recoupe et de la grandeur de la pompe.

Sauf indication particulière, la minoration de rendement pourra être prise à :

0,5 pour une recoupe à 97 %

1 à 95 %

1,5 à 93 %

3 à 90 %

En général, la recoupe est limitée à 85 - 90 %. Pour des recoupes plus importantes, il estrecommandé de consulter le fabricant.

La recoupe consiste à diminuer le diamètre extérieur de la roue :

− dans les pompes monocellulaires à volute :

• flasques et ailettes jusqu'à 90 %

• ailettes seulement ensuite.

− dans les pompes multicellulaires à diffuseur

• ailettes uniquement.

- Voir figure XXIII, page 63 -

Souvent les courbes caractéristiques établies par les constructeurs comportent certaines recoupes etles lignes d'équirendement. Pour tout point de fonctionnement intermédiaire situé entre ces courbes,il est facile de déterminer le diamètre approximatif et de relever le rendement.



Fig. XXIII

D2

Monocellulaire Multicellulaire

D1

H1

H2

Q2 Q1

100 %

90 %

85 % 85 %

RECOUPE

1

212

1

212 H

HDDouQQDD ==

100 %



IV.4. COUPLAGE DES POMPES - Figure XXIV, Page 65 -

En parallèle

Les débits s'ajoutent pour une même hauteur totale. Dans le cas de mise en parallèle de pompesdifférentes, le point de fonctionnement doit être soigneusement déterminé, et situé sur la courbecaractéristique des pompes fonctionnant en parallèle. Sinon, une des pompes risque de fonctionner àdébit nul, avec toutes les conséquences qui peuvent en résulter.

En série

Les hauteurs totales s'ajoutent pour un même débit. La pression de service admissible de la secondepompe doit être suffisante pour accepter la pression totale résultant de la mise en série.

Mise en parallèle de pompes



COUPLAGE ENPARALLELE

COUPLAGE ENSERIE

Pompes différentes Pompes différentes

Pompes identiques Pompes identiques

1 + 2

2

2

1

1 + 2

1

1 1 + 11 + 1

1

Fig. XXIV



IV.5. SELECTION DU MATERIEL

Les seules caractéristiques hydrauliques, bien que fondamentales, ne sont pas toujours suffisantespour définir complètement le matériel.

Le tableau ci-dessous reprend les principaux critères de sélection et leur incidence sur la conception,le mode d'exploitation et la construction du matériel :

C R I T E R E S I N C I D E N C E S U R M A T E R I E L

Nature du liquide :- composition- charge- température- pH- densité- viscosité- tension de vapeur

Série de pompesNature des matériauxAménagements éventuels :

- refroidissement- réchauffage- joints hydrauliques

Corrections des courbes caractéristiques :- hydrauliques- puissance

Conditions d'installation :- disposition

- entraînement• électrique• thermique• turbine• autre

Série de pompes :- horizontale- verticale- à ligne d'arbre- immergée

- monobloc- à accouplement- à transmission

Conditions d'exploitation :- aspiration- NPSH

- refoulement

- débit

- investissement- durée de vie

Série de pompes :- disposition- vitesse de rotation

- pression de service- nature des matériaux

- fractionnement- vitesse variable- valeurs extrêmes- régulation

I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s F é v r i e r 2 0 0 2 Annexes


ANNEXES

ANNEXE 1

Prédétermination et mesure de la Hauteur énergétique Totaleet du NPSH disponible ..................................................................................................... page 67

ANNEXE 2 : PERTE DE CHARGE

dans les conduites.............................................................................................................page 68dans les coudes et tés , ϕ m.c.l.

g2vK

2= ............................................................................... page 69

en mètres pour 100 mètres de tuyauterie.......................................................................... page 70dans les accessoires .......................................................................................................... page 71dans les robinets, par changement de vitesse d'écoulement ............................................. page 72par diaphragme................................................................................................................. page 73graphique de Moody......................................................................................................... page 74

ANNEXE 3 :

Détermination graphique de la courbe caractéristique d'un réseau .................................. page 75

ANNEXE 4 :

Correspondance entre unités de viscosité cinématique,Correspondance entre degrés Baumé et densité ............................................................... page 76Correction en fonction de la viscosité .............................................................................. page 77

ANNEXE 5 :

Pression atmosphérique et altitude Immersion minimale des prises d'aspiration ............ page 78Installations aux bacs d'alimentation-Dispositifs antivortex-Tuyauterie des pompes...... page 79Agencement des puisards d'aspiration.............................................................................. page 80

ANNEXE 6 :

Densité et tension de vapeur de l'eau en fonction de la température.......................pages 81 à 84

ANNEXE 7 :

Facteurs de conversion en unité SI................................................................................... page 85

ANNEXE 8 :

Exemple de présélection .........................................................................................pages 86 à 93


Flowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesFlowserve Pompes

Prédétermination et mesure de la Hauteur Energétique Totaleet du NPSH disponible Annexe-1

HgA HgR : hauteurs géométriques d'aspiration et de refoulement tθθθθ : tension de la vapeur du liquide à la température θϕϕϕϕA ϕϕϕϕR : pertes de charge à l'aspiration et au refoulement K : coefficient pour exprimer les pressions en m.c.l.Vt : vitesse du liquide au débouché de la conduite de refoulement M : lecture au manomètre } exprimées en m.c.lpa : pression atmosphérique L : lecture du vacuomètre } et ramenées au plan XY de référence

INSTALLATION H E T NPSH disponiblePREDETERMINATION

( )g2

vHgHg.T.E.H

2t

ARAR +ϕ+ϕ+−=

MESURE

pE > pa g2vvMM.T.E.H

2E

2S

ES−

+−=

pE < pa

g2vvLM.T.E.H

2E

2S

ES−

+−=

PREDETERMINATION

( ) AAad HgtpK.NPSH ϕ−+−= θ

MESURE

pE > pa ( )g2

vMtpK.NPSH

2E

Ead ++−= θ

pE < pa ( )g2

vLtpK.NPSH

2E

Ead +−−= θ

PREDETERMINATION

( )g2

vRHgHg.T.E.H

2t

ARrAR +ϕ+ϕ+++=

MESURE

pE < pa g2vv

LM.T.E.H2E

2S

ES−

++=

PREDETERMINATION

( ) ATAad RHgtpKNPSH ϕ−−−−= θ

MESURE

pE < pag2

vL)tp(KNPSH2E

Ead +−θ−=

PREDETERMINATION

( )g2

vHgHgppK.T.E.H2t

ARArAR +ϕ+ϕ+−+−=

MESURE

pE > pa g2vv

MM.T.E.H2E

2S

ES−

+−=

pE < pa g2vvLM.T.E.H

2E

2S

ES−++=

PREDETERMINATION

P tΑΑΑΑ >>>> θθθθ ΑΑ ϕ−+θ−= Hg)tp(KNPSH ad

P tΑΑΑΑ ==== θθθθ Ad HgNPSH ϕ−= Α

MESURE

pE > pa ( )g2

vMtpaKNPSH2E

Ed ++θ−=

pE < pa ( )g2

vLtpaKNPSH2E

Ed +−θ−=

paϕϕϕϕR

vt

pa

MEouLE

MS

S

Y

E

HgA

HgR

XϕϕϕϕA

ϕϕϕϕR

pa

vt

HgRLE

MS

S

pa

Rabattementde

la nappe pourle débit Q

YE

niveaustatique

niveaudynamique

pa

ϕϕϕϕA

pR

Vt

HgR

X

HgA

pa MEouLE

MS

S

YEϕA

g2v 2

tAR +ϕ+ϕH

HgR - HgA

0

H.E.T.

Q

g2v

R2

tARr +ϕ+ϕ+

H

0Q

H.E.T.

HgR + HgA

H

0Q

HgR + HgA

K (pR - pA)

H.E.T.g2v2

tAR +ϕ+ϕ

Q

H

0

HpA

HgA

NPSHd

ϕA

Ktθ

Q

NPSHd

Rr + ϕA

0

HHgA

KtθHpA

H

NPSHdHgA

PA > tθ

PA = tθ QQ0 0

ϕϕϕϕ R

RT

HgA

X

ϕϕϕϕAH

HgA

HpA

NPSHd

ϕϕϕϕAK tθ


Flowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesPerte de charge dans les conduites Annexe-2

0,001

0,01

0,1

1

10

1 10 100 1000 10000 100000

0,3 1 20,5 0,7 3 4 5 6 8 10 20 30 40 60 100 200 400 600 1000 2000 3000 5000 10000 20000

Formule de Flamant

0,002

20 30 50 200 5002 3 4 56 8 2000 4000 30000

0,0030,0040,005

0,02

0,030,040,050,060,08

2

34568

0,5 m25

0m³/h

Formule de Williams et Hazen

0,2

0,30,40,50,60,8

0,007

Coefficient K à appliquer à la perte de charge

K = 1 : conduites en fonte en service - légèrement incrustées.K = 0,8 : conduites en fonte neuves.K = 1,2 : conduites en fonte très anciennes - fortement incrustées.K = 0,6 : conduites en matières plastique.



Perte de charge dans les coudes et tés, ϕϕϕϕ m.c.l. g2

vK2

= Annexe-2

Coudes de section circulaire : K = K1 x K2• Valeurs de K1

D (mm) < 6060à

125

125à

200

200à

1000> 1000

CoudeAcier 5 2 1,5 1,5 1K1

Coude Fonte 5 2 2 1,5 1

D

αr

v

• Valeurs de K2 ),Dr(f α=

r/Dα 0,6 0,8 1 1,5 2,5 5

11° 15 0,142 0,070 0,042 0,037 0,035 0,03720° 30 0,275 0,136 0,083 0,072 0,064 0,07230° 0,351 0,179 0,105 0,093 0,064 0,09645° 0,500 0,248 0,150 0,133 0,122 0,14060° 0,612 0,307 0,185 0,165 0,154 0,20290° 0,790 0,405 0,242 0,217 0,208 0,252

120° 0,925 0,464 0,287 0,261 0,256 0,305135° 0,968 0,488 0,302 0,279 0,276 0,353150° 1,012 0,517 0,323 0,297 0,298 0,385180° 1,120 0,570 0,358 0,332 0,340 0,450

Coudes complexesr/d > 2 1 à 2

n = 3 0,3 0,6n = 2 0,4 0,7Coude à 90°

D

90°r

n élémentsintermédiaires

Kn = 1 0,8 -

Coude en Z2 x 30° vr

30°D

K = 0,3

Coude en S2 x 90°plans //

rr

DvK = 2

Coude en S2 x 90°plans

r

D

v

K = 1,6

Coude sinueux4 x 45°

axes alignés

rD

45°v

5,1Dr ≥

K = 2,5

Tés : branchements et bifurcationsA B C r/D A B C

0 0,05 2 2T

Droit r

D

v v

r

D

v

vr

D

v

v 0,2 0,05 1 1

0 0,05 1 1T

Oblique r

D 60°

vv

Dr

60°

v

v

D60° r

v

v0,2 0,05 0,5 0,5



Perte de charge en mètrespour 100 mètres de tuyauterie Annexe-2


Flowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesPerte de charge dans les accessoires Annexe-2

Vanne à opercule v

Vanne papillonαv

Clapet deretenue à battant D v

Clapet de pied crépine

Dv

Crépine

D

H

v QS S surface de perforation

S surface totale DH=

=

=

0

π

Clapetd'extrémité H

L

αv

Lyrerd

≈5

Dr

v

r r

Compensateurde dilatation Dv

Grille1 < 5 e

I

v v

e E e+E

Ouverturelevée d'opercule

25 % 50 % 75 % 100 %

K 30 5,3 1 0,2

α 0 15 30 45 60 90

K 0,2 0,9 3,9 19 118 ∞

D mm 40 à 60 60 à 150 > 150

Clapets normaux 10 7 5Clapets spéciauxà veine formée 2 2 2K

SS0 0,6 0,5 0,4 0,3

K 2 4 8 20

Dmm 50 100 200 300 400 500

K 1,7 1,8 2 2,2 2,4 2,6

Dmm 50 100 200 300 400 500

K 1,7 1,6 1,6 1,8 2,1 2,3

Dmm

40 70 100 150 200 300 500 800

K 1,3 1,4 1,5 1,7 1,9 2,1 2,5 3

E / E + e 0,6 0,7 0,8

angles vifs 1,4 0,75 0,35

angles arrondis 1,1 0,6 0,3K

30° 45° 60° 90°

1 4 3 2,5 2

2 6,9 4 3,1 2,5

� ∞ 8,6 4,7 3,3 2,5

K

L/H∝



Perte de charge dans les robinetsPerte de charge par changement de vitesse d'écoulement Annexe-2

Perte de charge dans les robinets

0,1

1

1 10

0,2

0,3

0,4

0,50,6

0,8

2

1

1,5

2

34

5

7

0,6

0,7

2 3 4 5 6 8 20 30 40 50

Déb

it en

m³/h

Déb

it en

l/s

Pression ou perte de charge en mètres de colonne d'eau(extrait du manuel du Service des Eaux)

Perte de charge par changement de vitesse d'écoulement

Convergent

L

D0 D1v0 v1

( )

( )10

21

10

21

DD2Lpourg2

v05,0

)DD4Lpourg2

v10,0

−==ϕ

−==ϕ

Rétrécissement brusque D1v1D0

v0

g2v

DD15,0

21

2

01

��

�

�

��

�

�

��

�

�−=ϕ

��

��

�=

��

�

�

�

��

��

�−=ϕ

11

21

2

01

De,

DLfKavec

g2v

DD1K

Orifice rentrantD1

v1D0 v0

e

L5,0

DL0

De

:pour1K

11≥≈

=

0DL0

De

:pour5,0K

11=≈

=

11 DLtous5,0

De

:pour5,0K

>

=

DivergentD1

v1D0 v0

L( )

( )21

20

2

10

01

20

2

10

DD5Lpourg2

vDD117,0

DD7Lpourg2

vDD112,0

−=��

�

�

��

�

�

��

�

�−=ϕ

−=��

�

�

��

�

�

��

�

�−=ϕ

Elargissement brusqueD1

v1D0v0

( )g2

vDD

1g2vv

20

22

10

210

��

�

�

��

�

�

��

�

�−=

−=ϕ

Débouché de conduitev0

g2v 2

0=ϕ

Déversoir circulairev0

D0

h = 0,35 x D0

D = 1,7 x D 1 0

g2v

35,02

0=ϕ


Flowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesPerte de charge par diaphragme Annexe-2

Détermination du diaphragme d nécessaire à lacréation d'une perte de charge ϕϕϕϕ dans une conduiteD pour un débit Q.

ϕ = 20 m.c.l.Exemple A : D = 250 mm

Q = 30 L/s

calcul de v :

4D.

Q

S

Qv 2

m

s/3m

2m

s/3ms/m

π== s/m61,0

425,0.

10.30v 2

3=

π=

−

calcul de 3,761.020

v:

v==

ϕϕ

lecture de 22,0Dd:

Dd =

d'où d : d = 0,22 x 250d = 55 mm

Détermination de la perte de charge ϕϕϕϕ créée par undiaphragme d dans une conduite D pour un débit Q.

d = 50 mmExemple B D = 100 mm

Q = 70 m3/h

calcul de dD

dD

: ,= =50100

0 5

lecture de ϕ ϕv v

: ,=1 2

calcul de v :

4D.

Q

S

Qv 2

M

s/3m

2m

s/3ms/m

π== s/m5.2

41.0.

360070

v 2 =π

=

d'où ϕ l.c.m9

35,22,1=ϕ

=×=ϕ

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 Dd0,1

1

10

100

0,1 1

30

20

4050

3

2

45

0,3

0,2

0,40,5

0,7

vϕ

détermination de dExemple A

détermination de ϕExemple B

vD d D



Perte de chargeGraphique de Moody Annexe-2


Détermination graphique de la courbecaractéristique d'un réseau Annexe-3


QT + q1 + q2

Pertes de charge en série

vanne ϕϕϕϕ1clapet ϕϕϕϕ2

filtre ϕϕϕϕ3

conduite ϕϕϕϕ4

Circuits en parallèle

1circuit

qK 2111 =ϕ

QT = q1 + q2circuit 2

∆H

q1

q22222 qK=ϕ

∆H = ϕ ϕ1 2 1 12

2 22= = =K q K q

1

circuit 1

circuit 2

2111 qK=ϕ

Hgq1 q2

2222 qK=ϕ

2circuit 1

circuit 22111 qK=ϕ

2222 qK=ϕ

Hg2

Hg1

q1q2

1

2

Hg1

Hg2

ϕϕϕϕ résultante = ϕϕϕϕ1 + ϕϕϕϕ2 +ϕϕϕϕ3 + ϕϕϕϕ4

ϕϕϕϕ4ϕϕϕϕ3ϕϕϕϕ2ϕϕϕϕ1

ϕϕϕϕ résultante

QT = q1 +q2

Q0

H

∆∆∆∆H q1q2

ϕϕϕϕ1 ϕϕϕϕ2

q1 q2

H

0

H.E.T.

caractéristiqueQ H pompe ϕϕϕϕ résultante

Hg

Qq1 q2 QT = q1 +q2

ϕϕϕϕ1 ϕϕϕϕ2


point defonctionnement

caractéristiqueQ H pompe

H.E.T.Hg1

Hg2

H

0 QQT = q1 + q2q2 q1

point de fonctionnementen débit seulement


caractéristiqueQ H pompe

QH pompe - ϕϕϕϕ0

Qq1 q2

Hg1

Hg2

ϕϕϕϕ0

0

QT

tronçon commun

2TQK0 =

ϕ

circuit 1 circuit 22111 qK=ϕ

q1

2222 qK=ϕ

q2

ϕϕϕϕ2

ϕϕϕϕ1

ϕϕϕϕ2

ϕϕϕϕ1

H

QT

H

0

point defonctionnement



ViscositéCorrespondances Annexe-4

Correspondance entre unités de viscosité cinématique

1

10

100

1000

1 10 100 1000 1000010

100

1000

10000

700 SSU

150 cSt Centistokes cSt

SSU°E

20°E

1,5E-4 m²/s10-610-2 10-4 10-510-

m²/s

Correspondance entre degrés Baumé et densité

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,1

2,2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

1,001

1,002

1,003

1,004

1,0051,006

1,007

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 Degrés Baumédensité

Degrés Baumé

densité =1,66

57°

be

0,34

° be

densité =0,755

densité =1,0024

°E et cStSSU et cStM2/s et cSt

Exemple :20 °E = 150 cSt = 700 SSU = 1,5.10-4m2/S

1° Bé correspondapproximativement à :10 g/1 de Na C18 g/1 de So4 Na2

7 g/1 de CO3 Na2

10 g/1 de NO3 Na6 g/1 de Na (OH)

77 / 93


ViscositéCorrection des caractéristiques Annexe-4

1,00

0,97

0,95

00

0000

KH

aute

ur p

our Q

n et

1 é

tage

5321

,92
.90
,85,80,75

KH
,70 10
0

0

0

0

0

0

1000

Q

,0
,9
,8,7

,6

,5

,4

KQ

Q

,3
Kη
200

84025

300

420

0

50

5

6

1,5 2 3 4,5
1
10

6 8 15 25 40 60 100 220Viscosité E
0
0

4

8 2,5 10 20 30 50 120

150

80

F é v r i e r 2 0 0 2 I n t r

10 20 30 40 50 60 80 100 200 400 500600 800150 1000 20001500

Q
30
)
n (m³/h) : Débit nominal (au rendement maximum
o d u c t i o n P o m p e s C

0,6 Q
0,8 1,0 Q 1,2
e n t r i f u g e s



Pression atmosphérique et altitudeImmersion minimale des prises d'aspiration Annexe-5

Coefficient K de correction de la pression atmosphériqueen fonction de l'altitude

Exemple :à l'altitude 1 600 m,la pression atmosphériqueest égale à 0,825 pa

pa : pression atmosphérique auniveau de la mer

Immersion minimale des prises d'aspiration

Vitesse v m/s

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 v

4mD

s/mQ2

3

π=

D

P

PD

P

DP

r

D

P

D

Altitude en mètres

D2,0rD7,0P

≥≥ P

D

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0K

r

r



Installations aux bacs d'alimentationDispositifs antivortex -Tuyauteries des pompes Annexe-5

ALIMENTATION ET PRISES SUR BAC

DISPOSITIFS ANTIVORTEX

RACCORDEMENTS AUX POMPES

conseillées ou acceptées déconseillées

poche d'airmauvaisecorrecte

pente

convergent àgénératricesupérieurehorizontale

vanne en avaldu clapet de

retenue

point haut surconduite

d'aspiration,contre-pente

vanne enamont duclapet deretenue

conseillées déconseillées

coude sipossibleconvergent

paroisdiamétrales

alimentationinégale desdeux ouies


Flowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesAgencement des puisards d'aspiration Annexe-5

dispositions conseillées dispositions déconseillées

v ≤≤≤≤ 0,30 m/s

extrémitésarrondies

D

DDDD

DD

D

2 D

D

0,7 D à D

5 D

5 D

0,3 à 0,5 D horizontal

5 D

0,3 à 0,5 D7° max

D

Dplat sur 2 D

arêtes vives

v ≥≥≥≥ 0,30 m/s

D

jeu

D


Densité et tension de vapeur de l'eauen fonction de la température Annexe-6


Température 0 à 99°

tension de vapeur tension de vapeurKg / cm2 bar m.c.l. Kg / cm2 bar m.c.l.

0 0,9998 0,00622 0,00610 0,0623 50 0,9880 0,12578 0,12339 1,2731 1 0,9999 0,00669 0,00656 0,0670 51 0,9876 0,13216 0,12965 1,3382 2 0,9999 0,00719 0,00705 0,0720 52 0,9871 0,13881 0,13617 1,4062 3 1,0000 0,00772 0,00757 0,0772 53 0,9866 0,14575 0,14298 1,4773 4 1,0000 0,00828 0,00812 0,0828 54 0,9861 0,15298 0,15007 1,5514

5 1,0000 0,00889 0,00872 0,0889 55 0,9857 0,16051 0,15746 1,6284 6 0,9999 0,00953 0,00935 0,0953 56 0,9852 0,16835 0,16515 1,7088 7 0,9999 0,01021 0,01002 0,1021 57 0,9847 0,17653 0,17318 1,7927 8 0,9998 0,01093 0,01072 0,1093 58 0,9842 0,18504 0,18152 1,8801 9 0,9997 0,01169 0,01147 0,1169 59 0,9836 0,19390 0,19022 1,9713

10 0,9996 0,01251 0,01227 0,1252 60 0,9831 0,2031 0,1992 2,0660 11 0,9995 0,01337 0,01312 0,1338 61 0,9826 0,2127 0,2087 2,1647 12 0,9994 0,01429 0,01402 0,1430 62 0,9821 0,2227 0,2185 2,2676 13 0,9993 0,01526 0,01497 0,1527 63 0,9816 0,2330 0,2286 2,3737 14 0,9992 0,01628 0,01597 0,1629 64 0,9810 0,2438 0,2392 2,4852

15 0,9990 0,01737 0,01704 0,1739 65 0,9804 0,2550 0,2502 2,6018 16 0,9989 0,01852 0,01817 0,1854 66 0,9800 0,2666 0,2615 2,7204 17 0,9987 0,01974 0,01936 0,1977 67 0,9794 0,2787 0,2734 2,8456 18 0,9985 0,02103 0,02063 0,2112 68 0,9788 0,2912 0,2857 2,9751 19 0,9984 0,02239 0,02196 0,2243 69 0,9582 0,3042 0,2984 3,1098

20 0,9982 0,02383 0,02338 0,2387 70 0,9777 0,3177 0,3117 3,2495 21 0,9979 0,02534 0,02486 0,2539 71 0,9771 0,3317 0,3254 3,3947 22 0,9977 0,02694 0,02643 0,2700 72 0,9765 0,3463 0,3397 3,5463 23 0,9974 0,02863 0,02809 0,2871 73 0,9759 0,3613 0,3544 3,7022 24 0,9972 0,03041 0,02983 0,3050 74 0,9754 0,3769 0,3697 3,8641

25 0,9970 0,03229 0,03168 0,3239 75 0,9748 0,3931 0,3856 4,0326 26 0,9966 0,03426 0,03361 0,3438 76 0,9742 0,4098 0,4020 4,2065 27 0,9964 0,03634 0,03565 0,3647 77 0,9737 0,4272 0,4191 4,3874 28 0,9961 0,03853 0,03780 0,3868 78 0,9730 0,4451 0,4366 4,5745 29 0,9957 0,04083 0,04010 0,4101 79 0,9724 0,4637 0,4549 4,7686

30 0,9955 0,04325 0,04243 0,4345 80 0,9718 0,4829 0,4737 4,9691 31 0,9952 0,04580 0,04493 0,4602 81 0,9712 0,5028 0,4932 5,1771 32 0,9949 0,04847 0,04755 0,4872 82 0,9705 0,5234 0,5135 5,3931 33 0,9946 0,05128 0,05031 0,5156 83 0,9698 0,5447 0,5344 5,6166 34 0,9942 0,05423 0,05320 0,5455 84 0,9693 0,5667 0,5559 5,8464

35 0,9939 0,05733 0,05624 0,5768 85 0,9687 0,5894 0,5782 6,0844 36 0,9934 0,06057 0,05942 0,6097 86 0,9680 0,6129 0,6013 6,3316 37 0,9932 0,06398 0,06276 0,6442 87 0,9673 0,6372 0,6251 6,5874 38 0,9928 0,06755 0,06627 0,6804 88 0,9667 0,6623 0,6497 6,8511 39 0,9925 0,07129 0,06994 0,7183 89 0,9659 0,6882 0,6751 7,1250

40 0,9921 0,07520 0,07377 0,7580 90 0,9653 0,7149 0,7013 7,4060 41 0,9917 0,07930 0,07779 0,7996 91 0,9646 0,7425 0,7284 7,6975 42 0,9913 0,08360 0,08201 0,8433 92 0,9640 0,7710 0,7564 7,9980 43 0,9909 0,08809 0,08642 0,8899 93 0,9632 0,8004 0,7852 8,3098 44 0,9905 0,09279 0,09103 0,9368 94 0,9625 0,8307 0,8149 8,6306

45 0,9900 0,09771 0,09585 0,9870 95 0,9619 0,8619 0,8455 8,9604 46 0,9898 0,10284 0,10089 1,0390 96 0,9611 0,8942 0,8772 9,0339 47 0,9893 0,10821 0,10615 1,0938 97 0,9604 0,9274 0,9098 9,6564 48 0,9889 0,11382 0,11166 1,1510 98 0,9596 0,9616 0,9433 10,021 49 0,9885 0,11967 0,11740 1,2106 99 0,9590 0,9969 0,9780 10,395

θ ° C densité θ ° C densité






100 0,9583 1,0332 1,0136 10,782 150 0,9169 4,854 4,762 52,939 101 0,9575 1,0707 1,0504 11,182 151 0,9160 4,985 4,890 54,421 102 0,9568 0,1092 1,0881 11,593 152 0,9150 5,120 5,023 55,956 103 0,9562 1,1489 1,1271 12,015 153 0,9141 5,257 5,157 57,510 104 0,9554 1,1898 1,1672 12,453 154 0,9131 5,397 5,294 59,106

105 0,9547 1,2318 1,2084 12,903 155 0,9121 5,540 5,435 60,739 106 0,9540 1,2751 1,2509 13,366 156 0,9112 5,686 5,578 62,401 107 0,9532 1,3196 1,2945 13,844 157 0,9102 5,836 5,725 64,118 108 0,9525 1,3654 1,3395 14,335 158 0,9093 5,989 5,875 65,864 109 0,9517 1,4125 1,3857 14,842 159 0,9083 6,144 6,027 67,643

110 0,9510 1,4609 1,4331 15,362 160 0,9073 6,302 6,182 69,459 111 0,9502 1,5106 1,4819 15,898 161 0,9063 6,464 6,341 71,323 112 0,9495 1,5618 1,5321 16,449 162 0,9053 6,630 6,504 73,235 113 0,9487 1,6144 1,5837 17,017 163 0,9044 6,798 6,669 75,166 114 0,9479 1,6684 1,6367 17,601 164 0,9034 6,970 6,836 77,153

115 0,9471 1,7239 1,6911 18,202 165 0,9023 7,146 7,010 79,198 116 0,9464 1,7809 1,7471 18,818 166 0,9013 7,325 7,186 81,271 117 0,9456 1,8394 1,8045 19,452 167 0,9004 7,507 7,364 83,374 118 0,9448 1,8995 1,8634 20,105 168 0,8994 7,693 7,547 85,535 119 0,9440 1,9612 1,9239 20,775 169 0,8983 7,883 7,733 87,755

120 0,9431 2,0245 1,9860 21,466 170 0,8973 8,076 7,923 90,003 121 0,9423 2,0895 2,0498 22,175 171 0,8962 8,274 8,117 92,323 122 0,9414 2,1561 2,1151 22,903 172 0,8952 8,475 8,314 94,672 123 0,9406 2,2245 2,1822 23,650 173 0,8941 8,679 8,514 97,070 124 0,9398 2,2947 2,2511 24,417 174 0,8930 8,888 8,719 99,530

125 0,9389 2,3666 2,3216 25,206 175 0,8920 9,101 8,928 102,03 126 0,9381 2,4404 2,3940 26,014 176 0,8910 9,317 9,140 104,57 127 0,9372 2,5160 2,4682 26,846 177 0,8899 9,538 9,357 107,18 128 0,9365 2,5935 2,5442 27,694 178 0,8889 9,763 9,578 109,83 129 0,9357 2,6730 2,6222 28,567 179 0,8879 9,992 9,802 112,54

130 0,9348 2,7544 2,7021 29,465 180 0,8869 10,225 10,031 115,29 131 0,9340 2,8378 2,7839 30,383 181 0,8858 10,462 10,263 118,11 132 0,9331 2,9233 2,8678 31,329 182 0,8847 10,703 10,500 120,98 133 0,9323 3,011 2,954 32,296 183 0,8836 10,950 10,742 123,94 134 0,9314 3,101 3,042 33,294 184 0,8825 11,201 10,988 126,92

135 0,9305 3,192 3,131 34,304 185 0,8814 11,456 11,238 129,98 136 0,9296 3,286 3,224 35,349 186 0,8804 11,715 11,492 133,07 137 0,9287 3,382 3,318 36,416 187 0,8793 11,979 11,751 136,23 138 0,9279 3,481 3,415 37,515 188 0,8782 12,248 12,015 139,47 139 0,9270 3,582 3,514 38,641 189 0,8771 12,522 12,284 142,77

140 0,9260 3,685 3,615 39,795 190 0,8760 12,800 12,557 146,12 141 0,9252 3,790 3,718 40,964 191 0,8748 13,083 12,834 149,55 142 0,9242 3,898 3,824 42,177 192 0,8737 13,371 13,117 153,04 143 0,9234 4,009 3,933 43,416 193 0,8726 13,664 13,404 156,59 144 0,9225 4,122 4,044 44,683 194 0,8714 13,962 13,697 160,23

145 0,9216 4,237 4,156 45,974 195 0,8703 14,265 13,994 163,91 146 0,9207 4,355 4,272 47,301 196 0,8691 14,573 14,296 167,68 147 0,9197 4,476 4,391 48,669 197 0,8680 14,886 14,603 171,50 148 0,9187 4,599 4,512 50,060 198 0,8669 15,204 14,915 175,38 149 0,9178 4,725 4,635 51,481 199 0,8658 15,528 15,233 179,35







200 0,8646 15,857 15,556 183,40 250 0,7992 40,56 39,79 507,51 201 0,8634 16,192 15,884 187,54 251 0,7977 41,25 40,47 517,11 202 0,8622 16,532 16,218 191,74 252 0,7962 41,95 41,15 526,88 203 0,8611 16,877 16,556 195,99 253 0,7947 42,66 41,85 536,81 204 0,8599 17,228 16,901 200,35 254 0,7933 43,37 42,55 546,70

205 0,8587 17,585 17,251 204,79 255 0,7918 44,10 43,26 556,96 206 0,8575 17,948 17,607 209,31 256 0,7902 44,83 43,98 567,32 207 0,8563 19,316 17,968 213,90 257 0,7887 45,58 44,71 577,91 208 0,8552 18,690 18,335 218,55 258 0,7872 46,33 45,45 588,54 209 0,8539 19,070 18,708 233,33 259 0,7856 47,09 46,20 599,41

210 0,8528 19,456 19,086 228,14 260 0,7840 47,87 46,96 610,59 211 0,8515 19,848 19,471 233,10 261 0,7823 48,65 47,73 621,88 212 0,8503 20,246 19,860 238,10 262 0,7807 49,44 48,50 633,28 213 0,8490 20,651 20,259 243,24 263 0,7791 50,24 49,29 644,85 214 0,8478 21,061 20,661 248,42 264 0,7774 51,05 50,08 656,68

215 0,8465 21,477 21,069 253,72 265 0,7759 51,88 50,89 668,64 216 0,8453 21,901 21,485 259,09 266 0,7742 52,71 51,71 680,83 217 0,8441 22,331 21,907 264,55 267 0,7726 53,55 52,53 693,11 218 0,8428 22,767 22,334 270,14 268 0,7710 54,40 53,37 705,58 219 0,8416 23,209 22,768 275,77 269 0,7694 55,26 54,21 718,22

220 0,8403 23,659 23,209 281,55 270 0,7678 56,14 55,07 731,18 221 0,8390 24,115 23,657 287,43 271 0,7661 57,02 55,94 744,29 222 0,8378 24,577 24,110 293,35 272 0,7644 57,91 56,81 757,59 223 0,8365 25,047 24,571 399,43 273 0,7627 58,82 57,70 771,21 224 0,8352 25,523 25,038 305,59 274 0,7610 59,73 58,60 784,89

225 0,8339 26,007 25,513 311,87 275 0,7593 60,66 59,51 798,89 226 0,8326 26,497 25,994 318,24 276 0,7576 61,60 60,43 813,09 227 0,8313 26,995 26,482 324,73 277 0,7558 62,55 61,36 827,60 228 0,8299 27,499 26,977 331,35 278 0,7541 63,51 62,30 842,20 229 0,8285 28,011 27,479 338,09 279 0,7524 64,48 63,25 856,99

230 0,8272 28,531 27,989 344,91 280 0,7506 65,46 64,22 872,10 231 0,8259 29,057 29,505 351,82 281 0,7488 66,45 65,19 887,42 232 0,8246 29,591 29,029 358,85 282 0,7471 67,46 66,18 902,96 233 0,8233 30,133 29,560 366,00 283 0,7452 68,47 67,17 918,81 234 0,8219 30,682 30,099 373,31 284 0,7434 69,50 68,18 934,89

235 0,8206 31,239 30,645 380,69 285 0,7416 70,54 69,20 951,19 236 0,8192 31,803 31,199 388,22 286 0,7398 71,59 70,23 967,69 237 0,8178 32,375 31,760 395,88 287 0,7379 72,65 71,27 984,55 238 0,8164 32,955 32,329 403,66 288 0,7360 73,73 72,33 1 001,8 239 0,8150 33,544 32,910 411,58 289 0,7347 74,82 73,40 1 018,3

240 0,8136 34,140 33,491 419,62 290 0,7323 75,92 74,48 1 036,7 241 0,8121 34,745 34,085 427,84 291 0,7304 77,03 75,57 1 054,6 242 0,8107 35,357 34,685 436,13 292 0,7285 78,15 76,67 1 072,8 243 0,8092 35,978 35,294 444,61 293 0,7266 79,29 77,78 1 091,2 244 0,8078 36,607 35,911 453,17 294 0,7246 80,44 78,91 1 110,1

245 0,8064 37,244 35,536 461,86 295 0,7227 81,60 80,05 1 129,1 246 0,8050 37,890 37,170 470,68 296 0,7207 82,78 81,21 1 148,6 247 0,8036 38,545 37,813 479,65 297 0,7185 83,97 82,37 1 168,7 248 0,8021 39,208 38,463 488,82 298 0,7165 85,17 83,55 1 188,7 249 0,8007 39,880 39,122 498,06 299 0,7145 86,38 84,74 1 209,0







300 0,7124 87,61 85,95 1 229,8 350 0,5724 168,63 165,43 2 946,0 301 0,7102 88,85 87,16 1 251,1 351 0,5685 170,71 167,47 3 002,8 302 0,7082 90,11 88,40 1 272,4 352 0,5643 172,81 169,53 3 062,4 303 0,7062 91,38 89,64 1 293,9 353 0,5602 174,93 171,61 3 122,6 304 0,7037 92,66 90,90 1 316,8 354 0,5558 177,07 173,71 3 185,9

305 0,7017 93,95 92,16 1 338,9 355 0,5512 179,24 175,83 3 251,8 306 0,6997 95,26 93,45 1 361,4 356 0,5464 181,43 177,98 3 320,5 307 0,6973 96,59 94,75 1 385,2 357 0,5414 183,64 180,15 3 391,9 308 0,6954 97,93 96,07 1 408,3 358 0,5361 185,88 182,35 3 467,3 309 0,6930 99,28 97,39 1 432,6 359 0,5305 188,13 184,56 3 546,3

310 0,6906 100,64 98,73 1 457,3 360 0,5243 190,42 186,80 3 631,9 311 0,6887 102,02 100,08 1 481,3 361 0,5184 192,72 189,06 3 717,6 312 0,6863 103,42 101,46 1 506,9 362 0,5120 195,06 191,35 3 809,8 313 0,6839 104,83 102,84 1 532,8 363 0,5055 197,41 193,66 3 905,2 314 0,6816 106,25 104,23 1 558,8 364 0,4975 199,80 196,00 4 016,1

315 0,6793 107,69 105,64 1 585,3 365 0,4926 201,21 198,37 4 105,0 316 0,6770 109,15 107,08 1 612,3 366 0,4854 204,64 200,75 4 215,9 317 0,6747 110,62 108,52 1 639,5 367 0,4784 207,11 203,17 4 329,2 318 0,6720 112,11 109,98 1 668,3 368 0,4694 209,60 205,62 4 465,3 319 0,6697 113,61 111,45 1 696,4 369 0,4587 212,21 208,09 4 624,4

320 0,6671 115,13 112,94 1 725,8 370 0,4484 214,68 210,60 4 787,7 321 0,6644 116,66 114,44 1 755,9 371 0,4347 217,3 213,2 4 998,9 322 0,6618 118,21 115,96 1 786,2 372 0,4201 219,9 215,7 5 234,5 323 0,6591 119,77 117,49 1 817,2 373 0,4000 222,5 218,3 5 562,5 324 0,6565 121,35 119,04 1 848,4 374 0,3584 225,2 220,9 6 283,5

325 0,6540 122,95 120,61 1 880,0 326 0,6510 124,56 122,19 1 913,4 327 0,6485 126,19 123,79 1 945,9 328 0,6459 127,84 125,41 1 979,3 329 0,6430 129,50 127,04 2 014,0

330 0,6402 131,18 128,69 2 049,0 331 0,6373 132,88 130,36 2 085,0 332 0,6345 134,59 132,03 2 121,2 333 0,6317 136,33 133,74 2 158,1 334 0,6285 138,08 135,46 2 197,0

335 0,6257 139,85 137,19 2 235,1 336 0,6226 141,63 138,94 2 274,8 337 0,6195 143,44 140,71 2 315,4 338 0,6161 145,26 142,50 2 357,7 339 0,6127 147,10 144,31 2 400,8

340 0,6093 148,96 146,13 2 444,8 341 0,6056 150,84 147,97 2 490,8 342 0,0620 152,73 149,83 2 537,0 343 0,5984 154,65 151,71 2 584,4 344 0,5945 156,59 153,61 2 634,0

345 0,5910 158,54 155,53 2 682,6 346 0,5875 160,52 157,47 2 732,3 347 0,5837 162,52 159,43 2 784,3 348 0,5800 164,53 161,40 2 836,7 349 0,5760 166,57 163,41 2 891,8


85 / 93 F é v r i e r 2 0 0 2 I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e

Flowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesFacteurs de conversion en unité SI Annexe-7

Grandeurs Symbole del'unité SI

Unités diverses Facteur deconversion

Nom Symbole

Débit-volume m3/s litre par secondemètre cube par heurelitre par heurelitre par minuteimpérial gallon par minutefoot cube par secondegallon (US) par minutebarrel (US) par heure (pétrole)

l/sm3/hl/h

l/mingal (UK)/min

ft3/sgal (US)/minbarrel (US)/h

10-3

1/3 6001/3 600 0001/60 0000,000 075 770,028 316 80,000 063 090,000 044 16

Débit-masse kg/s tonne par secondetonne par heurekilogramme par heurepound par seconde

t/st/h

kg/hlb/s

103

1/3,61/3 6000,453 592 37

Pression Pa kilopond par centimètre carrékilogramme-force par centimètre carrébarhectopièzetorrmillimètre de mercure conventionnelmillimètre d'eau conventionnelpoundal par foot carréatmosphère normalepound par inch carré

kp/cm2

kg/cm2

barhpztorr

mmHgmmH2Opdl/ft2

atmlb/in2 (psi)

98 066.5

105

133,322

9,806 651,488 16101 3256 894,76

Massevolumique

Kg/m3 kilogramme par décimètre cubegramme par centimètre cubepound par foot cube

kg/dm3

g/cm3

lb/ft3

]

]

Puissance W kilowattkilopond-mètre par secondekilocarie I.T. par heurecheval vapeur (*)horsepower (*)British thermal unit par heurekilogramme-force-mètre par seconde

kWkp. m/skcalIT/h

chhp

Btu/hkgf. m/s

Viscositédynamique

N.s/m2 = kg/m.s décapoisepoisedyne seconde par centimètre carrégramme par seconde centimètrekilopond seconde par mètre carrécentipoisepoundal seconde par foot carré

daPP

dyn. s/cm2

g/s. cmkp. s/m2

cPpdl. s/ft2

Viscositécinématique

m2/s stokescentistokesfoot carré par seconde

St = cm2/scStft2/s

(*) Pour cette unité, il n'existe pas de symbole international, le symbole utilisé est le plus coura

3
10
n t r i f u g e s

16,018 5

103

9,806 651,163735,5745,70,293 0719,806 65

1

10-1

9,806 6510-3

1,488 16

10-4

10-6

0,092 903 0

nt.

Flowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesFlowserve PompesExemple de présélection Annexe-8

I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s F é v r i e r 2 0 0 2

A. CARACTERISTIQUES D'UNE POMPE CENTRIFUGE

Une pompe centrifuge est une machine tournante destinée à communiquer au liquide pompé une énergie suffisante pourprovoquer son déplacement dans un réseau hydraulique comportant en général une hauteur géométrique d'élévation deniveau (Z), une augmentation de pression (p) et toujours des pertes de charge (Hj).

Débit

Le débit Q fourni par une pompe centrifuge est le volume refoulé pendant l'unité de temps. Il s'exprime en mètres cubespar seconde (m3/s) ou plus pratiquement en mètres cubes par heure (m3/h).

Hauteur

La hauteur engendrée par une pompe centrifugereprésente l'énergie par unité de poids communiquée auliquide pompé. Elle s'exprime en mètres (m). La hauteurvarie avec le débit, et est représentée par la courbecaractéristique H = f(Q) de la pompe considérée (fig 1 ).A noter que la hauteur est indépendante de la densité duliquide pompé pour une viscosité équivalente à celle del'eau (10-6 m3/s).

Rendement d'une pompe ou d'un groupe

Le rendement η est le rapport de la puissance utilecommuniquée au liquide pompé à la puissance absorbéepar la pompe (en bout d'arbre) ou par le groupe (auxbornes du moteur).Le rendement η de la pompe varie avec le débit et passepar un maximum pour le débit nominal autour duquel lapompe doit être utilisée. Cette variation est représentéepar la courbe η = f(Q) (fig 1 ).

Puissance absorbée par une pompe ou un groupe

La puissance absorbée est le travail par unité de tempsfourni à la pompe ou au groupe.Elle s'exprime en kilowatts (kW) et est donnée par larelation

PQHd

=367η

dans laquelle d est la densité du liquide (eau froide d = 1)et η le rendement de la pompe ou du groupe.

Consommation

La consommation est la puissance absorbée par unité de volume de liquide pompé. Elle s'exprcube et est donnée par la relation

CPQ

Hd= =

367η

Elle constitue un des éléments de choix dans le calcul de l'investissement et de la rentabilité d'

POMPE CENTRIFUGE Vitesse tr/min

recomd’u

m

Rendement Courbe de rendem

Puissance PkW

(d=1)

Q

ConsommationkW/m³

NPSH rm

Cpa m

0

2

4

6

Q

Zonemandée

tilisation

Hauteur H

ime en kilowatts pa

une installation.

Figure

ent η = f(Q)

Courbe caractéristiqueH = f(Q)

QH

ηηηη

nominal Débit Q m³/h

Puissance P= QH(d)367η

Consommation C= H(d)367η

N

Débit Q m³/h

Débit nominal

PSH

1

r

a

Cp

86 / 93

r mètre

Q m³/h



NPSH requis et capacité pratique d'aspiration(NPSH, abréviation de Net Positive Suction Head)

Le NPSH requis d'une pompe représente l'énergie nécessaire à la bride d'aspiration pour assurer le débit à la hauteurnormale.

Il s'exprime en mètres. Le NPSH requis varie avec le débit et est représenté par la courbe NPSHr = f(Q) (fig 1 ).

Dans une installation, l'énergie disponible (NPSH disponible) comptée en valeur absolue au-dessus de la pression outension de vapeur du liquide pompé doit être supérieure au NPSH requis par la pompe pour le débit considéré afind'éviter le phénomène de cavitation.

La capacité pratique d'aspiration est donnée pour de l'eau froide (température ≤ 25°) et pour une installation située auniveau de la mer (altitude ≤ 300 m). Elle s'exprime en mètres et varie avec le débit.

Dans ces conditions :Capacité pratique d'aspiration = 10 mètres - NPSH requis

Dans une installation, la hauteur pratique d'aspiration (hauteur géométrique d'aspiration augmentée des pertes de chargedans la conduite d'aspiration) doit être inférieure à la capacité pratique d'aspiration de la pompe pour le débit considéréafin d'éviter le phénomène de cavitation.



B. CARACTERISTIQUES D'UNE INSTALLATION

Débit et vitesse d'écoulement

La vitesse v d'écoulement d'un liquide dans une tuyauterie de diamètre D s'exprime en mètres par seconde (m/s) et estdonnée par la relation

h/3menQmmenD2D

Q7,353v =

Les vitesses recommandées dans les tuyauteries d'aspiration et de refoulement sont données sur l'annexe 2 p 70, enfonction du débit.

Exemple - débit désiré 70 m3/h- tuyauterie aspiration 125 mm vitesse 1,60 m/s- tuyauterie refoulement 100 mm vitesse 2,50 m/s

Remarque : Souvent les diamètres des tuyauteries ainsi déterminés sont plus importants que les orifices de la pompecorrespondant au débit désiré. Les tuyauteries doivent alors être raccordées à la pompe par un convergentà l'aspiration et un divergent au refoulement.

Pertes de charge

Les pertes de charge Hj représentent l'énergie dissipée par le frottement, la modification de la forme et le changement dedirection de la veine liquide à l'intérieur de la tuyauterie et des accessoires tels que coude, clapet, vanne, crépine, etc...Elles s'expriment en mètres. Elles varient sensiblement comme le carré de la vitesse d'écoulement (comme Q2).Les pertes de charge linéaires dans les tuyauteries sont données sur l'annexe 2 p 70 en fonction du débit et du diamètre etpour 100 mètres de longueur de tuyauterie. Un coefficient correcteur doit être appliqué selon la matière de la tuyauterie.

Les pertes de charge singulières dans les accessoires sontexprimées en longueur équivalente de tuyauterie droite demême diamètre dans le tableau 2 .

Remarque : il est vivement conseillé de porter une attentionparticulière au choix du diamètre destuyauteries et à la nature des accessoires pourréduire, dans la mesure du possible, la valeurdes pertes de charge. Ceci afin de réduire laconsommation et d'assurer une alimentationcorrecte à l'aspiration de la pompe.

Hauteur

Les éléments entrant dans la composition de la hauteur sontreprésentés sur la fig 3 .

- source niveau Z1 en mètres- besoin niveau Z2 en mètres- pompe niveau Z0 en mètres

- Hj1 pertes de charge dans la conduite d'aspiration en mètres- Hj2 pertes de charge dans la conduite de refoulement en mètres- P1 pression relative au niveau de la source en bars- P2 pression relative au niveau du besoin en bars

Tableau 2

∅ d

e tu

yaut

erie

Cla

pet d

e pi

ed c

répi

ne

Cou

de à

90°

à v

isse

r

Cou

de à

90°

à b

ride

Rob

inet

à so

upap

e

Van

ne à

pas

sage

dire

ct

Cla

pet d

e re

tenu

e

25 4 1 10 632 5 1,3 13 740 7 1,6 16 850 9 2 0,7 20 0,5 1065 11 2,6 0,9 26 0,6 1080 15 3,2 1,1 34 0,7 10

100 20 4 1,4 45 0,9 12125 26 1,7 1,1 15150 34 2,1 1,4 18200 46 2,6 1,8 24


89 / 93 F é v r i e r 2 0 0 2 I n t r o d u c t i o n P o m p e s

Les pressions relatives exprimées en bars doivent êtretraduites en mètres selon la relation suivante

liquidedudensitédavecm20,10bar1où'd1dfroideeaud

p2,10 =

==

Nota - La pression atmosphérique Pb au niveau de la merest égale en valeur absolue par convention à 1,013bar soit 10,33 mètres de colonne d'eau ou 760millimètres de mercure (baromètre à colonne demercure).

Les pressions relatives sont comptées au-dessus de lapression atmosphérique. La valeur relative de la pressionatmosphérique est nulle (niveau du liquide en contact avecl'atmosphère).

P absolue = p relative + Pb

Les pressions indiquées par les appareils de mesurecourants sont exprimées en valeurs relatives (positive avecun manomètre, négative avec un vacuomètre)

Dans ces conditions, la hauteur que doit fournir la pompepour le débit considéré Q avec un liquide de densité d est dela forme :

( ) ( )H z zd

p p H j H j

h a u t e u r m i s e s o u s p e r t e s d eg é o m é t r i q u e p r e s s i o n c h ed é l é v a t i o n

= − + − + +

↓ ↓ ↓

2 1 2 1 1 2

1 0 2,

a r g'

NPSH disponible et hauteur pratique d'aspirationLe NPSH disponible est donné par la relation

( )N P SH Pd

P vd

z z H jd = −�

��

��− − −1 2 10 21

0 1 1, ,

Avec P1 pression absolue au niveau de la source en bars (P1 = p1 + Pb)Pv pression ou tension absolue de vapeur du liquide en barsd densité du liquidePour de l'eau froide (t° ≤ 25°C) et au niveau de la mer (altitude ≤ 300 m)

NPSHd = 10 - (z0 - z1) - Hj1en aspiration z0 - z1 est positif (se retranche)en charge z0 - z1 est négatif (s'additionne)

Dans ces conditions, la hauteur pratique d'aspiration est donnée par la relation Hpa = (z0 - z1) + Hj1

Figure 3

BESOINz niveauP pressionHj pertes de chargeQ débit

Hj2Pompe en

aspiration géométrique

z0

v

P2-P1ρg

z2-z1

H

Hj

HAUTEUR

Z1

SOURCE

P1

Hj1

P2 z2

Hj1

H v²
v² l
C e n t r i f u g e s

Pompe en aspiration geométrique

Q

Q

Débit

Z0

RESEAU

j=k 2g +λ d 2g


I n t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s

C. CHOIX D'UNE POMPE OU D'UN GROUPE ELECTROPOMPE

DébitLe débit est spécifié par le responsable du projet etdécoule des besoins simultanés à assurer.Le débit peut être calculé pour les besoins domestiquesà partir des consommations par appareil ou journalières(tableau 4 ).Seul le débit instantané est à prendre en compte. Ledébit fixe la grandeur de la pompe.

HauteurLa hauteur est déterminée en fonction descaractéristiques de l'installation, niveaux, pressions etpertes de charge pour le débit considéré.La hauteur détermine le type de la pompemonocellulaire ou multicellulaire selon sa grandeur.

NPSH et hauteur d'aspirationToujours conserver une hauteur de sécurité de 0,5 à1 mètre pour garantir un fonctionnement correct de lapompe.NPSH disponible ≥ NPSH requis + 0,5 à 1 mètreHauteur pratique d'aspiration ≤ capacité pratiqued'aspiration + 0,5 à 1 mètre.

ATTENTION : Toujours se rappeler que le NPSHdisponible diminue avec le débit, alorsque le NPSH requis augmente avec ledébit,ou que la hauteur pratique d'aspirationaugmente avec le débit alors que lacapacité d'aspiration diminue avec ledébit.

Tenir compte également de toute augmentation detempérature du liquide (augmentation de la pression devapeur) ou de fonctionnement en altitude (diminution dela pression atmosphérique) (tableau 5 ).Les conditions à l'aspiration déterminent le genre depompe, de surface ou immergée et peuvent égalementconduire à choisir des vitesses de rotation de la pompeplus faibles.

Point de fonctionnementLe point de fonctionnement d'une pompe se trouve à l'interseréseau) avec la courbe H = f(Q) de la pompe (caractéristique dToute variation de la hauteur présumée ou de la consigne rpompe.

Puissance du moteurIl est recommandé de conserver une marge de sécurité entrepompe pour garantir un fonctionnement correct du moteur danPuissance moteur = Puissance absorbée pompe + réserve. fonctionnement (remplissage de réseau, rabattement de nappepompe.

CONSOMMATION PAR APPAREIL

Débit par robinetÉvier................................ 0,2 l/secLavabo............................. 0,1 l/secBidet................................ 0,1 l/secDouche ............................ 0,25 l/secBaignoire ......................... 0,35 l/secWC avec rés. de chasse ... 0,1 l/secRob. de lavage de cour 0,7 l/sec

CONSOMMATION JOURNALIEREUsage domestique

DébitPar habitant ..................... 200 l/jourArrosage jardin par m3 .... 6 l/jourElev. gros bétail, par tête 80 l/jourElev. petit bétail par tête .. 20 l/jour

DÉBIT INSTANTANÉ : en l/sec= somme des débits des appareils multipliéepar Y (coef. de simultanéité)

DÉBIT INSTANTANÉ : en l/heure= somme des débits/jour div. par 3

Pression résiduelle recommandée au

0.50.40.30.20.1

0

1 l/sec = 3.6 m³/h

ction de la poéseau d

la puis des coIl est ) pour

PRESL'EA

t°C

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

*Les cpratiqude l'ea

point d'utilisation suivant les appareilsou les besoins

Robinets courants ........ 8 à 10 mCEArrosages courants ...... 15 à 20 mCEArros. par aspersion .... 40 à 80 mCEPostes incendie............ mini 45 mCE5 10 20 30 50 100

v

200s

500

V = 1 x-1

X Nombre d’appareil

F é v r i e r 2 0 0 2 90 / 93

e la courbe réseau (caractéristique ou consigne dumpe).éplace le point de fonctionnement sur la courbe

ssance du moteur et la puissance absorbée par landitions normales d'alimentation.indispensable d'examiner les points extrêmes dedéterminer la puissance maximale absorbée par la

SION DE VAPEUR DEU

PRESSIONATMOSPHERIQUE

densité bar mètre* alt m bar mètre*

1 0,012 0,13 0 1,013 0

0,998 0,023 0,24 200 0,986 0,29

0,996 0,042 0,43 400 0,964 0,51

0,992 0,074 0,76 600 0,940 0,75

0,988 0,123 1,27 800 0,917 0,99

0,983 0,199 2,07 1000 0,895 1,21

0,978 0,312 3,25 1200 0,873 1,44

0,972 0,474 4,97 1600 0,831 1,87

0,965 0,701 7,41 2000 0,791 2,27

0,958 1,013 10,78 2500 0,743 2,76

3000 0,699 3,21

olonnes en mètres indiquent la réduction de la capacitée d'aspiration de la pompe en fonction de la température

u et de l'altitude.

Tableau 5

Tableau 4


91 / 93 F é v r i e r 2 0 0 2

D. EXEMPLE DE DETERMINATION D'UN GROUPE

Soit à alimenter un enrouleur à partir d'une rivière(schéma 6 ).Débit Q = 65 m3/h pression à l'entrée de

l'enrouleur 9,2 bars

Détermination de la hauteur :Z2 - Z1 = 3,20 + 34 = 37,20 m10,2 (p2 - p1) = 10,2 (9,2 - 0) = 93,84 m

Hj1 : tuyauterie d'aspiration ∅∅∅∅ 125longueur tuyauterie 12,00 m1 clapet de pied crépine 26,00 m1 coude 1,70 m

longueur équivalente 39,70 m

m99,0100

70,3950,2Hj 1 =×=

Hj2 : tuyauterie de refoulement ∅∅∅∅ 100longueur tuyauterie 430,00 m1 clapet de non retour 12,00 m2 vannes 1,80 m6 coudes 8,40 m


m65,31100

20,4527Hj 2 =×=

Hauteur à fournir

37,20 + 93,84 + 0,99+ 31,65 = 163,68 # 164 mOn recherche une pompe capable de fournir 65 m3/h à164 m3/h.

Pompe sélectionnée 80 FP 4L A (avec roues recoupées)(schéma. 7 )

Pour ce point le rendement η est de 0,71 (compte tenu dela minoration due à la recoupe)

Puissance absorbée pompe kW91,4071,0367

116465 =×

××

Moteur sélectionné 45 kW rendement moteur 0,91(voir catalogue moteur)

Consommation du groupe

3m/kW692,091,071,0367

1164 =××

×

Schéma 6

Hauteurm

200

180

160

140

120

0

(Z2-

Z 1)+

10.2

(p2-

p 1)

Rendement %

80

70

60

80 FP4L (A) 45kW

W

Hj 1

- Hj 2

ENROULEUR

Clapet de pied crépine

34 m

GROUPEELECTRO-POMPE

3,20 mRIVIERE

P2=9.2 bar

1 coudeLg 12 m

clapet

vanne

Lg 430 m

Z1

Z0

Z2

Q=65 m³/h

6 coudes

NPSH

I n

8

6

4

2

0

m

10-(Z

0-Z 1

)

80 FP3L 37k

t r o d u c t i o n P o m p e s C e n t r i f u g e s

Schéma 7

40 50 60 70 80 Débit m³/h

NPSHd

NPSHr



Vérification des conditions à l'aspiration :

Pour ce point de fonctionnement, le NPSH requis est de 3 m.

NPSH disponible = 10 - 3,20 - 0,99 = 5,81 m

Le NPSH disponible est largement suffisant5,81 m >> 3 m + 0,5 à 1 m

Remarque : La conduite de refoulement étant très longue, il est intéressant de regarder l'incidence d'une tuyauterie dediamètre supérieur sur l'évolution des pertes de charge.

Hj2 = tuyauterie de refoulement ∅∅∅∅ 125longueur tuyauterie 430,00 m1 clapet de non retour 15,00 m2 vannes 2,20 m6 coudes 10,20 m


H j m2 2 5 0 4 5 7 4 01 0 0

1 1 4 3= × =, , ,

La hauteur à fournir devient :

37,20 + 93,84 + 0,99 + 11,43 = 143,46 m # 143,50 m

Pompe sélectionnée 80 FP 3L (roues pleines) (schéma 7 ).

Pour ce point, le rendement est de 0,73

Puissance absorbée pompe 65 143 50 1367 0 73

34 82× ××

=,,

, kW

Moteur sélectionné 37 kW rendement moteur 0,905 (voir catalogue moteur)

Consommation du groupe 143 5 1367 0 73 0 905

0 592,, ,

,×× ×

= kW/m3

Le choix définitif se fera en comparant les coûts d'investissement et les coûts d'exploitation compte tenu du temps defonctionnement.



Facteurs de conversion

Longueur :

1 pouce = 25,4 mm

1 pied = 304,8 mm

Débit :

1m3/h = 0,278 l/sec ou 16,67 l/min

Gallon américain/min : US gpm = 0,2271 m3/h

Gallon britanique/min : lmp gpm = 0,2726 m3/h

Pression :

1 bar = 10,20 m d'eau froide

1mm Hg (mercure) = 0,0136 m d'eau froide

livre par pouce carré (psi) = 0,703 m d'eau froide

Puissance :

1 cheval = 0,736 kW

1 horse power = 0,746 kW

introduction pompes

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