Gravimetrie et sismologie

Prepa-AGREG 2015-2016

C. Tiberi

Table des matieres

1 Introduction 1

2 Gravimetrie 22.1 Preliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Structure de la Terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Dynamique - Isostasie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Sismologie 103.1 Structure de la Terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2 Localisation et caracteristiques de la deformation . . . . . . . 163.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4 Sismique 184.1 Sismique reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.2 sismique refraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1 Introduction

generalites

La forme et l’interieur de la Terre ne sont connus qu’au travers d’obser-vations faites uniquement sur sa surface. Nous n’avons aucun moyen directde connaıtre sa structure ou sa composition de facon precise et absolue.

Ces connaissances nous permettraient cependant d’en comprendre la dy-namique et donc, par exemple de mieux anticiper les risques engendres parson activite

Plusieurs outils sont a notre disposition pour avoir une idee (deformee) desa structure interne et profonde. Parmi tous ceux a notre disposition, nousavons la sismologie et la gravimetrie. Ces deux methodes geophysiques

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nous permettent d’une part d’imager les structures du globe (a plusieursechelles), et d’autre part d’acceder a un aspect temporel pour comprendrecertains points de la dynamique du globe terrestre.

Notions preliminaires

Quelque soit l’outil geophysique que nous utilisons, nous allons travailleravec des methodes indirectes, c’est a dire qui vont nous permettre d’obtenirun modele possible, qui explique au mieux (et pas parfaitement) les donneesque nous avons recoltees en surface. Ce modele est imparfait, souvent incom-plet, et sera toujours relatif a un modele initial ou de reference.

On travaille en sismologie et en gravimetrie en termes d’anomalies. C’esta dire qu’on fait des allers-retours incessants entre observations et calculspour obtenir un modele qui minimise les di↵erences entre les deux. Pour lasismique, c’est un peu di↵erent, et cela sera expliquer dans le dernier chapitre.

Dans la suite de ce cours, une anomalie fera toujours reference a ladi↵erence entre un observable (gravite ou temps d’arrivee) et un calcul. Lesfigures d’anomalie sont toujours par rapport a un modele.

2 Gravimetrie

C’est l’etude du champ de pesanteur de la Terre (et/ou des autres corpscelestes). Elle permet notamment d’etudier la repartition (spatiale et tem-porelle) des masses a l’interieur de la Terre. On peut egalement etudierl’equilibre de ces masses, et donc avoir une information dynamique (isosta-sie).

2.1 Preliminaires

La Terre possedant une masse, elle attire tout objet dans son environne-ment (et reciproquement). Son attraction est d’autant plus grande que l’objetest proche (loi en 1/r2). L’attraction que subit un objet a la surface de laTerre depend :

— de la forme de la Terre— de la rotation de la Terre— des e↵ets de maree (attraction des autres corps celestes)— de la repartition des masses a l’interieur de la Terre.Pour etudier le dernier point, il faut donc s’a↵ranchir des 3 premiers.

Pour cela, on va utiliser un modele de Terre homogene, spherique, en

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Figure 1 – Representation des di↵erentes equipotentielles de pesanteur parrapport a la topographie terrestre. L’ellipsoıde est theorique, et le geoıde estreel.

rotation, et corriger des e↵ets de maree. Toute anomalie par rapport ace calcul refletera des sources heterogenes sous le point de mesure.

Ce modele, c’est l’ellipsoıde de reference (Fig. 1). C’est une figure mathe-matique qui represente l’equipotentielle de pesanteur ⇤ theorique se confon-dant au mieux avec la surface moyenne des oceans (pour etre le plus prochepossible d’une equipotentielle terrestre).

L’equipotentielle reelle de la Terre est appele Geoıde. Elle est proche del’ellipsoıde, mais s’en ecarte en quelques endroits (Fig. 1). Ces di↵erences sontappellees anomalies du geoıde, et se mesurent en metre. Elles represententles ecarts de l’equipotentielles de la Terre reelle par rapport a une Terrehomogene, spherique et en rotation (Fig. 2).

On mesure le potentiel de pesanteur de la Terre (la forme du geoıde) gracea des satellites. CHAMPS, GRACE et GOCE en sont les trois plus recents.En mer, le geoıde se confond avec le niveau moyen des oceans (qui definitl’horizontale).

La pesanteur (g) de la Terre peut de la meme facon se calculer de facontheorique sur l’ellipsoıde de reference (g0), et se mesurer sur la surface dela Terre (g

obs

). Les di↵erences observees (anomalies) sont alors interpreteescomme exces ou deficit de masse par rapport a un milieu homogene. Ce-pendant, pour une parfaite comparaison, il faudrait etre a la meme altitudedans les deux cas, et tenir compte de la presence (ou absence) de certainsmateriaux (montagnes, oceans). Des corrections vont donc etre necessaires :

— correction d’altitude. Elle permet de tenir compte du fait que la me-sure n’est pas toujours a l’altitude de l’ellipsoıde. Si la mesure s’e↵ec-tue plus haut (on s’eloigne des sources), le g

obs

sera plus faible que le

⇤. Rigoureusement, le potentiel de pesanteur est la somme du potentiel de gravitation

et du potentiel de rotation.

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Figure 2 – Anomalies du geoıde en metres (d’apres GFZ Postdam).

g0, mais ce ne sera pas a cause d’un deficit de masse. Elle est egale a :0.3086h † (Fig. 3).

— correction de plateau. Elle permet de tenir compte de la presence oude l’absence de masse entre le point de mesure reel et l’ellipsoıde. Si lamesure est e↵ectuee au sommet d’une montagne, il faut tenir comptede la masse de la montagne. C’est un premier ordre, et elle est egalea : 2⇡⇢Gh = 0.0419⇢h ‡ (Fig. 3).

— correction de terrain. On a�ne simplement la correction de plateau entenant compte de la topographie fine autour du point de mesure. Elleetait auparavant estimee avec des abaques, elle est a present calculeea partir de modeles numeriques de terrain (MNT) (Fig. 3).

En appliquant uniquement la correction d’altitude a �g = gobs

� g0, onobtient l’anomalie a l’air libre. En Appliquant les correction d’altitude etde plateau, on obtient l’anomalie de Bouguer simple. En appliquant les 3corrections, on obtient l’anomalie de Bouguer complete.

Les anomalies ainsi obtenues refletent donc les exces (�g > 0) ou lesdeficits (�g < 0) de masse sous le point de mesure.

Attention a la nature de l’anomalie gravimetrique consideree. L’anoma-lie a l’air libre est tres souvent utilisee en mer car elle contient les courtes

†. h = altitude de la mesure en metres.

‡. ⇢ etant la densite moyenne du terrain (souvent prise a 2.67), G est la constante de

gravitation universelle.

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ellipsoïde topo

gobs

g0

a) air libre = 0.3086h

ellipsoïde

gobs

⇢b) plateau = 0.0419ρh

ellipsoïde topo

gobs

c) terrain

Figure 3 – principe des di↵erentes corrections gravimetriques : a) correctiond’altitude (ou air libre), b) correction de plateau, c) correction de terrain.

longueurs d’onde de la bathymetrie (car non corrigees), et est donc un ex-cellent indicateur de la topographie sous-marine. L’anomalie de Bouguer estbeaucoup plus utilisee pour les etudes a Terre car elle tient compte de toutesles masses sous la surface topographique.

2.2 Structure de la Terre

Les anomalies gravimetriques sont tres utilisees pour comprendre la distri-bution des masses a l’interieur de la Terre. Seulement deux gros inconvenientsinterviennent. D’une part le signal gravimetrique decroit rapidement (en 1/r2,r etant la distance entre source et mesure). Cela signifie que les sourcesprofondes auront une signature gravimetrique tres faible. D’autre part, pro-venant d’un potentiel, la pesanteur sou↵re d’un probleme de non-unicite.Cela signifie qu’une meme signature gravimetrique peut-etre associee a uneinfinite de sources. Que faire ? Ces 2 inconvenients s’accompagnent cepen-dant du fait qu’une source plus profonde produira une anomalie certes plusfaible, mais de forme d’onde identique, et de longueur d’onde (⇠ largeur)plus importante (Fig. 4). Les anomalies etroites (petites longueurs d’onde)seront donc toujours a rattacher a des sources superficielles. En revanche, lesanomalies larges (grandes longueurs d’onde) pourront aussi bien provenir de

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gz

Figure 4 – Une anomalie gravimetrique peut s’expliquer aussi bien par unesource superficielle etalee de faible contraste de densite, que par des sourcesplus profondes moins etendues presentant des contrastes plus importants.

larges structures en surface que de sources plus petites mais en profondeur(Fig. 4).

Pour pallier ces problemes et obtenir des informations sur la structureinterne du globe, on peut utiliser a la fois le potentiel et les anomalies de pe-santeur, et surtout, il faut les combiner a des connaissances supplementaires(geologie de surface, images tomographiques, geodynamique).

Notamment, les anomalies du geoıde sont mesurees par des satellites aune altitude de plusieurs centaines de kilometres. Ils sont donc loin dessources, mais plus sensibles aux grandes longueurs d’onde donc potentiel-lement aux sources les plus profondes. C’est ainsi que sur les cartes recentesd’anomalie du geoıde, on distingue clairement les anomalies dues aux zonesde subduction, aux topographies principales (Himalaya,. . . ), mais pas dutout celles correspondant aux edifices volcaniques, par exemple (Fig. 2). Aplus grande echelle, les anomalies sous le sud de l’Inde et l’Afrique du Sudpar exemple sont plutot interpretees comme provenant de sources dans lemanteau inferieur (convections, super-panache, . . . ). Comme la gravimetriene permet absolument pas de localiser ces sources avec certitude en profon-deur, des outils supplementaires tels que la tomographie sismologique nouspermettra d’aller plus loin.

Les longueurs d’onde plus petites (les plus petits details) seront presentes,elles, dans les cartes d’anomalies gravimetriques terrestres (ex. Fig. 5). Ces

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Figure 5 – Anomalies a l’air libre (gauche) et de Bouguer complete (droite)pour la France.

donnees sont obtenues lors de campagnes de mesures a terre, aeroportees oumaritimes. Les instruments utilises sont les gravimetres. Ils peuvent etre dedeux types : absolus ou relatifs. Dans le premier cas, on mesure la composanteverticale absolue du champ de pesanteur. C’est une mesure extremementdelicate a e↵ectuer (materiel peu transportable), et il y a donc peu d’endroitsau monde ou une telle information existe. Pour les gravimetres relatifs, ils’agit de mesurer la chute d’une masse, ou bien l’allongement d’un ressort.Les mesures sont faites suivant des boucles et ne concernent que les variationsrelatives de la pesanteur. Les cartes ainsi obtenues (anomalies de Bouguer,le plus souvent) permettent de mettre en evidence des sauts de Moho, lapresence de cavites, de reservoirs magmatiques, de fluides,. . .

2.3 Dynamique - Isostasie

La gravimetrie peut egalement servir a etudier l’equilibre des masses al’interieur de la Terre. Le premier a s’en rendre compte est Leonard de Vinci.Mais le premier a le formuler est Pierre Bouguer en 1749, qui observe que lesmontagnes devient localement la verticale, mais dans le sens inverse de ce aquoi on pouvait s’attendre : en e↵et, au lieu d’attirer un pendule (exces demasse du a la presence de montagne), elles le repousse (deficit de masse).

Plus tard en 1854, John Henry Pratt et Sir Georges B. Airy, quasi si-multanement, proposent chacun un modele pour expliquer ces observations.Les deux modeles se basent simplement sur le principe d’Archimede. Lemodele d’Airy considere que la croute terreste peut etre modelisee par des co-lonnes de terre, ayant toutes la meme densite, mais des hauteurs di↵erentes.

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Modèle AiryModèle Pratt

ρmModèle Airy

ρm

ρcρ1 ρ3 ρ4ρ2ρ1ρ4

Figure 6 – a) Modele de Pratt. Les di↵erences de topographie sont ex-pliquees par des variations laterales de densite. b) Modele d’Airy. Lesdi↵erences de topographie sont compensees par des hauteurs de colonnesdi↵erentes de densite constante. Dans les deux cas, les poids de chaque co-lonne en base de manteau sont equivalents.

L’equilibre s’e↵ectue alors sur la hauteur de la colonne enracinee, un peucomme un glacon s’enfonce dans l’eau proportionnellement a sa masse volu-mique (Fig. 6b). Pour Pratt, l’equilibre s’e↵ectue non plus grace aux profon-deurs de penetration, mais grace aux variations laterales de densite (Fig. 6a).Comme il s’agit de concepts dans les deux cas, de facon rigoureuse, ils ontraison tous les deux ! Le modele de Airy (plus facile a apprehender, certai-nement), est tres utilise pour expliquer ou comprendre la structure profondeliee aux chaınes de montagnes. Le modele de Pratt s’applique lui plus facile-ment au domaine oceanique, ou la croute se densifie en se refroidissant loinde la dorsale.

En regardant la carte des anomalies gravimetriques de la France (Fig. 7),on remarque une anomalie tres negative sous les reliefs principaux (Alpes etPyrenees). C’est la signature des racines crustales. Dans le modele de Airy,une masse supplementaire sur la croute s’accompagne d’un enfoncement descolonnes dans le manteau. On remplace du manteau (dense) par du materielcrustal moins dense, on obtient donc une anomalie negative.

Seulement, ce n’est pas aussi simple, et les compensations isostatiquesvont dependre avant tout de la rigidite de la lithosphere (qui supportent enquelque sorte les charges) et de la longueur d’onde de la charge (Fig. 8). Ene↵et, si je pose un stylo sur ma table, je n’ai pas un equilibre qui s’e↵ectuelocalement (la table ne se deforme pas sous mon stylo). La lithosphere peut :

— ne pas se deformer du tout si elle est extremement rigide (froide par

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Figure 7 – Comparaison des reliefs de la France (gauche) avec l’anomaliede Bouguer (source : BRGM)

exemple), ou bien si la charge est su�samment petite— ployer plus largement si elle a une rigidite su�sante pour resister un

peu a la charge. Dans ce cas, les deformations (et anomalies) peuventdepasser lateralement les bords de la charge

— se deformer localement et completement a la facon de l’eau et duglacon si elle est tres peu rigide ou si la charge est tres large. On parlealors d’isostasie locale, ou de relief parfaitement compense.

Le moyen le plus e�cace pour savoir dans quel cas on se situe est simple-ment de comparer la topographie avec les anomalies gravimetriques.Une simple comparaison qualitative ne su�t pas dans la plupart des cas. Onpeut quantifier le phenomene et retrouver la rigidite de la lithosphere encorrelant les deux signaux. Les techniques de coherence et d’admittance §

permettent (sous reserve de quelques hypotheses) d’estimer la rigidite de lalithosphere en fonction des longueurs d’onde considerees.

Il est important de noter aussi que si la lithosphere possede une certainerigidite, elle va mettre un certain temps pour se deformer et compenser lacharge crustale. Le facteur temporel est essentiel, et on estime egalementla rigidite de la lithosphere en etudiant le rebond post-glaciaire (le tempsque met la lithosphere pour retrouver un etat d’equilibre apres la fonte descalottes glaciaires).

§. hors programme.

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Figure 8 – Di↵erents cas d’isostasie suivant la rigidite de la lithosphere.Gauche : cas d’une lithosphere tres rigide (pas de compensation). Centre :lithosphere supportant partiellement la charge (compensation regionale etpartielle).Droite : cas d’isostasie locale (compensation parfaite).

2.4 Conclusion

La gravimetrie est une methode geophysique simple et depuis longtempsutilisee pour deux choses : trouver la repartition des masses dans le sous-sol,et obtenir une information sur la reponse a la deformation de la lithosphere.

Les echelles spatiales d’investigation vont de quelques metres (en micro-gravimetrie) a l’echelle du Globe. La gravimetrie a ete utilisee en explorationminiere jusqu’a l’arrivee de la sismique, plus couteuse, mais plus e�cace etplus precise. Elle est toujours utilisee pour faire des prospections locales lorsde travaux de voirie, de renovation ou d’exploration locale car peu couteuseet facile a mettre en place. Elle est dans ce cas souvent combinee a d’autrestechniques d’exploration geophysique (radar, sismique...).

L’avenement des satellites gravimetriques au debut des annees 2000 etjusqu’en 2010 a permis de redecouvrir la gravimetrie et son utilite dans desdomaines aussi vastes que la geophysique, la climatologie, l’oceanologie, laglaciologie, la planetologie.

3 Sismologie

La sismologie est une science plutot jeune, puisqu’il a fallu attendre ledeveloppement d’instruments specifiques pour pouvoir enregistrer les ondessismiques. On va distinguer ici deux aspects de la sismologie. D’une partl’etude de la structure interne de la Terre par la propagation des ondessismiques, et d’autre part l’etude du seisme en tant qu’objet (dynamique,localisation).

3.1 Structure de la Terre

Si l’on connaıt les seismes et leurs e↵ets devastateurs depuis fort long-temps, la sismologie est relativement jeune. Le premier enregistrement d’un

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seisme japonais a Potsdam en 1889 convaint les scientifiques qu’il existe desondes sismiques qui se propagent dans la Terre (Fig. 9). Cela signifie doncqu’en les etudiant, on peut obtenir des informations sur l’etat interne duGlobe !

Figure 9 – Enregistrement du seisme du 17 avril 1889 a Potsdam.

La premiere moitie du XXieme siecle voit un developpement extrementrapide de notre connaissance sismique du globe. En identifiant et en etudiantdi↵erentes ondes sismiques (P, S, SKS, SKiKS,. . . ), les scientifiques arriventa identifier des interfaces majeures a l’interieur de la Terre. Ainsi le noyau dela Terre est identifie grace a l’observation d’une discontinuite des temps d’ar-rivee des ondes P, et au retard des ondes S dans les sismogrammes. On obtientdonc vers les annees 60 un modele de Terre sismologique, concentrique, avecune structuration en couches : une croute, un manteau superieur, un manteauinferieur, un noyau externe et un noyau interne. Plusieurs modeles 1D voientle jour ¶, avec quelques di↵erences quant a la profondeur des interfaces, lesvaleurs moyennes des vitesses etc. . . Ils restent tous tres similaires et surtoutne presentent que des couches homogenes concentriques (Fig. 10). Il s’agitde plus de modeles elastiques, i.e. les caracteristiques temporelles (rigidite,viscosite) ne peuvent etre obtenus que par d’autres donnees (en particulierla gravimetrie !).

Grace a ces modeles sismologiques, les scientifiques peuvent des lors ob-tenir des temps d’arrivee theoriques pour les ondes sismiques emises parn’importe quel seisme. En les comparant aux arrivees reelles enregistrees surdes sismogrammes, on a vite remarque que des di↵erences existaient ; les

¶. Un des plus utilise est le modele PREM.

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Figure 10 – Modele sismologique 1D PREM (PReliminary Earth Model).

ondes arrivaient suivant les endroits soit en avance, soit en retard (Fig. 11).La structure sismique interne de la Terre n’etait pas homogene et deviaitdes modeles globaux. Une avancee medicale va alors revolutionner le mondede la sismologie dans les annees 70 : la radiographie. En appliquant cettetechnique d’imagerie a la Terre, et en utilisant non pas les rayons X mais lesrais sismiques, on va etre a meme de scanner l’interieur de la Terre.

Lorsque les temps d’arrivee observes sont en retard par rapport auxtheoriques, alors le rai sismique a du traverser une zone plus lente, et si lesobservations sont en avance, alors le rai a traverse une zone plus rapide quela vitesse predite par le modele. Pour parfaitement localiser et caracteriserces anomalies (deviations par rapport au modele 1D), on combine toutes lesobervations provenant de di↵erents seismes a di↵erentes stations afin d’opti-miser l’eclairage (on parle de croisement ou de densite de rais, Fig. 11).

Il existe plusieurs techniques de tomographie sismologiques. On les utiliseen fonction du volume a explorer et des caracteristiques de la region. Ondistingue ainsi :

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Temps

théorique PREM

P

P réelle

dure such as the coupling between the earthquake hypo-centers and the velocity parameters [Thurber, 1992], theinitial 1-D velocity model [Kissling et al., 1994], as wellas the size of the grid used for data inversion and the

regularization technique. Similarly, the source-stationgeometry which in turn affects ray path distribution isa critical factor in resolving velocity structure. In order toestimate if our distribution of earthquake hypocenters and

Figure 5. Vertical cross sections for (a) P and (b) S velocity models along the W-E and N-S directionsreported in Figure 1. Black circles, black stars, and triangles indicate earthquake, well, and stationlocations.

Figure 6. Vertical cross sections along the W-E and N-S directions of the checkerboard modelperturbations after inversion for (a) the P and (b) S velocity.

B03201 VANORIO ET AL.: THREE-DIMENSIONAL TOMOGRAPHY AT CAMPI FLEGREI

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Figure 11 – Principe de la tomographie sismique : Les decalages entre lestemps d’arrivee theorique et observe des ondes (ici une P) sur les seismesenregistres aux stations sismologiques servent a localiser et evaluer les ano-malies de vitesses a l’interieur de la Terre.

La tomographie locale

Ce type de tomographie utilise uniquement les arrivees P et S des seismeslocaux pour imager une region restreinte. On utilise pour cela des reseauxsismologiques temporaires, deployes a l’aplomb des seismes. Cette techniquesest particulierement delicate, car il faut a la fois retrouver les anomalies de vi-tesse mais egalement la localisation precises des seismes. Ces deux parametresetant inter-dependants, il faut faire plusieurs iterations avant de trouver unesolution. La resolution spatiale des modeles obtenus est de l’ordre du ki-lometre, et la profondeur d’investigation est restreinte aux seismes les plusprofonds (generalement ⇠20-30 km maximum).

Les modeles obtenus sont les seuls a etre absolus. C’est a dire que ce nesont pas des anomalies par rapport a un modele 1D. Cependant, l’inversionetant tres instable, on part souvent d’un modele initial qui influence beaucouple resultat. On obtient des modeles pour les ondes P mais aussi pour les ondesS (Fig. 12).

La tomographie regionale

Dans ce cas, on utilise des reseaux temporaires, mais deployes plus large-ment sur une zone d’etude qui fait plusieurs centaines de km2. L’espacemententre station est typiquement de ⇠30 km, et l’on utilise des seismes lointains

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dure such as the coupling between the earthquake hypo-centers and the velocity parameters [Thurber, 1992], theinitial 1-D velocity model [Kissling et al., 1994], as wellas the size of the grid used for data inversion and the

regularization technique. Similarly, the source-stationgeometry which in turn affects ray path distribution isa critical factor in resolving velocity structure. In order toestimate if our distribution of earthquake hypocenters and

Figure 5. Vertical cross sections for (a) P and (b) S velocity models along the W-E and N-S directionsreported in Figure 1. Black circles, black stars, and triangles indicate earthquake, well, and stationlocations.

Figure 6. Vertical cross sections along the W-E and N-S directions of the checkerboard modelperturbations after inversion for (a) the P and (b) S velocity.

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Figure 12 – Exemple de modele obtenu par tomographie locale (ici en Italiesous les champs phlegreens).

pour eclairer les 200-400 premiers kilometres de la Terre. On peut uiliser lesondes de volume, mais egalement les ondes de surface. La resolution spatialeest de l’ordre de 30 km (fig. 13). Les modeles obtenus sont uniquement desanomalies par rapport a un modele 1D (type PREM).

Figure 3. Horizontal cross sections sliced through (a–d) S and (e–h) P wave velocity models from travel timetomography. Horizontal cross sections through the model are shown for depths of 150, 200, 300, and 400 km. Thelocations of the vertical cross sections in Figure 4 are shown in Figure 3a. Political boundaries are shown in white, andapproximate rift boundaries are outlined in gray. The 2,000 m elevation contour line is shown in blue. Stationlocations are depicted as small white squares, and regions of the model with low ray coverage volume are shaded inblack according to hit count, with a hit count of 10 having light shading and a hit count of 0 having complete shading.The P wave velocity model is after Benoit et al. [2006].

Geochem

istryG

eophysicsG

eosystemsG

3G

3ben

oit

etal.:

ethiopia

nmantle

transitio

nzonestru

cture

10.1029/2006GC001398

6of16

Figure 13 – Exemple de modele obtenu par tomographie regionale dans lazone du Rift Est Africain. Notez que les cartes repesentent uniquement desanomalies (exprimees en %).

La tomographie globale

On utilise dans ce cas la totalite des stations sismologiques sur Terre,et tous les seismes sur plusieurs annees (avec un seuil de magnitude, quand

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meme). Les stations sont essentiellement les sites permanents internationaux(comme GEOSCOPE, en France par exemple). Les donnees sont ainsi demeilleure qualite. Le modele obtenu est global, c’est a dire qu’il concernel’ensemble du globe pour une resolution laterale moins importante bien sur(plusieurs centaines de km). On utilise les ondes de volume (pour imager lemanteau terrestre), mais aussi les ondes de surface. Dans ce cas, on n’imageque les 300 premiers kilometres de la Terre (ondes qui restent en surface).Les anomalies sont la aussi par rapport a un modele global 1D (Fig. 14).

488 I. D. Bastow et al.

Figure 7. (a, c and e) Depth slices through the P-wave velocity model at 75, 150 and 250 km depth. (b, d and f) Depth slices through the S-wave velocitymodel at 75, 150 and 250 km depth. The locations of stations contributing to the tomographic inversions are shown with white squares in (a), (b), (e) and (f).Square and triangular symbols in (c) and (d) show the magnitude and sign of station static terms.

north of 10◦N, the low-velocity zone shifts eastwards and followsthe trend of the younger Ethiopian rift, which is thought to over-print the late Oligocene Red Sea and Gulf of Aden rift structures(Wolfenden et al. 2004).

A limb of low-velocity structure extends from the NNE-trendingEthiopian rift to the west of 9◦N, 39◦E and extends more than 100 kmin a westerly direction from the Quaternary magmatic segments inthe centre of the rift. This limb corresponds to an area of lower relief

C⃝ 2005 RAS, GJI, 162, 479–493

Figure 14 – Exemple de modele obtenu par tomographie globale pour desondes de surface (ici �Vs/Vs).

L’interpretation des modeles tomographiques doit toujours sefaire en termes de vitesses plus lentes ou plus rapides que le modelede reference. Les variations de vitesse dependent de plusieurs facteurs dontil faut tenir compte pour aller plus loin dans l’interpretation : la temperature,la composition chimique, la presence de fluide (eau, melt),. . .

Par exemple, les rides oceaniques correspondent souvent a des zones devitesses lentes, car plus chaudes et contenant beaucoup de fusion partielle(pareil pour les chambres magmatiques ou les points chauds). Les panneauxplongeants des zones de subduction correspondent, eux, a des zones plus ra-pides car plus froides et plus denses que le manteau environnant (Fig. 14).Mais ce n’est pas toujours le cas. . . Dans une tomographie locale, notam-ment, une remontee du manteau (materiel plus chaud que la croute) peutcorrespondre a une zone plus rapide. Le manteau, certes plus chaud que lacroute, est cependant beaucoup plus rapide sismiquement (8 km/s au lieu de

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⇠6.5 km/s), et apparaitra donc en ”bleu” dans les images tomographiques.

Enfin, comme toute image tomographique provient d’une inversion (onpart des donnees enregistrees pour trouver un modele de vitesse), de nom-breuses adaptations ou simplifications mathematiques sont faites qui generentdes artefacts. Les donnees ne sont pas parfaites mais empruntes d’erreurs, etne sont pas homogenement reparties dans le volume d’investigation. Toutcela engendre des erreurs, des approximations qui font que les images tomo-graphiques ne sont pas uniques. Il faut faire attention avant de les interpreter,et ne pas leur faire dire plus qu’elles ne peuvent reellement signifier.

3.2 Localisation et caracteristiques de la deformation

Les seismes emettent donc des ondes qui nous permettent d’explorer etd’imager l’interieur de la Terre. Ce sont egalement des objets qui se dis-tribuent de facon non aleatoire sur Terre, et dont l’occurence est souventsynonyme de danger, degats voire catastrophe. Il est donc important de com-prendre cet objet pour en estimer les risques societaux. Leur etude nous per-met egalement de mieux comprendre ou se localise la deformation cassantesur Terre.

Les seismes se repartissent essentiellement le long des limites de plaques,que ce soit les rides oceaniques, les zones de subduction ou bien les grandestransformantes. Leur occurence et leur concentration sont des signes d’acti-vite tectonique et donc de fragilite de la croute. En localisant les seismes, onpeut avoir une information directe sur la presence et bien souvent la geometrie(profondeur, direction, plongement) des failles qui les generent.

Mecanismes au foyer

On localise les seismes graces aux reseux sismologiques permanents outemporaires. Au minimum trois stations sont requises pour localiser un eve-nement. Une quatrieme est souvent requise pour acceder au temps originedu seisme. La premiere impulsion des ondes P nous donne egalement uneindication sur le sens et la direction de propagation de l’onde, donc sur lesens et la direction de la rupture. On peut ainsi determiner quelles sont lesregions qui subissent une compression (+) ou une dilatation (-). En reunissantsu�samment de premieres arrivees reparties tout autour de la zone de rup-ture, on elabore un mecanisme au foyer, representation stereographiquede la zone de rupture avec des compartiments en dilatation et compression(Fig. 15). Suivant la forme de ce schema, on en deduit le fonctionnement et

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l’orientation du plan de faille. C’est donc une information essentielle pourcomprendre les zones actives, et les mecanismes au foyer sont en general desetudes systematiques e↵ectuees en priorite lors de seismes majeurs (graceaux reseaux permanents). Combines avec des images tomographiques ou gra-vimetriques, on peut obtenir beaucoup plus d’information sur les structuresinternes, par exemple (Fig. 15).

Figure 15 – Exemple de mecanisme au foyer et de leur utilisation pourcomprendre la deformation dans les Pyrenees.

Intensite et magnitude

Les parametres regissant les e↵ets d’un seisme sur les populations sontnombreux. Parmi eux, la distance a l’epicentre est fondamental. Plus on estloin, moins la Terre tremble. Pourtant a egale distance, certains seismes sontplus devastateurs. Cela provient de la taille de la rupture, de sa profondeuret des e↵ets de sites. Si l’on essaie de quantifier un seisme il faut donc tenircompte de tout cela. L’intensite d’un seisme est calculee uniquement entenant compte des degats qu’il engendre, c’est l’echelle de Mercalli. On estimel’energie liberee par un seisme par samagnitude. Il s’agit d’une grandeur quine depend ni de l’instrument utilise pour mesurer, ni de la distance epicentralde l’evenement.

La magnitude d’un seisme se calcule de plusieurs facons, il y a doncplusieurs types de magnitude. Le premier type se calcul a partir des enregis-trements sismologiques et de l’amplitude des ondes P, S et/ou de la longueurde la coda (”queue” du signal). On y apporte des corrections pour le typed’instrument utilise (les sismometres ne sont pas tous sensibles aux memesfrequences), les e↵ets locaux de sites (sismometres sur bassins sedimentairesou sur rochers a✏eurant),. . . Le deuxieme type de magnitude se calcule a par-tir des caracteristiques memes de la rupture : duree de la rupture, glissement

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moyen et longueur de glissement. Cette magnitude appelee de momentpresente l’avantage de ne pas saturer (contrairement au type precedent),mais necessite une bonne connaissance/estimation de la rupture, ce qui n’estpas facile d’obtenir immediatement. C’est pourquoi on la calcule uniquementpour des seismes superieurs a 7, bien souvent.

La magnitude est une quantite sans unite, sans maximum, sur une echellelogarithmique. Chaque augmentation d’un nombre de magnitude corresponda une energie liberee 30 fois plus importante, et un mouvement du sol 10 foisplus grand.

3.3 Conclusion

La sismologie utilise ou etudie les seismes provoques par la rupture dela croute. On distingue l’exploration (etude de la structure de la Terre) del’etude des seismes.

Dans le premier cas, on utilise les seismes comme des sources d’energiequi vont radiographier les structures. Notre connaissance de la structure ter-restre (radiale, homogene au premier ordre) provient de l’etude des arriveesdes di↵erentes ondes, et ne date que du debut du XXeme siecle. En fonctionde l’etendue des reseaux sismologiques et des ondes (volume ou surface), onpeut regarder les variations de vitesse a l’echelle de quelques kilometres oubien a l’echelle globale.La profondeur d’investigation depend egalement des ondes utilisees et de l’ex-tension du reseau. Localement, on ne va pas plus loin que la profondeur desseismes utilises (souvent crustaux et > 20km). Avec les reseaux globaux, onimage l’ensemble du manteau.

L’etude des seismes nous permet par ailleurs d’identifier les zones cas-santes de la lithosphere et de comprendre les mecanismes de rupture. Il restetres di�cile tout de meme de comprendre les interactions complexes quipeuvent exister entre les contraintes, les fluides, les heterogeneites crustales,les structures deja presentes et l’occurence des seismes.

4 Sismique

La sismique est une methode de prospection qui utilise des sources ac-tives pour generer des ondes sismique et explorer la surface de la Terre. Dufait du contenu haute frequence de ces sources (explosions, canons A air, ca-mions vibreurs, marteau), la profondeur d’investigation reste faible (quelquesmetres a quelques dizaines de kilometres).

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Elle est trA¨s utilisee pour la prospection petroliere, a terre comme en mer.Elle permet aujourd’hui d’avoir une excellente resolution, ainsi que des re-constructions en 3D du sous-sol.Pour simplifier le traitement et les assurer une bonne adequation entre theorieet pratique, on travaille presque toujours le long des profils car le trajet desondes est facilement modelisable (Fig. 16).

Figure 16 – Principe de sismique et les di↵erents types d’ondes enregistreset utilises.

Deux techniques se distinguent en sismique : la sismique reflexion et lasismique refraction. On utilise l’une ou l’autre suivant les besoins de l’etude.

4.1 Sismique reflexion

La sismique reflexion utilise uniquement les ondes reflechies aux inter-faces. On obtient alors la geometrie de ces interfaces. La vitesse des di↵erentescouches ne peut pas etre obtenue.Les donnees utilisees sont les temps d’arrivee des ondes reflechies. Il est ce-pendant necessaire de proceder a un certain nombre de corrections et detraitements pour obtenir une image claire et fiable du sous-sol comme ci-dessous (Fig. 17).

La correction NMO (Normal Move Out)

Du a la geometrie du procede d’acquisition, les temps d’arrivee des ondesreflechies augmentent en fonction de la distance de facon artificielle. Il fautdonc prendre en compte cet e↵et purement geometrique et apporter des cor-rections (Normal Move Out, Fig. 18).Cependant, ces corrections ne peuvent s’e↵ectuer qu’en connaissant la vi-

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Figure 17 – Exemple de coupe de sismique reflexion.

Figure 18 – E↵ect geometrique de la sismique reflexion.

tesse de propoagation des ondes dans le milieu. Un modele de vitesse inexactprovoquera des artefacts qui risquent d’etre interpretes comme reel (Fig. 19).

Plusieurs techniques sont utilisees suivant les entreprises ou laboratoiresqui traitent les donnees. Elles peuvent aller de la simple prise en compted’un modele de vitesse uniforme, au tirage aleatoire de plusieurs milliers demodeles de vitesse pour diminuer les artefacts.

La migration

La presence d’interfaces pentees ou encore non planes (bosses, creux)creer des artefacts importants et des recouvrements dans les profils de sis-mique reflexion (Fig. 20). Pour s’en a↵ranchir au mieux, on procede A des

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Figure 19 – Principe de la correction NMO. Une vitesse sous-evaluee feraremonter artificiellement l’interface, alors qu’une vitesse trop grande ne cor-rigera pas assez l’e↵et geometrique des hyperboles.

migrations. Ces operations consistent a deceler les recouvrements ou les en-droits ou les signaux se multiplient et a les corriger. Ces corrections sontparfois tres complexes et necessitent de passer dans le domaine spectral (enfrequence). De nombreuses recherches sont encore menees pour correctementcorriger ces artefacts.

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Migration

Avant migration

Conversion temps � profondeur (avec v de l’analyse de vitesse)

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Migration

Apres migration

Conversion temps � profondeur (avec v de l’analyse de vitesse)

Figure 20 – Migration d’une coupe sismique pour retrouver la topographie”vraie” des interfaces. Avant migration a droite, apres migration a gauche.

La migration permet egalement de passer des coupes en temps double(TWT, Two Way TravelTime), a des coupes en profondeur. Pour cela, ilfaut non seulement s’a↵ranchir des e↵ets de topographie des interfaces, maisegalement connaıtre precisemment les vitesses du milieu que traversent lesondes. Sans quoi, les profondeurs risquent d’etre eronnees.

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Les multiples

Enfin, je voudrais mentionner un dernier e↵et qu’il faut corriger et bienconnaıtre, celui des multiples. Les ondes sismiques vont se reverberer surles interfaces plusieurs fois. Ces ondes reflechies multiples provoquent des si-gnaux de temps d’arrivee qui peuvent etre assez important en termes d’am-plitude (Fig. 21). Ces arrivees peuvent faire croire a tort a l’existence d’uneinterface profonde parallele a la primaire (Fig. 22).

Figure 21 – Droite : geometrie des multiples en sismique reflexion. Gauche :signal des primaires et du multiples sur un enregistrement sismique.

Figure 22 – Coupe de sismique reflexion non corrigee des multiples. On voitjusqu’a 5 interfaces paralleles a la premiere se propager en profondeur.

Il est donc important d’identifier ces multiples et de les eliminer descourbes. La encore, de nombreuses recherches sont menees pour correcte-ment les traiter sans degrader le signal des arrivees primaires.

4.2 sismique refraction

La sismique refraction utilise uniquement les ondes refractees sur lesinterfaces. Par leur traitement, on obtient la vitesse de chaque couche tra-

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versee par les ondes. Aucun renseignement sur la geometrie des couches n’estobtenu.

Pour obtenir les di↵erentes vitesses des couches, il faut pointer le tempsd’arrivee des premieres ondes en fonction de l’o↵set (l’onde qui se refractecircule sur l’interface avec la vitesse du milieu sous-jacent, bien souvent plusrapide). La pente de la droite obtenue est l’inverse de la vitesse du milieusous-jacent (Fig. 23). Lorsque les interfaces sont pentees, il faut proceder a

Figure 23 – Principe de sismique refraction.

deux tirs, un en amont et l’autre en aval pour determiner la vitesse vraie.En e↵et, dans ce cas, les droite obtenue sur les hodochrone n’auront pas lameme pente (Fig. 24). Comme on ne connaıt pas a priori le pendage dumilieu explorer, on e↵ectue systematiquement des tirs aux deux bouts duprofil.

Figure 24 – Cas pour une interface pentee (droite) et obtention des hodo-chrones correspondantes (gauche).

Afin d’obtenir le maximum d’information sur les vitesses du milieu, onprocede generalement par inversion ou modelisation des hodochrones ob-tenues. Par un modele direct, on va tenter par exemple de s’approcher leplus possible des arrivees de temps observees (Fig. 25). C’est une procedureextremement delicate, car il faut bien connaıtre la geometrie des interfaces,correctement identifier les arrivees, et e↵ectuer des milliers de tests parfois(recherche stochastique, ou aleatoire).

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Figure 25 – Exemple de modelisation d’un profil de sismique refraction. Onfait passer des rais sismiques en changeant les vitesses pour une geometriedonnee (B) jusqu’a l’obtention d’arrivees similaires (C) a celles observees(A).

4.3 Conclusion

Les sismiques reflexion et refraction sont deux techniques complementairesqui permettent d’imager le sous-sol avec une precision beaucoup plus impor-

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tante que la tomographie passive (sismologie) car on maıtrise les localisationet amplitude des sources. Le contenu frequentiel des sources utilisees (hautefrequence) ne permet pas cependant une exploration plus profonde que lacroute avec ces methodes. Elles sont particulierement bien adaptees et sonttres utilisees pour l’exploration des energies fossiles (gaz, petrole) qui o↵rentun contraste d’impedance important avec les roches encaissantes.

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