introduction aux techniques de maillage - in2p3 · calcul de structures en bureau d’études ......
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1ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Introduction aux techniques Introduction aux techniques de maillagede maillage
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Modèle CAO
...
Maillage +
Données Eléments Finis
Données Eléments Finis
MatériauxFe
Cu
AlZn
Conditions aux Limites
Chargement
Pression
Caractéristiques ϕ
e
Pré-traitement
Calcul
Post-traitement
Les outils de maillageLes outils de maillage
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Erreur de corde
Nœud sommet
Erreur de corde
Défaut de tangenceentre éléments
Nœud milieu
Elément(Arc de
parabole)
Eléments générés :
- barres, - poutres, - membranes axisymétriques,- coques axisymétriques dans le plan méridien.
Les Les mailleursmailleurs linéiqueslinéiquesParamètres :
- nombre d’éléments,- longueur d’éléments,- répartition sur une ligne,- erreur de corde,- degré.
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Paramètres :
- nombre d’éléments,- longueur d’éléments,- taille locale,- répartition sur une ligne,- degré.
Eléments générés :
- membranes, - coques planes, - volumes axisymétriques.
Les Les mailleursmailleurs surfaciques 2Dsurfaciques 2D
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les Les mailleursmailleurs surfaciques réglés : Principesurfaciques réglés : Principe
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les Les mailleursmailleurs surfaciques réglés : Principesurfaciques réglés : PrincipeContraintes pour l’utilisateur :
- « domaine », « carreau » sans trou,- quatre cotés (regroupement de lignes),- même nombre d’éléments sur côtés opposés.
Formes générées :
- quadrangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu,- bords curvilignes avec ou sans nœud milieu.
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Cotés opposés Cotés opposés
Degré 1
Degré 2
Les Les mailleursmailleurs surfaciques réglés : Techniquesurfaciques réglés : Technique
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les Les mailleursmailleurs surfaciques réglés : Exemplesurfaciques réglés : Exemple
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
!
Exemple de solution
Les Les mailleursmailleurs surfaciques réglés : Singularitéssurfaciques réglés : Singularités
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
b
c
a
d
|a-b|+|c-d| = 2xn (nombre pair)
Mailleurs quadrangulaires
Les Les mailleursmailleurs surfaciques libressurfaciques libres
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les Les mailleursmailleurs surfaciques libressurfaciques libres
Pas de contraintes pour l’utilisateur.
Formes générées :
- quadrangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu,- bords curvilignes avec ou sans nœud milieu.
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
9
9 9
9
18
18
12
12
Mailleurs triangulaires Mailleur de Sadek
Les Les mailleursmailleurs surfaciques libressurfaciques libres
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les Les mailleursmailleurs surfaciques libressurfaciques libres
Pas de contraintes pour l’utilisateur.
Formes générées :
- triangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu,- bords curvilignes avec ou sans nœud milieu.
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Couloir 1Couloir 2Couloir 3
Couloir 4
Mailleurs mixtes offsetLes Les mailleursmailleurs surfaciques libressurfaciques libres
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les Les mailleursmailleurs surfaciques libressurfaciques libres
Formes générées :
- triangles et quadrangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu,- bords curvilignes avec ou sans nœud milieu.
Pas de contraintes pour l’utilisateur.
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
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Ombre projetée maximum (Maximun area plane)
Limitations
Les Les mailleursmailleurs surfaciques 3D : Algorithmessurfaciques 3D : Algorithmes
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
u
v
0 1
1
v=1
u=1
u
v (0,4 ; 0,2)
(0,4 ; 0,2)
Espace paramétrique de la surface
Surface dans l’espace réel ℜ3
Surface mal paramétrée Mauvais maillage en coordonnées paramétriques
Pas de problème avec la méthode d’ombre projetée
maximum
Mauvaise répartition des courbes
isoparamétriques
Espace paramétrique (Parameter space)Les Les mailleursmailleurs surfaciques 3D : Algorithmessurfaciques 3D : Algorithmes
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Singularité (coté de longueur nul)⇒ Maillage « parameterspace » impossible
Courbure importante⇒ Maillage « maximunarea plane » déformé
Partition
Zone maillée avec maximum area plane
Zone maillée avec parameterspace
Technique du « partitionnement »Les Les mailleursmailleurs surfaciques 3D : Algorithmessurfaciques 3D : Algorithmes
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Maillage libre surface par surface
Surfaces disjointes
Micro surface
Trou à supprimer dans le modèle éléments
finis
Surfaces disjointes ⇒ maillage discontinu
Micro surface ⇒ micro-éléments
Maillage réglé trans-carreaux
Ensemble de surfaces à mailler
Maillages « trans-carreaux » ou par section (section meshing)Les Les mailleursmailleurs surfaciques 3D : Algorithmessurfaciques 3D : Algorithmes
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Point de passage obligéPoint de passage obligé
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Résultats de maillageRésultats de maillage
Exercice de maillage d’une biellette. Géométrie préparée pour favoriser la technique réglée : la plupart des blocs sont définis par quatre lignes, il y a identité coté-ligne.
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Résultats de maillageRésultats de maillage
Exercice de maillage d’une biellette.
Maillage libre Ideas MS10. Taille moyenne éléments 5mm. Algorithme « Free mapped mesh »
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Résultats de maillageRésultats de maillage
Exercice de maillage d’une biellette.
Maillage libre Samcef-Field. Taille moyenne éléments 5mm. Algorithme « Auto »
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’étudesMaillage libre Ideas MS10. Taille moyenne éléments 3mm.
Algorithme « Free mapped mesh »
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Résultats de maillageRésultats de maillageMaillage libre Samcef-Field. Taille moyenne éléments 3mm. Algorithme « Offset »
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Résultats de maillageRésultats de maillageMaillage libre Samcef-Field. Taille moyenne éléments 3mm. Algorithme « Auto »
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Maillages volumiques réglésMaillages volumiques réglés
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Eléments générés :
- hexaèdres.
Paramètres :
- nombre d’éléments,- longueur d’éléments,- répartition sur une ligne,- degré.
Maillages volumiques réglésMaillages volumiques réglés
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Maillages volumiques libresMaillages volumiques libres
Eléments générés :- tétraèdres.
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Maillages par extrusionMaillages par extrusion
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Eléments générés :
- hexaèdres et prismes.
Paramètres :
- nombre d’éléments,- longueur d’éléments,- répartition sur une ligne,- degré.
Maillages par extrusionMaillages par extrusion
Possibilité éventuelle de maillage par projection pour prendre en compte les angles de dépouille.
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Visualisation des différents blocs de
maillage à générer par extrusion
Surfaces à mailler récupérées du modèle volumique et découpées en
vue du maillage
Maillage des surfacesExtrusion des maillages
Maillages par extrusionMaillages par extrusion
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Problème de continuitéProblème de continuité
Impossibilité de faire coexister des tétraèdres et des hexaèdres.
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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Relocalisation et recombinaisonRelocalisation et recombinaison