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IFT3730: Infographie 3D Illumination locale Pierre Poulin, Derek Nowrouzezahrai Hiver 2013 DIRO, Université de Montréal

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Page 1: IFT3730: Infographie 3D Illumination locale Pierre Poulin, Derek Nowrouzezahrai Hiver 2013 DIRO, Université de Montréal

IFT3730: Infographie 3D

Illumination locale

Pierre Poulin, Derek Nowrouzezahrai

Hiver 2013DIRO, Université de Montréal

Page 2: IFT3730: Infographie 3D Illumination locale Pierre Poulin, Derek Nowrouzezahrai Hiver 2013 DIRO, Université de Montréal

Illumination (1)• Jusqu’à présent, nous nous sommes

principalement intéressés aux aspects « géométriques » de la formation d’images

• Mais une fois que les points 3D visibles sont connus, on doit répondre à la question suivante:« De quelle couleur doit-on afficher ces points si la scène contient des sources de lumière? »

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Illumination (2)• Cette couleur est le résultat de

l’interaction de la lumière avec la scène• Pour un point 3D donné, cette couleur

dépend de plusieurs facteurs :– position du point dans l’espace– orientation du point (élément de

surface)– caractéristiques de réflexion et

réfraction de la surface– configuration des sources de lumière

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Définitions• Illumination

– définit le transport de la lumière dans la scène. C’est l’illumination qui détermine la quantité d’énergie lumineuse en un point donné ainsi que sa provenance

• Shading– spécifie comment l’illumination est

calculée sur un polygon (e.g. à chaque point, à chaque sommet, à un seul point)

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Définitions• Illumination locale

– ne considère que la contribution directe des sources de lumière

• Illumination globale– considère la contribution directe des

sources de lumière et – la lumière interréfléchie entre les

surfaces de la scène (sources de lumière secondaires)

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Exemple Illumination

Illumination locale

Illumination globale

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Lumière• La lumière est émise par les sources de

lumière et interagit avec les objets de la scène

• Nature duale :– ondulatoire– particulaire

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Photon (1)• Un photon transporte une certaine

énergie à une longueur d’onde donnée (couleur)

• A chaque interaction (réflexion, réfraction, absorption), un photon peut changer sa direction et/ou sa couleur (changements spatial et spectral)

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Photon (2)• Si la longueur d’onde entre d’un photon

est entre , il est alors visible par l’oeil humain

• Si un photon passe par la position de l’oeil tout en traversant la fenêtre graphique, sa couleur contribue au pixel qu’il traverse

nm 770380

1410

radio910

FM610

radar410

infrarouge

380

violet

780

rouge210

tultraviole010

X rayons310

rayons

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Simuler l’illumination

• Simuler le réel demanderait de générer une "infinité" de photons. Le problème doit donc être simplifié.

Grille image

Observateur(caméra)

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Modèles de réflexion locale

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Modèles de réflexion locale• Le modèle de réflexion locale ne traite que de

l’illumination directe– les ombres sont traitées séparément (sauf ray

tracing)

– aucune interréflexion • Les trois types de réflexion les plus

communes sont– Diffuse– Spéculaire– Ambiante

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• On combine ces trois types pour obtenir un modèle de réflexion plus complet

Modèle de réflexion locale

ssddaapixel IkIkIkI

++ =

Ambiante Diffuse Spéculaire Combinée

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Lumière ambiante (1)• Sans interréflexion de la lumière, tout ce

qui est dans l’ombre est noir (e.g. lune)• La contribution de l’interréflexion entre les

surfaces est un phénomène extrêmement complexe

• On simplifie l’illumination globale en parlant d’une lumière ambiante qui est partout la même, pour n’importe quelle direction

• Toute surface éclairée seulement par une lumière ambiante a un éclairage uniforme. Cette surface apparaît donc sans profondeur.

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Lumière ambiante (2)

ssddaapixel IkIkIkI sdaapixel IIIkI 00

Credit: Foley Van Dam

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Lumière ambiante (3)

aI

ak

aapixel kII

Intensité de la lumière ambiante en un pointdonné (propriété de scène)

Proportion de la lumière ambiante réfléchiepar ce point (propriété de surface)

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Réflexion diffuse• Normalement, l’intensité de chaque

point sur une surface varie en fonction de sa distance et de son orientation relative à la lumière• Réflexion diffuse est égale en intensité dans toutes les directions

• Correspond intuitivement à ce que l’on perçoit comme la forme 3D

• Ex: peinture matte, papier, bois sablé

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Réflexion diffuse• Deux modèles pour expliquer ce type de

réflexion

ex.: de la craie ex.: du papier

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La réflexion diffuse• La réflexion diffuse ou lambertienne est

associée à la perception de la forme des objets de type mat

• Plus la surface fait face à la lumière, plus elle en reçoit

N

L

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La réflexion diffuse• La réflexion diffuse redistribue les photons

également (en intensité) au-dessus de la surface

N

L

N

L

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où et sont des vecteurs normalisés.On devrait utiliser pour toute orientation desurface «    » mais on allège habituellement la formulation avec

cos)( LN

N

L

)( LNI i

),0max( LN

)( LN

dk Proportion de la lumière diffuseréémise à ce point

ddpixel IkI

Réflexion lambertienne

Id Ii cos

Surface

N

L

iI Intensité de la lumière en un point donné

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Réflexion spéculaire• La réflexion spéculaire apparaît sur des

surfaces brillantes sous la forme d’une région de haute intensité que l’on appelle highlight

• Pour une surface parfaitement lisse (miroir), la direction de réflexion spéculaire est unique et correspond à

LNLNR

)(2

N

L R Observateur

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Réflexion spéculaire : Phong (1)• Si une surface est un peu rugueuse, un peu de

lumière sera réfléchie spéculairement autour de

• Le modèle spéculaire de Phong fait décroître l’intensité de cette réflexion selon entre les directions et

• La réflexion spéculairedépend de l’orientation

de la surface ainsi que de la position de l’observateur et de la lumière

ncosV

R

ni

nis VRIII )(cos

Surface

N

L

R

Observateur

R

V

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Réflexion spéculaire : Phong (2)• n contrôle la rugosité de la surface telle

que pour un miroir et une surface très rugueuse

n1n

L R

N

20n

2n

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Phong : rugosité n

n=1 n=2 n=4

n=16

n=8

n=32 n=64 n=128

n=256 n=512 n=1024

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Réflexion spéculaire : Blinn• Le modèle spéculaire de Blinn fait aussi

décroître l’intensité selon Cependant, représente ici l’angle entre les vecteurs et

• est le vecteur bisecteur entre et

ncosN

H

H

L

V

VL

VLH

H

N

RV

L

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Réflexion diffuse + spéculaire

Lumière diffuse Lumière spéculaire “Combo”

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BRDF (1)

Modèle simplediffus-spéculaire

isotrope

BRDF d’un modèleplus complexe

anisotrope

• Bidirectional Reflectance Distribution Function

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BRDF (2)

shadingisotrope

shadinganisotrope

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BRDF (3)

• Capture de la BRDF d’une surface complexe anisotrope

Surface anisotrope

Credit: McMillan

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BRDF (4)

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BRDF (5)

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Lumières

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Source de lumière• Directionnelle

– contrôle: direction et intensité– lumière située à l’infini (direction)– rayons de lumière sont parallèles entre

eux• Ponctuelle

– contrôle: position et intensité– rayons sont émis également dans toutes

les directions émanant de ce point– intensité décroît comme le carré de la

distance

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Lumière ponctuelle• L’intensité varie "physiquement" comme

où r est la distance d’un point à la lumière

• En pratique, ceci décroît souvent trop vite

• OpenGL permet :

21 r

1

kc klr kqr2

qlc kkk ,,où sont des constantes (Angel, section 6.7)

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Autres sources de lumière

• Spotlights: lumière ponctuelle qui émet dans une direction principale

• Sources de lumière surfaciques: lumières qui occupent une surface 2D (e.g. lumière encastrée)

• Sources de lumière étendue: lumière 3D (e.g. tube fluorescent)

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Autres sources de lumière

• Contrairement aux sources de lumière directionnelles et ponctuelles, les sources de lumière surfaciques et étendues génèrent des ombres floues

lumière ponctuelle:ombre nette

lumière sphérique:ombre floue

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Sources de lumière multiples• Chaque lumière contribue à l’intensité

finale• Si la scène possède plusieurs sources

de lumière, il faudra faire la sommation de la contribution de chacune

• La contribution ambiante n’est considérée qu’une seule fois

• Le modèle final correspond donc à

nisid

i i

iaapixel VRkLNk

r

IkII )()(2

ssddaapixel kIkIkII

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Modèle simple de couleur• Chaque coefficient peut être considéré

comme valide pour une longueur d’onde donnée

Ipixelr Iarkar Iir kdr(N

L ) ksr

N

H n

Ipixelg Iagkag Iig kdg (N

L ) ksg

N

H n

Ipixelb Iabkab Iib kdb (N

L ) ksb

N

H n

Rouge

Vert

Bleu

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Shadings

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Shadings• On peut calculer l’illumination en chaque point

d’une scène, mais cette opération peut s’avérer être très coûteuse en temps de calcul

• Il est possible d’en réduire le coût en approximant l’illumination sur chaque polygone de la scène

• Ces approximations interpolent l’illumination lors de la projection sur la fenêtre

• Quelques types de shadings:– flat– Gouraud– Phong

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Shading Flat (constant)

• calcule l’illumination pour un point du polygone (centre ou un sommet)

• assume que cette illumination est la même sur tout le polygone

• couleur uniforme mais rapidement calculée• valide si

– est constant : lumière directionnelle– est constant : projection parallèle– face polygonale

LN

EN

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Calcul de normales des polygones

• Calcul analytique si on connaît la surface que le polygone approxime (ex: sphère)

• Moyenne des normales des polygones dont le sommet fait partie (ou moyenne pondérée par l’angle formé par ce polygone au sommet)

• Si une arête existe vraiment, un sommet a i normales dont une seule est choisie dépendant du polygone à rendre

i

i

N

NN

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Shading de Gouraud• calcule l’illumination à chaque sommet

du polygone (normale + illumination = couleur)

• interpolation bilinéaire des couleurs (tout comme on le faisait pour la profondeur)

• rapide mais peut rater des highlights, il faut alors un maillage plus fin de polygones

• élimine les discontinuités d’intensité, mais pas celles de pente d’intensité

N

N iN i

Crédit : E.Angel

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Obtenir la couleur à partir

de , et

Interpolation bilinéaire)( 121 yytyy p

12

1

12

1

yy

yy

zz

zz pa

)(

)()(

12

1121 yy

yyzzzz p

a

)(

)()(

13

1131 yy

yyzzzz p

b

1z

2z

3z

)(

)()(

ab

apabap xx

xxzzzz

)( 121 zztzza

azpz

bz

1y

py

2y

3yX

Y

Interpole aussi:profondeur, texture, normale, etc.

pz

2z 3z1z

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Shading de Phong

• interpolation bilinéaire des normales pour tout point dans le polygone

• calcule l’illumination pour chaque normale interpolée

• Plus coûteux à calculer mais approxime beaucoup mieux les highlights

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Flat vs. Gouraud vs. Phong

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Normales aux sommets Flat shading

Gouraud shading Phong shadingCrédit : Foley Van Dam

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Flat vs. Gouraud vs. Phong

Gouraud PhongVirginia University

Flat Gouraud

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Problèmes de l’interpolation (1)• Silhouette polygonale

• Distorsion due à la projection en perspective

21

21

21 2

1

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Problèmes de l’interpolation (2)• Dépendance d’orientation

1

1

0 00o90

0

0

1 11

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Problèmes de l’interpolation (2)• Sommet en T

• Normales comme une mauvaise représentation

1

1

00

1

1

1

1

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En résumé• Illumination locale vs globale• Modèles de réflexion

– Ambiant– Lambertien (diffus)– Spéculaire (Phong, Blinn)– BRDF

• Modèles de lumière– Pontuelle– Directionnelle– Surfacique

• Shadings– Flat– Gouraud– Phong

• Problèmes