Intgration par partiesDans certain cas il est difficile de calculer une intgrale, car onne connait pas de primitive pour la fonction concerne, c'estdans ce cas que l'on utilise la mthode d'intgration par parties.Cette mthode consiste "transporter" le calcul d'une primitivesur une autre fonction.

Soient u et v deux fonctions 2 fois drivables sur un intervalle I (condition suffisante ) .Pour tout couple (a ; b) d'lments de I on a :

Dmonstration :La fonction uv est une primitive de la fonctionu'v + uv' ( qui est drivable, donc admet une primitive ) on adonc :

d'o le rsultat en utilisant la linarit de l'intgrale.

Exemple : on veut calculer l'intgrale

on pose :

ce qui permet de calculer l'intgrale :

on dit que l'on a fait une intgration par partie pour calculer cetteintgrale.

Homeomath : intgration par parties http://homeomath.imingo.net/integral9.htm

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