génération automatique de bases de connaissances floues ... · algorithme génétique un ag est...

GGéénnéération automatique de bases de ration automatique de bases de connaissances floues par connaissances floues par algorithmes galgorithmes géénnéétiquestiques

Projet Projet AGAG--FloueFloue

Luc Baron, Luc Baron, SofianeSofiane AchicheAchiche et et MarekMarek BalazinskiBalazinski

ÉÉcole Polytechnique de Montrcole Polytechnique de Montrééal, Qual, Quéébec, Canadabec, Canada

CRIQ Québec, 7 novembre 2002

2/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski

Plan de la prPlan de la préésentationsentation

IntroductionIntroductionDDééfinition du problfinition du problèèmemeAlgorithme GAlgorithme Géénnéétique (AG)tique (AG)CritCritèères dres d’’optimisation et de soptimisation et de séélectionlectionApplicationApplications et rs et réésultatssultatsConclusionsConclusions


DDééfinition du problfinition du problèèmemeProblProblèèmeme

Les systLes systèèmes dmes d’’aide aide àà la dla déécision requiert un cision requiert un expert pour construire la base de expert pour construire la base de connaissances floues (BCF)connaissances floues (BCF)

ApprocheApprocheAutomatiser le processus de construction des Automatiser le processus de construction des bases de connaissances flouesbases de connaissances floues


Système d’aide à la décision


Base de connaissances floueBase de connaissances floue


PrPrééparation dparation d’’une une base de connaissancesbase de connaissances


Utilisation dUtilisation d’’un AGun AG

Facilité de traiter plusieurs fonctions objectifs

Présence de fonction non dérivables (moteurs d’inférence)

Départ de la recherche de solution àpartir de plusieurs points (BCF)

L’AG ne dépend pas du moteur d’inférence


Algorithme gAlgorithme géénnéétiquetique

Un algorithme génétique est une méthode d’optimisation qui évalue une fonction objectif à un nombre fini de points en imitant l’approche Darwinienne de la sélection naturelle.


AlgorithmeAlgorithme ggéénnéétiquetique

Un AG est gUn AG est géénnééralement caractralement caractéérisriséé par : par : un codage de chaque solution possible sous forme un codage de chaque solution possible sous forme dd’’une chaune chaîîne de bits (appelne de bits (appeléée chromosome)e chromosome)au moins, un indice de performance permettant au moins, un indice de performance permettant dd’é’évaluer la qualitvaluer la qualitéé de chaque solutionde chaque solutionun ensemble initial de solutions, appelun ensemble initial de solutions, appeléé population population initialeinitialeun ensemble dun ensemble d’’opopéérateurs de reproduction, mutation rateurs de reproduction, mutation et set séélection naturelle qui permettent llection naturelle qui permettent l’é’évolution de la volution de la population population


Example dExample d’’un un individuindividu


Éléments de codageChromosome

Chromosome complet

Chromosome des sous-ensembles flous

Chromosome des règles floues


Éléments de codageSous-ensembles flous

Fonction d’appartenance Règles flous- si X est X1

- et Y est Y1

- Alors U est U1


Éléments de codage

Sous-ensembles flous Code binaire du sommet

= 510


Éléments de codageRègles floues

Pointe vers

?


Construction automatique

choix


ReproductionReproduction

Ce processus est gouvernCe processus est gouvernéé par la par la probabilitprobabilitéé pp1 1 (t(t11))

Croisement simpleCroisement simple


Sous-ensembles flous à la configuration initialeDDééplacement de sousplacement de sous--ensembles flousensembles flous

Ce processus est gouvernCe processus est gouvernéé par la probabilitpar la probabilitéépp2 2 (t(t22))..

à droiteà gauche

ReproductionSommet Sélectionné

Élimination

À droiteÀ gauche


Reproduction

RRééductionduction de règles floues

La rLa rééduction du nombre de rduction du nombre de rèègles floues est gles floues est gouverngouvernéé par la probabilitpar la probabilitéé pp33=1=1--((pp11++pp22))

Règles floues

1

2

3

4

k

Règle floue sélectionnée aléatoirement

Désactivée


MutationMutation

la mutation est gla mutation est géérréée par la probabilite par la probabilitéé pp44

pp44 est maintenue aux environs de 5%, est maintenue aux environs de 5%, afin de laisser la population afin de laisser la population éévoluer voluer principalement par reproduction.principalement par reproduction.


EvaluationEvaluation

Fonction objectifφ1 : évaluer la capacité d’une base de connaissances

à approximer les données numériquesφ2 : évaluer la complexité d’une base de

connaissancesune pondération des deux critères est donnée par

φ = ωo φ1+ (1- ωo) φ2

où le critère d’optimisation ωo est le poids associé à φ1


Sélection naturelle

La sélection naturelle est appliquée pour conserver les individus les plus prometteurs basés sur leurs indices de performance

La taille de la population est conservée constante

La première génération compte 100 individus;

100 individus supplémentaires sont crées par reproduction;

La selection naturelle est appliquée sur les 200 individus;

Les 50 premiers de chaucun des deux critères de performance sont conservés (50+50 = 100).


ChoixChoix finalfinal

Le choix de la solution finale se fait en se Le choix de la solution finale se fait en se basant sur le critbasant sur le critèère de re de perfomanceperfomance ddééfinit finit par :par :

ΘΘ = = ωωss φφ11+(1+(1-- ωωss) ) φφ22

OOùù le critle critèère de sre de séé

ωω


Applications et résultatsLes tests sont appliquLes tests sont appliquéés sur des surfaces ths sur des surfaces thééoriquesoriques

Surface courbe et inclinSurface courbe et inclinééee


Applications et résultats

Surface concave


Applications et résultats

Influence de la résolutionPlan fixe


Applications et résultatsInfluence de la résolution

1

1

1

1

2

2

2

2

21 1

si 1 et 1 alors 1

si 1 et 2 alors 1

si 2 et 1 alors 1

si 2 et 2 alors 2

si 1 et 1 alors 1

si 1 et 2 alors 1

si 2 et 1 alors 1

si 2 et 2 alors 1


Estimation des forces de coupes en tournage

Méthode de Taylor AG


Estimation des forces de coupeEstimation des forces de coupeBase de connaissances obtenue par AGBase de connaissances obtenue par AG


ComparaisonComparaison des des rréésultatssultatsentreentre les les mmééthodesthodes


Optimisation des paramètresde reproduction


Influence des paramInfluence des paramèètres de tres de reproductionreproduction

Augmenter Augmenter pp1 1 : am: amééliore la capacitliore la capacitéédd’’approximation de la base de connaissancesapproximation de la base de connaissancesAugmenter Augmenter pp2 2 : diminue le nombre de r: diminue le nombre de rèègles gles floues encore actives mais cause une perte dans floues encore actives mais cause une perte dans le niveau dle niveau d’’approximationapproximationLL’’augmentation abusive de augmentation abusive de pp3 3 :: divergence ou divergence ou lente convergencelente convergenceAugmenter Augmenter pp44 : ralentit l: ralentit l’é’évolutionvolutionωωss, , ωωoo= 1 : meilleure approximation possible= 1 : meilleure approximation possibleωωss, , ωωoo= 0 : plus petit nombre de r= 0 : plus petit nombre de rèègles floues gles floues


Application sur un problApplication sur un problèème me de suivi dde suivi d’’usure dusure d’’outilsoutils

Préparation des données


Application sur un problApplication sur un problèème me de suivi dde suivi d’’usure dusure d’’outilsoutils


RRéésultat (sultat (ωo = 0.80, p1= 0.85, p2 = 0.13, p4 = 0.05 et ωs = 1)


RRéésultat (sultat (ωo = 1.00, p1= 1.00, p2 = 0.00, p4 = 0.05 et ωs = 1)


Ensemble W5Ensemble W5


Ensemble W7Ensemble W7


ConclusionsConclusions

Les bases de connaissances peuvent être Les bases de connaissances peuvent être construites automatiquement par AGconstruites automatiquement par AGLL’’AG diminue la subjectivitAG diminue la subjectivitéé liliéée e àà ll’’expertexpertGain de temps par rapport Gain de temps par rapport àà la construction la construction manuellemanuelleSimplification automatique des bases de Simplification automatique des bases de connaissancesconnaissancesωωoo = 1 : met l= 1 : met l’’emphase sur la premphase sur la préécision des cision des bases de connaissancesbases de connaissances


Conclusions

ωωoo = 0 : met l'emphase sur la r= 0 : met l'emphase sur la rééduction du duction du nombre de rnombre de rèègles floues gles floues

La reproduction doit être contrôlLa reproduction doit être contrôléée, e, principalement, par croisement simple, i.e. principalement, par croisement simple, i.e. pp11= [0.7 = [0.7 -- 1.0]1.0]

pp2 2 doit être beaucoup plus grand quedoit être beaucoup plus grand que pp33

Temps dTemps d’’exexéécution compcution compéétitif par rapport titif par rapport aux raux rééseaux de neuronesseaux de neurones


Recherches Futures

Automatisation du choix des paramètres de reproduction

Augmenter la discrétisation ou utiliser un AG codé aux nombres réels avec bornes limites (déjà réalisé)

Collecter l’information sur la structure même des chromosomes

Module d’étude des bases de données

Polytechnique en pleine expansionPolytechnique en pleine expansion

génération automatique de bases de connaissances floues ... · algorithme génétique un ag est...

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