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5/12/2018 Gps - slidepdf.com

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Specifications géometriquesdes Produits : GPS

1



I. OBJECTIF VISE PAR LE GPS

Présenter une démarche cohérente de spécification et de

vérification, afin, qu’à toutes les étapes de conception, de la réalisation et de

la qualification du produit, le « contrat fonctionnel » exprimé par leconcepteur puisse être compris, respecté et vérifié et cela pour un coût

minimal.

Ce principe s’applique à toutes les étapes de vie d’un produit comme

est illustrépar le schéma ci-dessous

2



Mise en situation de la charnière

Chaque charnière est composée de deux pinces assemblées

par une vis. Lors de l’assemblage, l’opérateur règle l’angle desdeux pinces avant de serrer la vis.

Le modèle nominal définit géométriquement et

topologiquement les formes, les dimensions et les contraintes

entre les volumes et les surfaces composant le produit.

Le modèle nominal de la pièce est un modèle idéal, composé de

surfaces parfaites, de dimensions nominales « exactes »,

assemblées selon des contraintes géométriques et topologiques

parfaitement définies.

Le « Skin model » est une représentation imaginée du produit

avecdes défauts possibles.

La surface totale du modèle est continue, façonnant la peau du

modèle.3



pièce idéale pièce réelle

Def. : interface entre la matière et son environnement

Cet interface peut-être représenté par exemple par un nuage d ’un

nombre infini de points

La surface réelle d’une pièce

4



Critéres d’associations

Modèle nominalde CAO

Pièces réellefabriquée

5



Partition ou Découpage :

Le découpage ou partition permet d’obtenir des élémentsnon idéaux bornés à partir de la peau du composant (skinmodèle).

Modèle de la peau(Skin modèle)

Découpge en élémentnon-idéaux

6



L’extraction permet d’identifier un nombre fini de points à partir d’unélément, selon des règles spécifiques. L’extraction permet d’obtenir l’élément

intégral extrait à partir de l’élément intégral réel.

Extraction

Elément rèelintégral

Elémentextrait

intégral

Elément rèelintégral

Elémentextraitintégral

ElémentExtrait dérivé

÷÷ ø

öççè

æ

plandu

verticaleligne

÷÷ ø

öççè

æ

sectionla

deCercle

ElémentsExtraits dérivés

÷÷ ø

öççè

æ

egénératricla

deLigne7



FILTRAGE

Elémentgéométrique non

idéal de typenominal droite

L’opération de filtrage permet de définir des élémentssignificatifs d’un élément, notament en illiminant par exemple les

défaut d’ordre microscopique comme la régosité.

8



Association

L’association permet d’ajuster un élément idéal à un élémentdécoupé réel du skin model selon des règles spécifiques appelées critères.

Crtitèresd’association ISO

Défaut de forme : distance minimale entre deux

enveloppescontenantl'ensemble des points

Références spécifiées : Tangente du coté libre

de la matière avec un critère d’optimisation:

un écart maxi minimal pour les plans et les cônesle plus grand élément inscrit ou le plus petit

élément circonscrit pour les cercles, sphères et

cylindres.

Et des contraintes d’orientations ou (et) de

position

Mini-Max(ou critère de Tchebychev)

Etablir les élémentsdérivés des élémentstolérancés : Axe réel d’un

cylindre ou d’un cône,

plan médian extrait,

centre d’un cercle ou

d’une sphère etc.

Critère desmoindres carrés

9



Le critère de moindres carrés se base sur la minimisation de la somme des

carrés des distances de tous les points de l’élément réel extrait par rapport àl’élément thérique associé.

Critère des moindres carrésou (critère de Gauss)

L’élément associé est tel que la somme des carrés des distancesdes points mesurés à l’élément est minimale.

L’élément associé passe au mieux des points. Il est dans le nuage de points.

L’élément retenu pourra être un élément tangent extérieur matière etparallèle à l’élément des moindres carrés.

minimaleSoitdn

i

2

iåCritère demoindres carrés

Avec n est le nombre de points de nuage

10



Le critère du minimax, ou critère de Tchebychev, permet de minimiser

la plus grande valeur, ou de maximiser la plus petite valeur prise par unefonction reliant les paramètres de définition d'un élément géométrique :

Critère du minimaxou ( Critère de Tchybechev)

Minimiser la distanceentre deux plans ou deuxdroites parallèlescontenant l'ensemble despoints mesurés,

Minimiser la distanceentre deux éléments

concentriques contenantl'ensemble des points(cas du cercle, de lasphère, du cylindre et ducône), 11



maximiser le diamètre del'élément géométrique inscrit(cas du cercle, de la sphère et

du cylindre) : Cercle théoriquede plus grand diamétre qui estinscrit à la surface réelle,

minimiser le diamètre del'élément géométriquecirconscrit (cas du cercle, dela sphère et du cylindre) :Cercle théorique de plus petitdiamétre qui est circonscrit àla surface réelle.

12



Association

L’association permet d’ajuster un élément idéal à un élémentdécoupé réel du skin model selon des règles spécifiques appelées critères.

Crtitèresd’association ISO

Défaut de forme : distance minimale entre deux

enveloppescontenantl'ensemble des points

Références spécifiées : Tangente du coté libre

de la matière avec un critère d’optimisation:

un écart maxi minimal pour les plans et les cônesle plus grand élément inscrit ou le plus petit

élément circonscrit pour les cercles, sphères et

cylindres.

Et des contraintes d’orientations ou (et) de

position

Mini-Max(ou critère de Tchebychev)

Etablir les élémentsdérivés des élémentstolérancés : Axe réel d’un

cylindre ou d’un cône,

plan médian extrait,

centre d’un cercle ou

d’une sphère etc.

Critère desmoindres carrés

13



CollectionOpération utilisée pour identifier plusieurs éléments ensemble

idéaux ou non idéaux qui, conjoinctement, jouent un rôle fonctionneldans la pièce. Une caractéristique de situation entre deux élémentsdevient une caractéristique intrinsèque à l’élément collecté.

Exemple 2

Collection de deux cylindres parallèlesdistants de L (liaison glissière obtenue par

association de deux liaisons PG)

Exemple 1

Collection d’un plan ^ à un cylindre. Le planest distant de L par rapport à la base du

cylindre (Centrage court ou long)

14



Association d’éléments

géométriques idéaux de type PLans ,

contraints à être perpendiculaires (B

étant contraint par rapport à A), unis

pour formerun repère R.

Construction d’éléments géométriques

Opération utilisée pour construire un nouvel élément idéal àpartir d’autres éléments idéaux selon des contraintes bien définies.

Construction d’un élément

géométrique idéal de type Cylindre

, de diamètre tp, contraint à êtrepositionnépar rapport au repèreR

EXEMPLE 1EXEMPLE 1

Construction

15



P1

P2

EXEMPLE 2EXEMPLE 2

DécoupagesFiltragesAssociations

P1

P2

D = P1Ç P2Elément géométriqueidéal de type droite,construit par l’intersection des plansidéauxassociés aux surfacesdécoupés…

16



17

Tolérances linéaires

Tolérances angulaires

Tolérances de forme

Tolérances d’orientation

Tolérances de position

Tolérances de battement

TYPES DE TOLÉRANCEMENT

Différents types de tolérancement

Tolérancement dimensionnel Tolérancement géométrique



18

Principe de l’indépendance

Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique, spécifiée

sur un dessin doit être respectée en elle même(indépendamment), sauf si une relation particulière estspécifiée [NF E 04-561], [ISO 8015].



Tolérancement dimensionnel (ISO 8015)

DESSIN COTE SIGNIFICATION DE LA COTATION

cote min = di = cote max

Une pièce sera conforme si la valeur prise par

toutes les dimensions locales di se trouve àl’intérieur de l’intervalle défini par la tolérance t.

Représentation de la cotation

Condition de conformité

Dimension locale

19



Norme de Mesure de la cote

Une dimension locale est mesurée entre deux points face à

face. En pratique cette cote peut être mesurée à l’aide d’un pied à

coulisse ou au moyen d’un micromètre à deux touches (face à face) ouencore en utilisant une Machine à Mesurer Tridimisionnelle MMT.

La norme ISO 14660-2 : 1990 précise la définition des dimensions locales :

Sur un cylindre, les diamétres sont mesurés selon une droite qui coupe

l’axe du cylindre des moindres carrés et qui est perpondiculaireà cet axe.

Pour un parallélépipède, la dimension locale est mesurée selon une

direction perpondiculiaire à deux plans parallèles qui minimisent les

moindres carrés sur l’ensemble des deux plans réelles.

Pied à coulisse Micromére

MMT

20



Une tolérance linéaire ne s ’applique qu ’à :

Un cylindre (avec de la matière en vis à vis)

Deux plans parallèles (avec de la matière en vis à vis)

Attention à la cotation hors norme !Où est le point matériels pour la définition de la cote locale

?

Cotation horsnorme

!

Où est le point matériels pour la définition de la cote locale

?

Cotation hors norme!

Où est le point matériels pour la définition de la cote locale

?

Cotation hors norme

!

21



AttentionIl se peut que la dimension locale soit respectée sans que le diamétre Fsoit inclu dans l’interval de tolérance t !

Exemple

22



DESSIN COTE SIGNIFICATION DE LA COTATION

Aucune dimension locale réelle ne doit être inférieure à Ø min : di = Ø min.


La surface de l’élément cylindrique ne doit pas dépasser l’enveloppe de

forme parfaite à la dimension au maximum de matière de Ø max.

Une pièce sera conforme si :

Dimension locale et exigence de l’enveloppe


23



L’exigence de l’enveloppe s’applique notamment chaque fois qu’il

convient de garantir :

Les exigences fonctionnelles d’un ajustement du système ISO ou

d’un ajustement avec les valeurs chiffrées.

Une forme parfaite de l’élément à la dimension au maximum de

matière

Nota : L’exigence de l’enveloppe est également appelée « principe de Taylor » ou

« principe de l’enveloppe ».

Exemple illustrant l’intêret de l’exigence de maximum de matière :

Dans un assemblage arbre-alésage

pour la formation d’une liaison pivot glissant

(voir exemple), bienque la dimension locale

di de l’arbre et de l’alésage soit repectée, le

montage peut être impossible. L’ajout d’uneexigence d’enveloppe a pour rôle, dans ce

cas, d’assurer l’assemblage entre les deux

entités

24



Tolérance angulaire


Un angle local ai entre deux plans

est défini dans le plan ^ Pi à la droite

d’intersection des ces deux plans. L’Ç de Pi

avec les deux surfaces réelles (plans) donne

deux lignes réelles. A chaque ligne estassociée une droite tangente. L’angle formé

par ces deux droites tangentes est ai

DESSIN COTESIGNIFICATION DE LA COTATION

Dans chaque plan Pi, l’angle locale ai doit rester dans la tolérance t


Pi

Pièce réelle

Pi

25

a ± t

a ± t



Tolérancement géométrique

FORME SYMBOLE

Rectitude

Circularité

Forme d’une ligne quelconque

Planéité

Cylindricité

Forme d’une surface quelconque

TOLERANCES DE FORME

TYPE DE TOLERANCES GEOMETRIQUES

26



ORIENTATION SYMBOLE

Parallélisme

Perpendicularité

Inclinaison

Orientation d’une ligne quelconque

Orientation d’une surface quelconque

TOLERANCE D’ORIENTATION

27



FORME SYMBOLE

Symétrie

Concentricité (pour les centres)

Coaxialité (pour les axes)

Localisation

Position d’une ligne quelconque

Position d’une surface quelconque

TOLERANCES DE POSITION

28



PRINCIPE DE TOLERANCEMENT GEOMETRIQUES

Une tolérance géométrique est toujours appliquée à un élément

réel (sauf pour la surface projetée).

La tolérance indique la dimension de la zonne à l’intérieur de

laquelle l’élément réel doit être compris (ce n’est jamais une distance)

Elément de base de tolérancement géométrique

Nota : Pour des raisons de lisibilité, il est souhaitable de faire partir la flèche issue

du cadre de tolérance horizontalement de la partie gauche du cadre. 29



30



c’est la surface réelle de la pièce dont il faut limiter le défaut

Surface spécifiée ou tolérancée

L’élément de référence est la surface réelle de la pièce utiliséepour construire une réfrence.

Elément de référence

DEFINITIONS

31



C’est la surface théorique parfaite construite à partir del’élément de référence.

Référence spécifié

C’est l’ensemble des surfaces parfaites constituant unréférentiel pour la définition des positions théoriquement exactes dessurfaces tolérancées.

Système de référence

la cote encadrée (angle) est la cote définissant la positionthéoriquement exacte de la surface nominale par rapport à la référence.

C’est la surface parfaite située en position parfaite par rapport au

système de référence compte tenu des cotes encadrées.

Surface nominale ou en position théoriquement exacte

Dimensions théoriquement exacte ou cote encadrée

32



Volume devant contenir la surface tolérencée ou spécifiée.

Ce sont des symboles placés dans le cadre de tolérence visant

à modifier le sens de la spécification à savoir , , , , CZ.

Modificateurs

Zone de tolérence

33



DESCRIPTION DES ÉLÉMENTS DU CADRE DE TOLERANCE

Le cadre de tolérancecomprend deux, trois, quatre

ou au maximum cinq cases

contenant:

2 3 4 5

Case 1 : Symbole de la tolérance

1

Exemple : //

Case 2 : La valeur de la tolérance

Exemple : 0,1 ou F 0,1 ou 0,1

- éventuellement précédé d’un symbole modificateur (Ø par exemple)

- éventuellement suivi d’un symbole modificateur ( par exemple)

Case 3 : Référence spécifiée primaire- éventuellement suivi d’un symbole modificateur

Case 4 : Référence spécifiée secondaire

Case 5 : Référence spécifiée tertiaire

M

Exemple : AA

M

34

Exemple : B

Exemple : C



35

Lorsque plusieurs spécifications s’appliquent à un même

élément, les cadres de tolérances peuvent être disposés les uns en

dessous des autres comme l’indique la figure suivante :

A

0,05 A

// 0,05 A

0,05

2

0 ±

0 ,

5

Nota :



LES REFERENCES

La lettre majuscule (A) est reportée dans le cadre

de tolérance.(les références se lisent de la gauche vers la droite)

AALa référence est désignée par une lettre majuscule (A)

inscrite dans le cadre de référence

Ce cadre est relié à l’élément de référence par un trait

terminé par un triangle noirci ou non.

2 A B C1

Représentation de l’élément de référence

36



Convensions de représentation d’un élément de référence

Les références A et B spécifiés sontrespectivement les plans en bout à gauche etsupérieur de la pièce. Ces plans sont tangentscôté libre de la matière qui minimise la distancemaxi (critèreminimax ou tchebychev)

L’élément de référence spécifié par Cest le plan médian des deux plans dedessusetde dessous. L’élément de référence spécifié par D

est la droitemédiane de la section37



L’élément de référence désigné par E est l’axede la surface cylindrique associée parfaite :Plus petit cylindre surconscrit-tangent à lasurfaceréelle réputéecylindrique.

L’élément de référencespécifié par G est le

centre du plus petitcercle circonscritassocié de la sectionréputéecirculaireen GL’élément de référence spécifié par F est la

génératrice associée contenue dans le plan de la vue :Génératrice tangente côté libre de la matière quiminimise la distance maxi (critère de Tchebychev) 38



Références multiples

Système de références plan-plan

La surface primaire est imposée par laconception du mécanisme. Ici le vissage desdeux pièces (mise en contact des deux planshorizontaux) bloque les degrés de libertés enrotation autour de x et z et le degré de

translation suivant y. En revanche, le contactdans le plan vertical est au mieux linéiquecompte tenu des défauts de forme des deuxsurfaces verticales. Ce plan scondaire suprimele dernier degré de liberté en rotation suivant yet la translation suivant x.

y

x

39



La référence primaire A est

établie comme étant uneréférence simple : Plantangent côté libre de lamatière à la surface réelle Aqui minimise la distance maxi Plan de

référence A

Plan deréférence A

Plan deréférence B

La référence secondaire B estun plan perpondiculaire à laréférence A ( pour construireun répère orthonomé) qui estaussi tangent côté libre de lamatière et qui minimise ladistance maxi. La distancemaxi peut être minimisée car ilreste un degré de liberté pour le plan B qui la rotation autour de la normal au plan deréférence A.

Méthode de construction des références

40



Système de références plan-cylindre

Ici la référence primaire et secondaire sontimposées par l’étendue des surfacesutilisées pour la mise en position de la baguepar rapport à l’arbre. L’appui plan éliminetrois degrés de libertés qui sont les deuxrotations autour de x et z et le degré detranslation suivant y et par la suite le plan

définie par ce contact constitu le plan deréférence primaire. Par contre, le centragecourt n’élimine que deux degrés de libertéqui sont la translation suivant x et z et par conséquent le cylindre défini par ce contactest pris comme référence secondaire.

y

x

Centrage court

41



La référence primaire A estétablie comme étant une

référence simple : C’est unplan minimax



Plan deréférence BLa référence secondaire B

est l’axe du petit cylindre

qui contient la surfaceréelle B et qui estperpondiculaire au plande référence primaire A.

Méthode de construction des références

42



L’élément de référence est

une surface théorique obtenue par l’union des deux surfaces réellesde référence A È B. La surfacespécifiée est une surfaceélémentaire de même nature queles surfaces nominales (Plane), deforme parfaite et en position

relative parfaite.

OUOU

Autres méthodes de représentation Plan de référence

Méthode de contruction de la surface deréférence commune

43



Les surfaces impliquées sont de même nature et sont associées pour constituer une seule liaison élémentaire. Elles sont de types :

Coplanaires

la surface de référenceréelle est obtenue par l’union des deux surfacesréelles A et B.Le plan spécifié est unplan tangent aux deux

surfaces réelles, tous enminimisant la distancemaxi.

44



Décalés par une distance

la surface de référence

réelle est obtenue par l’union des deux surfacesréelles A et B.La référence spécifiée estformée par les deuxplans tangents à lasurface réelle formée par l’union des deux partiesde la pièce et distant de 8mm. Il faut égalementminimiser la distancemaximale.

45



Cylindriques coaxiaux

La référencespécifiée est le résultat del’association de deuxcylindres aux éléments deréférence (cylindres derévolution) suivant uncritère.

Les axes des deuxcylindres sont contraints àêtre coaxiaux. Référence spécifiée

A-B

46



Cylindriques coaxiaux

La référence

spécifiée est le résultat del’association de deux cerclesaux éléments deRéférence (lignesnominalement circulaires).Les deux cercles CA et CB

sont les les plus petits

cercles circonscritscontenants les surfacesréelles réputées circulairesdes deux sections en A et B.Les centres associés OA etOB aux deux cercles CA et CB

définissent l’axe de

référence.

Référence spécifiéeA-B

OA OB

47



48

DÉFINITIONS DES SYMBOLES DE BASE

DE SPECIFICATIONS GEOMETRIQUES

Spécifications de forme

Rectitude

Cotation Signification

Chaque ligne de la surface obtenue par intersection avec unplan parallèle au plan de projection doit être comprise entre deuxdroite parallèles distantes de l’intervalle de tolérance t

Cas 1: Rectitude d’une ligne d’une surface réputée plane



49

Cas 2: Rectitude d’une génératrice d’un surface réputée cylindrique


Chaque ligne de la surface obtenue par intersection avec unplan passant par l’axe doit être comprise entre deux droite parallèlesdistantesde l’intervalle de tolérance t



50

Cas 3: Rectitude d’une génératrice d’un surface réputée cylindrique


L’axe réel du cylindre doit être compris dans un cylindreparfaitde diamétre t



51

Planiété


La surface réelle doit être comprise entre deux plans parfaits

parallèles distants de l’intervalle de tolérance t

Nota

t/LSignifie que la spécification de planiété concerne seulement

une partie quelconquedu la surface de la pièce de longueur L



5252

Cercularité


Toute section Si du cylindre doit pouvoir être placée entredeux cercles concentriques dont la différence de rayon est de t



53

Cylindricité


Le cylindre réel doit pouvoir être placé entre deux cylindresparfait coaxiaux dont la différence de rayon est la tolérance t



54

Forme d’un profil quelconque


La zone de tolérance est définie par l’enveloppe d’un cercle dediamétre t qui se déplace sur le profil nominal.

Ce profil est défini par des cotes encadrées, un modèle CAO, uneéquation ou un tableau de points (aucune tolérance sur la définition duprofil nominal.

Chaque profil réel obtenu par intersection avec un plan parallèleau plan de projection doit être compris dans la zone de tolérance t.



55

Forme d’une surface quelconque


La zone de tolérance est définie par l’enveloppe d’une sphère dediamétre t qui se déplace sur la surface nominale.

Cette surface est définie par des cotes encadrées, un modèle CAO,une équation ou un tableau de points (aucune tolérance sur la définition dela surface nominale

La surface réelle doit pouvoir être comprise dans la zone dcetolérance t.



56

Spécifications d’orientation

Parallélisme

Cotation

Signification

La surface réelle doit êtrecomprise entre deux plans parfaitsparallèles au plan de référence A etdistantsde l’intervalle de tolérance t

Cas 1: plan-planCas 2: Axe-plan

Cotation

Signification

L’axe réel du cylindre doit êtrecompris entre deux plans parfaitsparallèle au plan de référence A etdistantsde l’intervalle de tolérance t



57

Cotation

Signification

L’axe réel du cylindre doit êtrecompris entre deux plans parfaitsparallèles à l’axe de référence A etdistantsde l’intervalle de tolérance t

Cas 3: Axe-axe Cas 4: Axe-plan

Cotation

Signification

L’axe réel du cylindre doit êtrecompris dans un cylindre parfait dediamétre égal à l’intervalle de tolérancet et dont l’axe est parallèle à l’axe deréférenceA



58

Cotation

Signification

La surface réelle doit êtrecomprise entre deux plans parallèlesparfaits perpondiculaires au plan deréférence A et distants de l’intervalle detolérance t

Cas 1: plan-planCas 2: Plan-axe

Cotation

Signification

La surface réelle doit êtrecomprise entre deux plans parallèlesparfaits perpondiculaires à laxe ducylindre de référence A et distants del’intervalle de tolérance t

Perpondicularit é



59

59

Cotation

Signification

L’axe réel du cylindre doit être

compris dans un cylindre parfait dediamétre égal à l’intervalle de tolérancet et perpondiculaire au plan deréférenceA

Cas 3: Axe-plan Cas 4: Axe-plan

Cotation

Signification

La surface réelle doit être

compris entre deux plans parallèlesparfaits perpondiculaires au plan deréférence A et distants de l’intervalle detolérancet



60

60

Cotation

Signification

La surface réelle doit êtrecomprise entre deux plans parallèlesparfaits inclinés d’un angle a parrapport au plan de référence A etdistantsde l’intervalle de tolérance t

Cas 1: plan-plan

Cas 2: Axe-plan

Cotation

Signification

L’axe réel du cylindre doitêtre compris entre deux plans parallèlesparfaits inclinés d’un angle a parrapport au plan de référence A etdistants de l’intervalle de tolérance t

Inclinaison

S é ifi ti d iti



61

Spécifications de position

±



62



63

Cas 2: Axe plan



64

64

Localisation

Cotation

Signification

Le plan nominal est situé à 30mm de la surface de référence A.

La zone de tolérance estdéfinie par deux plans parallèlesdistants de t et situés symétriquementpar rapportau plan nominal

Cas 1: plan-plan

Cas 2: Axe-plan

Cotation

Signification

L’axe nominal est situé à 15mm de la surface de référence A.

La zone de tolérance estdéfinie par 2 plans P1 et P2 distants de t,situés symétriquement par rapport àl’axe nominal et perpondiculairement àla flèche.




6565


Localisation

Cotation

Signification

Le plan nominal est situé à 30

mm de la surface de référence A.La zone de tolérance est

définie par deux plans parallèlesdistants de t et situés symétriquementpar rapportau plan nominal

Cas 1: plan-plan

Cas 2: Axe-plan

Cotation

Signification

L’axe nominal est situé à 15mm de la surface de référence A.

La zone de tolérance estdéfinie par 2 plans P1 et P2 distants de t,situés symétriquement par rapport àl’axe nominal et perpondiculairement àla flèche.

C 3 L li ti t à tè d éfé



66

Cas 3 : Localisation par rapport à un système de référence

Cotation

Signification

L’axe nominal est situé à 17

mm et à 24 mm du système de référenceA et B.La zone de tolérance est

définie par un cylindre de diamètre tcentré sur l’axe nominal

Symétrie



Symétrie


Le plan médian nominal est confondue avec le plan médiande référence qui est le plan bissecteur des deux plans minimax auxfaces latérales de la pièce.

La zone de tolérance est définie par deux plans distants de tsitués symétriquementpar rapport au plan nominal.La surface médiane réelle doit être comprise dans la zone detolérance

Coaxialité



68


L’axe nominal est confonduavec l’axe de référence qui est l’axedu plus petit cylindre contenat la surface réelle.

La zone de tolérance est définie par un cylindre de diamètre tcentré sur l’axe nominal.

L’axe réel doit être comprise dans la zone de tolérance.

Coaxialité

Battement circulaire radial



69


Battement circulaire radial

Dans chaque section du cylindre tolérancé (petit cylindre), lazone de tolérance est définie par deux cercles concentrique à l’axe deréférence A (axe de plus grand cylindre) et dont la différence de rayonestde t.

La section réelle doitêtrecontenue dans la zone de tolérance.

Battement total radial



7070


Battement total radial

La zone de tolérance est définie par deux cylindres coaxiaux à

l’axe de référence A et dont la différence de rayon est de t.La section réelle doitêtrecontenue dans la zone de tolérance.

Battement circulaire axial



71

CotationSignification

Battement circulaire axial

Pour chaque position radiale, La zone de tolérance est définie par

deux cercles concentriques à l’axe de référence A, de même diamètre etdécallés axialementde l’intervalle de tolérance t.La section réelle doitêtrecontenue dans la zone de tolérance.

Battement total axial



7272

CotationSignification

Battement total axial

La zone de tolérance est définie par deux plans parallèles

perpondiculaires à l’axe de référence A et distants de l’intervalle detolérance t.La surface réelle S doit être contenue dans la zone de

tolérance.

Utilisation de la grille de traitement: Exemple 1



73

Forme

Le cylindre réel doit être situé entredeux cylindres parfaits coaxiaux etdont la différence de rayons est de t

SurfaceNominalementCylindrique

Unique

Espace limitépar deuxcylindres

coaxiaux de

dif férence de

rayons t

Utilisation de la grille de traitement: Exemple 1

Simple

Cylindricité

Exercices d’application



74

Exercices d application

E 1 E 2

E 3 E 4



7575

E 5 E 6

E 7 E 8

R 1



76

R 1

R 2



77

R 2

R 3 1



78

R 3-1

R 3-2

R 4 1



79

R 4-1

R 4-2

R 5 1



80

R 5-1

R 5 2



81

R 5-2

R 6



82

R 6

R 7



83

R 7

R 8



R 8

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