fontaine ornementale...

UNIVERSITE D’ANTSIRANANA

ECOLE NORMALE SUPERIEURE POUR L’ENSEIGNEMENT TECHNIQUE

E.N.S.E.T.

DEPARTEMENT : GENIE MECANIQUE

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES POUR L’OBTENTION DU DIPLOME C.A.P.E.N.

Certificat d’Aptitude Pédagogique de l’’Ecole Normale

Rédigé par : Monsieur INDRIRAGNA Velozafy André

Président de Jury : Monsieur MAMONJISOA Pierre

Examinateur : Monsieur TOMBORAVO Delphin

Encadreurs : - Monsieur CANISSIUS Ulrich

- Monsieur RAVELOMIANGO Jean Christian

27 Juillet 2012

Promotion

MIRANA : Mutuel des Intellectuels Rayonnant pour l’Avenir des Normaliens Actifs

Année Universitaire 2010-2011

UNIVERSITE NORD ANTSIRANANA

ECOLE NORMALE SUPERIEURE POUR

L’ENSEIGNEMENT TECHNIQUE D’ANTSIRANANA

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES

FILIERE : PETGM

NIVEAU : 5è année

FONTAINE ORNEMENTALE SOLAIRE

Nous proposons de faire une étude et conception d’une fontaine ornementale destinée à la

valorisation des espaces privés et des fois publiques.

L’utilisation de l’énergie renouvelable est un moyen incontournable pour équilibrer les gaz à

effet de serre et la protection économique de notre écosystème.

Ici nous proposons l’utilisation d’un système photovoltaïque en raison de notre richesse en

termes de soleil.

TRAVAUX DEMANDES

- Faire le choix du moteur électrique monophasé en fonction du débit voulu ;

- Faire le choix de la sculpture adaptée à la vasque ;

- Déterminer les diamètres des tuyauteries nécessaires ;

- Faire le choix de la pompe ;

- Déterminer les cellules photovoltaïques nécessaires pour alimenter le moteur et deux

lampes de 50W pour l’éclairage pendant la nuit ;

- Donner toutes les fiches techniques et les dessins nécessaires ;

- Donner le devis estimatif de ce petit ouvrage.

Responsable : CANISSIUS Ulrich

RAVELOMIANGO Jean Christian

REMERCIEMENTS

Avant tout, je remercie JÉHOVAH DIEU tout puissant qui m’a donné la force, la santé, le

courage et qui m’a protégé pendant ce travail de mémoire.

Je tiens à adresser très chaleureusement ma plus profonde gratitude à mes encadreurs,

Monsieur CANISSIUS Ulrich et Monsieur RAVELOMIANGO Jean Christian qui m’ont

dirigé et conseillé.

J’adresse aussi mes vifs remerciements à :

Monsieur RAKOTONDRASOA Honoré Eugène, Directeur de l’Ecole Normale

Supérieure pour l’Enseignement Technique (E.N.S.E.T.) d’Antsiranana qui a rendu ce

travail de mémoire possible ;

Monsieur le Président de jury et Messieurs les membres de jury qui ont jugé ce

travail ;

Mes parents qui m’ont soutenu financièrement et moralement pour achever ce présent

travail ;

Toutes mes collègues qui m’ont su créer une atmosphère fraternelle durant toutes mes

études ;

Tous ceux qui, de près ou de loin, ont priés pour moi et contribués à

l’accomplissement de ce travail.

INDRIRAGNA Velozafy André

Fontaine ornementale solaire


Sommaire

INTRODUCTION ...................................................................................................................... 1

GENERALITÉ ........................................................................................................................... 2

Chapitre I : PRÉSENTATION ET DESCRIPTION DU SYSTÈME ........................................ 6

I.1 Présentation du système .................................................................................................... 6

I.1.1 Les différents types des fontaines d’amélioration des espaces publics ...................... 6

I.1.2 Choix du type de Fontaine .......................................................................................... 7

I.2 Description du système ..................................................................................................... 9

I.2.1 Le champ photovoltaïque ........................................................................................... 9

I.2.2 Le régulateur ............................................................................................................. 10

I.2.3 Les batteries .............................................................................................................. 10

I.2.4 Onduleur ................................................................................................................... 10

Chapitre II : ÉTUDE THÉORIQUE DU SYSTÈME PHOTOVOLTAΪQUE ......................... 12

II.1 Eléments de la théorie des générateurs photovoltaïques ................................................ 12

II.1.1 Principe de conversion photovoltaïque ................................................................... 13

II.1.2 Les éléments caractéristiques d’une cellule photovoltaïque ................................... 14

II.1.3 Influences de l’éclairement et de la température sur les caractéristiques I =f(V) et

P = f(V) ............................................................................................................................. 18

II.1.4 Le module photovoltaïque ....................................................................................... 20

Chapitre III : ÉTUDE THÉORIQUE DU SYSTÈME HYDRAULIQUE ............................... 23

III.1 Éléments théoriques de la pompe ................................................................................ 23

III.1.1 Les différents types de pompe ............................................................................... 23

III.1.2 Choix du type de pompe ........................................................................................ 24

III.1.3 Système hydraulique de la fontaine ornementale .................................................. 25

Chapitre IV : DIMENSIONNEMENT DU SYSTÈME DE LA FONTAINE

ORNEMENTALE SOLAIRE .................................................................................................. 27



IV.1 Les paramètres des rayonnements solaires ................................................................... 27

IV.1.1 Rayonnement direct ............................................................................................... 29

IV.1.2 Rayonnement diffus ............................................................................................... 30

IV.1.3 Rayonnement global .............................................................................................. 30

IV.1.4 Énergie solaire récupérable .................................................................................... 31

IV.2 Dimensionnement de la pompe .................................................................................... 32

IV.2.1 Débit de la pompe .................................................................................................. 32

IV.2.2 Diamètre des conduites .......................................................................................... 32

IV.2.3 Vitesse d’écoulement dans la conduite d’aspiration et refoulement .................... 34

IV.2.4 Type d’écoulement ................................................................................................ 34

IV.2.5 Coefficient de perte de charge pour la conduite d’aspiration et refoulement ........ 35

IV.2.6 Perte de charge de l’installation ............................................................................. 35

IV.2.7 Hauteur manométrique totale ................................................................................ 39

IV.2.8 Puissances .............................................................................................................. 40

IV.3 Dimensionnement du générateur photovoltaïque ......................................................... 42

IV.3.1 Le champ photovoltaïque ...................................................................................... 42

IV.3.2 Détermination de la puissance crête ...................................................................... 43

IV.3.3 Détermination du nombre de modules ................................................................... 45

IV.4 Batterie de stockage ...................................................................................................... 46

IV.4.1 Détermination de la capacité de la batterie ............................................................ 46

IV.4.2 Détermination du nombre de la batterie ................................................................ 46

IV.5 Convertisseur ................................................................................................................ 47

IV.5.2 Détermination du nombre du convertisseur ........................................................... 47

IV.6 Paramètre de stockage de l’eau .................................................................................... 49

IV.6.1 Schéma simplifié ................................................................................................... 49

IV.6.2 Détermination des caractéristiques du bassin ........................................................ 50



IV.6.2.1 La forme du bassin .............................................................................................. 50

IV.6.2.2 Volume du réservoir ........................................................................................... 51

IV.6.2.3 Volume de l’eau dans le bassin .......................................................................... 52

IV.7 Coût estimatif des matériels ......................................................................................... 53

IV.8 Maintenance ................................................................................................................. 54

IV.8.1 Maintenance préventive ......................................................................................... 54

IV.8.2 Maintenance corrective .......................................................................................... 55

Chapitre V : Implication pédagogique ..................................................................................... 57

V.1 Equation fondamentale de l’hydrodynamique (liquide parfait) ........................................ 57

V.2 Interprétation graphique de l’équation de Bernoulli (liquide parfait) ........................... 58

V.3 Régime d’écoulement des liquides dans les tuyaux ...................................................... 59

V.3.1 Nombre de Reynolds ............................................................................................... 59

V.3.2 Nature du régime d’écoulement .............................................................................. 59

V.4 Détermination des pertes de charge ............................................................................... 60

V.4.1 Pertes de charge régulières ...................................................................................... 60

V.4.2 Pertes de charge accidentelles ou singulières ......................................................... 61

V.4.3 Pertes de charge totales ........................................................................................... 62

V.5 Equation de Bernoulli dans le cas des liquides réels ..................................................... 62

V.6 Exercices ........................................................................................................................ 62

V.6.1 Exercice 1 ................................................................................................................ 62

V.6.2 Exercice 2 ................................................................................................................ 63

CONCLUSION ........................................................................................................................ 65


INDRIRAGNA Velozafy André Page 1

INTRODUCTION

Une fontaine est un dispositif d’où on trouve de l’eau jaillissant d’une ou de

plusieurs buses sous forme de jet d’eau, ou de nappe d’eau, et que l’ont construit de façon

monumentale.

Depuis l'Antiquité la plus reculée jusqu'à nos jours, la construction de ce genre de

fontaine fait appel au talent de l'architecte et à celui du sculpteur pour encadrer d'une façon

monumentale et pour agrémenter de figures et de motifs d'ornement les effets ou seulement

les conduits d'eau amenés par la science de l'ingénieur hydraulicien. Cette fontaine sert surtout

à embellir les endroits publics, on en trouve beaucoup dans les pays développés.

L’énergie solaire est une énergie en plein développement à l’heure actuelle. Vu que

Madagascar en est riche, on peut bien l’exploiter.

Dans cet ouvrage intitulé « FONTAINE ORNEMENTALE SOLAIRE », j’ai étudié

et conçu ce genre de fontaine.

Ce livre contient cinq grands chapitres qui sont :

Présentation et description du système : présentation et description du système étudié

dans ce présent livre ;

Étude théorique du système photovoltaïque : éléments de la théorie des générateurs

photovoltaïques ;

Étude théorique du système hydraulique : éléments théoriques de la pompe ;

Dimensionnement du système de la fontaine ornementale solaire : paramètres des

rayonnements solaires, dimensionnement de la pompe, du générateur photovoltaïque, de la

batterie de stockage, du convertisseur et paramètres de stockage de l’eau ;

Implication pédagogique : cours de l’hydrodynamique et exercices corrigés pour la

classe de la troisième année en Bâtiment et Travaux Publics.



GENERALITÉ

Jusqu’au 19ème siècle, l’approvisionnement de la population en eau potable et en

eau destinée à l’usage artisanal ou industriel se faisait presque exclusivement par les

fontaines. Aujourd’hui elles font partie du paysage local. La plupart est encore alimentée en

eau potable.

Dans les localités d’une certaine importance, l’entretien et la conservation des

fontaines incombent aux entreprises responsables (usines hydrauliques), tandis que dans les

petites localités, ces tâches sont assumées par le fontainier.

A. Types de fontaines

Selon le mode de captage de l’eau, on fait la distinction entre puits (captage des eaux

souterraines), citerne (captage de l’eau de surface ou de l’eau tombée des toits) et fontaine

(alimentée directement par une source, une chambre de puits ou un réservoir).

La fontaine murale constitue un type particulier de fontaine ; tandis que le puits à

pompe entre dans la catégorie des puits bien qu’il ressemble à une fontaine.

Il convient en outre de faire la différence entre les fontaines fonctionnelles et les

fontaines ornementales, telles que les fontaines à jets d’eau, les fontaines à vasques, les

fontaines monumentales, les fontaines à cascades, etc.

Les matériaux de construction utilisés sont la pierre, le bois et, à partir du milieu du

19ème siècle, également le béton, la pierre artificielle et le fer (fonte grise). La plupart des

fontaines suisses sont en pierre naturelle ou constituées d’agglomérats de pierres (« fonte de

pierres »). Pour pallier les difficultés de transport, on a surtout utilisé les pierres d’origine

locale : grès, calcaire coquillé en Suisse centrale et orientale, calcaire en Suisse occidentale

(Arc jurassien), gneiss et granit au Tessin, dans le Valais et aux Grisons.

B. Histoire de la construction des fontaines

Au Moyen-âge, les puits étaient beaucoup plus courants que les fontaines. Mais

bientôt l’approvisionnement par les eaux souterraines ne suffit plus à satisfaire les besoins des

cités en expansion. Aussi, à partir du 14ème

siècle, on chercha à canaliser l’eau des sources



vers les cités au moyen de conduites à pression réalisées avec des troncs de bois excavés. A

ces conduites furent reliées des fontaines par lesquelles l’approvisionnement en eau a été

assuré pendant toute l’ère moderne.

A partir de la forme simple du tronc creusé s’est développée par la suite la forme,

encore actuelle, avec bassin et pilier (borne).

Vers la fin du Moyen-âge, furent réalisées de nombreuses fontaines ornementales,

surtout sous forme de fontaines avec pilier central. Pendant la Renaissance, les piliers de

fontaines deviennent des colonnes décoratives surmontées de statues. Il s’agit souvent de

figures héraldiques ou allégoriques (fontaines des villes de Berne et de Fribourg, entre autres).

A l’époque baroque, la fontaine devient une œuvre d’art monumentale et

architecturale aux formes très riches et très variées (p. ex. la Fontaine de Trévi à Rome). En

Suisse, cependant, les fontaines des 18ème et 19ème

siècles continuent pour la plupart de

s’inspirer du style Renaissance, celui des fontaines à statues. Seuls les bassins sont réalisés

dans le style baroque. Par la suite, les colonnes (chèvres) des fontaines seront surmontées de

vases et d’urnes au lieu de statues.

A l’ère contemporaine, la fontaine ornementale se libère de sa forme d’origine pour

devenir une œuvre d’art autonome, comme la Fontaine du Carnaval sur la Place du Théâtre à

Bâle (Jean Tinguely, 1977) ou les colonnes d’eau sur la Place de l’Orphelinat à Berne (Meret

Oppenheim, 1983).

C. Eléments constitutifs d’une fontaine

Chèvre ou borne avec goulot

Pilier vertical en forme de colonne à chapiteau, comportant la conduite

d’alimentation et le goulot. Le plus souvent, le conduit d’arrivée de l’eau est en laiton. La

conduite d’alimentation est généralement encastrée dans la pierre, mais parfois, l’eau passe

directement par un trou percé dans la pierre.



Bassin ou vasque avec soupape de trop-plein et d’écoulement

Auge monolithique (d’un seul bloc de pierre) ou constituée de plusieurs dalles, d’un

tronc d’arbre, de madriers et de planches, en fer (fonte grise), en tôle ou en ciment. Les

fontaines sans bassin secondaire présentent généralement une goulotte d’écoulement (trop-

plein) en cuivre ou en fer.

Fondation

Les fontaines reposent sur un fondement de lattes ou de dalles. Les fondations

d’origine, lors qu’elles existent encore, sont généralement constituées de gros galets, de

pierres taillées ou de briques liés avec du mortier. Au-dessous ou à côté du pilier on trouve

souvent un petit puits qui permet d’accéder à la conduite d’eau. Le robinet sur la conduite

d’eau permet de réguler la quantité d’eau qui jaillit de la fontaine (le débit est habituellement

de 6 litres par minute).

Pompe de circulation et Traitement de l’eau des fontaines ornementales

Dans le cas des fontaines comportant de grandes vasques ou des jets d’eau ou dans

celui des fontaines artistiques, l’eau est le plus souvent de l’eau de circuit qui n’est donc pas

potable. Pour la rendre potable, elle doit être filtrée par un moyen adéquat

(Par exemple : fontaine de Donald Judd à Winterthour).

Datation

Les fontaines portent souvent la date de leur construction. Au 19ème siècle, la

construction des réseaux de canalisations d’eau a eu pour conséquence la suppression ou le

déplacement de nombreuses fontaines, surtout dans les villes.

D. Glossaire des termes techniques

Auge ou bassin

Le bassin remplit une fonction de réservoir. Il comporte un écoulement et un trop-

plein. Il peut être monolithique (constitué d’un seul bloc de pierre) ou réalisé avec des plaques

de pierre, un tronc d’arbre, des madriers et des planches, ou encore en fonte grise, en tôle ou

en ciment. Les bassins arrondis sont appelés des vasques.



Bassin secondaire

Essentiellement dans les régions rurales, les fontaines sont pourvues d’un bassin

secondaire pour abreuver le bétail.

Cascade

Fontaine en forme de cascade artificielle à gradins que l’on trouve principalement

dans les parcs Renaissance ou baroques.

Cerceaux en fer

Les éléments en pierre de taille des fontaines comportant plusieurs vasques ou

bassins sont maintenus assemblés par des arceaux en fer.

Chambre de la fontaine

Local ou puisard où l’on recueille l’eau de la source nécessaire à l’alimentation de la

fontaine.

Chèvre ou borne avec goulot : Pilier vertical comprenant la conduite d’alimentation

et le goulot. Dans la majeure partie des cas, le goulot est en laiton. Le pilier de la fontaine a

souvent la forme d’une colonne à chapiteau surmontée d’une sphère, d’un cône, d’une statue

ou autre.

Citerne

Récipient pour récolter l’eau de surface ou l’eau tombée des toits. On fait la

distinction entre citerne à réservoir et citerne à filtre. Comme dans le cas des puits, il existe

diverses techniques pour faire jaillir l’eau de la fontaine.

Fontaine à pompe

Fontaine à borne en forme de pompe surmontant un puits couvert par une dalle de

pierre. A partir du milieu de 19ème siècle, les pompes, qui étaient auparavant en bois, sont

réalisées en fonte.



Chapitre I : PRÉSENTATION ET DESCRIPTION DU

SYSTÈME

I.1 Présentation du système

I.1.1 Les différents types des fontaines d’amélioration des espaces publics

Dans le cadre de l’amélioration de l’environnement urbain, nous pouvons trouver

deux types de fontaines monumentales :

des fontaines dynamiques principalement animées par des effets d’eau (jets d’eau) ;

des fontaines ornementales animées par une sculpture en bronze alimenté en eau.

I.1.1.1 Fontaines dynamiques :

Les effets d’eau doivent être proportionnels à la dimension du bassin afin d’apporter

un équilibre et une harmonie d’ensemble, le choix des ajutages correspond aux effets d’eau

recherchés, la conception de ces effets est sur mesure et prend en compte des solutions

techniques associées aux souhaits esthétiques et architecturaux. L’éclairage des effets d’eau

ajoute à la fontaine une dimension esthétique supplémentaire la nuit avec un rendement

totalement différent du jour.

Le principe de fonctionnement des fontaines dynamiques est l’alimentation d’ajutage

par une ou plusieurs pompes dont le positionnement peut être soit immergé soit à sec dans un

local à proximité du bassin.

Le fonctionnement est dit en "circuit fermé" : cela signifie que l’eau pompée est

toujours la même, seul l’appoint d’eau automatique permet de conserver le niveau constant du

bassin.

Des pièces en bronze sont intégrées dans le génie civil du bassin afin de permettre la vidange,

le trop-plein, le remplissage, le passage des câbles électriques, tout en garantissant une bonne

étanchéité.

La ou les pompes peuvent être commandées par horloges ou par automate pour offrir

ainsi de multiples possibilités de fonctionnement, une filtration et un traitement de l’eau sont

recommandés pour garantir une bonne qualité d’eau et éviter la formation d’algues et de

dépôts dans le bassin.



La conception représente 80% de la réussite d’un projet, l’esthétique est important

mais il ne faut pas oublier la maintenance qui lorsqu’elle est mal étudiée devient rapidement

une contrainte et une charge économique.

Image I.1 : Fontaines dynamiques

I.1.1.2 Fontaines Ornementales :

Les fontaines ornementales se composent d’un bassin et d’un sujet représenté par une

sculpture de différente nature de pierre, bronze et autre. Le sujet peut être alimenté en eau

comme des vasques superposées se déversant les unes dans les autres ou bien mis en valeurs

par des jets moussants positionnés autour du sujet ornemental. L’éclairage de l’ensemble avec

des projecteurs immergés apportera une dimension féérique et magique à l’esthétique de la

fontaine. On peut sur demande réaliser d’importants sujets de fontaine ornementale en pierre

et en bronze. On peut trouver la réalisation de bassins en béton architectonique ou en pierre de

taille de formes et de dimensions variées.

Image I.2 : Fontaines Ornementales

I.1.2 Choix du type de Fontaine

La fontaine est formée d’une sculpture en fonte, disposé au centre d’un bassin.

L’ensemble fait 2,75 [m] de hauteur et le bassin hexagonal dont le cercle qui le conscrit est de

4 [m] de diamètre. La partie en fonte se compose d’une sculpture de l’oie posée sur un socle



en pierre en forme circulaire. Un objectif essentiel de ce dispositif est de contraindre l’eau à

suivre d’élégantes trajectoires : eau sortant du bec de l’oie.

La fontaine est indépendante du réseau d’eau potable. L’eau des jets récoltée par le

bassin, est aspirée par la pompe et refoulée ensuite dans le circuit de la fontaine.

Le premier remplissage du bassin, au début de chaque période d’utilisation, se fait au

moyen de la prise d’eau existante en manœuvrant une vanne disposée à cet effet ; Quand ce

remplissage est terminé, la fontaine est pratiquement isolée du réseau de distribution.

Un petit tuyau est destiné à compenser les pertes d’eau causées par l’évaporation, le

rejaillissement et les fuites, afin de maintenir un niveau constant dans le bassin. L’ouvrage est

éclairé la nuit par deux (2) lampes de 50 [W] .L’ensemble pompe et lampe est alimentés par

un système photovoltaïque.

Fig. I.3 : fontaine ornementale étudiée



I.2 Description du système

Fig. I.4 : fontaine ornementale étudiée avec les systèmes photovoltaïques

Le schéma simplifié du système considéré est représenté par la figure ci-dessus. Il est

constitué de :

I.2.1 Le champ photovoltaïque

Un ou plusieurs modules photovoltaïques forment le champ photovoltaïque. Ils

transforment l'énergie des rayons lumineux en énergie électrique. La durée de vie des modules

solaires photovoltaïques est estimée à 20 ans.

L'emplacement du champ photovoltaïque devra respecter les contraintes suivantes :

Exposition au rayonnement solaire toute la journée en toute saison

Orientation et inclinaison : les modules doivent être orientés au sud dans l'hémisphère

Nord et au nord dans l'hémisphère Sud

Accès facile pour le nettoyage

Proximité avec la régulation, le stockage et les récepteurs



Fixations solides pour résister aux vents : les modules sont généralement fixés soit au

sol, soit en toiture, soit en façade.

I.2.2 Le régulateur

Le régulateur contrôle l'état du réservoir d'énergie pour protéger la batterie. Son rôle

est de stopper :

La charge de la batterie lorsque celle-ci est chargée pour éviter le bouillonnement de

l'électrolyte,

Le prélèvement d'énergie sur la batterie lorsqu'elle est trop chargée.

I.2.3 Les batteries

Les batteries servent de zone tampon entre production et consommation d'énergie

(utilisation). Leur capacité doit être suffisamment grande pour faire face à tous les aléas de la

production et de la consommation.

Lorsque le réservoir d'énergie est plein toute quantité d'énergie supplémentaire

entraînera le bouillonnement de l'électrolyte :

Le niveau dans la batterie baisse, et celle-ci peut être gravement endommagée ;

Les gaz produits peuvent exploser avec une flamme ou une étincelle ;

Le surplus d'énergie risque de détériorer les plaques en plomb en arrachant la matière

active.

I.2.4 Onduleur

L’onduleur permet de convertir le courant continu en courant alternatif pour

alimenter les utilisations qui fonctionnent avec ce type de courant.

Fonctionnement du système

L’énergie solaire transformé par les cellules photovoltaïques en énergie électrique est

envoyer dans le régulateur de charge qui va protéger la batterie contre une surcharge de



l’énergie produite par le champ de modules PV et contre ses décharges profondes. C’est cette

batterie qui va alimenter le groupe motopompe et les éclairages pendant la nuit et elle assure

également le stockage de l’énergie consommée par les charges au moment où l’énergie solaire

ne suffit plus à les faire fonctionner, par exemple pendant la nuit ou le temps pluvieux. Le

convertisseur va transformer le courant continu de la batterie pour qu’il puisse être utilisé par

les charges qui ne fonctionnent qu’en courant alternatif.



Chapitre II : ÉTUDE THÉORIQUE DU SYSTÈME

PHOTOVOLTAΪQUE

II.1 Eléments de la théorie des générateurs photovoltaïques

a. Les cellules photovoltaïques

a.1 Historique

La conversion de la lumière en électricité, appelé effet photovoltaïque, a été

découverte par E. Becquerel en 1839, mais il faudra attendre près d'un siècle pour que les

scientifiques approfondissent et exploitent ce phénomène de la physique.

L'utilisation des cellules solaires dans les années quarante dans le domaine spatial.

Les recherches d'après guerre ont permis d'améliorer leurs performances et leur taille mais il

faudra attendre la crise énergétique des années septante pour que les gouvernements et les

industriels investissent dans la technologie photovoltaïque et ses applications terrestres.

Quelques dates importantes dans l'histoire du photovoltaïque :

1839 : Le physicien français Edmond Becquerel découvre l'effet photovoltaïque.

1875 : Werner Von Siemens expose devant l'Académie des Sciences de Berlin un article sur

l'effet photovoltaïque dans les semi-conducteurs. Mais jusqu'à la Seconde Guerre Mondiale, le

phénomène reste encore une curiosité de laboratoire.

1954 : Trois chercheurs américains, Chapin, Pearson et Prince, mettent au point une cellule

photovoltaïque à haut rendement au moment où l'industrie spatiale naissante cherche des

solutions nouvelles pour alimenter ses satellites.

1958 : Une cellule avec un rendement de 9 % est mise au point. Les premiers satellites

alimentés par des cellules solaires sont envoyés dans l'espace.

1973 : La première maison alimentée par des cellules photovoltaïques est construite à

l'Université de Delaware.



1983 : La première voiture alimentée par énergie photovoltaïque parcourt une distance de

4000 km en Australie

II.1.1 Principe de conversion photovoltaïque

Une cellule photovoltaïque est un composant électronique qui, exposé à la lumière

(photons), génère une tension électrique (volt) (cet effet est appelé l'effet photovoltaïque).

La structure la plus simple d'une cellule photovoltaïque comporte une jonction entre

deux zones dopées différemment d'un même matériau (homojonction p-n) où entre deux

matériaux différents (hétérostructures), la moins épaisse étant soumise au flux lumineux.

Chacune des régions est reliée à une électrode métallique au moyen d'un contact ohmique de

faible résistance. Le principe de fonctionnement peut être décomposé en deux parties :

l'absorption des photons et la collecte des porteurs de charges créées.

La première étape de la conversion de la lumière en courant électrique est la

génération au sein du semi-conducteur des porteurs de charges que sont les électrons libres et

les trous.

La production d'électricité est proportionnelle à la surface des modules

photovoltaïques exposés au soleil et à l'intensité lumineuse. Dépendante des conditions

météorologiques, la production est donc aléatoire. L'énergie peut être utilisé en direct (cas des

pompes solaires) ou stockée dans des batteries pour une utilisation ultérieure.

II.1.1.1 Constitution

Les cellules photovoltaïques sont constituées de semi-conducteurs à base de silicium

(Si), de sulfure de cadmium (CdS) ou de tellurure de cadmium (CdTe). Elles se présentent

sous la forme de deux fines plaques en contact étroit. Un autre nom est « photo-galvanique ».

Ce semi-conducteur est pris en sandwich entre deux électrodes métalliques et le tout est

protégé par une vitre. Le silicium est le plus utilisé pour réaliser les cellules solaires

photovoltaïques pour ses propriétés électroniques. Le schéma ci-dessous montre l'illustration

d'une cellule photovoltaïque.



Fig. II.1 : Représentions simplifiée d’une cellule

ph: Photons ;

k: Cathode;

N: Couche negative;

e : Epaisseur de la couche negative ;

J: Jonction P-N;

P: Couche positive;

a: Anode;

R: Charge.

II.1.2 Les éléments caractéristiques d’une cellule photovoltaïque

II.1.2.1 Relation pratiques du courant débité par une photopile

Le courant de court-circuit est proportionnel à l’éclairement ; ainsi que le courant de

diffusion dépendant de la tension de diffusion peuvent être exprimés de la manière suivante :

Iph = b1 S [1]

Id = b2 (e b3 V

- 1)



Le courant total débité par la photopile s’écrit :

I = b1 S - b2 (e b3 V

- 1)

Les coefficients b1, b2 et b3 varient avec la température de fonctionnement T et sont

donnés par les relations ci-après :

b1 = 2, 5.10-7

T + 2.10-4

(A w-1

. m2)

b2 = 4 .10-6

T 4 e

b3 (A)

k : constante de Boltzmann (J. k-1

) ;

q : charge de l’électron (C) ;

Id : courant d’obscurité ou courant de diffusion (A) ;

Iph : courant de court-circuit (A) ;

S : éclairement solaire direct (w.m-2

).

II.1.2.2 Courant de court-circuit ICC (pour VCC = 0)

Il est directement proportionnel à l'énergie rayonnante reçue, c'est-à-dire à

l'éclairement G (W / m²), à la température ambiante, à la vitesse de circulation de l'air

ambiant. Il est également directement fonction de la surface de la cellule. On obtient sa valeur

en branchant un ampèremètre aux bornes de la cellule.

On peut écrire :

Icc (V =0)= Iph



Fig. II.2 : Courbe caractéristique courant-tension

La détermination des coefficients de la courbe caractéristique I = f (V) d'une cellule,

d'un panneau PV :

Les caractéristiques ci-dessus et leurs variations peuvent être représentées par des

équations. Ces dernières permettent de connaître à partir des courbes les points

caractéristiques de fonctionnement des modules PV (courant de court-circuit, tension de

circuit ouvert, courant pour une tension donnée, tension pour un courant donné.). La difficulté

réside dans le fait que ces équations sont implicites et donc difficilement utilisables et

solvables si ce n'est par des méthodes détournées.

II.1.2.3 Tension de circuit ouvert VCO (pour ICO = 0) :

Elle est fonction des caractéristiques de la jonction électronique et des matériaux.

Pour une cellule donnée, elle ne varie presque pas avec l'intensité lumineuse, au moins pour

des éclairements supérieurs à 100 W / m2 (ce qui correspond au rayonnement solaire sur terre

d'une journée très couverte). On l'obtient en branchant directement un voltmètre aux bornes de

la cellule.



En régime de circuit ouvert, le courant total étant nul, le courant direct à l’obscurité

se trouve égal au courant de court-circuit :

Iph = b2 ( - 1) [1]

soit

Vco = ln

Compte tenu que Iph >> b2, la tension en circuit ouvert s’écrit :

Vco ≈ ln = ln

II.1.2.4 Puissance délivrée par la cellule photovoltaïque

Dans des conditions ambiantes de fonctionnement fixes (éclairement, température,

vitesse de circulation de l'air ambiant, etc..), la puissance électrique P (W) disponible aux

bornes d'une cellule PV est égale au produit du courant continu fourni I par une tension

continue donnée V:

P = V. I

P = V. b1 S – b2 ( ) V [1]

P : Puissance mesurée aux bornes de la cellule PV en Watt.

U : Tension mesurée aux bornes de la cellule PV en Volt.

I : Intensité mesurée aux bornes de la cellule PV en Ampère.

La puissance maximale :

Pour une cellule solaire idéale, la puissance maximum Pmax idéale correspondrait donc

à la tension de circuit ouvert VCO multipliée par le courant de court-circuit ICC :



P max idéale = VCO. ICC [2]

Pmax idéale : Puissance mesurée aux bornes de la cellule PV en Watt.

VCO : Tension de circuit ouvert mesurée aux bornes de la cellule PV en Volt.

ICC : Intensité de court-circuit mesurée aux bornes de la cellule PV en Ampère.

II.1.2.5 Le facteur de forme

On appelle facteur de forme F.F. le rapport entre la puissance maximum fournie par

la cellule Pmax , dans des conditions d'éclairement, de température et de vitesse de circulation

de l'air ambiant donnés, et le produit du courant de court-circuit ICC par la tension de circuit

ouvert VCO (c'est à dire la puissance maximale d'une cellule idéale) :

F.F. = Pmax / (VC0. ICC)

[2]

F.F. : Facteur de forme

Pmax : Puissance maximale aux bornes de la cellule PV en Watt.

VCO : Tension de circuit ouvert mesurée aux bornes de la cellule PV en Volt.

ICC : Intensité de court-circuit mesurée aux bornes de la cellule PV en Ampère.

Le facteur de forme F.F. est de l'ordre de 70 % pour une cellule de fabrication

industrielle.

II.1.3 Influences de l’éclairement et de la température sur les caractéristiques

I =f(V) et P = f(V)

a. Influence de l’éclairement et de la température sur les caractéristiques I = f (V)

Cette courbe est établie dans des conditions ambiantes de fonctionnement données

(répartition du rayonnement donnée, cellule PV à une température donnée, air ambiant



circulant à une vitesse donnée). En effet, le fonctionnement des cellules photovoltaïques

dépend des conditions d'ensoleillement et de température à la surface de la cellule. Ainsi,

chaque courbe courant-tension correspond à des conditions spécifiques de fonctionnement. Si

par exemple la température de la surface évolue, la courbe n'est plus la même.

Fig. II.3 : Influence de l’éclairement sur la caractéristique I =f (V) d’une cellule

PV pour une température donnée



b. Influence de l’éclairement sur la courbe de puissance P = f (V) d’une cellule PV

pour une température donnée

Fig. II.4 : Influences de l’éclairement sur la courbe de puissance P = f (V) d’une

cellule PV pour une température donnée

Par extension et par facilité, les professionnels caractérisent un module PV

simplement par :

La puissance nominale aux conditions de fonctionnement standard :

Pnominale = Pmax en Watt,

La tension nominale du module PV (en général 12, 24, 48 Vcc ; Vnominale en Volt).

II.1.4 Le module photovoltaïque

Afin d'augmenter la tension d'utilisation, les cellules PV sont connectées en série. La

tension nominale du module est habituellement adaptée à la charge de 12 volts et les modules

auront donc généralement 36 cellules. De plus la fragilité des cellules au bris et à la corrosion

exige une protection envers leur environnement et celles-ci sont généralement encapsulées

sous verre ou sous composé plastique. Le tout est appelé un module photovoltaïque.



Les modules peuvent également être connectés en série et en parallèle afin

d'augmenter la tension et l'intensité d'utilisation.

a. Association en série :

En additionnant des cellules ou des modules identiques en série, le courant de la

branche reste la même mais la tension augmente proportionnellement au nombre de cellules

(modules) en série.

Fig. II.5 : Cellules identiques en série

b. Association en parallèle :

En additionnant les modules identiques en parallèle, la tension de la branche est

égale à la tension de chaque module et l'intensité augmente proportionnellement au nombre de

modules en parallèle dans la branche.

Fig. II.6 : Cellules identiques en parallèle



Dans la plupart des cas de pompage d'eau, la solution dont le rapport coût-efficacité

est le plus élevé, consiste à installer un réservoir de stockage entre la pompe et l'utilisation.

Dans certains cas le champ lui même peut faire office d'un réservoir de stockage.

Une autre méthode principale de stockage de l'énergie à petite échelle consiste à utiliser des

accumulateurs au plomb. Mais cette solution est coûteuse à mois qu'on veuille stocker de

faibles quantités d'énergie ne dépassant 1 à 2 kWh. Le coût des réservoirs de stockage d'eau

est proportionnel à leur volume, tandis que celui des batteries (accumulateurs) est fonction de

leur capacité énergétique exprimée en ampères-heures.



Chapitre III : ÉTUDE THÉORIQUE DU SYSTÈME

HYDRAULIQUE

III.1 Éléments théoriques de la pompe

III.1.1 Les différents types de pompe

III.1.1.1 Les pompes volumétriques

La pompe volumétrique transmet l’énergie cinétique du moteur en mouvement de

va-et-vient permettant au fluide de vaincre la gravité par variations successives d’un volume

raccordé alternativement à l’orifice d’aspiration et à l’orifice de refoulement.

Les pompes volumétriques incluent les pompes à vis, les pompes à palettes, les

pompes à piston et les pompes à diaphragme. Les deux derniers types sont utilisés dans les

puits ou les forages profonds (plus de 100 mètres).

L’entraînement est habituellement assuré par un arbre de transmission très long, à

partir d’un moteur électrique monté en surface.

Le débit d’eau d’une pompe volumétrique est proportionnel à la vitesse du moteur.

Mais son couple varie essentiellement en fonction de la hauteur manométrique totale (Hmt) et

est pratiquement constant en fonction de la vitesse de rotation du moteur. Le couple de

démarrage est donc pratiquement indépendant du débit et sera proportionnel à la Hmt. La

puissance consommée sera proportionnelle à la vitesse. C’est pourquoi ces pompes sont

habituellement utilisées pour les puits et les forages à grandes profondeurs et à petits débits

d’eau. On les utilise parfois comme pompes de surface lorsque le couple est lent et irrégulier

et que le débit demandé est faible, par exemple pour les pompes à main et les pompes

éoliennes multi pâles.

III.1.1.2 Les pompes centrifuges

La pompe centrifuge transmet l’énergie cinétique du moteur au fluide par un

mouvement de rotation de roues à aubes ou d’ailettes. L’eau entre au centre de la pompe et est

poussée vers l’extérieur et vers le haut grâce à la force centrifuge des aubages. Afin

d’augmenter la pression, donc la hauteur de refoulement, plusieurs étages d’aubages peuvent



être juxtaposés sur le même arbre de transmission. Chaque étage fait passer l’eau à l’étage

suivant en relevant la pression jusqu’à l’étage final, délivrant un volume d’eau à pression

élevée .Ces pompes incluent les pompes submersibles avec moteur de surface ou submergé,

les pompes flottantes et les pompes rotatives à aspiration.

La pompe centrifuge est conçue pour une Hmt relativement fixe. Le débit de cette

pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur.

Son couple augmente très rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de

refoulement est fonction du carré de la vitesse du moteur. La vitesse de rotation du moteur

devra donc être très rapide pour assurer un bon débit. La puissance consommée,

proportionnelle à Q x Hmt, variera donc dans le rapport du cube de la vitesse. On utilisera

habituellement les pompes centrifuges pour les gros débits et les profondeurs moyennes ou

faibles (10 à 100 mètres).

Parce que le couple de démarrage est limité au couple de frottement de la pompe à

vitesse nulle (qui est plus important qu’en rotation), la pompe requiert une vitesse minimale à

une Hmt donnée pour obtenir un débit de départ non nul.

III.1.2 Choix du type de pompe

III.1.2.1 Choix de la pompe d’après le réseau de courbe caractéristiques

d’une pompe

Puisque la hauteur manométrique et le débit de notre installation est assez faible,

nous allons utiliser une pompe centrifuge. D’après le réseau de courbe caractéristiques d’une

pompe centrifuge monocellulaire, on prend la pompe type 32-125 c'est-à-dire pompe

centrifuge dont le diamètre nominal de la bride de refoulement est de 32[mm] et celui de la

roue 125[mm]

Image III.1 : pompe de l’installation



III.1.2.2 Choix en fonction de condition d’utilisation de la pompe

En fonction de l'emplacement physique de la pompe, nous distinguons : les pompes à

aspiration et les pompes à refoulement.

a. Les pompes de surface

La hauteur d'aspiration de n'importe quelle pompe est limitée à une valeur théorique

de 9,8 mètres (pression atmosphérique en mètres d'eau) et dans la pratique à 6 ou 7 mètres.

Les pompes à aspiration sont donc toujours installées à une hauteur inférieure à celle-ci. Ces

pompes doivent également être amorcées, c'est-à-dire que la section en amont de la pompe

doit être remplie d'eau pour amorcer l'aspiration d'eau.

b. Les pompes immergées

Les pompes de refoulement sont immergées dans l'eau et ont soit leur moteur

immergé avec la pompe (pompe monobloc), soit le moteur en surface ; la transmission de

puissance se fait alors par un long arbre reliant la pompe au moteur. Dans les deux cas, une

conduite de refoulement après la pompe permet des élévations de plusieurs dizaines de

mètres, selon la puissance du moteur.

III.1.3 Système hydraulique de la fontaine ornementale

Fig.III.2 : schéma du système hydraulique de la fontaine ornementale



Rép. Désignation Fonction

1 filtre Empêcher les impuretés de s’infiltrer dans les organes

sensibles

2 vanne Distribuer ou interrompre le passage du fluide

3 Pompe hydraulique Aspirer et refouler l’eau du bassin

4 Moteur électrique Actionner la pompe

5 Clapet anti-retour Autoriser le passage du fluide dans un seul sens

6 Bassin Stocker l’eau

Tableau III.1 : Légende et fonction des appareils hydrauliques

Remarque :

Diamètre d’un cercle qui conscrit le bassin : 4 [m] ;

La distance entre les points Valeur en [m] Symbole

AB 1

BC 0,2

DE 0,4

EF 0,5

FG 1 ,1

GH 2,5

HI 2,85

IJ 0,2

0,055 H asp

2,325 H refou

Tableau III.2 : Valeur des longueurs des conduites



Chapitre IV : DIMENSIONNEMENT DU SYSTÈME DE LA

FONTAINE ORNEMENTALE SOLAIRE

IV.1 Les paramètres des rayonnements solaires

L’ensoleillement (G) correspond à l’intensité du rayonnement solaire reçu sur un

plan à un moment donné. Il s’exprime habituellement en watts par mètre carré (W/m2).

Comme on l’explique à la section, la ressource solaire, l’ensoleillement varie de zéro, au lever

du Soleil, à sa valeur maximale, typiquement au midi solaire.

L’ensoleillement peut également exprimer la quantité d’énergie solaire captée sur un

plan pendant un intervalle déterminé. Il s’exprime habituellement en kilowattheure par mètre

carré (kWh/m2), en « heure de soleil maximum», en mégajoule par mètre carré (MJ/m2) ou

en calorie par centimètre carré (cal/cm2) pour l’intervalle déterminé (une journée ou une

heure, par exemple).

Les valeurs quotidiennes d’ensoleillement sont habituellement présentées sous forme

de moyennes mensuelles pour différentes latitudes et inclinaisons à des endroits précis (afin

de rendre compte de l’effet de conditions météorologiques différentes). Le plus souvent, on

exprime l’ensoleillement en « heures de soleil maximum », c’est-à-dire par le nombre

équivalent d’heures par jour où l’éclairement est en moyenne de 1000W/m2. Ainsi, un

ensoleillement de six heures de soleil maximum indique que le rayonnement reçu au cours

d’une journée est le même que si le Soleil avait brillé pendant six heures à 1000W/m2. Les

heures de soleil maximum sont un indice utile pour le dimensionnement des systèmes

photovoltaïques, car ces systèmes sont habituellement évalués en watt-crête (Wc), c’est-à-dire

sous un éclairement de 1000W/m2.

Il y a quatre types de rayonnement :

• Le rayonnement direct est le rayonnement reçu directement du Soleil. Il peut être mesuré

par un pyrhéliomètre.

• Le rayonnement diffus est le rayonnement provenant de toute la voûte céleste. Ce

rayonnement est dû à l’absorption et à la diffusion d’une partie du rayonnement solaire par



l’atmosphère et à sa réflexion par les nuages. Il peut être mesuré par un pyranomètre avec

écran masquant le soleil.

• Le rayonnement solaire réfléchi ou l’albédo du sol est le rayonnement qui est réfléchi par

le sol ou par des objets se trouvant à sa surface. Cet albédo peut être important lorsque le sol

est particulièrement réfléchissant (eau, neige).

• Le rayonnement global est la somme de tous les rayonnements reçus, y compris le

rayonnement réfléchi par le sol et les objets qui se trouvent à sa surface. Il est mesuré par un

pyranomètre ou un solarimètre sans écran.

À noter que certains capteurs solaires concentrent le rayonnement solaire afin

d’augmenter le rendement du capteur par rapport à une surface donnée. Ces capteurs à

concentration ne peuvent utiliser que le rayonnement direct provenant du Soleil. Dans les

endroits avec une forte proportion d’ensoleillement diffus, ces capteurs ne peuvent pas

fonctionner efficacement car l’ensoleillement diffus ne peut être concentré en un point.

Fig. IV.1 : Les paramètres du rayonnement solaire



IV.1.1 Rayonnement direct

Le rayonnement direct est reçu directement du soleil, sans diffusion par

l’atmosphère. Ses rayons sont parallèles entre eux, il forme donc des ombres et peut être

concentré par des miroirs.

= [3]

: Rayonnement direct sur une surface horizontale en W. ;

: Transmittance atmosphérique, un nombre sans dimension dont la valeur pour un ciel bleu

est comprise, selon Campbell, entre 0.65 et 0.75 ;

m : longueur du trajet en fonction de l’azimut solaire ;

: Rayonnement solaire extra-atmosphérique sur une surface perpendiculaire au rayon qui

est égal à 1367 [W. ] ;

ψ : Angle zénithal du rayon solaire en Radians.

On peut calculer m directement en fonction de l’altitude par la formule suivante :

m = =

h : Altitude en mètres (par exemple : 105 m pour la ville de Diego Suarez).

L'angle zénithal du rayon solaire est donné par la formule suivante :

= +

ψ : Angle zénithal du rayon solaire en Radians ;

φ : latitude en Radians (ex. 12°16 ' ou 0.214 Radians pour la ville de Diégo Suarez) ;

δ: Déclinaison du soleil (angle entre la direction du soleil et le plan de l'équateur) en Radian ;

t : heure en heures ;

: Heure au moment du midi solaire (passage du soleil au point le plus haut) en heures.

La déclinaison du soleil (angle entre la direction du soleil et le plan de l'équateur) est

calculée au moyen de la formule de Campbell :

=

δ: Déclinaison du soleil (angle entre la direction du soleil et le plan de l'équateur) en Radians ;



ε : Inclinaison de l’axe terrestre par rapport au plan de l'écliptique qui est égal 23.45° ou

0.4093 radians (plus précisément 23.43929°) ;

J : Numéro (calendrier) du jour de l'année (par exemple le 14 avril est le 105iéme

jour de

l’année 2012).

IV.1.2 Rayonnement diffus

Le rayonnement diffus est constitué des photons diffusés par l’atmosphère (air,

nébulosité, aérosols). Sa structure varie avec les conditions météorologiques. Par temps

couvert, on admet qu’il est isotrope, c’est-à-dire qu’on reçoit un rayonnement identique de

toutes les directions de la voûte céleste. Par temps clair ou voilé, outre le ciel bleu

relativement isotrope (diffusion sur l’air), on a une couronne plus brillante autour du soleil et

souvent un renforcement sur l’horizon, la bande horizon.

= 0,3 (1 - ) [3]

: Rayonnement solaire diffus sur une surface horizontale en W. ;





est égal à 1367 [W. ] ;

ψ : Angle zénithal du rayon solaire en Radians.

IV.1.3 Rayonnement global

Quand on étudie un panneau photovoltaïque piloté de manière à suivre constamment

l’orientation du rayon solaire, on doit prendre en compte non seulement le rayonnement

direct, mais aussi le rayonnement diffus, et en principe, l’albédo. Ce dernier n’est pas examiné

dans cette étude.

Le calcul horaire du rayonnement global est obtenu par la somme des composantes

directes ( ) et diffuses ( ).



La somme des deux composantes permet d’estimer le rayonnement global ( ) pour

chaque heure de calcul (W/m²) :

= + = (0,3 + 0,7 )

[3]





est égal à 1367 [W. ] ;

ψ : Angle zénithal du rayon solaire en Radians

Les valeurs journalières de rayonnement global sont obtenues en faisant la somme

des valeurs horaires entre le lever et le coucher du soleil.

IV.1.4 Énergie solaire récupérable

En résumé, on peut dire que l’intensité du rayonnement solaire est extrêmement

variable suivant :

– la localisation géographique du site (spécialement par rapport à sa latitude),

– la saison,

– l’heure,

– les conditions météorologiques (nébulosité, poussière, humidité…),

– l’altitude du lieu.

Il est possible de représenter l’allure des courbes correspondant aux variations de

l’ensoleillement selon différents paramètres.



Fig. IV.2 : Courbes d’ensoleillement typique par heure (latitude 45°)

IV.1.5 Caractéristiques du site d’Antsiranana [4]

Lieu : ville de Diégo Suarez, Madagascar

Latitude : 12°16 ' Sud

Longitude : 49°17 ' Est

Albédo : 0,3

Saison d’exploitation : toute l’année

Comme le système fonctionne en toute saison, on incline le champ à un angle égal à

la latitude, soit 12°16 ', on va prendre l’ensoleillement le plus faible qui est égale à 5 ,32

[kWh/m2] par jour. Pour cette valeur voir l’annexe.

IV.2 Dimensionnement de la pompe

IV.2.1 Débit de la pompe

On va prendre un débit qui est à 0,2 [l /s] pour cette fontaine :

0, 2 [l /s]

=

IV.2.2 Diamètre des conduites

IV.2.2.1 Diamètre de la conduite pour l’aspiration

Є [0, 7; 1, 5] [m/s] [5]

On prend =1, 1 [m/s]



: Diamètre de la conduite d’aspiration en m ;

: Débit de la pompe en ;

: vitesse de l’eau dans la conduite d’aspiration en .

=14,60 [mm]

On prend un tube en acier de commerce de diamètre nominal 15 [mm].

IV.2.2.2 Diamètre de la conduite pour le refoulement

Є [1; 2] [m/s] [5]

On prend = 1, 5 [m/s]

: Diamètre de la conduite de refoulement en m ;


: vitesse de l’eau dans la conduite de refoulement en .

=13,03 [mm]

On prend un tube en acier de commerce de diamètre nominal l5 [mm].



= = 15 [mm] = D

D : Diamètre de la conduite d’aspiration et de refoulement en mm.

IV.2.3 Vitesse d’écoulement dans la conduite d’aspiration et refoulement

V=

V : vitesse de l’eau dans la conduite d’aspiration et de refoulement en ;


D : Diamètre de la conduite d’aspiration et de refoulement en m.

NB : pour les calculs utilisant les diamètres, on prend les diamètres intérieurs

V=

V=1, 132 [m /s] Є [0, 7; 1, 5] [m/s] et Є [1; 2] [m/s]

Les conditions sont remplies.

IV.2.4 Type d’écoulement

Nombre de Reynolds pour la conduite d’aspiration et refoulement

: Nombre de Reynolds pour la conduite d’aspiration et refoulement ;

V : vitesse d’écoulement de l’eau dans la conduite d’aspiration et de refoulement en ;

D : diamètre de la conduite d’aspiration et de refoulement en ;

: Viscosité cinématique de l’eau en .

= 0,801. , pour l’eau à [5]



C’est un écoulement turbulent.

IV.2.5 Coefficient de perte de charge pour la conduite d’aspiration et

refoulement

= 0,0055 + [5]

: Coefficient de perte de charge pour la conduite d’aspiration et refoulement.


K : Rugosité de la conduite en .

Pour un tube en acier de commerce K est compris entre 0,045 et 0,09 [mm].

[6]

On prend K= 0, 05 [mm]

= 0,0055 +

= 0,0279

IV.2.6 Perte de charge de l’installation

IV.2.6.1 Perte de charge dans la conduite d’aspiration

a. Perte de charge singulière

La tuyauterie d’aspiration comprend :

Un filtre, deux coudes à 90° et un convergent

[5]



Perte de charge singulière dans la conduite d’aspiration en m ;

: Coefficient de perte de charge ;


: Accélération de la pesanteur en .

Les coefficients de perte de charge pour : [5]

Un filtre : ξ =1

Un coude a 90° : ξ = 0.2

Un convergent d’AUBUISSON : ξ =1

[m]

b. Perte de charge régulière

=

: Perte de charge régulière dans la conduite d’aspiration en m ;

: Longueur de la conduite d’aspiration en m ;




La longueur de la conduite d’aspiration est :

+



: Longueur de la conduite d’aspiration en m ;

: Longueur de la conduite AB en m ;

: Longueur de la conduite BC en m.

1[m] + 0,2[m]

=

= 0,146

IV.2.6.2 Perte de charge dans la conduite de refoulement

a. Perte de charge singulière

La tuyauterie de refoulement comprend :

Un anti-retour, quatre (4) coudes à 90°, un divergent d’AUBUISSON et un robinet à boisseau

sphérique.

Perte de charge singulière dans la conduite de refoulement en m ;

: Coefficient de perte de charge ;



Les coefficients de perte de charge pour : [5]

Un divergent d’AUBUISSON : ξ =1

Un anti-retour : ξ = 3



Un coude a 90° : ξ = 0.2

Un robinet à boisseau sphérique : ξ = 0,15

[m]

b. Perte de charge régulière

=

: Perte de charge régulière dans la conduite de refoulement en m ;

: Longueur de la conduite de refoulement en m ;




La longueur de la conduite de refoulement est :

= + + + + +

: Longueur de la conduite de refoulement en m ;

: Longueur de la conduite en m ;







: Longueur de la conduite en m.

= 0,4[m] + 0,5[m] +1,1[m] +2,5[m] +2,85[m]+0,2[m]

=

= 0,917

IV.2.6.3 Perte de charge totale dans l’installation

ΔH= + +

: Perte de charge totale en m ;

Perte de charge singulière dans la conduite d’aspiration en m ;

: Perte de charge régulière dans la conduite d’aspiration en m ;

Perte de charge singulière dans la conduite de refoulement en m ;

: Perte de charge régulière dans la conduite de refoulement en m.

ΔH= [m] +0,146 + [m] + 0,917

ΔH=1,543

IV.2.7 Hauteur manométrique totale

Hmt = - + + [7]

Hmt : Hauteur manométrique totale en m ;

: Hauteur d'aspiration en m ;

: Hauteur de refoulement en m ;



: Pression utile souhaitée à la sortie de la fontaine. On la choisit en moyenne aux alentours

de 2,5 bars, soit 25m de pression. [7]

: Perte de charge totale en m.

Hmt = 2, 325 - 0,055 + 1,543 + 25[m]

Hmt = 28,813

IV.2.8 Puissances

IV.2.8.1 Puissance utile de la pompe

: Puissance utile de la pompe en W ;

: Masse volumique de l’eau en ;

: Accélération de la pesanteur en ;


Hmt : Hauteur manométrique totale ;

56,53 [W]

IV.2.8.2 Puissances absorbée par la pompe

=

: Puissances absorbée par la pompe en W ;

: Puissance utile de la pompe en W ;

: Rendement de la pompe.

Pour une pompe centrifuge est compris entre 0,4 à 0,8 [8]



On prend = 0,5

=

= 113,06 [W]

IV.2.8.3 Détermination de la puissance du moteur

En fonctionnement, il faut prendre en considération d’éventuelles différences par

rapport à la vitesse de rotation nominale, ainsi que des variations possibles du débit-volume,

et de ce fait, des variations de point de fonctionnement. En effet, ces dernières peuvent, dans

le cas échéant, entrainer une augmentation de la puissance absorbée de la pompe par rapport à

celle prévue initialement en particulier dans le cas de courbes caractéristiques de puissance à

pente accentuée.

En pratique, on applique donc, lors de la détermination du moteur, des coefficients

de sécurité indiqués par l’utilisateur ou par des normes techniques.

Calcul de la puissance du moteur électrique

Pour les moteurs électriques standards, type de construction IM B3, lors de la

détermination de la puissance du moteur, nous somme recommander d’appliquer les marges

de sécurité suivantes :

Jusqu’à 4[KW] :25% ;

4 à7, 5[KW] :20% ;

Au-dessus de 7,5[KW] :15%.

Puisque la puissance absorbée de la pompe calculée pour notre pompe est inferieure

à 4[KW], nous prenons la marge de sécurité égale à 25%.

PM = P + 0, 25P = (1+0, 25P)

PM = 1, 25P

PM : puissance du moteur en W ;



: Puissances absorbée par la pompe en W.

PM =1, 25 x 113, 06 [W]

PM =141, 33[W]

Moteur choix d’après catalogue

0n choisit un moteur type LS 63 PR à relais de tension (PR) IP 55 - 50 Hz - Classe F

- 230 V- 2 pôles 3000 min-1

[9]

Puissance nominale PN : 0,18 [KW] ;

Courant nominal IN : 1,4 [A] ;

Vitesse nominale nN : 2900 [tr/min] ;

Cos ϕ : 0,85 ;

Rendement : 66 % ;

Courant démarrage / Courant nominal Id/IN : 6,5 ;

Masse IM B3 : 5 [Kg].

Image IV.3 : moteur électrique monophasé de l’installation

IV.3 Dimensionnement du générateur photovoltaïque

IV.3.1 Le champ photovoltaïque

Les modules photovoltaïques sont les éléments de base de tout système

photovoltaïque. Ils peuvent être branchés en série pour augmenter leur tension d’utilisation et

en parallèle pour augmenter leur courant. Cet ensemble est appelé le champ de modules



photovoltaïques. L’énergie fournie par le champ peut être utilisée pour charger des batteries

qui fourniront l’électricité au moment voulu.

Elle peut aussi être utilisée en reliant directement les modules à la charge sans les

batteries (ex. : pour une pompe solaire, l’eau sert de stockage), ou en les branchant sur un

réseau électrique. Il est également possible de combiner la sortie du champ photovoltaïque

avec d’autres sources d’énergie telles une génératrice ou une éolienne qui serviront d’appoint,

si l’ensoleillement n’est pas suffisant.

Fig. IV.3 : Composantes d’un champ de modules photovoltaïques

IV.3.2 Détermination de la puissance crête

IV.3.2.1 Détermination des besoins en utilisation

Eélec =

[10]

: Constante hydraulique ;

: Débit journalier en m 3

/jour ;

Hmt : Hauteur manométrique totale en m ;

: Rendement des groupes motopompes.

CH = g ·∂ = = 2,725[kg·s·h/

Où



g = constante de la gravité (9,81 m/s2) ;

∂ = la densité de l’eau (1000 kg/m3).

= .

: Rendement mécanique du ventilateur ;

: Rendement de la transmission ;

: Rendement du moteur.

=

= .

: Rendement de la pompe.

Eélec =

Eélec = 3055 ,70 [Wh]

Appareils Nombre Durée d’utilisation par

jour (heures)

Puissances

(W)

Consommation

journalière

(Wh)

Lampe 2 13 50 1300

Pompe 1 24 3055 ,70

TOTAL 4355,70

Tableau IV.1 : Besoin d’utilisation d’énergie par jour

Pc =

Pc : puissance crête nécessaire en Wc ;

: Énergie journalière consommé ;

: Ensoleillement du site d'installation en kWh/m²/j ;

K : Facteur de conversion appliqué pour tenir compte de différentes pertes (modules,

batteries, convertisseur), en général 0,6 avec batterie et 0,75 sans batterie (sans unité) ; [10]

: Rendement de l’onduleur ~ 0.8 à 0,9. [10]

On va prendre O égal à 0,85.



Pc =

Pc = 1605, 37[Wc]

IV.3.3 Détermination du nombre de modules

NP =

Np : Nombre des panneaux ;

PC : Puissance crête ;

Pp : Puissance de panneau

Choix d’après catalogue [11]

Panneau solaire polycristallin 230 [W]

- Puissance max : 230W

- Tension : 24V

- Dimensions : 1650x990x40 mm

- Type de cellule : Polycristallin

Image IV.4 : panneau solaire de l’installation

NP =

NP = 6,98

On besoin de 7 panneaux solaires de 230[W].



IV.4 Batterie de stockage

IV.4.1 Détermination de la capacité de la batterie

Cs =

Cs : capacité de stockage de la batterie en Ah ;

: Énergie journalière consommé ;

N : Autonomie désirée en jour ;

: Tension batterie en V ;

b : Profondeur de décharge ~ 0.6 à 0,7 ; [10]

: Rendement de l’onduleur ~ 0.8 à 0,9. [10]

On va prendre b égal à 0, 65 et N 3 jours et : 24 [V].

Cs=

Cs= 985, 45[Ah]

IV.4.2 Détermination du nombre de la batterie

On a besoin de deux batteries de 12 [V] monté en série.

Le nombre de série de batterie en dérivation :

Nb=

Nb= nombre de série de batterie en dérivation ;

Cs : capacité de stockage de la batterie en Ah ;

Cb : capacité d’une batterie en Ah.

Choix d’après catalogue [11]

Batterie solaire GEL 220 [Ah]

- Batterie solaire Plomb-Gel

- Longue durée de vie (>7ans)

- Tension : 12 V

- Capacité : 220 Ah

- Dimensions : 522x238x240 mm

- Poids : 66 kg



Image IV.5 : Batterie de l’installation

Nb=

Nb= 4,48

On va prendre dix batteries de 220 [Ah] : on monte deux batteries en série pour avoir

24 [V] et cinq séries de ces batteries sont monté en dérivation.

IV.5 Convertisseur

IV.5.1 Détermination de la capacité du convertisseur [11]

Appareils Nombre Puissances (W)

Lampe 2 50

Moteur

électrique

1 180

Total 280

Tableau IV.2 : Légende et fonction des appareils hydrauliques

La puissance de l’onduleur de l’installation est de 280 [W].

IV.5.2 Détermination du nombre du convertisseur

NO =

NO : nombre de l’onduleur ;



PO : puissance de l’installation ;

P : puissance de l’onduleur.

Choix d’après catalogue

[11]

Onduleur-Régulateur Haut rendement 350 W - 24V / 230 V

- Onduleur 24/230V 300W en continu, 500W en pointe (<5min)

- Technologie à sinus pure

- Rendement élevé et constant

- Capacité de surcharge exceptionnelle grâce à l'usage combiné d’un transformateur toroïdal

et d'une électronique de puissance à technologie MOS-FET

- Régulation digitale et une commande par microprocesseur

- Alimentation de tout type d'appareil électrique

- Protection interne complète du convertisseur contre la surcharge, la surchauffe, le court-

circuit et les inversions de polarité

Image IV.6 : Onduleur de l’installation

NO =

NO = 0,8

On prendra un (1) onduleur de 350 [W]



IV.6 Paramètre de stockage de l’eau

IV.6.1 Schéma simplifié

Fig. IV.4 : Schéma du bassin de stockage



IV.6.2 Détermination des caractéristiques du bassin

IV.6.2.1 La forme du bassin

Fig. IV.5 : Dessin du bassin de stockage



IV.6.2.2 Volume du réservoir

a. Volume de l’intérieur du bassin

= 3 a A [12]

Or

a = r [13]

a: apothème

Donc, on a :

= r A

: Volume de l’intérieur du bassin ;

r : rayon du cercle circonscrit ;

A : longueur du cote de l’hexagone ;

: Hauteur du bassin.

= x 1826,76 [mm] x 1826,79[mm] x 500[mm]

= 4335029026 [ ] = 4,33 [ ]

b. Volume du tronc de cône a l’intérieur du bassin

=

: Volume du tronc de cône à l’intérieur du bassin ;

: Hauteur du tronc de cône ;

: Rayon supérieur du tronc de cône ;

: Rayon supérieur du tronc de cône.



=

= 522289778,7 [ ] = 0,52 [ ]

c. Volume du réservoir

= -

: Volume du réservoir.

= 4.33 [ ] – 0,52 [ ]

= 3,81 [ ]

IV.6.2.3 Volume de l’eau dans le bassin

a. Volume du bassin contenant de l’eau

= r A

= x 1826.76[mm] x 1826, 79[mm] x 445[mm]

= 3858175833 [ ] = 3,86 [ ]

b. Volume du tronc de cône immergé dans l’eau

=

=

= 463346306,2 [ ] = 0,46 [ ]

c. Volume de l’eau dans le bassin

= -

= 3,86 [ ] - 0,46 [ ]

= 3,4 [ ]



IV.6.3 Estimation du volume minimale du bassin ( ) [5]

=

=

= 0,00022 [ ]

Puisque VR est supérieur à , donc le volume du bassin choisi est acceptable.

IV.7 Coût estimatif des matériels

Désignation Quantité Prix Unitaire en Ar Coût Total en Ar

Pompe 1 1 250 000,00 1 250 000,00

Moteur type LS 56 P 60

[W]

1 535 000,00 535 000,00

Panneau solaire

polycristallin 230 [W] 7 1 773 000,00 12 411 000,00

Batterie solaire GEL

220 [Ah] 10 580 000,00 5 800 000,00

Onduleur-Régulateur

Haut rendement 350 W

- 24V / 230 V

1 199 575,00 199 575,00

Tuyaux galva 1/2’’

15/21 (6 m) 2 24 000,00 48 000,00

Câble 10,00 m 600,00 6 000,00

Filtre 1 15 000,00 15 000,00

Coude à 90° 1/2’’ 15/21 6 1 500,00 9 000,00

Convergent

d'AUBUISSON 1 5 000,00 5 000,00

Anti-retour 1 6 000,00 6 000,00

Robinet à boisseau

sphérique 1/2’’ 15/21 1 4 500,00 4 500,00

Lampe 50 W 2 800,00 1 600,00

PRIX TOTAL 20 290 675,00

Tableau IV.3 : Coût estimatif



IV.8 Maintenance

IV.8.1 Maintenance préventive

Contrôles à effectuer Actions à mener

Nettoyage hebdomadaire des panneaux

solaires

Utiliser un chiffon bien propre et mouillé ;

ne pas utiliser de détergents grenus ou de

composés contenant des particules abrasives

ou des produits décapants.

Nettoyage au moment de faible

ensoleillement,

Utiliser un chiffon doux, aussi propre que

possible (pas d’huile),

Essuyer du haut vers bas.

Prévention de l’ombre I.2.5 Enlever les arbustes autour du générateur ;

I.2.6 S’assurer que personne n’a rien entreposé qui

puisse masquer les panneaux ;

I.2.7 Ne pas permettre la construction de maisons

risquant de faire de l’ombre sur les panneaux.

Inspection des constituants des câbles et de

l’aménagement

Vérifier l’état de propreté et le blocage de

toutes les connexions visibles (pompe,

panneaux, conditionneur d’énergie…) ;

Une fois par semaine, vérifier les câbles

partout où c’est possible et rechercher les

détériorations éventuelles (coupures, isolants

usés ou mangés par les rongeurs…) ;

Contrôle quotidien de l’état des équipements

et de l’aménagement.

Protection des équipements Avant le démarrage, s’assurer que les

équipements sont en bon état (modules,

câbles, fuite d’eau…) ;

Éviter le vandalisme, pénétration des

animaux errants, jets de pierres d’enfants…



Entretien de la batterie

Nettoyer la batterie : enlevez les bouchons

puis, avec les mains protégées, nettoyez-les à

l’eau claire.

Séchez et remontez les bouchons.

Nettoyer les connexions.

Surveillez l’état des câbles de branchement

de l’installation : il arrive que l’acide attaque

une partie des câbles. Dans ce cas, remplacez

les parties endommagées par une même

section.

Vérifiez que le local de la batterie est

ventilé.

Vérifier l’état de la charge de la batterie :

à l’aide d’un voltmètre.

à l’aide d’un Ampèremètre.

Tableau IV.4 : Maintenance préventive

IV.8.2 Maintenance corrective

En cas de panne :

Inspecter les équipements selon la procédure établie ;

Effectuer, si possible, la réparation, sinon faire appel au technicien.

IV.8.2.1 Remplacement d’un module

Avant d’entreprendre le remplacement d’un module détérioré, il faut s’assurer que le

nouveau module est parfaitement convenable. Celui-ci doit être de la même puissance et avoir

les mêmes caractéristiques de fonctionnement I-V que celui qu’il remplace. Si le module est

différent, celui-ci peut influencer gravement la caractéristique de fonctionnement de tout le

générateur.

Le remplacement d’un module doit être effectué de préférence tôt le matin ou tard le

soir. On doit tout d’abord masquer la surface des panneaux avec une toile noire ou une bâche.



Le conditionneur d’énergie est ensuite arrêté. Les câbles de liaison entre celui-ci et les boîtes

de distribution aux panneaux sont déconnectés grâce à des outils isolants. Après avoir étiqueté

le fil positif et le fil négatif du module fautif, on les débranche de la boîte de connexion. Le

module peut ensuite être retiré en desserrant les vis qui le fixent à la structure.

On peut alors mettre en place le nouveau module, faire les connexions adéquates et

remettre le système en service.

IV.8.2.2 Remplacement de câbles

Les modules, le conditionneur d’énergie et le groupe motopompe sont reliés entre

eux par des câbles qui peuvent subir diverses détériorations. Tout câble endommagé doit être

changé.

Pour ce faire, on arrête le conditionneur, on masque les modules, on débranche le

câble et on le remplace. Pour un câble reliant les panneaux au conditionneur d’énergie, on

déconnectera d’abord les panneaux. De même, entre le conditionneur et le groupe

motopompe, on débranchera d’abord le câble du côté conditionneur. Pour la mise en place du

nouveau câble, ces priorités seront inversées.

IV.8.2.3 Remplacement du conditionneur d’énergie

Avant de procéder au remplacement du conditionneur, il est conseillé de vérifier si la

panne n’est pas due à un mauvais raccordement ou à un défaut sur l’interrupteur principal.

Les précautions à prendre pour un échange standard du conditionneur sont similaires à ce qui

a déjà été vu plus haut.

On doit donc arrêter l’installation et couvrir les modules avant d’effectuer la

substitution.

IV.8.2.4 Remplacement du groupe motopompe

Après avoir sorti le groupe motopompe, on effectue une bonne inspection visuelle

pour vérifier si le défaut ne peut pas être corrigé très simplement (saletés…). Pour des défauts

nécessitant le démontage du groupe, on procède généralement à un échange standard en

attendant sa remise en état.



Chapitre V : Implication pédagogique

Chapitre : Hydrodynamique ;

Niveau : Troisième année F.P.I. ;

Secteur : Génie Civil ;

Spécialité : Bâtiment et Travaux Publics ;

Durée : 20 heures (2 heures de cours par semaine) ;

Pré-requis : Généralités sur les liquides parfaits et liquide réel, pression dans les liquides.

Objectif : les élèves seront capables de déterminer les éléments caractéristiques de la poussée

hydrodynamique.

Plan :

V.1 Equation fondamentale de l’hydrodynamique (liquide parfait)

V.2 Interprétation graphique de l’équation de Bernoulli (liquide parfait)

V.3 Régime d’écoulement des liquides dans les tuyaux

V.4 Détermination des pertes de charge

V.5 Equation de Bernoulli dans le cas des liquides réels

V.6 Exercices

Hydrodynamique

V.1 Equation fondamentale de l’hydrodynamique (liquide parfait)

Les fluides parfaits ont donc la particularité de ne pas avoir de viscosité et de ne pas

développer de la turbulence.

ρ + ρ. g. h + P = constante

ρ : Masse volumique du liquide en / ;

V : Vitesse moyenne en m/s ;

g : Accélération due à la pesanteur en m/

h : Attitude du point en m ;



P : pression en Pa.

V.2 Interprétation graphique de l’équation de Bernoulli (liquide

parfait)

Les différents termes de l’équation de Bernoulli peuvent être écrits en quantités

homogènes à des hauteurs de liquide de poids volumique ρ. g :

+ h + = = constante

: Hauteur due à la vitesse (hauteur dynamique) ;

h : cote du point (attitude) ;

: Hauteur due à la pression (hauteur statique) ;

: Charge totale.

En termes de pression :

ρ + ρ. g. h + P = = constante

ρ : Pression dynamique ;

ρ. g. h + P : Pression statique ;



: Pression totale.

V.3 Régime d’écoulement des liquides dans les tuyaux

V.3.1 Nombre de Reynolds

Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension. Il combine trois

caractéristiques importantes de l’écoulement et du liquide : la vitesse, la densité et la

viscosité.

= ou =

Avec :

ρ : masse volumique du liquide en / ;

V : vitesse moyenne en m/s ;

D : diamètre du tuyau en m ;

: viscosité dynamique du liquide en Pa.s ou kg/m.s ou N.s/m2

;

γ : viscosité cinématique en /s.

=

V.3.2 Nature du régime d’écoulement

La nature du régime d’écoulement des liquides est déterminée par la valeur du

nombre de Reynolds (Re).

Le régime d’écoulement des liquides se caractérise sous trois formes :

Régime laminaire : Re < 2000 ; l’écoulement est calme et régulier.

Régime turbulent : Re > 4000 ; l’écoulement est sous forme de tourbillon et de remous.



Regime intermédiaire (Zone critique) : 2000 < Re < 4000 ; l’écoulement est instable

entre le régime laminaire et le régime turbulent.

V.4 Détermination des pertes de charge

Lorsqu’on considère un fluide réel. Les pertes d’énergie spécifiques ou bien comme

on les appelle souvent, les pertes de charge dépendent de la forme, des dimensions et de la

rugosité de la canalisation, de la vitesse d’écoulement et de la viscosité du liquide mais non de

la valeur absolue de la pression qui règne dans le liquide.

La différence de pression P = P1 – P2 entre deux points (1) et (2) d’un circuit

hydraulique a pour origine :

Les frottements du fluide sur la paroi interne de la tuyauterie : on les appelle pertes de

charge régulières ou systématiques ;

La résistance à l’écoulement provoquée par les accidents de parcours (coude,

élargissements ou rétrécissements de la section, les organes de réglage, etc.) ; ce sont les

pertes de charge accidentelles ou singulières.

V.4.1 Pertes de charge régulières

Entre deux points séparés par une longueur L, dans un tuyau de diamètre D apparait

une perte de pression P exprimé sous forme suivante :



= λ. ou = λ.

est exprimé en Pascal (Pa) ;

est exprimé en mètres de colonne de fluide (mCF) ;

λ : coefficient sans dimension appelé coefficient de perte de charge linéaire. Le calcul des

pertes de charge repose entièrement sur la détermination de ce coefficient.

Cas de l’écoulement laminaire : Re < 2000

=

Cas de l’écoulement turbulent

Dans le cas d’un écoulement turbulent, les relations dans les tuyaux hydrauliquement

lisses, sont données par l’équation empirique de ECK (jusqu’à Re < 108, les écarts sont

inferieurs à 1 %)

=

Selon l’équation de MOODY, on peut poser λ dans cette plage :

λ = 0.0055 +

D : diamètre intérieur du tuyau ;

k : rugosité absolue moyenne de la paroi intérieure du tuyau.

A noter que D et k doivent être de même dimension, par exemple en mm.

V.4.2 Pertes de charge accidentelles ou singulières

Ainsi que les expériences le montrent, dans beaucoup de cas, les pertes de charge

sont à peu prés proportionnelles au carré de la vitesse et donc on a adopté la forme suivante

d’expression :

= ζ. ou = ζ.

ζ : coefficient de perte de charge singulière (sans dimension).



V.4.3 Pertes de charge totales

C’est la somme des pertes de charge régulières et singulières.

V.5 Equation de Bernoulli dans le cas des liquides réels

Lors d’un écoulement des liquides réel, il peut y avoir des pertes de charge entre les

points (1) et (2) ; dans le cas d’une installation ne comportant pas de machine hydraulique

(pompe ou turbine) ; on écrira la relation de Bernoulli sous la forme :

+ + = + + + Δh

ou

+ + = + + + ΔP

: Altitude du point (1) en m ;

: Altitude du point (2) en m.

V.6 Exercices

V.6.1 Exercice 1

Le niveau de l’eau dans un château d’eau est à l’altitude z1

= 325 m. Le point le plus

bas du réseau de distribution est situé à l’altitude z2

= 240 m. Le robinet situé en z2

a un

diamètre intérieur d = 15 mm.

Remarque : le jet de l’eau en sortie du robinet est entouré d’air à la pression

atmosphérique.

1. Calculer la vitesse de l’eau à la sortie du robinet.

2. Quel est le débit en volume et en masse de l’eau à la sortie du robinet ?



Réponses :

1. La vitesse de l’eau à la sortie du robinet

+ Z + = constante

⇒ + + = + +

Or = 0 [m/s] et = : Pression atmosphérique

⇒ = +

⇒ =

=

= 40.837 [m/s]

2. Le débit en volume et en masse

débit en volume

= S

⇒ =

=

= 0.0072 [m3/s]

débit en masse

= ρ

= 1000 x 0.0072 [m3/s]

= 7,22

V.6.2 Exercice 2

La canalisation proposée transporte du pétrole. Elle se compose d’une conduite de

diamètre d1

= 30 cm, R1

= 0,005 cm pour la rugosité, longueur 150 m et d’une canalisation d2

= 15 cm, rugosité R2

= 0,004 cm, longueur 90 m. Le débit est de 0,06 m3.s

-1.

ρ = 870 kg.m-3

; μ = 1,375.10-3

Ns.m-2

.



Déterminer le type d’écoulement.

Réponse :

Le type d’écoulement

Conduite 1

=

Or =

⇒ =

=

= 161122,68 > 4000

Conduite 2

=

=

= 322245.35 > 4000

L’écoulement dans les deux conduites est un écoulement turbulent.



CONCLUSION

Dans cet ouvrage, j’ai étudié et conçu une fontaine ornementale fonctionnant avec de

l’énergie solaire. Pourvue que la ville de Diégo Suarez est dans un pays tropical, cette énergie

est en abondance, propre, et gratuit. J’ai définit la fontaine à concevoir et puis après aborder le

dimensionnement hydraulique et des cellules photovoltaïques. Une pompe utilisée est une

pompe centrifuge tournée par un moteur monophasé 50 Hz alimenté par un générateur

photovoltaïque.

La réalisation de cet ouvrage est un grand avantage pour la ville de Diégo Suarez

pour de nombreuses raisons ; il pourrait attirer de nombreux visiteurs, il pourrait également

faire entrer des devises à la commune urbaine de Diégo.

On sait très bien que cette fontaine est fait pour durer aussi longtemps que possible,

elle nécessite donc des entretiens à long terme. Cela demande un investissement pour des

maintenances.

J’ai dit dans ce livre que le remplissage du bassin est fait à partir d’une prise d’eau

existante en manœuvrant une vanne disposée à cet effet et qu’un petit tuyau est destiné à

compenser les pertes causées par l’évaporation ,le rejaillissement et les fuites, afin de

maintenir un niveau constant dans le bassin. Vous avez remarqué que je n’ai pas fait l’étude

de ces dispositifs, donc, on peut le continuer pour que l’étude soit plus complète.

Bibliographie pour la rédaction de ce rapport

[1]-RAVELOMIANGO Jean Christian, Étude de Faisabilité technique d’une installation

d’une pompe solaire en vue d’une irrigation à Cap Diégo, Mémoire de DEA, Université

d’Antsiranana, 2011.

[2]-http://www.memoireonline.com/05/09/2066/m_Les-pompe-solaires--Dimensionnement-

dune-station-de-pompage-en-zone-maracher1.html.

[3]-http://www.heliodon.net/downloads/Beckers_2011_Helio_008_-

_Calcul_du_rayonnement_solaire_attenue_par_latmosphere.pdf.

[4]-RAMANANJARA Paul Fils, Étude de faisabilité de l’exploitation de l’énergie

photovoltaïque pour l’éclairage publique à UNA, Mémoire de fin d’études, E.N.S.E.T.

Antsiranana, 2010.

[5]- http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/KSB__determination__des__pompes

__centrifuges.pdf

[6]- http://www.thermexcel.com/french/ressourc/pdc_line.htm.

[7]- http://www.aquavalor.fr/pompe-puits-forage.php.

[8]- http://www.thermexcel.com/french/ressourc/mot_pump.htm.

[9]-http://ww2.ac-poitiers.fr/electrotechnique/IMG/pdf/3-LS-mono-fr.pdf.

[10]- http://www.pseau.org/outils/ouvrages/iepf_pompage_photovoltaique.pdf.

[11]- http://www.swiss-green.ch/.

[12]-Microsoft Encarta Maths, Bibliothèque de formulaire, Géométrie.

[13]-Le petit Larousse, 2010.

[14]- http://www.abidex.ch/documents/choix_pompe_fr.pdf.

[15]-INDRIRAGNA Velozafy André, Fontaine monumentale, Projet, E.N.S.E.T Antsiranana,

2010.

http://www.memoireonline.com/05/09/2066/m_Les-pompe-solaires--Dimensionnement-dune-station-de-pompage-en-zone-maracher1.html

http://www.memoireonline.com/05/09/2066/m_Les-pompe-solaires--Dimensionnement-dune-station-de-pompage-en-zone-maracher1.html

http://www.heliodon.net/downloads/Beckers_2011_Helio_008_-_Calcul_du_rayonnement_solaire_attenue_par_latmosphere.pdf

http://www.heliodon.net/downloads/Beckers_2011_Helio_008_-_Calcul_du_rayonnement_solaire_attenue_par_latmosphere.pdf

http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/KSB__determination__des__pompes

http://www.thermexcel.com/french/ressourc/pdc_line.htm

http://www.aquavalor.fr/pompe-puits-forage.php

http://www.thermexcel.com/french/ressourc/mot_pump.htm

http://www.pseau.org/outils/ouvrages/iepf_pompage_photovoltaique.pdf

http://www.swiss-green.ch/

http://www.abidex.ch/documents/choix_pompe_fr.pdf

Annexes

Les données météorologiques d’Antsiranana [4]

Diamètres nominaux des tuyaux de commerce [14]

Diagnostic général du système

Diagnostic du rendement du système

Diagnostic du générateur photovoltaïque

Diagnostic du conditionneur d’énergie

Diagnostic du groupe motopompe

fontaine ornementale...

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