© Hachette Livre 2011 - Déclic Mathématiques 1res ES/L option - Livre du professeur La photocopie non autorisée est un dél i t .  C H A P I T R E 1 P o u r c e n t a g e s 145 a. E D/P  = D1 – D0D0P 1 – P 0P 

0 = 2 350 – 2 4002 4000,208,60  – 0,89b. Le prix augmente de 2 % donc le prix d’une place de cinéma au mois 1 est :P 1 = P 0 (1 + t 100) = 8,80 × 1,02 = 8,976.Soit D1, le nombre de places vendues le mois 1, D1 vérifie l’équation :E D/P  =

D1 – 2 3502 3500,02 = – 1,3 ⇔ D1 = 2 288,9.M o i s 0 M o i s 1 Prix (en €)8,808,98Demande :nombre de places vendues23502289Chiffre d’affaires (en €)2 0 6 8 0 2 0 5 5 5 , 2 2 Le chiffre d’affaires est égal à 8,98 × 2 289 = 20 555,22 €. Le taux d’évolution du chiffre d’affaires est :t  = (20 555,2220 680 – 1) × 100

 – 0,603 ;soit une baisse de 0,6 % du chiffre d’affaires.Le directeur n’a pas fait le bon choix.58... en anglaisTourisme international1 a. Pendant la période de janvier à août 2010, le nombre de touristes est supérieur de 40 millions au nombre de touristes à la même période en 2009. Il était donc égal à 602 millions en 2009. Le pourcentage d’évolution est :t  = (642602 – 1) × 100  6,64 ;soit une hausse de 6,64 % entre 2009 et 2010.b. Le nombre de touristes en 2010 est supérieur de 1 million au nombre de touristes à la même période en 2008. Le nombre de touristes en 2008 est donc

égal à 641 millions en 2008.Le pourcentage d’évolution est :t  = (602641 – 1) × 100  – 6,08 ;soit une baisse de 6,08 % entre 2008 et 2009.2 Le taux d’évolution entre 2010 et 2011 est de 4 % : CM = 1,04.En 2010, le nombre de touristes est de 642 millions.642 × 1,04 = 667,6 : le nombre de touristes estimés en 2011 est de 667,6 millions.3 Entre 2009 et 2011, le nombre de touristes a aug-menté de 6,64 % puis a baissé de 6,08 % puis augmenté de 4 % :CMglobal = 1,066 4 × 0,939 2 × 1,04

 1,041 6 ;soit une hausse de 4,16 % du nombre de touristes entre 2009 et 2011.59... en biologiePopulation de bactéries1 a. Pendant les cinq premières minutes, la popula-tion des bactéries continue d’augmenter.b. t 0 51 0f (t)1 0252 On observe que le bactéricide ralentit la croissance de la population de bactéries.60... en géographieÉvolution de la population japonaise1 La population japonaise a baissé de 0,24 % entre 2009 et 2010 : CM = 0,9976. En 2010, la population compte 126 804 400 habitants :P 

2009 = P 20100,997 6 = 127 109 462 ; la population en 2009 compte 127 109 462 millions d’habitants.2 a. À l’aide d’un tableur, on obtient :A n n é e P o p u l a t i o n T a ux / 2 0 0 42 0 5 0 1 1 5 1 8 3 9 4 3 – 9 , 7 9 2 0 5 1 1 1 4 9 0 7 5 0 2 – 1 0 , 0 1A n n é e P o p u l a t i o n T a ux / 2 0 0 42 1 0 0 1 0 2 1 4 4 2 5 9 – 2 0 2 1 0 9 9 9 9 5 9 0 0 6 – 2 1 , 7b. Ce n’est qu’à partir de 2100 que la population japo-naise sera inférieure à 100 millions d’habitants.

  © Hachette Livre 2011 - Déclic Mathématiques 1res ES/L option - Livre du professeur La photocopie non autorisée est un dél i t .  C H A P I T R E 1 P o u r c e n t a g e s 1561... en économieConsommation des ménages1 a. coeff. budgétaire = conso. du posteconso. totale × 100À l’aide d’un tableur, on obtient :b. La part de l’alimentation est de 10,4 %.1 418,6 × 0,1040  147,53 donc la consommation pour l’alimentation est de 147,53 milliards.2 

a. t global = (CMglobal – 1) × 100CMglobal = 1,027 × 1,045 × 1,034 × 1,047 × 1,052 × 1,032  1,2614 soit une hausse de 26,14 % du Revenu Disponible Brut entre 2003 et 2009.Année2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 20 0 8GlobalTaux (en %)au cours de l’année

2 , 7 4 , 5 3 , 4 4 , 75 , 2 3 , 2 26,14CM1 , 0 2 7 1 , 0 4 5 1 , 0 3 4 1 , 0 4 7 1 , 0 5 2 1 , 0 32 1,2614b. EC/R = taux d’évolution de la consommationtaux d’évolution du revenuPour l’alimentation : EC/R = 18,226,14  0,67Pour les loisirs : EC/R = 25,225,14  0,96Pour le logement : EC/R = 33,325,14  1,27Pour les communications : EC/R

= 39,526,14  1,51c. Si le revenu augmente de 1 %, pour l’alimentation, la consommation augmente de 0,67 %, donc une aug-mentation moins forte.Pour les loisirs, la consommation augmente de 0,96 %, donc une augmentation presque égale.Pour le logement, la consommation augmente de 1,27 %, donc une consommation plus forte.Pour les communications, la consommation augmente de 1,51 % donc une consommation plus forte.62... en artsLes poupées russes1 t  = (CM – 1) × 100 = ( V 1V 0 – 1)

 × 100À l’aide d’un tableur :2 CMglobal = 1,5 × 1,666 7 × 1,6 × 1,625 × 1,615 4  10,5 ;t global = (CMglobal – 1) × 100 = 950 ;soit une augmentation de la taille de 950 % entre la poupée P2 et la poupée P7.3

 P0 est la valeur de départ avant une augmentation de 66,1 %.P 1 = P 2CM = 21,661  1,2.La plus petite poupée mesure 1,2 cm.63... en histoireLes chocs pétroliers du XXe siècle1 En 1973, variation absolue ∆V  = 10,41 – 2,83 = 7,58 ; soit une hausse de 7,58 $.Variation relative : t  = (10,41

2,83 – 1) × 100  267,84 ; soit une hausse d’environ 268 %.En 1978, variation absolue : ∆V  = 29,75 – 13,03 = 1672 ; soit une hausse de 16,72 $.Variation relative : t  = (29,7513,03 – 1) × 100  128,31 ; soit une hausse de 128 %.L’évolution de 1973 fut la plus importante en valeur relative.2 a. Entre 1985 et 1986,

t  = (12,9727,33 – 1) × 100  52,9 ; soit une baisse de 52,9 %.b. Cet « effondrement » fut beaucoup moins important en valeur relative.3 À l’aide d’un tableur (voir ci-dessous) :À la calculatrice :Entrer en liste L1 les années : OPS 5 : suite (x, x, 1973, 1 990,1) L1.Entrer les prix en liste L2.En liste L3, entrer : L3 = 100 L2 L2(6).

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