intro_belmont 1/19

Gérard BELMONTCETP, Vélizy

Fluide vs cinétique :deux types de descriptions

complémentaires

quelques problèmes astrophysiquesexemplaires

intro_belmont 2/19

Le cinétique contient le fluide, mais...

Pourquoi faire une description incomplète (eg. MHD) ?

1. Pour des raisons matérielles (coût de calcul)

2. Parce que c'est suffisant pour beaucoup de problèmes

3. Pour l'intuition physique : les lois fluides sont des conséquences souvent très lointaines des principes de base du cinétique. Les proxys fluides sont nécessaires à la compréhension.

intro_belmont 3/19

1. Expansion d'un vent stellaire (équation de fermeture)

2. Chauffage des couronnes (dissipation, reconnexion)

3. Chocs sans collision (accélération sélective, préchocs)

4. Reconnexion (pénétration, accélération du flot)

5. Physique aurorale (accélération sélective, rayonnement)

6. Turbulence (liens NL entre petite et grande échelle)

Une petite sélection d'exemples

intro_belmont 4/19

1. Expansion d'un vent stellaireAutour d'un astre sphérique, pas d'équilibre hydrostatique isotherme à p = 0

(de plus, les solutions à p ≠ 0 sont instables)

ventLa seule solution stable et permettant p petit ou nul est la

solution transsonique (cf tuyère de Laval)

rR

p

po

2

2

rr

gg o

o

ogg

2

2

2 tho

lo

V

V

oep

intro_belmont 5/19

1. Expansion d'un vent stellaire (2)

Autour d'un astre sphérique, pas d'équilibre hydrostatique isotherme, mais

avec "fermeture" polytrope (p n, cf. cours L. Rezeau),

possibilité de confinement si Expérimentalement, peu de collisions et une température qui varie peu

22 1lotho VV

intro_belmont 6/19

1. Expansion d'un vent stellaire (3)

Conclusion : calcul fluide peut être justifiable, même sans collision, mais résultat très dépendant de l'équation de fermeture choisie () : existence du vent, vitesse, etc... doute

La fermeture effective ne peut pas être trouvée sans un calcul cinétique complet (ions et électrons a priori)

intro_belmont 7/19

2. Chauffage des couronnes

Couronne solaire Couronnes de disques d'accrétion(étoiles jeunes, quasars, NAGs, etc...)

intro_belmont 8/19

2. Chauffage des couronnes (2)Dans tous les cas, source d'énergie = énergie magnétiqueConversion magnétique cinétique ?• Reconnexion accélération du flot global• Résonances accélération sélective de certaines particules

+ mécanisme de dissipation énergie thermique

intro_belmont 9/19

Evolution des lignes de champ ~ MHDsauf aux "points de rupture" (reconnexion) rôle capital des petites échelles (non MHD)effets diffusifs ≠résistivité si pas assez collisionnel

2. Chauffage des couronnes (2)Couronne solaire et reconnexion

intro_belmont 10/19

3. Chocs sans collision

Dissipation sans collision ? Mécanisme ?Existence des préchocs ?Purement cinétique

intro_belmont 11/19

3. Chocs sans collision (2)

Distribution Maxwellienne en amont, évolution complexe vers l'aval(réflexion, rotation, etc...)Les moments évoluent en respectant les relations de Rankine HugoniotMais épaisseur et surtout structure de la couche différentes des modèles visqueux (voir TP) et parfois existence de particules réfléchies (chocs courbes)

intro_belmont 12/19

4. Reconnexion

Dans la magnétosphère, deux régions où l'on soupçonne de la reconnexion magnétique : la face avant (pénétration), et la queue (sous-orages magnétiques, aurores, etc... )

intro_belmont 13/19

4. Reconnexion (2)

Tant que le champ électrique parallèle est nul partout et tout le temps E.B = 0(c'est vrai en particulier si la loi d'Ohm idéale E = - v x B est vérifiée),

on a le "théorème du gel" :les lignes de champ se "déplacent" à la vitesse locale v= E x B/B2

Elles peuvent se déformer dans le déplacement, mais jamais se "briser" et changer les "connexions magnétiques" : pas de "reconnexion"

Conséquence : frontières étanches entre les plasmas magnétisés d'origine différentes

frontière

intro_belmont 14/19

Reconnexion : comment les lignes se "brisent" quand il existe une région à E//

non nul

Bien comprendre le concept :à partir d'un point, on peut toujours dessiner une ligne de champ à tout moment. Aucune de ces lignes individuelles n'est réellement "brisée". Mais il arrive que les mouvements en ExB/B2 de tous les points soient incompatibles on ne peut plus parler d'un "mouvement" de la ligne de champ comme celui d'une identité bien définie et unique

intro_belmont 15/19

Plasma les E// non nuls n'existentqu'à petite échelle

Loi d'Ohm générale (fixée par le mouvement des électrons)

22

edk 22

ek

jpjvBj

BvE ).(1)()(2 ett ne

dnemd

em

ne

0 0 kekdE//

pe

e

cd

ce

thee

V

i

e

Mm

Le modèle hybride utilise cette loi d'Ohm électronique plus ou moins simplifiée :

intro_belmont 16/19

5. Physique aurorale

Voir l'exposé de Fabrice Mottez (Luth)

- Notion de cône de perte dans la distribution des électrons + diffusion équatoriale par les ondes vidage progessif des tubes de champ qui convectent (aurores diffuses)

- Sous orages dans la queue magnétosphérique (reconnexion) accélération perp

- Champs électriques au dessus de l'ionosphère accélération parallèle (aurores discrètes)

intro_belmont 17/19

6. TurbulenceTurbulence en amont de la magnétosphère comme en amont d'une étrave de bateau car diverses instabilités grande échelle

Effets non linéaires l'énergie ne reste pas à grande échelle : elle cascade vers les échelles plus petites, d'abord dans la gamme MHD puis aux échelles plus petites aide à la reconnexion et à la pénétration des particules

Problème très général : beaucoup des effets se produisent à petite échelle. mais on ne peut pas les ignorer malgré cela quand on décrit les grandes échelles car tout est couplé non linéairement.

intro_belmont 18/19

Des choses simulables(en une semaine de TP)

Un problème intéressant : mécanismes de pénétration/ reconnexion à travers une frontière magnétique (magnétopause)

• Reconnexion stationnaire au nez ? (pb d'échelle)• Reconnexion due à une instabilité de la frontière (tearing mode) ? (trigger ?)• Pénétration induite par impact sur la frontière d’ondes ou de « blobs » (ou grumeaux) animés d’une vitesse différente de la vitesse moyenne ?

C’est de ce dernier genre d’interprétation dont on s’inspire dans les TPs de jeudi-vendredi en regardant comment on peut envoyer un blob vers la magnétopause et ce qui arrive quand il frappe celle-ciCe problème est même précédé d'un problème plus simple : comment le blob peut il se propager dans le milieu homogène avant de frapper la frontière (cf. eau dans une baignoire, vortex, etc...)

intro_belmont 19/19

Des choses simulables (2)(en une semaine de TP)

Les premiers jours, on étudie même un problème plus simple (1-D) : comment un "blob plan" se propage-t-il ? Ce qui revient simplement à poser le problème de la propagation d'une perturbation sonore.

Très instructif car très élémentaire

Comment la propagation se produit-elle quand il n'y a pas de collisions ? Les particules ont elles un comportement balistique ? Complètement contrôlé par le champ électrique ? Un peu des deux ?Rôle des électrons ? Pourquoi existe-t-il un amortissement ? (cf. petit cours jeudi sur les effets "résonnants")